1.5.4邻位对换法
[例 ] 839647521→ 836947521●→
[解 ]
2的右边有 1个数字 (奇数 )比 2小,2上加一个点。
●●
3的右边有 2个数字 偶数 比 3小,3上不加点。4的右边有 2个数字 (偶数 )比 4小,4上不加点。5的右边有 个数字 偶数 比 5小,5上不加点。6的右边有 个数字 偶数 比 6小,6上不加点。7的右边有 3个数字 奇数 比 7小,7上加一个点。8的右边有 7个数字 奇数 比 8小,8上加一个点。1— 8上共有 3个 (奇数 )点,9上箭头向右。
P= 839647521→ ( )↓
b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9
1 0 1 2 1 3 7 2
2上箭头向左,2右边有 1个数字比 2小,b2=13上箭头向右,3左边有 0个数字比 3小,b3=04上箭头向右,4左边有 1个数字比 4小,4=15上箭头向右,5左边有 2个数字比 5小,5=26上箭头向右,6左边有 个数字比 6小,67上箭头向左,7右边有 3个数字比 7小,7=38上箭头向左,8右边有 7个数字比 8小,8=79上箭头向右,9左边有 个数字比 9小,9839647521的中介数为 10121372
←→→→→→→←
1.5.4邻位对换法
ak(p),p中 1— k排列的序号,ak(p)的
奇偶性与 1— k排列的奇偶性相同。
a9(p)=9× a8(p)+b9(p)
=9× (8× a7(p)+b8(p))+b9(p)
※※ an(p),bn(p)简写成 an,bn
1.5.4邻位对换法
已知 (10121372)↓求排列。
9的位置由 b9和 a8的奇偶性决定。
a8的奇偶性同 b8的奇偶性。
a7的奇偶性同 b7+b6的奇偶性。 b2=0,1。→ ← →
b8奇 →9,b6+b7偶 →8,b6奇 →7，
→ →b4+b5奇 →6,b4奇 →5
序号
=1·3+0)·4+1)·5+2)·6+1)·7+3)·8+7)·9+2
=203393←→ (10121372)↓