常 用 算 法
--------------------------
? 排序算法 --〉 比较互换 选择法 冒泡法
? 查找算法 --〉 顺序查找 折半查找
? 素数的求法 --〉 定义法 筛选法
? 解一元方程 --〉 牛顿迭代法 二分法
? 数值积分 --〉 矩形法 梯形法 辛普生法
? 数值转换 --〉 B<->O<->D<->H
7.1 常用的排序算法
1：比较互换法
基本过程（以降序为例）：将第一个元素顺序与其后
面的元素比较，比第一个大则进行交换，第一轮完毕
后，最大的元素被挪到了第一个位置，第二轮从第二
个元素开始重复上面的过程，结束后得到第二个最大
的元素，如此下去经过 N-1 轮的比较，可将 N 个数
排好
:举例
原始数据,1,2,3,5,4 要求：降序
第 一 轮 比 较,
1 2 3 5 4
2 1 3 5 4
3 1 2 5 4
5 1 2 3 4
5 1 2 3 4
第一轮结束，找到最大值 5
第 二 轮 比 较,
5 1 2 3 4
5 2 1 3 4
5 3 1 2 4
5 4 1 2 3
第二轮结束，找到第二最大值 4
第三轮结果,5 4 3 1 2
第四轮结果,5 4 3 2 1
公式表示,(N为排序的个数,OP为操作，降序为, >”)
for (i=1 to N-1) ‘外层循环 N-1次
for (j=i+1 to N) ‘内层依赖外层
if （ S(j) OP S(i)） then
t=S(i):S(i)=S(j):S(j)=t ‘交换
End if
Next j
Next I 例题见 7-1.vbp
2：选择法排序
特点：比较後不立即互换元素，而是记下其位置并
在每一轮比较完毕后和Ｓ（ｉ）互换．
首先，比较的元素不同，以降序为例，是当前元素
与上次比较後的最大元素进行比较，因此，在进行
比较之前，要有一个初始化最大元素的过程．
其次，确定完毕的元素的互换是在每一轮完成后进
行的，而不是在比较後进行的．
再次，互换元素的不同，为Ｓ（ i）和Ｓ（ iMax）
:举例
原始数据,3,5,7,9,4 要求：降序
第一轮比较，初始化设最大元素下标为 ｉＭａｘ＝１
3 5 7 9 ４
iMax=1 iMax=2
3 5 7 9 ４
iMax=2 iMax=3
3 5 7 9 ４
iMax=3 iMax=4
3 5 7 9 ４
iMax=4 iMax=4
S(1) S(iMax)的结果
9 5 7 3 ４
如此下去，第二轮找到 7，第三轮 5，．．．．
选择法的公式表示：
For i=1 to N-1
iMax=I ‘初始化 iMax,在每轮比较开始处
for j=I+1 to N
if(S(j) OP S(iMax)) then iMax=j
next j ‘注意比较对象的转变
t=S(i):S(i)=S(iMax):S(iMax)=t
‘注意互换的时间
Next I 例题见 7-2.vbp
３：冒泡法排序
如果按升序排序，则方法为：
将相邻两个数比较，把小数对调到前边，如此进
行一轮後，就会把最大的数互换到最后，再进行一次，
则会把第二大数排在倒数第二的位置上，进行Ｎ－１
次後，整个数列即可排好．
在这种排序过程中，小数如果气泡一样逐层上伏，
而大数逐个下沉，因此，被形象的喻为“冒泡”．
特征：
当数据的大小顺序与 要求不符 时（逆序），才进
行 互换 操作．
第 一 轮 比 较,
9 4 7 5 2
4 9 7 5 2
4 7 9 5 2
4 7 5 9 2
4 7 5 2 9
第一轮结束，最大值 9沉到最底
第 二 轮 比 较,
4 7 5 2 9
4 7 5 2 9
4 5 7 2 9
4 5 2 7 9
第二轮结束，次大值 7沉到倒数第二
冒泡法的公式表示：
For i=1 to N-1
for j=1 to N-i ‘比较次数逐次减少
if(S(j) OP S(j+1)) then
t=S(j):S(j)=S(j+1):S(j)=t ‘立即互换
end if
next j
next i
7.2 常用的查找算法
7.2.1 顺序查找
顺序查找表现是把待查找的数与数组中的数从头
到尾逐一比较，用一变量 P 来表示当前比较的位置，
