第五章 受弯构件第一节、梁的类型和应用第二节、梁的强度第三节、梁的扭转 （自学）
第四节、梁的整体稳定第五节、型钢梁的设计第六节、组合梁设计第七节、组合梁截面沿长度的改变第八节、焊接梁翼缘焊缝计算第九节、梁的局部稳定性第十节、梁腹板加劲肋的设计第 2页第一节 梁的类型和应用钢梁在建筑结构中应用广泛，主要用以承受横向荷载。如工作平台梁，楼盖梁，墙架梁、吊车梁、檩条等。
常用截面形式：
第 3页第二节 梁的强度一、正应力梁在弯矩作用下，假定钢材为理想弹塑性体，截面正应力的发展过程可以分为三个阶段弹性阶段弹塑性阶段塑性阶段（若钢材有硬化阶段则梁受弯也有应变硬化阶段）
第 4页第二节 梁的强度
1、弹性阶段
yne
y
nn
fWM
f
W
M
I
My
此时可承受的极限弯矩态为弹性工作阶段极限状时当截面边沿纤维最大应力
m a x
第 5页第二节 梁的强度
2、塑性阶段整个截面应力为 fy,达到强度承载能力极限的数值得到对于其它截面同样可以如对矩形截面为取
5.1
4/
42
2
6/
截面塑性 发面塑性
)(
2
2
21
n
pn
pn
n
n
pn
ypnnnyp
W
W
bh
h
b
h
W
bhW
W
W
fWssfM
第 6页第二节 梁的强度规范中的实腹梁抗弯强度计算公式
1、在 Mx作用下
2、在 Mx,My作用下
fWM
nxx
x?
塑性变形计算方法的限制条件：
a,梁仅受静载和间接动载；
当受动载时，
b,能充分保证梁不发生整体失稳；
c,受压翼缘不发生局部失稳。
1.0xy
fWMWM
nyy
y
nxx
x
第 7页第二节 梁的强度二、受弯构件抗剪强度
vfIb
VS
I— 毛截面惯性矩
b— 计算剪应力处的截面宽度第 8页三、受弯构件局部承压强度当梁上翼缘受集中荷载且该荷载处又未设支承加劲肋时，应验算腹板边缘处局部承压强度。
flt F
zw
c
第 9页第二节 梁的强度四、折算应力若梁同一截面，同一点处 σ1,τ1,σc 都较大，
应验算折算应力
1.10
2.1
3
11
11
1
1
2
11
22
1
时同号或与当异号时与当计值增大系数计算折算应力的强度设
cc
c
cceq
f
第 10页五、梁的刚度按正常使用荷载引起的最大挠度 w来衡量
][ ww?
第 11页第三节 梁的扭转
（本节自学）
第 12页第四节 梁的整体稳定一、梁整体稳定的设计原理当梁上荷载不大时，仅在垂直方向有位移，当荷载加到一定值时，梁有侧向位移产生并伴随扭转，梁从平面弯曲状态转变为弯曲扭转屈曲状态的现象称为 整体失稳,也称 弯扭失稳 。
梁丧失整体稳定现象第 13页第四节 梁的整体稳定的值必须知要求得体稳定系数绕强轴弯曲所确定的整规范公式则定性若保证梁不丧失整体稳受的最大弯矩梁维持稳定状态所能承
crb
b
xb
b
R
y
y
cr
R
cr
Rx
cr
x
M
f
W
M
f
f
fW
M
W
M
,
.
m a x
m a x
cr
临界弯矩M
第 14页第四节 梁的整体稳定
1、临界弯矩的计算根据弹性稳定理论，在最大刚度平面内受弯的单轴对称截面简支梁的 Mcr普通式为：
)315(
])1()([
2
2
12
32322
1
2
1
w
t
y
w
yy
y
cr
EI
lGI
I
I
cccc
l
EI
cM
第 15页形心的距离全截面受压和受拉翼缘形心到、
轴的惯性矩受压和受拉翼缘对、
剪心在形心之下为正剪心的纵座标反之为负号以下为正号荷载在剪心的距离荷载作用点至剪心与荷载类型有关的系数、、
21
21
2211
0
0
0F
321
2
2
12
32322
1
2
1
)(
),(
)315(
])1()([
hh
yII
I
hIhI
y
y
S
syy
ccc
EI
lGI
I
I
cccc
l
EI
cM
y
w
t
y
w
yy
y
cr
第 16页
22
0
1 ()
2yA x
y x y dA y
I
y
为单轴对称截面的一种几何特性,
双轴对称 时，
0
y
；
l
1
为梁受压翼缘的自由长度；
EI
y
侧向抗弯刚度；
EI
W
截面翘曲刚度；
GI
t
抗扭刚度第 17页第四节 梁的整体稳定
2,影响梁整体稳定的主要因素
1）截面刚度侧向抗弯刚度 EIy，抗扭刚度 EIt，抗翘曲刚度 EIw越大，则 Mcr越大；
2）计算长度减少受压翼缘的自由长度 l1，可提高 Mcr；
3）荷载性质梁受纯弯曲时，弯矩图为矩形，跨中截面 M达 Mcr，
附近截面对它的约束减小,Mcr最小；当跨中点受集中荷载作用，梁弯矩变化大，约束作用大,Mcr最大。
第 18页第四节 梁的整体稳定
4） 荷载位置荷载作用于上翼缘，梁发生扭转，作用荷载会加剧扭转发展，而作用于下翼缘时，则有减缓截面扭转作用；
5）加强上翼缘刚度，对梁的整体稳定有利
6）支承情况梁支承对位移的约束程度越大，则临界弯矩越大。
