1 广义相对论简介 爱因斯坦为什么要创立广义相对论？ ?狭义相对论只适用于惯性系，即惯性系比非惯性系 “优越”，所反映的自然规律的对称性不完善。 ?狭义相对论的洛仑兹变换不能保持引力形式不变， 即狭义相对论不能包容万有引力定律。 爱因斯坦的目标： ?实现非惯性系与惯性系的平权 ?改造引力理论（建立时空与物质的关联） 2 一、广义相对论基本原理 物理定律在一切参考系（惯性系、非惯性系） 中数学形式相同。 1、广义相对性原理 意义： 实现惯性系和非惯性系的平权，完善对称 性，是构建理论的出发点。 如何实现惯性系和非惯性系的平权？ 2、等效原理 1）实验事实：惯性质量与引力质量相等 ①惯性质量与引力质量相等 r r Mm Grf ? )( 2 ?= r 其中 m 反映物体产生和接受引力的性质：引力质量 )()( ramrf r r ′ = 其中 m ′ 反映物体惯性的大小：惯性质量 地球以引力吸引石块而对其惯性质量毫无所 知，地球的“召唤”力与引力质量有关，而石块 “回答”的运动则与惯性质量有关。 ——爱因斯坦 3 落体实验： AAA amF 惯 = 2 0 r Mm GF A A 引 = 2 0 r MG m m a A A A ?= 惯 引 BBB amF 惯 = 2 0 r Mm GF B B 引 = 2 0 r MG m m a B B B ?= 惯 引 实验结果： 在引力场中同一点，一切物体有相同的 加速度 BA aa = 恒量即 惯 引 惯 引 ==== k m m m m B B A A L 适当选取单位制： 惯引 得 mmk == 1 证明引力质量与惯性质量相等的实验结果 实验者 伽利略 牛顿 厄阜等 迪克等 布拉金斯基等 年代 1610 1680 1890-1915 1964 1971 惯引惯 mmm /)( ? 3 102 ? ×< 3 101 ? ×< 9 103 ? ×< 11 101 ? ×< 13 109 ? ×< 4 ②等效原理 —揭示引力场与惯性力场的内在联系 小球在无引力场的加速参 考系和有引力场的惯性系 中的运动规律相同，无法 区分。 结论： 惯性力和引力等效； 惯性力场与同方向引力场等 效。 爱因斯坦理想实验之一 在封闭火箭中考 察小球的运动 自由空间加速火箭 引力场中静止的火箭 惯 F r 引 F r 爱因斯坦理想实验之二 无引力场的自由空间 匀速运动的升降机 引力场中某一时空点 自由下落的升降机 g 惯 F r 引 F r 小球在无引力场的惯性系和有引力场的加速参考 系中的运动规律相同，无法区分。 结论： 惯性力和引力等效；惯性力场抵消反方向引 力场。 5 局部惯性系 ——在小体积内，引力场可视为均匀，从 而可通过参考系的加速运动消除其中各点 的引力影响。 这种在局部空间范围消去了 引力场的参考系称为局部惯性系 。 例如在 引力场中自由下落的升降机。 g r g r g r g r 在一个局部惯性系 中，引力的效应消失了， 其中所有物理定律和在远 离任何引力物体的真正的 惯性系中一样。反过来 说，一个在太空中加速的 参考系中将会出现表观的 引力，在这样的参考系 中，物理定律就和该参考 系静止在一个引力物体附 近一样。 6 比 较： 自身无加速度 自身有加速度，但惯 性力消除了引力影响 是理想模型 能够实际操作，在局 部范围实现 经典惯性系 局部惯性系 等效原理： 对于一切物理过程，引力场与匀加速运 动的参考系局部等效，即引力与惯性力局部等效。 或： 在引力场中的任一时空点，总能建立一个自 由下落的局部惯性系，其中狭义相对论确立的规 律全部有效。 广义相对论 狭义相对论 无引力 二、广义相对论的可观测效应和实验验证 1、引力使光线偏转 在加速运动的升降机内的观察者看到，光线相对 于升降机走弯曲的路线。由等效原理可知，加速运动 的参考系与引力场等效，因此，可以得出： 光线在引 力场中要发生偏转。 a r 1 t 4 t 3 t 2 t a r a r a r 升降机 4321 tttt 7 日全食时观测恒星视位置与恒星实际位置比 较，可测得光线偏折角。 恒星视位置恒星 太阳 地球 月球 预言值： 57.1 ′′ 实测值： 1919年 1975年 01.007.1 ′′±′′ 601.0176.1 ′′±′′ 引力透镜： 1993年，美国、澳大利亚天文小组发 现“引力微凸透镜成象” 原因： 一个质量为太阳十分之一的超级天文 密晕物体通过恒星与地球之间，恒星光被吸 引聚集。 类星 体像 视在光线 星系或黑洞 视在光线 B 8 1998年 3月英国用“默林”射电望远镜和哈勃 太空望远镜观测到完整的引力透镜成象“爱因 斯坦环” 2、光的引力频移(引力使时间膨胀) 引力场强处时钟变慢 9 光源 探测器 地球表面 蓝移红移 在地面上接收到的太阳上某种原子发光频率比地面 上同种原子发光频率低。 光沿引力场方向传 ——蓝移 光逆引力场方向传 ——红移 年 实验者 理论预言 1959 Adam Blamont Branlt 15 1046.2 ? × ( ) 6 1012.205.052.1 ? ××± 塔高 实验观测 地 球 引 力 场 太阳 引力场 恒星 引力场 νν /? 1960 1960 1964 1961 1963 1971 天狼星伴星 玻江座 40 伴星 B Chanshow Pound Rebka Pound Snider Greenstem 12.5m 22.6m 22.5m 太阳 15 1036.1 ? × 5 4 106.5 108.2 ? ? × × 6 1012.2 ? × 15 1046.2 ? × ( ) 15 1036.145.096.0 ? ××± ( ) 15 1026.057.2 ? ×± ( ) 15 1092.4008.0997.0 ? ××± 6 102 ? × 5 107 ? × ( ) 4 1005.000.3 ? ×± 光的引力频移实验 10 3、行星(水星) 近日点的旋进 行 理论值观测值 水星 金星 地球 百年/16.42 ′′±′′ 百年/0.43 ′′ 百年/8.44.8 ′′±′′ 百年/48.3 ′′百年/2.100.5 ′′±′′ 百年/36.8 ′′ 1859年发现水星轨道不是固定的椭圆，其 近日点旋进，牛顿引力理论无法解释，可用广 义相对论时空弯曲理论解释。 4、雷达回波延迟效应 通过太阳附近的无线电信号往返时间增长。 时间 实 验 实验值 /理论值 1968年 地球 水星 地球 金星 地球 人造卫星 地球 火星表面 海盗着陆舱 1971年 1977年 90年代 02.09.0 ± 05.002.1 ± 04.000.1 ± 002.000.1 ± 11 5、引力波 1918年 爱因斯坦预言存在引力辐射，引力 波探测 ——前沿课题。 美国泰勒、赫尔斯发现脉冲双星，测量其脉冲 周期和轨道运动周期，得出由于引力辐射，双星周 期减小率为 ，与广义相对论预言相符， 获 1993年诺贝尔物理奖。 周/103 12? × 参考书目 : 《相对论基础》吴寿锽陕西科技出版社 《新概念力学》赵凯华高教出版社 《趣谈相对论》张三慧广西教育出版社 《爱因斯坦是怎样创建相对论的》 尤广建湖南教育出版社