第七章 智能控制理论的应用 7.1 概述 7.1.1 智能控制理论体系 l 模糊智能控制(Fuzzy Control)\神经网络控制(Neurocontrol)\模糊神经网络与神经模糊控制； l 遗传算法与进化控制(Genetic Algorithm/ Evolution Control )/软计算(Soft Computation)； l 仿人智能与专家系统(Expert Systems)； l 递阶与分散/分布式控制/链系统(Incremental and Distributed&Decentralized Control, Chain Systems)； l 粗集合理论与控制/可拓逻辑理论与控制(Rough Set and Control/Extenic Set and Control ) 7.1.2 智能控制系统的若干优势 l Model-Free Control-无模型控制； l Strong Robust-强鲁棒性； l Self-Learning-自学习能力； l Self-Adaptability-自适应性； l Super-Cooperativity-超协调性； l Satisfied-Optimality-满意型最优； l Weakened-Decoupling-弱解耦性； l Distributed Parameters-参数分散存贮性。 7.1.3 智能控制的典型对象——机器人 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 7.2 机器人控制系统 7.2.1 机器人控制系统模型及特点 一、机器人静力学模型 以描述机器人位置和姿态的世界坐标系、各关节坐标系及其变换关系为基本要素的数学模型称称为机 器人的静力学模型，其中包括连杆长度、关节旋转变化范围、坐标变化范围、自由度个数、各坐标系之间 的空间和方向变换关系等。 （n系到0系的变换） (两机械臂机械手关节坐标的变换) (两关节机械手的坐标系) PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 二、机器人运动学模型 以描述机器人某点的运动速度与加速度引起相关点运动的速度和加速度的变化为主要内容，包括速度 和加速度的微变关系以及与坐标系的相对与绝对变化关系的描述等，称为机器人的运动学模型，它以机器 人的静力学模型为基础，辅以牛顿运动学的基本知识和理论，其最主要的数学描述要素为一个雅克比矩 阵。 (雅克比矩阵) (两关节机械手速度公式) 其中，J（Θ）为两关节机械手雅克比矩阵。 (两关节机械手速度分析) 三、机器人动力学模型 以描述机器人控制力与力矩的传递模式和机器人各点力(力矩)与位移(速度与加速度)的动态关系为主要 内容，以静力学模型、运动学模型为基础，包含力(力矩)的大小和作用点及角度、质点、刚体或弹性体的 质量、惯量等要素，称为机器人的动力学模型，是机器人进行动态控制的最直接和重要的数学模型。 (动力学方程) （惯量矩阵） PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn （离心力和哥氏力） （重力） 如果考虑摩擦力和干扰影响，上式可以被改写为 ——静态和动态摩擦 ——负载变化或建模误差所引起的扰动 动力学模型的特点： 1、高度复杂性：项数随关节数呈几何级数增长； 2、高度非线性：每项都含有旋转因素及角度与函数相乘； 3、高度耦合：关节的互作用力成为不可克服的耦合因素； 4、模型不确定性：建模不准、摩擦不全、负载动态变化。 7.2.2 机器人控制系统结构框图 7.2.3 机器人机械手位置基本控制 在对象估计准确的前提下，可以实现控制输出轨迹与目标轨迹的重合。但是由于估计和测量误差的存 在，实际控制的输出如下第三个方程，系统结构如图所示。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 运动方程： 对象估计： 控制器输出： 7.2.4. 机器人机械手的位置/力混合基本控制 在需要进行力控制的作业中，应该控制的位置方向与应该控制的力方向混杂在一起的情况是很多的。 以同时进行位置控制和力控制为目的的控制法称为混合控制法。根据传感器检测到的位置误差，求出它的 位置控制方向成分，而根据传感器检测到的力误差，求出它的力控制方向成分。所谓误差选择矩阵，就是 一种能实现上述运算的矩阵。 7.2.5.两关节机械手模糊智能控制系统 模糊控制器结构 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 模糊控制规则表 模糊数值判决表 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 仿真实验： 仿真实验结果： PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 7.3 机器人的模糊高斯基神经网络控制 模糊控制不依赖模型，具有鲁棒自适应特性，但因为尚不具有自学习特性，因而还不能大范围适应时 变、不确定和强非线性。尤其是需要足够的先验知识，当这种先验知识不具备时，模糊控制器的设计会遇 到难以逾越的障碍。 近年来成功应用的神经网络控制方法，既像模糊控制那样不依赖于系统模型，又可在无先验知识的情 况下通过在线训练获得控制的技能和规则，也即获得控制器的参数。再加上它的高度冗余和参数分散存贮 方式，使其具有很强的鲁棒性和高度的自适应特性，能适应高度非线性、不确定、一定范围时变性的控制 要求。它的不足在于控制器参数分散存贮造成的控制器非参数化，带来解析分析的困难。 本节的模糊高斯神经网络控制是采用高斯基函数作为模糊控制器的隶属度函数，并且用神经网络来实 现模糊控制的规则推理，称为模糊高斯基神经网络(FGBNN)。将神经网络与模糊控制结合起来组成模糊神 经网络，能够较好地克服二者各自的缺点，既可以使模糊控制具有自学习的能力，又可以赋予神经网络推 理归纳的能力，同时还能够使网络的结构、权值具有明确的物理意义，使得网络的设计和初始化都十分容 易。从而即发挥了模糊控制的 Model-Free控制的优势、最大限度地采用了工艺及控制专家的先验知识，同 时又利用了神经网络的自学习能力和高度冗余带来的强鲁棒性，从而使常规的模糊控制方法变的鲁棒性、 自适应性更强，控制器实现方法更加有效。 