第 5章
制冷空调中的计算机
仿真与控制
第一节 制冷空调中的计算机仿真
第二节 制冷空调计算机控制系统的组成
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.1 仿真技术简介
仿真
用一个能代表所研究对象的模型去完成的某
种实验,以前常称为模拟 。
按照模型
性质不同
物理仿真
计算机仿真
制
冷
原
理
与
技
术
物理仿真
用一个与实际系统物理本质相同
的模型去完成实验 。
计算机仿真
用数学形式表达实际系统的运动
规律，数学形式通常是一组微分方程
或差分方程，然后用计算机来解这些
方程。
制
冷
原
理
与
技
术
在计算机仿真研究的过程中，一
般要经过这样四个步骤
(1) 写出实际系统的数学模型。
(2) 将它转变成能在计算机上进
行运转的数学模型
(3) 编出仿真程序
(4) 对仿真模型进行修改、校验
制
冷
原
理
与
技
术
仿真系统
有无实
物介入
实时仿真系统
非实时仿真系统
仿真 计算机
类型不同
用模拟计算机组成的仿真系统
用数字计算机组成的数字仿真系统
用混合模拟机组成的或用数字－模
拟混合计算机组成的混合仿真系统
微型机阵列组成的全数字式仿
真系统
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.2 简单对象的建模
? 在制冷空调装置仿真中，有些部分在
一定假设下，可用一阶微分方程近似
描述。下面举例说明。
制
冷
原
理
与
技
术
例 5-1 货物冷却
对于货物送入冷藏箱中进行冷却，如图 5-1所示。
设冷藏箱中空气温度为 ；设货物的温度为,质
量为 M，定容比热为 C，与空气传热面积为 F，货物
与空气的当量传热系统为 K。
图 5 - 1 冷藏货物
?,,C M
?
a
KF ( ?
a
- ? )
?a ?
?
制
冷
原
理
与
技
术
货物的蓄热量 U为
(5-1)
传给货物的热量应等于货物蓄热量的变化
(5-2)
将式 (5-1)代入 (5-2)并整理得
(5-3)
U CM? ?
dU
dt KF a? ?( )? ?
d
dt
KF
CM
KF
CM a
? ? ?? ?
上式即是包含对 t 求导的一阶微分方程。反映
了一定条件下，货物随冷藏室内空气温度的变
化规律
制
冷
原
理
与
技
术
用一阶微分方程描述的只能是非常简单与理想
化的对象，在制冷空调装置仿真中，如果考虑
稍多一些影响参数的话，则必须采用更高阶的
方程。
例 5-2变空气温度下的货物冷却
仍然是货物送入冷藏箱中进行冷却的过程计算。与
例 5-1不同的是，空气温度是变化的，而送入箱内的
热量是一定的,设为 Q。设冷藏箱中空气温度为,
质量为 Ma，定容比热为 ;设货物的温度为,质
量为 M，定容比热为 C，与空气传热面积为 F，货物与
空气的当量传热系统为 K。货物送入冷藏箱中进行冷
却，箱体结构为绝热。
?a
Ca ?
制
冷
原
理
与
技
术
?
a a a
C M,,
图 5 - 2 考虑空气蓄热时的货物冷藏
?,,C M
Q
制
冷
原
理
与
技
术
空气的蓄热量 U为 U C M
a a a a? ?
货物的蓄热量 U为
U CM? ?
?CMU ?
传给货物的热量应等于货物蓄热量的变化
CM ddt KF a? ? ?? ?( )
传给空气的热量与传给货物的热量之和为总热量 Q
CM ddt C M d dt Qa a a? ?? ?
由式（ 5-6）得
? ? ?a CMKF ddt? ?
? ? ?a CMKF ddt? ?
(5-4)
(5-5)
(5-6)
(5-7)
(5-8)
制
冷
原
理
与
技
术
将 (5-8)代入 (5-7)得，
CM ddt C M ddt C M C MKF ddt Qa a a a? ? ?? ? ?
2
2
C M C M
KF
d
dt CM C M
d
dt Q
a a
a a
2
2
? ?? ? ?( )
（ 5-9）
上面的二阶常微分方程描述了冷藏箱内货
物的冷却过程。如果考虑空气与箱体结构的
传热，而把箱体结构作为一阶惯性环节，则
得到的式子为三阶微分方程。如果对于厚的
货物，需要考虑表层与内部温度变化的不一
致，则所得到的方程阶数还要高 。
制
冷
原
理
与
技
术
一般地，描述系统的高阶微分方程可统一用如下形式
d
dt y a
d
dt y a
d
dt y a y c
d
dt u c
d
dt u c
d
dt u c u
n
n
n
n n n
n
n
n
n n n? ? ? ? ? ? ? ? ?
?
? ?
?
? ?1
1
1 1 0 1
1
1 1? ?
ucudtdcudtdcudtdcyaydtdaydtdaydtd nnn
n
n
n
nnn
n
n
n
????????? ??
?
??
?
11
1
1011
1
1 ??
(5-10)
对于一般的微分方程，难以直接求得分析解，一般
采用数值求解方法。对于精度要求较低而速度要求较
高的场合，可以采用欧拉法、梯形法；如果精度要求
较高，则四阶龙格库塔法是常用的求解方法。
制
冷
原
理
与
技
术
最常见的制冷装置如家用冰箱、家用
空调器等均采用 单级蒸气压缩制冷循环
5.1.3 单级压缩蒸气制冷理论
循环的计算机分析
对于单级蒸气压缩制冷理论循环的
计算机分析是一种非常简化的制冷
循环模拟，可以作为实际制冷装置
模拟的基础。
制
冷
原
理
与
技
术
图 5-3 示出了单级蒸气压缩制冷循环的 lgp–h图 。
查表 可以计算出所要求的各个量，但每次
计算都比较复杂 。
用计算
机计算
虽然编程需要花时间，但以后每次
计算特别快，这对于工况等参数改
变时的分析特别能体现出其优势。
制
冷
原
理
与
技
术
假定输入参数为 4个：蒸发温度 Te，冷凝温度 Tc，压
缩机吸气过热度 ?Te，冷凝器过冷度 ?Tc。按理论循环的
假设条件，蒸发温度和冷凝温度均为定值，系统的流动
阻力忽略不计。压缩过程为等熵过程，节流过程为等焓
过程。
循环的制冷量
41510 hhhhq ????
(5-11)
单位容积制冷量
1
0
v
qq
v ?
(5-12)
单位理论热负荷 42 hhq k ?? (5-13)
制冷系数
0
0
w
q?? (5-14)
制
冷
原
理
与
技
术
图 5-4 为计算单级蒸气压缩制冷循环性能的程序框图 。
由 Te求 pe
T1= Te+?Te,p1 =pe
由 T1,p1求 v1,s1,h1
由 Tc求 pc
p2 =pc,s2= s1
由 p2,s2求 T2,h2
T4= Tc-?Tc,p4 =pc
由 T4,p4求 h4
求 q0,qv,qk,w0,?
结束
给 Te,Tc,?Te,?T c赋值
制
冷
原
理
与
技
术
上述程序的用途
因为 该种计算中只需要知道制冷工质的热力性质，与工质的传输性质
以及具体的装置结构均无关
所以 可以方便地求出当蒸发温度、冷凝
温度、压缩机吸气过热度、冷凝器
过冷度变化时，理论制冷循环性能
的变化
现经常被用来比较不同工质的性能
制
冷
原
理
与
技
术
使用上述方法存在的问题
因为 对于一般的制冷装置来讲，当蒸发温度、冷凝温度变化时，其压缩机吸气过热度、
冷凝器过冷度也会变化，定值假定是不
符合实际情况的。
所以
上面分析过程没有牵涉到外界环境对于实
际装置的影响
方法虽然简单，但同实际装置性能之
间是有差距, 不能预测外界环境变化
时制冷装置的性能变化 。
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.4 单级压缩蒸气制冷装置的计算
机模拟
5.1.4.1 部件模型
在计算机模拟时, 并不能任意指定状
态, 如蒸发温度, 冷凝温度, 过热度, 过
冷度, 而是应该能把这些参数正确地计算
出来 。 在模型和算法的选取上, 应当根据
实际需要, 在精度, 计算稳定性和运算速
度之间达到平衡 。
制
冷
原
理
与
技
术
对于一个简单的单级蒸气压缩制冷装置，设其
由往复活塞式压缩机、毛细管、冷凝器与蒸发器这
四大件组成。蒸发器与换热器均采用干式换热器，
其本身热容可以忽略不计，这两个换热器均采用温
度不变的空气冷却。
建立各个部件的模型
1,压缩机模型
2,毛细管模型
3,蒸发器和冷凝器模型
4,围护结构模型
5,充注量计算模型
要求 模拟压缩机开机过程到系统接近稳定的整个过程
则主要是要预测制冷剂状态及制冷量随时间的变化
制
冷
原
理
与
技
术
1,压缩机模型
对于制冷装置来讲，活塞在一个运转周
期中的流量的变化，是一个频率过高的信号，
可以取每个周期的平均值来滤掉该高频信号
压缩机进出口状态对于压缩机流量的影响
是没有时间迟延的
压缩机流量计算的模型可以采用稳态模型,
功率则可根据理论功和压缩机的效率确定,
所以
制
冷
原
理
与
技
术
s
h
c o m v
Vm ??
（ 5-15）
?? /1)(1
1
?
?
?
?
?
? ?
??
?
m
m
e
c
eh p
ppV
m
mN （ 5-16）
上面式中,mcom,N分别表示压缩机的
制冷剂流量与功率； ?,Vh,?分别为压缩
机的输气系数、理论功率； pc,pe,vs,m
分别表示冷凝压力、蒸发压力、吸气比容、
多变指数。
制
冷
原
理
与
技
术
2,毛细管模型
毛细管中制冷剂的流速很高，制冷剂流过毛细
管所需要的时间也远小于系统的时间常数，因此毛
细管进出口状态的影响也可以认为是即时的
其模型采用稳态模型
因为 管内流体流动的高度非线性，各种较为精
确的分布参数模型在数值求解时速度较慢
且存在计算的稳定性问题
所以 建立精确，同时又简单、通用的毛细管
模型对于实际装置的设计与优化具有重
要意义
制
冷
原
理
与
技
术
对于一维等焓均相流动，有如下控制方程
? ? ?dp G dv fD vG dL2 212
（ 5-17）
式中,p,v,G分别为流体的压力、
比容和质流密度,D和 L分别为毛细管
内径和长度,f为沿程摩阻系数。
下面介绍的绝热毛细管的近似积分
模型是一种较好的模型。
制
冷
原
理
与
技
术
(1) 过冷区模型
过冷区液体比容和沿程摩阻系数可
认为不变，对上式积分，得过冷区长度
L p Df v GSC SC
SC SC
? 2 2? （ 5-18）
式中,?pSC表示过冷区压降，
下标 SC表示过冷区。
制
冷
原
理
与
技
术
(2) 两相区模型
用 p1和 v1表示两相区的进口压力和比容,p2
和 v2表示两相区的出口压力和比容。建立如下经
验方程
? ?v v k p p1 1 11 1? ? ?（ 5-19）
因沿程摩阻系数 f变化不大, 故在积分过程
中设为定值, 取进出口摩阻系数之算术平均 。
得二相区长度
? ?L
D
f
v
v
p
v G k
p
p
k
k
p v
p vTP ? ? ? ? ? ? ?
?
??
?
??
??
?
??
?
2
1 1 1
2
1
1
1
2
1
2
1
1
1
2 2
1 1
ln ln ( )（ 5-20）
k1是一个仅与边界条件相关的常量
k p vp v vv pp1 2 2
1 1
0 928533
1
2
2
1
1 09156
1 1? ??? ??? ???? ??? ???? ????
?
?
?
?
?
.,（ 5-21）
制
冷
原
理
与
技
术
(3) 过热区模型
对于低压下的过热气体，可近似看作理想气体。
因此在 等焓 过程中 温度不变
pv RT? ? c o n s t a n t （ 5-22）
式中,T和 R分别是绝对温度和气体常数。
由式（ 5-22）得
dv RTp dp? ? 2
（ 5-23）
将式 （ 5-22） 和 （ 5-23） 代入方程 （ 5-17） 并积分,
得过热区长度
? ?L p p RT G p p d f GSH ? ? ?( ) ( ) l n ( ) ( )12 22 2 2 1 22 SH（ 5-24)
式中，下标 1和 2分别表示过热区的进口和出口参数。
制
冷
原
理
与
技
术
在实际计算中，为方便起见，取
RT p v p v? ?( )1 1 2 2 2f f fSH ? ?( )1 2 2
(4) 壅塞流
当工质在毛细管出口处的流速达到当地音速时,
毛细管处于壅塞流动 。
此时毛细管出口压力大于或等于背压
背压的降低对毛细管质流率已无影响 。 此时的
质流率 GC称为毛细管的壅塞质流率或临界质流率,
可按式 （ 5-25） 至 （ 5-27） 计算
制
冷
原
理
与
技
术
G xG xGC
CG CL
? ? ??
