§ 7.3 X射线多晶衍射法
实验条件, 单色的 X射线、多晶样品或粉末样品
7.3.1特点和原理
?角要满足布拉格方程
2dh*k*l*sin? nh*nk*nl*=n ?
n=1,2,3?
7.3.2粉末衍射图的获得
常用方法有二种:照相法和衍射仪法
1、照相法 相机为金属圆筒,直
径 (内径 )为 57.3mm,
紧贴内壁放置胶片,
在圆筒中心轴有样
品夹,可绕中心轴旋
转,样品位置和中心
轴一致。
4R? = 2L 即 ? = (弧度 )= (度 )RL2
R
L
?2
180
2R=57.3nm?? = L
?
?
s in2
nd ? a,b,c,?,?,?
I(2? ) ??? h,k,l
2、衍射仪法
单色 X光照射在压成平板的粉末样品 Y上,它和计数器
由马达,按 ?和 2?角大小的比例由低角度到高角度同步
地转动,以保证可能的衍射线进入计数器, [I(2 ?)?? ]
7.3.3粉末衍射的应用
1、物相分析
由粉末衍射图得,I(2?) ???
?
?
s in2?n
d
各种晶体的谱线有自已特定的位置,数目和强度。
其中更有若干条较强的特征衍射线,可供物相分析。
JCPDS(Joint Committee
on Powder Diffrac-tion
Standards)(也称 PDF卡
Powder Diffration File)
dA,dB,dC,dD,dE,dF,dG,dH
dB,dC,dA,dD,dE,dF,dG,dH
dC,dA,dB,dD,dE,dF,dG,dH
2、衍射图的指标化
利用粉末样品衍射
图确定相应晶面的
晶面指面 h k l的值
(又称米勒指数 )就
称为指标化。
222
0
lkh
ad
??
?
)(4s in 2222
2
2
0
lkha ??? ??
d2s in
?? ?
立方晶系 ( h 2 + k 2 +l 2 ) 的可能值
P 1,2,3,4,5,6,8,9,10,1 1,12,13,14,16,17,18,1 9,20,21,22,2 4,2 5,? ( 缺 7,1 5,23 等 )
I 2,4,6,8,10,12,14,1 6,18,20,22,2 4,26,28,30,? = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1 1,1 2,13,14,15,? ( 不缺 )
F 3,4,8,1 1,1 2,16,19,20,24,? ( 出现二密一稀的规律 )
得到系统消光的信息,从而推得
点阵型式,并估计可能的空间群。
立方晶系 a = b = c = ao,? = ? = ? = 90?
3、晶粒大小的测定
??
?
?? c o sl
h k l
kD ?
?hkl=B ― b
晶粒大小与衍射峰宽之间满足谢乐 (Scherrer)公式,
垂直于晶面
hkl方向的
平均厚度
衍射峰的
半高宽
晶体形状有关的
常数,常取 0.89
?hkl必须进行双线校正和仪器因子校正
实测样品衍射峰半高宽
仪器致宽度
§ 7.4 电子衍射法简介
电子、质子和中子等微观粒子都有波性,它们的射线
也会产生衍射现象,亦作测定微观结构的工具。
电子射线波长与速度 v有关,根据德布罗意关系式
?=h/p=h/ =h/ =h/mE2 )2/(2 2mvm m eV2
10000V电场 ? 电子射线的波长 12.3pm
7.4.1 电子衍射法与 X射线衍射法比较
电子衍射法 X射线衍射法
穿透能力 小于 10-4 mm 可达 1 mm以上
散射对象 主要是原子核 主要是电子
研究对象 适宜气体、薄膜 适宜晶体结构
和固体表面结构
适合元素 各种元素 不适合元素 H
由于中子穿透能力大,所以用中子衍
射法确定晶体中 H原子位置就更有效。
7.4.2 电子衍射法测定气体分子的几何结构
分子内原子之间的距离和相对取向是固定的,
原子之间散射次生波的干涉同样会产生衍射 。
原子散射因子 Aj近
似等于原子序数 Zj SRSRZZZI jkjk
n
jk
kj
n
j
n
j
j /)s i n (2
11
2 ???
???
???
I?= +
( sinRjkS) /RjkS
S=( 4?/?) sin( ?/2)
?
?
n
j
jA
1
2
??
??
n
jk
kj
n
j
AA
1
2
维尔电子衍射强度公式是:
例如, 用 40000V的电子射线得到 CS2蒸气的衍射图,
其中强度最大的衍射角分别是 2.63o,4.86o,7.08o。
已知 CS2是对称的直线分子,求 C-S键长。
pmm e Vh 13.62 0 01 2 2 62/ ???? )2/s in (4 ?
