谐振式传感器
一、概述
自从人类创造了音乐，谐振技术就问世了。
远古石器时代的人已会应用长度和直径不同的乐
管吹奏不同的音调，即其谐振频率不同。后来发
展了弦乐器和乐鼓，改变弦的粗细和长度，或者
改变鼓皮的张紧度和厚度，就可改变它们的发声
频率。然而，在传感器上利用谐振技术却是从上
世纪七十年代才开始的。
一、概述
基于谐振技术的谐振式传感器，自身为周期
信号输出（准数字信号），只用简单的数字电路
即可转换为微处理器容易接受的数字信号。分为
两类：基于机械谐振结构谐振式传感器和 MOS环
振式谐振传感器。本课主要介绍基于机械谐振结
构的谐振式传感器。它们可以利用振动频率、相
位和幅值作为敏感信息的参数。
一、概述
谐振传感器的优势,
1,输出信号是周期的，便于与计算机连接和远距离
传输；
2,传感器系统是一个闭环结构，处于谐振状态，决
定了传感器系统的输出自动跟踪输入；
3,谐振子固有的谐振特性，决定其具有高的灵敏度
和分辨率；
4,相对于谐振子的振动能量，系统的功耗是极小量。
表明传感器系统的抗干扰性强，稳定性好。
一、概述
谐振式传感器适于多种参数测量，如
压力、力、转角、流量、温度、湿度、
液位、粘度、密度和气体成分等。使得
这类传感器已发展成为一个新的传感器
家族。
一、概述
目前的谐振式传感器种类很多。包括
以精密合金用精密机械加工制成的谐振筒、
谐振梁、谐振膜、谐振弯管；以及利用微
机械加工技术，以硅和石英为基底制出的
微结构谐振式传感器；另外，声表面波传
感器是一种基于高的机械振动频率的谐振
式传感器。上述谐振式传感器的频率范围
是从音频到 100MHz。
二、基础理论
R
（ 谐 振 敏 感 元 件 ）
C
（ 补 偿 装 置 ）
O
（ 系 统 检 测 输 出 装 置 ）
A
（ 放 大 器 ）
D
（ 信 号 检 测 器 ）
E
（ 激 励 器 ）
被 测 量 M
输 出 x ( t )
谐 振 式 传 感 器 的 基 本 结 构
闭 环 自 激 环 节
信 号 检 测 输 出 环 节
电 — 机 — 电 谐 振 子 环 节
R为谐振敏感元件又称谐振子。是传感器的核心元
件，工作时以其自身固有的振动模态持续振动。谐
振子的振动特性直接影响谐振式传感器的性能。谐
振子有多种：谐振梁、复合音叉、谐振筒等。
D,E分别为信号检测器和激励器，实现机电转换，
提供闭环自激的条件。激励方式有：电磁、静电、
（逆）压电效应等；检测方式有：磁电、电容、
（正）压电效应、光电检测等。
A是放大器，用于调节信号的幅值和相位，使系统可
靠稳定地工作于闭环自激状态。
O是系统检测输出装置。用于检测周期信号的频率、
幅值或相位。
C是补偿装置，主要对温度误差的补偿。
六个主要部件构成了谐振式传感器的三
个重要环节：
（１）由 ERD组成的电－机－电谐振子环
节，核心；
（２）由 ERDA组成的闭环自激环节，构
成的条件；
（３）由 RDO(C)组成的信号检测、输出
环节，实现检测被测量的手段。
谐振子的 Q值
由定义可见 Q值表示阻尼的大小及消耗能量快慢的程度。
从幅频曲线上可以看,Q值表示了曲线陡峭程度。
每周由阻尼损耗的能量 每周平均储存的能量
mA
2
mA
10 1? 2?2Pn?1P P?
A
二、基础理论
每周由阻尼损耗的能量
每周平均储存的能量＝Q
:如上图所示，对应幅值增益为,
称为半功率点
Q值计算
? 对于谐振子来说,Q值越大，选择频率能力越大，
频率稳定度越好。
? Q值的两种定量的计算：
?21?Q
?2
1?Q
12 ??
?
??
nQ
n?
2?1? 2mA
?（ 1）,系统的阻尼系数
（ 2）
:系统的固有频率
二、基础理论
Q对谐振子自激振荡的影响
Q值越高，相对于储存的能量来说所需付出的能量
就少，储能效率就越高。谐振频率稳定度越好，传感
器也就越稳定，抗外界振动干扰的能力越强，传感器
的重复性就越好。
对于弱阻尼系统：
??? 2
1
12
1
2ma x
?
