“工程测量”课程教学课
件
,十五, 国家级规划教材
,交通土木工程测量, (修订版 )
电子教案
广东工业大学建设学院
课程设计 张坤宜 魏德宏
王国辉 马 莉
网页设计 梁靖波
第三章 距离测量
? 学习目标,学习 光电测距, 尺子量距 和 光学测距 三种
距离测量原理与方法, 在掌握现代 光电测距技术 原理
与方法基础上, 掌握 钢尺量距, 光学视距 基本方法 。
第一节 光电测距原理
? 一, 基本原理
? 光电测距，即是以 光和电子技术 测量距离。或者说，
以 光和电子 测量距离的技术。
? 光束速度 c经过了二倍的距离，即 2D；同时，测距仪测出光束从
发射到接收期间的时间 t2D 。根据速度乘以时间得路程的原理，便
可知,2D=c× t2D，
? 实现式 (3-1)的基本条件,t2D的测定,相位法、脉冲法
? ?1321 2 ?? DctD
二、相位法测距原理
? 实质,利用测定光波的相位移代替测定 t2D实现距离的测量。
? 1．光的调制,
? 使发射的光束成为一种光强度有规律明暗变化的调制光波。 A-B-A
? 2,距离 D与相位移的关系,
? ?4322 ?? ft D ??
? ?53221 ???? fcD ??
? ?1321 2 ?? DctD
3.测尺和尺段：
? ?=2π(N+ΔN) (3-6)
? D=u× (N+ΔN)
? u称为测尺,N称为整尺段,ΔN称为尾尺段。
? 4.组合测距过程,D=u× ΔN
? 1)设测尺 。 相位法按上式采用多测尺组合测距过程 。 如采用 u1,u2，
? 一般地设 f1≈15MHZ,精测尺 u1=10m，
? f2≈150kHZ,粗测尺 u2=1000m。
? ?832 ?? fcu
? ?1032
1
1 ?? f
cu
? ?1132
2
2 ?? f
cu
? ?53221 ???? fcD ??
2 )组合测距过程
? D=u× ΔN
? (1)以 u1测量距离得 ΔN1。 例如 ΔN1=0.8654，把 ΔN1及 u1
代入式 (3-9)得 D1=8.654m。
? (2)以 u2测量距离得 ΔN2。 例如 Δ N2=0.9875,把 ΔN2及
u2代入式 (3-9)得 D2=987.5m。
? (3)组合完整的距离值 。 将 u1,u2测量距离值组合为完
整的距离值, 如图, 其中的 7.5不显示, 则组合的距离
值是 988.654m。
三、相位法测距仪的基本结构
? 1.调制信号发生器,发出调制信号对光源进行调制；同时发出参
考信号 er给测相装置。
? 2.光源,一般采用砷化镓发光二极管 (GaAs，红外光 ),直接受调
制信号控制发射调制光波 (频率为 f) 。
? 3.接收装置,接收反射回测距仪的调制光波，把接收的光转换为
电信号 em，该信号提供给测相装置。
? 4.测相装置,在测相装置通过对电信号 em,参考信号 er进行相位
比较测定 N和 ΔN,在处理方法上利用自动数字测相电子电路技
术把相位移 ?转换成距离 D直接显示出来。
? 5.反射器,精密测距的合作目标 。 6.电源
第二节 红外测距仪及其使
用
? 一、红外测距仪的类型
? 红外测距仪,是以发射红外光的光
源装备的光电测距仪。
