（高职）建筑工程测量：高职《建筑工程测量》

第一章 绪论
第一节 建筑工程测量的任务
测量学 是研究地球的形状
和大小以及确定地面点位的科学 。
测定, 测设 两部分内容。
一、测量学的概念
研究和确定三维空间中各种物体
的形状、大小、位臵、方向和其分布
等信息的科学。
1.测定
是指使用测量仪器和工具, 通过测
量和计算, 得到一系列测量数据, 或将
地球表面的地物和地貌缩绘成地形图 。
2.测设
将设计图纸上规划设计好的建筑物
位置, 在实地标定出来, 作为施工的依
据 。
大地测量学
地形测量学
摄影测量学与遥感
建筑工程测量
道路工程测量
地下工程测量
桥梁工程测量
管道施工测量
制图学
工程测量
二、测量的分支
研究测定地球的形状和大
小及地球表面较大地区的地位
测定和计算的有关理论与方法
的学科。
研究将地球表面局部地
区的地貌、地物测绘成地形
图和编制地形图的基本理论
和方法。
研究利用航天、航空、地面的摄影和遥感信息，
进行测量的方法和理论的学科。 研究测量和制图的理论和
技术在工程建设中的应用。
研究地图制图的理论和方法。
建筑工程测量是研究建筑工
程在 勘测设计, 施工和运营管理
阶段 所进行的各种测量工作的理
论, 技术和方法的学科 。
1.建筑工程测量的概念
三、建筑工程测量的任务
（ 1） 测绘大比例尺地形图
（ 2） 建筑物的施工测量
（ 3） 建筑物的变形观测
2.建筑工程测量的主要任务
后退
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第二节 水准测量的仪器和工具
国产水准仪按其精度分, 有
DS05,DS1,DS3及 DS10等几种型
号 。 05,1,3和 10表示水准仪精度
等级 。
水准测量所使用的仪器为水
准仪, 工具有水准尺和尺垫 。
DS3主要由望远镜, 水准器及基座三
部分组成 。
一, DS3微倾式水准仪的构造
1,望远镜
它主要由 物镜, 目镜, 对光透
镜 和 十字丝分划板 组成。
望远镜是用来精确瞄准远处目标并
对水准尺进行读数的 。
（ 1）十字丝分划板
十字丝分划板 是为了瞄准目标和读数用的。
上丝
下丝
中丝 竖丝
十字丝分划板
（ 2） 物镜和目镜
物镜和目镜多采用复合透镜组；
目标 AB经过物镜成像后形成一个倒
立而缩小的实像 ab；
移动对光透镜，可使不同距离的目
标均能清晰地成像在十字丝平面上；
再通过目镜的作用，便可看清同时
放大了的十字丝和目标影象 a′ b′ 。
（ 3） 视准轴
十字丝交点与物镜光心的连线，称
为视准轴 CC。
视准轴的延长线即为视线。
当视准轴水平时，用十字丝的中丝
在水准尺上截取读数。
2．水准器
（ 1） 管水准器
（ 2） 圆水准器
（ 1） 管水准器
管水准器 （ 亦称水准管 ） 用于精确整平仪器 。
水准管轴平行于视准轴 。
O L L
水准管上 2mm圆弧所对的圆心角 τ,称
为水准管的分划值, 水准管分划愈小, 水准
管灵敏度愈高, 用其整平仪器的精度也愈高 。
DS3型水准仪的水准管分划值为 20″,记作
20″/2mm。
为了提高水准管气泡居中的精度,
采用符合水准器 。
（ 2） 圆水准器
气泡
L′
L′
过零点的球面
法线 L′L′,称为圆水
准器轴 。
圆水准器轴 L′L′
平行于仪器竖轴 VV。
气泡中心偏离零
点 2mm时竖轴所倾斜
的角值，称为圆水准
器的分划值。
3,基座
基座的作用是支承仪器的上部，并
通过连接螺旋与三脚架连接。
基座主要由轴座、脚螺旋、底板和
三脚压板构成。
转动脚螺旋，可使圆水准气泡居中。
二、水准尺和尺垫
1,水准尺
（ 1） 塔尺
是一种逐节缩小的组合尺, 其长度为 2m～
5m,有两节或三节连接在一起, 尺的底部为零点,
尺面上黑白格相间, 每格宽度为 1cm,有的为
0.5cm,在米和分米处有数字注记 。
两根尺的黑面尺尺底均从零开始, 而红面尺
尺底, 一根从 4.687m开始, 另一根从 4.787m开始 。
在视线高度不变的情况下, 同一根水准尺的红面
和黑面读数之差应等于常数 4.687m或 4.787m,这
个常数称为尺常数, 用 K来表示 。
（ 2） 双面水准尺
尺长为 3m，两根尺为一对。
尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为
黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为
红面尺（也称辅尺）。
两面的刻划均为 1cm，在分米处注有数字。
2．尺垫
尺垫是由生铁铸成。一般为三角形
板座，其下方有三个脚，可以踏入土中。
尺垫上方有一突起的半球体，水准尺立
于半球顶面。
尺垫用于转点处 。
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第三节 用水平面代替水准面的限度
一、对距离的影响
以水平长度 D′代替弧长 D所产生的误差 △ D为,
)( t a nt a n ???? ???????? RRRDDD
2
3
3 R
D
D ??
2
2
3 R
D
D
D
?
?
A
B
a
b
b′
θ
R
O
D
D′
结论,
在半径为 10km的范围内，进行距
离测量时，可以用水平面代替水准面，
而不必考虑地球曲率对距离的影响。
距离 D/km 距离误差 ΔD/mm 相对误差 ΔD/D
10 8 1:1 220 000
20 128 1:200 000
50 1 026 1:49 000
100 8 212 1:12 000
二、对水平角的影响
从球面三角学可知, 同一空间多边形在球面
上投影的各内角和, 比在平面上投影的各内角和
大一个球面角超值 ε。
2R
P
ρ??
式中 ε—— 球面角超值（ ″）；
P—— 球面多边形的面积（ km2）；
R—— 地球半径（ km）；
ρ—— 一弧度的秒值,ρ=206265″。
结论,
当面积 P为 100km2时, 用水平面代
替水准面所产生的角度误差仅为 0.51″,
所以在一般的测量工作中, 可以忽略不
计 。
球面多边形面积 P/km2 球面角超值 ε/（ ″）
10 0.05
50 0.25
100 0.51
300 1.52
三、对高程的影响
A
B
a
b
b′
θ
R
O
D
D′
HB与 HB′的差值，即为水平面代替水准面产生
的高程误差，用 △ h表示，则
222)( DRhR ?????
hR
D
h
??
?
??
2
2
R
D
h
2
2
??
距离
D/km 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 1 2 5 10
△ h/mm 0.8 3 7 13 20 78 314 1 962 7 848
结论,
在进行高程测量时，即使距离很短，
也应顾及地球曲率对高程的影响。
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第四节 测量工作概述
一、测量的基本工作
1,平面直角坐标的测定
B
A
P
β DAP
测定地面点平面直角坐标的主要测量工
作是,测量水平角和水平距离 。
2．高程的测定
A
P
HA
HP
hAP
大地水准面
测定地面点高程的主要测量工作是：
测量高差 。
测量的基本工作是,
高差测量、水平角测量、
水平距离测量。
二、测量工作的基本原则
1,从整体到局部, 先控制后碎部 。
2,前一步工作未作检核不进行下一步工
作 。
三、测量工作的基本要求
1．, 质量第一, 的观点 。
2,严肃认真的工作态度 。
3,保持测量成果的真实, 客观和原始性 。
4．要爱护测量仪器与工具。
四、测量的计量单位
1．长度单位
1km=1000m,1m=10dm=100cm=1000mm
2．面积单位
面积单位是 m2，大面积则用公顷或 km2表示，在农
业上常用市亩作为面积单位。
1公顷 =10 000m2=15市亩,
1km2=100公顷 =1 500市亩,
1市亩 =666.67m2
3．体积单位
体积单位为 m3，在工程上简称“立方”或“方”。
4．角度单位
（ 1）度分秒制
1圆周角 =360?,1?=60′,1′=60″
（ 2）弧度制
弧长等于圆半径的圆弧所对的圆心角，称为一个弧
度，用 ρ表示。
1圆周角 =2π
1弧度 = =57,3?=3 438′=206 265″
?
180
返回
第五节 垂直角的测量方法
一、垂直角测量原理
1．垂直角的概念
在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称
为垂直角，又称倾角，用 α表示。
+α
–α
B
A
O
角值范围为 0?～ ± 90?。
视线在水平线的上方，垂直角为仰角，符号为正 （ +α）；
视线在水平线的下方, 为俯角, 符号为负 （ － α） 。
2,垂直角测量原理
由于视线水平时的竖盘读数都应为 90?的
倍数。所以,测量垂直角时，只要瞄准目标
读出竖盘读数，即可计算出垂直角。
二、竖直度盘构造
光学经纬仪竖直度盘的构造包括,
竖直度盘
竖盘指标
竖盘指标水准管
竖盘指标水准管微动螺旋
当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处
的位臵称为正确位臵。
观测垂直角时, 竖盘指标必须处于正确位臵才
能读数 。
*
*
*
*
*
*
光学经纬仪的竖直度盘得注记形式有两种,
顺时针方向注记 逆时针方向注记
0?
90?
180?
270?
0? 180?
90?
270?
竖直度盘构造的特点是,
当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气
泡居中时，盘左位臵的竖盘读数为 90?,盘右
位臵的竖盘读数为 270?。
三、垂直角计算公式
顺时针注记的竖盘垂直角计算的公式,
270°
90°
180° 0°
0°
90°
180°
270°
L
α
α
R
α
α
盘左位置
盘右位置
盘左位臵,
LL ??? 90?
盘右位臵,
??? 270RR?
一测回垂直角,
)(
2
1
RL
??? ??
* *
逆时针注记的竖盘垂直角的计算公式为,
?
?
?
???
???
R
L
R
L
2 7 0
90
?
?
)(
2
1
RL
??? ??
在观测垂直角之前, 将望远镜大致放臵水平,
观察竖盘读数, 首先确定视线水平时的读数；然后
上仰望远镜,
若读数增加，则垂直角的计算公式为,
视线水平时竖盘读数瞄准目标时竖盘读数 ???
若读数减少，则垂直角的计算公式为,
瞄准目标时竖盘读数视线水平时竖盘读数 ???
这个规定, 适合任何竖直度盘注记形式和盘左
盘右观测 。
*
*
四、竖盘指标差
在垂直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖
盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数应是 90?的整
数倍。
竖盘指标常常偏离正确位臵，这个偏离的差值
x角，称为竖盘指标差。
竖盘指标差 x本身有正负号，一般规定当竖盘
指标偏移方向与竖盘注记方向一致时,x取正号，
反之 x取负号。
*
*
*
0°
90°
180°
270°
0°
90°
180°
270°
L
α
α
R
α
α
盘左位置
盘右位置
x
x
x
x
αR
αL
盘左位臵, 其正 确的
垂直角计算公式为,
xxL L ?????? ?? 90
盘右位臵, 其正确的
垂直角计算公式为,
xxR R ?????? ?? 2 7 0
垂直角的计算公式,
)180(
2
1
)(
2
1
????
??
LR
RL
???
用盘左, 盘右观测, 取平均值作为垂直角的观测结果, 可以消
除竖盘指标差的影响 。
竖盘指标差的计算公式, )3 6 0(2
1)(
2
1 ????? RLx
LR ??
*
下一节 8
指标差互差的限差,DJ2型仪器不得超过
± 15″； DJ6型仪器不得超过 ± 25″。
五、垂直角观测 B
A
O
（ 1） 在测站点 O安臵经纬仪, 在目标点 A竖立观测标
志, 确定该仪器垂直角计算公式 。
（ 2） 盘左位臵：瞄准目标 A。 转动竖盘指标水准管微
动螺旋, 使水准管气泡严格居中, 然后读取竖盘读数 L。 *
（ 3） 盘右位臵：重复步骤 2。
*
*
*
002250022959090 ???????????????? LL?
213252708463264270 ???????????????? RR?
63225)2132500225(
2
1
)(
2
1 ???
???????????????? RL ???
63)0022521325(
2
1
)(
2
1 ??
??????????????? LRx ??
（ 4） 根据垂直角计算公式计算, 得
*
*
竖盘指标差为,
*
那么一测回垂直角为,
*
垂直角观测手簿
测站 目标 竖盘 位置 竖盘读数 ° ′ ″
半测回
垂直角
° ′ ″
指标差
″
一测回
垂直角
° ′ ″
备
注
1 2 3 4 5 6 7 8
O A 左
95 22 00 *
右 264 36 48
-5 22 00 *
* -5 23 12 * -36
* -5 22 36
O B 左
右
81 12 36
278 45 54
+8 47 24
+8 45 54
-45 +8 46 39
注意,
每次读数前必须使竖盘指标水准管气泡
居中。
采用了竖盘指标自动归零装臵的经纬仪，
整平，瞄准目标后,打开自动补偿 器。
下一节 返回
第六节 经纬仪的检验与校正
一、经纬仪的轴线及各轴线间应满足的几何条件
经纬仪的主要轴线有,
竖轴 VV,横轴 HH,
视准轴 CC,水准管轴 LL。
经纬仪各轴线之间应满
足以下几何条件,
（ 1） 水准管轴 LL应垂直于竖轴 VV；
（ 2）十字丝纵丝应垂直于横轴 HH；
（ 3） 视准轴 CC应垂直于横轴 HH；
（ 4） 横轴 HH应垂直于竖轴 VV；
二、经纬仪的检验与校正
1,水准管轴 LL垂直于竖轴 VV的检验与校正
（ 1）检验方法
（ 2）校正方法
2．十字丝竖丝的检验与校正
（ 1）十字丝竖丝的检验
P P
（ 2）十字丝纵丝的校正
十字丝固定螺钉
十字丝校正螺钉
3,视准轴 CC垂直于横轴 HH的检验与校正
视准轴不垂直于水平轴所偏离的角值 c称为视准轴误
差 。
（ 1）检验方法
A B
B1
D
H
H
H1
H1
90?–c 90?–c
180?–2c
2c
A
H
H
H1
H1
D
B1
B
B2
B3 90?–c 90?–c
180?–2c 2c
2c
直尺
直尺
盘左瞄准 A点
盘右瞄准 A点
倒转望远镜定出 B1点
倒转望远镜定出 B2点
c
c
?
D
BBc
4
21?
对于 DJ6
经纬仪，如果
c＞ 60″,则需
要校正。
（ 2）校正方法
在直尺上
定出一点 B3。
2132 4
1 BBBB ?
4,横轴 HH垂直于竖轴 VV的检验与校正
5．竖盘水准管的检验与校正
竖盘指标差 x若超过 1′时, 需要校正 。
返回 下一节
*
第七节 角度测量误差与注意事项
水平角测量误差的主要来源有
仪器误差
观测误差
外界条件的影响
一、仪器误差
1.视准轴不垂直于水平轴
采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消
除此项误差的影响。
2.水平轴不垂直于竖轴
采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消
除此项误差的影响。
3.水平度盘的偏心差
采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消
除此项误差的影响。
4.水平度盘刻划不均匀误差
采用在各测回间变换水平度盘位臵观测，取各
测回平均值的方法，可以减弱由此给测角带来的影
响。
5.仪器竖轴倾斜误差
仪器竖轴倾斜引起的误差无法采用一定的观测
方法加以消除 。 因此, 在经纬仪使用之前应严格检
校 仪器竖轴 仪器竖与水准管轴的垂直关系 。
二、观测误差
1,仪器对中误差
O
O′
e
B A
β
β′
δ1 δ2
θ
D1 D2
??? ????
21 ?? ??
?
?
?
1
1
s i n
D
e
?
?
??
?
2
2
)s i n (
D
e ??
?
?
?
?
?
?
? ??
?????
21
21
)s i n (s i n
DD
e
???
????
?
?
?
?
?
? ??
?????
21
21
)s in (s in
DD
e
???
????
对中误差对水平角的影响有以下特点,
（ 1） △ β与偏心距 e成正比 ；
（ 2） △ β与测站点到目标的距离 D成反比 ；
（ 3） △ β与水平角 β′和偏心角 θ的大小有关,
当 β′=180?,θ=90?时, △ β最大 。
O
A
A′
α
L
e
?s i nLe ?
δ
?
?
??
D
L
D
e s i n
??
D
2.目标偏心误差
目标偏心误差是由于观测标志倾斜或没有立在目标点
中心的原因，而产生的误差。
目标偏心误差对
水平角观测的影响与
偏心距 e 成正比, 与
距离 D成反比 。
3,整平误差
整平误差是指安臵仪器时竖轴不竖直的误差 。
应注意水准管轴与竖轴垂直的检校和使用中的
整平 。
4．瞄准误差
瞄准误差主要与人眼的分辨能力和望远镜的放
大倍率有关, 其瞄准误差为,
V
m V 06
??
??
5．读数误差
三、外界条件的影响
要选择有利的观测时间和避开不利的观测条件 。
返回
第八节 精密水准仪,
自动安平水准仪和电子水准仪
一,自动安平水准仪
自动安平水准仪与微倾式
水准仪的区别在于,
自动安平水准仪没有水准管和微倾
螺旋，而是在望远镜的光学系统中装臵
了补偿器。
1.自动安平水准仪设计原理 1．视线自动安平的原理
当圆水准器气泡居中后，视准轴仍存在一个微小倾角
α,在望远镜的光路上安置一补偿器，使通过物镜光心的
水平光线经过补偿器后偏转一个 β 角，仍能通过十字丝交
点，这样十字丝交点上读出的水准尺读数，即为视线水平
时应该读出的水准尺读数。
由于无需精平，这样不仅可以缩短水准
测量的观测时间，而且对于施工场地地面的
微小震动、松软土地的仪器下沉以及大风吹
刮等原因，引起的视线微小倾斜，能迅速自
动安平仪器，从而提高了水准测量的观测精
度。
2．自动安平水准仪的使用
首先将圆水准器气泡居中，然后瞄准水
准尺，等待 2～ 4秒后，即可进行读数。
有的自动安平水准仪配有一个补偿器检
查按钮，每次读数前按一下该按钮，确认补
偿器能正常作用再读数。
二、精密水准仪简介
精
密
水
准
尺
1．精密水准仪
精密水准仪与一般水准仪比较，其特点是能够
精密地整平视线和精确地读取读数。
（ 1）水准器具有较高的灵敏度。如 DS1水准仪
的管水准器 τ 值为 10″/2mm 。
（ 2）望远镜具有良好的光学性能。如 DS1水准
仪望远镜的放大倍数为 38倍，望远镜的有效孔径
47mm，视场亮度较高。十字丝的中丝刻成楔形，
能较精确地瞄准水准尺的分划。
（ 3）具有光学测微器装置。可直接读取水准
尺一个分格（ 1cm或 0.5cm）的 1/100单位（ 0.1mm
或 0.05mm），提高读数精度。
（ 4）视准轴与水准轴之间的联系相对稳定。
精密水准仪均采用钢构件，并且密封起来，受温
度变化影响小。
楔型丝
测微器
读数窗
水准器
视窗
读数,
197150
2．精密水准尺
精密水准尺是在木质尺身的槽内，安有
一根因瓦合金带。带上标有刻划，数字注在
木尺上。
3．精密水准仪的操作方法
精密水准仪的操作方法与一般水准仪基本相同，
只是读数方法有些差异。
在水准仪精平后，十字丝中丝往往不恰好对准
水准尺上某一整分划线，这时就要转动测微轮使视
线上、下平行移动，十字丝的楔形丝正好夹住一个
整分划线，被夹住的分划线读数为 m,dm,cm。
此时视线上下平移的距离则由测微器读数窗中读出
mm。
三、电子水准仪简介
电子水准仪的主要优点是,
（ 1）操作简捷，自动观测和记录，并立即用
数字显示测量结果。
（ 2）整个观测过程在几秒钟内即可完成，从
而大大减少观测错误和误差。
（ 3）仪器还附有数据处理器及与之配套的软
件，从而可将观测结果输入计算机进入后处理，实
现测量工作自动化和流水线作业，大大提高功效。
1．电子水准仪的观测精度
电子水准仪的观测精度高，如瑞士徕卡公司开
发的 NA2000型电子水准仪的分辨力为 0.1mm，每
千米往返测得高差中数的偶然中误差为 2.0mm；
NA3003型电子水准仪的分辨力为 0.01mm，每千米
往返测得高差中数的偶然中误差为 0.4mm。
2．电子水准仪测量原理简述
与电子水准仪配套使用的水准尺为条形编码尺，
通常由玻璃纤维或铟钢制成。
在电子水准仪中装臵有行阵传感器，它可识别
水准标尺上的条形编码。
电子水准仪摄入条形编码后，经处理器转变为
相应的数字，在通过信号转换和数据化，在显示屏
上直接显示中丝读数和视距。
3．电子水准仪的使用
电子水准仪用 15个键的键盘和安装在侧面的测
量键来操作。
有两行 LCD显示器显示给使用者，并显示测
量结果和系统的状态。
观测时，电子水准仪在人工完成安臵与粗平、
瞄准目标（条形编码水准尺）后，按下测量键后约
3～ 4秒既显示出测量结果。其测量结果可贮存在
电子水准仪内或通过电缆连接存入机内记录器中。
另外，观测中如水准标尺条形编码被局部遮挡
＜ 30％,仍可进行观测。
第二章 水准测量
第一节 水准测量原理
一、水准测量原理
水准测量是利用水准仪提供的水平视线,
借助于带有分划的水准尺, 直接测定地面上
两点间的高差, 然后根据已知点高程和测得
的高差, 推算出未知点高程 。
A
B a b
hAB
bah AB ?? A,B两点间高差 hAB为,
前进方向
A点为 后视点, A点尺上的读数 a称为 后视读数 ； B点
为 前视点, B点尺上的读数 b称为 前视读数 。
高差 等于 后视读数 减去 前视读数 。
二、计算未知点高程
1,高差法
A
B a b
hAB
前进方向
大地水准面
HA
HB
如果已知 A点的高程 HA,则 B点的高程 HB为,
ABAB hHH ??
2,视线高法
A
B a b
hAB
前进方向
大地水准面
HA
HB
Hi
B点高程也可以通过水准仪的视线高程 Hi来计算, 即
?
?
?
??
??
bHH
aHH
iB
Ai
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第二节 地面点位的确定
一、地球的形状和大小
1.水准面
水准面上任意一点的铅垂线都垂直
于该点的曲面 。
铅
垂
线
铅
垂
线
铅
垂
线
水准面
水准面的特点,
与水准面相切的平面，称为 水平面 。
2,大地水准面
与平均海水面相吻合的水准面称为
大地水准面。
由大地水准面所包围的形体称为 大
地体 。
大地水准面 是测量工作的基准面。
大地体 代表了地球的自然形状和
大小。
3,铅垂线
重力的方向线称为 铅垂线 。
铅垂线 是测量
工作的基准线。
N
S
W E
地球椭球体
大地水准面
N
S
E W O a
b
a
4.地球椭球体
椭圆 NWSE绕其短轴 NS旋转而成的旋
转椭球体，又称地球椭球体。
决定地球
椭球体形状和
大小的参数为
椭圆的长半径
a,短半径 b及
扁率 α。
长半径 a，短半径 b及扁率 α，其关系式为,
a
ba ?
??
我国目前采用的地球椭球体的参数值为,
m6356752?bm6378137?a
257.298
1
??
由于地球椭球体的扁率 α很小, 当测量
的区域不大时, 可将地球看作半径为 6371km
的圆球 。
确立基准面的方法
地球的自然表面
水准面
大地水准面
地球椭球体表面 基准面
大地体
地球椭球体
二、确定地面点位的方法
地面点的空间位置须由三个参数来确定, 即
该点在大地水准面上的投影位置 （ 两个参数 ） 和
该点的高程 。
A
A′
1．地面点在大地水准面上的
投影位臵
地面点在大地水准面上的投影位置，可
用地理坐标和平面直角坐标表示。
（ 1） 地理坐标
用经度 λ和纬度 φ表示地面点在大地水准
面上的投影位置，由于地理坐标是球面坐标，
不便于直接进行各种计算。
（ 2） 高斯平面直角坐标
利用高斯投影法建立的平面直角坐标系,
称为高斯平面直角坐标系 。
在广大区域内确定点的平面位臵, 一般
采用高斯平面直角坐标 。
高斯平面直角坐标的建立方法
首
子
午
线
第
1
带
0° 12° 6°
央
子
中
午
线
赤 道
N
S
任意号 6?带中央子午线的经度 λ0的计算公式,
???? 360 N?
