工 程 热 力 学
课程性质
? 工程热力学是研究热能与其他形式的能量（尤其是
机械能）之间相互转换规律的一门学科。由于在现
代各个生产领域中所遇到的大多数技术问题，乃至
自然界中的许多现象都与热能的传递与转化有关，
而且几乎任何一种形式的能量最终都是以热能的形
式耗散于环境及宇宙之中，因此研究热能的传递、
转换与控制的工程热力学是大多数工科专业的一门
重要的技术基础课程。
工程热力学的研究内容
? 1,热力学基本定律,包括基本概念及定义与热力
学第一定律、熵与热力学第二定律等。
? 2,工质的热力性质,包括一般热力学关系，理想
气体、水蒸汽、理想气体混合物、湿空气的热
力性质的计算及图表的应用。
? 3,热力过程及热力循环,包括典型热力过程的分
析以及气体与蒸汽的流动、气体压缩、蒸汽动
力循环、气体动力循环和制冷循环的分析计算
? 4,化学热力学基础 。
课程特点 —
―课程难与不难？,
难
概念活
研究对象 — 气体（远较刚体复杂）
不难
使用的数学工具
物理基础
课程内容比较
如何学好工程热力学,
上课认真 听讲 并 思索
自己 完成作业
看一、二本 参考书
参考书目,
工程热力学题型分析 —朱明善等编，清华出版社
工程热力学 —严家騄编著，高教出版社
Thermodynamics J.P.Holman
工程热力学理论概要和习题 —
童钧耕等，上海交通大学出版社
Thermodynamics Wark ? Richards
课程教学安排
? 绪论
第一章 —— 基本概念
第二章 —— 理想气体的性质
第三章 —— 热力学第一定律
第四章 —— 理想气体的热力过程及气体压缩
第五章 —— 热力学第二定律
第六章 —— 热力学微分关系式及实际气体性质
第七章 —— 水蒸气
第八章 —— 湿空气
第九章 —— 气体和蒸汽的流动
第十章 —— 动力循环
第十一章 —— 致冷循环
第十二章 —— 化学热力学基础
课程内容综述
? 绪论 指出了能源及能源问题的重要性，介绍了工程
热力学主要研究内容，给出了工程热力学较完整的
轮廓，使读者有明确的方向。尤其是绪论中提供的
一些实际设备的画面可以弥补有些读者实践较少的
不足，帮助工程热力学理论的学习和理解。
? 第一章 建立了本课程的基本术语和基本概念，工程
热力学的体系就是在为数不多的术语和概念及从人
类实践中总结得到的基本定律，如热力学第一定律、
第二定律的基础上通过严密的数学推理建立起来的，
所以掌握、理解这些术语、概念是学好工程热力学
的基础。
? 第二章 讨论处于理想气体状态的气态工质（纯质和混合物）
性质，提供了确定理想气体性质的计算式。由于能量的转换
和传递必定伴随工质的状态的变化，所以研究热能转变为机
械能或其他形式能量形式的转换必定要涉及工质的性质。不
同的物质有其共性也有个性，这些个性常常造成能量转换的
设备、过程的不同，所以要分清所讨论的工质的性质。工程
热力学常把工质区分为理想气体和实际气体，一些理想气体
的简明公式在实际气体的系统内不能应用。
? 第三章 是热力学第一定律。热力学第一定律是人类从长期的
生产和生活实践中总结得到的基本定律，不能从更基本的公
理运用数学工具演绎得出，但是人类活动的经验证明是正确
的，第一定律贯穿在本课程的自始至终。
? 第四章 在热力学第一定律的基础上讨论理想气体基本热力过
程中系统的功和热与工质状态参数的变化之间的关系，本章
是第二章和第三章的结合，是以后各章讨论的基础。
? 第五章 讨论热力学第二定律。自然界所有的过程必须满足热
力学第一定律，但并不是只要满足热力学第一定律，过程就
可以进行，也就是能量过程有方向性。热力学第二定律本质
过程的不可逆性，孤立系统的熵增原理是判别过程能否进行
的基本准则。和热力学第一定律一样第二定律是经人类实践
所证明的，是分析各种过程和循环的基础。
? 第六章 介绍如何确定工程中不能作为理想气体处理的工质参
数，虽然实际气体不满足理想气体的假设，但必须满足自然
界基本规律，所以确定实际气体的参数的出发点是据自然界
基本定律，直接利用微分关系导出计算公式，以及据实验数
据得到的经验公式、图表等。本章和第三章构成物性计算的
基础。
? 第七章 讨论水蒸气的性质。本章的概念、方法可以拓展应用
到其它工质。本章是在第六章的基础上讨论实际气体工质的
特例。
? 第八章 是在第三章和第七章基础上讨论混合气体的特例 ——
湿空气的性质和它的热力过程。
? 第九章 讨论气体和蒸汽在速度变化较大（如在火箭喷管、气
轮机的叶栅等设备）以及流经阀门之类局部阻力大的设备时
能量转换特性，本章和第九章、第十章、第十一章和第十二
章是以前各章讨论的理论、方法在实际设备中的应用。
? 第十章 本章讨论动力循环分析的一般方法，并主要针对活塞
式内燃机、燃气轮机装置的各种理想循环进行分析讨论指出
进行循环分析的任务和方法。
? 第十一章 以致冷循环为重点讨论逆向循环，并强调热力过程
和循环工质的环保特性。
? 第十二章 研究化学反应过程中的能量转换特性，化学反应
（如燃烧）也遵循热力学第一定律和热力学第二定律，由于
目前我国 80%以上能源物质通过燃烧把化学能转变成热能利
用，所以化学热力学已成为工程热力学的重要组成。
绪论
? 能源开发与利用
自然界中的能源：水能、风能、化学能 → 机械能
（一次能源） 太阳能、地热能、原子核能 → 热能
热能、机械能 —— 二次能源
?工程热力学研究实质
1.蒸汽动力装置
锅炉 — 产生蒸汽（将燃
料的化学转换为热能并传
递给工质）
汽轮机 — 将蒸汽的热能
转换为机械能
冷凝器 — 将乏汽冷凝成
水
水泵 — 使得工作介质循
环（保证系统内部的高压）
工质（水、蒸汽）周而复
始地循环，进而实现将热
能转换为机械能的任务
2.内燃机
进气过程,进气阀开，排气阀关，活塞下行,
将空气吸入气 缸。
压缩过程,进、排气门关，活塞上行压缩空
气，使其温度和 压力得以升高。
燃烧过程,喷油嘴喷油，燃料燃烧，气体压力
和温度急剧升高 （燃料的化学能转
换为热能）。
膨胀过程,高温高压气体推动活塞下行，曲轴
向外输出机械功。
排气过程,活塞接近下死点时，排气门开，在
压差的作用下废气 流出气缸。随后,
活塞上行，将残余气体推出气缸。
重复上述过程，将热能转换为机械能。
?结论（ 工程热力学研究实质）
如何提高热能的有效利用率，减少能源的浪
费、提高能源利用的经济性
?工程热力学研究的内容
1.热力学基本定律，包括基本概念及定义、能量与热
力学第一定律、熵与热力学第二定律等。
2.工质的热力性质，包括一般热力学关系，理想气体、
水蒸汽、理想气体混合物、湿空气的热力性质的计
算及图表的应用。
3.热力过程及热力循环，包括典型热力过程的分析以
及气体与蒸汽的流动、气体的压缩、蒸汽动力循环、
气体动力循环和制冷循环的分析计算。
4.化学热力学基础。
Basic Concepts and Definition
第一章 基本概念
本章重点
1、热力状态,
平衡状态、状态参数、状态方程
2、热力过程,
准平衡过程、可逆过程
19
前言 热能在热机中转化为机械能的过程
1.工质 (working substance; working medium)定义,
实现热能和机械能相互转化的媒介物质
对工质的要求,
物质三态中
气态 最适宜 。
1） 膨胀性 ;
2） 流动性
3） 热容量
4） 稳定性，安全性
5） 对环境友善
6） 价廉，易大量获取
20
2.热源 (heat source; heat reservoir)
定义：工质从中吸取或向之排出热能的物质系统。
高温热源（热源 -- heat source ）
低温热源（冷源 —heat sink）
恒温热源 (constant heat reservoir)
变温热源
21
3.热能动力装置 (Thermal power plant)
定义：从燃料燃烧中获得热能并利用热能得到动
力的整套设备 。
1、气体动力装置 (combustion gas power plant)
内燃机 (internal combustion gas engine)
燃气轮机动力装置 (gas turbine power）
喷气动力装置 (jet power plant)
2、蒸汽动力装置 (steam power plant)
内燃机
燃气轮机装置示意图
喷气发动机
涡扇喷气发动机
4,总结规律
1、热机结构相同，热变工方式不同，但本质
相同。
2、无论哪一种动力装置都必须有工质、热源
3、工质的性质不同，燃烧处所不同，工质吸
热方式不同，热变功方式也不同，但热能与
机械能转化的经历是相同的。
工质吸热－膨胀做功－排热
27
1.1 热力系统
1、定义
? 系统 --thermodynamic system (system),
是从一个实际系统中人为分割出来，作为热力学
研究对象的有限物质系统。
? 外界 --surrounding,
系统以外并与系统相互作用的周围物体。
? 边界 --boundary,
系统与外界的分界面（线）。
28
说明
1、热力系统三要素：高温热源＋工质＋低温
热源
2、系统与外界的人为性；
3、外界与环境介质；
4、边界可以是,
a） 刚性的或可变形的或有弹性的
b） 固定的或可移动的
c） 实际的或虚拟的
29
边界示意图
32
2,热力系分类
1） 按系统与外界质量交换分,
闭口系 —closed system
—没有质量越过边界
开口系 —open system
— 通过边界与外界有质量交换
35
汽缸 -活塞装置（闭口系例）
36
汽车发动机（开口系示例）
37
1）闭口系与系统内质量不变的区别；
2）开口系与绝热系的关系；
3）孤立系与绝热系的关系 ；
注意,
2）按有无物质和能量交换的特殊情况分
绝热系 —adiabatic system—
与外界无热量交换 ;
孤立系 —isolated system—
与外界无任何形式的质能交换。
38
3、热力系统选择
例 1,热力系示例图
刚性绝热气缸 -活塞系
统,B侧设有电热 丝
红线内
——闭口绝热系
黄线内不包含电热丝
——闭口系
黄线内包含电热丝
——闭口绝热系
蓝线内 ——孤立系
39
例 2,热力系示例图
刚性绝热喷管
取红线为系统 —
取喷管为系统 — 开口系绝热系
闭口系
锅
炉
汽轮机
发电机
给水泵
凝
汽
器
过热器
只交换功
只交换热
既交换功
也交换热
例 3
41
1.2 工质的 热力学状态及其基本状态参数
一、热力状态与状态参数
1,热力学状态 — tate of thermodynamic system
— 热力学中把工质在热力变化过程的某一瞬间所呈现的
宏观物理状况称热力学状态；
2,状态参数 — state properties
— 描述共质所处状态的宏观物理量
42
a） 状态参数是宏观量, 是大量粒子运动的宏
观平均效应；
b) 状态参数只取决于系统的状态, 而与达到
这一状态所经历的途径无关；
c） 热力状态可由两个独立状态参数确定, 即
任意状态参数都可以表示成其他两个参数的
函数, 故只要两个参数确定, 状态即可确定；
说明
二、工质的基本状态参数
1、温度（ temperature）
1）,温度的定义,
2）、测温的基础 — 热力学零定律
(zeroth law of thermodynamics)
44
3）,温标 — temperature scale
热 力学温标和国际摄氏温标
(thermodynamics scale; Kelvin scale;
absolute temperature scale and internal
Celsius temperature scale)
15.273?? KTt
华氏温标和摄氏温标
? ? ? ?? ?
? ? ? ? 32
5
9
32
9
5
??
??
??
??
ctFt
Ftct
45
2,压力 --pressure
绝对压力 p—absolute pressure
表压力 pe（ pg） -- gauge pressure; manometer pressure
真空度 pv—vacuum; vacuum pressure
)(pp b be ppp ??? )( bvb ppppp ???
当地大气压 pb—local atmospheric pressure
三种压力之间的关系
47
常 用压力单位,63
2
5
2
N
1 P a 1 1 M P a = 1 1 0 P a 1 k P a = 1 1 0 P a
m
1 b a r 1 1 0 P a
1 a t m 1 0 1 3 2 5 P a 7 6 0 m m H g
1 m m H g 1 3 3, 3 2 P a
1 H O 9, 8 0 6 6 5 P amm
? ? ? ?
??
??
?
?
例题,如图，已知大气压 pb=101325Pa,U型管内 汞柱
高度差 H=300mm，气体表 B读数为 0.2543MPa，求,A
室压力 pA及气压表 A的读数 peA
6
1 0 1 3 2 5 P a 0, 2 5 4 3 1 0 P a
3 5 5 6 0 0 P a
B b e B
p p p??
? ? ?
?
( 1 3 3, 3 2 3 0 0 ) P a 3 5 5 6 0 0 P a
0, 3 9 5 6 M P a
AB
p H p???
? ? ?
?
0, 3 9 5 6 M P a 0, 1 0 1 3 2 5 M P a 0, 2 9 4 3 M P a
A b e A
e A A b
p p p
p p p
??
? ? ? ? ?
解,
50
3,比体积和密度
比体积 (specific volume)
m
Vv ? 单位质量工质的体积
kgm
3
密度 (density)
Vm??
单位体积工质的质量 3
m
kg
?
1?v
51
1.3 平衡状态、状态公理及状态方程
--thermodynamic equilibrium state
1,平衡状态定义,
一个热力系统, 在不受外界影响的条
件下 （ 与外界隔绝一切联系 ） 或处在不变
的外界条件下 （ 外界的压力, 温度保持不
变 ） 经过一定时间后, 系统的宏观状态保
持均匀一致, 不随时间而改变, 这样热力
系统处于热力平衡状态 。
52
说明
1,平衡状态是指组成热力系统各部分之间
在无外界作用的条件下, 系统内部系统与外界
处处温度相等 。
在无外界作用的条件下, 系统内 部, 系统与外
界处处压力相等 。
?热平衡 —thermal equilibrium
?力平衡 —mechanical equilibrium
?热力平衡的充要条件 —系统同时达到热平衡和力平
衡 。
53
2、热力系统当处于平衡状态时，各参数都有确定 的值；
3、热力平衡状态系统只要不受外界影响，他的状
态就不会随时间变化，平衡也不会自动被破
坏。
4,处于不平衡状态的系统, 在没有外界影响下,
总会自发趋于平衡；
5,一切实际的热力系统都不是严格的平衡状态,
对于由气相组成的热力系统, 在外界没有发生
变化的情况下, 系统很块并自动由不平衡恢复
到平衡状态 。
6,区分平衡与均匀的概念
54
讨论,
1） 系统平衡与均匀 2） 平衡与稳定
— 平衡可不均匀 — 稳定未必平衡
55
2,状态方程
— state equation
状态方程 ? ? 0,,?Tvpf
状态方程式：三个基本状态参数 （ p,v,T ） 之
间的函数关系, F ( p, v, T )＝ 0
显函数形式,T ＝ f 1( p, v ),
p ＝ f 2( v, T ),v ＝ f 3( p, T )
理想气体状态方程
—ideal-gas equation; Clapeyron’s equation
gp v R T?
gp V m R T? n R TpV ?
56
3,状态参数坐标图 —parametric coordinates
一简单可压缩系只有两个独立参数，
所以可用平面坐标上一点确定其状态，
反之任一状态可在平面坐标上找到对应
点，如,
几点说明
?坐标图上每一点代表一个平衡状态；
?坐标图上每一条线代表一个准平衡过程；
?坐标图上每一条线下面形成的面积都有确定
的物理意义。
58
1.4 准静态过程 (quasi-static process;
quasi-equilibrium process)
1,热力过程,系统从初始状态变化
到终了状态所经历的全部状态。
状态变化的原因,
1,系统本身未达到平衡状态，系
统就会由不平衡状态趋向平衡状
态 ；
2、当系统本身已处于平衡状态，
这时系统状态的变化必须在外界
功和热的作用下才能发生，促使
共质向新的状态变化。
59
1.4 准静态过程 (quasi-static process;
quasi-equilibrium process)
2,准平衡过程：系统在状态变化过程
中, 工质有足够的时间恢复平衡,
随时不至于远离平衡状态 。 这种由
一系列的平衡状态所组成的过程 。
进行条件,
破坏平衡的势 — Tp ??,
过程进行无限缓慢
工质有恢复平衡的能力
准静态过程可在状态参数图上用 连续实线 表示
无穷小
60
3,可逆过程 --
Reversible process
定义, 当完成某一过程之后，如果有可能使工质沿
相同的途径返回复到原来状态，并使相互作用中所
涉及到的外界也 恢复到原来状态 而在外界不留下任
何变化 的过程 。
61
1.可逆过程 =准平衡过程 +过程中 没有耗散效应 ;
2.准平衡过程着眼于系统内部平衡，可逆着眼于系
统内部及系统与外界作用的总效果 ;准平衡过程是
可逆过程的必要条件,但不充分 ;
3.可逆过程是实际过程的理想极限,一切实际过程都
不可逆 ;
4.不平衡过程一定是不可逆过程 ;
5.可逆过程的充分必要条件,准平衡过程、无摩擦、
过程无限缓慢、无任何耗损
6.可逆过程可用状态参数图上实线表示 ;
讨论,
62
3,功、可逆过程的功 --work
力学上：是力与沿力的作用方向的位移的乘
积。
热力学上, 当系统和外界有压差时，系统 通过
边界和外界传递的能量 。
63
功是过程量
功可以用 p-v图上过程线与 v轴包围的面积表示
2
1
22
11
δ
dd
WW
p A x p V
?
??
?
??
64
功的符号约定,
系统对外作功为, +‖；
外界对系统作功为, -‖
功的单位,
kJJ 或
功率的单位,
J / s W
k J / s k W
?
?
附,
1 k W h 3 6 0 0 k J?
65
几点讨论
1.功的数值不仅决定于初始状态，而且与过程间的
途径有关 ——功不是状态函数，是过程函数；
2.功是系统通过边界传递的能量，这个功一旦越过
边界，就消失。因此，不能说在某种状态下系统
和外界有多少功，只有当系统状态发生变化时才
有功的传递。
例题,1kg某种气态工质，在可逆膨胀过程中分
别遵循,
（ 1）
v
bp ?（ 2）
从初态 1到达终态 2
求：两过程中各作功多少？
（ a,b为常数）
p a v?
解,
2
1
dw p v? ?
（ 1）
? ?22 2221
11
dd
2
a
w p v a v v v v? ? ? ???
（ 2）
22
2
11
1
d d l n
vb
w p v v b
vv
? ? ???
68
4,热量 --heat
定义, 仅仅由于温差而通过边界传递的能量 。
符号约定,系统吸热, +‖；
放热, -‖
单位,? ?
J k J
2
1
d(
δd
Q T S
Q T S
?
?
? 可逆过程）
? 热量是过程量
（ T-s图上 ）表示
计算式及状态参数图
70
热量与功的异同,
1.通过边界传递的能量 ；
3.功传递由压力差推动，比体积变化是作功标志；
热量传递由温差推动，比熵变化是传热的标志 ；
4.功是物系间通过宏观运动发生相互作用传递的
能量；
热是物系间通过紊乱的微粒运动发生相互作用
而传递的能量 。
?
功
2.过程量 ；
热是无条件的；
热 功是有条件、限度的 。
总结
?一个平衡状态
?二个热力过程
?三个状态参数
?四个热力系统
72
第二章 理想气体的性质
Properties of ideal gas
73
一,理想气体状态方程
(perfect gas,ideal gas,permanent gas)
1、理想气体的基本假设
分子为不占体积的弹性质点
除碰撞外分子间无作用力
2、为什么要研究理想气体?
为分析问题方便
工程上具有实际意义
3、什么样的气体可以处理为理想气体
74
二、理想气体的状态方程 —ideal-gas equation
gp V m R T??
g
0 0 0
1 k g
m o l
1 m o l
p v R T
p V n R T n
p V R T
?
?
? 标准状态Pa m3
kg
气体常数,J/(kg.K)
K
例 试按理想气体状态方程求空气在表列温度、压力
条件下的比体积 v，并与实测值比较。已知：空气气
体常数 Rg=287.06J/(kg·K )
g 32 8 7, 0 6 3 0 0 0, 8 4 9 9 2 m / k g
101325
RT
v
p
?
? ? ?
解,
R=MRg=8.3145J/(mol.K)
几点说明
1,R为理想气体常数，与气体性质有关而与状
态无关。
2、在某一状态,P,V,T 中任意两个状态确
定，第三个参数可由方程确定。
3,P,V,T 中任意两个状态确定，气体的状
态也就确定。
4、单位
KKg
J
R
KT
Kg
m
v
m
N
P
.
:
:
:
:
3
2
三、气体常数与通用气体常数
RR m ??
1、与物质种类无关
2、与状态无关
3、与过程无关
? ?
? ?
KK m o lJ
T
vP
R
TRvP
m
m
./3.8314
15.273
4.221001325.1
5
0
00
000
?
??
??
?
?
?
标准状态,
小结
nTTnRpVn K m o l
TTRpvK m o l
m R TpVm K g
RTpvKg
m
mm
3.8 3 1 4:
3.8 3 1 4:1
:
:1
??
??
?
?
例题：煤气表上读得煤气消耗量是 68.37m3，使用期间
煤气表的平均表压力是 44mmH2O，平均温度为 17℃,
大气平均压力为 751.4mmHg，求,
1）消耗多少标准 m3的煤气；
2）其他条件不变，煤气压力降低到 30mmH2O，同
样读数相当于多少标准 m3煤气；
3）其它同 1）但平均温度为 30℃,又如何？
解,1）由于压力较底，故煤气可作理想气体
00
g g 0
pVpV
m
R T R T
??
01
0
01
TpV
pT
?
2）
2
302
0
02
( 7 5 1, 4 1 3 3, 3 2 3 0 9, 8 1 ) P a
6 3, 8 1 m
p
Tp
VV
pT
? ? ? ?
??
3）
3 1 3
330
0
03
( 2 7 3, 1 5 3 0 ) K
6 1, 1 6 m
p p T
pT
VV
pT
? ? ?
??
强调：气体 p,T改变,容积改变,故以 V作物量单位,
必与条件相连。
? ?
? ?
301
0
01
3
7 5 1, 4 1 3 3, 3 2 4 4 9, 8 1 P a 2 7 3, 1 5 K
6 8, 3 7 m
1 0 1 3 2 5 P a 2 7 3, 1 5 1 7 K
6 3, 9 1 m
Tp
VV
pT
? ? ?
? ? ?
?
?
80
§ 2–2 理想气体的比热
—specific heat; specific heat capacity
一、定义和分类
定义,
0
δl i m
dT
qQc
TT??
? ? ?
?
c与过程有关
c是温度的函数
分类,
按物量
质量热容（比热容） c J/(kg·K)
(specific heat capacity per unit of mass)
体积热容 c' J/（ Nm3·K ）
(volumetric specific heat capacity)
摩尔热容 Cm J/（ mol·K）
(mole specific heat capacity)
'0 2 2 4.0 c
McC m
?
?
注,Nm3为非法定表示法，标准表示法为, 标准 m3‖
几点讨论
1、与气体所采用的物理单位有关
2、与气体的性质有关
3、与气体的过程性质有关
4、与工质所处的状态有关
82
1,定容比热
定容过程 dv=0
二、定容比热与定压比热
v
v
q
c
T
?
?
?
83
2,定压比热
定压过程 dp=0
p
p
q
c
T
?
?
?
84
3.定容比热与定压比热的关系
gpVc c R??
迈耶公式（ Mayer’s formula）
85
caba pv ? ??? ?? ;
5.讨论
a) cp与 cV均为温度函数,但 cp–cV恒为常数,Rg
b) (理想气体 )cp恒大于 cv
86
b与 c温度相同,均为 (T+1)K
而 ? ? ? ?
? ? ? ?
1
1
p p c a p p
v V b a V V
pV
q c T T c T T c
q c T T c T T c
cc
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
?
87
6、理想气体的比热比 γ
(specific heat ratio; ratio of specific heat capacity)
??
V
p
c
c
?
g
()
pV
fT
c c R
? ?
? ? ?
g
g
1
1
1
p
V
cR
cR
?
?
?
?
?
?
?
注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数 (adiabatic
exponent; isentropic exponent)κ=γ
88
四,利用比热容计算热量
原理,
2
1
δ
d
δd
d
T
n
T
q
c
T
q c T
q c T
?
?
? ?
对 cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算
方法, 1,定值比热容
2,真实比热容积分
3,利用平均比热表
4,利用平均比热直线
89
1.定值比热容 (invariable specific heat capacity)
i
i
R
i
C
iR
i
C
mp
mV
2
2
2
(
2
,
,
?
?
?
?
??
?
自由度）
但多原子误差更大
90
2.利用真实比热容 (true specific heat capacity)积分
2
1
d
T
nTq c T a m n b a??? 面积
3.利用平均比热容表 (mean
specific heat capacity)
2
1
d
T
nTq c T? ?
T1,T2均为变量,制表太繁复
21
00
dd
TT
nnq c T c T????
=面积 amoda-面积 bnodb
)( 122
1
ttc ttn ??
2
2 1
1
2 1 2 1
d
t
nt
t
n t
ct
q
c
t t t t
??
??
?
92
而
0
0
d
0
T
nT
n
cT
c
T
?
?
? 由此可制作出平均比热容表
21
2
1
21
00
21
0 2 0 1
21
dd
TT
nn
T
nT
TT
nn
c T c T
q
c
T T T
c T c T
TT
?
??
??
?
?
?
??
93
附,线性插值
12
1
12
1'
xx
xx
yy
yy
?
?
?
?
?
? ?12
12
1
1' yy
xx
xx
yy ?
?
?
??
yy
xx
?
?
'
21 时当
94
4.平均比热直线式
令 cn=a+bt,则
22
11
d ( ) d
tt
nttq c t a b t T? ? ???
? ?12
2
2
1
tt
b
ac ttn ???
即为
21 tt ?
区间的平均比热直线式
1)t的系数已除过 2
2)t需用 t1+t2代
入
btac ttn ??2
1
注意,
? ?1212 )(
2
tttt
b
a ??
?
?
??
?
???
95
单原子气体
i=3
双原子气体
i=5
多原子气体
i=6
,
,
,
,
J / ( m o l K )
J / ( m o l K )
Vm
pm
pm
Vm
C
C
C
C
?
?
?
?
67.1
2
5
2
3
R
R
40.1
2
7
2
5
R
R
29.1
2
9
2
7
R
R
?
?
96
三、理想气体混合物
考虑气体混合物的基本原则,
混合气体的组分 都处理想气体状态，则混合气体
也处理想气体状态；
混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数
与组分气体质量之和及分子数之和相同 ；
即有,
ggp V m R T R??混 混 混 平均气体常数
即理想气体混合物可作为 Rg混 和 M混 的, 某种, 理想气体。
gM R R M??混 混 混 平均摩尔质量
33
0( ) 2 2, 4 1 0 m / m o lMv
???
inn ??混
等等混混 ii MnMn ??
(reduced gas constant of a mixture)
(reduced molar mass
of a mixture)
97
四、混合气体的分压力定律和分容积定律
1.分压力定律 (Dalton law of partial pressure)
分压力 ——组分气体处在与混合气体相同容积、
相同温度单独对壁面的作用力 。
n R TpV ? RTnVp ii ?RTnVp 11 ? RTnVp
mm ?
n R TnRTpV ii ?????
ipp?? 分压力定律
98
2、分容积定律 (law of partial volume)
分容积 ——组分气体处在与混合气体同温同压单独
占有的体积。
n R TpV ? RTnpV 11 ? RTnpV ii ? RTnpV mm ?
n R TnRTVp ii ????
iVV?? 分体积定律
99
五、混合气体成分
1??? iii w
m
mw
2.体积分数 (volume fraction of a mixture)
1??? iii
V
V ??
3.摩尔分数 (mole fraction of a mixture)
1??? iii x
n
nx
1.质量分数 (mass fraction of a mixture)
100
4.各成分之间的关系
) iiax ??
) g ii i i
gi
R M
b w x x
RM
??混
混
i
i
V
V
? ?
混
? ?
? ?
i ii
i
n M v n
x
n M v n
? ? ?
混混 混
g g g g
g g gg
/
/
/
/
iiii
i i i
i i i
i
ii
i
RRp V R T RmV
wx
m p V R T V R R R
RM M
xx
R M M
?? ? ? ? ? ?
??
混混 混
混混
混
混
101
5,iip x p?
6.利用混合物成分求 M混 和 Rg混
a)已知质量分数
? ?gg iiR w R??混
/
/
i i i
i
n p V R T p
x
n p V R T p
? ? ?
混
g
R
M
R
??混
混
102
? ?g g g g g
g
i i i i i i
i
R
w x w R R x R x R
R
? ? ? ? ? ? ? ?混 混 混 混
b)已知摩尔分数
? ? gii RM M x R
M
? ? ? ?混混
混
? ? ? ? ? ?ii ii i i i i
nM n
n M n M M M x M
nn
???
? ? ? ? ? ? ? ???
??
混 混 混
混混
例题：已知二元理想混合气体在温度 T,压力 p 时的密
度 ρ，试确定该混合气体的质量分数 wi。
解,
g
g
1RT p
vR
pT??
? ? ?混混混
g 1 g 1 2 g 2g iiR w R w R w R? ? ? ?混
( 1 )iw??
g1g
2
g 2 g 1
RR
w
RR
?
?
?
混 g2g
1
g 1 g 2
RR
w
RR
?
?
?
混同理
? ?2 g 1 2 g 21 w R w R? ? ?
例题：由 A,B两种气体组成的混合气体，若质量分数
wA>wB,是否一定有摩尔分数 xA>xB,为什么？试以 H2和 CO2
混合物,
,9.01.0 22 ?? COH ww
说明之。
解,
g
g
i
ii
R
xw
R
?
混
g
g
i
i
i
ii
wRR
Rx
M R M
??
混
g
i
i
i
w
x
MR 混
的大小取决于
2 2 2 2g g H H g C O C Og
4, 1 2 4 k J / ( k g K ) 0, 1 0, 1 8 9 k J / ( k g K ) 0, 9 0, 5 8 2 5 k J / ( k g K )
iiR R w R w R w? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
混
2
22
2
22
gH
HH
g
g C O
C O C O
g
4, 1 2 4 k J / ( k g K )
0, 1 0, 7 0 8
0, 5 8 2 5 k J / ( k g K )
0, 1 8 9 k J / ( k g K )
0, 9 0, 2 9 2
0, 5 8 2 5 k J / ( k g K )
R
xw
R
R
xw
R
?
? ? ? ?
?
?
? ? ? ?
?
混
混
22C O H
xx?
106
第二章 热力学第一定律
first law of thermodynamics
107
前言
热力学第一定律的实质
1.第一定律的实质：能量守恒与转换定律
在热现象中的应用 。
2.第一定律的表述,热是能的一种，机械
能变热能，或热能变机械能的时候，他
们之间的比值是一定的。
108
3.1 热力学能（内能）和总能
1.内能 (internal energy)
U
Uch
Unu
Uth
UkE
平移动能
转动动能
振动动能 ? ?Tf 1
UpE—
? ?vTf,2
),( vTUU ?
2,总（储存）能 (total stored energy of system)
pkpK eeueEEUE ??????
总能
热力学能，内部储存能
外部储存能
宏观动能 宏观位能
109
3,热力学能是状态参数
测量 p,V,T可求出
U?
4,热力学能单位
J k J
5,工程中关心的是 U?
110
3.2 系统与外界传递的能量
1、热量 heat
2、功量 work
膨胀功 expansion work
轴功 shaft work
111
4,热量 --heat
定义, 仅仅由于温差而
通过边界传递的能量 。
符号约定,系统吸热, +‖；
放热, -‖
单位,? ?
J k J
计算式及状态参数图
2
1
d(
δd
Q T S
Q T S
?
?
? 可逆过程）
? 热量是过程量
（ T-s图上 ）表示
112
功 work,
当系统和外界有压
差时，系统 通过边
界和外界传递的能
量 。
功可以用 p-v图上过程线与 v轴包围的面积表示
2
1
22
11
δ
dd
WW
p A x p V
?
??
?
??
功量是过程量
113
热量与功的异同,
1.通过边界传递的能量 ；
3.功传递由压力差推动，比体积变化是作功标志；
热量传递由温差推动，比熵变化是传热的标志 ；
4.功是物系间通过宏观运动发生相互作用传递的
能量；
热是物系间通过紊乱的微粒运动发生相互作用
而传递的能量 。
?
功
2.过程量 ；
热是无条件的；
热 功是有条件、限度的 。
114
3、流动功, 系统维持流动
所花费的代价 。
])[(1122 pvvpvp ???
推动功在 p-v图上,
115
4,焓 (enthalpy)
定义, H=U+pV h=u+pv
单位, J（ kJ） J/kg（ kJ/kg）
焓是状态参数
物理意义, 引进或排出工质而输入或排出系统的总能量 。
d d dp
p
V
H c T V T p
T
?? ???
? ? ??? ??
?????
116
3.3 闭口系基本能量方程式 —
热力学第一定律基本表达式
加入系统的能量总和 —热力系统输出的能
量总和 =热力系总储存能的增量
117
3.3 闭口系基本能量方程式 —
热力学第一定律基本表达式
忽略宏观动能 Uk和位能 Up，,UE ??? 可得,
δ d δ
δ d δ
Q U W Q U W
q u w q u w
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
第一定律第一解析式 —热 功的基本表达式
118
讨论,
2）对于可逆过程 δ d dQ U p V??
3）对于定量工质吸热与升温关系，还取决于 W的
, +‖,,–‖，大小。
δ d δ
δ d δ
Q U W Q U W
q u w q u w
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
1）
119
例 自 由膨胀
如图,U? 解：取气体为热力系
—闭口系？ 开口系？
0
Q U W
Q
? ? ?
?
120U U U? ? ?即
强调：功是通过边界传递的能量。
抽去隔板，求
0?W
如图，气缸内充以空气，活塞及负载 195kg，缸
壁充分导热，取走 100kg负载，待平衡后，求,
h?
? ? ? ?k J / k g K0, 7 2uT?
（ 1）活塞上升的高度
（ 2）气体在过程中作的功，已知
解：取缸内气体为热力系 —闭口系。
首先计算状态 1及 2的参数,
51
1
195
7 7 1 1 3 3, 3 2 9 8 1 0 0 2, 9 4 1 1 0 P a
100b
F
pp
A
? ? ? ? ? ? ? ?
分析：突然取走 100kg负载,
气体失去平衡，振荡后最终建
立新的平衡。虽不计摩擦，但
由于非准静态，故过程不可逆,
但仍可应用第一定律解析式。
6 3 2
1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 mV A h
??? ? ? ? ? ?
52
2 1, 9 6 0 1 0 P ab
F
pp
A
? ? ? ?
12 TT ?
6 4 3
2 ( ) ( ) 1 0 0 1 0 ( ) 1 0 mV A h h h h h h
??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
过程中质量 m不变
1 1 2 2
12
g 1 g 2
p V p V
mm
R T R T
? ? ?
? ?34121
2
2, 9 4 1
1 0 1 0
1, 9 6 0
p
V V h h
p
??? ? ? ? ? ? ?
5 c mh??
据 WUQ ???
? ? ? ?2 1 2 2 1 1U U U m u m u? ? ? ? ?
由于 m2=m1
0U??
2
1
dW p V? ?？
不可逆 2
1
d?W p V W? ? ??
外力
2eF p A?
2
5 4 21, 9 6 0 1 0 1 0 0 1 0 5 1 0 9 8 J
eW F h p A h
??
? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
注意：活塞及其上重物位能增加
Jm g hE p 6.4610581.995 2 ??????? ??pEW ??
向上移动了 5cm，因此体系对外力作功
? ? ? ?k J / k g K0, 7 2uT?
且 T2=T1
124
三、开口系统稳定流动能量方程
(steady-flow energy equation)
稳定流动, 是指热力系统在任意截面上工质的一切
参数都不随时间变化
注意：区分各截面间参数可不同。
说明
? 工质在流动过程中不随时间改变
? 不发生能量形式转化
? 工质只在流动时才产生
? 工质的流动过程只有 转化为机械能
gzcpv,
2
1,2
pv
uq ??
126
三、开口系统稳定流动能量方程
(steady-flow energy equation)
稳定流动条件,
1） 进出口处工质状态不随时间变化。
2）进出口处工质流量相等，且不随时间改变。
满足质量守恒,
3）系统与外界交换的热量与功量不随时间改变，
满足能量守恒
vCAv
CA
v
CAm ???
2
22
1
11?
0进－出＝
Q
W
128
流入系统的能量, 2
f1
1 1 1 1 12m
c
Q q u p v g z
??
? ? ? ???
??
流出系统的能量,
2
2 2 2 2 f 2 2
1
2sm
W q u p v c g z??? ? ? ???
??
系统内部储能增量, ΔECV
–
=
考虑到稳流特征,ΔECV=0 qm1=qm2=qm; 及 h=u+pv 有
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
22
f 2 f 1
2 1 2 1 S
22
2 1 f 2 f 1 2 1
22
1
()
2
mm
s
cc
Q H H q q g z z W A
q h h c c g z z w B
??
? ? ? ? ? ? ???
??
? ? ? ? ? ? ?
说明
?对稳定流动的工质加入热量，可能产生的结
果是改变工质内能、动能、位能或三相同时
发生变化。
?供给工质克服阻力而作流动净功和对外输出
功。
?使用范围,
任何过程
任何工质
130
稳定能量方程式分析与讨论,
1）改写（ B）为（ C）
热能转变
成功部分
输出轴功
流动功 机械能增量
（ C）
? ? ? ? ? ? ? ?2122212211
2
1 zzgccvpvpuqW
s ?????????
（ A）
131
2
f
1
2ts
w w c g z? ? ? ? ?
)(1122 Dvpvpwuq t ??????
? ?
:
δ d d
d
t
w p v p v
vp
??
??
对可逆过程
2） 技术功 (technical work)—
? ? ? ? ? ?222 2 1 1 f 2 f 1 2 11
2s
q u w p v p v c c g z z? ? ? ? ? ? ? ? ?
由（ C）
1122 vpvpww t ???
? ?δ δ dtw w p v??
技术上可资利用的功 wt
132
3)第一定律第二解析式
δ d δ
t
t
q h w
q h w
? ? ?
??
? ?
2
1
d
δ d d
q h v p
q h v p
? ? ? ?
??
?可逆
? ?δ d d d d
d d d δ
q h v p u p v v p
u p v u w
? ? ? ? ?
? ? ? ?
膨
a)通过膨胀，由热能
b)第一定律两解析式可相互导出，但只有在开系中
能 量方程才用焓。
? ? ? ?222 1 f 2 f 1 2 11 ()2 sq h h c c g z z w B? ? ? ? ? ? ?
把 wt的概念代入（ B）式，可得第一定律第二解析式
4）两个解析式的关系
功,w=q–Δu 总之,
133
四、稳定流动能量方程式的应用
1.蒸汽轮机、气轮机
(steam turbine,gas turbine)
流 进系统,1111 hvpu ??
流 出系统,
Swhvpu,2222 ??
内部储能增量,0
12 Sth h w w? ? ?
工质在动力机中所作的轴功等于工质的焓降
1h
2h
2,压气机
compressors and pumps
工质在压气机中绝热压缩所消耗的轴功
等于压缩工质焓的增加
12 hhw s ???
135
3、换热器（锅炉、加热器等）
(heat exchanger,boiler,heater)
在锅炉等换热设备中，工质吸收的热量
等于工质焓的增加
4、喷管 Nozzles and Diffusers
在喷管中气流动能增量等于工质焓降
138
5、混合流
22,hm?
11,hm?
? ? 321,hmm ?? ?
? ? 3212211 hmmhmhm ???? ???
6、绝热节流 Throttling Devices (adiabatic process)
绝热节流前、后焓相等，及能量数量相等，
但需要指出，由于在节流孔口附近流体的流
速变化很大，焓值并不处处相等，不能把整
个过程看作是定焓过程。
140
7、管内流动
流入,
流出,
内增,0 2
1 f 1 1 1 1
1
2
u c g z p v? ? ?
2
2 f 2 2 2 2
1
2
u c g z p v? ? ?