初始为 1，当待查找的数与数组中 P 位置的元素相等时
即可结束,否则 P=P+1 继续比较，当 P 大于 数组的最大
长度,也应该结束．
注意退出的两种情况，分别为 找到 和 P大于
数组的最大长度,
用 Do While进行顺序查找（ｘ为待查找的数）：
P=1 ‘初始化比较位置
Do while x<>S(p) And p<N
p=p+1
Loop
‘退出的两种情况
If x=S(p) then
‘找到，处理
else
‘没找到，处理
end if 例题见 7-3.vbp
用 For Next进行顺序查找（ｘ为待查找的数）：
For p = 1 To N
If a(p) = x Then
Exit For
End If
Next
‘退出的两种情况
If p > N Then
‘没找到，处理
Else
‘找到，处理
End If
7.2.2 折半查找
折半查找法是对有序数列进行查找的一种高效查找办法，其基
本思想是逐步缩小查找范围，因为是有序数列，所以采取半分
作为分割范围可使比较次数最少,
比较过程,（设数列已做降序排序处理）
设置三个指针,分别指向数组序列 S 的 Top,Bottom和 Middle,其
中 Middle=(Top+Bottom)/2,进行下列判断
1 3 4 6 8 10 12 15 18 20 25
BottomTop Middle
X = 15
1)
若待查找的数 X 等于 S(Middle),则已经找到,位置就是 Middle.否
则进行下面的判断,
2)
如果 X 小于 S(Middle),因为是有序数列,则 X 必定落在 Top 和
Middle-1的范围之内,下一步查找只需在此范围之内进行即可,即
Top位置不动,Bottom变为 Middle-1.重复 1) 即可,
3)
如果 X 不小于 S(Middle),则 X 必定落在 Middle+1 和 Bottom之
间,下一步查找范围应该是 Top=Middle+1 和 Bottom,设定完 Top後
即可转到 1) 继续判断,
注意,
在此循环过程中,Top,Middle,Bottom都是表示位置的整数,如果循
环到 Top=Middle 或者 Middle=Bottom,则表明此数列中没有我们
要找的数,应该退出循环,
result = False ‘初始化逻辑变量
Top = 1:bottom = N:middle=(top+bottom)/2 ‘初始化指针
Do While (result = False and middle<>bottom) ‘构造循环
middle = (bottom +Top) / 2 ‘初始化指针
If X = S(middle) Then ‘判断
result = True ‘找到
Else
If X > S(middle) Then ‘根据大小
Top = middle + 1 ‘确定下一步比较范围
Else
bottom = middle - 1
End If
End If
Loop ‘下一步通过分析 result的真值来区分是否找到
例题见 7-4.vbp
折半查找的公式表示：
7.3 素数的判定和求法
素数的定义,
除了 1与本身之外，不能被其他正整数整除的
数，叫作素数，也叫质数。
按照习惯规定,1 不算素数，最小的素数是
2，其余的是 3,5,7,11,13,17,19…… 等等。
7.3.1 由定义判断素数
对于数 M,从 I=2,3,4,5… 到 m-1 判断 m 能
否被 I 整除,如果全部不能整除,则 m 是素数,只要
有一个能除尽,则 m 不是素数,为了压缩循环次数,
可将判断范围从 2 -- m-1 改为 2 -- int(sqr(m))
根据定义判断是否素数的公式表示
I=2:j=sqr(m) ‘初始化
Do While(I<=j) and (m Mod i)<>0
I=I+1
Loop
‘根据退出的两种情况来判断是否素数
If I>j then
‘是素数
else
‘有整除情况
end if 例题见 7-5.vbp
7.3.2 用筛选法求素数 (用来找出指定范围的所有素数 )
算法简介,
首先把 2 - m 内所有数放入筛中,然后找出筛中
最小的素数,并将该数在范围之内的所有倍数的数去掉,