? 1.类型：按测程：短程测距仪, 中
程测距仪, 远程测距仪, 超远程测
距仪 。 按基本功能的类型有：
? 1)专用型,只用于测量距离 。
? 2)半站型,测距仪与光学经纬仪组
合在一起, 称为半站型仪器 。
? 3)全站型,测距仪与光电经纬仪组
合的仪器, 或者测距仪与光电经纬
仪结合为一体化仪器, 称为全站型
仪器, 简称全站器 。
二,D3000红外测距仪的技术指标
? 1.测距精度,m=± (a+bD) m=± (5mm+5ppm.Dkm )
? 2.测程,在满足测距精度的条件下测距仪可能测得的最大距离。
? 1.2km～ 3.2km。与大气状况及反射器棱镜数有关。
? 三,D3000红外测距仪主要设备
? 1.测距仪主机：外貌：前面板，操作面板。
2.反射器
? 单棱镜、三棱镜反射器
直角棱镜反射器有三个特点：
? 1)反射器的入射光线和反射光线的 方向相反,且 线径互相平行 。
? 利于瞄准目标
? 2)可以根据测程的长短增减棱镜的个数。
? 3)反射器有本身的规格参数 。 反射器与测距仪配合使用, 不要随意
更换 。
? 测程短 1km 测程长 3km
3.蓄电池、充电器
? 4.气象仪器
四,D3000红外测距仪的一般使用
? 1.基本操作 (半站型 )
? 1)经纬仪和反射器的安置 。
? 2)测距仪的安置 。
? (1)安装电池 。 (2)把测距仪装载在经纬仪的支柱上 。
? 3)瞄准反射器 。
? (1)经纬仪瞄准反射器 。 觇牌中心 。
? (2)测距仪瞄准反射器 。
? 4)开机检查 。
? 5)测距 。 正常测距, 跟踪测距, 连续测距, 平均测距 。
? 6)测量气象元素 。
? 7)关机收测 。
? 2.红外测距仪使用中的注意问题：
? 测线环境要求：大气透明度比较好, 测线没有障
碍物；测线上只架设一个反射器, 不得存在多个反射
器；测线上没有强烈光源, 太阳光不得对射测距仪 。
第三节 光电测距成果处理
? 一、仪器改正。 主要内容：加常数改正。
? 测距仪在一条已知边的测距结果总与已知边相差的一个固定值，就
是测距仪的加常数，用 k表示。 k值可通过检定测距仪 (包括反射器 )
得到。
? 二、气象改正。
? 1.气象改正原理公式
? 2.气象改正实用公式：测距仪光源不同, 参考气象元素不同, 按原
理公式推证的实用公式也不同 。
? 1)D3000红外测距仪的气象改正的实用公式
? 气压单位 kpa,温度单位摄氏 ℃, ΔDtp单位毫米, Dokm以单位公里 。
? ? ? ?183 ???? nnDD ootp
? ?19316.273 12.79396.278 ??????? ???? tpDD o k mtp
三、平距化算
? 1.概念
? 一般情况下, 光电测距边两端点不可能同
高程, 光电测距边是一条 倾斜边 。 把倾斜
的测距边化算为 端点同高程的直线距离 的
工作, 称为 平距 化算 。
? 2.平距化算的辅助参数：
? 1)地球曲率影响参数,C=16.19″Dkm。
? 2)折光角,k=0.13,r=2.10″Dkm
? 3)竖直角,?
? ?263222 ????? DRRABRBAC ???
? ?273222 ???? DRkkRDkRAB ????
