GIS空间分析
Spatial analysis
空间分析概述
? 空间分析技术发展
?各种地图应用（英国的医学应用）
?定量分析空间对象的分布模式
?地理空间本身特征、空间决策过程、时空演化过程
等
?空间分析发展存在问题
?地图的直观性，忽视地图信息的解析性和复杂性，
缺少对地图应用的研究
?数字地图改变了地图的应用方式，展示了更为广阔
的应用领域和更为灵活的应用方式
?空间分析是 GIS区别与其他信息系统的标志，是 GIS
技术的一个主要发展方向：管理型想分析决策型转
变
空间分析概述（续）
? 空间分析定义
? 字面定义：空间数据的分析和数据的空间分析
? 空间数据分析
? 描述空间对象的非空间特性
? 方法：概率、数理统计等数学方法
? 特点：
? 几何特征不是主要限制因子（例：聚类分析）
? 数据处理与一般的数据统计分析基本一致
? 分析结果依托于地理空间，描述的是空间过程，揭示空间规律和机制。
? 数据空间分析
? 描述空间对象的空间位置、关系，对空间对象进行定量描述
? 方法：空间统计学、图论、拓扑学、计算几何等。
? 特点：
? 非严格意义的分析，是空间事物的描述和说明，特征提取和参数计算
? 回答是什么、在那里、有多少和怎么样，并不回答为什么。
? 定义,空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分
析技术，其目的在于提取和传输空间信息
空间分析概述（续）
?空间分析的主要内容
?空间位置,借助于空间坐标系传递空间对象的定
位信息，是空间对象表述的研究基础，即投影与
转换理论。
?空间分布：同类空间对象的群体定位信息，包括
分布、趋势、对比等内容。
?空间形态：空间对象的几何形态
?空间距离：空间物体的接近程度
?空间关系：空间对象的相关关系，包括拓扑、方
位、相似、相关等。
空间分析概述（续）
? 空间分析,GIS和空间模型
?空间分析和空间模型是不同层次上的概念
?空间分析是基本的，解决一般问题的理论和方法，空间
模型是复杂的，解决专门问题的理论和方法。
?例：工厂选址与水库选址
?应用模型无可枚举，而空间分析技术是有限的。
?应用模型建立过程比较复杂，有些还不能用数学方法描
述，空间分析技术为解决复杂的应用模型提供基本的分
析工具。
? GIS是空间数据处理理论和方法的集成化实现。包含了大
部分的空间分析技术，是 GIS的技术特色。
?空间分析和空间模型是零件和机器的关系
空间分析概述（续）
?基本空间分析技术
?空间查询与量算
?空间变换
?再分类
?缓冲区分析
?叠置分析
?网络分析
?空间插值
?空间统计分析
?数字高程模型与数字地形分析
空间查询与空间量算
? 什么是空间查询
?空间查询是空间分析基础，任何空间分析都
开始于空间查询。
?回答用户的简单问题
?不改变空间数据库数据
?不产生新的空间实体和数据
?空间查询技术由简单到复杂
?查询和推理
?几何量算：空间对象的几何特征描述
空间查询：方式、内容与结果
方 式 内 容 结 果
几何查询
属性查询
临近空间对象
与属性
高亮度显示
拓扑查询
SQL查询
空间对象分布
空间关系
空间对象与属性
属性列表
统计地图
几何查询：点
鼠标选
取此点 查询结果
几何查询：面
鼠标选
取此面
几何查询：线
查询线
属性查询：属性对应的空间位置分布
属性查询,SQL查询
条件：面积大于 2000平方公里且每平方公里人口大于 100的地区
空间查询：扩展 SQL查询
图形与属性的联合查询。
条件：长江三峡地区长江流域人口大于 70万的县、市地区
空间查询：空间关系查询
空间量算
? 几何量算
? 形状量算
? 距离量算
? 质心量算
空间量算：几何量算
?含义：
?点,0维坐标
?线,1维，长度、曲率、方向
?面,2维，面积、周长等
?体,3维，表面积、体积等
?线长度计算
?矢量：两点之间的直线距离，复合线段累加求和
?栅格：网格数目累加
?面积计算
?矢量：几何交叉求积（坐标法）
?栅格：相同属性值的格网数目与格网面积的乘积
空间量算：质心量算
?定义,目标的半径位置或保持均匀的平衡点，一般为多边
形的几何中心或质心。
?计算公式：
i为离散目标,w为权重,x,y为目标坐标
?应用
? 跟踪某些地理分布的变化，如人口变迁、土地类型变化
等。
? 简化复杂目标的模型建立等
?
?
?
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i
ii
G
i
ii
G w
yw
Y
w
xw
X
空间量算：距离量算
?含义：
?距离描述了空间对象之间的接近程度。
?地理空间上的距离所描述的对象一定发生在地理
空间上。
?距离的定义与度量空间和空间匀质性是相关的，
不同的度量空间和介质空间，距离定义不同
?不同的距离有不同的特性，距离的定义是由应用
决定的，可根据需要重新定义距离。
?在非匀质空间，距离定义不仅仅是表达是上的变
化，而且还具有研究区域上的变化，这时的距离
计算一般在多边形范围内按一定算法进行。
n 维匀质空间广义距离公式
qn
l
qij x l jx l iqd
/1
1
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j(xj,yj)i(xi,yi)
i
j
i
j
距
离
计
算
公
式 n 维非匀质空间距离计算
q=0.6,非殴氏距离
空间量算：形状量算
基本考虑：空间完整性、多边形形状特征
圆
U=1APU ?2?