2
f
1
d0
2
p
u c g z
?
??
? ? ? ???
??
141
归纳热力学解题思路
1,仔细审题, 掌握已知条件, 根据题意画出物理模
型,
2,取好热力系统
3,区分工质, 根据工质性质的不同确定描述工质参
的方法
4,画热力学图, 结合题意在热力学图上画出相应的状
态点, 过程线, 明确过程的特征, 确定参数关系 。
5,质量守恒
6,能量守恒
运用热一律分析问题时，经常用到一
些假设和规律
1、向真空膨胀的膨胀功为零。
2、流速较快的过程可按绝热处理。
3、除喷管和扩压管外，动能位能的变化常忽
略。
4、过程进行缓慢时，可认为系统和外界随时
处于热平衡。
0.1MPa,20℃ 的空气在压气机中绝热压缩升压升温后
导入换热器排走部分热量后再进入喷管膨胀到 0.1MPa
20℃ 。喷管出口截面积 A=0.0324m2气体流速 cf2=300m/s
已知压气机耗功率 710kW，问换热器中空气散失的热量。
g
V
m
pq
q
RT
?
解,
对 CV列能量方程
流入,
2
1 f 1 1
1
2m
q h c g z P??? ? ???
??
流出,
2
2 f 2 2
1
2m
q h c g z??? ? ? ???
??
内增,0
? ?f 2 2
g
p c A
RT
?
620, 1 1 0 P a 3 0 0 m / s 0, 0 3 2 4 m
1 1, 5 6 k g / s
2 8 7 J / ( k g K ) 2 9 3 K
? ? ???
??
1 2 1 2 1 2p p T T h h? ? ? 忽略位能差
2
f2
23
1
2
1
1 1, 5 6 3 0 0 1 0 7 1 0
2
1 8 9, 8 k W
Qm
q q c P
?
? ? ?
? ? ? ? ? ?
?
或稳定流动能量方程
22
f f 2
11
22Q
q H c g z P P c? ? ? ? ? ? ? ? ?
黑箱技术
22
2 f 2 2 1 f 1 1
11 0
22mm
q h c g z q h c g z P? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
据题义,
有一台稳定工况下运行的水冷式压缩机，运行参数如
附图所示。设空气的比热容 cp=1.003kJ/(kg·K),水的比热
容 cw=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失
以及动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需的功率。
[已知空气的焓差 h2-h1=cp(T2-T1)]
取控制体为压气机
（但不包括水冷部分）
考察能量平衡
流入,
? ?1 1 11 1 1 1 1m V mP e q p q P q u p v? ? ? ? ?
流出,? ?
1 2 12 2 2 2 2m V me q p q q u p v? ? ? ? ? ? ?水水
内增,0
? ?
? ?
? ? ? ?
1
31
21
4 3 2 1
()
1, 5 4, 1 8 7 3 0 1 5 1, 2 9 1, 0 0 3 1 0 0 1 8
2 0 0, 3 k W
m
m w m p
P q h h
q c t t q c T T
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
?
水
？
若取整个压气机（包括水冷部分）为系统，忽略动能差
及位能差则,
流入,
1 1 31 1 3m V mP u q p q q h? ? ? ? ? 水
流出,
1 2 3 1 32 2 4 2 4m V m m mu q p q q h q h q h? ? ? ?
内增 0
？
1313mmP q h q h? ? ?
? ? ? ?132 1 4 3mmP q h h q h h? ? ? ?
查水蒸气表得
431 2 5, 6 6 k J / k g 6 2, 9 4 k J / k g 2 0 0, 2 k Wh h P? ? ?
本题说明,
1）同一问题，取不同热力系，能量方程形式不同。
2）热量是通过边界传递的能量，若发生传热两物体
同在一体系内，则能量方程中不出现此项换热量。
3）黑箱技术不必考虑内部细节，只考虑边界上交换
及状况。
4）不一定死记能量方程，可从第一定律的基本表达
出发。
充气问题
解：取 A为 CV.——
22
ff
11δ d δ δ δ
22C V o u t i no u t i n
Q E h c g z m h c g z m W? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
? 容器刚性绝热 000 ????
outmWQ ???
忽略动能差及位能差，则
若容器 A为刚性绝热
初态为真空，打开阀门
充气，使压力 p2=4MPa
时截止。若空气 u=0.72T
求容器 A内达平衡后温度
T2及充入气体量 m。
非稳定开口系
? ?d d diih m E m u??
由 5
g
4 0 1 0 1
3 2, 8 7 k g
2 8 7 4 2 3, 9 9
pV
m
RT
??
? ? ?
?
或 流入,hinδmin
流出,0
内增,u δm ? ? δ0inh u m?? uh in ?
? ?ddiih m m u? ? ? ?
??
? ? ? ????
221122 umumummh ii ???
22
3 0 5, 3 4 2 3, 9 9 K 1 5 0, 8 4 C
0, 7 2i
h u T? ? ? ? ?即
2imm?
22
ff
11δ d δ δ δ
22C V o u t i no u t i n
Q E h c g z m h c g z m W? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
讨论,
是否不计及 cfin？
否，即使 cfin达当地音速（ T=303K时,c=349m/s），也
仅能使空气升温 85℃,
1）非稳态流动问题可用一般能量方程式也可用基本
原则。在一些条件下，后者常更方便。
2）能量方程中若流体流出、入系统，物质能量用 h,
若不流动用 u。
3） t2=150.84℃ >>30℃？
说明是推动功转换成热力学能 —即使向真空系统输送,
也需要推动功！
充气问题（延伸）
解：方法一 取气罐为系统。考虑一股流体流入，无流出
2
f
1
δ d δ δ
2C V i n i
Q E m h c g z W??? ? ? ? ???
??
已知储气罐中原有的空气质量
m1，热力学能 u1，压力 p1，温
度 T1。充气后，储气罐内气体
质量为 m2，热力学能 u2，忽略
动能差与位能差，且容器为刚
性绝热。导出 u2与 h的关系式 。
δ 0 ; δ 0,
d δ
d δ
i
C V i n
in
QW
E m h
U m h
??
?
?
忽略动能差和位能差
? ?
? ?
2 2 1 1 2 1
2 1 1 1
2
2
in
m u m u m h m m h
m m h m u
u
m
? ? ? ?
??
?
积分
方法二 取终态时气罐内全部
（ m2）空气为封闭系
Q：容器刚性绝热
充入气体与管内气体温度相等 Q=0
2
f
1
δ d δ δ
2C V i n i
Q E m h c g z W??? ? ? ? ???
??
闭口系 Q=ΔU+W
? ?? ?ummumumUU 121122,??????
? ? pvmmWW 12,???
? ? ? ?
? ?
? ?
2 2 1 1 2 1 2 1
2 2 1 1 2 1
2 1 1 1
2
2
0
0
m u m u m m u m m p v
m u m u m m h
m m h m u
u
m
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
??
?
方法三 取充入气罐的 m2-m1空气为闭口系
0 ????
???
UWQ
WUQ
? ?? ?uummU ???? 212
? ? 21221 WpvmmWWW ??????
? ? ? ? ? ?2 1 2 2 2 1 ()Q m m u u W m m p v A? ? ? ? ? ?
另取原罐内 m1kg空气为闭口系，则
? ?
? ? ? ?
''
1 2 1
''
2
''
2 1 1 2
Q W m u u
Q Q W W
Q W Q W m u u
? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
代入（ A）式，整理得
? ?
2
1112
2 m
umhmm
u
??
?
157
第四章 理想气体的热力过程 --
Ideal gas thermodynamic process
一、研究热力过程的目的
1、实现预期的能量转化，合理安排热力过程，
从而
提高动力装置的热经济性。
2、对确定的过程，也可预计热、功多少
§ 4–1 研究热力过程的目的及一般方
法
159
2）解决的问题
求出过程方程及计算各过程初终态参数。
确定过程中功和热转化的数量关系。
画出过程的 p-v图及 T-s图，帮助直观分析过程中
参数间关系及能量关系。
计算过程中的内能、焓、熵的变化
3）方法和依据
热一律解析式，可逆过程
理想气体性质
160
二,定压、定容和定温过程
1、定容过程（ v=常数）
12
g 1 g 2 12
12
1 2 1 2
n v v
R T R T pp
vv
p p T T
? ? ? ?
? ? ?
1）状态参数间的关系
2）、热力过程在坐标图上表示
161
3）,Δu,Δh和 Δs
定容过程
? ? ? ?22
11
2 1 2 1
2
2
1
1
d
ln
TT
V T p T
VV
u c T T h c T T
TT
s c s c
TT
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ??
4）、求过程中的功量和热量定容过程
163
2、定压过程（ p=常数）
12
g 1 g 2 12
12
1 2 1 2
0n p p
R T R T vv
pp
v v T T
??
? ? ?
1）状态参数间的关系
2）、热力过程在坐标图上表示
? ? ? ?22
11
2 1 2 1
2
2
1
1
d
ln
TT
V T p T
pp
u c T T h c T T
TT
s c s c
TT
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ??
3）、求 Δu,Δh和 Δs
4）、求过程中的热量和功量
166
3、定温过程
12
1 1 2 2
1 2 1 1 2 2
gg
1n T T
p v p v
T T p v p v
RR
??
? ? ?
1）状态参数间的关系
2）、热力过程在坐标图上表示
167
2
22
gg
1
11
00
d
l n l n
V
uh
vvT
s c R s R
T v v
? ? ? ?
? ? ? ? ? ??
3）、求 Δu,Δh和 Δs
168
22
2
g111
1
d d l n
vpv
w p v v R T
vv
? ? ???
22
2
g111
1
d d l nt
pvp
w v p v R T
pp
? ? ? ? ? ???
ttq u w h w q w w? ? ? ? ? ? ? ? ?
4）、求过程中的热量和功量
169
三,等比熵（可逆绝热）过程
1、过程方程
1 1 2 2p v p v
????
?
?
?
??? 1
22
1
11
1
22
1
11
??????
?? pTpTvTvT
?? ?? 12221111 ?? vvpvvp
2、热力过程在坐标图上表示
170
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
0
12
1212
1212
2
1
2
1
???
?????
?????
sss
ThThTTch
TuTuTTcu
T
Tp
T
TV
3、求 Δu,Δh和 Δs
171
4,w,wt和 q
1
22
g1 2
11
11
1
d d 1
1
RT ppv
w p v v p v v d v
vp
?
? ?
??
?
?
?
?
??
????
? ? ? ? ? ??
???
??
????
? ? ?
或
uqw ??? 0
? ?
g g 1
2
1 2 1 2
1
1
g1
2
1
1
11
1
1
R R T T
u u u T T
T
RT p
p
?
?
??
?
?
?? ??
? ? ? ? ? ? ? ? ???
??
??
????
??
??
??
??
??
???
??
????
172
hqw t ??? 0 ? ?1 2 g 1 2
1
h h h R T T w
?
?
?
? ? ? ? ? ? ? ?
?
六、变比热绝热过程功的计算
1,
21
21
hhw
uuw
t ??
?? 查表
2,用
av?
代替 ?
2
2
2
1
1
1
21
2
)
)
2
1
2
1
V
p
V
p
av
t
tV
t
tp
av
c
c
c
c
b
c
c
a
??
?
?
?
??
??
?
?
173
3,
2
2
g1
1
d
l n 0p
pT
s c R
Tp
? ? ? ??
? ? ? ?002 21
1g
1
ln
p
s s A
pR
??即
定义
? ?
0
0
0 dln T
r p rT
g
sT
p s c p f T
RT
? ? ??
比较（ A）与（ B）
2
21
1
r
r
p
pp
p
?
21
00
2
1g
1 d d
ln
TT
ppTT
p TT
cc
p R T T
????
??
????
? ? ? ?002 21
1g
1
ln r
r
p
s s B
pR
??则
0
0 dT
pT
Tsc
T
? ?
令
174
四,多变过程
一、过程方程
nn vpvp
2211 ?
二、在 p-v图及 T-s图上表示
v
p
n
v
p
n
???
?
?
?
?
?
?
?
1
22
1
11
?? ? nn vTvT n
n
n
n
pTpT
1
22
1
11
????
?
nn c
T
s
T
??
?
?
?
?
?
?
?
V
c
n
n
T
1?
?
?
?
n n?
175
三,Δu,Δh和 Δs
? ?122
1
TTcu ttV ???
? ?122
1
TTch ttp ???
00 2
2 1 g
1
ln
p
s s s R
p
? ? ? ?
22
g
11
l n l np
Tp
s c R
Tp
? ? ?? ? ? ?定比热
22
g
11
l n l nV
Tv
cR
Tv
??
1
2
1
2 lnln
v
v
c
p
p
c pV ??
176
四,w,wt和 q
? ?
1
2
g 1 g2
12
1
1
d1
11
n
nR T Rp
w p v T T
n p n
?
??
????
? ? ? ? ? ???
????
??
????
?
1
2
g1 2
1
1
d1
1
n
n
t
n R T p
w v p n w
np
?
??
????
? ? ? ? ? ???
???
??
????
?
177
q=
? ? ? ? ? ?g g g2 1 1 2 2 1
1 1 1V
R R R
u w c T T T T T T
nn ?
??
? ? ? ? ? ? ? ? ???
? ? ???
五、比热容
? ? ? ?1212
1
TTcTTc
n
nwuq
nV ????
????? ?
? ?12
1
TTc
n
n
V ??
?? ?
? ?12 TTc n ?
2
1
dTs?
178
1nV
n
cc
n
??
?
?
Vp ccn ??? 0
六、多变指数
22112211 lnlnlnln vnpvnpvpvp
nn ?????
??? Tcn 1
0?? sckn
Vcn ???
? ?
? ?
21
12
l n /
l n /
pp
n
vv
?
等由或
Vn
pn
Vn cc
cc
nc
n
n
c
?
?
??
?
?
?
1
?
179
七、多变过程的能量关系 w/q,
? ? ? ?
? ?
g
1 2 1 2
21
1
11
1
V
V
R
w T T c T T
nn
n
q c T T
n
?
?
?
? ? ? ?
??
?
??
?
?
001 ??
?
??
q
w
n
n
?
?? 膨胀，吸热，压缩,放热
膨胀，放热，压缩,吸热
nq
w
?
?
??
?
? 1
001 ??
?
??
q
w
n
n
?
??
180
181
2、在 T-s图上用图形面积表示 Δu和 Δh
例,ha-hb用什么面积表示?
c b c bT T h h??
考虑过程等压 c
a m n c ahhq cap 面积???
思考：若实际气体，如何？
abh h a m n c a?? 面积
依据, a） T-s图上过程下面积表示 q
b） qp=Δh,qv=Δu
a
如图，某种理想气体有两任意过程 a-b和 a-c，已知 b，
c在同一可逆绝热线上，试问,Δuab和 Δuac哪个大？
解：（方法一）
过 b,c分别作等温线
b c b cT T u u??
（方法二）考虑过程 b
wuuwuq bc ??????
c
acacabab uuuuuu ???????即
00cbq v v w? ? ?
0c b a b a cu u u u? ? ? ? ?即
某理想气体经历 4个过程，如 T-s图
1）将各过程画在 p-v图上；
2）指出过程加热或放热，膨胀或压缩。
解,1-3
1313311 ssTTn ???? ? 及且??
1-2
121221 ssTTn ????? ? 及且??
1-4
1414410 ssTTn ?????? ? 及且
1-5
1515511 ssTTn ???? ? 及且?
边压缩，边放热?
边膨胀，边放热?
边膨胀，边吸热?
温边膨胀，边吸热，边降?
184
第四节 压气机的热力过程
185
压缩气体的用途,
动 力机、风动工具、制冷工程,化 学工业、潜水 作业,医 疗、
休闲等。
概述
186
压气机分类,
工作原理 活塞式 —压头高，流量小,
间 隙生产
叶轮式 —压头低，流量大，连 续生产
压头高低
通 风机 —表压 0.01MPa以下
鼓风机 —表压 0.1~0.3MPa
压气机 —表压 0.3MPa以上
187
一,单级活塞式压气机工作原理和理论耗功量
一,工作原理
f-1：吸气，传输推动功 p1v1
1-2：压缩，耗外功
2
12 1 dw p v? ? ?
2-g：排气，传输推动功 p2v2
压气机耗功,
2
C 1 1 2 21 dW p V p V p V? ? ??
注意, 压气机生产量通常用单位时间里生产气体的标准
立方米表示，不同于进气或排气状态 。
2
1
d tV p W? ? ??
188
二,理论耗功
2
C 1 dw v p? ?
所以 wC取决于初、终态及
过程特征
1.绝热压缩
C,2 1ssw h h??
2.等温压缩
C,g 1 lnTw R T ??
3.多变压缩 1
C,1 1 1
1
n
n
n
n
w p v
n
?
???
?? ??
? ??
1
g1 1
1
RT
?
?
?
?
?
???
?? ??
? ??
1
2
p
p??
189
讨论,a）
C,C,C,s n Tw w w??
理想压缩是
等 温压缩
b）通常为多变压缩,1<n<k
?n
C
2
2
n
n
n
w
T
v
思考题,
自行车压力通常应维持在 0.25MPa左右，用手动 打气筒向轮胎充气时用湿毛巾包在打气筒外壁，会有什么后果？
Tns TTT 222 ??
Tns vvv 222 ??
190
第五节 余隙容积的影响
一,余隙容积 —clearance volume
原因,防止排气时，活塞比与气缸壁碰撞，引起事故。
压气机余隙容积的存在，则余隙容积残留气体在工作中
产生气垫作用，增强压气机在运行中的平稳性。 必然存
在：水蒸气凝结，工质温度的不同
余隙容积,空气压缩
机在排气时, 活塞位
于上死点位置, 它和
气缸壁保留一部分空
间, 这些空间 叫作余
隙容积
191
1-2 质量 m1气体压缩,p1?p2
2-3 气体排向储气罐
3-4 气体膨胀 p2 ? p1
4-1 气体吸入气缸
生产量 (每周期 ),
14
1
1
VV
mm
V
?
?生产量
二,工作过程
192
活塞排量 Vh=V1–V3
余隙容积 Vc=V3
有效吸气容积 Ves=V1–V4
余隙容积比 C=Vc/Vh
三,余隙容积对生产量的影响
1、几个概念
193
三,余隙容积对生产量的影响
2、容积效率 —volumetric efficiency
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
??
1111
11
11
3
4
31
3
31
41
nn
h
c
h
cs
v
V
V
V
V
VV
V
VV
VV
V
V
???
?
讨论,;) 确定，当 hc VVa
??? 生产量mv??;) 一定当 ?b
???? 生产量mVV vcsc ?
194
四,余隙容积对理论耗功的影响
C 1 2 3 4ttW W W????
??
?
?
??
?
?
?
?
???
?
?
??
?
?
?
?
?
??
1
1
1
1
1
44
1
11
n
n
n
n
Vp
n
n
Vp
n
n
??
? ? ??
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
1
1
1
411
n
n
VVp
n
n
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
1
1
1
n
n
es pVn
n
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
1
1
11
n
n
pv
n
n
m ?生产量
1
C
C 1 1 11
n
n
W n
w v p
mn
?
???
? ? ???
? ??生产量
195
第六节 多级压缩和级间冷却
—multistage compression and intervening cooling
一,多级压缩和中间冷却
降低排气温度,
节省功耗。
增大容积效率
是指气体依次在几个气缸中
连续压缩，同时为了避免过
高的温度和减少气体的比容
以降低下一级所消耗的功，
在前 一级 压缩后，将气体引
入中间冷却器进行定压冷却
至初始温度，然后进行 下一
级继续 压缩，直到所需要的
压力为止。
196
二,级间压力确定
1 n
低压缸
a p
中冷器
3 n
高压缸
2
每生产 1kg压缩气体,
C C,C,lhw w w??
11
2
C g 1 g 3
1
11
11
nn
nn
a
a
p pnn
w R T R T
n p n p
?? ????
???? ????
? ? ? ?????
?? ?? ??
?? ???? ??
令
C 0
a
w
p
? ?
?
21 ppp a ???
时
C C,m i nww?
11
2
g1
1
2
1
nn
nn
a
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RT
n p p
????
??????
? ? ?????
? ?? ??
??
h
a
a
l p
p
p
p ?? ??? 2
1
或
197
推广：若 m级，则
2
1 2 C C,m i n
1
m
m
p
ww
p
? ? ?? ? ? ? ?时
讨论,
1）按
1
2
p
p
m
i ??
选择各级中间压力，优点,
a） 各级耗功相等 1
C,g 1 11
n
n
ii
n
w R T
n
?
???
?? ??
? ??
（ 总耗功
C C,iw m w?
有利于曲轴平衡
b） 各缸终温相同 nn
iTT
1
1
?
? ?
小于不如此分配时
各缸终温中最高者，有利于润滑油工作及
使可靠性增加。
c） 各级散热相同 Tc
n
nq
Vi ??
??
1
?
各中冷器散热相等 Tcq
pi ??中，
）
198
d） 各缸按比例缩小
e） 对提高整机容积效率 ?v有利
2）若分级 m??，则趋于定温压缩
但 由于体积庞大，系统复杂,
可 靠性下降一般 2-4级
3）定温效率 —isothermal efficiency
C,
C,
C
T
T
w
w
? ?
4）真空泵 (vacuum pump)的实质也是压气机，是出
口压力为恒值 —环境压力，进气压力不断降低的
压气机
压气机若已实现等温压缩，是否还有必要进行分级
压缩，中间冷却，为什么？
答：需要，虽然实现等温压缩
后耗功最小，但若压比过
大,?V仍很小，分级后有
助于提高 ? V,如图。
若以 p1=0.1MPa,p2=2.5MPa
?=0.04计算
单级压缩
1
1
1
11
1 0, 0 4 2 5 1 0, 0 4
n
V
? ? ?
??
? ? ???
??
??
? ? ? ? ???
??二级压缩
5
1
2 ???
p
p
hl ??
21
1
,,1 0, 0 4 5 1 0, 7 0 6V V l V h? ? ?
?? ??
? ? ? ? ? ??? ??
????
例题：活塞式压气机把 0.1MPa,298k的空气加压到 2.5MP。
试分别按单级压缩和二级压缩，中间冷却，计算压气机
容积效率及各缸终温。已知
25.104.0 ??? n
V
V
h
c?
解：单级压缩
1, 2 5 1
1
1, 2 5
21
2, 5 M P a
2 9 8 K 5 6 7, 3 K 2 9 4, 3 C
0, 1 M P a
n
nTT ?
?
? ??
? ? ? ???
??
二级压缩，中间冷却
1
0, 2 M P a 2, 5 M P a0, 2 M P a 2 1 2, 5
0, 1 M P a 0, 2 M P a
a
a l h
pp
p
??? ? ? ? ? ?若即
1
1
1, 2 52, 5 M P a
1 1 1 0, 0 4 1 0, 5 2 5
0, 1 M P a
n
V? ? ?
????
????
? ? ? ? ? ? ? ??? ??
????
??
11
1 2 13 4 2, 3 K 6 9, 3 C 4 9 3, 8 K 2 2 0, 8 C
nn
a l hT T T T??
??
? ? ? ? ? ?
2
1
2, 5 M P a 5 0, 5 M P a
0, 1 M P al h a
p p
p
?? ? ? ? ? ?若即
1
21 4 1 1, 1 K 1 3 8, 1 C
n
n
alT T T ?
?
? ? ? ?
11
,,1 1 0, 9 7 0 1 1 0, 7 3 8
nn
V L l V H h? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
,,0, 7 1 6V V L V H? ? ???
1
,,
,,
1 1 0, 8 9 5
0, 8 0 1
n
V L V H l
V V L V H
? ? ? ?
? ? ?
??
? ? ? ? ???
??
??
例题：叶轮式压缩机，氮气进口参数 p1=0.0972MPa,
t1=20℃, 出口压力 p2=311.11kPa，进口处氮气流量
压气机绝热效率 ?c,s=0.80，略去进出
口动能差和位能差,
求,1）压气机定熵压缩的耗功量 ;
2）实际耗功量 ;
3）由于不可逆而多耗功 ?wt;
4）若 t0=20℃,求作功能力损失 I。
已知氮气,
g
1, 0 3 8 k J / ( k g K )
0, 2 9 7 k J / ( k g K ) 1, 4
pc
R ?
??
? ? ?
31 1 3, 3 m / m i nVq ?
? ? ? ?,1 2 1 2 6, 6 k g / m i n 1, 0 3 8 k J / ( k g K ) 2 9 3 4 0 8, 5 C
1 5 1 7 8 k J / m i n 2 5 2, 9 7 k W
s t m pP q c t t? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
,'
,
,
1 5 1 7 8 k J / m i n 1 8 9 7 2, 5 k J / m i n 3 1 6, 2 1 k W
0, 8
st
st
cs
P
P
?
?? ? ? ? ? ?
,,'
1 8 9 7 2, 5 k J / m i n 1 5 1 7 8 k J / m i n 3 7 9 4, 5 k J / m i n 6 3, 2 4 k W
t s t s tP P P? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
1 1, 4 1
1, 4
2
21
1
3 1 1, 1 1 k P a
( 2 0 2 7 3, 1 5 ) K 4 0 8, 5 K
9 7, 2 k P a
p
TT
p
?
?
? ?
?? ??
? ? ? ? ??? ??
????
解,1）
g1 3
1
1
2 9 7 J / ( k g K ) 2 9 3 K 0, 8 9 5 m / k g
9 7, 2 k P a
RT
v
p
??? ? ?
3
3
1
1 1 3, 3 m / m i n 1 2 6, 6 k g / m i n
0, 8 9 5 m / k g
V
m
qq
v
? ? ?
2)
3)
' 21
21
,
2 9 3 K 4 0 8, 5 K2 9 3 K 4 3 7, 4 K
0, 8cs
TTTT
?
? ?? ? ? ? ?
? ?
20 i s o 0 0
2 9 3 K 8, 9 8 3 k J / ( K m i n ) 2 6 3 1, 9 k J / ( K m i n ) 4 3, 8 7 k W
NI T S T s s? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
2
22
g
''l n l n
N m p
Tps q c R??? ? ?
??
??
2
2
'
ln
4 3 7, 4 K
1 2 6, 6 k g / m i n 1, 0 3 8 k J / ( k g K ) l n
4 0 8, 5 K
mp
T
qc
T
?
? ? ? ?
8, 9 8 3 k J / ( K m i n )??
4)
例题：某大学实验室需 4.9MPa压缩空气源，据市场调查，目
前市售活塞式压气机余容比
3.104.0 ??? nVV hc?
叶轮式
压气机绝热效率 ? cs=0.85，试提出初步方案及必要的分析
计算 （已知 T0=290K,p0=0.1MPa）。
解：中间压力及压力比
2
1
1
7 7 0, 1 M P a 0, 7 M P aap pp
p
??? ? ? ? ? ?
11 1, 3 1
1, 3
2 1 0
11
0, 7 M P a
2 9 0 K 4 5 4, 4 K
0, 1 M P a
1 8 1, 4 C
nn
nn
aa
a
a
pp
T T T T
pp
t
?? ?
? ? ? ? ??
? ? ? ? ?? ? ? ? ??
??? ? ? ?
?
容积效率
861.01704.0111 3..1
11
???
?
?
?
?
?
?
?????
?
?
?
?
?
?
??? nV ???
因为两级压气机 σ相同,n相同，所以 ? vL= ? vH=0.861
0, 8 6 1 0, 8 6 1 0, 7 4 1V V c L V H? ? ?? ? ? ?
若一级压缩，则
1 1, 3 1
1,, 3
2
21
1
4, 9 M P a
2 9 0 K 7 1 1, 9 K 4 3 8, 9 C
0, 1 M P a
n
np
TT
p
? ?
?? ??
? ? ? ??? ??
????
241.014904.0111 3.1
11
???
?
?
??
?
?
?????
?
?
??
?
?
??? nV ???
若叶轮式压气机可以实施如此大之压比，则
1 1, 4 1
1, 4
2
21
1
4, 9 M P a
2 9 0 K 8 8 1, 6 K
0, 1 M P a
p
TT
p
?
?
? ?
?? ??
? ? ??? ??
????
所以，从以上数据（及另外储气筒容积）等分析，采用
活塞式压缩机两级压缩中间冷却设计方案较合适。
21
21
2
( 8 8 1, 6 2 9 0 ) K
8 8 1, 6 K 9 8 6 K
0, 8 5
7 1 3 C
a c t
i
a c t
TT
TT
t
?
? ?
? ? ? ? ?
?
例题,0.5kmol某种单原子理想气体,由 25℃, 2m3可
逆绝热膨胀到 1atm，然后在此状态的温度下定温可逆
压缩回到 2m3。 1）画出各过程的 p-v图及 T-s图；
2）计算整个过程的 Q,W,ΔU,Δ H及 ΔS。
2）先求各状态参数
解,1）
? ?
1
1
1
5
3
5 0 0 m o l 8, 3 1 4 J / ( m o l K ) 2 7 3 2 5 K
6, 1 9 3 9 3 1 0 P a 6, 1 1 a t m
2m
n R T
p
V
?
? ? ? ?
? ? ? ?
3
3 2 3 1
3 3
1 4 4, 2 6 K 2 m
5 0 0 m o l 8, 3 1 4 J / ( m o l K ) 1 4 4, 2 6 K
2 9 9 8 5 5 P a
2m
T T V V
p
? ? ? ?
? ? ?
??
1 1, 6 7 1
1, 6 7
2
21
1
1 M P a
2 9 8 K 1 4 4, 2 6 K
6, 1 1 M P a
p
TT
p
?
?
? ?
?? ??
? ? ? ??? ??
????
1 1
1, 6 733
1
21
2
6, 1 1 M P a
2 m 5, 9 0 6 m
1 M P a
p
VV
p
??? ??
? ? ? ??? ??
????
等温过程,热量 =膨胀功 =技术功
3
1 2 2 3 2 3 2 3
2
3
3
ln
2m
5 0 0 m o l 8, 3 1 4 J / ( m o l K ) 1 4 4, 2 6 K l n 6 4 9, 4 k J
5, 9 0 6 m
T
V
Q Q Q Q W n R T
V
? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
放热
? ? ? ?
? ? ? ?
3
1 2 2 3 1 2 2 3 1 2
2
ln
5 0 0 m o l 3 4, 1 8 6 8 J / ( m o l K ) 2 9 8 1 4 4, 2 6 K 6 4 9, 4 k J
3 1 6, 1 2 k J
T V m
V
W W W U U W n C T T n R T
V
? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
?
1 3 1 3 1 3 6 4 9, 4 k J 3 1 6, 6 2 k J 9 6 5, 5 2 k JU Q W? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ?
1 3 3 1
39 6 5, 5 2 k J 2 9 9, 8 5 5 6 1 9, 3 9 3 k P a 2 m 1 6 0 4, 6 k J
pmH n C T T U p V?? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
33
13
11
l n l n
1 4 4, 2 6 K
5 0 0 m o l 3 4, 1 8 6 8 J / ( m o l K ) l n 4, 5 6 k J / K
298K
Vm
TV
S n C R
TV
?
??
? ? ???
??
? ? ? ? ? ? ?
例题：封闭气缸中气体初态 p1=8MPa,t1=1300℃,经
过可逆多变膨胀过程变化到终态 p2=0.4MPa,t2=400℃ 。
已知该气体的气体常数 Rg=0.287kJ/(kg·K)，试判断气体
在该过程中各是放热还是吸热的？ [比热容为常数，
cV=0.716 kJ/(kg·K)]
解,1到 2是可逆多变过程，对初，终态用理想气体状态
方程式有
? ?
? ?
g1 3
1 6
1
g2 3
2 6
2
2 8 7 J / ( k g K ) 1 3 0 0 2 7 3 K
0, 0 5 6 4 3 m / k g
8 1 0 P a
2 8 7 J / ( k g K ) 4 0 0 2 7 3 K
0, 4 8 2 8 8 m / k g
0, 4 1 0 P a
RT
v
p
RT
v
p
? ? ?
? ? ?
?
? ? ?
? ? ?
?
所以多变指数
66
12
33
21
l n ( / ) l n ( 8 1 0 P a / 0, 4 1 0 M P a ) 1, 3 9 5
l n ( / ) l n ( 0, 4 8 2 8 8 m / k g / 0, 0 5 6 4 3 m / k g )
ppn
vv
??? ? ?
多变过程膨胀功和热量
? ? ? ?12 2 8 7 J / ( k g K ) 1 5 7 3 6 7 3 K 6 5 3, 9 2 k J / k g1 1, 3 9 5 1gRw T Tn ?? ? ? ? ???
? ?
? ?
21
0, 7 1 6 k J / ( k g K ) 6 7 3 1 5 7 3 K 6 5 3, 9 2 k J / k g 9, 5 2 k J / k g0
Vq u w c T T w? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
故是吸热过程
例题：一容积为 0.15m3的储气罐内有氧气，初态温度
t1=38℃,压力 p1= 0.55MPa，罐上装有压力控制阀，压
力超过 0.7MPa时，阀门打开维持罐内压力为 0.7MPa，对
罐内氧气加热，问：当罐中氧气温度为 285 ℃ 时，对罐
内共加入多少热量？ [Rg=260J/(kg·K)； cV=657J/(kg·K)；
cp=917J/(kg·K)]
解：氧气
g 2 6 0 J / ( k g K ) 0, 6 5 7 J / ( k g K ) 0, 9 1 7 J / ( k g K )VpR c c? ? ? ? ? ?
? ?
63
1
1
g1
0, 5 5 1 0 P a 0, 1 5 m
1, 0 2 0
2 6 0 J / ( k g K ) 2 7 3 3 8 K
pV
m k g
RT
??
? ? ?
? ? ?
? ?
63
3
3
3
0, 7 1 0 P a 0, 1 5 m
0, 2 7 4 k g
2 6 0 J / ( k g K ) 2 7 3 2 8 5 Kg
pV
m
RT
??
? ? ?
? ? ?
QV：因 1到 2为定体积过程,过程中 m不变,所以
2
21
1
0, 7 M P a 3 1 1 K 3 9 5, 8 2 K
0, 5 5 M P a
pTT
p
? ? ? ?
? ?
? ?
1 2 1
1, 0 2 k g 0, 6 5 7 J / ( k g K ) 3 9 5, 8 5 3 1 1 K 5 6, 8 4 k J
VVQ m c T T??
? ? ? ? ? ?
Qp,2到 3过程中气体压力不变,但 质量改变
δdppQ m c T?
3
2
dTpp
T
Q m c T? ?
639 1 7 J / ( k g K ) 0, 7 1 0 P a 0, 1 5 m ( 2 8 5 2 7 3 ) K
l n 1 2 7, 1 7 k J
2 6 0 J / ( k g K ) 3 9 5, 8 2 Kp
Q ? ? ? ? ???
?
5 6, 8 4 k J 1 2 7, 1 7 k J 1 8 4, 0 1 k JVpQ Q Q? ? ? ? ?
3
2
333
g g 2
d l n
T p
pT
c p Vp V T
cT
R T R T
???
注意：本题也可以从基本能量方程着手，对 2到 3过程
考虑 流入 -流出 =内增
δ δ dp e eQ h m U??
据质量守恒 δd
emm??
且据平衡态 he=h，则
? ?δ d d d dpVQ m u h u m m c T p v m? ? ? ? ?
g
ddVp V p Vc T m
R T m
??
? ?δ δ dp e eQ h m m u??
δ δ d dp e eQ h m m u u m? ? ?
33
22
33
g g 2 2
dd
l n l n
Tm
V
pV
c T mp V T m
Q c p V p V
R T m R T m
??
? ? ? ???
??
??
3 2
3 2 3 2
g 3 g 2
pV pV
m m p p p
R T R T
? ? ? ?
3 3
g2
lnpp
c p V T
Q
RT
?
3 2
23
m T
mT
?? 代入上式
例题：试证明刚性绝热容器的放气
过程中容器内理想气体的状态
参数服从,
c o n s tTp ?
??
?
? 1
证：取容器为 CV列能量方程
δ δ d ( )eeQ h m m u??
考虑到
δdeeh h m m? ? ?
0 d d δ0eeQ m u u m h m? ? ? ?
dd δ0m u u m h m? ? ?
d d d 0V V pm c T c T m c T m? ? ?
代入上式得
cTp ?
?
?
?
? 1
思考,放气过程是否可逆？
为何留在容器内理想气体的状态参数满足可逆规
律？
? ? d 1 ddd
1V p V
mTm c T c c T m
mT ?
? ? ?
?
g
d d dm p Tm R T p V V
m p T
? ? ? ?又 据 常 数
dd δ0m u u m h m? ? ?
1 d d d
1
T p T
T p T?
??
?
整理，积分得
总结
? 四种典型热力过程,定压过程、定温过程
定容过程、绝热过
? 重点,多变过程
? 应用,压气机的工作原理
理想压气机
实际压气机
多级压气机
222
第五章 热力学第二定律
The second law of thermodynamics
223
问题的提出,
1、凡是热能与机械能的转化都符合热力学第
一定律,
2、符合热力学第一定律的热、能与机械能的
转化是否都能进行？
? 温差传热－ 热量传递要在一定条件下进行，
并向着一定方向进行。
? 摩擦生热－ 能量传递不仅有条件性、方向性、
程度性，还有品位的高低。
224
问题的提出,
过程进行存在方向与限度问题，即
未违反热一律的过程实际上并不一定
都能实现 ——提出热力学第二定律：
阐述关于过程进行的 方向、条件和深
度,其中关键在于方向。
225
前言
热力循环 （ thermodynamic cycle）
1、定义, 封闭的热力过程 （工质经过一
系列的状态变化，重新回到原来状态的
全部过程。
特性, 一切状态参数恢复原值,即 d0x ??
226
2,热力循环分类
一,动力循环（正向循环） --power cycle; direct
cycle－热能转化为机械能的循环
输出净功；
在 p—v图及 T—s图上顺时针进行；
膨胀线在压缩线上方；吸热线在放热线上方；
正向循环的全部效果
1、工质从高温热源吸收热量 Q1
2、低温热源获得热量 Q2
3、净吸热量 Q0=Q1-Q2
4、作出净功 W0=Q0
结论,
工质从高温热源得到热量 Q1
对外作出循环净功
W0＝ Q1-Q2
向低温热源放出
热量 Q2 （补充条件）
228
正向循环－动力循环,
热 效率 (thermal efficiency)
( ) =
得到的收获
经 济 性 指 标 热 效 率
花费的代价
0
t
1
w
= < 1
q
?
0
t
1
0
t
1
w
= > 1
q
w
= 1
q
?
?
不符合热力学第一定律
＝ 不 符 合 热 力 学 第 二 定 律
229
二、逆向循环 (reverse cycle) ——机械能转
化为热能的循环
制冷循环 (refrigeration cycle)
热泵循环 (heat-pump cycle)
一般地讲, 输入净功；
在状态参数图逆时针运行；
吸热小于放热。
逆向循环的全部效果
1、低温热源放出热量 Q2
2、消耗机械能 W0转化为热量 Q0=W0
3、高温热源得到热量 Q1
结论,
高温热源得到热量 Q1
外界消耗功
W0＝ Q0
从低温热源吸收
热量 Q2
（补充条件）
231
制 冷系数 (coefficient of performance
for the refrigeration cycle)
供暖系数 (coefficient of performance
for the heat-pump cycle)
逆向循环－制冷循环,
热 效率 (thermal efficiency)
2
1
0
<1
q
= > 1
w
=1
?
?
?
?
?
?
( ) =
得到的收获
经 济 性 指 标 热 效 率
花费的代价
1
2
0
q
= > 1
w
?
232
第一节 热力学第二定律的实质和表述
一、自发过程的方向性和不可逆性
1、热能的传递过程
热能不可能自发的, 不付代价的从低温物体传递到高温
物体 。 或：不可能是热量由低温物体传递到高温物体,
而不引起其他变化 。
Q
Q'?
a:现象－热能总是自动由高温物体
传递到低温物体, 无需花费任何
代价, 过程自发进行 。
b:非自发传递过程逆向过程能够
进行, 但要花费代价：消耗机械
能
C:热能品质的高低
233
第一节 热力学第二定律的实质和表述
一、自发过程的方向性和不可逆性
2、热能与机械能的转化
不可能制造出从单一热源吸热使之全部转化为功而不留
下任何其他变化的热力发动机 。
a:现象－机械能可以自发的转化为
热能
b:非自发传递过程逆向过程能够
进行, 但需要补充条件
C:机械能品位高于热能：机械能
转化为热能是自发的, 不付任何
代价, 而热能转化为机械能要付
出代价
234
归纳,1） 自发过程具有 方向性 ；
2） 自发过程的反方向过程并非不可进
行, 而是要 有 附加条件 ；
3） 补偿要有一定数量, 补偿量要足够；
4） 能量品位有高低 。
235
能量转换方向性的
实质是 能质 有差异
无限可转换能 —机械能，电能
部分可转换能 —热能
0TT ?
