浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 1/19
幻灯片 2目录
§ 11.3 分级萃取计算一,单级萃取的流程及计算二,多级错流萃取浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 2/19
化学萃取物理萃取
多元萃取二元萃取
分级接触式微分接触式微分接触式原料液 萃取剂 S S S
R
1
R
2
R
3
E
1
E
2
E
3
分级接触式
§ 11.3 分级萃取计算浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 3/19
R i- 1 R i
i
E i- 1 E i
理论级
§ 11.3 分级萃取计算理论级假定,
离开的两相 Ri,Ei呈相平衡关系浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 4/19
1,图解法,
S
F,x F R,x R
R?,x? R
E?,y? E
S,y S E,y E
S
已知,F,x F,y S,x R（或 0Rx,y E,0Ey ）,
相平衡关系。
求,S,R,E,另一相浓度
MS
FM
F
S?
SFER
RM
ME
E
R
FER
FR
EF
E
R
确定点 F,S（或 S0）、点 R或 R?，点 E，
作联结线，找到点 M，利用杠杆原理求各量。
一、单级萃取的流程及计算
（ 一 ） B,S部分互溶时
E?
M
E
R?
F
S0R
S
F,x
F
R,x
R
R?,x?
R
E?,y?
E
S,y
S
E,y
E
S
总,ERSF
溶质 A,EARASAFA EyRxSyFx,,,,
萃取剂 S,ESRSSS EyRxSy,,,0
相平衡：
RA
EA
A x
yk
,
,?
RB
EB
B x
yk
,
,?
RS
ES
S x
yk
,
,?
进一步：
0
,
0
,
00
,,
ARA
AEA
AASAFA
xRRx
yEEy
yExRSyFx
ERF
归一方程,
1
1
,,,
,,,
RSRBRA
ESEBEA
xxx
yyy
8 个方程8 个未知数
12 个方程12 个未知数
2,解析法浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 6/19
A
F E
B S
A
F P
B S
一、单级萃取的流程及计算最小萃取剂用量 Smin 最大萃取液浓度
0 max,Ay
M
M?
M0
y?Amax
思考,最大萃取剂用量如何确定？
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 7/19
B,X F B,X R ( X? R )
A,Y? E =1
S,Y S S,Y E
S
1,解析法：
物料衡算：
ERSF SYBXSYBX
SFRE YXXSBY
相平衡关系,RE XfY?
Y
Y
E
斜率
S
B
(X
F
,Y
S
)
0 X
R
X
- - -- -- -- -- -- 操作线过点 （ X F,Y S ），
（ X R,Y E ）
一、单级萃取的流程及计算
（ 二 ） B,S完全不互溶时原料液 萃取剂 S S
A + B
A
萃取相 E
S + A
萃余相 R
B + A
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 8/19
Y
Y
E
斜率
S
B
(X
F
,Y
S
)
0 X
R
X
B,X F B,X R ( X? R )
S,Y E S,Y S
一、单级萃取的流程及计算思考,若流程如图所示,逆流流动,则操作线又如何？
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 9/19
A
B S
单级萃取计算举例例 1 单级萃取采用纯溶剂进行单级萃取 。 已知料液组成 xF=0.3 (质量分率,下同 ),选择性系数为 6,在萃余相中,
kA < 1,溶解度曲线如图所示 。 试求：
（ 1） 萃取液量与萃余液量的比值；
（ 2） 溶剂比 S/F是最小溶剂比 （ S/F） min多少倍？ （ 用线段表示 ）
25.0?BA xx
S
F,x
F
R,x
R
R?,x?
R
E?,y?
E
S,y
S
E,y
E
S
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 10/19
A
B S
2.025.01 00
0
A
A
A
B
A x
x
x
x
x
6.0
6
25.0
1
1)1(
0
0
0
0
0
A
A
A
BA
AA
BB
AA
y
y
y
xy
xy
xy
xy?
解：（ 1） 萃取液量与萃余液量的比值单级萃取计算举例
25.0?BA xx
纯溶剂,xF=0.3,选择性系数为 6，
kA < 1
图解法,找到点 F,E?,R?，然后应用杠杆原理求 E?,R?的大小。
E?
R?
S
F,x F R,x R
R?,x? R
E?,y? E
S,y S E,y E
S
EF
FR
R
E
F
3
1
3.06.0
2.03.0
0
0
FA
AF
xy
xx
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 11/19
FAA FxyExR
FER
00
3
1
3.06.0
2.03.0
0
0
FA
AF
xy
xx
R
E
解析法：
解：（ 1） 萃取液量与萃余液量的比值单级萃取计算举例
S
F,x F R,x R
R?,x? R
E?,y? E
S,y S E,y E
S
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 12/19
A
B S
E
E0
R0
F
R
MS
SM
FM
MF
SMFM
MSMF
FS
FS
m i n
M
M?
解,（ 2） 溶剂比 S/F是最小溶剂比（ S/F） min多少倍？
（用线段表示）
单级萃取计算举例
25.0?BA xx
纯溶剂,xF=0.3,选择性系数为 6，
kA < 1
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 13/19
S R?
S
1
S
2
S
3
S
F,x
F
R
1
R
2
R
3
R
N
E
1
E
2
E
3
E
N
S
E?
1
2 3
N
特点,①每一级均用新鲜萃取剂，故传质推动力较大；
②萃取剂用量大，操作费用高。
可以证明，若相平衡关系为 线性,B 与 S 不互溶，则当
SSSSS N221 时，溶质回收率最大。
二、多级错流萃取
1、流程及特点浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 14/19
二、多级错流萃取
2,计算 -----求级数 N
解析法图解法
S R?
S
1
S
2
S
3
S
F,x
F
R
1
R
2
R
3
R
N
E
1
E
2
E
3
E
N
S
E?
1
2 3
N
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 15/19
S R?
S S
S
S
S
F,x
F
R
1
R
2
R
3
R
N
E
1
E
2
E
3
E
N
S
E?
1 2 3 N
作图步骤：
①连点 F,S,由 F,S 大小和杠杆原理定和点 M
1；
②过 M
1
作共轭线，定点 R
1
,E
1
及其大小；
11
11
1
1
11
MR
EM
E
R
ERSF
二、多级错流萃取
（ 1） 当 B,S部分互溶时,图解法
A
B S
F
M1R1 E
1
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 16/19
③连点 R
1
,S,由 R
1
,S 大小和杠杆原理定和点 M
2；
④过 M
2
作共轭线，定点 R
2
,E
2
及其大小；
22
22
2
2
221
MR
EM
E
R
ERSR
⑤如此反复，直至
RN
xx? （指定）
为止，共轭线的个数即为理论级数。
二、多级错流萃取
A
B S
F
M1R1 E
1
S R?
S S
S
S
S
F,x
F
R
1
R
2
R
3
R
N
E
1
E
2
E
3
E
N
S
E?
1 2 3 N
M
2
R2 E
2
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 17/19
操作线方程：
1 iii XX
S
BY
Y
E
1
E
2
E
3
1
4 3 2
X
N
X
2
X
1
X
F
X
例如第一级,FXXSBY 11
S
S S S
[
S
B,X
F
B B B B
X
1
X
2
X
3
X
N
Y
1
Y
2
Y
3
Y
N
S
E? （纯 A ）
1 2 3 N
二、多级错流萃取过点 (Xi-1,0),(Xi,Yi)
过点 (XF,0),(X1,Y1)
(2)当 B,S完全不互溶时,图解法浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 18/19
例 2 三级错流萃取如图所示。已知 x F,各级分配系数 k A 为 1,
各级的溶剂比,123121 RSRSFS,使用纯溶剂，
溶解度曲线如图所示。试在相图中表示三级错流过程。
S
S
1
S
2
S
3
F,x
F
R
1
R
2
R
3
E
1
E
2
E
3
A
x
F
B S
多级错流萃取计算举例浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 19/19
补充作业：
用纯溶剂作单级萃取,已知萃取相中浓度比
yA/yB=7/3,萃余相中浓度比 xA/xB=1/4,原料液浓度
xF=0.4,原料液量为 100kg,操作条件下,分配系数
kA>1,求：
（ 1） 萃取液与萃余液的量；
（ 2） 选择性系数?；
幻灯片 2目录
§ 11.3 分级萃取计算一,单级萃取的流程及计算二,多级错流萃取浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 2/19
化学萃取物理萃取
多元萃取二元萃取
分级接触式微分接触式微分接触式原料液 萃取剂 S S S
R
1
R
2
R
3
E
1
E
2
E
3
分级接触式
§ 11.3 分级萃取计算浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 3/19
R i- 1 R i
i
E i- 1 E i
理论级
§ 11.3 分级萃取计算理论级假定,
离开的两相 Ri,Ei呈相平衡关系浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 4/19
1,图解法,
S
F,x F R,x R
R?,x? R
E?,y? E
S,y S E,y E
S
已知,F,x F,y S,x R（或 0Rx,y E,0Ey ）,
相平衡关系。
求,S,R,E,另一相浓度
MS
FM
F
S?
