6 振动故障的修正
? 预知维修程序包含三项基本内容,检测、分
析和修正。
? 转子的平衡 可以在现场进行，也可以用专用
机器。
? 不对中也是有害振动的主要原因。 对中的修
正 也需要特殊的技术。
? 介绍作为控制共振的适当工具 动力吸震器
（ dynamic absorber）的使用方法。
6.1 概述
6.2 平衡 （ balancing）
? 在制造中，失衡的主要原因,
材料的密度不均；
钻孔没有精确地同心；
在加工圆和对称形状时，产生缺陷；
装配误差。
? 在机器的运转中，失衡的原因,
在风机或泵叶轮周围产生不均匀的沉积物；
叶片的损坏或失落；
转子在运行中由于温差产生热扭曲。
6.2.1 平衡的概念（ balancing concepts）
? 需要确定 重点 （ heavy spot） 的位置和重量 。
重点是存在径向多余质量分布的射线位置 。
可以识别 高点 （ high spot） 。 高点是轴在旋
转时产生最大位移的射线位置 。
? 重点和高点之间有确定的关系 。 对于以低于
临界转速旋转的转子, 重点和高点在同一位
置 。 然而, 在前面有关共振的章中, 我们已
知在越过临界转速之后, 重点和高点可以相
隔 180° 。
当一个重物附加到完全平衡的转子上,
? 它以 1× rpm的频率 振动。
? 被测量的 相位稳定 。
? 振动幅值是失衡严重性的指标 。
? 相位是不平衡位置的指标 。
? 如果不平衡重物沿顺时针方向移动一定
的角度，那么在频闪观测仪下,基准标
志 将移动相同的度数，但是 方向相反 。
6.2.2 试验配重的作用（ effect of trial
weight）
? 采集振动的幅值, 相位角 。 不能充分地提供
失衡的严重性和位置的信息 。
? 为了得到原始不平衡的完整描述, 必须用试
验配重 干扰转子, 确定转子对干扰的响应 。
试验配重是固定在关于基准标志的特殊位置
的已知重量的质量块 。 作为经验法则, 应至
少导致 30%的幅值和相位的变化 。
? 用另一组振动和相位的读数得到不平衡的变
化量 。 得到这些信息之后, 就可以使用 向量
法确定重点的大小和位置 。
6.2.3 平衡方法（ balancing methods）
单面平衡（ single plane balancing） ——向量法
? 用于 临界转速以下, 长径比低于 0.5。 工作转
速超过 1000rpm,建议避免使用 。 长径比大
于 0.5并小于 2,极限
是 100 rpm。
? 记录原始振动和相
位读数 。 画一个向
量 。
图 6.1 O向量
? 把 试验配重固定在转子的任意位置 。 测振动
和相位读数 。
? 合成向量 是加试验配重的结果 。
图 6.2 O+T向量 图 6.3 向量 T
? 在数学上, 以消除向量 O的方式移动向量 T。
移动趋势是大小相等, 方向相反 。 测得向量
O和向量 T之间的角度为 33.7° 。 在此, 为了
使向量 T与向量 O的方向相反, 必须沿顺时
针方向移动向量 T。
? 由于角度测量, 定位和其他因素产生的小误
差会导致少量残余不平衡 。 如果 残余不平衡
小于规定的极限, 平衡就完成了 。 否则, 必
须重复以上步骤 。
双面平衡（ two plane balancing） ——向量法
? 当 L/D比大于 0.5,采用双面平衡 。 如果在临界
转速以上运行, 原则上 平衡 N+2个平面, N是
在工作转速之下的临界转速的数目 。 例如, 工
作在一阶临界转速之上的压缩机应采用 3面平
衡法 。
? 双面法最少需要 3次试车 。 该过程简述如下,
启动机器, 记录每个平面的原始幅值和相位读
数；选择试验配重并固定在第一个平面上；记
录重量和相位角；重新启动机器, 测量和记录
每一个平面的幅值和相位 。
? 然后, 拆除试验配重, 把它 安装在其他平衡平
面 。 再次启动机器并 记录幅值和相位角 。
6.2.4 影响系数（ influence coefficients）
? 试验配重对转子的效应提供了质量变化引起
振动变化的信息 。
重量常数 =
? 如果需要平衡已知重量常数的机器转子, 那
么乘以由于失衡产生的幅值, 求出必须附加
给转子的重量 。 这也称为平衡响应系数
（ balance response coefficient） 。
? 重量常数的单位 是重量每幅值 （ 例如, 磅 /密
尔 ） 。 单面平衡过程产生一个平衡响应系数,
双面过程有 4个系数 。
振动的变化
重量的变化
? 相位数据被转换成称为 反射角 （ flash angle）
的另一个系数。 转子的反射角是重点相对于拾
振器的位置。 这个角按照轴的旋转方向测量。
在已平衡的转子上，重点正好在附加修正重量
的位置的相反方向。
图 6.4 影响系数
6.2.5 用双通道分析仪的一步平衡（ one-
step balancing using dual channel
analyzers）原理
? 对于刚性转子, 有一步平衡技术 。 要求一台 双
通道分析仪, 一个冲击锤, 一个或多个加速度
计和一个光电转速计 。
? 在一步平衡中, 带试验配重的运转被机器结构
在传感器位置的受控载荷 取代, 即被冲击锤对
机器的捶击取代 。 分析仪可以在使用跨通道分
析功能的同时测量和比较输入载荷 （ 力 ） 和输
出响应 （ 振动 ） 。 在包括机器的同步成分的频
率范围内, 力和振动之间具有幅值和相位的关
系 。
6.2.6 使用平衡机与现场平衡的对比
（ use of balancing machines versus field
balancing）
? 用 平衡机平衡转子在生产过程中进行, 在制造
之后和最终装配在轴承座中之前 。 补偿制造误
差 。 修理后的转子也可以用平衡机平衡 。
? 现场平衡时, 不需从轴承座中拆下转子 。 拆除
会引起长时间的停机 。 因为使用自己的轴承和
传动系统, 在工作转速下进行, 所以导致 振级