不可转换能 —环境介质的热力学能
二、热力学第二定律的实质
实质：论述热力过程的方向性即能
质退化或贬值的客观规律。
236
能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件 —
补偿过程，其总效果是总体能质降低。
? ?
2
1 2 n e t
q
hL
q q w
TT
??
? ??
代价
2
n e t 1 2
q
Lh
TT
w q q
? ??
??
代价
237
三、第二定律的两种典型表述
1.克劳修斯叙述 ——热量不可能自发地不花代价地
从 低温物体传向高温物体 。
2.开尔文 —普朗克叙述 ——不可能制造循环热机,
只 从 一个热源吸热, 将之全部转化为功, 而
不 在外界留下任何影响 。
3.第二定律各种表述的等效性
Th失去 q1– q2
热机净输出功 wnet= q1– q2
TL无得失
238
§ 5–2 卡诺循环和卡诺定理
一,卡诺循环及其热效率
1.卡诺循环
21 ??? ?? 绝热压缩
是 两 个热源的 可逆 循环
32 ??? ?? 等温吸热
43 ??? ?? 绝热膨胀
14 ??? ?? 等温放热
239
2.卡诺循环热效率
n e t
1
t
w
q
? ?
n e t 1 2 2 3 3 4 4 1w w w w w? ? ? ?? ? ? ?
1
g1 2
12
1
3
2 3 g 2
2
1
1
ln
RT p
w
p
v
w R T
v
?
?
?
?
?
?
??
??
??
?? ??
???
??
????
?
240
? ? ? ?41142 ssTqqq L ???? ?放
? ? 23
23
1hL LtC
hh
T T s T
T s T
?
??
? ? ?
?
T
? ? ? ?23321 ssTqqq h ????? ?吸
n e t 1 2q q q??
? ? 2 3 n e thLT T s w? ? ? ?
241
讨论,
? ?,,t C h L h Lf T T T T? ? ? ?
2） 0,1L h t CTT ?? ? ? ?
3）
,0L h t CTT ?? ? ?若 第二类永动机不可能制成；
4）实际循环不可能实现卡诺循环，原因,
a）一切过程不可逆；
b）气体实施等温吸热，等温放热困难；
c）气体卡诺循环 wnet太小，若考虑摩擦,
输 出净功极微。
5）卡诺循环指明了一切热机提高热效率
的 方向。
1 LtC
h
T
T
? ??
1）
tC???
n e t 1 Lw q q?即 循 环 必 需 有 放 热
242
二,逆向卡诺循环
制冷系数, 供暖系数,
n e t 0
cc
c
c
qq
w q q
? ??
?
? ? c
c
c
c
TT
T
sTT
sT
?
?
??
?
?
0230
23
1c? 可大于，小于，或等于
' 11
n e t 1 2
c
qq
w q q
? ??
?
? ?
41
0 4 1 0
RR
RR
T s T
T T s T T
?
??
? ? ?
'1c? ?
243
四,卡诺定理
定理 1：在 相同温度 的高温热源和相同的低温热源 之间工作的 一
切可逆循环,其 热效率都相等,与可逆循环的 种类无关,与采用
哪种 工 质也无关。
定理 2：在同为温度 T1的热源和同为温度 T2的冷源间工作的 一切
不可逆循环,其热效率必 小于 可逆循环热效率。
理论意义,
1）提高热机效率的途径：可逆、提高 T1，降低 T2
2）提高热机效率的极限。
某项专利申请书上提出一种热机，它从 167℃ 的热源
接受热量，向 7℃ 冷源排热，热机每接受 1000kJ热量,
能发出 0.12kW·h 的电力。请判定专利局是否应受理其申
请，为什么？
解：从申请是否违反自然界普遍规律着手
n e t 10, 1 2 3 6 0 0 4 3 2 k J 1 0 0 0 k JWQ? ? ? ? ?
故不违反第一定律
根据卡诺定理，在同温限的两个恒温热源之间
工作的热机，以可逆机效率最高
( 2 7 3, 1 5 7 ) K1 1 0, 3 6 4
( 2 7 3, 1 5 1 6 7 ) K
L
C
h
T
T
? ?? ? ? ? ?
?
n e t,m a x
,m a x
1
Ct
W
Q
????
违反卡诺定理，所以不可能
? ?n e t,m a x 1 0, 3 6 4 1 0 0 0 k J 3 6 4 k J 4 3 2 k JCW Q P?? ? ? ? ? ?
n e t
1
4 3 2 k J
0, 4 3 2
1 0 0 0 k JtC
W
or
Q
??? ? ? ?
246
§ 5–3 熵与熵增原理
一、熵的导出
1、卡诺循环,2
1 2 1 2
11
22
11
""
1 2 1 2
1 2 1 2
12
12
11
,0 0
k
q
q q T T
qT
qT
qT
q q q q
T T T T
qq q
T T T
?
?
??
??
? ? ? ?
? ? ? ? ? ?? ? ?
? ? ?
?
改为代数值
即 o r
q
T
说明,在卡诺循环中,
的代数和等于零
( ) 0?工质与外界交换的热量 代数和
传递的温度
247
§ 5–3 熵与熵增原理
一、熵的导出
2、任意循环,
248
§ 5–3 熵与熵增原理
一、熵的导出
2、任意循环,
2
1 2 1 2
11
22
11
""1 2 1 2
1 2 1 2
12
12
11
:0
k
q
q q T T
qT
qT
qT
q q q q
T T T T
qq
TT
??
?
?
?
?
? ? ? ?
??
?
??
??
? ? ? ?
? ? ? ? ? ?? ? ?
??
改为代数值
即
12
1
12
12
11
12
12
12
1
12
121 2 2 1
:
0
0
1 - A - 2 - B - 1
0
l i m
0
,0 - - - - - -
n
i
i
nn
ii
ii
n
i
i
AB
qq
TT
qq
TT
qq
q
TT
T
qq
TT
q
T
??
??
??
?
??
?
?
??
?
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??
??
??
? ? ? ?
? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
??
??
??
?
??
? ? ?
?
?
??
??
??
?
对整个循环
所 以, 对 有
即 克 劳 修 斯 积 分 等 式
249
§ 5–3 熵与熵增原理
3.熵的定义
12
121 2 2 1
2 1 1 2
2
1
1 A 2 1 2
:
0
0
,
:
=
AB
BB
B
q
T
qq
TT
q q
TT
q qq
T T T
?
??
? ?
? ??
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
?
? ? ?
? ? ?
?
?
??
??
? ? ?
因为
又 因 为 过 程 可 逆 则
所以
一、熵的导出
250
§ 5–3 熵与熵增原理
3.熵的定义
物理意义, δ q是 1Kg工质在可逆过程中自外界吸
入的热量 。 T 是传热时工质的绝对温度, ds及是此微元
过程中 1Kg工质的熵变 。
=
dq
ds
T
一、熵的导出
251
§ 5–3 熵与熵增原理
4、熵是状态参数
证明,
22
g
11
l n l nV TvcR??
22
g
11
l n l np
Tp
s c R
Tp
? ? ?? ? ? ?定比热
1
2
1
2 lnln
v
v
c
p
p
c pV ??
v
q d u p d v
C d T p d v
p v R T
? ??
??
?
v
q d T R T
d s C d v
T T v T
?
? ? ?
?
一、熵的导出
252
5,克劳修斯积分不等式
用一组等熵线分割循环
可逆小循环
不可逆小循环
可逆小循环部分,
0??
rT
q
不可逆小循环部分,
ih
iL
i
i
T
T
q
q
,
,
,1
,2 11 ???
0
,
,2
,
,1
,
,
,1
,2 ????
iL
i
ih
i
ih
iL
i
i
T
q
T
q
T
T
q
q
0???
rT
q
一、熵的导出
253
可逆部分 +不可逆部分
0??
rT
q
可逆, =‖
不可逆,<”
注意,1） Tr是热源温度
2）工质循环，故 q的符号以工质考虑 。
? ?δ 0
r
q
T
??? 克氏不等式
δ
0
r
q
T
???
结合克氏等式，有
不可逆, <‖
254
6.第二定律的数学表达式
δ
0
r
q
T
??
22
12 11
δ
d
r
q
ss
T
? ? ???即
1 2 2 1
δδ
0
AB
rr
qq
TT
? ? ???
1 2 2 1
δδ
AB
rr
qq
TT
? ? ???
1 2 1 2
δδ
AB
rr
qq
TT
????
211 2 1 2
δδ
RAB
r
qq
ss
TT
? ? ? ???
δ
0
r
q
T
? ?
δ
d
r
q
s
T
?
一、熵的导出
255
所以
2
21
1
δ
δ
d
δ
0
r
r
r
q
ss
T
q
s
T
q
T
??
?
?
?
?
可逆, =‖
不可逆，不等号
第二定律数学表达式
讨论, 1)违反上述任一表达式就可导出违反第二定律
2） 热力学第二定律数学表达式给出了热过程的
方向判据
256
a)
2
121
δ
r
q
s
T
???
b)若热源相同，则说明 δδ
R I Rqq?
或热源相同，热量
相同，但终态不同，经不可逆达终态 s2'>s2（可逆达
终态），如,
22
gg
11
l n l n l n 2V Tvs c R R
Tv
? ? ? ?
g l n 2sR??
0??? sTq
q=0
3) 2
21 1
δ
r
qss
T
?? ?
并不意味
IRR ss,12,12 ???
因为
257
3）由克氏不等式
1 2 2 1
δδ
0
AB
rrI R R
qq
TT
????
与第二定律表达式相反 ！？
2 1 2 1
δδ
0
AB
rrI R R
qq
TT
? ? ? ???
2 1 2 1
δ
BA
rrR I R
qq
TT
?
????
12 21
δ
A
r IR
q
ss
T
? ? ? ?
二,孤立系统熵增原理
孤立系统
0f ?dS
无质量交换
0gi s o ?? dSdS
结论,孤立系统的熵只能增大，或者不变,
绝不能减小, 这一规律称为 孤立系统
熵增原理 。
无热量交换
无功量交换
=：可逆过程
>：不可逆过程
热二律表达式之一
为什么用 孤立系统？
孤立系统 = 非孤立系统 + 相关外界
i s o 0dS ?
=：可逆过程
>：不可逆过程
最常用的 热二律表达式
例题：某循环在 700K的热源及 400K的冷源之间工作，如
图，试判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不
可逆?
n e t 1 2
1 n e t 2
1 0 0 0 0 k J 4 0 0 0 k J 1 4 0 0 0 k J
W Q Q
Q W Q
??
??
? ? ?
解,
12
12
δ
r r r
QQQ
T T T
???
不可能
设为制冷循环,
12
12
δ
1 4 0 0 0 k J 4 0 0 0 k J
1 0 k J / K
7 0 0 K 4 0 0 K
r r r
QQQ
T T T
? ? ?
? ? ? ? ?
?
符合克氏不等式，所以是不可逆制冷循环
方法 1：设为热机循环
1 4 0 0 0 k J 4 0 0 0 k J 1 0 k J / K 0
7 0 0 K 4 0 0 K
? ? ? ?
方法 2：设为热机循环
C
4 0 0 K1 1 0, 4 2 8 6
7 0 0 K
L
h
T
T
? ? ? ? ? ?
Ct??? 不可能
设为制冷循环
0
4 0 0 K 1, 3 3
7 0 0 K 4 0 0 K
c
c
c
T
TT
? ? ? ?
??
可能但不可逆?? c??
n e t
1
1 0 0 0 0 k J 0, 7 1 2 6
1 4 0 0 0 k Jt
W
Q
? ? ? ?
2
n e t
4 0 0 0 k J 0, 4
1 0 0 0 0 k J
Q
w
? ? ? ?
注意,
1）任何循环（可逆，不可逆；正向，反向）
第一定律都适用。故判断过程方向时仅有
第一定律是不够的；
2）热量、功的,+‖、,-‖均基于系统，故取系
统
不同可有正负差别；
3）克氏积分
0??
rT
Q? 中,
rT
Q? 不是工质微元熵变
264
§ 5–4 熵产与做功能力损失
一,熵方程
1.熵流和熵产
δ
d
r
q
s
T
?
其中
2
f 1
δ
r
q
s
T
? ? （热）熵流
吸
热, +‖
放热, –
‖
系统与外界
换热 造成系
统熵的变化 。
g
δ
d δ
r
q
ss
T
? ? ?
fgδδss?? fgs s s? ? ? ?
265
sg—熵产,非负
不可逆, +‖
可逆, 0”
系统进行 不可逆过程
造成系统熵的增加
例, 若 T
A = TB,可逆，取 A为系统
2
1
δ
A
AAR
QQ
S
TT
? ? ? ??
22
f 11
δδ
r B B A
Q Q Q QS
T T T T
?? ? ? ? ???
g 0S ?
266
取 B为系统,
2
1
δ
B
BBR
QQ
S
TT
? ? ??
若 TA>TB，不可逆，取 A为系统
2
1
δ
A
AAR
QQ
S
TT
? ? ? ??
22
f 11
δδ
r A A B
Q Q Q Q
S
T T T T
? ? ? ???
g 0S ?
22
f 11
δδ
r B B
Q Q QS
T T T
? ? ? ???
gf
11
0
A B B A
QQ
S S S Q
T T T T
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
267
所 以，单纯传热，若可逆，系统熵变等于熵流；若不 可逆系
统熵变大于熵流，差额部分由不可逆熵产提供。
2.熵方程
考 虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热）
熵流，熵产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以
熵方程应为,
流入系统熵 -流出系统熵 +熵产 =系统熵增
其中 流入 流出 热迁移 质迁移 造成的 热 质 熵流
例题：气缸内储有 1kg空气，分别经可逆等温及不可逆等
温，由初态 p1=0.1MPa,t1=27℃ 压缩到 p2=0.2MPa，若不
可逆等温压缩过程中耗功为可逆压缩的 120%，确定两种
过程中空气的熵增及过程的熵流及熵产。
（空气取定比热,t0=27℃ ）
解：可逆等温压缩
22
gg
11
l n l n l n 2p Tps c R R
Tp
? ? ? ? ?
2
g 1 g 1
1
l n l n 2R pq R T R T
p
? ? ? ?
22 g1
fg11
0 0 0
l n 2δδ
l n 2R
r
RTqqq
sR
T T T T
?
? ? ? ? ? ???
f g g f g gl n 2 ( l n 2 ) 0s s s s s s R R? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
不可逆等温压缩,
g l n 2sR? ? ?
g11, 2 1, 2 1, 2 l n 2I R I R R Rq u w w q R T? ? ? ? ? ? ?
由于初终态与可逆等温压缩相同
2 g1
fg1
0
1, 2 l n 2d
1, 2 l n 2IR
rr
RTqq
sR
T T T
? ? ? ? ? ??
? ?g f g g gl n 2 1, 2 l n 2 0, 2 l n 2s s s R R R? ? ? ? ? ? ?
例题,1kg p=0.1MPa,t1=20℃ 的水定压加热到 90 ℃,若
热源 R温度 Tr恒为 500K，环境温度 T0=293K，求,
1）水的熵变
2）分别以水和热源 R为系统求此加热过程的熵流和熵产
4, 1 8 6 8 k J / ( k g K )ppc h c t? ? ? ? ?水：
解,1）定压加热 ptq h w h? ? ? ? ?
? ?
? ?
2 1 2 1
4, 1 8 6 8 k J / ( k g K ) 9 0 2 0 C 2 9 3, 0 k J / k g
pq h h c t t? ? ? ?
? ? ? ? ?
水
22
2
11
1
dδ
ln
( 9 0 2 7 3 ) K
4, 1 8 6 8 k J / ( k g K ) l n 0, 8 9 7 k J / ( k g K )
( 2 0 2 7 3 ) K
p
R R p
cT Tq
sc
T T T
? ? ? ?
?
? ? ? ? ?
?
??水
2）取水为系统 —
fgs s s? ? ?水
闭口系
2
f 1
δ 2 9 3, 0 k J / k g 0, 5 8 6 k J / ( k g K )
5 0 0 Krr
qqs
TT
? ? ? ? ??
gf
0, 8 9 7 k J / ( k g K ) 0, 5 8 6 k J / ( k g K ) 0, 3 1 1 k J / ( k g K )
s s s? ? ?
? ? ? ? ? ?
水
2 9 3, 0 k J / k g 3 2 6, 6 4 K
0, 8 9 7 k J / ( k g K )m
qT
s
? ? ?
??
2
1
δ 2 9 3, 0 k J / k g 0, 5 8 6 k J / ( k g K )
5 0 0 KR r
qqs
TT? ? ? ? ? ? ? ? ??热源
所以，传热过程的熵产可任取吸、放热物体为系统计算。
gf
0, 5 8 6 k J / ( k g K ) [ 0, 8 9 7 k J / ( k g K ) ] 0, 3 1 1 k J / ( k g K )
s s s? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
热源
取热源 R为系统 —
fgs s s? ? ?热源
闭口系
2
f 1
δ rqs
T
? ?
水
f 0, 8 9 7 k J / ( k g K )rq q s s? ? ? ? ? ? ? ?水
m
r
T
q?
/
rq
qs
?
?水水
273
,
δδ l
ii
rl
Qms
T
???流入
g
,
δ
δ δ δ dli i j j
rl
Q
m s m s S S
T
? ? ? ?? ? ?
δ jjms?流出
gδdSS熵 产 熵 增
f,g()i i j j lS s m s m S S
??
?
????? ? ? ? ????
274
熵方程核心,
熵可随热量和质量迁移而转移；可在不可逆过程中自 发产生。
由于一切实际过程不可逆，所以熵在能量转移过程中自发产生
（熵产）,因此熵是不守恒的，熵产是 熵方程的核心 。
闭口系熵方程,
fg
δ 0 δ 0ijmm
s s s
??
? ? ?
闭口绝热系,
gδ 0 0Q s s? ? ? ?
可逆, =‖
不可逆, >‖
f,g( δ δ )i i j j lS s m s m S S
??
?
??? ? ? ? ????
闭口系,
275
绝热稳流开系,
f
2 1 g
0
0
s
s s s
?
? ? ?
是否矛盾与 00 12 ???? ssS CV
12δ δ δ d 0CVm m m S? ? ?
稳定流动开口系熵方程（ 仅考虑一股流出，一股流进）
稳流开系,
? ?1 2 f gδ δ δ 0s s m S S? ? ? ?
2 1 f gs s s s? ? ?
试判断下列各情况的熵变是,
a）正； b）负； c）可正可负； d）其他
1）闭口系经历一可逆变化过程，系统与外界交换功量
10kJ，热量 -10kJ，系统熵变 。 ―-‖
2）闭口系经历一不可逆变化过程，系统与外界交换功
量 10kJ，热量 -10kJ，系统熵变 。 ―-‖or‖+‖
3）在一稳态稳流装置内工作的流体经历一不可逆过程,
装置作功 20kJ，与外界交换热量 -15kJ，流体进出口
熵变。 ―+‖or‖-‖
4）在一稳态稳流装置内工作的流体流，经历一可逆过
程，装置作功 20kJ，与外界交换热量 -15kJ，流体进
出口熵变。 ―-‖
5）流体在稳态稳流的情况下按不可逆绝热变化，系统对
外作功 10kJ，此开口系统的熵变。 不变
277
第七章 水蒸气 —steam
1、水蒸气容易获得，只要通过水的定性加热即可
获得；
2、有适宜的热力状态参数，靠卡诺循环、朗肯循
环即可得到；
3、不会污染环境
本章重点
1、水蒸气产生的一般原理；
2、水蒸汽状态参数确定；
3、水蒸气图表的结构及应用；
4、计算水蒸汽热力过程中的热量与功量。
279
§ 7–1 饱和温度和饱和压力
Saturated temperature and Saturated pressure
一, 汽化和液化 (vaporization and liquefaction)
汽化：由液态到气态的过程
蒸发：在液体表面进行 的 汽化过程
液化：由气相到液相的过程
沸腾：在液体表面及内部进
行的强烈汽化过程。
280
二, 饱和状态 (Saturated state)
当 汽化速度 =液化速度时，系统
处于 动态平衡,宏观上气、液两相
保持一定的相对数量 —饱和状态。
饱和状态的温度 —饱和温度,ts(Ts)
饱和状态的压力 —饱和压力,ps
加 热，使温度升高如 t'，并保持定
值，系统建立新的动态平衡。与之
对应,p变成 ps'。
所以
ss pT ?
一一对应，只有一个独立变量,即 ? ?
ss pft ?
4
C
100
s
s s s
t
p p a t m t
??
? ? ???
??
如 其 中
三, 几个名词,
1,饱和液 (saturated liquid)—处于饱和状态的液体,t=ts
2,干饱和蒸汽 (dry-saturated vapor; dry vapor )
—处于饱和状态的蒸汽,t=ts
3,未饱和液 (unsaturated liquid)
—温度低于所处压力下饱和温度的液体,t<ts
4,过热蒸汽 (superheated vapor)
—温度高于饱和温度的蒸汽,t>ts,t–ts=d称过热
度 (degree of superheat)。
5,湿饱和蒸汽 (wet-saturated vapor; wet vapor )
—饱和液和干饱和蒸汽的混合物,t=ts
使未饱和液达饱和状态的途径,
? ?pt,
? ? ??? tpptt s 不变，保持
? ? ??? pttpp s 不变，保持
283
四, 干度 --dryness
液汽
汽
mm
m
x
?
? （湿度 y=1–x）
x
0
1
饱和液
湿饱和蒸汽
干饱和蒸汽
定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用 w或 x表示。
284
§ 7–2 水定压加热汽化过程
一,水定压加热汽化过程
预热
汽化
过热
t<ts t=ts t=ts t=ts t>ts
预热阶段
汽化阶段
过热阶段
288
二,水定压加热汽化过程的 p-v图及 T-s图
290
二,水定压加热汽化过程的 p-v图及 T-s图
一点,
临界点
3
2 2, 1 2 M P a
3 7 4, 1 5 C
0, 0 0 3 1 7 m / k g
c
c
c
p
t
v
?
?
?
两线 上界限线 下界限线
三区
液
汽液共存
汽
五态
未饱和水
饱和水
湿蒸汽
干饱和蒸汽
过热蒸汽
291
§ 7–3 水和水蒸气状态参数
水 和水蒸气的状态参数可按不同区域, 由给出的独立 状态
参数通过实际气体状态方程及其他一般关系式计
算 （ 通常由计算机计算 ） 或查图表确定 。
一,零点规定 规定：三相点液态水热力学能及熵为零
2 7 3, 1 6 2 7 3, 1 6
3
2 7 3, 1 6
' 0 ' 0
' 0, 0 0 1 0 0 0 2 1 m / k g
us
v
??
?
' ' '
0 6 1 1, 6 0, 0 0 1 0 0 0 2 1
0, 6 1 2 J
h u p v? ? ?
? ? ?
? 可近似为零
292
二,未饱和水（ t＝ 0.01℃, p）
查图表或由专用程序计算
16.273
ln
T
cstch ptpt ??
三,饱和水和饱和水蒸气 (ps和 ts)
查图表或由专用程序计算
压力不太高时，可近似
四,和饱和水蒸气 (ps和 ts)
查图表或由专用程序计算。
293
五,湿饱和蒸汽
由 ts（或 ps）与 x共同确定,
? ? ? ? ? ?较大时xxvvvxvvxxvv x '''''''1'' ???????
??? 10 x?
未饱和水'vv ?
? ? '1'' hxxhh x ???
xsxx vphu ??
湿蒸汽''' vvv ??
过热蒸汽''vv ?
?xh ?? '
? ? '1'' sxxss x ??? ? ?'''' ssxs ???
sT
xs
?
?? '
294
六, 过热蒸汽（ p,t）
注意：过热蒸汽不可用类似未饱和
水的近似式，因 cp变化复杂。
查图表或由专用程序计算。
295
§ 7–4 水蒸气表和图
一,水蒸气表
1.饱和水和干饱和蒸汽表
296
2.未饱和水和过热蒸汽表
注意
1、表中的：,′”表示饱和水参数；
2、表中的：,″”表示饱和水参数；
3、过冷水与过热蒸汽用,—”隔开，计算时要区
分开，过冷水用,0”表示下脚标，过热蒸汽没有
任何修饰。
4、表中编制以 0.01℃ 时的液相水为基准。
0 0 00,0,0u h s? ? ?
298
二,水蒸气的焓 —熵（ h-s）图
d d dh T s v p??
1）定压线群
T
s
h
p
??
?
?
?
?
?
?
?
湿蒸汽区,T=Ts，直线
过热蒸汽区，斜率随 T增
大而增大
nn s
p
vT
s
h
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
0
299
2）定温线群
TT s
p
vT
s
h
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
湿蒸汽区,
d0 s
T
hpT
s
?????
?????
直线，与等压线重合
过热蒸汽区,
等温线较等压线平坦,
低压时趋于水平。
0
T
PT
p
s
hp
ss
???
???
???
??? ? ? ?
??? ? ? ?
??? ? ? ?
300
3）等容线群
vv s
pvT
s
h
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
4）等干度线
等容线比等压线陡
pv
v
s
h
s
h
s
p
v
T
vT
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
00 即
，等熵条件下，
pv
v
s
h
s
h
s
p
v
T
vT
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
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?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
00 即
，等熵条件下，
因为
二,水蒸气的焓 —熵（ T-S）图
水蒸气图的作用
1、可根据（ p,t)，（ p,x）,(t,x)查得状态点在
图中的位置，便可知其它参数；
2、也可根据初始状态参数，通过热力过程差
的终态参数，继而计算过程中的热量和功量。
303
§ 7–5 水蒸气的基本过程
一,基本公式
过程中状态参数确定 —图表或专用程序计算。
功、热量的计算式,
2 1 2 1
2 2 2
1 1 1
d d d
t
vp
t
q u w q h w
q u u q h h
w p v w v p q T s
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?? ? ?
305
二,定压过程
初末 hhq p ??
306
三,定熵过程
? ? ? ?22211121
21
vphvphuuw
hhw t
??????
??
注意：水蒸气
常数??pv
其中
v
p
c
c
??
为经验数字
过热蒸汽 κ=1.3
饱和蒸汽 κ =1.135
湿蒸汽 κ =1.035+0.1x
或
1
2
2
1
ln
ln
v
v
p
p
??
水蒸气
1
22
1
11
?? ? ?? vTvT?
307
四,定体积过程
? ?pvhuq V ??????
v<vc时，定容加热 x下降
v>vc时，定容加热 x上升
定容加热时 x如何变化？
思考,
308
五,定温过程
T1=T2,于是可得,
例题,150℃ 的液态水放在一密封容器内，试问水可能处
于什么压力？
解：查饱和蒸汽表，表 t1=150℃ 时 ps=0.47571MPa
因此水可能处于 p?0.47571MPa，若 p<0.47511MPa
则容器内 150℃ 的水必定要变成过热汽。
例题：用温度为 500K的恒温热源加热 1atm的饱和水,
使之定压汽化为 100℃ 的饱和干蒸汽，求,
1）该过程中工质的熵变如何计算？
2）过程中熵流和熵产。
解,
0, 1 M P a 9 9, 6 3 4 C 2 2 5 7, 6 k J / k g
' 1, 3 0 2 8 k J / ( k g K ) ' ' 7, 3 5 8 9 k J / ( k g K )
' 4 1 7, 5 2 k J / k g ' ' 2 6 7 5, 1 4 k J / k g
' ' ' 2 2 5 7, 6 k J / k g
s
tr
ss
hh
h h r
??
? ? ? ?
??
? ? ?
据 表 时
1）由表列数据
'' '
7, 3 5 8 9 k J / ( k g K ) 1, 3 0 2 8 k J / ( k g K ) 6, 0 5 6 1 k J / ( k g K)
s s s? ? ?
? ? ? ? ? ?
2
1
δ 2 2 5 7, 6 k J / k g 6, 0 5 6 1 k J / ( k g K )
( 9 9, 6 3 4 + 2 7 3 ) KR s
qro r s
TT
? ? ? ? ? ??
22
11
d
dd p
p
cT v
o r s s p
TT
?? ???
? ? ? ??? ??
???????
因为饱和水汽化过程
spp ? d 0 d δpp c T q??且
22
11
δd 6, 0 5 6 1 k J / ( k g K )
s
qrss
TT
? ? ? ? ? ???
2）由闭口系熵方程
fgs s s? ? ?
2
ff 1
δ δ 2 2 5 7, 6 k J / k g
δ 4, 5 1 5 2 k J / ( k g K )
5 0 0 K
q q q r
ss
T T T T
? ? ? ? ? ? ??
热 源 热 源 热 源 热 源
gf 6, 0 5 6 1 k J / ( k g K ) 4, 5 1 5 2 k J / ( k g K ) 1, 5 4 0 9 k J / ( k g K)s s s? ? ? ? ? ? ? ? ?
例题：已知水蒸气的压力为 p=0.5MPa，比体积
v=0.35m3/kg问这是不是过热蒸汽？如果不是，那么是饱
和蒸汽还是湿蒸汽？用水蒸气表求出其他参数。
解：利用水蒸气表,p=0.5MPa时
33' 0, 0 0 1 0 9 2 5 m / k g '' 0, 3 7 4 8 6 m / k gvv??
' ''v v v??
所以该水蒸气不是过热蒸汽而是饱和湿蒸汽
' 6 4 0, 3 5 k J / k g ' ' 2 7 4 8, 5 9 k J / k g
' 1, 8 6 1 0 k J / ( k g K ) ' ' 6, 8 2 1 4 k J / ( k g K )
1 5 1, 8 6 7 C
s
hh
ss
t
??
? ? ? ?
?
3
3
' ( 0, 3 5 0, 0 0 1 0 9 2 5 ) m / k g 0, 9 3 3 5
'' ' ( 0, 3 7 4 8 6 0, 0 0 1 0 9 2 5 ) m / k g
vvx
vv
??? ? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
6 3 3
' ' ' '
6 4 0, 3 5 k J / k g 0, 9 3 3 5 2 7 4 8, 5 9 6 4 0, 3 5 k J / k g 2 6 0 8, 4 k J / k g
' ' ' '
1, 8 6 1 0 k J / ( k g K ) 0, 9 3 3 5 6, 8 2 1 4 1, 8 6 1 0 k J / ( k g K ) 6, 4 9 1 5 k J / ( k g K )
2 6 0 8, 4 k J / k g 0, 5 1 0 k P a 0, 3 5 1 0 m / k g 2 4 3 3, 4 k J / k g
h h x h h
s s x s s
u h p v
?
? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
??
? ? ? ? ? ?
例题：冷凝器中，蒸汽压力为 4kPa,x=0.95，试求 vx,hx,
sx的值；若此蒸汽凝结为水，试求其容积变化。
解：查饱和蒸汽表 p=0.004MPa
? ?
? ?
? ?
33
3
' 0, 0 0 1 0 0 4 1 m / k g ' ' 3 4, 7 9 6 m / k g
' 1 2 1, 3 0 k J / k g ' ' 2 5 5 3, 4 5 k J / k g
' 0, 4 2 2 1 k J / ( k g K ) ' ' 8, 4 7 2 5 k J / ( k g K )
1 ' ' ' 3 3, 0 6 3 m / k g
1 ' ' ' 8, 0 7 2 1 k J / ( k g K )
1 ' ' ' 2 4 3 2, 5 k J / k g
x
x
x
vv
hh
ss
v x v x v
s x s x s
h x h x h
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ?
相对容积变化率
3 2 9 3 1
0 0 1 0 0 4.0
0 6 3.33
'
??
v
v x
例题：利用蒸气图表，填充下列空白,
p MPa t ℃ h /kJ/kg s /kJ/(kg.K) x 过热度 ℃
1 3 500 3457 7.226 266
2 0.5 392 3244 7.764 239
3 3 360 3140 6.780 126
4 0.02 61 2375 7.210 0.90
例题：汽缸 --活塞系统内有 0.5kg,0.5MPa,260℃ 的水
蒸气试确定缸内蒸汽经可逆等温膨胀到 0.20MPa作的功
与热量。
解：查过热蒸汽表 p1= 0.5MPa,t1= 260℃ 时
31 1 10, 4 8 4 0 4 m / k g 2 9 8 0, 8 k J / k g 7, 3 0 9 1 k J / ( k g K )v h s? ? ? ?
p2= 0.20MPa,t2= 260℃ 时
32 2 21, 2 2 2 3 3 m / k g 2 9 9 0, 5 k J / k g 7, 7 4 5 7 k J / ( k g K )v h s? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
33
11
33
22
0, 5 k g 0, 4 8 4 0 4 m / k g 0, 2 4 2 0 2 m
0, 5 k g 1, 2 2 2 3 3 m / k g 0, 6 1 1 1 6 m
0, 5 k g 2 6 0 2 7 3 K 7, 7 4 5 7 7, 3 0 9 1 k J / ( k g K ) 1 1 6, 3 5
1 1 2, 7 3 k J
V m v
V m v
Q m T s
kJ
W Q U m q u m q h p v
WQ
? ? ? ?
? ? ? ?
??
? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???
??
?
??
例题：如图所示，汽柜和气缸经阀门相连接，汽柜与汽
缸壁面均绝热，汽柜内有 0.5kg,2.0MPa,370℃ 的水蒸
气。开始时活塞静止在气缸底部，阀门逐渐打开后，蒸
汽缓慢地进入气缸，气缸中的蒸汽始终保持 0.7MPa的压
力，推动活塞上升。当汽柜中压力降到与气缸中的蒸汽
压力相等时立即关闭阀门，分别求出汽柜和气缸中蒸汽
的终态温度。
解,取全部蒸汽为系统,
流入 =0；流出 =W ；内增 = Δ U
? ? ? ?? ?03211122 ?????? ummumumU
UW ???0
? ?1 2 3W p V p m m v? ? ? ?
? ? ? ? ? ?1 1 2 2 1 2 3 3 1 2 3m u m u m m u p v m m h? ? ? ? ? ?
? ? ? ?1 1 2 2 1 2 3 1 2 3m u m u m m u m m p v? ? ? ? ?
1 1 2 2
3
12
m u m u
h
mm
?
?
?
查 h-s图
1 1 1
3
11
2, 0 M P a 3 7 0 C 3 1 7 5 k J / k g
0, 1 4 3 m / k g 7, 0 1 k J / ( k g K )
p t h
vs
? ? ?
? ? ?
2 2 2
3
22
0, 7 M P a 2 3 0 C 2 9 1 0 k J / k g
0, 3 2 0 m / k g 7, 0 1 k J / ( k g K )
p t h
vs
? ? ?
? ? ?
求得,
331 1 1 0, 5 k g 0, 1 4 3 m / k g 0, 0 7 1 5 mV m v? ? ? ?
3
21
2 3
22
0, 0 7 1 5 m 0, 2 2 3 4 k g
0, 3 2 0 m / k g
VVm
vv
? ? ? ?
331 1 1 1 3 1 7 5 k J / k g 2 1 0 k P a 0, 1 4 3 m / k g 2 8 8 9 k J / k gu h p v? ? ? ? ? ? ?
332 2 2 2 2 9 1 0 k J / k g 0, 7 1 0 k P a 0, 3 2 m / k g 2 6 8 6 k J / k gu h p v? ? ? ? ? ? ?
3
0, 5 k g 2 8 8 9 k J / k g 0, 2 2 3 4 k g 2 6 8 6 k J / k g
( 0, 5 0, 2 2 3 4 ) k g
3 0 5 3, 0 k J / k g
h
? ? ?
?
?
?
3 3 0 5 3 k J / k g 0, 7 M P ahp??由
查图求得 t3=297℃
例题,1kg水自 1MPa,160℃,降温到 90℃,其内能不变。
求：可得的最大有用功和作功能力损失。 ( )
000, 1 M P a 2 0 Cpt??
解：首先确定初终态参数，由
111 M P a 1 6 0 Cpt??
查过热蒸汽和未饱和水表得
3
1 1 1
33
1 1 1 1
0, 0 0 1 1 0 1 7 m / k g 6 7 5, 8 4 k J / k g 1, 9 4 2 4 k J / ( k g K )
6 7 5, 8 4 k J / k g 1 1 0 k P a 0, 0 0 1 1 0 1 7 m / k g 6 7 4, 7 4 k J / k g
v h s
u h p v
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
终态
21 9 0 Cuu ?,由饱和水和饱和蒸汽表,时
33
' ' " "
2 6 5 9, 6 3 k J / k g 0, 0 7 0 1 2 1 1 0 k P a 2, 3 6 1 6 m / k g 2 4 9 4, 0 3 k J / k g
u h p v??
? ? ? ? ?
2' ''u u u??
故终态为湿饱和蒸汽。
33
' ' '
3 7 6, 9 4 k J / k g 0, 0 7 0 1 2 1 1 0 k P a 0, 0 0 1 0 3 5 9 3 m / k g 3 7 5, 9 0 k J / k g
u h p v??
? ? ? ? ?
? ?' ' '2 2 2 2 2
'
22
2 ' ' '
22
'
( 3 7 5, 9 6 7 4, 7 4 ) k J / k g
0, 1 4 1 1
( 2 4 9 4, 0 3 3 7 5, 9 ) k J / k g
u u x u u
uu
x
uu
? ? ?
? ??
? ? ?
??
? ?
? ?
' '' '
2 2 2 2 2
1, 1 9 2 6 k J / ( k g K ) 0, 1 4 1 1 7, 4 7 8 3 1, 1 9 2 6 k J / ( k g K )
2, 0 7 9 4 k J / ( k g K )
s s x s s? ? ?
? ? ? ? ? ?
??
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
,2 1 0 2 1 0 2 1
0 2 1 0 2 1
xUE u u T s s p v v
T s s p v v
? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ?
? ?
' '' '
2 2 2 2 2
33
3
0, 0 0 1 0 3 5 9 3 m / k g 0, 1 4 1 1 2, 3 6 1 6 0, 0 0 1 0 3 5 9 3 m / k g
0, 3 3 4 1 1 m / k g
v v x v v? ? ?
? ? ? ?
?
? ?
? ?
,
33
2 9 3 K 2, 0 7 9 4 1, 9 4 2 4 k J / ( k g K )
0, 1 1 0 k P a 0, 3 3 4 1 1 0, 0 0 1 1 0 1 7 m / k g 6, 8 4 k J / k g
xUE? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ?330 2 1 0, 1 1 0 k P a 0, 3 3 4 1 1 0, 0 0 1 1 0 1 7 m / k g = 3 3, 3 k J / k g
0 3 3, 3 k J / k g
w p v v
u q u w w
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
0 g 0 i s oI T s T s? ? ?
? ?
? ?
i s o 0 2 1
0
3 3, 3 k J / k g
2, 0 7 9 4 1, 9 4 2 4 k J / ( k g K ) 0, 0 2 3 1 k J / ( k g K )
2 9 3 K
w
q
s s s s s
T
? ? ? ? ? ? ? ?
?
? ? ? ? ? ?
0 i s o 2 9 3 K 0, 0 2 3 k J / ( k g K ) 6, 8 3 k J / k gI T s? ? ? ? ? ?
因降温过程中向环境介质放热，所以全部为损失。
第八章
湿空气的性质
本章学习内容
1 研究气体流动过程中
2 研究影响气体在管内流的
气流速度变化
能量转换
状态参数变化
的 规律
系统的外部条件
管道截面积的变化
基本知识点
1.理解绝对湿度, 相对湿度, 含湿量,
饱和度, 湿空气密度
3.熟练使用湿空气的焓湿图 。
4.掌握湿空气的基本热力过程的计算
和分析 。
2,干球温度, 湿球温度, 露点温度
和角系数等概念的定义式及物理意义 。
湿空气＝（ 干空气 ＋ 水蒸气 ）
空调、通风、烘干、冷却塔、储存
§ 8-1 湿空气 的性质
湿空气与一般理想混合气体的 最大区别
水蒸气的含量是变量 !!
分压低 理想混合气体
vap p p??
