哈尔滨工业大学
电工学教研室
第 7章
磁路与铁心线圈电路
返回
7.1 磁场的基本物理量
7.2 磁性材料的磁性能
7.3 磁路及其基本定律
7.4 交流铁心线圈电路
7.5 变压器
7.6 电磁铁
目 录
返回
磁场的特性可用 磁感应强度、磁通、磁场强度、磁
磁导率 等几个物理量表示 。
一、磁感应强度
与 磁场方向相垂直 的单位面积上通过的 磁通 （磁
力线），可表示磁场内某点的 磁场强弱和方向 。
SIl
F
B
?
??
B的 单位,特 [斯拉 ]（ T）
1T＝ 104Gs
?的单位：韦伯
矢量
7.1 磁场的基本物理量
二、磁通
磁感应强度 B与垂直于磁场方向的面积 S的 乘积,
称为 通过该面积 的 磁通 ?。
如 磁场内各点的磁感应强度的 大小相等, 方向相同,
这样的磁场则称为 均匀磁场 。
?＝ BS
?的单位,伏 ?秒，通称为韦 [伯 ] Wb
或麦克斯韦 Mx 1Wb＝ 108Mx
三、磁场强度
磁场强度 是计算磁场所用的物理量，其大小为 磁
感应强度 和 导磁率 之 比 。
?
BH ?
H的单位：安／米
? 的单位：亨／米
安培环路定律（全电流定律）：
磁场中 任何闭合回路 磁场强度的 线积分,等于 通
过这个闭合路径内 电流的代数和,即
矢量
H
I1
I2 I3
电流方向和磁场强度的方向
符合 右手定则,电流取 正 ；
否则 取 负 。
? ?? IH d l
在无分支的均匀磁路 （磁
路的材料和截面积相同，各
处的磁场强度相等）中，如
环形线圈，安培环路定律可
写成：
I
x
Hx
?
?
?
???
NII
xHlHH d l xxx ?2
x
x
l
NI
H ?
其中
l x＝ 2 ? x是 半径为 x的圆周长
Hx是半径 x 处的 磁场强度
F＝ NI即线圈匝数与电流的乘积，称 磁通势
单位为安 [培 ]（ A）
四、磁导率
磁导率 ? 是一个用来表示 磁场媒质磁性 和衡量 物
质导磁能力 的物理量 。
讨论 磁场内某一点的磁场强度 H与 ?有关吗？
x
xx l
NI
HB ?? ??
由上两式可知，磁场内某一点的 H只与电流大小、
线圈匝数 及 该点的几何位置 有关,而与 ? 无关
x
x
l
NI
H ?
?真空中的磁导率为常数
mH /104 70 ??? ??
?一般材料的磁导率 ? 和真空磁导率 ?0 的比值，称为
该物质的相对磁导率 ?r
0?
?
? ?r
或
00 B
B
H
H
r ??
?
?
?
磁性材料
非磁性材料
1
1
?
?
r
r
?
?
返回
磁性材料的磁性能
一、高导磁性
指磁性材料的磁导率很高,?r>>1，使其具有
被强烈磁化 的特性。
二、磁饱和性
当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性
材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致，
磁化磁场的 磁感应强度 BJ达到饱和值 。
7.2 磁性材料的磁性能
高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性
B
B
B 0
0
B J
b
a
磁化曲线 B和 ?与 H的关系
B ￡? ?
B
HO
?
注 当有磁性物质存在 时
B与 H不成比例,?与 I也不成比例 。
三、磁滞性
当铁心线圈中通有 交变电流 （大小和方向都变化）
时，铁心就受到交变磁化,电流变化 时,B随 H而变化,
当 H已减到零值时,但 B未回到零,这种磁感应强度滞
后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。
B
H
1
2
3
4
5
6O
磁滞回线
剩磁,当线圈中 电流减到 零
（ H＝ 0），铁心在磁化时所
获的磁性还 未 完全消失，这
时铁心中所 保留 的磁感应强
度称为剩磁感应强度 Br
根据 磁性能,磁性材料又可分为 三种,
软磁材料 （磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、
永磁材料 （磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、
矩磁材料 （磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。
返回
1u 2u
i ?
s?
