第五章 土的强度理论
? 土的抗剪强度
1.库仑定律
2.土的极限平衡条件
? 剪切试验方法 (直剪，三轴，无侧限，十
字板）
? 不同排水条件下剪切试验成果 *
主要内容
工程中的强度问题概述
土的抗剪强度,土体抵抗剪切破坏的极限能力
§ 5.1土的抗剪强度与极限平衡条件
? 一、库仑定律
剪切试验 播放1776年，库仑根据 砂土 剪切试验
砂土
后来，根据 粘性土 剪切试验
粘土
c
?
?
库仑定律,土的抗剪强
度是剪切面上的法向总应
力 ? 的线性函数
??? t an?f
cf ?? ??? t an
c:土的粘聚力
?:土的内摩擦角
?
?f
?
?f
二、土体抗剪强度影响因素
? 摩擦力的两个来源
1.滑动摩擦,剪切面土粒间表面的粗糙所产生的
摩擦
2.咬合摩擦,土粒间互相嵌入所产生的咬合力
? 粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等
因素形成
? 抗剪强度影响因素
摩擦力,剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土
粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度
粘聚力,土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的
结构
三、土中一点的应力状态
? 土体内一点处 不同方位 的截面上应力的集合 （剪应
力 ? 和法向应力 ?）
?3?3
?1
?1
?
?
?
?3
?1
?
dlcos?
dls
in?
楔体静
力平衡
0co ss i ns i n3 ??? ?????? dldldl
0s i nco sco s1 ??? ?????? dldldl
? ? ? ? ?????? 2c o s2121 3131 ????
? ? ???? 2s i n21 31 ??
? ? ? ? 2312231 2121 ?????? ????????? ?? ??????
?
?
?3
?1
?
dlcos?
dls
in?
斜面上的应力
莫尔应力圆方程
?
?
O ?1?3 1/2(?1 +?3 )
? 2?
A(?,?) 圆心坐标 [1/2(?1 +?3 ),0]
应力圆半径 r＝ 1/2(?1－ ?3 )
土中某点的 应
力状态 可用莫
尔应力圆描述
四、土的极限平衡条件
应力圆与强度线 相离：
?
? 强度线
应力圆与强度线 相切：
应力圆与强度线 相割：
极限应
力圆
τ <τ f 弹性平衡状态
τ =τ f 极限平衡状态
τ >τ f 破坏状态
莫尔－库仑破坏准则
? 莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作
为土的破坏准则
(目前判别土体所处状态的最常用准则 )
?
强度线
?
莫尔－库仑破坏准则
?3 ?1
c? ? f 2? f
A
?
?
cctg?1/2(?1 +?3 )
? ?
? ?31
31
2
1
c o t
2
1
s in
???
??
?
??
?
?
c
?????? ???????? ?? 245t a n2245t a n 231 ???? oo c
?????? ???????? ?? 245t a n2245t a n 213 ???? oo c
无粘性土,c=0
?????? ?? 245t a n 231 ??? o
?????? ?? 245t a n 213 ??? o
? 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作
用面的夹角为 ?f
? f 2? f
?3 ?1
c?
A
?
?
cctg?1/2(?1 +?3 )
? ? 2459021 ??? ??????f
?45
m ax ???
说明,剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大
剪应力面成 ?/ 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是
由最大剪应力 τmax所控制
?max
五、例题分析
? 【例】 地基中某一单元土体上的大主应力为 430kPa,小
主应力为 200kPa。 通过试验测得土的抗剪强度指标 c=15
kPa,? =20o。 试问①该单元土体处于何种状态？②单元
土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大
的面发生剪破？
【 解答】
已知 ?1=430kPa,?3=200kPa,c=15kPa,? =20o
1.计算法
k P ac oof 8.4 5 0245t a n2245t a n 231 ??????? ???????? ?? ????
计算结果表明,?1f大于该单元土体实际大主应力 ?1，
实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单
元土体处于弹性平衡状态
k P ac oof 8.1 8 9245t a n2245t a n 213 ??????? ???????? ?? ????
计算结果表明,?3f小于该单元土体实际小主应
力 ?3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径,
所以，该单元土体处于弹性平衡状态
在剪切面上 ? ? ???????? 552459021 ??? f
? ? ? ? k P af 7.2752c o s2121 3131 ????? ??????