很小 。 也可以 调整某些现场因素, 例如空气动
力学, 不对中和结构的影响 。 缺点是必须把平
衡设备运到现场, 是不方便的 。 还伴随危险,
例如松动的平衡重量从高速转子中甩出 。
6.2.7 平衡机（ balancing machines）
?静平衡试验台 不需要主轴，只能修正静失衡或
单面失衡。对于砂轮足够灵敏。成本低和使用
安全。
?硬支撑平衡机 具有刚性
的工件支架，较低的灵
敏度和较复杂的电子装
置和组件。要求厚重的、
刚性的基础，在上面永
久地固定并且标定。相
邻的本底振动可能影响
测量结果。主要用于要
求短暂周期的生产活动。
图 6.5 硬支撑平衡机
（ IRD平衡机）
? 立式平衡机 用于高可靠性, 高精确度要求,
或者轴颈之外的转子, 例如离合器, 飞轮和
风机 。
? 软支撑平衡机 具有柔性的工件支架, 较高的
灵敏度和简单的电子装置和组件 。 可以放在
任何地方, 并且在移动时不干扰它们的标定
设置 。 柔性工件支架形成天然的隔振；因此,
邻近的车间活动可以继续进行, 而平衡仍可
以达到精确的水平 。 带传动软支撑平衡机总
是要比硬支撑平衡机取得更精确的平衡结果 。
? 每个修理厂都应该有软支撑平衡机和可能的
静平衡试验台
?高速平衡机
为了避免严重的湍流功率损失, 叶片转子的高
速平衡通常在真空室内进行 。 集成防爆装置的
真空室使得中小型透平机转子的高速平衡和高
速旋转试验能够在车间里进行 。
高速平衡机在平衡时伴随损坏, 甚至毁坏转子
的危险 。 采用可以吸收转子突然断裂释放的能
量的结构 。 应用安全, 压碎带,, 在重大断裂
事故中容易修复 。 平衡机可以广泛地平衡上至
8吨, 最大直径 1.7m和最高转速 60000rpm的转
子 。
6.2.8 平衡极限（ balancing limits）
? ISO 1940 是广泛执行的平衡标准 。 定义 平衡
质量等级 （ G） 为,
G=e ω
式中 e=偏心, mm； ω=角速度, 弧度 /s。
? 9个平衡等级 ——G0.4,G1,G2.5,G6.3，
G16,G40,G100,G250和 G630。
? G0.4最严格, 应用于陀螺仪的转子, 精密磨
床的主轴和电枢等 。 最宽松的是 G630,用于
大型和刚性安装的柴油发动机曲轴 。
? 一般常用 G2.5和 G6.3。 前者用于透平机转子,
后者应用于风机, 泵, 电动机和通用机器 。
美国石油协会（ API）用比 ISO标准严格的方式
规定平衡等级
? 一些行业要求使用 API标准 。
? 设平衡 400kg,10000rpm的转子 。 失衡为 10g，
50mm。 考虑半个平面, 所以重量减半为 200
kg。
mm0 0 2 5.0
200
5001.0
?
?
?e
s/1047
60
π2
弧度?
??
?
N
?
??? eG
6.2
1 0 4 70 0 2 5.0
?
??
偏心,
角速度, ISO 1940规定 G2.5用
于透平机，符合标准。
API指的平衡质量与转子的残余不平衡量有关。
式中 W=转子重量, kg； N=转速, rpm。 N
WU 6350m a x ??
规定每平面允许的最大残余不平衡量
g-mm
127100002006350m a x ???U
g-mm
API偏心,
mm0006 3.02000 00127m a x ???? WUe
66.01040700063.0 ????? ?eG
API几乎比 ISO严格 4倍！
6.3 对中
6.3.1 不对中的后果 （ consequences of
misalignment）
? 在 联轴器的内部产生摩擦和弯曲力 。 引起 滚动
轴承上的异常应力, 联轴器的磨损和升温 。 由
于高于设计的循环应力引起疲劳, 轴也会发生
故障 。 在轴承上的循环应力引起 轴向和径向振
动 。 除过载之外, 它们引起的振动传播到设备
的其他零件 。 装备特殊 密封件 的泵和透平机对
于过度振动引起的故障特别敏感 。
? 对中精确度取决于机器的类型, 转速和要求的
可靠性, 确定了对中机器所需要的工作量 。
6.3.2 影响对中过程的因素（ factor that
influence alignment procedure）
偏心 （ 脱出 ） 的 影 响 （ influence of
eccentricity（ runout））
? 对中通过基准点实施 。 机械加工缺陷 使轴端成
凸轮形或者偏心 。 把测头指轴端 B的千分表固
定在轴端 A。 当带着千分表座的轴端 A旋转时,
千分表指针的读数就指示轴端 B的偏心 。
? 纠正方法是把两端结合在一起, 然后使两端一
起旋转, 从而得到轴端的不对中 。 这个过程避
免了轴端或连轴器毂的脱出和偏心的误差 。
机器机座（软脚）的影响（ influence of
baseplate of machines（ soft foot））
? 如果支撑脚不在一个平面上, 轴线位置取决于
紧固压紧螺栓的次序 。 接触情况可用薄垫片或
塞尺检查 。
? 在新安装, 或者基座修改或校正之后, 要保证
机器脚在同一平面 。 要连接的机器, 支撑平面
必须尽可能地平行 。 允许的公差值一般是 0.1
mm。 在某些重型机器中, 即使支撑脚不在同
一平面内, 也可能无法检测脚下的间隙 。
? 对于软脚的简单试验是安装有一些剩余偏心的
千分表 。 这时, 在 一个前脚下面放置垫片, 然
后记录读数 。 然后, 拿出垫片并且把它放在另
一个前脚下面 。 读数应该是相同的 。 同样的步
骤必须在后脚重复地进行 。
? 另一种方法是把千分表测头放在垂直方向 。 然
后用螺栓把机器紧固在基础上 。 每次一个地放
松每一个螺栓, 用千分表记录差值 。 任何总是
比其他高的读数就是该处软脚的指示器 。 在脚
下放置厚度适当的垫片 （ 大于间隙的 ） 可以使
软脚固定 。
机器轴向位置的影响（ influence of axial