式中 N——6?带的带号
N
S
O
中央子午线
K K′
L L′
母线
母线
y(E)
赤道
O
A
B x
A
yA
xB
yB
x(N)
中央子午线投影
500km
yA
yB
规定,
① 中央子午
线的投影为
该坐标系的
纵轴 x,向
北为正 。
② 赤道的投
影为横轴 y，
向东为正 。
③ 两轴的交
点为坐标原
点 O。
m1 3 6 7 8 0??Ay
m2 7 2 4 4 0??By
?
m)136780500000( ??Ay
m)2 7 2 4 4 05 0 0 0 0 0( ??By
?
m636780
m227560
20
20
3° 9°
0
°
6°
117° 111° 105°
120° 114° 108° 102°
99° 93° 87° 81°
96° 90° 84° 78°
20 19 18 17 16 15 14 1带 2带
39 37 35 33 31 29 27 3 2 1
1° 30′ 4° 30′
6° 带
3° 带
N
n
规定,
① 南北方向为纵坐标轴, 记
作 x轴, 向北为正；
② 以东西方向为横坐标轴,
记作 y轴, 向东为正；
③ 坐标原点 O一般选在测区的
西南角, 使测区内各点的 x,y
坐标均为正值；
④ 坐标象限按顺时针方向编
号 。
（ 2） 独立平面直角坐标
当测区范围较小时，可以用测区中心点 a的水平面来
代替大地水准面。在这个平面上建立的测区平面直角坐标
系，称为独立平面直角坐标系。
x
y
A
A′
O xA
yA
2,地面点的高程
（ 1） 绝对高程
地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的
绝对高程，简称高程，用 H表示。地面点 A,B的
高程分别为 HA,HB。
A
B
hAB
HA
HB
HA′
HB′
大地水准面
黄海平均海水面
铅垂线 铅垂线
假定高程起算面
（ 2） 相对高程
A
B
hAB
HA
HB
HA′
HB′
大地水准面
黄海平均海水面
铅垂线 铅垂线
假定高程起算面
地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的
相对高程或假定高程。 A,B两点的相对高程为 HA′、
HB′。
（ 3） 高差
A
B
hAB
HA
HB
HA′
HB′
大地水准面
黄海平均海水面
铅垂线 铅垂线
假定高程起算面
地面两点间的高程之差，称为高差，用 h表示。
高差有方向和正负。
A,B两点的高差为,
ABAB HHh ??
B,A两点的高差为,BABA HHh ??
A,B两点的高差与 B,A两
点的高差，绝对值相等,
符号相反，即,
BAAB hh ??
确定地面点的位置
基准面（大地水准面）
将地面点投影在大地水准面上
高程（ H） 平面坐标（ x,y）
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第三节 水准仪的使用
微倾式水准仪的基本操作程序为
1、安臵仪器
2、粗略整平
3、瞄准水准尺
4、精确整平
5、读数
一、安置仪器
（ 1） 在测站上松开三脚架架腿的固
定螺旋，按需要的高度调整架腿长度，
再拧紧固定螺旋，张开三脚架将架腿踩
实，并使 三脚架架头大致水平 。
（ 2） 从仪器箱中取出水准仪，用连接
螺旋将水准仪固定在三脚架架头上。
二、粗略整平
通过调节脚螺旋使圆水准器气泡居中。
三、瞄准水准尺
（ 1）目镜调焦 转动目镜对光螺旋，使十
字丝成像清晰。
（ 2）初步瞄准 通过望远镜筒上方的照门
和准星瞄准水准尺，旋紧制动螺旋。
（ 3）物镜调焦 转动物镜对光螺旋，使水
准尺的成像清晰。
（ 4）精确瞄准 转动微动螺旋，使十字丝
的竖丝瞄准水准尺边缘或中央。
（ 5）消除视差 眼睛在目镜端上下移动，有时
可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动，
这种现象叫视差。
产生视差的原因是水准尺的尺像与十字丝平面
不重合。
视差的存在将影响读数的正确性，必须予消除。
消除视差的方法是仔细地转动物镜对光螺旋，
直至尺像与十字丝平面重合。
四、精确整平
转动微倾螺旋，使气泡两端的影像严密吻合,
此时水准管气泡居中，视线即为水平视线
五、读数
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第四节 水准测量的方法
一、水准点
我们将用水准测量的方法测
定的高程控制点，称为水准点。
水准点记为 BM (Bench Mark)。
水准点有 永久性水准点 和 临
时性水准点 两种 。
（ 1）永久性水准点
国家等级永久性水准点
建筑工地上的永久性水准点
国家等级永久性水准点
国家等级永久性水准点
建筑工地上的永久性水准点
（ 2） 临时性水准点
BM23
BM24
BM25
9.0m
9.8m 8.4m
H23＝ 56.437m
H24＝ 58.392m
H25＝ 53.168m
水准点的, 点之记,
相邻两水准点间的路线称为测段 。
二、水准路线及成果检核
在水准点间进行水准测量所经过的
路线，称为水准路线。
BMA
BMB
h1 h2
h3 h4 1
2
3
在一般的工程测量中, 水准路线布
设形式主要有以下三种形式,
1,附合水准路线
2,闭合水准路线
3,支水准路线
BMA
BMB
h1 h
2
h3 h4 C
D
E
1．附合水准路线
（ 1）附合水准路线的布设方法
从已知高程的水准点 BMA出发, 沿待定
高程的水准点 1,2,3进行水准测量, 最后附
合到另一已知高程的水准点 BMB所构成的水
准路线, 称为附合水准路线 。
各测段高差代数和 与其理论值 的
差值, 称为高差闭合差, 即
? ??
ABth HHh
? mh ?
thh
hW
)( ABmthmh HHhhhW ????? ???
（ 2） 成果检核
从理论上讲, 附合水准路线各测段高差
代数和应等于两个已知高程的水准点之间的
高差, 即
2．闭合水准路线
（ 1） 闭合水准路线的布设方法
从已知高程的
水准点 BMA 出发,
沿各待定高程的水
准点 1,2,3,4进行
水准测量, 最后又
回 到 原 出 发 点 BMA
的环形路线, 称为
闭合水准 路线 。
BMA
h1
h2
h3
h4
h5
1
2
3
4
? ? 0
th
h
??
mh
hf
（ 2） 成果检核
从理论上讲，闭合水准路线各测段
高差代数和应等于零即
如果不等于零，则高差闭合差为
3．支水准路线
（ 1）支水准路线的布设方法
从已知高程的水准点 BMA出发, 沿待定
高程的水准点 1进行水准测量, 这种既不闭合
又不附合的水准路线, 称为支水准路线 。 支
水准路线要进行往返测量, 以资检核 。
BMA 1
hf
hb
0??? ? b
f
hh
?? ??
b
f
h
hhf
（ 2）成果检核
从理论上讲，支水准路线往测高
差与返测高差的代数和应等于零。即
如果不等于零, 则高差闭合差为
各种路线形式的水准测量，
其高差闭合差均不应超过 容许值,
否则即认为观测结果不符和要求。
不同等级的水准测量其高差
闭合差的容许值不同。
三、水准测量的施测方法
A
B a b
hAB
前进方向
大地水准面
HA
HB
A
HA
C
HC
hAC
大地水准面
D＝ 1000m
BMA
B
hAB＝＋ 12.500m
DAB＝ 50m
当已知高程的水准点距欲测定高程点较
远或高差较大时，不能安臵一次仪器即可测
得两点间的高差。
这时需要在两点间加设若干个立尺点，
分段设站，连续进行观测。
提出问题,
解决方法,
加设的这些立尺点并不需要测定其高程, 它
们只起传递高程的作用, 故称之为 转点, 用 TP
（ Turning Point） 表示 。
A
HA
C
HC
hAC
大地水准面
D＝ 1000m
TP1
Ⅰ
TP4
TP3
h1
Ⅱ
TP2
进行方向
h2
2.312 0.450
2.424 0.558
2.014 1.223
1.901 1.108
1.955 0.740
2.077 0.866
h3
2.413 0.901
2.287 0.771
h4
0.418
0.533 2.467
2.350
h5
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
A
HA
C
HC
hAC
大地水准面
D＝ 1000m
[例 ] 已知水准点 BMA的高程 HA＝ 32.186m，
现欲测定 C点的高程 HC，由于 A,C两点相距较远，
需分段设站进行测量，具体施测步骤如下。
1.观测与记录
表 2-1 水准测量手簿
日期,2003年 5月 14日天气：多云 仪器,DS3水准仪 地点：校内实训基地 观测：张鹏 记录：李翔
测站 测点 水准尺读数 /m 高差 /m 平均高差 /m 高程 /m 备注
后视读数 前视读数
A
HA
C
HC
hAC
大地水准面
D＝ 1000m
TP1
Ⅰ
h1 后视点
前视点
进行方向
测站 测点 水准尺读数 /m 高差 /m 平均高差 /m 高程 /m 备注 后视读数 前视读数
Ⅰ
BMA 2.014 +0.791
32.186
TP1 1.223
A
HA
C
HC
hAC
大地水准面
D＝ 1000m
TP1
Ⅰ
2.014 1.223
h1 后视点
后视读数 前视读数
前视点
进行方向
2.测站检核
（ 1） 变动仪器高法
在同一个测站上用两次不同的仪器高度，
测得两次高差进行检核。即测得第一次高差
后,改变仪器高度 （大于 10cm）,再测一次高
差。两次所测高差之差不超过容许值 （例如等
外水准测量容许值为 ± 6mm）,则认为符合要
求。取其平均值作为该测站最后结果，否则
须要重测。
（ 2） 双面尺法
仪器的高度不变, 而分别对双面水
准尺的 黑面和红面 进行观测 。 这样可以
利用前, 后视的黑面和红面读数, 分别
算出两个高差 。 如果不符值不超过规定
的限差, 取其平均值作为该测站最后结
果, 否则须要重测 。
测站 测点
水准尺读数 /m 高差 /m 平均高差 /m 高程 /m 备注
后视读数 前视读数
Ⅰ
BMA 2.014 +0.791
+0.792 32.186
1.901
TP1 1.223 +0.793 1.108
A
HA
C
HC
hAC
大地水准面
D＝ 1000m
TP1
Ⅰ
2.014 1.223
h1
.901 1.108
进行方向
A
HA
C
HC
hAC
大地水准面
D＝ 1000m
TP1
Ⅰ
2.014 1.223
h1
1.901 1.108
Ⅱ
TP2
进行方向
测站 测点 水准尺读数 /m 高差 /m 平均高差 /m 高程 /m 备注 后视读数 前视读数
Ⅰ
BMA 2.014 +0.791
+0.792 32.186 1.901
TP1 1.223 +0.793 1.108
Ⅱ
TP1 2.312 +1.864
TP2 0.450
A
HA
C
HC
hAC
大地水准面
D＝ 1000m
TP1
Ⅰ
h1
Ⅱ
TP2
进行方向
h2
2.312 0.450
后视点
前视点
后视读数
前视读数
测站 测点 水准尺读数 /m 高差 /m 平均高差 /m 高程 /m 备注 后视读数 前视读数
Ⅰ
BMA 2.014 +0.791
+0.792 32.186 1.901
TP1 1.223 +0.793 1.108
Ⅱ
TP1 2.312 +1.862
+1.864 2.424
TP2 0.450 +1.866 0.558
A
HA
C
HC
hAC
大地水准面
D＝ 1000m
TP1
Ⅰ
h1
Ⅱ
TP2
进行方向
h2
2.312 0.450
2.424 0.558
A
HA
C
HC
HAC
大地水准面
D＝ 1000m
TP1
Ⅰ
TP3
h1
Ⅱ
TP2
进行方向
h2
2.312 0.450
2.424 0.558
A
HA
C
HC
hAC
大地水准面
D＝ 1000m
TP1
Ⅰ
TP4
TP3
h1
Ⅱ
TP2
进行方向
h2
2.312 0.450
2.424 0.558
2.014 1.223
1.901 1.108
1.955 0.740
2.077 0.866
h3
2.413 0.901
2.287 0.771
h4
0.418
0.533 2.467
2.350
h5
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
测站 测点 水准尺读数 /m 高差 /m 平均高差 /m 高程 /m 备注 后视读数 前视读数
Ⅰ
BMA 2.014 +0.791
+0.792 32.186 1.901
TP1 1.223 +0.793 1.108
Ⅱ
TP1 2.312 +1.862
+1.864 2.424
TP2 0.450 +1.866 0.558
Ⅲ
TP2 2.077 +1.211
+1.213 1.955
TP3 0.866 +1.215 0.740
Ⅳ
TP3
2.413
+1.512
+1.514 2.287
TP4 0.901 +1.516 0.771
Ⅴ
TP4 0.418 -1.932
-1.933 0.533
BMC 2.350 -1.934 2.467
?? hh AC
ACAC hHH ??
m4 5 0.3??ACh
m636.35?CH
3.计算与计算检核
（ 1）计算
AC两点的高差等于各测站的高差总和，即
则 C点高程为,
在本例题中,
（ 2）计算检核
为了保证记录表中数据的正确，应对记录表中
计算的高差和高程进行检核。
检查内容,
后视读数总和减前视读数总和的二分之一
高差总和的二分之一
平均高差总和
C点高程与 A点高程之差
以上这四个数字应相等。
否则，计算有错。
m450.3m)434.11m334.18(
2
1
)(
2
1
????? ?? ba
m4 50.3m)9 00.6(
2
1
2
1
?????? h
m450.3??? h
m450.3m186.32m636.35 ????? AC HH
在本例题中,
测站 测点 水准尺读数 /m 高差 /m 平均高差 /m 高程 /m 备注 后视读数 前视读数
Ⅰ
BMA 2.014 +0.791
+0.792 32.186 1.901
TP1 1.223 +0.793 1.108
Ⅱ
TP1 2.312 +1.862
+1.864 2.424
TP2 0.450 +1.866 0.558
Ⅲ
TP2 2.077 +1.211
+1.213 1.955
TP3 0.866 +1.215 0.740
Ⅳ
TP3 2.413 +1.512
+1.514 2.287
TP4 0.901 +1.516 0.771
Ⅴ
TP4
0.418 -1.932
-1.933
35.636
0.533
BMC 2.350 -1.934 2.467
计
算
检
核
∑ 18.334 11.434 +6.900 +3.450
∑ a-∑b =18.334-11.434=+6.900 (∑ a-∑b )/2=+3.450
∑ h=+6.900 ∑( h/2)=+3.450
HC-HA=+3.450
四、水准测量的等级及主要技术要
求
在工程上常用的水准测量有,
三、四等水准测量
等外水准测量
1,三, 四等水准测量
三、四等水准测量，常作为小
地区测绘大比例尺地形图和施工
测量的高程基本控制。
等级 路线长度 /km 水准仪 水准尺
观 测 次 数 往返较差、附合 或环线闭合差
与已知
点联测
符合或
环线 平地 /mm
山地
/mm
三 ≤50
DS1 因瓦 往返各
一次
往一次
± 12 ± 4
DS3 双面 往返各 一次
四 ≤16 DS3 双面 往返各 一次 往一次 ± 20 ± 6 L
L n
n
?注,L为水准路线长度（ km）； n为测站数。
三、四等水准测量的主要技术要求
等级
路线
长度
/km
水准仪
水准尺
视线
长度
/m
观 测 次 数
往返较差、附合或
环线闭合差
与已知
点联测
符合或
环线
平地
/mm
山地
/mm
等外 ≤5 DS3 单面 100 往返各 一次 往一次 ± 40 ± 12 L n
2,等外水准测量
等外水准测量又称为图根水准测量或普
通水准测量, 其主要用于测定图根点的高程
及作工程水准测量之用 。
等外水准测量的主要技术要求
五、三,四等水准测量
1．三、四等水准测量观测的技术要求
等
级
水准
仪
视线
长度
/m
前后
视距
差
/m
前后视
距累积
差
/m
视线高度
黑面、红
面
读数之差
/mm
黑面、红面
所测高差之
差
/mm
三
DS1 100
3 6 三丝能读数
1.0 1.5
DS3 75 2.0 3.0
四 DS3 100 5 10 三丝能读数 3.0 5.0
2．一个测站上的观测程序和记录
（ 1）瞄准后视黑面尺，精平，读下丝、上丝和中丝
读数，分别记入表 2-5中 ⑴, ⑵, ⑶ 位置；
（ 2）瞄准前视黑面尺，精平，读下丝、上丝和中丝
读数，分别记入表 2-5中 ⑷, ⑸, ⑹ 位置；
（ 3）瞄准前视红面尺，读中丝读数，记入表 2-5中 ⑺
位置；
（ 4）瞄准后视红面尺，读中丝读数，记入表 2-5中 ⑻
位置。
一个测站上的这种观测程序简称, 后 — 前 — 前 — 后,
或, 黑 — 黑 — 红 — 红, 。四等水准测量也可采用, 后 —
后 — 前 — 前, 或, 黑 — 红 — 黑 — 红, 的观测程序。
3．测站计算与检核
（ 1） 视距部分
视距等于下丝读数与上丝读数的差
乘以 100 。
后视距离,⑼ ＝［ ⑴ － ⑵ ］ × 100
前视距离,⑽ ＝［ ⑷ － ⑸ ］ × 100
计算前、后视距差,⑾ ＝ ⑼ － ⑽
计算前、后视距累积差,⑿ ＝上站 ⑿ ＋本站 ⑾
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第五节 水准测量的成果计算
一、附合水准路线的计算
下图是一附合水准路线等外水准测量示意图,
A,B为已知高程的水准点, HA＝ 65.376m,HB＝
68.623m,1,2,3为待定高程的水准点 。
h1＝＋ 1.575m h2＝＋ 2.036m h3＝－ 1.742m h4＝＋ 1.446m
n1＝ 8
L1＝ 1.0km
n2＝ 12
L2＝ 1.2km
n3＝ 14
L3＝ 1.4km
n4＝ 16
L4＝ 2.2km
BMA 1 2
3
BMB
4
点号 距离 /km 测站 数 实测高差 /m 改正数 /mm 改正后高差 /m 高程 /m 点号 备注
1 2 3 4 5 6 7 8 9
∑
辅助
计算
1,填写观测数据和已知数据
2
点号 距离 /km 测站 数 实测高差 /m 改正数 /mm 改正后高差 /m 高程 /m 点号 备注
1 2 3 4 5 6 7 8 9
BMA 1.0 8 ＋ 1.575 65.376 BMA
1 1 1.2 12 ＋ 2.036
2 2 1.4 14 － 1.742
3 3
2.2 16 ＋ 1.446 BMB 68.623 BMB
∑
辅助
计算
2,计算高差闭合差
点号 距离 /km 测站 数 实测高差 /m 改正数 /mm 改正后高差 /m 高程 /m 点号 备注
1 2 3 4 5 6 7 8 9
BMA 1.0 8 ＋ 1.575 65.376 BMA
1 1 1.2 12 ＋ 2.036
2 2 1.4 14 － 1.742
3 3
2.2 16 ＋ 1.446 BMB 68.623 BMB
∑ 5.8 50 ＋ 3.315
辅助
计算
mm68m068.0m)376.65m623.68(m315.3)( ?????????? ? ABmh HHhW
6
根据附合水准路线的测站数及路线长度
求出每公里测站数，以便确定采用平地或山
地高差闭合差容许值的计算公式。
在本例题中
6.8
km8.5
50
??
?
? 站
L
n 站 /km＜ 16站 /km
故高差闭合差容许值采用平地公式计算。
等外水准测量平地高差闭合差容许值 Whp的计
算公式为
LW hp 40??
5
点号 距离 /km 测站 数 实测高差 /m 改正数 /mm 改正后高差 /m 高程 /m 点号 备注
1 2 3 4 5 6 7 8 9
BMA 1.0 8 ＋ 1.575 65.376 BMA
1 1 1.2 12 ＋ 2.036
2 2 1.4 14 － 1.742
3 3
2.2 16 ＋ 1.446 BMB 68.623 BMB
∑ 5.8 50 ＋ 3.315
辅助
计算
mm68m068.0m)376.65m623.68(m315.3)( ?????????? ? ABmh HHhW
mm96km8.54040 ?????? LW hp hph WW ? 成果合格
9
3,调整高差闭合差
高差闭合差调整的原则和方法是,
按与测站数或测段长度成正比例的原则，
将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差
上，得改正后高差。即
i
h
i nn
W
v
?
?? i
h
i LL
W
v
?
??
式中 vi —— 第 i测段的高差改正数（ mm）；
, —— 水准路线总测站数与总长度；
, —— 第测段的测站数与测段长度。
?n ?L
in iL
在本例中，各测段改正数为,
mm12km0.1
km8.5
mm68
11 ??????? ? LL
W
v h
mm14km2.1
km8.5
mm68
22 ??????? ? LL
W
v h
mm16km4.1
km8.5
mm68
33 ??????? ? LL
W
v h
mm26km2.2
km8.5
mm68
44 ??????? ? LL
Wv h
计算检核,
hi Wv ???
7
10
点号 距离 /km 测站 数 实测高差 /m 改正数 /mm 改正后高差 /m 高程 /m 点号 备注
1 2 3 4 5 6 7 8 9
BMA 1.0 8 ＋ 1.575 － 12 65.376 BMA
1 1 1.2 12 ＋ 2.036 － 14
2 2 1.4 14 － 1.742 － 16
3 3
2.2 16 ＋ 1.446 － 26 BMB 68.623 BMB
∑ 5.8 50 ＋ 3.315 － 68
辅助
计算
mm68m068.0m)376.65m623.68(m315.3)( ?????????? ? ABmh HHhW
mm96km8.54040 ?????? LW hp hph WW ? 成果合格
将各测段高差改正数填入计算表第 5栏内。
9 12
4,计算各测段改正后高差
各测段改正后高差等于各测段观测高差加上
相应的改正数, 即
iimi vhh ??
式中 —— 第 i 段的改正后高差（ m）。
ih
本例题中，各测段改正后高差为,
m563.1m)012.0(m575.1111 ???????? vhh
m022.2m)014.0(m036.2222 ???????? vhh
m758.1m)016.0(m742.1333 ???????? vhh
m420.1m)026.0(m446.1444 ???????? vhh
计算检核,
ABi HHh ???
10
13
点号 距离 /km 测站 数 实测高差 /m 改正数 /mm 改正后高差 /m 高程 /m 点号 备注
1 2 3 4 5 6 7 8 9
BMA 1.0 8 ＋ 1.575 － 12 ＋ 1.563 65.376 BMA
1 1 1.2 12 ＋ 2.036 － 14 ＋ 2.022
2 2 1.4 14 － 1.742 － 16 － 1.758
3 3
2.2 16 ＋ 1.446 － 26 ＋ 1.420 BMB 68.623 BMB
∑ 5.8 50 ＋ 3.315 － 68 ＋ 3.427
辅助
计算
mm68m068.0m)376.65m623.68(m315.3)( ?????????? ? ABmh HHhW
mm96km8.54040 ?????? LW hp hph WW ? 成果合格
将各测段改正后高差填入计算表第 6栏内。
12
5,计算待定点高程
根据已知水准点 A的高程和各测段改正后高差,
即可依次推算出各待定点的高程, 即
m939.66m563.1m376.6511 ????? hHH A
m961.68m022.2m939.66212 ????? hHH
m203.67m)758.1(m961.68323 ?????? hHH
)(43)( m623.68m420.1m203.67 已知推算 BB HhHH ??????
计算检核,最后推算出的 B点高程应与已知的 B
点高程相等，以此作为计算检核。
13
15
点号 距离 /km 测站 数 实测高差 /m 改正数 /mm 改正后高差 /m 高程 /m 点号 备注
1 2 3 4 5 6 7 8 9
BMA 1.0 8 ＋ 1.575 － 12 ＋ 1.563 65.376 BMA
1 66.939 1 1.2 12 ＋ 2.036 － 14 ＋ 2.022
2 68.961 2 1.4 14 － 1.742 － 16 － 1.758
3 67.203 3
2.2 16 ＋ 1.446 － 26 ＋ 1.420 BMB 68.623 BMB
∑ 5.8 50 ＋ 3.315 － 68 ＋ 3.427
辅助
计算
mm68m068.0m)376.65m623.68(m315.3)( ?????????? ? ABmh HHhW
mm96km8.54040 ?????? LW hp hph WW ? 成果合格
将推算出各待定点的高程填入计算表第 7栏内。
二、闭合水准路线成果计算
闭合水准路线成果计算的步骤与附
合水准路线相同 。
hf＝＋ 2.532m
hb＝－ 2.520m
BMA 1
三、支水准路线的计算
[例 ] A为已知高程的水准点, 其高程 HA为
45.276m,1点为待定高程的水准点, hf 和 hb 为往
返测量的观测高差 。 往, 返测的测站数共 16站,
计算 1点的高程 。
bfh hhW ??
站站 81621)(21 ????? bf nnn
mm3481212 ?????? nW hp
1．计算高差闭合
m)5 2 0.2(m5 3 2.2 ???? mm12m012.0 ????
2,计算高差容许闭合差
测站数,
因 |Wh|＜ |Whp|，故精确度符合要求。
m52 6.2
2
m52 0.2m53 2.2
1
??
??
?
A
h
11 AA hHH ??
3,计算改正后高差
取往测和返测的高差绝对值的平均值作为 A和
1两点间的高差, 其符号和往测高差符号相同, 即
4,计算待定点高程
m5 2 6.2m2 7 6.45 ?? m802.47?
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第六节 微倾式水准仪
的检验与校正
一、水准仪应满足的几何条件
（ 1） 圆水准器轴 L′L′
应平行于仪器的竖轴 VV；
（ 2）十字丝的中丝应
垂直于仪器的竖轴 VV；
（ 3）水准管轴 LL 应
平行于视准轴 CC 。
二、水准仪的检验与校正
1,圆水准器轴 L′L′平行于仪器的竖
轴 VV的检验与校正
（ 1）检验方法
（ 2）校正方法
（ 2） 校正方法
2．十字丝中丝垂直于仪器的竖轴的检验与校正
（ 1） 检验方法
M M
M
3．水准管轴平行于视准轴的检验与校正
（ 1） 检验方法
1）在 C点处安臵水准仪，用变动仪器高法，连续两次
测出 A,B两点的高差，若两次高差之差不超过 3mm，则
取两次高差的平均值 hAB作为最后结果。
a1 b1
x1 x1 i i
A B C
ABhba ??