??
?
??
?
2 2
1 21
1
2G
v v
s s
s
p
v
pCL
G L
G L
L Ld
d
d
d?
?
? ?
1
2G
v v
s s
s
p
v
pCG
G L
G L
G Gd
d
d
d?
?
? ?
（ 5-25）
（ 5-26）
（ 5-27）
式 （ 5-25） 至 （ 5-27） 表明毛细管的临界质流
量只是当地干度和制冷剂热物性的函数, 而与毛
细管结构尺寸无关 。 式 （ 5-26） 和 （ 5-27） 可以
由制冷剂热物性数据拟合成关联式 。 另外, 为了
简化计算, 若在过冷流动或过热流动中发生壅塞,
分别按饱和液体和饱和气体处理 。
制
冷
原
理
与
技
术
(5) 其他参数的确定
对于毛细管流动的沿程摩阻系数 f 的计算，
采用 Churchill关联式：
? ?f A B? ? ?8 8 112 3 2 1 12( Re ) ( )
? ?? ?A d? ?2 457 1 7 0 270 9 16,ln [( Re ), ( )],?
B ? ( Re )37530 16
（ 5-28）
上面关联式可覆盖整个 Re数区域, 且考虑了毛细管内
粗糙度的影响, 一般毛细管相对粗糙度约为 3.27?10?4。
对于两相区的动力粘度 ?TP按下式计算。
? ? ?TP G L? ? ?x x( )1 （ 5-29）
制
冷
原
理
与
技
术
(6) 管长计算
(7) 质流量计算
在装置仿真中, 毛细管的结构尺寸都是已知的,
而需要求得的是流量等参数 。 其基本实现步骤如
下：
在进口状态及出口背压已知条件下
先要确定进口有无过冷，过冷度有多大
一般情况, 毛细管进口为过冷，出口为二相
管长 = 过冷区 管长 + 二相区的管长
其它情况, 先确定存在哪几相
总的管长 =各相的长度之和
制
冷
原
理
与
技
术
步骤 1,假设毛细管的出口压力等于其背压，结合
进口条件，确定毛细管内是否存在过冷、两相或过
热流动区域及存在的各流动区域的进、出口状态，
并求出毛细管出口为背压时的壅塞质流率 G0。
步骤 2,假定毛细管的流量为 G0，对于存在的各流动
区域，计算该区域的长度，并将不同流动区域的计
算长度相加后得到毛细管的计算长度。
步骤 3：将毛细管的计算长度与实际长度比较。若计算
长度在误差限之内，则毛细管出口的压力等于背压，
质流率等于 G0。若计算长度偏长，则说明实际质流率
大于 G0，毛细管的出口压力高于背压，此时需要重新
假定新的出口压力，重复以上的过程。若计算长度偏
短，则说明实际质流率小于 G0，不出现壅塞，出口压
力等于背压，此时只要在小于 G0的质流率范围内搜索
一个正确的质流率。
制
冷
原
理
与
技
术
3,蒸发器和冷凝器模型
? ? outinSCTPSH mmMMMd d ?????
? ? qhmhmhMhMhMd d outoutininSCSCTPTPSHSH ??????
(5-30)
(5-31)
建模与求解中忽略蒸发器与冷凝器中制冷剂的
阻力损失，制冷剂两相区的温度可近似认为是一致
的
因此系统不必采用分布参数模型，只要将
两器按过冷、二相、过冷分成几个大块即可 。
对于冷凝器，根据制冷剂的质量和能量守恒方程式，
制
冷
原
理
与
技
术
其中, M,h,m分别为制冷剂的质量, 焓和质流率；
q为总的热流；下标 SH,TP和 SC分别表示换热器的过
热区, 两相区和过冷区 。 令
SCTPSH MMMM ???
SCSCTPTPSHSH hMhMhME ???
(5-32)
(5-33)
式 (5-30) 和 (5-31) 在一个短的时间步长内积分得：
M M m min out1 0? ? ?( ) ? ?
E E m h m h qin in out out1 0? ? ? ?( ) ? ?
(5-34)
(5-35)
式中，上标 1和 0分别表示当前时刻和上一
时刻的物理量。
制
冷
原
理
与
技
术
当进出口流量、进口焓值已知时，
冷凝器中其它参数仍然需要通过迭
代才能确定。对于上述模型进行求
解的一种较为稳定的算法是质量引
导法，把质量平衡作为迭代标准。
制
冷
原
理
与
技
术
估计一个冷凝压力
根据能量守恒方程式计算出高压侧制冷剂的状
态和质量，从而可得高压侧的制冷剂总质量
将该值和由式 (5-34) 计算出的质量值进行比较
误差小于
允许范围
yes
依次计算出其他状态
参数
no
制
冷
原
理
与
技
术
对于蒸发器，完全可以采用同样的方
法，只是在蒸发器中没有过冷区而已
制
冷
原
理
与
技
术
4,围护结构模型
制冷装置的性能不仅取决于制冷系统的特性，而且
还跟围护结构的性能密切相关。
（ 1） 反应系数法与 Z传递系数法计算围护结
构特性的原理
比如冰箱：
?制冷系统在 5分钟左右就达到基本稳定,但整
个装置基本上没有稳定的时候,主要因素是因
为围护结构动态特性的作用 。
对于一个只有一样材料组成的最简单的
围护结构, 可以看成如图 5-5所示的单层均质
平壁热力系统, 除导热方程外, 还有与热流
有关的导热定律：
制
冷
原
理
与
技
术
x
txtxq
?
??? ),(),( ?? (5-36)
平壁两侧表面上有四个时间函数,
室外 室内
? 0
q 0
? l
q l
0 l ?
内表面温度 ? ?(,) ( )x t t
x l l? ?
q x t q tx l l(,) ( )? ?
? ?(,) ( )x t tx ? ?0 0
q x t q tx(,) ( )? ?0 0 图 5-5 平壁热力系统
内表面热流
外表面温度
外表面热流
制
冷
原
理
与
技
术
其中两个量给定，另两个量待求。现假定外侧
表面上的温度和内表现的热流为已知，内侧温度和
外侧为未知，采用过余温度表示，初始状态设为零，
数学模型为,
)(|),(
)(|),(
0|),(
),(
),(
2
),(),(
00
0
2
tqtxq
ttx
tx
x
tx
txq
x
tx
a
t
tx
llx
x
t
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
(5-37 ）
对于上述微分方程可通过差分进行数值求解，
计算每一时刻的各个参数值，计算量很大。
实际的围护结构大多为由多种材料组成，
方程更为复杂，求解的量更大。
制
冷
原
理
与
技
术
适宜于系统仿真的围护结构建模
方法
?1)谐波法 (与正弦传递函数相对应 )。
?2)反应系数法 (与 S传递函数相对应 )
?3)传递系数法 (与 Z传递函数相对应 )
这些方法都把扰量和围护结构本身的传递特性
分开处理，先求出反映围护结构本身特性的有
关参数，最后计算系统的动态响应时，只需要
将这些已经计算求得的参数同扰量进行合成。
由于对围护结构只计算一次，所以计算量可以
大减少。
制
冷
原
理
与
技
术
在反应系数法中, 假定室外温度变化引起
室内温度和室外热流变化的反应系数分别
为,, 而室内热流变化引起室内温度与
室外热流变化的反应系数分别为, 。
计算 的时间步长为
11h h21
h12 h22
?
则在第 时刻的室内温度与室外热流分
别为的输出值为
n?
? ?l
i
n
i
n
ln h i n i h i q n i( ) ( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ?
? ?
? ?11
0
0 12
0
(5-38)
q n h i n i h i q n i
i
n
i
n
l0 21
0
0 22
0
( ) ( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ?
? ?
? ??(5-39)
制
冷
原
理
与
技
术
Z传递函数的定义
)(
)()(
1
10
1
10
zD
zN
zdzdd
zbzbbzG
m
m
n
n ?
???
????
??
??
??
??(5-40)
为保证分子, 分母的系数唯一, 取定分母多项式的首项
恒为 。d
0 1?
输出函数的 Z变 换 / 输入函数的 Z变 换
对于平壁热力系统，其 Z传递函数记作
制
冷
原
理
与
技
术
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
0
)]([
)]([
i
i
i
i
i
i
l
l
zd
zb
tqZ
tZ ? (5-41)
? ?l i l
i
n
i l
i
n
n b q n i d n i( ) ( ) ( )? ? ? ?
? ?
? ?
0 1
(5-42)
反应系数法项数得取较多
而 Z传递函数所取系数少得多。
如果只考虑室内热量引起温度变化的关
系,只要先求出对应此两个参数输入输出关
系的 Z传递函数,确定了此函数的各个系数,
则有,
制
冷
原
理
与
技
术
(2)状态空间法求反应系数
在状态空间法中使用标准形式的状态方程和
输出方程，如下所示。
状态方程 )()()( ttt BUAXX ???
)()()( tUttY DCX ??
(5-43)
输出方程 (5-44)
制
冷
原
理
与
技
术
x k +1 x 1 x k – 1 x 2 x n x m
图 5 - 6 平壁分层
x k
? out ? in
? out ? in
对于平壁围护结构，为了建立状态空间，将平
壁适当分层，作为一个 n层的集中热容系统处理
（见图 5-6），从而可建立起一个 m维（ m = n + 1）
的状态空间。图中，阴影部分分别表示内外边界及
内部的控制体。
制
冷
原
理
与
技
术
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
?
???
?
??
?
?
?
?
)(
2
1
)(
2
1
)(
2
1
)(
2
1
1
11
1
1
1
1
2
32
1
211
21
1
21
1
1
1
innin
n
nnn
n
i
ii
i
iii
ii
outout
x
R
xx
dt
dx
C
R
xx
R
xx
dt
dx
CC
R
xx
R
xx
dt
dx
CC
R
xx
x
dt
dx
C
??
??
?
?
(5-45)
由能量守衡知控制体的内能变化等于
进出控制体的热流量的代数和，由此可以
列出一组常微分方程，即状态方程。
制
冷
原
理
与
技
术
所要求的内表面热流为
)( 1 inninin xq ?? ?? ?
(5-46)
上面式中的符号为
c l ci i i pi? ? 热容,R l
i i i? ?
热阻，
li,厚度,?i,材料导热系数，
?i,密度,cpi,比热，
inout ??,
：墙体外侧和内侧的空气换热系数。
制
冷
原
理
与
技
术
当我们进行吸热反应计算时, 内表面的过余温
度,将输入输出关系整理成标准的状态方程和
输出方程, 如式 (5-43),(5-44)。 主要的参数为
0?in?
? ?Tnxxxt 121)( ?? ?X 各状态点温度，
? ?Tnxxxt 121)( ?? ?????X 各状态点温度变化率，
Y t( ) 内表面热流，
outtU ??)(
室外温度变化，
制
冷
原
理
与
技
术
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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??
??
?
?
??
?
?
??
?????
n
n
in
nn
nnnnnnnnnn
o u t
C
R
RC
RCCRRCCRCC
RCCRRCCRCC
RCC
R
)1(2
2
)(
2112
)(
2
)(
2112
)(
2
2
)1(2
11111
2212121121
121
1
)(
)(
?
?
???A
Tout
c ]00
2[
1
???B
]00[ in???C
0?D
制
冷
原
理
与
技
术
根据前面的状态方程和输出方程，可以求解在一定
扰量作用下的系统的参数输出。 在计算单个反应系数
时，系统的输入是单个量，输出也是单个量。只要能
构造与前面定义的反应系数相一致的输入，则所得到
的输出即为相应的反应系数
对于三角波反应, 可以由斜坡反应构成 。 设 U
为一个斜坡扰量, 如能根据前面的状态方程和输出
方程, 求出时间间隔为时的响应系数列,根据线性
迭加原理,即可求出三角波反应系数
h i Y i Y i Y i
h Y
( ) [ ( ) ( ) ( )] /
( ) ( ) /
? ? ? ? ?
?
??
?
1 2 1
0 1
?
? (5-47)
制
冷
原
理
与
技
术
对于状态方程 (5-45)，其解的一般形式为：
? ??? t tt dUeet 0 )( )()0()( ??? BXX AA (5-48)
teA式中,称为矩阵指数，与其相关的积分在本书
中统称为矩阵指数的积分。若设 为离散化时
间步长，并在上式中分别令
则可以求得
t k t k? ? ?? ?,( )1
?
