,测量学, 学习辅导
,测量学,
同济大学测量与国土信息工程系
第一章第二章
第一章 测绘工作概述
§ 1-1 测量学的内容与任务
? 生产、生活的需要
建筑、农田、水利建设等
? 交通运输的需要
旅行、航海等
? 军事的需要
一、测量学的产生
二、测量学的定义
?1.传统的定义：
研究确定地面点位相对位置的
科学。
?2.现今的定义：
研究和确定三维空间中各种物
体的形状、大小、位置、方向和其
分布等信息的科学。
三、测量学科的组成
?天文测量学
研究测定恒星的坐标，以及
利用恒星确定观测点的坐标（经
度、纬度等）的学科。
?大地测量学
研究测定地球的形状和大小及
地球表面较大地区的地位测定和
计算的有关理论与方法的学科。
?物理大地测量学
研究地球的重力场的测量方
法、分布情况极其应用的学科。
?地图制图学
研究地图制图的理论和方法。
?摄影测量学与遥感
研究利用航天、航空、地
面的摄影和遥感信息，进行测量
的方法和理论的学科。
?工程测量学
研究测量和制图的理论和技
术在工程建设中的应用。
?测量仪器学
研究测量仪器的制造、改进
和创新的学科。
?地形测量学
研究将地球表面局部地区的
地貌、地物测绘成地形图和编制
地形图的基本理论和方法。
提要二
测量学
的基本
任务
四、测量学的基本任务
?测定
?测设
?地形图应用
1.测定
测定地面现状的位置。测定的成果：
(1)数据
坐标 (球面坐标、平面坐标 ),高程、
角度、距离、地面直线的方位角、坡度、
面积,等。
(2)图
地形图、平面图,地籍图、断面图、
沉降图，工程图等。
1.测定 （地面 图纸）
2.测设
——将图纸上设计的建筑物、
构筑物的平面位置和高程，放
样于实地，作为施工的依据。
也叫 施工放样 。
测设的成果：
体现设计的平面位置和高程
的 现场标志 。
2.测设 （图纸 地面）
2.测设
3.地形图应用
地形图应用于广泛的领域，如国
土整治、资源勘测、城乡建设、交通规
划、土地利用、环境保护、工程设计、
矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图
上获取详细的地面现状信息。在国防和
科研方面，更具重要用途。数字化地形
图使地形图在管理和使用上体现出图纸
地形图所无法比拟的优越性。
提要三 测量学的特点
和要求
五、测量学的特点和要求
（ 1） 特点
● 实践性强，责任性要求高，
必须遵照测量的规范和规则。
● 内容多：测量学基本原理、误差理
论、仪器使用、作业方法、基本计
算等。
二 学习要求
① 学会和掌握测量的基本作业方法：
角度测量、距离测量、高程测量
（仪器的基本操作、作业程序、记录、成果整理）
②掌握测量仪器的检验和校正方法
（测量仪器的轴线关系、检验和校正的作业方法）
③学会控制测量、地形测量、施工放样
的基本作业方法
（外业测量、内业计算与绘图）
④建立测量误差的基本概念
（掌握测量误差的基本理论和测量误差的计算）
（ 2）学习 要求：
学习要求续
● 野外作业,严格按照规定的作业和操作程序。
● 记 录,字迹清晰、端正，不得任意涂改
（按规定方式改数）。
● 计 算,按平差规则、作计算检核、保证计算精度
（小数取位）。
● 正 负 号,在以下数据前，加, +,-” 号：高差、竖
直角、指标差、坐标增量、所有的闭合
差、改正数。
⑤ 其它要求
学习要求续
（ 1）教材：, 测量学,,顾孝烈、鲍峰、程效军编著，同济大
学出 版社 1999年出版
,测量学实验,,顾孝烈、鲍峰、程效军编著，同济大学出版
社 2004年出版
参考教材, 数字侧图原理与方法,,潘正风、杨正荛、程效军
等编著，武汉大学出版社 2004年 8月出版
（ 2）实验（ 1/3时间）
分组进行,4人一组，选一小组长，最后实验操作考核
（ 3）成绩评定（综合）
平时（出勤、作业、回答问题）；
期中考试；
实验成绩；
期终考试。
（ 3） 教材、实验与成绩
§ 1-2 测量学的发展与
作用
这 是人 类 长 期 探 索 的
问 题 。 早 在 公 元 前 六世 纪古
希 腊 的 毕 达 哥 拉 斯（ Pythagoras）
就 提 出 了 地 为 球 形 的 概 念 。
一、测量学在人类认识地球中的作用
“地球 的 形 状 是 甚 么样的？,
?两 世 纪 后, 亚 里 士 多 德
（ Aristotle） 作 了 进 一 步 论
证, 支 持 这 一 学 说 。
?又 一 世 纪 后, 埃 拉 托 斯