U>1
膨胀型
U<1
紧缩型
形状特征描述参数
空间查询：形状分析
空间完整性：欧拉数 U = a-b
a：被区域包含的多边形（或岛）； b：由岛组成的区域
U>0时区域比较完整； U<0时区域比较破碎
a=0,b=5,U=-5
a=3,b=1,U=2
Spatial analysis
空间分析概述
? 空间分析技术发展
?各种地图应用（英国的医学应用）
?定量分析空间对象的分布模式
?地理空间本身特征、空间决策过程、时空演化过程
等
?空间分析发展存在问题
?地图的直观性，忽视地图信息的解析性和复杂性，
缺少对地图应用的研究
?数字地图改变了地图的应用方式，展示了更为广阔
的应用领域和更为灵活的应用方式
?空间分析是 GIS区别与其他信息系统的标志，是 GIS
技术的一个主要发展方向：管理型想分析决策型转
变
空间分析概述（续）
? 空间分析定义
? 字面定义：空间数据的分析和数据的空间分析
? 空间数据分析
? 描述空间对象的非空间特性
? 方法：概率、数理统计等数学方法
? 特点：
? 几何特征不是主要限制因子（例：聚类分析）
? 数据处理与一般的数据统计分析基本一致
? 分析结果依托于地理空间，描述的是空间过程，揭示空间规律和机制。
? 数据空间分析
? 描述空间对象的空间位置、关系，对空间对象进行定量描述
? 方法：空间统计学、图论、拓扑学、计算几何等。
? 特点：
? 非严格意义的分析，是空间事物的描述和说明，特征提取和参数计算
? 回答是什么、在那里、有多少和怎么样，并不回答为什么。
? 定义,空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分
析技术，其目的在于提取和传输空间信息
空间分析概述（续）
?空间分析的主要内容
?空间位置,借助于空间坐标系传递空间对象的定
位信息，是空间对象表述的研究基础，即投影与
转换理论。
?空间分布：同类空间对象的群体定位信息，包括
分布、趋势、对比等内容。
?空间形态：空间对象的几何形态
?空间距离：空间物体的接近程度
?空间关系：空间对象的相关关系，包括拓扑、方
位、相似、相关等。
空间分析概述（续）
? 空间分析,GIS和空间模型
?空间分析和空间模型是不同层次上的概念
?空间分析是基本的，解决一般问题的理论和方法，空间
模型是复杂的，解决专门问题的理论和方法。
?例：工厂选址与水库选址
?应用模型无可枚举，而空间分析技术是有限的。
?应用模型建立过程比较复杂，有些还不能用数学方法描
述，空间分析技术为解决复杂的应用模型提供基本的分
析工具。
? GIS是空间数据处理理论和方法的集成化实现。包含了大
部分的空间分析技术，是 GIS的技术特色。
?空间分析和空间模型是零件和机器的关系
空间分析概述（续）
?基本空间分析技术
?空间查询与量算
?空间变换
?再分类
?缓冲区分析
?叠置分析
?网络分析
?空间插值
?空间统计分析
?数字高程模型与数字地形分析
空间查询与空间量算
? 什么是空间查询
?空间查询是空间分析基础，任何空间分析都
开始于空间查询。
?回答用户的简单问题
?不改变空间数据库数据
?不产生新的空间实体和数据
?空间查询技术由简单到复杂
?查询和推理
?几何量算：空间对象的几何特征描述
空间查询：方式、内容与结果
方 式 内 容 结 果
几何查询
属性查询
临近空间对象
与属性
高亮度显示
拓扑查询
SQL查询
空间对象分布
空间关系
空间对象与属性
属性列表
统计地图
几何查询：点
鼠标选
取此点 查询结果
几何查询：面
鼠标选
取此面
几何查询：线
查询线
属性查询：属性对应的空间位置分布
属性查询,SQL查询
条件：面积大于 2000平方公里且每平方公里人口大于 100的地区
空间查询：扩展 SQL查询
图形与属性的联合查询。
条件：长江三峡地区长江流域人口大于 70万的县、市地区
空间查询：空间关系查询
空间量算
? 几何量算
? 形状量算
? 距离量算
? 质心量算
空间量算：几何量算
?含义：
?点,0维坐标
?线,1维，长度、曲率、方向
?面,2维，面积、周长等
?体,3维，表面积、体积等
?线长度计算
?矢量：两点之间的直线距离，复合线段累加求和
?栅格：网格数目累加
?面积计算
?矢量：几何交叉求积（坐标法）
?栅格：相同属性值的格网数目与格网面积的乘积
空间量算：质心量算
?定义,目标的半径位置或保持均匀的平衡点，一般为多边
形的几何中心或质心。
?计算公式：
i为离散目标,w为权重,x,y为目标坐标
?应用
? 跟踪某些地理分布的变化，如人口变迁、土地类型变化
等。
? 简化复杂目标的模型建立等
?
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i
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X
空间量算：距离量算
?含义：
?距离描述了空间对象之间的接近程度。
?地理空间上的距离所描述的对象一定发生在地理
空间上。
?距离的定义与度量空间和空间匀质性是相关的，
不同的度量空间和介质空间，距离定义不同
?不同的距离有不同的特性，距离的定义是由应用
决定的，可根据需要重新定义距离。
?在非匀质空间，距离定义不仅仅是表达是上的变
化，而且还具有研究区域上的变化，这时的距离
计算一般在多边形范围内按一定算法进行。
n 维匀质空间广义距离公式
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式 n 维非匀质空间距离计算
q=0.6,非殴氏距离
空间量算：形状量算
基本考虑：空间完整性、多边形形状特征
圆
U=1APU ?2?
U>1
膨胀型
U<1
紧缩型
形状特征描述参数
空间查询：形状分析
空间完整性：欧拉数 U = a-b
a：被区域包含的多边形（或岛）； b：由岛组成的区域
U>0时区域比较完整； U<0时区域比较破碎
a=0,b=5,U=-5
a=3,b=1,U=2