?
?A
m a x2
1 AQ ??
?
所以 Q增大，起振的幅值条件易于满足。
二、基础理论
对于一个二阶系统，相频关系：
nP
P
Pa r c tg
??
??
?
?
???
其中
21
2)(
?2
1?Q?
2222
2
2
)1(
)1()(
)1(
)(
PQP
PQ
P
PQ
P
a r c tg
??
?
??
?
??
?
???
?
?
二、基础理论
当 P＝ 1时,2/????,QP 2)( ?????,考虑以
2/?? 为中心的相角范围 ?????? ???????? mm 2,2 ??
当
4
???
m
时,P??? 随 Q单调增加。
表明，相同的频率变化所引起的相角变化值
随 Q值的增大而增加，反过来讲就是需要相同的
相角变化时,Q值大的,? 对 n?
即在相同的幅值增益下,Q值大的谐振子所提供
的相角范围大，从而易于构成闭环自激系统。
二、基础理论
的相对偏差小。
近于谐振子的固有频率 ；传感器自激频率
Q对传感器精度的影响
由二阶系统的相频关系：
?
??
?
?
2
1
1
2
)(
2
?
?
?
???
Q
P
P
P
a r c tg
n
以及
其中
可得：
??? Q tgP 2
11
所以对于给定的 ?, Q值大时,?
n?的随机漂移就越小，系统的振动状态就越稳定，
精度就越高。
二、基础理论
就越接
由以上分析可知,谐振式传感器有一个最佳激励
点。即系统的振动频率就是谐振子的固有频率，不
受 Q值 影响。
高 Q值的谐振子对于构成闭环自激系统及提高
系统的性能是有利的，应采取各种措施提高谐振子
的 Q值。
影响谐振子 Q值的主要因素：材料自身的特性
，加工工艺，谐振子的结构以及使用环境等。
二、基础理论
振动筒压力传感器 是一
种典型的谐振式传感器，利
用振动筒的固有频率来测量
压力。
1.绝对压力测量振动筒压力
传感器结构图：
参考腔
振动筒
支架
软磁铁
激振线圈
拾振线圈
永磁铁
感温元件
A
三、振动筒式传感器
结构特点：大致分五个部分
1 振动圆筒
为传感器的敏感元件，通和常为是只壁厚仅为 0.08mm左右的薄壁
圆筒。 改变筒壁的厚度，可以获得不同的测压范围。圆筒材料必须是
能够构成闭环磁路的磁性材料，应具有很底的弹性温度系数。
2 激振线圈
3 拾振线圈
激振线圈和拾振线圈在筒内相隔一定距离成十字交叉排列，以防
止或尽量减少两只线圈的耦合作用 。
4 基座
基座上安装有振动筒和线圈组件，并有通入被测压力的进气孔。
5 屏蔽与外壳
避免外界电磁场的干扰，要加屏蔽，有时外壳也可代替屏蔽。
三、振动筒式传感器
三、振动筒式传感器
工作过程
在被测压力为零时，要使内振动筒工作在谐
振状态，必须从外部提供电激励能量，而系统本
身是一个满足自激振荡的正反馈闭环系统，其线
路方块图如下图。
限 幅
放 大
射 极
输 出 器
施 密 特
整 形 器
1K
4K 3
K 2K激L 拾L 输 出
激 励 放 大 器 方 块 图
三、振动筒式传感器
三、振动筒式传感器
任何弹性体被激振后都可能出现多种振动波
型。一般情况下，对弹性体系统只考虑其最低固
有频率下的共振波型，这称为“基本振型” 。
薄壁圆筒的振动可以分为两个方向来考虑：
轴向截面的振动和径向截面的振动。
三、振动筒式传感器
几种轴向振形：
m = 1 m = 3m = 2
三、振动筒式传感器
n = 6
n = 4n = 2
n = 8
几种径向振形：
三、振动筒式传感器
当 m＝ n＝ 4时，较容易起振，抗干扰能力强，具
有很高的灵敏度。
m = 1 n = 4
m ＝ 1, n ＝ 4 振 型 图
当振筒不受压力时，筒内外的压力相等，如果忽略介质质量、金
属内摩擦，以及气体介质的粘滞阻尼，则振筒在零压力下的固有频率
为：
三、振动筒式传感器
? ? ? ?mnR
Egf ?
???
?
???
?
?? 220 12
1
???