第 19页二、梁的整体稳定性计算
1、凡符合下列情况之一，可不计算梁的整体稳定
1）有铺板（砼板、钢板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连，
能阻止梁受压翼缘侧向位移；
2） I字形截面简支梁受压翼缘自由长度 l1与宽度 b1之比不超过表 5-
4规定数值；
第 20页第四节 梁的整体稳定
3）箱形截面简支梁满足下列要求，可不计算其整体稳定性：
且
0
1
0
/6
235
95 ( )
y
hb
l
bf
第 21页2、规范中计算梁整体稳定性公式规范采用简化的整体稳定系数来计算
（ 1）焊接工字形截面简支梁
fWM xbx/
轴惯性矩为受压受拉翼缘对其中加强受拉翼缘
）（加双轴对称截面不对称影响系数系数梁整体稳定的等效弯矩代入把
yII
II
I
fh
t
W
Ah
M
fW
M
b
bb
bb
b
b
b
y
b
y
xy
bb
cr
yx
cr
b
21
21
1
21
2
,,
12
1-20,8强受压翼缘
0
)415(
2 3 5
])
4.4
(1[
4 3 2 0
第 22页
0.1/2 8 2.007.1
,
6.0
6.0
:
bb
bbb
b
b
b
代替用调整段，应对认为梁已处于弹塑性阶时若计算值不做调整可认为处于弹性阶段，
时若此规范规定临界力有明显下降。因体稳定的于弹塑性阶段，此时整梁整体失稳时，往往处跨度的弹性阶段，而大量中等的推导都是假定梁处于第 23页代替时，以若计算按公式臂梁双轴对称工字形截面悬代替用若用点位置都按下式计算不论荷载形式和荷载作热轧槽钢简支梁代替用时当查附表热轧普通工字钢简支梁
'
'
1
'
6.0
415
)4(
,6.0
2 3 55 7 0
( 3 )
,6.0
)383p(16
( 2 )
bb
bbb
y
b
bb
b
fhl
bt
第 24页
2351 4 0 0 0)1.02(
07.1
2354 4 0 0 0
07.1
)
235
1205)(
2
1'
2
'
y
yy
b
x
bb
yy
bb
y
f
Ah
W
f
a
f
单轴对称双轴对称工字形截面算构件受纯弯曲的近似计第 25页
。时取大于以上公式计算的时，宽厚比不大于弯矩使翼缘受拉且腹板形型钢和两板组合剖分形双角钢组成的弯矩使翼缘受压时形截面
0.10.1
2 3 5/0 0 0 5.01
/2 3 518
2 3 5
0 0 2 2.01:TT
2 3 5
0 0 1 7.01:T
T)
'
'
'
b
yybb
y
y
ybb
y
ybb
f
f
f
f
b
第 26页
3、规范稳定计算公式
f
W
M
W
M
f
W
M
yy
y
xb
x
xb
x
双向受弯梁单向受弯梁
)2
)1
第 27页第五节 型钢梁的设计型钢梁的设计需进行强度、刚度和整体稳定性计算，
因腹板、翼缘宽厚比较小，局部稳定可保证，不必计算。
单向弯曲型钢梁的设计步骤,
1、计算梁内力按荷载设计值计算 Mx,V
2、计算需要的 Wnx
按 Wnx初选型钢梁截面
f
MW
x
x
nx
第 28页
3、强度验算
1.1
0
0
,
2.1,
3
,,,)4
)3
SV
)2
)1
1
1
1
11
1
2
11
22
1
11
m a x
m a x
时同号或当异号时当都较大时当截面某一点处折算应力局部压应力最大剪应力弯曲正应力
c
c
c
cceq
c
zw
c
v
w
nxx
x
f
f
lt
F
f
It
f
W
M
第 29页4、整体稳定验算当无刚性铺板或 l1/b1超过规定数值时
5、刚度验算代替则以可直接查表；若 '6.0 bbb
xb
x f
W
M
面，重复上述验算。不满足要求时，调整截
][ ww?
第 30页第六节 组合梁设计
1、梁高度估算
1）建筑高度要求决定的最大截面高度 hmax.
2）梁刚度决定的最小高度 hmin,以梁上受均布荷载为例可由表直接查取钢，对，则
＝考虑强度充分发挥，，
）代入（
最大应力为
m i n
0m i n
0
m i n
0
2
2
6 0 0 0/2 3 5
243.1
5
3.1/
1
24
5
1
16
162
h
lnhQ
E
fln
h
f
nEh
l
l
w
hI
ql
I
hql
I
Mh
x
x
x
，281 qlM? ）（ 11][3845
0
3
nl
w
EI
ql
l
w
x
第 31页
3)经济高度 he
一般来讲，梁跨度越大，截面越高，腹板用钢量越多，翼缘用量减少，反之，则相反。
经济梁高是使得总用钢量最少的截面高度。
设计时可按下列经验公式计算：
e
x
x
xe
hhhhh
f
M
W
cmWh
,
,
307
m a xm i n
3
应使得实际选用时
第 32页2,腹板的厚度有两种参考厚度
1）考虑腹板局部稳定和构造需要的经验公式
2）抗剪要求的最小厚度
cmht ww 11?
