均相反应动力学
?单一反应动力学方程
? 恒温恒容二级不可逆反应
它有二种情况：一种是对某一反应物为二级且无其它反应物，或者是
其它反应物大量存在，因而在反应过程中可视为常值；另一种是对某一反
应物为一级，对另一反应物也是一级，而且二反应物初始浓度相等且为等
分子反应时，亦就演变成第一种情况。
此时其动力学方程式为,
经变量分离并考虑初始条件，,,恒温时 κ为常数，则积分
结果为,
或
若用转化率表示,
0??
2() A
AA
dcr k c
d ?? ? ? ?
0AAcc?
0
11
AA
kcc ??? 0
01
A
A
A
cc
ck ?
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01
A
A
A
x ck
x
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? 其它级数的恒温恒容不可逆反应
只要知道其反应动力学方程，代入式,积分即可求得结果。
0 ()
A
A
c A
c A
dc
r? ?? ??
从速率方程积分表可得到一些 定性的结论,
?速率方程积分表达式中，左边是反应速率常数 k与反应时间 τ的乘
积，表示当反应初始条件和反应结果不变时，反应速率常数 k以任何
倍数增加，将导致反应时间以同样倍数下降。
?一级反应所需时间 τ仅与转化率 XA有关，而与初始浓度无关。因此，
可用改变初始浓度的办法来鉴别所考察的反应是否属于一级反应 。
以 或 对 τ作图，若是直线，则为一
级反应，其斜率为 k。
?二级反应达到一定转化率所需反应时间 τ与初始浓度有关。初始浓
度提高，达到同样转化率 XA所需反应时间减小 。
0ln ( / )AAcc ln [1 / (1 ) ]Ax?
? 对 n级反应,
当 n＞ 1时，达到同样转化率，初始浓度提高，反应时间减少；
当 n＜ 1时，初始浓度提高时要达到同样转化率，反应时间增加。对 n＜ 1的
反应，反应时间达到某个值时，反应转化率可达 100%。
而 n≥1 的反应，反应转化率达 100%，所需反应时间为无限长。
这表明 反应级数 n≥l 的反应，大部分反应时间是用于反应的末期。高转化率
或低残余浓度的要求会使反应所需时间大幅度地增加。
1
0 0 ( 1 )
Axn A
A n
A
dxck
x?
? ?
??
? 例 1-1 解题思路
?根据题意是恒温恒容一级不可逆均相反应，又要求求反应一定时间后物
料的残余浓度，故选择公式
解题较简便。
?对于多组分单一反应，反应物的反应量与产物的生成量之间有化学计量
关系的约束，可以根据它们的化学计量关系推导出它们反应过程中的浓度
关系。
?运用恒温恒容一级不可逆反应的转化率积分形式解题。
0 kAAc c e ???
? 例 1-2 解题思路,
根据题意为恒温恒容二级不可逆均相反应，运用相应的浓度积分形
式解题。
引申知识点,
对二级反应，要求残余浓度很低时，尽管初始浓度相差很大，但所
需的反应时间却相差很少。
? 练 习
1,反应时间与初始浓度无关的是 ____级反应。
2、对反应级数大于 1的反应，达到同样转化率，初始浓度提高，反应时间增
加。
3、对于反应级数小于 1的反应，初始浓度提高时要达到同样转化率，反应时
间减少。
4、反应级数 n≥l 的反应，大部分反应时间是用于反应的末期。高转化率或
低残余浓度的要求会使反应所需时间大幅度地增加。
? 有一反应，在间歇反应器中进行，经过 8min后，反应物转化掉 80%，
经过 18min后转化掉 90%，求表达此反应的动力学方程式。
解题思路,
（ 1）设反应级数为 n级
（ 2）选用表中 n级反应的积分结果公式解题。
（ 3）由题意可以列两个方程，将两个方程式相除，得到只有一个未知
数的方程式，解此方程即得。
? 在一均相恒温聚合反应中，单体的初始浓度为 0.04mol/L和
0.08mol/L，在 34min内单体均消失 20%。求单体消失的速率。
解题思路,
(1)正确判断反应级数
由题意：单体的初始浓度为 0.04mol/L和 0.08mol/L，在 34min内单
体均消失 20%，说明反应时间仅与转化率有关，与初始浓度无关，故此
