,测量学, 学习辅导
,测量学,
同济大学 测量与国土信息工程系
第九章第十章
第九章
地 形 图 应 用
第九章内容提要内容提要：
第九章 地形图应用
学习要点
◆ 地形图应用概述
◆ 地形图应用的基本内容
◆ 工程建设中的地形图应用
◆ 其它的地形图应用
§ 9-1 地形
图应用概述
一,地形图的主要用途
二,地形图的识读
三,地形图的分幅
地形图应用概述
一,地形图的主要用途
地形图应用于广泛的领域，如国土整治、
资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利
用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河
道整理、等，可在地形图上获取详细的地
面现状信息。在国防和科研方面，更具重
要用途。数字化地形图使地形图在管理和
使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优
越性。本章主要介绍图纸地形图的基本应
用内容。
一,地形图
的主要用途
二,地形图的识
读二,地形图的识读 —— 图廓和图廓外注记
1.图号、图名和接图表
2.比例尺
(数字、直线 )
3.经纬度及坐标格网
4.三北方向图
(当地真北、磁北和
坐标纵轴方向的角
度关系 )
5.坐标系统
高程系统
图式、测图日期
测图者
坡度比例尺
量两条等高线时用
量六条等高线时用等
高
线
平
距
d
6.坡度比例尺
在等高线地形图上量测地面坡度 (图解 )
● 坡度比例尺
Md
hi
??? ?t a n
作图公式
d× M
h
α
0.5° 2° 4° 6° 8° 10° 12° 14° 16° 18° 20° 22° 24° 26° 28° 30°
三,地形图的分
幅三,地形图的分幅
◆ 便于地形图的管理与使用。
◆ 两种分幅方法：
梯形分幅 ——用经线、纬线划分图幅范围。
矩形分幅 ——用纵横坐标格网线划分图幅范围。
◆ 统一编号或根据实际需要编号。
(一 ).梯形分幅与编号
梯形分幅也称为国际分幅,按照国际的统一
规则分幅。
1,1:100万地形图的
分幅与编号
P264 图 9-3
1,1:100万地图国际分幅和编号
★
J-50
我国在 1:100 万国
际分幅中的位置● 1:100万地形图为国际统一分幅，每一幅图为
纬差 4° 的纬圈和经差 6° 的子午线所形成的梯形。
● 我国在 1:100
万国际分幅
中的位置：
48°
44°
40°
36°
32°
28°
24°
20°
16°
12°
8°
4°
84° 90° 96° 102° 108° 114° 120° 126°
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
49 50 5148474645
44
● 编号：
例：北京所在
的图幅编号
为 J—50
★
◆ 在 1:100万图幅基础上行、列都 2等分，得 1:50万的
图幅：
编号 例,J-50-A
?????
?????
22/4
32/6
?
?
经差
纬差
分成：
A,B,C,D四幅
2,1:50万,1:20万分幅
及编号2,1:50万,1:20万比例尺图的分幅及编号
◆ 在 1:100万图幅基础上行、列
都 6等分，得 1:20万的图幅：
编号 例,J-50-[3]
046/4
16/6
?????
?????
?
?
经差
纬差
分成,[1],[2],[3],……
[36],共 36幅 。
P265 图 9-5
3,1:10万比例尺图的分幅及
编号3,1:10万比例尺图的分幅及编号
编号 例,J-50-5
在 1:100万图幅基础上行列都 12等分得 1:10万 的图幅,
'2012/4
'3012/6
????
????
?
?
经差
纬差
分成,1,2,3,……
144，共 144幅。
4,1:5万,1:2.5万比例尺图的分幅及编号
'102/'20
'152/'30
???
???
?
?
◆ 在 1?10万图幅基础上行列都 2等分就得到 1?5万的图幅
经差
纬差
编号 例,J-50-5-B
分成,A,B,C,D
共 4幅。
◆ 在 1:5万图幅基础上行、列
都 2等分，得 1:2.5万的图幅：
编号 例,J-50-5-B-2
'52/'10
'5.72/'15
???
???
?
?
经差
纬差
分成,1,2,3,4
共 4幅。
4,1:5万,1:2.5万比例尺图的分
幅及编号
P266 图 9-7
4,1:1万,1:5千
5,1:1万,1:5千比例尺图的分幅及编号
◆ 在 1:10万图幅基础上行、列都 8等分就得到 1:1万的
图幅
"30'28/'20
"45'38/'30
???
