化工原理
Principles of Chemical Engineering
马奕春
格致北楼 214
联系方式,86835701
Email:hzzxmyc@yahoo.com.cn
学科内容及学时安排
学习内容, 绪论，流体力学及应用，流
体输送机械，传热及传热设备，蒸馏，
吸收；干燥。
学时安排：共 51课时，其中课堂讲学 35
课时，实验 16课时。
绪 论
化工原理研究内容
化工生产中常见的一些问题：
? 在什么条件下所期望的化学
反应才能发生？
? 反应的速率将会是多大？
? 不期望的反应 （ 副反应 ） 速
率又会是多大？
? 转化率为多少？
? 通过什么样的工程方法和
设备来实现其工艺过程？
? 怎样才能从工业规模生产
中获得最佳的经济效益？
? 如何提供反应所需的热量
及使用反应放出的热量？
? 反应物如何供给, 产物又
如何分离？
化工原理是一门以介绍 化工生产 中各主要单元操作为
基础知识的课程
化工原理的发展
第一本教材,1913年，美国麻省理工
学院,Principles of Chemical
Engineering
我国于 1940年引入，现已成为化工、
生工类各专业的主干课程
几个主要概念
物料恒算,见例 1
? 根据质量守恒定律,一定时间 t内，
输入的物料质量 =输出物料质量 +积存
或,Σ F=Σ D+A
? 在很多情况下，过程中并无物料积存（稳定
过程），此时：输入 =输出
能量恒算,见例 2
以热量恒算比较多见,注意基准温度的选定
ΣHf+q=ΣHp+Aq
思考题：采用两个连续操作的串联的蒸发器浓缩 NaOH
溶液。每小时有 5吨 12%（质量 %） NaOH 溶液进入
第一个蒸发器浓缩到 20%后输送到第二个蒸发器，
进一步浓缩成 50%的溶液而排出。（ 1）试分别求出
两个蒸发器每小时蒸发的水量及从第二个蒸发器送
出的浓溶液量；（ 2）若蒸发器 1用 0.18 MPa的水蒸
汽加热，冷凝水在饱和温度下排出，原料液入口温
度为 20℃,在器内的沸点为 70℃,溶液比热为 3.8
KJ/Kg·℃, 热损失为 3× 105 KJ/h,溶液的浓缩热可
以忽略，求所需要的水蒸汽量。
过程的平衡与速率 —分析单元操作的两个基本方面
? 过程平衡,说明过程进行的方向和所能达到的极限
H2O
含 NH3空气
含 NH3的 H2O
含 NH3空气平衡
H2O
NH3
过程推动力
过程阻力
过程速率 =
过程速率：表示过程进行的快慢
?当体系处于不平衡状态时，过程就将进行
小 结
要求掌握, 单元操作, 的概念
掌握, 质量恒算, 与, 能量恒算, 的
概念，并能进行习题的运算
第一章
流体力学与应用
前 言
流体：化工过程处理加工的对象，包括气
体和液体。
流体输送：化工过程中最普遍的单元操作之
一。
本章学习内容：与流体输送有关的基本原理。
流体的连续性
流体质点与连续性
? 质点, 保持流体宏观力学性质的最小流体单元，是
由大量分子构成的集团（又称微团）；其几何尺寸
大大大于分子，而远远小于管路或容器的几何尺寸。
? 连续性：流体是由无数的 彼此相连 的流体质点组成，
是一种连续性介质，流体内部无数质点运动的总和，
构成了流体流动，因此流体的物理性质及运动参数
也应是 连续分布 的。
适应范围：除 分子密度稀薄 的高真空下不能成立，
其余情况都能成立。
流体的特征
特征：流体分子间距离较大，当受到外部剪切
力作用时，易变形产生流动
分类
可压缩流体：通常为气体，密度变化较明
显
不可压缩流体：液体（外压很大情况下除
外），压力改变对密度影响很小的流体
作用在流体上的力
质量力：作用于每个流体质点上，在 数值 上
与加速度相等
表面力：作用于流体接触面上的力，并与接
触面积成正比
分类 切向力：也称为 剪力
法向力：也称为 总压力
牛顿粘性定律
u5
u4u
3u
2u
1
y
y
u
F
U=0
y
u5
u4
u3
u2
u1 du
dy
u
在两块面积很大，间距很小的
平板间充满液体，剪应力 τ与上下
两板间速度随距离的变化率成正比。
Δu
ΔyF=Aτ=Aμ
如右图，流体在圆管内流动时，
Δu与 Δy的关系不成直线。则将
写成 (速度梯度 )：ΔuΔy dudy
du
dy牛顿粘性定律, F = ± μA
du
dyF=Aτ=Aμ
流体静力学
流体的密度
压强及其表示方法
流体静力学
流体静力学基本方程在工程中的应用
流体的密度
定义：单位体积流体的质量，记为 ρ, Kg · m-3。
对理想气体：
理想气体状态方程：
标准状态下气体密度：
对理想气体混合物：
对混合液体：
成立条件：忽略混合前后体积的变化
比体积（比容）,υ=1/ρ, m3·Kg-1
相对密度（比重）,d=ρ/ρ 水,4℃,无因次准数
ρ = =mV MpRT
M
22.4
MP0
RTρ0 = =
ρ =
=
ρ0
p
p0
T0
T
M
22.4
p
p0
T0
T
M=y1M1+y2M2+…+y nMn
1ρ
m = + +… +
ω 1
ρ 1 ρ 2
ω 2 ω n
ρ n
压 强
流体压强：流体垂直作用于单位面积上的力，
Pa,cgs制中，单位为 Kg(f)·cm-2 。
常用单位之间换算关系：
1atm=101300Pa=101.3Kpa=10330Kg(f)?m-2
=1.033Kg(f) ?cm-2 =10.33(mH2O)=760mmHg
压强的表示方法
P表 =P绝 -Pa 绝对压强比大气压高出的值
P真 =Pa-P绝 绝对压强比大气压低的值
流体静力学方程
如右图,P1=P0+ρ g(Z0-Z1)
P2=P0+ρ g(Z0-Z2)
