第一章 绪 论
? 本章是逻辑学的总括性介绍。主要阐
述了逻辑的简史、普通逻辑的研究对
象及学科性质,同时告知了学习逻辑
学的目的。
第一节 什么是逻辑学
? 一,, 逻辑, 的含义
?, 逻辑, 是外来语, 它导源于古希腊语, 逻各斯,,
是, 逻各斯, 一词辗转变化后的音译 。
? 二, 逻辑学的由来和发展
? 这里所讲的逻辑学是普通逻辑学, 也叫形式逻辑学,
或称之为传统逻辑学 。 作为一门学科的出现, 迄今
已有两千多年的历史 。
? 逻辑作为一个科学门类, 不仅包括普通逻辑, 数理
逻辑和辩证逻辑, 而且在这些学科的基础上还发展
出若干逻辑分支学科, 例如, 法律逻辑学就是一门
应用性质的普通逻辑分支学科 。
? 三, 普通逻辑学的研究对象和性质
? 普通逻辑学是研究思维形式的结构及其规律
和一些简单逻辑方法的科学。所谓思维形式,
也叫思维形态,指的是思维反映客观事物的
方式和手段,即概念、判断、推理等。
? 思维形式总有其具体内容和形式结构。思维
形式的内容就是它所包含的具体知识方面的
东西;思维形式的结构就是思维形式本身各
部分间的联结方式。
? 普通逻辑学的研究对象决定了这门科学的学
科性质,
? 第一,它是一门关于思维的科学,
? 第二,普通逻辑学提供的知识,只是思维形
式结构方面的知识,不能代替思维内容方面
的知识。
? 逻辑同语法、修辞有密切关系,并且,具有
相同的基础课的性质。
第二节 学习逻辑学的意义
? 学习逻辑学的根本意义在于可以使我们由自发的
逻辑思维到自觉的逻辑思维。
? 具体来说,学习逻辑学的意义在于,
? 第一,掌握逻辑知识,有助于我们正确认识客观
事物。
? 第二,学习逻辑学,有助于人们准确地表达思想
和严密地论证思想。
? 第三,学习逻辑学有助于反驳谬误,揭露诡辩。
第二章 概 念
? 本章重点掌握概念的基本逻辑特征;概念
之间在外延上的关系;明确概念的基本逻
辑方法。
? 通过学习和训练使学生在思维过程中自觉
地做到概念明确,从而有效地克服思维混
乱、表达不清,做到敏捷地揭露逻辑错误,
驳斥诡辩。
第一节 概念的概述
? 一、什么是概念
? 概念是反映思维对象特有属性或本质属性的思维形式。
? 二、概念的两个基本逻辑特征 —— 内涵与外延
? 1,概念的内涵
? 概念的内涵是指反映在概念中的思维对象的特有属性或本
质属性,又叫概念的含义。
? 2,概念的外延
? 概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的
对象,又称概念的适用对象。
? 概念的内涵与外延既有确定性又有灵活性。
? 三, 概念与语词
? 语词是概念的语言形式, 概念是语词的思想内容 。 二者既对
应, 又非一一对应 。
? 二者的区别表现为,
? (1) 一个是思维形式, 一个是语言形式;
? (2) 并非所有语词都能表达概念, 实词能表达, 虚词一般不
能表达 。 如, 的,,, 吧, 是语词但非概念 。
? (3) 同一个概念可以用不同的语词来表达 。
? (4) 同一个语词在不同语境中可以表达不同的概念 。
第二节 概念的种类
? 一, 单独概念和普遍概念
? 这是根据概念所反映对象数量的多少而作出的分
类 。
? (1) 单独概念是反映独一无二对象的概念 。 如, 上
海,,, 亚洲, 等 。
? (2) 普遍概念是反映两个以上对象的概念, 也就是
反映一类对象的概念 。 如, 学生,,, 工人, 等 。
? 二, 集合概念和非集合概念
? 这是根据概念所反映的对象是否为集合体而作出的
分类 。
? 集合概念是反映集合体的概念, 集合体是由同一类
对象构成的有机整体 。 如, 森林,,, 中国共产党,
等 。
? 非集合概念是反映非集合体的概念 。 如, 人,,
,犯罪, 等等 。
? 凡集合概念的前面, 均不允许加表示个体数量的限
制词, 否则便, 误用集合,, 如, 一本丛书,,
,一支舰队, 等 。
? 三,正概念和负概念
? 这是根据概念所反映的对象是否具有某种属
性而作出的分类。
? 正概念又叫肯定概念,它是反映对象具有某
种属性的概念。如“红”、“机动车辆”等。
? 负概念又叫否定概念,是反映对象不具有某
种属性的概念。如“非红”、“非机动车辆”
等。
? 四,实体概念和属性概念
? 实体概念和属性概念又叫具体概念和抽象概
念,这是根据概念所反映的对象是实体还是
属性而作的划分。
? 实体概念是反映具体事物的概念。如:“火
车”、“太行山”、“东北虎”等。
? 属性概念是反映事物某种属性的概念。如:
“伟大”、“勇敢”、“凶猛”等。
第三节 概念之间的关系
? 概念之间的关系实质上是概念之间在外延
上的关系。概念之间在外延上有相容关系
和不相容关系之分。
? 概念之间在外延上的相容关系是指:两个
以上的概念在外延上至少有一部分是重合
的。如“青年人”与“学生”等。
? 概念之间在外延上的相容关系包括,
? 1、交叉关系,如“工人”与“党员”。
? 2、种属关系,又叫真包含于关系,如“普通
累犯”与“累犯”。
? 3、属种关系,又叫真包含关系,如“宪法”
与“中国宪法”。
? 4、全同关系,如“北京”与“中华人民共和
国首都”。
? 不相容关系的概念是指概念之间在外延上没
有一个重合,如“鹿”与“马”、“马克思
主义”与“非马克思主义”。
? 不相容关系又叫全异关系,它包括,
? 1、矛盾关系,如“红”与“非红”。这是一种对
立无中的关系,用公式表示为 C=S+P,这种关系肯
一必否一,否一必肯一。
? 2、反对关系,如“红”与“蓝”。这是一种对立
有中的关系,用公式表示为 C> S+P,这种关系肯
一否一,否一不能必然肯一。
第四节 明确概念的基本逻辑方法
? 一,概括与限制
? 概括是由种概念向属概念的逻辑过渡;限制是由属概念向种
概念的逻辑过渡。
? 概括与限制的逻辑依据是属种概念之间在内涵与外延间的反
变关系。如“工人”可概括成“人”,可以限制为“纺织工
人”。
? 注意,
? 1、概括和限制是在属种概念之间进行的,交叉关系 的概
念,具有整体与部分关系的概念,都不可限制和概括。
? 2、概括和限制都有极限。概括的极限是范畴,限制的极限
是单独概念。
? 二,定义与划分
? 1,定义
? 定义是明确概念内涵的逻辑方法。
? 定义的步骤:先把被明确的概念放到其邻近属概念
里,再在其属概念中找出它与其它种概念间的区别
点,把这种区别点作为种差来限制属概念,定义完
成。
? 定义的分类:真实定义与类似定义。
? 真实定义是真正揭示概念内涵的定义;类似定义是
从结构上看像定义,但未真正揭示概念内涵的定义。
? 定义方法:种差加属定义,属于真实定义。
? 对于真实定义,要下得正确,就要遵守以下规则,
? (1) 定义项与被定义项的外延应是全同的。违反这
条规则会导致“定义过宽”或“定义过窄”。
? (2) 定义项中不能直接或间接地包括被定义项。否
则就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。
? (3) 定义项中不得包括含混的语词,不得用比喻。
违反这条规则会犯“定义含混”或“以比喻代定义”
的错误。例如:杜林
? (4) 定义一般不能否定。违反这条规则会犯“否定
定义”的错误。
? 2.划分
? 划分是明确概念外延的逻辑方法,它是把一个属概
念按一定的标准,分为若干种概念的逻辑过程,它
由母项、子项和划分标准构成。
? 划分包括:一次划分、连续划分和二分法。
? (1)一次划分是把母项按一定标准分为若干子项的过
程。
? (2)连续划分是按一定标准把母项分成若干子项,然
后再把子项作为母项按一定标准分成若干子项,直
至达到目的为止。
? (3)二分法是把母项分成两个相互矛盾的种概念的逻
辑过程 。
? 划分应当遵守下列规则,
