,爆破载荷下围岩的稳定性,
2005.12.24
煤矿生产中，不可避免地产生爆
破载荷，其主要形式：巷道掘进
（炮掘）、岩爆、瓦斯爆炸以及其
他动力型灾害。如何尽可能减少爆
破应力波对岩石损伤与破坏，有效
保护爆后保留岩体的稳定性，成为
目前研究探讨的热门话题。
通过大量实验发现：在爆炸源附近岩石中形成
冲击波，影响半径为装药半径的 3-7倍；随冲击波
向外传播，应力幅值不断衰减，波速不断降低，最
后演变成应力波，其影响半径为装药半径的 120-
150倍，随应力波进一步传播衰减，又演变成地震
波起影响半径为装药半径的 150倍。考虑影响半径
以及其应力幅值衰弱程度则主要研究应力波对围岩
结构的影响和作用效果。
勒夫波 (Q波 )
塑性波应
力
波 弹性波
面波
体波 纵波 (P波 )横波 (S波 )
瑞利波 (R波 )
压缩波
剪切波
当外载荷作用于可变形的固体的局部表面时，
一开始只有直接受到外载荷作用的表面部分的介质
质点因变形而离开了初始平衡位置，由于这部分介
质质点与相邻介质质点发生了相对运动，必然将受
到相邻质点的作用力，同时也给相邻介质质点予反
作用力，因而使相邻介质质点离开平衡位置而运动
起来。由于质点的惯性，相邻介质质点的运动将滞
后于表面介质质点的运动。依次类推，外载荷在表
面引起的扰动将在介质中逐渐由近及远传播开去。
这种扰动在介质中的由近由近及远的传播即是应力
波。其中的扰动与未扰动的分界面称为波阵面，而
扰动的传播速度称为应力波波速。
主要内容
一、应力波基础知识
二、岩石动力学实验技术
三、数值分析
四、前人研究结论成果
一、应力波基础知识
1,无限介质中的弹性应力波
2,一维长杆中的应力波
3,应力波反射叠加引起的破坏
4,岩石中的爆破应力波
1 无限介质中的弹性应力波方程
弹性波的两种基本形式：无旋波和等容波
波动方程统一形式如下：
?? 222
2
???? Ct
Ψ表示波的位移势函数,C表示弹性波的
波速。对无旋波 C=C1，对等容波 C=C2
E为弹性模量,μ为泊松比，
ρ为介质密度
???
???
?
GE
C
E
C
?
?
?
??
?
?
)1(2
)21)(1(
)1(
2
1
2 一维长杆中的应力波
基本假设一：杆截面在变形过程中保持平面，
沿轴向只有均布的轴向应力。使得各运动参量都只
是 X和 t的参数，问题化为一维。
基本假设二：材料的本构关系限于应变率无关
理论，不考虑应变率对应力的影响。
一维杆中纵波的控制方程如下：
C为一维杆中的应力波速度
02
2
2
2
2
?
?
??
?
?
X
uC
t
u
?
?
? d
dC ??
0
2 1
2.1 一维杆中应力波方程求解
?
?
?
??
??
VC
VC
00
000
??
??
?
?
?
??
??
?
?
Cddv
Cddv
（右行波）
（左行波）
方程求解得到：
对于线弹性应力波则有：
（右行波）
（左行波）
?
?
?
?
?
?
?
????
????
00
0
00
0
C
C
C
Cv
?
?
??
?
?
?
