环境噪声控制工程
范 文 宏
Chapter 2 声学基础知识
?2.1 声音的产生和传播
?2.2 声波的描述
?2.3 声波的传播特性
?2.4 声源的辐射特性
2.1声音的产生和传播
物体的振动是产生声音的根源 。
声源：
我们把产生声音的振动物体称作声源 。
2.1.2 声音的产生和传播
声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。
声场, 有声波传播的空间叫声场。
声音传播的实质：
声音传播是指物体振动形式的传播。
2.2 声波的描述
?2.2.1 描述声波的基本物理量
?2.2.2 声音的物理量度
?2.2.3 声波的 类型
2.2.1 描述声波的基本物理量
2.2.1 描述声波的基本物理量
)2s in ( ??? ?? ftx
振幅位移
位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大
的位移叫 振幅, 振幅的大小决定了声音的大小。
周相
2.2.1 描述声波的基本物理量
)2s in ( ??? ?? ftx
振幅位移
位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大
的位移叫 振幅, 振幅的大小决定了声音的大小。
周相
2.2.1 描述声波的基本物理量
1.周期：
质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（ s）。
2.声波频率：
一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹 (Hz)。
频率范围
(Hz)
<20 20-20000 >20000
声音 次 <500 500-2000 >2000 超
低频声 中频声 高频
定义 声 音频声 声
2.2.1 描述声波的基本物理量
3.波长,
声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距
离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波
的传播距离 。
cT
f
c
??? Tf 1?
2.2.1 描述声波的基本物理量
4.声速,振动在媒质中传播的速度。
媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度；
声速会随环境的温度有一些变化。
媒质
名称
空气 水 混凝
土
玻璃 铁 铅 软木 硬木
声速 344 1372 3048 3653 5182 1219 3353 4267
表 21.1℃ 时声速近似值（ m/s）
?1,声压与声压级
?2,声强与声强级
?3,声功率与声功率级
?4,声能密度
?5,频谱和频程
2.2.2 声波的物理量度
2.2.2 声波的物理量度
1.声压和声压级,
)( 0PPp ??
静态压强
1.声压和声压级
a.瞬时声压：某一瞬间的声压 。
b.有效声压 （ pe）,在一定时间间隔中将瞬
时声压对时间求方均根值即得有效声压。
??
T
e dttpTp 0
2 )(1
1.声压和声压级,
声音种类 声压 声音种类 声压
正常人耳能
听到最弱声
2X10-5 织布车间 2
普通说话声
（ 1m远处）
2X10-2 柴油发动机、球
磨机
20
公共汽车内 0.2 喷气飞机起飞 200
日常生活中声音的声压数据 (Pa)
c,声压级,
该声音的声压与参考声压的比值取以 10为底
的对数再乘 20，即：
0
lg20
p
p
L p ? app 50 102 ???
1.声压和声压级,
声压级单位,分贝 。
2.声强和声强级,
a.声强,
在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面
积的声能量，称为声音的强度，简称为声强，
单位是 瓦每平方米 。
c
P
I
?
2
?
b.声强级,
该声音的声强与参考声强的比值取以 10为底
的对数再乘 10，即：
0
lg10
I
I
L I ?
212
0 10 mWI
??
2.声强和声强级,
声强级单位,分贝 。
0
lg10
I
IL
I ?
c
c
P
P
cP
cP
L I
?
?
?
? 00
000
2
0
2
lg10lg20lg10 ???
?
?
??
?
?
???
?
?
??
?
?
?
c
PI
?
2
?
cLL pI ?
4 0 0lg10??
声压级和声强级的关系：
3.声功率和声功率级
a.声功率,
声源在单位时间内辐射的总能量,单位是瓦。
意义：
声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理
量；声功率可用于鉴定各种声源。
b.声功率与声强的关系
S
WI ?
球面辐射时：
24 r
WI
?
?
波阵面面积
c.声功率级
0
lg10
W
WL
W ?
WW 120 10 ??
声功率级单位,分贝 。
4.声能密度
定义：
声场中单位体积媒质所含有的声能量。
对于在自由空间内传播的平面声波而言：
2
0
2
c
pD e
?
?
5.频程和频谱：
a.频谱图：
以频率为横轴，以声压为纵轴，绘出的图叫声音
的频谱图。
常见噪声的频谱图
5.频程和频谱：
b,频程：
为方便起见，通常将宽广的音频变化范围划分
为若干个较小的频段，称为频段或频程。
n
f
f
2
1
2 ? 12 fff ?
ff
n
n )
2
12( ???
