第一章 半导体材料
1 半导体材料物理基础
1.1 半导体中的电子状态
1.2 半导体的电学性质
1.3 半导体的光学性质
1.4 半导体磁学性质
能带的准自由电子物理模型
金属中的准自由电子（价电子）模型
1.1 半导体中的电子特征
金属中的自由电子除去与离子实相互碰撞的瞬间外，
无相互作用。电子所受到的势能函数为常数。
?电子波函数仍然为自由电子波函数
?电子受到晶格的散射，当电子的波矢落到布里渊区
? 边界时，发生 Bragg衍射
f = Aeikxr (x) = |f |2
E
m
k)(E
2
2?
?
k
f = Aeikxf = Ae-ikx
f + = Aeikx+ Ae-ikx
r+ = 4A2cos2(kx)
f + = Aeikx- Ae-ikx
r+ = 4A2sin2(kx)
E mk)(E 2 2??
k
Eg
Resulted from
r+
Resulted from r-
p/a 2p/a-p/a-2p/a 0
k?(G/2) = (G/2)2时：
自由电子波满足 Bragg
方程，行波不存在，代
之于驻波解，形成能带
1.1 半导体中的电子特征
能带结构是晶体的普遍属性
价电子的基本特征：
1,价电子的局域性
2,价电子的非局域性
Bloch定理：
rkrr ?? ikk eu )()(?
uk(r),与晶格平移周期
一致的周期函数
? 晶体中价电子可用被周期调制的
自由电子波函数描述
? 周期函数反映了电子的局域特性
? 自由电子波函数反映了电子的非
局域特性
? 由于电子波函数的空间位相有自
由电子波函数一项决定,Bragg
衍射同样发生
? 能带必然存在，能带结构是晶体
的必然属性
1.1 半导体中的电子特征
金属、绝缘体、半导体的能带特征
Eg
Eg
金属 绝缘体 半导体
价带
导带
1.1 半导体中的电子特征
半导体能带结构的基本特征
－ 直接带隙和间接带隙半导体
直接带隙 间接带隙
1.1 半导体中的电子特征
电子的有效质量
dk
d
dk
dv
g
?? 1-?? ?
一维情况：
Fkdddtdkkddd k d tddtdv g )1( 2
2
22
2
1
2
1 ???
??? ???
--
dt
dkF ??
2
2
2
1
*
1
dk
d
m
?
??
三维情况：
????
?
dkdk
d
m
2
2
1
*
1
??
?有效质量为张量
?价带顶附近的有效质量量为负
?导带底附近的有效质量为正
1.1 半导体中的电子特征
半导体中的载流子－ 电子和空穴
Eg 跃迁
传导电子
空穴
空穴的有效质量是价带顶电子有效质量的负值，即为正
1.1 半导体中的电子特征
半导体的导电特征
?导带底电子沿外加电场反方向漂移
?价带顶电子沿外加电场方向的漂移
E
e jeve
h vhjh
1.1 半导体中的电子特征
本征半导体－ 不含杂质的半导体
价带
EF (T= 0K)
导带 TkEehBii BgemmTkpn 2/4/32 ))(2(2 -?? ?p
)/l n (4321 ehBgF mmTkEE ??
1.1 半导体中的电子特征
本征半导体的载流子浓度
1.1 半导体中的电子特征
施主掺杂及 n型半导体
P
ED
1.1 半导体中的电子特征
施主能级和施主电离
类氢原子模型：
2
0
4*
8 h
qmE
r
n
D ????
1.1 半导体中的电子特征
受主掺杂及 p型半导体
EA
1.1 半导体中的电子特征
2
0
4*
8 h
qm
E
r
p
A ????
类氢原子模型：
受主能级和受主电离
1.1 半导体中的电子特征
杂质能级上的电子和空穴分布
应用 Fermi-Dirac分布可以得到：
)ex p (211
1)(
Tk
EEEf
B
FD
D -
?
?
)ex p (211
1)(
Tk
EEEf
B
AF
A -
?
?
)ex p (21
))(1(
Tk
EE
NEfNpNp
B
AF
D
AAAAA -
-?
