制冷空调装置仿真 仿真的由来—真实系统做实验有困难 ? 用真实系统进行实验在许多情况下做 不到 , 原因 : ? 1)不经济 ; ? 2)不安全 ; ? 3)做不到 , 比如外层空间宇航 ; ? 4)没有意义。 仿真定义 ? 用模型代替真实系统做实验的方法，包 括： ? 1)物理仿真-物理模型来仿真实际系统 ; ? 2)计算机仿真 -用数学形式（数学模型 ） 描述实际系统的运动规律，( 它们是通常 是一组微分方程或差分方程) ，然后用计 算机来解这些这些方程。 计算机仿真的优势 ? 用一套仿真设备可以对物理性质截然不 同的许多控制系统进行仿真研究，相对 于复杂系统的物理模型的制作、调整、 测试等工作，为了进行计算机仿真而准 备模拟计算机的排题板或数字计算机的 程序的工作量要小得多，周期也要短得 多，所花的费用也要少得多。 仿真发展趋势 ? 随着计算机的飞速发展，计算机仿真越 来越多地代替了纯物理的仿真，因此现 在通常所说的仿真，指的都是计算机仿 真。 仿真模型建立过程 实际系统 计算机 数学模型 一次模型化 (系统 取模 , 系统辨识 ) 二次模型化 (仿真 模型编程校核 ) 仿真与常规设计的比较 ? 工程技术界的仿真研究，主要是为产品 开发服务。在仿真技术没有应用之前， 技术人员已经成功地开发了许多产品， 那么仿真与常规设计方法的关系又如何 呢? 常规设计方法与仿真在步骤上的比较 ? 常规的设计 : 定下产品的性能目标 →推断 其工作状况 →最后确定产品的结构。 ? 仿真 : 定产品的结构→ 看其具体的工作过 程是如何的→ 在算出其工作过程的基础 上，得到最后的性能。 常规的设计方法的特点 ? 优点 : 常规的设计方法，目标很明确，更 有可操作性，所以容易被广大工程技术 人员理解。 ? 缺点 : 常规的设计方法中没有一套完 整描述整个系统特性的模型，它所包含 的仅是部分经过高度简化，能反映系统 部分特性的模型。由于其先天的不足， 使得它的发展受到较大的限制。 仿真、优化与常规设计方法相结合 ? 1)仿真是定结构参数后检测性能的过程。通 过仿真，可以知道多项性能，从而对所确定 的结构参数是否合理作出较好的评价。 ? 2)为求合理的结构参数，需要作不断的调 整，不断的仿真，这是优化过程。 ? 3)为了能较快地寻到一组较好的结果，希望 初始的结构参数尽量要好 , 用常规设计的方 法确定初始参数是一种比较好的方法。 换热器动态模型 ? 1) 单结点模型，或称集中参数模型、水 箱模型: 简单，精度差。 ? 2) 多结点模型，又称全分布参数模型： 理论上精度高，实现上困难。 ? 3) 改进的分块集中模型：一种折中。 从系统仿真角度要求换热器模型 ? 1)分析换热器在整个系统的动态工作 过程的工作机理 ? 2)确定与其它部件相互之间的参数耦 合关系 举例分析 ：蒸发器 ? 1）蒸发器与系统 ：蒸发压力发生变化，从而造成 蒸发温度与外界温度的差别 , 因而有制冷量产生。 ? 2）蒸发器压力变化的原因 ：进出蒸发器的制冷剂 流量的不等 ? 3）与其他部件的参数耦合关系 ：如果在所建立的 模型中 , 取蒸发压力为定值, 则这样的模型当然是 不能用于系统动态仿真。对于动态换热器模型 , 一 般来讲取进出口制冷剂流量为已知值 , 进口的焓值 也作为输入参数 , 而其主要的输出参数之一则是制 冷剂的压力变化。 水箱模型(Stirred tank model) ?适用情况 ? 若侧重于用比较简单的方法求得换热器的动 态特性，而分布参数特性研究并不重要的情况 下，可采用水箱模型。 ?工作机理 ? 把蒸发器抽象成一个水箱，一端流进制冷 剂，另一端流出制冷剂，边界同其它介质进行热 交换。压力的沿程变化忽略不计，其值基本上由 里面制冷剂气体量决定。 水箱模型示意图 M g M l m in (m l,n +m g,in ) m out (m lout +m g,out ) q 典型方程 dM dt mmm l lin lout =?? ,lg, dM dt mmm g gin gout =+? ,lg, q＝ r×m lg 已知条件 ： 1) 前一时刻的状态 ; 2) 进出口参数 3个 : 进出口流量与进口焓值 ; 3) 环境参数 求 解 过 程 假定制冷剂压力 p 根据 p 确定进口 干度 x in ,并结合 m in 确定 m l,in 和 m g,in 按液体及气体质量， 求出换 热器内的饱和气体比容， 并 求相对应的饱和压力 P 1 求出换热器内的液体质 量和气体质量 M l , M g 根据出口状态关系， 假定 p ，及 m out 确定 m l,out 和 m g,out 计算气化率 m lg 根据 p 确定蒸发温度， 计算换热量 q |p-p 1 |〈 ε 计算结束 Y 重新假定压力 N 必须的假设 1. 