冷却塔照片
饱和蒸汽
1,未饱和湿空气
未饱和湿空气 和 饱和湿空气
过热蒸汽 水蒸气
干空气
＋
过热 水蒸气
pv < ps(T)
T
s
pv
ps
加入水蒸气, pv
2,饱和湿空气
未饱和湿空气 和 饱和湿空气
干空气
＋
饱和 水蒸气
pv ＝ ps(T) T
s
ps
温度一定，不能
再加入水蒸气
从未饱和到饱和的途径
T
s
pv
ps
1,T 加水蒸气 pv
a b
3,pv 不变,T
a b
a d
d c
2,pv, T a c
4,v
a e e
结露
Td 露点温度
Td = Ts(pv)
结露与露点
湿润的夏天水管上常出现水珠?
冷水管 t=20oC
T
s
d
pv=0.04bar
大气温度 t=30oC
td=28.98oC
干燥的冬天 pv小,td<0.0 oC 结霜
结雾？
湿空气中所含水蒸气的量
湿空气的湿度
v
v
v
pV
m
RT
?
vv
v
vv
1mp
V R T v
?? ? ?
1、绝对湿度
每 1m3湿空气中所含的水蒸气的质量
kg水蒸气 /m3湿空气
绝对湿度
T,pv下水蒸气的密度
不常用
2、相对湿度
?
＝ 1 饱和湿空气
vs0 ( )p p T??
在相同的温度下,
v
s
p
p
? ?
相对湿度
＝ 0 干空气
0 < < 1 未饱和湿空气
表明湿空气与同温下饱和湿空气的偏离程度
反映所含水蒸气的饱和程度
? 越湿润，吸水能力低
3、含湿量
v
v v v v
v
vs
vs
287
461.9
0.622 0.622
a
a
a a a
a
pV
m R T p R p
d
pVm p R p
RT
pp
p p p p
?
?
?
? ? ? ?
?
??
??
湿空气中干空气的量总不变，以此为计算基准
v
a
m
d
m
?
含湿量 kg水蒸气 /kg干空气
d
?？
以单位质量干空气为基准,理想混合气体
vv
v
aa
a
aa
m h m hH
h h d h
mm
?
? ? ? ? ?kJ/kg干空气
工程上，取 0oC时
§ 8-2 湿空气的焓、熵和容积
1, 0 0 5 ( 2 5 0 1 1, 8 6 3 )h t d t? ? ?
干空气的焓 1, 0 0 5aph c t t??
v 2 5 0 1 1, 8 6 3ht??
水蒸气的焓 温度 t下
饱和水的焓 hv=0
ha=0 干空气的焓
湿空气的熵
v v v
vv
(,) (,)(,)
(,)
(,) (,)
a a a
aa
aa
m s T p m s T pS T p
s T p
mm
s T p d s T p
?
??
? ? ?
kJ/kg干空气,K
Mm R TV
pM
?
M
a
m R T
m M p
?
湿空气的容积
aa
aa
a
nm M
p x p p p
n M m
? ? ?
a
V
v
m
?
1kg干空气的湿空气的容积 m3/kg
aMM
a
a a a a a
mm R T M R T
v
m M p M m p M
? ? ?
分压定律
§ 8-3 湿球温度
无法直接测量,间接方法
1,绝热饱和温度法
d1
1 2
mf
T
s
1
2
T2
湿球温度
2,干湿球 温度法
图 5-9 干湿球温度计
t-tw ?
t-tw ?
1? ? t = tw= ts(pv)
球面上
蒸发热 =对流热
tw?绝热饱和温度
干球温度,湿球温度与露点温度
图 5-9 干湿球温度计
1? ? t = tw= td
T
s
tw
td
t
1? ? t > tw> td
§ 8-4 湿空气的焓湿图与 热湿比
湿空气的参数很多，有多少独立的变量
根据相律
组元数
2
pb,h,d
焓湿图
2r k f? ? ?
相数
1
3?
固定
pb= 0.1MPa
焓湿图 的 结构
d=0 干空气
d
h
1, 0 0 5 ( 2 5 0 1 1, 8 6 3 )h t d t? ? ?
2,h 线
1,d 线
h 与 t 很接近
人为将 h 旋转 135度
h
135度
焓湿图 的 结构
d
h
250 1 1.86 3
0
t
h
d
t
Const
???
?
??
???
?
??
3,t 线
正斜率的直线
h 等干球温度线 t
焓湿图 的 结构
d
h
是一组向上凸
的线
h 等相对湿度线 t
()0,6 2 2
()
s
bs
ptd
p p t
?
?
?
?
1, 0 0 5 ( 2 5 0 1 1, 8 6 3 )h t d t? ? ?
4,线 ?
饱和线 100%? ?
上部未饱和线
下部无意义
100%? ?
干空气 d=0 0? ?
?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
()
0.622
()
0.622
0.622
1
s
bs
b
bb
pt
d
p p t
p
pp
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
( 9 9, 6 3 )sbpp ?
4,线 ?
100%? ?
?
ts=99.63oC d
焓湿图 的 结构
d
h
h t
0.622
0.622
v
bv
v
b
p
d
pp
p
p
?
?
?
5,线
vp
100%? ?
?
d
vp
??
焓湿图 的 结构
d
h
h t
6、露点 td
100%? ?
?
vp
pv下饱和
湿空气 1? ?
td
焓湿图 的 结构
d
h
h t
7、湿球温度 tw
100%? ?
?
vp
绝热饱和温度
td
tw
t
1 whh?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
8,热湿比
21
21
h h h
d d d
?
??
??
??
C o n s t? ?
h-d图上为直线
0? ? ? ??
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ, 0,0hd? ? ? ?
Ⅱ, 0,0hd? ? ? ?
Ⅲ, 0,0hd? ? ? ? Ⅳ, 0,0hd? ? ? ?
角系数：过程方向
与特 征
4000? ?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
8,热湿比
100%? ?
?
vp
4000
1
2
4000? ?
已知初态 1
过程斜率已知
可确定终态
?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
100%? ?
?
vp
不同的 pb
不同的 h-d图
?
§ 8-5 湿空气 的基本热力过程
一、单纯加热或冷却过程
d不变
1 2
q
d
h
1? ?
2'?
1?
2?
1
2
2’
加热 1 2 21 k J / k gq h h?? 干空气
放热 1 2’ 2 ' 1 k J / k gq h h?? 干空气
h
h
二、冷却去湿 过程
q
d
h
1? ?
2'?
1?
2?
1
2
2’
3
4
d1
h1 d4 h4
d1-d4 h水
? ?1 4 1 4h h d d h q? ? ? ?水
? ?1 4 1 4q h h d d h? ? ? ? 水
三、绝热加湿 过程
d
h
1? ?
1
2
d1
h1
d2
h2
d2-d1 h水
? ?1 2 1 2h d d h h? ? ?水
t1 t2
向空气中喷水，汽化潜热
来自空气本身,t
蒸发冷却过程
12hh?
d t ? 0? ?
四、加热加湿 过程
d
h
1? ?
1
2
d1
h1
d2
h2
d2-d1 h水
? ?1 2 1 2q h d d h h? ? ? ?水
t1 t2
? ?2 1 2 1
21
q h h d d h
hh
? ? ? ?
??
水
q
h2
h1
设 t不变 12 设 不变 13 ?
3
h3
1 2 3a a am m m??
五、绝热混合 过程
1 1 2 2 3 3a a am h m h m h??
空调工程常用方法 d1
d2
ma2
ma1
ma3 d3
1 1 2 2 3 3a a am d m d m d??
1 1 1 2
23
22
a a a
aa
m d m m
dd
mm
?
??1 3 2
2 1 3
a
a
m d d
m d d
?
?
?
1 3 2
2 1 3
a
a
m h h
m h h
?
?
?
32
13
dd
dd
?
?
?
3 2 1 3
3 2 1 3
h h h h
d d d d
?
??
??
??
五、绝热混合 过程
d
h
1? ?
1
2
h3
h2 3
h1
3 2 1 3 1
3 2 1 3 2
a
a
h h h h m
d d d d m
?
??
? ? ?
??
d1
d2
ma2
ma1 ma3
d3 ma1 ma2
第九章
气体和蒸汽的流动
(Gas and Steam Flow)
工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能,
特别 是喷管 (nozzle; jet),扩压管 (diffuser)及 节
流阀 (throttle valve)内流动过程的能量转换情况 。
本章学习内容
1 研究气体流动基本方程
2 研究气体在管内流的
基本特性 气流速度变化
能量转换
状态参数变化
的 规律
系统的外部条件
管道截面积的变化
能量守恒方程
过程方程
质量守恒方程
3 喷管设计计算
第一节 绝热流动的基本方程
一 概念
稳态 稳流 (稳定流动 )
状态不随时间变化 恒定的流量
二 几个基本方程
连续性方程 绝热稳定流动 能量方程 定熵过程 方程
(1) 连续性方程
???? mmm,,,,,,,21
const
v
fc
m ?
0???
v
dv
f
df
c
dc
由 稳态稳流 特点
适用于 任何 工质
可逆 和 不可逆 过程
截面面积
气流速度
气体比容
(2) 绝热稳定流动能量方程
swzzg
cc
hhq ???
?
??? )(
2
)( 12
2
1
2
2
12
dh
c
d ??
2
2
)(
2
21
2
1
2
2 hh
cc
??
?
适用于 任何 工质
可逆 和 不可逆 过程
注, 增速 以 降低
本身 储能 为代价
p1
T1
qm1
cf1
p2
T2
qm2
cf2
c d cv d p ??
(3) 定熵过程方程式
= const
kpv
0??
v
dv
k
p
dp
可逆绝热过程方程式
适用条件,
(1)理想气体
(2)定比热
(3)可逆
微
分
注意,
变比热 时 K取
过程范围内的平均值
三 音速与马赫数
s
p
a )(
??
?
?
k R Ta ?
微小 扰动在流体中的 传播速度
压力波的传播过程
可作 定熵 过程处理
(1) 音速
0??
v
dv
k
p
dp
定义式,
定熵过程
理想气体
只随 绝对温度 而变
(2) 马赫数
a
c
M ?
流速
当地音速
定义式
M>1 超音速
M=1 临界音速
M<1 亚音速 3
1
2
三种音速
subsonic velocity
sonic velocity
supersonic velocity
第二节 定熵流动的基本特性
一, 气体流速变化与状态参数间的关系
v d pc d c ??
由定熵过程 dh=vdp
得
dc>0 dp<0
由此可见
导致
dc < 0 dp > 0 导致
喷管中的
流动特性
扩压管中
的流动特性
二、管道截面变化的规
律
v d pc d c ??
连续性方程
可逆绝热过程方程
c
dc
M
f
df
)1( 2 ??
管道截面变化 气流速度变化
注,扩压管 dc<0,故不同音速下的形状与喷管 相反
M<1 M>1 M<1 M>1
df<0
渐缩
df>0
渐扩
df<0 df>0
渐缩渐扩
喷管
dc>0
M=1
df=0
临界截面
v
dv
Mc
dc
2
1
?
喷管和扩压管流速变化与截面变化的
关系 流动状态
管道种类
M<1 M>1
dc>0
dc<0
喷管
dp<0
1 2
M<1
0?fdf
渐缩渐扩扩喷管
M<1转 M>1
渐缩渐扩扩压管
M>1转 M<1
1 2
M>1
0?fdf
21 pp ? 21 pp ?
M=1
M<1 M>1
21 pp ?
扩压管 dp>0
21 pp ?
21 pp ?21 pp ?
0?fdf 0?fdf1
2 1 2
1 2
1 2 M=1
11pt
2p
m
2c
m
m
2c
2c
1、设计：根据已给的流动条件,(初态和终压 )。
求 出口流速和流量 并选择喷管的 外形尺寸 。
喷管的计算
2、校核：根据喷管的 外形尺寸, 求工况变
化时的 流量和流速。
这一节的主要目的,
根据稳定流动的基本方程来确定它们的计算公式及使用条件。
§ 9-3 喷管中流速及流量计算
2
2
1
10
c
hh ??
pc
c
TT
2
2
1
10 ??
1
1
0
10
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
k
k
T
T
pp
一 定熵滞止参数
将具有一定速度的气流在 定熵条件
下扩压，使其 流速降低为零 时的参数
定义,
参数表达式
1
1
0
1 )(10 ?? k
T
Tvv
下角标为 0的
是定熵滞止参数
下角标为 1的
是进口参数
二、喷管的出口流速
)(
2
21
2
1
2
2 hh
cc
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
k
k
p
p
RT
k
k
c
1
0
2
02
1
1
2
)(72.44
202
TTcc
p
??
由绝热稳定流动能量方程
对理想气体 对实际气体
公式 1 公式 2
公式 1－说明
1、适用稳流，绝热、一切工质、可逆与不可逆过程。
2、理想气体
1 1 2 2,h C p t h C p t??
3,水蒸汽：查 h-s图确定
12,hh
公式 2说明
只决定于的 比值，即 是随着 的
变化而相应的变化。
讨论
时,
时,
时
但此速度实际上是不可能达到的,除
非,否则不可能达到。
说明,1、对渐缩喷管出口流速不可能达到（大于）音速
2、对于缩放喷管出口流速才能超过音速
2
1
1p p ? 2 0c ?
2
1
p
p ? 2c ?
2
1
0p p ? 2 m a xcC?
2 0,pv? ? ?
A ??
2c
2
1
p p
2
1
p
p 2c 2
1
p
p
三、临界压力比及临界流速
（ 1） 定义,
a,临界状态,出口截面达到最小时的流体状态为临界状态。此
截面工质的速度等于音速，此时截面流体参数为临界参数。
b, 临界音速,当气流速度等于音速时，气流处于亚音速和超音
速转变的临界状态，这种真空状态下的气流速度称临界速度。
c, 临界压力比, ?
ⅰ,处于临界状态下的压力称临界压力。
ⅱ,临界压力与初压力之比称临界压力比
1
cp p? ?
三、临界压力比及临界流速
1p
p c
??
(2)临界压力比计算
])(1[
1
2
1
1
11
k
k
c
c
p
p
vp
k
k
c
?
?
?
?
代入出口流速方程
cccc vkpac ??
k
k
ccc
p
p
vp
vp
1
111
)(
?
?
1
0
)
1
2
( ?
?
?? k
k
c
kp
p
?
临界流速表达式
定熵过程
方程式,
临界压力
进口压力
特别的对
双原子气体,
528.0??
三、临界压力比及临界流速
几点讨论
ⅰ 当
选渐缩
ⅱ 当
ⅲ 当 选渐放喷管（渐扩）
如已有减缩喷管，当气体通过该喷管时应作如下判断。
（ 1）当减缩喷管出口外界背压 时，则喷管出口截面
上的压力只能降低到临界压力 即, 此时喷管出口截
面上流速
（ 2）当减缩喷管出口外界背压,则喷管出口截面上
的压力 此时喷管流速。
2 22
1 1
,(,crc r c rpp v p p c ap p? ? ? ?
2 22
1 1
,(,crc r c rpp v p p c ap p? ? ? ?
2 22
1 1
,(,crc r c rpp v p p c ap p? ? ? ?
bcpp?
cp 2 cpp?
2ca?
bcpp?
2 bpp? 2ca?
三、临界压力比及临界流速
（ 3） 临界流速计算
1
11
1
2
1
1
k
k
c
c
pk
c p v
kp
???
????
?? ??
? ??
????
1
1
2
1
k
kcp
pk
???
? ??
???
11
2
1c
kc p v
k
?
?
124 4, 7 2 ( )cc h h??
四、流量与临界流量
2
22
v
cf
m ? kk vpvp 2211 ?
)/(])()[(
1
2
1
1
2
2
1
2
1
1
2 skg
p
p
p
p
v
p
k
k
fm K
K
k
?
?
?
?
一般通过计算 最小截面 的质量流量
由 连续性方程 知，各个截面的质量流量相等
（ 1） 渐缩喷管的质量流量计算 1 2
bpp ?2
cb pp ?
cb pp ?
cpp ?2
理想气体
的定熵流动
出口 截面
质量流量 注意 的取值
2p
（ 2）渐缩渐扩喷管的流量计算
m
maxm
0
c b
1/ ppc 1/ pp b
a
1.0
)/()
1
2
(
1
2
1
11
2
2m a x skg
v
p
kk
k
fm k ?
??
?
1
1
)
1
2
( ?
?
?? k
k
c
kp
p
?
正常工作时 M=
)/()
1
2
(
1
2
1
11
2
m i nm a x skg
v
p
kk
k
fm k ?
??
?
五、喷管的计算
fpkTp b,、、,00
1 喷管的设计计算
bpp ?2
已知
00 p
p
p
p cb ?? ?
cb pp ?
1) 当 即 采用渐缩喷管。
00 p
p
p
p cb ?? ?
cb pp ?
2） 当 即 采用缩扩喷管。
出发点,
（ 2）渐缩喷管的校和计算
fpkTp b,、、,00已知
00 p
p
p
p cb ?? ?
cb pp ?
1) 当 即
bpp ?2
00 p
p
p
p cb ?? ?
cb pp ?
2） 当 即
cpp ?2
喷管的最大流量
c
cc
v
cf
m ?m a x
kg/s
§ 9-4 扩压管
定熵流动的 基本关系式
和 管道截面变化规律 的
关系式相同
扩压管是在已知 进口参
数 进口速度 和 出口速度
的情况下计算 出口压力
扩压管与喷管的 区别 与 联系
注,动能损失得越多压力增加得越多
扩压管的扩压比概
念 定义式
1
2
p
p
22
2
2
2
2
1
1
c
Tc
c
Tc pp ???
1
2
2
2
1
1
2
2
1
Tc
cc
T
T
p
?
??
1
1
2
2
2
11
1
2
1
2 )
2
1()( ??
?
??? k
k
p
k
k
Tc
cc
T
T
p
p
进口压力
出口压力
由能量
方程得
则定熵过程
§ 9-5 具有摩擦的流动
2
'2
c
c
??
2
21
'21
2
2
2
'2
2
2 ?? ?
?
?
??
hh
hh
c
c
定义式
实际出口速度
定熵过程出口速度
大致在 0.94至 0.98之间
速度系数
喷管效率
消耗一部分功
一般在 0.9至 0.95之间
§ 9-6 绝热节流 ?定义：气体在管道中流过突然缩小的截面,
而又未及与外界进行热量交换的过程
?特点：绝热节流过程 前后 的焓相等，但 整
个 过程绝不是等焓过程。
流体在通过缩孔时 动能 增加, 压力 下降 并
产生强烈 扰动和摩擦 。扰动和摩擦的 不可逆
性, 导致 整个过程的不可逆性。
在缩孔附近，流速,焓
?不可逆性,
绝热节流前后参数的变化
(1) 对理想气体
1 2 111 chp
222 chp
c
h
p
温度 不变
压力 下降 比容 增加
熵 增加
焓 不变
注,理想气体的 焓
是 温度 的 单值函数
(2) 对实际气体
节流前后 焓 不变,温度 不一定不变
绝热节流温度效应
温度效应只与 气体的性质 有关,与其 状态 无关
热 效应 零 效应 冷 效应
温度 降低 温度 不变 温度 升高
绝热节流系数（焦尔－汤姆逊系数）
hj
p
T
)(
?
?
??
定义式
p
p
hj
c
v
T
v
T
p
T
?
?
?
?
?
?
?
)(
)(?
v
T
v
T p ?
?
?
)(
物性参数
反映与理想气体的偏差
焓的热力学
微分方程式
绝热节流过程
中焓变为零
<0
>0
=0
产生 热 效应
产生 冷 效应
产生 零 效应
第十章
动 力 循 环
本章基本要求
?熟练掌握水蒸气朗肯循环, 回热
循环, 再热循环以及热电循环的
组成, 热效率计算及提高热效率
的方法和途径 。
本 章 重 点
1、熟悉朗 肯循环 图示 与 计算
2,朗 肯循环 与 卡诺循环
3,蒸汽参数对朗肯循环热效率的影响
4,再热, 回热原理及计算
动力循环研究目的和分类
动力循环,工质连续不断地将从高温热源取
得的 热量 的一部分转换成对外的 净功
按工质
气体动力循环,内燃机
蒸汽动力循环,外燃机
空气为主的燃气
按 理想气体 处理
水蒸气等
实际气体
研究目的,合理安排循环，提高热效率
四个主要装置,
锅炉
汽轮机
凝汽器
给水泵
§ 10-1 朗肯循环
水蒸气动力循环系统
锅
炉
汽轮机
发电机
给水泵
凝汽器
水蒸气动力循环系统的简化
锅
炉
汽轮机
发电机
给水泵
凝汽器
郎肯循环
1
2
3
4
简化（理想化）,
1?2 汽轮机 s 膨胀
2?3 凝汽器 p 放热
3?4 给水泵 s 压缩
4?1 锅炉 p 吸热
1
3
4
2
p
v
郎肯循环 pv图
1?2 汽轮机 s 膨胀
2?3 凝汽器 p 放热
3?4 给水泵 s 压缩
4?1 锅炉 p 吸热
4
3 2
1
T
s
h
s
1
3
2 4
郎肯循环 Ts和 hs图
1?2 汽轮机 s 膨胀 2?3 凝汽器 p 放热
3?4 给水泵 s 压缩 4?1 锅炉 p 吸热
h
s
1
3
2 4
郎肯循环功和热的 计算
汽轮机作功,
2121,hhw s ???
凝汽器中的定压放热量,
322 hhq ??
水泵绝热压缩耗功,
3443,hhw s ???
锅炉中的定压吸热量,
411 hhq ??
h
s
1
3
2 4
郎肯循环热效率的 计算
,1 2,3 4n e t
t
11
sswww
qq
? ??
?
??
一般很小，
占 0.8~1%，
忽略泵功
12
13
t
hh
hh
?
?
?
?
s
p1,t1,p2
6 5
4
3 2
1
如何提高朗 肯循环 的热效率
12
13
t
hh
hh
?
?
?
?
影响热效率
的参数？
T
s
T
6 5
4 3 2
1
蒸汽初压对朗 肯循环 热效率的影响
t1,p2不变, p1 优点,
?
?, 汽轮机出口
尺寸小
缺点,
? 对强度要求高
? 不 利于汽
轮机安全。一般
要求出口干度大
于 0.85~ 0.88
' 4
' 5 ' 6
' 1
' 2
2' x
1 T t
?
2' v
s
T
6 5
4
3 2
1
蒸汽初温对朗 肯循环 热效率的影响
优点,
?
?, 有利于汽机
安全。
缺点,
? 对耐热及强度要
求高，目前最高
初温一般在 550℃
左右
? 汽机出口
尺寸大
p1,p2不变, t1
' 1
' 2
2' x
t ? 1 T
2' v
s
T
6 5
4
3
2
1
乏汽压力 对朗 肯循环 热效率的影响
优点,
?
缺点,
?受环境温度限制，
现在大型机组 p2为
0.0035~0.005MPa，
相应的饱和温度约为
27~ 33℃,已接近事
实上可能达到的最低
限度。冬天热效率高
p1,t1不变, p2
2 T t
?
' 2 ' 3
' 4
T
s
6 5
4
3
1
b
a
2
§ 10-2 蒸汽再热循环 (reheat)
1
2
3
4
再
热
b
a
T
s
6 5
4
3
1
b
a
2
蒸汽再热循环的 热效率
? 再热循环本身 不一
定 提高循环热效率
? 与再热压力有关
?x2降低,给提高初压
创造了条件，选取
再热压力合适，一
般采用 一次再热可
使热效率提高
2％～ 3.5％ 。
蒸汽再热循环的实践
? 再热压力 pb=pa?0.2~0.3p1
? p1<10MPa，一般不采用 再热
? 我国常见机组,10,12.5,20,30万机组，
p1>13.5MPa，一次 再热
? 超临界机组,t1>600℃, p1>25MPa，二
次 再热
T
s
6 5
4
3
1
b
a
2
蒸汽再热循环的 定量计算
吸热量,
? ? ? ?1 1 4 abq h h h h? ? ? ?
放热量,
2 2 3q h h??
净功（忽略泵功）,
? ? ? ?n e t 1 2baw h h h h? ? ? ?
热效率,n e t 1 2
t,RH
1 1 4
( ) ( )
( ) ( )
ba
ab
w h h h h
q h h h h
?
? ? ?
??
? ? ?
蒸汽再热 循环实体照片
§ 10-3 蒸汽回热循环
(regenerative)
1
2
36
1kg
a
45
α kg
(1- α ) kg
抽汽
去凝汽器
冷凝水
表面式回热器
抽汽
冷凝水 给水
混合式回热器 抽汽式回热
蒸汽 抽汽 回热循环
(1- ?)kg
? kg 6
5
a
s
4
3 2
1
1kg
T
1
2
36
1kg
a
45
α kg
(1- α ) kg
a ? kg
4
(1- ?)kg
5
1kg 由于 T-s图上各点质量不同, 面积不再
直接代表热和功
抽汽 回热循环的抽汽量 计算
(1- ?)kg
? kg 6
5
a
s
4
3 2
1
1kg
T
a ? kg
4
(1- ?)kg
5
1kg
以混合式回热器为例
热一律
? ?a 4 511h h h??? ? ? ?
忽略泵功
54
a4
hh
hh
?
?
?
?
''
a2
'
a2
hh
hh
?
?
?
?
抽汽 回热循环热效率的 计算
(1- ?)kg
? kg 6
5
a
s
4
3 2
1
1kg
T 吸热量,
放热量,
'
1,R G 1 5 1 aq h h h h? ? ? ?
? ? ? ?'2,R G 2 21q h h?? ? ?
? ?
? ? ? ?
RG 1 a
a21
w h h
hh?
??
? ? ?
净功,
热效率,
? ? ? ? ? ?1 a a 2
t,R G '
1a
1h h h h
hh
?
?
? ? ? ?
?
?
为什么抽汽 回热热效率提高？
(1- ?)kg
? kg 6
5
a
s
4
3 2
1
1kg
T
? ? ? ?
'
22
t,RG
'
1 2 1 a
1
1
hh
h h h h
?
?
?
?
??
? ? ?
?
推导得出
'
22
t '
12
1
hh
hh
?
?
??
?
简单朗肯循环,
? ?1a 0
1
hh
?
?
??
?
?
t,R G t???
物理意义, ? kg工质 100%利用
1- ? kg工质效率未变
蒸汽 抽汽 回热循环的特点
小型火力发电厂回热级数一般为 1～ 3级，
中大型火力发电厂一般为 4～ 8级。
?优点
? 提高热效率
? 减小汽轮机低压缸尺寸，末级叶片变短
? 减小凝汽器尺寸，减小锅炉受热面
? 可兼作除氧器
?缺点
? 循环比功减小，汽耗率增加
? 增加设备复杂性
? 回热器投资
>缺点
提高循环热效率的途径
改变循环参数
提高初温度
提高初压力
降低乏汽压力
改变循环形式 回热循环
再热循环
改变循环形式
热电联产
燃气 -蒸汽联合循环
新型动力循环 IGCC PFBC-CC …..,
§ 10-4 热电联产 (供 )循环 1
2'
3
4 给水泵
热用户
汽轮机
过热器
锅炉
用发电厂作了功
的蒸汽的余热来
满足热用户的需
要，这种作法称
为 热电联 (产 )供 。
背压式机组 (背压 >0.1MPa)
热用户为什么要
用换热器而不直
接用热力循环的
水？
背压式 热电联产 (供 )循环
1
2'
3
4 给水泵
热用户
汽轮机
过热器
锅炉
背压式 缺点,
? 热电互相影响
? 供热参数单一
清华北门外 2台
背压式,
5000kW电负荷
抽汽调节式 热电联产 (供 )循环
过热器 汽轮机
发电机
锅炉
冷却水
冷凝器
加热器 水泵 1水泵 2
调节阀 抽汽式热电联
供循环,可以自动
调节热、电供应比
例，以满足不同用
户的需要。
热电联产 (供 )循环 的经济性评价
n e t
1
qw
K
q
?? 供热
＋已被利用的能量
工质从热源得到的能量
ne t
t
1
w
q
? ?? 只采用热效率 显然不够全面
? 能量利用系数,但未考虑热和电的品位不同
? Ex经济学评价
? 热电联产、集中供热是发展方向，经济环保
第十一章
制冷（致冷）循环
本章基本知识点
?1,熟练空气和蒸汽压缩制冷循环的组
成, 制冷系数的计算及提高制冷系数
的方法和途径 。
?2.了解吸收制冷, 蒸汽喷射制冷及热泵
的原理 。 ·
动力循环与 制冷（热泵 )循环
? 制冷（热泵 )循环
输入功量（或其他代价），从低温
热源取热
? 动力循环
输入热,通过循环输出功
? 热泵循环
输入功量（或其他代价），向高温
热用户供热
—正循环
—逆循环
—逆循环
制冷循环和制冷 系数
Coefficient of Performance
2CO P q
w
??? T0环境
卡诺逆循环
2 2 2
C
1 2 0 2
q q T
w q q T T
? ? ? ?
??
q1
q2
w
T
s
T2
T0
0
2
1
1
T
T
?
?
T0不变,T2 εC
T2不变,T0 εC
热泵循环和供热 系数
Coefficient of Performance
1CO P ' q
w
??? T1房间
卡诺逆循环
1 1 1
C
1 2 1 0
q q T
w q q T T
? ? ? ?
??
q1
q2
w
T
s
T2
T0
0
1
1
1
T
T
?
?
T1不变,T0 εC
T0不变,T1 εC
T1
12q w q??
制冷能力和冷吨
生产中常用 制冷能力 来衡量设备产冷量大小
制冷能力,制冷设备单位时间内从冷库取
走的热量 (kJ/s)。
商业上常用 冷吨 来表示。
1冷吨,1吨 0° C饱和 水 在 24小时内被冷
到 0° C的 冰 所需冷量。
水的凝结（熔化）热 r =334 kJ/kg
1冷吨 =3.86 kJ/s 1美国冷吨 =3.517 kJ/s
制冷循环种类
空气压缩制冷
压缩制冷
蒸汽压缩制冷
吸收式制冷
制冷循环 吸附式制冷
蒸汽喷射制冷
半导体制冷
热声制冷
√
√ √
§ 11－ 1 空气压缩制冷循环
冷却水
膨胀机 压缩机 冷藏室
冷却器
3 2
1 4
pv图和 Ts图
1 2 绝热压缩
2 3 等压冷却
3 4 绝热膨胀
4 1 等压吸热
p
v
3 2
1 4
T
s
T2
T0
1
2
3
4
逆勃雷登循环
s
s
p
p
T
s
1
2
3
4
22
12
p 1 4
p 2 3 p 1 4
23
14
CO P
()
( ) ( )
1
1
qq
w q q
c T T
c T T c T T
TT
TT
?? ? ?
?
?
?
? ? ?
?
?
?
?
11
2
2
1
1
1 1 1
1
kk
kk
T
p
T
p
?
??
? ? ?
? ??
??
??
制冷系数
空气压缩制冷循环特点
? 优点,工质无毒，无味，不怕泄漏。
? 缺点,
1,无法实现 T, ? < ?C
2,q2=cp(T1-T4)，空气 cp很小,(T1-T4)不
能太大,q2 很小。
? 若 (T1-T4)
3,活塞式流量 m小，制冷量 Q2=m q2小,
? 使用叶轮式，再回热则可用。
§ 11-2 蒸气压缩制冷循环
水能用否？ 0° C以下凝固不能流动。
一般用低沸点工质，如氟利昂、氨
沸点,
( 1 )sT p a t m?
水 100° C
R22 - 40.8° C
R134a
THR01
- 26.1° C
- 30.18° C
蒸汽压缩制冷循环
蒸气压缩制冷循环的计算
T
s
1
2
3 4
5
蒸发器中吸热量
2 1 5 1 4q h h h h? ? ? ?
冷凝器中放热量
1 2 4q h h??
制冷系数
2 1 4 1 4 2
1 2 2 4 1 4 2 1( ) ( )
q h h h h q
q q h h h h h h w
?
??
? ? ? ?
? ? ? ? ?
两个等压，热与功均与焓有关 lnp-h图
lnp-h图及计算
T
s
1
2
3 4
5
lnp
h
1
2 3 4
5
2 1 5 1 4q h h h h? ? ? ?
1 2 4q h h??
2 1 4
21
q h h
w h h
?
?
??
?
1 q
w 2 q
过冷措施
T
s
1
2
3 4
5
lnp
h
1
2 3 4
5
2 1 5q h h??
2 1 4 '
21
q h h
w h h
?
?
??
?
5’
4’
21w h h??
不变
4’
5’
1 2 4 'q h h?? 工程上常用
§ 11-3 热泵
q2 q2
q1 q1
w w
T2
T0
T0
T1
2q
w
? ?
制冷
系数
制热
系数 1'1qw??? ? ?
12q q w
ww
?
?
制冷 热泵
热泵 lnp-h图及计算
T
s
1
2
3 4
5
lnp
h
1
2 3 4
5
2 1 5 1 4q h h h h? ? ? ?
1 2 4q h h??
1 2 4
21
'
q h h
w h h
?
?
??
?
1 q
w 2 q
主要供暖方式
热用户
燃煤、燃气
锅炉
集中供热
直接电采暖
（蓄热锅炉,
地板辐射,
电热膜）
热泵（空气
源、水源）
能量利用系数
直接电 100%
电厂
发电 33%
损失 67%
房间 33%
锅炉 100%
锅炉
效率 70% 房间 70%
损失 30%
热
泵 热泵 100%
电厂
发电 33%
损失 67% 66%
房间 99%
COP=3
利用 溶液 性质
压缩制冷循环 以消耗 机械功 为代价
吸收式制冷 以消耗 热量 为代价
溶液 = 溶剂 + 溶质
溶液 T
溶液 T
溶剂 吸收 溶质 的能力
溶剂 吸收 溶质 的能力
溶液 浓度
溶液 浓度
氨（溶质） + 水（溶剂） 溶液
溴化锂（溶剂） + 水（溶质） 溶液
吸收式制冷循环特点
用于大型 空调、中央空调。
优点,
直接利用热能
可用低品质热
缺点,
设备体积大，启动时间长
环境性能好
第十一章
制冷（致冷）循环
本章基本知识点
?1,熟练空气和蒸汽压缩制冷循环的组
成, 制冷系数的计算及提高制冷系数
的方法和途径 。
?2.了解吸收制冷, 蒸汽喷射制冷及热泵
的原理 。 ·
制冷循环种类
空气压缩制冷
压缩制冷
蒸汽压缩制冷
吸收式制冷
制冷循环 吸附式制冷
蒸汽喷射制冷
半导体制冷
热声制冷
√
√ √
第一节 空气压缩制冷循环
冷却水
膨胀机 压缩机 冷藏室
冷却器
3 2
1 4
P-v图和 T-s图
1 2 绝热压缩
2 3 等压冷却
3 4 绝热膨胀
4 1 等压吸热
p
v
3 2
1 4
T
s
T2
T0
1
2
3
4
逆勃雷登循环
s
s
p
p
例 1 空气压缩制冷循环装臵吸入的空气 p1=0.1MPa,t1=27℃ 。定熵
压缩至 p2=0.5MPa,经冷却后温度降为 32℃,试计算该制冷循环的
制冷量、压缩机所消耗功量和制冷系数。
解,压缩机终了温度 T2=T1(P2/P1)K-1/K=(273+27)× （ 0.5/0.1） 1.4-1/1.4
=475K
膨胀机终了温度 T4=T3(P4/P3)K-1/K=(273+32)× （ 0.1/0.5） 1.4-1/1.4
=192.5K
制冷量 q2=cp(T1-T4)=1.01× (300-192.5)=108.6KJ/Kg
压缩机消耗功量 W12=cp(T2-T1)=1.01× (475-300)=176.8KJ/Kg
膨胀机消耗功量 W34=cp(T3-T4)=1.01× (305-192.5)=113.6KJ/Kg
制冷系数 ε 1=q2/w0=108.6/(176.8-113.6)=1.718
如采用湿饱和蒸气为工质, 就可容易
地实现定温吸热和定温放热, 从而可以
按逆向卡诺循环工作, 以便在一定的冷
库温度及环境温度下获得最高的制冷系
数 。
用湿饱和蒸气作为制冷工质可以得到相当大的单位质量工质
的制冷量（依靠汽化潜热吸热）。
如以湿饱和蒸气为工质按逆向卡诺循环工作时，需要 进行湿
饱和蒸气的绝热压缩 过程。当湿饱和蒸气吸入压气机时，工质
中的饱和液体会立刻从压气机气缸壁迅速吸热 而汽化，使气缸
内工质的压力突然增加，影响压气机吸气，致使压气机的 吸气
量减少而引起制冷装臵的制冷量降低 。同时，在压缩过程中未
汽化的液体还可能引起 液击现象,以致损坏压气机。此外，湿
饱和蒸气在逆向卡诺循环的绝热膨胀过程中，因工质中 液体的
含量很大，故膨胀机的工作条件很差 。
第二节 蒸气压缩制冷循环
实用的蒸气压缩制冷循环是以逆向卡诺循环为基础，而对压缩
过程及膨胀过程进行适当改进而形成的。
蒸汽压缩制冷装臵主要由四个热力设备组成：压气机、冷凝器、
节流阀和蒸发器。
汽液分离器的作用：将未汽化的饱和液分离出来送回蒸发器，
保证只有干饱和蒸气进入压气机 。
蒸汽压缩制冷装臵的理想循环由四个可逆过程组成，即绝热压
缩过程 1-2、定压放热过程 2-3、绝热膨胀过程 3-4和定压吸热过程 4-
1。
蒸气压缩制冷循环原理图
蒸气压缩制冷循环的计算
T
s
1
2
3 4
5
蒸发器中吸热量
2 1 5 1 4q h h h h? ? ? ?
冷凝器中放热量
1 2 4q h h??
制冷系数
2 1 4 1 4 2
1 2 2 4 1 4 2 1( ) ( )
q h h h h q
q q h h h h h h w
?
??
? ? ? ?
? ? ? ? ?
两个等压，热与功均与焓有关 lnp-h图
lnp-h图及计算
T
s
1
2
3 4
5
lnp
h
1
2 3 4
5
2 1 5 1 4q h h h h? ? ? ?
1 2 4q h h??
2 1 4
21
q h h
w h h
?
?
??
?
1 q
w 2 q
过冷措施
T
s
1
2
3 4
5
lnp
h
1
2 3 4
5
2 1 5q h h??
2 1 4 '
21
q h h
w h h
?
?
??
?
5’
4’
21w h h??
不变
4’
5’
1 2 4 'q h h?? 工程上常用
例 2某制冷机以氨为 制冷剂,冷凝温度为 38℃,蒸发温度为 -10℃,冷
负荷为 100× 104KJ/h。试计算制冷剂流量、压缩机所消耗功量和
制冷系数。
解：查 lgP-h图 p1=0.29MPa,p2=1.5MPa;
h1=1450kJ/kg,h2=1690kJ/kg,
h4=h5=370kJ/kg,
制冷剂流量 q2=h1-h5=1450-370=1080kJ/kg
m=Q2/q2=1000000/1080=925.93kg/h
压缩机功率 w0=h2-h1=1690-1450=240kJ/kg
P=mw0/3600=61.73kW
制冷系数 ε 1=q2/w0=1080/240=4.5
制冷剂
(一）对制冷剂的要求
1.热力学性质
⑴蒸发压力和冷凝压力适中；
⑵制冷剂单位容积制冷能力要大；
⑶制冷剂的临界温度要高；
⑷凝固温度要低；
⑸绝热指数要低。
2.物理化学的性质
⑴制冷剂的导热系数和放热系数要高；
⑵制冷剂密度、粘度要小；
⑶制冷剂对金属材料和其他材料应无腐蚀和侵蚀；
⑷制冷剂在高温下不分解、且不燃烧、不爆炸。
3.其他
⑴制冷剂对人的生命和健康应无害，不具有毒性、窒息性和刺激性；
⑵制冷剂价格便宜、易于购买。
(二）常用制冷剂
1.氨（ NH3,R717）
优点：单位容积制冷能力大，蒸发压力和冷凝压力适中，
价格低。
缺点：有刺激性、爆炸。
2.氟里昂（ R12, R22,R13,R11）
优点：无毒、无臭、不燃、对金属无腐蚀
缺点：放热系数低、价格高、吸水性差、对环境污染。
制冷循环与热泵循环的区
别
q2 q2
q1 q1
w w
T2
T0
T0
T1
2q
w
? ?
