《生产库存问题》表格解法详析 基本公式：①②； ③； ④ 阶段k rk+fk+1(xk+1) 允许 决策 状态xk 0 1 2 3 4 5 6    说 明  3 计算公式①②d3-x3≤u3≤min{B,d3-x3};③x4=0; ④f3(x3)=min{8+2u3+2(x3+u3-d3)+f4(x4)}=min{8+2u3};(注意:阴影部分的值=0)     0    14    14 3 由公式①确定 分别代入公式②，得u3=3，2，1，0； 代入公式④，算得r3+f4(x4)=r3=14,12,10,8; 填入列,得出对应的u*3(x3)的值;    1   12     12 2     2  10      10 1     3 8       8 0   2 计算公式 ①②③④中将k改写为2; 由①得x2=0,1,2,3,4; 由②得u2取值范围(表中带状结构格); 代入公式③,算出相应的x3取值; 4.代入公式④,算得{ }即rk+fk+1(xk+1)中的值;    0     16+0+14 18+2+12 20+4+10 30      1    14+0+14 16+2+12 18+4+10 20+6+8 28      2   12+0+4 14+2+12 16+4+10 18+6+8  26      3  10+0+14 12+2+12 10+4+10 16+6+8   24      4 8+0+14 10+2+12 12+4+10 14+6+8    22    1  X1=1 (唯一确定)   12+0+30 14+2+28 16+4+26 18+6+24 20+8+22 42  ∵x1=1,∴由公式②得u2=2,3,4,5,6 { }=8+2u1+2(x1+u1-d1)+f2(x2) =8+2u1+2(u1-2)+f2(u1-2)  反向追踪，找出最优策略： u1*(x1=1)=2 x2=x1+u1-d1=0 u2*(x2=0)=4 x3=x2+u2-d2 u3*(x3=0)=3 于是最优策略（最优决策序列）为：P*={u1*(x1=1)=2, u2*(x2=0)=4, u3*(x3=0)=3}； 目标函数最优值（最小总费用）为f1(x1=1 ) = 42； 最优路线（最优状态序列）为：x1=1,x2=0,x3=0,x4=0 说明：本例是在假设“当产量为0时，固定成本仍为”的条件下，计算得出上述结果，否则结果会有所变化。