mmt
fh
V
t
fh
V
t
f
th
V
w
vw
w
vw
w
v
ww
22~6
5.1
2.1
2.1
m a x
m a x
m a x
通常取即
第 33页第六节、组合梁设计
3,翼缘宽度 b和厚度 t的确定
wwwx
w
w
x
x
wwx
b t hhtW
hhh
h
h
bt
h
h
t
h
I
W
h
bthtI
2
1
2
1
3
w
213
6
1
6
1
2/
)
2
(2
12
1
则初选截面时取
第 34页
bAtb
mmb
mmb
hb
ft
b
b
tb
ht
h
W
btA
y
ww
w
x
/,
300
180
)3
)
3
1
~
5
1
()2
235
30)1
6
1
则有了吊车梁一般梁时应注意以下条件确定期
。就可确定可见确定了翼板面积第 35页第六节 组合梁设计
4、截面验算
1）强度验算
f
f
lt
F
f
It
SV
f
W
M
W
M
f
W
M
cceq
zw
c
v
w
nyy
y
nxx
x
nxx
x
1
2
11
22
1
m a x
3
折算应力局部压应力抗剪抗弯第 36页2）刚度验算
3) 整体稳定验算
4）局部稳定验算若不满足或太宽裕时，重新调整截面，再次验算
][ ww?
双向弯曲单向弯曲
f
W
M
W
M
f
W
M
yy
y
xb
x
xb
x
第 37页第七节 组合梁截面沿长度的改变因弯矩沿梁长是变化的，为节约钢材，可将截面沿长度改变。既可改变梁高，也可改变梁宽。
1、改变梁高（ b不变）
la
hh
)
5
1
~
6
1
(
)65.0~5.0('
转折点通常第 38页2、改变梁翼缘宽度（ h不变）
多次改变不一定经济截面一般只改变一次，
确定再由确定应由最优变化点
bht
h
W
tbA
f
M
WMb
la
ww
w
x
x
x
6
1
6
1
'
'
1'
1
'
1
第 39页第八节 焊接梁翼缘焊缝计算
1、梁弯曲时，相邻截面存在正应力差，在翼缘与腹板间将产生水平剪应力
thh
fI
VS
h
f
Ih
VS
h
T
I
VS
tT
tI
VS
ff
w
fx
f
w
f
xff
f
x
w
wx
5.1
4.1
4.17.02
1
1
1
1
1
1
1
很小，一般按构造采用正、反两条焊缝时沿梁轴单位长度剪力
第 40页2、当有集中荷载作用时
（无加劲肋）
还有垂直于焊缝长度方向的单位长度竖向力角焊缝应满足
22( ) ( )
1,4 1,4
wv
ff
f f f
f
TT
f
hh
h
由此解出
v c w
z
FTt
l
第 41页第九节 梁的局部稳定性一、翼缘板的局部稳定性梁受压翼缘与轴心压杆的翼缘相似，可视为三边简支，
一边自由的薄板，在二短边的均匀压力下工作。
y
y
ycr
cr
ft
b
ft
b
mmNEv
fk
b
t
v
Ek
2 3 5
13
2 3 5
15
/102 0 63.0
4.095.04 2 5.0
)(
)1(12
1
23
2
2
2
1
塑性当梁截面允许出现部分则取其临界应力
第 42页第 43页二、腹板在不同受力状态下的临界应力梁腹板常设计得高而薄，为提高其局部屈曲荷载，常采用加劲肋予以加强，如图。
第 44页
1、在纯弯曲作用下对四边简支板，有：
嵌固系数取值：
当受压翼缘扭转受到约束时，
当受压翼缘扭转未受到约束时，
则临界应力分别为,和令从而有,和
2
0
2
2
)1(12?
h
tEk w
cr?
3.0,9.23m i nk
66.1
2
0
1 0 07 3 7
h
t w
cr?
ycr f
yw ft
h 2 3 51 7 70?
23.1
2
0
1 0 05 4 7
h
t w
cr?
yw ft
h 2 3 51 5 30?
第 45页腹板受压计算 通用高厚比 定义为：
对四边简支板，
当受压翼缘扭转受到约束时，
当受压翼缘扭转未受到约束时，
当梁中和轴不在腹板高度中央时，上两式中的和 h0用受压区高度 hc的二倍代替。根据通用高厚比的概念，临界应力计算公式为：
235177
/0 yw
b
fth
cryb f /?
235153
/0 yw
b
fth
（弹性）
（弹塑性）
（塑性）
25.1/1.1
25.185.0)]85.0(75.01[
85.0
2
bb
bb
b
cr
f
f
f
第 46页2,在纯剪切作用下嵌固系数：
屈曲系数：
或
2
0
2
2
)1(12?
h
tEk w
cr?