SFER
RM
ME
E
R
FER
FR
EF
E
R
确定点 F,S（或 S0）、点 R或 R?，点 E，
作联结线，找到点 M，利用杠杆原理求各量。
一、单级萃取的流程及计算
（ 一 ） B,S部分互溶时
E?
M
E
R?
F
S0R
S
F,x
F
R,x
R
R?,x?
R
E?,y?
E
S,y
S
E,y
E
S
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溶质 A,EARASAFA EyRxSyFx,,,,
萃取剂 S,ESRSSS EyRxSy,,,0
相平衡：
RA
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A x
yk
,
,?
RB
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B x
yk
,
,?
RS
ES
S x
yk
,
,?
进一步：
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,
0
,
00
,,
ARA
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xRRx
yEEy
yExRSyFx
ERF
归一方程,
1
1
,,,
,,,
RSRBRA
ESEBEA
xxx
yyy
8 个方程8 个未知数
12 个方程12 个未知数
2,解析法浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 6/19
A
F E
B S
A
F P
B S
一、单级萃取的流程及计算最小萃取剂用量 Smin 最大萃取液浓度
0 max,Ay
M
M?
M0
y?Amax
思考,最大萃取剂用量如何确定？
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 7/19
B,X F B,X R ( X? R )
A,Y? E =1
S,Y S S,Y E
S
1,解析法：
物料衡算：
ERSF SYBXSYBX
SFRE YXXSBY
相平衡关系,RE XfY?
Y
Y
E
斜率
S
B
(X
F
,Y
S
)
0 X
R
X
- - -- -- -- -- -- 操作线过点 （ X F,Y S ），
（ X R,Y E ）
一、单级萃取的流程及计算
（ 二 ） B,S完全不互溶时原料液 萃取剂 S S
A + B
A
萃取相 E
S + A
萃余相 R
B + A
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 8/19
Y
Y
E
斜率
S
B
(X
F
,Y
S
)
0 X
R
X
B,X F B,X R ( X? R )
S,Y E S,Y S
一、单级萃取的流程及计算思考,若流程如图所示,逆流流动,则操作线又如何？
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 9/19
A
B S
单级萃取计算举例例 1 单级萃取采用纯溶剂进行单级萃取 。 已知料液组成 xF=0.3 (质量分率,下同 ),选择性系数为 6,在萃余相中,
kA < 1,溶解度曲线如图所示 。 试求：
（ 1） 萃取液量与萃余液量的比值；
（ 2） 溶剂比 S/F是最小溶剂比 （ S/F） min多少倍？ （ 用线段表示 ）
25.0?BA xx
S
F,x
F
R,x
R
R?,x?
R
E?,y?
E
S,y
S
E,y
E
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浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 10/19
A
B S
2.025.01 00
0
A
A
A
B
A x
x
x
x
x
6.0
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1
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0
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A
A
A
BA
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BB
AA
y
y
y
xy
xy
xy
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解：（ 1） 萃取液量与萃余液量的比值单级萃取计算举例
25.0?BA xx
纯溶剂,xF=0.3,选择性系数为 6，
kA < 1
图解法,找到点 F,E?,R?，然后应用杠杆原理求 E?,R?的大小。
E?