特 尼（ Eratosthenes） 用 在
南,北 两 地 同 时 观 测 日 影
的 办 法 首 次 推 算 出 地 球
子 午 圈 的 周 长 。
?其 想 法 很 简 单, 先 测 量地
面上一段 ( 子 午 线 ) 的 弧 长 l，
? 再 测 量 该 弧 长所 对 的 中
心 角 θ 。
? 则 地 球 的 半 径 R 就 可求 得,
R=l/θ
地 球 子 午 线 的 周 长 可 等
于
L=2πR
——这 里 关 键 在 于 如 何 求
θ 。
?为 此 要 同 时 在 南,北 两
点 测 量 竖 杆 影 子 的 长
度 。
? 根据 影 长和 杆 高 就 可 以
求 得 两 个杆 子 与 阳 光 的
夹 角 φ 1 和 φ 2。
? 设 在 同 一 时 刻 两 地 的 阳
光 相 互 平 行
则 θ = φ 2 - φ 1
φ 1
φ 2 θ
θ = φ 2 - φ 1
l
R
R=l/θ L=2πRl=Rθ
在人类认识地球形状和大小的过程
中，测量学获得了飞速的发展。
?例如：三角测量和天文测量的理论
和技术、高精度经纬仪制作的技术、
距离丈量的技术及有关理论、测量
数据处理的理论以及误差理论等。
?在测量学发展的过程中很多数学家、
物理学家作出了巨大的贡献，如托
勒密、墨卡托、高斯等。
二、测量学在军事的作用
?“天时，地利，人和, 是打胜仗的三大
要素。
?要有地利就要了解和利用地形。
?地图上详细表示着山脉、河流、道路、
居民点等地形和地物，具有确定位置、
辨识方向的作用。
地图一直在军事活动中起
着重要的作用，这对于行军、
布防以及了解敌情等军事活动
都是十分重要的。因此，早就
成为军事上不可缺少的工具，
获得广泛的应用。
人造卫星定位技术（ GPS）
早期用于军事部门，后逐步解密
才在测绘及其它众多部门中获得
应用；海洋测量技术首先是由航
海的需要而产生，但其高速发展
的动力主要来自军事部门的需
要 …… 等等。
至今军事测绘部门仍在测绘
领域科技前沿对重大课题进行探
索和研究。
?传统上各国测绘部门隶属于军事
部门。至今还有相当多国家的测
绘部门仍然隶属于军事部门。
?随着测绘技术在各方面的应用愈
来愈广泛，测绘科技国际间的交
流日益频繁，不少国家也建立了
民用的测绘机构。
三、测量学在国土管理中的作用
?测量学的起源和土地界线的划定紧
密联系着。非洲尼罗河每年泛滥会
把土地的界线冲刷掉，为了每年恢
复土地的界线很早就采用了测量技
术。
早期亦称, 土地测量,,, 土地清丈,
等。用以测定地块的边界和坐落，求算地
块的面积，在农业为主的社会里，国家为
了征税而开展地籍测量，同时记录业主姓
名和土地用途等。
在我国,地籍测量是国家管理土地的基
础。地籍测量的成果不仅用于征税，还用
于管理土地的权属以保障用地的秩序，为
了提高土地利用的效益、合理和节约利用
十分珍贵和有限的土地。
地籍测量与房产测量
测量学还服务于国家领土的管
理。, 战国策 ·燕策, 中关于荆轲刺
秦王,,图穷而匕首见, 的记述，
表明在战国时期地图在政治上象征
着国家的领土和主权。
当代，在一些国家间的领土争
执中，也常以对方出版的地图上对
国境线的表示作为有利于己方的证
据或者用测量技术为手段标定国界。
四,测量学在工程建设中的作用
? 在修建宫殿、陵墓时须要平整地基，
开凿渠道修建运河须要了解地形的
起伏，建造城市时中心线常要定向，
开挖地道更需仔细的定向定位定高
度 …… 等等。徐州古陵墓的谜 …
? 我国的考古工作者研究证实，早在
2000多年前已经在修建宫殿时有平
整地基的措施。
?现代的测量学作为一门能采集和表
示各种地物和地貌的形状、大小、
位置等几何信息，以及能把设计的
建筑物、设备等按设计的形状、大
小和位置准确地在实地标定出来的
技术，在各种工程建设中的应用愈
来愈广泛。
?例如，粒子加速器的磁块必须以
0.1mm的精度安放在设计的位置上。
某些飞行器的助飞轨道要求其准直度
的偏差小于长度的 10-6。建筑物建成
后（甚至在施工期间）会因地基承载
力弱或因自重和外力的作用而产生变
形。而大坝可能位移、高层建筑物可
能倾斜 …… 等。都需要精密测定。
?为了保障建筑物的安全运行，
往往需要测量工作者以技术上
可行的最高精度监测建筑物的
变形量和变形速度的发展情况。
有时还要求在一段时间内进行
连续监测，为此要使用自动化
的监测和记录的仪器。
发展阶段 测量仪器 测量理论 测量产品
古代
17世纪前
绳尺、步弓、矩尺
简单机械式
弧度测量、面积计算
理论原始简单
粗糙的
地图
近代
17-20世纪初
望远镜,经纬仪,
水准仪,平板仪
光学机械式
三角测量、最小二乘
法、地图投影
测量走向精确
实测的
地图
现代
20世纪至今
电子仪器,航空摄
影,GPS
电子智能仪器
GIS,RS,GPS
数字测图
测量走向自动化
数字
地图
将来 数字化、自动化、小型化、智能化 数字地球 大众化的
数字地图
测量学发展历史与趋势
?认识地球是人类探索的目标之一，
也是测量学 的任务之一。
?绝大多数测量工作是在地球上进
行，或用地球作为参考系。
§ 1-3 地球的形状和大小
一、地球的自然形体
高低起伏，极其复杂
局部特点,
1,近似一个两极略扁的椭球；
2、可视为水球（海 71 %，陆 29%）；
3、无法用数学公式描述。
整体特点,
静止的液体表面，称为水准面。
特性 ? 处处与铅垂线正交
二、水准面
? 是不规则的表面，有无穷多
? 水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线
三、大地水准面
? 液体受重力而形成的静止
表面称为 水准面 。
? 同一水准面上的重力位
处处相等；
? 同一水准面上任一点的
铅垂线都与水准面相正
交。
?与平静的平均海
水面相重合、并
延伸穿过陆地而
形成的封闭曲面
称为 大地水准面。
大地水准面（续）
?由于地表起伏以及地球内质
量分布不均匀，所以大地水
准面是个复杂的曲面
?水准面和铅垂线是野外观测
的基准面和基准线。
大地水准面（续）
由于大地水
准面是不规则曲
面，无法准确描
述和计算。也难
以在其面上处理
测量成果。
二、旋转椭球体
因此，用一非常接近大
地水准面的数学面 ------旋转
椭球面代替大地水准面，用
旋转椭球体描述地球。最接
近某地区称参考椭球体。
P
?
P
长半径 a=6378137m
短半径 b=6356752m
扁率 f=(a-b)/b=1/298.257
当范围较小时，可以把地球看成圆
球，其半径 R=（ 2a+b） /3=6371km
经度与纬度
? 子午面 ------地球上
任一点的铅垂线与
地轴所组成的平面。
? 经度 -------所在的子
午面与首子午面
（过英国格林尼治
天文台）的夹角
l
? 纬度 -------所在点
的铅垂线与赤道
平面之间的夹角。
§ 1-4 地面点位的确定
一、球面坐标系统
（一） 天文地理坐标系
? 外业测量 —天文经纬
度以铅垂线为准
? 大地水准面和铅垂线
是天文地理坐标系的
基准面和线
? 地面点的坐标是它沿
铅垂线在大地水准面
上投影点的经度 和
纬度
?
?
（二）大地地理坐标系
?大地地理坐标系是建立在 地球椭球
面 上的坐标系
?地球椭球面和法线是大地地理坐标
系的主要面和线
?地面点的大地坐标是它沿法线在地
球椭球面上投影点的经度 L、纬度 B
以及大地高
大地地理坐标系
N
S
M
P格林尼治
天 文 台? 大地经度 (L)
? 大地纬度 (B)
? 大地高 (H)
L
B
H
过地面点的子午面与起
始子午面之间的夹角
过地面点的法线与赤道
面之间的夹角
地面点沿法线至参考椭
球面的距离
G
二,地图投影 平面坐标系
? 为了简化计算，要将
（椭）球面上的元素
归算（投影）到平面
上。
? 所谓投影就是建立起
（椭）球面上的点与
平面上的点一一对应
的数学关系 。
? 地图投影学就是研究
这个问题的学科，是
数学、也是地理学的
一个分支学科。
? 投影基本类型有,圆
锥投影，圆柱投影，
平面投影，任意投影
等。
3.高斯平面直角坐标
测量平面直角坐标系
O Y
X
Ⅲ 象限 Ⅱ 象限
Ⅳ 象限 Ⅰ 象限
测量平面直角坐标系
及点的坐标：
测量平面直角坐标系如右图，
所有 平面三角学公式 都同样能
在测量坐标系计算中应用。
P
Xp
Yp
采用高斯投影的方法，将旋转椭球体面
投影到平面上表示。
（一）高斯平面直角坐标系
高斯坐标系建立 1
—— 高斯投影方法,将椭球面投影到平面上。
● 在椭球面上 划分投影带 ?逐带 投影到圆柱面
上 ?展开圆柱面成平面直角坐标系；
● 特点：采用 正形投影 （即保角变换、保角影
射）
(1)高斯平面直角坐标系的建立
高斯坐标系建立 2
● 使投影带的 中央子午线 与圆柱体相切，投影时其
长度不变，展开后为 X轴,向北为正； 赤道 与中
央子午线正 交，展开后为 Y轴 向东为正。
高斯投影示意图
高斯坐标表示(2) 高斯平面直角坐标的表示
a）将以中央子午线为 X轴的横坐标加上 500000米；
（纵坐标不变）
b）为区分各坐标带，再在各点横坐标之前加上坐
标带的带号。
为使用方便，将 X轴向西移 500km
例,设第 21投影带内 A,B投
影的横坐标分别为：
ya=+ 224567m
Yb=?245678m则,
ya =500000+224567=724567m
yb =500000-245678=254322m
即, ya =21724567m
yb=21254322m
（二）地平坐标系
? 地平坐标系是平面直
角坐标系
? 地平坐标系以当地的
水平面 为主要面 (不需
要投影 )
? 通常以当地的 北方向
为坐标轴的正方向
? 地平坐标系只用于 小
的局部地区
三、空间三维坐标系
?地心坐标系是以
地球质心为坐标
原点，以地轴为 Z
轴，正向指向北
极； XY平面与赤
道面重合,X轴
指向起始子午面 。
（一）地心坐标系
（二）参心坐标系
?参心坐标系是以
参考椭球体的中
心为坐标原点，
以椭球短轴为 Z轴，
正向指向北极；
XY平面与赤道面
重合,X轴指向起
始子午面 。
四、地面点的高程
? 高程（绝对高程、海
拔） -----地面点到 大
地 水准面 的铅垂距离。
? 假定（相对）高程 ----
-地面点到 假定水准面
的 铅垂距离。
? 高差 -----两点间的高
程之差。
2.高程系统与高程基准
我国国家 高程系统,黄海高程系
我国国家 高程基准,1985年 国家 高程基准
◆ 我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面；
人为而定，相对稳定 (我国 1956年取前 6年的平
均潮位作为大地水准面； 1985年取 1953年 ?1979
年共 26年观测的 平均潮位作为大地水准面 )；
◆ 水准原点 建在青岛市内，作为我国的国家高程
基准。 1956年高程基准的高程为 72.289米，
1985年高程基准的高程为 72.260米。
上海地区高程系统,吴淞高程系
高程系统与高程基准
§ 1-5测量工作的基本概念
?基本原则
?控制测量
?地形测量
?施工放样
?基本观测量
距离 角度 高差
地物和地貌
?基本原则
?布局上 —由整
体到局部；
?次序上 —先控
制后细部；
?精度上 —从高
级到低级
控制测量
地形细部测量
施工放样
基本观测量 ——距离、角度、高差
?距离 —斜距
、平距；
?角度 —水平
角、垂直角
?高差 —垂直
距离
§ 1-6地球表面曲率对测量工作的影响
d ? ?Rs R tgd ??
2
3
3
3
1
)
3
1
(
R
s
R
RR t gsdS
?
????
?????
???
??
?
2
?
?
?
?
?
?
?
?
R
s
s
s
一、对水平距离的影响
结论,在半径小
于 10km的范围内
量距，不必考虑
地球曲率改正。
d
二、对高差的影响
hR
d
h
dRhR
?
?
???
2
)(
2
222
R
d
h
2
2
?
d
结论：高程测量时，哪怕距离很
近，也必须考虑地球曲率的影响。
1、长度单位
?英制单位
海里、码、英尺、英寸
?市制单位 里、丈、尺、寸、
?公制单位 公里,米,分米、
厘米、毫米
一、测量单位
§ 1-7 测量的度量单位
? 60进制单位
——度 (d)、分 (m)、秒（ s)
? 10进制单位
——新度 (g)、新分 (gm)、新秒（ gs)
? 弧度单位
一圆周 =2?，
?=57.3?=3438?=206265?
2、角度单位
3、面积单位
?平方米
?公顷
?平方公里
?市亩
?平方英尺
二、单位换算
1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m
1英里 =1.6093公里 1码 =3英尺
1英尺 =12英寸 =30.48厘米
1英寸 =2.54厘米
1海里 =1.852公里 =1852米
1里 =500米 1丈 =10尺
1尺 =1/3米 1尺 =10寸
1,长度单位换算
2、角度单位换算
1度（ d） =60分（ m） =3600秒（ s）
?1g(新度 )=100C(新分 )=10000CC(新秒 )
?1g=0.9d 1c=0.54m 1cc=0.324s
?? 度 =180 /?=57.3度
? ′=3438′ ? ? =206265 ?
3、面积单位换算
?1市亩 =666.666667平方米
?1公顷 =10000平方米 =15市亩
?1平方公里 =100公顷 =1500市亩
?1平方英尺 =0.0929平方米
,测量学,
同济大学测量与国土信息工程系
第一章第二章
第一章 测绘工作概述
§ 1-1 测量学的内容与任务
? 生产、生活的需要
建筑、农田、水利建设等
? 交通运输的需要
旅行、航海等
? 军事的需要
一、测量学的产生
二、测量学的定义
?1.传统的定义：
研究确定地面点位相对位置的
科学。
?2.现今的定义：
研究和确定三维空间中各种物
体的形状、大小、位置、方向和其
分布等信息的科学。
三、测量学科的组成
?天文测量学
研究测定恒星的坐标，以及
利用恒星确定观测点的坐标（经
度、纬度等）的学科。
?大地测量学
研究测定地球的形状和大小及
地球表面较大地区的地位测定和
计算的有关理论与方法的学科。
?物理大地测量学
研究地球的重力场的测量方
法、分布情况极其应用的学科。
?地图制图学
研究地图制图的理论和方法。
?摄影测量学与遥感
研究利用航天、航空、地
面的摄影和遥感信息，进行测量
的方法和理论的学科。
?工程测量学
研究测量和制图的理论和技
术在工程建设中的应用。
?测量仪器学
研究测量仪器的制造、改进
和创新的学科。
?地形测量学
研究将地球表面局部地区的
地貌、地物测绘成地形图和编制
地形图的基本理论和方法。
提要二
测量学
的基本
任务
四、测量学的基本任务
?测定
?测设
?地形图应用
1.测定
测定地面现状的位置。测定的成果：
(1)数据
坐标 (球面坐标、平面坐标 ),高程、
角度、距离、地面直线的方位角、坡度、
面积,等。
(2)图
地形图、平面图,地籍图、断面图、
沉降图，工程图等。
1.测定 （地面 图纸）
2.测设
——将图纸上设计的建筑物、
构筑物的平面位置和高程，放
样于实地，作为施工的依据。
也叫 施工放样 。
测设的成果：
体现设计的平面位置和高程
的 现场标志 。
2.测设 （图纸 地面）
2.测设
3.地形图应用
地形图应用于广泛的领域，如国
土整治、资源勘测、城乡建设、交通规
划、土地利用、环境保护、工程设计、
矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图
上获取详细的地面现状信息。在国防和
科研方面，更具重要用途。数字化地形
图使地形图在管理和使用上体现出图纸
地形图所无法比拟的优越性。
提要三 测量学的特点
和要求
五、测量学的特点和要求
（ 1） 特点
● 实践性强，责任性要求高，
必须遵照测量的规范和规则。
● 内容多：测量学基本原理、误差理
论、仪器使用、作业方法、基本计
算等。
二 学习要求
① 学会和掌握测量的基本作业方法：
角度测量、距离测量、高程测量
（仪器的基本操作、作业程序、记录、成果整理）
②掌握测量仪器的检验和校正方法
（测量仪器的轴线关系、检验和校正的作业方法）
③学会控制测量、地形测量、施工放样
的基本作业方法
（外业测量、内业计算与绘图）
④建立测量误差的基本概念
（掌握测量误差的基本理论和测量误差的计算）
（ 2）学习 要求：
学习要求续
● 野外作业,严格按照规定的作业和操作程序。
● 记 录,字迹清晰、端正，不得任意涂改
（按规定方式改数）。
● 计 算,按平差规则、作计算检核、保证计算精度
（小数取位）。
● 正 负 号,在以下数据前，加, +,-” 号：高差、竖
直角、指标差、坐标增量、所有的闭合
差、改正数。
⑤ 其它要求
学习要求续
（ 1）教材：, 测量学,,顾孝烈、鲍峰、程效军编著，同济大
学出 版社 1999年出版
,测量学实验,,顾孝烈、鲍峰、程效军编著，同济大学出版
社 2004年出版
参考教材, 数字侧图原理与方法,,潘正风、杨正荛、程效军
等编著，武汉大学出版社 2004年 8月出版
（ 2）实验（ 1/3时间）
分组进行,4人一组，选一小组长，最后实验操作考核
（ 3）成绩评定（综合）
平时（出勤、作业、回答问题）；
期中考试；
实验成绩；
期终考试。
（ 3） 教材、实验与成绩
§ 1-2 测量学的发展与
作用
这 是人 类 长 期 探 索 的
问 题 。 早 在 公 元 前 六世 纪古
希 腊 的 毕 达 哥 拉 斯（ Pythagoras）
就 提 出 了 地 为 球 形 的 概 念 。
一、测量学在人类认识地球中的作用
“地球 的 形 状 是 甚 么样的？,
?两 世 纪 后, 亚 里 士 多 德
（ Aristotle） 作 了 进 一 步 论
证, 支 持 这 一 学 说 。
?又 一 世 纪 后, 埃 拉 托 斯
特 尼（ Eratosthenes） 用 在
南,北 两 地 同 时 观 测 日 影
的 办 法 首 次 推 算 出 地 球
子 午 圈 的 周 长 。
?其 想 法 很 简 单, 先 测 量地
面上一段 ( 子 午 线 ) 的 弧 长 l，
? 再 测 量 该 弧 长所 对 的 中
心 角 θ 。
? 则 地 球 的 半 径 R 就 可求 得,
R=l/θ
地 球 子 午 线 的 周 长 可 等
于
L=2πR
——这 里 关 键 在 于 如 何 求
θ 。
?为 此 要 同 时 在 南,北 两
点 测 量 竖 杆 影 子 的 长
度 。
? 根据 影 长和 杆 高 就 可 以
求 得 两 个杆 子 与 阳 光 的
夹 角 φ 1 和 φ 2。
? 设 在 同 一 时 刻 两 地 的 阳
光 相 互 平 行
则 θ = φ 2 - φ 1
φ 1
φ 2 θ
θ = φ 2 - φ 1
l
R
R=l/θ L=2πRl=Rθ
在人类认识地球形状和大小的过程
中，测量学获得了飞速的发展。
?例如：三角测量和天文测量的理论
和技术、高精度经纬仪制作的技术、
距离丈量的技术及有关理论、测量
数据处理的理论以及误差理论等。
?在测量学发展的过程中很多数学家、
物理学家作出了巨大的贡献，如托
勒密、墨卡托、高斯等。
二、测量学在军事的作用
?“天时，地利，人和, 是打胜仗的三大
要素。
?要有地利就要了解和利用地形。
?地图上详细表示着山脉、河流、道路、
居民点等地形和地物，具有确定位置、
辨识方向的作用。
地图一直在军事活动中起
着重要的作用，这对于行军、
布防以及了解敌情等军事活动
都是十分重要的。因此，早就
成为军事上不可缺少的工具，
获得广泛的应用。
人造卫星定位技术（ GPS）
早期用于军事部门，后逐步解密
才在测绘及其它众多部门中获得
应用；海洋测量技术首先是由航
海的需要而产生，但其高速发展
的动力主要来自军事部门的需
要 …… 等等。
至今军事测绘部门仍在测绘
领域科技前沿对重大课题进行探
索和研究。
?传统上各国测绘部门隶属于军事
部门。至今还有相当多国家的测
绘部门仍然隶属于军事部门。
?随着测绘技术在各方面的应用愈
来愈广泛，测绘科技国际间的交
流日益频繁，不少国家也建立了
民用的测绘机构。
三、测量学在国土管理中的作用
?测量学的起源和土地界线的划定紧
密联系着。非洲尼罗河每年泛滥会
把土地的界线冲刷掉，为了每年恢
复土地的界线很早就采用了测量技
术。
早期亦称, 土地测量,,, 土地清丈,
等。用以测定地块的边界和坐落，求算地
块的面积，在农业为主的社会里，国家为
了征税而开展地籍测量，同时记录业主姓
名和土地用途等。
在我国,地籍测量是国家管理土地的基
础。地籍测量的成果不仅用于征税，还用
于管理土地的权属以保障用地的秩序，为
了提高土地利用的效益、合理和节约利用
十分珍贵和有限的土地。
地籍测量与房产测量
测量学还服务于国家领土的管
理。, 战国策 ·燕策, 中关于荆轲刺
秦王,,图穷而匕首见, 的记述，
表明在战国时期地图在政治上象征
着国家的领土和主权。
当代，在一些国家间的领土争
执中，也常以对方出版的地图上对
国境线的表示作为有利于己方的证
据或者用测量技术为手段标定国界。
四,测量学在工程建设中的作用
? 在修建宫殿、陵墓时须要平整地基，
开凿渠道修建运河须要了解地形的
起伏，建造城市时中心线常要定向，
开挖地道更需仔细的定向定位定高
度 …… 等等。徐州古陵墓的谜 …
? 我国的考古工作者研究证实，早在
2000多年前已经在修建宫殿时有平
整地基的措施。
?现代的测量学作为一门能采集和表
示各种地物和地貌的形状、大小、
位置等几何信息，以及能把设计的
建筑物、设备等按设计的形状、大
小和位置准确地在实地标定出来的
技术，在各种工程建设中的应用愈
来愈广泛。
?例如，粒子加速器的磁块必须以
0.1mm的精度安放在设计的位置上。
某些飞行器的助飞轨道要求其准直度
的偏差小于长度的 10-6。建筑物建成
后（甚至在施工期间）会因地基承载
力弱或因自重和外力的作用而产生变
形。而大坝可能位移、高层建筑物可
能倾斜 …… 等。都需要精密测定。
?为了保障建筑物的安全运行，
往往需要测量工作者以技术上
可行的最高精度监测建筑物的
变形量和变形速度的发展情况。
有时还要求在一段时间内进行
连续监测，为此要使用自动化
的监测和记录的仪器。
发展阶段 测量仪器 测量理论 测量产品
古代