? ??? ???? ??? )1( ])1[( )()()1( kk k dUekek ??? BXX AA (5-49)
制
冷
原
理
与
技
术
上面的解中既有自由项, 又有强制项, 计算复杂 。
如能把控制量增广到状态量中去使状态方程变成齐次的,
求解就简便多了 。 对于为斜坡函数的情况, 增广是能够
实现的 。 令
X U t tm ? ? ?1 ( ) (5-50)
X Xm m? ?? ?2 1 1? (5-51)
从而构成齐次的增广状态方程
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
1
2
1
00
00
0
m
m
m
m
x
x
x
x
XBAX
?
? (5-52)
可简记为 XAX ~~~ ?? (5-53)
制
冷
原
理
与
技
术
对于齐次状态方程
)()( tt AXX ?? (5-54)
其解的形式为 )0()( XX A tet ? (5-55)
取时间步长为,可得如下的递推方程,?
][])1[( ???? ? nen XX A
(5-56)
矩阵指数及其积分的计算方法有很多，下
式所示的直接级数展开程序实现比较简单。
??
?
? ?????????
0
22
!2 k
kk
ke
AAAIF A ?(5-57)
式中 I为单矩矩阵。
制
冷
原
理
与
技
术
(3) 状态空间法求 Z传递系数
对于方程 (5-43)，其解的离散形式为式 (5-49)，
但是除了一些特殊输入函数外，该式无法直接用
于计算。因此，有必要在保证一定精度的条件下，
采取一些近似方法。常用的近似方法有两类
保持器法中零阶保持和一阶保持比较简
单, 高阶保持比较复杂, 而且对于不同的扰
量输入, 精度并不与保持器的阶数成正比,
因此常用零阶保持和一阶保持 。 对于零阶保
持, 数学上表述为
U U k U k k k( ) ( ) ( ),( )? ?? ? ? ? ?? ? ?1(5-58)
保持器法
数值积分法
制
冷
原
理
与
技
术
代入式 (5-49)可得
)()()1( kUkk GFXX ??? (5-59)
式中 ?? AF e BG A ?? ??
0 dte
t
对于一阶保持，数学上可表示为
U U k U k U k k k k( ) ( ) ( ) ( ) ( ),( )? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 1? ? ? ?
(5-60)
制
冷
原
理
与
技
术
代入式 (5-59)，可得
)1()()()1( ????? kUkUkk ba GGFXX (5-61)
式中，
BG A ??? ? ? dtet ta 0 ab GGG ??
数值积分法就是对式 (5-59)右边第二项直接进行
数值积分。这里给出梯形公式的结果：
)1()()()1( 21 ????? kUkUkk ΦΦFXX (5-62)
式中，
FBΦ 21 ?? BΦ 22 ??
式 (5-61)与式 (5-62)形式相同
制
冷
原
理
与
技
术
要完成上面的计算，需要计算下
面三个矩阵指数。
??
?
? ?????????
0
22
!2 k
kk
ke
AAAIF A ?(5-63)
??? ?
?
??
?
?? ?
?????
1
1
0
1
0 !)!1( k
kk
k
kk
t
kkBdte B
ABAG A (5-64)
BABG A ??
?
?
??
?
?
??
?? 1
1
0 )!1(k
kk
a k
kdtet (5-65)
制
冷
原
理
与
技
术
完成状态方程的求解后，结合输出方程的离散
化形式，得平壁的离散状态空间模型：
??
?
??
???
)()()(
)()()1(
kDUkkY
kUkk
CX
GFXX (5-66)
??
?
??
?????
)()()(
)1()()()1(
kDUkXkY
kUkUkk ba
C
GGFXX (5-67)
??
?
??
?????
)()()(
)1()()()1( 21
kDUkkY
kUkUkk
CX
ΦΦFXX (5-68)
式 (5-67)和 (5-68)可以通过线性变换转化为式
(5-66)的形式。
制
冷
原
理
与
技
术
对于一个 n+1阶的系统,Z传递函数的形式如下,
H z b b z b z b zd z d z d zn n
n n
( ) ( )( )? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ?
? ? ?
0 1 1 2 2 1 1
1 1 2 2 1 11
?
?
(5-69)
问题归结为如何确定分子与分母中的系数 与 。bi di
以标准离散状态空间模型 (5-66)为例，取 Z变换，
??
?
??
??
)()()(
)()()(
zDUzzY
zUzzz
CX
GFXX (5-70)
制
冷
原
理
与
技
术
整理得，
D
zI
zI
z
DzIz
zU
zY
zH
?
?
?
?
????
?
?
?
???
G
F
F
C
GFC
)d e t (
)(a d j
)(
)(
)(
)(
1
1
1
111
(5-71)
式中
)1(1111 1)d e t ( ????? ???? nn zdzdz ?FI 为矩阵行列式
nn zzz ???? ????? 11211 )(a d j BBBFI ?为伴随矩阵
iB
bi
idiB 为 阶常数阵，)1()1( ??? nn 及
由 Leverrier-Faddeeva
算法确定,这样 也就确定了
制
冷
原
理
与
技
术
?
?
?
?
?
????
??
??
??
)1,,1()(
1,0
11
00
niitrd
Id
d
ii
iii
?BF
BFB
B (5-72)
??
?
????
?
)1,,1(
0
niDdb
Db
iii ?GCB
(5-73)
如果已知反应系数序列 Y(i)，则亦可由下述关
系简捷地求得：
)1,,0()(
0
???? ?
?
nidkiYb
i
k
ii ?
(5-74)
具体计算按式 (5-72),(5-73)：
制
冷
原
理
与
技
术
5,充注量计算模型
制冷剂充注量与制冷装置的工作特性是
紧密相关的,对于制冷装置, 适宜的制冷
剂充注量是非常重要的 。
制
冷
原
理
与
技
术
对于一个典型的小型制冷装置,制冷剂量
可一般地表示成如下形式,
o i lf i l tc o mc o m
V
Vf
V V
Vc o nTPVevaTP
MMVTdVT
dVTMdVTMM
co nSC
ev aSH co nSH
????
????
?
? ?
)0
0 0,,
()(
)()(
,
,,
??
??
(5-75)
上式中等式右边各项分别对应蒸发器二
相区，蒸发器过热区 (包括回气管 )，冷凝
器二相区，冷凝器过热区，冷凝器过冷区，
压缩机空腔，干燥过滤器和润滑油。
制
冷
原
理
与
技
术
为什么研究空泡系数, 质量
计算需要
对于单相区的制冷剂密度容易确定,但对
要计算二相区的制冷剂密度，则必须计算
空泡系数。空泡系数跟干度有关。
????? AdM fL gTP TP ])1([
0
??? ?
式中, A是流道内截面积, LTP是
两相区长度 。
制
冷
原
理
与
技
术
空泡系数定义
? 又称为截面含气率或真实含气率,
指两相混合物在任一流动截面内
气相所占的总面积份额
? ? A Ag /
A,Ag分别表示流道面积与气体流通面积
制
冷
原
理
与
技
术
干度定义
? 也叫质量含气率,是指单位时间内流过流道
截面的两相流总质量中,气相质量所占的份
额,其定义式为
x M M M M Mg g g l? ? ?/ / ( )
? 式中,M,Mg,Ml 分别表示总的两相流质
量流率以及气相、液相的质量流率。
制
冷
原
理
与
技
术
在传热计算中，制冷剂质量的计算
不能直接利用干度来进行，而需要由空
泡系数来确定
二相区制冷剂的密度可用下式来表示
fg ????? )1( ???
制
冷
原
理
与
技
术
干度和空泡系数关系
?S为滑动比。
?
?
?
?
? ? ? ?
1
1
1
1( )
x
S
g
l
制
冷
原
理
与
技
术
空泡系数模型
分为
均相模型
滑动比修正
Xtt 修正
考虑质流率的模型
制
冷
原
理
与
技
术
均相模型
两相均匀混合, 滑动比为 1
?
?
?
?
? ?
1
1
1
1( )
x
g
l
制
冷
原
理
与
技
术
Zivi滑动比模型
? 导出条件, 无流体夹带的环状流,在管
壁摩擦为零,熵增为零
S l
g
?
?
??
?
??
?
?
1
3
制
冷
原
理
与
技
术
Smith滑动比修正模型
? 式中 K为夹带系数,推荐值为 0.64。
? 导出条件, 基于均匀混合物核心与环状
液相具有相等的速度头的假设
S K K
K
x
x
K
x
x
l
g
? ? ?
?
??
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
( )
/
1
1
1
1
1 2
?
?
制
冷
原
理
与
技
术
Xtt 修正模型
)10()1( 3 7 5.08.0 ??? ? tttt XX? (5-85)
)10(ln157.0823.0 ??? tttt XX? (5-86)
式中，
5.0
2
9.0
..1 IPx xX tt ?????? ??
(5-87)
f
g
g
fIP
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2.0
2..
(5-88)
制
冷
原
理
与
技
术
考虑质流率的修正模型 -Tandon模型
式中
?
?
? ? ? ? ?
? ? ? ?
?
??
??
? ?
? ?
1 1 928 0 9293 1125
1 0 38 0 0361 1125
0 315 0 63 2
0 088 0 176 2
,Re / ( ), Re / ( ),( 5 0 Re )
,Re / ( ), Re / ( ),(Re )
.,
.,
l tt l tt l
l tt l tt l
F X F X
F X F X
F X X Xtt tt tt( ), ( /, / ).? ?0 15 1 2 85 0 476
制
冷
原
理
与
技
术
考虑质流率的修正模型 -
Premoli模型
? 这是一个经验修正模型,它是能过滑动比的
计算进行的,滑动比的计算过程如下
S F y
yF
yF? ?
?
??
?
?
?
?
?1 11
2
2
1 2/
F l l g1 0 19 0 221 578? ?,Re ( / ).,? ?
F We l l l g2 0 51 0 080 0273? ? ?,Re ( / ).,? ?
y x x f
g
? ? ? ?( )1
制
冷
原
理
与
技
术
考虑质流率的修正模型 - Hughmark
模型
? 式中 KH ＝ f(Z),其具体关系式见教材
? 适用范围, 很广,许多文献中均采用这
些关系式
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
K
x
x
H
g
l
1
1
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.4.2 稳态仿真
制冷空调装置的系统仿真，是将部
件模型组合一个有机的整体，以表现
实际装置的特性。根据不同的对象和
不同的研究目的，可以对部件模型进
行不同的组合。
制
冷
原
理
与
技
术
对于稳态仿真，以空调器设计企业设计需
要为目的仿真包括两种算法：
第一种算法是已知蒸发器过热度、冷凝器过冷
度（毛细管的内径和并联数给定，其他结构参数与环
境参数也已知），求整机的充注量和毛细管长度，以
及制冷量、压缩机功率等。算法如图 5-7所示 。
第二种算法是已知系统充注量和毛细管长度（毛
细管的内径和并联数给定，其他结构参数与环境参
数已知），求系统性能（制冷量、压缩机功率、蒸
发器过热度、冷凝器过冷度等），算法如图 5-8
制
冷
原
理
与
技
术
开始
输入结构尺寸和已知条件
假设冷凝温度 T
c
,
蒸发器出口蒸发温度 T
e2
,
蒸发器制冷剂压降 ? P
e
,
毛细管长度 L
ca p
否
是
蒸发器计算
蒸发器过热度 = 输入值？
调整 T
e2
计算充注量
输出结果
结束
压缩机计算
冷凝器计算
调整 T
c
否
是
m
co m
= m
co n
毛细管计算
图 5-7 系统稳态仿真
算法流程图一
（过热度、过冷度为输
入，充注量、毛细管长
度为输出）
制
冷
原
理
与
技
术
开始
输入结构尺寸和已知条件
假设冷凝温度 T
c
,
蒸发器出口蒸发温度 T
e2
,
蒸发器过热度 ? T
sh
,
蒸发器制冷剂压降 ? P
e
压缩机计算
冷凝器计算
毛细管（输液管）计算
m
c o m
= m
c a p
调整 T
c
是
否
否
是
是
否
蒸发器计算
蒸发器过热度 = 假设值？
调整 T
e2
计算充注量 = 输入值？
调整 ? T
sh
输出结果
结束
图 5-8 系统稳
态仿真算法流程
图二
（充注量、毛细
管长度为输入，
过热度和过冷度
为输出）
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.4.3 动态仿真
下面结合电冰箱动态仿真进行介绍 。
电冰箱中，各个参数间的相互影响
关系可分成两类
通过制冷剂质量流动发生的各
部件间的参数联系
通过热量的传递发生的各部
件参数的联系
制
冷
原
理
与
技
术 图 5-9 制冷系统进出口参数耦合图
毛细管蒸发器
冷凝器压缩机
mcap
hcap
hco
heo
pc
pe
hcom
mcom
制
冷
原
理
与
技
术
图 5-10 箱内参数联系图
t
a
t
m
Q
m
t
a
Q Q Q
box e m
? ?