? (1) 划分必须是相应相称的。违反这条规则所犯的
逻辑错误,或是“划分不全”,或是“多出子
项”。
? (2) 划分出的子项必须互相排斥,否则会犯“子项
相容”的逻辑错误。
? (3) 每次划分必须按同一标准进行。违反这条规则
会犯“标准不一”的逻辑错误。
? (4) 划分应当按层次逐级进行。违反这条规则会犯
“层次不清”或“越级划分”的逻辑错误。
第三章 判 断(一)
? 本章重点掌握判断的特征;相同素材的性质判断
间的对当关系;性质判断主, 谓项的周延性;关
系判断中关系的逻辑性质 。
? 通过对本章的学习, 具备以下能力:熟练掌握各
种性质判断的逻辑形式, 能正确识别自然语句表
达的判断类型;系统地掌握 A,E,I,O四种判断
的真假;掌握对当关系, 并能根据对当关系确定
相同素材的 A,E,I,O 四种判断的真假;掌握关
系判断的逻辑性质, 为进行关系推理, 打好基础 。
第一节 判断的概述
? 一、判断及其基本特征
? 判断是对思维对象有所断定的思维形式。
? 判断具有两个基本特征,
? 第一,判断都有所肯定或者有所否定。
? 第二,判断必然有真有假。
? 任何一种判断都必须具有这两个基本特征,
如果不具有这两个特征,就不是判断。
? 二、判断与语句
? 判断与语句既有联系,又有区别。判断是语
句的思想内容;语句是判断的语言形式。任
何判断都必须通过语句才能表达出来,这是
二者之间的联系。
? 二者之间的区别,
? 1.任何判断都必须通过语句来表达,但并非
任何语句都表达判断
? 2.同一语句可以表达不同判断
? 3.不同的语句表达同一个判断
? 三、判断的分类
负判断
非模态判断
模态判断
简单判断
复合判断
性质判断
关系判断
单称肯定判断
单称否定判断
特称肯定判断
特称否定判断
全称肯定判断
全称否定判断
联言判断
假言判断
选言判断
必然模态判断
可能模态判断
判断
第二节 性 质 判 断
? 一,什么是性质判断
? 性质判断就是直接断定对象具有或不具有某种性质的判断。
? 性质判断由主项、谓项、量项和联项四部分组成。
? 1、主项是表示判断对象的概念。
? 2、谓项是表示判断对象性质的概念。
? 3、联项是联结判断主项与谓项的概念。通常称为判断的
“质”,联项有肯定和否定两种,一般用“是”或“不是”
表示。
? 4、量项是表示判断之中主项数量的概念,一般称为判断的
“量”。
? 综上所述,性质判断的基本形式为,
? 所有(或有的、某个) S是(或不是) P
? 二,性质判断的种类
? 1、性质判断按照联项的不同,可以划分为肯
定判断和否定判断。
? 肯定判断就是断定对象具有某种性质的判断。
? 否定判断就是断定对象不具有某种性质的判
断。
? 2、性质判断按照量的不同,可以分为全称判
断、特称判断、单称判断。
? 全称判断是断定主项的全部具有或不具有某
种属性的判断。
? 特称判断就是断定主项至少有一个具有或不
具有某种性质的判断。
? 单称判断就是断定某个对象具有或不具有某
种性质的判断。
? 以上我们从质和量两个方面分析了性质判断,
如果我们把上面两种分类方法结合起来,那
么,就可以把性质判断分为六种,
? ( 1)全称肯定判断
? 全称肯定判断是断定某类的每一个对象都具
有某种性质的判断。
? 全称肯定判断通常用符号,A”来表示。
? 全称肯定判断的逻辑形式是,
? 所有 S都是 P,
? 也可简写为
? SAP
? ( 2)全称否定判断
? 全称否定判断是断定某类的每一个对象都不
具有某种性质的判断。例如“所有的鸟类都
不是哺乳动物”。
? 全称否定判断通常用符号,E”来表示。
? 全称否定判断的逻辑形式是,
? 所有 S不是 P,
? 也可简写为
? SEP
? ( 3)特称肯定判断
? 特称肯定判断是断定某类中至少有一个对象
具有某种性质的判断。
? 特称肯定判断通常用符号,I”来表示。
? 特称肯定判断的逻辑形式是,
? 有的 S是 P,
? 也可简写为
? SIP
? ( 4)特称否定判断
? 特称否定判断是断定某类中至少有一个对象
不具有某种性质的判断。
? 特称否定判断通常用符号,O”来表示。
? 特称否定判断的逻辑形式是,
? 有的 S不是 P,
? 也可简写为
? SOP
? ( 5)单称肯定判断
? 单称肯定判断是断定某一个别对象具有某种
性质的判断。
? 单称肯定判断的逻辑形式是,
? 这个 S是 P。
? ( 6)单称否定判断
? 单称否定判断,是断定某一个别对象不具有
某种性质的判断。
? 单称否定判断的逻辑形式是,
? 这个 S不是 P。
? 三、日常语言中性质判断的规范化
? 日常语言中的性质判断,有些以标准形式表达,是
规范的;另有大量的以非标准形式表达,是不规范
的。如,
? ①法律是有强制性的。
? ② 很多动物可以直立行走。
? ③有的产品不合格。
? 在对这样一些不规范的判断进行分析前,我们一定
要根据其原意将其恢复成标准形式,以利于分析。
但同时一定要注意两点:首先,不能改变句子原意;
其次,同一判断可以整理成不同形式。
? 四、性质判断之间的对当关系
? 1,什么是对当关系
? 存在于 A,E,I,O四种判断之间的这种真假制约关
系就是性质判断之间的对当关系。
? 2,性质判断的真和假
? 在实践之中,人们通常把反映主项的这一类事物称
为 S类,反映谓项的这一类事物称为 P类,我们在探
讨主、谓项关系时,就可以用 S与 P来表示,那么,
S与 P之间的关系主要反映在二者的外延上,归结起
来有五种:全同关系、真包含于关系、真包含关系、
交叉关系、全异关系。
? 3,A,E,I,O四种判断的真假
? (1) SAP的真假。
? SAP是全称肯定判断,它断定 S类所有分子
都是 P类分子,所以只有 S与 P具有全同或真
包含于关系时,SAP才是真的。
? 当 S与 P具有真包含关系、交叉关系、全异关
系时,SAP就是假的。
? (2) SEP的真假。
? SEP断定 S类的所有分子都不是 P类的分子,
所以只有 S与 P为全异关系时,SEP才是真的
? 当 S与 P具有全同关系、真包含关系、真包含
于关系或交叉关系时,SEP就是假的。
? (3) SIP的真假。
? SIP断定 S类中至少有一个是 P类分子,所以
只有当 S与 P具有全同关系、真包含于关系、
真包含关系、交叉关系时,SIP才是真的。
? 当 S与 P具有全异关系时,SIP为假。
? (4) SOP的真假。
? SOP断定了 S类对象中至少有一个分子不是 P
类对象的分子,所以只有当 S与 P具有真包含
关系、交叉关系或全异关系时,SOP才是真
的。
? 当 S与 P具有全同关系或真包含于关系时,
SOP为假。
? 4,A,E,I,O之间的真假制约关系
? (1) 矛盾关系。
? A与 O,E与 I之间的真假制约关系为矛盾关系。其特
点是:二者不能同真,也不能同假。换句话说,当
一个判断真,另一个判断必假;当一个判断假,另
一个判断必真。
? (2) 反对关系。
? A与 E之间的关系我们称为反对关系。其特点是:二
者不能同真,可以同假。也就是说:当其中一个为
真时,另一个必假;当其中一个为假时,另一个是
真假不定的(可真可假)。
? (3) 差等关系。
? A与 I,E与 O之间为差等关系。其特点是:二
者可同真,亦可同假。也可以理解为:全称
判断真,特称判断必真;全称判断假,特称
判断真假不定;特称判断真,全称判断真假
不定;特称判断假,全称判断必假。
? (4) 下反对关系。
? I与 O之间为下反对关系。其特点是:二者不
能同假,但可同真。也就是说:其中一个判
断为假,另一个必然是真的;其中一个为真
时,另一个真假不定。
? 五,性质判断的主项与谓项的周延性
? 性质判断的主项与谓项的周延问题,就是在
判断中对主项外延与谓项外延的量的断定问
题。
? 什么叫周延,什么叫不周延呢?