?
??S
由 实 验 得 S1 = 0.04713pm-1; S2 = 0.08698pm-1; S3 = 0.1265pm-1
由衍射强度公式计算, [ ]
I?=Z+2Z+[4ZCZSsin( RS) /RS]+2Zsin( R’ S) / R’ S 即
I?=62+2?162+[4?6?16sin( RS) /RS]+[2?162sin( 2RS) /2RS]
I’?=( I?–62–2?162) /16?8=[2sin( 2RS) +3sin( RS) ]/RS
SCS RR ? ??? ??
I’?对 RS作图 I’?(I?)最大处的 (RS)i = 7.1; 13.5; 19.7
计算得, Ri = (RS)i /Si = 153pm; 155pm; 157pm 平均 R=155± 1pm
7.4.3 低能电子衍射法在表面分析中的应用
LEED( Low Energy Electron Diffraction)
能量为 10~1000eV的低能电
子射线波长为 400~40pm,
相当于或小于晶体中原子间
距, 晶体可以对它产生衍射 。
但由于电子穿透能力较差,
所以这个能量范围内产生的
衍射只是来自晶体内 500 ~
1000 pm的深度的电子散射
( 相当于表面几层原子 ) 。




Ni (100) 晶体表面











§ 7.5 X射线荧光光谱分析
7.5.1 X射线荧光分析方法及应用
X射线 原子 荧光 (特征 X射线 )
1、莫斯莱定律及定性分析方法
莫斯莱( moseley)定律
? = k( Z-s) -2
特征波长 ?与原子序数 Z关系
是定性分析的基础
Mo( Z=42):(特征波长 ?和相对强度 I )
K?1( 0.0709nm) 100 ; L?1( 0.5406nm) 100;
K?2( 0.0713nm) 50 ; L?2( 0.5414nm) 12;
K?1( 0.0632nm) 14; L?1( 0.5176nm) 50。
不同元素的同名谱线波长变化规律:
K?1 线 Fe( Z=26)为 0.1936nm;
Cu( Z=29)为 0.1540nm;
Ag( Z=47)为 0.0559nm;
Pb( Z=82)为 0.0165nm
2、定量分析
在指定波长下,X射线荧光强度与被测元素
的含量成正比,是 定量分析 的依据。
[1]基体效应, 基体指被分析元素以外的主量元素,
而基体效应是指样品中基本化学组成以及物理、
化学状态变化,对分析谱线强度的影响。
( 1)影响定量分析因素
a、用轻元素作稀释物与试样混合均匀的稀释法;
b、将样品制得很薄的薄膜样品法;
c、用标样作工作曲线来校正的。
[2]不均匀效应, 对于多相合金、粉末等不均匀材
料,X射线荧光强度与颗粒大小有关,颗粒大吸
收大,颗粒小荧光强。
克服办法, 可用磨细粒度,制成液体或固熔体。
粉末表面可以压实,固体表面可以刨光表面。
[3]谱线干扰, 原子的 X射线光谱比光学光谱简
单但对于复杂试样仍不可忽视 。
a、选择无干扰谱线;
b、降低 X光管电压,使干扰元素不能激发;
c、改进仪器性能,提高分辨率本领;
d、在光路中安置滤光片 。





(2) 定量分析方法
[1]标准曲线法, 配制一套系列标准样品,绘制标准曲
线,并在标准曲线上查得待测元素含量 。
[2]标准加入法, 又称增量法,将试样分成 n份,在 n—1份试
样中分别加入不同含量( 1-3倍)待测元素。然后测定各试
样的分析谱线强度。并以谱线强度对加入的元素含量作图,
当待测元素含量较小时,可获得近似线形校正曲线,直线
外推至横坐标(含量)交点,即为试样中待测元素含量。
[3]内标法, 在试样和一系列标样中都加入相同的内标元
素,测定各个样品的待测元素分析谱线的荧光强度 IL及内
标元素内标谱线的荧光强度 II,以 IL/II对系列标样中被
测元素的含量作图,得内标标准曲线。由曲线查得试样中
待测元素的含量。
3、应用
X射线荧光分析方法是一种十分有效的成分分
析方法,可测定原子序数 5~92的元素的定性及
定量分析,并可进行多元素同时检测,是一种
快速精密高的分析方法,其检测限达 10-5~10-9
g·g-1(或 g·cm-3)。分析应用范围不断扩大,
已被定为国际标准( ISO)分析方法之一 。
X荧光法与原子发射光谱有许多共同之处,但
它更具有谱线简单;方法特征性强;不破坏试
样;分析含量范围广等突出优点。随着仪器技
术及计算机技术的发展,它将成为元素分析的
重要手段之一。
7.5.2 X射线荧光光谱仪
1、波长色散型 X射线荧光光谱仪
根据其分光的原理不同, X射线荧光光谱仪可分
为 波长色散 和 能量色散 两大类型 。
×? ?±?÷
?ì 2a ?÷
0
o
90
o
135
o
?
