,测量学, 学习辅导
,测量学,
同济大学 测量与国土信息工程系
内容提要第
三章
第三章 角 度 测 量
学习要点
◆ 水平角与垂直角观测原理
◆ 光学经纬仪的构造及度盘读数
◆ 水平角观测
◆ 垂直角观测
◆ 经纬仪的检验与校正
◆ 水平角观测的误差分析
提要一 水平
角与垂直角
观测原理
§ 3-1 水平角与垂直角观测原理
◆ 水平角观测原理
◆ 垂直角观测原理
两种角度
?水平角 用于确定点的平面位置（计算坐标）
?竖直角 用于两点间高差计算、斜距改正成平距
测角仪器 经纬仪、电子全站仪
1.水平
角观测
原理1.水平角观测原理
水平角 —— 过一点到两个目标的方向线垂直投影
到水平面上所成的夹角。 0????360?。
a
b
c
?
A
B
C
?也可看成是包含 BA,BC视线
的两个铅垂面之间的两面角。
c
a
水平度盘
?=c-a
2.垂直角观测原
理2.垂直角观测原理
天顶
铅
垂
线
水平线
A
C
AZ
CZ
A?
C?B
0°
90 °
180°
270°
垂直角 —— 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与
水平视线的夹角 (也叫竖直角 )。
?=0???90?,仰角为正，俯角为负。
提要二 光学经
纬仪的构造
及度盘读数
● 经纬仪的技术参数
● DJ6经纬仪的构造
● DJ2经纬仪
§ 3-2 光学经纬仪的构造
及度盘读数
一,经纬仪的技术
参数一,经纬仪的技术参数
技术项目
一测回水平
方向中误差
望远镜有效
孔径不小于
望远镜放大
倍数不小于
水准管
分划值
水平度盘
垂直度盘
主要用途
经纬仪等级
DJ1 DJ2 DJ6
? ?1? ? ?2? ? ?6?
二等平面控制
测量及精密
工程测量
60mm 40mm 40mm
30倍 28倍 26倍
6?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
10?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
三、四等平面
控制测量及
一般工程测量
图根控制测量
及
一般工程测量
技术参数 表 3-1
二,DJ6经纬仪的构造 二, DJ6经纬仪的构造
基座、照准部、水平度盘、读数装置
基座
照准部
1.基座
1.基座
脚螺旋用于整平仪器
基座
水平度盘
照准部
2.照准部
2.照准部
?照准部 (水平 )制动、微动
?望远镜 (竖直 )制动、微动
?圆水准器 8?/2mm；
管水准器 30?/2mm
?望远镜：倒像,26?30倍，
目镜调焦，物镜调焦，
粗瞄准器，十字丝
?读数显微镜
?竖盘部分
?光学对点器
?复测扳手或度盘变换器
望远镜十字丝
3.水平度盘3.水平度盘
水平度盘由光学玻璃制成
?顺时针 0??360?刻度；
?仪器整平，水平度盘水平；
?水平度盘与照准部相互脱离；
?改变度盘位置，要使用复测
扳手或度盘变换手轮。
0
? 90?
180?
270?
4.J6经纬仪的
读数装置4.J6经纬仪的
读数装置
图 3-5 J6经纬仪度盘读数光路
水平度盘
垂直度盘
读数光路
J6光学经纬仪
读数J6光学经纬仪读数
两种读数测微装置,分微尺测微和平行玻璃板测微
?度盘上 1度分划的间隔
经放大后，与分微尺全
长相等。
?分微尺全长分 60格，因
此其 最小格值为 1?=60?。
?读数时，秒数必须估读。
估读至 0.1格，因此，
估读的秒数都应是 6?的
倍数。
水平度盘读数：
73?04?24?
a).分微尺测微 —— 利用度盘刻度线，在分微尺上读数。
0 1
73
b).平行玻璃板
测微b).平行玻璃板测微
—— 利用测微手轮，用指标线读数
?平行玻璃板与分微尺由测微手
轮控制。转动测微手轮，使度
盘像移动 ?，则移动量 ?可在
分微尺上读出。
?平行玻璃板 最大调节范围为 30分，
分微尺全长刻度也等于 30分。
?操作时，调节测微手轮，使度盘
某度 (或某 30分 )的刻度线居中于
双线读数指标，双指标线所夹刻
度的度数 (或 30分 )加上分微尺
读数，即为该方向的读数。
图 3-8 平行玻璃板测微器
水平度盘读数：
92?17?28?