**级的运算
a.级的叠加（公式法）
当 n个声源互不干涉时：
222212,.,nT pppp ????
当 n=2时，
22212 ppp T ??
a.级的叠加（公式法）
由于：
0
lg20
p
pL
p ?
201.02 10 pp pL ??
代入上式：
)1010(
1010
21
21
1.01.02
0
2
0
1.02
0
1.02
2
2
1
2
pp
pp
LL
LL
T
p
ppppp
??
??????
a.级的叠加：
当 n个声源时,
? ?21 1.01.0
2
0
2
1010lg10lg10 pp
T
LLT
p
p
p
L ???
?
?
??
?
?? ?
?
n
i
L
p
ip
T
L
1
1.010lg10
表示为声压级：
a.级的叠加（查表、图法）,
21 ppp LLL ???
令：
? ?? ?ppp
T
LLL
pL
???? 11 1.01.0 1010lg10
? ?21 1.01.0 1010lg10 ppT LLpL ??
则：
ppp LLL ??? 12
代入下式中：
可得：
a.级的叠加（查表、图法）,
? ?'1.0101lg101 pT Lpp LL ?????
令,
? ?? ?ppp
T
LLL
pL
???? 11 1.01.0 1010lg10
'
1 LLL pp T ???
? ?pLL ????? 1.0' 101lg10
a.级的叠加：
? ?pLL ????? 1.0' 101lg10
△ Lp
'
1 LLL pp T ???
a.级的叠加：
?求出总声压的有效值
?
?
??
?
?? ?
?
n
i
L
p
ip
T
L
1
1.010lg10
当 n个声源发生干涉时,
?先求出瞬时声压 ?
?
?????
n
i
in ppppp
1
21,..
?求出总声压级
b.级的相减
? ?SpBp
T
LL
pL
1.01.0
1010lg10 ??
? ?BpTpS LLpL 1.01.0 1010lg10 ??
仪器测
的噪声
声源真
实噪声
背景
噪声
b.级的相减
BTB ppp LLL ???令：
? ?Bp
STS
L
ppp LLL
???????? 1.0101lg10
b.级的相减,
STS ppp LLL ???
BT pp LL ?
? ?Bp
S
L
pL
?????? 1.0101lg10
2.2.3 声波的类型
在均匀的理想流体中的小振幅声波的波
动方程为：
2
2
22
2
2
2
2
2 1
t
p
cx
p
x
p
x
p
?
??
?
??
?
??
?
?
或
2
2
2
2 1
t
p
c
p
?
???
2.2.2 声波的类型
? 波阵面,是指空间同一时刻相位相同的各点的
轨迹曲线。
根据波振面的形状可将声波分为不同的类型。
? 声线,常称为声射线，就是子声源发出的代表
能量传播方向的直线，在各向同性的媒质中，
声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂
直的直线。
2.2.2 声波的类型
1.平面声波：
声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平
面时，称其为平面声波。
波前,
声波传播时处于最前沿的波阵面称为波前。
1.平面声波,
1.平面声波,
a.波动方程：
2
2
22
2 1
t
p
cx
p
?
??
?
?
对于简谐振动而言：
? ?
? ? )c o s (,
,0
)c o s (,
0
0
kxtPtxp
kxtPtxp
??
?
???
?
?
??
1.平面声波：
b.质点振动速度：
对于简谐振动而言：
cPU
kxtUu x
000
0
/
)c o s (
?
?
?
??
质点振动的速度振幅
1.平面声波,
c.声阻抗率：
upZ s /?
对于平面声波而言：
cUPZ s 000 / ???
媒质的特性阻抗，单位（ Pa·s/m）
1.平面声波：
d.声线,相互平行的一系列直线。
2.球面声波：
波阵面是以任何值为半径的球面。
a.波动方程：
2
2
22
2 )(1)(
t
rp
cr
rp
?
??
?
?
对于从球心向外传播的简谐球面声波而言：
? ? )c o s (,0 krtrPtrp ?? ?
特点：振幅随传播距离的增加而减少，二者
成反比关系。
2.球面声波：
b.声线,是由声源点发出的半径线。
3.柱面声波：
波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。
a.波动方程：
2
2
2
1)(1
t
p
cr
pr
rr ?
??
?
?
?
?
对于远场简谐柱面声波而言：
)c o s (20 krrtkrPp ?? ?