7.3.1 系统设计 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 7.3.2 模糊高斯基神经网络 第一层：输入层，引入误差及其变化率 第二层：模糊化层，将输入模糊化 第三层：“and”操作，即“取小”计算 第四层：去模糊层，权值平均判决法 第五层：输出层，包含关节耦合作用 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 7.3.3 神经网络学习算法 1. 离线阶段 调整权值的迭代公式可以写为 2 .在线学习阶段 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 7.3.4 仿真实验 仿真条件： 两关节机器人方程： 连杆质量与长度： 初始条件： 期望轨迹： 采样周期T=0.0005s 摩擦项和扰动项 量化因子： 比例因子 仍以上节模糊控制中的两关节机械手为对象，但是神经网络的初始权之选择如下表: PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 7.3.5 仿真试验结果 与单纯模糊控制的仿真结果相比，模糊高斯神经网络的控制效果更优良，尤其是稳态特性。训练初始 稍有误差。 7.4 基于模糊逻辑推理的移动机器人导航控制 由两个独立驱动的前轮、三个探测前方（正前方、左方、右方）障碍物的超声波传感器组成。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 移动机器人导航示意图 采用了启发式推理的模糊规则来完成机器人的导航控制。 设模糊推理控制器的输入为 dr，dl，dc和tr；输出为sa，如图所示。其中，dr，dl和 dc分别表示移动 机器人距离障碍物右方、左方、前方的距离；tr 表示移动机器人运动方向与目标中心连线的目标定位；sa 表示移动机器人的转动角。为了简化操作，设机器人的运动范围半径为R，dr，dl和 dc均在 R之内。当目 标为移动机器人右前方时，目标定位 tr 为正，否则 tr 为负（见图 8.5.5）；当机器人转向右时，转动角 sa 定义为正；当转向左时，sa定义为负。 根据人类导航专家的经验，我们可以建立起模糊导航控制规则： （1）先定义模糊推理控制器的输入 变量 dr，dl 和 dc 的模糊语言变量为{Near, Far}={“近”，“远”}，论域为（0~6m），它们的隶属函数如图 8.5.2 所示。目标定位变量 tr 的模糊语言分成{LB, LS, Z, RS, RB}={“左大”，“左小”，“零”，“右小”，“右 大”}，隶属函数如图 8.5.3 所示，论域范围为（-180o,180o）。输出变量 sa 的模糊语言分成{TLB，TLS， TZ，TRS，TRB}={“左大”，“左小”，“零”，“右小”，“右大”}，隶属函数如图 8.5.4 所示，论域范围（- 30o,30o）。 机器人直接转向目标： r1: if dr is FAR and dc is FAR and dl is FAR and tr is LB then sa is TLB; r2: if dr is FAR and dc is FAR and dl is FAR and tr is LS then sa is TLS; r3: if dr is FAR and dc is FAR and dl is FAR and tr is Z then sa is TZ; r4: if dr is FAR and dc is FAR and dl is FAR and tr is RS then sa is TRS; r5: if dr is FAR and dc is FAR and dl is FAR and tr is RB then sa is TRB. 无障碍环境下机器人运动环境示意图： PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 有障碍环境下机器人运动方式示意图 情况1：左传感器探测到障碍物接近机器人的情况 r6: if dr is FAR and dc is FAR and dl is NEAR and tr is LB then sa is TZ; r7: if dr is FAR and dc is FAR and dl is NEAR and tr is LS then sa is TZ; r8: if dr is FAR and dc is FAR and dl is NEAR and tr is Z then sa is TZ; r9: if dr is FAR and dc is FAR and dl is NEAR and tr is RS then sa is TRS; r10: if dr is FAR and dc is FAR and dl is NEAR and tr is RB then sa is TRB. 情况2：左传感器和前方传感器探测到障碍物接近机器人的情况 r11: if dr is FAR and dc is NEAR and dl is NEAR and tr is LB then sa is TRS; PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn r12: if dr is FAR and dc is NEAR and dl is NEAR and tr is LS then sa is TRS; r13: if dr is FAR and dc is NEAR and dl is NEAR and tr is Z then sa is TRS; r14: if dr is FAR and dc is NEAR and dl is NEAR and tr is RS then sa is TRB; r15: if dr is FAR and dc is NEAR and dl is NEAR and tr is RB then sa is TRB. 机器人接近障碍物时的运动方式示意图 机器人模糊推理器结构 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 基于模糊逻辑推理的移动机器人在不同环境下的导航控制仿真结果 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn