五、计算水平地震作用的振型分解反应谱法
Ni?,2,1?
作用于 i质点上的力有
m1
m2
mi
mN
xi
xg(t)
im )( gii xxm
)(tSi
)(tRi
）giii xxmI (惯性力弹性恢复力
niniii xkxkxkS 2211
阻尼力
niniii xcxcxcR 2211
运动方程
gii
n
j
ij
n
j
iijii xmxkxcxm
11
)( txImxkxcxm g
设
N
i
ii tDXtx
1
)()(
)())(()())((
111
txImtDXktDXctDXm gN
i
ii
N
i
ii
N
i
ii
)())((
))(())((
1
11
txImXtDXkX
tDXcXtDXmX
g
T
j
N
i
ii
T
j
N
i
ii
T
j
N
i
ii
T
j
)(
)()()(
txImX
tDXkXtDXcXtDXmX
g
T
j
jj
T
jjj
T
jjj
T
j
代入运动方程，得方程两端左乘TjX
)( txImxkxcxm g
)()()( *** txImXtDKDCtDM gT jjjjjjj
*2* jjj MK ** 2 jjjj MC
)()(2)(
2 tx
XMX
IMXtDDtD
g
j
T
j
T
j
jjjjjj
)(
)()()(
txImX
tDXkXtDXcXtDXmX
g
T
j
jj
T
jjj
T
jjj
T
j
jTjj XmXM?* ---j振型广义质量
---j振型广义阻尼系数
jTjj XkXK?*
jTjj XcXC?*
---j振型广义刚度
)()()(
**
*
*
*
txM IMXtDMKDMCtD g
j
T
j
j
j
j
j
j
j
j
)()(2)(
2 tx
XMX
IMXtDDtD
g
j
T
j
T
j
jjjjjj
n
i
jii
n
i
jii
j
T
j
T
j
j
xm
xm
XMX
IMX
1
2
1?
---j振型的振型参与系数
)()(2)( 2 txtDDtD gjjjjjjj
N
i
ii tDXtx
1
)()(
N
j
jjii tDxtx
1
)()(
)()(2)( 2 txtDDtD gjjjjjjj )(tx
)(txg
m
)(2 2 txxxx g
t t textx 0 d)(g
d
d)(s in)(1)(
t tjj textD jj0 j)(g
j
d)(s in)()(
)(tjj
t tj text jj0 j)(g
j
d)(s in)(1)(
)(tj?
)(txg
*jM
j?
j?
对于单自由度体系对于 j振型折算体系（右图）
Nj?,2,1?
i质点相对于基础的位移与加速度为
N
j
jjji tx
1
)(?
N
j
jjjii txtx
1
)()(
i质点 t时刻的水平地震作用为
)]()([)( txtxmtF giii
)]()([
1
txxtxm gjijN
j
jjjii
)()(
)(
1
1
txxtx
txx
gjij
n
j
g
gjij
n
j
N
j
ji tF
1
)(
N
j
jjii tDxtx
1
)()(
)]()([)( txxtxmtF gjjijjjiiji
---t时刻第 j振型 i质点的水平地震作用
m a xm a x )()()( txtxmtFF gjjjiijiji
---体系 j振型 i质点水平地震作用标准值
jjjijji GxF
---体系 j振型 i质点水平地震作用标准值计算公式
)]()([)( txxtxmtF gjjijjjiiji
---t时刻第 j振型 i质点的水平地震作用
GtxtxmtFF g m a xm a x )()()(
对于单自由度体系
---相应于 j振型自振周期的地震影响系数；j?
jix --- j振型 i质点的水平相对位移；
j? --- j振型的振型参与系数；
iG --- i质点的重力荷载代表值。
m1
m2
mi
11F
12F
iF1
nF1
21F
22F
iF2
nF2
1jF
2jF
jiF
jnF
1nF
2nF
niF
nnF
1振型地震作用标准值
2振型 j振型 n振型地震作用效应
（弯矩、位移等）
m
j
jEK SS
1
2
jS
--j振型地震作用产生的地震效应；
m --选取振型数
jjjijji GxF
---体系 j振型 i质点水平地震作用标准值计算公式一般只取 2-3个振型，
当基本自振周期大于 1.5s
或房屋高宽比大于 5时，
振型个数可适当增加。
例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震
0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震
9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为 0.05）
查表得 16.0max
地震特征周期分组的特征周期值（ s）
0.900.650.450.35第三组
0.750.550.400.30第二组
0.650.450.350.25第一组
ⅣⅢⅡⅠ场地类别
s4.0?gT
)(sT
0 1.0 gT gT5 0.6
max2
max45.0?
m ax2)(T
Tg?
m a x12 )]5(2.0[ gTT
例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数查表得 16.0max
s4.0?gT
第一振型 gg TTT 51
m a x21 )(T
T g? 139.0?