? ? k P af 1.1 0 82si n21 31 ??? ????
库仑定律 k P acf 3.1 1 5t a n ??? ???
由于 τ<τf, 所以，该单元土体处于弹性平衡状态
2.图解法 ?
?
?
c
?1 ?1f?3f
实际应力圆
极限应力圆
最大剪应力与主应力作用面成 45o
? ? k P a1 1 590si n21 31m a x ???? ???
最大剪应力面上的法向应力
? ? ? ? k P a31590c o s2121 3131 ?????? ?????
库仑定律 k P ac
f 7.129t a n ??? ???
最大剪应力面上 τ<τf, 所以，不会沿剪应力最大的面发生破
坏
τmax
§ 5.2 土的剪切试验方法
? 一、直接剪切试验
试验仪器,直剪仪（应力控制式，应变控制式）
剪切试验
剪前施加在试样顶面上
的竖向压力为剪破面上
的法向应力 ?,剪应力由
剪切力除以试样面积
在法向应力 ?作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，
根据曲线得到该 ?作用下, 土的抗剪强度
AP??
ATf ??
4mm
a
b
剪切位移 △ l (0.01mm)
剪应力
?（
kP
a)
1
2
? 在不同的垂直压力 ?下进行剪切试验，得相应的抗剪
强度 τf,绘制 τf -?曲线，得该土的抗剪强度包线
直剪试验优缺点
? 优点,仪器构造简单，试样的制备和安装方便，
易于操作
? 缺点：
①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合
实际情况，不一定是土样的最薄弱面。
②试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的
土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。
③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐
减小，剪切面上的剪应力分布不均匀
二、三轴剪切试验
? 应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系
统组成
? 应力控制式三轴仪
? 试验步骤,
? 3 ? 3
? 3
? 3
? 3
? 3
△ ?
△ ?
2.施加周围压力
3.施加竖向压力
1.装样
? 应变控制式三轴
仪：压力室，量
测系统
抗剪强度包线
? 分别在不同的周围压力 ?3作用下进行剪切，得到
3～ 4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公
切线即为土的抗剪强度包线
抗剪强度包线
?
?
c
?
三轴试验优缺点
? 优点：
①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压
力，了解土中有效应力变化情况
②试样中的应力分布比较均匀
? 缺点：
①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复
杂
②试验在 ?2=?3的轴对称条件下进行，与土体实际受
力情况可能不符
三、无侧限抗压强度试验
qu
qu
加压
框架
量表 量力环
升降
螺杆
无侧限压缩仪
无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不
施加周围压力，即 ?3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，
试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大
轴向压力 qu,称为 无侧限抗压强度
试
样
无侧限
压缩仪
根据试验结果只能作出一个极限应力圆（ ?3=0，
?1=qu）。 因此对一般粘性土，无法作出强度包线
?
? 说明,对于饱和软粘土，根据
三轴不排水剪试验成果，其强
度包线近似于一水平线，即
?u=0,因此无侧限抗压强度试
验适用于测定饱和软粘土的不
排水强度qu
cu
?u=0
2
u
uf
qc ???
无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，
可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度
灵敏度
? 粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全
破坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值
'u
u
t q
qS ?
反映土的结构
受挠动对强度
的影响程度
根据灵敏度将饱和粘性土分类：
低灵敏度土 1<St≤2
中灵敏度土 2< St≤4
高灵敏度土 St>4
适用于现场测定饱和粘性
土的不排水强度, 尤
其适用于均匀的饱和
软粘土
四、十字板剪切试验
21m a x MMM ??
?????? ???? 23242
2
1
DDM
f?
?
22
DDHM
f ?? ??
?
?
??
?
? ?
?
3
2
2
m a x
DHD
M
f
?
?
柱体上下平面的
抗剪强度产生的
抗扭力矩
柱体侧面剪应力
产生的抗扭力矩
§ 5.3 排水条件与试验成果的关系
? 一、总应力强度指标与有效应力强度指标
cf ?? ??? t an库仑定律
说明,施加于试样上的垂直法向应力 ?为总应力,c,?为总
应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角，称之为总应力强度指标
根据有效应力原理,土的抗剪强度并不是由剪切面上的
法向总应力决定，而是取决于剪切面上的 法向有效应力
? ? cucf ????????? ????? t a nt a n ＝ c ?,??为土的有效
粘聚力和有效内摩
擦角，即土的有效
应力强度指标
有效应力强度指标确切地表
达出了土的抗剪强度的实质，
是比较合理的表达方法
? 二、不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达
1.不固结不排水剪（ UU）
? 三轴试验,施加周围压力
?3、轴向压力 △ ?直至剪
破的整个过程都关闭排水
阀门，不允许试样排水固
结 ?