3.平距化算的几个公式
? 1)平均型平距化算公式。
? DA"B"= AB× cos(?+C-?) （ 3-28）
? DA"B"=D× cos(? +14.09”Dkm) (3-29)
? 2)测站型平距化算公式 。
? DAB’= AB× sin(Z-2C+ ?) (3-30)
? DAB’=D× sin(Z-30.30" Dkm) (3-31)
? 3)镜站型平距化算公式。
? DA’B= AB× sin(Z+ ?) (3-32)
? DA’B= D× sin(Z+2.10" Dkm) (3-33)
第四节 钢尺量距原理与方法
? 一、概述
? 传统上所谓的 尺子量距 方法。
? 钢尺量距基本工作,定线, 丈量, 计算 。
? 钢尺量距方法：
? 一般量距方法, 精密量距方法 。
? 二, 定线的方法,有目测法和经纬仪法 。
? 定线, 把分段点确定在待量直线上的工作 。
? 1.目测法,二点法, 趋近法, 传递法 。
? 2.经纬仪法：精密定线方法, 有 纵丝法 和
分中法 。
1.目测法 定线,
? 1) 二点法目测定线,二端为准，概量定点 。一般在平地。
? (1)在 A,B端点上树立标杆；
? (2)一指挥者立 B点标杆后瞄 A点的标杆；
? (3)二位定点人员按整尺段从 A概量至 1号点, 根据指挥确定 1号点位置
立在 AB视线上；
? (4)按 (3)的做法依次把 2,3,4…… 等分段点定在 AB线上 。
2.经纬仪法,
? 1)纵丝法：经纬仪望远镜十字丝 纵丝为准, 概量定点 。
? (1)在丈量直线一端 A安置经纬仪, 望远镜精确瞄准另一
端 B树立的目标, 此时照准部在水平方向上不得转动；
? (2)沿 BA方向按尺段长概量 B1；
? (3)纵转望远镜瞄到 1处附近, 指挥 1号分段点测钎定在十
字丝的纵丝影像上 。
? (4)仿步骤 (2)(3),依次在 AB线上定分段点 2,3,4……
三、钢尺一般丈量法
? 1.准备工作：
? 1)主要工具：钢尺, 垂球, 测钎, 标杆等 。 钢尺完好, 刻划清楚 。
? 2)工作人员组成：主要工作人员是拉尺, 读数, 记录共 2--3人 。
? 3)场地：比较平坦, 已定线, 并插有测钎 。
? 2.丈量工作：
? 1)往测：从 A丈量至 B,逐段丈量整尺段 n,尺段长为 lo；最后丈量零
尺段长 q。 长度为 D往 ；
? 2)返测：从 B丈量至 A,返测全长长度为 D返 。
? 3.计算与检核：
? 1)计算 D往 =n lo往 +q往 (3-35) D返 =n lo返 +q返 (3-36)
? 2)检核 ΔD=D往 -D返 (3-37)
? ?3832 ??? 返往 DDD ? ?3931 ?
?
???
D
DD
Dk
四、精密量距方法
? 1.准备工作,
? 1)工具,钢尺, 弹簧秤, 温度计等 。 检验钢尺, 且有尺长方程式 。
? l=lo+Δ lo+?(t-to)lo (3-41)
? 2)人员,主要 5人 。
? 3)场地, (1)经整理便于丈量； (2)定线后的分段点设有精确的标志
2.精密量距。一尺段丈量方法：
? 1)拉尺 。拉尺员拉挂有弹簧秤的钢尺，拉力指示为 100N (30米 ),钢尺
面刻划与分段点标志对齐。
? 2)读数 。二位读数员依次读取分段点标志横线所对的钢尺刻划值。前
端读数员读至 cm，后端读数员读至 0.5mm，如前端读数 l前 =29.9800m，
后端读数 l后 =75.5mm。
? 3)记录 。记录 l前, l后,计算尺段丈量值 l’= l前 - l后 。
? 4)重复丈量 。按步骤 1),2),3)重复丈量和记录，计算获得 l”,l”’。
? 5)检核 。 Δl容 =± 2～ 3mm。
? 6)记录 温度 t，抄录 尺段高差 h。
? ?4333 ??????????? llll i
3.计算：
? 1)二项改化计算,
? (1)各尺段尺长改正数 Δli计算：
? (2)各尺段温度改正数计算：
? 二项改正后的尺段长为
? 2)平距化算：
? 2)计算与检核：
? ?443 ????? i
o
oi l
l
ll
? ? ? ?453 ????? ioiit lttl ?