则,P2-P1=ρ g(Z1-Z2) （ 1）
P=P0+ρ gh （ 2）
（ 1） 式中, 若 Z1=Z2,则 P1=P2。
等压面：同一水平面上各点压强相等。
结论,静止流体内任意两平面的压强差是由两平面的
高度差别引起的，流体密度一定时,h↑,Δ P↑ 。
P0
P1
P2 Z1
Z0
Z2
上述结论成立条件：流体密度必须为 常数 。
? 液体密度一般为常数；
? 气体密度随高度的变化可忽略，视为常数。
P2-P1=ρg(Z1-Z2) → Z1+(P1/ρg)=Z2+ (P2/ρg),若
设 P/ρg为静压能,Z为位能，则 静止流体中任一
平面的位能与静压能之和为常数 。
流体静力学基本方程在工程中的应用
流体压强的测量 — 液柱压差计
? 指示液液体 A,与被测流体不互溶，不发生化学
反应，且 ρA>ρ。
双液体 U形管微差计
? 指示液 A和 B,密度相近，不互溶，不发生化学反应。
液封高度计算
液位测量
流体流动现象
流动过程与基本概念
? 稳定流动,维持水平面高度不变，则排水管
中每一截面的水平均速度恒定，不随时间而
变化，各点的流动参数（如,u,P,ρ） 只
随位臵变化而变化。又称定态流动。
? 不稳定流动,与上相反。又称非定态流动。
? 化工生产中，大多数流动为稳定流动。
流量与流速
流量：单位时间内流过管截面的流体量，分为 体
积流量 （ qv,m3/s ） 和质量流量（ qm,Kg/s）。 其
中,qm=ρqv 。 通常，流量大小由生产任务决定。
平均流速 u,单位时间内单位截面面积流过的流
体体积，简称流速 (u,m/s),u=qv/A。
质量流速 G,G（ Kg/m2?s） =ρu 。
流量、平均流速和质量流速间的关系
流速经验范围：
液体,0.5— 3m/s； 气体,10— 30m/s
流动型态
层流与湍流
? 层流：流体质点作平行管轴运动，无碰撞，
又称滞流。
? 湍流：流体质点在沿管轴作主流运动时，在
其他各方向作随机脉动，从而相互碰撞混合，
又称紊流。
判断依据,雷诺数 Re
雷诺数
流动型态的影响因素
? 流体性质,ρ, μ
? 设备尺寸,d
? 流速,u
m
rdu
Re =
稳定型态
m
rduRe =
粘性力
惯性力==
d
u
u
m
r 2
Re<2000,层流区
Re>4000,湍流区
2000<Re<4000,过渡区（不稳定，总要转变）
? ? ba
ab
ba
abd
e ?=??=
2
24
? ?
? ? ? ?ddπdd
dd
d e 12
12
2
1
2
2 4
4 ?=
?
?
?=
?
a
b
r2r1
非圆形截面管道的当量直径
de 4 =?=
流体浸润周边
流通截面积 4 ?RH
d代表圆管尺寸，对非圆形管路要用当量直径 de表示。
湍流的特征
脉动：指瞬时速度变化不规则，总在某一平均
值作上下波动。
dtut
t
u xx ?=
0
'
'
1
脉动速度：瞬时速度对时均速度的偏离，其时均
值为零。
'xxx uuu ?=
'yyy uuu ?=
'zzz uuu ?=
u
t’
ux
ux’
层流管内速度分布
层流的数学分析
在管中心处,r=0,则
平均速度和最大速度的关系,
哈根 -泊谡叶方程
? ? ??
?
?
???
? ???=??=
2
2
222 1
4R4 R
rR
l
pr
l
pu
r mm
( m a x )4 2Rlpu c m
?=
c
A
r udAuAu 211 == ??
2
2 8,
42 R
ulpR
l
puu
c
m
m =???
?==?
湍流管内速度分布
经验公式：
平均流速与最大速度的关系
n
c
r
R
r
u
u ?
?
??
?
? ?= 1
10
1
102.3Re
7
1
102.3Re101.1
6
1
101.1Re104
6
65
54
=??
=????
=????
n
n
n
时，
时，
时，
c
A
r
c
r
uu
dAu
A
u
R
r
u
u
n
8 1 7.0.
1
1
7
1 7
1
=
=?
?
?
?
?
?
?== ??
得：
中，代入时，将当
边界层
流体速度梯度集中在管壁附近，则剪应力也集中
在管壁附近。而远离壁面处流体速度变化小，作
用于流体与壁面的剪应力可忽略不计，视作 理想
流体 。
边界层,从近壁面处流速为 0到流速为 99%u∞(主
体流速 )的流体之间的区域。
进口管长度,从边界层开始形成，到边界层厚度
不再增加，这段长度称为进口段长度（ L0） 。
边界层分离
倒流
分离点u0
DA
C’
CB
x
AB,流道缩小，顺压强梯度，加速减压
BC,流道增加，逆压强梯度，减速增压
CC’以上：分离的边界层
CC’以下：在逆压强梯度的推动下形成倒流，产生大量漩涡
质量、能量和动量衡算
总衡算：以划定的某一封闭空间作为衡算系统，
该对象称为控制体。衡算时不考虑控制体内发生
什么变化，只考虑控制体相对外部的变化。
微分衡算
? 欧拉法（ Euler）
? 拉格朗日法（ Lagrange）
连续性方程
1
1 2
2
1,mq 2,mq
。常数一截面，有：
对管路中任意即如右图：,
)(
,
222111
2221112,1,
CuAAuAuq
AuAuqq
m
mm
===
==
?????? rrr
rr
对于稳定流动系统，有：
输入 =输出,用质量流量
表示,流入体系的质量流
量 =流出体系的质量流量 。
。对圆管：
。若，流体不可压缩，
2
2
1
1
22
22
2
11
2211
,
44
?
?
?
?
?
?
=??=??
==??????===
d
d
u
u
dudu
CuAAuAuVs
??