23.1
)1/(,434.5 0
2
0
ha
a
hk
板的纯剪屈曲
)1/(,34.54 0
2
0
ha
a
hk
第 47页临界应力计算公式为：
腹板受剪计算 通用高厚比 为：
（弹性）
（弹塑性）
（塑性）
2.1/1.1
2.18.0)]8.0(59.01[
8.0
2
ssv
svs
sv
cr
f
f
f
)0.1/(2 3 5
)/(34.5441
/
02
0
0?
haf
ah
th yw
s?
)0.1/(235
)/(434.541
/
02
0
0?
haf
ah
th yw
s?
第 48页第九节 梁的局部稳定性
ah
ha
a
h
a
h
k
ha
a
h
a
h
k
k
h
t
v
Ek
w
crc
/255.081.1
)0.2/5.10,911
)5.1/5.07,44,5
)1(12
0
0
00
0
00
2
0
2
2
,
取为：束作用，嵌固系数翼缘对腹板的约对于组合梁腹板，考虑
（
（
为屈曲系数边简支板，对于受局部压应力的四
3、在横向压力作用下板在横向压力作用下的屈曲第 49页
（弹性）
（弹塑性）
（塑性）
2.1/1.1
2.19.0)]9.0(79.01[
9.0
2
,
cc
cc
c
crc
f
f
f
临界应力计算公式为：
腹板局部受压计算 通用高厚比 为：
)5.1/5.0(235
)/83.1(4.139.1028
/
03
0
0
haf
ha
th yw
c?
)0.2/5.1(2 3 5
/59.1828
/
0
0
0
haf
ha
th yw
c?
第 50页第十节 梁腹板加劲肋的设计在焊接梁的设计过程中，翼缘板的局部稳定常采用限制宽厚比的方法来保证，而腹板的局部稳定则常采用配置加劲肋的方法来解决。
1、腹板加劲肋的设置肋。应按计算配置横向加劲的梁对
。间距应满足
，且加劲肋按构造配置横向加劲肋时当劲肋；
可不配置加时当的梁，对
,/2 3 580/)2
25.0
,0
,0/2 3 580/)1
0
00
0
yw
c
cyw
fth
hah
fth
第 51页第十节 梁腹板加劲肋的设计
yw
yw
yw
fth
fth
fth
/2 3 52 5 0/
)5
,)4
,
,,
,/2 3 51 7 0/
,/2 3 51 5 0/
)3
0
0
0
比应满足：任何情况下，腹板高厚
。支承加劲肋宜设有较大固定集中荷载处在梁支座处和上翼缘受；必要时还需配短加劲肋加劲肋尚应设纵向同时因此在设横向加劲肋的丧失局部稳定作用下腹板可能在弯曲正应力时当束的梁，以及受压翼缘扭转受约时厚比到约束的梁，当腹板高对于受压翼缘扭转未受第 52页正应力和剪应力共同作用下正应力、剪应力和局部压应力共同作用下四边均匀压应力和剪应力共同作用下梁腹板区格内应力分布的几种形式第 53页
2、腹板加劲肋配置计算
1）仅配横向加劲肋的腹板，其区格应满足：
2）同时配横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板，其区格应满足：
（ a）受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格
1
2
,
2
crcrc
c
cr?
1
2
1
2
1,1
crcrc
c
cr?
注：配置加劲肋时，
一般先布置，然后验算，并做必要的调整。
第 54页
2 3 564
/
,
2 3 575
/
,
1
1
1
1
yw
b
yw
b
fth
fth
约束时梁受压翼缘扭转未受到束时梁受压翼缘扭转受到约代替：改用按纯弯计算,11 bbcr
23540
/
,
23556
/
,;
1
1
1
1
11,
101
yw
c
yw
c
cbcrc
cr
fth
fth
hh
约束时梁受压翼缘扭转未受到束时梁受压翼缘扭转受到约代替：改用按纯弯计算，并将改为式中的按纯剪计算，将计算公第 55页
（ b）受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格
。的横向压应力，取－腹板在纵向加劲肋处均值；纵向加劲肋处压应力平－所计算区格内腹板在
cc
crcrc
c
cr
3.0
1
2
2
2
22,
2
2
2
2?