???
?
?
经差
纬差
分成,(1),(2),……
(64)共 64幅。
编号 例,J-50-5-(15)
1:5千 的图幅
◆ 在 1:1万图幅基础上行、列都 2等分，得 1:5千 的图幅：
分成,a,b,c,d
共 4幅。
经差
纬差 "15'12/"30'2 "5.52'12/"45'3 ??? ??? ??
编号 例,J-50-5-(15)-b
分幅关系示意图
1:50万
A,B,C,D
J-50-A
1:20万
[1],[2],┉,[36]
J-50-[1]
1:10万
1,2,┉,144
J-50-1
1:5万
A,B,C,D
J-50-1-A
1:1万
(1),(2),┉,(64)
J-50-1-(1)
1:2.5万1,2,3,4
J-50-1-A-1
1:5千
a,b,c,d
J-50-1-(1)-a
1:100万
J-50
分幅关系示意图
◆ 黄框内比例尺的图幅作为下一级图幅的基本分幅。
◆ 而下一级图幅的编号，必定冠有其上一级基本分幅
图的图号。
(二 ).矩形分幅与编号
(二 ).矩形分幅与编
号
——以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于
1:5000以下的大比例尺地形图分幅。
1.采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅
基本分幅,1:5000
比例尺
1:5000
1:2000
1:1000
1:500
图幅大小
(厘米 )
40?40
50?50
50?50
50?50
实地面积
(平方公里 )
4
1
0.25
0.0625
图幅数
1
4
16
64
（二）基本图幅编号法（上海）
将坐标原点置于城市中
心,X,Y坐标轴将城市
分成 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ 四
个象限，以城市地形图
最大比例尺 1:500图幅
为基本图幅，图幅大小
50cm× 40cm，实地范围
为东西 25Om、南北 200m。
l:500比例尺图幅在第一象限
中的编号 （ Ⅰ3/3, Ⅱ2/3 ）
? 按坐标的绝对值
x=0～ 200m编号为 1，
x=200～ 400编号为
2……； y=0～ 25Om编
号为 1,y=250～
5O0m编号为 2……；依
此类推。 x,y编号
中间以斜杠（／）
分隔，成为图幅号
每 2*2幅 l:5O0图构成 1幅
l:1000图
? 编号（ Ⅰ3 -4/1-2）
每 4*4幅 l:500图构成 1幅
l:2000图
? 编号 （ Ⅰ1 -4/1-4）
基本图幅编号方法的优点（ 1）
? 一看编号，就可以知道是什么比例尺的图，其图
幅的坐标值范围也很容易计算出来
? 例如，有一幅图编号为 Ⅱ39 -40/53-54,知道为一
幅 l:l000的图，位于第二象限（城市的东南区），
其坐标值的范围为
? x,-200m× (39－ 1） ～ -200m× 40=-7600～ -8000m
? y,250m× (53－ 1） ～ 250m× 54= 13000～ 13500m
? 范围为,(-8000,13000) ～ (-7600,13500)
基本图幅编号方法的优点（ 2）
? 已知某点坐标即可推算出其在某比例尺的图
幅编号
? 例如，某点坐标（ 7650,-4378），求其在 1：
1000图上的编号？
? 计算出 X,Y方向的起始编号
? n1=[int(abs(7650))/400]*2+1=39
? m1=[int (abs(-4378))/500]*2+1=17
? 其在 1,1000图上的编号为 Ⅳ39 -40/17-18
§ 9-2 地形图
应用的基本内
容
一,点位的坐标量测
二,两点间的水平距离量测
三,求图上两点间的坐标方位角
四,点位的高程和两点间的坡度量测
五,在图上设计等坡度线
地形图应用的基本内容
1.恢复 A点所在格网
2.过 A作格网平行线
3.用比例尺量 ?X,?Y
?X?Y
一,点位的坐标量测
1000
900
800
700
600
500
1000 1100 1200 1300 1400 1500
1,1000
h
v
考虑图纸伸缩时，求出伸缩
系数 10/v,10/h(10,v,h单
位均为厘米 )，对 ?X,?Y 分
别乘以 伸缩系数予以改正。
设量得 ?X=38.6m
?Y=41.3m
则 XA= 700+38.6= 738.6m
YA=1100+41.3=1143.3m
例,量测 A点坐标
,A
一,点位的坐标量测
二,两点间的水平距离
量测二,两点间的水平距离量测
1000
900
800
700
600
500
1000 1100 1200 1300 1400 1500
1,1000
1.解析法
◆ 在图上量测 A,B坐标，
计算 A,B距离：
(XB,YB)
(XA,YA)
22 )()( ABABAB yyxxD ????