? 在一个具体的判断中,我们断定了主项(或
谓项)的全部外延,那么,我们就称这个判
断的主项(或谓项)是周延的;如果我们没
有断定主项(或谓项)的全部外延,我们就
称这个判断的主项(或谓项)是不周延的。
第三节 关 系 判 断
? 一、什么是关系判断
? 关系判断是断定对象之间关系的判断。
? 关系判断是由下面三部分构成,
? (1) 关系主项。关系判断的主项是反映承担关
系的对象的概念。
? (2) 关系谓项。关系判断的谓项是反映存在于
对象之间的关系的概念。
? (3) 关系量项。表示关系主项数量的概念。
? 我们用 R表示关系判断的谓项,用 a,b、
c…… 表示关系主项,二项的关系判断就可以
写成为,
? Rab或 aRb
? 读作,a与 b有 R关系”。
? 二,关系的性质
? 1.对称性
? 关系的对称性,就是研究当一个对象 a与另一个对象
b之间具有 R关系时,b是否与 a也有 R关系。也可以
理解为当 aRb为真时,bRa是否也为真。这里有三种
可能情况,
? (1) 对称关系。
? 当 aRb真时,bRa一定是真的,这就是对称关系。
(2) 反对称关系。
? 当 aRb真时,bRa一定是假的,这就是反对称关系。
? (3) 非对称关系。
? 当 aRb真时,bRa真假不定,这就是非对称关系。
? 2.传递性
? 关系的传递性是指当 a与 b有 R关系,并且 b与 c也有 R
关系时,a与 c是否也有 R关系,这里也包含了三种
情况,
? (1) 传递关系。
? 当 aRb真且 bRc也为真,则 aRc一定真,这就叫做传
递关系。
? (2) 反传递关系。
? 当 aRb真且 bRc也为真,aRc一定假,这就叫做反传
递关系。
? (3) 非传递关系。
? 当 aRc为真且 bRc也为真,aRc有时为真,有时为假。
第四章 判 断(二)
? 本章应重点掌握各种复合判断的逻辑形式;各种
复合判断的逻辑特征及其真值表;各种负判断的
等值判断。
? 通过学习,具备以下能力:能够根据各种判断的
逻辑含义,把复合判断的语言形式转化为标准逻
辑形式;熟练地掌握各种复合判断的真值表,并
运用真值表确定复合判断的真假值以及复合判断
之间的等值、矛盾、反对、蕴涵等关系;掌握各
种复合判断的等值判断,并能够进行各种判断之
间的等值转换。
第一节 联 言 判 断
? 一, 什么是联言判断
? 联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断 。
? 联言判断的逻辑形式是,
? p并且 q
? 其中, p,q被称为联言肢,, 并且, 是联结词,
也可写作,
? p∧ q
? 二, 联言判断真假的确定
? 一个联言判断的真假是由其联言肢的真假来确定
的 。
p q p∧ q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
第二节 选 言 判 断
? 一, 什么是选言判断
? 选言判断就是断定几种可能事物情况至少
有一种存在的判断
? 二, 选言判断的种类
? 因为选言肢之间有的能具有并存关系,有
的不能具有并存关系,选言判断也就相应
的区分为两种类型:相容选言判断和不相
容选言判断。
? 1.相容选言判断
? 相容的选言判断就是断定几个选言肢中至少
有一个为真并且可以同真的选言判断。或者
说,相容的选言判断就是包含能具有并存关
系的选言肢的选言判断。
? 相容的选言判断的逻辑特征就是在于其选言
肢之间的关系不是相互排斥,是彼此相容,
可以同真。
? 相容选言判断的逻辑形式是,
? P或者 q
? 其中,p,q称作选言肢,“或者”是联结词。
? 在现代逻辑中,“或者”用符号,∨,(读
作“析取”)表示。这样,上述形式也可写
作,
? p∨ q
? 相容选言判断的联结词的语言表达方式还有:
“也许 …… 也许 ……”,“可能,…… 可能 ……”
等等。
? 2.不相容选言判断
? 不相容选言判断就是断定几个选言肢中有并
且只有一个为真的选言判断。或者说,不相
容选言判断,就是包含不具有并存关系的选
言肢的选言判断。
? 不相容选言判断的逻辑特征,就在于其选言
肢之间的关系相互排斥,彼此不相容,不可
同真。
? 不相容选言判断的逻辑形式是,
? 要么 p,要么 q
? 其中 p,q称作选言肢,“要么 …… 要么 ……” 是联结
词。
? 在现代逻辑中,“要么 …… 要么 ……” 用符号 ∨ (读
作“不相容析取”)表示。这样,上述形式也可写
作,
? p∨ q
? 不相容选言判断的逻辑联结词的语言表达方式,除
“要么 …… 要么 ……” 之外,还有:“不是 …… 就
是 ……”,“或 …… 或 …… 二者不可兼得”,等等。
第三节 假 言 判 断
? 一, 什么是假言判断
? 假言判断就是断定某一事物情况的存在 ( 或不存
在 ) 是另一个事物情况存在 ( 或不存在 ) 的条件
的判断 。 假言判断又叫条件判断 。
? 普通逻辑主要涉及充分条件, 必要条件和
充分必要条件这三种条件关系 。
? 二, 假言判断的种类
? 由于有三种条件关系, 反映这些条件关系的假言
判断也就有三种类型,
? 1,充分条件假言判断
? 断定事物情况之间具有充分条件关系的假言判断就
是充分条件假言判断。如,
? 充分条件假言判断的逻辑形式是,
? 如果 p,那么 q
? 其中,p,q分别称作“前件”和“后件”,“如
果 …… 那么 ……” 是联结词。
? 在现代逻辑中,“如果 …… 那么 ……” 用符号, →,
(读作“蕴涵”)表示。这样上述形式也可写作,
? p →q
? 2.必要条件假言判断
? 断定事物情况之间具有必要条件关系的假言
判断就是必要条件假言判断。
? 必要条件假言判断的逻辑形式是,
? 只有 p,才 q
? 其中 p,q分别称作“前件”和“后件”,
“只有 …… 才 ……” 是联结词。
? 在现代逻辑中,“只有 …… 才 ……” 用符号
,←,(读作“逆蕴涵”)表示。这样,上
述形式也可写作,
? p←q
? 3.充分必要条件假言判断
? 断定事物情况之间具有充分必要条件关系的
假言判断就是充分必要条件假言判断。
? 充分必要条件假言判断的逻辑形式是,
? p当且仅当 q
? 其中,p,q分别称作“前件”和“后件”,
“当且仅当”是联结词。
? 在现代逻辑中“当且仅当”用符号,”(读
作“等值”)来表示。这样,上述形式也可
以写作,
? p q
?
?
?