达芬奇
(1452-1519 ）
达芬奇在 1500 年左右，提出
了定常流动的体积流量守恒原理，
他说：“沿河流任何一部分，在相
同的时间里，应通过相同流量的水，
不管河流的宽度、深度、坡度、粗
糙度和曲折度如何”，他还发现对
“一深度均匀的河流，窄的地方较
宽的地方水流速度要快”。
1628 年被 重新发现，命名为达芬奇 - 卡斯帕里原理。
1755年 L,欧拉（ 1707-1783 ）得到连续性微分方程。
流体流动的总能量衡算
假设：在每单位时间
内有质量为 m（ Kg） 的流
体从截面 1-1’，必然有
m(Kg)流体从截面 2-2’流
出。
单位质量流体进入划
定体积时带入体系的能量：
（ 1）内能 U1,单位质量流体内能,J/Kg； 质量为 m
的流体具有内能 mU1,J;
(2) 位能 z1g,单位质量流
体, J/Kg;质量为 m流体
位能 mgz1,J;
(3) 动能 u12 /2,单位质量
流体,J/Kg;质量为 m流
体动能 mu12 /2,J;
(4) 静压能 p1?1(比容 )：单
位质量流体, J/Kg;质量
为 m流体静压能 P1V1,J。
其他进入体系的能量：
(1)泵做功,Ws,J/Kg；
得到为,+”，输出
为,-”；
(2) 换热器提供热,Q，
J/Kg； 质量为 m的流
体的热 mQ,J。
质量为 m的流体进入系统时的能量,mU1+mgz1+
mu12 /2+P1V1+Q+Ws
质量为 m的流体离开系统时
带出的能量,mU2+mgz2+
mu22 /2+P2V2。 稳定流动系
统中,输入的总能量 =输出
的总能量,则有（ 1）式；
对单位质量流体，则有（ 2）
式。
)1(22 22
22
2211
21
11 VPmum g zmUm W smQVPmum g zmU ???=?????
)2(22 22
22
2211
21
11 ?? PugzUWsQPugzU ???=?????
将（ 2）式中的非机械能（热能）转化为机械能形式：
22
22
2211
21
11 22 ?? PugzUWsQPugzU ???=?????
）（
有根据热力学第一定律，
21,
1
2
12
:
????=?=? ? fWpdQWQUU ?
dppppdpdpp ??????? ??? ?==?
1
2
1
2
1122 )(12
21,
1
22
22
2
11
2
1
2
1
?????=?? ? fWdp
p
pugzWsugz ?稳流下：
21,
1
22
22211 2
1
2
1
?????=?? ? fWdpppugzWsugz ?稳流下：
为常数、不可压缩流体,r?
21,
222
2
121
1 22 ?????=??? fWpugzWspugz rr
00 ==? WsW f ；无外功，理想流体，
常数柏努利方程,=??=??
rr
2
2
2
2
1
2
1
1
22
pugzpugz
常数对静止流体,=?=? rr 22
1
1
pgzpgz
流体阻力与范宁公式
流体流动时，内部存在粘性应力阻碍流体
流动，从而造成机械能损失。
化工管路阻力包括：
? 直管阻力
? 局部阻力：流体流经管件时的阻力
直管阻力
如左图，在 1-2截
面间列出机械能
衡算式：
21,
222
2
121
1 22 ?????=??? fWpugzWspugz rr
rr
f
f
pppWuuzz ?=?=??==
?
21
21,2121,，?
以流体流动方向
作为正方向，管
长 l,管径为 d，
管内流速为 u：
044 2221 =?? dldpdp w ????
28
4 2
221
u
d
l
ud
lppp w
wf
r
r
?? ==?=?
2,
8 2
2
u
d
lp
u f
w r?
r
?? =?= 则令
? ?
? ?
? ?m
g
u
d
l
g
p
H
KgJ
u
d
lp
W
Pa
u
d
l
p
F a n n i n g
f
f
f
f
f
2
/
2
2
2
2
2
?
r
?
r
r
?
=
?
=
=
?
=
=?
）公式：范宁（
层流时阻力损失的计算
2
8
2
2
u
d
l
p
R
ul
p
f
r
?
m
=?
=??
范宁公式：
泊谡叶方程：哈根
Re
6464 ==
r
m?
du
湍流时阻力损失的计算
湍流时阻力损失的情况比较复杂，通常
用经验公式计算。
湍流的摩擦系数
)( R e,df ?? =
计算湍流阻力损失的经验公式
光滑管
? Blasius式,
? Nikuradse式：
3
25.0 10)1 0 0~5(Re,Re
3 1 6 4.0 ?== 适用范围：?
65
2 3 7.0
103Re10
,
Re
221.0
0032.0
???
?= 适用范围是：?
计算湍流阻力损失的经验公式
粗糙管,Colebrook公式
若 ?只取决于相对粗糙度，与 Re无关。阻力损失
与流速平方成正比，则此区域称为完全平方区。
。适用范围,)101(~)105()(,10)10~4(Re
)
λRe
9, 3 5
d
ε
2 l g (1, 1 4
λ
1
6235 ??
??=?=
??=
d
?
)l g (214.1121
Re
35.9/
dd
?
??
? ?=? 时，可简化为）当（
?/d = 5.66?10-3,Re=1.2 ?105 ? = 0.032
局部阻力损失
局部阻力,流体流经管件或设备时,由于流道的急
剧变化,产生边界层分离,从而消耗的机械能称为局
部阻力,
阻力系数法,
[ m ]
2g
u
h
[ J / K g ]
2
u
W
[ P a ]
2
u
p
2
f
2
f
2
f
?
?
r
?
=
=
=?
突然扩大引起的局部阻力损失
1.e,0
A
A
,
])
d
d
(1[)
A
A
1(e
,
2
e
2
)1( W:
2
1
22
2
1
2
2
1
22
2
2
1
ef,
=?
?=?=?
=?=
?
?
?
则备或大气中时当流体由管内进入大设
突然扩大
uu
A
A
突然缩小引起的局部阻力损失
突然缩小造成的阻力损失主要在于突然扩大,
突然缩小的阻力系数 ?c随着管截面积之比而变
化,
当流体由大设备或大气进入管内时,?c=0.5.
A1/A2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
?c 0.5 0.45 0.36 0.21 0.07 0
当量长度法
d
l
:,l:
2
u
d
l
W
e
e
2
e
f
??
?