2.2 弹性波在固定端和自由端的反射
有限长杆中的弹性波传播到另一端时，将发生反射，
边界条件决定反射波的性质。入射波与反射波的总效果可
按叠加原理确定。
σ
V
o
o
V
σ
2
3
1
1
2
3
图２图１
图 1,v2=-v1,则有 v3=0,σ3＝ 2σ1两波相遇处质点速度为０，而应
力加倍．相当于法向入射弹性波固定端（刚壁）反射，反射波是入
射波的正象，拉伸波反射为拉伸波，压缩波反射为压缩波．
图 2,v2=v1,则有 v3=2v2,σ3＝ 0两波相遇处质点应力为０，而速
度加倍．相当于法向入射弹性波自由端（自由表面）反射，反射波
是入射波的倒象，拉伸波反射为压缩波，压缩波反射为拉伸波．
2.3 HOPKINSON.J落重冲击拉伸实验
一端固定的钢丝悬挂着
一物体，重物从距离物体 h
处下落（如图所示），结
果，钢丝断开，被拉断的
一端是 B。在固定端最早达
到反射后的应力叠加，大
小为原来两倍。
B
A
落重
3 应力波反射叠加引起的破坏
入射到自由表面的压缩波经反射会形成拉伸波。
这些反射回来的拉伸波将与入射压缩波的后续部分相
互作用，其结果有可能在邻近的自由表面附近造成拉
应力，如果所形成的拉应力满足某种动态的断裂准则，
则将在该处引起材料破断，裂口足够大时，整块的裂片便会携带着其中的动量而飞离。
层裂的过程中，在第一层层裂出现的同时，也形
成了新的自由表面，继续入射的压力脉冲在此新的自
由表面反射，从而有可能造成第二层层裂。依次类推，
在一定条件下会形成多层层裂。
３２１
爆破应力源
应力波源 (点载荷 ) 反射波
入射波
心裂
点载荷（应力波）引起直圆柱体的破裂（角裂、心裂）
点载荷（应力波）对不同厚
度板引起的破裂（角裂）
内部爆炸加载引起方形筒的
破裂（角裂）
应力波源
4 岩石中的爆破应力波
? 炸药爆炸在岩石中激起的应力波（爆炸应
力波主要是弹性应力波）
? 爆炸应力波在岩石中的传播方式及过程
应力波传播的过程 —— 应力波对岩体结构
作用的过程
4.1 爆炸载荷
耦合装药：炸药充满整个药室径向空间，不
留有任何空隙。反之，不耦合。
V
V
V
VV
Dc
Du
Dp
QD
4
3
4
1
3
4
4
1
4
0
2
0
?
?
?
?
?
??
?
耦合
条件
下
QV为炸药的
爆热,ρ0为
炸药的密度，
D为炸药的爆
速,p,ρ,
u,c分别为
爆轰波阵面
的压力、产
物密度、质
点速度与声
速
通过实验确
定炸药爆速
求各个值
不耦
合条
件下
3
2
0
3
2
0
8
1
8
1
2
1
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
??
b
c
V
b
c
mi
Vm
V
V
D
V
V
pp
Dpp
?
?
Pm为爆轰产物开始是平均爆轰压
Pi入射压
4.2 岩石中的应力波速
弹性波在介质中的传播速度仅与介质密度 ρ及
其动力变形参数 Ed,μd有关。因此可以通过测定岩
体中的弹性波速来确定岩体的动力变形参数。
)1(2
)21)(1(
)1(
d
d
s
dd
dd
p
EvEv
?????
?
?
?
??
??
4.3 岩体中应力波波速的测定
? 地震法
? 声波法
22
s
ms
p
mp t
Dv
t
Dv
????
?选择代表性测线, 布置
测点和安装声波仪
?发生正弦脉冲, 向岩体
内发射声波
?记录纵, 横波在岩体中
传播的时间
4.4 岩石中的应力波波速
岩石中的应力波速度大小是岩石孔隙率、弹性模量、
结构完整性等的综合反应。利用实验测得的岩石（岩体）
内纵波和横波速度，可以计算得到岩石的动态弹性模量和
动态泊松比等性质参数。
)2(
)
3
4
(
)1(2
)(2
2
22
22
2
2
22
22
SPrd
SPrd
srd
drSd
SP
SP
d
CC
CCK
CG
CE
CC
CC
??
??
?
??
?
?
?
??
?
?
??
?
