试验设计
Experimental Design
奚教授
机械工程学院 工业工程系
试验设计
1、了解试验设计的概念及其作用
2、掌握单因素试验设计常用的几种方法
3、了解正交试验法的概念和基本方法；
本章主要要求
试验设计：本章主要内容
定义
Any experiment that has the flexibility to make
desired changes in the input variable of a
process to observe the output response is known
as experiment design.
The primary goals of a design experiment are to,
? Determine the variable(s) and their magnitude that influences the
response.
?determine the levels for these variables.
?determine how to manipulate these variables to control the response.
2000.6.1试验设计的效果
在质量管理中所遇到的, 不论是设计新产品, 还是改革
旧工艺, 提高产品质量, 减低成本, 大都需要做试验 。
如何安排试验, 有一个方法问题
不好的试验设计方法, 即使做了大量的试
验, 也未必能达到预期的目的；
一个好的试验设计方法, 既可以减少实验次数, 缩短试验时间和
避免盲目性, 又能迅速得到有效的结果 。
试验设计的由来
试验设计是应用统计手法进行解决问题的方法, 它在 19世
纪产生于英国,
最早是在农地进行试验 。 如, 最佳肥料, 的依据 。
逐步应用到畜牧业 。
试验设计（例）
一个烤漆工厂, 针对喷漆后烤漆所使用的时间及温度各使
用一元多次实验法进行实验, 以了解哪一种条件下密着性
（ 附着度 ） 最好 。
先决条件：
1,底材要一样；
2,油漆要一样；
3,溶剂要一样；
4,粘度要一样；
试验因素：
1,烘烤温度；
2,烘烤时间；
2000.6.1附着度 -温度
0
20
40
60
80
100
60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
温度
℃
附着度
结论：温度在 130度及 140度最理想
2000.6.1附着度 -时间
0
20
40
60
80
100
10 20 30 40 50 60 70 80 90
附着度
时间
分
结论：时间在 40分到 60分最理想
试验设计（例）
在上例中, 将时间及温度以外的各条件予以固定, 并将温
度及时间予二元二次法作实验 。
时间
温度
40分 50分
130℃ A B
140℃ C D
A组,130℃ × 40分
B组,130℃ × 50分
C组,140℃ × 40分
D组,140℃ × 50分
将产品分为 4组：
在四组不同的样品
中, 经试验后何者
为最佳的作业条件,
即可制订为作业标
准的条件 。
2000.6.1优选法
概念,优选法是以较少的试验次数, 迅速地找到生产
和科学实验的最优方案的方法 。
适用范围：
1,怎样选取合适的配方, 合适的制作过程, 使产品质量最好 。
2,怎样在质量标准下, 使产品成本最低, 生产过程最快？
3,已有仪器怎样调试, 使其性能最好？
4,在合成配方, 操作条件等方面应用
2000.6.10.618法
0.618是单因素试验设计方法, 又叫黄金分割法 。 这种方
法是在试验范围内 （ a,b） 内, 首先安排两个试验点, 再
根据两点试验结果, 留下好点, 去掉不好点所在的一段
范围, 再在余下的范围内寻找好点, 去掉不好的点, 如
此继续地作下去, 直到找到最优点为止 。
×
a b
X2
★
X1
×
0.618
0.382
1 － W = W2 W1-W
2000.6.10.618法
×
a b
X2
★
X1
×
0.618
0.382
X1 = a + 0.618(b-a)
X2 = a + b – X1
第一点 = 小 + 0.618( 大 - 小 )
第二点 = 小 + 大 – 第一点 （ 前一点 ）
第一点是经过试验后留下的好点；
2000.6.10.618法（例）
铸铝件最佳浇铸温度的优选试验 。 某厂铸铝件壳体废品率
高达 55%,经分析认为铝水温度对此影响很大, 现用 0.618
法优选 。 优选范围在 690℃ ~ 740 ℃ 之间 。
第一点 = 690 + 0.618(740- 690) = 721
第二点 = 690 + 740– 721 = 709