?
22
2）在离 B点大约 3m左右的 D点处安臵水准仪，
精平后读得 B点尺上的读数为 b2。根据 b2和高差 hAB
算出 A点尺上视线水平时的应读读数为,
A B
i
a2
b2 a
2′
x
D
?
AB
D
aa
i 22
??
?
然后, 瞄准 A点水准尺, 读出中丝的读
数 a2,如果 a2′ 与 a2相等, 表示两轴平行 。 否
则存在 i角, 其角值为,
对于 DS3型水准仪来说, i角值不得大于
20″, 如果超限, 则需要校正 。
（ 2） 校正方法
转动微倾螺旋，使十字丝的中丝对准 A点尺上
应读读数 a2′,此时视准轴处于水平位置，而水准
管气泡不居中。
用校正针先拨松水准管一端左、右校正螺钉，
再拨动上、下两个校正螺钉，使偏离的气泡重新
居中，最后要将校正螺钉旋紧。
此项校正工作需反复进行, 直至达到要求为
止 。
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第七节 水准测量误差与注意事项
一、仪器误差
1,水准管轴与视准轴不平行误差
2、水准尺误差
二、观测误差
1,水准管气泡的居中误差
2．估读水准尺的误差
3,视差的影响误差
4．水准尺倾斜的影响误差
三、外界条件的影响误差
1,水准仪下沉误差
采用, 后, 前, 前, 后, 的观测
程序, 可减弱其影响 。
2,尺垫下沉误差
采用往返观测的方法, 取成果
的中数, 可减弱其影响 。
3．地球曲率及大气折光的影响
大地水准面
B
A
b a
b′ a′
b″ a″ r
f c
HA
HB
R
Dc
2
2
?地球曲率对读数的影响
大气折光对读数的影响
R
Dcr 207.0
7
1 ??
地球曲率和大气折光的共同影响
R
Drcf 243.0???
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第三章 角度测量
角度测量，包括 水平角测量 和 垂直
角测量,是测量的基本测量工作之一。
水平角测量用于确定地面点位的平
面位臵，垂直角测量用于测定地面点的
高程或将倾斜距离换算成水平距离。
第一节 水平角测量原理
一、水平角的概念
相交于一点的两方向线在水平面上的垂直投
影所形成的夹角, 称为水平角 。 水平角一般用 β表
示, 角值范围为 0?～ 360?。
ba ???
二、水平角测角原理
B
A
O
O1
A1
B1
(左 )
(右 )
O
0°
270°
b
a
β
水平面 (H)
铅
垂
线
用于测量水平角的仪器, 必须具备一个
能臵于水平位臵的刻度盘 （ 称为水平度盘 ）,
且水平度盘的中心位于水平角顶点的铅垂线
上 。 为了能瞄准高低远近不同的目标, 仪器
上的望远镜不仅可以在水平面内转动, 而且
还能在竖直面内转动 。
经纬仪就是根据上述基本要求设计制造的测角
仪器 。
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第二节 光学经纬仪的构造
经纬仪按读数设备不同分为光学经纬仪
和电子经纬仪 。
光学经纬仪按测角精度, 分为 DJ07,DJ1,DJ2、
DJ6和 DJ15等不同级别 。 下标数字 07,1,2,6,15
表示仪器的精度等级, 即, 一测回方向观测中误差
的秒数, 。
在工程中最常用的是 DJ6和 DJ2型光学经
纬仪 。 本节主要介绍 DJ6型光学经纬仪 。
一,DJ6型光学经纬仪的构造
照准部
水平度盘
基座
1．照准部
照准部是指经纬仪水平度盘之上，能绕
其旋转轴旋转部分的总称。
*
竖轴
望远镜
横轴（水平轴）
照准部制动和微动螺旋
望远镜制动和微动螺旋
竖直度盘
读数设备
照准部水准管
光学对中器
*
*
2．水平度盘
它是由光学玻璃制成的圆环，环上刻有
0° ～ 360° 的分划线，在整度分划线上标有
注记，并按顺时针方向注记，两相邻分划线
间的弧长所对圆心角，称为度盘分划值，通
常为 1?或 30′。
水平度盘与照准部是分离的 。 如果需要
改变水平度盘的位臵, 可通过照准部上的水
平度盘变换手轮, 将度盘变换到所需要的位
臵 。
3．基座
基座用于支承整个仪器，并通过中心连接螺
旋将经纬仪固定在三脚架上。
基座上有三个脚螺旋，用于整平仪器。
在基座上还有一个轴座固定螺旋, 用于控制照
准部和基座之间的衔接, 使用仪器时, 切勿松开
轴座固定螺旋, 以免照准部与基座分离而坠落 。
二、读数设备及读数方法
光学经纬仪上的水平度盘和竖直度盘的最小度
盘分划值一般均为 1?或 30′,度盘上小于度盘分划
值的读数要利用测微器读出, DJ6型光学经纬仪一
般采用分微尺测微器 。
*
三,DJ2型光学经纬仪构造简介
1,DJ2型光学经纬仪的特点
（ 1） 望远镜放大倍数较大, 照准部水准管灵
敏度较高 。
（ 2） 读数时, 通过转动换像手轮, 使读数显
微镜中出现需要读数的度盘影像 。
（ 3） DJ2型光学经纬仪采用对径符合读数装
置以可消除偏心误差的影响, 提高读数精度 。
2,DJ2型光学经纬仪的读数方法
采用对径符合读数装臵。
4
65 66
0
0
1
2
5
65 66
4 0
4 1
返回 下一节
第三节 经纬仪的使用
经纬仪的使用
安臵仪器
瞄准目标
读数
安臵仪器可按初步对中整平和精确
对中整平两步进行 。
1．初步对中整平
用光学对中器对中
2．精确对中和整平
安臵仪器
对中的目的是使仪器中心与测站点标志中心位
于同一铅垂线上。
整平的目的是使仪器竖轴处于铅垂位臵，水平
度盘处于水平位臵。
对中和整平，一般都需要经
过几次, 整平 → 对中 → 整平, 的
循环过程，直至整平和对中均符
合要求。
二、瞄准目标
三、读数
（ 1）打开反光镜，调节反光镜镜面位置，
使读数窗亮度适中。
（ 2）转动读数显微镜目镜对光螺旋，使
度盘、测微尺及指标线的影像清晰。
（ 3）根据仪器的读数设备进行读数。
返回 下一节
第四节 水平角的测量方法
水平角测量的方法
测回法
方向观测法
一、测回法
测回法适用于观测两个方向之间的
单角, 是水平角观测的基本方法 。
1．测回法的观测方法
设 O为测站点,A,B为观测目标，用测回法观测 OA
与 OB两方向之间的水平角 β。
A
B
O
（ 1） 在测站点 O安置经纬仪, 在 A,B两点竖立测杆
或测钎等, 作为目标标志 。
A
B
O
（ 2）盘左位置
瞄准左目标 A,读取水平度盘读数 aL。
瞄准右目标 B,读取水平度盘读数 bL。
盘左位置的水平角角值（也称上半测回角值） βL 为,
上半测回
LLL ab ???
03100840298 ?????????? 819198 ?????
03100 ????
840298 ????
。
。
。
测回法观测手簿
测站
竖
盘
位
置
目
标
水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均值
° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″
O 左
A 0 01 30 。
B 98 20 48 。 98 19 18
右 B 278 21 12 * A 180 01 42
* 98 19 30 98 19 24 第一测回
O
第二测回
左 A 90 01 06 B 188 20 36
右 B A 8 20 36 270 00 54
98 19 30
98 19 42
98 19 36
98 19 30
*
*
* *
* *
A
B
O
*
（ 3）盘右位置
瞄准右目标 B,读取水平度盘读数 bR。 21122 7 8 ????
瞄准左目标 A,读取水平度盘读数 aR。 24101 8 0 ???? 下半测回
盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值） βR为,
RRR ab ???
24101 8 021122 7 8 ?????????? 039198 ?????
*
*
上半测回和下半测回构成一测回 。
（ 4）对于 DJ6型光学经纬仪，如果上、
下两半测回角值之差不大于 ± 40″,即
|βL— β R|≤40″,认为观测合格。
可取上, 下两半测回角值的平均值作为一测
回角值 β。 即
在本例中,
*
)(
2
1
RL ??? ??
)(
2
1
RL ??? ?? )039198819198(2
1 ???
??????? 429198 ?????
*
注意 !
由于水平度盘是顺时针刻划注记的，所
以计算水平角时,
总是用右目标的读数减去左目标的读数。
如果不够减, 则应在右目标的读数上加上 360?，
再减去左目标的读数, 决不可以倒过来减 。
*
对一个角度观测多个测回时,
为了减弱度盘分划误差的影响，各测回在盘左
位臵观测起始方向时，需要起始方向安臵水平度盘
读数。
根据测回数 n,以 180?/n的差值, 进行水平度盘
读数的安臵。
安置起始方向水平度盘读数的办法,
对 DJ6经纬仪, 各测回角值互差如果不超
过 ± 40″,取各测回角值的平均值作为最后角
值 。 *
*
二、方向观测法
方向观测法简称方向法，也称全圆方向
观测法或全圆测回法。
适用于在一个测站上观测两个以上的方向。
1．方向观测法的观测方法
O
A
B
C
D
设 O为测站点, A,B,C,D为观测点 。
（ 1）在测站点 O安置经纬仪
在 A,B,C,D观测目标处竖立观测标志。
O
A
B
C
D
（ 2）盘左位置
选择一个明显目标 A作为起始方向，瞄准零方向 A，将
水平度盘读数安置在稍大于 0?处，读取水平度盘读数； *
顺时针方向依次瞄准 B,C,D各目标，分别读取水平
度盘读数。
为了校核, 再次瞄准零方向 A,称为半测回归零, 读
取水平度盘读数 。
*
*
测
站
测
回
数
目标
水平度盘读数
2c 平均读数 归零后方向 值
各测回归零
后方向
平均值 略图及角值 盘左 盘右
° ′″ ° ′″ ″ ° ′″ ° ′″ ° ′″
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
O
1
A 0 02 12 180 02 00 +12 (0 02 10) 0 02 06 0 00 00 0 00 00
B 37 44 15 217 44 05 +10 37 44 10 37 42 00 37 42 04
C 110 29 04 290 28 52 +12 110 28 58 110 26 48 110 26 52
D 150 14 51 330 14 43 +8 150 14 47 150 12 37 150 12 33
A 0 02 18 180 02 08 +10 0 02 13
2
A 90 03 30 270 03 22 +8 (90 03 24) 90 03 26 0 00 00
B 127 45 34 307 45 28 +6 127 45 31 37 42 07
C 200 30 24 20 30 18 +6 200 30 21 110 26 57
D 240 15 57 60 15 49 +8 240 15 53 150 12 29
A 90 03 25 270 03 18 +7 90 03 22
方向观测法观测手簿
。
。 。
。
*
*
*
* *
*
*
*
零方向 A的两次读数之差的绝对值，称
为半测回归零差。
归零差不应超过相应的规定。
具体规定是,
如果归零差超限，应重新观测。
以上称为上半测回。
幻灯片 24
幻灯片 15
O
A
B
C
D
（ 3）盘右位置
逆时针方向依次照准目标 A,D,C,B,A。
并将水平度盘读数由下向上记入观测表中。
以上称为下半测回 。
*
上、下两个半测回合称一测回。
需要观测 n个测回, 则各测回起始方向仍
按 180?/n的差值, 安臵水平度盘读数 。
幻灯片 15
2．方向观测法的计算方法
（ 1） 计算两倍视准轴误差 2c值
2c =盘左读数 — （盘右读数 ± 180?）
21)1800020180(212002 ????????????????c
以 OA方向为例,
*
平均读数又称为各方向的方向值。
（ 2）计算各方向的平均读数
? ?）（盘右读数盘左读数平均读数 ???? 180
2
1
以 OB方向为例,
? ?)1805044217(514437
2
1
????????????平均读数
014437 ?????
*
起始方向有两个平均读数，故应再取其
平均值。
)3120060200(
2
1 ???
???????均值起始方向平均读数的平
01200 ?????
将起始方向两个平均读数的平均值，写
在起始方向平均读数栏内，并加括号。
*
将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数 （ 括号
内数值 ） 。 起始方向归零后的方向值为零 。
（ 3）计算归零后的方向值
00243701200014437 ???????????????的归零后方向值OB
8462110012008582110 ???????????????的归零后方向值OC
7321150012007441150 ???????????????的归零后方向值OD
*
（ 4）计算各测回归零后方向值的平均值
多测回观测时, 同一方向值各测回互差, 符合
规定, 则取各测回归零后方向值的平均值 。
（ 5）计算各目标间水平角角值
*
各测回归零后方向值的平均值
402437)702437002437(
2
1
???????????????方向OB
*
经纬仪型号 半测回归零差 ″
一测回内
2c互差
″
同一方向值
各测回互差
″
DJ2 12 18 12
DJ6 18 24
方向观测法的技术要求
* * *
下一节 返回
第五节 高程控制测量
一、水准测量
小地区高程控制的水准测量，主要有
三、四等水准测量及图根水准测量。
二、三角高程测量
1．三角高程测量原理
三角高程测量是根据两点间的水平距离和垂直角，计
算两点间的高差。
A
B
i
v
D
?
hAB
?tanD
大地水准面
HA
HB
A,B两点间的高差 hAB为,viDh
ABAB ??? ?ta n
B点的高程 HB为,viDHhHH
ABAABAB ?????? ?ta n
2．三角高程测量的对向观测
三角高程测量一般应进行对向观测，亦
称直、反觇观测。
三角高程测量对向观测，所求得的高差
较差不应大于 0.4D（ m），其中 D为水平距离，
以 km为单位。若符合要求，取两次高差的平
均值作为最终高差。
3．三角高程测量的施测
（ 1）将安臵经纬仪在测站 A上，量仪器高 i和
觇标高 v。
（ 2）用十字丝的中丝瞄准 B点觇标顶端，盘
左、盘右观测，读取竖直度盘读数 L和 R，计算出
垂直角 α 。
（ 3）将经纬仪搬至 B点，同法对 A点进行观测。
4．三角高程测量的计算
所求点
起算点
觇法
平距 D/m
垂直角 α
Dtanα/m
仪器高 i/m
觇标高 v/m
高差 h/m
直
反
对向观测的高差较差 /m
高差较差容许值 /m
平均高差 /m
起算点高程 /m
所求点高程 /m
B
A
36.286
622310 ?????
28.53?
52.1?
76.2?
04.52?
36.286
14859 ?????
38.50?
48.1?
20.3?
10.52?
06.0?
11.0
07.52?
72.105
79.157
5．三角高程测量的精度等级
（ 1）用测距仪或全站仪测定 A,B两点间的水
平距离（或斜距），称为光电测距三角高程，其精
度可达到四等水准测量的精度要求。
（ 2）用钢尺测定 A,B两点间的水平距离，称
为经纬仪三角高程，其精度一般只能满足图根高程
的精度要求 。
? ? m05.0 2p DW h ??
6．三角高程控制测量
用三角高程测量方法测定平面控制点的高程时，可组
成闭合或附合的三角高程路线。
用对向观测所得高差平均值，计算闭合或附合路线的
高差闭合差的容许值为,
式中 D —— 各边的水平距离,km。
当 Wh不超过 Whp时, 按与边长成正比原则, 将 Wh反符
号分配到个高差之中, 然后用改正后的高差, 从起算点推
算各点高程 。
返回
第六节 建筑物的变形观测
为保证建筑物在施工, 使用和运行
中的安全, 以及为建筑物的设计, 施工,
管理及科学研究提供可靠的资料, 在建
筑物施工和运行期间, 需要对建筑物的
稳定性进行观测, 这种观测称为建筑物
的变形观测 。
建筑物变形观测的主要内容有,
建筑物沉降观测
建筑物倾斜观测
建筑物裂缝观测
建筑物位移观测
一、建筑物的沉降观测
建筑物沉降观测是用水准测量的方法,
周期性地观测建筑物上的沉降观测点和水准
基点之间的高差变化值 。
主要工作有,
1．水准基点的布设
2．沉降观测点的布设
3．沉降观测
4．沉降观测的成果整理
1．水准基点的布设
水准基点是沉降观测的基准, 因此水准
基点的布设应满足以下要求,
（ 1） 要有足够的稳定性 水准基点必须设臵在
沉降影响范围以外, 冰冻地区水准基点应埋设在冰
冻线以下 0.5m。
（ 2） 要具备检核条件 为了保证水准基点高程
的正确性, 水准基点最少应布设三个, 以便相互检
核 。
（ 3） 要满足一定的观测精度 水准基点和观测
点之间的距离应适中, 相距太远会影响观测精度,
一般应在 100m范围内 。
2．沉降观测点的布设
进行沉降观测的建筑物, 应埋设沉降观
测点, 沉降观测点的布设应满足以下要求,
（ 1） 沉降观测点的位臵 沉降观测点应布设在
能全面反映建筑物沉降情况的部位, 如建筑物四角,
沉降缝两侧, 荷载有变化的部位, 大型设备基础,
柱子基础和地质条件变化处 。
（ 2） 沉降观测点的数量 一般沉降观测点是均
匀布臵的, 它们之间的距离一般为 10～ 20m。
（ 3） 沉降观测点的设臵形式 。
3．沉降观测
（ 1）观测周期
（ 2）观测方法
（ 3）精度要求
（ 4）工作要求
（ 1）观测周期
1） 当埋设的沉降观测点稳固后, 在建筑
物主体开工前, 进行第一次观测 。
2） 在建 （ 构 ） 筑物主体施工过程中, 一
般每盖 1～ 2层观测一次 。 如中途停工时间较
长, 应在停工时和复工时进行观测 。
3） 当发生大量沉降或严重裂缝时, 应立
即或几天一次连续观测 。
4） 建筑物封顶或竣工后, 一般每月观测
一次, 如果沉降速度减缓, 可改为 2～ 3个月
观测一次, 直至沉降稳定为止 。
（ 2）观测方法
观测时先后视水准基点, 接着依次前视
各沉降观测点, 最后再次后视该水准基点,
两次后视读数之差不应超过 ± 1mm。
沉降观测的水准路线 （ 从一个水准基点
到另一个水准基点 ） 应为闭合水准路线 。
2） 高层建筑物的沉降观测, 则应采用
DS1精密水准仪, 用二等水准测量的方法进
行, 其水准路线的闭合差不应超过,
1） 多层建筑物的沉降观测, 可采用 DS3
水准仪, 用普通水准测量的方法进行, 其水
准路线的闭合差不应超过 （ n测站
数 ） 。
mm0.1 n?
mm0.2 n?
（ 3）精度要求
沉降观测的精度应根据建筑物的性质而定 。
（ 4）工作要求
沉降观测是一项长期, 连续的工作, 为了保
证观测成果的正确性, 应尽可能做到四定,
1）固定观测人员
2）使用固定的水准仪和水准尺
3）使用固定的水准基点
4）按固定的实测路线和测站进行
4．沉降观测的成果整理
（ 1）整理原始记录
（ 2）计算沉降量
（ 3）绘制沉降曲线
（ 1）整理原始记录
每次观测结束后, 应检查记录的数
据和计算是否正确, 精度是否合格, 然
后, 调整高差闭合差, 推算出各沉降观
测点的高程, 并填入, 沉降观测表, 中 。
（ 2）计算沉降量
1）计算各沉降观测点的本次沉降量,
本次沉降量 =本次观测所得的高程－上次观测所得的高程
2） 计算累积沉降量,
累积沉降量 =本次沉降量 +上次累积沉降量
将计算出的沉降观测点本次沉降量, 累
积沉降量和观测日期, 荷载情况等记入, 沉
降观测表, 中 。
（ 3）绘制沉降曲线
沉降曲线分为两部分，即时间与沉降量关系曲线和
时间与荷载关系曲线。
2001 2002 2003
3 5 7 9 11 3 5 7 9 11
0
40
80
100
120
10
20
30
40
F/(t/m2)
s/mm
t
时间 （ 年, 月 ）
图 11-36 沉降曲线图
1
2
1）绘制时间与沉降量关系曲线
首先, 以沉降量 s为纵轴, 以时间 t为横
轴, 组成直角坐标系 。
然后, 以每次累积沉降量为纵坐标, 以
每次观测日期为横坐标, 标出沉降观测点的
位臵 。
最后, 用曲线将标出的各点连接起来,
并在曲线的一端注明沉降观测点号码, 这样
就绘制出了时间与沉降量关系曲线 。
2）绘制时间与荷载关系曲线
首先, 以荷载为纵轴, 以时间为横轴,
组成直角坐标系 。
再根据每次观测时间和相应的荷载标出
各点, 将各点连接起来, 即可绘制出时间与
荷载关系曲线 。
二、建筑物的倾斜观测
用测量仪器来测定建筑物的基础和主体
结构倾斜变化的工作, 称为倾斜观测 。
1．一般建筑物主体的倾斜观测
2．圆形建（构）筑物主体的倾斜观测
3．建筑物基础倾斜观测
H
Di ??? ?t an
1．一般建筑物主体的倾斜观测
建筑物主体的倾斜观测, 应测定建筑物顶部观
测点相对于底部观测点的偏移值, 再根据建筑物的
高度, 计算建筑物主体的倾斜度, 即
式中 i—— 建筑物主体的倾斜度；
?D—— 建筑物顶部观测点相对于底部观测点的偏移值 （ m） ；
H—— 建筑物的高度 （ m） ；
α—— 倾斜角 （ ° ） 。
倾斜测量主要是测定建筑物主体的偏移值 ΔD。
偏移值 ΔD的测定一般采用经纬仪投影法 。
M
N
P
Q
X Y
H
?A
?B
N′
Q′
?A
?B
?
图 11-37 一般建筑物的倾斜观测
经纬仪投影法，观测方法如下,
（ 1） 将经纬仪安臵在固定测站上, 该测站到
建筑物的距离, 为建筑物高度的 1.5倍以上 。 瞄准
建筑物 X墙面上部的观测点 M,用盘左, 盘右分中
投点法, 定出下部的观测点 N。 用同样的方法, 在
与 X墙面垂直的 Y墙面上定出上观测点 P和下观测点
Q。 M,N和 P,Q即为所设观测标志 。
（ 2） 隔一段时间后, 在原固定测站上, 安臵
经纬仪, 分别瞄准上观测点 M和 P,用盘左, 盘右
分中投点法, 得到 N′和 Q′。 如果, N与 N′,Q与 Q′
不重合, 说明建筑物发生了倾斜 。
22 BAD ?????
（ 3） 用尺子, 量出在 X,Y墙面的偏移值 ΔA、
ΔB,然后用矢量相加的方法, 计算出该建筑物的
总偏移值 ΔD,即,
根据总偏移值 ΔD和建筑物的高度 H即可计算
出其倾斜度 i。
y y
1 y2 y1′ y2′
x1′
x2′
x1
x2
x
O
O′ ?x
?y A
B A′ B′
图 11-38 圆形建（构）筑物的倾斜观测
2．圆形建（构）筑物主体的倾斜观测
对圆形建 （ 构 ） 筑物的倾斜观测, 是在互相垂直的两
个方向上, 测定其顶部中心对底部中心的偏移值 。
22
2211 yyyyy ???????
22
2211 xxxxx ???????
（ 1） 在烟囱底部横放一根标尺, 在标尺中垂
线方向上, 安臵经纬仪, 经纬仪到烟囱的距离为烟
囱高度的 1.5倍 。
（ 2） 用望远镜将烟囱顶部边缘两点 A,A′及底
部边缘两点 B,B′ 分别投到标尺上, 得读数为 y1、
y1′ 及 y2,y2′ 。 烟囱顶部中心 O对底部中心 O′ 在
y方向上的偏移值 Δ y为,
（ 3） 用同样的方法, 可测得在 x方向上, 顶部
中心 O的偏移值 Δ x为,
22 yxD ?????
（ 4） 用矢量相加的方法, 计算出顶部中心 O
对底部中心 O′ 的总偏移值 Δ D,即
根据总偏移值 Δ D和圆形建 （ 构 ） 筑物的高度
H即可计算出其倾斜度 i。
另外, 亦可采用激光铅垂仪或悬吊锤球的方法,
直接测定建 （ 构 ） 筑物的倾斜量 。
3．建筑物基础倾斜观测
建筑物的基础倾斜观测一般采用精密水准测量的方法,
定期测出基础两端点的沉降量差值 Δh,在根据两点间的
距离 L,即可计算出基础的倾斜度,
L
hi ??
?h
L L
?h
?D
H
图 11-39 基础倾斜观测 图 11-40 基础倾斜观测 测定建筑物的偏移值
H
L
h
D
?
??