式中,Cs为岩石中的横波速
度,μd,Ed,Gd,Kd,λd分
别为岩石的动态泊松比、岩
石的动态弹性模量、动态剪
切模量、动态体积弹性模量、
动态拉梅常数
4.5 影响应力波在岩体中的传播速度的因素
?不同岩性岩体中传播波速不同，岩体愈致密坚硬，
波速愈大，反之，则愈小。
?沿结构面传播的速度大于垂直结构面传播的速度。
?在压应力作用下，波速随应力增加而增加，波幅衰
减少；反之，在拉应力作用下，则波速降低，衰减
增大。
?随岩体中含水量的增加导致弹性波速增加。
?岩体处于常温时，波速随温度增高而降低。反之相
反
4.6 岩石中爆炸应力波的衰减
爆炸源近区，冲击波压力衰减规律：
a
r rpp
???
2?
r 为比距离（距离药室中心的距离与药室半径的比
值）,σr为径向应力峰值,a为压力衰减指数。
?
?
?
?
?
??
?
??
1
2
1
2
a
a 冲击波衰减指数
应力波衰减指数
4.7 相关研究现状
? 应力波通过结构面的传播 — 结构面两侧为相同岩石的
应力波反、透射；结构面两侧岩石可自由滑动时的应力波
反、透射。
? 层状岩石中应力波的传播 — 利用等效波阻抗法分析单
频应力波通过岩石夹层的透射；三角形应力波通过夹层的
透射；李夕兵等总结不同应力波形通过夹层的透射应力特
征。
? 顺岩石表面传播的应力波 — 瑞利表面波、勒夫表面波、
纵波（膨胀波）沿边界的传播；平板中波的传播。
? 卢爱红通过数值模拟手段对应力波在粘弹性介质中传
播规律的分析,得到,应力波频率越高衰减幅度越大 ;波速增
加,衰减系数越小 ;延迟时间的增加导致衰减系数增大。
二,岩石动力学实验技术 —— 分离式霍布金森压杆
Split Hopkinson Pressure Bar (SHPB) Test H ig h - s p e e d g a s g u n ( v e lo c it y c o n t r o l) I n p u t b a r H SC Sp e c i m e n ? 75 s t r a in g a u g e s
Su p p o r t in g b e a m L o w f r ic t io n b e a r in g
5500 3500
75
O u t p u t b a r
Alu m in u m ? 75
1 岩石动力学实验
通过霍布金森压杆测试系统，可以记录加载
脉冲的应力 — 应变、应力 — 时间、应变 — 时间、
应变率 — 时间动态曲线
0
20
40
60
80
100
120
0 0, 0 0 5 0, 0 1 0, 0 1 5 0, 0 2 0, 0 2 5
S t r a i n
S
tr
e
s
s
(
M
P
a
)
7 0 0 / s
5 0 0 / s
3 5 0 / s
S t a t i c
相关研究现状
? 中国矿业大学的单仁亮利用 SHPB对花岗岩、大理岩的本构
关系进行研究。得到：花岗岩峰前应力应变曲线大多近似直线，
说明在这阶段岩石具有良好的线弹性；而峰后冲击速度低则曲线
出现回弹，冲击速度高则曲线中随应变增加应力不断降低（岩石
试件破碎）。大理岩峰前直线的斜率受冲击速度影响，速度越大，
弹性模量越大。
? 中国科技大学的席道瑛等利用 SHPB进行长杆冲击试验，通
过对波形的拉格郎日分析和路径分析，得到大理岩、砂岩在干燥、
饱煤油条件下动态本构关系。发现：大理岩的结构构造相对于砂
岩均匀致密；卸载曲线模量大于加载曲线模量
? 北京科技大学的于亚伦利用 SPHB对不同围压下砂岩的动态
本构关系和强度特性进行研究。不同应变率条件下，试件屈服前，
其变形表现为线弹性变形，屈服后出现应变软化。
三、数值模拟分析
目前国内使用较多的程序是 LS-DYNA程序,它是一个显示
非线性动力分析通用的有限元程序,可以求解各种二维、三维