position of machines）
? 轴端的位置 指轴端之间的距离 （ distance
between shaft ends） （ DBSE） 。 大多数联轴
器对允许很大的公差 。 对于 柔性盘联轴器, 轴
向位置误差使柔性盘承受应力和减少寿命 。 也
可能产生轴向推力 。
? 如果 X是对联轴器推荐的 DBSE,当输送产品
温度范围为 100～ 200℃, 采用 X+0.5 mm。 在
200～ 250℃ 时, 应为 X+1 mm。
? 电动机 轴的浮动中心应该是零轴向偏差的位置 。
转子的浮动极点和浮动中心都应标记 。
支架的影响（ influence of bracket）
? 特别是隔板联轴器, 应该做 垂度检查 。 当对
中支架夹在一个联轴器毂上并伸到另一个毂
时, 下垂倾向可以改变千分表的读数, 导致
曲解和误差 。 对于长度超过 25～ 30cm的支架,
必须提供附加刚度来减小垂度 。
? 在垂直的机器上, 不需要检查 。
? 支架垂度检查方法 。 把支架安装在刚性管子
上, 在最高位置把零点调到中间, 然后从最
高到最低滚动管子 。 记下最低位置的读数 。
总垂度是支架垂度的 2倍 。 为了限制用于检查
垂度的管子本身下垂, 应按表取跨度 。
6.3.3 对中技术（ alignment techniques）
? 适当方法的选择以机器的 类型, 转速, 机器
的 重要性, 维修策略和对中的公差 为基础 。
? 如果在其结构中没有易损坏的零件, 仅仅使
用 直尺 就可以平衡转速低于 1500rpm,以及
较低功率的机器 。 对于转速为 3000rpm及其
以上, 功率在 20kW～ 1MW的中等范围, 并
且安装了例如机械密封, 膨胀波纹管等易损
零件的机器, 应对中到 0.1mm以内 。 有必要
使用例如 千分表 和残余误差很小的方法 。
使用千分表对中的规则（ alignment
conventions using a dial indicator）
? 测头 向里压，顺时针，指示正读数 。
? 测头差不多 压到其中间位置 。 可以转动表盘,
使零刻度与表针匹配 。
? 建议 从始点轻推测头, 以保证它没有卡住并
且得到可重复的读数 。
? 在 背向驱动机, 面向从动机 的情况下 。 相应
地记录 左和右 读数 。
对中用的杆件（ shaft setup for alignment）
? 杆连接必须 简单并且刚性好 。 避免磁性夹具,
因为这种固定方式不可靠 。
? 选择支架的指导原则是 刚性好, 垂度小 。
图 6.11 对中用的杆件 图 6.12 对中支架
不对中的类型（ types of misalignment）
? 不对中由于倾斜和偏移 引起, 二者结合 。
? 倾斜取决于千分表描述的直径 。
角不对中,
? 真实的偏移为千分表读数减半 。
)22a r c t a n()11a r c t a n( dpdp ???
图 6.14 径向不对中（同轴度） 图 6.13 倾斜 (对应 )
双表对中法（ two dial method of alignment）
1,放松联轴器螺栓, 测量倾斜时不产生约束 。
2,在垂直和水平平面测量径向偏移 。
? 千分表放在上 （ 12点 ） 的位置, 把零刻度转到
与指针一致 。 两根轴都手动一整转, 在 4个位
置记录读数 。
图 6.16 千分表设在上的位置 图 6.17 密尔单位的读数
3.重新调整夹具和千分表测头, 在两个平面 测量
倾斜 。 千分表再次旋转一整转, 每四分之一记
录读数 。
4.把径向和端面读数转换成适当的垫片厚度, 通
过填加和撤出垫片调整对中 。
图 6.18 千分表设在上的位置 图 6.19,F”表示端面读数
对中实例
? 泵固定 （ FM）, 电动机填垫片 （ MTBS） 。
千分表测头到电动机前脚 （ FF） 的距离记为
,A”。 后脚 （ RF） 的距离记为, B”。 需要
垂直平面, 水平平面的计算 。
图 6.20 垫片的计算
垂直平面的计算（ calculations for vertical
plane）
1,偏移的修正 设上和下位置的偏移读数分别
是 0和－ 5密尔 。 如果测头在电动机 （ MTBS）
上, 负号说明电动机轴比泵轴高 。
5.22 0)5( ????
密尔
应从前脚和后脚撤出 2.5密尔的垫片 。
2,倾斜的修正 设上和下点的读数分别是 0和
－ 2密尔 。 如果测头接触电动机连轴器毂的后
面, 负号说明联轴器下点的间隙比上点的窄 。
千分表画了一个 5英寸的圆 。
5
0 02.0?? =0.4 千分之一弧度
x=8× 0.4=3.2密尔
y=18× 0.4=7.2密尔
（均加垫片）
图 6.21 X和 Y值的计算
d1=5 英寸
p1=0－ (－ 0.002)=0.002英寸
垂直对中计算的结果
? 在 A点,
偏移计算 ——撤出 2.5密尔的垫片 。
倾斜计算 ——填加 3.5密尔的垫片 。
于是, 在电动机的前脚下面插入 0.7密尔的垫片 。
? 在 B点,
偏移计算 ——撤出 2.5密尔的垫片 。
倾斜计算 ——填加 7.2密尔的垫片 。
于是,在电动机的后脚下面插入 4.7密尔的垫片。
水平平面的计算（ calculations for
horizontal plane）
? 从电动机的后面看, 左边是初始读数, 右边是
最终读数 。
? 偏移计算,
左读数：＋ 1密尔；右读数：－ 6密尔 。
因为千分表测头在电动机轴上, 负的右读数
表示电动机轴线在泵轴线的左边 。
偏移 = 密尔
把电动机的轴线向右移 3.5密尔 。
5.32 )1(6 ?????
? 角计算,
当千分表测头接触电动机连轴器毂的后面,
p1=4－ (－ 6)=10 英寸
d1=5英寸
于是, =2 千分之一弧度
因此,
x=2× 8=16密尔；
y=2× 18=36密尔。
——左移。
5
01.0??