1) 假定出口全饱和气体。 原因 ：在计算框图中, 假定压力后并不能直接根 据出口流量确定出口的液体流量与气体流量, 因此需要有假定。 方法 ：最简单的假定为出口全为饱和气体。 适合范围 ：这对于满液式换热器是合适的。 主要问题 ：不适用于干式换热器。 必须的假设 2) 假定干度线性分布。 原因 ：1) 要根据出口流量确定出口的液体流量与气 体流量, 必须知道出口干度 ; 2)集中参数模型只能得 到平均干度 ; 3)当进口干度已知的时候，如果需要根 据平均干度求出口干度 , 必须知道干度分布 , 而集中 参数模型本身没法计算参数的分布问题 , 因此只有通 过假定。通常假定干度线性分布。 主要问题 ：对于换热器各部分差别比较大时 , 比如 冷藏冷冻箱的蒸发器 , 其在冷冻蒸发器部分与冷藏部 分就有较大差异，此时会带来明显的误差。 谢谢！ 模型的简化假设 ?制冷剂的管内流动是沿轴向的一维 流动。 ?气相和液相处于热力平衡，即气相 和液相有相同的饱和压力和温度， 不存在亚稳态。 ?制冷剂在垂直于流动方向的截面上 各点的物性参数和运动参数是一致 的，气相和液相充分混合。 ?管壁对制冷剂的传热可以立即传到 管中央，无任何形式的迟延。 ?制冷剂在轴向没有、质扩散。 θ g x u 基本方程 d dt u x ρ ρ ? ? +=0 ρ ? ? ρθ du dt p x fg+=+cos ρ dh dt dp dt q?= f ─ 单位体积制冷剂受到的摩擦力 q ─ 单位体积制冷剂吸收的热量 θ 为流动轴向与竖直线的夹角。 管壁温度方程 CA dT dt Q www w w ρ = QW 为单位长度流道所对应的管壁吸热量; AW 为管壁截面积。 求解方法 1：变换微分方程 原三个微分方程中包括四个参数ρ ,u, h, P的偏导数 , 变换成只包括对三个变量的偏微分计算，变换得 到。 ? ? ? ? ? ? ? ? P t ru P x rG h x c G x rq?++= 2 ? ? ? ? ? ? ? ? h t svu P x su h x cu G x svq?++= 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ρθ G t s u c P x r v u c h x u G x fg+? + + =+() cos12 2 2 2 2 Gu=ρ r c v v h = 2 ? ? s c V V P =? 2 2 ? ? 上面方程中 求解方法 2：首先估计流量的 解法 令 G=ρu, ?ρ ? ? ?t G x +=0 ρ ? ? ? ? ? ? ρθ u t G u x P x fg++=+cos ρ ? ? ? ? ? ? h t G h x P t q+?= 思路 ：将边界条件尽快引入, 以加快收敛。由于 G的进出口点值 是已知的, 因此首先估计一个包含进出口已知值的G的分布。 步骤 ： 1）估计一个包含进出口已知值的 G的分布，如线性分布 ； 2）由 G的分布, 结合式(1) 求得ρ； 3）由ρ和G, 从方程(3) 中 求 h (dp/dt对 h的影响很小）； 4）由(2) 求P ；5 ）由ｈ和ρ亦可 求出 P, 两个P 值的差异是由 G的估计不准所导致的，通过两个压 力场的比较, 不断修正G的分布, 最后可求得准确值。 上述二种方式不足 1）原有方法有其不足：集中参数不能计算分布 参数条件；现有分布参数模型过分复杂。 2）因 此需要一种方法，既能足够准确计算传热、压 力等特性，又能提高计算的稳定性，减少计算 时间。 原有方法的问题分析 对分布参数的质量方法差分，由 ?ρ ? ? ?t G x +=0 ρρ 21 =? ?（ GGtx oi )/ΔΔ 得 如果在迭代过程中，后面一项过大的话，很可能出现密度为负值，则整 个迭代过程不能进行下去。采用较小的时间步长固然有利于解决这个问 题，但使得计算时间过长。 