? ?463 ??????? itiii llll
? ?47322 ??? iii hlD
五、钢尺量距的误差
? 钢尺丈量误差包括有钢尺本身误差、操作误差和外界
影响误差。
? 1.钢尺本身误差：包括尺长误差和检定误差。一般地，
这类误差少于 0.5mm。
? 2.操作误差：包括温度误差、拉力误差、定线误差、
垂曲误差、对点读数误差等。
? 3.外界影响误差：主要是风力、气温的影响，一般在
阴天、微风的天气，外界环境对钢尺丈量的误差影响
比较小。
A---------1----------2-----------------15---------B
? 精密钢尺丈量与计算的例子 表 3-3
尺 段
起 讫
丈量
次数
后端读数
( m m )
前端读数
(m)
尺段长度
(m)
尺长
改正
温度
改正数
改正后
尺段长度
高 差
平距化算
A-1 1
2
3
平均
7 6, 5
6 5, 5
8 6, 0
2 9, 9 3 0 0
2 9, 9 2 0 0
2 9, 9 4 0 0
2 9, 8 5 3 5
2 9, 8 5 4 5
2 9, 8 5 4 0
2 9, 8 5 4 0 1 2, 4
2 5, 8
2.1 2 9, 8 6 8 5
0, 5 6 7
2 9, 8 6 3
1-2 1
2
3
平均
1 8, 0
9.0
2 7, 5
2 9, 8 9 0 0
2 9, 8 8 0 0
2 9, 9 0 0 0
2 9, 8 7 2 0
2 9, 8 7 1 0
2 9, 8 7 2 5
2 9, 8 7 1 8 1 2, 4
2 7, 4
2.7 2 9, 8 8 6 9
0, 4 3 5
2 9, 8 8 4
?? ? ??? ??? ??? ? ??? ?? ???
1 4 - 1 5 1
2
3
平均
3 5, 5
2 6, 5
5 5, 0
2 8, 7 3 0 0
2 8, 7 2 0 0
2 8, 7 5 0 0
2 8, 6 9 4 5
2 8, 6 9 3 5
2 8, 6 9 5 0
2 8, 6 9 4 3 1 2, 0
3 0, 7
3.7 2 8, 7 1 0 0
0, 9 3 2
2 8, 6 9 5
1 5 - B 1
2
3
平均
8 0, 0
6 1, 5
5 0, 5
1 8, 9 7 0 0
1 8, 9 5 0 0
1 8, 9 4 0 0
1 8, 8 9 0 0
1 8, 8 8 8 5
1 8, 8 8 9 5
1 8, 8 8 9 3 7.9
3 0, 5
2.4 1 8, 8 9 9 6
0, 8 7 3
1 8, 8 7 9
第五节 光学测距原理与方法
? 一、概述
? 1.基本原理：根据几何光学原理，应
用三角定理进行测距的技术。
? 余切定理可知 A,B二点的距离 D为
? 2.光学测距方式：光学测距的方式依
角度和尺长的测量方法不同而异。
? 二、视距法测量距离
? 视距法测距是利用测量仪器望远镜十
字丝的上、下丝获得尺子刻划读数 M、
N，从而实现距离测量技术。
? ?52322 ?? ?c tglD
3.平视距测量方法,
? 1)经纬仪望远镜视准轴处于水平状态 瞄准 直立的尺子 (如木制标尺 )；
? 2)利用望远镜 读 取上, 下丝所截的尺面上刻划值 M,N(l上, l下 )；
? 3)按式 (3-53)计算, 按式 (3-65)计算距离 D。
? l=N-M= l下 -l上 (3-53)
? D=100?l (3-65)
4.斜视距测量平距计算公式
? A点安置经纬仪,B立尺；
? 测竖直角为 ?，
? 读数为 M,N(l上, l下 ),
? 计算：
? DAB=100(l上 -l下 )× cos2α (3-69)
解答参考
? 13．按下表成果处理。光电测距得到的倾斜距离 D=1265.543m,竖直
角 α=3° 36′41″,气压 P=98.6kpa,空气温度 t=31.3℃,仪器的加常数 k=-