爆炸动力响应问题，运用该程序对硐室爆炸、台阶爆炸、药
壶爆炸进行的数值模拟。
数值方法主要是利用特征线方法、有限元法、有限差分法
等。
其他软件,SWAP,AUTODYNA, JOY等等
1500
100 100
1500
100
100
150
250
X
y
z
钢外壳
混凝土
炸药
实例介绍：
? 吴详云等推导了平面应变条件下的圆形硐室
结构动力计算方法，给出了圆形硐室结构动力分
析的解析解，并对不同结构厚度及不同坚硬岩体
进行了计算，得到了符合宏观定性分析的计算结
果：在 截面厚度不变的情况下，结构控制断面的
弯矩随着岩石坚硬系数的增加而减少；结构的轴
力随着岩石坚硬系数的增加而减少；在岩石坚硬
系数不变的情况下，结构控制断面的弯矩随着结
构厚度的增加而增加。 ——, 岩体中锚喷支护与
衬砌结构计算研究,
四、前人研究结论成果
? 谢勇谋等分析了开挖爆破产生的应力波在围
岩的传播及对围岩的影响，即爆破产生的 P波与 R
波将分别在围岩中产生垂直和平行于围岩表面的
拉张破裂面，这些破裂面可能是微观的，也可能
是宏观的。 ——, 爆破对岩爆产生作用的初步探
讨,
? 易长平等运用 LS-DYNA软件研究了爆破震动
对邻近隧道的影响，分析了不同爆破方式下对邻
近隧道的不同影响。 ——, 开挖爆破对邻近隧洞
的震动影响研究,
? 卢爱红在博士论文, 应力波诱发冲击矿压的动力
学机理研究, 中，应用 LS-DYNA软件中的失效分析
功能，研究围岩的岩性（关键层的性质）、埋深（同
一应力波强度条件下）及应力波特征（应力波强度、
应力波上升时间）对应力波作用下巷道围岩的失效破
坏的影响。得到：对于不同埋深的巷道，在给定应力
波强度条件下 (P=15Mpa），研究表明：巷道围岩层
裂破坏结构的形成与巷道埋深的有关，若埋深在一定
范围内（ H<500m），即可以避免层裂结构的形成。
当埋深超过某一临界值（ H>500m）时，随巷道埋深
的增加，巷道层裂的范围有增大的趋势，巷帮层裂破
坏范围变大，使得层裂结构失稳时，释放的能量加大，
向巷道内涌出的岩体量增加。随关键层弹性模量的增
加，巷帮层裂破坏范围具有变大的趋势。
利用 LS-DYNA系统模拟了应力波作用下巷道
围岩的应力分布和能量积聚特征，探讨了围岩应
力、能量分布随时间 t、巷道埋深 H、扰动应力波
强度对二者的影响。通过研究表明：在应力波作
用下，围岩中的正应力随时间呈波动变化，加上
巷道边界的反射作用等，使得巷道围岩应力比没
有扰动时显著增加；
扰动应力波作用的一侧巷帮应力受其影响最
大，分析得到：左帮水平应力的最大增幅达到
190%，垂直应力的最大增幅达到 217%，等效应
力最大增幅达到 47%。
应用相似模拟试验的方法，分析应力波特性、
岩性参数对巷道围岩的破坏以及测点振动的影响。
得到：随着距离的增加，应力波的时域波形由脉
冲形式变化为正弦波形式，并且最大幅值随着距
离的增加而减少。而且应力波的衰减与介质的性
质有关，材料性质越软，应力波在材料中衰减得
越快；并再现了巷道围岩在应力波作用下的破坏
历程。
在巷道正上方施加爆破载荷，改变爆源与巷
道顶板的距离，巷道离爆源越远就不会出现裂纹，
随距离的减少，裂纹的数目与长度均增加；在巷
道正右方施加爆炸载荷，随爆源与巷道左帮距离
的减少，巷帮出现裂纹的数目与长度增加，同时
巷帮周围的煤壁脱落严重；在相同地应力作用下，
不同方位的爆破应力波对巷道围岩产生的影响几
乎相同。
目前岩体中开挖隧道，大多采用锚喷有
机结合的支护方式,使得洞室周围的松动围
岩形成一个具有一定厚度的围岩加固层，
在爆炸载荷的作用下该加固层将发生较大
的位移，也就是锚杆等支护结构随着加固
的围岩一起运动，形成围岩和深层岩体的
刚度差,这样有利于岩体动应力的传播,将大
应力引入刚度大的岩体深处。
2005.12.24
煤矿生产中，不可避免地产生爆