(9-2-3)
2.图解法
◆ 用比例尺直接在图上
量测 A,B距离。 (应
考虑图纸伸缩 )
,A
,B
三,求图上两点间的坐标方
位角三,求图上两点间的坐标方位角
1000
900
800
700
600
500
1000 1100 1200 1300 1400 1500
1,1000
1.解析法
◆ 在图上量测 A,B坐标，
计算 A,B的方向角：
(XB,YB)
(XA,YA)
,A
,B
(9-2-3) AB
AB
AB xx
yy
?
?? ? 1t a n?
?AB
例坐标反算
例,在图上量得 A,B坐标为：
1000
900
800
700
600
500
1000 1100 1200 1300 1400 1500
1,1000
.A
,B
XB= 683.2m
YB=1378.5m
XA= 845.6m
YA=1140.3m 求 DAB,?AB。
DAB
?AB?X= 683.2- 845.6=-162.4?Y=1378.5-1140.3=+238.2
DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29
RAB =tan-1 =tan-1 1.466749?Y?X
=55?42?53? 第 Ⅱ 象限
??AB =180° –RAB
? = 124° 17′07″
解, 进行坐标反算
四,点位的高程和
两点间的坡度量测四,点位的高程和两点间的坡度量测
1.点位高程,可根据等高线目估
HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m
2.两点间坡度
坡度公式：
(9-2-6)i= hD hd?m=tan?=
52
51
50
49
48
?
?
?
E
F
G
1:500例,设量得 F,G的图上距离为 28.5mm，
求 F,G之间的平均坡度 (点的高程见上 )。
解,平均坡度
地面倾角 ??14.2°
i= hD hd?m= 51.9-48.30.0285?500= =0.2526=25.3%
◆ 在等高线地形图上进行量测
五,在图上设计等坡
度线五,在图上设计等坡度线
例,要在 A,B间选定一条满足坡度为 的最短路线。%33.3?i
解,由坡度公式,
md
h
D
hi
???
（毫米）30
50 0003 33.0
10 005
03 33.0
03 33.0
?
?
?
?
?
??
?
?
m
h
d
md
h
◆ 当相邻两根等高线之间的
图上 d ?30毫米时，地面坡
度 i ?3.33%。取 d =30毫米
作图时,A,B间路线最短。
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
工程建设中的
地形图应用
工程建设中的地形图应用
一,根据等高线地形图
绘制断面图
二,确定汇水范围
三,场地平整时的填挖边界
确定和土方量计算
一,根据等高线地形
图绘制断面图
用途, 道路、隧道、管线等工程设计，如纵坡设计、
边坡设计、土石方量计算，等。 (P271 图 9-12)
作法,（图 9-12）
1.绘制纵横坐标轴
◆ 横坐标轴表示水平距离，比例与地形图比例尺同。
◆ 纵坐标轴表示高程，高程比例一般比水平比例大
5?10倍。
2.作断面图
◆ 从 A沿 AB直线，量与各等高线交点的水平距离标
于横轴；
◆ 取各点的高程为纵坐标，标点位；
◆ 圆滑连接各点，即为 AB线处的断面图。
一,根据等高线地形图绘制断面图
例 1：绘制地形断面图
P271 图 9-12根据地形图绘制断面图
水平距离从 A沿 AB直线量取
二,确定汇水范围二,确定汇水范围
用途, 主要用于铁路、
公路桥涵的孔径设计。
作法, 沿道路一侧，上
游方向，一系列山脊
线与道路中心线所围
成的闭合范围。
三,场地平整时的填
挖边界确定和土方
量计算三,场地平整时的填挖边界确定和土方量计算
作法 (水平场地高程为 50米 )：
1.确定填挖边界线 (即 50米等高线 )
2.在地形图上绘小方格 (一般取 2
厘米边长 )，编号；
3.计算方格顶点的填挖值 (挖为 +,
填为 -)：
填挖值 =方格顶点地面高 -设计地面高
4.计算每格填挖方量 (例 )：
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
vⅡ 填 =— (0+0-0.4)AⅡ 填 =-0.13AⅡ 填
方格 Ⅰ v Ⅰ 挖 =— (2.0+2.6+1.5+0.9)AⅠ 挖 =1.75AⅠ 挖14
方格 Ⅱ v Ⅱ 挖 =— (0.9+1.5+0.3+0+0)AⅡ 挖 =0.54AⅡ 挖15
1
3
52
51
50
49
48
52.0+2.0 52.6+2.6