Q
r
Q
e
t
e
箱
体
蒸
发
器
壁
试
验
包
t
a
t
b
从压缩机进口断开进行分析
制
冷
原
理
与
技
术
蒸发器
试验包
箱体
X Y
( x 1,y 1 )
( x 2,y 2 ) ( x 3,y 3 )
( x 3,x 3 )
图 5-11 简化示意图 图 5-12 函数的交点
可以归结为求某一输入 x,使得 y = x,
即求出函数 y = y(x)与 y = x的交点 。
制
冷
原
理
与
技
术
当已知两点 (x1,y1),(x2,y2)时,根据线性插值,
可得图 5-12中的 x3值。
)/()( 122121123 xxyyyxyxx ????? (5-100)
当已知三点后，可以通过拉格朗日插值公式，确
定一条二次曲线，用它和 y = x 的交点作为新的估计
值,经过推导，得到该点为
)( 2334 xxxx ??? ? (5-101)
式中,)]/411(/[2 2
11111 bcabc ?????
333322311 ???? fffa ???
)()( 2333332322311 xxfffb ?????? ?????
33331 ?? xfc ??
)/()( 12233 xxxx ????
33 1 ?? ??
制
冷
原
理
与
技
术
实际使用时, x为估计的箱内空气温
度值, y为在此估计值下经过蒸发器, 试
验包, 箱体这几部分计算后所得的箱内
空气温度值 。 当用程序求得 y = x的点时,
则找到了正确的箱内空气温度值 。
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.5制冷装置优化与计算机辅助
设计简介
5.1.5.1 优化的含义
制冷空调装置的优化首先要使装置设计最
佳，其次要保证系统能够工作在最优的工作
状态下。
制冷空调装置的优化包括
最优设计
最优控制
制
冷
原
理
与
技
术
制冷装置的优化原则
?l 首先要确定优化的原则,1）
优化目标, 2） 优化参数, 3） 优化计
算的约束条件,
?l 然后才是优化的方法的确定 。
制
冷
原
理
与
技
术
1,优化目标的确定
对于不同的装置，不同的人员，所
选择的优化目标都会有所不 同。
一般来讲，优化的目标应该包括,
装置能够正常工作，达到其功能要求
效率与经济性最高
制
冷
原
理
与
技
术
优化参数的选择
? 优化参数是指优化计算中的可变量 。 改变这
些参数, 寻找其最佳组合, 即是优化计算过
程 。
? 连续取值的优化参数, 毛细管的管长,
管板式换热器的散热面积等；
? 不连续取值的优化参数, 只能在有限个
类型中进行选择, 如压缩机的容量大小, 冷
凝器与蒸发器的管径与外表面的面积, 膨胀
阀的容量等 。
? 如果选择太多的参数作为优化参数必然
使得计算十分复杂，在参数的选择上，要兼
顾各种因素。
制
冷
原
理
与
技
术
约束条件的选取
? 适当选择约束有二个作用
? 1)实际装置各参数值的优化都必须在一定范围
内进行, 超过这个范围得到的优化值是毫无意义
的 。
? 2)当参数可变化范围增大时, 可能出现多个
极值, 寻优过程在不为最值的某一极值处停止 。
数学模型的准确性有一定范围,如超出适用范围,
模型的精确度就要降低,因此在优化计算时, 有
时还需要人为地定一些约束条件, 以使优化计算
有效地搜索 。
? 对于第 1)类约束条件，它的存在会使得计算
时间变大、迭代次序增加。而第 2)类约束条件有
利的。
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.5.3 制冷装置优化方法
1,建立在动态仿真基础上的制冷装置优化对优化方
法的要求
一般说来，利用函数梯度信息的优化方法的
寻优速度较快。但在实际应用中，此类方法往往
受到一定的限制。
2,多维寻优方法的选择
在直接法优化方法中，坐标轮换法最简易。
但是坐标轮换法的效能，很大程度上取决于目
标函数的性质。
制
冷
原
理
与
技
术
另一种较为简单的方法是模式搜索法。
模式搜索法的应用范围很广，对变量的极值
问题分析是较有效的，程序也较方便，算法
收敛速度同步长选择有较大的关系。
步长加速法在寻优开始阶段应用，可获得
较快的逼近速度，但在后期搜索中的收敛速
度不是最理想。
Powell方法则是目前多变量寻优直
接法中较好的一种方法。
制
冷
原
理
与
技
术
3,一维优化方法的选择
二次插值法
优点,比较简单，在最优点附近收
敛速度很快
缺点, 要求初始知道高 ─ 低 ─ 高三点
成功失败法
优点,在最优点所在区间的寻找
上是有效的
缺点,最后的收敛速度不是太高
相结合 先用成功失败法寻找高 ─ 低 ─ 高三点，
然后用二次插值法找出最优解，可使
一维寻优快速可靠。
制
冷
原
理
与
技
术
4,约束条件的处理
对不同的约束类型可以用不同的处理方法，通
常对不等式约束用内点法构造惩罚项，而对等式约
束用外点法构造惩罚项。对于一般同时有等式与不
等式约束的优化问题，可以用混合罚函数法，其惩
罚函数具体形式为 ∶
??
??
???
p
j
j
n
i i
xhrxgrxfrxP
1
2
1
)]([1)(1)(),( (5-102)
式中,gi (x)为不等式约束,hj (x)为等式约
束,r为罚因子，是一个递减的无穷正数数列。
尽管混合罚函数法是一种比较成熟的方法，但
在实际使用中仍有一些需要注意的地方。 在式 (5-
102)中，必须保证为正, 否则，不等式惩罚项所起
的作用正好远离最优点，因此在每一维的寻优中都
必须检验不等式约束是否满足要求 。
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.5.4 优化设计实例
下面以冰箱为例，对优化过程加以进一步的说明。
1,优化目标
对于冰箱, 在性能可靠的前提下, 要求制
造成本低, 使用费用即耗电量低 。 在设计时主
要是尽可能降低耗电量 。 冰箱工作过程可分为
初始打冷工况和常规开停工况, 装置的绝大多
数时间工作于开停工况 （ 图 5-13）, 选择此工
况的耗电量最小为优化目标比较合理 。
制
冷
原
理
与
技
术
T
11
T
21
T
12
T
22
T
13
T
23
时间
温度
图 5-13 制冷装置工作过程
制
冷
原
理
与
技
术
从理论上讲, 当环境条件不变, 系统工作完全
稳定时, 每一个周期的工作过程都应该相等 。 实际状
况有些偏差, 数值仿真是以一定的步长进行的, 每个
周期都有些差异, 因此不宜仅以一个周期的平均功耗
最小作为最后的优化目标, 而适当多取几个周期 。 写
成数学表达式为
f
T T
W d t
i i
i
n T
i
n
i
?
?
?
?
??
??1
1 2
1
1 1( )
[ ] m in(5-103)
一般来说 n取 3或 4就够了。
制
冷
原
理
与
技
术
2,优化参数
对家用冰箱进行优化计算，可选择以下四个
可连续变化参数作为优化参数
1) 系统充注量
2) 冷凝管的长度
3) 毛细管的管长
4) 冷藏室蒸发器的传热面积, 或
当肋化系数一定时的流道长度 。
制
冷
原
理
与
技
术
3,约束条件
在冰箱优化计算中选择的几个主要约
束条件为,
① 毛细管的长度应大于最小布置长度。
② 冷藏室蒸发器应该小于最大可布置的面积。
③ 冷凝器的传热面积应小于最大可能布置面积。
④ 冷冻室空气温度应该达到国标要求。
制
冷
原
理
与
技
术
4,优化方法
这是一个约束优化问题 。 需要把上面这
些约束条件分别处理 。
把约束条件 ④ 这类非结构参数的约束
条件通过修改仿真部分的程序, 使其作用
在仿真程序中体现出来 。
这样在优化部分的约束中,
都是清一色的结构参数, 可以用
相近的方法处理, 带来许多方便
之处 。
制
冷
原
理
与
技
术
由于上面的几个约束条件均为不等式
约束，所以可以取消优化程序中罚函数循
环收敛这一层次，借用无约束优化的计算
方法来解决此类有约束的优化问题，只要
在一维寻优过程中检验不等式约束条件是
否满足，这样可使计算时间可大大减少。
多维无约束优化采用 POWELL方法。一
维优化采用成功失败法寻找高低高三点，
再用二次插值法找出最优解。
制
冷
原
理
与
技
术
图 5-14 优化设计
步骤
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.5.5 制 冷 装 置 计 算 机
辅助设计入门
1,计算机辅助设计的基本概念
计算机辅助设计 (Computer Aided
Design) –CAD技术是近年来得到迅速发
展的科技新领域。一个 CAD系统一般应
该包括有专业计算、分析、优化程序，
数据库系统，以及自动化绘图系统。
制
冷
原
理
与
技
术
2,计算机辅助设计系统的组
成及基本功能
一个完整的计算机辅助设计系统是
由一系列硬件系统和软件系统组成的。
作为一个计算机辅助设计系统应包括
以下几个功能；
(1)计算功能。
(2)存储功能。
(3)输入功能。
(4)输出功能。
制
冷
原
理
与
技
术
3.制冷装置计算机辅助设计的内容
一个完整的制冷装置计算机辅助设计系
统应该包括从初步规划到最后图纸输出的这
样一个功能强大的系统,大致可以分为
(1)结构规划。
(2)系统初步分析计算。
(3)仿真与优化。
(4)自动图纸绘制。
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.6 部分仿真软件介绍
1） 空调器仿真软件
2） 电冰箱仿真软件
3） 冷水机组仿真软件
制
冷
原
理
与
技
术
房间空调器仿真软件
实现以下的功能
? 模拟房间空调器 （ 包括窗式空调器和壁挂式
空调器 ） 在制冷和制热运行模式下的整机的变
工况性能, 工况范围覆盖常见的制冷和空调工
况 。
? 预测空调器所需的合理的制冷剂充注量 。
? 模拟房间空调器所用的部件特性 。 包括单独
适用于压缩机, 冷凝器, 蒸发器和毛细管四大
主要部件的仿真子系统 。 可以从部件库中推荐
合适的部件用于系统的匹配 。
制
冷
原
理
与
技
术
仿真软件的主界面
空调器仿真软件的主要参数输入界面
制
冷
原
理
与
技
术
仿真结果一：列表形式
制
冷
原
理
与
技
术
仿真软件的主界面
仿真结果二：压焓图形式
制
冷
原
理
与
技
术
仿真结果三：流程图形式
制
冷
原
理
与
技
术
敏感性分析
制
冷
原
理
与
技
术
蒸发器部件的仿真界面
制
冷
原
理
与
技
术
毛细管部件的仿真界面
制
冷
原
理
与
技
术
电冰箱仿真软件
实现以下的功能
? 模拟电冰箱在国标规定的六种实验工况下的
动态过程和性能指标 。
? 模拟电冰箱在自定义实验工况下的动态过程
和性能指标 。
? 预测电冰箱所需的合理的制冷剂充注量 。
? 模拟电冰箱压缩机, 毛细管, 冷凝器, 蒸发
器, 箱体等部件的动态特性 。
制
冷
原
理
与
技
术
电冰箱仿真软件的启动画面
制
冷
原
理
与
技
术
仿真软件的主输入界面
制
冷
原
理
与
技
术
冰箱结构参数显示
制
冷
原
理
与
技
术
箱体结构参数的输入界面
制
冷
原
理
与
技
术
空气温度变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
冷量与功率变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
蒸发与冷凝温度变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
制冷剂流量变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
冷却速度的仿真演示画面
制
冷
原
理
与
技
术
负载温度回升的仿真演示画面
制
冷
原
理
与
技
术
冷冻能力的仿真演示画面
制
冷
原
理
与
技
术
制冰能力的仿真演示画面
制
冷
原
理
与
技
术
耗电量实验的仿真演示画面
制
冷
原
理
与
技
术
冷水机组仿真软件
实现以下的功能
? 模拟冷水机组的变工况稳态性能指标 （ 包括
制冷量, 输入功率, 冷媒水和冷却水的出口温
度, 蒸发温度, 冷凝温度等 ） 。
? 模拟冷水机组的变结构稳态性能指标 。
? 模拟冷水机组的开机动态特性 。
? 模拟冷水机组的停机动态特性 。
? 模拟冷水机组的变负荷动态特性 。
制
冷
原
理
与
技
术
冷水机组仿真软件的启动画面
制
冷
原
理
与
技
术
仿真的类型选择界面
制
冷
原
理
与
技
术
仿真软件的主界面
制
冷
原
理
与
技
术
参数输入界面
制
冷
原
理
与
技
术
稳态性能敏感性分析（图形）
制
冷
原
理
与
技
术
稳态性能敏感性分析（表格）
制
冷
原
理
与
技
术
制冷剂温度变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
冷却水和冷媒水温度变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
制冷量和输入功率变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
动态 COP曲线
制
冷
原
理
与
技
术
制冷剂质量分布变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
制冷剂流量变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
仿真曲线的局部放大分析
制冷空调中的计算机
仿真与控制
第一节 制冷空调中的计算机仿真
第二节 制冷空调计算机控制系统的组成
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.1 仿真技术简介
仿真
用一个能代表所研究对象的模型去完成的某
种实验,以前常称为模拟 。
按照模型
性质不同
物理仿真
计算机仿真
制
冷
原
理
与
技
术
物理仿真
用一个与实际系统物理本质相同
的模型去完成实验 。
计算机仿真
用数学形式表达实际系统的运动
规律，数学形式通常是一组微分方程
或差分方程，然后用计算机来解这些
方程。
制
冷
原
理
与
技
术
在计算机仿真研究的过程中，一
般要经过这样四个步骤
(1) 写出实际系统的数学模型。
(2) 将它转变成能在计算机上进
行运转的数学模型
(3) 编出仿真程序
(4) 对仿真模型进行修改、校验
制
冷
原
理
与
技
术
仿真系统
有无实
物介入
实时仿真系统
非实时仿真系统
仿真 计算机
类型不同
用模拟计算机组成的仿真系统
用数字计算机组成的数字仿真系统
用混合模拟机组成的或用数字－模
拟混合计算机组成的混合仿真系统
微型机阵列组成的全数字式仿
真系统
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.2 简单对象的建模
? 在制冷空调装置仿真中，有些部分在
一定假设下，可用一阶微分方程近似
描述。下面举例说明。
制
冷
原
理
与
技
术
例 5-1 货物冷却
对于货物送入冷藏箱中进行冷却，如图 5-1所示。
设冷藏箱中空气温度为 ；设货物的温度为,质
量为 M，定容比热为 C，与空气传热面积为 F，货物
与空气的当量传热系统为 K。
图 5 - 1 冷藏货物
?,,C M
?
a
KF ( ?
a
- ? )
?a ?