反应为 一 级反应。
(2) 选用一级反应的积分结果公式解题，求出反应速率常数。
(3) 完整表达动力学方程式。
?单一反应动力学方程
? 恒温恒容二级不可逆反应
它有二种情况：一种是对某一反应物为二级且无其它反应物，或者是
其它反应物大量存在，因而在反应过程中可视为常值；另一种是对某一反
应物为一级，对另一反应物也是一级，而且二反应物初始浓度相等且为等
分子反应时，亦就演变成第一种情况。
此时其动力学方程式为,
经变量分离并考虑初始条件，,,恒温时 κ为常数，则积分
结果为,
或
若用转化率表示,
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从速率方程积分表可得到一些 定性的结论,
?速率方程积分表达式中，左边是反应速率常数 k与反应时间 τ的乘
积，表示当反应初始条件和反应结果不变时，反应速率常数 k以任何
倍数增加，将导致反应时间以同样倍数下降。
?一级反应所需时间 τ仅与转化率 XA有关，而与初始浓度无关。因此，
可用改变初始浓度的办法来鉴别所考察的反应是否属于一级反应 。
以 或 对 τ作图，若是直线，则为一
级反应，其斜率为 k。
?二级反应达到一定转化率所需反应时间 τ与初始浓度有关。初始浓
度提高，达到同样转化率 XA所需反应时间减小 。
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? 对 n级反应,
当 n＞ 1时，达到同样转化率，初始浓度提高，反应时间减少；
当 n＜ 1时，初始浓度提高时要达到同样转化率，反应时间增加。对 n＜ 1的
反应，反应时间达到某个值时，反应转化率可达 100%。
而 n≥1 的反应，反应转化率达 100%，所需反应时间为无限长。
这表明 反应级数 n≥l 的反应，大部分反应时间是用于反应的末期。高转化率
或低残余浓度的要求会使反应所需时间大幅度地增加。
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? 例 1-1 解题思路
?根据题意是恒温恒容一级不可逆均相反应，又要求求反应一定时间后物
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解题较简便。
?对于多组分单一反应，反应物的反应量与产物的生成量之间有化学计量
关系的约束，可以根据它们的化学计量关系推导出它们反应过程中的浓度
关系。
?运用恒温恒容一级不可逆反应的转化率积分形式解题。
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? 例 1-2 解题思路,
根据题意为恒温恒容二级不可逆均相反应，运用相应的浓度积分形
式解题。
引申知识点,
对二级反应，要求残余浓度很低时，尽管初始浓度相差很大，但所
需的反应时间却相差很少。
? 练 习
1,反应时间与初始浓度无关的是 ____级反应。
2、对反应级数大于 1的反应，达到同样转化率，初始浓度提高，反应时间增
加。
3、对于反应级数小于 1的反应，初始浓度提高时要达到同样转化率，反应时
间减少。
4、反应级数 n≥l 的反应，大部分反应时间是用于反应的末期。高转化率或
低残余浓度的要求会使反应所需时间大幅度地增加。
? 有一反应，在间歇反应器中进行，经过 8min后，反应物转化掉 80%，
经过 18min后转化掉 90%，求表达此反应的动力学方程式。
解题思路,
（ 1）设反应级数为 n级
（ 2）选用表中 n级反应的积分结果公式解题。
（ 3）由题意可以列两个方程，将两个方程式相除，得到只有一个未知
数的方程式，解此方程即得。
? 在一均相恒温聚合反应中，单体的初始浓度为 0.04mol/L和
0.08mol/L，在 34min内单体均消失 20%。求单体消失的速率。
解题思路,
(1)正确判断反应级数
由题意：单体的初始浓度为 0.04mol/L和 0.08mol/L，在 34min内单
体均消失 20%，说明反应时间仅与转化率有关，与初始浓度无关，故此
反应为 一 级反应。
(2) 选用一级反应的积分结果公式解题，求出反应速率常数。
(3) 完整表达动力学方程式。
