§ 20-2 原子核的结合能 裂变和聚变
原子核既然是由质子和中子组成的，它的质量就
应等于所有质子和中子的质量之和：
1.原子核的结合能
根据爱因斯坦质能关系，可得原子核的结合能：
mx=Zmp+(A-Z)mn
但实验测定的原子质量 mx总是小于所有核子质量
之和，这一差值称为原子核的质量亏损：
?m=Zmp+(A-Z)mn-mX
质子和中子组成核的过程中，有能量 ?E
释放出来。反之，要使原子核再分解为
单个的质子和中子就必须吸收 ?E的能量。
氘核吸收 ?E能量后分解为质子和中子
?E
氘
质子
中子
?E=(?m)c2=[Zmp+(A-Z)mn-mX]c2
原子核的结合能
爱因斯坦
原子结合能的计算
一原子质量单位 kgu 27106 6 0 5 5 2.11 ???
具有能量 JcuE 102 104944968.11 ?????
M e V10340605.9 2??
质子质量 um p 0 0 7 2 7 7.1?
中子质量 um n 0 0 8 6 6 5.1?
核子平均结合能 AcmmZAZm
Enp /])([ 2????
原子核的结合能
例,Fe56
26 umAZ E 9 2 2.555626 ???
核子平均结合能
56/)922.550 0 8 6 6 5.1300 0 7 2 7 7.126( 2uc??????
20 0 9 4 1 1.0 uc?
M e V79.8?
原子核的结合能
表 20-3 原子核的结合能
核子的
比结合能
?(MeV)
原子核的
结合能
?E(MeV)
核
H21
H31
He32
He42
23.2 11.1
47.8 83.2
3.28 07.7
72.7 57.2
核子的
比结合能
?(MeV)
原子核的
结能
?E(MeV)
核
C126
O168
Cu6329
U23892
2.92 68.7
5.127 97.7
552 75.8
1803 58.7
原子核的结合能
核子的比结合能越大，原子核就愈稳定。
A
mc 2
A
E ?????
原子核的结合能非常大，所以一般原子
核都是非常稳定的系统。然而，不同原子核
的稳定程度不同。
每个核子的平均结合能称为比结合能：
原子核的结合能
a.中等质量原子核的核子平均结合能较大
Fe5626 8.79MeV As7533 8.47MeV
Cu6329 8.75MeV
b.轻核和重核的核子平均结合能都较小
H31 2.83MeV U23892 7.5MeV
Pu23994 7.56MeV
原子核的结合能
a.最轻和最重
的核的比结合
能较小。
b.大多数中等
质量的核，比
结合能较大且
近似相等 (都
在 8MeV左右 )。
这说明中等质
量的核最稳定。
±è ?á o? ?ü ?ú ??
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
?ê á? êy A
±
è
?á
o?
?ü
￡¨
M
e
V
/
o?
×
ó
￡?
U23392
Pt19573Kr8223
He42
Li63
H21
原子核的结合能
第二种方法是轻核聚变。
因此，要利用原子核的结合能，必须从自然
界中存在的原子核来考虑。
方法有二,第一种方法是重核裂变；
要利用核能，理论上是把自由状态的 Z个质子
和 (A-Z)中子结合起来组成中等质量的核，这样
放出的结合能最多。但实际上，用质子和中子直
接组成中等核是不现实的，因为自由中子不易得
到，即便得到了一些，自由中子的半衰期也较短。
原子核的结合能
2.重核的裂变
裂 变 原子弹爆炸
裂
变
产
物
百
分
数
裂变的产物分布曲线
重核的裂变
质量较大的原子核（重核）在一定条件上
分裂为两个或多个中等质量的原子核。
裂变：
M e V200n3KrBanU 109236141 5610235 92 ?????
M e V2 0 0n2SrXenU 109538139 5410235 92 ?????