特点：振幅随径向距离的增加而减少，与距离的平
方根成反比关系。
3.柱面声波：
b.声线：是由线声源发出的径向线。
2.2.2声波的类型
声波的类型
类型 波阵面 声线 声源类型
平面声波 垂直于传播方
向的平面
相互平行
的直线
平面声源
球面声波 以任何值为
半径的球面
由声源发出的
半径线
点声源
柱面声波 同轴圆柱面 线声源发出的
半径线
线声源
Chapter 2 声学基础知识
?2.1 声音的产生和传播
?2.2 声波的描述
?2.3 声波的传播特性
?2.4 声源的辐射特性
2.3 声波的传播特性
?2.3.1 声场
?2.3.2 声波的反射、透射、折射
?2.3.3 声波的散射与衍射
?2.3.4 声波的叠加
?2.3.5 声波在传播中的衰减
2.3.1 声场（ Sound Field）
1.声场的概念：
声场是指传播声波的空间。
按声场的性质可以将声场分为,
自由声场；
扩散声场；
半自由声场
2,声场的分类
自由声场,
我们把可以忽略边界影响，由各向同性的均匀
介质形成的声场称为自由声场。
自由声场 （ Free Sound Field）
消声室
自由声场 （ Free Sound Field）
消声室
2,声场的分类
扩散声场（混响声场）,
如果室内各处的声压级几乎相等，声能密度也
处处相等，那么这样的声场就叫做扩散声场
（混响声场）。
半自由声场 (半扩散声场 ):
2,声场的分类
半自由声场 (半扩散声场 ):
2.3.2声波的反射、透射、折射
11c?
i?
22c?
a
θ
pi
ptpr
r?
t?
1.声波的反射定律与折射定律
ri ???
a
θ
入射声波, 反射声波与折射声波的传播方
向应该满足 Snell定律：
211
s ins ins in
ccc
tri ??? ??
a.反射定律,
b.折射定律：
2
1
s in
s in
c
c
r
i ?
?
?
c.与 折射定律有关的讨论
由折射定律可知：
声波的折射是由声速决定的。
思考题：
1.为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播
的远一点？
2.为什么逆风传播的声音难以听清？
思考题 1.为什么声音在晚上要比晴朗
的白天传播的远一点？
思考题 2.为什么逆风传播的声音难以
听清？
2.反射系数和透射系数
a.声压的反射系数和透射系数
? 声压的反射系数的定义为反射声压与入射声压的
比值。
? 声压的透射系数为透射声压与入射声压的比值。
i
r
p p
pr ?
i
t
p p
p??
a.声压的反射系数和透射系数
? 在边界上，两面的声压与法向的质点速度
应该连续，即：
tri ppp ??
ttrrii uuu ??? coscoscos ??
ti
ti
i
r
p cc
cc
p
pr
????
????
c o sc o s
c o sc o s
1122
1122
?
???
ti
i
i
t
p cc
c
p
p
????
???
c o sc o s
c o s2
1122
22
???
可以导出,
b.声强的反射系数 和透射系数：
2
1122
1122
2
2
11
2
11
2
c osc os
c osc os
22
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
ti
ti
p
i
rir
i
r
I
cc
cc
r
p
p
c
p
c
p
I
I
r
????
????
??
? ? 2
1122
2211
2
1122
1122
2
c osc os
c osc os4
c osc os
c osc os
1
11
ti
ti
ti
ti
p
i
r
i
ri
i
t
I
cc
cc
cc
cc
r
I
I
I
II
I
I
????
????
????
????
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
??
????
?
??
3,吸声系数
定义：
我们将入射声波在界面上失去的声能（包括透射
到媒质 2中去的声能）与入射声能之比称为吸声系
数。
21
?? r??
rp 的数值与入射方向有关，因此 α 也与入
射的方向有关。
4.当声波垂直入射时的反射系数和透射系
数
当声波垂直入射 时，声压的反射系数和透射系
数可以表示为：
1122
1122
cc
cc
p
pr
i
r
p ??
??
?
???
1122
222
cc
c
p
p
i
t
p ??
??
???
2
1122
1122 ??
?
?
???
?
?
???
cc
cc
I
Ir
i
r
I ??
??
? ? 21122
22114
cc
cc
I
I
i
t
I ??
???
???
