电桥及电桥在测量
中的应用
物理实验中心
一、概述
二、利用单臂电桥进行测量
三、利用双臂电桥进行测量
目 录
一,概 述
电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。由
于测量准确、使用方便，所以得到广泛应用。
电桥有直流电桥和交流电桥之分。直流电桥是学习其
它电桥的基础。
直流电桥主要用于电阻测量，有单臂电桥和双臂电桥
两种。单臂电桥又叫惠斯登电桥，双臂电桥又叫凯尔文电
桥。
返回
二、利用单臂电桥进行测量
1、单臂电桥的工作原理
2、单臂电桥的实验内容
3、单臂电桥的实验线路及仪器介绍
4、单臂电桥的实验误差及减小误差
的办法
5、仪器使用和测量注意事项
2R1R
xR sR
G
E K
D
B
当 D,B间的电位相等时，检流计 G无
电流流过，各电阻间有如下关系,sx RRRR 21?
1,单 臂 电 桥 工作原理图
比例臂
比较臂
返回
2、单臂电桥的实验内容
（ 1）,自搭惠斯登电桥测量未知电阻
（ 2）,利用交换法进行未知电阻的测量
（ 3）,直接利用箱式惠斯登电桥测量未
知电阻，并确定电桥的灵敏度
返回
xR
1R 2R
sR
G
E
K
D
B
R
电池盒
检流计
电阻箱
电阻箱
3、单臂电桥的实验线路及仪器介绍 电阻箱
滑线变阻器
箱式惠斯登电桥
返回
（ 1）,电阻箱本身的误差
4、单臂电桥的实验误差及减小误差
的办法
（ 2）、桥路灵敏度带入的测量误差
单臂电桥的测量误差主要来自以下两个方面：
电阻箱的误差由下式近似给出：
)%2.01.0(
R
m
R
R ???
这部分误差主要来自于电阻箱上 6个电阻盘
之间的接触误差,且电阻越小,则误差越大。
（ 1）,电阻箱的误差
（ 2）、桥路灵敏度带入的测量误差
电桥灵敏度的定义为：
xx RR
nS
/?
??
将上式改写为：
）（
x
s
gxs
i
R
R
R
R
RRRRR
ES
S
??????
?
2
1
21 2
（ 1）、选择合适的桥臂电阻
综上所述，可以给出如下结论：
桥臂电阻 太小,会增加电阻箱本身误差引入的
测量误差，同时不能满足测量结果所需的有效位数。
桥臂电阻 太大,则测量的灵敏度将大大下降。
本实验的选择的原则,
在满足测量 有效位数 的前提下尽可能取小 。
减小测量误差的方法
（ 2）、利用交换法进行测量
交换前有：
sx RR
RR
2
1?
下一页
交换后有：
sx RR
RR ??
1
2
? ssx RRR ???
将交换前后两式相乘有：
交换后的不确定度为：
22
)()(
2
1)(
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
s
s
s
s
x
x
R
Ru
R
Ru
R
Ru
返回
交换前的不确定度为：
22
2
2
2
1
1 )()()()(
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
s
s
x
x
R
Ru
R
Ru
R
Ru
R
Ru
（ 1）,AC-5型灵敏检流计
5、仪器使用和测量注意事项
（ 2）,箱式惠斯登电桥电桥
（ 3）、测量中应注意的问题
电计键
接触式连通
短路键
指针锁动搬钮
露出白点：锁住
露出红点：开放
（ 1）,AC-5型灵敏检流计
返回
（ 2）,箱式惠斯登电桥
返回
① 检流计平衡指示调零时，指针锁动钮
必须处于开启状态，使用结束后应置
于关闭状态
② 滑线变阻器 R的作用是改变桥路的灵
敏度（即改变 E）。在测量读数时 R=0
此时灵敏度最高。
（ 3）,测量中应注意的问题
返回
三、利用双臂电桥进行测量
1、双臂电桥的工作原理
2、实验仪器介绍
3、实验内容
4、最小二乘法简介及数据
处理要求
1、双臂电桥的工作原理
单臂电桥测量电阻的范围为,
当待测电阻小于 时，测量线路中的附加电阻
不可忽略 。双臂电桥使用四端
钮电阻，可以消除附加电阻对测量结果的影响，
双臂电桥一般用来测量 以下的低值电阻。
双臂电桥是如何消除附加电阻对测量
结果的影响的呢？
1?
