西南交通大学电气工程学院
郭小舟
中低速磁浮车的牵引控制系统
第 1节 磁浮列车与直线电机
上海磁浮车（德国 TR08）
磁浮车是一种新的交通工具，研究的重点
HSST 磁浮车（日本）
交大
MST-1
磁浮车
青城山磁浮车
国防科大磁浮车
? 常导型磁浮列车利用电磁吸力实现悬浮
? 磁浮列车利用直线电机实现牵引、制动
直线电机的基本结构
? 直线电机可看作是将旋转电机径向剖开展平
? 定子 — 初级，转子 — 次级
? 初级与次级长度不相等。
短初级直线异步电机（ HSST）
长初级直线异步电机（西南交大）
第 2节 直线异步电机（ LIM）的控制特性
LIM控制方式取决于其应用场合。 LIM控制策略与
应用目标相关
由电磁场分析知,LIM的推力是
dxbtxJF yLx ]),(R e [21 3
0
*
1 ??? ?
LIM工作时除产生推力外还有垂向力。计算式为
dxbbF yyLy ]R e [21 3*3
01
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当气隙磁场有 x分量时,LIM垂向力还要增加一项
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0
*
12 ?? ?
这时,LIM的垂向力 (也称为法向力,磁拉力 )为
21 yyy FFF ??
在讨论电机的控制方式时,应当了解电机初级中电
流与频率变化时电机推力和垂向力的变化规律
1 直线异步电机的等值电路
直线异步电机也是异步电机。在低速情况下直
线与旋转电机是相近的
可以用异步电机的等效电路的方法来分析 LIM
SR
mR
sRr
SX rX
mX
SU?
SI? rI??
mI?
rS EE ?? ?
在等值电路中，定子边即初级；转子边是次级。
旋转电机的转矩对应直线电机的推力
电机在 S=1处起动运行。当运行速度提高，推力也增
大。越过峰值后，速度增高推力下降。从起动到峰
值点前是不稳定运行区域，峰值点后为稳定区
－ ∞
推力 F
电动机 发电机 电磁制动
S=1 S=0 ＋ ∞
推力 -速度曲线
LIM的特点
由于终端效应的原因，推力为零的点不在同步速
对应点
当电机次级运行速度超过同步速后，电机工作于
发电机状态
在越过峰值前为稳定工作区；越过峰值点后，为
不稳定区
在相同的初级电流和频率下,处于发电状态时的
制动力比处于牵引状态时的牵引力要大
用等值电路概念时推力的表达式
12 fFVFP xsxem ???
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2
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当按 u/f=C控制时 LIM的推力表达式
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0 10Hz 20Hz 30Hz 40Hz
当按 U/f=C控制时 LIM的推力特性
LIM的推力与初级电源频率的关系
假定初级电压大小不变，仅仅改变初级电压的频
率。由推力计算式知，推力反比于初级频率变化
0 10Hz 20Hz 30Hz 40Hz
LIM很大的初级阻抗削弱了电机的磁场。随着频率
升高，初级电压也增大，初级阻抗的影响相应减小
当按 I1=C1,f2=C2控制时 LIM的推力表达式
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当按 I1=C1,f2=C2控制时 LIM的推力特性
0 10Hz 20Hz 30Hz 40Hz
由图可知，推力为常数。推力的大小与初级频率
无关
LIM的推力与初级电流的关系
假定初级的频率不变，只改变初级电流大小。由
推力计算式知，推力正比于初级电流的平方
这表明，控制初级电流可有效地控制推力
推力 F
1 0
I1
I2
实际 LIM按恒电流恒转差频率控制时的特性
速度
m/s
推力 F
0 10Hz 20Hz 30Hz
40Hz
电机推力并不严格为常数。原因是终端效应的
影响。此外，由于电机次级采用反应板结构也
是一个原因
当初级电流和频率恒定时 LIM的垂向力特性
LIM在工作时除产生切向推力外还产生法向力。
从法向力公式知，其大小与磁密有关。法向力不
容忽视，它可以超过推力数倍或数十倍
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
1, 0 0, 8 0, 6 0, 4 0, 2 0, 0
F n 4 0 A
F no r m al ( N )
F n 4 5 A
s
F n 6 0 A
在 LIM中，初级产生的磁场与次级铁轭产生吸力；
初级磁场与反应板的涡流作用产生斥力；初级产
生的磁场与次级铁轭的涡流作用产生斥力
转差
频率
推力 F
涡流斥力
磁场吸力
电机合成法向力
选择合适的转差频率值可以使总法向力较小
初级电流和转差频率恒定时 LIM的垂向力特性
当不考虑终端效应等影响时，电机的法向力为
常数。转差频率越大，法向力越小。法向力正
比于初级电流的平方。大体上反比于转差频率
5Hz
10Hz
15Hz
20Hz
初级
电流
LIM的推力、法向力与转差频率的关系
在确定电机的转差频率值时，应当在吸力与推
力之间折衷。例如选取合适的 f2值，使吸力在
系统容忍的范围内。
推力
吸力
转差频率
推
力
吸
力
F2=0Hz F2=20Hz
第 3节 LIM的电流 -转差频率控制