=
=
则有为管件的当量长度其中
当量长度法,认为流体通过管件的局部阻力与流体
流过同直径某长度的直管阻力是相等的,即,
流体流动和静力学方程的应用
已学方程：
静力学方程,
连续性方程,
机械能衡算式,
ghpp r?= 0
)(222111 常数CuAAuAuq m ==???=== rrr
21,
222
2
121
1 22 ?????=??? fWpugzWspugz rr
柏努利方程,
范宁公式,
常数=??=??
rr
2
2
2
2
1
2
1
1
22
pugzpugz ? ?
? ?
? ?m
g
u
d
l
g
p
H
KgJ
u
d
lp
W
Pa
u
d
l
p
f
f
f
f
f
2
/
2
2
2
2
2
?
r
?
r
r
?
=
?
=
=
?
=
=?
简单管路计算
管路计算的内容
情况 已知条件 要计算的项目
1
2
3 d
vqdL,,,,mr fW?
fWdL ?,,,,mr vq
fv WqL ?,,,,mr
例 1 如图所示流动系统，阀门全开时,p1,pA,pB,p2为
已知，管内各处流速相同。问：阀门从全开关至半开，管
内流速、各处压力、各段阻力如何变化。
1 1
2
2
u
2
A B
p
a
z
00
BfBfAAff WWWW ???? ????=? 2121
25.01
2
21
u
d
lWgz
ABf ??
??
?
? ???=?=
? ??
5.01
2
???
=
ABd
l
gzu
??
关小阀门,ξ值增大，流速 u减小
列机械能守恒方程
结论：关小阀门，局部阻力增大，流速减小，上
游压力升高，下游压力下降。
Af
AA Wupgz
????= 1
2
2r
2112
2
11
2
AAAfAA u
d
lgzWugzp r?rrrr ?
?
??
?
? ???=???= ?
?
22 ??=
?
fBB W
pp
r
2)5.0(
2
22 u
d
lpWpp B
afBaB
r?r ??=??= ?
?
例 2：附图中所示的高位槽液面维
持恒定，管路中 ab和 cd两段的长度、
直径及粗糙度均相同。某液体以一
定流量流过管路，液体在流动过程
中温度可视为不变。问,（ 1） 液
体通过 ab和 cd两管段的能量损失是
否相等？ （ 2） 此两管段的压强差
是否相等？并写出它们的表达式；
（ 3） 两 U管压差计的指示液相同，
压差计的读数是否相等？
例 3：图示的管路上装有一个
阀门，如减小阀门的开度。
试讨论,（ 1） 液体在管内的
流速及流量的变化情况； （ 2）
直管阻力及摩擦系数 ?的变化
情况； （ 3） 液体流经整个管
路系统的能量损失情况。
复杂管路
1.对于复杂管路，有：
qm,A=qm,1+qm,2+qm,3=qm,B； 若流体不
可压缩且在圆管内流动，则有
qv,A=qv,1+qv,2+qv,3=qv,B或
uAdA2=u1d12+u2d22+u3d32=uBdB2。
2.并联管路中，各支管起点终点相同，各
支管阻力损失相同，即,Wf,A-
B=Wf,1=Wf,2=Wf,3。 各管流量符合下列比
例：
33
53
22
52
11
51
3,2,1,:::,ldldldqqq vvv ???=
3,若分支管路只有公共分流面，
而无汇合面，则各管阻力损失
一般 不相等 ；各支管起点处 总
机械能相等,但各支管终点处
总机械能一般 不相等 ；计算外
加功时，应以总机械能 变化最
大 的支管来考虑。
流量的测量
流量的测量是连续性方程、机械能衡算和静力
学方程综合运用的过程。
本节介绍以下几种测量流量的仪器：
? 测速管
? 孔板流量计（文丘里流量计）
? 转子流量计
测速管
A
B
2
1
R
u 1
测速管 (Pitot tube)
r
rr
r
)(2
2
2 ?
=??= 指,Rgu
g
p
g
u
A
A?
一般用测速管测两管道中心
点流速，则：对于层流，
uc=2u； 对于湍流，已知 uc，
可求积分。
孔板流量计
R
1
1
2
2
d 1,u 1
d 0,u 0
d 2,u 2
为引入的校正系数。
称为流量系数，其中，
体积流量为：
，孔速为：
指
指
D
D
V
C
A
A
C
C
gR
ACuAq
gR
Cu
,
)(1;
)-(2
)-(2
2
1
0
0
0000
00
?
=
==
=
r
rr
r
rr
R
1
1
2
2
d 1,u 1
d 0,u 0
d 2,u 2
特点：结构简单，便于制造
和安装。但容易造成阻力损
失，引起永久压降。
)(])(1[ 2
1
0
0,rr ??=? 指Rgddp f
改进,文丘里流量计
变截面流量计 — 转子流量计
称为转子流量系数。
其中，
,
)(1
1
,
)(2
,
)(2
2
1
,
A
A
C
A
gV
CAuAq
A
gV
Cu
R
R
f
ff
RRRRRV
f
ff
RR
?
=
?
==
?
=
r
rr
r
rr
特点：压力损失小，可测范围宽，
但不耐高压。
注意,流量刻度是用 20℃ 水或 20℃, 1.013× 105Pa
下的空气作为流体标定的。
。
，则，当流体为气体时，
间关系为：与读数则流量若实际流体密度为
2
1
,
,
2
1
,
,
,,
)(
;]
)(
)(
[
,
eq
q
q
q
qq
RV
eV
fffef
ef
ef
RV
eV
RVeVe
r
r
rrrrrr
rrr
rrr
r
=
????
?
?