声强的反射系数 和透射系数可以表示为：
2.3.3 声波的散射与衍射
? 1.声波的散射
? 在声波传播过程中，遇到的障碍物表面较
粗糙或者障碍物的大小与波长差不多，则
当声波入射时，就产生各个方向的反射，
这种现象称为散射。
? 声波的散射既与障碍物的形状有关，又与
入射声波的频率有关。
2.3.3 声波的散射与衍射
?2.声波的衍射：
在声波传播过程中，遇到的障碍物或孔
洞时，如果声波的波长比障碍物尺寸大得多，
声波会绕过障碍物而使传播方向改变，这种
现象称为声波的衍射。
2.声波的衍射
2.3.4 声波的叠加
? 1.声压的叠加
? 2.能量的叠加
?
?
?????
n
i
in ppppp
1
21 ?
?
?
????? n
i
in DDDDD
1
21 ?
?
?
????? n
i
eieneee PPPPP
1
222
2
2
1
2 ?
2.3.4声波的叠加
3.声波的干涉现象,
两列波的频率相同，振动方向相同和具有恒
定相位差的声波，合成声仍是同一频率的振
动，在空间某一些位置的振动始终加强，在
另一些位置的振动始终减弱，这种现象称为
声波的干涉现象。
能产生干涉现象的声波称为 相干波,产生干
涉现象的声源称为 相干声源 。
声波的干涉现象
2.3.5 声波在传播中的衰减
? 1.扩散引起的衰减（ Ad）
? 2.空气吸收引起的附加衰减 （ Aa）
? 3.地面吸收的附加衰减（ Ag）
? 4.声屏障衰减（ Ab）
? 5.气象条件的影响（ Am ）
mbgad AAAAAA ?????
1.扩散引起的衰减
扩散衰减的定义,
由于波阵面的扩展而引起的声强随距离而减
弱的现象称为扩散衰减。
1.扩散引起的衰减
根据声强的定义：
SWI /?
SI
W
W
W
SIW
WW
SI
W
I
I
L
I
0
0
0
00
0
00
lg10lg10
lg10lg10lg10
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
波阵面面积为 S处的声强级可表示为：
1.扩散引起的衰减
0
lg10 WWL W ?
由于：
SI
WLL
WI
0
0lg10??
将 W0=10-12 W,I0=10-12 W代入式中便得到：
SLL WI lg10??
cSLcLL WIp ??
400lg10lg10400lg10 ?????
1.扩散引起的衰减
1
2
22
,,
lg10
)
400
lg10lg10()
400
lg10lg10(
12
S
S
c
SL
c
SL
LLA
WW
rPrPd
?
??????
??
??
因此从 S1处传播到 S2处时的发散衰减可表示为：
a.平面声源的扩 散 衰减
当平面声源辐射平面波时：
12 SS ?
0lg10
1
2 ???
S
SA
d
因此从 S1处传播到 S2处时的发散衰减：
b.点声源的扩 散 衰减
点声源辐射的一般为球面波，波阵面面积
可表示为：
24 rS ??
1
2
2
1
2
2
1
2
,,
lg20
4
4
lg10lg10
12
r
r
r
r
S
S
LLA
rPrPd
?
????
?
?
因此从 r1处传播到 r2处时的发散衰减,
c.线声源的扩 散 衰减
? r0≤L/ π,线声源视为
无限长线声源：
? r0>L/π,线声源视为
点声源。
L
A
r0 12lg10 rrA d ?
d.矩形面声源的扩散衰减
? r0≤a / π,声源辐射平面
声波，声压不衰减。
? a /π ≤r 0< b /π,面声源
视为无限长线声源来计算 。
? r0>b /π,面声源视为点声
源。
La
b A
r0
a<b
2.空气吸收引起的附加衰减
? 空气吸收,声波在空气中传播时，因空气的
粘滞性和热传导，在压缩和膨胀过程中，使
一部分声能转化为热能而损耗，称为空气吸
收。这种吸收称为经典吸收。
? 弛豫吸收,所谓弛豫吸收是指空气分子转动
或振动时存在固有频率，当声波的频率接近
这些频率时要发生能量交换。能量交换的过
程都有滞后现象，这种现象称为弛豫吸收 。
2.空气吸收引起的附加衰减
? 对于噪声控制工程，可以采用下面的半经验
公式来估算空气吸收衰减。在 20℃ 时：
8
2
104.7 ???
?
dfA
a
声波的
频率，
Hz
相对湿度
传播距离，
m
2.空气吸收引起的附加衰减
? 对于不同温度，可采用下式来估算：
Tf
CATA a
a ??
??
?
??