。时，取且当改为将计算公式中的按横向受压计算，也要改为公式中的按纯剪计算，但将计算改为按纯弯计算，但将
2/2/
,
);(
2 3 51 9 4
/;
22
202,
10202
2
2
22
haha
hh
hhhh
fth
crc
cr
yw
b
bbcr
第 56页
3、腹板加劲肋的构造要求
（ 1）加劲肋种类间隔加劲肋 —— 提高腹板局部稳定支承加劲肋 —— 除上述作用外尚传递集中力
15/
)0.1~7.0(
15/
)4030/(2.1
)(4030/
11
1
0
0
ss
ss
ss
s
s
bt
bb
bt
hb
mmhb
厚度短加劲肋外伸宽度加劲肋厚度一侧布置对称布置加劲肋外伸宽度第 57页第十节 梁腹板加劲肋的设计
（ 2）横向加劲肋间距
1
00
75.0
25.0
ha
haha
短加劲肋且第 58页第十节 梁腹板加劲肋的设计
4、支承加劲肋计算第 59页第十节 梁腹板加劲肋的设计
w
f
we
ce
ce
ce
z
f
lh
N
A
f
A
N
i
h
f
A
N
算支承与腹板焊缝连接计柱顶相接触的面积支承加劲肋与翼缘板或端面承压计算查表轴压稳定系数按稳定性计算
3)(
2)(
( 1 )
0
第四节、梁的整体稳定第五节、型钢梁的设计第六节、组合梁设计第七节、组合梁截面沿长度的改变第八节、焊接梁翼缘焊缝计算第九节、梁的局部稳定性第十节、梁腹板加劲肋的设计第 2页第一节 梁的类型和应用钢梁在建筑结构中应用广泛，主要用以承受横向荷载。如工作平台梁，楼盖梁，墙架梁、吊车梁、檩条等。
常用截面形式：
第 3页第二节 梁的强度一、正应力梁在弯矩作用下，假定钢材为理想弹塑性体，截面正应力的发展过程可以分为三个阶段弹性阶段弹塑性阶段塑性阶段（若钢材有硬化阶段则梁受弯也有应变硬化阶段）
第 4页第二节 梁的强度
1、弹性阶段
yne
y
nn
fWM
f
W
M
I
My
此时可承受的极限弯矩态为弹性工作阶段极限状时当截面边沿纤维最大应力
m a x
第 5页第二节 梁的强度
2、塑性阶段整个截面应力为 fy,达到强度承载能力极限的数值得到对于其它截面同样可以如对矩形截面为取
5.1
4/
42
2
6/
截面塑性 发面塑性
)(
2
2
21
n
pn
pn
n
n
pn
ypnnnyp
W
W
bh
h
b
h
W
bhW
W
W
fWssfM
第 6页第二节 梁的强度规范中的实腹梁抗弯强度计算公式
1、在 Mx作用下
2、在 Mx,My作用下
fWM
nxx
x?
塑性变形计算方法的限制条件：
a,梁仅受静载和间接动载；
当受动载时，
b,能充分保证梁不发生整体失稳；
c,受压翼缘不发生局部失稳。
1.0xy
fWMWM
nyy
y
nxx
x
第 7页第二节 梁的强度二、受弯构件抗剪强度
vfIb
VS
I— 毛截面惯性矩
b— 计算剪应力处的截面宽度第 8页三、受弯构件局部承压强度当梁上翼缘受集中荷载且该荷载处又未设支承加劲肋时，应验算腹板边缘处局部承压强度。
flt F
zw
c
第 9页第二节 梁的强度四、折算应力若梁同一截面，同一点处 σ1,τ1,σc 都较大，
应验算折算应力
1.10
2.1
3
11
11
1
1
2
11
22
1
时同号或与当异号时与当计值增大系数计算折算应力的强度设
cc
c
cceq
f
第 10页五、梁的刚度按正常使用荷载引起的最大挠度 w来衡量
][ ww?
第 11页第三节 梁的扭转
（本节自学）
第 12页第四节 梁的整体稳定一、梁整体稳定的设计原理当梁上荷载不大时，仅在垂直方向有位移，当荷载加到一定值时，梁有侧向位移产生并伴随扭转，梁从平面弯曲状态转变为弯曲扭转屈曲状态的现象称为 整体失稳,也称 弯扭失稳 。
梁丧失整体稳定现象第 13页第四节 梁的整体稳定的值必须知要求得体稳定系数绕强轴弯曲所确定的整规范公式则定性若保证梁不丧失整体稳受的最大弯矩梁维持稳定状态所能承
crb
b
xb
b
R
y
y
cr
R
cr
Rx
cr
x
M
f
W
M
f
f
fW
M
W
M
,
.
m a x
m a x
cr
临界弯矩M
第 14页第四节 梁的整体稳定
1、临界弯矩的计算根据弹性稳定理论，在最大刚度平面内受弯的单轴对称截面简支梁的 Mcr普通式为：
)315(
])1()([
2
2
12
32322
1
2
1
w
t
y
w
yy
y
cr
EI
lGI
I
I
cccc
l
EI
cM
第 15页形心的距离全截面受压和受拉翼缘形心到、
轴的惯性矩受压和受拉翼缘对、
剪心在形心之下为正剪心的纵座标反之为负号以下为正号荷载在剪心的距离荷载作用点至剪心与荷载类型有关的系数、、
21
21
2211
0
0
0F
321
2
2
12
32322
1
2
1
)(
),(
)315(
])1()([
hh
yII
I
hIhI
y
y
S
syy
ccc
EI
lGI
I
I
cccc
l
EI
cM
y
w
t
y
w
yy
y
cr
第 16页
22
0
1 ()
2yA x
y x y dA y
I
y
为单轴对称截面的一种几何特性,
双轴对称 时，
0
y
；
l
1
为梁受压翼缘的自由长度；
EI
y
侧向抗弯刚度；
EI
W
截面翘曲刚度；
GI
t
抗扭刚度第 17页第四节 梁的整体稳定
2,影响梁整体稳定的主要因素
1）截面刚度侧向抗弯刚度 EIy，抗扭刚度 EIt，抗翘曲刚度 EIw越大，则 Mcr越大；