一、磁路
线圈 通入电流 后，产生磁通，分 主磁通 ?和
漏磁通 ?S。
线圈 铁心
7.3 磁路及其基本定律
二、磁路的欧姆定律
对于环形线圈
l
S
l
B
HlNI
??
?
???
Rm
F
S
l
NI
???
?
磁路的
欧姆定律
说明
F=NI为磁通势 Rm为磁阻
l为磁路的平均长度 S为磁路的截面积
I
N
?
R
+
_
E
I
U磁路与电路对照
磁路 电路
磁通势 F 电动势 E
磁通 ? 电流 I
磁感应强度 B 电流密度 J
磁阻 Rm 电阻 R
S
l
Rm
?
?
S
l
R
?
?
磁路的计算
在计算电机、电器等的磁路时，要 预先给定铁心
中 的 磁通 （或磁感应强度），而后按照所给的
磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所
需的磁通势 F＝ NI。
计算均匀磁路要用磁场强度 H,即 NI＝ Hl，
如磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组
成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成。
NI＝ H1 l1＋ H2 l2＋ ?? ＝ ?（ H l）
如, 由三段串联而成的
继电器磁路
?
B
1
B
0
B
2
H
1
S
1
S
2
S
0
H
2
H
0
B ＝ f （ H ）
B ＝ f （ H ）
B ＝ f （ H ）
l
1
l
2
H
1 1
H
2 2
H
0
? ／ ? （ H ）
＝ NI
?
l
l
I
l 1
S 2 S
1
l 1
? 1 ? 2
? 0
?
2
解 磁路的平均长度为 l＝（（ 10＋ 15）／ 2） ?＝ 39.2cm
查铸钢的磁化曲线, 当 B＝ 0.9T 时,
H1＝ 500A／ m
于是 H1 l1＝ 195A
空气隙中的磁场强度为
H0＝ B0／ ?0＝ 0.9／（ 4 ??10－ 7）＝ 7.2?105A/m
有一环形铁心线圈，其内径为 10cm,外径为 15cm,铁
心材料为铸钢。磁路中含有一空气气隙，其长度等于
0.2cm。设线圈中通有 1A电流，如要得到 0.9T的磁感应
强度，试求 线圈匝数 。
例题 7.1
H0?＝ 7.2 ?105 ?0.2 ?10-2＝ 1440A
总磁通势为 NI＝ ?（ H l）＝ H1 l1＋ H0?
＝ 195＋ 1440＝ 1635
线圈匝数为 N＝ NI／ I＝ 1635
若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁
心材料，可使线圈的 用铜量 大为 降低。
若线圈中通有同样大小的励磁电流，要 得到相等
的磁通,采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的 用
铁量 大为 降低
当磁路中含有空气隙时，由于其 磁阻较大, 要得
到相等的磁感应强度, 必须增大励磁电流（ 线圈匝
数一定）
结论
返回
一、电磁关系
铁心线圈分为,直流铁心线圈 和 交流铁心线圈
￡?
u
￡-
￡-
e
￡?
￡-
e s
￡?
?
?
s
i
铁心线圈的交流电路
u i ￡¨ Ni ￡?
?
?s
e
e s
dt
dNe ???
dt
diL
dt
dNe
s
s ?????
7.4 交流铁心线圈电路
O
L ￡? ?
?
L
i
? 和 L 与 i 的关系
注
励磁电流 i与 ?s之间线性关系
i 与 ? 之间不存在线性关系
二、电压电流关系
][44.444.4 VSf N BfNEU mm ????