图 6.22 角计算
? 在 A点,
偏移计算 ——右移 3.5密尔 。
倾斜计算 ——左移 16密尔 。
于是, 左移 12.5密尔 。
? 在 B点,
偏移计算 ——右移 3.5密尔 。
倾斜计算 ——左移 36密尔 。
于是, 左移 32.5密尔 。
水平对中计算的结果
这种方法的局限
? 需要计算, 这在现场可能有困难 。
? 缺少经验的技术人员可能感到困惑 。
? 计算, 支架垂度和千分表读数误差 。
? 如果有相当大的轴向浮动, 角读数可能是错
误的 。
轴的垂直垫片修正应先于水平修正 。 一旦调
整好垂直垫片, 就应紧固螺栓, 然后迅速进
行垂直平面读数的试验, 确认精度 。 如果精
度符合要求, 就可以放松螺栓, 用定位螺栓
（ 如果被提供 ） 做水平对中 。
三表对中法（ three dial method of alignment）
? 双表法中, 端面读数时, 如果有轴向移动, 就
会得到错误的读数 。
? 三个千分表 。
Fm——测量倾斜的千分表；
Fr——作为倾斜测量基准
（ 测头相隔 180° ） 。
? 把千分表设置为零, 然后
把轴转过 180° 。
? 倾斜引起的 端面读数,
2
FrFmF ?? 图 6.23 三表对中装置
颠倒千分表对中法（ reverse dial method of
alignment）
一般用于双联联轴器 。
优点
? 精度不受轴的轴向运动影响 。
? 当两根轴一起旋转时, 联轴器毂上的脱出不
影响测量结果 。
? 几何精度优于双表法 。
? 测量对中时, 联轴器不必打开 。
? 垂度和温升的修正可以结合在一起 。
图 6.24 颠倒千分表法
图 6.25 使
用颠倒千
分表法的
装置
图 6.26 千分表随夹具旋转
180°
图 6.27 千分表 A上包含
垂度的读数
千分表 A的读数是,上,0；下,+20。
垂度修正之后的读数应为：上,0；下,+14。
水平读数不受垂度的影响 。
千分表 B的垂度检查读数：
上,+18；下：－ 6。
对上, 下读数加 6密尔,
上,+24；下,0。
因为显示的 千分表读数是不
对中值的 2倍, 因此,
千分表 A径向偏移 7密尔 。
千分表 B径向偏移 12密尔 。
图 6.28 千分表 B上包含垂度的读数
图 6.30 角不对中的值
图 6.31 显示直线延伸到 OB的图
注意 ——热膨胀的补偿
被 连接机器的热膨胀不同, 轴产生与其, 冷,
的静止位置的相对位移 。 导致对中状态的恶
化, 除非采取适当的补偿量 。 如果厂家没有
提供热膨胀的说明, 可以使用以下指南 。
? 线膨胀长度增量的 公式为,
式中 L=基础到中心线的高度；
α=材料的热膨胀系数；
dT=环境温度发生的变化值 。
TLL d)(d ???
? 也可 以用近似法则快速地确定热膨胀的
大小 。 该法则规定,
l对于 100℃ 的温升, 1m 长度膨胀 1
mm； 。
l增加总量的 20%。
激光对中（ laser alignment）
? 千分表对中可达到相当高的精度, 但是要求技
能, 训练和经验 。 容易产生误差并且要花费大
量的时间 。
? 使用激光对中逐渐成为 绝大多数机器的首选方
法 。
? 一些激光系统产生很好的垫片修正数据只需要
轴旋转不到四分之一转 。 这些系统有嵌入的对
中公差, 因此不需要专家来判断残留的不对中
量 。
? 激光束可以长距离穿越, 因此可以比较容易地
对这样远离的机器进行很精确的对中 。
6.3.4 对中公差（ alignment tolerance）
? 机器不得不剩下一定的残余不对中 。 CSI
UltraSpec—Easy Align Manual提供了安全的
残余不对中值 。 这些值以机器的工作转速为
基础 。
图 6.36 对中
公差
6.4 用动力吸震器的共振控制
（ resonance vibration control with
dynamic absorbers）
? 共振不能被消除, 但是是可以控制的 。
? 所有的机械系统都有固有频率 。 如果 固有
频率由于多方面的因素发生变化, 或者由
于某些原因偶然与工作频率一致, 就会发
生共振 。 有时, 衰减系统 可能是一个简单
的解决方案, 但是, 可能对机器及 /或其零
件做费用很高的修改 。
? 吸震器 弹簧 -质量系统被附加到主质量块 。 在
先前的共振频率下, 主质量块的运动减少到
零 。
? 主质量块的能量似乎被动力吸震器, 吸收, 。
即使振荡器都没有阻尼, 吸震器在这个共振
频率的运动也是有限的 。
图 6.37 共振控制 图 6.38 动力吸震器
? 原因是变成了 两个自由度 的系统 。 共振频率不
等于主质量块 （ 吸震器也是 ） 单独时的初始共
振频率 。
? 如果机器正常地不在新固有频率下工作, 可能
不是问题, 但是在 启动和停车的期间, 很大响
应能够产生问题 。
? 两个自由度的系统具有 两个固有频率, 相应于
系统振动的两个固有模态 。
? 在 低频模态 （ 频率低于初始固有频率 ） 下, 初
始质量块 （ M） 和吸震器质量块 （ m） 运动方
向相同 。 在 高频模态下, 两个质量块的相位差
180° 。
6.4.1 动力吸震器的设计（ designing a
dynamic absorbers）
? 可以 使用简单的公
式设计动力吸震器。
? 激发共振的动力级
别一般是未知的，
因此一些 少量的现
场调整 是必要的。
? 把动力吸震器的 固
有频率设计在特定
方向。
图 6.39 动力吸震器的设计计算
6.4.2 动力吸震器的应用
（ applications of dynamic absorbers）
? 对于每次启动和停止时反复通过结构共振的机
器, 为了 减小损害 而使用动力吸震器 。
? 其他分析技术不行的情况下, 验证共振问题 。
例如, 不能停下机器和做波德图或, 碰撞,
试验 。 可以在运转时 临时附加动力吸震器 。 如
果在调整之后, 振动的幅值减小了, 就确实是