61 ~ 1 0 ?
1?
42(1 0 ~ 1 0 )?? ?
1C 2C
1P 2P
xR
1r 2r
'1r '2r
四端钮电阻
四端钮电阻如何将附加电阻和转移出
x R
1R 2R
G G
xR xRsR sR1r 1r
'1r
2r
2r
'2r
? ? ??
2R1R
1R 2
R
sR
xR
E
G1C
'2C
2C
'1C
NR
1r '1r
2r
'2r
2sr
'2sr
'1sr
1sr
双臂电桥的原理图
1R 2RD
G
E
B
r
23 II ?
sR
4R3R
2I 2I
1I1I
xR
3I
I
实际的双臂电桥
利用 BD两端电位相等的条件可解得：
31 4 1
2 3 4 2 4
xs
RR r R R
RR
R R R r R R
??
? ? ???
?? ??
若满足：
4321 // RRRR ?
则有凯尔文电桥的平衡公式：
sx RR
RR
2
1?
2、实验仪器介绍
（ 1）, QJ44型双臂电桥
本实验使用了两种仪器：
（ 2）,DHSR四端电阻器
返回
（ 1）, QJ44型双臂电桥
返回
（ 2）,DHSR四端电阻器
返回
3、实验内容
（ 1）、用 QJ44型双电桥测量给定金属棒的阻值
（ 2）、利用逐差法、图解法、最小二乘法处理数据。
返回
谢 谢
中的应用
物理实验中心
一、概述
二、利用单臂电桥进行测量
三、利用双臂电桥进行测量
目 录
一,概 述
电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。由
于测量准确、使用方便，所以得到广泛应用。
电桥有直流电桥和交流电桥之分。直流电桥是学习其
它电桥的基础。
直流电桥主要用于电阻测量，有单臂电桥和双臂电桥
两种。单臂电桥又叫惠斯登电桥，双臂电桥又叫凯尔文电
桥。
返回
二、利用单臂电桥进行测量
1、单臂电桥的工作原理
2、单臂电桥的实验内容
3、单臂电桥的实验线路及仪器介绍
4、单臂电桥的实验误差及减小误差
的办法
5、仪器使用和测量注意事项
2R1R
xR sR
G
E K
D
B
当 D,B间的电位相等时，检流计 G无
电流流过，各电阻间有如下关系,sx RRRR 21?
1,单 臂 电 桥 工作原理图
比例臂
比较臂
返回
2、单臂电桥的实验内容
（ 1）,自搭惠斯登电桥测量未知电阻
（ 2）,利用交换法进行未知电阻的测量
（ 3）,直接利用箱式惠斯登电桥测量未
知电阻，并确定电桥的灵敏度
返回
xR
1R 2R
sR
G
E
K
D
B
R
电池盒
检流计
电阻箱
电阻箱
3、单臂电桥的实验线路及仪器介绍 电阻箱
滑线变阻器
箱式惠斯登电桥
返回
（ 1）,电阻箱本身的误差
4、单臂电桥的实验误差及减小误差
的办法
（ 2）、桥路灵敏度带入的测量误差
单臂电桥的测量误差主要来自以下两个方面：
电阻箱的误差由下式近似给出：
)%2.01.0(
R
m
R
R ???