222
222
42
)(
)(
)1( n
nmn
??
?
??? ??
?
??
LRm /?? ?
2
2
12 R
h??
其 中,
??
— — 圆 筒 材 料 的 密 度
g — — 当 地 的 重 力 加 速 度
— — 材 料 的 泊 桑 系 数
E — — 材 料 的 弹 性 模 量
n — — 圆 筒 振 动 时 的 径 向 周 期 数
L — — 圆 筒 工 作 部 分 长 度
R — — 圆 筒 中 曲 面 直 径
h — — 圆 筒 壁 的 厚 度
m — — 圆 筒 振 动 时 的 轴 向 半 波 数
n 的 近 似 计 算 式,
)(2
h
R
n ??
如果暂不考虑材料的弹性温度系数影响，则频率
的高低应决定于圆筒内外气体压力之差，谐振频率与
被测压力成单值函数关系。可是，频率与压力不是线
性关系，近似成抛物线关系。
三、振动筒式传感器
0
0f
fpf
SFP,P
压 力 － 频 率 输 出 特 性
三、振动筒式传感器
3'32'2'1'0 )()()( fafafaaP ???????
压 力 － 频 率 输 出 特 性 方 程 由 下 列 多 项 式 表 示,
0fff p ???其 中, pf
,满 量 程 压 力 输 出 频 率
0
,零 压 力 频 率
APff p ?? 10
满足一定条件时，可以得到传感器输出频率与压力
的关系式为,PA
— — 待 测 压 力
— — 圆 筒 常 数, 与 圆 筒 材 料 和 物 理 尺 寸 有 关, 当 压 力
通 入 振 筒 内 腔 时 取 正 值, 通 入 外 腔 时 取 负 值
三、振动筒式传感器
电磁方式激励、拾振最突出的优点是与壳
体无接触。但电磁转换效率低，磁性材
料的稳定性差，易产生电磁耦合等。
压电方式激励
克服电磁激励的效率低，激励
信号中需引入较大的直流分量，磁
性材料的长期稳定性差，易产生电
磁耦合等不足，发展了一种采用压
电激励、压电拾振的新方案，如图
所示：
三、振动筒式传感器
压电陶瓷元件直接贴于圆柱壳的波节处，筒
内完全形成空腔。
优点,结构简单，机电转换效率高，易于小型化，
功耗低，便于构成不同方式的闭环系统等
缺点,迟滞误差较电磁方式略大些
三、振动筒式传感器
一、概述
自从人类创造了音乐，谐振技术就问世了。
远古石器时代的人已会应用长度和直径不同的乐
管吹奏不同的音调，即其谐振频率不同。后来发
展了弦乐器和乐鼓，改变弦的粗细和长度，或者
改变鼓皮的张紧度和厚度，就可改变它们的发声
频率。然而，在传感器上利用谐振技术却是从上
世纪七十年代才开始的。
一、概述
基于谐振技术的谐振式传感器，自身为周期
信号输出（准数字信号），只用简单的数字电路
即可转换为微处理器容易接受的数字信号。分为
两类：基于机械谐振结构谐振式传感器和 MOS环
振式谐振传感器。本课主要介绍基于机械谐振结
构的谐振式传感器。它们可以利用振动频率、相
位和幅值作为敏感信息的参数。
一、概述
谐振传感器的优势,
1,输出信号是周期的，便于与计算机连接和远距离
传输；
2,传感器系统是一个闭环结构，处于谐振状态，决
定了传感器系统的输出自动跟踪输入；
3,谐振子固有的谐振特性，决定其具有高的灵敏度
和分辨率；
4,相对于谐振子的振动能量，系统的功耗是极小量。
表明传感器系统的抗干扰性强，稳定性好。
一、概述
谐振式传感器适于多种参数测量，如
压力、力、转角、流量、温度、湿度、
液位、粘度、密度和气体成分等。使得
这类传感器已发展成为一个新的传感器
家族。
一、概述
目前的谐振式传感器种类很多。包括
以精密合金用精密机械加工制成的谐振筒、
谐振梁、谐振膜、谐振弯管；以及利用微
机械加工技术，以硅和石英为基底制出的
微结构谐振式传感器；另外，声表面波传
感器是一种基于高的机械振动频率的谐振
式传感器。上述谐振式传感器的频率范围
是从音频到 100MHz。
二、基础理论
R
（ 谐 振 敏 感 元 件 ）
C
（ 补 偿 装 置 ）
O
（ 系 统 检 测 输 出 装 置 ）
