第 1章 自动控制的基本概念
1.1自动控制系统
飞球调节器的发明进一步推
动了蒸汽机的应用，促进了
工业生产的发展。
图 1, 1 飞球调节器原理图
关
汽阀联结器
开
调节器轴
套环
汽轮机轴
例 1.1 热力系统
如图 1.2所示为一个热力系统。通
过调节蒸汽阀门，使流出的热水
保持一定的温度。如果由手工控
制，就要求控制者观测温度计的
指示值，调节阀门开关的开度。
调节方法为：如果温度 计的指
示值高于期望值，则关小阀门，
降低热水温度；否则，开大阀门，
升高热水温度，从而使流出的热
水保持设定的温度。
图 1,2 热力系统
温度计
热水
排水
蒸汽
冷水
例 1.2 直流电动机速度控制系统
如图 1.3所示直流电动机速度控制系统。控制目标是使
电动机稳定在要求的转速上运行。从图中可见，对应
滑动电阻器的触点的某一位置，有一给定电压，经过
放大器放大为，即为电动机电枢电压。在没有任何扰
动的情况下，对应滑动电阻器的触点的某一位置，则
有一电机转速与之对应。
? ?
图 1, 3 直流电动机速度控制系统
转速表
放大器
U
g U
d U
D
常数 ?
f I
上述两个系统都是由人工控制的，可以看出，人在控
制过程中起三个作用：
（ 1） 观测：用眼睛去观测温度计和转速表的指示值；
（ 2） 比较与决策：人脑把观测得到的数据与要求的数
据相比较，并进行判断，根据给定的控制规律给出控
制量；
（ 3） 执行：根据控制量用手具体调节，如调节阀门开
度、改变触点位置。
在自动控制中，用控制装置代替人来完成上述功能。
例如，自动控制热力系统如图 1.4所示。
图 1.4 自动控制热力系统
温度检测
热水
排水
蒸汽
放大器
给定水温 实际水温
电动阀门
冷水
直流电动机自动调速系统如图 1.5所示。
因此所谓 自动控制是在没有人参与的情况下，系统的
控制器自动地按照人预定的要求控制设备或过程，使
之具有一定的状态和性能。具有自动控制功能的系统
称为自动控制系统。
图 1,5 直流电动机速度自动控制系统
测速发电机
放大器
U
g
U
d
U
D
常数?
f
I
U?
f
U
+
1.2 自动控制系统的类型
1.2.1开环、闭环与复合控制系统
1.开环控制系统
如果控制系统的被控量对系统没有控制作用，这种控
制系统称为开环控制系统。 开环控制系统的控制原理
如图 1.6所示。
图 1.6 开环控制系统
控制器 被控
对象
扰动
被控量参考输入 控制量
2,闭环控制系统或反馈控制系统
定义 如果系统的被控量直接或间接地参与控制，这
种系统称为闭环控制系统或更直接地称为反馈控制系
统。
反馈控制系统的控制原理如图 1.7所示。
图 1,7 反馈控制系统
控制器
被控
对象
反馈
环节
扰动
被控量控制量参考输入
3,复合控制系统
人们在系统中同时引进开环控制和闭环控制，这种系
统称为复合控制系统。复合控制系统的原理如图 1.8所
示。
图 1, 8 复合控制系统
控制器
被控
对象
反馈
环节
扰动
被控量控制量参考
输入
控制器
1.2.2 线性系统与非线性系统
这是根据分析和设计系统的方法来分类的。
定义：如果一个系统具有下列性质：
（ 1）输入 x1(t) 产生输出 y1(t) ；
（ 2）输入 x2(t) 产生输出 y2(t) ；
（ 3）输入 c1x1(t)+c2x2(t)产生输出 c1y1(t)+c2y2(t) ；
其中,x1(t), x2(t) 是任意的输入信号,c1,c2是任意
的常数，则该系统是线性系统，否则是非线性系统。
从上面的叙述可以看出,,线性, 性和叠加原理
是等价的。
叠加原理 在线性系统中, 由 n个输入 xi(t) (i=1,2…… n）
共同产生的输出 y(t),等于各个输入 xi(t)单独产生的输
出之 yi (t)和, 即：
（ 1.1）
因此, 线性系统满足叠加原理 。 反之, 满足叠加原理的
系统是线性系统 。
?