?
制
冷
原
理
与
技
术
货物的蓄热量 U为
(5-1)
传给货物的热量应等于货物蓄热量的变化
(5-2)
将式 (5-1)代入 (5-2)并整理得
(5-3)
U CM? ?
dU
dt KF a? ?( )? ?
d
dt
KF
CM
KF
CM a
? ? ?? ?
上式即是包含对 t 求导的一阶微分方程。反映
了一定条件下，货物随冷藏室内空气温度的变
化规律
制
冷
原
理
与
技
术
用一阶微分方程描述的只能是非常简单与理想
化的对象，在制冷空调装置仿真中，如果考虑
稍多一些影响参数的话，则必须采用更高阶的
方程。
例 5-2变空气温度下的货物冷却
仍然是货物送入冷藏箱中进行冷却的过程计算。与
例 5-1不同的是，空气温度是变化的，而送入箱内的
热量是一定的,设为 Q。设冷藏箱中空气温度为,
质量为 Ma，定容比热为 ;设货物的温度为,质
量为 M，定容比热为 C，与空气传热面积为 F，货物与
空气的当量传热系统为 K。货物送入冷藏箱中进行冷
却，箱体结构为绝热。
?a
Ca ?
制
冷
原
理
与
技
术
?
a a a
C M,,
图 5 - 2 考虑空气蓄热时的货物冷藏
?,,C M
Q
制
冷
原
理
与
技
术
空气的蓄热量 U为 U C M
a a a a? ?
货物的蓄热量 U为
U CM? ?
?CMU ?
传给货物的热量应等于货物蓄热量的变化
CM ddt KF a? ? ?? ?( )
传给空气的热量与传给货物的热量之和为总热量 Q
CM ddt C M d dt Qa a a? ?? ?
由式（ 5-6）得
? ? ?a CMKF ddt? ?
? ? ?a CMKF ddt? ?
(5-4)
(5-5)
(5-6)
(5-7)
(5-8)
制
冷
原
理
与
技
术
将 (5-8)代入 (5-7)得，
CM ddt C M ddt C M C MKF ddt Qa a a a? ? ?? ? ?
2
2
C M C M
KF
d
dt CM C M
d
dt Q
a a
a a
2
2
? ?? ? ?( )
（ 5-9）
上面的二阶常微分方程描述了冷藏箱内货
物的冷却过程。如果考虑空气与箱体结构的
传热，而把箱体结构作为一阶惯性环节，则
得到的式子为三阶微分方程。如果对于厚的
货物，需要考虑表层与内部温度变化的不一
致，则所得到的方程阶数还要高 。
制
冷
原
理
与
技
术
一般地，描述系统的高阶微分方程可统一用如下形式
d
dt y a
d
dt y a
d
dt y a y c
d
dt u c
d
dt u c
d
dt u c u
n
n
n
n n n
n
n
n
n n n? ? ? ? ? ? ? ? ?
?
? ?
?
? ?1
1
1 1 0 1
1
1 1? ?
ucudtdcudtdcudtdcyaydtdaydtdaydtd nnn
n
n
n
nnn
n
n
n
????????? ??
?
??
?
11
1
1011
1
1 ??
(5-10)
对于一般的微分方程，难以直接求得分析解，一般
采用数值求解方法。对于精度要求较低而速度要求较
高的场合，可以采用欧拉法、梯形法；如果精度要求
较高，则四阶龙格库塔法是常用的求解方法。
制
冷
原
理
与
技
术
最常见的制冷装置如家用冰箱、家用
空调器等均采用 单级蒸气压缩制冷循环
5.1.3 单级压缩蒸气制冷理论
循环的计算机分析
对于单级蒸气压缩制冷理论循环的
计算机分析是一种非常简化的制冷
循环模拟，可以作为实际制冷装置
模拟的基础。
制
冷
原
理
与
技
术
图 5-3 示出了单级蒸气压缩制冷循环的 lgp–h图 。
查表 可以计算出所要求的各个量，但每次
计算都比较复杂 。
用计算
机计算
虽然编程需要花时间，但以后每次
计算特别快，这对于工况等参数改
变时的分析特别能体现出其优势。
制
冷
原
理
与
技
术
假定输入参数为 4个：蒸发温度 Te，冷凝温度 Tc，压
缩机吸气过热度 ?Te，冷凝器过冷度 ?Tc。按理论循环的
假设条件，蒸发温度和冷凝温度均为定值，系统的流动
阻力忽略不计。压缩过程为等熵过程，节流过程为等焓
过程。
循环的制冷量
41510 hhhhq ????
(5-11)
单位容积制冷量
1
0
v
v ?
(5-12)
单位理论热负荷 42 hhq k ?? (5-13)
制冷系数
0
0
w
q?? (5-14)
制
冷
原
理
与
技
术
图 5-4 为计算单级蒸气压缩制冷循环性能的程序框图 。
由 Te求 pe
T1= Te+?Te,p1 =pe
由 T1,p1求 v1,s1,h1
由 Tc求 pc
p2 =pc,s2= s1
由 p2,s2求 T2,h2
T4= Tc-?Tc,p4 =pc
由 T4,p4求 h4
求 q0,qv,qk,w0,?
结束
给 Te,Tc,?Te,?T c赋值
制
冷
原
理
与
技
术
上述程序的用途
因为 该种计算中只需要知道制冷工质的热力性质，与工质的传输性质
以及具体的装置结构均无关
所以 可以方便地求出当蒸发温度、冷凝
温度、压缩机吸气过热度、冷凝器
过冷度变化时，理论制冷循环性能
的变化
现经常被用来比较不同工质的性能
制
冷
原
理
与
技
术
使用上述方法存在的问题
因为 对于一般的制冷装置来讲，当蒸发温度、冷凝温度变化时，其压缩机吸气过热度、
冷凝器过冷度也会变化，定值假定是不
符合实际情况的。
所以
上面分析过程没有牵涉到外界环境对于实
际装置的影响
方法虽然简单，但同实际装置性能之
间是有差距, 不能预测外界环境变化
时制冷装置的性能变化 。
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.4 单级压缩蒸气制冷装置的计算
机模拟
5.1.4.1 部件模型
在计算机模拟时, 并不能任意指定状
态, 如蒸发温度, 冷凝温度, 过热度, 过
冷度, 而是应该能把这些参数正确地计算
出来 。 在模型和算法的选取上, 应当根据
实际需要, 在精度, 计算稳定性和运算速
度之间达到平衡 。
制
冷
原
理
与
技
术
对于一个简单的单级蒸气压缩制冷装置，设其
由往复活塞式压缩机、毛细管、冷凝器与蒸发器这
四大件组成。蒸发器与换热器均采用干式换热器，
其本身热容可以忽略不计，这两个换热器均采用温
度不变的空气冷却。
建立各个部件的模型
1,压缩机模型
2,毛细管模型
3,蒸发器和冷凝器模型
4,围护结构模型
5,充注量计算模型
要求 模拟压缩机开机过程到系统接近稳定的整个过程
则主要是要预测制冷剂状态及制冷量随时间的变化
制
冷
原
理
与
技
术
1,压缩机模型
对于制冷装置来讲，活塞在一个运转周
期中的流量的变化，是一个频率过高的信号，
可以取每个周期的平均值来滤掉该高频信号
压缩机进出口状态对于压缩机流量的影响
是没有时间迟延的
压缩机流量计算的模型可以采用稳态模型,
功率则可根据理论功和压缩机的效率确定,
所以
制
冷
原
理
与
技
术
s
h
c o m v
Vm ??
（ 5-15）
?? /1)(1
1
?
?
?
?
?
? ?
??
?
m
m
e
c
eh p
ppV
m
mN （ 5-16）
上面式中,mcom,N分别表示压缩机的
制冷剂流量与功率； ?,Vh,?分别为压缩
机的输气系数、理论功率； pc,pe,vs,m
分别表示冷凝压力、蒸发压力、吸气比容、
多变指数。
制
冷
原
理
与
技
术
2,毛细管模型
毛细管中制冷剂的流速很高，制冷剂流过毛细
管所需要的时间也远小于系统的时间常数，因此毛
细管进出口状态的影响也可以认为是即时的
其模型采用稳态模型
因为 管内流体流动的高度非线性，各种较为精
确的分布参数模型在数值求解时速度较慢
且存在计算的稳定性问题
所以 建立精确，同时又简单、通用的毛细管
模型对于实际装置的设计与优化具有重
要意义
制
冷
原
理
与
技
术
对于一维等焓均相流动，有如下控制方程
? ? ?dp G dv fD vG dL2 212
（ 5-17）
式中,p,v,G分别为流体的压力、
比容和质流密度,D和 L分别为毛细管
内径和长度,f为沿程摩阻系数。
下面介绍的绝热毛细管的近似积分
模型是一种较好的模型。
制
冷
原
理
与
技
术
(1) 过冷区模型
过冷区液体比容和沿程摩阻系数可
认为不变，对上式积分，得过冷区长度
L p Df v GSC SC
SC SC
? 2 2? （ 5-18）
式中,?pSC表示过冷区压降，
下标 SC表示过冷区。
制
冷
原
理
与
技
术
(2) 两相区模型
用 p1和 v1表示两相区的进口压力和比容,p2
和 v2表示两相区的出口压力和比容。建立如下经
验方程
? ?v v k p p1 1 11 1? ? ?（ 5-19）
因沿程摩阻系数 f变化不大, 故在积分过程
中设为定值, 取进出口摩阻系数之算术平均 。
得二相区长度
? ?L
D
f
v
v
p
v G k
p
p
k
k
p v
p vTP ? ? ? ? ? ? ?
?
??
?
??
??
?
??
?
2
1 1 1
2
1
1
1
2
1
2
1
1
1
2 2
1 1
ln ln ( )（ 5-20）
k1是一个仅与边界条件相关的常量
k p vp v vv pp1 2 2
1 1
0 928533
1
2
2
1
1 09156
1 1? ??? ??? ???? ??? ???? ????
?
?
?
?
?
.,（ 5-21）
制
冷
原
理
与
技
术
(3) 过热区模型
对于低压下的过热气体，可近似看作理想气体。
因此在 等焓 过程中 温度不变
pv RT? ? c o n s t a n t （ 5-22）
式中,T和 R分别是绝对温度和气体常数。
由式（ 5-22）得
dv RTp dp? ? 2
（ 5-23）
将式 （ 5-22） 和 （ 5-23） 代入方程 （ 5-17） 并积分,
得过热区长度
? ?L p p RT G p p d f GSH ? ? ?( ) ( ) l n ( ) ( )12 22 2 2 1 22 SH（ 5-24)
式中，下标 1和 2分别表示过热区的进口和出口参数。
制
冷
原
理
与
技
术
在实际计算中，为方便起见，取
RT p v p v? ?( )1 1 2 2 2f f fSH ? ?( )1 2 2
(4) 壅塞流
当工质在毛细管出口处的流速达到当地音速时,
毛细管处于壅塞流动 。
此时毛细管出口压力大于或等于背压
背压的降低对毛细管质流率已无影响 。 此时的
质流率 GC称为毛细管的壅塞质流率或临界质流率,
可按式 （ 5-25） 至 （ 5-27） 计算
制
冷
原
理
与
技
术
G xG xGC
CG CL
? ? ??