解决方法 ：不对管内制冷剂流动场作精确的计算，将方程(1) 积分, 得到M 2 -M1 ＝(m in -mout )Δt 计算步骤 计算步骤 ： 1）估计进口点的压力； 2）通过方程 (1)、(2) 求出各位置点的 h和P, 尽管此时 G的分布 仍是估计的, 但并不严重影响最后计算结果； 3）由 h和 P求出密度与其它物性参数，从而求出 贮存在换热器件的制冷剂质量； 4）与式 (3)的计 算值的质量进行比较，如果不够接近 ，则改变进 口压力估计值 , 直到两个质量值足够吻合为止。 质量引导法的优点 1）可以大大增加计算时采用的时间步长，稳定性很 好； 2）克服了用出口质流量引导压力搜索出现质量 不平衡问题； 3）如果不需要计算压力沿程变化，则 计算时间可更少； 4）对于蒸发器分成好几部分，各 部分工作于不同工作环境下的情况尤为合适。 各方案的适用情况 ? 方案Ⅰ : ? 优点 : 理论上比较严格，精度高。 ? 缺点 : 1) 实际应用中需要大量迭代，因此模型的 可靠性较差; 2) 即便是在中间参数的计算中 , 都要 求有较高的精度，否则最后的结果可能出现明显 误差; 3) 时间步长必须很小，一般为10 -3 秒的数量 级。 ? 适用范围 : 适宜于作为单独部件研究时热交换 器瞬态分布参数特性分析之用，不宜作为系统动 态仿真与优化用。 各方案的适用情况 ? 方案Ⅱ ? 优点 : 在计算的方便与稳定方面较方案Ⅰ有了明显 的进步 ? 缺点 : 1) 计算时间仍然较多 ; 2) 当进出口流量变化 很大时，由G 的估计不准马上引起ρ的误差, 由ρ和 h 计算的压力场就可能出现压力沿程损失为 负值或者出 现锯齿形的结果 ,导致计算不收敛 ; 3) 时间步长取得大 时，有时由方程 (5.14)会得到负的密度值 , 使得程序运 行终止。 ? 适用范围 : 适宜于作为单独部件研究时热交换器动 态特性研究，以在对计算时间和稳定性有一定要求时 取代方案Ⅰ。 各方案的适用情况 ? 方案Ⅲ是目前比较先进的方案。质量 引导法求解热交换器动态模型稳定性极好， 精度虽较前述两方案稍差些，但比一般系统 动态仿真所用的水箱模型高得多，能够满足 装置动态仿真与优化计算的要求。作为系统 动态仿真与优化计算用热交换器模型的一般 解法，方案Ⅲ是较好的。 冰箱动态仿真用蒸发器模型 ? 1）蒸发器作为热交换器中的一种，上面 论述的一般的热交换器的模型与解法完 全适用；2 ）结合具体的装置及计算要 求，则可以得到能更有效地解决特定问 题的模型与解法；3 ）根据不同的工作状 况，采用不同的模型，则可以大大简化 模型而又满足精度要求，这样有利于系 统仿真优化程序实用化。 第一打冷过程 ? 工作机理 ：冰箱长期停机后再开机，压缩 机的排量大于毛细管的流 量，使得低压部分质量迅速下降，压力降低。 ? 方程简化理由 ：蒸发器的内容积较小，由原贮存在里面的制冷剂降压 所产生的制冷量可忽略不计，而冰箱蒸发器壁面热容产生的传热迟延 较大。可以采用静态形式的传热方程 G h x u p x q ? ? ? ? ?= 制冷系统低压部分的质量方程为: M2 ＝M 1 +(mcap -mcom )Δt 求解蒸发器模型的基本方法仍为前已提到的质量引导法。 首先估计蒸发压力，根据传热方程(5.20) 求出制冷剂的物 性及质量，并和(5.21) 计算质量进行比较。不断修正压力 直至两个压力值足够吻合。 停机过程 ? 停机时采用的质量方程为： ? M2 ＝M1 +min Δt (5.22) ? 进口流量ｍin 逐渐减少直至压力平衡时该值减为零。 ? 汽液二相的质量可分别求得: ? M2l ＝M1l +Ginl Δt-(Q/r)Δt (5.23) ? M2g ＝M2 -M2l (5 24) ? r为汽化潜热, Q 为蒸发器的传热量。 ? 由M2g 采用质量引导法搜索压力, 计算出各参数。 再开机过程 ? 再开机时的情况同第一次开机时的不同 : 此时蒸发 器中已经积聚了很多制冷剂液体，这对再开机特性 有较大影响。第一次开机时，由于都是制冷剂气 体，在较短的时间内被抽走的制冷剂质量占原有质 量的比例较高，使得压力马上就能降下来，而再开 机时，压力开始值比第一次来得低，而压力的降低 速度则较慢。在这个过程中，不能象第一次开机过 程忽略里面残存制冷剂产生的制冷量，能量守恒方 程仍需采用动态方程直至系统基本平衡。 ? 再开机算法 ? 算法 : 压力搜索仍采用质量引导法，开始 时用里面的制冷剂气体量来指导搜索， 待进出口的流量差别不是很大时，用内 存的总的制冷剂量来指导搜索，这样有 利于快速求得稳定的解。 ? 效果 : 采用专用模型可以大大减少计 算时间。