依次进行,直到筛中的最小的素数已经超出 m 的范围,
理解,
最小素数去掉所有倍数以后的数中近邻的数即
是下次循环的最小素数,
退出的条件是,最小素数已经等于最大的数,即
指定的查找范围,
筛选法的算法表示,
P=2:Flag=True ‘初始化最小素数和退出标志
Do
Do while p<m and Array(p)=0 ‘找数组中最小素数
p=p+1
Loop
if p=m then Flag=False ‘判断是否退出
For i=p+p to m-1 step p ‘置倍数的数为 0
Array(p)=0
Next i
p=p+1 ‘为下一次循环准备
Loop while Flag=True ‘外层循环
上述循环完成以后,数组中所有不为 0 的元素即为 m 范
围内的所有素数集合,
注意,
在查找素数之前要 初始化 一个大小至少为 m 数
组 来进行比较,
非素数标志 可以把数值置为零或者其他标志
最小素数从 2 开始
例题见 7-6.vbp
7.4 解一元方程
7.4.1 牛顿迭代法的基本思想
迭代算法是一种重要的逐次逼近的方法，是常用
算法之一，其基本思想是将非线性方程 F(x)=0 逐步转
化某种线性方程并求解，直到此线性方程和一元方程
在根处的线性方程非常相似即可认为找到根。
牛顿迭代公式为：
Xn+1=Xn*F(Xn)/F’(Xn)
其中,F’(X)为 F(X)的导数方程,因为迭代要利用上一
次的迭代结果，所以必须初始化一个迭代初值。通常
表现为 根 所在的近似位置。
牛顿迭代法解一元方程
三要素：迭代初值，元方程，导数方程
X0=a,X1=X0 （ X1=a） ‘初始化迭代初值
Do
X0=X1 ‘为下一次迭代做准备
F (x)= ‘
F’ (x)= ‘
X1=X0-F(x)/F’(x) ‘计算下一次的迭代值
Loop While Abs(X1-X0)>Precision ‘直到结果非常相近
‘ X1 即为结果 其中 Precision为要求的精度,
例题见 7-8.vbp
7.4.2 二分法解一元方程
二分法的基本思想：
任取两点 X1,X2，判断在（ X1,X2）之间有无一个
实根。其方法是：如果 F(X1)*F(X2)<=0，即 F(X1)和 F(X2)
符号相反，说明（ X1,X2）之间有一实根，取 (X1,X2)的中
点 X,继续检查 F(X),F(X1)的符号，如果异号，则实根在（
X1,X）之间。这样，寻根的范围便减少了一半。继续用同
样的办法缩小查找范围，直到区间相当小即可。
这个方法的前提是 F(X)在（ X1,X2）区间范围内是
单调递增或者递减的，即 F(X)在初始的 X1,X2范围内是有
实根的,如果 F(X1)和 F(X2)同符号，则必须重新选择 X1,X2
直到 F(X1)*F(X2)异号。
舍弃的办法是：如果 F(X)与 F(X2)同号，则用 X作为
新的 X2,这就舍弃了 (X,X2)区间。如果 F(X)与 F(X1)同号，
则用 X作为新的 X1,这就舍弃了原来的 (X1,X)区间。
二分法解一元方程的公式表示：
F1=F(X1):F2=F(X2)
Do
X=(X1+X2)/2:F=F(X)
if (F*F1)>=0 then
X1=X:F1=F
End if
If (F*F1)<=0 then
X2=X:F2=F
End if
Loop while Abs(X1-X2)>Precision And F>Precision_of_F
在退出的两种条件之中，其中之一是 X1和 X2的范围
足够小，另一个是 F(X)足够小。可以用退出的条件
F>Precision_of_F来判断。
例题见 7-9.vbp
7.5 数值积分
数值积分法用来求“不可求”或者“很难求”原函
数的函数的积分的一种方法，是通过利用计算机快速的计
算能力来组合积分值的一种方法。
其基本思想是：
对于函数 F(X)，在区间 [a,b]上的定积分，其几何意
义是求 F(X)曲线和直线 x=a,y=0,x=b所谓成的曲边梯形的面
积。如图：
a b
F(X)
为求出此面积，将区间 [a,b]分成若干个小区间，
每个区间的长度为 ( b-a )/n，那么 定积分就是每个区间所