第二振型 gTT 2s1.0
16.0m a x22
第三振型 gTT 3s1.0
16.0m a x23
55.0
05.09.0
7.106.0
05.01
2?
例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数第一振型
3
1
2
1
3
1
11 /
i
ii
i
ii xmxm? 363.11180667.0270334.0270
1180667.0270334.0270
222
第二振型
3
1
2
2
3
1
22 /
i
ii
i
ii xmxm? 428.01180)666.0(270)667.0(270 1180)666.0(270)667.0(270 222
第三振型
3
1
2
3
3
1
33 /
i
ii
i
ii xmxm? 063.01180)035.3(270019.4270
1180)035.3(270019.4270
222
例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数
363.11 428.02 063.03
（ 4）计算各振型各楼层的水平地震作用
ijjijji GxF
kN4.1678.9270334.0363.1139.011F
第一振型
kN4.3348.9270667.0363.1139.012F
kN2.3348.9180000.1363.1139.013F
kN4.167
kN4.334
kN2.334
第一振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数
363.11 428.02 063.03
（ 4）计算各振型各楼层的水平地震作用
ijjijji GxF
kN4.167
kN4.334
kN2.334
第一振型
kN9.1208.9270)667.0()428.0(16.021F
第二振型
kN7.1208.9270)666.0()428.0(16.022F
kN8.1208.9180000.1)428.0(16.023F
kN8.120?
kN7.120
kN9.120
第二振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数
363.11 428.02 063.03
（ 4）计算各振型各楼层的水平地震作用
ijjijji GxF
kN4.167
kN4.334
kN2.334
第一振型
kN8.120?
kN7.120
kN9.120
第二振型
kN2.1078.9270019.4063.016.031F
第三振型
kN9.808.9270)035.3(063.016.032F
kN8.178.9180000.1063.016.033F
kN8.17
kN9.80?
kN2.107
第三振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数
363.11 428.02 063.03
（ 4）计算各振型各楼层的水平地震作用
kN4.167
kN4.334
kN2.334
第一振型
kN8.120?
kN7.120
kN9.120
第二振型
kN8.17
kN9.80?
kN2.107
第三振型
（ 5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）
第一振型 kN8362.3344.3344.167
11V
kN6.6682.3344.33412V
kN2.3 3 413?V
2.334
6.668
836
1振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数
363.11 428.02 063.03
（ 4）计算各振型各楼层的水平地震作用
kN4.167
kN4.334
kN2.334
第一振型
kN8.120?
kN7.120
kN9.120
第二振型
kN8.17
kN9.80?
kN2.107
第三振型
（ 5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）
2.334
6.668
836
1振型第二振型 kN8.1208.1207.1209.120
21V
kN1.08.1 2 07.1 2 022V
8.12023V
8.120?
1.0?
8.120
2振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数
363.11 428.02 063.03
（ 4）计算各振型各楼层的水平地震作用
kN4.167
kN4.334
kN2.334
第一振型
kN8.120?
kN7.120
kN9.120
第二振型
kN8.17
kN9.80?
kN2.107
第三振型
（ 5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）
2.334
6.668
836
1振型
8.120?
1.0?
8.120
2振型第三振型 kN1.448.179.802.1 0 7
31V
kN1.638.179.8032V
kN8.1733?V
8.17
1.63?
1.44
3振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数
363.11 428.02 063.03
（ 4）计算各振型各楼层地震作用
kN4.167
kN4.334
kN2.334
第一振型
kN8.120?
kN7.120
kN9.120
第二振型
kN8.17
kN9.80?
kN2.107
第三振型
（ 5）计算各振型的地震作用效应
2.334
6.668
836
1振型
8.120?
1.0?
8.120
2振型
8.17
1.63?
1.44
3振型
（ 6）计算地震作用效应（层间剪力）
kN8.8452312212111 VVVV
kN6.6712322222122 VVVV
kN8.3 3 52332232133 VVVV
8.335
6.671
8.845
组合后各层地震剪力
Ni?,2,1?