17世纪前
绳尺、步弓、矩尺
简单机械式
弧度测量、面积计算
理论原始简单
粗糙的
地图
近代
17-20世纪初
望远镜,经纬仪,
水准仪,平板仪
光学机械式
三角测量、最小二乘
法、地图投影
测量走向精确
实测的
地图
现代
20世纪至今
电子仪器,航空摄
影,GPS
电子智能仪器
GIS,RS,GPS
数字测图
测量走向自动化
数字
地图
将来 数字化、自动化、小型化、智能化 数字地球 大众化的
数字地图
测量学发展历史与趋势
?认识地球是人类探索的目标之一，
也是测量学 的任务之一。
?绝大多数测量工作是在地球上进
行，或用地球作为参考系。
§ 1-3 地球的形状和大小
一、地球的自然形体
高低起伏，极其复杂
局部特点,
1,近似一个两极略扁的椭球；
2、可视为水球（海 71 %，陆 29%）；
3、无法用数学公式描述。
整体特点,
静止的液体表面，称为水准面。
特性 ? 处处与铅垂线正交
二、水准面
? 是不规则的表面，有无穷多
? 水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线
三、大地水准面
? 液体受重力而形成的静止
表面称为 水准面 。
? 同一水准面上的重力位
处处相等；
? 同一水准面上任一点的
铅垂线都与水准面相正
交。
?与平静的平均海
水面相重合、并
延伸穿过陆地而
形成的封闭曲面
称为 大地水准面。
大地水准面（续）
?由于地表起伏以及地球内质
量分布不均匀，所以大地水
准面是个复杂的曲面
?水准面和铅垂线是野外观测
的基准面和基准线。
大地水准面（续）
由于大地水
准面是不规则曲
面，无法准确描
述和计算。也难
以在其面上处理
测量成果。
二、旋转椭球体
因此，用一非常接近大
地水准面的数学面 ------旋转
椭球面代替大地水准面，用
旋转椭球体描述地球。最接
近某地区称参考椭球体。
P
?
P
长半径 a=6378137m
短半径 b=6356752m
扁率 f=(a-b)/b=1/298.257
当范围较小时，可以把地球看成圆
球，其半径 R=（ 2a+b） /3=6371km
经度与纬度
? 子午面 ------地球上
任一点的铅垂线与
地轴所组成的平面。
? 经度 -------所在的子
午面与首子午面
（过英国格林尼治
天文台）的夹角
l
? 纬度 -------所在点
的铅垂线与赤道
平面之间的夹角。
§ 1-4 地面点位的确定
一、球面坐标系统
（一） 天文地理坐标系
? 外业测量 —天文经纬
度以铅垂线为准
? 大地水准面和铅垂线
是天文地理坐标系的
基准面和线
? 地面点的坐标是它沿
铅垂线在大地水准面
上投影点的经度 和
纬度
?
?
（二）大地地理坐标系
?大地地理坐标系是建立在 地球椭球
面 上的坐标系
?地球椭球面和法线是大地地理坐标
系的主要面和线
?地面点的大地坐标是它沿法线在地
球椭球面上投影点的经度 L、纬度 B
以及大地高
大地地理坐标系
N
S
M
P格林尼治
天 文 台? 大地经度 (L)
? 大地纬度 (B)
? 大地高 (H)
L
B
H
过地面点的子午面与起
始子午面之间的夹角
过地面点的法线与赤道
面之间的夹角
地面点沿法线至参考椭
球面的距离
G
二,地图投影 平面坐标系
? 为了简化计算，要将
（椭）球面上的元素
归算（投影）到平面
上。
? 所谓投影就是建立起
（椭）球面上的点与
平面上的点一一对应
的数学关系 。
? 地图投影学就是研究
这个问题的学科，是
数学、也是地理学的
一个分支学科。
? 投影基本类型有,圆
锥投影，圆柱投影，
平面投影，任意投影
等。
3.高斯平面直角坐标
测量平面直角坐标系
O Y
X
Ⅲ 象限 Ⅱ 象限
Ⅳ 象限 Ⅰ 象限
测量平面直角坐标系
及点的坐标：
测量平面直角坐标系如右图，
所有 平面三角学公式 都同样能
在测量坐标系计算中应用。
P
Xp
Yp
采用高斯投影的方法，将旋转椭球体面
投影到平面上表示。
（一）高斯平面直角坐标系
高斯坐标系建立 1
—— 高斯投影方法,将椭球面投影到平面上。
● 在椭球面上 划分投影带 ?逐带 投影到圆柱面
上 ?展开圆柱面成平面直角坐标系；
● 特点：采用 正形投影 （即保角变换、保角影
射）
(1)高斯平面直角坐标系的建立
高斯坐标系建立 2
● 使投影带的 中央子午线 与圆柱体相切，投影时其
长度不变，展开后为 X轴,向北为正； 赤道 与中
央子午线正 交，展开后为 Y轴 向东为正。
高斯投影示意图
高斯坐标表示(2) 高斯平面直角坐标的表示