2）计算长度减少受压翼缘的自由长度 l1，可提高 Mcr；
3）荷载性质梁受纯弯曲时，弯矩图为矩形，跨中截面 M达 Mcr，
附近截面对它的约束减小,Mcr最小；当跨中点受集中荷载作用，梁弯矩变化大，约束作用大,Mcr最大。
第 18页第四节 梁的整体稳定
4） 荷载位置荷载作用于上翼缘，梁发生扭转，作用荷载会加剧扭转发展，而作用于下翼缘时，则有减缓截面扭转作用；
5）加强上翼缘刚度，对梁的整体稳定有利
6）支承情况梁支承对位移的约束程度越大，则临界弯矩越大。
第 19页二、梁的整体稳定性计算
1、凡符合下列情况之一，可不计算梁的整体稳定
1）有铺板（砼板、钢板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连，
能阻止梁受压翼缘侧向位移；
2） I字形截面简支梁受压翼缘自由长度 l1与宽度 b1之比不超过表 5-
4规定数值；
第 20页第四节 梁的整体稳定
3）箱形截面简支梁满足下列要求，可不计算其整体稳定性：
且
0
1
0
/6
235
95 ( )
y
hb
l
bf
第 21页2、规范中计算梁整体稳定性公式规范采用简化的整体稳定系数来计算
（ 1）焊接工字形截面简支梁
fWM xbx/
轴惯性矩为受压受拉翼缘对其中加强受拉翼缘
）（加双轴对称截面不对称影响系数系数梁整体稳定的等效弯矩代入把
yII
II
I
fh
t
W
Ah
M
fW
M
b
bb
bb
b
b
b
y
b
y
xy
bb
cr
yx
cr
b
21
21
1
21
2
,,
12
1-20,8强受压翼缘
0
)415(
2 3 5
])
4.4
(1[
4 3 2 0
第 22页
0.1/2 8 2.007.1
,
6.0
6.0
:
bb
bbb
b
b
b
代替用调整段，应对认为梁已处于弹塑性阶时若计算值不做调整可认为处于弹性阶段，
时若此规范规定临界力有明显下降。因体稳定的于弹塑性阶段，此时整梁整体失稳时，往往处跨度的弹性阶段，而大量中等的推导都是假定梁处于第 23页代替时，以若计算按公式臂梁双轴对称工字形截面悬代替用若用点位置都按下式计算不论荷载形式和荷载作热轧槽钢简支梁代替用时当查附表热轧普通工字钢简支梁
'
'
1
'
6.0
415
)4(
,6.0
2 3 55 7 0
( 3 )
,6.0
)383p(16
( 2 )
bb
bbb
y
b
bb
b
fhl
bt
第 24页
2351 4 0 0 0)1.02(
07.1
2354 4 0 0 0
07.1
)
235
1205)(
2
1'
2
'
y
yy
b
x
bb
yy
bb
y
f
Ah
W
f
a
f
单轴对称双轴对称工字形截面算构件受纯弯曲的近似计第 25页
。时取大于以上公式计算的时，宽厚比不大于弯矩使翼缘受拉且腹板形型钢和两板组合剖分形双角钢组成的弯矩使翼缘受压时形截面
0.10.1
2 3 5/0 0 0 5.01
/2 3 518
2 3 5
0 0 2 2.01:TT
2 3 5
0 0 1 7.01:T
T)
'
'
'
b
yybb
y
y
ybb
y
ybb
f
f
f
f
b
第 26页
3、规范稳定计算公式
f
W
M
W
M
f
W
M
yy
y
xb
x
xb
x
双向受弯梁单向受弯梁
)2
)1
第 27页第五节 型钢梁的设计型钢梁的设计需进行强度、刚度和整体稳定性计算，
因腹板、翼缘宽厚比较小，局部稳定可保证，不必计算。
单向弯曲型钢梁的设计步骤,
1、计算梁内力按荷载设计值计算 Mx,V
2、计算需要的 Wnx
按 Wnx初选型钢梁截面
f
MW
x
x
nx
第 28页
3、强度验算
1.1
0
0
,
2.1,
3
,,,)4
)3
SV
)2
)1
1
1
1
11
1
2
11
22
1
11
m a x
m a x
时同号或当异号时当都较大时当截面某一点处折算应力局部压应力最大剪应力弯曲正应力
c
c
c
cceq
c
zw
c
v
w
nxx
x
f
f
lt
F
f
It
f
W
M
第 29页4、整体稳定验算当无刚性铺板或 l1/b1超过规定数值时
5、刚度验算代替则以可直接查表；若 '6.0 bbb
xb
x f
W
M
面，重复上述验算。不满足要求时，调整截
][ ww?
第 30页第六节 组合梁设计
1、梁高度估算
1）建筑高度要求决定的最大截面高度 hmax.
2）梁刚度决定的最小高度 hmin,以梁上受均布荷载为例可由表直接查取钢，对，则
＝考虑强度充分发挥，，
）代入（
最大应力为
m i n
0m i n
0
m i n
0
2
2
6 0 0 0/2 3 5
243.1
5
3.1/
1
24
5
1
16
162
h
lnhQ
E
fln
h
f
nEh
l
l
w
hI
ql
I
hql
I
Mh
x
x
x
，281 qlM? ）（ 11][3845
0
3
nl
w
EI
ql
l
w
x
第 31页
3)经济高度 he
一般来讲，梁跨度越大，截面越高，腹板用钢量越多，翼缘用量减少，反之，则相反。
经济梁高是使得总用钢量最少的截面高度。
设计时可按下列经验公式计算：
e
x
x
xe
hhhhh
f
M
W
cmWh
,
,
307
m a xm i n
3
应使得实际选用时
第 32页2,腹板的厚度有两种参考厚度
1）考虑腹板局部稳定和构造需要的经验公式
2）抗剪要求的最小厚度
cmht ww 11?