2000.6.10.618法（例）
×
690 740
×
709 721
第一点合格率低
×
690
×
709 721702
第三点 = 690 + 721 – 709 = 702
第二点合格率低
第四点 = 690 + 709 – 702 = 697
×
690
×
709702697
第三点合格率低
第五点 = 690 + 702 - 697 = 695
×690 702
697
×
695
2000.6.10.618法
0.618法要求试验结果目标函数 f(x)是单峰函数, 即在试
验范围内只有一个最优点 d,其效果 f（ d） 最好, 比 d大
或小的点都差, 且距最优点 d越远的试验效果越差 。
这个要求在大多数实际问题中都能满足 。
a bd x
f(x)
o
2000.6.1对分法
对分法也叫平分法, 是单因素试验设计方法适用于试验
范围 （ a,b） 内, 目标函数为单调 （ 连续或间断 ） 的情况
下, 求最优点的 方法 。
使用条件,每做一次试验, 根据结果可以决定下次试验
的方向 。
2000.6.1对分法的作法
每次选取因素所在试验范围 （ a,b） 的中点处 C做试验 。
计算公式,C = ——————（ a + b )2
×
a bc
d = ——————（ c + b )2
d
×★
每试验一次, 试验范围缩
小一半, 重复做下去, 直
到找出满意的试验点为止 。
2000.6.1对分法（例）
某毛纺厂为解决色染不匀问题, 优选起染温度, 采用对分
法 。 具体如下 。 原工艺中的起染温度为 40℃, 升温后的最
高温度达 100℃, 故试验范围先确定在 40℃ ~ 100℃ 。
2000.6.1均分法
均分法是单因素试验设计方法 。 它是在试验范围 （ a,b）
内, 根据精度要求和实际情况, 均匀地排开试验点, 在
每一个试验点上进行试验, 并相互比较, 以求的最优点
的 方法 。
作法：
如试验范围 L = b – a,试验点间隔为 N,则试验点 n为：
n = — + 1 = ———— + 1LN b - aN
2000.6.1均分法（例）
对采用新钢种的某零件进行磨削加工, 砂轮转速范围为
420转 /分 ~720转 /分, 拟经过试验找出能使光洁度最佳的砂
轮转速值 。
N = 30 转 /分
n = ———— + 1 = —————— +1 = 11b - aN 720 - 42030
试验转速：
420,450,480,510,540,570,600,630,660,690,720
★
2000.6.1均分法
这种方法的特点是对所试验的范围进行, 普查,,
常常应用于对目标函数的性质没有掌握或很少掌握
的情况 。 即假设目标函数是任意的情况, 其试验精
度取决于试验点数目的多少 。
使用条件：
2000.6.1双因素优选法
如有两个因素需要考虑, 一个含量是 1000克到 2000克,
另一个温度 5000~6000℃ 。
1000克 1500克 2000克
5000℃
5500℃
6000℃
×
○
2000.6.1对数法（例）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
6 7 8 9 10 11 12
9 10 11 12
11 12
最佳
2000.6.1正交试验的概念
正交试验法就是利用正交表来合理安排和分析众多因素的
试验方法 。
它可以用较少的试验次数获得较优的结果 。
影响因素 全面试验次数 正交试验次数
选择三个不同的水平
4 34 9
10 310 = 59049
2000.6.1正交试验的概念
安排任何一项试验
?明确试验的目的是什么？
?用什么指标来衡量考核试验的结果？
?对试验指标可能有影响的因素是什么？
?为了搞清楚影响的因素, 应当把因素选择在哪些水平上？
2000.6.1正交试验法的名词注解
试验指标,试验需要考察的效果称为试验指标；
因素,对试验指标有影响的参数称为因素；
水平,因素在试验中所处的状态和条件的变化可能引
起指标的波动, 把因素变化的各种状态和条件
称为因素的水平 。 ；
2000.6.1正交表的格式与特点
正交表是有规律的，按顺序排成现成的表格，是正交试
验的工具，正交试验是通过正交表进行的。
1 2 3
1 1 1 1
2 1 2 2
3 2 1 2
4 2 2 1
áD o?
ê? ?é o?
L 4 (2
3
)
L4(23)
正交表代号
正交表横行数
代表试验次数
因素水平表
位级数
正交表列数
因素数
2000.6.1正交表的格式与特点
1、均衡分散性；每一列中
各种字码出现相同的次数。
1 2 3
1 1 1 1
2 1 2 2
3 2 1 2
4 2 2 1
áD o?
ê? ?é o?