破载荷，其主要形式：巷道掘进
（炮掘）、岩爆、瓦斯爆炸以及其
他动力型灾害。如何尽可能减少爆
破应力波对岩石损伤与破坏，有效
保护爆后保留岩体的稳定性，成为
目前研究探讨的热门话题。
通过大量实验发现：在爆炸源附近岩石中形成
冲击波，影响半径为装药半径的 3-7倍；随冲击波
向外传播，应力幅值不断衰减，波速不断降低，最
后演变成应力波，其影响半径为装药半径的 120-
150倍，随应力波进一步传播衰减，又演变成地震
波起影响半径为装药半径的 150倍。考虑影响半径
以及其应力幅值衰弱程度则主要研究应力波对围岩
结构的影响和作用效果。
勒夫波 (Q波 )
塑性波应
力
波 弹性波
面波
体波 纵波 (P波 )横波 (S波 )
瑞利波 (R波 )
压缩波
剪切波
当外载荷作用于可变形的固体的局部表面时，
一开始只有直接受到外载荷作用的表面部分的介质
质点因变形而离开了初始平衡位置，由于这部分介
质质点与相邻介质质点发生了相对运动，必然将受
到相邻质点的作用力，同时也给相邻介质质点予反
作用力，因而使相邻介质质点离开平衡位置而运动
起来。由于质点的惯性，相邻介质质点的运动将滞
后于表面介质质点的运动。依次类推，外载荷在表
面引起的扰动将在介质中逐渐由近及远传播开去。
这种扰动在介质中的由近由近及远的传播即是应力
波。其中的扰动与未扰动的分界面称为波阵面，而
扰动的传播速度称为应力波波速。
主要内容
一、应力波基础知识
二、岩石动力学实验技术
三、数值分析
四、前人研究结论成果
一、应力波基础知识
1,无限介质中的弹性应力波
2,一维长杆中的应力波
3,应力波反射叠加引起的破坏
4,岩石中的爆破应力波
1 无限介质中的弹性应力波方程
弹性波的两种基本形式：无旋波和等容波
波动方程统一形式如下：
?? 222
2
???? Ct
Ψ表示波的位移势函数,C表示弹性波的
波速。对无旋波 C=C1，对等容波 C=C2
E为弹性模量,μ为泊松比，
ρ为介质密度
???
???
?
GE
C
E
C
?
?
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?
)1(2
)21)(1(
)1(
2
1
2 一维长杆中的应力波
基本假设一：杆截面在变形过程中保持平面，
沿轴向只有均布的轴向应力。使得各运动参量都只
是 X和 t的参数，问题化为一维。
基本假设二：材料的本构关系限于应变率无关
理论，不考虑应变率对应力的影响。
一维杆中纵波的控制方程如下：
C为一维杆中的应力波速度
02
2
2
2
2
?
?
??
?
?
X
uC
t
u
?
?
? d
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0
2 1
2.1 一维杆中应力波方程求解
?
?
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??
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VC
VC
00
000
??
??
?
?
?
??
??
?
?
Cddv
Cddv
（右行波）
（左行波）
方程求解得到：
对于线弹性应力波则有：
（右行波）
（左行波）
?
?
?
?
?
?
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????
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00
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00
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C
C
C
Cv
?
?