制冷
系数
制热
系数 1'1qw??? ? ?
12q q w
ww
?
?
制冷 热泵
热泵 lnp-h图及计算
T
s
1
2
3 4
5
lnp
h
1
2 3 4
5
2 1 5 1 4q h h h h? ? ? ?
1 2 4q h h??
1 2 4
21
'
q h h
w h h
?
?
??
?
1 q
w 2 q
课程小结：空气压缩式制冷循环
蒸汽压缩式制冷循环
制冷剂
作业,
211页,1,3,4
课程性质
? 工程热力学是研究热能与其他形式的能量（尤其是
机械能）之间相互转换规律的一门学科。由于在现
代各个生产领域中所遇到的大多数技术问题，乃至
自然界中的许多现象都与热能的传递与转化有关，
而且几乎任何一种形式的能量最终都是以热能的形
式耗散于环境及宇宙之中，因此研究热能的传递、
转换与控制的工程热力学是大多数工科专业的一门
重要的技术基础课程。
工程热力学的研究内容
? 1,热力学基本定律,包括基本概念及定义与热力
学第一定律、熵与热力学第二定律等。
? 2,工质的热力性质,包括一般热力学关系，理想
气体、水蒸汽、理想气体混合物、湿空气的热
力性质的计算及图表的应用。
? 3,热力过程及热力循环,包括典型热力过程的分
析以及气体与蒸汽的流动、气体压缩、蒸汽动
力循环、气体动力循环和制冷循环的分析计算
? 4,化学热力学基础 。
课程特点 —
―课程难与不难？,
难
概念活
研究对象 — 气体（远较刚体复杂）
不难
使用的数学工具
物理基础
课程内容比较
如何学好工程热力学,
上课认真 听讲 并 思索
自己 完成作业
看一、二本 参考书
参考书目,
工程热力学题型分析 —朱明善等编，清华出版社
工程热力学 —严家騄编著，高教出版社
Thermodynamics J.P.Holman
工程热力学理论概要和习题 —
童钧耕等，上海交通大学出版社
Thermodynamics Wark ? Richards
课程教学安排
? 绪论
第一章 —— 基本概念
第二章 —— 理想气体的性质
第三章 —— 热力学第一定律
第四章 —— 理想气体的热力过程及气体压缩
第五章 —— 热力学第二定律
第六章 —— 热力学微分关系式及实际气体性质
第七章 —— 水蒸气
第八章 —— 湿空气
第九章 —— 气体和蒸汽的流动
第十章 —— 动力循环
第十一章 —— 致冷循环
第十二章 —— 化学热力学基础
课程内容综述
? 绪论 指出了能源及能源问题的重要性，介绍了工程
热力学主要研究内容，给出了工程热力学较完整的
轮廓，使读者有明确的方向。尤其是绪论中提供的
一些实际设备的画面可以弥补有些读者实践较少的
不足，帮助工程热力学理论的学习和理解。
? 第一章 建立了本课程的基本术语和基本概念，工程
热力学的体系就是在为数不多的术语和概念及从人
类实践中总结得到的基本定律，如热力学第一定律、
第二定律的基础上通过严密的数学推理建立起来的，
所以掌握、理解这些术语、概念是学好工程热力学
的基础。
? 第二章 讨论处于理想气体状态的气态工质（纯质和混合物）
性质，提供了确定理想气体性质的计算式。由于能量的转换
和传递必定伴随工质的状态的变化，所以研究热能转变为机
械能或其他形式能量形式的转换必定要涉及工质的性质。不
同的物质有其共性也有个性，这些个性常常造成能量转换的
设备、过程的不同，所以要分清所讨论的工质的性质。工程
热力学常把工质区分为理想气体和实际气体，一些理想气体
的简明公式在实际气体的系统内不能应用。
? 第三章 是热力学第一定律。热力学第一定律是人类从长期的
生产和生活实践中总结得到的基本定律，不能从更基本的公
理运用数学工具演绎得出，但是人类活动的经验证明是正确
的，第一定律贯穿在本课程的自始至终。
? 第四章 在热力学第一定律的基础上讨论理想气体基本热力过
程中系统的功和热与工质状态参数的变化之间的关系，本章
是第二章和第三章的结合，是以后各章讨论的基础。
? 第五章 讨论热力学第二定律。自然界所有的过程必须满足热
力学第一定律，但并不是只要满足热力学第一定律，过程就
可以进行，也就是能量过程有方向性。热力学第二定律本质
过程的不可逆性，孤立系统的熵增原理是判别过程能否进行
的基本准则。和热力学第一定律一样第二定律是经人类实践
所证明的，是分析各种过程和循环的基础。
? 第六章 介绍如何确定工程中不能作为理想气体处理的工质参
数，虽然实际气体不满足理想气体的假设，但必须满足自然
界基本规律，所以确定实际气体的参数的出发点是据自然界
基本定律，直接利用微分关系导出计算公式，以及据实验数
据得到的经验公式、图表等。本章和第三章构成物性计算的
基础。
? 第七章 讨论水蒸气的性质。本章的概念、方法可以拓展应用
到其它工质。本章是在第六章的基础上讨论实际气体工质的
特例。
? 第八章 是在第三章和第七章基础上讨论混合气体的特例 ——
湿空气的性质和它的热力过程。
? 第九章 讨论气体和蒸汽在速度变化较大（如在火箭喷管、气
轮机的叶栅等设备）以及流经阀门之类局部阻力大的设备时
能量转换特性，本章和第九章、第十章、第十一章和第十二
章是以前各章讨论的理论、方法在实际设备中的应用。
? 第十章 本章讨论动力循环分析的一般方法，并主要针对活塞
式内燃机、燃气轮机装置的各种理想循环进行分析讨论指出
进行循环分析的任务和方法。
? 第十一章 以致冷循环为重点讨论逆向循环，并强调热力过程
和循环工质的环保特性。
? 第十二章 研究化学反应过程中的能量转换特性，化学反应
（如燃烧）也遵循热力学第一定律和热力学第二定律，由于
目前我国 80%以上能源物质通过燃烧把化学能转变成热能利
用，所以化学热力学已成为工程热力学的重要组成。
绪论
? 能源开发与利用
自然界中的能源：水能、风能、化学能 → 机械能
（一次能源） 太阳能、地热能、原子核能 → 热能
热能、机械能 —— 二次能源
?工程热力学研究实质
1.蒸汽动力装置
锅炉 — 产生蒸汽（将燃
料的化学转换为热能并传
递给工质）
汽轮机 — 将蒸汽的热能
转换为机械能
冷凝器 — 将乏汽冷凝成
水
水泵 — 使得工作介质循
环（保证系统内部的高压）
工质（水、蒸汽）周而复
始地循环，进而实现将热
能转换为机械能的任务
2.内燃机
进气过程,进气阀开，排气阀关，活塞下行,
将空气吸入气 缸。
压缩过程,进、排气门关，活塞上行压缩空
气，使其温度和 压力得以升高。
燃烧过程,喷油嘴喷油，燃料燃烧，气体压力
和温度急剧升高 （燃料的化学能转
换为热能）。
膨胀过程,高温高压气体推动活塞下行，曲轴
向外输出机械功。
排气过程,活塞接近下死点时，排气门开，在
压差的作用下废气 流出气缸。随后,
活塞上行，将残余气体推出气缸。
重复上述过程，将热能转换为机械能。
?结论（ 工程热力学研究实质）
如何提高热能的有效利用率，减少能源的浪
费、提高能源利用的经济性
?工程热力学研究的内容
1.热力学基本定律，包括基本概念及定义、能量与热
力学第一定律、熵与热力学第二定律等。
2.工质的热力性质，包括一般热力学关系，理想气体、
水蒸汽、理想气体混合物、湿空气的热力性质的计
算及图表的应用。
3.热力过程及热力循环，包括典型热力过程的分析以
及气体与蒸汽的流动、气体的压缩、蒸汽动力循环、
气体动力循环和制冷循环的分析计算。
4.化学热力学基础。
Basic Concepts and Definition
第一章 基本概念
本章重点
1、热力状态,
平衡状态、状态参数、状态方程
2、热力过程,
准平衡过程、可逆过程
19
前言 热能在热机中转化为机械能的过程
1.工质 (working substance; working medium)定义,
实现热能和机械能相互转化的媒介物质
对工质的要求,
物质三态中
气态 最适宜 。
1） 膨胀性 ;
2） 流动性
3） 热容量
4） 稳定性，安全性
5） 对环境友善
6） 价廉，易大量获取
20
2.热源 (heat source; heat reservoir)
定义：工质从中吸取或向之排出热能的物质系统。
高温热源（热源 -- heat source ）
低温热源（冷源 —heat sink）
恒温热源 (constant heat reservoir)
变温热源
21
3.热能动力装置 (Thermal power plant)
定义：从燃料燃烧中获得热能并利用热能得到动
力的整套设备 。
1、气体动力装置 (combustion gas power plant)
内燃机 (internal combustion gas engine)
燃气轮机动力装置 (gas turbine power）
喷气动力装置 (jet power plant)
2、蒸汽动力装置 (steam power plant)
内燃机
燃气轮机装置示意图
喷气发动机
涡扇喷气发动机
4,总结规律
1、热机结构相同，热变工方式不同，但本质
相同。
2、无论哪一种动力装置都必须有工质、热源
3、工质的性质不同，燃烧处所不同，工质吸
热方式不同，热变功方式也不同，但热能与
机械能转化的经历是相同的。
工质吸热－膨胀做功－排热
27
1.1 热力系统
1、定义
? 系统 --thermodynamic system (system),
是从一个实际系统中人为分割出来，作为热力学
研究对象的有限物质系统。
? 外界 --surrounding,
系统以外并与系统相互作用的周围物体。
? 边界 --boundary,
系统与外界的分界面（线）。
28
说明
1、热力系统三要素：高温热源＋工质＋低温
热源
2、系统与外界的人为性；
3、外界与环境介质；
4、边界可以是,
a） 刚性的或可变形的或有弹性的
b） 固定的或可移动的
c） 实际的或虚拟的
29
边界示意图
32
2,热力系分类
1） 按系统与外界质量交换分,
闭口系 —closed system
—没有质量越过边界
开口系 —open system
— 通过边界与外界有质量交换
35
汽缸 -活塞装置（闭口系例）
36
汽车发动机（开口系示例）
37
1）闭口系与系统内质量不变的区别；
2）开口系与绝热系的关系；
3）孤立系与绝热系的关系 ；
注意,
2）按有无物质和能量交换的特殊情况分
绝热系 —adiabatic system—
与外界无热量交换 ;
孤立系 —isolated system—
与外界无任何形式的质能交换。
38
3、热力系统选择
例 1,热力系示例图
刚性绝热气缸 -活塞系
统,B侧设有电热 丝
红线内
——闭口绝热系
黄线内不包含电热丝
——闭口系
黄线内包含电热丝
——闭口绝热系
蓝线内 ——孤立系
39
例 2,热力系示例图
刚性绝热喷管
取红线为系统 —
取喷管为系统 — 开口系绝热系
闭口系
锅
炉
汽轮机
发电机
给水泵
凝
汽
器
过热器
只交换功
只交换热
既交换功
也交换热
例 3
41
1.2 工质的 热力学状态及其基本状态参数
一、热力状态与状态参数
1,热力学状态 — tate of thermodynamic system
— 热力学中把工质在热力变化过程的某一瞬间所呈现的
宏观物理状况称热力学状态；
2,状态参数 — state properties
— 描述共质所处状态的宏观物理量
42
a） 状态参数是宏观量, 是大量粒子运动的宏
观平均效应；
b) 状态参数只取决于系统的状态, 而与达到
这一状态所经历的途径无关；
c） 热力状态可由两个独立状态参数确定, 即
任意状态参数都可以表示成其他两个参数的
函数, 故只要两个参数确定, 状态即可确定；
说明
二、工质的基本状态参数
1、温度（ temperature）
1）,温度的定义,
2）、测温的基础 — 热力学零定律
(zeroth law of thermodynamics)
44
3）,温标 — temperature scale
热 力学温标和国际摄氏温标
(thermodynamics scale; Kelvin scale;
absolute temperature scale and internal
Celsius temperature scale)
15.273?? KTt
华氏温标和摄氏温标
? ? ? ?? ?
? ? ? ? 32
5
9
32
9
5
??
??
??
??
ctFt
Ftct
45
2,压力 --pressure
绝对压力 p—absolute pressure
表压力 pe（ pg） -- gauge pressure; manometer pressure
真空度 pv—vacuum; vacuum pressure
)(pp b be ppp ??? )( bvb ppppp ???
当地大气压 pb—local atmospheric pressure
三种压力之间的关系
47
常 用压力单位,63
2
5
2
N
1 P a 1 1 M P a = 1 1 0 P a 1 k P a = 1 1 0 P a
m
1 b a r 1 1 0 P a
1 a t m 1 0 1 3 2 5 P a 7 6 0 m m H g
1 m m H g 1 3 3, 3 2 P a
1 H O 9, 8 0 6 6 5 P amm
? ? ? ?
??
??
?
?
例题,如图，已知大气压 pb=101325Pa,U型管内 汞柱
高度差 H=300mm，气体表 B读数为 0.2543MPa，求,A
室压力 pA及气压表 A的读数 peA
6
1 0 1 3 2 5 P a 0, 2 5 4 3 1 0 P a
3 5 5 6 0 0 P a
B b e B
p p p??
? ? ?
?
( 1 3 3, 3 2 3 0 0 ) P a 3 5 5 6 0 0 P a
0, 3 9 5 6 M P a
AB
p H p???
? ? ?
?
0, 3 9 5 6 M P a 0, 1 0 1 3 2 5 M P a 0, 2 9 4 3 M P a
A b e A
e A A b
p p p
p p p
??
? ? ? ? ?
解,
50
3,比体积和密度
比体积 (specific volume)
m
Vv ? 单位质量工质的体积
kgm
3
密度 (density)
Vm??
单位体积工质的质量 3
m
kg
?
1?v
51
1.3 平衡状态、状态公理及状态方程
--thermodynamic equilibrium state
1,平衡状态定义,
一个热力系统, 在不受外界影响的条
件下 （ 与外界隔绝一切联系 ） 或处在不变
的外界条件下 （ 外界的压力, 温度保持不
变 ） 经过一定时间后, 系统的宏观状态保
持均匀一致, 不随时间而改变, 这样热力
系统处于热力平衡状态 。
52
说明
1,平衡状态是指组成热力系统各部分之间
在无外界作用的条件下, 系统内部系统与外界
处处温度相等 。
在无外界作用的条件下, 系统内 部, 系统与外
界处处压力相等 。
?热平衡 —thermal equilibrium
?力平衡 —mechanical equilibrium
?热力平衡的充要条件 —系统同时达到热平衡和力平
衡 。
53
2、热力系统当处于平衡状态时，各参数都有确定 的值；
3、热力平衡状态系统只要不受外界影响，他的状
态就不会随时间变化，平衡也不会自动被破
坏。
4,处于不平衡状态的系统, 在没有外界影响下,
总会自发趋于平衡；
5,一切实际的热力系统都不是严格的平衡状态,
对于由气相组成的热力系统, 在外界没有发生
变化的情况下, 系统很块并自动由不平衡恢复
到平衡状态 。
6,区分平衡与均匀的概念
54
讨论,
1） 系统平衡与均匀 2） 平衡与稳定
— 平衡可不均匀 — 稳定未必平衡
55
2,状态方程
— state equation
状态方程 ? ? 0,,?Tvpf
状态方程式：三个基本状态参数 （ p,v,T ） 之
间的函数关系, F ( p, v, T )＝ 0
显函数形式,T ＝ f 1( p, v ),
p ＝ f 2( v, T ),v ＝ f 3( p, T )
理想气体状态方程
—ideal-gas equation; Clapeyron’s equation
gp v R T?
gp V m R T? n R TpV ?
56
3,状态参数坐标图 —parametric coordinates
一简单可压缩系只有两个独立参数，
所以可用平面坐标上一点确定其状态，
反之任一状态可在平面坐标上找到对应
点，如,
几点说明
?坐标图上每一点代表一个平衡状态；
?坐标图上每一条线代表一个准平衡过程；
?坐标图上每一条线下面形成的面积都有确定
的物理意义。
58
1.4 准静态过程 (quasi-static process;
quasi-equilibrium process)
1,热力过程,系统从初始状态变化
到终了状态所经历的全部状态。
状态变化的原因,
1,系统本身未达到平衡状态，系
统就会由不平衡状态趋向平衡状
态 ；
2、当系统本身已处于平衡状态，
这时系统状态的变化必须在外界
功和热的作用下才能发生，促使
共质向新的状态变化。
59
1.4 准静态过程 (quasi-static process;
quasi-equilibrium process)
2,准平衡过程：系统在状态变化过程
中, 工质有足够的时间恢复平衡,
随时不至于远离平衡状态 。 这种由
一系列的平衡状态所组成的过程 。
进行条件,
破坏平衡的势 — Tp ??,
过程进行无限缓慢
工质有恢复平衡的能力
准静态过程可在状态参数图上用 连续实线 表示
无穷小
60
3,可逆过程 --
Reversible process
定义, 当完成某一过程之后，如果有可能使工质沿
相同的途径返回复到原来状态，并使相互作用中所
涉及到的外界也 恢复到原来状态 而在外界不留下任
何变化 的过程 。
61
1.可逆过程 =准平衡过程 +过程中 没有耗散效应 ;
2.准平衡过程着眼于系统内部平衡，可逆着眼于系
统内部及系统与外界作用的总效果 ;准平衡过程是
可逆过程的必要条件,但不充分 ;
3.可逆过程是实际过程的理想极限,一切实际过程都
不可逆 ;
4.不平衡过程一定是不可逆过程 ;
5.可逆过程的充分必要条件,准平衡过程、无摩擦、
过程无限缓慢、无任何耗损
6.可逆过程可用状态参数图上实线表示 ;
讨论,
62
3,功、可逆过程的功 --work
力学上：是力与沿力的作用方向的位移的乘
积。
热力学上, 当系统和外界有压差时，系统 通过
边界和外界传递的能量 。
63
功是过程量
功可以用 p-v图上过程线与 v轴包围的面积表示
2
1
22
11
δ
dd
WW
p A x p V
?
??
?
??
64
功的符号约定,
系统对外作功为, +‖；
外界对系统作功为, -‖
功的单位,
kJJ 或
功率的单位,
J / s W
k J / s k W
?
?
附,
1 k W h 3 6 0 0 k J?
65
几点讨论
1.功的数值不仅决定于初始状态，而且与过程间的
途径有关 ——功不是状态函数，是过程函数；
2.功是系统通过边界传递的能量，这个功一旦越过
边界，就消失。因此，不能说在某种状态下系统
和外界有多少功，只有当系统状态发生变化时才
有功的传递。
例题,1kg某种气态工质，在可逆膨胀过程中分
别遵循,
（ 1）
v
bp ?（ 2）
从初态 1到达终态 2
求：两过程中各作功多少？
（ a,b为常数）
p a v?
解,
2
1
dw p v? ?
（ 1）
? ?22 2221
11
dd
2
a
w p v a v v v v? ? ? ???
（ 2）
22
2
11
1
d d l n
vb
w p v v b
vv
? ? ???
68
4,热量 --heat
定义, 仅仅由于温差而通过边界传递的能量 。
符号约定,系统吸热, +‖；
放热, -‖
单位,? ?
J k J
2
1
d(
δd
Q T S
Q T S
?
?
? 可逆过程）
? 热量是过程量
（ T-s图上 ）表示
计算式及状态参数图
70
热量与功的异同,
1.通过边界传递的能量 ；
3.功传递由压力差推动，比体积变化是作功标志；
热量传递由温差推动，比熵变化是传热的标志 ；
4.功是物系间通过宏观运动发生相互作用传递的
能量；
热是物系间通过紊乱的微粒运动发生相互作用
而传递的能量 。
?
功
2.过程量 ；
热是无条件的；
热 功是有条件、限度的 。
总结
?一个平衡状态
?二个热力过程
?三个状态参数
?四个热力系统
72
第二章 理想气体的性质
Properties of ideal gas
73
一,理想气体状态方程
(perfect gas,ideal gas,permanent gas)
1、理想气体的基本假设
分子为不占体积的弹性质点
除碰撞外分子间无作用力
2、为什么要研究理想气体?
为分析问题方便
工程上具有实际意义
3、什么样的气体可以处理为理想气体
74
二、理想气体的状态方程 —ideal-gas equation
gp V m R T??
g
0 0 0
1 k g
m o l
1 m o l
p v R T
p V n R T n
p V R T
?
?
? 标准状态Pa m3
kg
气体常数,J/(kg.K)
K
例 试按理想气体状态方程求空气在表列温度、压力
条件下的比体积 v，并与实测值比较。已知：空气气
体常数 Rg=287.06J/(kg·K )
g 32 8 7, 0 6 3 0 0 0, 8 4 9 9 2 m / k g
101325
RT
v
p
?
? ? ?
解,
R=MRg=8.3145J/(mol.K)
几点说明
1,R为理想气体常数，与气体性质有关而与状
态无关。
2、在某一状态,P,V,T 中任意两个状态确
定，第三个参数可由方程确定。
3,P,V,T 中任意两个状态确定，气体的状
态也就确定。
4、单位
KKg
J
R
KT
Kg
m
v
m
N
P
.
:
:
:
:
3
2
三、气体常数与通用气体常数
RR m ??
1、与物质种类无关
2、与状态无关
3、与过程无关
? ?
? ?
KK m o lJ
T
vP
R
TRvP
m
m
./3.8314
15.273
4.221001325.1
5
0
00
000
?
??
??
?
?
?
标准状态,
小结
nTTnRpVn K m o l
TTRpvK m o l
m R TpVm K g
RTpvKg
m
mm
3.8 3 1 4:
3.8 3 1 4:1
:
:1
??
??
?
?
例题：煤气表上读得煤气消耗量是 68.37m3，使用期间
煤气表的平均表压力是 44mmH2O，平均温度为 17℃,
大气平均压力为 751.4mmHg，求,
1）消耗多少标准 m3的煤气；
2）其他条件不变，煤气压力降低到 30mmH2O，同
样读数相当于多少标准 m3煤气；
3）其它同 1）但平均温度为 30℃,又如何？
解,1）由于压力较底，故煤气可作理想气体
00
g g 0
pVpV
m
R T R T
??
01
0
01
TpV
pT
?
2）
2
302
0
02
( 7 5 1, 4 1 3 3, 3 2 3 0 9, 8 1 ) P a
6 3, 8 1 m
p
Tp
VV
pT
? ? ? ?
??
3）
3 1 3
330
0
03
( 2 7 3, 1 5 3 0 ) K
6 1, 1 6 m
p p T
pT
VV
pT
? ? ?
??
强调：气体 p,T改变,容积改变,故以 V作物量单位,
必与条件相连。
? ?
? ?
301
0
01
3
7 5 1, 4 1 3 3, 3 2 4 4 9, 8 1 P a 2 7 3, 1 5 K
6 8, 3 7 m
1 0 1 3 2 5 P a 2 7 3, 1 5 1 7 K
6 3, 9 1 m
Tp
VV
pT
? ? ?
? ? ?
?
?
80
§ 2–2 理想气体的比热
—specific heat; specific heat capacity
一、定义和分类
定义,
0
δl i m
dT
qQc
TT??
? ? ?
?
c与过程有关
c是温度的函数
分类,
按物量
质量热容（比热容） c J/(kg·K)
(specific heat capacity per unit of mass)
体积热容 c' J/（ Nm3·K ）
(volumetric specific heat capacity)
摩尔热容 Cm J/（ mol·K）
(mole specific heat capacity)
'0 2 2 4.0 c
McC m
?
?
注,Nm3为非法定表示法，标准表示法为, 标准 m3‖
几点讨论
1、与气体所采用的物理单位有关
2、与气体的性质有关
3、与气体的过程性质有关
4、与工质所处的状态有关
82
1,定容比热
定容过程 dv=0
二、定容比热与定压比热
v
v
q
c
T
?
?
?
83
2,定压比热
定压过程 dp=0
p
p
q
c
T
?
?
?
84
3.定容比热与定压比热的关系
gpVc c R??
迈耶公式（ Mayer’s formula）
85
caba pv ? ??? ?? ;
5.讨论
a) cp与 cV均为温度函数,但 cp–cV恒为常数,Rg
b) (理想气体 )cp恒大于 cv
86
b与 c温度相同,均为 (T+1)K
而 ? ? ? ?
? ? ? ?
1
1
p p c a p p
v V b a V V
pV
q c T T c T T c
q c T T c T T c
cc
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
?
87
6、理想气体的比热比 γ
(specific heat ratio; ratio of specific heat capacity)
??
V
p
c
c
?
g
()
pV
fT
c c R
? ?
? ? ?
g
g
1
1
1
p
V
cR
cR
?
?
?
?
?
?
?
注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数 (adiabatic
exponent; isentropic exponent)κ=γ
88
四,利用比热容计算热量
原理,
2
1
δ
d
δd
d
T
n
T
q
c
T
q c T
q c T
?
?
? ?
对 cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算
方法, 1,定值比热容
2,真实比热容积分
3,利用平均比热表
4,利用平均比热直线
89
1.定值比热容 (invariable specific heat capacity)
i
i
R
i
C
iR
i
C
mp
mV
2
2
2
(
2
,
,
?
?
?
?
??
?
自由度）
但多原子误差更大
90
2.利用真实比热容 (true specific heat capacity)积分
2
1
d
T
nTq c T a m n b a??? 面积
3.利用平均比热容表 (mean
specific heat capacity)
2
1
d
T
nTq c T? ?
T1,T2均为变量,制表太繁复
21
00
dd
TT
nnq c T c T????
=面积 amoda-面积 bnodb
)( 122
1
ttc ttn ??
2
2 1
1
2 1 2 1
d
t
nt
t
n t
ct
q
c
t t t t
??
??
?
92
而
0
0
d
0
T
nT
n
cT
c
T
?
?
? 由此可制作出平均比热容表
21
2
1
21
00
21
0 2 0 1
21
dd
TT
nn
T
nT
TT
nn
c T c T
q
c
T T T
c T c T
TT
?
??
??
?
?
?
??
93
附,线性插值
12
1
12
1'
xx
xx
yy
yy
?
?
?
?
?
? ?12
12
1
1' yy
xx
xx
yy ?
?
?
??
yy
xx
?
?
'
21 时当
94
4.平均比热直线式
令 cn=a+bt,则
22
11
d ( ) d
tt
nttq c t a b t T? ? ???
? ?12
2
2
1
tt
b
ac ttn ???
即为
21 tt ?
区间的平均比热直线式
1)t的系数已除过 2
2)t需用 t1+t2代
入
btac ttn ??2
1
注意,
? ?1212 )(
2
tttt
b
a ??
?
?
??
?
???
95
单原子气体
i=3
双原子气体
i=5
多原子气体
i=6
,
,
,
,
J / ( m o l K )
J / ( m o l K )
Vm
pm
pm
Vm
C
C
C
C
?
?
?
?
67.1
2
5
2
3
R
R
40.1
2
7
2
5
R
R
29.1
2
9
2
7
R
R
?
?
96
三、理想气体混合物
考虑气体混合物的基本原则,
混合气体的组分 都处理想气体状态，则混合气体
也处理想气体状态；
混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数
与组分气体质量之和及分子数之和相同 ；
即有,
ggp V m R T R??混 混 混 平均气体常数
即理想气体混合物可作为 Rg混 和 M混 的, 某种, 理想气体。
gM R R M??混 混 混 平均摩尔质量
33
0( ) 2 2, 4 1 0 m / m o lMv
???
inn ??混
等等混混 ii MnMn ??
(reduced gas constant of a mixture)
(reduced molar mass
of a mixture)
97
四、混合气体的分压力定律和分容积定律
1.分压力定律 (Dalton law of partial pressure)
分压力 ——组分气体处在与混合气体相同容积、
相同温度单独对壁面的作用力 。
n R TpV ? RTnVp ii ?RTnVp 11 ? RTnVp
mm ?
n R TnRTpV ii ?????
ipp?? 分压力定律
98
2、分容积定律 (law of partial volume)
分容积 ——组分气体处在与混合气体同温同压单独
占有的体积。
n R TpV ? RTnpV 11 ? RTnpV ii ? RTnpV mm ?
n R TnRTVp ii ????
iVV?? 分体积定律
99
五、混合气体成分
1??? iii w
m
mw
2.体积分数 (volume fraction of a mixture)
1??? iii
V
V ??
3.摩尔分数 (mole fraction of a mixture)
1??? iii x
n
nx
1.质量分数 (mass fraction of a mixture)
100
4.各成分之间的关系
) iiax ??
) g ii i i
gi
R M
b w x x
RM
??混
混
i
i
V
V
? ?
混
? ?
? ?
i ii
i
n M v n
x
n M v n
? ? ?
混混 混
g g g g
g g gg
/
/
/
/
iiii
i i i
i i i
i
ii
i
RRp V R T RmV
wx
m p V R T V R R R
RM M
xx
R M M
?? ? ? ? ? ?
??
混混 混
混混
混
混
101
5,iip x p?
6.利用混合物成分求 M混 和 Rg混
a)已知质量分数
? ?gg iiR w R??混
/
/
i i i
i
n p V R T p
x
n p V R T p
? ? ?
混
g
R
M
R
??混
混
102
? ?g g g g g
g
i i i i i i
i
R
w x w R R x R x R
R
? ? ? ? ? ? ? ?混 混 混 混
b)已知摩尔分数
? ? gii RM M x R
M
? ? ? ?混混
混
? ? ? ? ? ?ii ii i i i i
nM n
n M n M M M x M
nn
???
? ? ? ? ? ? ? ???
??
混 混 混
混混
例题：已知二元理想混合气体在温度 T,压力 p 时的密
度 ρ，试确定该混合气体的质量分数 wi。
解,
g
g
1RT p
vR
pT??
? ? ?混混混
g 1 g 1 2 g 2g iiR w R w R w R? ? ? ?混
( 1 )iw??
g1g
2
g 2 g 1
RR
w
RR
?
?
?
混 g2g
1
g 1 g 2
RR
w
RR
?
?
?
混同理
? ?2 g 1 2 g 21 w R w R? ? ?
例题：由 A,B两种气体组成的混合气体，若质量分数
wA>wB,是否一定有摩尔分数 xA>xB,为什么？试以 H2和 CO2
混合物,
,9.01.0 22 ?? COH ww
说明之。
解,
g
g
i
ii
R
xw
R
?
混
g
g
i
i
i
ii
wRR
Rx
M R M
??
混
g
i
i
i
w
x
MR 混
的大小取决于
2 2 2 2g g H H g C O C Og
4, 1 2 4 k J / ( k g K ) 0, 1 0, 1 8 9 k J / ( k g K ) 0, 9 0, 5 8 2 5 k J / ( k g K )
iiR R w R w R w? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
混
2
22
2
22
gH
HH
g
g C O
C O C O
g
4, 1 2 4 k J / ( k g K )
0, 1 0, 7 0 8
0, 5 8 2 5 k J / ( k g K )
0, 1 8 9 k J / ( k g K )
0, 9 0, 2 9 2
0, 5 8 2 5 k J / ( k g K )
R
xw
R
R
xw
R
?
? ? ? ?
?
?
? ? ? ?
?
混
混
22C O H
xx?
106
第二章 热力学第一定律
first law of thermodynamics
107
前言
热力学第一定律的实质
1.第一定律的实质：能量守恒与转换定律
在热现象中的应用 。
2.第一定律的表述,热是能的一种，机械
能变热能，或热能变机械能的时候，他
们之间的比值是一定的。
108
3.1 热力学能（内能）和总能
1.内能 (internal energy)
U
Uch
Unu
Uth
UkE
平移动能
转动动能
振动动能 ? ?Tf 1
UpE—
? ?vTf,2
),( vTUU ?
2,总（储存）能 (total stored energy of system)
pkpK eeueEEUE ??????
总能
热力学能，内部储存能
外部储存能
宏观动能 宏观位能
109
3,热力学能是状态参数
测量 p,V,T可求出
U?
4,热力学能单位
J k J
5,工程中关心的是 U?
110
3.2 系统与外界传递的能量
1、热量 heat
2、功量 work
膨胀功 expansion work
轴功 shaft work
111
4,热量 --heat
定义, 仅仅由于温差而
通过边界传递的能量 。
符号约定,系统吸热, +‖；
放热, -‖
单位,? ?
J k J
计算式及状态参数图
2
1
d(
δd
Q T S
Q T S
?
?
? 可逆过程）
? 热量是过程量
（ T-s图上 ）表示
112
功 work,
当系统和外界有压
差时，系统 通过边
界和外界传递的能
量 。
功可以用 p-v图上过程线与 v轴包围的面积表示
2
1
22
11
δ
dd
WW
p A x p V
?
??
?
??
功量是过程量
113
热量与功的异同,
1.通过边界传递的能量 ；
3.功传递由压力差推动，比体积变化是作功标志；
热量传递由温差推动，比熵变化是传热的标志 ；
4.功是物系间通过宏观运动发生相互作用传递的
能量；
热是物系间通过紊乱的微粒运动发生相互作用
而传递的能量 。
?
功
2.过程量 ；
热是无条件的；
热 功是有条件、限度的 。
114
3、流动功, 系统维持流动
所花费的代价 。
])[(1122 pvvpvp ???
推动功在 p-v图上,
115
4,焓 (enthalpy)
定义, H=U+pV h=u+pv
单位, J（ kJ） J/kg（ kJ/kg）
焓是状态参数
物理意义, 引进或排出工质而输入或排出系统的总能量 。
d d dp
p
V
H c T V T p
T
?? ???
? ? ??? ??
?????
116
3.3 闭口系基本能量方程式 —
热力学第一定律基本表达式
加入系统的能量总和 —热力系统输出的能
量总和 =热力系总储存能的增量
117
3.3 闭口系基本能量方程式 —
热力学第一定律基本表达式
忽略宏观动能 Uk和位能 Up，,UE ??? 可得,
δ d δ
δ d δ
Q U W Q U W
q u w q u w
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
第一定律第一解析式 —热 功的基本表达式
118
讨论,
2）对于可逆过程 δ d dQ U p V??
3）对于定量工质吸热与升温关系，还取决于 W的
, +‖,,–‖，大小。
δ d δ
δ d δ
Q U W Q U W
q u w q u w
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
1）
119
例 自 由膨胀
如图,U? 解：取气体为热力系
—闭口系？ 开口系？
0
Q U W
Q
? ? ?
?
120U U U? ? ?即
强调：功是通过边界传递的能量。
抽去隔板，求
0?W
如图，气缸内充以空气，活塞及负载 195kg，缸
壁充分导热，取走 100kg负载，待平衡后，求,
h?
? ? ? ?k J / k g K0, 7 2uT?
（ 1）活塞上升的高度
（ 2）气体在过程中作的功，已知
解：取缸内气体为热力系 —闭口系。
首先计算状态 1及 2的参数,
51
1
195
7 7 1 1 3 3, 3 2 9 8 1 0 0 2, 9 4 1 1 0 P a
100b
F
pp
A
? ? ? ? ? ? ? ?
分析：突然取走 100kg负载,
气体失去平衡，振荡后最终建
立新的平衡。虽不计摩擦，但
由于非准静态，故过程不可逆,
但仍可应用第一定律解析式。
6 3 2
1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 mV A h
??? ? ? ? ? ?
52
2 1, 9 6 0 1 0 P ab
F
pp
A
? ? ? ?
12 TT ?
6 4 3
2 ( ) ( ) 1 0 0 1 0 ( ) 1 0 mV A h h h h h h
??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
过程中质量 m不变
1 1 2 2
12
g 1 g 2
p V p V
mm
R T R T
? ? ?
? ?34121
2
2, 9 4 1
1 0 1 0
1, 9 6 0
p
V V h h
p
??? ? ? ? ? ? ?
5 c mh??
据 WUQ ???
? ? ? ?2 1 2 2 1 1U U U m u m u? ? ? ? ?
由于 m2=m1
0U??
2
1
dW p V? ?？
不可逆 2
1
d?W p V W? ? ??
外力
2eF p A?
2
5 4 21, 9 6 0 1 0 1 0 0 1 0 5 1 0 9 8 J
eW F h p A h
??
? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
注意：活塞及其上重物位能增加
Jm g hE p 6.4610581.995 2 ??????? ??pEW ??
向上移动了 5cm，因此体系对外力作功
? ? ? ?k J / k g K0, 7 2uT?
且 T2=T1
124
三、开口系统稳定流动能量方程
(steady-flow energy equation)
稳定流动, 是指热力系统在任意截面上工质的一切
参数都不随时间变化
注意：区分各截面间参数可不同。
说明
? 工质在流动过程中不随时间改变
? 不发生能量形式转化
? 工质只在流动时才产生
? 工质的流动过程只有 转化为机械能
gzcpv,
2
1,2
pv
uq ??
126
三、开口系统稳定流动能量方程
(steady-flow energy equation)
稳定流动条件,
1） 进出口处工质状态不随时间变化。
2）进出口处工质流量相等，且不随时间改变。
满足质量守恒,
3）系统与外界交换的热量与功量不随时间改变，
满足能量守恒
vCAv
CA
v
CAm ???
2
22
1
11?
0进－出＝
Q
W
128
流入系统的能量, 2
f1
1 1 1 1 12m
c
Q q u p v g z
??
? ? ? ???
??
流出系统的能量,
2
2 2 2 2 f 2 2
1
2sm
W q u p v c g z??? ? ? ???
??
系统内部储能增量, ΔECV
–
=
考虑到稳流特征,ΔECV=0 qm1=qm2=qm; 及 h=u+pv 有
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
22
f 2 f 1
2 1 2 1 S
22
2 1 f 2 f 1 2 1
22
1
()
2
mm
s
cc
Q H H q q g z z W A
q h h c c g z z w B
??
? ? ? ? ? ? ???
??
? ? ? ? ? ? ?
说明
?对稳定流动的工质加入热量，可能产生的结
果是改变工质内能、动能、位能或三相同时
发生变化。
?供给工质克服阻力而作流动净功和对外输出
功。
?使用范围,
任何过程
任何工质
130
稳定能量方程式分析与讨论,
1）改写（ B）为（ C）
热能转变
成功部分
输出轴功
流动功 机械能增量
（ C）
? ? ? ? ? ? ? ?2122212211
2
1 zzgccvpvpuqW
s ?????????
（ A）
131
2
f
1
2ts
w w c g z? ? ? ? ?
)(1122 Dvpvpwuq t ??????
? ?
:
δ d d
d
t
w p v p v
vp
??
??
对可逆过程
2） 技术功 (technical work)—
? ? ? ? ? ?222 2 1 1 f 2 f 1 2 11
2s
q u w p v p v c c g z z? ? ? ? ? ? ? ? ?
由（ C）
1122 vpvpww t ???
? ?δ δ dtw w p v??
技术上可资利用的功 wt
132
3)第一定律第二解析式
δ d δ
t
t
q h w
q h w
? ? ?
??
? ?
2
1
d
δ d d
q h v p
q h v p
? ? ? ?
??
?可逆
? ?δ d d d d
d d d δ
q h v p u p v v p
u p v u w
? ? ? ? ?
? ? ? ?
膨
a)通过膨胀，由热能
b)第一定律两解析式可相互导出，但只有在开系中
能 量方程才用焓。
? ? ? ?222 1 f 2 f 1 2 11 ()2 sq h h c c g z z w B? ? ? ? ? ? ?
把 wt的概念代入（ B）式，可得第一定律第二解析式
4）两个解析式的关系
功,w=q–Δu 总之,
133
四、稳定流动能量方程式的应用
1.蒸汽轮机、气轮机
(steam turbine,gas turbine)
流 进系统,1111 hvpu ??
流 出系统,
Swhvpu,2222 ??
内部储能增量,0
12 Sth h w w? ? ?
工质在动力机中所作的轴功等于工质的焓降
1h
2h
2,压气机
compressors and pumps
工质在压气机中绝热压缩所消耗的轴功
等于压缩工质焓的增加
12 hhw s ???
135
3、换热器（锅炉、加热器等）
(heat exchanger,boiler,heater)
在锅炉等换热设备中，工质吸收的热量
等于工质焓的增加
4、喷管 Nozzles and Diffusers
在喷管中气流动能增量等于工质焓降
138
5、混合流
22,hm?
11,hm?
? ? 321,hmm ?? ?