1
),20(),(
与 20℃ 相差
的摄氏温度β=4× 10
-6
3.地面吸收的附加衰减
当地面是非刚性表面时：
地面吸收将会对声传播产生附加衰减，但短距
离（ 30-50m）其衰减可以忽略，而在 70m以上
应予以考虑。
3.地面吸收的附加衰减
声波在厚的草地上面或穿过灌木丛传播时，在
频率为 1000Hz时的附加衰减较大，可高达
25/100m dB。
附加衰减量的近似计算公式为,
? ?dfA g 31.0lg18.01 ??
声波的
频率，
Hz
传播距
离,m
3.地面吸收的附加衰减
声波穿过树木或者森林时，不同树林的衰减
相差很大，在 1000赫兹时：
? 浓密的常绿树树冠 23 dB／ 100m
? 地面上稀疏的树干 3 dB／ 100m
各种树林平均的附加衰减大致为：
dfA g 3/12 01.0?
4.声屏障衰减
当声源与接收点之间存在密实材料形成的障碍物时
会产生显著的附加衰减，这样的障碍物称为 声屏障 。
4.声屏障衰减
声波遇到屏障时会产生反射、透射和衍射三种传播
现象。
屏障的作用：
阻挡直达声的传播，
隔绝透射声，
并使衍射声有足够的衰减。
? 声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏障的位
置、声屏障的高度及结构以及声波的频率密切相
关。
4.声屏障衰减
声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏
障的位置、声屏障的高度及结构以及声波
的频率密切相关。
5.气象条件的影响
? 雨、雪、露等对声波的散射会引起声能
的衰减。但这种因素引起的衰减量很小，
大约每 1000m衰减不到 0.5dB，因此可以
忽略不计。
? 风和温度梯度对声波传播的影响很大。
为什么逆风传播的声音难以听清？
为什么声音在晚上要比晴朗的白天传
播的远一点？
2.4声源的辐射特性
? 声源的指向性,声源发出的声波，在各个方向上
的声压分布并不一定相同，这种随方向分布的不
均匀性，称为声源的指向性。
? 指向性因数,在离声源中心不同距离处，测量球
面上各点的声强，求得所有方向上的平均声强，
将某一方向上得声强与其相比就是该方向的指向
性因数：
I
IR ?
? ?
2.4声源的辐射特性
? 考虑到声源的指向性，需要对声压级的计算公
式进行修正，自由声场中在某一方向 θ上的声
压级公式可表示为：
11lg20
4lg10lg10 2
????
??????
IW
IWIWp
DrL
DrLDSLL ??
DI是指指向性因
数,
?RD I lg10?
2.4 声源的辐射特性
?声源的指向性与声源的尺寸有关。
?声源的指向性与频率相关。
几种典型 声源的辐射特性
声源类型 辐射特性 声压空
间分布
辐射效率
点声源 无指向性 均匀 高
线声源 有一定的指向性
声偶极子 有很强的方向性 不均匀 低
平面声源 复杂的指向性分
布
范 文 宏
Chapter 2 声学基础知识
?2.1 声音的产生和传播
?2.2 声波的描述
?2.3 声波的传播特性
?2.4 声源的辐射特性
2.1声音的产生和传播
物体的振动是产生声音的根源 。
声源：
我们把产生声音的振动物体称作声源 。
2.1.2 声音的产生和传播
声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。
声场, 有声波传播的空间叫声场。
声音传播的实质：
声音传播是指物体振动形式的传播。
2.2 声波的描述
?2.2.1 描述声波的基本物理量
?2.2.2 声音的物理量度
?2.2.3 声波的 类型
2.2.1 描述声波的基本物理量
2.2.1 描述声波的基本物理量
)2s in ( ??? ?? ftx
振幅位移
位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大
的位移叫 振幅, 振幅的大小决定了声音的大小。
周相
2.2.1 描述声波的基本物理量
)2s in ( ??? ?? ftx
振幅位移
位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大
的位移叫 振幅, 振幅的大小决定了声音的大小。
周相
2.2.1 描述声波的基本物理量
1.周期：
质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（ s）。
2.声波频率：
一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹 (Hz)。
频率范围
(Hz)
<20 20-20000 >20000
声音 次 <500 500-2000 >2000 超
低频声 中频声 高频
定义 声 音频声 声
2.2.1 描述声波的基本物理量
3.波长,
声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距
离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波
的传播距离 。
cT
f
c
??? Tf 1?
2.2.1 描述声波的基本物理量
4.声速,振动在媒质中传播的速度。
媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度；
声速会随环境的温度有一些变化。
媒质
名称
空气 水 混凝
土
玻璃 铁 铅 软木 硬木
声速 344 1372 3048 3653 5182 1219 3353 4267
表 21.1℃ 时声速近似值（ m/s）
?1,声压与声压级
?2,声强与声强级
?3,声功率与声功率级
?4,声能密度
?5,频谱和频程
2.2.2 声波的物理量度
2.2.2 声波的物理量度
1.声压和声压级,
)( 0PPp ??