=
本章小结
掌握液体、气体的密度计算。
了解牛顿粘性定律，掌握粘度的单位及单位换算。
掌握压力的定义及表压、真空度、绝对压力的定
义，并能熟练换算。
能熟练地运用流体静力学基本方程式解题。
掌握流量、流速的定义及连续性方程。
掌握各种形式的机械能衡算式，并能熟练地运用
机械能衡算式解题。
掌握雷诺准数的表达式及物理意义，并根据 Re来
判断流动类型。
了解流体在圆管内的速度分布。
掌握直管阻力与局部阻力的计算。
了解简单与复杂管路，并能作以简单的计算。
了解测速管、孔板流量计、转子流量计的测量原
理，并能作以简单的计算。
Principles of Chemical Engineering
马奕春
格致北楼 214
联系方式,86835701
Email:hzzxmyc@yahoo.com.cn
学科内容及学时安排
学习内容, 绪论，流体力学及应用，流
体输送机械，传热及传热设备，蒸馏，
吸收；干燥。
学时安排：共 51课时，其中课堂讲学 35
课时，实验 16课时。
绪 论
化工原理研究内容
化工生产中常见的一些问题：
? 在什么条件下所期望的化学
反应才能发生？
? 反应的速率将会是多大？
? 不期望的反应 （ 副反应 ） 速
率又会是多大？
? 转化率为多少？
? 通过什么样的工程方法和
设备来实现其工艺过程？
? 怎样才能从工业规模生产
中获得最佳的经济效益？
? 如何提供反应所需的热量
及使用反应放出的热量？
? 反应物如何供给, 产物又
如何分离？
化工原理是一门以介绍 化工生产 中各主要单元操作为
基础知识的课程
化工原理的发展
第一本教材,1913年，美国麻省理工
学院,Principles of Chemical
Engineering
我国于 1940年引入，现已成为化工、
生工类各专业的主干课程
几个主要概念
物料恒算,见例 1
? 根据质量守恒定律,一定时间 t内，
输入的物料质量 =输出物料质量 +积存
或,Σ F=Σ D+A
? 在很多情况下，过程中并无物料积存（稳定
过程），此时：输入 =输出
能量恒算,见例 2
以热量恒算比较多见,注意基准温度的选定
ΣHf+q=ΣHp+Aq
思考题：采用两个连续操作的串联的蒸发器浓缩 NaOH
溶液。每小时有 5吨 12%（质量 %） NaOH 溶液进入
第一个蒸发器浓缩到 20%后输送到第二个蒸发器，
进一步浓缩成 50%的溶液而排出。（ 1）试分别求出
两个蒸发器每小时蒸发的水量及从第二个蒸发器送
出的浓溶液量；（ 2）若蒸发器 1用 0.18 MPa的水蒸
汽加热，冷凝水在饱和温度下排出，原料液入口温
度为 20℃,在器内的沸点为 70℃,溶液比热为 3.8
KJ/Kg·℃, 热损失为 3× 105 KJ/h,溶液的浓缩热可
以忽略，求所需要的水蒸汽量。
过程的平衡与速率 —分析单元操作的两个基本方面
? 过程平衡,说明过程进行的方向和所能达到的极限
H2O
含 NH3空气
含 NH3的 H2O
含 NH3空气平衡
H2O
NH3
过程推动力
过程阻力
过程速率 =
过程速率：表示过程进行的快慢
?当体系处于不平衡状态时，过程就将进行
小 结
要求掌握, 单元操作, 的概念
掌握, 质量恒算, 与, 能量恒算, 的
概念，并能进行习题的运算
第一章
流体力学与应用
前 言
流体：化工过程处理加工的对象，包括气
体和液体。
流体输送：化工过程中最普遍的单元操作之
一。
本章学习内容：与流体输送有关的基本原理。
流体的连续性
流体质点与连续性
? 质点, 保持流体宏观力学性质的最小流体单元，是
由大量分子构成的集团（又称微团）；其几何尺寸
大大大于分子，而远远小于管路或容器的几何尺寸。
? 连续性：流体是由无数的 彼此相连 的流体质点组成，
是一种连续性介质，流体内部无数质点运动的总和，
构成了流体流动，因此流体的物理性质及运动参数
也应是 连续分布 的。
适应范围：除 分子密度稀薄 的高真空下不能成立，
其余情况都能成立。
流体的特征
特征：流体分子间距离较大，当受到外部剪切
力作用时，易变形产生流动
分类
可压缩流体：通常为气体，密度变化较明
显
不可压缩流体：液体（外压很大情况下除
外），压力改变对密度影响很小的流体
作用在流体上的力
质量力：作用于每个流体质点上，在 数值 上
与加速度相等
表面力：作用于流体接触面上的力，并与接
触面积成正比
分类 切向力：也称为 剪力
法向力：也称为 总压力
牛顿粘性定律
u5
u4u
3u
2u
1
y
y
u
F
U=0
y
u5
u4
u3
u2
u1 du
dy
u
在两块面积很大，间距很小的
平板间充满液体，剪应力 τ与上下
两板间速度随距离的变化率成正比。
Δu
ΔyF=Aτ=Aμ
如右图，流体在圆管内流动时，
Δu与 Δy的关系不成直线。则将
写成 (速度梯度 )：ΔuΔy dudy
du
dy牛顿粘性定律, F = ± μA
du
dyF=Aτ=Aμ
流体静力学
流体的密度
压强及其表示方法
流体静力学
流体静力学基本方程在工程中的应用
流体的密度
定义：单位体积流体的质量，记为 ρ, Kg · m-3。
对理想气体：
理想气体状态方程：
标准状态下气体密度：
对理想气体混合物：
对混合液体：
成立条件：忽略混合前后体积的变化
比体积（比容）,υ=1/ρ, m3·Kg-1
相对密度（比重）,d=ρ/ρ 水,4℃,无因次准数
ρ = =mV MpRT
M
22.4
MP0
RTρ0 = =
ρ =
=
ρ0
p
p0
T0
T
M
22.4
p
p0
T0
T
M=y1M1+y2M2+…+y nMn
1ρ
m = + +… +
ω 1
ρ 1 ρ 2
ω 2 ω n
ρ n
压 强
流体压强：流体垂直作用于单位面积上的力，
Pa,cgs制中，单位为 Kg(f)·cm-2 。
常用单位之间换算关系：
1atm=101300Pa=101.3Kpa=10330Kg(f)?m-2