?-?-?-
)e x p (21
))(1(
Tk
EE
NEfNnNn
B
FD
A
DDDDD -
-?
?-?-??
施主能级被电子占据的概率
受主能级被空穴占据的概率
电离施主浓度
电离受主浓度
1.1 半导体中的电子特征
n型半导体的平衡载流子浓度
n0 = nD++P0电中性条件：
1.1 半导体中的电子特征
p型半导体的平衡载流子浓度
电中性条件,p
0 = nA++n0
1.1 半导体中的电子特征
非平衡载流子
非平衡载流子的产生：
（ 1）光辐照
（ 2）电注入
1.1 半导体中的电子特征
非平衡载流子 -非平衡载流子的寿命和复合
1.1 半导体中的电学性质
漂移速度和迁移率
EJ s?
dvnqJ ? E??dv
vt
nnq ?s ?
ppqnpq ??s ??
pnq ?s ?
微分欧姆定律：
平均漂移速度和迁移率
n型半导体，且 n>>p
p型半导体，且 p>>n
本征半导体
1.1 半导体中的电学性质
电导率的影响因素－ 载流子的散射
电离杂质散射
声子散射
声学声子散射
光学声子散射
2/31TN
ii
-?t
2/3-? Tit
???
?
???
?
-? 1)e x p (
Tk
h
B
l
i
ut
1.1 半导体中的电学性质
迁移率的计算
总散射概率,?
?
i
PP
平均弛豫时间：
??
i
iPt
1
平均迁移率
??
i i??
11
1.1 半导体中的电学性质
p-n结的制备工艺
合金法
扩散法
1.1 半导体中的电学性质
p-n结平衡能带结构
1.1 半导体中的电学性质
p-n结平衡电势
1.1 半导体中的电学性质
p-n结的整流特性 I
V
直接吸收 间接吸收
1.1 半导体中的电学性质
半导体的光吸收及光电导
半导体的光生伏特效应
1.1 半导体中的电学性质
光
负载
半导体的霍尔效应
霍尔效应的产生机制
半导体的霍尔效应
霍尔系数及霍尔迁移率
x方向施加电场 Ex，电流密度为 Jx,z方向施加磁场 Bz
y方向产生的电场 Ey为：
RH称为霍尔系数，单位为,m3C-1
霍尔角（ q）：总电场 E与电流方向的夹角
zH
xxzH
x
y
B
EJBR
E
E
?
q
?
?? )/(t a n
?H为霍尔系数
半导体的磁阻效应
半导体的磁阻效应及其物理机制
磁阻效应,在垂直于电流方向上施加磁场，沿外加电场方向的电流
密度有所降低，即表观电阻增大，称此效应为磁阻效应
物理机制
锗、硅半导体
Ge,Si的物理性质
锗、硅半导体
Ge,Si的晶体结构
锗、硅半导体
Ge,Si的能带结构
锗、硅半导体
Ge,Si单晶中的杂质
?Ⅲ, Ⅳ 族杂质：受主或施主
?其它杂质：复合中心或陷井，对导电性影响不大
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体的一般性质
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体的晶体结构
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体的化学键和极性
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体
锗、硅半导体
Ge,Si单晶中的缺陷
位错：一方面，吸引其周围点缺陷，增加少子寿命
一方面，晶格畸变增大，使载流子复合，少子寿命减小
刃位错：悬挂键，受主能级
GaAs半导体的能带结构
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体
InSb半导体的能带结构
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体
GaP半导体的能带结构
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体
GaAs中的杂质和缺陷
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体
施主,Se,S,Te取代 As
受主,Zn,Be,Mg,Cd,Hg取代 Ga
两性杂质,Si,Ge,Sn,Pb
中性杂质,B,Al,In
空位是重要的点缺陷
Ⅱ, Ⅳ 族化合物半导体的一般性质
Ⅱ, Ⅳ 族化合物半导体
Ⅱ, Ⅳ 族化合物半导体的一般性质
Ⅱ, Ⅳ 族化合物半导体
Ⅱ, Ⅳ 族化合物的晶体结构
Ⅱ, Ⅳ 族化合物半导体
Ⅱ, Ⅳ 族化合物的能带结构
Ⅱ, Ⅳ 族化合物半导体
Ⅱ, Ⅳ 族化合物的杂质
Ⅱ, Ⅳ 族化合物半导体
1 半导体材料物理基础
1.1 半导体中的电子状态
1.2 半导体的电学性质
1.3 半导体的光学性质
1.4 半导体磁学性质
能带的准自由电子物理模型
金属中的准自由电子（价电子）模型
1.1 半导体中的电子特征
金属中的自由电子除去与离子实相互碰撞的瞬间外，
无相互作用。电子所受到的势能函数为常数。
?电子波函数仍然为自由电子波函数
?电子受到晶格的散射，当电子的波矢落到布里渊区
? 边界时，发生 Bragg衍射
f = Aeikxr (x) = |f |2
E
m
k)(E
2
2?