第四节 负 判 断
? 一、什么是负判断
? 负判断就是否定某个判断的判断。负判断是一种
复合判断,它与在简单判断中讲到的性质判断的
否定判断是不同的。
? 负判断的逻辑形式是,
? 并非 p
? 其中,p是支判断,“并非”是联结词。
? 在现代逻辑中,“并非”用符号,—,(读作
“非”)表示。这样,上述形式也可写作,
?
p
? 二,简单判断的负判断
? 否定一个简单判断就构成该简单判断的负判
断。前面已经学过六种性质判断,它们的负
判断分别是,
? (1) 并非所有 S是 P。
? (2) 并非所有 S不是 P。
? (3) 并非有些 S是 P。
? (4) 并非有些 S不是 P。
? (5) 并非某个 S是 P。
? (6) 并非某个 S不是 P。
? 三,复合判断的负判断
? 否定一个复合判断就构成该复合判断的负判断。前
面已经学过七种复合判断,它们的负判断分别是,
? (1) 并非( p并且 q)
? (2) 并非( p或者 q)
? (3) 并非(要么 p,要么 q)
? (4) 并非(如果 p,那么 q)
? (5) 并非(只有 p,才 q)
? (6) 并非( p当且仅当 q)
? (7) 并非(并非 p)
第五章 演绎推理(一)
? 所谓演绎推理, 是由一般性知识的前提, 推出个
别性知识结论的推理, 即从一般到个别的推理 。
它包括对当关系直接推理, 根据性质判断变形的
直接推理, 三段论推理, 关系推理, 联言推理,
选言推理, 假言推理, 二难推理等 。
? 本章主要论述了以性质判断, 关系判断为前提的
推理, 其中根据性质判断变形的直接推理和三段
论推理为重点 。
第一节 推 理 概 述
? 一, 什么是推理
? 推理就是从一个或几个已知判断推出一个
新判断的思维形式 。
? 任何推理都是由两部分组成,一部分是推
理所依据的已知判断,即前提;一部分是
推出的新判断,即结论。
? 二、推理的语言表达形式
? 如果说概念的语言表达形式是语词,判断的
语言表达形式是语句,那么推理的语言表达
形式便是句群。
? 注意:推理总需要句群来表达,但并非所有
句群都能表达推理,只有那些具有前提和结
论关系的句群才表达推理。推理中的前提和
结论都是判断,判断是推理的要素,然而推
理却不是判断的简单堆砌,而是由一个或几
个相互联系的判断合乎逻辑地推出一个新判
断的过程。
? 三、推理的分类
? 根据不同的标准我们可以对推理作不同种类的划分。
? (1) 根据前提与结论联系性质的不同,推理可分为
必然性推理和或然性推理。
? (2) 根据前提是否包含有模态判断,推理可分为模
态推理和非模态推理。
? (3) 根据前提数量的多少,推理可分为直接推理和间
接推理。
? (4) 根据前提是简单判断还是复合判断,推理可以
分为以简单判断为前提的推理和以复合判断为前提
的推理。
? (5) 根据推理方向的不同,我们把推理分为演绎推
理、归纳推理和类比推理三大类。
? 四、推理的形式有效性及其判定
? 判断有真假之分,推理则有对错之分。
? 一个推理是对的,正确的,成立的,合乎逻辑的,
等等,都是指该推理是有效的;一个推理是错的,
不正确的,不成立的,不合乎逻辑的,等等,都是
指该推理是无效的。
? 推理有效或无效,不是就推理的内容和意义而言,
而是就推理的形式结构而言的。因此,推理的有效
性,也称为形式有效性。
? 如果一个推理的形式是有效的,当且仅当具有此推
理形式的任意推理都不出现真前提和假结论。
第二节 性质判断直接推理
? 一、性质判断对当关系的直接推理
? 1.根据性质判断矛盾关系的直接推理
? 有八种有效的逻辑形式,
? (1) SAP →
? (2) SEP →
? (3) SIP →
? (4) SOP →
? (5) →SOP
? (6) →SIP
? (7) →SEP
? (8) →SAP
SOP
SIP
SEP
SAP
SAP
SEP
SIP
SOP
? 2.根据性质判断反对关系的直接推理
? 有两种有效形式,
? (1) SAP→
? (2) SEP→
? 3.根据性质判断下反对关系的直接推理
? 有两种有效的逻辑形式,
? (1) →SOP
? (2) →SIP
? 4.根据性质判断差等关系的直接推理
? 有四种有效形式,
? (1) SAP →SIP
? (2) SEP →SOP
? (3) →
? (4) →
SEP
SAP
SIP
SOP
SIP SAP
SOP SEP
? 二、性质判断变形的直接推理
? 1.性质判断换质法推理
? 其规则是,
? (1) 不改变主项和量项;
? (2) 改变联项;
? (3) 改变谓项为前提中的矛盾关系。
? 根据以上规则,以 A,E,I,O判断为前提进行换质
法的直接推理有四种有效的逻辑形式,
? (1) SAP→SE
? (2) SEP→SA
? (3) SIP→SO
? (4) SOP→SI
P
P
P
P
? 换质法的意义在于,
? (1) 通过从正反两方面对同一对象作出的判断,可以
使同一思想的表达更加明确突出,如只说“我要走
这条路”,不如再说,“我不能不走这条路”坚决、
肯定;只说“知而言,言而尽”,不如再说“知无
不言,言无不尽”来的有力 。
? (2) 运用换质法可以选择更好的表达形式来表达同一
思想。“你就是有缺点的”,不如表达为“你不是
没有缺点的”显得委婉;“我不告诉你这件事”,
若用换质后的“我是不能告诉你这件事”来表达就
更显得难言、深刻;“我要追”、“我又不得不
追”,用换质的形式表达机密文件被坏人抢走后的
矛盾心理,更能显示出保管人员的心理活动和高尚
品质。
? 2.性质判断换位法推理
? 其规则是,
? (1) 交换主谓项;
? (2) 不改变联项;
? (3) 前提中不周延的项到结论中不得周延。
? 根据以上规则,换位法变形直接推理有以下三种有效的逻辑
形式,
? (1) SAP→PIS
? (2) SEP→PES
? (3) SIP→PIS
? 注意,SOP即 O判断是不能换位的,因为 O判断换位后,前
提中 O判断的主项作为结论中否定判断的谓项就变周延了,
这样就违反了“前提中不周延的项到结论中不得周延”的规
则。
? 换位法是通过改变原判断主、谓项位置而推出一个新判断的
方法,学习这一方法的意义在于,
? (1) 改变说明对象,进一步揭示前提中隐含的思想,从而加深
对事物的认识。如“马克思主义者不是算命先生,算命先生
不是马克思主义者”;“来者不善,善者不来”。
? (2) 保证人们在思维和表达中改变认识对象而不至于犯逻辑错
误。如鲁迅在, 三闲集 ·文艺与革命, 中说:“但我以为一切
文艺固是宣传,而一切宣传并非全是文艺,这正如一切花皆
有色,而凡颜色未必都是花一样”,这是在提醒人们,用换
位法表达思想时,一定要考虑周延性问题。
? (3) 在语言上,换位法也是变换句式的一种手段,从而可以增
强语言表达效果,如:“有了凉风,有了凉风,凉风下来
了”,通过换位,充分表达了人们渴求凉风的心情。
? 3.性质判断换质位法推理
? 换质位法,就是对前提判断先换质,后换位变形,
而得出一个新判断的方法。
? 按换质、换位法的规则,可得出以下三种有效的推
理形式,
? (1) SAP→ →
? (2) SEP→ →
? (3) SOP→ →
? 因为 O判断不能换位,所以 I判断不能换质位。
? 由于换质位法是换质、换位的综合运用,所以它既
可以改变认识的侧重点,又可以明确事物的界限,
起到区别事物的作用。
PSE ESP
PSA ISP
PSI ISP
第三节 性质判断间接推理 —— 三段论
? 一、什么是三段论
? 三段论是由两个包含着一个共同词项的性质判断推出另一
个新的性质判断的演绎推理。
? 三段论实际上是三个词项之间的逻辑推演,其中结论的主
项叫小项,用 S 表示,结论的谓项叫大项,用 P 表示,前
提中两次出现,而结论中未出现的项叫中项,用 M 表示,
中项起到媒介作用。
? 任何一个三段论都包含着三个不同的判断,即大前提、
小前提和结论,其中包含大项的前提叫大前提,包含小项
的前提叫小前提。
? 二、三段论的公理
? 公理一:凡肯定一类就能肯定一类中的一部分。
? 公理二:凡否定一类就能否定一类中的一部分。
? 例如:“凡规律都是客观的,经济规律是规律,所
以,经济规律是客观的”。这一推理的结论是可靠
的,因为它符合公理一。“凡迷信活动都不是科学
的,算命是迷信活动,所以,算命不是科学的”。
这一推理结论可靠,因为它符合公理二。
? 三, 三段论的一般规则
? 规则一,三段论中只能有三个不同的词项 。