?
?
n
i
i tyty
1
)()(
1.2.3连续系统与离散系统
控制系统中存在各种形式的信号。按照时间变量取值的连续性与
离散性，可将信号分为连续时间信号与离散时间信号，简称为连
续信号与离散信号。
离散时间信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的。若离散信
号的幅值是连续的，则又可称为 抽样信号 。 如果离散信号的幅值
也被限定为某些离散值，即信号取值时间和幅值都是离散的，则
又称为 数字信号 。
若系统中所有信号都是连续信号，则称为连续时间系统，简称为
连续系统 。 如果系统中有一处或几处的信号是离散信号，则称为
离散时间系统, 简称为 离散系统 。
具有采样过程的离散控制系统通常又称为 采样控制系统 。若离散
信号是以数码（数字）形式传递的，则又特别称为 数字控制系统 。
在离散系统中存在采样、保持、数字处理等过程，具
有一些独特的性能。随着计算机的发展，离散系统得
到越来越广泛的应用。
图 1,9 计算机控制系统
反馈信号
A/ D
数字
计算机
被控
对象
反馈
环节
输入
信号
误差
信号
被控量
D/ A
离散信号
控制
信号
)( tr )( te )( tc)(
1
tu)( kTu)( kTe
)( tf
1.2.4定常系统与时变系统
如果控制系统的结构、参数在系统运行过程中不随时
间变化，则称为定常系统或者时不变系统，否则，称
为时变系统。
1.2.5 SISO系统和 MIMO系统
按照输入信号和输出信号的数目，可分为单输入单输
出（ SISO）系统和多输入多输出（ MIMO）系统。
图 1,10 单变量系统与多变量系统
系统
)( tc)( tr
系统
)(1 tc)(1 tr
)( tr m )( tc n
( a ) 单变量系统
( b) 多变量系统
1.2.6 集中参数系统与分布参数系统
如果在系统分析与设计中，可以把一个系统看作有限
多个理想的分立部件的总体，这类系统称为集中参数
系统,例如：电阻、电容、电感、阻尼、弹簧、质量
等。集中参数系统由常微分方程描述。如果系统只能
看作由无穷多个无穷小的分立部件组成，则该系统为
分布参数系统，它由偏微分方程描述。例如，导线上
的电压分布是时间和地点的函数，因此只能以偏微分
方程描述，是一个分布参数系统。
1.3 对控制系统性能的基本要求
1.3.1 稳定性
稳定性是控制系统最基本的性质。所谓稳定性是指控
制系统偏离平衡状态后，自动恢复到平衡状态的能力。
当系统受到扰动后，其状态偏离了平衡状态，在随后
所有时间内，如果系统的输出响应能够最终回到原先
的平衡状态，则系统是稳定的；反之，如果系统的输
出响应逐渐增加趋于无穷，或者进入振荡状态，则系
统是不稳定的。
判别系统是否稳定的问题，称为 绝对稳定性分析 。事
实上，对于稳定或者不稳定的系统，还需要进一步分
析系统稳定或者不稳定的程度，称为 相对稳定性分析 。
1.3.2 暂态性能
对于稳定的系统，虽然理论上能够到达平衡状态，但
还要求能够快速到达，而且，在调节过程中，要求系
统输出超过给定的稳态值的最大偏差，即所谓的超调
量不要太大，要求调节的时间比较短。这些性能称为
暂态性能
1.3.3 稳态性能
系统给定值与系统稳态输出的误差称为 稳态误差。
系统的暂态性能和稳态性能常常是矛盾的。由于控制
统的功能要求不同，所以对系统暂态性能和稳态性能的
要求往往有所侧重。
1.4 本书内容的安排
1.第 2章介绍连续系统的数学模型；
2.第 3章介绍离散控制系统的数学模型；
3.第 4,5,6章介绍系统的分析方法；
4.第 7,8,9章介绍控制系统的设计方法；
5.第 10章简单介绍系统辨识的最小二乘方法，为控制系
统的实验建模奠定了基础 。
1.1自动控制系统
飞球调节器的发明进一步推
动了蒸汽机的应用，促进了
工业生产的发展。
图 1, 1 飞球调节器原理图
关
汽阀联结器
开
调节器轴
套环
汽轮机轴
例 1.1 热力系统
如图 1.2所示为一个热力系统。通
过调节蒸汽阀门，使流出的热水
保持一定的温度。如果由手工控
制，就要求控制者观测温度计的
指示值，调节阀门开关的开度。
调节方法为：如果温度 计的指
示值高于期望值，则关小阀门，
降低热水温度；否则，开大阀门，
升高热水温度，从而使流出的热
水保持设定的温度。
图 1,2 热力系统
温度计
热水
排水
蒸汽
冷水
例 1.2 直流电动机速度控制系统
如图 1.3所示直流电动机速度控制系统。控制目标是使
电动机稳定在要求的转速上运行。从图中可见，对应
滑动电阻器的触点的某一位置，有一给定电压，经过
放大器放大为，即为电动机电枢电压。在没有任何扰
动的情况下，对应滑动电阻器的触点的某一位置，则
有一电机转速与之对应。
? ?