静态压强
1.声压和声压级
a.瞬时声压：某一瞬间的声压 。
b.有效声压 （ pe）,在一定时间间隔中将瞬
时声压对时间求方均根值即得有效声压。
??
T
e dttpTp 0
2 )(1
1.声压和声压级,
声音种类 声压 声音种类 声压
正常人耳能
听到最弱声
2X10-5 织布车间 2
普通说话声
（ 1m远处）
2X10-2 柴油发动机、球
磨机
20
公共汽车内 0.2 喷气飞机起飞 200
日常生活中声音的声压数据 (Pa)
c,声压级,
该声音的声压与参考声压的比值取以 10为底
的对数再乘 20，即：
0
lg20
p
p
L p ? app 50 102 ???
1.声压和声压级,
声压级单位,分贝 。
2.声强和声强级,
a.声强,
在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面
积的声能量，称为声音的强度，简称为声强，
单位是 瓦每平方米 。
c
P
I
?
2
?
b.声强级,
该声音的声强与参考声强的比值取以 10为底
的对数再乘 10，即：
0
lg10
I
I
L I ?
212
0 10 mWI
??
2.声强和声强级,
声强级单位,分贝 。
0
lg10
I
IL
I ?
c
c
P
P
cP
cP
L I
?
?
?
? 00
000
2
0
2
lg10lg20lg10 ???
?
?
??
?
?
???
?
?
??
?
?
?
c
PI
?
2
?
cLL pI ?
4 0 0lg10??
声压级和声强级的关系：
3.声功率和声功率级
a.声功率,
声源在单位时间内辐射的总能量,单位是瓦。
意义：
声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理
量；声功率可用于鉴定各种声源。
b.声功率与声强的关系
S
WI ?
球面辐射时：
24 r
WI
?
?
波阵面面积
c.声功率级
0
lg10
W
WL
W ?
WW 120 10 ??
声功率级单位,分贝 。
4.声能密度
定义：
声场中单位体积媒质所含有的声能量。
对于在自由空间内传播的平面声波而言：
2
0
2
c
pD e
?
?
5.频程和频谱：
a.频谱图：
以频率为横轴，以声压为纵轴，绘出的图叫声音
的频谱图。
常见噪声的频谱图
5.频程和频谱：
b,频程：
为方便起见，通常将宽广的音频变化范围划分
为若干个较小的频段，称为频段或频程。
n
f
f
2
1
2 ? 12 fff ?
ff
n
n )
2
12( ???
**级的运算
a.级的叠加（公式法）
当 n个声源互不干涉时：
222212,.,nT pppp ????
当 n=2时，
22212 ppp T ??
a.级的叠加（公式法）
由于：
0
lg20
p
pL
p ?
201.02 10 pp pL ??
代入上式：
)1010(
1010
21
21
1.01.02
0
2
0
1.02
0
1.02
2
2
1
2
pp
pp
LL
LL
T
p
ppppp
??
??????
a.级的叠加：
当 n个声源时,
? ?21 1.01.0
2
0
2
1010lg10lg10 pp
T
LLT
p
p
p
L ???
?
?
??
?
?? ?
?
n
i
L
p
ip
T
L
1
1.010lg10
表示为声压级：
a.级的叠加（查表、图法）,
21 ppp LLL ???
令：
? ?? ?ppp
T
LLL
pL
???? 11 1.01.0 1010lg10
? ?21 1.01.0 1010lg10 ppT LLpL ??
则：
ppp LLL ??? 12
代入下式中：
可得：
a.级的叠加（查表、图法）,
? ?'1.0101lg101 pT Lpp LL ?????
令,
? ?? ?ppp
T
LLL
pL
???? 11 1.01.0 1010lg10
'
1 LLL pp T ???
? ?pLL ????? 1.0' 101lg10
a.级的叠加：
? ?pLL ????? 1.0' 101lg10
△ Lp
'
1 LLL pp T ???
a.级的叠加：
?求出总声压的有效值
?
?
??
?
?? ?
?
n
i
L
p
ip
T
L
1
1.010lg10
当 n个声源发生干涉时,
?先求出瞬时声压 ?
?
?????
n
i
in ppppp
1
21,..
?求出总声压级
b.级的相减
? ?SpBp
T
LL
pL
1.01.0
1010lg10 ??