? 规则二,中项在前提中至少要周延一次 。
? 规则三,前提中不周延的项到结论中也不得周延 。
? 规则四,两个否定的前提不能必然地推出结论 。
? 规则五,前提中有一个是否定的, 则结论只能是否
定的;结论是否定的, 前提中必有一个是否定的 。
? 规则六,两个特称的前提不能必然地推出结论 。
? 规则七,前提中有一个是特称的, 则结论只能是特
称的 。
? 四、三段论的格与式
? 1.三段论的格
? 三段论的格是由于中项在前提中的位置不同而形成
的各种三段论形式,三段论共有四个格,
? 第一格:中项在大前提中处于主项的位置,在小前
提中处于谓项的位置。
? 第二格:中项在大、小前提中都处于谓项的位置。
? 第三格:中项在大、小前提中都处于主项的位置。
? 第四格:中项在大前提中处于谓项的位置,在小前
提中处于主项的位置。
? 三段论的格是由于中项在两个前提中的排列
位置不同而形成的特定三段论形式,这种特
殊结构绝不允许违反一般规则,于是,便形
成了各个格的特殊规则。
? 第一格的特殊规则,
? (1) 小前提必须是肯定判断;
? (2) 大前提必须是全称判断。
? 第二格的特殊规则,
? (1) 两个前提中必有一个是否定判断;
? (2) 大前提必须是全称判断。
? 第三格的特殊规则,
? (1) 小前提必须是肯定判断;
? (2) 结论必须是特称判断。
? 第四格用途不广,规则复杂,这里不具体介
绍,我们只需注意,
? (1) 这一格不能用 A判断作结论;
? (2) 这一格的任意前提不能是 O判断。
? 三段论格的作用,
? 第一格最明显地体现了三段论的公理,其结论可以
是 A,E,I,O 中的任何一个判断,所以被称为
“完善格”,同时它常用在审判工作中,又被称为
“审判格”。
? 第二格的结论总是否定的,常用来表达对象之间的
区别,所以被称为“区别格”。
? 第三格的结论总是特称的,常用来举出某个具体例
证来反驳全称判断,因而被称为“例证格”或“反
驳格”。
? 第四格没什么特殊作用。
? 2.三段论的式
? 三段论的式是由于 A,E,I,O 四种性质判断在大、
小前提和结论中的排列组合不同而形成的各种三段
论形式。
? 三段论的有效式可概括如下,
? 第一格 AAA EAE AII EIO ( AAI) ( EAO)
? 第二格 AEE EAE EIO AOO ( AEO) ( EAO)
? 第三格 AAI AII EAO EIO IAI OAO
? 第四格 AAI AEE EAO EIO IAI ( AEO)
? 五、三段论的省略形式
? 1.省略大前提
? 2.省略小前提
? 3.省略结论
? 三段论的省略形式可能会隐藏着不易发现的逻辑错
误,为了判明其是否正确,可以将被省略的部分恢
复起来,并予以检查,其步骤如下,
? (1) 确定被省略的判断是前提还是结论。
? (2) 确定被省略的前提是大前提还是小前提。
? (3) 恢复那个被省略的结论或前提。
? (4) 确定被恢复后的三段论是否正确
第四节 关 系 推 理
? 一、纯关系推理
? 关系推理是前提中至少有一个关系判断,并
且根据关系的逻辑性质进行推演的推理,它
一般分为纯关系推理和混合关系推理两类。
? 所谓纯关系推理,就是前提和结论都是关系
判断的推理,它有以下几种形式。
? 1.对称关系推理
? 对称关系推理是根据对称关系的逻辑性质,由一个
关系判断推出另一个关系判断的直接推理。
? 其逻辑形式,
? aRb→bRa
? 2.反对称关系推理
? 反对称关系推理是根据反对称关系的逻辑性质,由
一个关系判断推出另一个关系判断的直接推理。
? 其逻辑形为,
? aRb→b a R
? 3.传递关系推理
? 传递关系推理是根据传递关系的逻辑性质,
由两个关系判断推出另一个关系判断的间接
关系推理。
? 其逻辑形式是,
? aRb
? bRc
? ∴ aRc
? 4.反传递关系推理
? 反传递关系推理是根据反传递关系的逻辑性
质,由两个关系判断推出另一个关系判断的
间接关系推理。
? 其逻辑形式是,
? aRb
? bRc
? ∴ a c R
? 二, 混合关系推理
? 所谓混合关系推理就是第一个前提是关系判
断, 第二个前提是性质判断, 结论是关系判
断的推理, 亦称混合关系三段论 。
? 结构形式是,
? 所有 a与所有 b 有 R关系
? 所有 c是 a
? 所以, 所有 c与所有 b有 R关系
? 混合关系三段论有以下几条规则,
? 规则一,媒介概念在两个前提中至少要周延一次 。
? 规则二,在前提中不周延的项, 到结论中也不得周
延 。
? 规则三,前提中的性质判断必须是肯定的 。
? 规则四,如果前提中的关系判断是肯定的, 则结论
中的关系判断必定是肯定的;如果前提中的关系判
断是否定的, 则结论中的关系判断必定是否定的 。
? 规则五,如果关系 R不是对称的, 则在前提中作为
关系前项 ( 或后项 ) 的那个项在结论中也必须相应
地作为关系前项 ( 或后项 ) 。
第六章 演绎推理(二)
? 本章主要介绍了以复合判断为前提的推理,即联
言推理,选言推理,假言推理和二难推理的形式、
种类、规则。通过学习、练习和必要的案例教学,
掌握有关这些推理的系统知识和技巧,以便在复
杂的语言环境中,在相互联系的知识体系中敏捷、
正确地运用这些推理,迅速、准确地找出逻辑错
误,从而提高逻辑思维能力,增强语言表达效果。
? 本章重点是联言、选言、假言推理的规则和综合
运用以及二难推理的形式结构。
第一节 联 言 推 理
? 一、什么是联言推理
? 联言推理就是前提或结论为联言判断的推
理。例如,
? 我国是一个社会主义国家,
? 我国是一个发展中的国家,
? 所以,我国是一个发展中的社会主义国家。
? 二、联言推理的种类
? 1.分解式
? 分解式是前提为联言判断的联言推理。根据联言判断的逻
辑性质,一个联言判断为真,其全部支判断必为真。分解
式就是由前提中联言判断的真,推出其任一支判断真的联
言推理。
? 分解式的一般逻辑形式是,
? p并且 q
? 所以,p
? 或,
? p并且 q
? 所以,q
? 也可以用符号表示为:( p∧ q) → p 或( p∧ q) → q。
? 2.组合式
? 组合式是结论为联言判断的联言推理。根据联言
判断的逻辑性质,一个联言判断的全部支判断真
时,该联言判断才真。组合式就是由前提中全部
支判断真,推出联合判断真的联言推理。
? 组合式的一般逻辑形式是,
? p, q
? 所以,p并且 q
? 也可以用符号表示为,
? ( p,q) → ( p∧ q)
桌子上有三张扑克牌排成一行,已知,
( 1) K右边的两张牌至少有一张是 A。
( 2) A左边的两张牌中也有一张是 A。
( 3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。
( 4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。
这三张是什么牌?运用联言推理的组合式能很快
得出结论。
先来确定左边的这张牌,由( 1)知是 K;由( 4)
知是红桃,所以这张牌是红桃 K。
再来确定右边的这一张。由( 2)知是 A;由( 3)知
是方块,所以,这张牌为方块 A。
最后来确定中间的一张牌。由( 2)知或者这
张牌是 A,或者左边的一张牌是 A;由( 1)知左边
一张是 K,所以,当中这张是 A。
由( 4)知或者当中这张牌是红桃,或者其右
边一张是红桃,由( 3)知右边第一张是方块,所
以,当中一张是红桃,这样运用联言推理的组合
式,可推出当中的这张牌是红桃 A。当然,确定
中间这张牌时,我们还要用到选言推理的知识,
下面我们就介绍选言推理。
下一页
第二节 选 言 推 理
? 一、什么是选言推理
? 选言推理就是前提中有一个是选言判断的
推理。例如,
? 对学习中的困难要么知难而进,要么知难
而退。
? 我们要知难而进。
? 所以,我们不能知难而退。
? 根据规则,不相容选言推理有两种正确的
形式。
? 1) 否定肯定式
? 否定肯定式就是:前提中有两个判断,一
个是不相容选言判断,另一个是对这个不
相容选言判断的一部分选言肢的否定,结
论是对该不相容选言判断的另一部分选言
肢的肯定。
? 否定肯定式的逻辑形式是,
? 要么 p,要么 q 要么 p,要么 q,
? 非 p 或 非 q,
? 所以,q 所以,p
? 也可以用符号表示为,
? ∨ q)∧ 或 ∨ q)∧
?(p ? qp ? ?(p ? pq ?