3 ? 3
? 3
? 3
? 3
? 3
△ ?
△ ?
? 直剪试验,通过试验加荷
的快慢来实现是否排水。
使试样在 3～ 5min之内剪破，
称之为快剪
关闭排
水阀
? 3 ? 3
? 3
? 3
? 3
? 3
△ ?
△ ? 有效应力圆 总应力圆
?u=0
B Cc
u
?
?
uA
A
? 3A ? 1A
饱和粘性土在三组 ?3下的不排水剪
试验得到 A,B,C三个不同 ?3作用
下破坏时的总应力圆
试验表明,虽然三个试样的周围压力 ?3不同，但破
坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，
因而强度包线是一条水平线
三个试样只能得到 一个有效应力圆
2,固结不排水剪（ CU）
? 三轴试验,施加周围压力 ?3
时打开排水阀门，试样完全
排水固结，孔隙水压力完全
消散。然后关闭排水阀门，
再施加轴向压力增量△ ?，使
试样在不排水条件下剪切破
坏
? 3 ? 3
? 3
? 3
? 3
? 3
△ ?
△ ?
? 直剪试验,剪切前试样在垂
直荷载下充分固结，剪切时
速率较快，使土样在剪切过
程中不排水，这种剪切方法
为称固结快剪
打开 排
水阀
关闭 排
水阀
? 3 ? 3
? 3
? 3
? 3
? 3
△ ?
△ ?
将总应力圆在水平轴上左移 uf得到相应的有效应力
圆，按有效应力圆强度包线可确定 c ?,??
?
?
ccu
c ?
?cu
??
饱和粘性土在三组 ?3下进行固结不排水剪
试验得到 A,B,C三个不同 ?3作用下破坏
时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定
固结不排水剪总应力强度指标 ccu,?cu
A B
C
3,固结排水剪（ CD）
? 三轴试验,试样在周围压
力 ?3作用下排水固结，再
缓慢施加轴向压力增量△ ?，
直至剪破，整个试验过程
中打开排水阀门，始终保
持试样的孔隙水压力为零 ? 3 ? 3
? 3
? 3
? 3
? 3
△ ?
△ ?
? 直剪试验,试样在垂直压力
下固结稳定，再以缓慢的速
率施加水平剪力，直至剪破，
整个试验过程中尽量使土样
排水，试验方法称为慢剪
打开 排
水阀
在整个排水剪试验过程中,uf ＝ 0，总应力全部转化
为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力
强度线即是有效应力强度线。强度指标为 cd,?d
?
?
cd
?d
总结,
? 3 ? 3
? 3
? 3
? 3＋△ ?
? 3＋△ ?
对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力
强度指标完全不同
有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强
度与有效应力有唯一的对应关系
? 三、抗剪强度指标的选用
土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而
异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定
采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标
试验方法 适用条件
不排水剪或
快剪
地基土的透水性和排水条件不良, 建筑物
施工速度较快
排水剪或慢
剪
地基土的透水性好, 排水条件较佳, 建筑
物加荷速率较慢
固结不排水
剪或固结快
剪
建筑物竣工以后较久, 荷载又突然增大,
或地基条件等介于上述两种情况之间
四、例题分析
? 【例】 对某种饱和粘性土做固结不排水试验，三个
试样破坏时的大、小主应力和孔隙水压力列于表中，
试用作图法确定土的强度指标 ccu,? cu和 c ?,? ?
周围压力 ?3/
kPa
?1/ kPa uf / kPa
60
100
150
143
220
313
23
40
67
【 解答】
按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示, 再绘
出总应力强度包线
按由 ?1′= ?1- uf,?3′= ?3- uf, 将总应力圆在水
平轴上左移相应的 uf即得 3个有效应力极限莫尔圆，
如图中虚线圆，再绘出有效应力强度包线
c?
ccu
根据强度包线得到：
ccu= 10 kPa,?c u=18o c?= 6 kPa，,??=27o
?cu??