重核的裂变
裂变后形成的中等质量的核具有过多的中子，由
于中子具有放射性，所以这些中等质量的核是不稳定
的。它们通过一系列的 ?衰变，放射性的中等质量的
核才转化为稳定核。
nn 109438140 541023592 2SrXeU ????
eCsXe 01-1 4 0551 4 054 ??:Xe14054
用能量为 1eV以下的慢中子轰击铀核时，铀核会
分裂为两个质量相近的中等质量的核，同时放出一至
三个快速中子。这种重核分裂为中等质量核的过程称
为重核的裂变。
重核的裂变
eBaCs 01-1 4 056 ??1 4 055
eLaBa 01-1 4 057 ??1 4 056
e)C e (La 01-140 58 ?? 稳定14057
:Sr9438 eYSr 01-9439 ??9438
e)Z r (Y 01-9440 ?? 稳定9439
重核的裂变
受控热核反应,如果在受控条件下，每次裂变
平均只有一个中子引起新的裂变，维持稳定的链式
反应，这就是核反应堆中的情况。
原子弹,铀核裂变时放出巨大的能量，同时
能放出多于二个中子，若分裂时放出的中子全部被
别的铀核吸收，又引起新的裂变，这样，裂变的数
目将按指数规律增大，结果形成一发散的链式反应，
这就是原子弹中发生的情况。
重核的裂变
原子弹,利用铀、钚原子核的自持核裂变链式反
应原理制成的武器
自持核裂变链式反应,不需外界干预，自身可持续
进行的核裂变链式反应。
重核的裂变
重核的裂变
原子弹爆炸 冲击波
光辐射 核电磁脉冲
重核的裂变
早期核辐射 放射性沾染
3.氢核的聚变
氢弹爆炸 托克马克装置
两个质量较小的原子核（轻核）在一定条件
上聚合为质量较大的原子核。
聚变：
M e V4.22He2HLi 422163 ???
M e V25.3nHeHH 10322121 ????
M e V6.17nHeHH 10422131 ????
M e V3.17He2HLi 421173 ???
3.氢核的聚变
上述反应都需要超高温条件，称为热核反应。
从上式可知，电势能随着原子序数的增
大而增大，对原子序数大的重核，电势能大
而不易被克服；仅对于原子序数小的轻核才
能发生核聚变。
)(4
))((
210
21
RR
eZeZE
p ?? ??21ZZ?
pE
两个原子核互相接近产生聚变反应时，
由于原子核间存在很大的库仑斥力，原子核
碰撞动能必须克服两原子核间的电势能 。
氢核的聚变
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13
6
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12
6
HCp
eNO
ONp
NCp
eCN
NCp
N
最重要的聚变过程之一是 碳氮循环,其
循环结果是把四个质子结合成一个氮核：
这个过程中释放的能量约为 26.7MeV
氢核的聚变
氢弹, 利用氘、氚（氢的
同位素）等轻原子核的聚
变反应原理制成的核武器
通常称为氢弹。
4,8 M e VHeHnLi 42311063 ????
1 7,6 M e VnHeHH 10423121 ????
氢弹反应式
氢弹结构示意图
氢核的聚变
氢弹, 利用氘、氚（氢的
同位素）等轻原子核的聚
变反应原理制成的核武器
通常称为氢弹。
4,8 M e VHeHnLi 42311063 ????
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氢弹反应式
氢弹结构示意图
氢核的聚变
原子核既然是由质子和中子组成的，它的质量就
应等于所有质子和中子的质量之和：
1.原子核的结合能
根据爱因斯坦质能关系，可得原子核的结合能：
mx=Zmp+(A-Z)mn
但实验测定的原子质量 mx总是小于所有核子质量
之和，这一差值称为原子核的质量亏损：
?m=Zmp+(A-Z)mn-mX
质子和中子组成核的过程中，有能量 ?E
释放出来。反之，要使原子核再分解为
单个的质子和中子就必须吸收 ?E的能量。
氘核吸收 ?E能量后分解为质子和中子
?E
氘
质子
中子
?E=(?m)c2=[Zmp+(A-Z)mn-mX]c2
原子核的结合能
爱因斯坦
原子结合能的计算
一原子质量单位 kgu 27106 6 0 5 5 2.11 ???
具有能量 JcuE 102 104944968.11 ?????
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中子质量 um n 0 0 8 6 6 5.1?
核子平均结合能 AcmmZAZm
Enp /])([ 2????
原子核的结合能
例,Fe56
26 umAZ E 9 2 2.555626 ???