共振问题 。 如果振动问题不是由于共振产生的,
附加的动力吸震器能够增加共振问题 。
? 可以用 C形夹具或螺钉固定 临时动力吸震器 。
如果减轻了振动, 就可以留下, 直到固定永久
吸震器 。
? 预知维修程序包含三项基本内容,检测、分
析和修正。
? 转子的平衡 可以在现场进行，也可以用专用
机器。
? 不对中也是有害振动的主要原因。 对中的修
正 也需要特殊的技术。
? 介绍作为控制共振的适当工具 动力吸震器
（ dynamic absorber）的使用方法。
6.1 概述
6.2 平衡 （ balancing）
? 在制造中，失衡的主要原因,
材料的密度不均；
钻孔没有精确地同心；
在加工圆和对称形状时，产生缺陷；
装配误差。
? 在机器的运转中，失衡的原因,
在风机或泵叶轮周围产生不均匀的沉积物；
叶片的损坏或失落；
转子在运行中由于温差产生热扭曲。
6.2.1 平衡的概念（ balancing concepts）
? 需要确定 重点 （ heavy spot） 的位置和重量 。
重点是存在径向多余质量分布的射线位置 。
可以识别 高点 （ high spot） 。 高点是轴在旋
转时产生最大位移的射线位置 。
? 重点和高点之间有确定的关系 。 对于以低于
临界转速旋转的转子, 重点和高点在同一位
置 。 然而, 在前面有关共振的章中, 我们已
知在越过临界转速之后, 重点和高点可以相
隔 180° 。
当一个重物附加到完全平衡的转子上,
? 它以 1× rpm的频率 振动。
? 被测量的 相位稳定 。
? 振动幅值是失衡严重性的指标 。
? 相位是不平衡位置的指标 。
? 如果不平衡重物沿顺时针方向移动一定
的角度，那么在频闪观测仪下,基准标
志 将移动相同的度数，但是 方向相反 。
6.2.2 试验配重的作用（ effect of trial
weight）
? 采集振动的幅值, 相位角 。 不能充分地提供
失衡的严重性和位置的信息 。
? 为了得到原始不平衡的完整描述, 必须用试
验配重 干扰转子, 确定转子对干扰的响应 。
试验配重是固定在关于基准标志的特殊位置
的已知重量的质量块 。 作为经验法则, 应至
少导致 30%的幅值和相位的变化 。
? 用另一组振动和相位的读数得到不平衡的变
化量 。 得到这些信息之后, 就可以使用 向量
法确定重点的大小和位置 。
6.2.3 平衡方法（ balancing methods）
单面平衡（ single plane balancing） ——向量法
? 用于 临界转速以下, 长径比低于 0.5。 工作转
速超过 1000rpm,建议避免使用 。 长径比大
于 0.5并小于 2,极限
是 100 rpm。
? 记录原始振动和相
位读数 。 画一个向
量 。
图 6.1 O向量
? 把 试验配重固定在转子的任意位置 。 测振动
和相位读数 。
? 合成向量 是加试验配重的结果 。
图 6.2 O+T向量 图 6.3 向量 T
? 在数学上, 以消除向量 O的方式移动向量 T。
移动趋势是大小相等, 方向相反 。 测得向量
O和向量 T之间的角度为 33.7° 。 在此, 为了
使向量 T与向量 O的方向相反, 必须沿顺时
针方向移动向量 T。
? 由于角度测量, 定位和其他因素产生的小误
差会导致少量残余不平衡 。 如果 残余不平衡
小于规定的极限, 平衡就完成了 。 否则, 必
须重复以上步骤 。
双面平衡（ two plane balancing） ——向量法
? 当 L/D比大于 0.5,采用双面平衡 。 如果在临界
转速以上运行, 原则上 平衡 N+2个平面, N是
在工作转速之下的临界转速的数目 。 例如, 工
作在一阶临界转速之上的压缩机应采用 3面平
衡法 。
? 双面法最少需要 3次试车 。 该过程简述如下,
启动机器, 记录每个平面的原始幅值和相位读
数；选择试验配重并固定在第一个平面上；记
录重量和相位角；重新启动机器, 测量和记录
每一个平面的幅值和相位 。
? 然后, 拆除试验配重, 把它 安装在其他平衡平
面 。 再次启动机器并 记录幅值和相位角 。
6.2.4 影响系数（ influence coefficients）
? 试验配重对转子的效应提供了质量变化引起
振动变化的信息 。
重量常数 =
? 如果需要平衡已知重量常数的机器转子, 那
么乘以由于失衡产生的幅值, 求出必须附加
给转子的重量 。 这也称为平衡响应系数
（ balance response coefficient） 。
? 重量常数的单位 是重量每幅值 （ 例如, 磅 /密
尔 ） 。 单面平衡过程产生一个平衡响应系数,
双面过程有 4个系数 。
振动的变化
重量的变化
? 相位数据被转换成称为 反射角 （ flash angle）
的另一个系数。 转子的反射角是重点相对于拾
振器的位置。 这个角按照轴的旋转方向测量。
在已平衡的转子上，重点正好在附加修正重量
的位置的相反方向。
图 6.4 影响系数
6.2.5 用双通道分析仪的一步平衡（ one-
step balancing using dual channel
analyzers）原理
? 对于刚性转子, 有一步平衡技术 。 要求一台 双
通道分析仪, 一个冲击锤, 一个或多个加速度
计和一个光电转速计 。
? 在一步平衡中, 带试验配重的运转被机器结构
在传感器位置的受控载荷 取代, 即被冲击锤对
机器的捶击取代 。 分析仪可以在使用跨通道分
析功能的同时测量和比较输入载荷 （ 力 ） 和输
出响应 （ 振动 ） 。 在包括机器的同步成分的频
率范围内, 力和振动之间具有幅值和相位的关
系 。
6.2.6 使用平衡机与现场平衡的对比
（ use of balancing machines versus field
balancing）
? 用 平衡机平衡转子在生产过程中进行, 在制造
之后和最终装配在轴承座中之前 。 补偿制造误
差 。 修理后的转子也可以用平衡机平衡 。