? 二、选言推理的种类
? 1.不相容选言推理
? 不相容选言推理,就是前提中有一个是不
相容选言判断的选言推理。
? 不相容选言推理就有两条规则,
? 规则一,否定一部分选言肢,就要肯定另
一部分选言肢。
? 规则二,肯定一部分选言肢,就要否定另
一部分选言肢。
? 2) 肯定否定式
? 肯定否定式就是:前提中有两个判断,一
个是不相容选言判断,另一个是对这个不
相容选言判断的一部分选言肢的肯定,结
论是对该不相容选言判断的另一部分选言
肢的否定。
? 肯定否定式的逻辑形式是,
? 要么 p,要么 q
? p
? 所以,非 q
? 或,
? 要么 p,要么 q
? q
? 所以,非 p
? 也可以用符号表示为,
? ∨ q)∧ 或 ∨ q)∧ ?(p ? qp ? ?(p ? pq ?
? 2.相容选言推理
? 相容选言推理就是前提中有一个是相容选
言判断的选言推理。
? 相容选言推理就有两条规则,
? 规则一,否定一部分选言肢,就要肯定另
一部分选言肢;
? 规则二,肯定一部分选言肢,不能必然否
定另一部分选言肢。
? 根据规则,相容选言推理只有一种正确式,即否
定肯定式,它的逻辑形式是,
? p或 q
? 非 p
? 所以,q
? 或,
? p或 q
? 非 q
? 所以,p
? 也可以用符号表示为,
? ∨ q)∧ 或 ∨ q)∧ ?(p ? qp ? ?(p ? pq ?
首先来猜赤下面的颜色,
( 1)由图可知,赤的下面要么为绿色,要么
为青色,要么为蓝色。
由第 2个方块可知不是绿色,由第 3个方块可
知不是青色,所以是蓝色。(不相容选言推理的
否定肯定式)
( 2)左边颜色,要么是绿色,要么是青色,
由第 4个方块可知,橙色对面不是绿色,所以橙的
对面为青色。
( 3)右边为绿色。
下一页
第三节 假 言 推 理
? 假言推理就是至少有一个是假言判断作为前提的
推理。
? 一、充分条件假言推理
? 充分条件假言推理是在前提中,有一个是充分条件假言判
断的假言推 理 。
? 充分条件假言推理有两条规则,
? 规则一,肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件;
? 规则二,否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。
? 根据规则一,充分条件假言推理有两种正
确形式,
? 1.肯定前件式
? 在前提中肯定充分条件假言判断的前件,
结论肯定它的后件。其公式是,
? 如果 p,那么 q
? p
? 所以,q
? 也可以用符号表示为,
? [( p→q ) ∧ p] →q
? 2.否定后件式
? 在前提中否定充分条件假言判断的后件,
结论否定它的前件。其公式是,
? 如果 p,那么 q
? 非 q,
? 所以,非 p。
? 也可以用符号表示为,
? ∧ ? )q(p ? ? pq ?
? 根据规则二,下面的推理形式是不合逻辑
的,
? 如果 p,那么 q
? 非 p
? 所以,非 q。
? 或,
? 如果 p,那么 q
? q,
? 所以,p
? 二、必要条件假言推理
? 必要条件假言推理是在前提中,有一个是必要条
件假言判断的假言推理。
? 必要条件假言判断前后件的关系是,p是 q的必要
条件,q是 p的充分条件,即无 p必无 q,有 q必有 p;
有 p可以有 q,也可以无 q;无 q可以有 p,也可以无 p。
由此,必要条件假言推理有两条规则,
? 规则一:否定前件就要否定后件,肯定后件就要
肯定前件。
? 规则二:肯定前件不能肯定后件,否定后件不能
否定前件。
? 根据规则一,必要条件假言推理有两种正
确的形式,
? 1.否定前件式
? 在前提中否定必要条件假言判断的前件,
结论否定它的后件。其公式是,
? 只有 p,才 q
? 非 p
? 所以,非 q
? 也可以用符号表示为,
? ∧ ? )q(p ? ? qp ?
? 2.肯定后件式
? 在前提中肯定必要条件假言判断的后件,
结论肯定它的前件。其公式是,
? 只有 p,才 q
? q
? 所以,p
? 也可以用符号表示为,
? ∧ ? )q(p ? ? pq ?
? 根据规则二,下面的推理形式是不合逻辑
的,
? 只有 p,才 q
? p
? 所以,q
? 或,
? 只有 p,才 q
? 非 q
? 所以,非 p
? 三、充分必要条件假言推理
? 充分必要条件假言推理是在前提中,有一个
是充分必要条件假言判断的假言推理。
? 充分必要条件假言判断前后件关系是,p是
q既充分又必要的条件,q也是 p既充分又必
要条件。因此,充要条件假言推理有以下规
则,
? 规则一:肯定前件就要肯定后件,否定后件
就要否定前件;
? 规则二:否定前件就要否定后件,肯定后件
就要肯定前件。
? 根据规则,充分必要条件假言推理有以下
正确的形式,
? 1.肯定前件式
? 在前提中肯定充分必要条件假言判断的前
件,结论肯定它的后件。其公式是,
? p当且仅当 q
? p
? 所以,q
? 也可以用符号表示为,
? ∧ ? )q(p ? ? qp ?
? 2.否定后件式
? 在前提中否定充分必要条件假言判断的后
件,结论否定它的前件。其公式是,
? p当且仅当 q
? 非 q
? 所以,非 p
? 也可以用符号表示为,
? ∧ ? )q(p ? ? pq ?
? 3.否定前件式
? 在前提中否定充分必要条件假言判断的前
件,结论否定它的后件。其公式是,
? p当且仅当 q
? 非 p
? 所以,非 q
? 也可以用符号表示为,
? ∧ ? )q(p ? ? qp ?
? 4.肯定后件式
? 在前提中肯定充分必要条件假言判断的后
件,结论肯定它的前件,其公式是,
? p当且仅当 q
? q
? 所以,p
? 也可以用符号表示为,
? ∧ ? )q(p ? ? pq ?
设下面三句话中一句真两假。问:甲、乙、丙、
丁的名词( 1至 4名)如何安排?