=1.033Kg(f) ?cm-2 =10.33(mH2O)=760mmHg
压强的表示方法
P表 =P绝 -Pa 绝对压强比大气压高出的值
P真 =Pa-P绝 绝对压强比大气压低的值
流体静力学方程
如右图,P1=P0+ρ g(Z0-Z1)
P2=P0+ρ g(Z0-Z2)
则,P2-P1=ρ g(Z1-Z2) （ 1）
P=P0+ρ gh （ 2）
（ 1） 式中, 若 Z1=Z2,则 P1=P2。
等压面：同一水平面上各点压强相等。
结论,静止流体内任意两平面的压强差是由两平面的
高度差别引起的，流体密度一定时,h↑,Δ P↑ 。
P0
P1
P2 Z1
Z0
Z2
上述结论成立条件：流体密度必须为 常数 。
? 液体密度一般为常数；
? 气体密度随高度的变化可忽略，视为常数。
P2-P1=ρg(Z1-Z2) → Z1+(P1/ρg)=Z2+ (P2/ρg),若
设 P/ρg为静压能,Z为位能，则 静止流体中任一
平面的位能与静压能之和为常数 。
流体静力学基本方程在工程中的应用
流体压强的测量 — 液柱压差计
? 指示液液体 A,与被测流体不互溶，不发生化学
反应，且 ρA>ρ。
双液体 U形管微差计
? 指示液 A和 B,密度相近，不互溶，不发生化学反应。
液封高度计算
液位测量
流体流动现象
流动过程与基本概念
? 稳定流动,维持水平面高度不变，则排水管
中每一截面的水平均速度恒定，不随时间而
变化，各点的流动参数（如,u,P,ρ） 只
随位臵变化而变化。又称定态流动。
? 不稳定流动,与上相反。又称非定态流动。
? 化工生产中，大多数流动为稳定流动。
流量与流速
流量：单位时间内流过管截面的流体量，分为 体
积流量 （ qv,m3/s ） 和质量流量（ qm,Kg/s）。 其
中,qm=ρqv 。 通常，流量大小由生产任务决定。
平均流速 u,单位时间内单位截面面积流过的流
体体积，简称流速 (u,m/s),u=qv/A。
质量流速 G,G（ Kg/m2?s） =ρu 。
流量、平均流速和质量流速间的关系
流速经验范围：
液体,0.5— 3m/s； 气体,10— 30m/s
流动型态
层流与湍流
? 层流：流体质点作平行管轴运动，无碰撞，
又称滞流。
? 湍流：流体质点在沿管轴作主流运动时，在
其他各方向作随机脉动，从而相互碰撞混合，
又称紊流。
判断依据,雷诺数 Re
雷诺数
流动型态的影响因素
? 流体性质,ρ, μ
? 设备尺寸,d
? 流速,u
m
rdu
Re =
稳定型态
m
rduRe =
粘性力
惯性力==
d
u
u
m
r 2
Re<2000,层流区
Re>4000,湍流区
2000<Re<4000,过渡区（不稳定，总要转变）
? ? ba
ab
ba
abd
e ?=??=
2
24
? ?
? ? ? ?ddπdd
dd
d e 12
12
2
1
2
2 4
4 ?=
?
?
?=
?
a
b
r2r1
非圆形截面管道的当量直径
de 4 =?=
流体浸润周边
流通截面积 4 ?RH
d代表圆管尺寸，对非圆形管路要用当量直径 de表示。
湍流的特征
脉动：指瞬时速度变化不规则，总在某一平均
值作上下波动。
dtut
t
u xx ?=
0
'
'
1
脉动速度：瞬时速度对时均速度的偏离，其时均
值为零。
'xxx uuu ?=
'yyy uuu ?=
'zzz uuu ?=
u
t’
ux
ux’
层流管内速度分布
层流的数学分析
在管中心处,r=0,则
平均速度和最大速度的关系,
哈根 -泊谡叶方程
? ? ??
?
?
???
? ???=??=
2
2
222 1
4R4 R
rR
l
pr
l
pu
r mm
( m a x )4 2Rlpu c m
?=
c
A
r udAuAu 211 == ??
2
2 8,
42 R
ulpR
l
puu
c
m
m =???
?==?
湍流管内速度分布
经验公式：
平均流速与最大速度的关系
n
c
r
R
r
u
u ?
?
??
?
? ?= 1
10
1
102.3Re
7
1
102.3Re101.1
6
1
101.1Re104
6
65
54
=??
=????
=????
n
n
n
时，
时，
时，
c
A
r
c
r
uu
dAu
A
u
R
r
u
u
n
8 1 7.0.
1
1
7
1 7
1
=
=?
?
?
?
?
?
?== ??
得：
中，代入时，将当
边界层
流体速度梯度集中在管壁附近，则剪应力也集中
在管壁附近。而远离壁面处流体速度变化小，作
用于流体与壁面的剪应力可忽略不计，视作 理想
流体 。
边界层,从近壁面处流速为 0到流速为 99%u∞(主
体流速 )的流体之间的区域。
进口管长度,从边界层开始形成，到边界层厚度
不再增加，这段长度称为进口段长度（ L0） 。
边界层分离
倒流
分离点u0
DA
C’
CB
x
AB,流道缩小，顺压强梯度，加速减压
BC,流道增加，逆压强梯度，减速增压
CC’以上：分离的边界层
CC’以下：在逆压强梯度的推动下形成倒流，产生大量漩涡
质量、能量和动量衡算
总衡算：以划定的某一封闭空间作为衡算系统，
该对象称为控制体。衡算时不考虑控制体内发生
什么变化，只考虑控制体相对外部的变化。
微分衡算
? 欧拉法（ Euler）
? 拉格朗日法（ Lagrange）
连续性方程
1
1 2
2
1,mq 2,mq
。常数一截面，有：
对管路中任意即如右图：,
)(
,
222111
2221112,1,
CuAAuAuq
AuAuqq
m
mm
===
==
?????? rrr
rr
对于稳定流动系统，有：
输入 =输出,用质量流量
表示,流入体系的质量流
量 =流出体系的质量流量 。
。对圆管：
。若，流体不可压缩，
2
2
1
1
22
22
2
11
2211
,
44
?
?
?
?
?
?
=??=??
==??????===
d
d
u
u
dudu
CuAAuAuVs
??