核子平均结合能
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原子核的结合能
表 20-3 原子核的结合能
核子的
比结合能
?(MeV)
原子核的
结合能
?E(MeV)
核
H21
H31
He32
He42
23.2 11.1
47.8 83.2
3.28 07.7
72.7 57.2
核子的
比结合能
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原子核的
结能
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核
C126
O168
Cu6329
U23892
2.92 68.7
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552 75.8
1803 58.7
原子核的结合能
核子的比结合能越大，原子核就愈稳定。
A
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核都是非常稳定的系统。然而，不同原子核
的稳定程度不同。
每个核子的平均结合能称为比结合能：
原子核的结合能
a.中等质量原子核的核子平均结合能较大
Fe5626 8.79MeV As7533 8.47MeV
Cu6329 8.75MeV
b.轻核和重核的核子平均结合能都较小
H31 2.83MeV U23892 7.5MeV
Pu23994 7.56MeV
原子核的结合能
a.最轻和最重
的核的比结合
能较小。
b.大多数中等
质量的核，比
结合能较大且
近似相等 (都
在 8MeV左右 )。
这说明中等质
量的核最稳定。
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原子核的结合能
第二种方法是轻核聚变。
因此，要利用原子核的结合能，必须从自然
界中存在的原子核来考虑。
方法有二,第一种方法是重核裂变；
要利用核能，理论上是把自由状态的 Z个质子
和 (A-Z)中子结合起来组成中等质量的核，这样
放出的结合能最多。但实际上，用质子和中子直
接组成中等核是不现实的，因为自由中子不易得
到，即便得到了一些，自由中子的半衰期也较短。
原子核的结合能
2.重核的裂变
裂 变 原子弹爆炸
裂
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物
百
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裂变的产物分布曲线
重核的裂变
质量较大的原子核（重核）在一定条件上
分裂为两个或多个中等质量的原子核。
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重核的裂变
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于中子具有放射性，所以这些中等质量的核是不稳定
的。它们通过一系列的 ?衰变，放射性的中等质量的
核才转化为稳定核。
nn 109438140 541023592 2SrXeU ????
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分裂为两个质量相近的中等质量的核，同时放出一至
三个快速中子。这种重核分裂为中等质量核的过程称
为重核的裂变。
重核的裂变
eBaCs 01-1 4 056 ??1 4 055
eLaBa 01-1 4 057 ??1 4 056
e)C e (La 01-140 58 ?? 稳定14057
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重核的裂变
受控热核反应,如果在受控条件下，每次裂变
平均只有一个中子引起新的裂变，维持稳定的链式
反应，这就是核反应堆中的情况。
原子弹,铀核裂变时放出巨大的能量，同时
能放出多于二个中子，若分裂时放出的中子全部被
别的铀核吸收，又引起新的裂变，这样，裂变的数
目将按指数规律增大，结果形成一发散的链式反应，
这就是原子弹中发生的情况。
重核的裂变
原子弹,利用铀、钚原子核的自持核裂变链式反
应原理制成的武器
自持核裂变链式反应,不需外界干预，自身可持续
进行的核裂变链式反应。
重核的裂变
重核的裂变
原子弹爆炸 冲击波
光辐射 核电磁脉冲
重核的裂变
早期核辐射 放射性沾染
3.氢核的聚变
氢弹爆炸 托克马克装置
两个质量较小的原子核（轻核）在一定条件
上聚合为质量较大的原子核。
聚变：
M e V4.22He2HLi 422163 ???
M e V25.3nHeHH 10322121 ????
M e V6.17nHeHH 10422131 ????
M e V3.17He2HLi 421173 ???
3.氢核的聚变
上述反应都需要超高温条件，称为热核反应。
从上式可知，电势能随着原子序数的增
大而增大，对原子序数大的重核，电势能大
而不易被克服；仅对于原子序数小的轻核才
能发生核聚变。
)(4
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eCN
NCp
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最重要的聚变过程之一是 碳氮循环,其
循环结果是把四个质子结合成一个氮核：
这个过程中释放的能量约为 26.7MeV
氢核的聚变
氢弹, 利用氘、氚（氢的
同位素）等轻原子核的聚
变反应原理制成的核武器
通常称为氢弹。
4,8 M e VHeHnLi 42311063 ????
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氢弹反应式
氢弹结构示意图
氢核的聚变
氢弹, 利用氘、氚（氢的
同位素）等轻原子核的聚
变反应原理制成的核武器
通常称为氢弹。
4,8 M e VHeHnLi 42311063 ????
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氢弹反应式
氢弹结构示意图
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