? ? 3212211 hmmhmhm ???? ???
6、绝热节流 Throttling Devices (adiabatic process)
绝热节流前、后焓相等，及能量数量相等，
但需要指出，由于在节流孔口附近流体的流
速变化很大，焓值并不处处相等，不能把整
个过程看作是定焓过程。
140
7、管内流动
流入,
流出,
内增,0 2
1 f 1 1 1 1
1
2
u c g z p v? ? ?
2
2 f 2 2 2 2
1
2
u c g z p v? ? ?
2
f
1
d0
2
p
u c g z
?
??
? ? ? ???
??
141
归纳热力学解题思路
1,仔细审题, 掌握已知条件, 根据题意画出物理模
型,
2,取好热力系统
3,区分工质, 根据工质性质的不同确定描述工质参
的方法
4,画热力学图, 结合题意在热力学图上画出相应的状
态点, 过程线, 明确过程的特征, 确定参数关系 。
5,质量守恒
6,能量守恒
运用热一律分析问题时，经常用到一
些假设和规律
1、向真空膨胀的膨胀功为零。
2、流速较快的过程可按绝热处理。
3、除喷管和扩压管外，动能位能的变化常忽
略。
4、过程进行缓慢时，可认为系统和外界随时
处于热平衡。
0.1MPa,20℃ 的空气在压气机中绝热压缩升压升温后
导入换热器排走部分热量后再进入喷管膨胀到 0.1MPa
20℃ 。喷管出口截面积 A=0.0324m2气体流速 cf2=300m/s
已知压气机耗功率 710kW，问换热器中空气散失的热量。
g
V
m
pq
q
RT
?
解,
对 CV列能量方程
流入,
2
1 f 1 1
1
2m
q h c g z P??? ? ???
??
流出,
2
2 f 2 2
1
2m
q h c g z??? ? ? ???
??
内增,0
? ?f 2 2
g
p c A
RT
?
620, 1 1 0 P a 3 0 0 m / s 0, 0 3 2 4 m
1 1, 5 6 k g / s
2 8 7 J / ( k g K ) 2 9 3 K
? ? ???
??
1 2 1 2 1 2p p T T h h? ? ? 忽略位能差
2
f2
23
1
2
1
1 1, 5 6 3 0 0 1 0 7 1 0
2
1 8 9, 8 k W
Qm
q q c P
?
? ? ?
? ? ? ? ? ?
?
或稳定流动能量方程
22
f f 2
11
22Q
q H c g z P P c? ? ? ? ? ? ? ? ?
黑箱技术
22
2 f 2 2 1 f 1 1
11 0
22mm
q h c g z q h c g z P? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
据题义,
有一台稳定工况下运行的水冷式压缩机，运行参数如
附图所示。设空气的比热容 cp=1.003kJ/(kg·K),水的比热
容 cw=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失
以及动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需的功率。
[已知空气的焓差 h2-h1=cp(T2-T1)]
取控制体为压气机
（但不包括水冷部分）
考察能量平衡
流入,
? ?1 1 11 1 1 1 1m V mP e q p q P q u p v? ? ? ? ?
流出,? ?
1 2 12 2 2 2 2m V me q p q q u p v? ? ? ? ? ? ?水水
内增,0
? ?
? ?
? ? ? ?
1
31
21
4 3 2 1
()
1, 5 4, 1 8 7 3 0 1 5 1, 2 9 1, 0 0 3 1 0 0 1 8
2 0 0, 3 k W
m
m w m p
P q h h
q c t t q c T T
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
?
水
？
若取整个压气机（包括水冷部分）为系统，忽略动能差
及位能差则,
流入,
1 1 31 1 3m V mP u q p q q h? ? ? ? ? 水
流出,
1 2 3 1 32 2 4 2 4m V m m mu q p q q h q h q h? ? ? ?
内增 0
？
1313mmP q h q h? ? ?
? ? ? ?132 1 4 3mmP q h h q h h? ? ? ?
查水蒸气表得
431 2 5, 6 6 k J / k g 6 2, 9 4 k J / k g 2 0 0, 2 k Wh h P? ? ?
本题说明,
1）同一问题，取不同热力系，能量方程形式不同。
2）热量是通过边界传递的能量，若发生传热两物体
同在一体系内，则能量方程中不出现此项换热量。
3）黑箱技术不必考虑内部细节，只考虑边界上交换
及状况。
4）不一定死记能量方程，可从第一定律的基本表达
出发。
充气问题
解：取 A为 CV.——
22
ff
11δ d δ δ δ
22C V o u t i no u t i n
Q E h c g z m h c g z m W? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
? 容器刚性绝热 000 ????
outmWQ ???
忽略动能差及位能差，则
若容器 A为刚性绝热
初态为真空，打开阀门
充气，使压力 p2=4MPa
时截止。若空气 u=0.72T
求容器 A内达平衡后温度
T2及充入气体量 m。
非稳定开口系
? ?d d diih m E m u??
由 5
g
4 0 1 0 1
3 2, 8 7 k g
2 8 7 4 2 3, 9 9
pV
m
RT
??
? ? ?
?
或 流入,hinδmin
流出,0
内增,u δm ? ? δ0inh u m?? uh in ?
? ?ddiih m m u? ? ? ?
??
? ? ? ????
221122 umumummh ii ???
22
3 0 5, 3 4 2 3, 9 9 K 1 5 0, 8 4 C
0, 7 2i
h u T? ? ? ? ?即
2imm?
22
ff
11δ d δ δ δ
22C V o u t i no u t i n
Q E h c g z m h c g z m W? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
讨论,
是否不计及 cfin？
否，即使 cfin达当地音速（ T=303K时,c=349m/s），也
仅能使空气升温 85℃,
1）非稳态流动问题可用一般能量方程式也可用基本
原则。在一些条件下，后者常更方便。
2）能量方程中若流体流出、入系统，物质能量用 h,
若不流动用 u。
3） t2=150.84℃ >>30℃？
说明是推动功转换成热力学能 —即使向真空系统输送,
也需要推动功！
充气问题（延伸）
解：方法一 取气罐为系统。考虑一股流体流入，无流出
2
f
1
δ d δ δ
2C V i n i
Q E m h c g z W??? ? ? ? ???
??
已知储气罐中原有的空气质量
m1，热力学能 u1，压力 p1，温
度 T1。充气后，储气罐内气体
质量为 m2，热力学能 u2，忽略
动能差与位能差，且容器为刚
性绝热。导出 u2与 h的关系式 。
δ 0 ; δ 0,
d δ
d δ
i
C V i n
in
QW
E m h
U m h
??
?
?
忽略动能差和位能差
? ?
? ?
2 2 1 1 2 1
2 1 1 1
2
2
in
m u m u m h m m h
m m h m u
u
m
? ? ? ?
??
?
积分
方法二 取终态时气罐内全部
（ m2）空气为封闭系
Q：容器刚性绝热
充入气体与管内气体温度相等 Q=0
2
f
1
δ d δ δ
2C V i n i
Q E m h c g z W??? ? ? ? ???
??
闭口系 Q=ΔU+W
? ?? ?ummumumUU 121122,??????
? ? pvmmWW 12,???
? ? ? ?
? ?
? ?
2 2 1 1 2 1 2 1
2 2 1 1 2 1
2 1 1 1
2
2
0
0
m u m u m m u m m p v
m u m u m m h
m m h m u
u
m
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
??
?
方法三 取充入气罐的 m2-m1空气为闭口系
0 ????
???
UWQ
WUQ
? ?? ?uummU ???? 212
? ? 21221 WpvmmWWW ??????
? ? ? ? ? ?2 1 2 2 2 1 ()Q m m u u W m m p v A? ? ? ? ? ?
另取原罐内 m1kg空气为闭口系，则
? ?
? ? ? ?
''
1 2 1
''
2
''
2 1 1 2
Q W m u u
Q Q W W
Q W Q W m u u
? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
代入（ A）式，整理得
? ?
2
1112
2 m
umhmm
u
??
?
157
第四章 理想气体的热力过程 --
Ideal gas thermodynamic process
一、研究热力过程的目的
1、实现预期的能量转化，合理安排热力过程，
从而
提高动力装置的热经济性。
2、对确定的过程，也可预计热、功多少
§ 4–1 研究热力过程的目的及一般方
法
159
2）解决的问题
求出过程方程及计算各过程初终态参数。
确定过程中功和热转化的数量关系。
画出过程的 p-v图及 T-s图，帮助直观分析过程中
参数间关系及能量关系。
计算过程中的内能、焓、熵的变化
3）方法和依据
热一律解析式，可逆过程
理想气体性质
160
二,定压、定容和定温过程
1、定容过程（ v=常数）
12
g 1 g 2 12
12
1 2 1 2
n v v
R T R T pp
vv
p p T T
? ? ? ?
? ? ?
1）状态参数间的关系
2）、热力过程在坐标图上表示
161
3）,Δu,Δh和 Δs
定容过程
? ? ? ?22
11
2 1 2 1
2
2
1
1
d
ln
TT
V T p T
VV
u c T T h c T T
TT
s c s c
TT
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ??
4）、求过程中的功量和热量定容过程
163
2、定压过程（ p=常数）
12
g 1 g 2 12
12
1 2 1 2
0n p p
R T R T vv
pp
v v T T
??
? ? ?
1）状态参数间的关系
2）、热力过程在坐标图上表示
? ? ? ?22
11
2 1 2 1
2
2
1
1
d
ln
TT
V T p T
pp
u c T T h c T T
TT
s c s c
TT
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ??
3）、求 Δu,Δh和 Δs
4）、求过程中的热量和功量
166
3、定温过程
12
1 1 2 2
1 2 1 1 2 2
gg
1n T T
p v p v
T T p v p v
RR
??
? ? ?
1）状态参数间的关系
2）、热力过程在坐标图上表示
167
2
22
gg
1
11
00
d
l n l n
V
uh
vvT
s c R s R
T v v
? ? ? ?
? ? ? ? ? ??
3）、求 Δu,Δh和 Δs
168
22
2
g111
1
d d l n
vpv
w p v v R T
vv
? ? ???
22
2
g111
1
d d l nt
pvp
w v p v R T
pp
? ? ? ? ? ???
ttq u w h w q w w? ? ? ? ? ? ? ? ?
4）、求过程中的热量和功量
169
三,等比熵（可逆绝热）过程
1、过程方程
1 1 2 2p v p v
????
?
?
?
??? 1
22
1
11
1
22
1
11
??????
?? pTpTvTvT
?? ?? 12221111 ?? vvpvvp
2、热力过程在坐标图上表示
170
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
0
12
1212
1212
2
1
2
1
???
?????
?????
sss
ThThTTch
TuTuTTcu
T
Tp
T
TV
3、求 Δu,Δh和 Δs
171
4,w,wt和 q
1
22
g1 2
11
11
1
d d 1
1
RT ppv
w p v v p v v d v
vp
?
? ?
??
?
?
?
?
??
????
? ? ? ? ? ??
???
??
????
? ? ?
或
uqw ??? 0
? ?
g g 1
2
1 2 1 2
1
1
g1
2
1
1
11
1
1
R R T T
u u u T T
T
RT p
p
?
?
??
?
?
?? ??
? ? ? ? ? ? ? ? ???
??
??
????
??
??
??
??
??
???
??
????
172
hqw t ??? 0 ? ?1 2 g 1 2
1
h h h R T T w
?
?
?
? ? ? ? ? ? ? ?
?
六、变比热绝热过程功的计算
1,
21
21
hhw
uuw
t ??
?? 查表
2,用
av?
代替 ?
2
2
2
1
1
1
21
2
)
)
2
1
2
1
V
p
V
p
av
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tV
t
tp
av
c
c
c
c
b
c
c
a
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?
?
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??
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173
3,
2
2
g1
1
d
l n 0p
pT
s c R
Tp
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? ? ? ?002 21
1g
1
ln
p
s s A
pR
??即
定义
? ?
0
0
0 dln T
r p rT
g
sT
p s c p f T
RT
? ? ??
比较（ A）与（ B）
2
21
1
r
r
p
pp
p
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21
00
2
1g
1 d d
ln
TT
ppTT
p TT
cc
p R T T
????
??
????
? ? ? ?002 21
1g
1
ln r
r
p
s s B
pR
??则
0
0 dT
pT
Tsc
T
? ?
令
174
四,多变过程
一、过程方程
nn vpvp
2211 ?
二、在 p-v图及 T-s图上表示
v
p
n
v
p
n
???
?
?
?
?
?
?
?
1
22
1
11
?? ? nn vTvT n
n
n
n
pTpT
1
22
1
11
????
?
nn c
T
s
T
??
?
?
?
?
?
?
?
V
c
n
n
T
1?
?
?
?
n n?
175
三,Δu,Δh和 Δs
? ?122
1
TTcu ttV ???
? ?122
1
TTch ttp ???
00 2
2 1 g
1
ln
p
s s s R
p
? ? ? ?
22
g
11
l n l np
Tp
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Tp
? ? ?? ? ? ?定比热
22
g
11
l n l nV
Tv
cR
Tv
??
1
2
1
2 lnln
v
v
c
p
p
c pV ??
176
四,w,wt和 q
? ?
1
2
g 1 g2
12
1
1
d1
11
n
nR T Rp
w p v T T
n p n
?
??
????
? ? ? ? ? ???
????
??
????
?
1
2
g1 2
1
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d1
1
n
n
t
n R T p
w v p n w
np
?
??
????
? ? ? ? ? ???
???
??
????
?
177
q=
? ? ? ? ? ?g g g2 1 1 2 2 1
1 1 1V
R R R
u w c T T T T T T
nn ?
??
? ? ? ? ? ? ? ? ???
? ? ???
五、比热容
? ? ? ?1212
1
TTcTTc
n
nwuq
nV ????
????? ?
? ?12
1
TTc
n
n
V ??
?? ?
? ?12 TTc n ?
2
1
dTs?
178
1nV
n
cc
n
??
?
?
Vp ccn ??? 0
六、多变指数
22112211 lnlnlnln vnpvnpvpvp
nn ?????
??? Tcn 1
0?? sckn
Vcn ???
? ?
? ?
21
12
l n /
l n /
pp
n
vv
?
等由或
Vn
pn
Vn cc
cc
nc
n
n
c
?
?
??
?
?
?
1
?
179
七、多变过程的能量关系 w/q,
? ? ? ?
? ?
g
1 2 1 2
21
1
11
1
V
V
R
w T T c T T
nn
n
q c T T
n
?
?
?
? ? ? ?
??
?
??
?
?
001 ??
?
??
q
w
n
n
?
?? 膨胀，吸热，压缩,放热
膨胀，放热，压缩,吸热
nq
w
?
?
??
?
? 1
001 ??
?
??
q
w
n
n
?
??
180
181
2、在 T-s图上用图形面积表示 Δu和 Δh
例,ha-hb用什么面积表示?
c b c bT T h h??
考虑过程等压 c
a m n c ahhq cap 面积???
思考：若实际气体，如何？
abh h a m n c a?? 面积
依据, a） T-s图上过程下面积表示 q
b） qp=Δh,qv=Δu
a
如图，某种理想气体有两任意过程 a-b和 a-c，已知 b，
c在同一可逆绝热线上，试问,Δuab和 Δuac哪个大？
解：（方法一）
过 b,c分别作等温线
b c b cT T u u??
（方法二）考虑过程 b
wuuwuq bc ??????
c
acacabab uuuuuu ???????即
00cbq v v w? ? ?
0c b a b a cu u u u? ? ? ? ?即
某理想气体经历 4个过程，如 T-s图
1）将各过程画在 p-v图上；
2）指出过程加热或放热，膨胀或压缩。
解,1-3
1313311 ssTTn ???? ? 及且??
1-2
121221 ssTTn ????? ? 及且??
1-4
1414410 ssTTn ?????? ? 及且
1-5
1515511 ssTTn ???? ? 及且?
边压缩，边放热?
边膨胀，边放热?
边膨胀，边吸热?
温边膨胀，边吸热，边降?
184
第四节 压气机的热力过程
185
压缩气体的用途,
动 力机、风动工具、制冷工程,化 学工业、潜水 作业,医 疗、
休闲等。
概述
186
压气机分类,
工作原理 活塞式 —压头高，流量小,
间 隙生产
叶轮式 —压头低，流量大，连 续生产
压头高低
通 风机 —表压 0.01MPa以下
鼓风机 —表压 0.1~0.3MPa
压气机 —表压 0.3MPa以上
187
一,单级活塞式压气机工作原理和理论耗功量
一,工作原理
f-1：吸气，传输推动功 p1v1
1-2：压缩，耗外功
2
12 1 dw p v? ? ?
2-g：排气，传输推动功 p2v2
压气机耗功,
2
C 1 1 2 21 dW p V p V p V? ? ??
注意, 压气机生产量通常用单位时间里生产气体的标准
立方米表示，不同于进气或排气状态 。
2
1
d tV p W? ? ??
188
二,理论耗功
2
C 1 dw v p? ?
所以 wC取决于初、终态及
过程特征
1.绝热压缩
C,2 1ssw h h??
2.等温压缩
C,g 1 lnTw R T ??
3.多变压缩 1
C,1 1 1
1
n
n
n
n
w p v
n
?
???
?? ??
? ??
1
g1 1
1
RT
?
?
?
?
?
???
?? ??
? ??
1
2
p
p??
189
讨论,a）
C,C,C,s n Tw w w??
理想压缩是
等 温压缩
b）通常为多变压缩,1<n<k
?n
C
2
2
n
n
n
w
T
v
思考题,
自行车压力通常应维持在 0.25MPa左右，用手动 打气筒向轮胎充气时用湿毛巾包在打气筒外壁，会有什么后果？
Tns TTT 222 ??
Tns vvv 222 ??
190
第五节 余隙容积的影响
一,余隙容积 —clearance volume
原因,防止排气时，活塞比与气缸壁碰撞，引起事故。
压气机余隙容积的存在，则余隙容积残留气体在工作中
产生气垫作用，增强压气机在运行中的平稳性。 必然存
在：水蒸气凝结，工质温度的不同
余隙容积,空气压缩
机在排气时, 活塞位
于上死点位置, 它和
气缸壁保留一部分空
间, 这些空间 叫作余
隙容积
191
1-2 质量 m1气体压缩,p1?p2
2-3 气体排向储气罐
3-4 气体膨胀 p2 ? p1
4-1 气体吸入气缸
生产量 (每周期 ),
14
1
1
VV
mm
V
?
?生产量
二,工作过程
192
活塞排量 Vh=V1–V3
余隙容积 Vc=V3
有效吸气容积 Ves=V1–V4
余隙容积比 C=Vc/Vh
三,余隙容积对生产量的影响
1、几个概念
193
三,余隙容积对生产量的影响
2、容积效率 —volumetric efficiency
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
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???
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1111
11
11
3
4
31
3
31
41
nn
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c
h
cs
v
V
V
V
V
VV
V
VV
VV
V
V
???
?
讨论,;) 确定，当 hc VVa
??? 生产量mv??;) 一定当 ?b
???? 生产量mVV vcsc ?
194
四,余隙容积对理论耗功的影响
C 1 2 3 4ttW W W????
??
?
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??
?
?
?
?
???
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??
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1
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1
11
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n
n
n
Vp
n
n
Vp
n
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1
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n
n
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1
1
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1
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n
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?
?
?
?
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1
1
1
11
n
n
pv
n
n
m ?生产量
1
C
C 1 1 11
n
n
W n
w v p
mn
?
???
? ? ???
? ??生产量
195
第六节 多级压缩和级间冷却
—multistage compression and intervening cooling
一,多级压缩和中间冷却
降低排气温度,
节省功耗。
增大容积效率
是指气体依次在几个气缸中
连续压缩，同时为了避免过
高的温度和减少气体的比容
以降低下一级所消耗的功，
在前 一级 压缩后，将气体引
入中间冷却器进行定压冷却
至初始温度，然后进行 下一
级继续 压缩，直到所需要的
压力为止。
196
二,级间压力确定
1 n
低压缸
a p
中冷器
3 n
高压缸
2
每生产 1kg压缩气体,
C C,C,lhw w w??
11
2
C g 1 g 3
1
11
11
nn
nn
a
a
p pnn
w R T R T
n p n p
?? ????
???? ????
? ? ? ?????
?? ?? ??
?? ???? ??
令
C 0
a
w
p
? ?
?
21 ppp a ???
时
C C,m i nww?
11
2
g1
1
2
1
nn
nn
a
a
p pn
RT
n p p
????
??????
? ? ?????
? ?? ??
??
h
a
a
l p
p
p
p ?? ??? 2
1
或
197
推广：若 m级，则
2
1 2 C C,m i n
1
m
m
p
ww
p
? ? ?? ? ? ? ?时
讨论,
1）按
1
2
p
p
m
i ??
选择各级中间压力，优点,
a） 各级耗功相等 1
C,g 1 11
n
n
ii
n
w R T
n
?
???
?? ??
? ??
（ 总耗功
C C,iw m w?
有利于曲轴平衡
b） 各缸终温相同 nn
iTT
1
1
?
? ?
小于不如此分配时
各缸终温中最高者，有利于润滑油工作及
使可靠性增加。
c） 各级散热相同 Tc
n
nq
Vi ??
??
1
?
各中冷器散热相等 Tcq
pi ??中，
）
198
d） 各缸按比例缩小
e） 对提高整机容积效率 ?v有利
2）若分级 m??，则趋于定温压缩
但 由于体积庞大，系统复杂,
可 靠性下降一般 2-4级
3）定温效率 —isothermal efficiency
C,
C,
C
T
T
w
w
? ?
4）真空泵 (vacuum pump)的实质也是压气机，是出
口压力为恒值 —环境压力，进气压力不断降低的
压气机
压气机若已实现等温压缩，是否还有必要进行分级
压缩，中间冷却，为什么？
答：需要，虽然实现等温压缩
后耗功最小，但若压比过
大,?V仍很小，分级后有
助于提高 ? V,如图。
若以 p1=0.1MPa,p2=2.5MPa
?=0.04计算
单级压缩
1
1
1
11
1 0, 0 4 2 5 1 0, 0 4
n
V
? ? ?
??
? ? ???
??
??
? ? ? ? ???
??二级压缩
5
1
2 ???
p
p
hl ??
21
1
,,1 0, 0 4 5 1 0, 7 0 6V V l V h? ? ?
?? ??
? ? ? ? ? ??? ??
????
例题：活塞式压气机把 0.1MPa,298k的空气加压到 2.5MP。
试分别按单级压缩和二级压缩，中间冷却，计算压气机
容积效率及各缸终温。已知
25.104.0 ??? n
V
V
h
c?
解：单级压缩
1, 2 5 1
1
1, 2 5
21
2, 5 M P a
2 9 8 K 5 6 7, 3 K 2 9 4, 3 C
0, 1 M P a
n
nTT ?
?
? ??
? ? ? ???
??
二级压缩，中间冷却
1
0, 2 M P a 2, 5 M P a0, 2 M P a 2 1 2, 5
0, 1 M P a 0, 2 M P a
a
a l h
pp
p
??? ? ? ? ? ?若即
1
1
1, 2 52, 5 M P a
1 1 1 0, 0 4 1 0, 5 2 5
0, 1 M P a
n
V? ? ?
????
????
? ? ? ? ? ? ? ??? ??
????
??
11
1 2 13 4 2, 3 K 6 9, 3 C 4 9 3, 8 K 2 2 0, 8 C
nn
a l hT T T T??
??
? ? ? ? ? ?
2
1
2, 5 M P a 5 0, 5 M P a
0, 1 M P al h a
p p
p
?? ? ? ? ? ?若即
1
21 4 1 1, 1 K 1 3 8, 1 C
n
n
alT T T ?
?
? ? ? ?
11
,,1 1 0, 9 7 0 1 1 0, 7 3 8
nn
V L l V H h? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
,,0, 7 1 6V V L V H? ? ???
1
,,
,,
1 1 0, 8 9 5
0, 8 0 1
n
V L V H l
V V L V H
? ? ? ?
? ? ?
??
? ? ? ? ???
??
??
例题：叶轮式压缩机，氮气进口参数 p1=0.0972MPa,
t1=20℃, 出口压力 p2=311.11kPa，进口处氮气流量
压气机绝热效率 ?c,s=0.80，略去进出
口动能差和位能差,
求,1）压气机定熵压缩的耗功量 ;
2）实际耗功量 ;
3）由于不可逆而多耗功 ?wt;
4）若 t0=20℃,求作功能力损失 I。
已知氮气,
g
1, 0 3 8 k J / ( k g K )
0, 2 9 7 k J / ( k g K ) 1, 4
pc
R ?
??
? ? ?
31 1 3, 3 m / m i nVq ?
? ? ? ?,1 2 1 2 6, 6 k g / m i n 1, 0 3 8 k J / ( k g K ) 2 9 3 4 0 8, 5 C
1 5 1 7 8 k J / m i n 2 5 2, 9 7 k W
s t m pP q c t t? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
,'
,
,
1 5 1 7 8 k J / m i n 1 8 9 7 2, 5 k J / m i n 3 1 6, 2 1 k W
0, 8
st
st
cs
P
P
?
?? ? ? ? ? ?
,,'
1 8 9 7 2, 5 k J / m i n 1 5 1 7 8 k J / m i n 3 7 9 4, 5 k J / m i n 6 3, 2 4 k W
t s t s tP P P? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
1 1, 4 1
1, 4
2
21
1
3 1 1, 1 1 k P a
( 2 0 2 7 3, 1 5 ) K 4 0 8, 5 K
9 7, 2 k P a
p
TT
p
?
?
? ?
?? ??
? ? ? ? ??? ??
????
解,1）
g1 3
1
1
2 9 7 J / ( k g K ) 2 9 3 K 0, 8 9 5 m / k g
9 7, 2 k P a
RT
v
p
??? ? ?
3
3
1
1 1 3, 3 m / m i n 1 2 6, 6 k g / m i n
0, 8 9 5 m / k g
V
m
v
? ? ?
2)
3)
' 21
21
,
2 9 3 K 4 0 8, 5 K2 9 3 K 4 3 7, 4 K
0, 8cs
TTTT
?
? ?? ? ? ? ?
? ?
20 i s o 0 0
2 9 3 K 8, 9 8 3 k J / ( K m i n ) 2 6 3 1, 9 k J / ( K m i n ) 4 3, 8 7 k W
NI T S T s s? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
2
22
g
''l n l n
N m p
Tps q c R??? ? ?
??
??
2
2
'
ln
4 3 7, 4 K
1 2 6, 6 k g / m i n 1, 0 3 8 k J / ( k g K ) l n
4 0 8, 5 K
mp
T
qc
T
?
? ? ? ?
8, 9 8 3 k J / ( K m i n )??
4)
例题：某大学实验室需 4.9MPa压缩空气源，据市场调查，目
前市售活塞式压气机余容比
3.104.0 ??? nVV hc?
叶轮式
压气机绝热效率 ? cs=0.85，试提出初步方案及必要的分析
计算 （已知 T0=290K,p0=0.1MPa）。
解：中间压力及压力比
2
1
1
7 7 0, 1 M P a 0, 7 M P aap pp
p
??? ? ? ? ? ?
11 1, 3 1
1, 3
2 1 0
11
0, 7 M P a
2 9 0 K 4 5 4, 4 K
0, 1 M P a
1 8 1, 4 C
nn
nn
aa
a
a
pp
T T T T
pp
t
?? ?
? ? ? ? ??
? ? ? ? ?? ? ? ? ??
??? ? ? ?
?
容积效率
861.01704.0111 3..1
11
???
?
?
?
?
?
?
?????
?
?
?
?
?
?
??? nV ???
因为两级压气机 σ相同,n相同，所以 ? vL= ? vH=0.861
0, 8 6 1 0, 8 6 1 0, 7 4 1V V c L V H? ? ?? ? ? ?
若一级压缩，则
1 1, 3 1
1,, 3
2
21
1
4, 9 M P a
2 9 0 K 7 1 1, 9 K 4 3 8, 9 C
0, 1 M P a
n
np
TT
p
? ?
?? ??
? ? ? ??? ??
????
241.014904.0111 3.1
11
???
?
?
??
?
?
?????
?
?
??
?
?
??? nV ???
若叶轮式压气机可以实施如此大之压比，则
1 1, 4 1
1, 4
2
21
1
4, 9 M P a
2 9 0 K 8 8 1, 6 K
0, 1 M P a
p
TT
p
?
?
? ?
?? ??
? ? ??? ??
????
所以，从以上数据（及另外储气筒容积）等分析，采用
活塞式压缩机两级压缩中间冷却设计方案较合适。
21
21
2
( 8 8 1, 6 2 9 0 ) K
8 8 1, 6 K 9 8 6 K
0, 8 5
7 1 3 C
a c t
i
a c t
TT
TT
t
?
? ?
? ? ? ? ?
?
例题,0.5kmol某种单原子理想气体,由 25℃, 2m3可
逆绝热膨胀到 1atm，然后在此状态的温度下定温可逆
压缩回到 2m3。 1）画出各过程的 p-v图及 T-s图；
2）计算整个过程的 Q,W,ΔU,Δ H及 ΔS。
2）先求各状态参数
解,1）
? ?
1
1
1
5
3
5 0 0 m o l 8, 3 1 4 J / ( m o l K ) 2 7 3 2 5 K
6, 1 9 3 9 3 1 0 P a 6, 1 1 a t m
2m
n R T
p
V
?
? ? ? ?
? ? ? ?
3
3 2 3 1
3 3
1 4 4, 2 6 K 2 m
5 0 0 m o l 8, 3 1 4 J / ( m o l K ) 1 4 4, 2 6 K
2 9 9 8 5 5 P a
2m
T T V V
p
? ? ? ?
? ? ?
??
1 1, 6 7 1
1, 6 7
2
21
1
1 M P a
2 9 8 K 1 4 4, 2 6 K
6, 1 1 M P a
p
TT
p
?
?
? ?
?? ??
? ? ? ??? ??
????
1 1
1, 6 733
1
21
2
6, 1 1 M P a
2 m 5, 9 0 6 m
1 M P a
p
VV
p
??? ??
? ? ? ??? ??
????
等温过程,热量 =膨胀功 =技术功
3
1 2 2 3 2 3 2 3
2
3
3
ln
2m
5 0 0 m o l 8, 3 1 4 J / ( m o l K ) 1 4 4, 2 6 K l n 6 4 9, 4 k J
5, 9 0 6 m
T
V
Q Q Q Q W n R T
V
? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
放热
? ? ? ?
? ? ? ?
3
1 2 2 3 1 2 2 3 1 2
2
ln
5 0 0 m o l 3 4, 1 8 6 8 J / ( m o l K ) 2 9 8 1 4 4, 2 6 K 6 4 9, 4 k J
3 1 6, 1 2 k J
T V m
V
W W W U U W n C T T n R T
V
? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
?
1 3 1 3 1 3 6 4 9, 4 k J 3 1 6, 6 2 k J 9 6 5, 5 2 k JU Q W? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ?
1 3 3 1
39 6 5, 5 2 k J 2 9 9, 8 5 5 6 1 9, 3 9 3 k P a 2 m 1 6 0 4, 6 k J
pmH n C T T U p V?? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
33
13
11
l n l n
1 4 4, 2 6 K
5 0 0 m o l 3 4, 1 8 6 8 J / ( m o l K ) l n 4, 5 6 k J / K
298K
Vm
TV
S n C R
TV
?
??
? ? ???
??
? ? ? ? ? ? ?
例题：封闭气缸中气体初态 p1=8MPa,t1=1300℃,经
过可逆多变膨胀过程变化到终态 p2=0.4MPa,t2=400℃ 。
已知该气体的气体常数 Rg=0.287kJ/(kg·K)，试判断气体
在该过程中各是放热还是吸热的？ [比热容为常数，
cV=0.716 kJ/(kg·K)]
解,1到 2是可逆多变过程，对初，终态用理想气体状态
方程式有
? ?
? ?
g1 3
1 6
1
g2 3
2 6
2
2 8 7 J / ( k g K ) 1 3 0 0 2 7 3 K
0, 0 5 6 4 3 m / k g
8 1 0 P a
2 8 7 J / ( k g K ) 4 0 0 2 7 3 K
0, 4 8 2 8 8 m / k g
0, 4 1 0 P a
RT
v
p
RT
v
p
? ? ?
? ? ?
?
? ? ?
? ? ?
?
所以多变指数
66
12
33
21
l n ( / ) l n ( 8 1 0 P a / 0, 4 1 0 M P a ) 1, 3 9 5
l n ( / ) l n ( 0, 4 8 2 8 8 m / k g / 0, 0 5 6 4 3 m / k g )
ppn
vv
??? ? ?
多变过程膨胀功和热量
? ? ? ?12 2 8 7 J / ( k g K ) 1 5 7 3 6 7 3 K 6 5 3, 9 2 k J / k g1 1, 3 9 5 1gRw T Tn ?? ? ? ? ???
? ?
? ?
21
0, 7 1 6 k J / ( k g K ) 6 7 3 1 5 7 3 K 6 5 3, 9 2 k J / k g 9, 5 2 k J / k g0
Vq u w c T T w? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
故是吸热过程
例题：一容积为 0.15m3的储气罐内有氧气，初态温度
t1=38℃,压力 p1= 0.55MPa，罐上装有压力控制阀，压
力超过 0.7MPa时，阀门打开维持罐内压力为 0.7MPa，对
罐内氧气加热，问：当罐中氧气温度为 285 ℃ 时，对罐
内共加入多少热量？ [Rg=260J/(kg·K)； cV=657J/(kg·K)；
cp=917J/(kg·K)]
解：氧气
g 2 6 0 J / ( k g K ) 0, 6 5 7 J / ( k g K ) 0, 9 1 7 J / ( k g K )VpR c c? ? ? ? ? ?
? ?
63
1
1
g1
0, 5 5 1 0 P a 0, 1 5 m
1, 0 2 0
2 6 0 J / ( k g K ) 2 7 3 3 8 K
pV
m k g
RT
??
? ? ?
? ? ?
? ?
63
3
3
3
0, 7 1 0 P a 0, 1 5 m
0, 2 7 4 k g
2 6 0 J / ( k g K ) 2 7 3 2 8 5 Kg
pV
m
RT
??
? ? ?
? ? ?
QV：因 1到 2为定体积过程,过程中 m不变,所以
2
21
1
0, 7 M P a 3 1 1 K 3 9 5, 8 2 K
0, 5 5 M P a
pTT
p
? ? ? ?
? ?
? ?
1 2 1
1, 0 2 k g 0, 6 5 7 J / ( k g K ) 3 9 5, 8 5 3 1 1 K 5 6, 8 4 k J
VVQ m c T T??
? ? ? ? ? ?
Qp,2到 3过程中气体压力不变,但 质量改变
δdppQ m c T?
3
2
dTpp
T
Q m c T? ?
639 1 7 J / ( k g K ) 0, 7 1 0 P a 0, 1 5 m ( 2 8 5 2 7 3 ) K
l n 1 2 7, 1 7 k J
2 6 0 J / ( k g K ) 3 9 5, 8 2 Kp
Q ? ? ? ? ???
?
5 6, 8 4 k J 1 2 7, 1 7 k J 1 8 4, 0 1 k JVpQ Q Q? ? ? ? ?
3
2
333
g g 2
d l n
T p
pT
c p Vp V T
cT
R T R T
???
注意：本题也可以从基本能量方程着手，对 2到 3过程
考虑 流入 -流出 =内增
δ δ dp e eQ h m U??
据质量守恒 δd
emm??
且据平衡态 he=h，则
? ?δ d d d dpVQ m u h u m m c T p v m? ? ? ? ?
g
ddVp V p Vc T m
R T m
??
? ?δ δ dp e eQ h m m u??
δ δ d dp e eQ h m m u u m? ? ?
33
22
33
g g 2 2
dd
l n l n
Tm
V
pV
c T mp V T m
Q c p V p V
R T m R T m
??
? ? ? ???
??
??
3 2
3 2 3 2
g 3 g 2
pV pV
m m p p p
R T R T
? ? ? ?
3 3
g2
lnpp
c p V T
Q
RT
?
3 2
23
m T
mT
?? 代入上式
例题：试证明刚性绝热容器的放气
过程中容器内理想气体的状态
参数服从,
c o n s tTp ?
??
?
? 1
证：取容器为 CV列能量方程
δ δ d ( )eeQ h m m u??
考虑到
δdeeh h m m? ? ?
0 d d δ0eeQ m u u m h m? ? ? ?
dd δ0m u u m h m? ? ?
d d d 0V V pm c T c T m c T m? ? ?
代入上式得
cTp ?
?
?
?
? 1
思考,放气过程是否可逆？
为何留在容器内理想气体的状态参数满足可逆规
律？
? ? d 1 ddd
1V p V
mTm c T c c T m
mT ?
? ? ?
?
g
d d dm p Tm R T p V V
m p T
? ? ? ?又 据 常 数
dd δ0m u u m h m? ? ?
1 d d d
1
T p T
T p T?
??
?
整理，积分得
总结
? 四种典型热力过程,定压过程、定温过程
定容过程、绝热过
? 重点,多变过程
? 应用,压气机的工作原理
理想压气机
实际压气机
多级压气机
222
第五章 热力学第二定律
The second law of thermodynamics
223
问题的提出,
1、凡是热能与机械能的转化都符合热力学第
一定律,
2、符合热力学第一定律的热、能与机械能的
转化是否都能进行？
? 温差传热－ 热量传递要在一定条件下进行，
并向着一定方向进行。
? 摩擦生热－ 能量传递不仅有条件性、方向性、
程度性，还有品位的高低。
224
问题的提出,
过程进行存在方向与限度问题，即
未违反热一律的过程实际上并不一定
都能实现 ——提出热力学第二定律：
阐述关于过程进行的 方向、条件和深
度,其中关键在于方向。
225
前言
热力循环 （ thermodynamic cycle）
1、定义, 封闭的热力过程 （工质经过一
系列的状态变化，重新回到原来状态的
全部过程。
特性, 一切状态参数恢复原值,即 d0x ??
226
2,热力循环分类
一,动力循环（正向循环） --power cycle; direct
cycle－热能转化为机械能的循环
输出净功；
在 p—v图及 T—s图上顺时针进行；
膨胀线在压缩线上方；吸热线在放热线上方；
正向循环的全部效果
1、工质从高温热源吸收热量 Q1
2、低温热源获得热量 Q2
3、净吸热量 Q0=Q1-Q2
4、作出净功 W0=Q0
结论,
工质从高温热源得到热量 Q1
对外作出循环净功
W0＝ Q1-Q2
向低温热源放出
热量 Q2 （补充条件）
228
正向循环－动力循环,
热 效率 (thermal efficiency)
( ) =
得到的收获
经 济 性 指 标 热 效 率
花费的代价
0
t
1
w
= < 1
q
?
0
t
1
0
t
1
w
= > 1
q
w
= 1
q
?
?
不符合热力学第一定律
＝ 不 符 合 热 力 学 第 二 定 律
229
二、逆向循环 (reverse cycle) ——机械能转
化为热能的循环
制冷循环 (refrigeration cycle)
热泵循环 (heat-pump cycle)
一般地讲, 输入净功；
在状态参数图逆时针运行；
吸热小于放热。
逆向循环的全部效果
1、低温热源放出热量 Q2
2、消耗机械能 W0转化为热量 Q0=W0
3、高温热源得到热量 Q1
结论,
高温热源得到热量 Q1
外界消耗功
W0＝ Q0
从低温热源吸收
热量 Q2
（补充条件）
231
制 冷系数 (coefficient of performance
for the refrigeration cycle)
供暖系数 (coefficient of performance
for the heat-pump cycle)
逆向循环－制冷循环,
热 效率 (thermal efficiency)
2
1
0
<1
q
= > 1
w
=1
?
?
?
?
?
?
( ) =
得到的收获
经 济 性 指 标 热 效 率
花费的代价
1
2
0
q
= > 1
w
?
