参物光夹角和光强比对全息图拍摄效果的研究
金清理 薛漫芝 卢晓燕 严胜娟
(温州师范学院物理与电子信息科学系 ,温州 ,325003)
摘要 : 对全息照相实验参考光与物光的夹角和光强比的取值范围进行探讨。拍摄不同夹角
和光强比的全息图 ,观察其再现像的效果。实验表明 ,参考光与物光的夹角在 0～ 140°、光强比为
2∶ 1～ 120∶ 1的取值范围 ,可得到较满意的结果。
关键词 : 物光 参考光 光强比 夹角
Study on the effect of included angle and intensity ratio between
reference beam and object beam on holography
Jin Qingli , Xue Manzhi , Lu Xiaoyan , Yan Shengjuan
(Department of Physics and Electronic Information Sciences ,Wenzhou Normal College , Wenzhou , 325003)
Abstract : The range of the included angle and intensity ratio between reference beam and object beam in
holography have been studied through observation of the reappear images with different included angle and inten2
sity ratio. Experiments show that the results would be satisfactory as the range of included angle is 0～ 140° and
the intensity ratio is 2∶ 1～ 120∶ 1.
Key words : object light reference beam intensity ratio included angle
引 言
目前 ,全息照相实验是大学物理专业学生必修课程之一 ,有关全息照相实验的参考书对参
考光与物光的夹角和光强比的取值范围的规定有一定的局限性。一般规定拍摄时光路调节要
求夹角在 20°～ 60°范围 ,光强比为 2∶ 1～ 10∶ 1 之间 \[1～ 5 \] ,使学生形成参考光与物光的夹角和光
强比只能处于此范围内才能拍摄成功的错觉 ,同时给实验带来不便。
我们对全息照相实验进行研究 ,在不同的角度分别用不同的光强比拍摄系列的全息图 ,根
据全息图的再现结果 ,明确 θ 角和光强比的取值范围 ,实验结果较为满意 ,对实验教学有一定
Fig. 1 Diagram notes of hologram
的参考指导意义。
1 实验原理的可行性分析
1. 1 全息图的拍摄
全息图的拍摄如图 1 所示 ,参考光与物光在
全息干版上产生干涉。参考光主要在干版上形成
密度 ,它的相位确定与物光波无关 ;而物光射至干
版上与参考光产生干涉 ,在干版上以干涉条纹的形式记录物体的信息。它的位相与物体表面
各点的分布和漫反射的性质有关。设全息干版所在为 x2y 平面 ,物光 O 和参考光 R 为平面
波 ,令 : O ( x , y , t) = Oo ( x , y) eiω t (1)
第 25 卷 第 5 期
2001 年 10 月
激 光 技 术
LASER TECHNOLOGY
Vol. 25 ,No. 5
October ,2001
? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
R ( x , y , t) = Ro ( x , y) eiω t (2)
根据叠加原理 ,感光干版上的总场强 U ( x , y , t)为 :
U ( x , y , t) = O ( x , y , t) + R ( x , y , t) = Ooeiω t + Roeiω t (3)
在感光干版上的光强为合振幅的平方 ,即 :
I ( x , y) =| Oo + Ro | 2 = Oo O 3o + Ro R 3o + Oo R 3o + Ro O 3o = A2o + A2r + 2Ar Aocos(φ o +φ r) (4)
式中 ,第 1 项 A2o 反映了物光的光强 ,在底片上不同位置有不同的大小。第 2 项 A2r 反映参考光
的光强 ,由于 Ar 是均匀分布的 ,在底片上构成均匀的背景。第 3 项 2Ar Aocos (φ o - φ r) 反映了
两束相干光的振幅和相对相位的关系。
根据干涉理论 ,在全息干版上记录参考光与物光条纹的平均宽度 d 为 :
d = λ / 2sin (θ / 2) (5)
式中 ,λ 为入射光波长 ,θ 为参考光与物光之夹角 , d 的倒数 η 为分辨率 ,则有 :
η = 1d = 2sin (θ / 2)λ (6)
实验所使用的全息干版分辨率为 3000line/ mm ,由 ( 6) 式得 : 当 η = 3000line/ mm 时 ,
θ = 143° ,按全息干版的分辨本领 θ 角的取值范围应达到 0～ 143°。
1. 2 全息图的再现
全息图的再现是以原参考光相似的再现光照射 ,使全息图衍射产生第 1 级虚像和实像。
设全息干版对再现光振幅的透过率 T ( x , y) (透射光的复振幅 / 入射光的复振幅 ) 与入射光强
I ( x , y) 的关系为 : T ( x , y) = to +β | Oo + Ro| 2 , to 为底片的灰雾度 ,β 为比例常数。当以原参考
光为再现光入射全息图时 ,透射光的复振幅 A ( x , y)为 :
A ( x , y) = T ( x , y) Ro = to Ro +β Ro | Oo + Ro | 2 =
to Ro +β Ro (| Oo | 2 +| Ro | 2) +β Ro R 3o Oo +β Ro Ro O 3o (7)
Fig. 2 Diagram of the reappear for hologram
(7) 式中第 1 ,2 项为零级衍射 ,第 3 项为第 1 级虚
像 ,第 4 项为第 1 级实像 ,如图 2 所示。判断全息图