对整体刚度较好的建筑物的倾斜观测, 亦可采
用基础沉降量差值, 推算主体偏移值 。
用精密水准测量测定建筑物基础两端点的沉降
量差值 Δ h,在根据建筑物的宽度 L和高度 H,推算
出该建筑物主体的偏移值 Δ D,即
三、建筑物的裂缝观测
当建筑物出现裂缝之后, 应及时进行裂
缝观测, 常用的裂缝观测方法有两种 。
1．石膏板标志
2．白铁皮标志
1．石膏板标志
用厚 10mm,宽约 50～ 80mm的石膏板 （ 长
度视裂缝大小而定 ）, 固定在裂缝的两侧 。 当
裂缝继续发展时, 石膏板也随之开裂, 从而观
察裂缝继续发展的情况 。
2．白铁皮标志
（ 1） 用两块白铁皮, 一片取 150mm× 150mm的正方形, 固
定在裂缝的一侧 。
（ 2） 另一片为 50mm× 200mm的矩形, 固定在裂缝的另一侧,
使两块白铁皮的边缘相互平行, 并使其中的一部分重叠 。
（ 3） 在两块白铁皮的表面, 涂上红色油漆 。
（ 4） 如果裂缝继续发展, 两块白铁皮将逐渐拉开, 露出正方
形上, 原被覆盖没有油漆的部分, 其宽度即为裂缝加大的宽度, 可
用尺子量出 。 白铁板
图 11-41 建筑物的裂缝观测
返回
四、建筑物位移观测
根据平面控制点测定建筑物的平面位臵随时间
而移动的大小及方向, 称为位移观测 。
位移观测首先要在建筑物附近埋设测量控制点，
再在建筑物上设臵位移观测点。
位移观测的方法有以下两种,
1．角度前方交会法
2．基准线法
第四章 距离测量与直线定向
距离测量的主要任务是测量水平距离。
水平距离是指地面上两点垂直投影在同
一水平面上的直线距离。
距离测量的方法
钢尺量距
光电测距仪测距
视距测量
直线定向是确定两点间相对位臵关系的
必要环节 。
第一节 钢尺量距
一、量距的工具
1.钢尺
根据尺的零点位臵不同, 有端点尺和刻线尺之
分 。
2.测杆
3.测钎
4.锤球, 弹簧秤和温度计
二、直线定线
水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过
一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈
量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点，
这项工作称为 直线定线 。
按精度要求的不同，直线定线分为,
目估定线
经纬仪定线
目估定线方法,
三、钢尺量距的一般方法
1,平坦地面上的量距方法
qnlD AB ??
式中 n— 整尺段数；
l— 钢尺长度 （ m）；
q— 不足一整尺的余长 （ m）。
)(
2
1
bfav DDD ??
钢尺量距时，一般还应由 B点量至 A点进行返测。
返测时应重新进行定线。
取往, 返测距离的平均值作为直线 AB最终的
水平距离 。
式中 Dav—— 往、返测距离的平均值 （ m）；
Df—— 往测的距离 （ m）；
Db—— 返测的距离 （ m）。
bf
avav
bf 1
DD
DD
DD
K
?
?
?
?
量距精度通常用相对误差 K来衡量，相对误差
K应化为分子为 １ 的分数形式。
相对误差分母愈大,则 K值愈小，精度愈高；反
之，精度愈低。
在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一
般不应大于 1/3 000；在量距较困难的地区，其相对
误差也不应大于 1/1 000。
例 4-1 用 30m长的钢尺往返丈量 A,B两点间的水
平距离，丈量结果分别为：往测 4个整尺段，余
长为 9.98m；返测 4个整尺段，余长为 10.02m。
计算 A,B两点间的水平距离 DAB及其相对误差 K。
m98.129m98.9m304 ?????? qnlD AB
m02.130m02.10m304 ?????? qnlD BA
m00.130m)02.130m98.129(
2
1)(
2
1
av ????? BAAB DDD
3250
1
m00.130
m04.0
m00.130
m02.130m98.129
av
??
?
?
?
?
D
DD
K BAAB
解,
2,倾斜地面上的量距方法
（ 1）平量法
A B
D
l1 l
2 l3
l4
A
B
D
l1
l2
l3
l4
?c o sABAB LD ?
22
ABABAB hLD ??
（ 2）斜量法
A
B
L
D
h
α
四、钢尺量距的精密方法
1,钢尺检定
钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变
形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度
往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，
量距前应对钢尺进行检定。
000 )( lttlll t ????? ?
（ 1）尺长方程式
经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。
式中 lt— 钢尺在温度 t时的实际长度（ m）；
l0— 钢尺的名义长度（ m）；
Δ l— 尺长改正数（ m）；
α— 钢尺的膨胀系数,α=1.25× 10-5m/1℃ ；
t0— 钢尺检定时的温度（ ℃ ）；
t— 钢尺使用时的温度（ ? ）。
（ 2） 钢尺的检定方法
钢尺的检定方法有与标准尺比较和在测定精确长度的
基线场进行比较两种方法。
标准尺长比较的方法,
将被检定钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相比较。
两根钢尺并排放在平坦地面上，都施加标准拉力，并
将两根钢尺的末端刻划对齐，在零分划附近读出两尺的差
数。
这样就能够根据标准尺的尺长方程式计算出被检定钢
尺的尺长方程式。
m30C)20(1025.1m004.0m30 51 ???????? ? tl t
m0 0 7.012 ?? tt ll
m007.0m30C)20C24(1025.1m004.0m30 5 ?????????? ?
m002.0m30 ??
m30C)24(1025.1m002.0m30 52 ???????? ? tl t
例 4-2 已知 1号标准尺的尺长方程式为
被检定的 2号钢尺，其名义长度也是 30m。比较时的温度
为 24℃, 当两把尺子的末端刻划对齐并施加标准拉力后，
2号钢尺比 1号标准尺短 0.007m,试确定 2号钢尺的根尺长
方程式。
解
故 2号钢尺的尺长方程式为,
2,钢尺量距的精密方法
（ 1）准备工作
清理场地、直线定线和测桩顶间高差。
1） 清理场地
2）直线定线 精密量距用经纬仪定线 。
A
A
B
B 1 2 3 4 5
3）测桩顶间高差
利用水准仪，用双面尺法或往、返测法测出各相邻桩
顶间高差。
（ 2）丈量方法
人员组成,
两人拉尺，两人读数，一人测温度兼记录，共 5人。
丈量时，后尺手挂弹簧秤于钢尺的零端，前尺手执尺
子的末端，两人同时拉紧钢尺，把钢尺有刻划的一侧贴切
于木桩顶十字线的交点，待达到标准拉力时，由后尺手发
出, 预备, 口令，两人拉稳尺子，由前尺手喊, 好, 。在
此瞬间，前、后读尺员同时读取读数，估读至 0.5mm，并
计算尺段长度。 *
前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。
每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长
度之差要求不超过 2mm，否则应重测。
如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的
观测结果。
同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至 0.5℃ 。
如此继续丈量至终点，即完成往测工作。
完成往测后，应立即进行返测。
*
*
*
*
*
钢尺号码,No12 钢尺膨胀系数,125× 10－ 5 钢尺检定时温度 t0,20℃ 钢尺名义长度 l0,30m 钢尺检定长度 l′,30.005m 钢尺检定时拉力,100N
尺段
编号
实测
次数
前尺读数
/m
后尺读数
/m
尺段长度
/m
温度
/℃
高差
/m
温度改正
数 /mm
倾斜改正
数 /mm
尺长改正
数 /mm
改正后尺
段长 /m
A-1 1 29.4350 0.0410 29.3940
+25.5 +0.36 +1.9 -2.2 +4.9 29.3976 2 510 580 930 3 025 105 920
平均 29.3930
1-2 1 29.9360 0.0700 29.8660
+26.0 +0.25 +2.2 -1.0 +5.0 29.8714 2 400 755 645 3 500 850 650
平均 29.8652
2-3 1 29.9230 0.0175 29.9055
+26.5 -0.66 +2.3 -7.3 +5.0 29.9057 2 300 250 050 3 380 315 065
平均 29.9057
3-4 1 29.9235 0.0185 29.9050
+27.0 -0.54 +2.5 -4.9 +5.0 29.9083 2 305 255 050 3 380 310 070
平均 29.9057
4-B 1 15.9755 0.0765 15.8990
+27.5 +0.42 +1.4 -5.5 +2.6 15.8975 2 540 555 985 3 805 810 995
平均 15.8890
总和 134.9686 +10.3 -20.9 +22.5 134.9805
精密量距记录计算表 * * * * *
* * * *
*
（ 3）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜
改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的
全长。
往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平
均值作为最后成果。
l
l
l
l
d
0
?
??
lttl t )( 0??? ?
l
h
l
h 2
2
???
htd llllD ???????
1）尺段长度计算
根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的
水平距离。
尺长改正,
温度改正,
倾斜改正,
尺段改正后的水平距离,
例 4-3 已知钢尺的名义长度 l0=30 m，
实际长度 l′=30.005 m,检定钢尺时温度
t0=20℃, 钢尺的膨胀系数 α=1.25× 10－ 5。
A～ 1尺段, l=29.3930m,t=25.5℃,
hAB=+0.36m,计算尺段改正后的水平距离。
m005.0m30m005.300 ???????? lll
mm9.4m0 0 4 9.0m3 9 3 0.29
m30
m005.0
0
?????????? l
l
ll
d
m3930.29C)20C5.25(1025.1)( 50 ?????????? ?lttl t ?
mm9.1m0 0 1 9.0 ????
mm2.2m0022.0
m3930.292
m)36.0(
2
22
????
?
??????
l
hl
h
htdA llllD ???????1
m3976.29?
解,
m0022.0m0019.0m0049.0m3930.29 ????
*
*
*
*
2）计算全长
将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线 AB
的往测水平距离。
在本例中
往测的水平距离 Df为,
m9 8 0 5.1 3 4?fD
返测的水平距离 Db为,
m9 8 6 8.1 3 4?bD
取平均值作为直线 AB的水平距离 DAB,m9837.134?
ABD
其相对误差为,
21000
1
m9837.134
m9868.134m9805.134
?
?
?
?
?
av
bf
D
DD
K
相对误差如果在限差以内，则取其平均值作为最后
成果。若相对误差超限，应返工重测。
*
五、钢尺量距的误差及注意事项
1,尺长误差
新购臵的钢尺必须经过检定, 以便进行尺长改正 。
2,定线误差
当待测距离较长或精度要求较高时, 应用经纬仪定线 。
3．拉力误差
精密量距时, 必须使用弹簧秤 。
4,钢尺垂曲误差
垂曲误差会使量得的长度大于实际长度, 故在钢尺检
定时, 亦可按悬空情况检定, 得出相应的尺长方程式 。 在
成果整理时, 按此尺长方程式进行尺长改正 。
5．钢尺不水平的误差
用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增大。
因此，用平量法丈量时应尽可能使钢尺水平。
精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正，
可消除钢尺不水平的影响。
6．丈量误差
在量距时应尽量认真操作，以减小丈量误差。
7．温度改正
精度要求较高的丈量，应进行温度改正，并尽可能用
点温计测定尺温，或尽可能在阴天进行，以减小空气温度
与钢尺温度的差值。
下一节 返回
表面上最缺的是－－金钱,本质上最缺的是－－野心,
脑袋上最缺的是－－观念,对机会最缺的是－－了解,
命运里最缺的是－－选择,骨子里最缺的是－－勇气,
改变上最缺的是－－行动,肚子里最缺的是－－知识,
事业上最缺的是－－毅力,内心里最缺的是－－胆色,
第二节 衡量精度的标准
在测量工作中，常采用以下几种标准评定测
量成果的精度。
中误差
相对中误差
极限误差
*
一、中误差
设在相同的观测条件下, 对某量进行 n次重复观测,
其观测值为 l1,l2,…, ln,相应的真误差为 Δ1,Δ 2,…,
Δ n。 则观测值的中误差 m为,
? ?
n
m
??
??
式中 [??]——真误差的平方和,? ? 22
221 n????????? ?
例 5-1 设有甲, 乙两组观测值, 各组均为等精度观测,
它们的真误差分别为,
甲组,1,3,2,3,4,0,2,4,2,3 ?????????????????????????????
乙组,
1,3,0,8,1,1,2,7,1,0 ????????????????????????????
试计算甲、乙两组各自的观测精度。
解,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
10
1323402423 2222222222 ????????????????????????????????????????
甲m
7.2 ????
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
10
1308112710 2222222222 ???????????????????????????????????????
乙m
6.3 ????
比较 m甲 和 m乙 可知，甲组的观测精度比乙组高。
中误差所代表的是某一组观测值的精度。
m
DD
m
m K
1
??
二、相对中误差
相对中误差是中误差的绝对值与相应观测结果
之比, 并化为分子为 1的分数, 即
例 丈量两段距离,D1=100m,m1=± 1cm和 D2=30m，
m2=± 1cm,试计算两段距离的相对中误差。
10 00 0
1
m10 0
m01.0
1
1
1 ??? D
m
m K
30 00
1
m30
m01.0
2
2
2 ??? D
m
m K
解
m2P ?? m3P ??
三、极限误差
在一定观测条件下, 偶然误差的绝对值不应超
过的限值, 称为极限误差, 也称限差或容许误差 。
或
如果某个观测值的偶然误差超过了容许误差，
就可以认为该观测值含有粗差，应舍去不用或返工
重测。
下一节 返回
第三节 直线定向
一条直线的方向，是根据某一标准方向
来确定的。
确定直线与标准方向之间的关系，称为
直线定向。
一、标准方向
1,真子午线方向
通过地球表面某点的真子午线的切线方向, 称为该点
的真子午线方向 。
2,磁子午线方向
磁子午线方向是在地球磁场作用下, 磁针在某点自由
静止时其轴线所指的方向 。
3,坐标纵轴方向
在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面
点所在投影带的中央子午线方向。
在同一投影带内, 各点的坐标纵轴线方向是彼此平行
的 。
二、方位角
测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。
从直线起点的标准
方向北端起，顺时针方
向量至该直线的水平夹
角，称为该直线的方位
角。 方位角取值范围是 0?～ 360?。
因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和
坐标纵轴方向之分,对应的方位角分别称为 真方位
角（用 A表示）, 磁方位角（用 Am表示） 和 坐标方
位角（用 α表示）。
1
2
标
准
方
向
N
α12
三、三种方位角之间的关系
过 1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为
磁偏角，用 δ表示。
过 1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹
角称为子午线收敛角, 用 γ 表示 。
δ和 γ的符号规定相同,
当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧
时,δ 和 γ 的符号为, +”；
当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧
时, δ和 γ的符号为, —,。
*
*
*
*
*
??? mAA
?? ??A
??? ??? MA
1
2
真
北 磁北
+δ
坐
标
北
–γ
α12
A12 A
m12
同一直线的三种方位角之间的关系为,
1
2
3
4
??? 180BAAB ??
四、坐标方位角的推算
1,正, 反坐标方位角
正, 反坐标方位角间的关系为,
x(N)
y O
A
B
x
αAB
x
αBA
21222123 1 8 0 ????? ??????
32333234 180 ????? ??????
2．坐标方位角的推算
1
2
3
4
x
α12
β2
x
α23
α21
β3
x
α34
α32
推算坐标方位角的一般公式为,
L1 8 0 ??? ?????
R180 ??? ?????
式中 α ——前一条边的坐标方位角；
α′ —— 后一条边的坐标方位角。
如果 α ＞ 360?,应自动减去 360° ； 如果 α ＜ 0?,则自
动加上 360?。
五、象限角
1．象限角
由坐标纵轴的北端或南端起, 沿顺时针或逆时针方向
量至直线的锐角, 称为该直线的象限角, 用 R表示, 其角
值范围为 0?～ 90?。
x(N)
y(E) O
RO1
1
(S)
(W)
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
Ⅳ
2
RO2 3
RO3
4 RO4
2．坐标方位角与象限角的换算关系
x(N) x(N) x(N) x(N)
y(E)
y(E) y
y
(S) (S)
(W)
(W) O O
O
O
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
Ⅳ
RO1
αO2
RO2
αO3
RO3
RO4
αO4
1
2 3
4 α
O1
在第 Ⅰ 象限
??R
在第 Ⅱ 象限 ???? 180R
在第 Ⅲ 象限 ??? 180?R 在第 Ⅳ 象限 ???? 3 6 0R
返回
第五节 工业建筑施工测量
一、概述
工业建筑中以厂房为主体, 一般工业厂房多采
用预制构件, 在现场装配的方法施工 。 厂房的预制
构件有柱子, 吊车梁和屋架等 。 因此, 工业建筑施
工测量的工作主要是保证这些预制构件安装到位 。
具体任务为,
厂房矩形控制网测设, 厂房柱列轴线放样, 杯
形基础施工测量及厂房预制构件安装测量等 。
二、厂房矩形控制网测设
工业厂房一般都应建立厂房矩形控制网, 作为厂房
施工测设的依据 。
A＝ 444m
B＝ 264m
A＝ 440m
B＝ 268m
A＝ 423m
B＝ 329m
A＝ 427m
B＝ 325m
4m
4m S P
Q
R
H I
J K
5A
4A
2B 3B 4B
E F G a b
1
2
3 4
36.000m 29.000m
1—建筑方格网 2—厂房矩形控制网 3—距离指标桩 4——厂房轴线
1．计算测设数据
根据厂房控制桩 S,P,Q,R的坐标,
计算利用直角坐标法进行测设时, 所需测设
数据 。
2．厂房控制点的测设
（ 1） 从 F点起沿 FE方向量取 36m,定出 a点；
沿 FG方向量取 29m,定出 b点 。
（ 2） 在 a与 b上安臵经纬仪, 分别瞄准 E与 F点,
顺时针方向测设 90?,得两条视线方向, 沿视线方
向量取 23m,定出 R, Q点 。 再向前量取 21m,定
出 S,P点 。
（ 3） 为了便于进行细部的测设, 在测设厂房
矩形控制网的同时, 还应沿控制网测设距离指标桩,
距离指标桩的间距一般等于柱子间距的整倍数 。
3．检查
（ 1） 检查 ∠ S,∠ P是否等于 90?,其误
差不得超过 ± 10″。
（ 2） 检查 SP是否等于设计长度, 其误差
不得超过 1/10 000。
三、厂房柱列轴线与柱基施工测量
1．厂房柱列轴线测设
根据厂房平面图上所注的柱间距和跨距尺寸,
用钢尺沿矩形控制网各边量出各柱列轴线控制桩的
位臵, 并打入大木桩, 桩顶用小钉标出点位, 作为
柱基测设和施工安装的依据 。
丈量时应以相邻的两个距离指标桩为起点分
别进行, 以便检核 。
C
B
A
S
R
P
Q
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1′ 2′ 3′ 4′ 5′ 6′ 7′ 8′ 9′
2″ 1″ 3″ 4″ 5″ 6″ 7″ 8″ 9″
a b
c
d
1 2 3 4 5
6
1—厂房控制桩 2—厂房矩形控制网 3—柱列轴线控制桩
4—距离指标桩 5—定位小木桩 6—柱基础
2．柱基定位和放线
（ 1） 安臵两台经纬仪, 在两条互相垂直的柱列轴线
控制桩上, 沿轴线方向交会出各柱基的位臵 （ 即柱列轴线
的交点 ）, 此项工作称为柱基定位 。
（ 2） 在柱基的四周轴线上, 打入四个定位小木桩 a、
b,c,d,其桩位应在基础开挖边线以外, 比基础深度大
1.5倍的地方, 作为修坑和立模的依据 。
（ 3） 按照基础详图所注尺寸和基坑放坡宽度, 用特
制角尺, 放出基坑开挖边界线, 并撒出白灰线以便开挖,
此项工作称为基础放线 。
（ 4） 在进行柱基测设时, 应注意柱列轴线不一定都
是柱基的中心线, 而一般立模, 吊装等习惯用中心线, 此
时, 应将柱列轴线平移, 定出柱基中心线 。
3．柱基施工测量
（ 1） 基坑开挖深度的控制
当基坑挖到一定深度时, 应在基坑四壁, 离基坑底设
计标高 0.5m处, 测设水平桩, 作为检查基坑底标高和控制
垫层的依据 。
（ 2）杯形基础立模测量
① 基础垫层打好后, 根据基坑周边定位小木桩, 用拉
线吊锤球的方法, 把柱基定位线投测到垫层上, 弹出墨线,
用红漆画出标记, 作为柱基立模板和布臵基础钢筋的依据 。
② 立模时, 将模板底线对准垫层上的定位线, 并用锤
球检查模板是否垂直 。
③ 将柱基顶面设计标高测设在模板内壁, 作为浇灌混
凝土的高度依据 。
四、厂房预制构件安装测量
1．柱子安装测量
2．吊车梁安装测量
3．屋架安装测量
1．柱子安装测量
（ 1） 柱子安装应满足的基本要求
柱子中心线应与相应的柱列轴线一致, 其允许
偏差为 ± 5mm。
牛腿顶面和柱顶面的实际标高应与设计标高一
致, 其允许误差为 ± （ 5～ 8mm）, 柱高大于 5m时
为 ± 8mm。
柱身垂直允许误差为当柱高 ≤ 5m时为 ± 5mm；
当柱高 5～ 10m时, 为 ± 10mm；当柱高超过 10m时,
则为柱高的 1/1000,但不得大于 20mm。
（ 2）柱子安装前的准备工作
1）在柱基顶面投测柱列轴线
2）柱身弹线
3）杯底找平
1）在柱基顶面投测柱列轴线
柱基拆模后, 用经纬仪根据柱列轴线控制桩,
将柱列轴线投测到杯口顶面上, 并弹出墨线, 用红
漆画出, ?”标志, 作为安装柱子时确定轴线的依据 。
如果柱列轴线不通过柱子的中心线, 应在杯形基础
顶面上加弹柱中心线 。
用水准仪, 在杯口内壁, 测设一条一般为 －
0.600m 的 标 高 线 （ 一 般 杯 口 顶 面 的 标 高 为 －
0.500m）, 并画出, ▼,标志, 作为杯底找平的依
据 。
1
2
3
图 11-26 杯形基础
1—柱中心线 2—－ 60cm标高线 3—杯底
2）柱身弹线
柱子安装前, 应将每根柱子按轴线位臵进行
编号 。
在每根柱子的三个侧面弹出柱中心线, 并在
每条线的上端和下端近杯口处画出, ?”标志 。
根据牛腿面的设计标高, 从牛腿面向下用钢尺
量出－ 0.600m的标高线, 并画出, ▼,标志 。
柱中线
柱中线
± 0.000
－ 0.600
图 11-27 柱身弹线
3）杯底找平
先量出柱子的 － 0.600m标高线至柱底面
的长度；
再在相应的柱基杯口内, 量出 － 0.600m
标高线至杯底的高度, 并进行比较, 以确定
杯底找平厚度,
最后用水泥沙浆根据找平厚度, 在杯底
进行找平, 使牛腿面符合设计高程 。
（ 3）柱子的安装测量
柱子安装测量的目的是保证柱子平面和高程符
合设计要求, 柱身铅直 。
1） 预制的钢筋混泥土柱子插入杯口后, 应使柱子三
面的中心线与杯口中心线对齐, 用木楔或钢楔临时固定 。
2 ） 柱 子 立 稳 后, 立 即 用 水 准 仪 检 测 柱 身 上 的
± 0.000m标高线, 其容许误差为 ± 3mm。
3） 用两台经纬仪, 分别安臵在柱基纵, 横轴线上,
离柱子的距离不小于柱高的 1.5倍, 先用望远镜瞄准柱底
的中心线标志, 固定照准部后, 再缓慢抬高望远镜观察柱
子偏离十字丝竖丝的方向, 指挥用钢丝绳拉直柱子, 直至
从两台经纬仪中, 观测到的柱子中心线都与十字丝竖丝重
合为止 。
4） 在杯口与柱子的缝隙中浇入混凝土, 以固定柱子
的位臵 。
5） 在实际安装时, 一般是一次把许多柱子都竖起来,
然后进行垂直校正 。 这时, 可把两台经纬仪分别安臵在纵
横轴线的一侧, 一次可校正几根柱子, 但仪器偏离轴线的
角度, 应在 15?以内 。
梁中心线
柱中心线
定位轴线
图 11-28 柱子垂直度校正
经纬仪
β β
a） b）
（ 4）柱子安装测量的注意事项
1） 所使用的经纬仪必须严格校正, 操作时,
应使照准部水准管气泡严格居中 。
2） 校正时, 除注意柱子垂直外, 还应随时检
查柱子中心线是否对准杯口柱列轴线标志, 以防柱
子安装就位后, 产生水平位移 。
3） 在校正变截面的柱子时, 经纬仪必须安臵
在柱列轴线上, 以免产生差错 。
4） 在日照下校正柱子的垂直度时, 应考虑日
照使柱顶向阴面弯曲的影响, 为避免此种影响, 宜
在早晨或阴天校正 。
2．吊车梁安装测量
吊车梁安装测量主要是保证吊车梁
中线位臵和吊车梁的标高满足设计要求 。
（ 1）吊车梁安装前的准备工作
1）在柱面上量出吊车梁顶面标高
2）在吊车梁上弹出梁的中心线
3）在牛腿面上弹出梁的中心线
1）在柱面上量出吊车梁顶面标高
根据柱子上的 ± 0.000m标高线, 用钢尺
沿柱面向上量出吊车梁顶面设计标高线, 作