mmt
fh
V
t
fh
V
t
f
th
V
w
vw
w
vw
w
v
ww
22~6
5.1
2.1
2.1
m a x
m a x
m a x
通常取即
第 33页第六节、组合梁设计
3,翼缘宽度 b和厚度 t的确定
wwwx
w
w
x
x
wwx
b t hhtW
hhh
h
h
bt
h
h
t
h
I
W
h
bthtI
2
1
2
1
3
w
213
6
1
6
1
2/
)
2
(2
12
1
则初选截面时取
第 34页
bAtb
mmb
mmb
hb
ft
b
b
tb
ht
h
W
btA
y
ww
w
x
/,
300
180
)3
)
3
1
~
5
1
()2
235
30)1
6
1
则有了吊车梁一般梁时应注意以下条件确定期
。就可确定可见确定了翼板面积第 35页第六节 组合梁设计
4、截面验算
1）强度验算
f
f
lt
F
f
It
SV
f
W
M
W
M
f
W
M
cceq
zw
c
v
w
nyy
y
nxx
x
nxx
x
1
2
11
22
1
m a x
3
折算应力局部压应力抗剪抗弯第 36页2）刚度验算
3) 整体稳定验算
4）局部稳定验算若不满足或太宽裕时，重新调整截面，再次验算
][ ww?
双向弯曲单向弯曲
f
W
M
W
M
f
W
M
yy
y
xb
x
xb
x
第 37页第七节 组合梁截面沿长度的改变因弯矩沿梁长是变化的，为节约钢材，可将截面沿长度改变。既可改变梁高，也可改变梁宽。
1、改变梁高（ b不变）
la
hh
)
5
1
~
6
1
(
)65.0~5.0('
转折点通常第 38页2、改变梁翼缘宽度（ h不变）
多次改变不一定经济截面一般只改变一次，
确定再由确定应由最优变化点
bht
h
W
tbA
f
M
WMb
la
ww
w
x
x
x
6
1
6
1
'
'
1'
1
'
1
第 39页第八节 焊接梁翼缘焊缝计算
1、梁弯曲时，相邻截面存在正应力差，在翼缘与腹板间将产生水平剪应力
thh
fI
VS
h
f
Ih
VS
h
T
I
VS
tT
tI
VS
ff
w
fx
f
w
f
xff
f
x
w
wx
5.1
4.1
4.17.02
1
1
1
1
1
1
1
很小，一般按构造采用正、反两条焊缝时沿梁轴单位长度剪力
第 40页2、当有集中荷载作用时
（无加劲肋）
还有垂直于焊缝长度方向的单位长度竖向力角焊缝应满足
22( ) ( )
1,4 1,4
wv
ff
f f f
f
TT
f
hh
h
由此解出
v c w
z
FTt
l
第 41页第九节 梁的局部稳定性一、翼缘板的局部稳定性梁受压翼缘与轴心压杆的翼缘相似，可视为三边简支，
一边自由的薄板，在二短边的均匀压力下工作。
y
y
ycr
cr
ft
b
ft
b
mmNEv
fk
b
t
v
Ek
2 3 5
13
2 3 5
15
/102 0 63.0
4.095.04 2 5.0
)(
)1(12
1
23
2
2
2
1
塑性当梁截面允许出现部分则取其临界应力
第 42页第 43页二、腹板在不同受力状态下的临界应力梁腹板常设计得高而薄，为提高其局部屈曲荷载，常采用加劲肋予以加强，如图。
第 44页
1、在纯弯曲作用下对四边简支板，有：
嵌固系数取值：
当受压翼缘扭转受到约束时，
当受压翼缘扭转未受到约束时，
则临界应力分别为,和令从而有,和
2
0
2
2
)1(12?
h
tEk w
cr?
3.0,9.23m i nk
66.1
2
0
1 0 07 3 7
h
t w
cr?
ycr f
yw ft
h 2 3 51 7 70?
23.1
2
0
1 0 05 4 7
h
t w
cr?
yw ft
h 2 3 51 5 30?
第 45页腹板受压计算 通用高厚比 定义为：
对四边简支板，
当受压翼缘扭转受到约束时，
当受压翼缘扭转未受到约束时，
当梁中和轴不在腹板高度中央时，上两式中的和 h0用受压区高度 hc的二倍代替。根据通用高厚比的概念，临界应力计算公式为：
235177
/0 yw
b
fth
cryb f /?
235153
/0 yw
b
fth
（弹性）
（弹塑性）
（塑性）
25.1/1.1
25.185.0)]85.0(75.01[
85.0
2
bb
bb
b
cr
f
f
f
第 46页2,在纯剪切作用下嵌固系数：
屈曲系数：
或
2
0
2
2
)1(12?
h
tEk w
cr?
23.1
)1/(,434.5 0
2
0
ha
a
hk
板的纯剪屈曲
)1/(,34.54 0
2
0
ha
a
hk
第 47页临界应力计算公式为：
腹板受剪计算 通用高厚比 为：
（弹性）
（弹塑性）
（塑性）
2.1/1.1
2.18.0)]8.0(59.01[
8.0
2
ssv
svs
sv
cr
f
f
f
)0.1/(2 3 5
)/(34.5441
/
02
0
0?
haf
ah
th yw
s?