232
第一节 热力学第二定律的实质和表述
一、自发过程的方向性和不可逆性
1、热能的传递过程
热能不可能自发的, 不付代价的从低温物体传递到高温
物体 。 或：不可能是热量由低温物体传递到高温物体,
而不引起其他变化 。
Q
Q'?
a:现象－热能总是自动由高温物体
传递到低温物体, 无需花费任何
代价, 过程自发进行 。
b:非自发传递过程逆向过程能够
进行, 但要花费代价：消耗机械
能
C:热能品质的高低
233
第一节 热力学第二定律的实质和表述
一、自发过程的方向性和不可逆性
2、热能与机械能的转化
不可能制造出从单一热源吸热使之全部转化为功而不留
下任何其他变化的热力发动机 。
a:现象－机械能可以自发的转化为
热能
b:非自发传递过程逆向过程能够
进行, 但需要补充条件
C:机械能品位高于热能：机械能
转化为热能是自发的, 不付任何
代价, 而热能转化为机械能要付
出代价
234
归纳,1） 自发过程具有 方向性 ；
2） 自发过程的反方向过程并非不可进
行, 而是要 有 附加条件 ；
3） 补偿要有一定数量, 补偿量要足够；
4） 能量品位有高低 。
235
能量转换方向性的
实质是 能质 有差异
无限可转换能 —机械能，电能
部分可转换能 —热能
0TT ?
不可转换能 —环境介质的热力学能
二、热力学第二定律的实质
实质：论述热力过程的方向性即能
质退化或贬值的客观规律。
236
能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件 —
补偿过程，其总效果是总体能质降低。
? ?
2
1 2 n e t
q
hL
q q w
TT
??
? ??
代价
2
n e t 1 2
q
Lh
TT
w q q
? ??
??
代价
237
三、第二定律的两种典型表述
1.克劳修斯叙述 ——热量不可能自发地不花代价地
从 低温物体传向高温物体 。
2.开尔文 —普朗克叙述 ——不可能制造循环热机,
只 从 一个热源吸热, 将之全部转化为功, 而
不 在外界留下任何影响 。
3.第二定律各种表述的等效性
Th失去 q1– q2
热机净输出功 wnet= q1– q2
TL无得失
238
§ 5–2 卡诺循环和卡诺定理
一,卡诺循环及其热效率
1.卡诺循环
21 ??? ?? 绝热压缩
是 两 个热源的 可逆 循环
32 ??? ?? 等温吸热
43 ??? ?? 绝热膨胀
14 ??? ?? 等温放热
239
2.卡诺循环热效率
n e t
1
t
w
q
? ?
n e t 1 2 2 3 3 4 4 1w w w w w? ? ? ?? ? ? ?
1
g1 2
12
1
3
2 3 g 2
2
1
1
ln
RT p
w
p
v
w R T
v
?
?
?
?
?
?
??
??
??
?? ??
???
??
????
?
240
? ? ? ?41142 ssTqqq L ???? ?放
? ? 23
23
1hL LtC
hh
T T s T
T s T
?
??
? ? ?
?
T
? ? ? ?23321 ssTqqq h ????? ?吸
n e t 1 2q q q??
? ? 2 3 n e thLT T s w? ? ? ?
241
讨论,
? ?,,t C h L h Lf T T T T? ? ? ?
2） 0,1L h t CTT ?? ? ? ?
3）
,0L h t CTT ?? ? ?若 第二类永动机不可能制成；
4）实际循环不可能实现卡诺循环，原因,
a）一切过程不可逆；
b）气体实施等温吸热，等温放热困难；
c）气体卡诺循环 wnet太小，若考虑摩擦,
输 出净功极微。
5）卡诺循环指明了一切热机提高热效率
的 方向。
1 LtC
h
T
T
? ??
1）
tC???
n e t 1 Lw q q?即 循 环 必 需 有 放 热
242
二,逆向卡诺循环
制冷系数, 供暖系数,
n e t 0
cc
c
c
w q q
? ??
?
? ? c
c
c
c
TT
T
sTT
sT
?
?
??
?
?
0230
23
1c? 可大于，小于，或等于
' 11
n e t 1 2
c
w q q
? ??
?
? ?
41
0 4 1 0
RR
RR
T s T
T T s T T
?
??
? ? ?
'1c? ?
243
四,卡诺定理
定理 1：在 相同温度 的高温热源和相同的低温热源 之间工作的 一
切可逆循环,其 热效率都相等,与可逆循环的 种类无关,与采用
哪种 工 质也无关。
定理 2：在同为温度 T1的热源和同为温度 T2的冷源间工作的 一切
不可逆循环,其热效率必 小于 可逆循环热效率。
理论意义,
1）提高热机效率的途径：可逆、提高 T1，降低 T2
2）提高热机效率的极限。
某项专利申请书上提出一种热机，它从 167℃ 的热源
接受热量，向 7℃ 冷源排热，热机每接受 1000kJ热量,
能发出 0.12kW·h 的电力。请判定专利局是否应受理其申
请，为什么？
解：从申请是否违反自然界普遍规律着手
n e t 10, 1 2 3 6 0 0 4 3 2 k J 1 0 0 0 k JWQ? ? ? ? ?
故不违反第一定律
根据卡诺定理，在同温限的两个恒温热源之间
工作的热机，以可逆机效率最高
( 2 7 3, 1 5 7 ) K1 1 0, 3 6 4
( 2 7 3, 1 5 1 6 7 ) K
L
C
h
T
T
? ?? ? ? ? ?
?
n e t,m a x
,m a x
1
Ct
W
Q
????
违反卡诺定理，所以不可能
? ?n e t,m a x 1 0, 3 6 4 1 0 0 0 k J 3 6 4 k J 4 3 2 k JCW Q P?? ? ? ? ? ?
n e t
1
4 3 2 k J
0, 4 3 2
1 0 0 0 k JtC
W
or
Q
??? ? ? ?
246
§ 5–3 熵与熵增原理
一、熵的导出
1、卡诺循环,2
1 2 1 2
11
22
11
""
1 2 1 2
1 2 1 2
12
12
11
,0 0
k
q
q q T T
qT
qT
qT
q q q q
T T T T
qq q
T T T
?
?
??
??
? ? ? ?
? ? ? ? ? ?? ? ?
? ? ?
?
改为代数值
即 o r
q
T
说明,在卡诺循环中,
的代数和等于零
( ) 0?工质与外界交换的热量 代数和
传递的温度
247
§ 5–3 熵与熵增原理
一、熵的导出
2、任意循环,
248
§ 5–3 熵与熵增原理
一、熵的导出
2、任意循环,
2
1 2 1 2
11
22
11
""1 2 1 2
1 2 1 2
12
12
11
:0
k
q
q q T T
qT
qT
qT
q q q q
T T T T
TT
??
?
?
?
?
? ? ? ?
??
?
??
??
? ? ? ?
? ? ? ? ? ?? ? ?
??
改为代数值
即
12
1
12
12
11
12
12
12
1
12
121 2 2 1
:
0
0
1 - A - 2 - B - 1
0
l i m
0
,0 - - - - - -
n
i
i
nn
ii
ii
n
i
i
AB
TT
TT
q
TT
T
TT
q
T
??
??
??
?
??
?
?
??
?
? ? ? ?
??
??
??
??
? ? ? ?
? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
??
??
??
?
??
? ? ?
?
?
??
??
??
?
对整个循环
所 以, 对 有
即 克 劳 修 斯 积 分 等 式
249
§ 5–3 熵与熵增原理
3.熵的定义
12
121 2 2 1
2 1 1 2
2
1
1 A 2 1 2
:
0
0
,
:
=
AB
BB
B
q
T
TT
q q
TT
q qq
T T T
?
??
? ?
? ??
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
?
? ? ?
? ? ?
?
?
??
??
? ? ?
因为
又 因 为 过 程 可 逆 则
所以
一、熵的导出
250
§ 5–3 熵与熵增原理
3.熵的定义
物理意义, δ q是 1Kg工质在可逆过程中自外界吸
入的热量 。 T 是传热时工质的绝对温度, ds及是此微元
过程中 1Kg工质的熵变 。
=
dq
ds
T
一、熵的导出
251
§ 5–3 熵与熵增原理
4、熵是状态参数
证明,
22
g
11
l n l nV TvcR??
22
g
11
l n l np
Tp
s c R
Tp
? ? ?? ? ? ?定比热
1
2
1
2 lnln
v
v
c
p
p
c pV ??
v
q d u p d v
C d T p d v
p v R T
? ??
??
?
v
q d T R T
d s C d v
T T v T
?
? ? ?
?
一、熵的导出
252
5,克劳修斯积分不等式
用一组等熵线分割循环
可逆小循环
不可逆小循环
可逆小循环部分,
0??
rT
q
不可逆小循环部分,
ih
iL
i
i
T
T
q
q
,
,
,1
,2 11 ???
0
,
,2
,
,1
,
,
,1
,2 ????
iL
i
ih
i
ih
iL
i
i
T
q
T
q
T
T
q
q
0???
rT
q
一、熵的导出
253
可逆部分 +不可逆部分
0??
rT
q
可逆, =‖
不可逆,<”
注意,1） Tr是热源温度
2）工质循环，故 q的符号以工质考虑 。
? ?δ 0
r
q
T
??? 克氏不等式
δ
0
r
q
T
???
结合克氏等式，有
不可逆, <‖
254
6.第二定律的数学表达式
δ
0
r
q
T
??
22
12 11
δ
d
r
q
ss
T
? ? ???即
1 2 2 1
δδ
0
AB
rr
TT
? ? ???
1 2 2 1
δδ
AB
rr
TT
? ? ???
1 2 1 2
δδ
AB
rr
TT
????
211 2 1 2
δδ
RAB
r
ss
TT
? ? ? ???
δ
0
r
q
T
? ?
δ
d
r
q
s
T
?
一、熵的导出
255
所以
2
21
1
δ
δ
d
δ
0
r
r
r
q
ss
T
q
s
T
q
T
??
?
?
?
?
可逆, =‖
不可逆，不等号
第二定律数学表达式
讨论, 1)违反上述任一表达式就可导出违反第二定律
2） 热力学第二定律数学表达式给出了热过程的
方向判据
256
a)
2
121
δ
r
q
s
T
???
b)若热源相同，则说明 δδ
R I Rqq?
或热源相同，热量
相同，但终态不同，经不可逆达终态 s2'>s2（可逆达
终态），如,
22
gg
11
l n l n l n 2V Tvs c R R
Tv
? ? ? ?
g l n 2sR??
0??? sTq
q=0
3) 2
21 1
δ
r
qss
T
?? ?
并不意味
IRR ss,12,12 ???
因为
257
3）由克氏不等式
1 2 2 1
δδ
0
AB
rrI R R
TT
????
与第二定律表达式相反 ！？
2 1 2 1
δδ
0
AB
rrI R R
TT
? ? ? ???
2 1 2 1
δ
BA
rrR I R
TT
?
????
12 21
δ
A
r IR
q
ss
T
? ? ? ?
二,孤立系统熵增原理
孤立系统
0f ?dS
无质量交换
0gi s o ?? dSdS
结论,孤立系统的熵只能增大，或者不变,
绝不能减小, 这一规律称为 孤立系统
熵增原理 。
无热量交换
无功量交换
=：可逆过程
>：不可逆过程
热二律表达式之一
为什么用 孤立系统？
孤立系统 = 非孤立系统 + 相关外界
i s o 0dS ?
=：可逆过程
>：不可逆过程
最常用的 热二律表达式
例题：某循环在 700K的热源及 400K的冷源之间工作，如
图，试判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不
可逆?
n e t 1 2
1 n e t 2
1 0 0 0 0 k J 4 0 0 0 k J 1 4 0 0 0 k J
W Q Q
Q W Q
??
??
? ? ?
解,
12
12
δ
r r r
QQQ
T T T
???
不可能
设为制冷循环,
12
12
δ
1 4 0 0 0 k J 4 0 0 0 k J
1 0 k J / K
7 0 0 K 4 0 0 K
r r r
QQQ
T T T
? ? ?
? ? ? ? ?
?
符合克氏不等式，所以是不可逆制冷循环
方法 1：设为热机循环
1 4 0 0 0 k J 4 0 0 0 k J 1 0 k J / K 0
7 0 0 K 4 0 0 K
? ? ? ?
方法 2：设为热机循环
C
4 0 0 K1 1 0, 4 2 8 6
7 0 0 K
L
h
T
T
? ? ? ? ? ?
Ct??? 不可能
设为制冷循环
0
4 0 0 K 1, 3 3
7 0 0 K 4 0 0 K
c
c
c
T
TT
? ? ? ?
??
可能但不可逆?? c??
n e t
1
1 0 0 0 0 k J 0, 7 1 2 6
1 4 0 0 0 k Jt
W
Q
? ? ? ?
2
n e t
4 0 0 0 k J 0, 4
1 0 0 0 0 k J
Q
w
? ? ? ?
注意,
1）任何循环（可逆，不可逆；正向，反向）
第一定律都适用。故判断过程方向时仅有
第一定律是不够的；
2）热量、功的,+‖、,-‖均基于系统，故取系
统
不同可有正负差别；
3）克氏积分
0??
rT
Q? 中,
rT
Q? 不是工质微元熵变
264
§ 5–4 熵产与做功能力损失
一,熵方程
1.熵流和熵产
δ
d
r
q
s
T
?
其中
2
f 1
δ
r
q
s
T
? ? （热）熵流
吸
热, +‖
放热, –
‖
系统与外界
换热 造成系
统熵的变化 。
g
δ
d δ
r
q
ss
T
? ? ?
fgδδss?? fgs s s? ? ? ?
265
sg—熵产,非负
不可逆, +‖
可逆, 0”
系统进行 不可逆过程
造成系统熵的增加
例, 若 T
A = TB,可逆，取 A为系统
2
1
δ
A
AAR
S
TT
? ? ? ??
22
f 11
δδ
r B B A
Q Q Q QS
T T T T
?? ? ? ? ???
g 0S ?
266
取 B为系统,
2
1
δ
B
BBR
S
TT
? ? ??
若 TA>TB，不可逆，取 A为系统
2
1
δ
A
AAR
S
TT
? ? ? ??
22
f 11
δδ
r A A B
Q Q Q Q
S
T T T T
? ? ? ???
g 0S ?
22
f 11
δδ
r B B
Q Q QS
T T T
? ? ? ???
gf
11
0
A B B A
S S S Q
T T T T
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
267
所 以，单纯传热，若可逆，系统熵变等于熵流；若不 可逆系
统熵变大于熵流，差额部分由不可逆熵产提供。
2.熵方程
考 虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热）
熵流，熵产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以
熵方程应为,
流入系统熵 -流出系统熵 +熵产 =系统熵增
其中 流入 流出 热迁移 质迁移 造成的 热 质 熵流
例题：气缸内储有 1kg空气，分别经可逆等温及不可逆等
温，由初态 p1=0.1MPa,t1=27℃ 压缩到 p2=0.2MPa，若不
可逆等温压缩过程中耗功为可逆压缩的 120%，确定两种
过程中空气的熵增及过程的熵流及熵产。
（空气取定比热,t0=27℃ ）
解：可逆等温压缩
22
gg
11
l n l n l n 2p Tps c R R
Tp
? ? ? ? ?
2
g 1 g 1
1
l n l n 2R pq R T R T
p
? ? ? ?
22 g1
fg11
0 0 0
l n 2δδ
l n 2R
r
RTqqq
sR
T T T T
?
? ? ? ? ? ???
f g g f g gl n 2 ( l n 2 ) 0s s s s s s R R? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
不可逆等温压缩,
g l n 2sR? ? ?
g11, 2 1, 2 1, 2 l n 2I R I R R Rq u w w q R T? ? ? ? ? ? ?
由于初终态与可逆等温压缩相同
2 g1
fg1
0
1, 2 l n 2d
1, 2 l n 2IR
rr
RTqq
sR
T T T
? ? ? ? ? ??
? ?g f g g gl n 2 1, 2 l n 2 0, 2 l n 2s s s R R R? ? ? ? ? ? ?
例题,1kg p=0.1MPa,t1=20℃ 的水定压加热到 90 ℃,若
热源 R温度 Tr恒为 500K，环境温度 T0=293K，求,
1）水的熵变
2）分别以水和热源 R为系统求此加热过程的熵流和熵产
4, 1 8 6 8 k J / ( k g K )ppc h c t? ? ? ? ?水：
解,1）定压加热 ptq h w h? ? ? ? ?
? ?
? ?
2 1 2 1
4, 1 8 6 8 k J / ( k g K ) 9 0 2 0 C 2 9 3, 0 k J / k g
pq h h c t t? ? ? ?
? ? ? ? ?
水
22
2
11
1
dδ
ln
( 9 0 2 7 3 ) K
4, 1 8 6 8 k J / ( k g K ) l n 0, 8 9 7 k J / ( k g K )
( 2 0 2 7 3 ) K
p
R R p
cT Tq
sc
T T T
? ? ? ?
?
? ? ? ? ?
?
??水
2）取水为系统 —
fgs s s? ? ?水
闭口系
2
f 1
δ 2 9 3, 0 k J / k g 0, 5 8 6 k J / ( k g K )
5 0 0 Krr
qqs
TT
? ? ? ? ??
gf
0, 8 9 7 k J / ( k g K ) 0, 5 8 6 k J / ( k g K ) 0, 3 1 1 k J / ( k g K )
s s s? ? ?
? ? ? ? ? ?
水
2 9 3, 0 k J / k g 3 2 6, 6 4 K
0, 8 9 7 k J / ( k g K )m
qT
s
? ? ?
??
2
1
δ 2 9 3, 0 k J / k g 0, 5 8 6 k J / ( k g K )
5 0 0 KR r
qqs
TT? ? ? ? ? ? ? ? ??热源
所以，传热过程的熵产可任取吸、放热物体为系统计算。
gf
0, 5 8 6 k J / ( k g K ) [ 0, 8 9 7 k J / ( k g K ) ] 0, 3 1 1 k J / ( k g K )
s s s? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
热源
取热源 R为系统 —
fgs s s? ? ?热源
闭口系
2
f 1
δ rqs
T
? ?
水
f 0, 8 9 7 k J / ( k g K )rq q s s? ? ? ? ? ? ? ?水
m
r
T
q?
/
rq
qs
?
?水水
273
,
δδ l
ii
rl
Qms
T
???流入
g
,
δ
δ δ δ dli i j j
rl
Q
m s m s S S
T
? ? ? ?? ? ?
δ jjms?流出
gδdSS熵 产 熵 增
f,g()i i j j lS s m s m S S
??
?
????? ? ? ? ????
274
熵方程核心,
熵可随热量和质量迁移而转移；可在不可逆过程中自 发产生。
由于一切实际过程不可逆，所以熵在能量转移过程中自发产生
（熵产）,因此熵是不守恒的，熵产是 熵方程的核心 。
闭口系熵方程,
fg
δ 0 δ 0ijmm
s s s
??
? ? ?
闭口绝热系,
gδ 0 0Q s s? ? ? ?
可逆, =‖
不可逆, >‖
f,g( δ δ )i i j j lS s m s m S S
??
?
??? ? ? ? ????
闭口系,
275
绝热稳流开系,
f
2 1 g
0
0
s
s s s
?
? ? ?
是否矛盾与 00 12 ???? ssS CV
12δ δ δ d 0CVm m m S? ? ?
稳定流动开口系熵方程（ 仅考虑一股流出，一股流进）
稳流开系,
? ?1 2 f gδ δ δ 0s s m S S? ? ? ?
2 1 f gs s s s? ? ?
试判断下列各情况的熵变是,
a）正； b）负； c）可正可负； d）其他
1）闭口系经历一可逆变化过程，系统与外界交换功量
10kJ，热量 -10kJ，系统熵变 。 ―-‖
2）闭口系经历一不可逆变化过程，系统与外界交换功
量 10kJ，热量 -10kJ，系统熵变 。 ―-‖or‖+‖
3）在一稳态稳流装置内工作的流体经历一不可逆过程,
装置作功 20kJ，与外界交换热量 -15kJ，流体进出口
熵变。 ―+‖or‖-‖
4）在一稳态稳流装置内工作的流体流，经历一可逆过
程，装置作功 20kJ，与外界交换热量 -15kJ，流体进
出口熵变。 ―-‖
5）流体在稳态稳流的情况下按不可逆绝热变化，系统对
外作功 10kJ，此开口系统的熵变。 不变
277
第七章 水蒸气 —steam
1、水蒸气容易获得，只要通过水的定性加热即可
获得；
2、有适宜的热力状态参数，靠卡诺循环、朗肯循
环即可得到；
3、不会污染环境
本章重点
1、水蒸气产生的一般原理；
2、水蒸汽状态参数确定；
3、水蒸气图表的结构及应用；
4、计算水蒸汽热力过程中的热量与功量。
279
§ 7–1 饱和温度和饱和压力
Saturated temperature and Saturated pressure
一, 汽化和液化 (vaporization and liquefaction)
汽化：由液态到气态的过程
蒸发：在液体表面进行 的 汽化过程
液化：由气相到液相的过程
沸腾：在液体表面及内部进
行的强烈汽化过程。
280
二, 饱和状态 (Saturated state)
当 汽化速度 =液化速度时，系统
处于 动态平衡,宏观上气、液两相
保持一定的相对数量 —饱和状态。
饱和状态的温度 —饱和温度,ts(Ts)
饱和状态的压力 —饱和压力,ps
加 热，使温度升高如 t'，并保持定
值，系统建立新的动态平衡。与之
对应,p变成 ps'。
所以
ss pT ?
一一对应，只有一个独立变量,即 ? ?
ss pft ?
4
C
100
s
s s s
t
p p a t m t
??
? ? ???
??
如 其 中
三, 几个名词,
1,饱和液 (saturated liquid)—处于饱和状态的液体,t=ts
2,干饱和蒸汽 (dry-saturated vapor; dry vapor )
—处于饱和状态的蒸汽,t=ts
3,未饱和液 (unsaturated liquid)
—温度低于所处压力下饱和温度的液体,t<ts
4,过热蒸汽 (superheated vapor)
—温度高于饱和温度的蒸汽,t>ts,t–ts=d称过热
度 (degree of superheat)。
5,湿饱和蒸汽 (wet-saturated vapor; wet vapor )
—饱和液和干饱和蒸汽的混合物,t=ts
使未饱和液达饱和状态的途径,
? ?pt,
? ? ??? tpptt s 不变，保持
? ? ??? pttpp s 不变，保持
283
四, 干度 --dryness
液汽
汽
mm
m
x
?
? （湿度 y=1–x）
x
0
1
饱和液
湿饱和蒸汽
干饱和蒸汽
定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用 w或 x表示。
284
§ 7–2 水定压加热汽化过程
一,水定压加热汽化过程
预热
汽化
过热
t<ts t=ts t=ts t=ts t>ts
预热阶段
汽化阶段
过热阶段
288
二,水定压加热汽化过程的 p-v图及 T-s图
290
二,水定压加热汽化过程的 p-v图及 T-s图
一点,
临界点
3
2 2, 1 2 M P a
3 7 4, 1 5 C
0, 0 0 3 1 7 m / k g
c
c
c
p
t
v
?
?
?
两线 上界限线 下界限线
三区
液
汽液共存
汽
五态
未饱和水
饱和水
湿蒸汽
干饱和蒸汽
过热蒸汽
291
§ 7–3 水和水蒸气状态参数
水 和水蒸气的状态参数可按不同区域, 由给出的独立 状态
参数通过实际气体状态方程及其他一般关系式计
算 （ 通常由计算机计算 ） 或查图表确定 。
一,零点规定 规定：三相点液态水热力学能及熵为零
2 7 3, 1 6 2 7 3, 1 6
3
2 7 3, 1 6
' 0 ' 0
' 0, 0 0 1 0 0 0 2 1 m / k g
us
v
??
?
' ' '
0 6 1 1, 6 0, 0 0 1 0 0 0 2 1
0, 6 1 2 J
h u p v? ? ?
? ? ?
? 可近似为零
292
二,未饱和水（ t＝ 0.01℃, p）
查图表或由专用程序计算
16.273
ln
T
cstch ptpt ??
三,饱和水和饱和水蒸气 (ps和 ts)
查图表或由专用程序计算
压力不太高时，可近似
四,和饱和水蒸气 (ps和 ts)
查图表或由专用程序计算。
293
五,湿饱和蒸汽
由 ts（或 ps）与 x共同确定,
? ? ? ? ? ?较大时xxvvvxvvxxvv x '''''''1'' ???????
??? 10 x?
未饱和水'vv ?
? ? '1'' hxxhh x ???
xsxx vphu ??
湿蒸汽''' vvv ??
过热蒸汽''vv ?
?xh ?? '
? ? '1'' sxxss x ??? ? ?'''' ssxs ???
sT
xs
?
?? '
294
六, 过热蒸汽（ p,t）
注意：过热蒸汽不可用类似未饱和
水的近似式，因 cp变化复杂。
查图表或由专用程序计算。
295
§ 7–4 水蒸气表和图
一,水蒸气表
1.饱和水和干饱和蒸汽表
296
2.未饱和水和过热蒸汽表
注意
1、表中的：,′”表示饱和水参数；
2、表中的：,″”表示饱和水参数；
3、过冷水与过热蒸汽用,—”隔开，计算时要区
分开，过冷水用,0”表示下脚标，过热蒸汽没有
任何修饰。
4、表中编制以 0.01℃ 时的液相水为基准。
0 0 00,0,0u h s? ? ?
298
二,水蒸气的焓 —熵（ h-s）图
d d dh T s v p??
1）定压线群
T
s
h
p
??
?
?
?
?
?
?
?
湿蒸汽区,T=Ts，直线
过热蒸汽区，斜率随 T增
大而增大
nn s
p
vT
s
h
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
0
299
2）定温线群
TT s
p
vT
s
h
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
湿蒸汽区,
d0 s
T
hpT
s
?????
?????
直线，与等压线重合
过热蒸汽区,
等温线较等压线平坦,
低压时趋于水平。
0
T
PT
p
s
hp
ss
???
???
???
??? ? ? ?
??? ? ? ?
??? ? ? ?
300
3）等容线群
vv s
pvT
s
h
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
4）等干度线
等容线比等压线陡
pv
v
s
h
s
h
s
p
v
T
vT
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
00 即
，等熵条件下，
pv
v
s
h
s
h
s
p
v
T
vT
?
?
?
?
?
?
?
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??
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?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
00 即
，等熵条件下，
因为
二,水蒸气的焓 —熵（ T-S）图
水蒸气图的作用
1、可根据（ p,t)，（ p,x）,(t,x)查得状态点在
图中的位置，便可知其它参数；
2、也可根据初始状态参数，通过热力过程差
的终态参数，继而计算过程中的热量和功量。
303
§ 7–5 水蒸气的基本过程
一,基本公式
过程中状态参数确定 —图表或专用程序计算。
功、热量的计算式,
2 1 2 1
2 2 2
1 1 1
d d d
t
vp
t
q u w q h w
q u u q h h
w p v w v p q T s
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?? ? ?
305
二,定压过程
初末 hhq p ??
306
三,定熵过程
? ? ? ?22211121
21
vphvphuuw
hhw t
??????
??
注意：水蒸气
常数??pv
其中
v
p
c
c
??
为经验数字
过热蒸汽 κ=1.3
饱和蒸汽 κ =1.135
湿蒸汽 κ =1.035+0.1x
或
1
2
2
1
ln
ln
v
v
p
p
??
水蒸气
1
22
1
11
?? ? ?? vTvT?
307
四,定体积过程
? ?pvhuq V ??????
v<vc时，定容加热 x下降
v>vc时，定容加热 x上升
定容加热时 x如何变化？
思考,
308
五,定温过程
T1=T2,于是可得,
例题,150℃ 的液态水放在一密封容器内，试问水可能处
于什么压力？
解：查饱和蒸汽表，表 t1=150℃ 时 ps=0.47571MPa
因此水可能处于 p?0.47571MPa，若 p<0.47511MPa
则容器内 150℃ 的水必定要变成过热汽。
例题：用温度为 500K的恒温热源加热 1atm的饱和水,
使之定压汽化为 100℃ 的饱和干蒸汽，求,
1）该过程中工质的熵变如何计算？
2）过程中熵流和熵产。
解,
0, 1 M P a 9 9, 6 3 4 C 2 2 5 7, 6 k J / k g
' 1, 3 0 2 8 k J / ( k g K ) ' ' 7, 3 5 8 9 k J / ( k g K )
' 4 1 7, 5 2 k J / k g ' ' 2 6 7 5, 1 4 k J / k g
' ' ' 2 2 5 7, 6 k J / k g
s
tr
ss
hh
h h r
??
? ? ? ?
??
? ? ?
据 表 时
1）由表列数据
'' '
7, 3 5 8 9 k J / ( k g K ) 1, 3 0 2 8 k J / ( k g K ) 6, 0 5 6 1 k J / ( k g K)
s s s? ? ?
? ? ? ? ? ?
2
1
δ 2 2 5 7, 6 k J / k g 6, 0 5 6 1 k J / ( k g K )
( 9 9, 6 3 4 + 2 7 3 ) KR s
qro r s
TT
? ? ? ? ? ??
22
11
d
dd p
p
cT v
o r s s p
TT
?? ???
? ? ? ??? ??
???????
因为饱和水汽化过程
spp ? d 0 d δpp c T q??且
22
11
δd 6, 0 5 6 1 k J / ( k g K )
s
qrss
TT
? ? ? ? ? ???
2）由闭口系熵方程
fgs s s? ? ?
2
ff 1
δ δ 2 2 5 7, 6 k J / k g
δ 4, 5 1 5 2 k J / ( k g K )
5 0 0 K
q q q r
ss
T T T T
? ? ? ? ? ? ??
热 源 热 源 热 源 热 源
gf 6, 0 5 6 1 k J / ( k g K ) 4, 5 1 5 2 k J / ( k g K ) 1, 5 4 0 9 k J / ( k g K)s s s? ? ? ? ? ? ? ? ?
例题：已知水蒸气的压力为 p=0.5MPa，比体积
v=0.35m3/kg问这是不是过热蒸汽？如果不是，那么是饱
和蒸汽还是湿蒸汽？用水蒸气表求出其他参数。
解：利用水蒸气表,p=0.5MPa时
33' 0, 0 0 1 0 9 2 5 m / k g '' 0, 3 7 4 8 6 m / k gvv??
' ''v v v??
所以该水蒸气不是过热蒸汽而是饱和湿蒸汽
' 6 4 0, 3 5 k J / k g ' ' 2 7 4 8, 5 9 k J / k g
' 1, 8 6 1 0 k J / ( k g K ) ' ' 6, 8 2 1 4 k J / ( k g K )
1 5 1, 8 6 7 C
s
hh
ss
t
??
? ? ? ?
?
3
3
' ( 0, 3 5 0, 0 0 1 0 9 2 5 ) m / k g 0, 9 3 3 5
'' ' ( 0, 3 7 4 8 6 0, 0 0 1 0 9 2 5 ) m / k g
vvx
vv
??? ? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
6 3 3
' ' ' '
6 4 0, 3 5 k J / k g 0, 9 3 3 5 2 7 4 8, 5 9 6 4 0, 3 5 k J / k g 2 6 0 8, 4 k J / k g
' ' ' '
1, 8 6 1 0 k J / ( k g K ) 0, 9 3 3 5 6, 8 2 1 4 1, 8 6 1 0 k J / ( k g K ) 6, 4 9 1 5 k J / ( k g K )
2 6 0 8, 4 k J / k g 0, 5 1 0 k P a 0, 3 5 1 0 m / k g 2 4 3 3, 4 k J / k g
h h x h h
s s x s s
u h p v
?
? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
??
? ? ? ? ? ?
例题：冷凝器中，蒸汽压力为 4kPa,x=0.95，试求 vx,hx,
sx的值；若此蒸汽凝结为水，试求其容积变化。
解：查饱和蒸汽表 p=0.004MPa
? ?
? ?
? ?
33
3
' 0, 0 0 1 0 0 4 1 m / k g ' ' 3 4, 7 9 6 m / k g
' 1 2 1, 3 0 k J / k g ' ' 2 5 5 3, 4 5 k J / k g
' 0, 4 2 2 1 k J / ( k g K ) ' ' 8, 4 7 2 5 k J / ( k g K )
1 ' ' ' 3 3, 0 6 3 m / k g
1 ' ' ' 8, 0 7 2 1 k J / ( k g K )
1 ' ' ' 2 4 3 2, 5 k J / k g
x
x
x
vv
hh
ss
v x v x v
s x s x s
h x h x h
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ?
相对容积变化率
3 2 9 3 1
0 0 1 0 0 4.0
0 6 3.33
'
??
v
v x
例题：利用蒸气图表，填充下列空白,
p MPa t ℃ h /kJ/kg s /kJ/(kg.K) x 过热度 ℃
1 3 500 3457 7.226 266
2 0.5 392 3244 7.764 239
3 3 360 3140 6.780 126
4 0.02 61 2375 7.210 0.90
例题：汽缸 --活塞系统内有 0.5kg,0.5MPa,260℃ 的水
蒸气试确定缸内蒸汽经可逆等温膨胀到 0.20MPa作的功
与热量。
解：查过热蒸汽表 p1= 0.5MPa,t1= 260℃ 时
31 1 10, 4 8 4 0 4 m / k g 2 9 8 0, 8 k J / k g 7, 3 0 9 1 k J / ( k g K )v h s? ? ? ?
p2= 0.20MPa,t2= 260℃ 时
32 2 21, 2 2 2 3 3 m / k g 2 9 9 0, 5 k J / k g 7, 7 4 5 7 k J / ( k g K )v h s? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
33
11
33
22
0, 5 k g 0, 4 8 4 0 4 m / k g 0, 2 4 2 0 2 m
0, 5 k g 1, 2 2 2 3 3 m / k g 0, 6 1 1 1 6 m
0, 5 k g 2 6 0 2 7 3 K 7, 7 4 5 7 7, 3 0 9 1 k J / ( k g K ) 1 1 6, 3 5
1 1 2, 7 3 k J
V m v
V m v
Q m T s
kJ
W Q U m q u m q h p v
WQ
? ? ? ?
? ? ? ?
??
? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???
??
?
??
例题：如图所示，汽柜和气缸经阀门相连接，汽柜与汽
缸壁面均绝热，汽柜内有 0.5kg,2.0MPa,370℃ 的水蒸
气。开始时活塞静止在气缸底部，阀门逐渐打开后，蒸
汽缓慢地进入气缸，气缸中的蒸汽始终保持 0.7MPa的压
力，推动活塞上升。当汽柜中压力降到与气缸中的蒸汽
压力相等时立即关闭阀门，分别求出汽柜和气缸中蒸汽
的终态温度。
解,取全部蒸汽为系统,
流入 =0；流出 =W ；内增 = Δ U
? ? ? ?? ?03211122 ?????? ummumumU
UW ???0
? ?1 2 3W p V p m m v? ? ? ?
? ? ? ? ? ?1 1 2 2 1 2 3 3 1 2 3m u m u m m u p v m m h? ? ? ? ? ?
? ? ? ?1 1 2 2 1 2 3 1 2 3m u m u m m u m m p v? ? ? ? ?
1 1 2 2
3
12
m u m u
h
mm
?
?
?
查 h-s图
1 1 1
3
11
2, 0 M P a 3 7 0 C 3 1 7 5 k J / k g
0, 1 4 3 m / k g 7, 0 1 k J / ( k g K )
p t h
vs
? ? ?
? ? ?
2 2 2
3
22
0, 7 M P a 2 3 0 C 2 9 1 0 k J / k g
0, 3 2 0 m / k g 7, 0 1 k J / ( k g K )
p t h
vs
? ? ?
? ? ?
求得,
331 1 1 0, 5 k g 0, 1 4 3 m / k g 0, 0 7 1 5 mV m v? ? ? ?
3
21
2 3
22
0, 0 7 1 5 m 0, 2 2 3 4 k g
0, 3 2 0 m / k g
VVm
vv
? ? ? ?
331 1 1 1 3 1 7 5 k J / k g 2 1 0 k P a 0, 1 4 3 m / k g 2 8 8 9 k J / k gu h p v? ? ? ? ? ? ?
332 2 2 2 2 9 1 0 k J / k g 0, 7 1 0 k P a 0, 3 2 m / k g 2 6 8 6 k J / k gu h p v? ? ? ? ? ? ?
3
0, 5 k g 2 8 8 9 k J / k g 0, 2 2 3 4 k g 2 6 8 6 k J / k g
( 0, 5 0, 2 2 3 4 ) k g
3 0 5 3, 0 k J / k g
h
? ? ?
?
?
?
3 3 0 5 3 k J / k g 0, 7 M P ahp??由
查图求得 t3=297℃
例题,1kg水自 1MPa,160℃,降温到 90℃,其内能不变。
求：可得的最大有用功和作功能力损失。 ( )
000, 1 M P a 2 0 Cpt??
解：首先确定初终态参数，由
111 M P a 1 6 0 Cpt??
查过热蒸汽和未饱和水表得
3
1 1 1
33
1 1 1 1
0, 0 0 1 1 0 1 7 m / k g 6 7 5, 8 4 k J / k g 1, 9 4 2 4 k J / ( k g K )
6 7 5, 8 4 k J / k g 1 1 0 k P a 0, 0 0 1 1 0 1 7 m / k g 6 7 4, 7 4 k J / k g
v h s
u h p v
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
终态
21 9 0 Cuu ?,由饱和水和饱和蒸汽表,时
33
' ' " "
2 6 5 9, 6 3 k J / k g 0, 0 7 0 1 2 1 1 0 k P a 2, 3 6 1 6 m / k g 2 4 9 4, 0 3 k J / k g
u h p v??
? ? ? ? ?
2' ''u u u??
故终态为湿饱和蒸汽。
33
' ' '
3 7 6, 9 4 k J / k g 0, 0 7 0 1 2 1 1 0 k P a 0, 0 0 1 0 3 5 9 3 m / k g 3 7 5, 9 0 k J / k g
u h p v??
? ? ? ? ?
? ?' ' '2 2 2 2 2
'
22
2 ' ' '
22
'
( 3 7 5, 9 6 7 4, 7 4 ) k J / k g
0, 1 4 1 1
( 2 4 9 4, 0 3 3 7 5, 9 ) k J / k g
u u x u u
uu
x
uu
? ? ?
? ??
? ? ?
??
? ?
? ?
' '' '
2 2 2 2 2
1, 1 9 2 6 k J / ( k g K ) 0, 1 4 1 1 7, 4 7 8 3 1, 1 9 2 6 k J / ( k g K )
2, 0 7 9 4 k J / ( k g K )
s s x s s? ? ?
? ? ? ? ? ?
??
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
,2 1 0 2 1 0 2 1
0 2 1 0 2 1
xUE u u T s s p v v
T s s p v v
? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ?
? ?
' '' '
2 2 2 2 2
33
3
0, 0 0 1 0 3 5 9 3 m / k g 0, 1 4 1 1 2, 3 6 1 6 0, 0 0 1 0 3 5 9 3 m / k g
0, 3 3 4 1 1 m / k g
v v x v v? ? ?
? ? ? ?
?
? ?
? ?
,
33
2 9 3 K 2, 0 7 9 4 1, 9 4 2 4 k J / ( k g K )
0, 1 1 0 k P a 0, 3 3 4 1 1 0, 0 0 1 1 0 1 7 m / k g 6, 8 4 k J / k g
xUE? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ?330 2 1 0, 1 1 0 k P a 0, 3 3 4 1 1 0, 0 0 1 1 0 1 7 m / k g = 3 3, 3 k J / k g
0 3 3, 3 k J / k g
w p v v
u q u w w
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
0 g 0 i s oI T s T s? ? ?
? ?
? ?
i s o 0 2 1
0
3 3, 3 k J / k g
2, 0 7 9 4 1, 9 4 2 4 k J / ( k g K ) 0, 0 2 3 1 k J / ( k g K )
2 9 3 K
w
q
s s s s s
T
? ? ? ? ? ? ? ?
?
? ? ? ? ? ?
0 i s o 2 9 3 K 0, 0 2 3 k J / ( k g K ) 6, 8 3 k J / k gI T s? ? ? ? ? ?
因降温过程中向环境介质放热，所以全部为损失。
第八章
湿空气的性质
本章学习内容
1 研究气体流动过程中
2 研究影响气体在管内流的
气流速度变化
能量转换
状态参数变化
的 规律
系统的外部条件
管道截面积的变化
基本知识点
1.理解绝对湿度, 相对湿度, 含湿量,
饱和度, 湿空气密度
3.熟练使用湿空气的焓湿图 。
4.掌握湿空气的基本热力过程的计算
和分析 。
2,干球温度, 湿球温度, 露点温度
和角系数等概念的定义式及物理意义 。
湿空气＝（ 干空气 ＋ 水蒸气 ）
空调、通风、烘干、冷却塔、储存
§ 8-1 湿空气 的性质
湿空气与一般理想混合气体的 最大区别
水蒸气的含量是变量 !!