? ?BpTpS LLpL 1.01.0 1010lg10 ??
仪器测
的噪声
声源真
实噪声
背景
噪声
b.级的相减
BTB ppp LLL ???令：
? ?Bp
STS
L
ppp LLL
???????? 1.0101lg10
b.级的相减,
STS ppp LLL ???
BT pp LL ?
? ?Bp
S
L
pL
?????? 1.0101lg10
2.2.3 声波的类型
在均匀的理想流体中的小振幅声波的波
动方程为：
2
2
22
2
2
2
2
2 1
t
p
cx
p
x
p
x
p
?
??
?
??
?
??
?
?
或
2
2
2
2 1
t
p
c
p
?
???
2.2.2 声波的类型
? 波阵面,是指空间同一时刻相位相同的各点的
轨迹曲线。
根据波振面的形状可将声波分为不同的类型。
? 声线,常称为声射线，就是子声源发出的代表
能量传播方向的直线，在各向同性的媒质中，
声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂
直的直线。
2.2.2 声波的类型
1.平面声波：
声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平
面时，称其为平面声波。
波前,
声波传播时处于最前沿的波阵面称为波前。
1.平面声波,
1.平面声波,
a.波动方程：
2
2
22
2 1
t
p
cx
p
?
??
?
?
对于简谐振动而言：
? ?
? ? )c o s (,
,0
)c o s (,
0
0
kxtPtxp
kxtPtxp
??
?
???
?
?
??
1.平面声波：
b.质点振动速度：
对于简谐振动而言：
cPU
kxtUu x
000
0
/
)c o s (
?
?
?
??
质点振动的速度振幅
1.平面声波,
c.声阻抗率：
upZ s /?
对于平面声波而言：
cUPZ s 000 / ???
媒质的特性阻抗，单位（ Pa·s/m）
1.平面声波：
d.声线,相互平行的一系列直线。
2.球面声波：
波阵面是以任何值为半径的球面。
a.波动方程：
2
2
22
2 )(1)(
t
rp
cr
rp
?
??
?
?
对于从球心向外传播的简谐球面声波而言：
? ? )c o s (,0 krtrPtrp ?? ?
特点：振幅随传播距离的增加而减少，二者
成反比关系。
2.球面声波：
b.声线,是由声源点发出的半径线。
3.柱面声波：
波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。
a.波动方程：
2
2
2
1)(1
t
p
cr
pr
rr ?
??
?
?
?
?
对于远场简谐柱面声波而言：
)c o s (20 krrtkrPp ?? ?
特点：振幅随径向距离的增加而减少，与距离的平
方根成反比关系。
3.柱面声波：
b.声线：是由线声源发出的径向线。
2.2.2声波的类型
声波的类型
类型 波阵面 声线 声源类型
平面声波 垂直于传播方
向的平面
相互平行
的直线
平面声源
球面声波 以任何值为
半径的球面
由声源发出的
半径线
点声源
柱面声波 同轴圆柱面 线声源发出的
半径线
线声源
Chapter 2 声学基础知识
?2.1 声音的产生和传播
?2.2 声波的描述
?2.3 声波的传播特性
?2.4 声源的辐射特性
2.3 声波的传播特性
?2.3.1 声场
?2.3.2 声波的反射、透射、折射
?2.3.3 声波的散射与衍射
?2.3.4 声波的叠加
?2.3.5 声波在传播中的衰减
2.3.1 声场（ Sound Field）
1.声场的概念：
声场是指传播声波的空间。
按声场的性质可以将声场分为,
自由声场；
扩散声场；
半自由声场
2,声场的分类
自由声场,
我们把可以忽略边界影响，由各向同性的均匀
介质形成的声场称为自由声场。
自由声场 （ Free Sound Field）
消声室
自由声场 （ Free Sound Field）
消声室
2,声场的分类
扩散声场（混响声场）,
如果室内各处的声压级几乎相等，声能密度也
处处相等，那么这样的声场就叫做扩散声场
（混响声场）。
半自由声场 (半扩散声场 ):
2,声场的分类
半自由声场 (半扩散声场 ):
2.3.2声波的反射、透射、折射
11c?
i?
22c?
a
θ
pi
ptpr
r?
t?
1.声波的反射定律与折射定律
ri ???
a
θ
入射声波, 反射声波与折射声波的传播方
向应该满足 Snell定律：
211
s ins ins in
ccc
tri ??? ??
a.反射定律,
b.折射定律：
2
1
s in
s in
c
c
r
i ?