铁心中磁感应
强度的最大值 铁心截面积
三、功率损耗
铜损 ?Pcu：线圈电阻 R上的功率损耗。
铁损 ?Pfe,在交变磁通的作用下，由磁滞和涡流
产生的功率损耗。包括磁滞损耗 ?Ph
和涡流损耗 ?Pe。
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变压器的功能, 变电压、变电流、变阻抗
发电厂
1.05万伏
输电线
22万伏
升压
变电站
1万伏
降压
…
降压
实验室
380 / 220伏
降压
仪器
36伏
降压
变压器的种类
7.5 变压器
? 额定电压
变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允
许的电压值。
NN UU 21,
?额定电流
变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值 。
NN II 21
? 额定容量
传送功率的最大能力 。
NS
NNNNN IUIUS 2211 ??
（理想）
变压器的铭牌数据 （以单相变压器为例）
￡?
u
1
￡-
￡-
e
1
￡?
￡-
e s 1
￡?
?
?
s 1
i
?
s 2
+
e
2
￡-
￡?
e s 2
￡-
N
2N
1
￡?
u
2
￡-
1
i 2
z
一、变压器的工作原理
电磁关系
原绕组 副绕组
u
1
i
1
￡¨ N
1
i
1
￡? ?
?
s 1
e
1
e
s 1
e
2
?
s 2
i
2
￡¨ N
2
i
2
￡?
e
s 2
电压变换
根据 交流磁路 的分析可得,
E1＝ 4.44fN1?m
E2＝ 4.44fN2?m
K
N
N
E
E
U
U ???
2
1
2
1
20
1空载时副绕
组的端电压 变比
结论, 改变匝数比，可得到不同的输出电压
电流变换
102211 NiNiNi ??
由于变压器铁心的导磁率高，空载电流（ i0）很小，
可忽略。写成相量为
02211 ??
??
NINI
KN
N
I
I 1
1
2
2
1 ??
结论, 变压器原、副绕组的电流与匝数成反比
阻抗变换
结论, 变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘
以变比的平方。
2
22
2
2
1
1
1 I
U
K
I
K
KU
I
U
??
ZKZ 2' ?
+
u 2
-
+
u 1
-
i 1
i 2
Z
+
u 1
-
Z'
i 1
R 0
R L
I
E
（ 1） 匝数比为
???? 10
8
800'
2
1
L
L
R
R
N
N
信号源输出功率为
WR
RR
E
P L
L
5.4'
2
'
0
???
?
?
??
?
?
?
?
如下图：交流信号源的电动势 E＝ 120V,内阻 R0＝ 800
?，负载电阻 RL＝ 8 ?（ 1）当 RL折算到原边的等效电
阻为 R0时，求匝数比和信号源输出功率；（ 2）当将
负载直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？
例题 7.2
（ 2） 当将负载直接接在信号源上时
WP 1 7 6.08
88 0 0
1 2 0
2
???
?
?
?
?
?
?
?
二、变压器的外特性
副边输出电压和输出电流的关系
U2＝ f（ I2）
U
2
U
20
O
I
2
I
2N
U20,原边加额定电压、
副边开路时，副边的输
出电压。变压器的外特性曲线
三、变压器的损耗与效率
变压器的功率损耗包括铁心中的铁损 ?Pfe和绕组
上的铜损 ?Pcu。
变压器的效率,
CuFe PPP
P
P
P
????
??
2
2
1
2?
四、特殊变压器 A
B
P
1u
2u
1i
2i
LR
1N
2N
KN
N
I
I
K
N
N
U
U
1
1
2
2
1
2
1
2
1
??
??
自耦变压器
电流互感器 （ 被测电流 ）
N1
（ 匝数少 ）
N2
（ 匝数多 ）
A
Ri1
i2
注意！
1,副边 不能断开,以防产生高电压 ；
2,铁心、低压绕组的 一端接地,以防在绝缘损
坏时，在副边出现过压。
电压互感器
V
R
N1
（ 匝数多 ）
保险丝
N2
（ 匝数少 ）
~u（ 被测电压 ）
1,副边 不能短路,以防产生过流 ；
2,铁心,低压绕组 的 一端接地,以防在绝缘损时，
在副边出现高压 。
注意！
五、变压器绕阻的极性
当电流流入两个线圈 (或
流出）时，若产生的磁通
方向相同，则两个流入端
称为 同极性端 （ 同名端 ）。
或者说，当铁芯中磁通变
化（增大或减小）时，在
两线圈中产生的感应电动
势极性相同的两端为 同极
性端 。
1
2
3
1
2
3
?