围成的小曲边梯形的面积之和,区间分得越小，则近似
程度越高．如图：
a a+h bb-h
F(X)
F(b)
F(a)
计算小曲边梯形的面积的方法常用的
有矩形法，梯形法和辛普生法，其中以矩形
法最为简便，即用小矩形来近似代替小曲边
梯形．其中的矩形面积可用 底＊高 来表
示，其中底和分解的份数有关系，为（ｂ－
ａ）／Ｎ，高为Ｆ（ａ＋（ｉ－１）ｈ），
累加所有的小矩形面积即为积分值,
其他方法如梯形法和辛普生法类似．
数值积分的基本公式表示（矩形法）
N=? ‘积分等份，积分的精度
h=(b-a)/N ‘底线宽度
s=0 ‘面积初始值
x=a ‘初始位置
for i=1 to N
s=s+h*f(x) ‘面积累加
x=x+h ‘递增小矩形
Next i
例题见 7-11.vbp
7.7 数制转换的基本编写方法
数值转换的一般编写方法是从数值转换的定义入
手，常用的是 十进制，二进制，八进制和十六进制之
间的转换．其中又以十进制，十六进制和二进制的转换
最为重要．
ＶＢ中数值转换的关键函数是 Ｖａｌ（）函数，
在其各种用法中 Ｖａｌ（“＆ｈ”＆Ｓｔｒｉｎｇ） 作
用是 把代表十六进制数的Ｓｔｒｉｎｇ对象转变为十进
制数,各种十六进制到其他进制的转换都以此为基础．
例如十六进制到二进制的转换要按位经由十进制除二取
余法进行
数值转换的注意点是转换之前要进行 合法性检
查, 例题见 7-13.vbp
7.8 VB的其他应用
7.8.1 Rnd()函数的使用
Rnd()函数用来生成一个随机的小数，和一个整
数相乘以后就可以得到指定范围内的一个随机整数．
例子：
随机星空
例题见 7-12.vbp
7.8.2 进度条的使用
进度条的属性设置里面,value属性代表当前进度,
只要设定,value即可控制进度条的进度显示,
具体应用见例题
例题见 7-14.vbp
7.8.3 Calendar对象的应用
Calendar对象属性中,year可以得到当前选择的年
,.Month得到月份,Day得到当前日,
具体应用见例题
例题见 7-15.vbp
--------------------------
? 排序算法 --〉 比较互换 选择法 冒泡法
? 查找算法 --〉 顺序查找 折半查找
? 素数的求法 --〉 定义法 筛选法
? 解一元方程 --〉 牛顿迭代法 二分法
? 数值积分 --〉 矩形法 梯形法 辛普生法
? 数值转换 --〉 B<->O<->D<->H
7.1 常用的排序算法
1：比较互换法
基本过程（以降序为例）：将第一个元素顺序与其后
面的元素比较，比第一个大则进行交换，第一轮完毕
后，最大的元素被挪到了第一个位置，第二轮从第二
个元素开始重复上面的过程，结束后得到第二个最大
的元素，如此下去经过 N-1 轮的比较，可将 N 个数
排好
:举例
原始数据,1,2,3,5,4 要求：降序
第 一 轮 比 较,
1 2 3 5 4
2 1 3 5 4
3 1 2 5 4
5 1 2 3 4
5 1 2 3 4
第一轮结束，找到最大值 5
第 二 轮 比 较,
5 1 2 3 4
5 2 1 3 4
5 3 1 2 4
5 4 1 2 3
第二轮结束，找到第二最大值 4
第三轮结果,5 4 3 1 2
第四轮结果,5 4 3 2 1
公式表示,(N为排序的个数,OP为操作，降序为, >”)
for (i=1 to N-1) ‘外层循环 N-1次
for (j=i+1 to N) ‘内层依赖外层
if （ S(j) OP S(i)） then
t=S(i):S(i)=S(j):S(j)=t ‘交换
End if
Next j
Next I 例题见 7-1.vbp
2：选择法排序
特点：比较後不立即互换元素，而是记下其位置并
在每一轮比较完毕后和Ｓ（ｉ）互换．
首先，比较的元素不同，以降序为例，是当前元素
与上次比较後的最大元素进行比较，因此，在进行
比较之前，要有一个初始化最大元素的过程．
其次，确定完毕的元素的互换是在每一轮完成后进
行的，而不是在比较後进行的．
再次，互换元素的不同，为Ｓ（ i）和Ｓ（ iMax）
:举例
原始数据,3,5,7,9,4 要求：降序