A
（ 放 大 器 ）
D
（ 信 号 检 测 器 ）
E
（ 激 励 器 ）
被 测 量 M
输 出 x ( t )
谐 振 式 传 感 器 的 基 本 结 构
闭 环 自 激 环 节
信 号 检 测 输 出 环 节
电 — 机 — 电 谐 振 子 环 节
R为谐振敏感元件又称谐振子。是传感器的核心元
件，工作时以其自身固有的振动模态持续振动。谐
振子的振动特性直接影响谐振式传感器的性能。谐
振子有多种：谐振梁、复合音叉、谐振筒等。
D,E分别为信号检测器和激励器，实现机电转换，
提供闭环自激的条件。激励方式有：电磁、静电、
（逆）压电效应等；检测方式有：磁电、电容、
（正）压电效应、光电检测等。
A是放大器，用于调节信号的幅值和相位，使系统可
靠稳定地工作于闭环自激状态。
O是系统检测输出装置。用于检测周期信号的频率、
幅值或相位。
C是补偿装置，主要对温度误差的补偿。
六个主要部件构成了谐振式传感器的三
个重要环节：
（１）由 ERD组成的电－机－电谐振子环
节，核心；
（２）由 ERDA组成的闭环自激环节，构
成的条件；
（３）由 RDO(C)组成的信号检测、输出
环节，实现检测被测量的手段。
谐振子的 Q值
由定义可见 Q值表示阻尼的大小及消耗能量快慢的程度。
从幅频曲线上可以看,Q值表示了曲线陡峭程度。
每周由阻尼损耗的能量 每周平均储存的能量
mA
2
mA
10 1? 2?2Pn?1P P?
A
二、基础理论
每周由阻尼损耗的能量
每周平均储存的能量＝Q
:如上图所示，对应幅值增益为,
称为半功率点
Q值计算
? 对于谐振子来说,Q值越大，选择频率能力越大，
频率稳定度越好。
? Q值的两种定量的计算：
?21?Q
?2
1?Q
12 ??
?
??
nQ
n?
2?1? 2mA
?（ 1）,系统的阻尼系数
（ 2）
:系统的固有频率
二、基础理论
Q对谐振子自激振荡的影响
Q值越高，相对于储存的能量来说所需付出的能量
就少，储能效率就越高。谐振频率稳定度越好，传感
器也就越稳定，抗外界振动干扰的能力越强，传感器
的重复性就越好。
对于弱阻尼系统：
??? 2
1
12
1
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?
?
?A
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1 AQ ??
?
所以 Q增大，起振的幅值条件易于满足。
二、基础理论
对于一个二阶系统，相频关系：
nP
P
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其中
21
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二、基础理论
当 P＝ 1时,2/????,QP 2)( ?????,考虑以
2/?? 为中心的相角范围 ?????? ???????? mm 2,2 ??
当
4
???
m
时,P??? 随 Q单调增加。
表明，相同的频率变化所引起的相角变化值
随 Q值的增大而增加，反过来讲就是需要相同的
相角变化时,Q值大的,? 对 n?
即在相同的幅值增益下,Q值大的谐振子所提供
的相角范围大，从而易于构成闭环自激系统。
二、基础理论
的相对偏差小。
近于谐振子的固有频率 ；传感器自激频率
Q对传感器精度的影响
由二阶系统的相频关系：
?
??
?
?
2
1
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)(
2
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?
?
???
Q
P
P
P
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n
以及
其中
可得：
??? Q tgP 2
11
所以对于给定的 ?, Q值大时,?