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2.2 弹性波在固定端和自由端的反射
有限长杆中的弹性波传播到另一端时，将发生反射，
边界条件决定反射波的性质。入射波与反射波的总效果可
按叠加原理确定。
σ
V
o
o
V
σ
2
3
1
1
2
3
图２图１
图 1,v2=-v1,则有 v3=0,σ3＝ 2σ1两波相遇处质点速度为０，而应
力加倍．相当于法向入射弹性波固定端（刚壁）反射，反射波是入
射波的正象，拉伸波反射为拉伸波，压缩波反射为压缩波．
图 2,v2=v1,则有 v3=2v2,σ3＝ 0两波相遇处质点应力为０，而速
度加倍．相当于法向入射弹性波自由端（自由表面）反射，反射波
是入射波的倒象，拉伸波反射为压缩波，压缩波反射为拉伸波．
2.3 HOPKINSON.J落重冲击拉伸实验
一端固定的钢丝悬挂着
一物体，重物从距离物体 h
处下落（如图所示），结
果，钢丝断开，被拉断的
一端是 B。在固定端最早达
到反射后的应力叠加，大
小为原来两倍。
B
A
落重
3 应力波反射叠加引起的破坏
入射到自由表面的压缩波经反射会形成拉伸波。
这些反射回来的拉伸波将与入射压缩波的后续部分相
互作用，其结果有可能在邻近的自由表面附近造成拉
应力，如果所形成的拉应力满足某种动态的断裂准则，
则将在该处引起材料破断，裂口足够大时，整块的裂片便会携带着其中的动量而飞离。
层裂的过程中，在第一层层裂出现的同时，也形
成了新的自由表面，继续入射的压力脉冲在此新的自
由表面反射，从而有可能造成第二层层裂。依次类推，
在一定条件下会形成多层层裂。
３２１
爆破应力源
应力波源 (点载荷 ) 反射波
入射波
心裂
点载荷（应力波）引起直圆柱体的破裂（角裂、心裂）
点载荷（应力波）对不同厚
度板引起的破裂（角裂）
内部爆炸加载引起方形筒的
破裂（角裂）
应力波源
4 岩石中的爆破应力波
? 炸药爆炸在岩石中激起的应力波（爆炸应
力波主要是弹性应力波）
? 爆炸应力波在岩石中的传播方式及过程
应力波传播的过程 —— 应力波对岩体结构
作用的过程
4.1 爆炸载荷
耦合装药：炸药充满整个药室径向空间，不
留有任何空隙。反之，不耦合。
V
V
V
VV
Dc
Du
Dp
QD
4
3
4
1
3
4
4
1
4
0
2
0
?
?
?
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耦合
条件
下
QV为炸药的
爆热,ρ0为
炸药的密度，
D为炸药的爆
速,p,ρ,
u,c分别为
爆轰波阵面
的压力、产
物密度、质
点速度与声
速
通过实验确
定炸药爆速
求各个值
不耦
合条
件下
3
2
0
3
2
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8
1
8
1
2
1
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?
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Vm
V
V
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Dpp
?
?
Pm为爆轰产物开始是平均爆轰压
Pi入射压
4.2 岩石中的应力波速
弹性波在介质中的传播速度仅与介质密度 ρ及
其动力变形参数 Ed,μd有关。因此可以通过测定岩
体中的弹性波速来确定岩体的动力变形参数。
)1(2
)21)(1(
)1(
d
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s
dd
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?????
?
?
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??
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4.3 岩体中应力波波速的测定
? 地震法
? 声波法
22
s
ms
p
mp t
Dv
t
Dv
????
?选择代表性测线, 布置
测点和安装声波仪
?发生正弦脉冲, 向岩体
内发射声波
?记录纵, 横波在岩体中
传播的时间
4.4 岩石中的应力波波速
岩石中的应力波速度大小是岩石孔隙率、弹性模量、
结构完整性等的综合反应。利用实验测得的岩石（岩体）
内纵波和横波速度，可以计算得到岩石的动态弹性模量和
动态泊松比等性质参数。
)2(
)
3
4
(
)1(2
)(2
2
22
22
2
2
22
22
SPrd
SPrd
srd
drSd
SP
SP
d
CC
CCK
CG
CE
CC
CC
??
??
?
??
?
?
?
??
?
?
??
?
式中,Cs为岩石中的横波速
度,μd,Ed,Gd,Kd,λd分
别为岩石的动态泊松比、岩
石的动态弹性模量、动态剪
切模量、动态体积弹性模量、
动态拉梅常数
4.5 影响应力波在岩体中的传播速度的因素
?不同岩性岩体中传播波速不同，岩体愈致密坚硬，
波速愈大，反之，则愈小。
?沿结构面传播的速度大于垂直结构面传播的速度。
?在压应力作用下，波速随应力增加而增加，波幅衰
减少；反之，在拉应力作用下，则波速降低，衰减
增大。
?随岩体中含水量的增加导致弹性波速增加。
?岩体处于常温时，波速随温度增高而降低。反之相
反
4.6 岩石中爆炸应力波的衰减
爆炸源近区，冲击波压力衰减规律：
a
r rpp
???