第一轮比较，初始化设最大元素下标为 ｉＭａｘ＝１
3 5 7 9 ４
iMax=1 iMax=2
3 5 7 9 ４
iMax=2 iMax=3
3 5 7 9 ４
iMax=3 iMax=4
3 5 7 9 ４
iMax=4 iMax=4
S(1) S(iMax)的结果
9 5 7 3 ４
如此下去，第二轮找到 7，第三轮 5，．．．．
选择法的公式表示：
For i=1 to N-1
iMax=I ‘初始化 iMax,在每轮比较开始处
for j=I+1 to N
if(S(j) OP S(iMax)) then iMax=j
next j ‘注意比较对象的转变
t=S(i):S(i)=S(iMax):S(iMax)=t
‘注意互换的时间
Next I 例题见 7-2.vbp
３：冒泡法排序
如果按升序排序，则方法为：
将相邻两个数比较，把小数对调到前边，如此进
行一轮後，就会把最大的数互换到最后，再进行一次，
则会把第二大数排在倒数第二的位置上，进行Ｎ－１
次後，整个数列即可排好．
在这种排序过程中，小数如果气泡一样逐层上伏，
而大数逐个下沉，因此，被形象的喻为“冒泡”．
特征：
当数据的大小顺序与 要求不符 时（逆序），才进
行 互换 操作．
第 一 轮 比 较,
9 4 7 5 2
4 9 7 5 2
4 7 9 5 2
4 7 5 9 2
4 7 5 2 9
第一轮结束，最大值 9沉到最底
第 二 轮 比 较,
4 7 5 2 9
4 7 5 2 9
4 5 7 2 9
4 5 2 7 9
第二轮结束，次大值 7沉到倒数第二
冒泡法的公式表示：
For i=1 to N-1
for j=1 to N-i ‘比较次数逐次减少
if(S(j) OP S(j+1)) then
t=S(j):S(j)=S(j+1):S(j)=t ‘立即互换
end if
next j
next i
7.2 常用的查找算法
7.2.1 顺序查找
顺序查找表现是把待查找的数与数组中的数从头
到尾逐一比较，用一变量 P 来表示当前比较的位置，
初始为 1，当待查找的数与数组中 P 位置的元素相等时
即可结束,否则 P=P+1 继续比较，当 P 大于 数组的最大
长度,也应该结束．
注意退出的两种情况，分别为 找到 和 P大于
数组的最大长度,
用 Do While进行顺序查找（ｘ为待查找的数）：
P=1 ‘初始化比较位置
Do while x<>S(p) And p<N
p=p+1
Loop
‘退出的两种情况
If x=S(p) then
‘找到，处理
else
‘没找到，处理
end if 例题见 7-3.vbp
用 For Next进行顺序查找（ｘ为待查找的数）：
For p = 1 To N
If a(p) = x Then
Exit For
End If
Next
‘退出的两种情况
If p > N Then
‘没找到，处理
Else
‘找到，处理
End If
7.2.2 折半查找
折半查找法是对有序数列进行查找的一种高效查找办法，其基
本思想是逐步缩小查找范围，因为是有序数列，所以采取半分
作为分割范围可使比较次数最少,
比较过程,（设数列已做降序排序处理）
设置三个指针,分别指向数组序列 S 的 Top,Bottom和 Middle,其
中 Middle=(Top+Bottom)/2,进行下列判断
1 3 4 6 8 10 12 15 18 20 25
BottomTop Middle
X = 15
1)
若待查找的数 X 等于 S(Middle),则已经找到,位置就是 Middle.否
则进行下面的判断,
2)
如果 X 小于 S(Middle),因为是有序数列,则 X 必定落在 Top 和
Middle-1的范围之内,下一步查找只需在此范围之内进行即可,即
Top位置不动,Bottom变为 Middle-1.重复 1) 即可,
3)
如果 X 不小于 S(Middle),则 X 必定落在 Middle+1 和 Bottom之
间,下一步查找范围应该是 Top=Middle+1 和 Bottom,设定完 Top後
即可转到 1) 继续判断,
注意,
在此循环过程中,Top,Middle,Bottom都是表示位置的整数,如果循