29mm,已知气象改正公式是
?????? ???? tpDD kmtp 16.2 7 3 94.7 9 38.2 8 10
项 目 数 据 处理参数 处理后的 距离 说 明
距离观测值 D,1265.543m
m
m 未处理的倾斜距离
Dkm,1.265543km 倾斜距离以公里为单位
仪器加常数 -29mm k, -29mm 1265.514m 加常数 改正后倾斜距离
气象元素 t:31.3℃
p:98.6kpa
Δ Dtp,
25.8mm
1265.540m 气象 改正后倾斜距离
平均型平距 α, 3° 36′41″ +14.1″D km 1263.020 m 平均高程面的平距
测站型平距 Z：
86° 23′19″
-30.3″D km 1263.012 m 测站 高程面的平距
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,十五, 国家级规划教材
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课程设计 张坤宜 魏德宏
王国辉 马 莉
网页设计 梁靖波
第三章 距离测量
? 学习目标,学习 光电测距, 尺子量距 和 光学测距 三种
距离测量原理与方法, 在掌握现代 光电测距技术 原理
与方法基础上, 掌握 钢尺量距, 光学视距 基本方法 。
第一节 光电测距原理
? 一, 基本原理
? 光电测距，即是以 光和电子技术 测量距离。或者说，
以 光和电子 测量距离的技术。
? 光束速度 c经过了二倍的距离，即 2D；同时，测距仪测出光束从
发射到接收期间的时间 t2D 。根据速度乘以时间得路程的原理，便
可知,2D=c× t2D，
? 实现式 (3-1)的基本条件,t2D的测定,相位法、脉冲法
? ?1321 2 ?? DctD
二、相位法测距原理
? 实质,利用测定光波的相位移代替测定 t2D实现距离的测量。
? 1．光的调制,
? 使发射的光束成为一种光强度有规律明暗变化的调制光波。 A-B-A
? 2,距离 D与相位移的关系,
? ?4322 ?? ft D ??
? ?53221 ???? fcD ??
? ?1321 2 ?? DctD
3.测尺和尺段：
? ?=2π(N+ΔN) (3-6)
? D=u× (N+ΔN)
? u称为测尺,N称为整尺段,ΔN称为尾尺段。
? 4.组合测距过程,D=u× ΔN
? 1)设测尺 。 相位法按上式采用多测尺组合测距过程 。 如采用 u1,u2，
? 一般地设 f1≈15MHZ,精测尺 u1=10m，
? f2≈150kHZ,粗测尺 u2=1000m。
? ?832 ?? fcu
? ?1032
1
1 ?? f
cu
? ?1132
2
2 ?? f
cu
? ?53221 ???? fcD ??
2 )组合测距过程
? D=u× ΔN
? (1)以 u1测量距离得 ΔN1。 例如 ΔN1=0.8654，把 ΔN1及 u1
代入式 (3-9)得 D1=8.654m。
? (2)以 u2测量距离得 ΔN2。 例如 Δ N2=0.9875,把 ΔN2及
u2代入式 (3-9)得 D2=987.5m。
? (3)组合完整的距离值 。 将 u1,u2测量距离值组合为完
整的距离值, 如图, 其中的 7.5不显示, 则组合的距离
值是 988.654m。
三、相位法测距仪的基本结构
? 1.调制信号发生器,发出调制信号对光源进行调制；同时发出参
考信号 er给测相装置。
? 2.光源,一般采用砷化镓发光二极管 (GaAs，红外光 ),直接受调
制信号控制发射调制光波 (频率为 f) 。
? 3.接收装置,接收反射回测距仪的调制光波，把接收的光转换为
电信号 em，该信号提供给测相装置。
? 4.测相装置,在测相装置通过对电信号 em,参考信号 er进行相位