达芬奇
(1452-1519 ）
达芬奇在 1500 年左右，提出
了定常流动的体积流量守恒原理，
他说：“沿河流任何一部分，在相
同的时间里，应通过相同流量的水，
不管河流的宽度、深度、坡度、粗
糙度和曲折度如何”，他还发现对
“一深度均匀的河流，窄的地方较
宽的地方水流速度要快”。
1628 年被 重新发现，命名为达芬奇 - 卡斯帕里原理。
1755年 L,欧拉（ 1707-1783 ）得到连续性微分方程。
流体流动的总能量衡算
假设：在每单位时间
内有质量为 m（ Kg） 的流
体从截面 1-1’，必然有
m(Kg)流体从截面 2-2’流
出。
单位质量流体进入划
定体积时带入体系的能量：
（ 1）内能 U1,单位质量流体内能,J/Kg； 质量为 m
的流体具有内能 mU1,J;
(2) 位能 z1g,单位质量流
体, J/Kg;质量为 m流体
位能 mgz1,J;
(3) 动能 u12 /2,单位质量
流体,J/Kg;质量为 m流
体动能 mu12 /2,J;
(4) 静压能 p1?1(比容 )：单
位质量流体, J/Kg;质量
为 m流体静压能 P1V1,J。
其他进入体系的能量：
(1)泵做功,Ws,J/Kg；
得到为,+”，输出
为,-”；
(2) 换热器提供热,Q，
J/Kg； 质量为 m的流
体的热 mQ,J。
质量为 m的流体进入系统时的能量,mU1+mgz1+
mu12 /2+P1V1+Q+Ws
质量为 m的流体离开系统时
带出的能量,mU2+mgz2+
mu22 /2+P2V2。 稳定流动系
统中,输入的总能量 =输出
的总能量,则有（ 1）式；
对单位质量流体，则有（ 2）
式。
)1(22 22
22
2211
21
11 VPmum g zmUm W smQVPmum g zmU ???=?????
)2(22 22
22
2211
21
11 ?? PugzUWsQPugzU ???=?????
将（ 2）式中的非机械能（热能）转化为机械能形式：
22
22
2211
21
11 22 ?? PugzUWsQPugzU ???=?????
）（
有根据热力学第一定律，
21,
1
2
12
:
????=?=? ? fWpdQWQUU ?
dppppdpdpp ??????? ??? ?==?
1
2
1
2
1122 )(12
21,
1
22
22
2
11
2
1
2
1
?????=?? ? fWdp
p
pugzWsugz ?稳流下：
21,
1
22
22211 2
1
2
1
?????=?? ? fWdpppugzWsugz ?稳流下：
为常数、不可压缩流体,r?
21,
222
2
121
1 22 ?????=??? fWpugzWspugz rr
00 ==? WsW f ；无外功，理想流体，
常数柏努利方程,=??=??
rr
2
2
2
2
1
2
1
1
22
pugzpugz
常数对静止流体,=?=? rr 22
1
1
pgzpgz
流体阻力与范宁公式
流体流动时，内部存在粘性应力阻碍流体
流动，从而造成机械能损失。
化工管路阻力包括：
? 直管阻力
? 局部阻力：流体流经管件时的阻力
直管阻力
如左图，在 1-2截
面间列出机械能
衡算式：
21,
222
2
121
1 22 ?????=??? fWpugzWspugz rr
rr
f
f
pppWuuzz ?=?=??==
?
21
21,2121,，?
以流体流动方向
作为正方向，管
长 l,管径为 d，
管内流速为 u：
044 2221 =?? dldpdp w ????
28
4 2
221
u
d
l
ud
lppp w
wf
r
r
?? ==?=?
2,
8 2
2
u
d
lp
u f
w r?
r
?? =?= 则令
? ?
? ?
? ?m
g
u
d
l
g
p
H
KgJ
u
d
lp
W
Pa
u
d
l
p
F a n n i n g
f
f
f
f
f
2
/
2
2
2
2
2
?
r
?
r
r
?
=
?
=
=
?
=
=?
）公式：范宁（
层流时阻力损失的计算
2
8
2
2
u
d
l
p
R
ul
p
f
r
?
m
=?
=??
范宁公式：
泊谡叶方程：哈根
Re
6464 ==
r
m?
du
湍流时阻力损失的计算
湍流时阻力损失的情况比较复杂，通常
用经验公式计算。
湍流的摩擦系数
)( R e,df ?? =
计算湍流阻力损失的经验公式
光滑管
? Blasius式,
? Nikuradse式：
3
25.0 10)1 0 0~5(Re,Re
3 1 6 4.0 ?== 适用范围：?
65
2 3 7.0
103Re10
,
Re
221.0
0032.0
???
?= 适用范围是：?
计算湍流阻力损失的经验公式
粗糙管,Colebrook公式
若 ?只取决于相对粗糙度，与 Re无关。阻力损失
与流速平方成正比，则此区域称为完全平方区。
。适用范围,)101(~)105()(,10)10~4(Re
)
λRe
9, 3 5
d
ε
2 l g (1, 1 4
λ
1
6235 ??
??=?=
??=
d
?
)l g (214.1121
Re
35.9/
dd
?
??
? ?=? 时，可简化为）当（
?/d = 5.66?10-3,Re=1.2 ?105 ? = 0.032
局部阻力损失
局部阻力,流体流经管件或设备时,由于流道的急
剧变化,产生边界层分离,从而消耗的机械能称为局
部阻力,
阻力系数法,
[ m ]
2g
u
h
[ J / K g ]
2
u
W
[ P a ]
2
u
p
2
f
2
f
2
f
?
?
r
?
=
=
=?
突然扩大引起的局部阻力损失
1.e,0
A
A
,
])
d
d
(1[)
A
A
1(e
,
2
e
2
)1( W:
2
1
22
2
1
2
2
1
22
2
2
1
ef,
=?
?=?=?
=?=
?
?
?
则备或大气中时当流体由管内进入大设
突然扩大
uu
A
A
突然缩小引起的局部阻力损失
突然缩小造成的阻力损失主要在于突然扩大,
突然缩小的阻力系数 ?c随着管截面积之比而变
化,
当流体由大设备或大气进入管内时,?c=0.5.
A1/A2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
?c 0.5 0.45 0.36 0.21 0.07 0
当量长度法
d
l
:,l:
2
u
d
l
W
e
e
2
e
f
??
?