图 1, 3 直流电动机速度控制系统
转速表
放大器
U
g U
d U
D
常数 ?
f I
上述两个系统都是由人工控制的，可以看出，人在控
制过程中起三个作用：
（ 1） 观测：用眼睛去观测温度计和转速表的指示值；
（ 2） 比较与决策：人脑把观测得到的数据与要求的数
据相比较，并进行判断，根据给定的控制规律给出控
制量；
（ 3） 执行：根据控制量用手具体调节，如调节阀门开
度、改变触点位置。
在自动控制中，用控制装置代替人来完成上述功能。
例如，自动控制热力系统如图 1.4所示。
图 1.4 自动控制热力系统
温度检测
热水
排水
蒸汽
放大器
给定水温 实际水温
电动阀门
冷水
直流电动机自动调速系统如图 1.5所示。
因此所谓 自动控制是在没有人参与的情况下，系统的
控制器自动地按照人预定的要求控制设备或过程，使
之具有一定的状态和性能。具有自动控制功能的系统
称为自动控制系统。
图 1,5 直流电动机速度自动控制系统
测速发电机
放大器
U
g
U
d
U
D
常数?
f
I
U?
f
U
+
1.2 自动控制系统的类型
1.2.1开环、闭环与复合控制系统
1.开环控制系统
如果控制系统的被控量对系统没有控制作用，这种控
制系统称为开环控制系统。 开环控制系统的控制原理
如图 1.6所示。
图 1.6 开环控制系统
控制器 被控
对象
扰动
被控量参考输入 控制量
2,闭环控制系统或反馈控制系统
定义 如果系统的被控量直接或间接地参与控制，这
种系统称为闭环控制系统或更直接地称为反馈控制系
统。
反馈控制系统的控制原理如图 1.7所示。
图 1,7 反馈控制系统
控制器
被控
对象
反馈
环节
扰动
被控量控制量参考输入
3,复合控制系统
人们在系统中同时引进开环控制和闭环控制，这种系
统称为复合控制系统。复合控制系统的原理如图 1.8所
示。
图 1, 8 复合控制系统
控制器
被控
对象
反馈
环节
扰动
被控量控制量参考
输入
控制器
1.2.2 线性系统与非线性系统
这是根据分析和设计系统的方法来分类的。
定义：如果一个系统具有下列性质：
（ 1）输入 x1(t) 产生输出 y1(t) ；
（ 2）输入 x2(t) 产生输出 y2(t) ；
（ 3）输入 c1x1(t)+c2x2(t)产生输出 c1y1(t)+c2y2(t) ；
其中,x1(t), x2(t) 是任意的输入信号,c1,c2是任意
的常数，则该系统是线性系统，否则是非线性系统。
从上面的叙述可以看出,,线性, 性和叠加原理
是等价的。
叠加原理 在线性系统中, 由 n个输入 xi(t) (i=1,2…… n）
共同产生的输出 y(t),等于各个输入 xi(t)单独产生的输
出之 yi (t)和, 即：
（ 1.1）
因此, 线性系统满足叠加原理 。 反之, 满足叠加原理的
系统是线性系统 。
?