R?
S
F,x F R,x R
R?,x? R
E?,y? E
S,y S E,y E
S
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FR
R
E
F
3
1
3.06.0
2.03.0
0
0
FA
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xy
xx
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 11/19
FAA FxyExR
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00
3
1
3.06.0
2.03.0
0
0
FA
AF
xy
xx
R
E
解析法：
解：（ 1） 萃取液量与萃余液量的比值单级萃取计算举例
S
F,x F R,x R
R?,x? R
E?,y? E
S,y S E,y E
S
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 12/19
A
B S
E
E0
R0
F
R
MS
SM
FM
MF
SMFM
MSMF
FS
FS
m i n
M
M?
解,（ 2） 溶剂比 S/F是最小溶剂比（ S/F） min多少倍？
（用线段表示）
单级萃取计算举例
25.0?BA xx
纯溶剂,xF=0.3,选择性系数为 6，
kA < 1
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 13/19
S R?
S
1
S
2
S
3
S
F,x
F
R
1
R
2
R
3
R
N
E
1
E
2
E
3
E
N
S
E?
1
2 3
N
特点,①每一级均用新鲜萃取剂，故传质推动力较大；
②萃取剂用量大，操作费用高。
可以证明，若相平衡关系为 线性,B 与 S 不互溶，则当
SSSSS N221 时，溶质回收率最大。
二、多级错流萃取
1、流程及特点浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 14/19
二、多级错流萃取
2,计算 -----求级数 N
解析法图解法
S R?
S
1
S
2
S
3
S
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1
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R
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R
N
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1
E
2
E
3
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S
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1
2 3
N
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 15/19
S R?
S S
S
S
S
F,x
F
R
1
R
2
R
3
R
N
E
1
E
2
E
3
E
N
S
E?
1 2 3 N
作图步骤：
①连点 F,S,由 F,S 大小和杠杆原理定和点 M
1；
②过 M
1
作共轭线，定点 R
1
,E
1
及其大小；
11
11
1
1
11
MR
EM
E
R
ERSF
二、多级错流萃取
（ 1） 当 B,S部分互溶时,图解法
A
B S
F
M1R1 E
1
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 16/19
③连点 R
1
,S,由 R
1
,S 大小和杠杆原理定和点 M
2；
④过 M
2
作共轭线，定点 R
2
,E
2
及其大小；
22
22
2
2
221
MR
EM
E
R
ERSR
⑤如此反复，直至
RN
xx? （指定）
为止，共轭线的个数即为理论级数。
二、多级错流萃取
A
B S
F
M1R1 E
1
S R?
S S
S
S
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R
1
R
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3
R
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E
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S
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1 2 3 N
M
2
R2 E
2
浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 17/19
操作线方程：
1 iii XX
S
BY
Y
E
1
E
2
E
3
1
4 3 2
X
N
X
2
X
1
X
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X
例如第一级,FXXSBY 11
S
S S S
[
S
B,X
F
B B B B
X
1
X
2
X
3
X
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Y
1
Y
2
Y
3
Y
N
S
E? （纯 A ）
1 2 3 N
二、多级错流萃取过点 (Xi-1,0),(Xi,Yi)
过点 (XF,0),(X1,Y1)
(2)当 B,S完全不互溶时,图解法浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 18/19
例 2 三级错流萃取如图所示。已知 x F,各级分配系数 k A 为 1,
各级的溶剂比,123121 RSRSFS,使用纯溶剂，
溶解度曲线如图所示。试在相图中表示三级错流过程。
S
S
1
S
2
S
3
F,x
F
R
1
R
2
R
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E
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x
F
B S
多级错流萃取计算举例浙江大学本科生课程化工原理 第十一章 液液萃取和固液萃取 19/19
补充作业：
用纯溶剂作单级萃取,已知萃取相中浓度比
yA/yB=7/3,萃余相中浓度比 xA/xB=1/4,原料液浓度
xF=0.4,原料液量为 100kg,操作条件下,分配系数
kA>1,求：
（ 1） 萃取液与萃余液的量；
（ 2） 选择性系数?；