( 1)若甲不是第一,则乙不是第二。
( 2)若甲不是第一,则丙不是第三。
( 3)甲不是第一。
假定甲不是第一为假,那么,根据
p q p— q
+ + +
+ - -
- + +
- - +
( 1)( 2)都为真,违反已知条件,所以( 3)为真。
( 1)甲不是第一,乙不是第二,为假。乙不是第二
为假。丙不是第三为假。
则甲为第四,丁为第一。乙为第二,丙为第三。
下一页
第四节 二 难 推 理
? 一, 什么是二难推理
? 二难推理就是以假言判断和选言判断为前提所构
成的推理, 它的前提中有两个假言判断和一个只
有两个选言肢的选言判断 。
? 特点:论辩的一方从对方的观点出发推出两种可
能, 再由这两种可能, 引出两种结论, 使对方不
论选择其中哪一种, 结果都会进退维谷, 陷入左
右为难的境地 。
? 二、二难推理的形式
? 1.简单构成式
? 特征:两个假言前提的前件不同,后件相同,选言前提
的选言肢分别肯定两个假言前提的前件,结论肯定两个
假言前提的共同后件,其公式是,
? 如果 p,那么 q
? 如果 r,那么 q
? 或者 p,或者 r
? 所以,q
? 即,
? p→q
? r→q
?
q
rp
?
?
? 2.简单破坏式
? 特征:两个假言前提的前件相同而后件不同,选言前提分
别否定两个假言前提的后件,结论否定两个假言前提共同
的前件。其公式是,
? 如果 p,那么 q
? 如果 p,那么 r
? 非 q或者非 r
? 所以,非 p
? 即,
? p→q
? p→r
prq??
? 3.复杂构成式
? 特点:两个假言前提的前后件都不同,选言前提的选言肢
分别肯定两个假言前提不同的前件,结论以析取式分别肯
定两个假言前提不同的后件。其公式是,
? 如果 p,那么 q
? 如果 r,那么 s
? p或者 r
? 所以,q或者 s
? 即,
? p→q
? r→s
sq
rp
??
?
? 4.复杂破坏式
? 特征:两个假言前提的前后件都不相同,选言前提的选言
肢分别是对两个假言前提的不同后件的否定,结论是对两
个假言前提的两个不同前件否定的析取。其公式是,
? 如果 p,那么 q
? 如果 r,那么 s
? 非 q或非 s
? 所以,非 p或者非 r
? 即,
? p→q
? r→s
rp
sq
??
?
? 二难推理应遵守以下三条要求,
? 第一, 前提中的假言判断, 其前件须是后件的充
分条件;
? 第二, 前提中的选言判断, 其选言肢应是穷尽的;
? 第三, 推理过程要符合充分条件假言推理和选言
推理的规则 。
? 根据二难推理的要求, 破斥二难推理的方法,
? 一是揭露前提虚假 。
? 二是揭露违反推理规则 。
第七章 归 纳 推 理
? 归纳推理, 也是人类认识活动中必不可少的推理
形式 。 本章通过范例教学及练习, 目的是了解归
纳推理在思维实践中的地位和作用, 准确地理解
与把握归纳推理, 并培养其在实践中自觉运用归
纳推理的能力, 从而加深对事物的认识 。
? 本章重点是抓准简单枚举法和科学归纳法的联系
和区别, 进而阐明提高简单枚举法结论可靠程度
的途径, 获取求因果联系的逻辑方法 。
第一节 归纳推理概述
? 一、什么是归纳推理
? 归纳推理是以个别知识的判断为前提,推出一般性知识的判断为
结论的推理。
? 二、归纳推理与演绎推理的关系
? 两者间的区别,
? (1) 推理的方向不同。
? (2) 前提的性质不同。
? (3) 结论断定的范围不同。
? (4) 前提与结论的联系不同。
? (5) 前提的数量不同。
? 归纳推理和演绎推理的联系主要表现在以下
两个方面,
? (1) 演绎推理离不开归纳推理 。
? (2) 归纳推理也离不开演绎推理 。
? 三, 归纳推理的种类
? 根据前提中是否考察了某类事物的全部对象,
归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳
推理两种 。 根据前提是否同时揭示了对象和
属性间的因果联系或其它必然联系, 不完全
归纳推理又分为简单枚举归纳推理和科学归
纳推理两种, 其中科学归纳推理包括了求因
果联系的逻辑方法 。
第二节 完全归纳推理
? 一、什么是完全归纳推理
? 完全归纳推理是根据某类事物中每一个对象具有某种属性,
推出该类事物的全部对象都具有这种属性的推理。
? 完全归纳推理的结构可用公式表示为,
? S1是(或不是) P;
? S2是(或不是) P;
? S3是(或不是) P;
? ……
? Sn是(或不是) P。
? S1,S2,S3……Sn 是 S类中的全部对象,
? 所以,所有的 S都是(或不是) P。
? 二, 完全归纳推理的特点及运用
时的要求
? 运用完全归纳推理时必须遵守两条要求,
? 一, 前提中必须全面的, 无一遗漏地考察某类
中的每一个对象 。
? 二, 前提中对每一个个体对象所进行的断定都
必须是真实的, 否则, 所得的结论与前提的联
系就不具有必然性 。
?三, 完全归纳推理的作用
第三节 不完全归纳推理
? 一、什么是不完全归纳推理
? 不完全归纳推理是根据某类事物中的部分对象具
有某种属性,推出该类事物的全部对象都具有这
种属性的推理。
? 不完全归纳推理由于前提只考察了某类事物中的
部分对象具有这种属性,而结论却断定该类事物
的全部对象都具有这种属性,其结论所断定的范
围显然超出了前提所断定的范围,所以,前提同
结论之间的联系是或然的。也就是说,即使前提
真实,推理形式正确,其结论也未必一定是真的。
? 二、简单枚举法
? 1.什么是简单枚举法
? 简单枚举法是根据某类事物中的部分对象具有某种属
性,并且在不断的重复中从未遇到相反的情况,从而
推出该类事物的全部对象都具有这种属性的推理。
? 简单枚举法的结构,可用公式表示为,
? S1是 P,
? S2是 P,
? S3是 P,
? S4是 P,
? ……
? Sn是 P,
? S1,S2,S3,S4,…… Sn 是 S中的部分对象,且在
重复中未遇到相反的情况。
? 所以,一切 S都是 P。
? 2.提高简单枚举法结论可靠性的方法
? 简单枚举法的结论是或然的,要提高其结论
的可靠性,就应该做到以下几点,
? ⑴ 前提中考察的对象要尽可能多些。因为某
类事物中被考察的对象越多,则漏掉相反情
况的可能性就越小,推理的根据就越充分,
因而结论的可靠程度就越高。
? ⑵ 前提中所考察的范围要尽可能广些。因为
某类事物中的个体对象的属性,往往会因为
地点、时间、条件等的不同而有所差异。只
有扩大范围,尤其是在相反的情况最容易出
现的场合中没有发现相反的情况,结论的可
靠性才会越高。
? 三、科学归纳法
? 1.什么是科学归纳推理
? 科学归纳推理是依据某类事物中部分对象与其属性之
间具有因果联系,推出该类事物的全部对象都具有某
种属性的归纳推理。
? 科学归纳推理的逻辑形式如下,
? S1是 P,
? S2是 P,
? S3是 P,
? S4是 P,
? ……
? Sn是 P,
? S1,S2,S3,S4,……Sn 是 S类中的部分对象,且
S与 P有因果联系,
? 所以,所有的 S都是 P。
? 2,科学归纳推理与简单枚举归纳推理的关

? 二者的共同点是,
? (1) 二者都属于不完全归纳推理 。
? (2) 二者的前提中都只是考察了一类事物的部
分对象 。
? (3) 结论都是对一类事物的全部对象的断定,
结论所断定的知识范围都超出了前提范围,
前提与结论的联系都不是必然的 。
? 二者的不同点是,
? (1) 二者的推理根据不同 。
? (2) 二者结论的可靠程度不同 。
? (3) 二者前提的数量多少对于结论的意义不同 。
第四节 探求因果联系的逻辑方法
? 科学归纳推理必须在分析事物之间的
必然联系,特别是因果联系的基础上
才能进行,因此,我们必须研究探求