49.6-0.4
51.5+1.550.9+0.9
49.1-0.948.3-1.7
50.8+0.3
-3.0 47.0 -2.2 47.8 -2.2 47.8 -2.9 47.1
+1.4 51.4
-0.8 49.2
-1.7 48.3-2.7 47.3
+0.2 50.2
-1.2 48.8-1.5 48.5-1.0 49.0
+0.1 50.1+0.1 50.1-0.3 49.7
+2.352.3
+0.8 50.8
+2.3 52.3+2.0 52.0+2.8 52.8
+1.8 51.2 +1.8 51.2
全场地总填挖方量, V挖 =?v挖, V填 =?v填
(一 ).整理成某高程的 水平场地 (P272 图 9-14)
1.绘制设计倾斜面等高
线；
2.确定填挖边界线 (相
同高程的原地面等高
线与设计等高线交点
的连线 ) ；
(二 ).整理成一定坡度
的倾斜面(二 ).整理成一定坡度的 倾斜面 (P273 图 9-15)
3.在地形图上绘小方格 (一
般取 2厘米边长 )，编号；
4.计算方格顶点的填挖值 (挖
为 +,填为 -)：
填挖值 =方格顶点的原地面标高 -方格顶点的设计地面标高
5.计算每格填、挖土方量；计算填、挖土方总量。
52
47
48
49
50
51
其它方面的地形图应用
§ 9-4 建筑设计中的地形图应用 (P274)
§ 9-5 给排水工程设计中的地形图应用 (P274)
§ 9-6 城市规划用地分析的地形图应用 (P275)
§ 9-7 道路勘测设计中的地形图应用 (P275)
§ 9-8 数字地形图的应用 (P276)
其它方面的地形图应用
,测量学,
同济大学 测量与国土信息工程系
第九章第十章
第九章
地 形 图 应 用
第九章内容提要内容提要：
第九章 地形图应用
学习要点
◆ 地形图应用概述
◆ 地形图应用的基本内容
◆ 工程建设中的地形图应用
◆ 其它的地形图应用
§ 9-1 地形
图应用概述
一,地形图的主要用途
二,地形图的识读
三,地形图的分幅
地形图应用概述
一,地形图的主要用途
地形图应用于广泛的领域，如国土整治、
资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利
用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河
道整理、等，可在地形图上获取详细的地
面现状信息。在国防和科研方面，更具重
要用途。数字化地形图使地形图在管理和
使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优
越性。本章主要介绍图纸地形图的基本应
用内容。
一,地形图
的主要用途
二,地形图的识
读二,地形图的识读 —— 图廓和图廓外注记
1.图号、图名和接图表
2.比例尺
(数字、直线 )
3.经纬度及坐标格网
4.三北方向图
(当地真北、磁北和
坐标纵轴方向的角
度关系 )
5.坐标系统
高程系统
图式、测图日期
测图者
坡度比例尺
量两条等高线时用
量六条等高线时用等
高
线
平
距
d
6.坡度比例尺
在等高线地形图上量测地面坡度 (图解 )
● 坡度比例尺
Md
hi
??? ?t a n
作图公式
d× M
h
α
0.5° 2° 4° 6° 8° 10° 12° 14° 16° 18° 20° 22° 24° 26° 28° 30°
三,地形图的分
幅三,地形图的分幅
◆ 便于地形图的管理与使用。
◆ 两种分幅方法：
梯形分幅 ——用经线、纬线划分图幅范围。
矩形分幅 ——用纵横坐标格网线划分图幅范围。
◆ 统一编号或根据实际需要编号。
(一 ).梯形分幅与编号
梯形分幅也称为国际分幅,按照国际的统一
规则分幅。
1,1:100万地形图的
分幅与编号
P264 图 9-3
1,1:100万地图国际分幅和编号
★
J-50
我国在 1:100 万国
际分幅中的位置● 1:100万地形图为国际统一分幅，每一幅图为
纬差 4° 的纬圈和经差 6° 的子午线所形成的梯形。
● 我国在 1:100
万国际分幅
中的位置：
48°
44°
40°
36°
32°
28°
24°
20°
16°
12°
8°
4°
84° 90° 96° 102° 108° 114° 120° 126°
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
49 50 5148474645
44
● 编号：
例：北京所在
的图幅编号
为 J—50
★
◆ 在 1:100万图幅基础上行、列都 2等分，得 1:50万的
图幅：
编号 例,J-50-A
?????