拍摄的效果好坏 ,将拍得的全息图放回原参考光路
中在第 1 级衍射处直接看虚像的清晰度。
2 拍摄过程
实验采用输出功率为 30mW 的 He2Ne 激光器 ,
Fig. 3 Diagram of the measurement de2
vice for light intensity
1 — slit 2 — photocell 3 — switch G—
spotgal vanometer R — resistance
调节参考光与物光不同夹角和不同的光强比进行系例拍
摄 ,光照强度用图 3 装置测量 ,测量时狭缝内光电池放在全
息干版处位置并面对入射光。为避免参考光强度大光点检
流计量程改变有误差 ,测量参考光光强时将电键 3 换到 Ⅱ
位置进行电阻分流 ,使检流计在同一量程档进行测量 ,提高
其精度。
在某一角度 (如 θ = 15° ) 拍摄系列不同光强比的全息
图 ,分别拍摄光强比为 8∶ 1 ,30∶ 1 ,50∶ 1 ,70∶ 1 ,100∶ 1 ,110∶ 1 ,
140∶ 1 等共 8 张。将拍得的全息图再用图 2 所示再现 ,
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Table 1 The notes of take pictures
No. θ R∶ O exposure(s) reappearimages
01
02
03
04
05
06
07
08
15°
8∶ 1 0. 2 clear
20∶ 1 0. 1 clear
30∶ 1 0. 1 clear
50∶ 1 0. 1 clear
70∶ 1 0. 1 clear
100∶ 1 0. 1 clear
120∶ 1 0. 1 clear
140∶ 1 0. 1 generality
09
10
11
12
13
14
15
16
30°
2∶ 1 0. 2 clear
15∶ 1 0. 2 clear
26∶ 1 0. 1 clear
40∶ 1 0. 1 clear
80∶ 1 0. 1 clear
100∶ 1 0. 1 clear
120∶ 1 0. 1 clear
140∶ 1 0. 1 generality
17
18
19
20
21
22
23
40°
10∶ 1 0. 2 clear
20∶ 1 0. 1 clear
40∶ 1 0. 1 clear
60∶ 1 0. 1 clear
80∶ 1 0. 1 clear
100∶ 1 0. 1 clear
120∶ 1 0. 1 generality
24
25
60°
7∶ 1 0. 2 clear
30∶ 1 0. 1 clear
No. θ R∶ O exposure(s) reappearimages
26
27
28
29
30
60°
60∶ 1 0. 1 clear
80∶ 1 0. 1 clear
100∶ 1 0. 1 clear
110∶ 1 0. 1 clear
120∶ 1 0. 1 generality
31
32
33
34
35
36
37
38
80°
15∶ 1 0. 2 clear
30∶ 1 0. 1 clear
45∶ 1 0. 1 clear
70∶ 1 0. 1 clear
90∶ 1 0. 1 clear
100∶ 1 0. 1 clear
120∶ 1 0. 1 generality
140∶ 1 0. 1 not have
39
40
41
42
43
44
45
90°
5∶ 1 0. 2 clear
20∶ 1 0. 2 clear
50∶ 1 0. 1 clear
80∶ 1 0. 1 clear
100∶ 1 0. 1 clear
120∶ 1 0. 1 generality
140∶ 1 0. 1 not have
46
47
130°
35∶ 1 0. 1 clear
70∶ 1 0. 1 clear
48
49
50
140°
70∶ 1 0. 1 clear
90∶ 1 0. 1 generality
110∶ 1 0. 1 not have
Fig. 4 Take photos of reappear images
a — θ = 15° ,intensity ratio 120∶ 1 b — θ = 90° ,
intensity ratio 120∶ 1
看其再现虚像的效果 ,判断清晰度。在拍摄过程中由
于定时器最小时间控制量为 0. 1s ,光强比值大的曝光
稍有过渡 ,通过减少显影时间来弥补。拍摄的结果记
录如表 1。图 4 为两张再现虚像翻拍所得的照片。
3 结 论
实验表明 ,参考光与物光的夹角取值范围达到
140°与理论基本相符。由于当夹角大于 90°时 ,拍摄调
整光路不便和再现虚像太斜一侧难于观察 ,没有应用
意义 ;当夹角小于 15°时 ,拍摄仪器在操作台上放置也有难度。因此 ,实验时夹角的取值范围为
15°～ 90°为宜。光强比在 2∶ 1～ 120∶ 1 范围内都能拍到清晰全息图 ,这样的取值范围几乎没有
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? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
限制 ,任意调整都能满足要求 ,给全息照相实验教学有一定的参考指导意义。
参 考 文 献
1 李正平 ,王广泰 ,李冬梅 1 新编大学物理实验 1 北京 :中国石化出版社 ,1998 :356～ 363
2 唐远林 ,朱肖平 . 大学物理实验 . 重庆 :重庆大学出版社 ,1999 :233～ 240
3 杨述武 . 普通物理实验 (三、光学部分 ) . 第 2 版 ,北京 :高等教育出版社 ,1993 :194～ 203
4 邬鸿彦 ,朱明刚 . 近代物理实验 . 北京 :中国科学出版社 ,1995 :140～ 149
5 肖 苏 . 实验物理教程 . 北京 :中国科学出版社 ,1998 :231～ 237
3 3 3
作者简介 :金清理 ,男 ,1956 年 8 月出生。实验师。主要从事激光全息教学与研究工作。
收稿日期 :2000207205 收到修改稿日期 :2000209211
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