因果联系的一些简单的逻辑方法。这
些方法主要有求同法、求异法、求同
求异并用法、共变法、剩余法。
? 一, 求同法
? 1,求同法的内容
? 求同法亦称, 契合法,, 其基本内容是:在被研究现象
出现的若干场合中, 如果只有一种情况是共同的, 那么,
这个惟一共同的情况就与被研究现象有因果联系 。
? 2,求同法的逻辑形式
? 求同法可用图式表示为,
? 场合 相关情况 被研究现象
? ( 1) A,B,C a
? ( 2) A,D,E a
? ( 3) A,F,G a
? ……
? 所以, A与 a之间有因果联系 。
? 运用求同法时应当注意以下问题,
? 第一, 增加所考察场合的数量 。
? 第二, 分析各种场合中的相同因素是否只有一
个 。
? 第三, 不能遗漏真正的原因 。
? 二, 求异法
? 1,求异法的内容
? 求异法亦称, 差异法, 。 其基本内容是:在被研究现象
出现和不出现的两个场合中, 如果只有一种情况是不同
的, 其他情况都完全相同, 而两个场合惟一不同的这个
情况, 在被研究现象出现的场合中是存在的, 在被研究
现象不出现的场合中是不存在的, 那么, 这个惟一不同
的情况就与被研究现象有因果联系 。
? 2,求异法的逻辑形式
? 求异法可用图式表示为,
? 场 合 相关情况 被研究现象
? ( 1) A,B,C,D a
? ( 2) — B,C,D —
? ……
? 所以, A与 a之间有因果关系 。
? 3,运用求异法应注意的问题
? 第一, 两个场合有无其他差异情况 。
? 第二, 两个场合中惟一不同的情况是被研究现象的
整个原因还是部分原因 。
? 三, 求同求异并用法
? 1,求同求异并用法的内容
? 求同求异并用法亦称, 契合差异并用法,,
其基本内容是:有两组场合, 一组是由被
研究现象出现的若干场合组成的, 称正面
场合;另一组是由被研究现象不出现的若
干场合组成的, 称反面场合 。 如果在被研
究现象出现的一组场合中, 只有一个共同
情况, 而在被研究现象不出现的一组场合
中, 却都没有这个情况, 那么, 这个情况
就与被研究现象之间有因果联系 。
? 2,求同求异并用法的逻辑形式
? 求同求异并用法可用图式表示为,
? 场合 相关情况 被研究现象
? ( 1) A,B,C,F a
? ( 2) A,D,F,G a
? ( 3) A,F,G,C a
? ……
? ( 1) — B,C,G —
? ( 2) — D,E,F —
? ( 3) — F,G,D —
? ……
? 所以, A与 a之间有因果联系 。
? 3,运用求同求异并用法应注意的问题
? 第一, 求同求异并用法的特点是, 既求同又求
异, 。
? 第二, 正反场合的事例越多越好 。
? 第三, 正反场合的, 其他情况, 相似 。
? 四, 共变法
? 1,共变法的基本内容
? 在被研究现象发生变化的各个场合中, 如果其
中有一个情况是变化的, 而其他情况保持不变,
那么这个惟一发生变化的情况便是被研究现象
的原因 。
? 2,共变法的逻辑形式
? 共变法可用图式表示为,
? 场合 相关情况 被研究现象
? ( 1) A1,B,C,D a1
? ( 2) A2,B,C,D a2
? ( 3) A3,B,C,D a3
? ……
? 所以, A与 a有因果联系 。
? 3,运用共变法应注意的问题
? 共变法的特点是, 求相应之变,, 运用共变法应
注意,
? 第一, 不是有了共变现象的都有因果联系 。
? 第二, 两个现象之间的共变有一定限度, 超过限
度就会失掉原先的共变关系 。
? 五, 剩余法
? 1,剩余法的基本内容
? 已知某复合现象是由另一复合原因引起的, 把其
中确认为有因果关系的部分减去, 则所剩余部分
也有因果联系, 这就是剩余法 。
? 2,剩余法的逻辑形式
? 被研究的复合现象 a,b,c,d的复合原
因是 A,B,C,D。 已知,
? B是 b的原因,
? C是 c的原因,
? D是 d的原因,
? 所以, A是 a的原因 。
? 3,运用剩余法时应注意的问题
? 剩余法的特点是, 从余果求余因, 。
? 第一, 必须确知被研究的某复合现象是由
某复合原因引起的, 并且确知其中部分现
象是对应的部分原因引起的, 而已知的部
分原因与剩余部分的现象无因果联系, 否
则, 结论就不可靠 。
? 第二, 剩余现象与剩余原因是单一的, 还
是复合的, 如果是复合的, 还必须进一步
探索, 不能轻率地得出结论 。
第八章 类 比 推 理
? 类比推理是通过比较不同对象之间的某些属性相
同,从而推导在另一属性上也相同的推理。它不
同于演绎推理和归纳推理,它是从特定对象推导
到另一特定对象的推理,是一种独立的推理类型,
是一种或然性推理。
? 通过本章的学习,掌握类比推理的基本原理,了
解类比推理在认识中的作用,特别是类比推理对
现代科学发展的重要意义;同时,结合类比推理
典型事例的分析,培养应用类比推理的能力。
第一节 类比推理的特征
? 一、什么是类比推理
? 类比推理是两个对象在一系列属性上相同,
而且已知其中一个对象还具有其他属性,
由此推断另一个对象也具有同样属性的推
理。
? 二、类比推理的逻辑形式
? 类比推理可用如下公式表示,
? A对象具有 a,b,c,d属性,
? B对象具有 a,b,c属性,
? 因此,B对象可能也有 d的属性
? 三、类比推理的特征
? (1) 类比推理的方向是从个别到个别,或从
一般到一般。
? (2) 类比推理的结论是或然的。
第二节 提高类比推理
结论可靠性的方法
? 一、前提中类比的相同属性应尽可能多
? 两个或两类事物相同属性越多,它们所属
的类别可能越接近,差异性就越小,已知
的相同属性与推出属性之间的相关程度就
越高,结论就越可靠。
? 如果相同属性过少,结论的可靠程度就小,
甚至可能得出荒唐的结论。
? 二、前提中类比的相同属性应是本质的
? 前提中类比的相同属性越是本质的,则意
味着两个或两类事物的类属关系越接近,
其他的相同属性就越多,相同属性与推出
属性之间的相关程度就越大,结论就越可
靠。
? 如果两个或两类事物仅仅表面相同而本质
不同,就据以推出结论,容易得出错误的
结论。
第三节 类比推理的作用
? 第一,类比推理是探索真理的重要逻辑形
式。
? 第二,类比推理具有生动的说明作用。
? 第三,在刑事侦查中运用类比推理,可以
大大提高破案率。
第九章 假 说
? 本章通过对假说这一部分的介绍,使学生
了解假说的一般特性、形成与检验的基本
知识以及假说对于科学理论发展的重要意
义,帮助学生逐步理解和掌握科学研究的
过程和科学研究的方法。
第一节 假说的概述
? 一、什么是假说
? 普通逻辑中的假说,主要是指在科学研究
中作出的猜想。假说是以一定的事实材料
和科学原理为依据,对某一未知事物及其
规律作出的假定性解释。
? 二、假说的特征
? 1.假说是以事实和科学知识为依据的
? 假说既与宗教迷信有根本区别,也与简单的猜测
和没有现实的幻想有所不同。一个科学假说是人
类洞察自然的能力和智慧的高度表现。
? 2.假说带有推测的性质
? 任何假说都是对未知的现象或规律性的猜想,尚
未达到确信可靠的程度,还有待于检验,甚至还有
可能被推翻。因此,科学的假说与确已证实的科
学理论是不同的。只有经过了检验,得到了证实,
假说才能转化为真正的科学理论。
? 三、假说的作用
? 1.假说是发挥思维能动性的有效方法
? 2.假说是科学认识发展的必要环节
? 3.假说的竞争有利于科学研究的深入和发

第二节 假说的形成和发展
? 一个假说从它产生到人们的确认,假说的
发展,大体上可分为:假说的提出;假说
引出推断;假说的验证。
? 一、假说的提出
? 提出一个假说的根据有二:新发现的事实材
料和一定的科学理论。
? 只有在广泛搜集新事实材料的基础上,并根
据有