n?的随机漂移就越小，系统的振动状态就越稳定，
精度就越高。
二、基础理论
就越接
由以上分析可知,谐振式传感器有一个最佳激励
点。即系统的振动频率就是谐振子的固有频率，不
受 Q值 影响。
高 Q值的谐振子对于构成闭环自激系统及提高
系统的性能是有利的，应采取各种措施提高谐振子
的 Q值。
影响谐振子 Q值的主要因素：材料自身的特性
，加工工艺，谐振子的结构以及使用环境等。
二、基础理论
振动筒压力传感器 是一
种典型的谐振式传感器，利
用振动筒的固有频率来测量
压力。
1.绝对压力测量振动筒压力
传感器结构图：
参考腔
振动筒
支架
软磁铁
激振线圈
拾振线圈
永磁铁
感温元件
A
三、振动筒式传感器
结构特点：大致分五个部分
1 振动圆筒
为传感器的敏感元件，通和常为是只壁厚仅为 0.08mm左右的薄壁
圆筒。 改变筒壁的厚度，可以获得不同的测压范围。圆筒材料必须是
能够构成闭环磁路的磁性材料，应具有很底的弹性温度系数。
2 激振线圈
3 拾振线圈
激振线圈和拾振线圈在筒内相隔一定距离成十字交叉排列，以防
止或尽量减少两只线圈的耦合作用 。
4 基座
基座上安装有振动筒和线圈组件，并有通入被测压力的进气孔。
5 屏蔽与外壳
避免外界电磁场的干扰，要加屏蔽，有时外壳也可代替屏蔽。
三、振动筒式传感器
三、振动筒式传感器
工作过程
在被测压力为零时，要使内振动筒工作在谐
振状态，必须从外部提供电激励能量，而系统本
身是一个满足自激振荡的正反馈闭环系统，其线
路方块图如下图。
限 幅
放 大
射 极
输 出 器
施 密 特
整 形 器
1K
4K 3
K 2K激L 拾L 输 出
激 励 放 大 器 方 块 图
三、振动筒式传感器
三、振动筒式传感器
任何弹性体被激振后都可能出现多种振动波
型。一般情况下，对弹性体系统只考虑其最低固
有频率下的共振波型，这称为“基本振型” 。
薄壁圆筒的振动可以分为两个方向来考虑：
轴向截面的振动和径向截面的振动。
三、振动筒式传感器
几种轴向振形：
m = 1 m = 3m = 2
三、振动筒式传感器
n = 6
n = 4n = 2
n = 8
几种径向振形：
三、振动筒式传感器
当 m＝ n＝ 4时，较容易起振，抗干扰能力强，具
有很高的灵敏度。
m = 1 n = 4
m ＝ 1, n ＝ 4 振 型 图
当振筒不受压力时，筒内外的压力相等，如果忽略介质质量、金
属内摩擦，以及气体介质的粘滞阻尼，则振筒在零压力下的固有频率
为：
三、振动筒式传感器
? ? ? ?mnR
Egf ?
???
?
???
?
?? 220 12
1
???
222
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42
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LRm /?? ?
2
2
12 R
h??
其 中,
??
— — 圆 筒 材 料 的 密 度
g — — 当 地 的 重 力 加 速 度
— — 材 料 的 泊 桑 系 数
E — — 材 料 的 弹 性 模 量
n — — 圆 筒 振 动 时 的 径 向 周 期 数
L — — 圆 筒 工 作 部 分 长 度
R — — 圆 筒 中 曲 面 直 径
h — — 圆 筒 壁 的 厚 度
m — — 圆 筒 振 动 时 的 轴 向 半 波 数
n 的 近 似 计 算 式,
)(2
h
R
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如果暂不考虑材料的弹性温度系数影响，则频率
的高低应决定于圆筒内外气体压力之差，谐振频率与
被测压力成单值函数关系。可是，频率与压力不是线
性关系，近似成抛物线关系。
三、振动筒式传感器
0
0f
fpf
SFP,P
压 力 － 频 率 输 出 特 性
三、振动筒式传感器
3'32'2'1'0 )()()( fafafaaP ???????
压 力 － 频 率 输 出 特 性 方 程 由 下 列 多 项 式 表 示,
0fff p ???其 中, pf
,满 量 程 压 力 输 出 频 率
0
,零 压 力 频 率
APff p ?? 10
满足一定条件时，可以得到传感器输出频率与压力
的关系式为,PA
— — 待 测 压 力
— — 圆 筒 常 数, 与 圆 筒 材 料 和 物 理 尺 寸 有 关, 当 压 力
通 入 振 筒 内 腔 时 取 正 值, 通 入 外 腔 时 取 负 值
三、振动筒式传感器
电磁方式激励、拾振最突出的优点是与壳
体无接触。但电磁转换效率低，磁性材
料的稳定性差，易产生电磁耦合等。
压电方式激励
克服电磁激励的效率低，激励
信号中需引入较大的直流分量，磁
性材料的长期稳定性差，易产生电
磁耦合等不足，发展了一种采用压
电激励、压电拾振的新方案，如图
所示：
三、振动筒式传感器
压电陶瓷元件直接贴于圆柱壳的波节处，筒
内完全形成空腔。
优点,结构简单，机电转换效率高，易于小型化，
功耗低，便于构成不同方式的闭环系统等
缺点,迟滞误差较电磁方式略大些
三、振动筒式传感器