比较测定 N和 ΔN,在处理方法上利用自动数字测相电子电路技
术把相位移 ?转换成距离 D直接显示出来。
? 5.反射器,精密测距的合作目标 。 6.电源
第二节 红外测距仪及其使
用
? 一、红外测距仪的类型
? 红外测距仪,是以发射红外光的光
源装备的光电测距仪。
? 1.类型：按测程：短程测距仪, 中
程测距仪, 远程测距仪, 超远程测
距仪 。 按基本功能的类型有：
? 1)专用型,只用于测量距离 。
? 2)半站型,测距仪与光学经纬仪组
合在一起, 称为半站型仪器 。
? 3)全站型,测距仪与光电经纬仪组
合的仪器, 或者测距仪与光电经纬
仪结合为一体化仪器, 称为全站型
仪器, 简称全站器 。
二,D3000红外测距仪的技术指标
? 1.测距精度,m=± (a+bD) m=± (5mm+5ppm.Dkm )
? 2.测程,在满足测距精度的条件下测距仪可能测得的最大距离。
? 1.2km～ 3.2km。与大气状况及反射器棱镜数有关。
? 三,D3000红外测距仪主要设备
? 1.测距仪主机：外貌：前面板，操作面板。
2.反射器
? 单棱镜、三棱镜反射器
直角棱镜反射器有三个特点：
? 1)反射器的入射光线和反射光线的 方向相反,且 线径互相平行 。
? 利于瞄准目标
? 2)可以根据测程的长短增减棱镜的个数。
? 3)反射器有本身的规格参数 。 反射器与测距仪配合使用, 不要随意
更换 。
? 测程短 1km 测程长 3km
3.蓄电池、充电器
? 4.气象仪器
四,D3000红外测距仪的一般使用
? 1.基本操作 (半站型 )
? 1)经纬仪和反射器的安置 。
? 2)测距仪的安置 。
? (1)安装电池 。 (2)把测距仪装载在经纬仪的支柱上 。
? 3)瞄准反射器 。
? (1)经纬仪瞄准反射器 。 觇牌中心 。
? (2)测距仪瞄准反射器 。
? 4)开机检查 。
? 5)测距 。 正常测距, 跟踪测距, 连续测距, 平均测距 。
? 6)测量气象元素 。
? 7)关机收测 。
? 2.红外测距仪使用中的注意问题：
? 测线环境要求：大气透明度比较好, 测线没有障
碍物；测线上只架设一个反射器, 不得存在多个反射
器；测线上没有强烈光源, 太阳光不得对射测距仪 。
第三节 光电测距成果处理
? 一、仪器改正。 主要内容：加常数改正。
? 测距仪在一条已知边的测距结果总与已知边相差的一个固定值，就
是测距仪的加常数，用 k表示。 k值可通过检定测距仪 (包括反射器 )
得到。
? 二、气象改正。
? 1.气象改正原理公式
? 2.气象改正实用公式：测距仪光源不同, 参考气象元素不同, 按原
理公式推证的实用公式也不同 。
? 1)D3000红外测距仪的气象改正的实用公式
? 气压单位 kpa,温度单位摄氏 ℃, ΔDtp单位毫米, Dokm以单位公里 。
? ? ? ?183 ???? nnDD ootp
? ?19316.273 12.79396.278 ??????? ???? tpDD o k mtp
三、平距化算
? 1.概念
? 一般情况下, 光电测距边两端点不可能同
高程, 光电测距边是一条 倾斜边 。 把倾斜
的测距边化算为 端点同高程的直线距离 的
工作, 称为 平距 化算 。
? 2.平距化算的辅助参数：
? 1)地球曲率影响参数,C=16.19″Dkm。
? 2)折光角,k=0.13,r=2.10″Dkm
? 3)竖直角,?
? ?263222 ????? DRRABRBAC ???
? ?273222 ???? DRkkRDkRAB ????
3.平距化算的几个公式
? 1)平均型平距化算公式。
? DA"B"= AB× cos(?+C-?) （ 3-28）
? DA"B"=D× cos(? +14.09”Dkm) (3-29)
? 2)测站型平距化算公式 。
? DAB’= AB× sin(Z-2C+ ?) (3-30)