环到 Top=Middle 或者 Middle=Bottom,则表明此数列中没有我们
要找的数,应该退出循环,
result = False ‘初始化逻辑变量
Top = 1:bottom = N:middle=(top+bottom)/2 ‘初始化指针
Do While (result = False and middle<>bottom) ‘构造循环
middle = (bottom +Top) / 2 ‘初始化指针
If X = S(middle) Then ‘判断
result = True ‘找到
Else
If X > S(middle) Then ‘根据大小
Top = middle + 1 ‘确定下一步比较范围
Else
bottom = middle - 1
End If
End If
Loop ‘下一步通过分析 result的真值来区分是否找到
例题见 7-4.vbp
折半查找的公式表示：
7.3 素数的判定和求法
素数的定义,
除了 1与本身之外，不能被其他正整数整除的
数，叫作素数，也叫质数。
按照习惯规定,1 不算素数，最小的素数是
2，其余的是 3,5,7,11,13,17,19…… 等等。
7.3.1 由定义判断素数
对于数 M,从 I=2,3,4,5… 到 m-1 判断 m 能
否被 I 整除,如果全部不能整除,则 m 是素数,只要
有一个能除尽,则 m 不是素数,为了压缩循环次数,
可将判断范围从 2 -- m-1 改为 2 -- int(sqr(m))
根据定义判断是否素数的公式表示
I=2:j=sqr(m) ‘初始化
Do While(I<=j) and (m Mod i)<>0
I=I+1
Loop
‘根据退出的两种情况来判断是否素数
If I>j then
‘是素数
else
‘有整除情况
end if 例题见 7-5.vbp
7.3.2 用筛选法求素数 (用来找出指定范围的所有素数 )
算法简介,
首先把 2 - m 内所有数放入筛中,然后找出筛中
最小的素数,并将该数在范围之内的所有倍数的数去掉,
依次进行,直到筛中的最小的素数已经超出 m 的范围,
理解,
最小素数去掉所有倍数以后的数中近邻的数即
是下次循环的最小素数,
退出的条件是,最小素数已经等于最大的数,即
指定的查找范围,
筛选法的算法表示,
P=2:Flag=True ‘初始化最小素数和退出标志
Do
Do while p<m and Array(p)=0 ‘找数组中最小素数
p=p+1
Loop
if p=m then Flag=False ‘判断是否退出
For i=p+p to m-1 step p ‘置倍数的数为 0
Array(p)=0
Next i
p=p+1 ‘为下一次循环准备
Loop while Flag=True ‘外层循环
上述循环完成以后,数组中所有不为 0 的元素即为 m 范
围内的所有素数集合,
注意,
在查找素数之前要 初始化 一个大小至少为 m 数
组 来进行比较,
非素数标志 可以把数值置为零或者其他标志
最小素数从 2 开始
例题见 7-6.vbp
7.4 解一元方程
7.4.1 牛顿迭代法的基本思想
迭代算法是一种重要的逐次逼近的方法，是常用
算法之一，其基本思想是将非线性方程 F(x)=0 逐步转
化某种线性方程并求解，直到此线性方程和一元方程
在根处的线性方程非常相似即可认为找到根。
牛顿迭代公式为：
Xn+1=Xn*F(Xn)/F’(Xn)
其中,F’(X)为 F(X)的导数方程,因为迭代要利用上一
次的迭代结果，所以必须初始化一个迭代初值。通常
表现为 根 所在的近似位置。
牛顿迭代法解一元方程
三要素：迭代初值，元方程，导数方程
X0=a,X1=X0 （ X1=a） ‘初始化迭代初值
Do
X0=X1 ‘为下一次迭代做准备
F (x)= ‘
F’ (x)= ‘
X1=X0-F(x)/F’(x) ‘计算下一次的迭代值
Loop While Abs(X1-X0)>Precision ‘直到结果非常相近
‘ X1 即为结果 其中 Precision为要求的精度,
例题见 7-8.vbp
7.4.2 二分法解一元方程