2?
r 为比距离（距离药室中心的距离与药室半径的比
值）,σr为径向应力峰值,a为压力衰减指数。
?
?
?
?
?
??
?
??
1
2
1
2
a
a 冲击波衰减指数
应力波衰减指数
4.7 相关研究现状
? 应力波通过结构面的传播 — 结构面两侧为相同岩石的
应力波反、透射；结构面两侧岩石可自由滑动时的应力波
反、透射。
? 层状岩石中应力波的传播 — 利用等效波阻抗法分析单
频应力波通过岩石夹层的透射；三角形应力波通过夹层的
透射；李夕兵等总结不同应力波形通过夹层的透射应力特
征。
? 顺岩石表面传播的应力波 — 瑞利表面波、勒夫表面波、
纵波（膨胀波）沿边界的传播；平板中波的传播。
? 卢爱红通过数值模拟手段对应力波在粘弹性介质中传
播规律的分析,得到,应力波频率越高衰减幅度越大 ;波速增
加,衰减系数越小 ;延迟时间的增加导致衰减系数增大。
二,岩石动力学实验技术 —— 分离式霍布金森压杆
Split Hopkinson Pressure Bar (SHPB) Test H ig h - s p e e d g a s g u n ( v e lo c it y c o n t r o l) I n p u t b a r H SC Sp e c i m e n ? 75 s t r a in g a u g e s
Su p p o r t in g b e a m L o w f r ic t io n b e a r in g
5500 3500
75
O u t p u t b a r
Alu m in u m ? 75
1 岩石动力学实验
通过霍布金森压杆测试系统，可以记录加载
脉冲的应力 — 应变、应力 — 时间、应变 — 时间、
应变率 — 时间动态曲线
0
20
40
60
80
100
120
0 0, 0 0 5 0, 0 1 0, 0 1 5 0, 0 2 0, 0 2 5
S t r a i n
S
tr
e
s
s
(
M
P
a
)
7 0 0 / s
5 0 0 / s
3 5 0 / s
S t a t i c
相关研究现状
? 中国矿业大学的单仁亮利用 SHPB对花岗岩、大理岩的本构
关系进行研究。得到：花岗岩峰前应力应变曲线大多近似直线，
说明在这阶段岩石具有良好的线弹性；而峰后冲击速度低则曲线
出现回弹，冲击速度高则曲线中随应变增加应力不断降低（岩石
试件破碎）。大理岩峰前直线的斜率受冲击速度影响，速度越大，
弹性模量越大。
? 中国科技大学的席道瑛等利用 SHPB进行长杆冲击试验，通
过对波形的拉格郎日分析和路径分析，得到大理岩、砂岩在干燥、
饱煤油条件下动态本构关系。发现：大理岩的结构构造相对于砂
岩均匀致密；卸载曲线模量大于加载曲线模量
? 北京科技大学的于亚伦利用 SPHB对不同围压下砂岩的动态
本构关系和强度特性进行研究。不同应变率条件下，试件屈服前，
其变形表现为线弹性变形，屈服后出现应变软化。
三、数值模拟分析
目前国内使用较多的程序是 LS-DYNA程序,它是一个显示
非线性动力分析通用的有限元程序,可以求解各种二维、三维
爆炸动力响应问题，运用该程序对硐室爆炸、台阶爆炸、药
壶爆炸进行的数值模拟。
数值方法主要是利用特征线方法、有限元法、有限差分法
等。
其他软件,SWAP,AUTODYNA, JOY等等
1500
100 100
1500
100
100
150
250
X
y
z
钢外壳
混凝土
炸药