? DAB’=D× sin(Z-30.30" Dkm) (3-31)
? 3)镜站型平距化算公式。
? DA’B= AB× sin(Z+ ?) (3-32)
? DA’B= D× sin(Z+2.10" Dkm) (3-33)
第四节 钢尺量距原理与方法
? 一、概述
? 传统上所谓的 尺子量距 方法。
? 钢尺量距基本工作,定线, 丈量, 计算 。
? 钢尺量距方法：
? 一般量距方法, 精密量距方法 。
? 二, 定线的方法,有目测法和经纬仪法 。
? 定线, 把分段点确定在待量直线上的工作 。
? 1.目测法,二点法, 趋近法, 传递法 。
? 2.经纬仪法：精密定线方法, 有 纵丝法 和
分中法 。
1.目测法 定线,
? 1) 二点法目测定线,二端为准，概量定点 。一般在平地。
? (1)在 A,B端点上树立标杆；
? (2)一指挥者立 B点标杆后瞄 A点的标杆；
? (3)二位定点人员按整尺段从 A概量至 1号点, 根据指挥确定 1号点位置
立在 AB视线上；
? (4)按 (3)的做法依次把 2,3,4…… 等分段点定在 AB线上 。
2.经纬仪法,
? 1)纵丝法：经纬仪望远镜十字丝 纵丝为准, 概量定点 。
? (1)在丈量直线一端 A安置经纬仪, 望远镜精确瞄准另一
端 B树立的目标, 此时照准部在水平方向上不得转动；
? (2)沿 BA方向按尺段长概量 B1；
? (3)纵转望远镜瞄到 1处附近, 指挥 1号分段点测钎定在十
字丝的纵丝影像上 。
? (4)仿步骤 (2)(3),依次在 AB线上定分段点 2,3,4……
三、钢尺一般丈量法
? 1.准备工作：
? 1)主要工具：钢尺, 垂球, 测钎, 标杆等 。 钢尺完好, 刻划清楚 。
? 2)工作人员组成：主要工作人员是拉尺, 读数, 记录共 2--3人 。
? 3)场地：比较平坦, 已定线, 并插有测钎 。
? 2.丈量工作：
? 1)往测：从 A丈量至 B,逐段丈量整尺段 n,尺段长为 lo；最后丈量零
尺段长 q。 长度为 D往 ；
? 2)返测：从 B丈量至 A,返测全长长度为 D返 。
? 3.计算与检核：
? 1)计算 D往 =n lo往 +q往 (3-35) D返 =n lo返 +q返 (3-36)
? 2)检核 ΔD=D往 -D返 (3-37)
? ?3832 ??? 返往 DDD ? ?3931 ?
?
???
D
DD
Dk
四、精密量距方法
? 1.准备工作,
? 1)工具,钢尺, 弹簧秤, 温度计等 。 检验钢尺, 且有尺长方程式 。
? l=lo+Δ lo+?(t-to)lo (3-41)
? 2)人员,主要 5人 。
? 3)场地, (1)经整理便于丈量； (2)定线后的分段点设有精确的标志
2.精密量距。一尺段丈量方法：
? 1)拉尺 。拉尺员拉挂有弹簧秤的钢尺，拉力指示为 100N (30米 ),钢尺
面刻划与分段点标志对齐。
? 2)读数 。二位读数员依次读取分段点标志横线所对的钢尺刻划值。前
端读数员读至 cm，后端读数员读至 0.5mm，如前端读数 l前 =29.9800m，
后端读数 l后 =75.5mm。
? 3)记录 。记录 l前, l后,计算尺段丈量值 l’= l前 - l后 。
? 4)重复丈量 。按步骤 1),2),3)重复丈量和记录，计算获得 l”,l”’。
? 5)检核 。 Δl容 =± 2～ 3mm。
? 6)记录 温度 t，抄录 尺段高差 h。
? ?4333 ??????????? llll i
3.计算：
? 1)二项改化计算,
? (1)各尺段尺长改正数 Δli计算：
? (2)各尺段温度改正数计算：
? 二项改正后的尺段长为
? 2)平距化算：
? 2)计算与检核：
? ?443 ????? i
o
oi l
l
ll
? ? ? ?453 ????? ioiit lttl ?