1
2
3
?
两绕阻串联 两绕阻并联
若将两绕阻的其中一个线圈 反绕,
则 1和 4为 同极性端
注
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容量 SN 输出功率 P2?
?原边输入功率 P1 输出功率 P2
注意, 变压器几个功率的关系
NNN IUS 11 ??
容量,
?
2
1
PP ?
原边输入功率：
?c o s222 IUP ?
输出功率：
变压器的
功率因数
变压器的
效率
F
线圈
铁心
衔铁
电磁铁 是利用通电的铁心
线圈吸引衔铁或保持某种
机械零件、工件于固定位
置的一种电器。
电磁铁吸合过程的分析, 在 吸合 过程中若外加电压不变，
则 ?基本不变
mR
mRΦIN ?
?
电磁铁吸合前 (气隙大） 大 起动电流大
电磁铁吸合后 (气隙小） 小 电流小
mR
?
7.6 电磁铁
如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸
不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过
热，把线圈烧坏。
注意：
电磁铁的吸力
][
8
10
0
2
0
7
NSBF
?
?
气隙截
面积
气隙
磁感应 强度
交流电磁铁中磁场是交变的，设
tBB m ?s i n0 ?
交流电磁铁, 铁心由硅钢片叠成，可减小铁损；其在
吸合过程中，随着气隙的减小，磁阻减小，线圈的电
感和感抗增大，因而电流逐渐减小。
直流电磁铁, 铁心用整块软钢制成 ； 励磁电流仅与线
圈电阻有关，不因气隙大小而变。
则吸力为：
tFFtBf mmm ??
?
2c o s
2
1
2
1
s in
8
10 227
???
平均值为：
][
16
10
2
11
0
2
7
0
NSBFfd t
T
F mm
T
?
???? ?
返回
结 束
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第 7章
磁路与铁心线圈电路
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7.1 磁场的基本物理量
7.2 磁性材料的磁性能
7.3 磁路及其基本定律
7.4 交流铁心线圈电路
7.5 变压器
7.6 电磁铁
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磁场的特性可用 磁感应强度、磁通、磁场强度、磁
磁导率 等几个物理量表示 。
一、磁感应强度
与 磁场方向相垂直 的单位面积上通过的 磁通 （磁
力线），可表示磁场内某点的 磁场强弱和方向 。
SIl
F
B
?
??
B的 单位,特 [斯拉 ]（ T）
1T＝ 104Gs
?的单位：韦伯
矢量
7.1 磁场的基本物理量
二、磁通
磁感应强度 B与垂直于磁场方向的面积 S的 乘积,
称为 通过该面积 的 磁通 ?。
如 磁场内各点的磁感应强度的 大小相等, 方向相同,
这样的磁场则称为 均匀磁场 。
?＝ BS
?的单位,伏 ?秒，通称为韦 [伯 ] Wb
或麦克斯韦 Mx 1Wb＝ 108Mx
三、磁场强度
磁场强度 是计算磁场所用的物理量，其大小为 磁
感应强度 和 导磁率 之 比 。
?
BH ?
H的单位：安／米
? 的单位：亨／米
安培环路定律（全电流定律）：
磁场中 任何闭合回路 磁场强度的 线积分,等于 通
过这个闭合路径内 电流的代数和,即
矢量
H
I1
I2 I3
电流方向和磁场强度的方向
符合 右手定则,电流取 正 ；
否则 取 负 。
? ?? IH d l
在无分支的均匀磁路 （磁
路的材料和截面积相同，各
处的磁场强度相等）中，如
环形线圈，安培环路定律可
写成：
I
x
Hx
?
?
?
???
NII
xHlHH d l xxx ?2
x
x
l
NI
H ?