?
k
f = Aeikxf = Ae-ikx
f + = Aeikx+ Ae-ikx
r+ = 4A2cos2(kx)
f + = Aeikx- Ae-ikx
r+ = 4A2sin2(kx)
E mk)(E 2 2??
k
Eg
Resulted from
r+
Resulted from r-
p/a 2p/a-p/a-2p/a 0
k?(G/2) = (G/2)2时：
自由电子波满足 Bragg
方程，行波不存在，代
之于驻波解，形成能带
1.1 半导体中的电子特征
能带结构是晶体的普遍属性
价电子的基本特征：
1,价电子的局域性
2,价电子的非局域性
Bloch定理：
rkrr ?? ikk eu )()(?
uk(r),与晶格平移周期
一致的周期函数
? 晶体中价电子可用被周期调制的
自由电子波函数描述
? 周期函数反映了电子的局域特性
? 自由电子波函数反映了电子的非
局域特性
? 由于电子波函数的空间位相有自
由电子波函数一项决定,Bragg
衍射同样发生
? 能带必然存在，能带结构是晶体
的必然属性
1.1 半导体中的电子特征
金属、绝缘体、半导体的能带特征
Eg
Eg
金属 绝缘体 半导体
价带
导带
1.1 半导体中的电子特征
半导体能带结构的基本特征
－ 直接带隙和间接带隙半导体
直接带隙 间接带隙
1.1 半导体中的电子特征
电子的有效质量
dk
d
dk
dv
g
?? 1-?? ?
一维情况：
Fkdddtdkkddd k d tddtdv g )1( 2
2
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三维情况：
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*
1
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?有效质量为张量
?价带顶附近的有效质量量为负
?导带底附近的有效质量为正
1.1 半导体中的电子特征
半导体中的载流子－ 电子和空穴
Eg 跃迁
传导电子
空穴
空穴的有效质量是价带顶电子有效质量的负值，即为正
1.1 半导体中的电子特征
半导体的导电特征
?导带底电子沿外加电场反方向漂移
?价带顶电子沿外加电场方向的漂移
E
e jeve
h vhjh
1.1 半导体中的电子特征
本征半导体－ 不含杂质的半导体
价带
EF (T= 0K)
导带 TkEehBii BgemmTkpn 2/4/32 ))(2(2 -?? ?p
)/l n (4321 ehBgF mmTkEE ??
1.1 半导体中的电子特征
本征半导体的载流子浓度
1.1 半导体中的电子特征
施主掺杂及 n型半导体
P
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1.1 半导体中的电子特征
施主能级和施主电离
类氢原子模型：
2
0
4*
8 h
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1.1 半导体中的电子特征
受主掺杂及 p型半导体
EA
1.1 半导体中的电子特征
2
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qm
E
r
p
A ????