? ?463 ??????? itiii llll
? ?47322 ??? iii hlD
五、钢尺量距的误差
? 钢尺丈量误差包括有钢尺本身误差、操作误差和外界
影响误差。
? 1.钢尺本身误差：包括尺长误差和检定误差。一般地，
这类误差少于 0.5mm。
? 2.操作误差：包括温度误差、拉力误差、定线误差、
垂曲误差、对点读数误差等。
? 3.外界影响误差：主要是风力、气温的影响，一般在
阴天、微风的天气，外界环境对钢尺丈量的误差影响
比较小。
A---------1----------2-----------------15---------B
? 精密钢尺丈量与计算的例子 表 3-3
尺 段
起 讫
丈量
次数
后端读数
( m m )
前端读数
(m)
尺段长度
(m)
尺长
改正
温度
改正数
改正后
尺段长度
高 差
平距化算
A-1 1
2
3
平均
7 6, 5
6 5, 5
8 6, 0
2 9, 9 3 0 0
2 9, 9 2 0 0
2 9, 9 4 0 0
2 9, 8 5 3 5
2 9, 8 5 4 5
2 9, 8 5 4 0
2 9, 8 5 4 0 1 2, 4
2 5, 8
2.1 2 9, 8 6 8 5
0, 5 6 7
2 9, 8 6 3
1-2 1
2
3
平均
1 8, 0
9.0
2 7, 5
2 9, 8 9 0 0
2 9, 8 8 0 0
2 9, 9 0 0 0
2 9, 8 7 2 0
2 9, 8 7 1 0
2 9, 8 7 2 5
2 9, 8 7 1 8 1 2, 4
2 7, 4
2.7 2 9, 8 8 6 9
0, 4 3 5
2 9, 8 8 4
?? ? ??? ??? ??? ? ??? ?? ???
1 4 - 1 5 1
2
3
平均
3 5, 5
2 6, 5
5 5, 0
2 8, 7 3 0 0
2 8, 7 2 0 0
2 8, 7 5 0 0
2 8, 6 9 4 5
2 8, 6 9 3 5
2 8, 6 9 5 0
2 8, 6 9 4 3 1 2, 0
3 0, 7
3.7 2 8, 7 1 0 0
0, 9 3 2
2 8, 6 9 5
1 5 - B 1
2
3
平均
8 0, 0
6 1, 5
5 0, 5
1 8, 9 7 0 0
1 8, 9 5 0 0
1 8, 9 4 0 0
1 8, 8 9 0 0
1 8, 8 8 8 5
1 8, 8 8 9 5
1 8, 8 8 9 3 7.9
3 0, 5
2.4 1 8, 8 9 9 6
0, 8 7 3
1 8, 8 7 9
第五节 光学测距原理与方法
? 一、概述
? 1.基本原理：根据几何光学原理，应
用三角定理进行测距的技术。
? 余切定理可知 A,B二点的距离 D为
? 2.光学测距方式：光学测距的方式依
角度和尺长的测量方法不同而异。
? 二、视距法测量距离
? 视距法测距是利用测量仪器望远镜十
字丝的上、下丝获得尺子刻划读数 M、
N，从而实现距离测量技术。
? ?52322 ?? ?c tglD
3.平视距测量方法,
? 1)经纬仪望远镜视准轴处于水平状态 瞄准 直立的尺子 (如木制标尺 )；
? 2)利用望远镜 读 取上, 下丝所截的尺面上刻划值 M,N(l上, l下 )；
? 3)按式 (3-53)计算, 按式 (3-65)计算距离 D。
? l=N-M= l下 -l上 (3-53)
? D=100?l (3-65)
4.斜视距测量平距计算公式
? A点安置经纬仪,B立尺；
? 测竖直角为 ?，
? 读数为 M,N(l上, l下 ),
? 计算：
? DAB=100(l上 -l下 )× cos2α (3-69)
解答参考
? 13．按下表成果处理。光电测距得到的倾斜距离 D=1265.543m,竖直
角 α=3° 36′41″,气压 P=98.6kpa,空气温度 t=31.3℃,仪器的加常数 k=-
29mm,已知气象改正公式是
?????? ???? tpDD kmtp 16.2 7 3 94.7 9 38.2 8 10
项 目 数 据 处理参数 处理后的 距离 说 明
距离观测值 D,1265.543m
m
m 未处理的倾斜距离
Dkm,1.265543km 倾斜距离以公里为单位
仪器加常数 -29mm k, -29mm 1265.514m 加常数 改正后倾斜距离
气象元素 t:31.3℃
p:98.6kpa
Δ Dtp,
25.8mm
1265.540m 气象 改正后倾斜距离
平均型平距 α, 3° 36′41″ +14.1″D km 1263.020 m 平均高程面的平距
测站型平距 Z：
86° 23′19″
-30.3″D km 1263.012 m 测站 高程面的平距