? 现场平衡时, 不需从轴承座中拆下转子 。 拆除
会引起长时间的停机 。 因为使用自己的轴承和
传动系统, 在工作转速下进行, 所以导致 振级
很小 。 也可以 调整某些现场因素, 例如空气动
力学, 不对中和结构的影响 。 缺点是必须把平
衡设备运到现场, 是不方便的 。 还伴随危险,
例如松动的平衡重量从高速转子中甩出 。
6.2.7 平衡机（ balancing machines）
?静平衡试验台 不需要主轴，只能修正静失衡或
单面失衡。对于砂轮足够灵敏。成本低和使用
安全。
?硬支撑平衡机 具有刚性
的工件支架，较低的灵
敏度和较复杂的电子装
置和组件。要求厚重的、
刚性的基础，在上面永
久地固定并且标定。相
邻的本底振动可能影响
测量结果。主要用于要
求短暂周期的生产活动。
图 6.5 硬支撑平衡机
（ IRD平衡机）
? 立式平衡机 用于高可靠性, 高精确度要求,
或者轴颈之外的转子, 例如离合器, 飞轮和
风机 。
? 软支撑平衡机 具有柔性的工件支架, 较高的
灵敏度和简单的电子装置和组件 。 可以放在
任何地方, 并且在移动时不干扰它们的标定
设置 。 柔性工件支架形成天然的隔振；因此,
邻近的车间活动可以继续进行, 而平衡仍可
以达到精确的水平 。 带传动软支撑平衡机总
是要比硬支撑平衡机取得更精确的平衡结果 。
? 每个修理厂都应该有软支撑平衡机和可能的
静平衡试验台
?高速平衡机
为了避免严重的湍流功率损失, 叶片转子的高
速平衡通常在真空室内进行 。 集成防爆装置的
真空室使得中小型透平机转子的高速平衡和高
速旋转试验能够在车间里进行 。
高速平衡机在平衡时伴随损坏, 甚至毁坏转子
的危险 。 采用可以吸收转子突然断裂释放的能
量的结构 。 应用安全, 压碎带,, 在重大断裂
事故中容易修复 。 平衡机可以广泛地平衡上至
8吨, 最大直径 1.7m和最高转速 60000rpm的转
子 。
6.2.8 平衡极限（ balancing limits）
? ISO 1940 是广泛执行的平衡标准 。 定义 平衡
质量等级 （ G） 为,
G=e ω
式中 e=偏心, mm； ω=角速度, 弧度 /s。
? 9个平衡等级 ——G0.4,G1,G2.5,G6.3，
G16,G40,G100,G250和 G630。
? G0.4最严格, 应用于陀螺仪的转子, 精密磨
床的主轴和电枢等 。 最宽松的是 G630,用于
大型和刚性安装的柴油发动机曲轴 。
? 一般常用 G2.5和 G6.3。 前者用于透平机转子,
后者应用于风机, 泵, 电动机和通用机器 。
美国石油协会（ API）用比 ISO标准严格的方式
规定平衡等级
? 一些行业要求使用 API标准 。
? 设平衡 400kg,10000rpm的转子 。 失衡为 10g，
50mm。 考虑半个平面, 所以重量减半为 200
kg。
mm0 0 2 5.0
200
5001.0
?
?
?e
s/1047
60
π2
弧度?
??
?
N
?
??? eG
6.2
1 0 4 70 0 2 5.0
?
??
偏心,
角速度, ISO 1940规定 G2.5用
于透平机，符合标准。
API指的平衡质量与转子的残余不平衡量有关。
式中 W=转子重量, kg； N=转速, rpm。 N
WU 6350m a x ??
规定每平面允许的最大残余不平衡量
g-mm
127100002006350m a x ???U
g-mm
API偏心,
mm0006 3.02000 00127m a x ???? WUe
66.01040700063.0 ????? ?eG
API几乎比 ISO严格 4倍！
6.3 对中
6.3.1 不对中的后果 （ consequences of
misalignment）
? 在 联轴器的内部产生摩擦和弯曲力 。 引起 滚动
轴承上的异常应力, 联轴器的磨损和升温 。 由
于高于设计的循环应力引起疲劳, 轴也会发生
故障 。 在轴承上的循环应力引起 轴向和径向振
动 。 除过载之外, 它们引起的振动传播到设备
的其他零件 。 装备特殊 密封件 的泵和透平机对
于过度振动引起的故障特别敏感 。
? 对中精确度取决于机器的类型, 转速和要求的
可靠性, 确定了对中机器所需要的工作量 。
6.3.2 影响对中过程的因素（ factor that
influence alignment procedure）
偏心 （ 脱出 ） 的 影 响 （ influence of
eccentricity（ runout））
? 对中通过基准点实施 。 机械加工缺陷 使轴端成
凸轮形或者偏心 。 把测头指轴端 B的千分表固
定在轴端 A。 当带着千分表座的轴端 A旋转时,
千分表指针的读数就指示轴端 B的偏心 。
? 纠正方法是把两端结合在一起, 然后使两端一
起旋转, 从而得到轴端的不对中 。 这个过程避
免了轴端或连轴器毂的脱出和偏心的误差 。
机器机座（软脚）的影响（ influence of
baseplate of machines（ soft foot））
? 如果支撑脚不在一个平面上, 轴线位置取决于
紧固压紧螺栓的次序 。 接触情况可用薄垫片或
塞尺检查 。
? 在新安装, 或者基座修改或校正之后, 要保证
机器脚在同一平面 。 要连接的机器, 支撑平面
必须尽可能地平行 。 允许的公差值一般是 0.1
mm。 在某些重型机器中, 即使支撑脚不在同
一平面内, 也可能无法检测脚下的间隙 。
? 对于软脚的简单试验是安装有一些剩余偏心的
千分表 。 这时, 在 一个前脚下面放置垫片, 然
后记录读数 。 然后, 拿出垫片并且把它放在另
一个前脚下面 。 读数应该是相同的 。 同样的步
骤必须在后脚重复地进行 。
? 另一种方法是把千分表测头放在垂直方向 。 然
后用螺栓把机器紧固在基础上 。 每次一个地放
松每一个螺栓, 用千分表记录差值 。 任何总是
比其他高的读数就是该处软脚的指示器 。 在脚
下放置厚度适当的垫片 （ 大于间隙的 ） 可以使