分压低 理想混合气体
vap p p??
冷却塔照片
饱和蒸汽
1,未饱和湿空气
未饱和湿空气 和 饱和湿空气
过热蒸汽 水蒸气
干空气
＋
过热 水蒸气
pv < ps(T)
T
s
pv
ps
加入水蒸气, pv
2,饱和湿空气
未饱和湿空气 和 饱和湿空气
干空气
＋
饱和 水蒸气
pv ＝ ps(T) T
s
ps
温度一定，不能
再加入水蒸气
从未饱和到饱和的途径
T
s
pv
ps
1,T 加水蒸气 pv
a b
3,pv 不变,T
a b
a d
d c
2,pv, T a c
4,v
a e e
结露
Td 露点温度
Td = Ts(pv)
结露与露点
湿润的夏天水管上常出现水珠?
冷水管 t=20oC
T
s
d
pv=0.04bar
大气温度 t=30oC
td=28.98oC
干燥的冬天 pv小,td<0.0 oC 结霜
结雾？
湿空气中所含水蒸气的量
湿空气的湿度
v
v
v
pV
m
RT
?
vv
v
vv
1mp
V R T v
?? ? ?
1、绝对湿度
每 1m3湿空气中所含的水蒸气的质量
kg水蒸气 /m3湿空气
绝对湿度
T,pv下水蒸气的密度
不常用
2、相对湿度
?
＝ 1 饱和湿空气
vs0 ( )p p T??
在相同的温度下,
v
s
p
p
? ?
相对湿度
＝ 0 干空气
0 < < 1 未饱和湿空气
表明湿空气与同温下饱和湿空气的偏离程度
反映所含水蒸气的饱和程度
? 越湿润，吸水能力低
3、含湿量
v
v v v v
v
vs
vs
287
461.9
0.622 0.622
a
a
a a a
a
pV
m R T p R p
d
pVm p R p
RT
pp
p p p p
?
?
?
? ? ? ?
?
??
??
湿空气中干空气的量总不变，以此为计算基准
v
a
m
d
m
?
含湿量 kg水蒸气 /kg干空气
d
?？
以单位质量干空气为基准,理想混合气体
vv
v
aa
a
aa
m h m hH
h h d h
mm
?
? ? ? ? ?kJ/kg干空气
工程上，取 0oC时
§ 8-2 湿空气的焓、熵和容积
1, 0 0 5 ( 2 5 0 1 1, 8 6 3 )h t d t? ? ?
干空气的焓 1, 0 0 5aph c t t??
v 2 5 0 1 1, 8 6 3ht??
水蒸气的焓 温度 t下
饱和水的焓 hv=0
ha=0 干空气的焓
湿空气的熵
v v v
vv
(,) (,)(,)
(,)
(,) (,)
a a a
aa
aa
m s T p m s T pS T p
s T p
mm
s T p d s T p
?
??
? ? ?
kJ/kg干空气,K
Mm R TV
pM
?
M
a
m R T
m M p
?
湿空气的容积
aa
aa
a
nm M
p x p p p
n M m
? ? ?
a
V
v
m
?
1kg干空气的湿空气的容积 m3/kg
aMM
a
a a a a a
mm R T M R T
v
m M p M m p M
? ? ?
分压定律
§ 8-3 湿球温度
无法直接测量,间接方法
1,绝热饱和温度法
d1
1 2
mf
T
s
1
2
T2
湿球温度
2,干湿球 温度法
图 5-9 干湿球温度计
t-tw ?
t-tw ?
1? ? t = tw= ts(pv)
球面上
蒸发热 =对流热
tw?绝热饱和温度
干球温度,湿球温度与露点温度
图 5-9 干湿球温度计
1? ? t = tw= td
T
s
tw
td
t
1? ? t > tw> td
§ 8-4 湿空气的焓湿图与 热湿比
湿空气的参数很多，有多少独立的变量
根据相律
组元数
2
pb,h,d
焓湿图
2r k f? ? ?
相数
1
3?
固定
pb= 0.1MPa
焓湿图 的 结构
d=0 干空气
d
h
1, 0 0 5 ( 2 5 0 1 1, 8 6 3 )h t d t? ? ?
2,h 线
1,d 线
h 与 t 很接近
人为将 h 旋转 135度
h
135度
焓湿图 的 结构
d
h
250 1 1.86 3
0
t
h
d
t
Const
???
?
??
???
?
??
3,t 线
正斜率的直线
h 等干球温度线 t
焓湿图 的 结构
d
h
是一组向上凸
的线
h 等相对湿度线 t
()0,6 2 2
()
s
bs
ptd
p p t
?
?
?
?
1, 0 0 5 ( 2 5 0 1 1, 8 6 3 )h t d t? ? ?
4,线 ?
饱和线 100%? ?
上部未饱和线
下部无意义
100%? ?
干空气 d=0 0? ?
?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
()
0.622
()
0.622
0.622
1
s
bs
b
bb
pt
d
p p t
p
pp
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
( 9 9, 6 3 )sbpp ?
4,线 ?
100%? ?
?
ts=99.63oC d
焓湿图 的 结构
d
h
h t
0.622
0.622
v
bv
v
b
p
d
pp
p
p
?
?
?
5,线
vp
100%? ?
?
d
vp
??
焓湿图 的 结构
d
h
h t
6、露点 td
100%? ?
?
vp
pv下饱和
湿空气 1? ?
td
焓湿图 的 结构
d
h
h t
7、湿球温度 tw
100%? ?
?
vp
绝热饱和温度
td
tw
t
1 whh?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
8,热湿比
21
21
h h h
d d d
?
??
??
??
C o n s t? ?
h-d图上为直线
0? ? ? ??
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ, 0,0hd? ? ? ?
Ⅱ, 0,0hd? ? ? ?
Ⅲ, 0,0hd? ? ? ? Ⅳ, 0,0hd? ? ? ?
角系数：过程方向
与特 征
4000? ?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
8,热湿比
100%? ?
?
vp
4000
1
2
4000? ?
已知初态 1
过程斜率已知
可确定终态
?
焓湿图 的 结构
d
h
h t
100%? ?
?
vp
不同的 pb
不同的 h-d图
?
§ 8-5 湿空气 的基本热力过程
一、单纯加热或冷却过程
d不变
1 2
q
d
h
1? ?
2'?
1?
2?
1
2
2’
加热 1 2 21 k J / k gq h h?? 干空气
放热 1 2’ 2 ' 1 k J / k gq h h?? 干空气
h
h
二、冷却去湿 过程
q
d
h
1? ?
2'?
1?
2?
1
2
2’
3
4
d1
h1 d4 h4
d1-d4 h水
? ?1 4 1 4h h d d h q? ? ? ?水
? ?1 4 1 4q h h d d h? ? ? ? 水
三、绝热加湿 过程
d
h
1? ?
1
2
d1
h1
d2
h2
d2-d1 h水
? ?1 2 1 2h d d h h? ? ?水
t1 t2
向空气中喷水，汽化潜热
来自空气本身,t
蒸发冷却过程
12hh?
d t ? 0? ?
四、加热加湿 过程
d
h
1? ?
1
2
d1
h1
d2
h2
d2-d1 h水
? ?1 2 1 2q h d d h h? ? ? ?水
t1 t2
? ?2 1 2 1
21
q h h d d h
hh
? ? ? ?
??
水
q
h2
h1
设 t不变 12 设 不变 13 ?
3
h3
1 2 3a a am m m??
五、绝热混合 过程
1 1 2 2 3 3a a am h m h m h??
空调工程常用方法 d1
d2
ma2
ma1
ma3 d3
1 1 2 2 3 3a a am d m d m d??
1 1 1 2
23
22
a a a
aa
m d m m
dd
mm
?
??1 3 2
2 1 3
a
a
m d d
m d d
?
?
?
1 3 2
2 1 3
a
a
m h h
m h h
?
?
?
32
13
dd
dd
?
?
?
3 2 1 3
3 2 1 3
h h h h
d d d d
?
??
??
??
五、绝热混合 过程
d
h
1? ?
1
2
h3
h2 3
h1
3 2 1 3 1
3 2 1 3 2
a
a
h h h h m
d d d d m
?
??
? ? ?
??
d1
d2
ma2
ma1 ma3
d3 ma1 ma2
第九章
气体和蒸汽的流动
(Gas and Steam Flow)
工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能,
特别 是喷管 (nozzle; jet),扩压管 (diffuser)及 节
流阀 (throttle valve)内流动过程的能量转换情况 。
本章学习内容
1 研究气体流动基本方程
2 研究气体在管内流的
基本特性 气流速度变化
能量转换
状态参数变化
的 规律
系统的外部条件
管道截面积的变化
能量守恒方程
过程方程
质量守恒方程
3 喷管设计计算
第一节 绝热流动的基本方程
一 概念
稳态 稳流 (稳定流动 )
状态不随时间变化 恒定的流量
二 几个基本方程
连续性方程 绝热稳定流动 能量方程 定熵过程 方程
(1) 连续性方程
???? mmm,,,,,,,21
const
v
fc
m ?
0???
v
dv
f
df
c
dc
由 稳态稳流 特点
适用于 任何 工质
可逆 和 不可逆 过程
截面面积
气流速度
气体比容
(2) 绝热稳定流动能量方程
swzzg
cc
hhq ???
?
??? )(
2
)( 12
2
1
2
2
12
dh
c
d ??
2
2
)(
2
21
2
1
2
2 hh
cc
??
?
适用于 任何 工质
可逆 和 不可逆 过程
注, 增速 以 降低
本身 储能 为代价
p1
T1
qm1
cf1
p2
T2
qm2
cf2
c d cv d p ??
(3) 定熵过程方程式
= const
kpv
0??
v
dv
k
p
dp
可逆绝热过程方程式
适用条件,
(1)理想气体
(2)定比热
(3)可逆
微
分
注意,
变比热 时 K取
过程范围内的平均值
三 音速与马赫数
s
p
a )(
??
?
?
k R Ta ?
微小 扰动在流体中的 传播速度
压力波的传播过程
可作 定熵 过程处理
(1) 音速
0??
v
dv
k
p
dp
定义式,
定熵过程
理想气体
只随 绝对温度 而变
(2) 马赫数
a
c
M ?
流速
当地音速
定义式
M>1 超音速
M=1 临界音速
M<1 亚音速 3
1
2
三种音速
subsonic velocity
sonic velocity
supersonic velocity
第二节 定熵流动的基本特性
一, 气体流速变化与状态参数间的关系
v d pc d c ??
由定熵过程 dh=vdp
得
dc>0 dp<0
由此可见
导致
dc < 0 dp > 0 导致
喷管中的
流动特性
扩压管中
的流动特性
二、管道截面变化的规
律
v d pc d c ??
连续性方程
可逆绝热过程方程
c
dc
M
f
df
)1( 2 ??
管道截面变化 气流速度变化
注,扩压管 dc<0,故不同音速下的形状与喷管 相反
M<1 M>1 M<1 M>1
df<0
渐缩
df>0
渐扩
df<0 df>0
渐缩渐扩
喷管
dc>0
M=1
df=0
临界截面
v
dv
Mc
dc
2
1
?
喷管和扩压管流速变化与截面变化的
关系 流动状态
管道种类
M<1 M>1
dc>0
dc<0
喷管
dp<0
1 2
M<1
0?fdf
渐缩渐扩扩喷管
M<1转 M>1
渐缩渐扩扩压管
M>1转 M<1
1 2
M>1
0?fdf
21 pp ? 21 pp ?
M=1
M<1 M>1
21 pp ?
扩压管 dp>0
21 pp ?
21 pp ?21 pp ?
0?fdf 0?fdf1
2 1 2
1 2
1 2 M=1
11pt
2p
m
2c
m
m
2c
2c
1、设计：根据已给的流动条件,(初态和终压 )。
求 出口流速和流量 并选择喷管的 外形尺寸 。
喷管的计算
2、校核：根据喷管的 外形尺寸, 求工况变
化时的 流量和流速。
这一节的主要目的,
根据稳定流动的基本方程来确定它们的计算公式及使用条件。
§ 9-3 喷管中流速及流量计算
2
2
1
10
c
hh ??
pc
c
TT
2
2
1
10 ??
1
1
0
10
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
k
k
T
T
pp
一 定熵滞止参数
将具有一定速度的气流在 定熵条件
下扩压，使其 流速降低为零 时的参数
定义,
参数表达式
1
1
0
1 )(10 ?? k
T
Tvv
下角标为 0的
是定熵滞止参数
下角标为 1的
是进口参数
二、喷管的出口流速
)(
2
21
2
1
2
2 hh
cc
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
k
k
p
p
RT
k
k
c
1
0
2
02
1
1
2
)(72.44
202
TTcc
p
??
由绝热稳定流动能量方程
对理想气体 对实际气体
公式 1 公式 2
公式 1－说明
1、适用稳流，绝热、一切工质、可逆与不可逆过程。
2、理想气体
1 1 2 2,h C p t h C p t??
3,水蒸汽：查 h-s图确定
12,hh
公式 2说明
只决定于的 比值，即 是随着 的
变化而相应的变化。
讨论
时,
时,
时
但此速度实际上是不可能达到的,除
非,否则不可能达到。
说明,1、对渐缩喷管出口流速不可能达到（大于）音速
2、对于缩放喷管出口流速才能超过音速
2
1
1p p ? 2 0c ?
2
1
p
p ? 2c ?
2
1
0p p ? 2 m a xcC?
2 0,pv? ? ?
A ??
2c
2
1
p p
2
1
p
p 2c 2
1
p
p
三、临界压力比及临界流速
（ 1） 定义,
a,临界状态,出口截面达到最小时的流体状态为临界状态。此
截面工质的速度等于音速，此时截面流体参数为临界参数。
b, 临界音速,当气流速度等于音速时，气流处于亚音速和超音
速转变的临界状态，这种真空状态下的气流速度称临界速度。
c, 临界压力比, ?
ⅰ,处于临界状态下的压力称临界压力。
ⅱ,临界压力与初压力之比称临界压力比
1
cp p? ?
三、临界压力比及临界流速
1p
p c
??
(2)临界压力比计算
])(1[
1
2
1
1
11
k
k
c
c
p
p
vp
k
k
c
?
?
?
?
代入出口流速方程
cccc vkpac ??
k
k
ccc
p
p
vp
vp
1
111
)(
?
?
1
0
)
1
2
( ?
?
?? k
k
c
kp
p
?
临界流速表达式
定熵过程
方程式,
临界压力
进口压力
特别的对
双原子气体,
528.0??
三、临界压力比及临界流速
几点讨论
ⅰ 当
选渐缩
ⅱ 当
ⅲ 当 选渐放喷管（渐扩）
如已有减缩喷管，当气体通过该喷管时应作如下判断。
（ 1）当减缩喷管出口外界背压 时，则喷管出口截面
上的压力只能降低到临界压力 即, 此时喷管出口截
面上流速
（ 2）当减缩喷管出口外界背压,则喷管出口截面上
的压力 此时喷管流速。
2 22
1 1
,(,crc r c rpp v p p c ap p? ? ? ?
2 22
1 1
,(,crc r c rpp v p p c ap p? ? ? ?
2 22
1 1
,(,crc r c rpp v p p c ap p? ? ? ?
bcpp?
cp 2 cpp?
2ca?
bcpp?
2 bpp? 2ca?
三、临界压力比及临界流速
（ 3） 临界流速计算
1
11
1
2
1
1
k
k
c
c
pk
c p v
kp
???
????
?? ??
? ??
????
1
1
2
1
k
kcp
pk
???
? ??
???
11
2
1c
kc p v
k
?
?
124 4, 7 2 ( )cc h h??
四、流量与临界流量
2
22
v
cf
m ? kk vpvp 2211 ?
)/(])()[(
1
2
1
1
2
2
1
2
1
1
2 skg
p
p
p
p
v
p
k
k
fm K
K
k
?
?
?
?
一般通过计算 最小截面 的质量流量
由 连续性方程 知，各个截面的质量流量相等
（ 1） 渐缩喷管的质量流量计算 1 2
bpp ?2
cb pp ?
cb pp ?
cpp ?2
理想气体
的定熵流动
出口 截面
质量流量 注意 的取值
2p
（ 2）渐缩渐扩喷管的流量计算
m
maxm
0
c b
1/ ppc 1/ pp b
a
1.0
)/()
1
2
(
1
2
1
11
2
2m a x skg
v
p
kk
k
fm k ?
??
?
1
1
)
1
2
( ?
?
?? k
k
c
kp
p
?
正常工作时 M=
)/()
1
2
(
1
2
1
11
2
m i nm a x skg
v
p
kk
k
fm k ?
??
?
五、喷管的计算
fpkTp b,、、,00
1 喷管的设计计算
bpp ?2
已知
00 p
p
p
p cb ?? ?
cb pp ?
1) 当 即 采用渐缩喷管。
00 p
p
p
p cb ?? ?
cb pp ?
2） 当 即 采用缩扩喷管。
出发点,
（ 2）渐缩喷管的校和计算
fpkTp b,、、,00已知
00 p
p
p
p cb ?? ?
cb pp ?
1) 当 即
bpp ?2
00 p
p
p
p cb ?? ?
cb pp ?
2） 当 即
cpp ?2
喷管的最大流量
c
cc
v
cf
m ?m a x
kg/s
§ 9-4 扩压管
定熵流动的 基本关系式
和 管道截面变化规律 的
关系式相同
扩压管是在已知 进口参
数 进口速度 和 出口速度
的情况下计算 出口压力
扩压管与喷管的 区别 与 联系
注,动能损失得越多压力增加得越多
扩压管的扩压比概
念 定义式
1
2
p
p
22
2
2
2
2
1
1
c
Tc
c
Tc pp ???
1
2
2
2
1
1
2
2
1
Tc
cc
T
T
p
?
??
1
1
2
2
2
11
1
2
1
2 )
2
1()( ??
?
??? k
k
p
k
k
Tc
cc
T
T
p
p
进口压力
出口压力
由能量
方程得
则定熵过程
§ 9-5 具有摩擦的流动
2
'2
c
c
??
2
21
'21
2
2
2
'2
2
2 ?? ?
?
?
??
hh
hh
c
c
定义式
实际出口速度
定熵过程出口速度
大致在 0.94至 0.98之间
速度系数
喷管效率
消耗一部分功
一般在 0.9至 0.95之间
§ 9-6 绝热节流 ?定义：气体在管道中流过突然缩小的截面,
而又未及与外界进行热量交换的过程
?特点：绝热节流过程 前后 的焓相等，但 整
个 过程绝不是等焓过程。
流体在通过缩孔时 动能 增加, 压力 下降 并
产生强烈 扰动和摩擦 。扰动和摩擦的 不可逆
性, 导致 整个过程的不可逆性。
在缩孔附近，流速,焓
?不可逆性,
绝热节流前后参数的变化
(1) 对理想气体
1 2 111 chp
222 chp
c
h
p
温度 不变
压力 下降 比容 增加
熵 增加
焓 不变
注,理想气体的 焓
是 温度 的 单值函数
(2) 对实际气体
节流前后 焓 不变,温度 不一定不变
绝热节流温度效应
温度效应只与 气体的性质 有关,与其 状态 无关
热 效应 零 效应 冷 效应
温度 降低 温度 不变 温度 升高
绝热节流系数（焦尔－汤姆逊系数）
hj
p
T
)(
?
?
??
定义式
p
p
hj
c
v
T
v
T
p
T
?
?
?
?
?
?
?
)(
)(?
v
T
v
T p ?
?
?
)(
物性参数
反映与理想气体的偏差
焓的热力学
微分方程式
绝热节流过程
中焓变为零
<0
>0
=0
产生 热 效应
产生 冷 效应
产生 零 效应
第十章
动 力 循 环
本章基本要求
?熟练掌握水蒸气朗肯循环, 回热
循环, 再热循环以及热电循环的
组成, 热效率计算及提高热效率
的方法和途径 。
本 章 重 点
1、熟悉朗 肯循环 图示 与 计算
2,朗 肯循环 与 卡诺循环
3,蒸汽参数对朗肯循环热效率的影响
4,再热, 回热原理及计算
动力循环研究目的和分类
动力循环,工质连续不断地将从高温热源取
得的 热量 的一部分转换成对外的 净功
按工质
气体动力循环,内燃机
蒸汽动力循环,外燃机
空气为主的燃气
按 理想气体 处理
水蒸气等
实际气体
研究目的,合理安排循环，提高热效率
四个主要装置,
锅炉
汽轮机
凝汽器
给水泵
§ 10-1 朗肯循环
水蒸气动力循环系统
锅
炉
汽轮机
发电机
给水泵
凝汽器
水蒸气动力循环系统的简化
锅
炉
汽轮机
发电机
给水泵
凝汽器
郎肯循环
1
2
3
4
简化（理想化）,
1?2 汽轮机 s 膨胀
2?3 凝汽器 p 放热
3?4 给水泵 s 压缩
4?1 锅炉 p 吸热
1
3
4
2
p
v
郎肯循环 pv图
1?2 汽轮机 s 膨胀
2?3 凝汽器 p 放热
3?4 给水泵 s 压缩
4?1 锅炉 p 吸热
4
3 2
1
T
s
h
s
1
3
2 4
郎肯循环 Ts和 hs图
1?2 汽轮机 s 膨胀 2?3 凝汽器 p 放热
3?4 给水泵 s 压缩 4?1 锅炉 p 吸热
h
s
1
3
2 4
郎肯循环功和热的 计算
汽轮机作功,
2121,hhw s ???
凝汽器中的定压放热量,
322 hhq ??
水泵绝热压缩耗功,
3443,hhw s ???
锅炉中的定压吸热量,
411 hhq ??
h
s
1
3
2 4
郎肯循环热效率的 计算
,1 2,3 4n e t
t
11
sswww
? ??
?
??
一般很小，
占 0.8~1%，
忽略泵功
12
13
t
hh
hh
?
?
?
?
s
p1,t1,p2
6 5
4
3 2
1
如何提高朗 肯循环 的热效率
12
13
t
hh
hh
?
?
?
?
影响热效率
的参数？
T
s
T
6 5
4 3 2
1
蒸汽初压对朗 肯循环 热效率的影响
t1,p2不变, p1 优点,
?
?, 汽轮机出口
尺寸小
缺点,
? 对强度要求高
? 不 利于汽
轮机安全。一般
要求出口干度大
于 0.85~ 0.88
' 4
' 5 ' 6
' 1
' 2
2' x
1 T t
?
2' v
s
T
6 5
4
3 2
1
蒸汽初温对朗 肯循环 热效率的影响
优点,
?
?, 有利于汽机
安全。
缺点,
? 对耐热及强度要
求高，目前最高
初温一般在 550℃
左右
? 汽机出口
尺寸大
p1,p2不变, t1
' 1
' 2
2' x
t ? 1 T
2' v
s
T
6 5
4
3
2
1
乏汽压力 对朗 肯循环 热效率的影响
优点,
?
缺点,
?受环境温度限制，
现在大型机组 p2为
0.0035~0.005MPa，
相应的饱和温度约为
27~ 33℃,已接近事
实上可能达到的最低
限度。冬天热效率高
p1,t1不变, p2
2 T t
?
' 2 ' 3
' 4
T
s
6 5
4
3
1
b
a
2
§ 10-2 蒸汽再热循环 (reheat)
1
2
3
4
再
热
b
a
T
s
6 5
4
3
1
b
a
2
蒸汽再热循环的 热效率
? 再热循环本身 不一
定 提高循环热效率
? 与再热压力有关
?x2降低,给提高初压
创造了条件，选取
再热压力合适，一
般采用 一次再热可
使热效率提高
2％～ 3.5％ 。
蒸汽再热循环的实践
? 再热压力 pb=pa?0.2~0.3p1
? p1<10MPa，一般不采用 再热
? 我国常见机组,10,12.5,20,30万机组，
p1>13.5MPa，一次 再热
? 超临界机组,t1>600℃, p1>25MPa，二
次 再热
T
s
6 5
4
3
1
b
a
2
蒸汽再热循环的 定量计算
吸热量,
? ? ? ?1 1 4 abq h h h h? ? ? ?
放热量,
2 2 3q h h??
净功（忽略泵功）,
? ? ? ?n e t 1 2baw h h h h? ? ? ?
热效率,n e t 1 2
t,RH
1 1 4
( ) ( )
( ) ( )
ba
ab
w h h h h
q h h h h
?
? ? ?
??
? ? ?
蒸汽再热 循环实体照片
§ 10-3 蒸汽回热循环
(regenerative)
1
2
36
1kg
a
45
α kg
(1- α ) kg
抽汽
去凝汽器
冷凝水
表面式回热器
抽汽
冷凝水 给水
混合式回热器 抽汽式回热
蒸汽 抽汽 回热循环
(1- ?)kg
? kg 6
5
a
s
4
3 2
1
1kg
T
1
2
36
1kg
a
45
α kg
(1- α ) kg
a ? kg
4
(1- ?)kg
5
1kg 由于 T-s图上各点质量不同, 面积不再
直接代表热和功
抽汽 回热循环的抽汽量 计算
(1- ?)kg
? kg 6
5
a
s
4
3 2
1
1kg
T
a ? kg
4
(1- ?)kg
5
1kg
以混合式回热器为例
热一律
? ?a 4 511h h h??? ? ? ?
忽略泵功
54
a4
hh
hh
?
?
?
?
''
a2
'
a2
hh
hh
?
?
?
?
抽汽 回热循环热效率的 计算
(1- ?)kg
? kg 6
5
a
s
4
3 2
1
1kg
T 吸热量,
放热量,
'
1,R G 1 5 1 aq h h h h? ? ? ?
? ? ? ?'2,R G 2 21q h h?? ? ?
? ?
? ? ? ?
RG 1 a
a21
w h h
hh?
??
? ? ?
净功,
热效率,
? ? ? ? ? ?1 a a 2
t,R G '
1a
1h h h h
hh
?
?
? ? ? ?
?
?
为什么抽汽 回热热效率提高？
(1- ?)kg
? kg 6
5
a
s
4
3 2
1
1kg
T
? ? ? ?
'
22
t,RG
'
1 2 1 a
1
1
hh
h h h h
?
?
?
?
??
? ? ?
?
推导得出
'
22
t '
12
1
hh
hh
?
?
??
?
简单朗肯循环,
? ?1a 0
1
hh
?
?
??
?
?
t,R G t???
物理意义, ? kg工质 100%利用
1- ? kg工质效率未变
蒸汽 抽汽 回热循环的特点
小型火力发电厂回热级数一般为 1～ 3级，
中大型火力发电厂一般为 4～ 8级。
?优点
? 提高热效率
? 减小汽轮机低压缸尺寸，末级叶片变短
? 减小凝汽器尺寸，减小锅炉受热面
? 可兼作除氧器
?缺点
? 循环比功减小，汽耗率增加
? 增加设备复杂性
? 回热器投资
>缺点
提高循环热效率的途径
改变循环参数
提高初温度
提高初压力
降低乏汽压力
改变循环形式 回热循环
再热循环
改变循环形式
热电联产
燃气 -蒸汽联合循环
新型动力循环 IGCC PFBC-CC …..,
§ 10-4 热电联产 (供 )循环 1
2'
3
4 给水泵
热用户
汽轮机
过热器
锅炉
用发电厂作了功
的蒸汽的余热来
满足热用户的需
要，这种作法称
为 热电联 (产 )供 。
背压式机组 (背压 >0.1MPa)
热用户为什么要
用换热器而不直
接用热力循环的
水？
背压式 热电联产 (供 )循环
1
2'
3
4 给水泵
热用户
汽轮机
过热器
锅炉
背压式 缺点,
? 热电互相影响
? 供热参数单一
清华北门外 2台
背压式,
5000kW电负荷
抽汽调节式 热电联产 (供 )循环
过热器 汽轮机
发电机
锅炉
冷却水
冷凝器
加热器 水泵 1水泵 2
调节阀 抽汽式热电联
供循环,可以自动
调节热、电供应比
例，以满足不同用
户的需要。
热电联产 (供 )循环 的经济性评价
n e t
1
qw
K
q
?? 供热
＋已被利用的能量
工质从热源得到的能量
ne t
t
1
w
q
? ?? 只采用热效率 显然不够全面
? 能量利用系数,但未考虑热和电的品位不同
? Ex经济学评价
? 热电联产、集中供热是发展方向，经济环保
第十一章
制冷（致冷）循环
本章基本知识点
?1,熟练空气和蒸汽压缩制冷循环的组
成, 制冷系数的计算及提高制冷系数
的方法和途径 。
?2.了解吸收制冷, 蒸汽喷射制冷及热泵
的原理 。 ·
动力循环与 制冷（热泵 )循环
? 制冷（热泵 )循环
输入功量（或其他代价），从低温
热源取热
? 动力循环
输入热,通过循环输出功
? 热泵循环
输入功量（或其他代价），向高温
热用户供热
—正循环
—逆循环
—逆循环
制冷循环和制冷 系数
Coefficient of Performance
2CO P q
w
??? T0环境
卡诺逆循环
2 2 2
C
1 2 0 2
q q T
w q q T T
? ? ? ?
??
q1
q2
w
T
s
T2
T0
0
2
1
1
T
T
?
?
T0不变,T2 εC
T2不变,T0 εC
热泵循环和供热 系数
Coefficient of Performance
1CO P ' q
w
??? T1房间
卡诺逆循环
1 1 1
C
1 2 1 0
q q T
w q q T T
? ? ? ?
??
q1
q2
w
T
s
T2
T0
0
1
1
1
T
T
?
?
T1不变,T0 εC
T0不变,T1 εC
T1
12q w q??
制冷能力和冷吨
生产中常用 制冷能力 来衡量设备产冷量大小
制冷能力,制冷设备单位时间内从冷库取
走的热量 (kJ/s)。
商业上常用 冷吨 来表示。
1冷吨,1吨 0° C饱和 水 在 24小时内被冷
到 0° C的 冰 所需冷量。
水的凝结（熔化）热 r =334 kJ/kg
1冷吨 =3.86 kJ/s 1美国冷吨 =3.517 kJ/s
制冷循环种类
空气压缩制冷
压缩制冷
蒸汽压缩制冷
吸收式制冷
制冷循环 吸附式制冷
蒸汽喷射制冷
半导体制冷
热声制冷
√
√ √
§ 11－ 1 空气压缩制冷循环
冷却水
膨胀机 压缩机 冷藏室
冷却器
3 2
1 4
pv图和 Ts图
1 2 绝热压缩
2 3 等压冷却
3 4 绝热膨胀
4 1 等压吸热
p
v
3 2
1 4
T
s
T2
T0
1
2
3
4
逆勃雷登循环
s
s
p
p
T
s
1
2
3
4
22
12
p 1 4
p 2 3 p 1 4
23
14
CO P
()
( ) ( )
1
1
w q q
c T T
c T T c T T
TT
TT
?? ? ?
?
?
?
? ? ?
?
?
?
?
11
2
2
1
1
1 1 1
1
kk
kk
T
p
T
p
?
??
? ? ?
? ??
??
??
制冷系数
空气压缩制冷循环特点
? 优点,工质无毒，无味，不怕泄漏。
? 缺点,
1,无法实现 T, ? < ?C
2,q2=cp(T1-T4)，空气 cp很小,(T1-T4)不
能太大,q2 很小。
? 若 (T1-T4)
3,活塞式流量 m小，制冷量 Q2=m q2小,
? 使用叶轮式，再回热则可用。
§ 11-2 蒸气压缩制冷循环
水能用否？ 0° C以下凝固不能流动。
一般用低沸点工质，如氟利昂、氨
沸点,
( 1 )sT p a t m?
水 100° C
R22 - 40.8° C
R134a
THR01
- 26.1° C
- 30.18° C
蒸汽压缩制冷循环
蒸气压缩制冷循环的计算
T
s
1
2
3 4
5
蒸发器中吸热量
2 1 5 1 4q h h h h? ? ? ?
冷凝器中放热量
1 2 4q h h??
制冷系数
2 1 4 1 4 2
1 2 2 4 1 4 2 1( ) ( )
q h h h h q
q q h h h h h h w
?
??
? ? ? ?
? ? ? ? ?
两个等压，热与功均与焓有关 lnp-h图
lnp-h图及计算
T
s
1
2
3 4
5
lnp
h
1
2 3 4
5
2 1 5 1 4q h h h h? ? ? ?
1 2 4q h h??
2 1 4
21
q h h
w h h
?
?
??
?
1 q
w 2 q
过冷措施
T
s
1
2
3 4
5
lnp
h
1
2 3 4
5
2 1 5q h h??
2 1 4 '
21
q h h
w h h
?
?
??
?
5’
4’
21w h h??
不变
4’
5’
1 2 4 'q h h?? 工程上常用
§ 11-3 热泵
q2 q2
q1 q1
w w
T2
T0
T0
T1
2q
w
? ?
制冷
系数
制热
系数 1'1qw??? ? ?
12q q w
ww
?
?
制冷 热泵
热泵 lnp-h图及计算
T
s
1
2
3 4
5
lnp
h
1
2 3 4
5
2 1 5 1 4q h h h h? ? ? ?
1 2 4q h h??
1 2 4
21
'
q h h
w h h
?
?
??
?
1 q
w 2 q
主要供暖方式
热用户
燃煤、燃气
锅炉
集中供热
直接电采暖
（蓄热锅炉,
地板辐射,
电热膜）
热泵（空气
源、水源）
能量利用系数
直接电 100%
电厂
发电 33%
损失 67%
房间 33%
锅炉 100%
锅炉
效率 70% 房间 70%
损失 30%
热
泵 热泵 100%
电厂
发电 33%
损失 67% 66%
房间 99%
COP=3
利用 溶液 性质
压缩制冷循环 以消耗 机械功 为代价
吸收式制冷 以消耗 热量 为代价
溶液 = 溶剂 + 溶质
溶液 T
溶液 T
溶剂 吸收 溶质 的能力
溶剂 吸收 溶质 的能力
溶液 浓度
溶液 浓度
氨（溶质） + 水（溶剂） 溶液
溴化锂（溶剂） + 水（溶质） 溶液
吸收式制冷循环特点
用于大型 空调、中央空调。
优点,
直接利用热能
可用低品质热
缺点,
设备体积大，启动时间长
环境性能好
第十一章
制冷（致冷）循环
本章基本知识点
?1,熟练空气和蒸汽压缩制冷循环的组
成, 制冷系数的计算及提高制冷系数
的方法和途径 。
?2.了解吸收制冷, 蒸汽喷射制冷及热泵
的原理 。 ·
制冷循环种类
空气压缩制冷
压缩制冷
蒸汽压缩制冷
吸收式制冷
制冷循环 吸附式制冷
蒸汽喷射制冷
半导体制冷
热声制冷
√
√ √
第一节 空气压缩制冷循环
冷却水
膨胀机 压缩机 冷藏室
冷却器
3 2
1 4
P-v图和 T-s图
1 2 绝热压缩
2 3 等压冷却
3 4 绝热膨胀
4 1 等压吸热
p
v
3 2
1 4
T
s
T2
T0
1
2
3
4
逆勃雷登循环
s
s
p
p
例 1 空气压缩制冷循环装臵吸入的空气 p1=0.1MPa,t1=27℃ 。定熵
压缩至 p2=0.5MPa,经冷却后温度降为 32℃,试计算该制冷循环的
制冷量、压缩机所消耗功量和制冷系数。
解,压缩机终了温度 T2=T1(P2/P1)K-1/K=(273+27)× （ 0.5/0.1） 1.4-1/1.4
=475K
膨胀机终了温度 T4=T3(P4/P3)K-1/K=(273+32)× （ 0.1/0.5） 1.4-1/1.4
=192.5K
制冷量 q2=cp(T1-T4)=1.01× (300-192.5)=108.6KJ/Kg
压缩机消耗功量 W12=cp(T2-T1)=1.01× (475-300)=176.8KJ/Kg
膨胀机消耗功量 W34=cp(T3-T4)=1.01× (305-192.5)=113.6KJ/Kg
制冷系数 ε 1=q2/w0=108.6/(176.8-113.6)=1.718
如采用湿饱和蒸气为工质, 就可容易
地实现定温吸热和定温放热, 从而可以
按逆向卡诺循环工作, 以便在一定的冷
库温度及环境温度下获得最高的制冷系
数 。
用湿饱和蒸气作为制冷工质可以得到相当大的单位质量工质
的制冷量（依靠汽化潜热吸热）。
如以湿饱和蒸气为工质按逆向卡诺循环工作时，需要 进行湿
饱和蒸气的绝热压缩 过程。当湿饱和蒸气吸入压气机时，工质
中的饱和液体会立刻从压气机气缸壁迅速吸热 而汽化，使气缸
内工质的压力突然增加，影响压气机吸气，致使压气机的 吸气
量减少而引起制冷装臵的制冷量降低 。同时，在压缩过程中未
汽化的液体还可能引起 液击现象,以致损坏压气机。此外，湿
饱和蒸气在逆向卡诺循环的绝热膨胀过程中，因工质中 液体的
含量很大，故膨胀机的工作条件很差 。
第二节 蒸气压缩制冷循环
实用的蒸气压缩制冷循环是以逆向卡诺循环为基础，而对压缩
过程及膨胀过程进行适当改进而形成的。
蒸汽压缩制冷装臵主要由四个热力设备组成：压气机、冷凝器、
节流阀和蒸发器。
汽液分离器的作用：将未汽化的饱和液分离出来送回蒸发器，
保证只有干饱和蒸气进入压气机 。
蒸汽压缩制冷装臵的理想循环由四个可逆过程组成，即绝热压
缩过程 1-2、定压放热过程 2-3、绝热膨胀过程 3-4和定压吸热过程 4-
1。
蒸气压缩制冷循环原理图
蒸气压缩制冷循环的计算
T
s
1
2
3 4
5
蒸发器中吸热量
2 1 5 1 4q h h h h? ? ? ?
冷凝器中放热量
1 2 4q h h??
制冷系数
2 1 4 1 4 2
1 2 2 4 1 4 2 1( ) ( )
q h h h h q
q q h h h h h h w
?
??
? ? ? ?
? ? ? ? ?
两个等压，热与功均与焓有关 lnp-h图
lnp-h图及计算
T
s
1
2
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过冷措施
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1 2 4 'q h h?? 工程上常用
例 2某制冷机以氨为 制冷剂,冷凝温度为 38℃,蒸发温度为 -10℃,冷
负荷为 100× 104KJ/h。试计算制冷剂流量、压缩机所消耗功量和
制冷系数。
解：查 lgP-h图 p1=0.29MPa,p2=1.5MPa;
h1=1450kJ/kg,h2=1690kJ/kg,
h4=h5=370kJ/kg,
制冷剂流量 q2=h1-h5=1450-370=1080kJ/kg
m=Q2/q2=1000000/1080=925.93kg/h
压缩机功率 w0=h2-h1=1690-1450=240kJ/kg
P=mw0/3600=61.73kW
制冷系数 ε 1=q2/w0=1080/240=4.5
制冷剂
(一）对制冷剂的要求
1.热力学性质
⑴蒸发压力和冷凝压力适中；
⑵制冷剂单位容积制冷能力要大；
⑶制冷剂的临界温度要高；
⑷凝固温度要低；
⑸绝热指数要低。
2.物理化学的性质
⑴制冷剂的导热系数和放热系数要高；
⑵制冷剂密度、粘度要小；
⑶制冷剂对金属材料和其他材料应无腐蚀和侵蚀；
⑷制冷剂在高温下不分解、且不燃烧、不爆炸。
3.其他
⑴制冷剂对人的生命和健康应无害，不具有毒性、窒息性和刺激性；
⑵制冷剂价格便宜、易于购买。
(二）常用制冷剂
1.氨（ NH3,R717）
优点：单位容积制冷能力大，蒸发压力和冷凝压力适中，
价格低。
缺点：有刺激性、爆炸。
2.氟里昂（ R12, R22,R13,R11）
优点：无毒、无臭、不燃、对金属无腐蚀
缺点：放热系数低、价格高、吸水性差、对环境污染。
制冷循环与热泵循环的区
别
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q1 q1
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T0
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制冷
系数
制热
系数 1'1qw??? ? ?
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制冷 热泵
热泵 lnp-h图及计算
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课程小结：空气压缩式制冷循环
蒸汽压缩式制冷循环
制冷剂
作业,
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