作用于 i质点上的力有
m1
m2
mi
mN
xi
xg(t)
im )( gii xxm
)(tSi
)(tRi
）giii xxmI (惯性力弹性恢复力
niniii xkxkxkS 2211
阻尼力
niniii xcxcxcR 2211
运动方程
gii
n
j
ij
n
j
iijii xmxkxcxm
11
)( txImxkxcxm g
设
N
i
ii tDXtx
1
)()(
)())(()())((
111
txImtDXktDXctDXm gN
i
ii
N
i
ii
N
i
ii
)())((
))(())((
1
11
txImXtDXkX
tDXcXtDXmX
g
T
j
N
i
ii
T
j
N
i
ii
T
j
N
i
ii
T
j
)(
)()()(
txImX
tDXkXtDXcXtDXmX
g
T
j
jj
T
jjj
T
jjj
T
j
代入运动方程，得方程两端左乘TjX
)( txImxkxcxm g
)()()( *** txImXtDKDCtDM gT jjjjjjj
*2* jjj MK ** 2 jjjj MC
)()(2)(
2 tx
XMX
IMXtDDtD
g
j
T
j
T
j
jjjjjj
)(
)()()(
txImX
tDXkXtDXcXtDXmX
g
T
j
jj
T
jjj
T
jjj
T
j
jTjj XmXM?* ---j振型广义质量
---j振型广义阻尼系数
jTjj XkXK?*
jTjj XcXC?*
---j振型广义刚度
)()()(
**
*
*
*
txM IMXtDMKDMCtD g
j
T
j
j
j
j
j
j
j
j
)()(2)(
2 tx
XMX
IMXtDDtD
g
j
T
j
T
j
jjjjjj
n
i
jii
n
i
jii
j
T
j
T
j
j
xm
xm
XMX
IMX
1
2
1?
---j振型的振型参与系数
)()(2)( 2 txtDDtD gjjjjjjj
N
i
ii tDXtx
1
)()(
N
j
jjii tDxtx
1
)()(
)()(2)( 2 txtDDtD gjjjjjjj )(tx
)(txg
m
)(2 2 txxxx g
t t textx 0 d)(g
d
d)(s in)(1)(
t tjj textD jj0 j)(g
j
d)(s in)()(
)(tjj
t tj text jj0 j)(g
j
d)(s in)(1)(
)(tj?
)(txg
*jM
j?
j?
对于单自由度体系对于 j振型折算体系（右图）
Nj?,2,1?
i质点相对于基础的位移与加速度为
N
j
jjji tx
1
)(?
N
j
jjjii txtx
1
)()(
i质点 t时刻的水平地震作用为
)]()([)( txtxmtF giii
)]()([
1
txxtxm gjijN
j
jjjii
)()(
)(
1
1
txxtx
txx
gjij
n
j
g
gjij
n
j
N
j
ji tF
1
)(
N
j
jjii tDxtx
1
)()(
)]()([)( txxtxmtF gjjijjjiiji
---t时刻第 j振型 i质点的水平地震作用
m a xm a x )()()( txtxmtFF gjjjiijiji
---体系 j振型 i质点水平地震作用标准值
jjjijji GxF
---体系 j振型 i质点水平地震作用标准值计算公式
)]()([)( txxtxmtF gjjijjjiiji
---t时刻第 j振型 i质点的水平地震作用
GtxtxmtFF g m a xm a x )()()(
对于单自由度体系
---相应于 j振型自振周期的地震影响系数；j?
jix --- j振型 i质点的水平相对位移；
j? --- j振型的振型参与系数；
iG --- i质点的重力荷载代表值。
m1
m2
mi
11F
12F
iF1
nF1
21F
22F
iF2
nF2
1jF
2jF
jiF
jnF
1nF
2nF
niF
nnF
1振型地震作用标准值
2振型 j振型 n振型地震作用效应
（弯矩、位移等）
m
j
jEK SS
1
2
jS
--j振型地震作用产生的地震效应；
m --选取振型数
jjjijji GxF
---体系 j振型 i质点水平地震作用标准值计算公式一般只取 2-3个振型，
当基本自振周期大于 1.5s
或房屋高宽比大于 5时，
振型个数可适当增加。
例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震
0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震
9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为 0.05）
查表得 16.0max
地震特征周期分组的特征周期值（ s）
0.900.650.450.35第三组
0.750.550.400.30第二组
0.650.450.350.25第一组
ⅣⅢⅡⅠ场地类别
s4.0?gT
)(sT
0 1.0 gT gT5 0.6
max2
max45.0?
m ax2)(T
Tg?
m a x12 )]5(2.0[ gTT
例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数查表得 16.0max
s4.0?gT
第一振型 gg TTT 51
m a x21 )(T
T g? 139.0?