软脚固定 。
机器轴向位置的影响（ influence of axial
position of machines）
? 轴端的位置 指轴端之间的距离 （ distance
between shaft ends） （ DBSE） 。 大多数联轴
器对允许很大的公差 。 对于 柔性盘联轴器, 轴
向位置误差使柔性盘承受应力和减少寿命 。 也
可能产生轴向推力 。
? 如果 X是对联轴器推荐的 DBSE,当输送产品
温度范围为 100～ 200℃, 采用 X+0.5 mm。 在
200～ 250℃ 时, 应为 X+1 mm。
? 电动机 轴的浮动中心应该是零轴向偏差的位置 。
转子的浮动极点和浮动中心都应标记 。
支架的影响（ influence of bracket）
? 特别是隔板联轴器, 应该做 垂度检查 。 当对
中支架夹在一个联轴器毂上并伸到另一个毂
时, 下垂倾向可以改变千分表的读数, 导致
曲解和误差 。 对于长度超过 25～ 30cm的支架,
必须提供附加刚度来减小垂度 。
? 在垂直的机器上, 不需要检查 。
? 支架垂度检查方法 。 把支架安装在刚性管子
上, 在最高位置把零点调到中间, 然后从最
高到最低滚动管子 。 记下最低位置的读数 。
总垂度是支架垂度的 2倍 。 为了限制用于检查
垂度的管子本身下垂, 应按表取跨度 。
6.3.3 对中技术（ alignment techniques）
? 适当方法的选择以机器的 类型, 转速, 机器
的 重要性, 维修策略和对中的公差 为基础 。
? 如果在其结构中没有易损坏的零件, 仅仅使
用 直尺 就可以平衡转速低于 1500rpm,以及
较低功率的机器 。 对于转速为 3000rpm及其
以上, 功率在 20kW～ 1MW的中等范围, 并
且安装了例如机械密封, 膨胀波纹管等易损
零件的机器, 应对中到 0.1mm以内 。 有必要
使用例如 千分表 和残余误差很小的方法 。
使用千分表对中的规则（ alignment
conventions using a dial indicator）
? 测头 向里压，顺时针，指示正读数 。
? 测头差不多 压到其中间位置 。 可以转动表盘,
使零刻度与表针匹配 。
? 建议 从始点轻推测头, 以保证它没有卡住并
且得到可重复的读数 。
? 在 背向驱动机, 面向从动机 的情况下 。 相应
地记录 左和右 读数 。
对中用的杆件（ shaft setup for alignment）
? 杆连接必须 简单并且刚性好 。 避免磁性夹具,
因为这种固定方式不可靠 。
? 选择支架的指导原则是 刚性好, 垂度小 。
图 6.11 对中用的杆件 图 6.12 对中支架
不对中的类型（ types of misalignment）
? 不对中由于倾斜和偏移 引起, 二者结合 。
? 倾斜取决于千分表描述的直径 。
角不对中,
? 真实的偏移为千分表读数减半 。
)22a r c t a n()11a r c t a n( dpdp ???
图 6.14 径向不对中（同轴度） 图 6.13 倾斜 (对应 )
双表对中法（ two dial method of alignment）
1,放松联轴器螺栓, 测量倾斜时不产生约束 。
2,在垂直和水平平面测量径向偏移 。
? 千分表放在上 （ 12点 ） 的位置, 把零刻度转到
与指针一致 。 两根轴都手动一整转, 在 4个位
置记录读数 。
图 6.16 千分表设在上的位置 图 6.17 密尔单位的读数
3.重新调整夹具和千分表测头, 在两个平面 测量
倾斜 。 千分表再次旋转一整转, 每四分之一记
录读数 。
4.把径向和端面读数转换成适当的垫片厚度, 通
过填加和撤出垫片调整对中 。
图 6.18 千分表设在上的位置 图 6.19,F”表示端面读数
对中实例
? 泵固定 （ FM）, 电动机填垫片 （ MTBS） 。
千分表测头到电动机前脚 （ FF） 的距离记为
,A”。 后脚 （ RF） 的距离记为, B”。 需要
垂直平面, 水平平面的计算 。
图 6.20 垫片的计算
垂直平面的计算（ calculations for vertical
plane）
1,偏移的修正 设上和下位置的偏移读数分别
是 0和－ 5密尔 。 如果测头在电动机 （ MTBS）
上, 负号说明电动机轴比泵轴高 。
5.22 0)5( ????
密尔
应从前脚和后脚撤出 2.5密尔的垫片 。
2,倾斜的修正 设上和下点的读数分别是 0和
－ 2密尔 。 如果测头接触电动机连轴器毂的后
面, 负号说明联轴器下点的间隙比上点的窄 。
千分表画了一个 5英寸的圆 。
5
0 02.0?? =0.4 千分之一弧度
x=8× 0.4=3.2密尔
y=18× 0.4=7.2密尔
（均加垫片）
图 6.21 X和 Y值的计算
d1=5 英寸
p1=0－ (－ 0.002)=0.002英寸
垂直对中计算的结果
? 在 A点,
偏移计算 ——撤出 2.5密尔的垫片 。
倾斜计算 ——填加 3.5密尔的垫片 。
于是, 在电动机的前脚下面插入 0.7密尔的垫片 。
? 在 B点,
偏移计算 ——撤出 2.5密尔的垫片 。
倾斜计算 ——填加 7.2密尔的垫片 。
于是,在电动机的后脚下面插入 4.7密尔的垫片。
水平平面的计算（ calculations for
horizontal plane）
? 从电动机的后面看, 左边是初始读数, 右边是
最终读数 。
? 偏移计算,
左读数：＋ 1密尔；右读数：－ 6密尔 。
因为千分表测头在电动机轴上, 负的右读数
表示电动机轴线在泵轴线的左边 。
偏移 = 密尔
把电动机的轴线向右移 3.5密尔 。
5.32 )1(6 ?????
? 角计算,
当千分表测头接触电动机连轴器毂的后面,
p1=4－ (－ 6)=10 英寸
d1=5英寸
于是, =2 千分之一弧度
因此,
x=2× 8=16密尔；
y=2× 18=36密尔。
——左移。
5
01.0??