?????
22/4
32/6
?
?
经差
纬差
分成：
A,B,C,D四幅
2,1:50万,1:20万分幅
及编号2,1:50万,1:20万比例尺图的分幅及编号
◆ 在 1:100万图幅基础上行、列
都 6等分，得 1:20万的图幅：
编号 例,J-50-[3]
046/4
16/6
?????
?????
?
?
经差
纬差
分成,[1],[2],[3],……
[36],共 36幅 。
P265 图 9-5
3,1:10万比例尺图的分幅及
编号3,1:10万比例尺图的分幅及编号
编号 例,J-50-5
在 1:100万图幅基础上行列都 12等分得 1:10万 的图幅,
'2012/4
'3012/6
????
????
?
?
经差
纬差
分成,1,2,3,……
144，共 144幅。
4,1:5万,1:2.5万比例尺图的分幅及编号
'102/'20
'152/'30
???
???
?
?
◆ 在 1?10万图幅基础上行列都 2等分就得到 1?5万的图幅
经差
纬差
编号 例,J-50-5-B
分成,A,B,C,D
共 4幅。
◆ 在 1:5万图幅基础上行、列
都 2等分，得 1:2.5万的图幅：
编号 例,J-50-5-B-2
'52/'10
'5.72/'15
???
???
?
?
经差
纬差
分成,1,2,3,4
共 4幅。
4,1:5万,1:2.5万比例尺图的分
幅及编号
P266 图 9-7
4,1:1万,1:5千
5,1:1万,1:5千比例尺图的分幅及编号
◆ 在 1:10万图幅基础上行、列都 8等分就得到 1:1万的
图幅
"30'28/'20
"45'38/'30
???
???
?
?
经差
纬差
分成,(1),(2),……
(64)共 64幅。
编号 例,J-50-5-(15)
1:5千 的图幅
◆ 在 1:1万图幅基础上行、列都 2等分，得 1:5千 的图幅：
分成,a,b,c,d
共 4幅。
经差
纬差 "15'12/"30'2 "5.52'12/"45'3 ??? ??? ??
编号 例,J-50-5-(15)-b
分幅关系示意图
1:50万
A,B,C,D
J-50-A
1:20万
[1],[2],┉,[36]
J-50-[1]
1:10万
1,2,┉,144
J-50-1
1:5万
A,B,C,D
J-50-1-A
1:1万
(1),(2),┉,(64)
J-50-1-(1)
1:2.5万1,2,3,4
J-50-1-A-1
1:5千
a,b,c,d
J-50-1-(1)-a
1:100万
J-50
分幅关系示意图
◆ 黄框内比例尺的图幅作为下一级图幅的基本分幅。
◆ 而下一级图幅的编号，必定冠有其上一级基本分幅
图的图号。
(二 ).矩形分幅与编号
(二 ).矩形分幅与编
号
——以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于
1:5000以下的大比例尺地形图分幅。
1.采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅
基本分幅,1:5000
比例尺
1:5000
1:2000
1:1000
1:500
图幅大小
(厘米 )
40?40
50?50
50?50
50?50
实地面积
(平方公里 )
4
1
0.25
0.0625
图幅数
1
4
16
64
（二）基本图幅编号法（上海）
将坐标原点置于城市中
心,X,Y坐标轴将城市
分成 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ 四
个象限，以城市地形图
最大比例尺 1:500图幅
为基本图幅，图幅大小
50cm× 40cm，实地范围
为东西 25Om、南北 200m。
l:500比例尺图幅在第一象限
中的编号 （ Ⅰ3/3, Ⅱ2/3 ）
? 按坐标的绝对值
x=0～ 200m编号为 1，
x=200～ 400编号为
2……； y=0～ 25Om编
号为 1,y=250～
5O0m编号为 2……；依
此类推。 x,y编号
中间以斜杠（／）
分隔，成为图幅号
每 2*2幅 l:5O0图构成 1幅
l:1000图
? 编号（ Ⅰ3 -4/1-2）
每 4*4幅 l:500图构成 1幅
l:2000图
? 编号 （ Ⅰ1 -4/1-4）
基本图幅编号方法的优点（ 1）
? 一看编号，就可以知道是什么比例尺的图，其图
幅的坐标值范围也很容易计算出来