从上节分析知，采用电流转差频率控制方式可有
效地控制推力并将电机的法向力控制在不大的数
值上。所以，磁浮车大多均采用这种控制方式
转差频率的确定是控制的关键
从推力速度特性曲线知，若用推力峰值附近的转
差频率值进行控制，可以使电机的推力最大。但
要受到如下因素的限制
1 垂向力的限制
2 受电机功率因数 -效率乘积的限制。而这个参
数与变流器的容量、体积与重量相关
3 受到速度检测信号精度及控制误差的限制
当转差频率确定后，在一段频率范围内，电机可
以实现恒转差频率恒电流运行。
当初级频率超过转折值后，由于电机的定子电压
不能再增高而电机阻抗随定子频率的增高而增大，
定子电流就不可能恒定。由于推力与定子电流的
平方成正比，推力将显著下降。
若增大转差频率，则减小了电机的输入阻抗，定
子电流可以维持在额定值。
这表明在进行电流转差频率控制时，电机的转差
频率 f2在不同的区域内有不同的变化规律
电力牵引对推力 -速度特性的要求
在牵引时，需要在尽量短的时间内将磁浮车由静
止状态加速到高速状态，然后电机以恒功率运行
推力
垂向
力
定子电压
定子电流
转差频率
转折速度 最大速度
逆变器控制 -电流转差频率控制方式
?2/221 xr vffff ????
221 2/ fvfff xr ???? ?
牵引时
再生制动时
推力
给定
逆变器
及控制
LIM
电流指令
牵引
开方
F2
给定
电流检测
电压控制
- +
速度
频率控制
整流
再生
+
-
+
+
电机次级
测速
PI调节
速度信号
系统由频率控制、电流控制二个部分组成
推力控制信号经过变换成为电流指令；实际的电机
电流与指令电流比较，决定是增大还是减小初级电
压：如果实际电流小于指令电流则增大初级电流、
反之则减。
电机电流反馈信号由传感器检测，经过整流与滤波
处理后送到 PI调节器。
频率控制需要准确检测电机的运行速度。速度信号
经处理后，送转差频率函数发生单元。在转折点前
转差频率为常数；在转折点后转差率为常数。
电机初级频率为速度与转差频率相加（牵引）或相
减（再生）电压与频率信号送逆变器的 PWM单元，
产生相应的控制脉冲
青城山磁浮车 LIM控制方式
F1
ia
ib
U1
F1
Σ
I1
变
换
Σ
脉
宽
调
制
电
路
逆
变
器
主
电
路
速度反馈
牵引力给定
+
-
牵引 /制动
该系统与上一个系统是相同的。它也由频率控制、
电流控制二个部分组成。在低速时采用恒电流、恒
转差控制；当逆变器电压满开放，电压不能再升高
时，采用恒转差率控制。电机牵引时转差频率发生
器的输出信号为正；再生时为负。
频率控制的规则是：牵引时电机初级频率为速度与
转差频率相加，再生时为相减
主要的功能单元是,
PWM单元：产生电压与频率均可调的脉冲信号
电流调节器：在转折速度前，保持初级电流恒定
速度检测：电流转差控制的基础
转差频率函数发生器：牵引时为正值，再生为负
青城山磁浮车 LIM控制方式试验结果
F2=5Hz时法向力随次级速度的变化曲线
0 2 4 6 8 10 12
0
50
100
150
200
250
300
350
400
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F t 6 0 A
F t 5 0 A
F t 4 0 A
青城山磁浮车 LIM控制方式试验结果
F2=15Hz时推力随次级速度的变化曲线
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0
0
100
200
300
400
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)
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C a cu l a t e d re su l t s
Ex p e ri m e n t e d re su l t s
青城山磁浮车 LIM控制方式试验结果
I1=60AF1=25Hz时推力实测值与理论计算值的比较
1 恒电流 -恒滑差频率控制方式能够保证直
线感应电机产生恒定推力的同时使电机的法向
力被控制在预定的范围内
2 电机产生的推力和垂向力与定子电流的平
方成正比；而二者的大小还与滑差频率的取值
有关
3 系统存在一个最优的滑差频率值。当在该
值上运行时，可以确保直线电机产生的推力较
大而垂向力的波动在预定的范围内
4 采用恒电流恒滑差频率控制时,系统运行
正常，电流的正弦性好,牵引力 \法向力均无波
动
郭小舟
中低速磁浮车的牵引控制系统
第 1节 磁浮列车与直线电机
上海磁浮车（德国 TR08）
磁浮车是一种新的交通工具，研究的重点
HSST 磁浮车（日本）
交大
MST-1
磁浮车
青城山磁浮车
国防科大磁浮车
? 常导型磁浮列车利用电磁吸力实现悬浮
? 磁浮列车利用直线电机实现牵引、制动
直线电机的基本结构
? 直线电机可看作是将旋转电机径向剖开展平
? 定子 — 初级，转子 — 次级
? 初级与次级长度不相等。
短初级直线异步电机（ HSST）
长初级直线异步电机（西南交大）
第 2节 直线异步电机（ LIM）的控制特性
LIM控制方式取决于其应用场合。 LIM控制策略与
应用目标相关
由电磁场分析知,LIM的推力是
dxbtxJF yLx ]),(R e [21 3
0
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1 ??? ?