其中
l x＝ 2 ? x是 半径为 x的圆周长
Hx是半径 x 处的 磁场强度
F＝ NI即线圈匝数与电流的乘积，称 磁通势
单位为安 [培 ]（ A）
四、磁导率
磁导率 ? 是一个用来表示 磁场媒质磁性 和衡量 物
质导磁能力 的物理量 。
讨论 磁场内某一点的磁场强度 H与 ?有关吗？
x
xx l
NI
HB ?? ??
由上两式可知，磁场内某一点的 H只与电流大小、
线圈匝数 及 该点的几何位置 有关,而与 ? 无关
x
x
l
NI
H ?
?真空中的磁导率为常数
mH /104 70 ??? ??
?一般材料的磁导率 ? 和真空磁导率 ?0 的比值，称为
该物质的相对磁导率 ?r
0?
?
? ?r
或
00 B
B
H
H
r ??
?
?
?
磁性材料
非磁性材料
1
1
?
?
r
r
?
?
返回
磁性材料的磁性能
一、高导磁性
指磁性材料的磁导率很高,?r>>1，使其具有
被强烈磁化 的特性。
二、磁饱和性
当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性
材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致，
磁化磁场的 磁感应强度 BJ达到饱和值 。
7.2 磁性材料的磁性能
高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性
B
B
B 0
0
B J
b
a
磁化曲线 B和 ?与 H的关系
B ￡? ?
B
HO
?
注 当有磁性物质存在 时
B与 H不成比例,?与 I也不成比例 。
三、磁滞性
当铁心线圈中通有 交变电流 （大小和方向都变化）
时，铁心就受到交变磁化,电流变化 时,B随 H而变化,
当 H已减到零值时,但 B未回到零,这种磁感应强度滞
后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。
B
H
1
2
3
4
5
6O
磁滞回线
剩磁,当线圈中 电流减到 零
（ H＝ 0），铁心在磁化时所
获的磁性还 未 完全消失，这
时铁心中所 保留 的磁感应强
度称为剩磁感应强度 Br
根据 磁性能,磁性材料又可分为 三种,
软磁材料 （磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、
永磁材料 （磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、
矩磁材料 （磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。
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1u 2u
i ?
s?
一、磁路
线圈 通入电流 后，产生磁通，分 主磁通 ?和
漏磁通 ?S。
线圈 铁心
7.3 磁路及其基本定律
二、磁路的欧姆定律
对于环形线圈
l
S
l
B
HlNI
??
?
???
Rm
F
S
l
NI
???
?
磁路的
欧姆定律
说明
F=NI为磁通势 Rm为磁阻
l为磁路的平均长度 S为磁路的截面积
I
N
?
R
+
_
E
I
U磁路与电路对照
磁路 电路
磁通势 F 电动势 E
磁通 ? 电流 I
磁感应强度 B 电流密度 J
磁阻 Rm 电阻 R
S
l
Rm
?
?
S
l
R
?
?
磁路的计算
在计算电机、电器等的磁路时，要 预先给定铁心
中 的 磁通 （或磁感应强度），而后按照所给的
磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所
需的磁通势 F＝ NI。
计算均匀磁路要用磁场强度 H,即 NI＝ Hl，
如磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组
成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成。
NI＝ H1 l1＋ H2 l2＋ ?? ＝ ?（ H l）
如, 由三段串联而成的
继电器磁路
?
B
1
B
0
B
2
H
1
S
1
S
2
S
0
H
2
H
0
B ＝ f （ H ）
B ＝ f （ H ）
B ＝ f （ H ）
l
1
l
2
H
1 1
H
2 2
H
0
? ／ ? （ H ）
＝ NI
?
l
l
I
l 1
S 2 S
1
l 1
? 1 ? 2
? 0
?