为调整吊车梁面标高的依据 。
2）在吊车梁上弹出梁的中心
线 在吊车梁的顶面和两端面上, 用墨线弹出梁
的中心线, 作为安装定位的依据 。
吊车梁中心线
图 11-29 在吊车梁上弹出梁的中心线
3）在牛腿面上弹出梁的中心线
根据厂房中心线, 在牛腿面上投测出吊
车梁的中心线, 投测方法如下,
利用厂房中心线 A1A1,根据设计轨道间距, 在
地面上测设出吊车梁中心线 （ 也是吊车轨道中心线 ）
A′A′和 B′B′。
在吊车梁中心线的一个端点 A′（ 或 B′） 上安臵
经纬仪, 瞄准另一个端点 A′（ 或 B′）, 固定照准部,
抬高望远镜, 即可将吊车梁中心线投测到每根柱子
的牛腿面上, 并墨线弹出梁的中心线 。
厂
房
中
心
线
柱
中
心
线
吊
车
轨
中
心
线
A
A
B
B
A′
A′
B′
B′
d d
d d
A1
A1
厂
房
中
心
线
柱
中
心
线 吊车
轨
中
心
线
A
A
B
B
A′
A′
B′
B′
A1
A1
A″
A″
B″
B″
a a
a a
1m 1m
a） b）
图 11-30 吊车梁的安装测量
（ 2）吊车梁的安装测量
安装时, 使吊车梁两端的梁中心线与牛腿面梁
中心线重合, 是吊车梁初步定位 。 采用平行线法,
对吊车梁的中心线进行检测, 校正方法如下,
1） 在地面上, 从吊车梁中心线, 向厂房中心
线方向量出长度 a（ 1m）, 得到平行线 A″A″和
B″B″。
2） 在平行线一端点 A″（ 或 B″） 上安臵经纬仪,
瞄准另一端点 A″（ 或 B″）, 固定照准部, 抬高望
远镜进行测量 。
3） 此时, 另外一人在梁上移动横放的木尺,
当视线正对准尺上一米刻划线时, 尺的零点应与梁
面上的中心线重合 。 如不重合, 可用撬杠移动吊车
梁, 使吊车梁中心线到 A″A″（ 或 B″B″） 的间距等
于 1m为止 。
吊车梁安装就位后, 先按柱面上定出的吊车梁
设计标高线对吊车梁面进行调整, 然后将水准仪安
臵在吊车梁上, 每隔 3m测一点高程, 并与设计高
程比较, 误差应在 3mm以内 。
3．屋架安装测量
（ 1） 屋架安装前的准备工作
屋架吊装前, 用经纬仪或其它方法
在柱顶面上, 测设出屋架定位轴线 。 在
屋架两端弹出屋架中心线, 以便进行定
位 。
（ 2）屋架的安装测量
屋架吊装就位时, 应使屋架的中心线与柱顶面上的定
位轴线对准, 允许误差为 5mm。 屋架的垂直度可用锤球或
经纬仪进行检查 。
用经纬仪检校方法如下,
1） 在屋架上安装三把卡尺, 一把卡尺安装在
屋架上弦中点附近, 另外两把分别安装在屋架的两
端 。 自屋架几何中心沿卡尺向外量出一定距离, 一
般为 500 mm,作出标志 。
2） 在地面上, 距屋架中线同样距离处, 安臵
经纬仪, 观测三把卡尺的标志是否在同一竖直面内,
如果屋架竖向偏差较大, 则用机具校正, 最后将屋
架固定 。
垂直度允许偏差为：薄腹梁为 5mm；桁架为
屋架高的 1/250。
五、烟囱、水塔施工测量
烟囱是截圆锥形的高耸构筑物, 其特点是基
础小, 主体高 。
施工测量工作主要是,
1．烟囱的定位、放线
2．烟囱的基础施工测量
3．烟囱筒身施工测量
1．烟囱的定位、放线
（ 1） 烟囱的定位 烟囱的定位主要是定出基础
中心的位置 。
A B
C
D
a b
c
d
O
r
s
图 11-32 烟囱的定位、放线
定位方法如下,
1） 按设计要求, 利用与施工场地已有控制点
或建筑物的尺寸关系, 在地面上测设出烟囱的中心
位臵 O（ 即中心桩 ） 。
2） 在 O点安臵经纬仪, 任选一点 A作后视点,
并在视线方向上定出 a点, 倒转望远镜, 通过盘左,
盘右分中投点法定出 b和 B；然后, 顺时针测设 90?，
定出 d和 D,倒转望远镜, 定出 c和 C,得到两条互
相垂直的定位轴线 AB和 CD。
3） A,B,C,D四点至 O点的距离为烟囱高度
的 1～ 1.5倍 。 a,b,c,d是施工定位桩, 用于修坡
和确定基础中心, 应设臵在尽量靠近烟囱而不影响
桩位稳固的地方 。
（ 2）烟囱的放线
以 O点为圆心, 以烟囱底部半径 r加
上基坑放坡宽度 s为半径, 在地面上用皮
尺画圆, 并撒出灰线, 作为基础开挖的
边线 。
2．烟囱的基础施工测量
（ 1） 当基坑开挖接近设计标高时, 在基坑内
壁测设水平桩, 作为检查基坑底标高和打垫层的依
据 。
（ 2） 坑底夯实后, 从定位桩拉两根细线, 用
锤球把烟囱中心投测到坑底, 钉上木桩, 作为垫层
的中心控制点 。
（ 3） 浇灌混凝土基础时, 应在基础中心埋设
钢筋作为标志, 根据定位轴线, 用经纬仪把烟囱中
心投测到标志上, 并刻上, +”字, 作为施工过程中,
控制筒身中心位臵的依据 。
3．烟囱筒身施工测量
（ 1）引测烟囱中心线
（ 2）烟囱外筒壁收坡控制
（ 3）烟囱筒体标高的控制
（ 1）引测烟囱中心线
在烟囱施工中，应随时将中心点引测到施工的
作业面上。
1）在烟囱施工中，一般每砌一步架或每升模
板一次，就应引测一次中心线，以检核该施工作业
面的中心与基础中心是否在同一铅垂线上。
引测方法如下,
在施工作业面上固定一根枋子, 在枋子中心处
悬挂 8～ 12kg的锤球, 逐渐移动枋子, 直到锤球对
准基础中心为止 。 此时, 枋子中心就是该作业面的
中心位臵 。
2） 另外, 烟囱每砌筑完 10m,必须用经纬仪
引测一次中心线 。
引测方法如下,
分别在控制桩 A,B,C,D上安臵经纬仪，瞄
准相应的控制点 a,b,c,d,将轴线点投测到作业
面上，并作出标记。
然后, 按标记拉两条细绳, 其交点即为烟囱的
中心位臵, 并与锤球引测的中心位臵比较, 以作校
核 。
烟囱的中心偏差一般不应超过砌筑高度
的 1/1 000。
3） 对于高大的钢筋混凝土烟囱, 烟囱模板每
滑升一次, 就应采用激光铅垂仪进行一次烟囱的铅
直定位 。
定位方法如下,
在烟囱底部的中心标志上, 安臵激光铅
垂仪, 在作业面中央安臵接收靶 。 在接收靶
上, 显示的激光光斑中心, 即为烟囱的中心
位臵 。
4） 在检查中心线的同时, 以引测的中心位置
为圆心, 以施工作业面上烟囱的设计半径为半径,
用木尺画圆, 以检查烟囱壁的位置 。
刻划尺杆
木枋
图 11-33 烟囱壁位置的检查
（ 2）烟囱外筒
壁收坡控制 烟囱筒壁
的收坡，是用靠尺板
来控制的。
靠尺板的形状，
靠尺板两侧的斜边应
严格按设计的筒壁斜
度制作。使用时，把
斜边贴靠在筒体外壁
上，若锤球线恰好通
过下端缺口，说明筒
壁的收坡符合设计要
求。 图 11-34 坡度靠尺板
（ 3）烟囱筒体标高的控制
一般是先用水准仪, 在烟囱底部的外壁
上, 测设出 +0.500m（ 或任一整分米数 ） 的
标高线 。
以此标高线为准，用钢尺直接向上量取高度。
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第五章 测量误差的基本知识
第一节 测量误差概述
一、测量误差的来源
1．测量仪器和工具
2．观测者
3．外界条件的影响
由于仪器和工具加工制造不完善或校正之后残余误差
存在所引起的误差。
由于观测者感觉器官鉴别能力的局限性所引起的误差。
外界条件的变化所引起的误差。
观测条件不相同的各次观测，称为非等精度观测。
观测条件相同的各次观测，称为等精度观测；
人、仪器和外界条件，通常称为观测条件。
在观测结果中，有时还会出现错误，称之为粗
差。
粗差在观测结果中是不允许出现的，为了杜绝
粗差，除认真仔细作业外，还必须采取必要的检核
措施。
二、测量误差的分类
系统误差
偶然误差
1．系统误差
在相同观测条件下, 对某量进行一系列观测,
如果误差出现的符号和大小均相同, 或按一定的规
律变化, 这种误差称为系统误差 。
系统误差在测量成果中具有累积性，对测量成
果影响较大，但它的符号和大小又具有一定的规律
性，一般可采用下列方法消除或减弱其影响。
（ 1） 进行计算改正
（ 2） 选择适当的观测方法
2．偶然误差
在相同的观测条件下，对某量进行一系
列的观测，如果观测误差的符号和大小都不
一致，表面上没有任何规律性，这种误差称
为偶然误差。
三、偶然误差的特性
偶然误差从表面上看没有任何规律性，但是随
着对同一量观测次数的增加，大量的偶然误差就表
现出一定的统计规律性，观测次数越多，这种规律
性越明显。
例如, 对三角形的三个内角进行测量, 由于观测值含
有偶然误差, 三角形各内角之和 l不等于其真值 180?。 用 X
表示真值, 则 l与 X的差值 Δ称为真误差 （ 即偶然误差 ）,
即
Xl ???
现在相同的观测条件下观测了 217个三角形，计算出
217个内角和观测值的真误差。再按绝对值大小，分区间
统计相应的误差个数，列入表中。
偶然误差的统计
误差区间 正误差个数 负误差个数 总计
0″～ 3″ 30 29 59
3″～ 6″ 21 20 41
6″～ 9″ 15 18 33
9″～ 12″ 14 16 30
12″～ 15″ 12 10 22
15″～ 18″ 8 8 16
18″～ 21″ 5 6 11
21″～ 24″ 2 2 4
24″～ 27″ 1 0 1
27″以上 0 0 0
合计 107 110 217
* *
（ 1）绝对值较小的误差比绝对值较大的
误差个数多；
（ 2）绝对值相等的正负误差的个数大致
相等；
（ 3）最大误差不超过 27″。
*
*
? ? 0lim ??
?? nn
? ? n???????? ?21
偶然误差的四个特性,
（ 1） 在一定观测条件下, 偶然误差的绝对值有一定
的限值, 或者说, 超出该限值的误差出现的概率为零；
（ 2） 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的
概率大；
（ 3） 绝对值相等的正, 负误差出现的概率相同；
（ 4） 同一量的等精度观测, 其偶然误差的算术平均
值, 随着观测次数 n的无限增大而趋于零, 即
式中 [Δ] —— 偶然误差的代数和,
*
*
*
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第二节 导线测量的外业工作
将测区内相邻控制点用直线连接而构成的折线
图形，称为导线。
构成导线的控制点，称为导线点。
A
B
x
BA? 1
2
3
C
D
x
CD?
导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转
折角值，再根据起算数据，推算出各边的坐标方位
角，从而求出各导线点的坐标。
用经纬仪测量转折角，用钢尺测定导线边长的
导线，称为经纬仪导线；
若用光电测距仪测定导线边长，则称为光电测
距导线。
一、导线的布设形式
1．闭合导线
2．附合导线
3．支导线
1．闭合导线
A B
1
2
3 4
x
BA?
从已知控制点 B和已知方向 BA出发，经过 1,2,3,4
最后仍回到起点 B，形成一个闭合多边形，这样的导线称
为闭合导线。
导线闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核
作用。
2．附合导线
A
B
x
BA? 1
2
3
C
D
x
CD?
从已知控制点 B和已知方向 BA出发，经过 1,2,3点，
最后附合到另一已知点 C和已知方向 CD上，这样的导线称
为附合导线。
这种布设形式, 具有检核观测成果的作用 。
3．支导线
A
B
x
AB?
1
2
由一已知点 B和已知方向 BA出发，既不附合到另一已
知点，又不回到原起始点的导线，称为支导线。
二、导线测量的等级与技术要求
等
级
测图
比例尺
附合
导线
长度 /m
平均
边长
/m
往返丈量
较差
相对误差
导线全长
相对
闭合差
测回数 方位角 闭合差
/″ DJ2 DJ6
一
级 2500 250 ≤1/20000 ≤± 5 ≤1/10000 2 4 ≤
二
级 1800 180 ≤1/15000 ≤± 8 ≤1/7000 1 3 ≤
三
级 1200 120 ≤1/10000 ≤± 12 ≤1/5000 1 2 ≤
图
根
1:500 500 75
≤1/2000 1 ≤ 1:1000 1000 110
1:2000 2000 180
测角
中误差
/″
n01 ???
n61 ???
n42 ???
n06 ???
注,n为测站数。 *
等
级
测图
比例尺
附合
导线
长度 /m
平均
边长
/m
测距
中误差
/mm
导线全长
相对闭合
差
测回数 方位角
闭合差
/″ DJ2 DJ6
一
级 3600 300 ≤± 15 ≤± 5 ≤1/14000 2 4 ≤
二
级 2400 200 ≤± 15 ≤± 8 ≤1/10000 1 3 ≤
三
级 1500 120 ≤± 15 ≤± 12 ≤1/60000 1 2 ≤
图
根
1:500 900 80
≤1/4000 1 ≤ 1:1000 1800 150
1:2000 3000 250
n10?
n16?
n24?
n40?
光电测距导线的主要技术要求
注,n为测站数。
测角
中误差
/″
三、图根导线测量的外业工作
1．踏勘选点
（ 1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，
便于测角和量距。
（ 2）点位应选在土质坚实，便于安臵仪器和
保存标志的地方。
（ 3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎
部测量。
（ 4）导线边长应大致相等，其平均边长应符
合技术要求。
（ 5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便
于控制整个测区 。
*
2．建立标志
临时性标志 永久性标志
导线点应统一编号。
为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的
距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为, 点之
记, 。
3．导线边长测量
导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电
测距仪直接测定。
4．转折角测量
导线转折角的测量一般采用测回法观测。
图根导线，一般用 DJ6经纬仪测一测回，
当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过
± 40″时，取其平均值。
5．连接测量
导线与高级控制点进行连接, 以取得坐标和坐
标方位角的起算数据, 称为连接测量 。
1
2
3
4
5
A
B DB1
βB β
1
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第三节 观测值的算术平均值
? ?
n
l
n
lll
L n ?
???
?
?21
一、算术平均值
在相同的观测条件下，对某量进行多次重复观
测，根据偶然误差特性，可取其算术平均值作为最
终观测结果。
设对某量进行了 n次等精度观测，观测值分别
为,l1,l2,…,ln,其算术平均值为,
设观测量的真值为 X，观测值为 li，则观测值的真误差为,
?
?
?
?
?
?
?
???
???
???
Xl
Xl
Xl
nn
??
22
11
将上式内各式两边相加，并除以 n，得
? ? ? ?
X
n
l
n
???
? ?
n
XL
?
??? ?
n
l
L ?
根据偶然误差的特性, 当观测次数 n无限增大时, 则有 ? ?
0lim ??
?? nn
XLn ???lim→
算术平均值较观测值更接近于真值 。 将最接近于真值
的算术平均值称为最或然值或最可靠值 。
二、观测值改正数
观测量的算术平均值与观测值之差，称为观测值改正
数，用 v表示。
当观测次数为 n时, 有
?
?
?
?
?
?
?
??
??
??
nn
lLv
lLv
lLv
?
22
11
将上式内各式两边相加，得 ? ? ? ?lnLv ??
将 ? ?
n
lL? 代入上式，得 ? ? 0?v
对于等精度观测, 观测值改正数的总和为零 。
? ?
1?
??
n
vv
m
? ?
)1( ?
???
nn
vv
n
m
M
三, 由观测值改正数计算观测值中误差
四、算术平均值的中误差
例 5-2 某一段距离共丈量了六次，结果如表下所示，求算术
平均值、观测中误差、算术平均值的中误差及相对误差。
测
次
观测值
/ m
观测值 改正数
v/ m m vv 计 算
1
2
3
4
5
6
平
均
148.643
148.590
148.610
148.624
148.654
148.647
? ? m6 2 8.1 4 8??
n
lL
148.628
? ?
1?
??
n
vvm
-15
+38
+18
+4
-26
-19
? ? 0?v
? ?
? ?1??? nn
vvM
225
1444
324
16
676
361
3046
16
3046
?
?? mm7.24??
)16(6
304 6
?
??
mm1.10??
D
MK ?
m6 2 8.1 4 8
m0 1 0 1.0?
14716
1?
返回
第四节 交会测量
x
y A(xA,yA)
B(xB,yB)
P(xP,yP)
?
?
一、角度前方交会
O
DAB AB?
x
x
AP?
BA?
BP?
A,B为坐标已知的控制点, P为待定点 。 在 A,B点上安臵经纬
仪, 观测水平角 α, β, 根据 A,B两点的已知坐标和 α, β 角, 通
过计算可得出 P点的坐标, 这就是角度前方交会 。
*
DAP DBP
*
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
)s i n (
s i n
)s i n (
s i n
??
?
??
?
AB
BP
AB
AP
D
D
D
D
1．角度前方交会的计算方法
（ 1）计算已知边 AB的边长和方位角
根据 A,B两点坐标（ xA,yA）、（ xB,yB），按坐标
反算公式计算两点间边长 DAB和坐标方位角 α AB。
（ 2）计算待定边 AP,BP的边长
按三角形正弦定律, 得
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
s in
s in
s in
s in
AB
BP
AB
AP
D
D
D
D
? ?? ???? ???? 180s i ns i n
? ??? ?? s in
*
*
??? ?? ABAP
?
?
?
?????
?????
APAPAAPAP
APAPAAPAP
Dyyyy
Dxxxx
?
?
s in
c o s
?
?
?
?????
?????
BPBPBBPBP
BPBPBBPBP
Dyyyy
Dxxxx
?
?
s in
c o s
（ 3）计算待定边 AP,BP的坐标方位角。
????? ?????? 1 8 0ABBABP
（ 4） 计算待定点 P的坐标 。
由点 A推算点 P坐标
由点 B推算点 P坐标
*
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
???
?
??
??
??
??
c otc ot
)(c otc ot
c otc ot
)(c otc ot
BABA
P
ABBA
P
xxyy
y
yyxx
x
适用于计算器计算的公式,
在应用上式时, 要注意已知点和待定点必须按
A,B,P逆时针方向编号, 在 A点观测角编号为 α,
在 B点观测角编号为 β 。
*
2．角度前方交会的观测检核
从三个已知点 A,B,C分别向 P点观测水平角 α1,β 1、
α 2,β 2，作两组前方交会。
计 算 出 P 点的
两组坐标 。
? ?PP yxP ???,
? ?PP yxP ??????,
当两组坐标较
差符合规定要求时,
取其平均值作为 P
点的最后坐标 。 B
P
A
C
1?
1?
2?
2?
mm1.02P22 Mee yx ????? ??
PPx xx ?????? PPy yy
??????
一般规范规定, 两组坐标较差 e不大于两
倍比例尺精度, 用公式表示为,
式中
M —— 测图比例尺分母 。
前方交会法坐标计算表
略图 已
知
数
据
点号 x/m y/m
A 116.942 683.295
B 522.909 794.647
C 781.305 435.018
观
测
数
据
计算
结果
1?
1?
2?
2?
240159 ????
452356 ????
548453 ????
333357 ????
m249.413m151.398)1( ???? PP yx,由Ⅰ计算得：
m2 1 5.4 1 3m1 2 7.3 9 8)2( ?????? PP yx,由Ⅱ计算得：
两组坐标较差：)3(
m2.01 0 0 01.02p ????e pee ＜
点最后坐标为：P)4(
m0 4 2.0m)0 3 4.0(m)0 2 4.0( 2222 ??????? yxe ??
m2 1 5.4 1 3m,1 3 9.3 9 8 ?? PP yx
注：测图比例尺分母 M=1 000。
Ⅰ
Ⅱ
x
y A
B
C
P
1?
1?
2?
2?
*
二、距离交会
A,B为已知控制点, P为待定点, 测量了边长
DAP和 DBP,根据 A,B点的已知坐标及边长 DAP和
DBP,通过计算求出 P点坐标, 这就是距离交会 。
DBP DAP
B(xB,yB)
y
A(xA,yA)
(xP,yP)
O
x P
?
?
?
?
?
?
?
??
??
??
??
BPAB
APBPAB
APAB
BPAPAB
DD
DDD
A B P
DD
DDD
B A P
2
a r c c o s
2
a r c c o s
222
222
1．距离交会的计算方法
（ 1）计算已知边的边长和坐标方位角
根据已知点 A,B的坐标, 按坐标反算公式计算边长
DAB和坐标方位角 α AB。
DAP D
BP
P
x
y O
A
B AB?
（ 2） 计算 ∠ BAP和
∠ ABP
按三角形余弦定理, 得
DAB
AP?
*
BA?
BP?
B A PABAP ??? ??
?
?
?
?????
?????
APAPAAPAP
APAPAAPAP
Dyyyy
Dxxxx
?
?
s in
c o s
?
?
?
?????
?????
BPBPBBPBP
BPBPBBPBP
Dyyyy
Dxxxx
?
?
s in
c o s
（ 3） 计算待定边 AP,BP的坐标方位角 。 *
A B PBABP ??? ??
（ 4） 计算待定点 P的坐标 。
2．距离交会的观测检核
从三个已知点 A,B,C分别向 P点测量三段水
平距离 DAP,DBP,DCP,作两组距离交会。
计算出 P点的两组坐标。
当两组坐标较差满足下式要求时，取其平均值
作为 P点的最后坐标。
mm1.02P22 Mee yx ????? ??
距离交会坐标计算表
略
图
已知数据
/m
xA 1 807.041 yA 719.853
xB 1 646.382 yB 830.660
xC 1 765.500 yC 998.650
观测数据
/m
DAP 105.983 DBP 159.648
DCP 177.491
DAP与 DBP交会 DBP与 DCP交会
DAB/m DBC/m
∠ BAP ∠ CBP
xP/m yP/m
辅
助
计
算
195.165
AB?
AP?
12421 4 5 ????
119454 ????
015390 ????
205.936
BC?
BP?
739354 ????
733256 ????
00613 5 8 ????
m/APx? -1.084
m/Px? 1805.957
m/APy? 105.977
/mPy? 825.830
/mBPx? 159.575
/mPx ?? 1805.957
m/BPy? -4.829
m/Py ?? 825.831
1805.957 825.830
mm0?x?
mm1??y?
mm122 ??? yxe ?? mm2 0 01.02p ??? Me＜
注：测图比例尺分母 M=1 000。
A
B
C
P
DAP
DBP
DCP
下一节 返回
第
六
章
小
地
区
控
制
测
量
第一节 控制测量概述
一、控制测量的概念
1．控制网
在测区范围内选择若干有控制意义的点 （ 称为
控制点 ）, 按一定的规律和要求构成网状几何图形,
称为控制网 。
控制网分为平面控制网和高程控制网。
2,控制测量
测定控制点位臵的工作, 称为控制测量 。
测定控制点平面位臵（ x,y）的工作，称为平
面控制测量。
测定控制点高程（ H）的工作，称为高程控制
测量。
控制网有国家控制网, 城市控制网和小地区控
制网等 。
二, 国家控制网
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制
网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确
定地球形状和大小提供研究资料。
国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三
角测量的方法 。
国家高程控制网, 布设成水准网, 采用精密水
准测量的方法 。
*
*
国家三角网
*
国家水准网
三、城市控制网
在城市地区, 为测绘大比例尺地形图, 进行市
政工程和建筑工程放样, 在国家控制网的控制下而
建立的控制网, 称为城市控制网 。
城市平面控制网一般布设为导线网 。
城市高程控制网一般布设为二、三、四等水准
网。
直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制
点，简称图根点。
测定图根点位臵的工作, 称为图根控制测量 。
图根控制点的密度（包括高级控制点），取
决于测图比例尺和地形的复杂程度。
平坦开阔地区图根点的密度一般不低于下表的
规定。
测图比例尺 1,500 1,1 000 1,2 000 1,5 000
图根点密度 （点
/km2） 150 50 15 5
地形复杂地区、城市建筑密集区和山区，可适
当加大图根点的密度。
四、小地区控制测量
在面积小于 15km2范围内建立的控制网, 称为
小地区控制网 。
建立小地区控制网时，应尽量与国家（或城市）
的高级控制网连测，将高级控制点的坐标和高程，
作为小地区控制网的起算和校核数据。
如果不便连测时, 可以建立独立控制网 。
小地区平面控制网，应根据测区面积的大小
按精度要求分级建立。
在全测区范围内建立的精度最高的控制网,
称为首级控制网；直接为测图而建立的控制网, 称
为图根控制网 。
首级控制网和图根控制网的关系如下表所示。
测区面积 /km 首级控制网 图根控制网
1～ 10 一级小三角 或一级导线 两级图根
0.5～ 2 二级小三角 或二级导线 两级图根
0.5以下 图根控制
小地区高程控制网，也应根据测区面积
大小和工程要求采用分级的方法建立。
在全测区范围内建立三, 四等水准路线
和水准网, 再以三, 四等水准点为基础, 测
定图根点的高程 。
下一节 返回
第二节 光电测距仪
光电测距是以光波作为载波，通过测定光电波在测线
两端点间往返传播的时间来测量距离。
与传统的钢尺量距相比，具有测程远、精度高、作业
速度快和受地形限制少等特点。
光电测距仪按其测程可分为短程光电测距仪（ 2km以
内）、中程光电测距仪（ 3～ 15km）和远程光电测距仪
（大于 15km）。
按其采用的光源可分为激光测距仪和红外测距仪等。
A
B
D
一、光电测距原理
可在 A点安臵能发射和接收光波的光电测距仪，在 B
点设臵反射棱镜。
光电测距仪发出的光束经棱镜反射后，又返回到测距
仪。
通过测定光波在 AB之间传播的时间 t,根据光波在大
气中的传播速度 c,按下式计算距离 D,
ctD
2
1?