二分法的基本思想：
任取两点 X1,X2，判断在（ X1,X2）之间有无一个
实根。其方法是：如果 F(X1)*F(X2)<=0，即 F(X1)和 F(X2)
符号相反，说明（ X1,X2）之间有一实根，取 (X1,X2)的中
点 X,继续检查 F(X),F(X1)的符号，如果异号，则实根在（
X1,X）之间。这样，寻根的范围便减少了一半。继续用同
样的办法缩小查找范围，直到区间相当小即可。
这个方法的前提是 F(X)在（ X1,X2）区间范围内是
单调递增或者递减的，即 F(X)在初始的 X1,X2范围内是有
实根的,如果 F(X1)和 F(X2)同符号，则必须重新选择 X1,X2
直到 F(X1)*F(X2)异号。
舍弃的办法是：如果 F(X)与 F(X2)同号，则用 X作为
新的 X2,这就舍弃了 (X,X2)区间。如果 F(X)与 F(X1)同号，
则用 X作为新的 X1,这就舍弃了原来的 (X1,X)区间。
二分法解一元方程的公式表示：
F1=F(X1):F2=F(X2)
Do
X=(X1+X2)/2:F=F(X)
if (F*F1)>=0 then
X1=X:F1=F
End if
If (F*F1)<=0 then
X2=X:F2=F
End if
Loop while Abs(X1-X2)>Precision And F>Precision_of_F
在退出的两种条件之中，其中之一是 X1和 X2的范围
足够小，另一个是 F(X)足够小。可以用退出的条件
F>Precision_of_F来判断。
例题见 7-9.vbp
7.5 数值积分
数值积分法用来求“不可求”或者“很难求”原函
数的函数的积分的一种方法，是通过利用计算机快速的计
算能力来组合积分值的一种方法。
其基本思想是：
对于函数 F(X)，在区间 [a,b]上的定积分，其几何意
义是求 F(X)曲线和直线 x=a,y=0,x=b所谓成的曲边梯形的面
积。如图：
a b
F(X)
为求出此面积，将区间 [a,b]分成若干个小区间，
每个区间的长度为 ( b-a )/n，那么 定积分就是每个区间所
围成的小曲边梯形的面积之和,区间分得越小，则近似
程度越高．如图：
a a+h bb-h
F(X)
F(b)
F(a)
计算小曲边梯形的面积的方法常用的
有矩形法，梯形法和辛普生法，其中以矩形
法最为简便，即用小矩形来近似代替小曲边
梯形．其中的矩形面积可用 底＊高 来表
示，其中底和分解的份数有关系，为（ｂ－
ａ）／Ｎ，高为Ｆ（ａ＋（ｉ－１）ｈ），
累加所有的小矩形面积即为积分值,
其他方法如梯形法和辛普生法类似．
数值积分的基本公式表示（矩形法）
N=? ‘积分等份，积分的精度
h=(b-a)/N ‘底线宽度
s=0 ‘面积初始值
x=a ‘初始位置
for i=1 to N
s=s+h*f(x) ‘面积累加
x=x+h ‘递增小矩形
Next i
例题见 7-11.vbp
7.7 数制转换的基本编写方法
数值转换的一般编写方法是从数值转换的定义入
手，常用的是 十进制，二进制，八进制和十六进制之
间的转换．其中又以十进制，十六进制和二进制的转换
最为重要．
ＶＢ中数值转换的关键函数是 Ｖａｌ（）函数，
在其各种用法中 Ｖａｌ（“＆ｈ”＆Ｓｔｒｉｎｇ） 作
用是 把代表十六进制数的Ｓｔｒｉｎｇ对象转变为十进
制数,各种十六进制到其他进制的转换都以此为基础．
例如十六进制到二进制的转换要按位经由十进制除二取
余法进行
数值转换的注意点是转换之前要进行 合法性检
查, 例题见 7-13.vbp
7.8 VB的其他应用
7.8.1 Rnd()函数的使用
Rnd()函数用来生成一个随机的小数，和一个整
数相乘以后就可以得到指定范围内的一个随机整数．
例子：
随机星空
例题见 7-12.vbp
7.8.2 进度条的使用
进度条的属性设置里面,value属性代表当前进度,
只要设定,value即可控制进度条的进度显示,
具体应用见例题
例题见 7-14.vbp
7.8.3 Calendar对象的应用
Calendar对象属性中,year可以得到当前选择的年
,.Month得到月份,Day得到当前日,
具体应用见例题
例题见 7-15.vbp