L 4 (2
3
)
L
9
(3
4
)
1 2 3 4
1 1 1 1 1
2 1 2 2 2
3 1 3 3 3
4 2 1 2 3
5 2 2 3 1
6 2 3 1 2
7 3 1 3 2
8 3 2 1 3
9 3 3 2 1
áD o?
ê? ?é o?
2、整齐可比性；任意两列中全部
有序数字都出现相同的次数。
2000.6.1正交表（例）
某轨枕厂试用减水剂以节约水泥 。 影响指标的因素有四个,
每个因素选取三个水平 。
考察的试验指标仅为脱模强度, 已知在节约水泥
10%的条件下 试用减水剂对 脱模强度影响比较好,
希望通过正交试验找出比较好的配方 。
2000.6.1正交表（例）
?? ?ò ±è o? é°?ê ?? ?? ?á ó? á? ?? ?à ó? á?
A B C D ￡¨ k g/ c m
2
￡?
1 0.28 0.27 0.30% 370
2 0.30 0.28 0.50% 380
3 0.32 0.29 0.70% 390
ò? òòòòòò±í
òò ??
?? ??
1 试验目的和指标
试验目的：水泥掺用减水剂以节约水泥
考核指标：轨枕 脱模强度
2 制订因素水平表 - 根据以往经验和资料分析制订
2000.6.1正交表（例）
3 选用正交表
用 L9(34)
L
9
(3
4
)
1 2 3 4
1 1 1 1 1
2 1 2 2 2
3 1 3 3 3
4 2 1 2 3
5 2 2 3 1
6 2 3 1 2
7 3 1 3 2
8 3 2 1 3
9 3 3 2 1
áD o?
ê? ?é o?
2000.6.1正交表（例）
4 设计试验方案
?? ?ò ±è o? é°?ê ?? ?? ?á ó? á? ?? ?à ó? á?
A B C ( %) D ￡¨ k g/ c m
2
￡?
1 1(0.28) 1(0.27) 1(0.3) 1(370)
2 1(0.28) 2(0.28) 2(0.5) 2(280)
3 1(0.28) 3(0.29) 3(0.7) 3(390)
4 2(0.30) 1(0.27) 2(0.5) 3(390)
5 2(0.30) 2(0.28) 3(0.7) 1(370)
6 2(0.30) 3(0.29) 1(0.3) 2(280)
7 3(0.32) 1(0.27) 3(0.7) 2(280)
8 3(0.32) 2(0.28) 1(0.3) 3(390)
9 3(0.32) 3(0.29) 2(0.5) 1(370)
áD o?
ê? ?é o?
òòòòòòòé ±í
2000.6.1正交表（例）
5 进行试验, 并记录计算
òòòà òì òí òòòòòòòòòòòé ·òòò±í
?? ?ò ±è o? é°?ê ?? ?? ?á ó? á? ?? ?à ó? á? ê? ?é ?á 1?
A B C ( %) D ￡¨ k g/ c m
2
￡? ￡¨í? ?￡ ?? ?è ￡?
1 1(0.28) 1(0.27) 1(0.3) 1(370) 333
2 1(0.28) 2(0.28) 2(0.5) 2(280) 368
3 1(0.28) 3(0.29) 3(0.7) 3(390) 362
4 2(0.30) 1(0.27) 2(0.5) 3(390) 367
5 2(0.30) 2(0.28) 3(0.7) 1(370) 336
6 2(0.30) 3(0.29) 1(0.3) 2(280) 333
7 3(0.32) 1(0.27) 3(0.7) 2(280) 358
8 3(0.32) 2(0.28) 1(0.3) 3(390) 349
9 3(0.32) 3(0.29) 2(0.5) 1(370) 362
K1 1063 1058 1015 1031
K2 1036 1053 1097 1059
K3 1069 1057 1056 1078
R 33 5 82 47
K = 316 8
áD o?
ê? ?é o?
2000.6.1正交表（例）
6 进行分析 – 计算极差
òòòà òì òí òòòòòòòòòòòé ·òòò±í
?? ?ò ±è o? é°?ê ?? ?? ?á ó? á? ?? ?à ó? á? ê? ?é ?á 1?
A B C ( %) D ￡¨ k g/ c m
2
￡? ￡¨í? ?￡ ?? ?è ￡?