?
?
n
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i tyty
1
)()(
1.2.3连续系统与离散系统
控制系统中存在各种形式的信号。按照时间变量取值的连续性与
离散性，可将信号分为连续时间信号与离散时间信号，简称为连
续信号与离散信号。
离散时间信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的。若离散信
号的幅值是连续的，则又可称为 抽样信号 。 如果离散信号的幅值
也被限定为某些离散值，即信号取值时间和幅值都是离散的，则
又称为 数字信号 。
若系统中所有信号都是连续信号，则称为连续时间系统，简称为
连续系统 。 如果系统中有一处或几处的信号是离散信号，则称为
离散时间系统, 简称为 离散系统 。
具有采样过程的离散控制系统通常又称为 采样控制系统 。若离散
信号是以数码（数字）形式传递的，则又特别称为 数字控制系统 。
在离散系统中存在采样、保持、数字处理等过程，具
有一些独特的性能。随着计算机的发展，离散系统得
到越来越广泛的应用。
图 1,9 计算机控制系统
反馈信号
A/ D
数字
计算机
被控
对象
反馈
环节
输入
信号
误差
信号
被控量
D/ A
离散信号
控制
信号
)( tr )( te )( tc)(
1
tu)( kTu)( kTe
)( tf
1.2.4定常系统与时变系统
如果控制系统的结构、参数在系统运行过程中不随时
间变化，则称为定常系统或者时不变系统，否则，称
为时变系统。
1.2.5 SISO系统和 MIMO系统
按照输入信号和输出信号的数目，可分为单输入单输
出（ SISO）系统和多输入多输出（ MIMO）系统。
图 1,10 单变量系统与多变量系统
系统
)( tc)( tr
系统
)(1 tc)(1 tr
)( tr m )( tc n
( a ) 单变量系统
( b) 多变量系统
1.2.6 集中参数系统与分布参数系统
如果在系统分析与设计中，可以把一个系统看作有限
多个理想的分立部件的总体，这类系统称为集中参数
系统,例如：电阻、电容、电感、阻尼、弹簧、质量
等。集中参数系统由常微分方程描述。如果系统只能
看作由无穷多个无穷小的分立部件组成，则该系统为
分布参数系统，它由偏微分方程描述。例如，导线上
的电压分布是时间和地点的函数，因此只能以偏微分
方程描述，是一个分布参数系统。
1.3 对控制系统性能的基本要求
1.3.1 稳定性
稳定性是控制系统最基本的性质。所谓稳定性是指控
制系统偏离平衡状态后，自动恢复到平衡状态的能力。
当系统受到扰动后，其状态偏离了平衡状态，在随后
所有时间内，如果系统的输出响应能够最终回到原先
的平衡状态，则系统是稳定的；反之，如果系统的输
出响应逐渐增加趋于无穷，或者进入振荡状态，则系
统是不稳定的。
判别系统是否稳定的问题，称为 绝对稳定性分析 。事
实上，对于稳定或者不稳定的系统，还需要进一步分
析系统稳定或者不稳定的程度，称为 相对稳定性分析 。
1.3.2 暂态性能
对于稳定的系统，虽然理论上能够到达平衡状态，但
还要求能够快速到达，而且，在调节过程中，要求系
统输出超过给定的稳态值的最大偏差，即所谓的超调
量不要太大，要求调节的时间比较短。这些性能称为
暂态性能
1.3.3 稳态性能
系统给定值与系统稳态输出的误差称为 稳态误差。
系统的暂态性能和稳态性能常常是矛盾的。由于控制
统的功能要求不同，所以对系统暂态性能和稳态性能的
要求往往有所侧重。
1.4 本书内容的安排
1.第 2章介绍连续系统的数学模型；
2.第 3章介绍离散控制系统的数学模型；
3.第 4,5,6章介绍系统的分析方法；
4.第 7,8,9章介绍控制系统的设计方法；
5.第 10章简单介绍系统辨识的最小二乘方法，为控制系
统的实验建模奠定了基础 。