2
解 磁路的平均长度为 l＝（（ 10＋ 15）／ 2） ?＝ 39.2cm
查铸钢的磁化曲线, 当 B＝ 0.9T 时,
H1＝ 500A／ m
于是 H1 l1＝ 195A
空气隙中的磁场强度为
H0＝ B0／ ?0＝ 0.9／（ 4 ??10－ 7）＝ 7.2?105A/m
有一环形铁心线圈，其内径为 10cm,外径为 15cm,铁
心材料为铸钢。磁路中含有一空气气隙，其长度等于
0.2cm。设线圈中通有 1A电流，如要得到 0.9T的磁感应
强度，试求 线圈匝数 。
例题 7.1
H0?＝ 7.2 ?105 ?0.2 ?10-2＝ 1440A
总磁通势为 NI＝ ?（ H l）＝ H1 l1＋ H0?
＝ 195＋ 1440＝ 1635
线圈匝数为 N＝ NI／ I＝ 1635
若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁
心材料，可使线圈的 用铜量 大为 降低。
若线圈中通有同样大小的励磁电流，要 得到相等
的磁通,采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的 用
铁量 大为 降低
当磁路中含有空气隙时，由于其 磁阻较大, 要得
到相等的磁感应强度, 必须增大励磁电流（ 线圈匝
数一定）
结论
返回
一、电磁关系
铁心线圈分为,直流铁心线圈 和 交流铁心线圈
￡?
u
￡-
￡-
e
￡?
￡-
e s
￡?
?
?
s
i
铁心线圈的交流电路
u i ￡¨ Ni ￡?
?
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e
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dNe ???
dt
diL
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dNe
s
s ?????
7.4 交流铁心线圈电路
O
L ￡? ?
?
L
i
? 和 L 与 i 的关系
注
励磁电流 i与 ?s之间线性关系
i 与 ? 之间不存在线性关系
二、电压电流关系
][44.444.4 VSf N BfNEU mm ????
铁心中磁感应
强度的最大值 铁心截面积
三、功率损耗
铜损 ?Pcu：线圈电阻 R上的功率损耗。
铁损 ?Pfe,在交变磁通的作用下，由磁滞和涡流
产生的功率损耗。包括磁滞损耗 ?Ph
和涡流损耗 ?Pe。
返回
变压器的功能, 变电压、变电流、变阻抗
发电厂
1.05万伏
输电线
22万伏
升压
变电站
1万伏
降压
…
降压
实验室
380 / 220伏
降压
仪器
36伏
降压
变压器的种类
7.5 变压器
? 额定电压
变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允
许的电压值。
NN UU 21,
?额定电流
变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值 。
NN II 21
? 额定容量
传送功率的最大能力 。
NS
NNNNN IUIUS 2211 ??
（理想）
变压器的铭牌数据 （以单相变压器为例）
￡?
u
1
￡-
￡-
e
1
￡?
￡-
e s 1
￡?
?
?
s 1
i
?
s 2
+
e
2
￡-
￡?
e s 2
￡-
N
2N
1
￡?
u
2
￡-
1
i 2
z
一、变压器的工作原理
电磁关系
原绕组 副绕组
u
1
i
1
￡¨ N
1
i
1
￡? ?
?
s 1
e
1
e
s 1
e
2
?
s 2
i
2
￡¨ N
2
i
2
￡?
e
s 2
电压变换
根据 交流磁路 的分析可得,
E1＝ 4.44fN1?m
E2＝ 4.44fN2?m
K
N
N
E
E
U
U ???
2
1
2
1
20
1空载时副绕
组的端电压 变比
结论, 改变匝数比，可得到不同的输出电压
电流变换
102211 NiNiNi ??
由于变压器铁心的导磁率高，空载电流（ i0）很小，
可忽略。写成相量为
02211 ??
??
NINI
KN
N
I
I 1
1
2
2
1 ??
结论, 变压器原、副绕组的电流与匝数成反比
阻抗变换
结论, 变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘
以变比的平方。
2
22
2
2
1
1
1 I
U
K
I
K
KU
I
U
??
ZKZ 2' ?
+
u 2
-
+
u 1
-
i 1
i 2
Z
+
u 1
-
Z'
i 1
R 0
R L
I
E
（ 1） 匝数比为
???? 10
8
800'
2
1
L
L
R
R
N
N
信号源输出功率为
WR
RR
E
P L
L
5.4'
2
'
0
???