?(k
Pa
)
100
?(kPa)100 300200 400
? 土的抗剪强度
1.库仑定律
2.土的极限平衡条件
? 剪切试验方法 (直剪，三轴，无侧限，十
字板）
? 不同排水条件下剪切试验成果 *
主要内容
工程中的强度问题概述
土的抗剪强度,土体抵抗剪切破坏的极限能力
§ 5.1土的抗剪强度与极限平衡条件
? 一、库仑定律
剪切试验 播放1776年，库仑根据 砂土 剪切试验
砂土
后来，根据 粘性土 剪切试验
粘土
c
?
?
库仑定律,土的抗剪强
度是剪切面上的法向总应
力 ? 的线性函数
??? t an?f
cf ?? ??? t an
c:土的粘聚力
?:土的内摩擦角
?
?f
?
?f
二、土体抗剪强度影响因素
? 摩擦力的两个来源
1.滑动摩擦,剪切面土粒间表面的粗糙所产生的
摩擦
2.咬合摩擦,土粒间互相嵌入所产生的咬合力
? 粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等
因素形成
? 抗剪强度影响因素
摩擦力,剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土
粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度
粘聚力,土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的
结构
三、土中一点的应力状态
? 土体内一点处 不同方位 的截面上应力的集合 （剪应
力 ? 和法向应力 ?）
?3?3
?1
?1
?
?
?
?3
?1
?
dlcos?
dls
in?
楔体静
力平衡
0co ss i ns i n3 ??? ?????? dldldl
0s i nco sco s1 ??? ?????? dldldl
? ? ? ? ?????? 2c o s2121 3131 ????
? ? ???? 2s i n21 31 ??
? ? ? ? 2312231 2121 ?????? ????????? ?? ??????
?
?
?3
?1
?
dlcos?
dls
in?
斜面上的应力
莫尔应力圆方程
?
?
O ?1?3 1/2(?1 +?3 )
? 2?
A(?,?) 圆心坐标 [1/2(?1 +?3 ),0]
应力圆半径 r＝ 1/2(?1－ ?3 )
土中某点的 应
力状态 可用莫
尔应力圆描述
四、土的极限平衡条件
应力圆与强度线 相离：
?
? 强度线
应力圆与强度线 相切：
应力圆与强度线 相割：
极限应
力圆
τ <τ f 弹性平衡状态
τ =τ f 极限平衡状态
τ >τ f 破坏状态
莫尔－库仑破坏准则
? 莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作
为土的破坏准则
(目前判别土体所处状态的最常用准则 )
?
强度线
?
莫尔－库仑破坏准则
?3 ?1
c? ? f 2? f
A
?
?
cctg?1/2(?1 +?3 )
? ?
? ?31
31
2
1
c o t
2
1
s in
???
??
?
??
?
?
c
?????? ???????? ?? 245t a n2245t a n 231 ???? oo c
?????? ???????? ?? 245t a n2245t a n 213 ???? oo c
无粘性土,c=0
?????? ?? 245t a n 231 ??? o
?????? ?? 245t a n 213 ??? o
? 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作
用面的夹角为 ?f
? f 2? f
?3 ?1
c?
A
?
?
cctg?1/2(?1 +?3 )
? ? 2459021 ??? ??????f
?45
m ax ???
说明,剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大
剪应力面成 ?/ 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是
由最大剪应力 τmax所控制
?max
五、例题分析
? 【例】 地基中某一单元土体上的大主应力为 430kPa,小
主应力为 200kPa。 通过试验测得土的抗剪强度指标 c=15
kPa,? =20o。 试问①该单元土体处于何种状态？②单元
土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大
的面发生剪破？
【 解答】
已知 ?1=430kPa,?3=200kPa,c=15kPa,? =20o
1.计算法
k P ac oof 8.4 5 0245t a n2245t a n 231 ??????? ???????? ?? ????
计算结果表明,?1f大于该单元土体实际大主应力 ?1，
实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单
元土体处于弹性平衡状态
k P ac oof 8.1 8 9245t a n2245t a n 213 ??????? ???????? ?? ????
计算结果表明,?3f小于该单元土体实际小主应
力 ?3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径,
所以，该单元土体处于弹性平衡状态
在剪切面上 ? ? ???????? 552459021 ??? f
? ? ? ? k P af 7.2752c o s2121 3131 ????? ??????