? 例如，有一幅图编号为 Ⅱ39 -40/53-54,知道为一
幅 l:l000的图，位于第二象限（城市的东南区），
其坐标值的范围为
? x,-200m× (39－ 1） ～ -200m× 40=-7600～ -8000m
? y,250m× (53－ 1） ～ 250m× 54= 13000～ 13500m
? 范围为,(-8000,13000) ～ (-7600,13500)
基本图幅编号方法的优点（ 2）
? 已知某点坐标即可推算出其在某比例尺的图
幅编号
? 例如，某点坐标（ 7650,-4378），求其在 1：
1000图上的编号？
? 计算出 X,Y方向的起始编号
? n1=[int(abs(7650))/400]*2+1=39
? m1=[int (abs(-4378))/500]*2+1=17
? 其在 1,1000图上的编号为 Ⅳ39 -40/17-18
§ 9-2 地形图
应用的基本内
容
一,点位的坐标量测
二,两点间的水平距离量测
三,求图上两点间的坐标方位角
四,点位的高程和两点间的坡度量测
五,在图上设计等坡度线
地形图应用的基本内容
1.恢复 A点所在格网
2.过 A作格网平行线
3.用比例尺量 ?X,?Y
?X?Y
一,点位的坐标量测
1000
900
800
700
600
500
1000 1100 1200 1300 1400 1500
1,1000
h
v
考虑图纸伸缩时，求出伸缩
系数 10/v,10/h(10,v,h单
位均为厘米 )，对 ?X,?Y 分
别乘以 伸缩系数予以改正。
设量得 ?X=38.6m
?Y=41.3m
则 XA= 700+38.6= 738.6m
YA=1100+41.3=1143.3m
例,量测 A点坐标
,A
一,点位的坐标量测
二,两点间的水平距离
量测二,两点间的水平距离量测
1000
900
800
700
600
500
1000 1100 1200 1300 1400 1500
1,1000
1.解析法
◆ 在图上量测 A,B坐标，
计算 A,B距离：
(XB,YB)
(XA,YA)
22 )()( ABABAB yyxxD ????
(9-2-3)
2.图解法
◆ 用比例尺直接在图上
量测 A,B距离。 (应
考虑图纸伸缩 )
,A
,B
三,求图上两点间的坐标方
位角三,求图上两点间的坐标方位角
1000
900
800
700
600
500
1000 1100 1200 1300 1400 1500
1,1000
1.解析法
◆ 在图上量测 A,B坐标，
计算 A,B的方向角：
(XB,YB)
(XA,YA)
,A
,B
(9-2-3) AB
AB
AB xx
yy
?
?? ? 1t a n?
?AB
例坐标反算
例,在图上量得 A,B坐标为：
1000
900
800
700
600
500
1000 1100 1200 1300 1400 1500
1,1000
.A
,B
XB= 683.2m
YB=1378.5m
XA= 845.6m
YA=1140.3m 求 DAB,?AB。
DAB
?AB?X= 683.2- 845.6=-162.4?Y=1378.5-1140.3=+238.2
DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29
RAB =tan-1 =tan-1 1.466749?Y?X
=55?42?53? 第 Ⅱ 象限
??AB =180° –RAB
? = 124° 17′07″
解, 进行坐标反算
四,点位的高程和
两点间的坡度量测四,点位的高程和两点间的坡度量测
1.点位高程,可根据等高线目估
HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m
2.两点间坡度
坡度公式：
(9-2-6)i= hD hd?m=tan?=
52
51
50
49
48
?
?
?
E
F
G
1:500例,设量得 F,G的图上距离为 28.5mm，
求 F,G之间的平均坡度 (点的高程见上 )。
解,平均坡度
地面倾角 ??14.2°
i= hD hd?m= 51.9-48.30.0285?500= =0.2526=25.3%
◆ 在等高线地形图上进行量测
五,在图上设计等坡
度线五,在图上设计等坡度线
例,要在 A,B间选定一条满足坡度为 的最短路线。%33.3?i
解,由坡度公式,
md
h
D
hi
???