?
?
??
?
?
?
?
如下图：交流信号源的电动势 E＝ 120V,内阻 R0＝ 800
?，负载电阻 RL＝ 8 ?（ 1）当 RL折算到原边的等效电
阻为 R0时，求匝数比和信号源输出功率；（ 2）当将
负载直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？
例题 7.2
（ 2） 当将负载直接接在信号源上时
WP 1 7 6.08
88 0 0
1 2 0
2
???
?
?
?
?
?
?
?
二、变压器的外特性
副边输出电压和输出电流的关系
U2＝ f（ I2）
U
2
U
20
O
I
2
I
2N
U20,原边加额定电压、
副边开路时，副边的输
出电压。变压器的外特性曲线
三、变压器的损耗与效率
变压器的功率损耗包括铁心中的铁损 ?Pfe和绕组
上的铜损 ?Pcu。
变压器的效率,
CuFe PPP
P
P
P
????
??
2
2
1
2?
四、特殊变压器 A
B
P
1u
2u
1i
2i
LR
1N
2N
KN
N
I
I
K
N
N
U
U
1
1
2
2
1
2
1
2
1
??
??
自耦变压器
电流互感器 （ 被测电流 ）
N1
（ 匝数少 ）
N2
（ 匝数多 ）
A
Ri1
i2
注意！
1,副边 不能断开,以防产生高电压 ；
2,铁心、低压绕组的 一端接地,以防在绝缘损
坏时，在副边出现过压。
电压互感器
V
R
N1
（ 匝数多 ）
保险丝
N2
（ 匝数少 ）
~u（ 被测电压 ）
1,副边 不能短路,以防产生过流 ；
2,铁心,低压绕组 的 一端接地,以防在绝缘损时，
在副边出现高压 。
注意！
五、变压器绕阻的极性
当电流流入两个线圈 (或
流出）时，若产生的磁通
方向相同，则两个流入端
称为 同极性端 （ 同名端 ）。
或者说，当铁芯中磁通变
化（增大或减小）时，在
两线圈中产生的感应电动
势极性相同的两端为 同极
性端 。
1
2
3
1
2
3
?
1
2
3
?
两绕阻串联 两绕阻并联
若将两绕阻的其中一个线圈 反绕,
则 1和 4为 同极性端
注
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容量 SN 输出功率 P2?
?原边输入功率 P1 输出功率 P2
注意, 变压器几个功率的关系
NNN IUS 11 ??
容量,
?
2
1
PP ?
原边输入功率：
?c o s222 IUP ?
输出功率：
变压器的
功率因数
变压器的
效率
F
线圈
铁心
衔铁
电磁铁 是利用通电的铁心
线圈吸引衔铁或保持某种
机械零件、工件于固定位
置的一种电器。
电磁铁吸合过程的分析, 在 吸合 过程中若外加电压不变，
则 ?基本不变
mR
mRΦIN ?
?
电磁铁吸合前 (气隙大） 大 起动电流大
电磁铁吸合后 (气隙小） 小 电流小
mR
?
7.6 电磁铁
如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸
不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过
热，把线圈烧坏。
注意：
电磁铁的吸力
][
8
10
0
2
0
7
NSBF
?
?
气隙截
面积
气隙
磁感应 强度
交流电磁铁中磁场是交变的，设
tBB m ?s i n0 ?
交流电磁铁, 铁心由硅钢片叠成，可减小铁损；其在
吸合过程中，随着气隙的减小，磁阻减小，线圈的电
感和感抗增大，因而电流逐渐减小。
直流电磁铁, 铁心用整块软钢制成 ； 励磁电流仅与线
圈电阻有关，不因气隙大小而变。
则吸力为：
tFFtBf mmm ??
?
2c o s
2
1
2
1
s in
8
10 227
???
平均值为：
][
16
10
2
11
0
2
7
0
NSBFfd t
T
F mm
T
?
???? ?
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结 束
第 7 章
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