LIM工作时除产生推力外还有垂向力。计算式为
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当气隙磁场有 x分量时,LIM垂向力还要增加一项
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这时,LIM的垂向力 (也称为法向力,磁拉力 )为
21 yyy FFF ??
在讨论电机的控制方式时,应当了解电机初级中电
流与频率变化时电机推力和垂向力的变化规律
1 直线异步电机的等值电路
直线异步电机也是异步电机。在低速情况下直
线与旋转电机是相近的
可以用异步电机的等效电路的方法来分析 LIM
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在等值电路中，定子边即初级；转子边是次级。
旋转电机的转矩对应直线电机的推力
电机在 S=1处起动运行。当运行速度提高，推力也增
大。越过峰值后，速度增高推力下降。从起动到峰
值点前是不稳定运行区域，峰值点后为稳定区
－ ∞
推力 F
电动机 发电机 电磁制动
S=1 S=0 ＋ ∞
推力 -速度曲线
LIM的特点
由于终端效应的原因，推力为零的点不在同步速
对应点
当电机次级运行速度超过同步速后，电机工作于
发电机状态
在越过峰值前为稳定工作区；越过峰值点后，为
不稳定区
在相同的初级电流和频率下,处于发电状态时的
制动力比处于牵引状态时的牵引力要大
用等值电路概念时推力的表达式
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0 10Hz 20Hz 30Hz 40Hz
当按 U/f=C控制时 LIM的推力特性
LIM的推力与初级电源频率的关系
假定初级电压大小不变，仅仅改变初级电压的频
率。由推力计算式知，推力反比于初级频率变化
0 10Hz 20Hz 30Hz 40Hz
LIM很大的初级阻抗削弱了电机的磁场。随着频率
升高，初级电压也增大，初级阻抗的影响相应减小
当按 I1=C1,f2=C2控制时 LIM的推力表达式
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当按 I1=C1,f2=C2控制时 LIM的推力特性
0 10Hz 20Hz 30Hz 40Hz
由图可知，推力为常数。推力的大小与初级频率
无关
LIM的推力与初级电流的关系
假定初级的频率不变，只改变初级电流大小。由
推力计算式知，推力正比于初级电流的平方
这表明，控制初级电流可有效地控制推力
推力 F
1 0
I1
I2
实际 LIM按恒电流恒转差频率控制时的特性
速度
m/s
推力 F
0 10Hz 20Hz 30Hz
40Hz
电机推力并不严格为常数。原因是终端效应的
影响。此外，由于电机次级采用反应板结构也
是一个原因
当初级电流和频率恒定时 LIM的垂向力特性
LIM在工作时除产生切向推力外还产生法向力。
从法向力公式知，其大小与磁密有关。法向力不
容忽视，它可以超过推力数倍或数十倍
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在 LIM中，初级产生的磁场与次级铁轭产生吸力；
初级磁场与反应板的涡流作用产生斥力；初级产
生的磁场与次级铁轭的涡流作用产生斥力
转差
频率
推力 F
涡流斥力
磁场吸力
电机合成法向力
选择合适的转差频率值可以使总法向力较小
初级电流和转差频率恒定时 LIM的垂向力特性
当不考虑终端效应等影响时，电机的法向力为
常数。转差频率越大，法向力越小。法向力正
比于初级电流的平方。大体上反比于转差频率
5Hz
10Hz
15Hz
20Hz
初级
电流
LIM的推力、法向力与转差频率的关系
在确定电机的转差频率值时，应当在吸力与推
力之间折衷。例如选取合适的 f2值，使吸力在
系统容忍的范围内。
推力
吸力
转差频率
推
力
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力
F2=0Hz F2=20Hz
第 3节 LIM的电流 -转差频率控制
从上节分析知，采用电流转差频率控制方式可有
效地控制推力并将电机的法向力控制在不大的数
值上。所以，磁浮车大多均采用这种控制方式
转差频率的确定是控制的关键
从推力速度特性曲线知，若用推力峰值附近的转