1 1(0.28) 1(0.27) 1(0.3) 1(370) 333
2 1(0.28) 2(0.28) 2(0.5) 2(280) 368
3 1(0.28) 3(0.29) 3(0.7) 3(390) 362
4 2(0.30) 1(0.27) 2(0.5) 3(390) 367
5 2(0.30) 2(0.28) 3(0.7) 1(370) 336
6 2(0.30) 3(0.29) 1(0.3) 2(280) 333
7 3(0.32) 1(0.27) 3(0.7) 2(280) 358
8 3(0.32) 2(0.28) 1(0.3) 3(390) 349
9 3(0.32) 3(0.29) 2(0.5) 1(370) 362
K1 1063 1058 1015 1031
K2 1036 1053 1097 1059
K3 1069 1057 1056 1078
R 33 5 82 47
K = 316 8
áD o?
ê? ?é o?
最好
K1= 333 + 368 + 362 = 1063
K2= 367 + 336 + 333 = 1036
K2= 358 + 349 + 362 = 1069 RA= 1069 – 1036 = 33
2000.6.1正交表（例）
6 进行分析
确定主次因素顺序：
R越大, 说明该因素的水平变化对试验结果指标影响
越大, 因而这个因素对试验指标就愈重要 。 在本例
中, 减水剂是主要因素；
主 次
C D A B
2000.6.1正交表（例）
6 进行分析
选取较优方案：
最优方案一般就是最优水平的组合, 所谓最优水平的组合就是
指全体最优水平组成的试验条件；
当试验指标最大最好时, 以每列的 Ki中数值最大的相应水平为
最优水平；
本例中, 因素 A 中最优水平为水平 3
因素 B 中最优水平为水平 1
因素 C 中最优水平为水平 2
因素 D 中最优水平为水平 3
最优水平组合为 A3B1C2D3：
2000.6.1正交表（例）
6 进行分析 画趋势图：
0.28 0.30 0.32 0.27 0.28 0.29 0.3 0.5 0.7 370 380 390
1000
1010
1020
1030
1040
1050
1060
1070
1080
1090
1100
?? ?ò ±è o? é°?ê ?? ?? ?á ?? ?à
7 反复调优试验, 逼近最优方案
Experimental Design
奚教授
机械工程学院 工业工程系
试验设计
1、了解试验设计的概念及其作用
2、掌握单因素试验设计常用的几种方法
3、了解正交试验法的概念和基本方法；
本章主要要求
试验设计：本章主要内容
定义
Any experiment that has the flexibility to make
desired changes in the input variable of a
process to observe the output response is known
as experiment design.
The primary goals of a design experiment are to,
? Determine the variable(s) and their magnitude that influences the
response.
?determine the levels for these variables.
?determine how to manipulate these variables to control the response.
2000.6.1试验设计的效果
在质量管理中所遇到的, 不论是设计新产品, 还是改革
旧工艺, 提高产品质量, 减低成本, 大都需要做试验 。
如何安排试验, 有一个方法问题
不好的试验设计方法, 即使做了大量的试
验, 也未必能达到预期的目的；
一个好的试验设计方法, 既可以减少实验次数, 缩短试验时间和
避免盲目性, 又能迅速得到有效的结果 。
试验设计的由来
试验设计是应用统计手法进行解决问题的方法, 它在 19世
纪产生于英国,
最早是在农地进行试验 。 如, 最佳肥料, 的依据 。
逐步应用到畜牧业 。
试验设计（例）
一个烤漆工厂, 针对喷漆后烤漆所使用的时间及温度各使
用一元多次实验法进行实验, 以了解哪一种条件下密着性
（ 附着度 ） 最好 。
先决条件：
1,底材要一样；
2,油漆要一样；
3,溶剂要一样；
4,粘度要一样；
试验因素：
1,烘烤温度；