??
?
??
?
2 2
1 21
1
2G
v v
s s
s
p
v
pCL
G L
G L
L Ld
d
d
d?
?
? ?
1
2G
v v
s s
s
p
v
pCG
G L
G L
G Gd
d
d
d?
?
? ?
（ 5-25）
（ 5-26）
（ 5-27）
式 （ 5-25） 至 （ 5-27） 表明毛细管的临界质流
量只是当地干度和制冷剂热物性的函数, 而与毛
细管结构尺寸无关 。 式 （ 5-26） 和 （ 5-27） 可以
由制冷剂热物性数据拟合成关联式 。 另外, 为了
简化计算, 若在过冷流动或过热流动中发生壅塞,
分别按饱和液体和饱和气体处理 。
制
冷
原
理
与
技
术
(5) 其他参数的确定
对于毛细管流动的沿程摩阻系数 f 的计算，
采用 Churchill关联式：
? ?f A B? ? ?8 8 112 3 2 1 12( Re ) ( )
? ?? ?A d? ?2 457 1 7 0 270 9 16,ln [( Re ), ( )],?
B ? ( Re )37530 16
（ 5-28）
上面关联式可覆盖整个 Re数区域, 且考虑了毛细管内
粗糙度的影响, 一般毛细管相对粗糙度约为 3.27?10?4。
对于两相区的动力粘度 ?TP按下式计算。
? ? ?TP G L? ? ?x x( )1 （ 5-29）
制
冷
原
理
与
技
术
(6) 管长计算
(7) 质流量计算
在装置仿真中, 毛细管的结构尺寸都是已知的,
而需要求得的是流量等参数 。 其基本实现步骤如
下：
在进口状态及出口背压已知条件下
先要确定进口有无过冷，过冷度有多大
一般情况, 毛细管进口为过冷，出口为二相
管长 = 过冷区 管长 + 二相区的管长
其它情况, 先确定存在哪几相
总的管长 =各相的长度之和
制
冷
原
理
与
技
术
步骤 1,假设毛细管的出口压力等于其背压，结合
进口条件，确定毛细管内是否存在过冷、两相或过
热流动区域及存在的各流动区域的进、出口状态，
并求出毛细管出口为背压时的壅塞质流率 G0。
步骤 2,假定毛细管的流量为 G0，对于存在的各流动
区域，计算该区域的长度，并将不同流动区域的计
算长度相加后得到毛细管的计算长度。
步骤 3：将毛细管的计算长度与实际长度比较。若计算
长度在误差限之内，则毛细管出口的压力等于背压，
质流率等于 G0。若计算长度偏长，则说明实际质流率
大于 G0，毛细管的出口压力高于背压，此时需要重新
假定新的出口压力，重复以上的过程。若计算长度偏
短，则说明实际质流率小于 G0，不出现壅塞，出口压
力等于背压，此时只要在小于 G0的质流率范围内搜索
一个正确的质流率。
制
冷
原
理
与
技
术
3,蒸发器和冷凝器模型
? ? outinSCTPSH mmMMMd d ?????
? ? qhmhmhMhMhMd d outoutininSCSCTPTPSHSH ??????
(5-30)
(5-31)
建模与求解中忽略蒸发器与冷凝器中制冷剂的
阻力损失，制冷剂两相区的温度可近似认为是一致
的
因此系统不必采用分布参数模型，只要将
两器按过冷、二相、过冷分成几个大块即可 。
对于冷凝器，根据制冷剂的质量和能量守恒方程式，
制
冷
原
理
与
技
术
其中, M,h,m分别为制冷剂的质量, 焓和质流率；
q为总的热流；下标 SH,TP和 SC分别表示换热器的过
热区, 两相区和过冷区 。 令
SCTPSH MMMM ???
SCSCTPTPSHSH hMhMhME ???
(5-32)
(5-33)
式 (5-30) 和 (5-31) 在一个短的时间步长内积分得：
M M m min out1 0? ? ?( ) ? ?
E E m h m h qin in out out1 0? ? ? ?( ) ? ?
(5-34)
(5-35)
式中，上标 1和 0分别表示当前时刻和上一
时刻的物理量。
制
冷
原
理
与
技
术
当进出口流量、进口焓值已知时，
冷凝器中其它参数仍然需要通过迭
代才能确定。对于上述模型进行求
解的一种较为稳定的算法是质量引
导法，把质量平衡作为迭代标准。
制
冷
原
理
与
技
术
估计一个冷凝压力
根据能量守恒方程式计算出高压侧制冷剂的状
态和质量，从而可得高压侧的制冷剂总质量
将该值和由式 (5-34) 计算出的质量值进行比较
误差小于
允许范围
yes
依次计算出其他状态
参数
no
制
冷
原
理
与
技
术
对于蒸发器，完全可以采用同样的方
法，只是在蒸发器中没有过冷区而已
制
冷
原
理
与
技
术
4,围护结构模型
制冷装置的性能不仅取决于制冷系统的特性，而且
还跟围护结构的性能密切相关。
（ 1） 反应系数法与 Z传递系数法计算围护结
构特性的原理
比如冰箱：
?制冷系统在 5分钟左右就达到基本稳定,但整
个装置基本上没有稳定的时候,主要因素是因
为围护结构动态特性的作用 。
对于一个只有一样材料组成的最简单的
围护结构, 可以看成如图 5-5所示的单层均质
平壁热力系统, 除导热方程外, 还有与热流
有关的导热定律：
制
冷
原
理
与
技
术
x
txtxq
?
??? ),(),( ?? (5-36)
平壁两侧表面上有四个时间函数,
室外 室内
? 0
q 0
? l
q l
0 l ?
内表面温度 ? ?(,) ( )x t t
x l l? ?
q x t q tx l l(,) ( )? ?
? ?(,) ( )x t tx ? ?0 0
q x t q tx(,) ( )? ?0 0 图 5-5 平壁热力系统
内表面热流
外表面温度
外表面热流
制
冷
原
理
与
技
术
其中两个量给定，另两个量待求。现假定外侧
表面上的温度和内表现的热流为已知，内侧温度和
外侧为未知，采用过余温度表示，初始状态设为零，
数学模型为,
)(|),(
)(|),(
0|),(
),(
),(
2
),(),(
00
0
2
tqtxq
ttx
tx
x
tx
txq
x
tx
a
t
tx
llx
x
t
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
(5-37 ）
对于上述微分方程可通过差分进行数值求解，
计算每一时刻的各个参数值，计算量很大。
实际的围护结构大多为由多种材料组成，
方程更为复杂，求解的量更大。
制
冷
原
理
与
技
术
适宜于系统仿真的围护结构建模
方法
?1)谐波法 (与正弦传递函数相对应 )。
?2)反应系数法 (与 S传递函数相对应 )
?3)传递系数法 (与 Z传递函数相对应 )
这些方法都把扰量和围护结构本身的传递特性
分开处理，先求出反映围护结构本身特性的有
关参数，最后计算系统的动态响应时，只需要
将这些已经计算求得的参数同扰量进行合成。
由于对围护结构只计算一次，所以计算量可以
大减少。
制
冷
原
理
与
技
术
在反应系数法中, 假定室外温度变化引起
室内温度和室外热流变化的反应系数分别
为,, 而室内热流变化引起室内温度与
室外热流变化的反应系数分别为, 。
计算 的时间步长为
11h h21
h12 h22
?
则在第 时刻的室内温度与室外热流分
别为的输出值为
n?
? ?l
i
n
i
n
ln h i n i h i q n i( ) ( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ?
? ?
? ?11
0
0 12
0
(5-38)
q n h i n i h i q n i
i
n
i
n
l0 21
0
0 22
0
( ) ( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ?
? ?
? ??(5-39)
制
冷
原
理
与
技
术
Z传递函数的定义
)(
)()(
1
10
1
10
zD
zN
zdzdd
zbzbbzG
m
m
n
n ?
???
????
??
??
??
??(5-40)
为保证分子, 分母的系数唯一, 取定分母多项式的首项
恒为 。d
0 1?
输出函数的 Z变 换 / 输入函数的 Z变 换
对于平壁热力系统，其 Z传递函数记作
制
冷
原
理
与
技
术
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
0
)]([
)]([
i
i
i
i
i
i
l
l
zd
zb
tqZ
tZ ? (5-41)
? ?l i l
i
n
i l
i
n
n b q n i d n i( ) ( ) ( )? ? ? ?
? ?
? ?
0 1
(5-42)
反应系数法项数得取较多
而 Z传递函数所取系数少得多。
如果只考虑室内热量引起温度变化的关
系,只要先求出对应此两个参数输入输出关
系的 Z传递函数,确定了此函数的各个系数,
则有,
制
冷
原
理
与
技
术
(2)状态空间法求反应系数
在状态空间法中使用标准形式的状态方程和
输出方程，如下所示。
状态方程 )()()( ttt BUAXX ???
)()()( tUttY DCX ??
(5-43)
输出方程 (5-44)
制
冷
原
理
与
技
术
x k +1 x 1 x k – 1 x 2 x n x m
图 5 - 6 平壁分层
x k
? out ? in
? out ? in
对于平壁围护结构，为了建立状态空间，将平
壁适当分层，作为一个 n层的集中热容系统处理
（见图 5-6），从而可建立起一个 m维（ m = n + 1）
的状态空间。图中，阴影部分分别表示内外边界及
内部的控制体。
制
冷
原
理
与
技
术
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
?
???
?
??
?
?
?
?
)(
2
1
)(
2
1
)(
2
1
)(
2
1
1
11
1
1
1
1
2
32
1
211
21
1
21
1
1
1
innin
n
nnn
n
i
ii
i
iii
ii
outout
x
R
xx
dt
dx
C
R
xx
R
xx
dt
dx
CC
R
xx
R
xx
dt
dx
CC
R
xx
x
dt
dx
C
??
??
?
?
(5-45)
由能量守衡知控制体的内能变化等于
进出控制体的热流量的代数和，由此可以
列出一组常微分方程，即状态方程。
制
冷
原
理
与
技
术
所要求的内表面热流为
)( 1 inninin xq ?? ?? ?
(5-46)
上面式中的符号为
c l ci i i pi? ? 热容,R l
i i i? ?
热阻，
li,厚度,?i,材料导热系数，
?i,密度,cpi,比热，
inout ??,
：墙体外侧和内侧的空气换热系数。
制
冷
原
理
与
技
术
当我们进行吸热反应计算时, 内表面的过余温
度,将输入输出关系整理成标准的状态方程和
输出方程, 如式 (5-43),(5-44)。 主要的参数为
0?in?
? ?Tnxxxt 121)( ?? ?X 各状态点温度，
? ?Tnxxxt 121)( ?? ?????X 各状态点温度变化率，
Y t( ) 内表面热流，
outtU ??)(
室外温度变化，
制
冷
原
理
与
技
术
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
??
?
?
??
?
?
??
?????
n
n
in
nn
nnnnnnnnnn
o u t
C
R
RC
RCCRRCCRCC
RCCRRCCRCC
RCC
R
)1(2
2
)(
2112
)(
2
)(
2112
)(
2
2
)1(2
11111
2212121121
121
1
)(
)(
?
?
???A
Tout
c ]00
2[
1
???B
]00[ in???C
0?D
制
冷
原
理
与
技
术
根据前面的状态方程和输出方程，可以求解在一定
扰量作用下的系统的参数输出。 在计算单个反应系数
时，系统的输入是单个量，输出也是单个量。只要能
构造与前面定义的反应系数相一致的输入，则所得到
的输出即为相应的反应系数
对于三角波反应, 可以由斜坡反应构成 。 设 U
为一个斜坡扰量, 如能根据前面的状态方程和输出
方程, 求出时间间隔为时的响应系数列,根据线性
迭加原理,即可求出三角波反应系数
h i Y i Y i Y i
h Y
( ) [ ( ) ( ) ( )] /
( ) ( ) /
? ? ? ? ?
?
??
?
1 2 1
0 1
?
? (5-47)
制
冷
原
理
与
技
术
对于状态方程 (5-45)，其解的一般形式为：
? ??? t tt dUeet 0 )( )()0()( ??? BXX AA (5-48)
teA式中,称为矩阵指数，与其相关的积分在本书
中统称为矩阵指数的积分。若设 为离散化时
间步长，并在上式中分别令
则可以求得
t k t k? ? ?? ?,( )1
?
? ??? ???? ??? )1( ])1[( )()()1( kk k dUekek ??? BXX AA (5-49)
制
冷
原
理
与
技
术
上面的解中既有自由项, 又有强制项, 计算复杂 。
如能把控制量增广到状态量中去使状态方程变成齐次的,
求解就简便多了 。 对于为斜坡函数的情况, 增广是能够
实现的 。 令
X U t tm ? ? ?1 ( ) (5-50)
X Xm m? ?? ?2 1 1? (5-51)
从而构成齐次的增广状态方程
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
1
2
1
00
00
0
m
m
m
m
x
x
x
x
XBAX
?