图 6.22 角计算
? 在 A点,
偏移计算 ——右移 3.5密尔 。
倾斜计算 ——左移 16密尔 。
于是, 左移 12.5密尔 。
? 在 B点,
偏移计算 ——右移 3.5密尔 。
倾斜计算 ——左移 36密尔 。
于是, 左移 32.5密尔 。
水平对中计算的结果
这种方法的局限
? 需要计算, 这在现场可能有困难 。
? 缺少经验的技术人员可能感到困惑 。
? 计算, 支架垂度和千分表读数误差 。
? 如果有相当大的轴向浮动, 角读数可能是错
误的 。
轴的垂直垫片修正应先于水平修正 。 一旦调
整好垂直垫片, 就应紧固螺栓, 然后迅速进
行垂直平面读数的试验, 确认精度 。 如果精
度符合要求, 就可以放松螺栓, 用定位螺栓
（ 如果被提供 ） 做水平对中 。
三表对中法（ three dial method of alignment）
? 双表法中, 端面读数时, 如果有轴向移动, 就
会得到错误的读数 。
? 三个千分表 。
Fm——测量倾斜的千分表；
Fr——作为倾斜测量基准
（ 测头相隔 180° ） 。
? 把千分表设置为零, 然后
把轴转过 180° 。
? 倾斜引起的 端面读数,
2
FrFmF ?? 图 6.23 三表对中装置
颠倒千分表对中法（ reverse dial method of
alignment）
一般用于双联联轴器 。
优点
? 精度不受轴的轴向运动影响 。
? 当两根轴一起旋转时, 联轴器毂上的脱出不
影响测量结果 。
? 几何精度优于双表法 。
? 测量对中时, 联轴器不必打开 。
? 垂度和温升的修正可以结合在一起 。
图 6.24 颠倒千分表法
图 6.25 使
用颠倒千
分表法的
装置
图 6.26 千分表随夹具旋转
180°
图 6.27 千分表 A上包含
垂度的读数
千分表 A的读数是,上,0；下,+20。
垂度修正之后的读数应为：上,0；下,+14。
水平读数不受垂度的影响 。
千分表 B的垂度检查读数：
上,+18；下：－ 6。
对上, 下读数加 6密尔,
上,+24；下,0。
因为显示的 千分表读数是不
对中值的 2倍, 因此,
千分表 A径向偏移 7密尔 。
千分表 B径向偏移 12密尔 。
图 6.28 千分表 B上包含垂度的读数
图 6.30 角不对中的值
图 6.31 显示直线延伸到 OB的图
注意 ——热膨胀的补偿
被 连接机器的热膨胀不同, 轴产生与其, 冷,
的静止位置的相对位移 。 导致对中状态的恶
化, 除非采取适当的补偿量 。 如果厂家没有
提供热膨胀的说明, 可以使用以下指南 。
? 线膨胀长度增量的 公式为,
式中 L=基础到中心线的高度；
α=材料的热膨胀系数；
dT=环境温度发生的变化值 。
TLL d)(d ???
? 也可 以用近似法则快速地确定热膨胀的
大小 。 该法则规定,
l对于 100℃ 的温升, 1m 长度膨胀 1
mm； 。
l增加总量的 20%。
激光对中（ laser alignment）
? 千分表对中可达到相当高的精度, 但是要求技
能, 训练和经验 。 容易产生误差并且要花费大
量的时间 。
? 使用激光对中逐渐成为 绝大多数机器的首选方
法 。
? 一些激光系统产生很好的垫片修正数据只需要
轴旋转不到四分之一转 。 这些系统有嵌入的对
中公差, 因此不需要专家来判断残留的不对中
量 。
? 激光束可以长距离穿越, 因此可以比较容易地
对这样远离的机器进行很精确的对中 。
6.3.4 对中公差（ alignment tolerance）
? 机器不得不剩下一定的残余不对中 。 CSI
UltraSpec—Easy Align Manual提供了安全的
残余不对中值 。 这些值以机器的工作转速为
基础 。
图 6.36 对中
公差
6.4 用动力吸震器的共振控制
（ resonance vibration control with
dynamic absorbers）
? 共振不能被消除, 但是是可以控制的 。
? 所有的机械系统都有固有频率 。 如果 固有
频率由于多方面的因素发生变化, 或者由
于某些原因偶然与工作频率一致, 就会发
生共振 。 有时, 衰减系统 可能是一个简单
的解决方案, 但是, 可能对机器及 /或其零
件做费用很高的修改 。
? 吸震器 弹簧 -质量系统被附加到主质量块 。 在
先前的共振频率下, 主质量块的运动减少到
零 。
? 主质量块的能量似乎被动力吸震器, 吸收, 。
即使振荡器都没有阻尼, 吸震器在这个共振
频率的运动也是有限的 。
图 6.37 共振控制 图 6.38 动力吸震器
? 原因是变成了 两个自由度 的系统 。 共振频率不
等于主质量块 （ 吸震器也是 ） 单独时的初始共
振频率 。
? 如果机器正常地不在新固有频率下工作, 可能
不是问题, 但是在 启动和停车的期间, 很大响
应能够产生问题 。
? 两个自由度的系统具有 两个固有频率, 相应于
系统振动的两个固有模态 。
? 在 低频模态 （ 频率低于初始固有频率 ） 下, 初
始质量块 （ M） 和吸震器质量块 （ m） 运动方
向相同 。 在 高频模态下, 两个质量块的相位差
180° 。
6.4.1 动力吸震器的设计（ designing a
dynamic absorbers）
? 可以 使用简单的公
式设计动力吸震器。
? 激发共振的动力级
别一般是未知的，
因此一些 少量的现
场调整 是必要的。
? 把动力吸震器的 固
有频率设计在特定
方向。
图 6.39 动力吸震器的设计计算
6.4.2 动力吸震器的应用
（ applications of dynamic absorbers）
? 对于每次启动和停止时反复通过结构共振的机
器, 为了 减小损害 而使用动力吸震器 。
? 其他分析技术不行的情况下, 验证共振问题 。
例如, 不能停下机器和做波德图或, 碰撞,
试验 。 可以在运转时 临时附加动力吸震器 。 如
果在调整之后, 振动的幅值减小了, 就确实是
共振问题 。 如果振动问题不是由于共振产生的,
附加的动力吸震器能够增加共振问题 。
? 可以用 C形夹具或螺钉固定 临时动力吸震器 。
如果减轻了振动, 就可以留下, 直到固定永久
吸震器 。