2,烘烤时间；
2000.6.1附着度 -温度
0
20
40
60
80
100
60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
温度
℃
附着度
结论：温度在 130度及 140度最理想
2000.6.1附着度 -时间
0
20
40
60
80
100
10 20 30 40 50 60 70 80 90
附着度
时间
分
结论：时间在 40分到 60分最理想
试验设计（例）
在上例中, 将时间及温度以外的各条件予以固定, 并将温
度及时间予二元二次法作实验 。
时间
温度
40分 50分
130℃ A B
140℃ C D
A组,130℃ × 40分
B组,130℃ × 50分
C组,140℃ × 40分
D组,140℃ × 50分
将产品分为 4组：
在四组不同的样品
中, 经试验后何者
为最佳的作业条件,
即可制订为作业标
准的条件 。
2000.6.1优选法
概念,优选法是以较少的试验次数, 迅速地找到生产
和科学实验的最优方案的方法 。
适用范围：
1,怎样选取合适的配方, 合适的制作过程, 使产品质量最好 。
2,怎样在质量标准下, 使产品成本最低, 生产过程最快？
3,已有仪器怎样调试, 使其性能最好？
4,在合成配方, 操作条件等方面应用
2000.6.10.618法
0.618是单因素试验设计方法, 又叫黄金分割法 。 这种方
法是在试验范围内 （ a,b） 内, 首先安排两个试验点, 再
根据两点试验结果, 留下好点, 去掉不好点所在的一段
范围, 再在余下的范围内寻找好点, 去掉不好的点, 如
此继续地作下去, 直到找到最优点为止 。
×
a b
X2
★
X1
×
0.618
0.382
1 － W = W2 W1-W
2000.6.10.618法
×
a b
X2
★
X1
×
0.618
0.382
X1 = a + 0.618(b-a)
X2 = a + b – X1
第一点 = 小 + 0.618( 大 - 小 )
第二点 = 小 + 大 – 第一点 （ 前一点 ）
第一点是经过试验后留下的好点；
2000.6.10.618法（例）
铸铝件最佳浇铸温度的优选试验 。 某厂铸铝件壳体废品率
高达 55%,经分析认为铝水温度对此影响很大, 现用 0.618
法优选 。 优选范围在 690℃ ~ 740 ℃ 之间 。
第一点 = 690 + 0.618(740- 690) = 721
第二点 = 690 + 740– 721 = 709
2000.6.10.618法（例）
×
690 740
×
709 721
第一点合格率低
×
690
×
709 721702
第三点 = 690 + 721 – 709 = 702
第二点合格率低
第四点 = 690 + 709 – 702 = 697
×
690
×
709702697
第三点合格率低
第五点 = 690 + 702 - 697 = 695
×690 702
697
×
695
2000.6.10.618法
0.618法要求试验结果目标函数 f(x)是单峰函数, 即在试
验范围内只有一个最优点 d,其效果 f（ d） 最好, 比 d大
或小的点都差, 且距最优点 d越远的试验效果越差 。
这个要求在大多数实际问题中都能满足 。
a bd x
f(x)
o
2000.6.1对分法
对分法也叫平分法, 是单因素试验设计方法适用于试验
范围 （ a,b） 内, 目标函数为单调 （ 连续或间断 ） 的情况
下, 求最优点的 方法 。
使用条件,每做一次试验, 根据结果可以决定下次试验
的方向 。
2000.6.1对分法的作法
每次选取因素所在试验范围 （ a,b） 的中点处 C做试验 。
计算公式,C = ——————（ a + b )2
×
a bc
d = ——————（ c + b )2
d
×★
每试验一次, 试验范围缩
小一半, 重复做下去, 直
到找出满意的试验点为止 。
2000.6.1对分法（例）
某毛纺厂为解决色染不匀问题, 优选起染温度, 采用对分
法 。 具体如下 。 原工艺中的起染温度为 40℃, 升温后的最
高温度达 100℃, 故试验范围先确定在 40℃ ~ 100℃ 。
2000.6.1均分法
均分法是单因素试验设计方法 。 它是在试验范围 （ a,b）
内, 根据精度要求和实际情况, 均匀地排开试验点, 在
每一个试验点上进行试验, 并相互比较, 以求的最优点
的 方法 。
作法：
如试验范围 L = b – a,试验点间隔为 N,则试验点 n为：