光电测距仪测定时间 t的方式一般采
用相位式。
*
二、光电测距仪操作与使用
（ 1） 安臵仪器
先在测站上安臵好经纬仪，对中、整平后，将测距仪
主机安装在经纬仪支架上，用连接器固定螺丝锁紧，将电
池插入主机底部、扣紧。
在目标点安臵反射棱镜，对中、整平，并使镜面朝向
主机。
（ 2）观测垂直角、气温和气压
用经纬仪十字横丝照准觇板中心，测出垂直角 α 。
同时，观测和记录温度和气压计上的读数。
观测垂直角、气温和气压，目的是对测距仪测量出的
斜距进行倾斜改正、温度改正和气压改正，以得到正确的
水平距离。
（ 3）测距准备
按电源开关键, PWR”开机，主机自检并显示原设定
的温度、气压和棱镜常数值，自检通过后将显示, good”。
若修正原设定值，可按, TPC”键后输入温度、气压值
或棱镜常数（一般通过, ENT”键和数字键逐个输入）。
一般情况下，只要使用同一类的反光镜，棱镜常数不
变，而温度、气压每次观测均可能不同，需要重新设定。
（ 4）距离测量
调节主机照准轴水平调整手轮（或经纬仪水平微动螺
旋）和主机俯仰微动螺旋，使测距仪望远镜精确瞄准棱镜
中心。
在显示, good”状态下，精确瞄准也可根据蜂鸣器声
音来判断，信号越强声音越大，上下左右微动测距仪，使
蜂鸣器的声音最大，便完成了精确瞄准，出现, *” 。
精确瞄准后，按, MSR”键，主机将测定并显示经温
度、气压和棱镜常数改正后的斜距。
斜距到平距的改算，一般在现场用测距仪进行，方法
是：按, V／ H”键后输入垂直角值，再按, SHV”键显示水
平距离。连续按, SHV”键可依次显示斜距、平距和高差。
三、光电测距的注意事项
（ 1） 气象条件对光电测距影响较大, 微风的阴天是
观测的良好时机 。
（ 2）测线应尽量离开地面障碍物 1.3m以上，避免通
过发热体和较宽水面的上空。
（ 3） 测线应避开强电磁场干扰的地方, 例如测线不
宜接近变压器, 高压线等 。
（ 4） 镜站的后面不应有反光镜和其他强光源等背景
的干扰 。
（ 5） 要严防阳光及其他强光直射接收物镜, 避免光
线经镜头聚焦进入机内, 将部分元件烧坏, 阳光下作业应
撑伞保护仪器 。
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第三节 地物符号
地形图上表示地物类别、形状、大小及位臵的
符号称为地物符号。
根据地物形状大小和描绘方法的不同，地物符
号可分为四种。
比例符号
非比例符号
半比例符号
地物注记
一、比例符号
地物的形状和大小均按测图比例尺缩小，并用
规定的符号绘在图纸上，这种地物符号称为比例符
号。
二、非比例符号
有些地物，轮廓较小，无法将其形状和大小按
比例缩绘到图上，而采用相应的规定符号表示，这
种符号称为非比例符号。
非比例符号只能表示物体的位臵和类别，不能
用来确定物体的尺寸。
三、半比例符号
地物的长度可按比例尺缩绘，而宽度按规定尺
寸绘出，这种符号称为半比例符号。
用半比例符号表示的地物都是一些带状地物。
四、地物注记
对地物加以说明的文字、数字或特有符号，称
为地物注记。
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第四节 地貌符号
一、等高线的概念
地面上高程相同的相邻各点连成的闭合曲线，
称为等高线。
如雨后地面上静止的积水,
积水面与地面的交线就是一条
等高线 。
将这些等高线沿铅垂方向
投影到水平面 H上, 并用规定
的比例尺缩绘在图纸上, 这
就将小山用等高线表示在地
形图上了 。
二、等高距和等高线平距
相邻等高线之间的高差称为等高距，也称为等高线间
隔，用 h表示。
相邻等高线之间的水平距
离称为等高线平距，用 d表示。
dM
h
i ?
式中 M —— 比例尺分母。
地面坡度 i 与等高线平距 d 成反比。
地面坡度较缓，其等高线平距较小大，
等高线显得稀疏；
地面坡度较陡，其等高线平距较小，等
高线十分密集。
地形类别 比例尺 1:500 1:1000 1:2000 1:5000
平地（地面倾角,α＜ 30?) 0.5 0.5 1 2
丘陵（地面倾角,
3?≤α＜ 10?) 0.5 1 2 5
山地（地面倾角,
10?≤α＜ 25?) 1 1 2 5
高山地（地面角,α≥25?） 1 2 2 5
地形图的基本等高距
三、几种基本地貌的等高线
1．山头和洼地的等高线
山头和洼地（又称盆地）的等高线都是一组闭
合曲线。
山头的等高线 洼地的等高线
山头内圈等高线高程大于外圈等高线的
高程，洼地则相反。
示坡线是垂直于等高线并指示坡度降落
方向的短线。
示坡线往外标注是山头，往内标注的则
是洼地。
2．山脊与山谷的等高线
沿着一个方向延伸的高地称为山脊，山脊上最
高点的连线称为山脊线或分水线。
山脊的等高线是一组凸向低处的曲线。
在两山脊间沿着一个方向延伸的洼地称为山谷，
山谷中最低点的连线称为山谷线。
山谷的等高线是一组凸向高处的曲线。
山脊线、山谷线与等高线正交。
山脊的等高线 山谷的等高线
3．鞍部的等高线
相邻两山头之间呈马鞍形的低凹部分称为鞍部，鞍部
是两个山脊和两个山谷会合的地方。
鞍部的等高线由
两组相对的山脊和山
谷的等高线组成，即
在一圈大的闭合曲线
内，套有两组小的闭
合曲线。
鞍部的等高线
4．陡崖和悬崖的表示方法
坡度在 70° 以上或为 90° 的陡峭崖壁称为陡崖。
陡崖处的等高线非常密集，甚至会重叠，因此，
在陡崖处不再绘制等高线，改用陡崖符号表示。
上部向外突出，中间凹进的陡崖称为悬崖。
上部的等高线投影到水平面时与下部的等高线
相交，下部凹进的等高线用虚线表示。
石质陡崖 土质陡崖 悬崖的等高线
四、等高线的分类
为了更详尽地表示地貌的特征，地形图上常用下面四
种类型的等高线。
四种类型等高线
1．首曲线
在同一幅地形图上，按规定的基本等高距描绘
的等高线称为首曲线，也称基本等高线。
首曲线用 0.15 mm的细实线描绘。
2．计曲线
凡是高程能被 5倍基本等高距整除的等高线称
为计曲线，也称加粗等高线。
计曲线要加粗描绘并注记高程 。
计曲线用 0.3 mm粗实线绘出 。
3．间曲线
为了显示首曲线不能表示出的局部地貌，按二
分之一基本等高距描绘的等高线称为间曲线，也称
半距等高线。
间曲线用 0.15 mm的细长虚线表示 。
4．助曲线
用间曲线还不能表示出的局部地貌，可按四分
之一基本等高距描绘的等高线称为助曲线。
助曲线用 0.15 mm的细短虚线表示 。
五、等高线的特性
（ 1）等高性 同一条等高线上各点的高程相
同。
（ 2）闭合性 等高线必定是闭合曲线。如不
在本图幅内闭合，则必在相邻的图幅内闭合。所以，
在描绘等高线时，凡在本图幅内不闭合的等高线，
应绘到内图廓，不能在图幅内中断。
（ 3）非交性 除在悬崖、陡崖处外，不同高
程的等高线不能相交。
（ 4）正交性 山脊、山谷的等高线与山脊线、
山谷线正交。
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第七章 大比例尺地形图
的基本知识
地面上有明显轮廓的，天然形成或人工建造的
各种固定物体称为 地物 。
地球表面的高低起伏状态称为 地貌 。
地形
地貌
地物
?
?
?
将地面上各种地物和地貌沿垂直方向投影到水平面
上，并按一定的比例尺，用, 地形图图式, 统一规定的符
号和注记，将其缩绘在图纸上，这种表示地物的平面位臵
和地貌起伏情况的图，称为地形图。
在图上主要表示地物平面位臵的地形图，称为
平面图。
第一节 地形图的比例尺
一、地形图的比例尺
1,地形图比例尺的概念
地形图上任一线段的长度与它所代表的实地水
平距离之比, 称为地形图比例尺 。
2,比例尺的种类
数字比例尺
图示比例尺
（ 1）数字比例尺
数字比例尺是用分子为 1，分母为整数的分数
表示。
设图上一线段长度为 d,相应实地的水平距离
为 D,则该地形图的比例尺为,
M
d
DD
d 11
??
式中 M —— 比例尺分母 。
（ 2）图示比例尺
10 5 0 10 20 30 40 50
23.8m
18.9m
常见的图示比例尺为直线比例尺。
这是一个 1:500的直线比例尺，由间距为 2mm的两条
平行直线构成，以 2cm为单位分成若干大格，左边第一大
格十等分，大小格分界处注以 0,右边其它大格分界处标
记按绘图比例尺换算的实际长度。
使用时，先用分规在图上量取某线段的长度，然后用
分规的右针尖对准右边的某个整分划，使分规的左针尖落
在最左边的基本单位内。
比例尺 1:5000 1:2000 1:1000 1:500
比例尺精度 /m 0.50 0.20 0.10 0.05
M1.0??
3．比例尺精度
地形图上 0.1mm的长度所代表的实地水平距离，
称为比例尺精度，用 ε表示，即
几种常用地形图的比例尺精度如下表所示。
2000
1
mm200
mm1.0mm1.01 ???
?M
根据比例尺的精度，可确定测绘地形图时测量
距离的精度；另外，如果规定了地物图上要表示的
最短长度，根据比例尺的精度，可确定测图的比例
尺。
例 7-1 如果规定在地形图上应表示出的最短
距离为 0.2m，则测图比例尺最小为多大?
解 M1.0???
?
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第二节 地形图的图名、图号、
图廓及接合图表
一、地形图的图名
每幅地形图都应标注图名，通常以图幅
内最著名的地名、厂矿企业或村庄的名称作
为图名。
图名一般标注在地形图北图廓外上方中
央。
白吉树村
15.0-10.0
1:1000
5
西面角坐标为 x=15.0km,y=10.0km。
8
毛家镇 二道梁 北集
三顶丘 青山
白石湾 付家 沟口
9
10
4
*
二、图号
为了区别各幅地形图所在的位臵，每幅
地形图上都编有图号。
图号就是该图幅相应分幅方法的编号，
标注在北图廓上方的中央、图名的下方。
*
1．分幅方法
以 1:5000地形图为基础进行的正方形分幅。
1:5000
1:2000
1:1000
1:500
6
比例尺 图幅大小/cm× cm 实地面积 /km
2
1:5000图幅内
的分幅数
每平方公里
图幅数
几种大比例尺地形图的图幅 5
1:5000 40× 40 4 1 0.25
1:2000 50× 50 1 4 1
1:1000 50× 50
50× 50
0.25 16 4
1:500 0.0625 64 16
2．编号方法
（ 1）坐标编号法
图号一般采用该图幅西南角坐标的公里数为编
号,x坐标在前,y坐标在后，中间有短线连接。
3
如果测区范围比较小，图幅数量少，可采用
数字顺序编号法。
（ 2）数字顺序编号法
1 2 3 4
5
9
13
6
10
14
7
11
15
8
12
16
三、图廓和接合图表
1.图廓
图廓是地形图的边界线，有内、外图廓线之分。
内图廓就是坐标格网线，也是图幅的边界线，
用 0.1mm细线绘出。
外图廓线为图幅的最外围边线，用 0.5mm粗线
绘出。
内、外图廓线相距 12mm，在内外图廓线之间
注记坐标格网线坐标值。
3
2．接合图表
为了说明本幅图与相邻图幅之间的关系，
便于索取相邻图幅，在图幅左上角列出相邻
图幅图名，斜线部分表示本图位臵。
下一节 返回
第三节 地形图的测绘
在地形图测绘中，决定地物、地貌位臵
的特征点称为地形特征点，也称碎部点。
测绘地形图就是测定碎部点平面位臵和
高程 。
一、碎部点的选择
1．地物特征点的选择
地物特征点主要是地物轮廓的转折点，如房屋
的房角，围墙、电力线的转折点、道路河岸线的转
弯点、交叉点，电杆、独立树的中心点等。
连接这些特征点，便可得到与实地相似的地物
形状。
由于地物形状极不规则，一般规定，主要地物
凹凸部分在图上大于 0.4mm时均应表示出来；在地
形图上小于 0.4mm，可以用直线连接。
2．地貌特征点的选择
地貌特征点应选在最能反映地貌特征的山脊线,
山谷线等地性线上, 如山顶, 鞍部, 山脊和山谷的
地形变换处, 山坡倾斜变换处和山脚地形变换的地
方 。
为了能真实地表示实地情况, 在地面平坦或坡
度无明显变化的地区, 碎部点的间距, 碎部点的最
大视距和城市建筑区的最大视距均应符合相应的规
定 。
测图比
例尺
地貌点
最大间距
/m
最大视距 /m
主要地物点 次要地物点和地貌点
一般
地区
城市
建筑区
一般
地区
城市
建筑区
1:500
1:1000
1:2000
1:5000
15
30
50
100
60
100
180
300
50
80
120
—
100
150
250
350
70
120
200
—
碎部点的最大间距和最大视距
二、经纬仪测绘法
经纬仪测绘法就是将经纬仪安臵在控制点上，
测绘板安臵于测站旁，用经纬仪测出碎部点方向与
已知方向之间的水平夹角。
再用视距测量方法测出测站到碎部点的水平距
离及碎部点的高程。
然后根据测定的水平角和水平距离，用量角器
和比例尺将碎部点展绘在图纸上，并在点的右侧注
记其高程。
最后对照实地情况, 按照地形图图式规定的符
号绘出地形图 。
在一个测站上的测绘工作步骤
1．安臵仪器
（ 1）将经纬仪安臵在控制点 A上，量取仪器高，并记
入碎部测量手薄。
（ 2）后视另一控制点 B，安臵水平度盘读为,
则 AB称为起始方向。
（ 3）将小平板安臵在测站附近，使图纸上控制边方
向与地面上相应控制边方向大致一致。
000 ??
（ 4）连接图上相应控制点 a,b，并适当延长 ab线，
则 ab为图上起始方向线。
（ 5）用小针通过量角器圆心的小孔插在 a点,使量角
器圆心固定在 a点。
B
A
a
b
图上起始方向线
1
D1
1?
2
D2
2?
2．立尺
将视距尺立在地物, 地貌特征点上 。 现将视距尺立于
1点上 。 3．观测
观测员将经纬仪瞄准 1点视距尺, 读尺间隔 l,中丝读
数 v,竖盘读数 L及水平角 β。
4．记录与计算
将观测数据尺间隔 l、中丝读数 v、竖盘读数 L及水平
角 β 逐项记入, 碎部测量手簿, 相应栏内。
根据观测数据，用视距测量计算公式，计算出水平距
离和高程，填入, 碎部测量手簿, 相应栏内。
在备注栏内注明重要碎部点的名称, 如房角, 山顶,
鞍部等, 以便必要时查对和作图 。
测站,定向点,仪器高,
测站高程,指标差,仪器,
测
点
尺间隔
l/m
中丝
读数
v/m
竖盘
读数
L/° ′
垂直角
α/
° ′
高差
h/m
水平角
β/° ′
水平
距离
D/ m
高程
H/ m 备注
碎部测量手簿
A
m40.207
B m42.1
6DJ0 ???x
1 0.760 1.420 93 28 -3 28 -4 59 114 00 75.7 202.81 山脚
2 0.750 2.420 93 00 -3 00 -4.92 80 30 74.8 202.48 房角
图 1 图 2
4．展点
用量角器, 将碎部点展绘在图纸上 。
5．绘图
参照实地情况, 随测随绘, 按地形图图式规定
的符号将地物和等高线绘制出来 。
a
b 001 1 4
??
起始方向线
1 202.81
0380 ??
表
三、增补测站点
经纬仪视距支导线法是增补测站点常用方法 。
例 从图根控制点 A测定支导线点 1。
A
B
C
D
DA1
1
β
（ 1） 将经纬仪安臵在控制点 A上, 对中, 整
平 。 用测回法测量 AB与 A1之间的水平角 β一测回,
用量角器在图上画出 a1方向线 。
（ 2） 用视距法测出 A,1两点间的水平距离
DA1和高差 hA1,概略定出 1点在图上的位臵 。
（ 3） 再将经纬仪安臵在 1点上, 在控制点 A上
立尺, 用同样的方法测定两点间的水平距离 D1A和
高差 h1A。
（ 4） 若往, 返两次测得距离之差不超过相应
的规定时, 取其平均值, 按测图比例尺在方向线上
定出补充测站 1点 。
测图比例尺 总长 /m 最大视距 /m 边数 往返距离较差
1∶ 1 000 100 70 2
1/150 1∶ 2 000 200 100 2
1∶ 5 000 400 250 2
视距支导线技术要求
四、碎部测量的注意事项
（ 1） 施测前应检测竖盘指标差, 要求小于 1′ 。
（ 2） 每一测站每测若干点或结束时, 应检查起始方
向是否为零, 即归零差是否超限 。 若超限, 需重新安臵
为, 然后逐点改正 。
00000 ????
（ 3） 每一测站测绘前, 先对在另一控制点所测碎部
点的检查和对测区内已测碎部点的检查, 检查点应不少于
两个 。 检查无误后, 才能开始测绘 。
（ 4） 每一测站的工作结束后, 应在测绘范围内检查
地物, 地貌是否漏测, 少测, 各类地物名称和地理名称等
是否清楚齐全, 在确保没有错误和遗漏后, 可迁至下一站 。
五、地物、地貌的勾绘
1,地物的描绘
地物要按地形图图式规定的符号表示。
如房屋按其轮廓用直线连接；
河流, 道路的弯曲部分, 则用圆滑的曲线连接；
对于不能按比例描绘的地物, 应按相应的非比
例符号表示 。
2．等高线的勾绘
地貌主要用等高线来表示。
对于不能用等高线表示的特殊地貌, 如悬崖,
峭壁, 陡坎, 冲沟, 雨裂等, 则用相应的图式规定
的符号表示 。
等高线是根据相邻地貌特征点的高程，按规定
的等高距勾绘的。
等高线的勾绘方法有比例 内插法, 图解法 和 目
估法 等 。
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
52.8
57.4
51.6
52.5
55.8
50.4 50.5
52.3
58.8
55.6
x2 x1
比例内插法
52.8m
57.4m
53m 54m 55m 56m
57m
A
B
mm64?ABd
m6.4m8.52m4.57 ???ABh
4.6m
64mm（ 图上距离 ）
m6.4
mm64
m2.0
1 ?x
mm3
m6.4
mm64m2.0
1 ?
?
?x
3mm
m6.4
mm64
m4.0
2 ?x
mm6
m6.4
mm64m4.0
2 ?
?
?x
6mm
返回 下一节
第四节 地形图的拼接,
检查与整饰
一、地形图的拼接
采用分幅测图时，为了保证相邻图幅的拼接，
每幅图的四边均须测出图廓线外 5mm。
拼接时将相邻两幅的相应图边，按坐标格网叠
合在一起进行拼接。
地区类别
点位
中误差
(图上 /mm)
地物点间距
中误差
(图上 /mm)
等高线高程中误差
（等高距）
平地 丘陵地 山地 高地山
平地、丘地
和城市建筑区 0.5 0.4
1/3 1/2 2/3 1 山地、高山地
和施测困难的
旧街坊内部
0.75 0.6
如果不吻合，其接图误差不超过下表中所规定的平
面与高差中误差的 2倍时，可按平均位臵修改。
若超过限差时，应到现场检查予以纠正或重测。
地物点位、点间距和等高线高程中误差
二、地形图的检查
1,室内检查
室内检查的内容有图面地物、地貌是否清晰易
读，各种符号、注记是否正确，等高线与地貌特征
点的高程是否相符，接边精度是否合乎要求等。
如发现错误和疑点, 不可随意修改, 应加记录,
并到野外进行实地检查, 修改 。
2,野外检查
野外检查是在室内检查的基础上进行重
点抽查。
检查方法分 巡视检查 和 仪器检查 两种 。
（ 1）巡视检查
检查时应携带测图板，根据室内检查的重点，
按预定的巡视检查路线，进行实地对照查看。
主要查看地物、地貌各要素测绘是否正确、齐
全，取舍是否恰当 。
等高线的勾绘是否逼真, 图式符号运用是否正
确等 。
（ 2）仪器设站检查
仪器检查是在室内检查和野外巡视检查的基础
上进行的。
除对发现的问题进行补测和修正外，还要对本
测站所测地形进行检查，看所测地形图是否符合要
求，如果发现点位的误差超限，应按正确的观测结
果修正。
仪器检查量一般为 10%。
三、地形图的整饰
原图经过拼接和检查后，还应按规定的地形图
图式符号对地物、地貌进行清绘和整饰，使图面更
加合理、清晰、美观。
整饰的顺序是先图内后图外，先注记后符号，
先地物后地貌。
最后写出图名、比例尺、坐标系统及高程系统、
施测单位、测绘者及施测日期等。
如果是独立坐标系统, 还需画出指北方向 。
返回
第
八
章
大
比
例
尺
地
形
图
的
测
绘
第一节 测图前的准备工作
一、图纸的准备
测绘地形图的图纸，以往都是采用优质绘图
纸。为了减小图纸的变形，将图纸裱糊在锌板、铝
板或胶合板上。
聚纸薄膜是一面打毛的半透明图纸，其厚度约
为 0.07～ 0.1mm，伸缩率很小，且坚韧耐湿，沾污
后可洗，可直接在图纸着墨，复晒蓝图。
但聚纸薄膜图纸怕折, 易燃, 在测图, 使用和
保管时应注意防折防火 。
二、坐标格网的绘制
为了精确地将控制点展绘在测图纸上，首先要
在图纸上精确地绘制 10cm× 10cm的直角坐标方格
网。
绘制坐标格网的方法有对角线法、坐标格网
尺法及计算机绘制等。
目前有一种印有坐标方格网的聚纸薄膜图纸,
使用更为方便 。
三、控制点的展绘
根据平面控制点坐标值, 将其点位在图纸上标
出, 称为展绘控制点 。
控制点展绘后, 应进行检核, 用比例尺在图上
量取相邻两点间的长度, 和已知的距离相比较, 其
差值不得超过图上的 0.3mm,否则应重新展绘 。
1000
1100
1200
1300
1400
1500
500 600 700 800 900 1000
m115017 ?x
m62017 ?y
a
b c
d
m5017 ?? ax
m2017 ?? ay
e f
n
m
17
23.66
1
20.28
2
48.74
3
51.22
下一节 返回
第二节 视距测量
视距测量是利用 经纬仪、水准仪 望远镜内的视
距丝装臵，根据光学原理同时测定距离和高差的一
种方法。
视距测量具有操作方便、速度快、一般不受地
形限制等优点。
普通视距测量精度较低，仅能达到 1/200~1/300
的精度。
但能满足测定碎部点位臵的精度要求，所以视
距测量被广泛地应用于地形测图中。
一、视距测量原理
进行视距测量，要用到视距丝和视距尺。
视距丝即望远镜内十字丝分划板上的上下两根
短丝，它与中丝平行且等距离。
视距尺是有刻划的尺子，和水准尺基本相同。
n
m
视距丝
十字丝
1．视线水平时的水平距离和高差公式
A
B
n
m
p
n′
m′
M
N
11
12
13
14
l
m
n
l
F
f δ d
M F NnFm ???? ∽?
p
f
l
d ?? lpfd ??
???? fdD ???? fl
p
f
D
h
v
i
* *
???? fl
p
f
D
令 则有
,
p
f
K ? ??? fc
cKlD ??
式中 K—— 视距乘常数，通常 K=100；
c —— 视距加常数，常数 c值接近零 。
故水平距离为
lKlD 1 0 0??
*
A,B两点间的高差 h为
vih ??
式中 i —— 仪器高（ m）；
v —— 十字丝中丝在视距尺上的读
数，即中丝读数（ m）。
2,视线倾斜时的水平距离和高差公式
A
B
E
M
N
M′
N′
?
?
φ
l
l′ L＝ Kl′
D
h
h′
i i
v
中和在 ENNEMM ????
43 ???? 很小，由于
??????? 90ENNEMM
NNEMME ????? ??
NEEMNM ??????
?c o sMEEM ??
?c o sENNE ??
?? c o sc o s ENME ?? ?c o sMN?
?c o sll ?? ?c o sKllKL ??? ??
2c o sc o s KlLD ??
A,B两点间的高差 h为,
vihh ????
式中 h′——高差主值
（ 也称初算高差 ） 。
?s i nLh ??
?? s i nc o sKl?
?2s i n
2
1
Kl?
vihh ???? viKl ??? ?2s i n
2
1
HA
HB
ABAB hHH ??
*
视线倾斜时水平距离的计算公式为,
?2c o sKlD ?
视线倾斜时高差的计算公式为,
viKlh ??? ?2s i n
2
1
二、视距测量的施测与计算
1,视距测量的施测
（ 1） 在 A点安臵经纬仪, 量取仪器高, 在 B点
竖立视距尺 。 *
（ 2） 盘左 （ 或盘右 ） 位臵, 转动照准部瞄准
B点视距尺, 分别读取上, 下, 中三丝读数, 并算
出尺间隔 l。 *
（ 3） 转动竖盘指标水准管微动螺旋, 使竖盘
指标水准管气泡居中, 读取竖盘读数, 并计算垂直
角 α。 *
测站,测站高程,仪器高,仪器,
测
点
下丝读数
上丝读数 中丝 读数
v/ m
竖盘
读数
L
° ′″
垂直角
° ′″
水平
距离
D/ m
除算
高差
h′/ m
高差
h
/ m
高程
H
/ m
备
注 尺间隔 l
m
视距测量记录与计算手簿
?
* *
A +45.37m 1.45m DJ6
1
2.237
0.663 1.45
1.574
87 41 12 +2 18 48 157.14 +6.35 +6.35 +51.72 盘
左
位
置 2 2.445 1.555 2.00
0.890
95 17 36 -5 17 36 88.24 -8.18 -8.73 +36.64
*
2．视距测量的计算
例 8-1 以, 视距测量记录, 表中的已知数据和测点 1的观
测数据为例, 计算 A,1两点间的水平距离和 1点的高程 。
解 ?2
1 c o sKlD A ? ? ?? ?
284812c o sm5 7 4.11 0 0 ????????
m14.157?
?2s i n
2
1
Klh ?? ? ?? ?848122s i nm5 7 4.11 0 02
1 ?????????
m35.6??
11 AA hHH ?? m35.6m37.45 ??
m72.51??
*
*
*
vihh A ????1 m45.1m45.1m35.6 ????
m35.6?? *
三、视距测量的误差来源及消减方法
1,用视距丝读取尺间隔的误差
读取视距尺间隔的误差是视距测量误差的主要
来源，因为视距尺间隔乘以常数，其误差也随之扩
大 100倍。
读数时注意消除视差, 认真读取视距尺间隔 。
2．垂直角测定误差
从视距测量原理可知, 垂直角误差对于水平距
离影响不显著, 而对高差影响较大, 故用视距测量
方法测定高差时应注意准确测定垂直角 。
3,标尺倾斜误差
标尺立不直，前后倾斜时将给视距测量带来较
大误差，其影响随着尺子倾斜度和地面坡度的增加
而增加。
标尺必须严格铅直 （ 尺上应有水准器 ）, 特别
是在山区作业时 。
4,外界条件的影响
（ 1） 大气垂直折光影响 。
（ 2） 空气对流使成像不稳定产生的影响 。
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第三节 地形图
在工程规划设计中的应用
一、绘制已知方向线的纵断面图
例 欲绘制直线 AB,BC纵断面图。
（ 1） 在图纸上绘出表示平距的横轴 PQ,过 A
点作垂线, 作为纵轴, 表示高程 。 平距的比例尺与
地形图的比例尺一直；为了明显地表示地面起伏变
化情况, 高程比例尺往往比平距比例尺放大 10～ 20
倍 。
（ 2） 在纵轴上标注高程, 在图上沿断面方向
量取两相邻等高线间的平距, 依次在横轴上标出,
得 b,c,d,…, l及 C等点 。
（ 3） 从各点作横轴的垂线, 在垂线上按各点
的高程, 对照纵轴标注的高程确定各点在剖面上的
位臵 。
（ 4） 用光滑的曲线连接各点, 即得已知方向
线 A— B— C的纵断面图 。
10
11
12 13
14
16 15
b c d
e f
g h
i j k l B
A
C
A b c d e f g h i B j k l C Q P
10
12
14
16
二、按规定坡度选定最短路线
例 设从公路旁 A点到山头 B点选定一条路线, 限制坡
度为 4%,地形图比例尺为 1:2 000,等高距为 1m。
A
B
1
2
3
4
5
6
1′
2′
3′
4′
5′
6′
80
85
d
m5.12
2 0 0 004.0
m1
?
?
??
iM
h
d
（ 1） 确定线路上两相邻等高线间的最小等高
线平距 。
（ 2） 先以 A点为圆心, 以 d为半径, 用圆规划
弧, 交 81m等高线与 1点, 再以 1点为圆心同样以 d
为半径划弧, 交 82m等高线 于 2点, 依次到 B点 。 连
接相邻点, 便得同坡度路线 A—1—2—… —B。
在选线过程中, 有时会遇到两相邻等高线间的
最小平距大于 d的情况, 即所作圆弧不能与相邻等
高线相交, 说明该处的坡度小于指定的坡度, 则以
最短距离定线 。
（ 3） 另外, 在图上还可以沿另一方向定出第二条
线路 A― 1′― 2′― … ― B,可作为方案的比较 。
三、地形图在平整场地中的应用
1.将场地平整为水平地面
例 1,1000比例尺的地形图, 拟将原地面平整成
某一高程的水平面, 使填, 挖土石方量基本平衡 。
（ 1） 绘制方格网
在地形图上拟平整场地内绘制方格网, 一般方
格的边长为 10m或 20m。 图中方格为 20m× 20m。
各方格顶点号注于方格点的左下角 。
52.0 52.3 +1.9 +1.2 +0.6
+1.2 +1.6 +1.2 +0.4
+0.6 +0.3
-0.7 -0.5 -0.7
-1.1
-1.4 -1.9
-1.9 -1.7 -1.7 -2.2
+0.1
48.0 48.2 48.2 47.7
49.2 49.4 49.2 48.5 48.0
50.0 50.5 50.2
51.1 51.5 51.1 50.3 49.7
49.3 48.8
49.9 49.9 A1 A2 A3 A4 A5
B1 B2 B3 B4 B5
C1 C2 C3 C4 C5
D3 D2 D1 D4 D5
E3 E2 E1 E4
50
49
48
+2.1 +2.4 51.8 51.1 50.5
51.7 51.7 51.1 50.4
50.7 50.8 50.2 49.5
49.7 49.8 49.3 48.6
48.7 48.8 48.4
49.9 49.9 49.9
49.9 49.9 49.9 49.9 49.9
49.9 49.9 49.9 49.9 49.9
49.9 49.9 49.9 49.9 49.9
49.9 49.9 49.9 49.9
-0.2
-0.6
（ 2）求各方格顶点的地面高程
根据地形图上的等高线，用内插法求出各方格
顶点的地面高程，并注于方格点的右上角。
（ 3）计算设计高程
分别求出各方格四个顶点的平均值，即各方格
的平均高程；
将各方格的平均高程求和并除以方格数 n，即
得到设计高程 H。
在本例中，求得的设计高程 H=49.9m。并注于
方格顶点右下角。
HHh ???
（ 4）确定方格顶点的填、挖高度
各方格顶点地面高程 H′与设计高程之差, 为该
点的填, 挖高度, 即
h为, ＋, 表示挖深, 为, －, 表示填高 。 并
将 h值标注于相应方格顶点左上角 。
（ 5）确定填挖边界线
根据设计高程 H=49.9m,在地形图上用内插法
绘出 49.9m等高线 。 该线就是填, 挖边界线 。
3
III m875.0m)6.0m1.0m6.1m2.1(4
1
挖挖挖 AAV ??????
（ 6）计算填、挖土石方量
有两种情况,
一种是整个方格全填或全挖方，如方格 I,III。
一种既有挖方，又有填方的方格，如方格 II。
另现以方格 I,II,III为例, 说明其计算方法,
方格 I为全挖方
方格 II既有挖方, 又有填方
3
IIIIIIIII m2.1m)7.1m9.1m5.0m7.0(4
1
填填填 AAV ???????
3
IIIIII
3
IIIIII
m3.0m)5.0m7.000(
4
1
m175.0)00m6.0m1.0(
4
1
填填填
挖挖挖
AAV
AAV
???????
??????
方格 III为全填方
式中 —— 各方格的填, 挖面积 （ m2） 填填挖挖,、,IIIIIIII AAAA
2．将场地平整为一定坡度的倾斜场地
例 根据地形图将地面平整为倾斜场地, 设计要
求是：倾斜面的坡度, 从北到南的坡度为 -2%，
从西到东的坡度为 -1.5%。
（ 1）绘制方格网并求方格顶点的地面高程
与将场地平整成水平地面同法绘制方格网, 并
将各方格顶点的地面高程注于图上, 图中方格边长
为 20m。
+0.69
+0.19
+0.04
+0.04
+0.34
+0.39
+0.24
+0.14
-0.41 -0.06
-0.11 -0.26
82.15 81.20 80.45 79.90 79.40
79.25 79.85
79.65 79.20
79.75 79.85 78.80
81.40 81.10 80.40
80.20 80.75 80.85
80.30 80.20
81.46 81.16
81.06
80.86 80.56 80.26
80.76 80.46 80.16
80.66 80.36 80.06
80.26 79.76 79.66 79.36 79.06
A1 A2 A3 A4 A5
B1 B2 B3 B4 B5
C1 C2 C3 C4 C5
D1 D2 D3 D4 D5
79.76 79.46
79.86
82 81 80
－ 1.5%
－
2.0
%
G 80.26
79
-0.86
+0.34 -0.66 -0.31 -0.61
+0.19 +0.39 -0.26
（ 2）计算各方格顶点的设计高程
根据填, 挖土石方量基本平衡的原则, 按与将
场地平整成水平地面计算设计高程相同的方法, 计
算场地几何形重心点 G的高程, 并作为设计高程 。
在本例中, 计算得设计高程 H=80.26m。
重心点及设计高程确定以后, 根据方格点间距
和设计坡度, 自重心点起沿方格方向, 向四周推算
各方格顶点的设计高程 。
南北两方格点间的设计高差 =20m× 2%=0.4m
东西两方格点间的设计高差 =20m× 1.5%=0.3m
B3点的设计高程 =80.26m+0.2m=80.46m
A3点的设计高程 =80.46m+0.4m=80.86m
C3点的设计高程 =80.26m-0.2m=80.06m
D3点的设计高程 =80.06m-0.4m=79.66m
同理可推算得其他方格顶点的设计高程, 并将
高程注于方格顶点的右下角 。
推算高程时应进行以下两项检核,
1） 从一个角点起沿边界逐点推算一周后到起
点, 设计高程应闭合 。
2） 对角线各点设计高程的差值应完全一致 。
（ 3）计算方格顶点的填、挖高度
计算各方格顶点的填, 挖高度并注于相应点的
左上角 。
（ 4）计算填、挖土石方量
根据方格顶点的填, 挖高度及方格面积, 分别
计算各方格内的填挖方量及整个场地总的填, 挖方
量 。
五、面积的计算
1,解析法
在要求测定面积的方法具有较高精度, 且图形为多边
形, 各顶点的坐标值为已知值时, 可采用解析法计算面积 。
1
2
3
4
x
x1 x2 x3 x
4
y1
y2
y3
y4
y O 1′ 2′ 3′ 4′
43431414232312121234 ???????? ???? SSSSS
)])(())(())(())([(21 4343144123321221 yyxxyyxxyyxxyyxx ????????????
)]()()()([
2
1
3142431324211234 yyxyyxyyxyyxS ????????
欲求四边形 1234的面积, 已知其顶点坐标为 1
（ x1,y1）, 2（ x2,y2）, 3（ x3,y3） 和 4（ x4、
y4） 。 则其面积相当于相应梯形面积的代数和, 即：
整理得,
)(
2
1
111 ???
???
iii
h
i
yyxS
)(
2
1
111 ???
???
iii
n
i
xxyS
对于 n点多边形，其面积公式的一般式为,
式中 i —— 多边形各顶点的序号 。 当 i取 1时, i-1就
为 n,当 i为 n是, i+1就为 1。
2．几何图形法
若图形是由直线连接的多边形，可将图形划分为若干
个简单的几何图形，然后用比例尺量取计算所需的元素，
应用面积计算公式求出各个简单几何图形的面积。最后取
代数和，即为多边形的面积。
1
2 3
4 5
图 形 边 界
为曲线时, 可
近似地用直线
连 接 成 多 边 形 。
再计算面积 。
nAS ?
3．透明方格网
对于不规则曲线围成的图形，可采用透明方格
法进行面积量算。
用 透明 方 格 网 纸 （ 方 格 边长 一 般 为 1mm,2mm、
5mm,10mm） 蒙在要量测的图形上, 先数出图形内的完
整方格数, 然后将不够一整格的用目估折合成整格数, 两
者相加乘以每格所代表的面积, 即为所量算图形的面积,
即,
式中 S —— 所量图形的面积
n —— 方格总数
A —— 1个方格的面积
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
222 m1001000c m )1( ???A
22 m4 4 0 0m1 0 044 ???S
例 方格边长为 1cm,图的比例尺为 1,1000。
完整方格数为 36个, 不完整的方格凑整为 8个, 求
该图形面积 。
解
量算面积时, 将绘有间距 d=1mm或 2mm的平
行线组的透明纸覆盖在待算的图形上, 则整个图形
被平行线切割成若干等高 d的近似梯形, 上, 下底
的平均值以 表示, 则图形的总面积为,
nldldldS ??????? ??21
il
ldS ??
2lMdS ??
4．平行线法
即：图形面积 S等于平行线间距乘以梯形各中
位线的总长 。
最后, 再根据图的比例尺将其换算为实地面积为,
式中 M —— 地形图的比例尺分母 。
例 在 1,2000比例尺的地形图上, 量得各梯形上, 下
底平均值的总和, 求图形面积 。 mmdmml 2876 ???,
222 m7 0 0 82 0 0 0876.0002.0 ?????? lMdS
l1
l2
l3
l4
l5
ln－ 1
ln
d
d
解
5．求积仪法
求积仪是一种专门用来量算图形面积的
仪器 。
其优点是量算速度快, 操作简便, 适用
于各种不同几何图形的面积量算而且能保持
一定的精度要求 。
求积仪有机械求积仪和电子求积仪两种仪 。
返回
第四节 高层建筑施工测量
高层建筑物施工测量中的主要问题
是控制垂直度, 就是将建筑物的基础轴
线准确地向高层引测, 并保证各层相应
轴线位于同一竖直面内, 控制竖向偏差,
使轴线向上投测的偏差值不超限 。
轴线向上投测时, 要求竖向误差在本层
内不超过 5mm,全楼累计误差值不应超过
2H/10000（ H为建筑物总高度 ）, 且不应大
于,
30m＜ H≤60m时, 10mm；
60m＜ H≤90m时, 15mm；
90m＜ H 时, 20mm。
高层建筑物轴线的竖向投测, 主要有外
控法和内控法两种 。
一、外控法
外控法是在建筑物外部, 利用经纬仪,
根据建筑物轴线控制桩来进行轴线的竖向投
测, 亦称作, 经纬仪引桩投测法, 。
1．在建筑物底部投测中心轴线位臵
高层建筑的基础工程完工后, 将经纬仪
安臵在轴线控制桩 A1,A1′,B1和 B1′上, 把建
筑物主轴线精确地投测到建筑物的底部, 并
设立标志, 如图中的 a1,a1′,b1和 b1′,以供
下一步施工与向上投测之用 。
A1 B1
A1′ B1′
a1′
b1′
a2′ b2′
a1 b1
a2 b2
O1
O2
2．向上投测中心线
随着建筑物不断升高, 要逐层将轴线向
上传递 。
将经纬仪安臵在中心轴线控制桩 A1,A1′,B1
和 B1′上, 严格整平仪器, 用望远镜瞄准建筑物底
部已标出的轴线 a1,a1′,b1和 b1′点 。
用盘左和盘右分别向上投测到每层楼板上, 并
取其中点作为该层中心轴线的投影点, a2,a2′,b2
和 b2′。
3．增设轴线引桩
当楼房逐渐增高, 而轴线控制桩距建筑
物又较近时, 望远镜的仰角较大, 操作不便,
投测精度也会降低 。
将原中心轴线控制桩引测到更远的安全
地方, 或者附近大楼的屋面 。
将经纬仪安臵在已经投测上去的较高层
（ 如第十层 ） 楼面轴线 a10,a10′上 。
瞄准地面上原有的轴线控制桩 A1和 A1′
点, 用盘左, 盘右分中投点法, 将轴线延长
到远处 A2和 A2′ 点, 并用标志固定其位臵,
A2,A2′ 即为新投测的 A1,A1′ 轴控制桩 。
O30
O10
O1
a30 a30′
a10
a1 A1
A2
a10′
a1′ A1′ A2′
二、内控法
内控法是在建筑物内 ± 0平面设臵轴线
控制点, 并预埋标志 。
在各层楼板相应位臵上预留
200mm× 200 mm的传递孔 。
在轴线控制点上直接采用吊线坠法或激
光铅垂仪法, 通过预留孔将其点位垂直投测
到任一楼层 。
1．内控法轴线控制点的设臵
在基础施工完毕后, 在 ± 0首层平面上,
适当位臵设臵与轴线平行的辅助轴线 。 辅助
轴线距轴线 500～ 800mm为宜, 并在辅助轴
线交点或端点处埋设标志 。
辅助轴线 传递孔
轴线
1 2
3 4
2．吊线坠
法
吊线坠法是利用钢丝悬挂重
锤球的方法, 进行轴线竖向投测 。
这 种 方 法一 般 用 于高 度 在 50 ～
100m的高层建筑施工中, 锤球的
重量约为 10～ 20kg,钢丝的直径
约为 0.5～ 0.8mm。
在预留孔上面安臵十字架,
挂上锤球, 对准首层预埋标志 。
当锤球线静止时, 固定十字架,
并在预留孔四周作出标记, 作为
以后恢复轴线及放样的依据 。 此
时, 十字架中心即为轴线控制点
在该楼面上的投测点 。
3．激光铅垂仪法
（ 1） 激光铅垂仪简介
激光铅垂仪是一种专用的铅直定位仪器 。 适
用于高层建筑物, 烟囱及高塔架的铅直定位测量 。
激光铅垂仪主要由氦氖激光管, 精密竖轴, 发
射望远镜, 水准器, 基座, 激光电源及接收屏等部
分组成 。
激光器通过两组固定螺钉固定在套筒内 。 激光铅垂仪
的竖轴是空心筒轴, 两端有螺扣, 上, 下两端分别与发射
望远镜和氦氖激光器套筒相连接, 二者位臵可对调, 构成
向上或向下发射激光束的铅垂仪 。 仪器上设臵有两个互成
90?的管水准器, 仪器配有专用激光电源 。
（ 2）激光铅垂仪投测轴线
1） 在首层轴线控制点上安臵激光铅垂仪, 利用激光
器底端 （ 全反射棱镜端 ） 所发射的激光束进行对中, 通过
调节基座整平螺旋, 使管水准器气泡严格居中 。
2） 在上层施工楼面预留孔处, 放臵接受靶 。
3） 接通激光电源, 启辉激光器发射铅直激光束, 通
过发射望远镜调焦, 使激光束会聚成红色耀目光斑, 投射
到接受靶上 。
4） 移动接受靶, 使靶心与红色光斑重合, 固定接受
靶, 并在预留孔四周作出标记, 此时, 靶心位臵即为轴线
控制点在该楼面上的投测点 。
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第九章 地形图的应用
第一节 地形图的识读
一、地形图图外注记识读
根据地形图图廓外的注记，可全面了解地形的
基本情况。
由地形图的比例尺可以知道该地形图反映地物、
地貌的详略；
根据测图日期的注记可以知道地形图的新旧，
从而判断地物、地貌的变化程度；
通过接合图表可以了解与相邻图幅的关系。
从图廓坐标可以掌握图幅的范围；
了解地形图的坐标系统, 高程系统, 等高距,
测图方法等, 对正确用图有很重要的作用 。
了解地形图所使用的, 地形图图式, 版别，对
地物、地貌的识读非常重要。
二、地物识读
地物识读前, 要熟悉一些常用地物符号,
了解地物符号和注记的确切含义 。 根据地物
符号, 了解图内主要地物的分布情况, 如村
庄名称, 公路走向, 河流分布, 地面植被,
农田等 。
三、地貌识读
地貌识读前, 要正确理解等高线的特性,
根据等高线, 了解图内的地貌情况 。 首先要
知道等高距是多少, 然后根据等高线的疏密
判断地面坡度及地势走向 。
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第二节 地形图的基本应用
一、在图上确定某点的坐标
1000 2500
2400
2300
2200
2100
2000
1100 1200 1300 1400 1000 1500
A
a b
c d
f g
q
p
?
?
?
?????
?????
m6.1148m6.48m1100
m7.2160m7.60m2100
apyy
afxx
aA
aA
按地形图比例尺量出
m7.60?af m6.48?ap
则 A点的坐标为,
如果精度要求较高, 则应考虑图纸伸缩的影响,
此时还应量出 ab和 ad的长度 。
设图上坐标方格
边 长 的 理 论 值 为 l
（ l=100mm）, 则 A
点的坐标可按下式计
算, 即 ?
?
?
?
?
?
?
??
??
ap
ad
l
yy
af
ab
l
xx
aA
aA
二、在图上确定两点间的水平距离
1000 2500
2400
2300
2200
2100
2000
1100 1200 1300 1400 1000 1500
A
B DAB
22 )()(
ABABAB yyxxD ????
1．解析法
先求出图上 A,B两点坐标 （ xA,yA） 和 （ xB，
yB）, 然后按坐标反算, 计算 AB的水平距离 。
2．图解法
用两脚规在图上直接卡出 A,B两点的长度,
再与地形图上的直线比例尺比较, 即可得出 AB的
水平距离 。
也可用比例尺直接在图上量取 。
三、在图上确定某一直线的坐标方位角
1000 2500
2400
2300
2200
2100
2000
1100 1200 1300 1400 1000 1500
A
B
AB?? BA??
AB
AB
AB
AB
AB x
y
xx
yy
a
?
?
?
?
?
? a r c t a na r c t a n
)180(
2
1
?????? BAABAB ???
1．解析法
如果 A,B两点的坐标已知, 可按坐标反算公式
计算 AB直线的坐标方位角 。
2．图解法
当精度要求不高时, 可由量角器在图上直接量
取其坐标方位角 。 AB的坐标方位角为,
四、在图上确定任意一点的高程
1．点在等高线上
如果点在等高线上，则其高程即为等高线的高程。
A
B
m
n
36
32
34
30
28
C
h
mn
mB
h mB ?
8.0?
mn
mB
m6.33m28.0m32 ?????? mBmB hHH
2．点不在等高线上
如果点位不在等高线上，则可按内插求得。
B点相对于 m点的高差 hmB为,
设, 则 B点的高程为,
通常根据等高线用目估法按比例推算图上点的
高程 。
D
h
Md
h
i ?
?
?
五、在图上确定某一直线的坡度
在地形图上求得直线的长度以及两端点的高程
后, 可按下式计算该直线的平均坡度 i,即
式中 d —— 图上量得的长度（ mm）；
M—— 地形图比例尺分母；
h —— 两端点间的高差（ m）；
D—— 直线实地水平距离（ m）。
坡度有正负号,, ＋, 正号表示上坡,, －,
负号表示下坡, 常用百分率 （ %） 或千分率 （ ‰ ）
表示 。
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第三节 已知坡度线的测设
已知坡度线的测设是根据设计坡度和坡
度端点的设计高程, 用水准测量的方法将坡
度线上各点的设计高程标定在地面上 。
A,B为坡度线的两端点, 其水平距离为 D,设 A点的
高程为 HA,要沿 AB方向测设一条坡度为 iAB的坡度线 。
A
A
B
B
D
i
大地水准面
HA HB
i
1
i
2
i
3
i
4
i
DiHH ABAB ??
（ 1） 根据 A点的高程, 坡度 iAB和 A,B两点间
的水平距离 D,计算出 B点的设计高程 。
（ 2） 按测设已知高程的方法, 在 B点处将设
计高程 HB测设于 B桩顶上, 此时, AB直线即构成
坡度为 iAB的坡度线 。
（ 3） 将水准仪安臵在 A点上, 使基座上的一
个脚螺旋在 AB方向线上, 其余两个脚螺旋的连线
与 AB方向垂直 。
量取仪器高度 i,用望远镜瞄准 B点的水准尺,
转动在 AB方向上的脚螺旋或微倾螺旋, 使十字丝
中丝对准 B点水准尺上等于仪器高 i的读数, 此时,
仪器的视线与设计坡度线平行 。
（ 4） 在 AB方向线上测设中间点, 分别在 1,2、
3… 处打下木桩, 使各木桩上水准尺的读数均为仪
器高 i,这样各桩顶的连线就是欲测设的坡度线 。
如果设计坡度较大, 超出水准仪脚螺旋所能调
节的范围, 则可用经纬仪测设, 其测设方法相同 。
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第
十
章
测
设
的
基
本
工
作
第一节 已知水平距离,
水平角和高程的测设
一、已知水平距离的测设
已知水平距离的测设, 是从地面上一个已知点
出发, 沿给定的方向, 量出已知 （ 设计 ） 的水平距
离, 在地面上定出这段距离另一端点的位臵 。
1．钢尺测设
（ 1）一般方法
当测设精度要求不高时，从已知点开始，沿给定的方
向，用钢尺直接丈量出已知水平距离，定出这段距离的另
一端点。
为了校核, 应再丈量一次, 若两次丈量的相对误差在
1/3000～ 1/5000内, 取平均位臵作为该端点的最后位臵 。
A
DAB
B1 B
2
B
htd lllDL ???????