=
=
则有为管件的当量长度其中
当量长度法,认为流体通过管件的局部阻力与流体
流过同直径某长度的直管阻力是相等的,即,
流体流动和静力学方程的应用
已学方程：
静力学方程,
连续性方程,
机械能衡算式,
ghpp r?= 0
)(222111 常数CuAAuAuq m ==???=== rrr
21,
222
2
121
1 22 ?????=??? fWpugzWspugz rr
柏努利方程,
范宁公式,
常数=??=??
rr
2
2
2
2
1
2
1
1
22
pugzpugz ? ?
? ?
? ?m
g
u
d
l
g
p
H
KgJ
u
d
lp
W
Pa
u
d
l
p
f
f
f
f
f
2
/
2
2
2
2
2
?
r
?
r
r
?
=
?
=
=
?
=
=?
简单管路计算
管路计算的内容
情况 已知条件 要计算的项目
1
2
3 d
vqdL,,,,mr fW?
fWdL ?,,,,mr vq
fv WqL ?,,,,mr
例 1 如图所示流动系统，阀门全开时,p1,pA,pB,p2为
已知，管内各处流速相同。问：阀门从全开关至半开，管
内流速、各处压力、各段阻力如何变化。
1 1
2
2
u
2
A B
p
a
z
00
BfBfAAff WWWW ???? ????=? 2121
25.01
2
21
u
d
lWgz
ABf ??
??
?
? ???=?=
? ??
5.01
2
???
=
ABd
l
gzu
??
关小阀门,ξ值增大，流速 u减小
列机械能守恒方程
结论：关小阀门，局部阻力增大，流速减小，上
游压力升高，下游压力下降。
Af
AA Wupgz
????= 1
2
2r
2112
2
11
2
AAAfAA u
d
lgzWugzp r?rrrr ?
?
??
?
? ???=???= ?
?
22 ??=
?
fBB W
pp
r
2)5.0(
2
22 u
d
lpWpp B
afBaB
r?r ??=??= ?
?
例 2：附图中所示的高位槽液面维
持恒定，管路中 ab和 cd两段的长度、
直径及粗糙度均相同。某液体以一
定流量流过管路，液体在流动过程
中温度可视为不变。问,（ 1） 液
体通过 ab和 cd两管段的能量损失是
否相等？ （ 2） 此两管段的压强差
是否相等？并写出它们的表达式；
（ 3） 两 U管压差计的指示液相同，
压差计的读数是否相等？
例 3：图示的管路上装有一个
阀门，如减小阀门的开度。
试讨论,（ 1） 液体在管内的
流速及流量的变化情况； （ 2）
直管阻力及摩擦系数 ?的变化
情况； （ 3） 液体流经整个管
路系统的能量损失情况。
复杂管路
1.对于复杂管路，有：
qm,A=qm,1+qm,2+qm,3=qm,B； 若流体不
可压缩且在圆管内流动，则有
qv,A=qv,1+qv,2+qv,3=qv,B或
uAdA2=u1d12+u2d22+u3d32=uBdB2。
2.并联管路中，各支管起点终点相同，各
支管阻力损失相同，即,Wf,A-
B=Wf,1=Wf,2=Wf,3。 各管流量符合下列比
例：
33
53
22
52
11
51
3,2,1,:::,ldldldqqq vvv ???=
3,若分支管路只有公共分流面，
而无汇合面，则各管阻力损失
一般 不相等 ；各支管起点处 总
机械能相等,但各支管终点处
总机械能一般 不相等 ；计算外
加功时，应以总机械能 变化最
大 的支管来考虑。
流量的测量
流量的测量是连续性方程、机械能衡算和静力
学方程综合运用的过程。
本节介绍以下几种测量流量的仪器：
? 测速管
? 孔板流量计（文丘里流量计）
? 转子流量计
测速管
A
B
2
1
R
u 1
测速管 (Pitot tube)
r
rr
r
)(2
2
2 ?
=??= 指,Rgu
g
p
g
u
A
A?
一般用测速管测两管道中心
点流速，则：对于层流，
uc=2u； 对于湍流，已知 uc，
可求积分。
孔板流量计
R
1
1
2
2
d 1,u 1
d 0,u 0
d 2,u 2
为引入的校正系数。
称为流量系数，其中，
体积流量为：
，孔速为：
指
指
D
D
V
C
A
A
C
C
gR
ACuAq
gR
Cu
,
)(1;
)-(2
)-(2
2
1
0
0
0000
00
?
=
==
=
r
rr
r
rr
R
1
1
2
2
d 1,u 1
d 0,u 0
d 2,u 2
特点：结构简单，便于制造
和安装。但容易造成阻力损
失，引起永久压降。
)(])(1[ 2
1
0
0,rr ??=? 指Rgddp f
改进,文丘里流量计
变截面流量计 — 转子流量计
称为转子流量系数。
其中，
,
)(1
1
,
)(2
,
)(2
2
1
,
A
A
C
A
gV
CAuAq
A
gV
Cu
R
R
f
ff
RRRRRV
f
ff
RR
?
=
?
==
?
=
r
rr
r
rr
特点：压力损失小，可测范围宽，
但不耐高压。
注意,流量刻度是用 20℃ 水或 20℃, 1.013× 105Pa
下的空气作为流体标定的。
。
，则，当流体为气体时，
间关系为：与读数则流量若实际流体密度为
2
1
,
,
2
1
,
,
,,
)(
;]
)(
)(
[
,
eq
q
q
q
RV
eV
fffef
ef
ef
RV
eV
RVeVe
r
r
rrrrrr
rrr
rrr
r
=
????
?
?
=
本章小结
掌握液体、气体的密度计算。
了解牛顿粘性定律，掌握粘度的单位及单位换算。
掌握压力的定义及表压、真空度、绝对压力的定
义，并能熟练换算。
能熟练地运用流体静力学基本方程式解题。
掌握流量、流速的定义及连续性方程。
掌握各种形式的机械能衡算式，并能熟练地运用
机械能衡算式解题。
掌握雷诺准数的表达式及物理意义，并根据 Re来
判断流动类型。
了解流体在圆管内的速度分布。
掌握直管阻力与局部阻力的计算。
了解简单与复杂管路，并能作以简单的计算。
了解测速管、孔板流量计、转子流量计的测量原
理，并能作以简单的计算。