n = — + 1 = ———— + 1LN b - aN
2000.6.1均分法（例）
对采用新钢种的某零件进行磨削加工, 砂轮转速范围为
420转 /分 ~720转 /分, 拟经过试验找出能使光洁度最佳的砂
轮转速值 。
N = 30 转 /分
n = ———— + 1 = —————— +1 = 11b - aN 720 - 42030
试验转速：
420,450,480,510,540,570,600,630,660,690,720
★
2000.6.1均分法
这种方法的特点是对所试验的范围进行, 普查,,
常常应用于对目标函数的性质没有掌握或很少掌握
的情况 。 即假设目标函数是任意的情况, 其试验精
度取决于试验点数目的多少 。
使用条件：
2000.6.1双因素优选法
如有两个因素需要考虑, 一个含量是 1000克到 2000克,
另一个温度 5000~6000℃ 。
1000克 1500克 2000克
5000℃
5500℃
6000℃
×
○
2000.6.1对数法（例）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
6 7 8 9 10 11 12
9 10 11 12
11 12
最佳
2000.6.1正交试验的概念
正交试验法就是利用正交表来合理安排和分析众多因素的
试验方法 。
它可以用较少的试验次数获得较优的结果 。
影响因素 全面试验次数 正交试验次数
选择三个不同的水平
4 34 9
10 310 = 59049
2000.6.1正交试验的概念
安排任何一项试验
?明确试验的目的是什么？
?用什么指标来衡量考核试验的结果？
?对试验指标可能有影响的因素是什么？
?为了搞清楚影响的因素, 应当把因素选择在哪些水平上？
2000.6.1正交试验法的名词注解
试验指标,试验需要考察的效果称为试验指标；
因素,对试验指标有影响的参数称为因素；
水平,因素在试验中所处的状态和条件的变化可能引
起指标的波动, 把因素变化的各种状态和条件
称为因素的水平 。 ；
2000.6.1正交表的格式与特点
正交表是有规律的，按顺序排成现成的表格，是正交试
验的工具，正交试验是通过正交表进行的。
1 2 3
1 1 1 1
2 1 2 2
3 2 1 2
4 2 2 1
áD o?
ê? ?é o?
L 4 (2
3
)
L4(23)
正交表代号
正交表横行数
代表试验次数
因素水平表
位级数
正交表列数
因素数
2000.6.1正交表的格式与特点
1、均衡分散性；每一列中
各种字码出现相同的次数。
1 2 3
1 1 1 1
2 1 2 2
3 2 1 2
4 2 2 1
áD o?
ê? ?é o?
L 4 (2
3
)
L
9
(3
4
)
1 2 3 4
1 1 1 1 1
2 1 2 2 2
3 1 3 3 3
4 2 1 2 3
5 2 2 3 1
6 2 3 1 2
7 3 1 3 2
8 3 2 1 3
9 3 3 2 1
áD o?
ê? ?é o?
2、整齐可比性；任意两列中全部
有序数字都出现相同的次数。
2000.6.1正交表（例）
某轨枕厂试用减水剂以节约水泥 。 影响指标的因素有四个,
每个因素选取三个水平 。
考察的试验指标仅为脱模强度, 已知在节约水泥
10%的条件下 试用减水剂对 脱模强度影响比较好,
希望通过正交试验找出比较好的配方 。
2000.6.1正交表（例）
?? ?ò ±è o? é°?ê ?? ?? ?á ó? á? ?? ?à ó? á?
A B C D ￡¨ k g/ c m
2
￡?
1 0.28 0.27 0.30% 370
2 0.30 0.28 0.50% 380
3 0.32 0.29 0.70% 390
ò? òòòòòò±í
òò ??
?? ??
1 试验目的和指标
试验目的：水泥掺用减水剂以节约水泥
考核指标：轨枕 脱模强度
2 制订因素水平表 - 根据以往经验和资料分析制订
2000.6.1正交表（例）
3 选用正交表
用 L9(34)
L
9
(3
4
)
1 2 3 4
1 1 1 1 1
2 1 2 2 2
3 1 3 3 3
4 2 1 2 3
5 2 2 3 1
6 2 3 1 2
7 3 1 3 2
8 3 2 1 3
9 3 3 2 1
áD o?
ê? ?é o?
2000.6.1正交表（例）
4 设计试验方案
?? ?ò ±è o? é°?ê ?? ?? ?á ó? á? ?? ?à ó? á?
A B C ( %) D ￡¨ k g/ c m
2
￡?
1 1(0.28) 1(0.27) 1(0.3) 1(370)
2 1(0.28) 2(0.28) 2(0.5) 2(280)
3 1(0.28) 3(0.29) 3(0.7) 3(390)
4 2(0.30) 1(0.27) 2(0.5) 3(390)
5 2(0.30) 2(0.28) 3(0.7) 1(370)
6 2(0.30) 3(0.29) 1(0.3) 2(280)
7 3(0.32) 1(0.27) 3(0.7) 2(280)
8 3(0.32) 2(0.28) 1(0.3) 3(390)
9 3(0.32) 3(0.29) 2(0.5) 1(370)
áD o?
ê? ?é o?
òòòòòòòé ±í
2000.6.1正交表（例）
5 进行试验, 并记录计算
òòòà òì òí òòòòòòòòòòòé ·òòò±í
?? ?ò ±è o? é°?ê ?? ?? ?á ó? á? ?? ?à ó? á? ê? ?é ?á 1?
A B C ( %) D ￡¨ k g/ c m
2
￡? ￡¨í? ?￡ ?? ?è ￡?
1 1(0.28) 1(0.27) 1(0.3) 1(370) 333
2 1(0.28) 2(0.28) 2(0.5) 2(280) 368
3 1(0.28) 3(0.29) 3(0.7) 3(390) 362
4 2(0.30) 1(0.27) 2(0.5) 3(390) 367
5 2(0.30) 2(0.28) 3(0.7) 1(370) 336
6 2(0.30) 3(0.29) 1(0.3) 2(280) 333
7 3(0.32) 1(0.27) 3(0.7) 2(280) 358
8 3(0.32) 2(0.28) 1(0.3) 3(390) 349
9 3(0.32) 3(0.29) 2(0.5) 1(370) 362
K1 1063 1058 1015 1031
K2 1036 1053 1097 1059
K3 1069 1057 1056 1078
R 33 5 82 47
K = 316 8
áD o?
ê? ?é o?
2000.6.1正交表（例）
6 进行分析 – 计算极差
òòòà òì òí òòòòòòòòòòòé ·òòò±í
?? ?ò ±è o? é°?ê ?? ?? ?á ó? á? ?? ?à ó? á? ê? ?é ?á 1?
A B C ( %) D ￡¨ k g/ c m
2
￡? ￡¨í? ?￡ ?? ?è ￡?
1 1(0.28) 1(0.27) 1(0.3) 1(370) 333
2 1(0.28) 2(0.28) 2(0.5) 2(280) 368
3 1(0.28) 3(0.29) 3(0.7) 3(390) 362
4 2(0.30) 1(0.27) 2(0.5) 3(390) 367
5 2(0.30) 2(0.28) 3(0.7) 1(370) 336
6 2(0.30) 3(0.29) 1(0.3) 2(280) 333
7 3(0.32) 1(0.27) 3(0.7) 2(280) 358
8 3(0.32) 2(0.28) 1(0.3) 3(390) 349
9 3(0.32) 3(0.29) 2(0.5) 1(370) 362
K1 1063 1058 1015 1031
K2 1036 1053 1097 1059
K3 1069 1057 1056 1078
R 33 5 82 47
K = 316 8
áD o?
ê? ?é o?
最好
K1= 333 + 368 + 362 = 1063
K2= 367 + 336 + 333 = 1036
K2= 358 + 349 + 362 = 1069 RA= 1069 – 1036 = 33
2000.6.1正交表（例）
6 进行分析
确定主次因素顺序：
R越大, 说明该因素的水平变化对试验结果指标影响
越大, 因而这个因素对试验指标就愈重要 。 在本例
中, 减水剂是主要因素；
主 次
C D A B
2000.6.1正交表（例）
6 进行分析
选取较优方案：
最优方案一般就是最优水平的组合, 所谓最优水平的组合就是
指全体最优水平组成的试验条件；
当试验指标最大最好时, 以每列的 Ki中数值最大的相应水平为
最优水平；
本例中, 因素 A 中最优水平为水平 3
因素 B 中最优水平为水平 1
因素 C 中最优水平为水平 2
因素 D 中最优水平为水平 3
最优水平组合为 A3B1C2D3：
2000.6.1正交表（例）
6 进行分析 画趋势图：
0.28 0.30 0.32 0.27 0.28 0.29 0.3 0.5 0.7 370 380 390
1000
1010
1020
1030
1040
1050
1060
1070
1080
1090
1100
?? ?ò ±è o? é°?ê ?? ?? ?á ?? ?à
7 反复调优试验, 逼近最优方案