DJ2光学经纬仪
的读数
主要特点
（ 1）采用度盘对径重合读数法，以消除度盘偏心
误差影响。
（ 2）通过转动测微手轮，操纵测微装置，使度盘上
相差 180度的刻度线一一对应重合，而对应刻
度线相对移动过的量，可在分微尺上读取。
（ 3）水平度盘读数和竖直度盘读数由 换像手轮 控
制，分别单独显示。
DJ2光学经纬仪的读数
水平度盘读数：
42?52?02.0?
图 3-11
水平度盘读数：
174?02?02.0?
水平角观测§ 3-3 水平角观测
一,经纬仪的操作步骤
对中 —— 整平 —— 瞄准 —— 读数
?掌握对中、整平的目的、方法与要求。
?瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。
操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成
精确瞄准。
二,水平角观测
?掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测
程序和记录。
?了解“方向观测法”的使用场合、作业程序与
记录。
对中
B
C A
?
对中 —— 将仪器中心安置在过测
站点的铅垂线上。对中
误差 ??3mm。
?垂球对中步骤：
?粗略对中,移动三脚架，使垂球尖离测
站中心 1?2cm内；
?精确对中,稍微松开中心螺丝，在脚架
头上移动 (不能旋转 )仪器，使垂球尖精
确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。
注意 ? 脚架头首先要放平，三个脚螺旋
基本等高；
? 脚架适当踩实；
? 垂球尖尽量接近标志，便于判断。
光学对中步骤
图 3-14
?光学对中步骤,对准、调平、整平、对中
?打开三脚架，装上经纬仪；
?固定三脚架一脚，双手持脚架另
二脚并不断调整其位置，同时观
测光学对点器十字分划，使其基
本 对准 测站标志，踩实脚架；调
节脚螺旋，使光学对点器精确 对
准 测站标志；
?伸缩三脚架 (二脚 ),调平 仪器，
使圆气泡居中；
?调脚螺旋，精确 整平 仪器，并通
过在脚架头上移动仪器，精确 对
中 。
?有时必须反复上述三步的操作。
整平
1 2
3
气泡居中,3与 1,2等高
整平 —— 使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平，
竖盘位于铅垂面内。整平误差 ?1格。
?用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准
管气泡居中 (反复 )。
?一测回观测过程中，不得再调气泡。
气泡居中,1,2等高
1 2
3
瞄准
瞄准 — 用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。
操作步骤,
粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。
?用水平微动完成瞄准。
?尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的
方向误差。
测回法观测水平角
测回法观测水平角
观测程序：
盘左 瞄准 J，读数 j左
瞄准 K，读数 k左
盘右 瞄准 K，读数 k右
瞄准 J，读数 j右
第 1方向 第 2方向
测站
J K
B
?
?左 =k左 -j左
?右 =k右 -j右
精度要求, ?左 -?右 ?± 40"
取, ?=(?左 +?右 )?2
??角是从起始方向 (即第 1方向 )顺时针转到 第 2
方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始
方向，然后按照“测回法”的次序观测。
?水平角 总是第 2方向读数减去第 1方向读数而得。
水平角观测
记录
?起始方向第一个读数应调成 0?（或 180?/N,N为测回数）；
?分、秒数写足二位；
?改数时按有关规则。
?一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘
位置。
水平角观测记录（测回法）
第 1方向 第 2方向
测站
J K
B
?
右 K
J
254?24?06?
180?05?00?
74?19?06?
B
左
J
K
0?04?18?
74?23?42?
74?19?24?
74?19?15?
测站 竖盘位置 目标 水平度盘 读 数 半测回角 一测回平均角
水平角观测记
录大角
第 2方向
A
C
B
第 1方向
?
水平角观测记录（测回法）
?表中盘右 C读数小于 A读数,不够减时，应
加 360?后再减。
B
左
A
C
0?10?30?
214?33?42?
右 C
A
34?34?12?
180?11?18?
214?23?12?
214?22?54?
214?23?03?