第二振型 gTT 2s1.0
16.0m a x22
第三振型 gTT 3s1.0
16.0m a x23
55.0
05.09.0
7.106.0
05.01
2?
例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数第一振型
3
1
2
1
3
1
11 /
i
ii
i
ii xmxm? 363.11180667.0270334.0270
1180667.0270334.0270
222
第二振型
3
1
2
2
3
1
22 /
i
ii
i
ii xmxm? 428.01180)666.0(270)667.0(270 1180)666.0(270)667.0(270 222
第三振型
3
1
2
3
3
1
33 /
i
ii
i
ii xmxm? 063.01180)035.3(270019.4270
1180)035.3(270019.4270
222
例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数
363.11 428.02 063.03
（ 4）计算各振型各楼层的水平地震作用
ijjijji GxF
kN4.1678.9270334.0363.1139.011F
第一振型
kN4.3348.9270667.0363.1139.012F
kN2.3348.9180000.1363.1139.013F
kN4.167
kN4.334
kN2.334
第一振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数
363.11 428.02 063.03
（ 4）计算各振型各楼层的水平地震作用
ijjijji GxF
kN4.167
kN4.334
kN2.334
第一振型
kN9.1208.9270)667.0()428.0(16.021F
第二振型
kN7.1208.9270)666.0()428.0(16.022F
kN8.1208.9180000.1)428.0(16.023F
kN8.120?
kN7.120
kN9.120
第二振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数
363.11 428.02 063.03
（ 4）计算各振型各楼层的水平地震作用
ijjijji GxF
kN4.167
kN4.334
kN2.334
第一振型
kN8.120?
kN7.120
kN9.120
第二振型
kN2.1078.9270019.4063.016.031F
第三振型
kN9.808.9270)035.3(063.016.032F
kN8.178.9180000.1063.016.033F
kN8.17
kN9.80?
kN2.107
第三振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数
363.11 428.02 063.03
（ 4）计算各振型各楼层的水平地震作用
kN4.167
kN4.334
kN2.334
第一振型
kN8.120?
kN7.120
kN9.120
第二振型
kN8.17
kN9.80?
kN2.107
第三振型
（ 5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）
第一振型 kN8362.3344.3344.167
11V
kN6.6682.3344.33412V
kN2.3 3 413?V
2.334
6.668
836
1振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数
363.11 428.02 063.03
（ 4）计算各振型各楼层的水平地震作用
kN4.167
kN4.334
kN2.334
第一振型
kN8.120?
kN7.120
kN9.120
第二振型
kN8.17
kN9.80?
kN2.107
第三振型
（ 5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）
2.334
6.668
836
1振型第二振型 kN8.1208.1207.1209.120
21V
kN1.08.1 2 07.1 2 022V
8.12023V
8.120?
1.0?
8.120
2振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数
363.11 428.02 063.03
（ 4）计算各振型各楼层的水平地震作用
kN4.167
kN4.334
kN2.334
第一振型
kN8.120?
kN7.120
kN9.120
第二振型
kN8.17
kN9.80?
kN2.107
第三振型
（ 5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）
2.334
6.668
836
1振型
8.120?
1.0?
8.120
2振型第三振型 kN1.448.179.802.1 0 7
31V
kN1.638.179.8032V
kN8.1733?V
8.17
1.63?
1.44
3振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。
抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地，设计地震分组为第二组。
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N/m2451?K
M N/m1952?K
M N/m983?K
解,（ 1）求体系的自振周期和振型
0 0 0.1
6 6 7.0
3 3 4.0
1X
0 0 0.1
6 6 6.0
6 6 7.0
2X
0 0 0.1
0 3 5.3
0 1 9.4
3X
s467.01?T s208.02?T s134.03?T
（ 2）计算各振型的地震影响系数
139.01 16.02 16.03
（ 3）计算各振型的振型参与系数
363.11 428.02 063.03
（ 4）计算各振型各楼层地震作用
kN4.167
kN4.334
kN2.334
第一振型
kN8.120?
kN7.120
kN9.120
第二振型
kN8.17
kN9.80?
kN2.107
第三振型
（ 5）计算各振型的地震作用效应
2.334
6.668
836
1振型
8.120?
1.0?
8.120
2振型
8.17
1.63?
1.44
3振型
（ 6）计算地震作用效应（层间剪力）
kN8.8452312212111 VVVV
kN6.6712322222122 VVVV
kN8.3 3 52332232133 VVVV
8.335
6.671
8.845
组合后各层地震剪力