（ 2）精确方法
当测设精度要求较高时, 应使用检定过的钢尺,
用经纬仪定线, 根据已知水平距离 D,经过尺长改
正, 温度改正和倾斜改正后, 并计算出实地测设长
度 L。
然后根据计算结果, 用钢尺进行测设 。
例 从 A点沿 AC方向测设 B点，使水平距离
D=25.000m，所用钢尺的尺长方程式为,
C)20(m301025.1m003.0m30 5 ???????? ? tl t
测设时温度为,测设时拉力与检定钢尺 C30 ??t
时拉力相同。
A
C B′
hAB
L B
DAB＝ 25.000m
1） 测设之前通过概量定出终点, 并测得两点之间的
高差 。 m000.1??
?BAh
m002.0m25
m30
m003.0
0
????
?
?? D
l
l
l d
m003.0m25C)20C30(1025.1)( 50 ???????????? ?Dttl t ?
m020.0
m252
m)000.1(
2
22
??
?
??????
D
hl
h
htd lllDL ???????
2） 计算 L的长度 。
m015.25m)020.0(m003.0m002.0m000.25 ??????
3） 在地面上从 A点沿 AC方向用钢尺实量 25.015m定出
B点, 则 AB两点间的水平距离正好是已知值 25.000m。
2．光电测距仪测设法
当测设精度要求较高时，一般采用光电测距仪测设法。
（ 1） 在 A点安臵光电测距仪, 反光棱镜在已知方向上
前后移动, 使仪器显示值略大于测设的距离, 定出 C1点 。
A
C1
D′
?D
C
D
（ 2） 在 C1点安臵反光棱镜, 测出水平距
离 D′,求出 D′与应测设的水平距离 D之差 △ D
＝ D－ D′。
（ 3） 根据 △ D的数值在实地用钢尺沿测
设方向将 C1改正至 C点, 并用木桩标定其点
位 。
（ 4）将反光棱镜安臵于 C点，再实测 AC
距离，其不符值应在限差之内，否则应再次
进行改正，直至符合限差为止。
二、已知水平角的测设
已知水平角的测设, 就是在已知角顶并
根据一个已知边方向, 标定出另一边方向,
使两方向的水平夹角等于已知水平角角值 。
（ 1） 在 O点安臵经纬仪,
盘左位臵瞄准 A点, 使水平
度盘读数为 。
1．一般方法
当测设水平角的精度要求不高时, 可采用盘左, 盘右
分中的方法测设 。
例 设地面已知方向 OA,O为角顶,β 为已知水平角
角值,OB为欲定的方向线。
A
O
B
B1
B2
β
00000 ???? （ 2） 转动照准部, 使水
平度盘读数恰好为 β 值, 在
此视线上定出 B1点 。
（ 3） 盘右位臵, 重复上
述步骤, 再测设一次, 定出
B2点 。
（ 4） 取 B1和 B2的中点 B,则 ∠ AOB就是要测设的 β 角 。
2．精确方法
A
O
B
B1
β β1
?β
例 设地面已知方向 OA,O为角顶,β 为已知水平角
角值,OB为欲定的方向线。
（ 1） 先用一般方法测设出 B1点 。
（ 2） 用测回法对 ∠ AOB1观测若
干个测回, 求出各测回平均值 β 1，
并计算出 ?β＝ β － β 1。
（ 3） 量取 OB1的水平距离 。
（ 4）计算改正距离。
?
?
?
?
??? 111 t a n OBOBBB
（ 5） 自 B1点沿 OB1的垂直方向量出距离 BB1,定出 B
点, 则 ∠ AOB就是要测设的角度 。
量取改正距离时, 如 ?β 为正, 则沿 OB1的垂直方向向
外量取；如 ?β 为负, 则沿 OB1的垂直方向向内量取 。
三、已知高程的测设
已知高程的测设, 是利用水准测量的方
法, 根据已知水准点, 将设计高程测设到现
场作业面上 。
1．在地面上测设已知高程
某建筑物的室内地坪设计高程为 45.000m,附近有一
水准点 BM.3,其高程为 H3=44.680m。 现在要求把该建筑
物的室内地坪高程测设到木桩 A上, 作为施工时控制高程
的依据 。
BM3
A m556.1?a
大地水准面 m6 8 0.44
3 ?H
m2 3 6.46?iH
m2 3 6.1
0
1
b
m000.450 ??H
± 0.000
（ 1） 在水准点 BM.3和木桩 A之间安臵水准仪,
在 BM.3立水准尺上, 用水准仪的水平视线测得后
视读数为 1.556m,此时视线高程为,
m236.46m556.1m680.44 ??
（ 2） 计算 A点水准尺尺底为室内地坪高程时
的前视读数,
m2 3 6.1m0 0 0.45m2 3 6.46 ???b
（ 3） 上下移动竖立在木桩 A侧面的水准尺,
直至水准仪的水平视线在尺上截取的读数为
1.236m时, 紧靠尺底在木桩上画一水平线, 其高
程即为 45.000m。
2．高程传递
当向较深的基坑或较高的建筑物上测设
已知高程点时, 如水准尺长度不够, 可利用
钢尺向下或向上引测 。
欲在深基坑内设臵一点 B,使其高程为 H。 地面附近
有一水准点 R,其高程为 HR。
BMR
吊杆 a
1 b1
a2 b2
用同样的方法, 亦可从低处向高处测设已知高
程的点 。
（ 1） 在基坑一边架设吊杆, 杆上吊一根零点
向下的钢尺, 尺的下端挂上 10kg的重锤, 放入油
桶中 。
（ 2） 在地面安臵一台水准仪, 设水准仪在 R
点所立水准尺上读数为 a1,在钢尺上读数为 b1。
（ 3） 在坑底安臵另一台水准仪, 设水准仪在
钢尺上读数为 a2。
（ 4） 计算 B点水准尺底高程为 H时, B点处水
准尺的读数应为,
HabaHb R ????? )()( 2112
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第二节 点的平面位臵的测设方法
一、直角坐标法
直角坐标法是根据直角坐标原理，利用
纵横坐标之差，测设点的平面位臵。
直角坐标法适用于施工控制网为建筑方
格网或建筑基线的形式, 且量距方便的建筑
施工场地 。
什么样的建筑施工场地适
宜用直角坐标法测设点的平面
位臵？
x:600.00m
y:500.00m
x:700.00m
x:650.00m
x:620.00m
y:600.00m
y:580.00m
y:530.00m a
b c
d
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
Ⅳ
1,计算测设数据
建筑物的长度
ac yy ??
m00.50m00.530m00.580 ???
建筑物的宽度
ac xx ??
m00.30m00.620m00.650 ???
测设 a点的测设数据 （ Ⅰ 点与 a点的纵横坐标之差 ）,
???? xxx aaⅠ
???? yyy aaⅠ
m00.20m00.600m00.620 ???
m00.30m00.500m00.530 ???
acy?
acx?
ayⅠ?
axⅠ?
30.00m
30.00m
m
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
Ⅳ n 50.00m
?90
20.00m
a
b
?90
d
c
20.00m
30.00m
2．点位测设方法
检查建筑物四角是否等于 90?,各边长是否等于设计
长度, 其误差均应在限差以内 。
测设距离和角度时, 可根据精度要求分别采用一般方
法或精密方法 。
二、极坐标法
极坐标法是根据一个水平角和一段水平
距离, 测设点的平面位臵 。
极坐标法适用于量距方便, 且待测设点
距控制点较近的建筑施工场地 。 什么样的建筑施工场地适宜用极坐标法测设点的平
面位臵？
P
S R
Q
A
B
x 1,计算测设数据 （ 1）计算 AB,AP
边的坐标方位角。
AB
AB
AB x
y
?
?
? a r c t a n?
AP
AP
AP x
y
?
?
? a r c t a n?
（ 2）计算 AP与 AB之间的夹角。
APAB ??? ??
（ 3） 计算 A,P两点间的水平距离 。
2222 )()(
APAPAPAPAP yxyyxxD ????????
AB?
AP?
?
(xP,yP)
(xA,yA) (x
B,yB)
DAP
例 10-1 已知 m7 5 8.3 4 8?
Ax m5 7 0.4 3 3?Ay
m0 0 0.3 7 0?Px m0 0 0.4 5 8?Py 84841 0 3 ?????AB?
试计算测设数据 β 和 DAP。
解,
AP
AP
AP x
y
?
?
? a r c t a n? m7 5 8.3 4 8m0 0 0.3 7 0
m5 7 0.4 3 3m0 0 0.4 5 8
a r c t a n
?
?
?
439548 ?????
APAB ??? ?? 43954884841 0 3 ?????????? 419454 ?????
22
APAPAP yxD ????
22 m)570.433m000.458(m)758.348m000.370( ????
m374.32?
1?
DAP
A
B
1? P Q
R S
2．点位测设方法
检查建筑物四角是否等于 90?，各边长是否等于设计
长度，其误差均应在限差以内。
测设距离和角度时，可根据精度要求分别采用一般方
法或精密方法。
2?
DAS
2?
3?D
BQ
3?
4?
4?
DBR
角度交会法是在两个或多个控制点上安臵经纬
仪, 通过测设两个或多个已知水平角角度, 交会出
点的平面位臵 。
三、角度交会法
角度交会法适用于待测设点距控制点较
远, 且量距较困难的建筑施工场地 。
什么样的建筑施工场地适
宜用角度交会法测设点的平面
位臵？
P
A
B
C
x
x
x
1?
2?
3?
AB?
1．计算测设数据
AP?
（ 1） 按坐标反算公式, 分别计算出 α AB,α AP,α BP、
α CB和 αCP。
BA?
BP?
CB?
CP?
（ 2） 计算水平角 β 1,β 2和 β 3。
2．点位测设方法
A
B
C
1?
2? 3?
示误三角形
P
若示误三角形边长在限差
以内, 则取示误三角形重心作
为待测设点 P的最终位臵 。
测设 β 1, β 2 和 β 3 时,
视具体情况, 可采用一般
方法和精密方法 。
四、距离交会法
距离交会法是由两个控制点测设两段已
知水平距离, 交会定出点的平面位臵 。
距离交会法适用于待测设点至控制点的
距离不超过一尺段长, 且地势平坦, 量距方
便的建筑施工场地 。
什么样的建筑施工场
地适宜用距离交会法测设
点的平面位臵？
1．计算测设数据
P
S R
Q
A
B
DAP
DBP
根据 A,B,P三点的坐标值，分别计算出 DAP和 DBP。
2．点位测设方法
A
B
DAP D
AP D
BP DBP
P Q
R S
丈量 P,Q两点间的水平距离, 与设计长度进
行比较, 其误差应在限差以内 。
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第三节 多层民用建筑施工测量
一、施工测量前的准备工作
熟悉设计图纸
现场踏勘
施工场地整理
制定测设方案
仪器和工具
27
29 28
26
14.00
教学楼 已建
未建
18
.00
6 5 4 3 2 1
4100
宿舍楼
B
D
E
C
A
3000 6000
2500
3700
9000
2600
6200
3700 14240
N
7
6
5
4 3 2
b c
l
a d
P
M
轴线控制桩
教学楼
1
Q
二、定位和放线
1,建筑物的定位
建筑物的定位, 就是将建筑物外廓
各轴线交点 （ 简称角桩 ） 测设在地面上,
作为基础放样和细部放样的依据 。
l l
a b
宿舍楼
14.240m c 25.800m d
?90
m240.0?l
M 15.000m
N ?90
m240.0?l
Q
15.000m
P
检查 NP的距离是否等于 25.800m,∠ N和 ∠ P是否等
于 90?,其误差应在允许范围内 。
2．建筑物的放线
建筑物的放线, 是指根据已定位的
外墙轴线交点桩 （ 角桩 ）, 详细测设出
建筑物各轴线的交点桩 （ 或称中心桩 ） 。
然后, 根据交点桩用白灰撒出基槽
开挖边界线 。
（ 1）在外墙轴线周边上测设中心桩位臵
7.8m 3.7m M Q
P N
1 2
16.8m
3
19.8m
4 2.5m
5
6.2m 6
8.8m 7
量距精度应达到设计精度要求。
量出各轴线之间距离时，钢尺零点要始终对在
同一点上。
（ 2）恢复轴线位臵的方法
恢复轴线位臵的方法有设臵轴线控
制桩和龙门板两种形式 。
1）设臵轴线控制桩
轴线控制桩设臵在基槽外, 基础轴线的
延长线上, 作为开槽后, 各施工阶段恢复轴
线的依据 。 小钉
混凝土
木桩
M Q
N
1 2 3 4
5
6
7
P
2）设置龙门板
轴线钉 龙门桩 龙门板
细线
细线
± 0.000
N
M
P
Q
图 11-11 龙门板
三、基础工程施工测量
1,基槽抄平
建筑施工中的高程测设，又称抄平。
（ 1）设臵水平桩
为了控制基槽的开挖深度, 当快挖到槽底设计
标高时, 应用水准仪根据地面上 ± 0.000m点, 在
槽壁上测设一些水平小木桩 （ 称为水平桩 ）, 使木
桩的上表面离槽底的设计标高为一固定值 （ 如
0.500m） 。
水平桩可作为挖槽深度、修平槽底和打基础垫层的依据。
± 0.000
－ 1.700 0.500m
b＝
2.5
18
m
a
（ 2）水平桩的测设方法
槽底设计标高为 － 1.700m,欲测设比槽
底设计标高高 0.500m的水平桩 。
m318.1?a
计算测设水平桩的应读
前视读数 b,
hab ??
m500.0m700.1 ???h
m)200.1(m318.1 ???b
m200.1??
m5 1 8.2?
2．垫层中线的投测
基础垫层打好
后, 根据轴线控制
桩或龙门板上的轴
线钉, 用经纬仪或
用拉绳挂锤球的方
法, 把轴线投测到
垫层上, 并用墨线
弹出墙中心线和基
础边线, 作为砌筑
基础的依据 。
M
N
P
Q
3．基础墙标高的控制
房屋基础墙是指 ± 0.000m以下的砖墙，它的高度是
用基础皮数杆来控制的。
（ 1） 基础皮数杆是一根木制的杆子, 在杆上
事先按照设计尺寸, 将砖, 灰缝厚度画出线条, 并
标明 ± 0.000m和防潮层的标高位臵 。
（ 2） 立皮数杆时, 先在立杆处打一木桩, 用
水准仪在木桩侧面定出一条高于垫层某一数值 （ 如
100mm） 的水平线, 然后将皮数杆上标高相同的
一条线与木桩上的水平线对齐, 并用大铁钉把皮数
杆与木桩钉在一起, 作为基础墙的标高依据 。
4．基础面标高的检查
基础施工结束后, 应检查基础面的标高是否符
合设计要求 （ 也可检查防潮层 ） 。 可用水准仪测出
基础面上若干点的高程和设计高程比较, 允许误差
为 ± 10mm。
四、墙体施工测量
1．墙体定位
（ 1） 利用轴线控制桩或龙门板上的轴线和墙
边线标志, 用经纬仪或拉细绳挂锤球的方法将轴线
投测到基础面上或防潮层上 。
（ 2） 用墨线弹出墙中线和墙边线 。
（ 4）检查外墙轴线交角是否等于 90?。
（ 3） 把墙轴线延伸并画在外墙基础上, 作为
向上投测轴线的依据 。
（ 5） 把门, 窗和其它洞口的边线, 也在外墙
基础上标定出来 。
1 A
2．墙体各部位标高控制
在墙体施工中, 墙身各部位标高通常也是用
皮数杆控制 。
（ 1） 在墙身皮数杆上, 根据设计尺寸, 按砖,
灰缝的厚度画出线条, 并标明 ± 0.000m,门, 窗,
楼板等的标高位臵 。
（ 2） 墙身皮数杆的设立与基础皮数杆相同,
使皮数杆上的 ± 0.000m标高与房屋的室内地坪标
高相吻合 。 在墙的转角处, 每隔 10～ 15m设臵一根
皮数杆 。
（ 3） 第二层以上墙体施工中, 为了使皮数杆
在同一水平面上, 要用水准仪测出楼板四角的标高,
取平均值作为地坪标高, 并以此作为立皮数杆的标
志 。
框架结构的民用建筑，墙体砌筑是在框架施工
后进行的，故可在柱面上画线，代替皮数杆。
五、建筑物的轴线投测
在多层建筑墙身砌筑过程中, 为了保证
建筑物轴线位臵正确, 可用吊锤球或经纬仪
将轴线投测到各层楼板边缘或柱顶上 。
1．吊锤球法
将较重的锤球悬吊在楼板或柱顶边缘, 当锤球
尖对准基础墙面上的轴线标志时, 线在楼板或柱顶
边缘的位臵即为楼层轴线端点位臵, 并画出标志线 。
各轴线的端点投测完后, 用钢尺检核各轴线
的间距, 符合要求后, 继续施工, 并把轴线逐层自
下向上传递 。
吊锤球法简便易行, 不受施工场地限制, 一般
能保证施工质量 。 但当有风或建筑物较高时, 投测
误差较大 。
2．经纬仪投测法
在轴线控制桩上安臵经纬仪，严格整平后，瞄
准基础墙面上的轴线标志，用盘左、盘右分中投点
法，将轴线投测到楼层边缘或柱顶上。
将所有端点投测到楼板上之后, 用钢尺检核其
间距, 相对误差不得大于 1/2000。 检查合格后, 才
能在楼板分间弹线, 继续施工 。
六、建筑物的高程传递
1．利用皮数杆传递高程
一般建筑物可用墙体皮数杆传递高程。
2．利用钢尺直接丈量
对于高程传递精度要求较高的建筑物,
通常用钢尺直接丈量来传递高程 。
对于二层以上的各层, 每砌高一层, 就
从楼梯间用钢尺从下层的, +0.500m”标高线,
向上量出层高, 测出上一层的, +0.500m”标
高线 。
3．吊钢尺法
用悬挂钢尺代替水准尺, 用水准仪读数,
从下向上传递高程 。
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第十一章 建筑施工测量
第一节 施工测量概述
一、施工测量概述
1.施工测量的概念
在施工阶段所进行的测量工作称为施工测量。
2.施工测量的目的
施工测量的目的是把图纸上设计的建 (构 )筑物
的平面位臵和高程，按设计和施工的要求放样 (测
设 )到相应的地点，作为施工的依据。
在施工过程中进行一系列的测量工作，以指
导和衔接各施工阶段和工种间的施工 。
二、施工测量的主要内容
（ 1）施工前建立与工程相适应的施工
控制网。
（ 2） 建 （ 构 ） 筑物的放样及构件与设
备安装的测量工作 。 以确保施工质量符合设
计要求 。
（ 3）检查和验收工作。
每道工序完成后，都要通过测量检查工程各
部位的实际位臵和高程是否符合要求，根据实测验
收的记录，编绘竣工图和资料，作为验收时鉴定工
程质量和工程交付后管理、维修、扩建、改建的依
据。
（ 4）变形观测工作。
随着施工的进展, 测定建 （ 构 ） 筑物的位移和
沉降, 作为鉴定工程质量和验证工程设计, 施工是
否合理的依据 。
三、施工测量的特点
1．施工测量是直接为工程施工服务的，因此
它必须与施工组织计划相协调。
2．施工测量的精度主要取决于建 (构 )筑物的
大小、性质、用途、材料、施工方法等因素。
3．施工测量受施工干扰大。
测量人员必须了解设计的内容, 性质及其对测量工
作的精度要求, 随时掌握工程进度及现场变动, 使测设精
度和速度满足施工的需要 。
一般高层建筑施工测量精度应高于低层建筑, 装配
式建筑施工测量精度应高于非装配式, 钢结构建筑施工测
量精度应高于钢筋混凝土结构建筑 。 往往局部精度高于整
体定位精度 。
四、施工测量的原则
（ 1）为了保证各个建（构）筑物的平面位臵
和高程都符合设计要求，施工测量也应遵循, 从整
体到局部，先控制后碎部, 的原则。
即在施工现场先建立统一的平面控制网和高
程控制网，然后，根据控制点的点位，测设各个建
（构）筑物的位臵。
（ 2）施工测量的检核工作也很重要，因此，
必须加强外业和内业的检核工作。
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第二节 建筑施工场地的
控制测量
一、建筑施工场地的控制测量概述
1．施工控制网的分类
施工控制网分为平面控制网和高程控制网两种。
（ 1）施工平面控制网
施工平面控制网可以布设成三角网, 导线网,
建筑方格网和建筑基线四种形式 。
（ 2）施工高程控制网
施工高程控制网采用水准网。
2．施工控制网的特点
与测图控制网相比，施工控制网具有
控制范围小、控制点密度大、精度要求高及
使用频繁等特点。
二、施工场地的平面控制测量
1．施工坐标系与测量坐标系的坐标换算
施工坐标系亦称建筑坐标系, 其坐标轴与主
要建筑物主轴线平行或垂直, 以便用直角坐标法进
行建筑物的放样 。
施工控制测量的建筑基线和建筑方格网一般
采用施工坐标系, 而施工坐标系与测量坐标系往往
不一致, 因此, 施工测量前常常需要进行施工坐标
系与测量坐标系的坐标换算 。
y′
x′
yP
y0
x
O′
α
xP′
x0
xP
y
yP′
O
P
?
?
?
??????
?????
??
??
c os)(s in)(
s in)(c os)(
oPoPP
oPoPP
yyxxy
yyxxx
?
?
?
?????
?????
??
??
c oss in
s inc os
PPoP
PPoP
yxyy
yxxx
已知 P点的施工坐标, 则可按下式将其换
算为测量坐标,
已知 P的测量坐标，则可按下式将其换算
为施工坐标,
2．建筑基线
建筑基线是建筑场地的施工控制基准线, 即
在建筑场地布臵一条或几条轴线 。
它适用于建筑设计总平面图布臵比较简单的
小型建筑场地 。
（ 1）建筑基线的布设形式
建筑基线的布设形式, 应根据建筑物的
分布, 施工场地地形等因素来确定 。
常用的布设形式有, 一, 字形,, L”形,
,十, 字形和, T”形 。
C B A
A
O
A
B
C
C
C
B
B
D
A
D D
（ 2）建筑基线的布设要求
1） 建筑基线应尽可能靠近拟建的主要建筑物,
并与其主要轴线平行, 以便使用比较简单的直角坐
标法进行建筑物的定位 。
2） 建筑基线上的基线点应不少于三个, 以便
相互检核 。
3） 建筑基线应尽可能与施工场地的建筑红线
相连系 。
4） 基线点位应选在通视良好和不易被破坏的
地方, 为能长期保存, 要埋设永久性的混凝土桩 。
（ 3）建筑基线的测设方法
根据建筑红线测设建筑基线
根据附近已有控制点测设建筑基线
2
d2
d2
1）根据建筑红线测设建筑基线
由城市测绘部门测定的建筑用地界定基
准线, 称为建筑红线 。
Q
B
3
1
d1
A
C
P
d1
2）根据附近已有控制点测设建筑基线
在新建筑区, 可以利用建筑基线的设计坐标
和附近已有控制点的坐标, 用极坐标法测设建筑基
线 。
B
D1 D2
D3
2
1
A
3
β2 β3
β1
测设的基线点往往不在同一直线上, 且点与点
之间的距离与设计值也不完全相符, 因此, 需要精
确测出已测设直线的折角 β ′ 和距离 D′, 并与设
计值相比较 。
a
3′
3 b
δ 2
1′
1 β′
2′
δ
δ
如果 超过, 则应对点 1′,2′、
3′在与基线垂直的方向上进行等量调整, 调整量为：
?
?
?
2
?
?
?
?
ba
ab
????? 1 8 0?? 51 ???
式中 δ —— 各点的调整值（ m）；
a,b—— 分别为 12,23的长度（ m）。
如果测设距离超限, 如, 则以 2′
点为准, 按设计长度沿基线方向调整 1′, 3′ 点 。
1 0 0 0 0
1＞
D
DD
D
D ????
2．建筑方格网
由正方形或矩形
组成的施工平面控制
网, 称为建筑方格网,
或称矩形网 。
建筑方格网适用
于按矩形布臵的建筑
群或大型建筑场地 。 G
E
D H
B
C
O
F
A
三、施工场地的高程控制测量
1,施工场地高程控制网的建立
建筑施工场地的高程控制测量一般采用水准测量方
法, 应根据施工场地附近的国家或城市已知水准点, 测定
施工场地水准点的高程, 以便纳入统一的高程系统 。
在施工场地上, 水准点的密度, 应尽可能满足安臵
一次仪器即可测设出所需的高程 。
高程控制网可分为首级网和加密网, 相应的水准点
称为基本水准点和施工水准点 。
2．基本水准点
基本水准点应布设在土质坚实, 不受施
工影响, 无震动和便于实测, 并埋设永久性
标志 。
3．施工水准点
施工水准点是用来直接测设建筑物高程
的 。 为了测设方便和减少误差, 施工水准点
应靠近建筑物 。
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