测站 竖盘位置 目标 水平度盘 读 数 半测回角 一测回平均角
方向观测法
方向观测法
一个测站观测 4个或 4个以上方向时，采用
方向观测法，也称“全圆测回法”。
A
B
C
D
E
方向观测法
零方向
垂直角观测
§ 3-4 垂直角观测
◆ 垂直角观测原理
◆ 竖盘构造特点
◆ 垂直角计算公式
◆ 竖盘指标差
垂直角观测原理垂直角观测原理
天顶
铅
垂
线
水平线
A
C
AZ
CZ
A?
C?B
0°
90 °
180°
270°
垂直角 —— 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视
线与水平视线的夹角 (也叫竖直角 )。
?=0???90?,仰角为正，俯角为负。
垂直角的主
要用途垂直角的主要用途
D=S?cos? (2-4-1)
?将斜距化为平距
已知斜距 S、竖直角 ?，
计算平距 D：
图 3-20 斜距化为平距
lihh
Dh
AB ???
?
'
ta n' ? (2-4-2)
?三角高程测量
已知平距 D、竖直角 ?,
计算 A,B高差 h：
图 3-21 三角高程测量
ABh
l
竖盘构造特点竖盘构造特点
构造特点
?竖盘随望远镜一起转动。
?竖盘与读数指标相互脱离。
?竖盘气泡居中，指标铅垂。
?视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：
盘左时一般 L0=90?,盘右时一般 R0=270? 。
270?
90?
180? 0?
盘右
0?
270?
180?
90?
盘左
垂直度盘与读数指标
确定垂直角
的计算公式
??? 90L左?
确定垂直角的计算公式
图 3-24 竖盘读数与垂直角计算
?根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式,保证仰角为
正、俯角为负。
R??? 270右?
竖盘指标差
0?
270?
180?
90?
x
◆ 竖盘指标差 —— 竖盘水准管气泡居中时，读数指
标线与铅垂线的夹角
竖盘指标差
◆ 盘左盘右观测竖直角取平均，可消除指标差的影响。
◆ 指标差计算公式：
）或
右左
?? ??
????
(
2
1
)36 0(
2
1
x
RLx
垂直角
观测记
录
270?
0?
90?
180?
盘左
计算公式
?左 =L-90?
?右 =270?-R
测
站
目
标
竖
盘
位
置
竖盘读数
? ? ?
半 测 回
垂 直 角
? ? ?
一 测 回
垂 直 角
? ? ?
2x
?
备 注
I
左
右
J
112 15 00 +22 15 00
247 44 38 +22 15 22
?22 +22 15 11
左
右K
118 37 36 +28 37 36
241 22 02 +28 37 58
?22 +28 37 47
左
右
H
84 06 10 ? 5 53 50
275 53 30 ? 5 53 30
?20 ? 5 53 40
?垂直角必须带,???”号。
垂直角观测记录
经纬仪的检验与校
正
§ 3-5经纬仪的检验与校正
◆ 经纬仪的轴线及其应满足的条件
◆ 经纬仪的检验与校正
目的：使经纬仪各轴线间保持正确的
几何关系
经纬仪的轴线
横轴 HH
视准轴 CC
水准管轴 LL
竖轴 VV
圆水准轴 L?L?L L
H H
C
C
V
V
L’
L’
经纬仪的轴线
轴线间应满足的条件
◆ 水准管轴垂直于竖轴 LL⊥ VV
◆ 视准轴垂直于横轴 CC⊥ HH
◆ 横轴垂直于竖轴 HH⊥ VV
◆ 十字竖丝垂直于横轴 竖丝 ⊥ HH
◆ 圆水准轴平行于竖轴 L?L?∥ VV
轴线间应满足的条件
L L
H H
C
C
V
V
L’
L’
二、经纬
仪的检验
和校正
（ － ） 平盘水
准管的检验和
校正
目的：使水
准管轴垂直于
纵轴（ L ⊥ V）
（ 二 ） 圆水准器的检验和校正
目的：使圆水准轴平行于纵轴 （ L′// V） 。
检验：根据校正后的平盘水准管, 将经纬
仪整平, 此时, 圆水准器气泡如不居中, 则
需要校正 。
校正：用校正针拨动圆水准器下面的校正螺
丝, 使圆水准器气泡居中 。
（ 三 ） 十字丝的检验和校正
1,十字丝位置的检验和校正