? (5-52)
可简记为 XAX ~~~ ?? (5-53)
制
冷
原
理
与
技
术
对于齐次状态方程
)()( tt AXX ?? (5-54)
其解的形式为 )0()( XX A tet ? (5-55)
取时间步长为,可得如下的递推方程,?
][])1[( ???? ? nen XX A
(5-56)
矩阵指数及其积分的计算方法有很多，下
式所示的直接级数展开程序实现比较简单。
??
?
? ?????????
0
22
!2 k
kk
ke
AAAIF A ?(5-57)
式中 I为单矩矩阵。
制
冷
原
理
与
技
术
(3) 状态空间法求 Z传递系数
对于方程 (5-43)，其解的离散形式为式 (5-49)，
但是除了一些特殊输入函数外，该式无法直接用
于计算。因此，有必要在保证一定精度的条件下，
采取一些近似方法。常用的近似方法有两类
保持器法中零阶保持和一阶保持比较简
单, 高阶保持比较复杂, 而且对于不同的扰
量输入, 精度并不与保持器的阶数成正比,
因此常用零阶保持和一阶保持 。 对于零阶保
持, 数学上表述为
U U k U k k k( ) ( ) ( ),( )? ?? ? ? ? ?? ? ?1(5-58)
保持器法
数值积分法
制
冷
原
理
与
技
术
代入式 (5-49)可得
)()()1( kUkk GFXX ??? (5-59)
式中 ?? AF e BG A ?? ??
0 dte
t
对于一阶保持，数学上可表示为
U U k U k U k k k k( ) ( ) ( ) ( ) ( ),( )? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 1? ? ? ?
(5-60)
制
冷
原
理
与
技
术
代入式 (5-59)，可得
)1()()()1( ????? kUkUkk ba GGFXX (5-61)
式中，
BG A ??? ? ? dtet ta 0 ab GGG ??
数值积分法就是对式 (5-59)右边第二项直接进行
数值积分。这里给出梯形公式的结果：
)1()()()1( 21 ????? kUkUkk ΦΦFXX (5-62)
式中，
FBΦ 21 ?? BΦ 22 ??
式 (5-61)与式 (5-62)形式相同
制
冷
原
理
与
技
术
要完成上面的计算，需要计算下
面三个矩阵指数。
??
?
? ?????????
0
22
!2 k
kk
ke
AAAIF A ?(5-63)
??? ?
?
??
?
?? ?
?????
1
1
0
1
0 !)!1( k
kk
k
kk
t
kkBdte B
ABAG A (5-64)
BABG A ??
?
?
??
?
?
??
?? 1
1
0 )!1(k
kk
a k
kdtet (5-65)
制
冷
原
理
与
技
术
完成状态方程的求解后，结合输出方程的离散
化形式，得平壁的离散状态空间模型：
??
?
??
???
)()()(
)()()1(
kDUkkY
kUkk
CX
GFXX (5-66)
??
?
??
?????
)()()(
)1()()()1(
kDUkXkY
kUkUkk ba
C
GGFXX (5-67)
??
?
??
?????
)()()(
)1()()()1( 21
kDUkkY
kUkUkk
CX
ΦΦFXX (5-68)
式 (5-67)和 (5-68)可以通过线性变换转化为式
(5-66)的形式。
制
冷
原
理
与
技
术
对于一个 n+1阶的系统,Z传递函数的形式如下,
H z b b z b z b zd z d z d zn n
n n
( ) ( )( )? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ?
? ? ?
0 1 1 2 2 1 1
1 1 2 2 1 11
?
?
(5-69)
问题归结为如何确定分子与分母中的系数 与 。bi di
以标准离散状态空间模型 (5-66)为例，取 Z变换，
??
?
??
??
)()()(
)()()(
zDUzzY
zUzzz
CX
GFXX (5-70)
制
冷
原
理
与
技
术
整理得，
D
zI
zI
z
DzIz
zU
zY
zH
?
?
?
?
????
?
?
?
???
G
F
F
C
GFC
)d e t (
)(a d j
)(
)(
)(
)(
1
1
1
111
(5-71)
式中
)1(1111 1)d e t ( ????? ???? nn zdzdz ?FI 为矩阵行列式
nn zzz ???? ????? 11211 )(a d j BBBFI ?为伴随矩阵
iB
bi
idiB 为 阶常数阵，)1()1( ??? nn 及
由 Leverrier-Faddeeva
算法确定,这样 也就确定了
制
冷
原
理
与
技
术
?
?
?
?
?
????
??
??
??
)1,,1()(
1,0
11
00
niitrd
Id
d
ii
iii
?BF
BFB
B (5-72)
??
?
????
?
)1,,1(
0
niDdb
Db
iii ?GCB
(5-73)
如果已知反应系数序列 Y(i)，则亦可由下述关
系简捷地求得：
)1,,0()(
0
???? ?
?
nidkiYb
i
k
ii ?
(5-74)
具体计算按式 (5-72),(5-73)：
制
冷
原
理
与
技
术
5,充注量计算模型
制冷剂充注量与制冷装置的工作特性是
紧密相关的,对于制冷装置, 适宜的制冷
剂充注量是非常重要的 。
制
冷
原
理
与
技
术
对于一个典型的小型制冷装置,制冷剂量
可一般地表示成如下形式,
o i lf i l tc o mc o m
V
Vf
V V
Vc o nTPVevaTP
MMVTdVT
dVTMdVTMM
co nSC
ev aSH co nSH
????
????
?
? ?
)0
0 0,,
()(
)()(
,
,,
??
??
(5-75)
上式中等式右边各项分别对应蒸发器二
相区，蒸发器过热区 (包括回气管 )，冷凝
器二相区，冷凝器过热区，冷凝器过冷区，
压缩机空腔，干燥过滤器和润滑油。
制
冷
原
理
与
技
术
为什么研究空泡系数, 质量
计算需要
对于单相区的制冷剂密度容易确定,但对
要计算二相区的制冷剂密度，则必须计算
空泡系数。空泡系数跟干度有关。
????? AdM fL gTP TP ])1([
0
??? ?
式中, A是流道内截面积, LTP是
两相区长度 。
制
冷
原
理
与
技
术
空泡系数定义
? 又称为截面含气率或真实含气率,
指两相混合物在任一流动截面内
气相所占的总面积份额
? ? A Ag /
A,Ag分别表示流道面积与气体流通面积
制
冷
原
理
与
技
术
干度定义
? 也叫质量含气率,是指单位时间内流过流道
截面的两相流总质量中,气相质量所占的份
额,其定义式为
x M M M M Mg g g l? ? ?/ / ( )
? 式中,M,Mg,Ml 分别表示总的两相流质
量流率以及气相、液相的质量流率。
制
冷
原
理
与
技
术
在传热计算中，制冷剂质量的计算
不能直接利用干度来进行，而需要由空
泡系数来确定
二相区制冷剂的密度可用下式来表示
fg ????? )1( ???
制
冷
原
理
与
技
术
干度和空泡系数关系
?S为滑动比。
?
?
?
?
? ? ? ?
1
1
1
1( )
x
S
g
l
制
冷
原
理
与
技
术
空泡系数模型
分为
均相模型
滑动比修正
Xtt 修正
考虑质流率的模型
制
冷
原
理
与
技
术
均相模型
两相均匀混合, 滑动比为 1
?
?
?
?
? ?
1
1
1
1( )
x
g
l
制
冷
原
理
与
技
术
Zivi滑动比模型
? 导出条件, 无流体夹带的环状流,在管
壁摩擦为零,熵增为零
S l
g
?
?
??
?
??
?
?
1
3
制
冷
原
理
与
技
术
Smith滑动比修正模型
? 式中 K为夹带系数,推荐值为 0.64。
? 导出条件, 基于均匀混合物核心与环状
液相具有相等的速度头的假设
S K K
K
x
x
K
x
x
l
g
? ? ?
?
??
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
( )
/
1
1
1
1
1 2
?
?
制
冷
原
理
与
技
术
Xtt 修正模型
)10()1( 3 7 5.08.0 ??? ? tttt XX? (5-85)
)10(ln157.0823.0 ??? tttt XX? (5-86)
式中，
5.0
2
9.0
..1 IPx xX tt ?????? ??
(5-87)
f
g
g
fIP
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2.0
2..
(5-88)
制
冷
原
理
与
技
术
考虑质流率的修正模型 -Tandon模型
式中
?
?
? ? ? ? ?
? ? ? ?
?
??
??
? ?
? ?
1 1 928 0 9293 1125
1 0 38 0 0361 1125
0 315 0 63 2
0 088 0 176 2
,Re / ( ), Re / ( ),( 5 0 Re )
,Re / ( ), Re / ( ),(Re )
.,
.,
l tt l tt l
l tt l tt l
F X F X
F X F X
F X X Xtt tt tt( ), ( /, / ).? ?0 15 1 2 85 0 476
制
冷
原
理
与
技
术
考虑质流率的修正模型 -
Premoli模型
? 这是一个经验修正模型,它是能过滑动比的
计算进行的,滑动比的计算过程如下
S F y
yF
yF? ?
?
??
?
?
?
?
?1 11
2
2
1 2/
F l l g1 0 19 0 221 578? ?,Re ( / ).,? ?
F We l l l g2 0 51 0 080 0273? ? ?,Re ( / ).,? ?
y x x f
g
? ? ? ?( )1
制
冷
原
理
与
技
术
考虑质流率的修正模型 - Hughmark
模型
? 式中 KH ＝ f(Z),其具体关系式见教材
? 适用范围, 很广,许多文献中均采用这
些关系式
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
K
x
x
H
g
l
1
1
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.4.2 稳态仿真
制冷空调装置的系统仿真，是将部
件模型组合一个有机的整体，以表现
实际装置的特性。根据不同的对象和
不同的研究目的，可以对部件模型进
行不同的组合。
制
冷
原
理
与
技
术
对于稳态仿真，以空调器设计企业设计需
要为目的仿真包括两种算法：
第一种算法是已知蒸发器过热度、冷凝器过冷
度（毛细管的内径和并联数给定，其他结构参数与环
境参数也已知），求整机的充注量和毛细管长度，以
及制冷量、压缩机功率等。算法如图 5-7所示 。
第二种算法是已知系统充注量和毛细管长度（毛
细管的内径和并联数给定，其他结构参数与环境参
数已知），求系统性能（制冷量、压缩机功率、蒸
发器过热度、冷凝器过冷度等），算法如图 5-8
制
冷
原
理
与
技
术
开始
输入结构尺寸和已知条件
假设冷凝温度 T
c
,
蒸发器出口蒸发温度 T
e2
,
蒸发器制冷剂压降 ? P
e
,
毛细管长度 L
ca p
否
是
蒸发器计算
蒸发器过热度 = 输入值？
调整 T
e2
计算充注量
输出结果
结束
压缩机计算
冷凝器计算
调整 T
c
否
是
m
co m
= m
co n
毛细管计算
图 5-7 系统稳态仿真
算法流程图一
（过热度、过冷度为输
入，充注量、毛细管长
度为输出）
制
冷
原
理
与
技
术
开始
输入结构尺寸和已知条件
假设冷凝温度 T
c
,
蒸发器出口蒸发温度 T
e2
,
蒸发器过热度 ? T
sh
,
蒸发器制冷剂压降 ? P
e
压缩机计算
冷凝器计算
毛细管（输液管）计算
m
c o m
= m
c a p
调整 T
c
是
否
否
是
是
否
蒸发器计算
蒸发器过热度 = 假设值？
调整 T
e2
计算充注量 = 输入值？
调整 ? T
sh
输出结果
结束
图 5-8 系统稳
态仿真算法流程
图二
（充注量、毛细
管长度为输入，
过热度和过冷度
为输出）
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.4.3 动态仿真
下面结合电冰箱动态仿真进行介绍 。
电冰箱中，各个参数间的相互影响
关系可分成两类
通过制冷剂质量流动发生的各
部件间的参数联系
通过热量的传递发生的各部
件参数的联系
制
冷
原
理
与
技
术 图 5-9 制冷系统进出口参数耦合图
毛细管蒸发器
冷凝器压缩机
mcap
hcap
hco
heo
pc
pe
hcom
mcom
制
冷
原
理
与
技
术
图 5-10 箱内参数联系图
t
a
t
m
Q
m
t
a
Q Q Q
box e m
? ?