实例介绍：
? 吴详云等推导了平面应变条件下的圆形硐室
结构动力计算方法，给出了圆形硐室结构动力分
析的解析解，并对不同结构厚度及不同坚硬岩体
进行了计算，得到了符合宏观定性分析的计算结
果：在 截面厚度不变的情况下，结构控制断面的
弯矩随着岩石坚硬系数的增加而减少；结构的轴
力随着岩石坚硬系数的增加而减少；在岩石坚硬
系数不变的情况下，结构控制断面的弯矩随着结
构厚度的增加而增加。 ——, 岩体中锚喷支护与
衬砌结构计算研究,
四、前人研究结论成果
? 谢勇谋等分析了开挖爆破产生的应力波在围
岩的传播及对围岩的影响，即爆破产生的 P波与 R
波将分别在围岩中产生垂直和平行于围岩表面的
拉张破裂面，这些破裂面可能是微观的，也可能
是宏观的。 ——, 爆破对岩爆产生作用的初步探
讨,
? 易长平等运用 LS-DYNA软件研究了爆破震动
对邻近隧道的影响，分析了不同爆破方式下对邻
近隧道的不同影响。 ——, 开挖爆破对邻近隧洞
的震动影响研究,
? 卢爱红在博士论文, 应力波诱发冲击矿压的动力
学机理研究, 中，应用 LS-DYNA软件中的失效分析
功能，研究围岩的岩性（关键层的性质）、埋深（同
一应力波强度条件下）及应力波特征（应力波强度、
应力波上升时间）对应力波作用下巷道围岩的失效破
坏的影响。得到：对于不同埋深的巷道，在给定应力
波强度条件下 (P=15Mpa），研究表明：巷道围岩层
裂破坏结构的形成与巷道埋深的有关，若埋深在一定
范围内（ H<500m），即可以避免层裂结构的形成。
当埋深超过某一临界值（ H>500m）时，随巷道埋深
的增加，巷道层裂的范围有增大的趋势，巷帮层裂破
坏范围变大，使得层裂结构失稳时，释放的能量加大，
向巷道内涌出的岩体量增加。随关键层弹性模量的增
加，巷帮层裂破坏范围具有变大的趋势。
利用 LS-DYNA系统模拟了应力波作用下巷道
围岩的应力分布和能量积聚特征，探讨了围岩应
力、能量分布随时间 t、巷道埋深 H、扰动应力波
强度对二者的影响。通过研究表明：在应力波作
用下，围岩中的正应力随时间呈波动变化，加上
巷道边界的反射作用等，使得巷道围岩应力比没
有扰动时显著增加；
扰动应力波作用的一侧巷帮应力受其影响最
大，分析得到：左帮水平应力的最大增幅达到
190%，垂直应力的最大增幅达到 217%，等效应
力最大增幅达到 47%。
应用相似模拟试验的方法，分析应力波特性、
岩性参数对巷道围岩的破坏以及测点振动的影响。
得到：随着距离的增加，应力波的时域波形由脉
冲形式变化为正弦波形式，并且最大幅值随着距
离的增加而减少。而且应力波的衰减与介质的性
质有关，材料性质越软，应力波在材料中衰减得
越快；并再现了巷道围岩在应力波作用下的破坏
历程。
在巷道正上方施加爆破载荷，改变爆源与巷
道顶板的距离，巷道离爆源越远就不会出现裂纹，
随距离的减少，裂纹的数目与长度均增加；在巷
道正右方施加爆炸载荷，随爆源与巷道左帮距离
的减少，巷帮出现裂纹的数目与长度增加，同时
巷帮周围的煤壁脱落严重；在相同地应力作用下，
不同方位的爆破应力波对巷道围岩产生的影响几
乎相同。
目前岩体中开挖隧道，大多采用锚喷有
机结合的支护方式,使得洞室周围的松动围
岩形成一个具有一定厚度的围岩加固层，
在爆炸载荷的作用下该加固层将发生较大
的位移，也就是锚杆等支护结构随着加固
的围岩一起运动，形成围岩和深层岩体的
刚度差,这样有利于岩体动应力的传播,将大
应力引入刚度大的岩体深处。