（毫米）30
50 0003 33.0
10 005
03 33.0
03 33.0
?
?
?
?
?
??
?
?
m
h
d
md
h
◆ 当相邻两根等高线之间的
图上 d ?30毫米时，地面坡
度 i ?3.33%。取 d =30毫米
作图时,A,B间路线最短。
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
工程建设中的
地形图应用
工程建设中的地形图应用
一,根据等高线地形图
绘制断面图
二,确定汇水范围
三,场地平整时的填挖边界
确定和土方量计算
一,根据等高线地形
图绘制断面图
用途, 道路、隧道、管线等工程设计，如纵坡设计、
边坡设计、土石方量计算，等。 (P271 图 9-12)
作法,（图 9-12）
1.绘制纵横坐标轴
◆ 横坐标轴表示水平距离，比例与地形图比例尺同。
◆ 纵坐标轴表示高程，高程比例一般比水平比例大
5?10倍。
2.作断面图
◆ 从 A沿 AB直线，量与各等高线交点的水平距离标
于横轴；
◆ 取各点的高程为纵坐标，标点位；
◆ 圆滑连接各点，即为 AB线处的断面图。
一,根据等高线地形图绘制断面图
例 1：绘制地形断面图
P271 图 9-12根据地形图绘制断面图
水平距离从 A沿 AB直线量取
二,确定汇水范围二,确定汇水范围
用途, 主要用于铁路、
公路桥涵的孔径设计。
作法, 沿道路一侧，上
游方向，一系列山脊
线与道路中心线所围
成的闭合范围。
三,场地平整时的填
挖边界确定和土方
量计算三,场地平整时的填挖边界确定和土方量计算
作法 (水平场地高程为 50米 )：
1.确定填挖边界线 (即 50米等高线 )
2.在地形图上绘小方格 (一般取 2
厘米边长 )，编号；
3.计算方格顶点的填挖值 (挖为 +,
填为 -)：
填挖值 =方格顶点地面高 -设计地面高
4.计算每格填挖方量 (例 )：
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
vⅡ 填 =— (0+0-0.4)AⅡ 填 =-0.13AⅡ 填
方格 Ⅰ v Ⅰ 挖 =— (2.0+2.6+1.5+0.9)AⅠ 挖 =1.75AⅠ 挖14
方格 Ⅱ v Ⅱ 挖 =— (0.9+1.5+0.3+0+0)AⅡ 挖 =0.54AⅡ 挖15
1
3
52
51
50
49
48
52.0+2.0 52.6+2.6
49.6-0.4
51.5+1.550.9+0.9
49.1-0.948.3-1.7
50.8+0.3
-3.0 47.0 -2.2 47.8 -2.2 47.8 -2.9 47.1
+1.4 51.4
-0.8 49.2
-1.7 48.3-2.7 47.3
+0.2 50.2
-1.2 48.8-1.5 48.5-1.0 49.0
+0.1 50.1+0.1 50.1-0.3 49.7
+2.352.3
+0.8 50.8
+2.3 52.3+2.0 52.0+2.8 52.8
+1.8 51.2 +1.8 51.2
全场地总填挖方量, V挖 =?v挖, V填 =?v填
(一 ).整理成某高程的 水平场地 (P272 图 9-14)
1.绘制设计倾斜面等高
线；
2.确定填挖边界线 (相
同高程的原地面等高
线与设计等高线交点
的连线 ) ；
(二 ).整理成一定坡度
的倾斜面(二 ).整理成一定坡度的 倾斜面 (P273 图 9-15)
3.在地形图上绘小方格 (一
般取 2厘米边长 )，编号；
4.计算方格顶点的填挖值 (挖
为 +,填为 -)：
填挖值 =方格顶点的原地面标高 -方格顶点的设计地面标高
5.计算每格填、挖土方量；计算填、挖土方总量。
52
47
48
49
50
51
其它方面的地形图应用
§ 9-4 建筑设计中的地形图应用 (P274)
§ 9-5 给排水工程设计中的地形图应用 (P274)
§ 9-6 城市规划用地分析的地形图应用 (P275)
§ 9-7 道路勘测设计中的地形图应用 (P275)
§ 9-8 数字地形图的应用 (P276)
其它方面的地形图应用