目的：仪器整平后，十字丝的纵丝在铅垂面内，横丝水平。
2,视准轴的检验和校正
目的, 视准轴垂直于横轴 (C⊥ H)
检验,在大致水平方向选择远处一目标 P,盘左,在十字丝
交点附近用纵丝瞄准,水平度盘读数为 L ;盘右,再瞄准 P
点,水平度盘读数为 R。 如果 │L-(R± 180o)│>20”,则认
为视准轴垂直于横轴的条件没有得到满足,需要进行校
正 。
校正,计算盘左, 盘右瞄准同一目标的水平度盘读数的
盘右平均数 (因检验时最后瞄准目标为盘右位置 ) r
旋转水平微动螺旋,使盘右的水平度盘读数为 r,此时,十
字丝纵丝必定偏离目标,用校正针旋转左、右一对十字
丝校正螺丝,使纵丝对准目标 P。
（ 四 ） 横轴的检验和校正
目的：使横轴垂直于纵轴（ H⊥ V）
（ 五 ） 竖盘指标差的检验和校正
目的：消除竖盘指标差 x。
检验：仪器整平后，盘左、盘右分别用横丝瞄准高
处一目标，各在竖盘水准管气泡居中时读取竖盘读数，
算得垂直角 α左 与 α右,如果 α左 =α右,说明指标差为零；
如果 α左 ≠α右,即有指标差存在。求出 x值,如果 x值超过
± 30”，则需要校正。
校正时,盘右（或盘左）位置瞄准原目标，转动竖盘水
准管微动螺旋，使竖盘读数为 R’（或 L’） ;此时，竖盘
水准气泡不再居中，拨动竖盘水准管校正螺丝，使气
泡居中。此项检验和校正需反复进行，直至 α左 与 α右
的差数小于 ± 1’为止。
（ 六 ） 光学对中器的检验和校正
光学对中器是由目镜、分划板、物镜和直角棱镜组成，分划板
刻划圈中点与物镜光心的连线是对中器的视准轴。光学对中器
的视准轴应与仪器的纵轴重合，否则，会产生对中误差，影响
测角精度。
检验：仪器架于一般工作高度，严格整平仪
器，在脚架的中央地面放置一张白纸，在白
纸上画一十字形的标志 A。移动白纸，使对
中器视场中的小圆圈中心对准标志，将照准
部在水平方向旋转 180o，如果小圆圈中心偏
离标志 A，而得到另一点 A’,则说明对中器的
视准轴没有和仪器的纵轴相重合。
校正：定出 A,A’两点的中点 0，转动对中器
的校正螺丝使对准 0点。光学对中器上的校
正螺丝随仪器类型而异，有些校正使视线转
向的直角棱镜，有些校正分划板。
经纬仪的检验与校
正经纬仪的检验与校正
校正项目 校正目的
1.平盘水准管的检验与校正 LL⊥ VV
2.圆水准器的检验与校正 L?L?∥ VV(次要 )
3.视准轴的检验与校正 CC⊥ HH
4.横轴的检验与校正 HH⊥ VV
5.竖盘指标差的检验与校正
◆ 掌握各项目的校正原理与方法
水平角观测的误
差分析§ 3-6 水平角观测的误差分析
误差来源与处理方法
1.仪器误差,仪器校正的残余误差
视准轴误差（ CC⊥ HH） 盘左盘右观测取平均消除
横轴误差 （ HH⊥ VV） 盘左盘右观测取平均消除
竖轴误差 （ LL⊥ VV） 盘左盘右观测取平均不能
抵消，仔细整平。
2.仪器安置误差,对中误差，整平误差
对中误差,边长较短时采用光学对中。
整平误差,管水准器气泡偏离中心应小于 1格。观测
目标垂直角较大时，应特别注意。
误差来源与处理方法
3.标杆倾斜误差
竖直标杆，观测时尽量瞄准目标底部
4.观测误差,瞄准误差，估读数误差
5.外界因素,温度引起仪器轴线变化，热辐射引起
视线跳动，土壤松软使仪器安置不稳定
◆ 选择有利观测时间，设法避开不利条件；
◆ 尽量缩短一测回的观测时间，采取观测方法减弱与
时间成正比的误差。
,测量学,
同济大学 测量与国土信息工程系
内容提要第
三章
第三章 角 度 测 量
学习要点
◆ 水平角与垂直角观测原理
◆ 光学经纬仪的构造及度盘读数
◆ 水平角观测
◆ 垂直角观测
◆ 经纬仪的检验与校正
◆ 水平角观测的误差分析
提要一 水平
角与垂直角
观测原理
§ 3-1 水平角与垂直角观测原理
◆ 水平角观测原理
◆ 垂直角观测原理
两种角度
?水平角 用于确定点的平面位置（计算坐标）
?竖直角 用于两点间高差计算、斜距改正成平距
测角仪器 经纬仪、电子全站仪
1.水平
角观测
原理1.水平角观测原理
水平角 —— 过一点到两个目标的方向线垂直投影
到水平面上所成的夹角。 0????360?。
a
b
c
?