类氢原子模型：
受主能级和受主电离
1.1 半导体中的电子特征
杂质能级上的电子和空穴分布
应用 Fermi-Dirac分布可以得到：
)ex p (211
1)(
Tk
EEEf
B
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1)(
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DDDDD -
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施主能级被电子占据的概率
受主能级被空穴占据的概率
电离施主浓度
电离受主浓度
1.1 半导体中的电子特征
n型半导体的平衡载流子浓度
n0 = nD++P0电中性条件：
1.1 半导体中的电子特征
p型半导体的平衡载流子浓度
电中性条件,p
0 = nA++n0
1.1 半导体中的电子特征
非平衡载流子
非平衡载流子的产生：
（ 1）光辐照
（ 2）电注入
1.1 半导体中的电子特征
非平衡载流子 -非平衡载流子的寿命和复合
1.1 半导体中的电学性质
漂移速度和迁移率
EJ s?
dvnqJ ? E??dv
vt
nnq ?s ?
ppqnpq ??s ??
pnq ?s ?
微分欧姆定律：
平均漂移速度和迁移率
n型半导体，且 n>>p
p型半导体，且 p>>n
本征半导体
1.1 半导体中的电学性质
电导率的影响因素－ 载流子的散射
电离杂质散射
声子散射
声学声子散射
光学声子散射
2/31TN
ii
-?t
2/3-? Tit
???
?
???
?
-? 1)e x p (
Tk
h
B
l
i
ut
1.1 半导体中的电学性质
迁移率的计算
总散射概率,?
?
i
PP
平均弛豫时间：
??
i
iPt
1
平均迁移率
??
i i??
11
1.1 半导体中的电学性质
p-n结的制备工艺
合金法
扩散法
1.1 半导体中的电学性质
p-n结平衡能带结构
1.1 半导体中的电学性质
p-n结平衡电势
1.1 半导体中的电学性质
p-n结的整流特性 I
V
直接吸收 间接吸收
1.1 半导体中的电学性质
半导体的光吸收及光电导
半导体的光生伏特效应
1.1 半导体中的电学性质
光
负载
半导体的霍尔效应
霍尔效应的产生机制
半导体的霍尔效应
霍尔系数及霍尔迁移率
x方向施加电场 Ex，电流密度为 Jx,z方向施加磁场 Bz
y方向产生的电场 Ey为：
RH称为霍尔系数，单位为,m3C-1
霍尔角（ q）：总电场 E与电流方向的夹角
zH
xxzH
x
y
B
EJBR
E
E
?
q
?
?? )/(t a n
?H为霍尔系数
半导体的磁阻效应
半导体的磁阻效应及其物理机制
磁阻效应,在垂直于电流方向上施加磁场，沿外加电场方向的电流
密度有所降低，即表观电阻增大，称此效应为磁阻效应
物理机制
锗、硅半导体
Ge,Si的物理性质
锗、硅半导体
Ge,Si的晶体结构
锗、硅半导体
Ge,Si的能带结构
锗、硅半导体
Ge,Si单晶中的杂质
?Ⅲ, Ⅳ 族杂质：受主或施主
?其它杂质：复合中心或陷井，对导电性影响不大
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体的一般性质
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体的晶体结构
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体的化学键和极性
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体
锗、硅半导体
Ge,Si单晶中的缺陷
位错：一方面，吸引其周围点缺陷，增加少子寿命
一方面，晶格畸变增大，使载流子复合，少子寿命减小
刃位错：悬挂键，受主能级
GaAs半导体的能带结构
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体
InSb半导体的能带结构
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体
GaP半导体的能带结构
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体
GaAs中的杂质和缺陷
Ⅲ, Ⅳ 族化合物半导体
施主,Se,S,Te取代 As
受主,Zn,Be,Mg,Cd,Hg取代 Ga
两性杂质,Si,Ge,Sn,Pb
中性杂质,B,Al,In
空位是重要的点缺陷
Ⅱ, Ⅳ 族化合物半导体的一般性质
Ⅱ, Ⅳ 族化合物半导体
Ⅱ, Ⅳ 族化合物半导体的一般性质
Ⅱ, Ⅳ 族化合物半导体
Ⅱ, Ⅳ 族化合物的晶体结构
Ⅱ, Ⅳ 族化合物半导体
Ⅱ, Ⅳ 族化合物的能带结构
Ⅱ, Ⅳ 族化合物半导体
Ⅱ, Ⅳ 族化合物的杂质
Ⅱ, Ⅳ 族化合物半导体