? ? k P af 1.1 0 82si n21 31 ??? ????
库仑定律 k P acf 3.1 1 5t a n ??? ???
由于 τ<τf, 所以，该单元土体处于弹性平衡状态
2.图解法 ?
?
?
c
?1 ?1f?3f
实际应力圆
极限应力圆
最大剪应力与主应力作用面成 45o
? ? k P a1 1 590si n21 31m a x ???? ???
最大剪应力面上的法向应力
? ? ? ? k P a31590c o s2121 3131 ?????? ?????
库仑定律 k P ac
f 7.129t a n ??? ???
最大剪应力面上 τ<τf, 所以，不会沿剪应力最大的面发生破
坏
τmax
§ 5.2 土的剪切试验方法
? 一、直接剪切试验
试验仪器,直剪仪（应力控制式，应变控制式）
剪切试验
剪前施加在试样顶面上
的竖向压力为剪破面上
的法向应力 ?,剪应力由
剪切力除以试样面积
在法向应力 ?作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，
根据曲线得到该 ?作用下, 土的抗剪强度
AP??
ATf ??
4mm
a
b
剪切位移 △ l (0.01mm)
剪应力
?（
kP
a)
1
2
? 在不同的垂直压力 ?下进行剪切试验，得相应的抗剪
强度 τf,绘制 τf -?曲线，得该土的抗剪强度包线
直剪试验优缺点
? 优点,仪器构造简单，试样的制备和安装方便，
易于操作
? 缺点：
①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合
实际情况，不一定是土样的最薄弱面。
②试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的
土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。
③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐
减小，剪切面上的剪应力分布不均匀
二、三轴剪切试验
? 应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系
统组成
? 应力控制式三轴仪
? 试验步骤,
? 3 ? 3
? 3
? 3
? 3
? 3
△ ?
△ ?
2.施加周围压力
3.施加竖向压力
1.装样
? 应变控制式三轴
仪：压力室，量
测系统
抗剪强度包线
? 分别在不同的周围压力 ?3作用下进行剪切，得到
3～ 4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公
切线即为土的抗剪强度包线
抗剪强度包线
?
?
c
?
三轴试验优缺点
? 优点：
①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压
力，了解土中有效应力变化情况
②试样中的应力分布比较均匀
? 缺点：
①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复
杂
②试验在 ?2=?3的轴对称条件下进行，与土体实际受
力情况可能不符
三、无侧限抗压强度试验
qu
qu
加压
框架
量表 量力环
升降
螺杆
无侧限压缩仪
无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不
施加周围压力，即 ?3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，
试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大
轴向压力 qu,称为 无侧限抗压强度
试
样
无侧限
压缩仪
根据试验结果只能作出一个极限应力圆（ ?3=0，
?1=qu）。 因此对一般粘性土，无法作出强度包线
?
? 说明,对于饱和软粘土，根据
三轴不排水剪试验成果，其强
度包线近似于一水平线，即
?u=0,因此无侧限抗压强度试
验适用于测定饱和软粘土的不
排水强度qu
cu
?u=0
2
u
uf
qc ???
无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，
可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度
灵敏度
? 粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全
破坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值
'u
u
t q
qS ?
反映土的结构
受挠动对强度
的影响程度
根据灵敏度将饱和粘性土分类：
低灵敏度土 1<St≤2
中灵敏度土 2< St≤4
高灵敏度土 St>4
适用于现场测定饱和粘性
土的不排水强度, 尤
其适用于均匀的饱和
软粘土
四、十字板剪切试验
21m a x MMM ??
?????? ???? 23242
2
1
DDM
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柱体上下平面的
抗剪强度产生的
抗扭力矩
柱体侧面剪应力
产生的抗扭力矩
§ 5.3 排水条件与试验成果的关系
? 一、总应力强度指标与有效应力强度指标
cf ?? ??? t an库仑定律
说明,施加于试样上的垂直法向应力 ?为总应力,c,?为总
应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角，称之为总应力强度指标
根据有效应力原理,土的抗剪强度并不是由剪切面上的
法向总应力决定，而是取决于剪切面上的 法向有效应力
? ? cucf ????????? ????? t a nt a n ＝ c ?,??为土的有效
粘聚力和有效内摩
擦角，即土的有效
应力强度指标
有效应力强度指标确切地表
达出了土的抗剪强度的实质，
是比较合理的表达方法
? 二、不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达
1.不固结不排水剪（ UU）
? 三轴试验,施加周围压力
?3、轴向压力 △ ?直至剪
破的整个过程都关闭排水
阀门，不允许试样排水固
结 ?