A
B
C
?也可看成是包含 BA,BC视线
的两个铅垂面之间的两面角。
c
a
水平度盘
?=c-a
2.垂直角观测原
理2.垂直角观测原理
天顶
铅
垂
线
水平线
A
C
AZ
CZ
A?
C?B
0°
90 °
180°
270°
垂直角 —— 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与
水平视线的夹角 (也叫竖直角 )。
?=0???90?,仰角为正，俯角为负。
提要二 光学经
纬仪的构造
及度盘读数
● 经纬仪的技术参数
● DJ6经纬仪的构造
● DJ2经纬仪
§ 3-2 光学经纬仪的构造
及度盘读数
一,经纬仪的技术
参数一,经纬仪的技术参数
技术项目
一测回水平
方向中误差
望远镜有效
孔径不小于
望远镜放大
倍数不小于
水准管
分划值
水平度盘
垂直度盘
主要用途
经纬仪等级
DJ1 DJ2 DJ6
? ?1? ? ?2? ? ?6?
二等平面控制
测量及精密
工程测量
60mm 40mm 40mm
30倍 28倍 26倍
6?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
10?/2mm 20?/2mm 30?/2mm
三、四等平面
控制测量及
一般工程测量
图根控制测量
及
一般工程测量
技术参数 表 3-1
二,DJ6经纬仪的构造 二, DJ6经纬仪的构造
基座、照准部、水平度盘、读数装置
基座
照准部
1.基座
1.基座
脚螺旋用于整平仪器
基座
水平度盘
照准部
2.照准部
2.照准部
?照准部 (水平 )制动、微动
?望远镜 (竖直 )制动、微动
?圆水准器 8?/2mm；
管水准器 30?/2mm
?望远镜：倒像,26?30倍，
目镜调焦，物镜调焦，
粗瞄准器，十字丝
?读数显微镜
?竖盘部分
?光学对点器
?复测扳手或度盘变换器
望远镜十字丝
3.水平度盘3.水平度盘
水平度盘由光学玻璃制成
?顺时针 0??360?刻度；
?仪器整平，水平度盘水平；
?水平度盘与照准部相互脱离；
?改变度盘位置，要使用复测
扳手或度盘变换手轮。
0
? 90?
180?
270?
4.J6经纬仪的
读数装置4.J6经纬仪的
读数装置
图 3-5 J6经纬仪度盘读数光路
水平度盘
垂直度盘
读数光路
J6光学经纬仪
读数J6光学经纬仪读数
两种读数测微装置,分微尺测微和平行玻璃板测微
?度盘上 1度分划的间隔
经放大后，与分微尺全
长相等。
?分微尺全长分 60格，因
此其 最小格值为 1?=60?。
?读数时，秒数必须估读。
估读至 0.1格，因此，
估读的秒数都应是 6?的
倍数。
水平度盘读数：
73?04?24?
a).分微尺测微 —— 利用度盘刻度线，在分微尺上读数。
0 1
73
b).平行玻璃板
测微b).平行玻璃板测微
—— 利用测微手轮，用指标线读数
?平行玻璃板与分微尺由测微手
轮控制。转动测微手轮，使度
盘像移动 ?，则移动量 ?可在
分微尺上读出。
?平行玻璃板 最大调节范围为 30分，
分微尺全长刻度也等于 30分。
?操作时，调节测微手轮，使度盘
某度 (或某 30分 )的刻度线居中于
双线读数指标，双指标线所夹刻
度的度数 (或 30分 )加上分微尺
读数，即为该方向的读数。
图 3-8 平行玻璃板测微器
水平度盘读数：
92?17?28?