2 ?
ê? ?ù
X 1a ?′
·? 1a ?§ì?
íD ?ü
?ì 2a ?÷
íD ?üX射线发生器
分光系统
检测器
记录系统
( 1) X射线发生器
X射线发生器由 X光管和高电压发生器组成
。 荧光分析用的 X光管功率较大, 需用水
冷却 。 一般分析重元素时选用钨靶, 分析
轻元素时选用铬靶, 使用 W-Cr靶材料的 X
光管可用于较广范围的元素测量 。
高电压发生器一般输出 50-100kV, 50-
100mA,直流电源可获得更强的 X射线 。
( 2)分光系统
常用分析晶体的有关参数
名称 2d 值 ( nm ) 测定元素范围
L i F ( 422 ) 0,16 52 87 - F r ~29 - C u
L i F ( 420 ) 0,18 0 84 - P o~2 8- N i
L i F ( 200 ) 0,40 27 58 - C e ~19 - K
磷酸二氢铵 ( A D P ) ( 1 12 ) 0,61 4 48 - C d ~16 - S
Ge 0,65 32 46 - P d ~15 - P
异戊四醇 ( P E T ) ( 0 02 ) 0,87 42 40 - Z r ~1 3- A l
右旋 - 酒石酸乙二胺 ( E D D T ) 0 20 ) 0,88 08 41 - N b ~13 - A l
硬脂酸铅 ( L O D ) 10,0 4 12 - M g~5 - B
使用晶体分光器,根据衍射公式 和晶
体周期性结构,即不同的特征 X荧光射线对应不
同的色散角 ?,使不同波长的 X荧光射线色散,以
便选择待测元素的特征 X射线荧光波长进行测定 。
?? s in2nd?
( 3)检测器
[1]正比计数器, 进入计数器的 X光子与工作气
体产生非弹性碰撞,产生初始离子 -电子对 (Ar+,
e)即光电离。初始电子被高压电场加速奔向
阳极丝,途中撞击其它原子产生更多的离子对,
链锁反应,在 0.1~0.2s时间内即可由一个电子引
发 102~105个电子,这种现象称“雪崩”。大量
电子在瞬间奔向阳极,使其电流突然增大,高电
压下降,产生脉冲输出。在一定条件下,脉冲
输出幅度与入射 X射线光子能量成正比。
把 X射线光子能量转化为电能的装置,常用的有:
[2]闪烁计数器, 它由闪烁晶体和光电倍增管组
成。当 X射线穿过铍窗进入闪烁晶体时,闪烁
晶体吸收 X射线并放出一定数量的可见光电子,
再由光电倍增管检测,转换成电脉冲信号。脉
冲高度与入射 X射线光子能量成正比。
[3]半导体计数器,由掺锂的硅(或锗)半导体
做成,在 n,p区之间有一个 Li漂移区。当 X射
线作用于锂漂移区,由于锂的离子半径小,容
易漂移穿过半导体,使锂电离能,形成电子 -空
穴对,它在电场作用下,分别移向 n层及 p层,
形成电脉冲,脉冲高度与 X射线能量成正比。
( 4)记录系统
记录系统由放大器、脉冲高度分析器、读数显示
等三部分组成。其中脉冲高度分析器是关键部件,
下面是脉冲高度分析器原理图,
2、能量色散型 X射线荧光光谱仪
该光谱仪是将来自试样的 X射线荧光不经分光直
接由半导体检测器接收, 并配以多道 ( 1000道
以上 ) 脉冲高度分析器, 按脉冲幅度大小分别
计数 。 以计数率即荧光强度为纵坐标, 脉冲幅
度, 即通道数, 或光子能量, 或 X射线荧光波长
为横坐标, 得到能量色散型的荧光光谱 。
与波长色散型谱仪相比, 它的设备简单, 紧凑
,小型化, 检测灵敏度可提高 2-3数量级, 没有
高次衍射谱线的干扰问题, 并可同时测定试样
中几乎所有元素 。 但对轻元素, 仪器的分辨率
有限, 连续光谱构成的背景较大是能量色散型
仪器存在的主要问题 。
波长色散型
能量色散型