3 ? 3
? 3
? 3
? 3
? 3
△ ?
△ ?
? 直剪试验,通过试验加荷
的快慢来实现是否排水。
使试样在 3～ 5min之内剪破，
称之为快剪
关闭排
水阀
? 3 ? 3
? 3
? 3
? 3
? 3
△ ?
△ ? 有效应力圆 总应力圆
?u=0
B Cc
u
?
?
uA
A
? 3A ? 1A
饱和粘性土在三组 ?3下的不排水剪
试验得到 A,B,C三个不同 ?3作用
下破坏时的总应力圆
试验表明,虽然三个试样的周围压力 ?3不同，但破
坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，
因而强度包线是一条水平线
三个试样只能得到 一个有效应力圆
2,固结不排水剪（ CU）
? 三轴试验,施加周围压力 ?3
时打开排水阀门，试样完全
排水固结，孔隙水压力完全
消散。然后关闭排水阀门，
再施加轴向压力增量△ ?，使
试样在不排水条件下剪切破
坏
? 3 ? 3
? 3
? 3
? 3
? 3
△ ?
△ ?
? 直剪试验,剪切前试样在垂
直荷载下充分固结，剪切时
速率较快，使土样在剪切过
程中不排水，这种剪切方法
为称固结快剪
打开 排
水阀
关闭 排
水阀
? 3 ? 3
? 3
? 3
? 3
? 3
△ ?
△ ?
将总应力圆在水平轴上左移 uf得到相应的有效应力
圆，按有效应力圆强度包线可确定 c ?,??
?
?
ccu
c ?
?cu
??
饱和粘性土在三组 ?3下进行固结不排水剪
试验得到 A,B,C三个不同 ?3作用下破坏
时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定
固结不排水剪总应力强度指标 ccu,?cu
A B
C
3,固结排水剪（ CD）
? 三轴试验,试样在周围压
力 ?3作用下排水固结，再
缓慢施加轴向压力增量△ ?，
直至剪破，整个试验过程
中打开排水阀门，始终保
持试样的孔隙水压力为零 ? 3 ? 3
? 3
? 3
? 3
? 3
△ ?
△ ?
? 直剪试验,试样在垂直压力
下固结稳定，再以缓慢的速
率施加水平剪力，直至剪破，
整个试验过程中尽量使土样
排水，试验方法称为慢剪
打开 排
水阀
在整个排水剪试验过程中,uf ＝ 0，总应力全部转化
为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力
强度线即是有效应力强度线。强度指标为 cd,?d
?
?
cd
?d
总结,
? 3 ? 3
? 3
? 3
? 3＋△ ?
? 3＋△ ?
对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力
强度指标完全不同
有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强
度与有效应力有唯一的对应关系
? 三、抗剪强度指标的选用
土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而
异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定
采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标
试验方法 适用条件
不排水剪或
快剪
地基土的透水性和排水条件不良, 建筑物
施工速度较快
排水剪或慢
剪
地基土的透水性好, 排水条件较佳, 建筑
物加荷速率较慢
固结不排水
剪或固结快
剪
建筑物竣工以后较久, 荷载又突然增大,
或地基条件等介于上述两种情况之间
四、例题分析
? 【例】 对某种饱和粘性土做固结不排水试验，三个
试样破坏时的大、小主应力和孔隙水压力列于表中，
试用作图法确定土的强度指标 ccu,? cu和 c ?,? ?
周围压力 ?3/
kPa
?1/ kPa uf / kPa
60
100
150
143
220
313
23
40
67
【 解答】
按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示, 再绘
出总应力强度包线
按由 ?1′= ?1- uf,?3′= ?3- uf, 将总应力圆在水
平轴上左移相应的 uf即得 3个有效应力极限莫尔圆，
如图中虚线圆，再绘出有效应力强度包线
c?
ccu
根据强度包线得到：
ccu= 10 kPa,?c u=18o c?= 6 kPa，,??=27o
?cu??
?(k
Pa
)
100
?(kPa)100 300200 400