a）将以中央子午线为 X轴的横坐标加上 500000米；
（纵坐标不变）
b）为区分各坐标带，再在各点横坐标之前加上坐
标带的带号。
为使用方便，将 X轴向西移 500km
例,设第 21投影带内 A,B投
影的横坐标分别为：
ya=+ 224567m
Yb=?245678m则,
ya =500000+224567=724567m
yb =500000-245678=254322m
即, ya =21724567m
yb=21254322m
（二）地平坐标系
? 地平坐标系是平面直
角坐标系
? 地平坐标系以当地的
水平面 为主要面 (不需
要投影 )
? 通常以当地的 北方向
为坐标轴的正方向
? 地平坐标系只用于 小
的局部地区
三、空间三维坐标系
?地心坐标系是以
地球质心为坐标
原点，以地轴为 Z
轴，正向指向北
极； XY平面与赤
道面重合,X轴
指向起始子午面 。
（一）地心坐标系
（二）参心坐标系
?参心坐标系是以
参考椭球体的中
心为坐标原点，
以椭球短轴为 Z轴，
正向指向北极；
XY平面与赤道面
重合,X轴指向起
始子午面 。
四、地面点的高程
? 高程（绝对高程、海
拔） -----地面点到 大
地 水准面 的铅垂距离。
? 假定（相对）高程 ----
-地面点到 假定水准面
的 铅垂距离。
? 高差 -----两点间的高
程之差。
2.高程系统与高程基准
我国国家 高程系统,黄海高程系
我国国家 高程基准,1985年 国家 高程基准
◆ 我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面；
人为而定，相对稳定 (我国 1956年取前 6年的平
均潮位作为大地水准面； 1985年取 1953年 ?1979
年共 26年观测的 平均潮位作为大地水准面 )；
◆ 水准原点 建在青岛市内，作为我国的国家高程
基准。 1956年高程基准的高程为 72.289米，
1985年高程基准的高程为 72.260米。
上海地区高程系统,吴淞高程系
高程系统与高程基准
§ 1-5测量工作的基本概念
?基本原则
?控制测量
?地形测量
?施工放样
?基本观测量
距离 角度 高差
地物和地貌
?基本原则
?布局上 —由整
体到局部；
?次序上 —先控
制后细部；
?精度上 —从高
级到低级
控制测量
地形细部测量
施工放样
基本观测量 ——距离、角度、高差
?距离 —斜距
、平距；
?角度 —水平
角、垂直角
?高差 —垂直
距离
§ 1-6地球表面曲率对测量工作的影响
d ? ?Rs R tgd ??
2
3
3
3
1
)
3
1
(
R
s
R
RR t gsdS
?
????
?????
???
??
?
2
?
?
?
?
?
?
?
?
R
s
s
s
一、对水平距离的影响
结论,在半径小
于 10km的范围内
量距，不必考虑
地球曲率改正。
d
二、对高差的影响
hR
d
h
dRhR
?
?
???
2
)(
2
222
R
d
h
2
2
?
d
结论：高程测量时，哪怕距离很
近，也必须考虑地球曲率的影响。
1、长度单位
?英制单位
海里、码、英尺、英寸
?市制单位 里、丈、尺、寸、
?公制单位 公里,米,分米、
厘米、毫米
一、测量单位
§ 1-7 测量的度量单位
? 60进制单位
——度 (d)、分 (m)、秒（ s)
? 10进制单位
——新度 (g)、新分 (gm)、新秒（ gs)
? 弧度单位
一圆周 =2?，
?=57.3?=3438?=206265?
2、角度单位
3、面积单位
?平方米
?公顷
?平方公里
?市亩
?平方英尺
二、单位换算
1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m
1英里 =1.6093公里 1码 =3英尺
1英尺 =12英寸 =30.48厘米
1英寸 =2.54厘米
1海里 =1.852公里 =1852米
1里 =500米 1丈 =10尺
1尺 =1/3米 1尺 =10寸
1,长度单位换算
2、角度单位换算
1度（ d） =60分（ m） =3600秒（ s）
?1g(新度 )=100C(新分 )=10000CC(新秒 )
?1g=0.9d 1c=0.54m 1cc=0.324s
?? 度 =180 /?=57.3度
? ′=3438′ ? ? =206265 ?
3、面积单位换算
?1市亩 =666.666667平方米
?1公顷 =10000平方米 =15市亩
?1平方公里 =100公顷 =1500市亩
?1平方英尺 =0.0929平方米