)0.1/(235
)/(434.541
/
02
0
0?
haf
ah
th yw
s?
第 48页第九节 梁的局部稳定性
ah
ha
a
h
a
h
k
ha
a
h
a
h
k
k
h
t
v
Ek
w
crc
/255.081.1
)0.2/5.10,911
)5.1/5.07,44,5
)1(12
0
0
00
0
00
2
0
2
2
,
取为：束作用，嵌固系数翼缘对腹板的约对于组合梁腹板，考虑
（
（
为屈曲系数边简支板，对于受局部压应力的四
3、在横向压力作用下板在横向压力作用下的屈曲第 49页
（弹性）
（弹塑性）
（塑性）
2.1/1.1
2.19.0)]9.0(79.01[
9.0
2
,
cc
cc
c
crc
f
f
f
临界应力计算公式为：
腹板局部受压计算 通用高厚比 为：
)5.1/5.0(235
)/83.1(4.139.1028
/
03
0
0
haf
ha
th yw
c?
)0.2/5.1(2 3 5
/59.1828
/
0
0
0
haf
ha
th yw
c?
第 50页第十节 梁腹板加劲肋的设计在焊接梁的设计过程中，翼缘板的局部稳定常采用限制宽厚比的方法来保证，而腹板的局部稳定则常采用配置加劲肋的方法来解决。
1、腹板加劲肋的设置肋。应按计算配置横向加劲的梁对
。间距应满足
，且加劲肋按构造配置横向加劲肋时当劲肋；
可不配置加时当的梁，对
,/2 3 580/)2
25.0
,0
,0/2 3 580/)1
0
00
0
yw
c
cyw
fth
hah
fth
第 51页第十节 梁腹板加劲肋的设计
yw
yw
yw
fth
fth
fth
/2 3 52 5 0/
)5
,)4
,
,,
,/2 3 51 7 0/
,/2 3 51 5 0/
)3
0
0
0
比应满足：任何情况下，腹板高厚
。支承加劲肋宜设有较大固定集中荷载处在梁支座处和上翼缘受；必要时还需配短加劲肋加劲肋尚应设纵向同时因此在设横向加劲肋的丧失局部稳定作用下腹板可能在弯曲正应力时当束的梁，以及受压翼缘扭转受约时厚比到约束的梁，当腹板高对于受压翼缘扭转未受第 52页正应力和剪应力共同作用下正应力、剪应力和局部压应力共同作用下四边均匀压应力和剪应力共同作用下梁腹板区格内应力分布的几种形式第 53页
2、腹板加劲肋配置计算
1）仅配横向加劲肋的腹板，其区格应满足：
2）同时配横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板，其区格应满足：
（ a）受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格
1
2
,
2
crcrc
c
cr?
1
2
1
2
1,1
crcrc
c
cr?
注：配置加劲肋时，
一般先布置，然后验算，并做必要的调整。
第 54页
2 3 564
/
,
2 3 575
/
,
1
1
1
1
yw
b
yw
b
fth
fth
约束时梁受压翼缘扭转未受到束时梁受压翼缘扭转受到约代替：改用按纯弯计算,11 bbcr
23540
/
,
23556
/
,;
1
1
1
1
11,
101
yw
c
yw
c
cbcrc
cr
fth
fth
hh
约束时梁受压翼缘扭转未受到束时梁受压翼缘扭转受到约代替：改用按纯弯计算，并将改为式中的按纯剪计算，将计算公第 55页
（ b）受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格
。的横向压应力，取－腹板在纵向加劲肋处均值；纵向加劲肋处压应力平－所计算区格内腹板在
cc
crcrc
c
cr
3.0
1
2
2
2
22,
2
2
2
2?
。时，取且当改为将计算公式中的按横向受压计算，也要改为公式中的按纯剪计算，但将计算改为按纯弯计算，但将
2/2/
,
);(
2 3 51 9 4
/;
22
202,
10202
2
2
22
haha
hh
hhhh
fth
crc
cr
yw
b
bbcr
第 56页
3、腹板加劲肋的构造要求
（ 1）加劲肋种类间隔加劲肋 —— 提高腹板局部稳定支承加劲肋 —— 除上述作用外尚传递集中力
15/
)0.1~7.0(
15/
)4030/(2.1
)(4030/
11
1
0
0
ss
ss
ss
s
s
bt
bb
bt
hb
mmhb
厚度短加劲肋外伸宽度加劲肋厚度一侧布置对称布置加劲肋外伸宽度第 57页第十节 梁腹板加劲肋的设计
（ 2）横向加劲肋间距
1
00
75.0
25.0
ha
haha
短加劲肋且第 58页第十节 梁腹板加劲肋的设计
4、支承加劲肋计算第 59页第十节 梁腹板加劲肋的设计
w
f
we
ce
ce
ce
z
f
lh
N
A
f
A
N
i
h
f
A
N
算支承与腹板焊缝连接计柱顶相接触的面积支承加劲肋与翼缘板或端面承压计算查表轴压稳定系数按稳定性计算
3)(
2)(
( 1 )
0