Q
r
Q
e
t
e
箱
体
蒸
发
器
壁
试
验
包
t
a
t
b
从压缩机进口断开进行分析
制
冷
原
理
与
技
术
蒸发器
试验包
箱体
X Y
( x 1,y 1 )
( x 2,y 2 ) ( x 3,y 3 )
( x 3,x 3 )
图 5-11 简化示意图 图 5-12 函数的交点
可以归结为求某一输入 x,使得 y = x,
即求出函数 y = y(x)与 y = x的交点 。
制
冷
原
理
与
技
术
当已知两点 (x1,y1),(x2,y2)时,根据线性插值,
可得图 5-12中的 x3值。
)/()( 122121123 xxyyyxyxx ????? (5-100)
当已知三点后，可以通过拉格朗日插值公式，确
定一条二次曲线，用它和 y = x 的交点作为新的估计
值,经过推导，得到该点为
)( 2334 xxxx ??? ? (5-101)
式中,)]/411(/[2 2
11111 bcabc ?????
333322311 ???? fffa ???
)()( 2333332322311 xxfffb ?????? ?????
33331 ?? xfc ??
)/()( 12233 xxxx ????
33 1 ?? ??
制
冷
原
理
与
技
术
实际使用时, x为估计的箱内空气温
度值, y为在此估计值下经过蒸发器, 试
验包, 箱体这几部分计算后所得的箱内
空气温度值 。 当用程序求得 y = x的点时,
则找到了正确的箱内空气温度值 。
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.5制冷装置优化与计算机辅助
设计简介
5.1.5.1 优化的含义
制冷空调装置的优化首先要使装置设计最
佳，其次要保证系统能够工作在最优的工作
状态下。
制冷空调装置的优化包括
最优设计
最优控制
制
冷
原
理
与
技
术
制冷装置的优化原则
?l 首先要确定优化的原则,1）
优化目标, 2） 优化参数, 3） 优化计
算的约束条件,
?l 然后才是优化的方法的确定 。
制
冷
原
理
与
技
术
1,优化目标的确定
对于不同的装置，不同的人员，所
选择的优化目标都会有所不 同。
一般来讲，优化的目标应该包括,
装置能够正常工作，达到其功能要求
效率与经济性最高
制
冷
原
理
与
技
术
优化参数的选择
? 优化参数是指优化计算中的可变量 。 改变这
些参数, 寻找其最佳组合, 即是优化计算过
程 。
? 连续取值的优化参数, 毛细管的管长,
管板式换热器的散热面积等；
? 不连续取值的优化参数, 只能在有限个
类型中进行选择, 如压缩机的容量大小, 冷
凝器与蒸发器的管径与外表面的面积, 膨胀
阀的容量等 。
? 如果选择太多的参数作为优化参数必然
使得计算十分复杂，在参数的选择上，要兼
顾各种因素。
制
冷
原
理
与
技
术
约束条件的选取
? 适当选择约束有二个作用
? 1)实际装置各参数值的优化都必须在一定范围
内进行, 超过这个范围得到的优化值是毫无意义
的 。
? 2)当参数可变化范围增大时, 可能出现多个
极值, 寻优过程在不为最值的某一极值处停止 。
数学模型的准确性有一定范围,如超出适用范围,
模型的精确度就要降低,因此在优化计算时, 有
时还需要人为地定一些约束条件, 以使优化计算
有效地搜索 。
? 对于第 1)类约束条件，它的存在会使得计算
时间变大、迭代次序增加。而第 2)类约束条件有
利的。
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.5.3 制冷装置优化方法
1,建立在动态仿真基础上的制冷装置优化对优化方
法的要求
一般说来，利用函数梯度信息的优化方法的
寻优速度较快。但在实际应用中，此类方法往往
受到一定的限制。
2,多维寻优方法的选择
在直接法优化方法中，坐标轮换法最简易。
但是坐标轮换法的效能，很大程度上取决于目
标函数的性质。
制
冷
原
理
与
技
术
另一种较为简单的方法是模式搜索法。
模式搜索法的应用范围很广，对变量的极值
问题分析是较有效的，程序也较方便，算法
收敛速度同步长选择有较大的关系。
步长加速法在寻优开始阶段应用，可获得
较快的逼近速度，但在后期搜索中的收敛速
度不是最理想。
Powell方法则是目前多变量寻优直
接法中较好的一种方法。
制
冷
原
理
与
技
术
3,一维优化方法的选择
二次插值法
优点,比较简单，在最优点附近收
敛速度很快
缺点, 要求初始知道高 ─ 低 ─ 高三点
成功失败法
优点,在最优点所在区间的寻找
上是有效的
缺点,最后的收敛速度不是太高
相结合 先用成功失败法寻找高 ─ 低 ─ 高三点，
然后用二次插值法找出最优解，可使
一维寻优快速可靠。
制
冷
原
理
与
技
术
4,约束条件的处理
对不同的约束类型可以用不同的处理方法，通
常对不等式约束用内点法构造惩罚项，而对等式约
束用外点法构造惩罚项。对于一般同时有等式与不
等式约束的优化问题，可以用混合罚函数法，其惩
罚函数具体形式为 ∶
??
??
???
p
j
j
n
i i
xhrxgrxfrxP
1
2
1
)]([1)(1)(),( (5-102)
式中,gi (x)为不等式约束,hj (x)为等式约
束,r为罚因子，是一个递减的无穷正数数列。
尽管混合罚函数法是一种比较成熟的方法，但
在实际使用中仍有一些需要注意的地方。 在式 (5-
102)中，必须保证为正, 否则，不等式惩罚项所起
的作用正好远离最优点，因此在每一维的寻优中都
必须检验不等式约束是否满足要求 。
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.5.4 优化设计实例
下面以冰箱为例，对优化过程加以进一步的说明。
1,优化目标
对于冰箱, 在性能可靠的前提下, 要求制
造成本低, 使用费用即耗电量低 。 在设计时主
要是尽可能降低耗电量 。 冰箱工作过程可分为
初始打冷工况和常规开停工况, 装置的绝大多
数时间工作于开停工况 （ 图 5-13）, 选择此工
况的耗电量最小为优化目标比较合理 。
制
冷
原
理
与
技
术
T
11
T
21
T
12
T
22
T
13
T
23
时间
温度
图 5-13 制冷装置工作过程
制
冷
原
理
与
技
术
从理论上讲, 当环境条件不变, 系统工作完全
稳定时, 每一个周期的工作过程都应该相等 。 实际状
况有些偏差, 数值仿真是以一定的步长进行的, 每个
周期都有些差异, 因此不宜仅以一个周期的平均功耗
最小作为最后的优化目标, 而适当多取几个周期 。 写
成数学表达式为
f
T T
W d t
i i
i
n T
i
n
i
?
?
?
?
??
??1
1 2
1
1 1( )
[ ] m in(5-103)
一般来说 n取 3或 4就够了。
制
冷
原
理
与
技
术
2,优化参数
对家用冰箱进行优化计算，可选择以下四个
可连续变化参数作为优化参数
1) 系统充注量
2) 冷凝管的长度
3) 毛细管的管长
4) 冷藏室蒸发器的传热面积, 或
当肋化系数一定时的流道长度 。
制
冷
原
理
与
技
术
3,约束条件
在冰箱优化计算中选择的几个主要约
束条件为,
① 毛细管的长度应大于最小布置长度。
② 冷藏室蒸发器应该小于最大可布置的面积。
③ 冷凝器的传热面积应小于最大可能布置面积。
④ 冷冻室空气温度应该达到国标要求。
制
冷
原
理
与
技
术
4,优化方法
这是一个约束优化问题 。 需要把上面这
些约束条件分别处理 。
把约束条件 ④ 这类非结构参数的约束
条件通过修改仿真部分的程序, 使其作用
在仿真程序中体现出来 。
这样在优化部分的约束中,
都是清一色的结构参数, 可以用
相近的方法处理, 带来许多方便
之处 。
制
冷
原
理
与
技
术
由于上面的几个约束条件均为不等式
约束，所以可以取消优化程序中罚函数循
环收敛这一层次，借用无约束优化的计算
方法来解决此类有约束的优化问题，只要
在一维寻优过程中检验不等式约束条件是
否满足，这样可使计算时间可大大减少。
多维无约束优化采用 POWELL方法。一
维优化采用成功失败法寻找高低高三点，
再用二次插值法找出最优解。
制
冷
原
理
与
技
术
图 5-14 优化设计
步骤
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.5.5 制 冷 装 置 计 算 机
辅助设计入门
1,计算机辅助设计的基本概念
计算机辅助设计 (Computer Aided
Design) –CAD技术是近年来得到迅速发
展的科技新领域。一个 CAD系统一般应
该包括有专业计算、分析、优化程序，
数据库系统，以及自动化绘图系统。
制
冷
原
理
与
技
术
2,计算机辅助设计系统的组
成及基本功能
一个完整的计算机辅助设计系统是
由一系列硬件系统和软件系统组成的。
作为一个计算机辅助设计系统应包括
以下几个功能；
(1)计算功能。
(2)存储功能。
(3)输入功能。
(4)输出功能。
制
冷
原
理
与
技
术
3.制冷装置计算机辅助设计的内容
一个完整的制冷装置计算机辅助设计系
统应该包括从初步规划到最后图纸输出的这
样一个功能强大的系统,大致可以分为
(1)结构规划。
(2)系统初步分析计算。
(3)仿真与优化。
(4)自动图纸绘制。
制
冷
原
理
与
技
术
5.1.6 部分仿真软件介绍
1） 空调器仿真软件
2） 电冰箱仿真软件
3） 冷水机组仿真软件
制
冷
原
理
与
技
术
房间空调器仿真软件
实现以下的功能
? 模拟房间空调器 （ 包括窗式空调器和壁挂式
空调器 ） 在制冷和制热运行模式下的整机的变
工况性能, 工况范围覆盖常见的制冷和空调工
况 。
? 预测空调器所需的合理的制冷剂充注量 。
? 模拟房间空调器所用的部件特性 。 包括单独
适用于压缩机, 冷凝器, 蒸发器和毛细管四大
主要部件的仿真子系统 。 可以从部件库中推荐
合适的部件用于系统的匹配 。
制
冷
原
理
与
技
术
仿真软件的主界面
空调器仿真软件的主要参数输入界面
制
冷
原
理
与
技
术
仿真结果一：列表形式
制
冷
原
理
与
技
术
仿真软件的主界面
仿真结果二：压焓图形式
制
冷
原
理
与
技
术
仿真结果三：流程图形式
制
冷
原
理
与
技
术
敏感性分析
制
冷
原
理
与
技
术
蒸发器部件的仿真界面
制
冷
原
理
与
技
术
毛细管部件的仿真界面
制
冷
原
理
与
技
术
电冰箱仿真软件
实现以下的功能
? 模拟电冰箱在国标规定的六种实验工况下的
动态过程和性能指标 。
? 模拟电冰箱在自定义实验工况下的动态过程
和性能指标 。
? 预测电冰箱所需的合理的制冷剂充注量 。
? 模拟电冰箱压缩机, 毛细管, 冷凝器, 蒸发
器, 箱体等部件的动态特性 。
制
冷
原
理
与
技
术
电冰箱仿真软件的启动画面
制
冷
原
理
与
技
术
仿真软件的主输入界面
制
冷
原
理
与
技
术
冰箱结构参数显示
制
冷
原
理
与
技
术
箱体结构参数的输入界面
制
冷
原
理
与
技
术
空气温度变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
冷量与功率变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
蒸发与冷凝温度变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
制冷剂流量变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
冷却速度的仿真演示画面
制
冷
原
理
与
技
术
负载温度回升的仿真演示画面
制
冷
原
理
与
技
术
冷冻能力的仿真演示画面
制
冷
原
理
与
技
术
制冰能力的仿真演示画面
制
冷
原
理
与
技
术
耗电量实验的仿真演示画面
制
冷
原
理
与
技
术
冷水机组仿真软件
实现以下的功能
? 模拟冷水机组的变工况稳态性能指标 （ 包括
制冷量, 输入功率, 冷媒水和冷却水的出口温
度, 蒸发温度, 冷凝温度等 ） 。
? 模拟冷水机组的变结构稳态性能指标 。
? 模拟冷水机组的开机动态特性 。
? 模拟冷水机组的停机动态特性 。
? 模拟冷水机组的变负荷动态特性 。
制
冷
原
理
与
技
术
冷水机组仿真软件的启动画面
制
冷
原
理
与
技
术
仿真的类型选择界面
制
冷
原
理
与
技
术
仿真软件的主界面
制
冷
原
理
与
技
术
参数输入界面
制
冷
原
理
与
技
术
稳态性能敏感性分析（图形）
制
冷
原
理
与
技
术
稳态性能敏感性分析（表格）
制
冷
原
理
与
技
术
制冷剂温度变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
冷却水和冷媒水温度变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
制冷量和输入功率变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
动态 COP曲线
制
冷
原
理
与
技
术
制冷剂质量分布变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
制冷剂流量变化曲线
制
冷
原
理
与
技
术
仿真曲线的局部放大分析
