实验七 非平衡电桥的应用
非平衡电桥往往和一些传感元件配合使用．某些传感元件受外界环境（压力、温度、
光强等）变化引起其内阻的变化，通过非平衡电桥可将阻值转化为电流输出，从而达到观
察、测量和控制环境变化的目的．
本实验所用到的传感元件有：铜电阻、热敏电阻、Pt 电阻和光敏电阻等，它们的阻值
会随着温度或光强的变化而变化．
【实验目的】
1．学习非平衡电桥的工作原理；
2．学习和掌握非平衡电桥的应用；
3．学习一些传感器的工作原理和不同的测量电路．
【实验原理】
1．非平衡电桥的工作原理
如图 1 所示，在惠斯顿电桥中： E为稳压电源， R
1
和R
2
为固定电阻， R
P
为可变电阻， R
x
为电阻型传感器，U
out
为电桥输出电压．当 U
out
= 0 时，电桥处于平衡状态，此时有
（1 ）
xP
RRRR
21
=
当 U
out
≠ 0 时，电桥处于不平衡状态，则有
）（）
21
21
( RRRR
RRRR
EU
px
xP
out
+×+
?
×= （2 ）
在一定条件下，调整电桥达到平衡状态．由（1 ）式可见，此时电桥的平衡状态与电源无关；
当外界条件改变时，传感器的阻值R
x
会有相应的变化，这时电桥平衡被破坏，桥路两端的
电压U
out
也随之而变，由于桥路的输出电压U
out
能反映出桥臂电阻的微小变化，因此通过测
量输出电压即可以检测外界条件的变化．这种在非平衡条件下工作的电桥称为非平衡电桥，
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图 1 电桥的二线制接线电路 图 2 电桥的三线制接线电路
这样的测量方法为非电量电测法．
2．测量电路介绍
如采用电阻式传感器作为被测对象，传感元件的引出线有以下几种方式：二线制、三
线制和四线制．采用二线制接法（图 1），虽然导线电阻会给测量带来影响，但在测量精度
要求不高、测量仪器与被测传感元件距离较近时，常采用二线制．但如果金属电阻本身的
阻值很小，那末引线的电阻及其变化也就不能忽视，例如对于 Pt100 铂电阻，若导线电阻
为 1 Ω，将会产生 2.5 ℃的测量误差．为了消除或减少引线电阻的影响，通常的办法是采
用三线联接法加以处理，如图 2 所示．工业热电阻目前大多采用的都是三线制接法．
在三线制接线电路中，传感元件的一端与一根导线相接，另一端同时接两根导线．传
感元件在与电桥配合时，与传感元件相接的三根导线粗细要相同，长度要相等，阻值要一
致（图中r
1
， r
2
， r
3
即为引线电阻）．其中一根引线与测量仪表连接，由于测量仪表的内阻
很大，可认为流过r
2
的电流接近于零．另两根引线分别与电桥的两个相邻臂相连，这样引
线电阻对测量就不会造成影响．
为了高精度的测量，可将电阻测量仪设计成图 3 所示的四线制测量电路．图中I 为恒流
源，r
1
、r
2
、 r
3
、r
4
是引线电阻，R
x
为电阻型传感器，V 为电压表．因为电压表内阻很大，
则
图 3 四线制电阻测量电路
，且
MV
II << 0≈
V
I
因为U
M
= U
x
+ I
V
（r
2
+ r
3
），所以
M
M
VM
VM
x
x
x
I
U
II
rrIU
I
U
R ≈
?
+?
==
)(
32
（3 ）
由此可见，引线电阻将不引入测量误差．
【实验仪器】
实验接线板，控温仪，稳压源，恒流源，数字万用表， Zx21 型旋转式电阻箱，传感元
件（铂电阻，铜电阻，热敏电阻和光敏电阻），保温瓶，100 Ω/5 W 可变电阻器和精密电
阻等．
1．控温仪： 0 ～ 200± 1 ℃，测量精度 0.1 ℃．
2．恒流源：当负载电阻在一定范围内变化时，输出电流保持不变，电流稳定度为 1%．
3．稳压源：电压变化范围为 0～15 V ．
4．铂电阻：本实验选用Pt100 ，它被广泛用来测量－200 ～ 850 ℃范围的温度．它具
有准确度高、灵敏度高、稳定性好等优点．在 0～100 ℃范围内近似有R
t
= R
0
(1 + At)，其
中A 为正温度系数，约为 3.85× 10
-3
℃
-1
， R
0
为 0 ℃时铂电阻的阻值，允许通过的最大电流
I
m
＜ 2.5 mA ．
5．铜电阻：－50 ～ 150 ℃的范围内有R
t
= R
0
（1 + A t + Bt
2
+ Ct
3
）， R
0
为 0 ℃时铜电
阻的阻值， A = 4.28899× 10
-3
℃
-1
， B = －2.133× 10
-7
℃
-2
， C = 1.233× 10
-9
℃
-3
．在 0～100
℃范围内近似有R
t
= R
0
(1 + At)，允许通过的最大电流I
m
＜4 mA ．
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6．热敏电阻：热敏电阻由半导体材料制成，用其可制成半导体温度计，主要用来测
定- 100～300 ℃间的温度，有R
T
= R
0
exp[B（1/ T-1/T
0
） ]，其中R
T
和 R
0
分别为温度T （ K）
和T
0
（K ）时的电阻值， B为热敏电阻的材料常数．本实验选用MF51 型热敏电阻， B = 2700～
4100 K，25 ℃时，R
T
≈ 3.3 k Ω．允许通过的最大电流I
m
＜ 0.4 mA．
7．光敏电阻：允许通过的最大电流I
m
＜ 0.1 mA．
【实验内容】
在了解实验室所给条件的基础上，利用非平衡电桥实现以下设计：
1．制作一铜电阻温度计，测温范围 0～100 ℃，输出电压范围 0～50 mV ，要求最大
误差小于 0.5 ℃．
2．制作一热敏电阻温度计，测温范围 0～100 ℃，输出电压范围 0～100 mV ．
3．设计制作一铂电阻（Pt100 ）数字温度计，测温范围 0～100 ℃，输出电压范围 0～
50 mV 要求最大误差小于 0.5 ℃．
4．取 R
1
= R
2
= 1 KΩ,制作一铂电阻（Pt100 ）数字温度计，测温范围 0～100 ℃，输出
电压范围 0～ 50 mV，并确定最大误差。
5．利用光敏电阻制作一光强计，光强范围 10～ 1500 lux，输出电压范围 0～100 mV ．
【注意事项】
1．每次实验接线后，要仔细检查线路．接线要牢固、整齐；
2．水烧开时应注意避免烫伤；
3．设计的参数应与所给元件的允许值相匹配．
【思考题】
1．什么是平衡电桥？什么是非平衡电桥？
2．对于铂电阻、铜电阻，在设计电路时，实验中哪些因素会引起输出电压与温度变化
的非线性误差？请事先计算出可能引起的测量误差．你准备采取什么措施？
3．请根据图 1 和图 2 从理论上分析，与二线制接线法相比，三线制接线法为何能减小
测量误差？
4．万用表内阻是否需要考虑？为什么？
5．在设计电路时，你主要考虑的因素是什么，为什么？
6．从实验结果分析，你认为实验结果达到了你所设计的要求了吗？
【参考文献】
[1] 薛文达，谢文和，张呈祥编．传感器应用技术．南京：东南大学出版社．
[2] 吕斯骅，段家忯主编．基础物理实验．北京：北京大学出版社，2002
[3] 黄贤武，郑筱霞编．传感器原理与应用．成都：电子科技大学出版社，1999
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