差频率值进行控制，可以使电机的推力最大。但
要受到如下因素的限制
1 垂向力的限制
2 受电机功率因数 -效率乘积的限制。而这个参
数与变流器的容量、体积与重量相关
3 受到速度检测信号精度及控制误差的限制
当转差频率确定后，在一段频率范围内，电机可
以实现恒转差频率恒电流运行。
当初级频率超过转折值后，由于电机的定子电压
不能再增高而电机阻抗随定子频率的增高而增大，
定子电流就不可能恒定。由于推力与定子电流的
平方成正比，推力将显著下降。
若增大转差频率，则减小了电机的输入阻抗，定
子电流可以维持在额定值。
这表明在进行电流转差频率控制时，电机的转差
频率 f2在不同的区域内有不同的变化规律
电力牵引对推力 -速度特性的要求
在牵引时，需要在尽量短的时间内将磁浮车由静
止状态加速到高速状态，然后电机以恒功率运行
推力
垂向
力
定子电压
定子电流
转差频率
转折速度 最大速度
逆变器控制 -电流转差频率控制方式
?2/221 xr vffff ????
221 2/ fvfff xr ???? ?
牵引时
再生制动时
推力
给定
逆变器
及控制
LIM
电流指令
牵引
开方
F2
给定
电流检测
电压控制
- +
速度
频率控制
整流
再生
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电机次级
测速
PI调节
速度信号
系统由频率控制、电流控制二个部分组成
推力控制信号经过变换成为电流指令；实际的电机
电流与指令电流比较，决定是增大还是减小初级电
压：如果实际电流小于指令电流则增大初级电流、
反之则减。
电机电流反馈信号由传感器检测，经过整流与滤波
处理后送到 PI调节器。
频率控制需要准确检测电机的运行速度。速度信号
经处理后，送转差频率函数发生单元。在转折点前
转差频率为常数；在转折点后转差率为常数。
电机初级频率为速度与转差频率相加（牵引）或相
减（再生）电压与频率信号送逆变器的 PWM单元，
产生相应的控制脉冲
青城山磁浮车 LIM控制方式
F1
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U1
F1
Σ
I1
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换
Σ
脉
宽
调
制
电
路
逆
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主
电
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速度反馈
牵引力给定
+
-
牵引 /制动
该系统与上一个系统是相同的。它也由频率控制、
电流控制二个部分组成。在低速时采用恒电流、恒
转差控制；当逆变器电压满开放，电压不能再升高
时，采用恒转差率控制。电机牵引时转差频率发生
器的输出信号为正；再生时为负。
频率控制的规则是：牵引时电机初级频率为速度与
转差频率相加，再生时为相减
主要的功能单元是,
PWM单元：产生电压与频率均可调的脉冲信号
电流调节器：在转折速度前，保持初级电流恒定
速度检测：电流转差控制的基础
转差频率函数发生器：牵引时为正值，再生为负
青城山磁浮车 LIM控制方式试验结果
F2=5Hz时法向力随次级速度的变化曲线
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青城山磁浮车 LIM控制方式试验结果
F2=15Hz时推力随次级速度的变化曲线
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C a cu l a t e d re su l t s
Ex p e ri m e n t e d re su l t s
青城山磁浮车 LIM控制方式试验结果
I1=60AF1=25Hz时推力实测值与理论计算值的比较
1 恒电流 -恒滑差频率控制方式能够保证直
线感应电机产生恒定推力的同时使电机的法向
力被控制在预定的范围内
2 电机产生的推力和垂向力与定子电流的平
方成正比；而二者的大小还与滑差频率的取值
有关
3 系统存在一个最优的滑差频率值。当在该
值上运行时，可以确保直线电机产生的推力较
大而垂向力的波动在预定的范围内
4 采用恒电流恒滑差频率控制时,系统运行
正常，电流的正弦性好,牵引力 \法向力均无波
动