这部分误差主要来自于电阻箱上 6个电阻盘
之间的接触误差,且电阻越小,则误差越大。
（ 1）,电阻箱的误差
（ 2）、桥路灵敏度带入的测量误差
电桥灵敏度的定义为：
xx RR
nS
/?
??
将上式改写为：
）（
x
s
gxs
i
R
R
R
R
RRRRR
ES
S
??????
?
2
1
21 2
（ 1）、选择合适的桥臂电阻
综上所述，可以给出如下结论：
桥臂电阻 太小,会增加电阻箱本身误差引入的
测量误差，同时不能满足测量结果所需的有效位数。
桥臂电阻 太大,则测量的灵敏度将大大下降。
本实验的选择的原则,
在满足测量 有效位数 的前提下尽可能取小 。
减小测量误差的方法
（ 2）、利用交换法进行测量
交换前有：
sx RR
RR
2
1?
下一页
交换后有：
sx RR
RR ??
1
2
? ssx RRR ???
将交换前后两式相乘有：
交换后的不确定度为：
22
)()(
2
1)(
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
s
s
s
s
x
x
R
Ru
R
Ru
R
Ru
返回
交换前的不确定度为：
22
2
2
2
1
1 )()()()(
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
s
s
x
x
R
Ru
R
Ru
R
Ru
R
Ru
（ 1）,AC-5型灵敏检流计
5、仪器使用和测量注意事项
（ 2）,箱式惠斯登电桥电桥
（ 3）、测量中应注意的问题
电计键
接触式连通
短路键
指针锁动搬钮
露出白点：锁住
露出红点：开放
（ 1）,AC-5型灵敏检流计
返回
（ 2）,箱式惠斯登电桥
返回
① 检流计平衡指示调零时，指针锁动钮
必须处于开启状态，使用结束后应置
于关闭状态
② 滑线变阻器 R的作用是改变桥路的灵
敏度（即改变 E）。在测量读数时 R=0
此时灵敏度最高。
（ 3）,测量中应注意的问题
返回
三、利用双臂电桥进行测量
1、双臂电桥的工作原理
2、实验仪器介绍
3、实验内容
4、最小二乘法简介及数据
处理要求
1、双臂电桥的工作原理
单臂电桥测量电阻的范围为,
当待测电阻小于 时，测量线路中的附加电阻
不可忽略 。双臂电桥使用四端
钮电阻，可以消除附加电阻对测量结果的影响，
双臂电桥一般用来测量 以下的低值电阻。
双臂电桥是如何消除附加电阻对测量
结果的影响的呢？
1?
61 ~ 1 0 ?
1?
42(1 0 ~ 1 0 )?? ?
1C 2C
1P 2P
xR
1r 2r
'1r '2r
四端钮电阻
四端钮电阻如何将附加电阻和转移出
x R
1R 2R
G G
xR xRsR sR1r 1r
'1r
2r
2r
'2r
? ? ??
2R1R
1R 2
R
sR
xR
E
G1C
'2C
2C
'1C
NR
1r '1r
2r
'2r
2sr
'2sr
'1sr
1sr
双臂电桥的原理图
1R 2RD
G
E
B
r
23 II ?
sR
4R3R
2I 2I
1I1I
xR
3I
I
实际的双臂电桥
利用 BD两端电位相等的条件可解得：
31 4 1
2 3 4 2 4
xs
RR r R R
RR
R R R r R R
??
? ? ???
?? ??
若满足：
4321 // RRRR ?
则有凯尔文电桥的平衡公式：
sx RR
RR
2
1?
2、实验仪器介绍
（ 1）, QJ44型双臂电桥
本实验使用了两种仪器：
（ 2）,DHSR四端电阻器
返回
（ 1）, QJ44型双臂电桥
返回
（ 2）,DHSR四端电阻器
返回
3、实验内容
（ 1）、用 QJ44型双电桥测量给定金属棒的阻值
（ 2）、利用逐差法、图解法、最小二乘法处理数据。
返回
谢 谢