DJ2光学经纬仪
的读数
主要特点
（ 1）采用度盘对径重合读数法，以消除度盘偏心
误差影响。
（ 2）通过转动测微手轮，操纵测微装置，使度盘上
相差 180度的刻度线一一对应重合，而对应刻
度线相对移动过的量，可在分微尺上读取。
（ 3）水平度盘读数和竖直度盘读数由 换像手轮 控
制，分别单独显示。
DJ2光学经纬仪的读数
水平度盘读数：
42?52?02.0?
图 3-11
水平度盘读数：
174?02?02.0?
水平角观测§ 3-3 水平角观测
一,经纬仪的操作步骤
对中 —— 整平 —— 瞄准 —— 读数
?掌握对中、整平的目的、方法与要求。
?瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。
操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成
精确瞄准。
二,水平角观测
?掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测
程序和记录。
?了解“方向观测法”的使用场合、作业程序与
记录。
对中
B
C A
?
对中 —— 将仪器中心安置在过测
站点的铅垂线上。对中
误差 ??3mm。
?垂球对中步骤：
?粗略对中,移动三脚架，使垂球尖离测
站中心 1?2cm内；
?精确对中,稍微松开中心螺丝，在脚架
头上移动 (不能旋转 )仪器，使垂球尖精
确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。
注意 ? 脚架头首先要放平，三个脚螺旋
基本等高；
? 脚架适当踩实；
? 垂球尖尽量接近标志，便于判断。
光学对中步骤
图 3-14
?光学对中步骤,对准、调平、整平、对中
?打开三脚架，装上经纬仪；
?固定三脚架一脚，双手持脚架另
二脚并不断调整其位置，同时观
测光学对点器十字分划，使其基
本 对准 测站标志，踩实脚架；调
节脚螺旋，使光学对点器精确 对
准 测站标志；
?伸缩三脚架 (二脚 ),调平 仪器，
使圆气泡居中；
?调脚螺旋，精确 整平 仪器，并通
过在脚架头上移动仪器，精确 对
中 。
?有时必须反复上述三步的操作。
整平
1 2
3
气泡居中,3与 1,2等高
整平 —— 使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平，
竖盘位于铅垂面内。整平误差 ?1格。
?用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准
管气泡居中 (反复 )。
?一测回观测过程中，不得再调气泡。
气泡居中,1,2等高
1 2
3
瞄准
瞄准 — 用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。
操作步骤,
粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。
?用水平微动完成瞄准。
?尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的
方向误差。
测回法观测水平角
测回法观测水平角
观测程序：
盘左 瞄准 J，读数 j左
瞄准 K，读数 k左
盘右 瞄准 K，读数 k右
瞄准 J，读数 j右
第 1方向 第 2方向
测站
J K
B
?
?左 =k左 -j左
?右 =k右 -j右
精度要求, ?左 -?右 ?± 40"
取, ?=(?左 +?右 )?2
??角是从起始方向 (即第 1方向 )顺时针转到 第 2
方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始
方向，然后按照“测回法”的次序观测。
?水平角 总是第 2方向读数减去第 1方向读数而得。
水平角观测
记录
?起始方向第一个读数应调成 0?（或 180?/N,N为测回数）；
?分、秒数写足二位；
?改数时按有关规则。
?一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘
位置。
水平角观测记录（测回法）
第 1方向 第 2方向
测站
J K
B
?
右 K
J
254?24?06?
180?05?00?
74?19?06?
B
左
J
K
0?04?18?
74?23?42?
74?19?24?
74?19?15?
测站 竖盘位置 目标 水平度盘 读 数 半测回角 一测回平均角
水平角观测记
录大角
第 2方向
A
C
B
第 1方向
?
水平角观测记录（测回法）
?表中盘右 C读数小于 A读数,不够减时，应
加 360?后再减。
B
左
A
C
0?10?30?
214?33?42?
右 C
A
34?34?12?
180?11?18?
214?23?12?
214?22?54?
214?23?03?
测站 竖盘位置 目标 水平度盘 读 数 半测回角 一测回平均角
方向观测法
方向观测法
一个测站观测 4个或 4个以上方向时，采用
方向观测法，也称“全圆测回法”。
A
B
C
D
E
方向观测法
零方向
垂直角观测
§ 3-4 垂直角观测
◆ 垂直角观测原理
◆ 竖盘构造特点
◆ 垂直角计算公式
◆ 竖盘指标差
垂直角观测原理垂直角观测原理
天顶
铅
垂
线
水平线
A
C
AZ
CZ
A?
C?B
0°
90 °
180°
270°
垂直角 —— 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视
线与水平视线的夹角 (也叫竖直角 )。
?=0???90?,仰角为正，俯角为负。
垂直角的主
要用途垂直角的主要用途
D=S?cos? (2-4-1)
?将斜距化为平距
已知斜距 S、竖直角 ?，
计算平距 D：
图 3-20 斜距化为平距
lihh
Dh
AB ???
?
'
ta n' ? (2-4-2)
?三角高程测量
已知平距 D、竖直角 ?,
计算 A,B高差 h：
图 3-21 三角高程测量
ABh
l
竖盘构造特点竖盘构造特点
构造特点
?竖盘随望远镜一起转动。
?竖盘与读数指标相互脱离。
?竖盘气泡居中，指标铅垂。
?视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：
盘左时一般 L0=90?,盘右时一般 R0=270? 。
270?
90?
180? 0?
盘右
0?
270?
180?
90?
盘左
垂直度盘与读数指标
确定垂直角
的计算公式
??? 90L左?
确定垂直角的计算公式
图 3-24 竖盘读数与垂直角计算
?根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式,保证仰角为
正、俯角为负。
R??? 270右?
竖盘指标差
0?
270?
180?
90?
x
◆ 竖盘指标差 —— 竖盘水准管气泡居中时，读数指
标线与铅垂线的夹角
竖盘指标差
◆ 盘左盘右观测竖直角取平均，可消除指标差的影响。
◆ 指标差计算公式：
）或
右左
?? ??
????
(
2
1
)36 0(
2
1
x
RLx
垂直角
观测记
录
270?
0?
90?
180?
盘左
计算公式
?左 =L-90?
?右 =270?-R
测
站
目
标
竖
盘
位
置
竖盘读数
? ? ?
半 测 回
垂 直 角
? ? ?
一 测 回
垂 直 角
? ? ?
2x
?
备 注
I
左
右
J
112 15 00 +22 15 00
247 44 38 +22 15 22
?22 +22 15 11
左
右K
118 37 36 +28 37 36
241 22 02 +28 37 58
?22 +28 37 47
左
右
H
84 06 10 ? 5 53 50
275 53 30 ? 5 53 30
?20 ? 5 53 40
?垂直角必须带,???”号。
垂直角观测记录
经纬仪的检验与校
正
§ 3-5经纬仪的检验与校正
◆ 经纬仪的轴线及其应满足的条件
◆ 经纬仪的检验与校正
目的：使经纬仪各轴线间保持正确的
几何关系
经纬仪的轴线
横轴 HH
视准轴 CC
水准管轴 LL
竖轴 VV
圆水准轴 L?L?L L
H H
C
C
V
V
L’
L’
经纬仪的轴线
轴线间应满足的条件
◆ 水准管轴垂直于竖轴 LL⊥ VV
◆ 视准轴垂直于横轴 CC⊥ HH
◆ 横轴垂直于竖轴 HH⊥ VV
◆ 十字竖丝垂直于横轴 竖丝 ⊥ HH
◆ 圆水准轴平行于竖轴 L?L?∥ VV
轴线间应满足的条件
L L
H H
C
C
V
V
L’
L’
二、经纬
仪的检验
和校正
（ － ） 平盘水
准管的检验和
校正
目的：使水
准管轴垂直于
纵轴（ L ⊥ V）
（ 二 ） 圆水准器的检验和校正
目的：使圆水准轴平行于纵轴 （ L′// V） 。
检验：根据校正后的平盘水准管, 将经纬
仪整平, 此时, 圆水准器气泡如不居中, 则
需要校正 。
校正：用校正针拨动圆水准器下面的校正螺
丝, 使圆水准器气泡居中 。
（ 三 ） 十字丝的检验和校正
1,十字丝位置的检验和校正
目的：仪器整平后，十字丝的纵丝在铅垂面内，横丝水平。
2,视准轴的检验和校正
目的, 视准轴垂直于横轴 (C⊥ H)
检验,在大致水平方向选择远处一目标 P,盘左,在十字丝
交点附近用纵丝瞄准,水平度盘读数为 L ;盘右,再瞄准 P
点,水平度盘读数为 R。 如果 │L-(R± 180o)│>20”,则认
为视准轴垂直于横轴的条件没有得到满足,需要进行校
正 。
校正,计算盘左, 盘右瞄准同一目标的水平度盘读数的
盘右平均数 (因检验时最后瞄准目标为盘右位置 ) r
旋转水平微动螺旋,使盘右的水平度盘读数为 r,此时,十
字丝纵丝必定偏离目标,用校正针旋转左、右一对十字
丝校正螺丝,使纵丝对准目标 P。
（ 四 ） 横轴的检验和校正
目的：使横轴垂直于纵轴（ H⊥ V）
（ 五 ） 竖盘指标差的检验和校正
目的：消除竖盘指标差 x。
检验：仪器整平后，盘左、盘右分别用横丝瞄准高
处一目标，各在竖盘水准管气泡居中时读取竖盘读数，
算得垂直角 α左 与 α右,如果 α左 =α右,说明指标差为零；
如果 α左 ≠α右,即有指标差存在。求出 x值,如果 x值超过
± 30”，则需要校正。
校正时,盘右（或盘左）位置瞄准原目标，转动竖盘水
准管微动螺旋，使竖盘读数为 R’（或 L’） ;此时，竖盘
水准气泡不再居中，拨动竖盘水准管校正螺丝，使气
泡居中。此项检验和校正需反复进行，直至 α左 与 α右
的差数小于 ± 1’为止。
（ 六 ） 光学对中器的检验和校正
光学对中器是由目镜、分划板、物镜和直角棱镜组成，分划板
刻划圈中点与物镜光心的连线是对中器的视准轴。光学对中器
的视准轴应与仪器的纵轴重合，否则，会产生对中误差，影响
测角精度。
检验：仪器架于一般工作高度，严格整平仪
器，在脚架的中央地面放置一张白纸，在白
纸上画一十字形的标志 A。移动白纸，使对
中器视场中的小圆圈中心对准标志，将照准
部在水平方向旋转 180o，如果小圆圈中心偏
离标志 A，而得到另一点 A’,则说明对中器的
视准轴没有和仪器的纵轴相重合。
校正：定出 A,A’两点的中点 0，转动对中器
的校正螺丝使对准 0点。光学对中器上的校
正螺丝随仪器类型而异，有些校正使视线转
向的直角棱镜，有些校正分划板。
经纬仪的检验与校
正经纬仪的检验与校正
校正项目 校正目的
1.平盘水准管的检验与校正 LL⊥ VV
2.圆水准器的检验与校正 L?L?∥ VV(次要 )
3.视准轴的检验与校正 CC⊥ HH
4.横轴的检验与校正 HH⊥ VV
5.竖盘指标差的检验与校正
◆ 掌握各项目的校正原理与方法
水平角观测的误
差分析§ 3-6 水平角观测的误差分析
误差来源与处理方法
1.仪器误差,仪器校正的残余误差
视准轴误差（ CC⊥ HH） 盘左盘右观测取平均消除
横轴误差 （ HH⊥ VV） 盘左盘右观测取平均消除
竖轴误差 （ LL⊥ VV） 盘左盘右观测取平均不能
抵消，仔细整平。
2.仪器安置误差,对中误差，整平误差
对中误差,边长较短时采用光学对中。
整平误差,管水准器气泡偏离中心应小于 1格。观测
目标垂直角较大时，应特别注意。
误差来源与处理方法
3.标杆倾斜误差
竖直标杆，观测时尽量瞄准目标底部
4.观测误差,瞄准误差，估读数误差
5.外界因素,温度引起仪器轴线变化，热辐射引起
视线跳动，土壤松软使仪器安置不稳定
◆ 选择有利观测时间，设法避开不利条件；
◆ 尽量缩短一测回的观测时间，采取观测方法减弱与
时间成正比的误差。