?
?
c.与 折射定律有关的讨论
由折射定律可知：
声波的折射是由声速决定的。
思考题：
1.为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播
的远一点？
2.为什么逆风传播的声音难以听清？
思考题 1.为什么声音在晚上要比晴朗
的白天传播的远一点？
思考题 2.为什么逆风传播的声音难以
听清？
2.反射系数和透射系数
a.声压的反射系数和透射系数
? 声压的反射系数的定义为反射声压与入射声压的
比值。
? 声压的透射系数为透射声压与入射声压的比值。
i
r
p p
pr ?
i
t
p p
p??
a.声压的反射系数和透射系数
? 在边界上，两面的声压与法向的质点速度
应该连续，即：
tri ppp ??
ttrrii uuu ??? coscoscos ??
ti
ti
i
r
p cc
cc
p
pr
????
????
c o sc o s
c o sc o s
1122
1122
?
???
ti
i
i
t
p cc
c
p
p
????
???
c o sc o s
c o s2
1122
22
???
可以导出,
b.声强的反射系数 和透射系数：
2
1122
1122
2
2
11
2
11
2
c osc os
c osc os
22
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
ti
ti
p
i
rir
i
r
I
cc
cc
r
p
p
c
p
c
p
I
I
r
????
????
??
? ? 2
1122
2211
2
1122
1122
2
c osc os
c osc os4
c osc os
c osc os
1
11
ti
ti
ti
ti
p
i
r
i
ri
i
t
I
cc
cc
cc
cc
r
I
I
I
II
I
I
????
????
????
????
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
??
????
?
??
3,吸声系数
定义：
我们将入射声波在界面上失去的声能（包括透射
到媒质 2中去的声能）与入射声能之比称为吸声系
数。
21
?? r??
rp 的数值与入射方向有关，因此 α 也与入
射的方向有关。
4.当声波垂直入射时的反射系数和透射系
数
当声波垂直入射 时，声压的反射系数和透射系
数可以表示为：
1122
1122
cc
cc
p
pr
i
r
p ??
??
?
???
1122
222
cc
c
p
p
i
t
p ??
??
???
2
1122
1122 ??
?
?
???
?
?
???
cc
cc
I
Ir
i
r
I ??
??
? ? 21122
22114
cc
cc
I
I
i
t
I ??
???
???
声强的反射系数 和透射系数可以表示为：
2.3.3 声波的散射与衍射
? 1.声波的散射
? 在声波传播过程中，遇到的障碍物表面较
粗糙或者障碍物的大小与波长差不多，则
当声波入射时，就产生各个方向的反射，
这种现象称为散射。
? 声波的散射既与障碍物的形状有关，又与
入射声波的频率有关。
2.3.3 声波的散射与衍射
?2.声波的衍射：
在声波传播过程中，遇到的障碍物或孔
洞时，如果声波的波长比障碍物尺寸大得多，
声波会绕过障碍物而使传播方向改变，这种
现象称为声波的衍射。
2.声波的衍射
2.3.4 声波的叠加
? 1.声压的叠加
? 2.能量的叠加
?
?
?????
n
i
in ppppp
1
21 ?
?
?
????? n
i
in DDDDD
1
21 ?
?
?
????? n
i
eieneee PPPPP
1
222
2
2
1
2 ?
2.3.4声波的叠加
3.声波的干涉现象,
两列波的频率相同，振动方向相同和具有恒
定相位差的声波，合成声仍是同一频率的振
动，在空间某一些位置的振动始终加强，在
另一些位置的振动始终减弱，这种现象称为
声波的干涉现象。
能产生干涉现象的声波称为 相干波,产生干
涉现象的声源称为 相干声源 。
声波的干涉现象
2.3.5 声波在传播中的衰减
? 1.扩散引起的衰减（ Ad）
? 2.空气吸收引起的附加衰减 （ Aa）
? 3.地面吸收的附加衰减（ Ag）
? 4.声屏障衰减（ Ab）
? 5.气象条件的影响（ Am ）
mbgad AAAAAA ?????
1.扩散引起的衰减
扩散衰减的定义,
由于波阵面的扩展而引起的声强随距离而减
弱的现象称为扩散衰减。
1.扩散引起的衰减
根据声强的定义：
SWI /?
SI
W
W
W
SIW
WW
SI
W
I
I
L
I
0
0
0
00
0
00
lg10lg10
lg10lg10lg10
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
波阵面面积为 S处的声强级可表示为：
1.扩散引起的衰减
0
lg10 WWL W ?
由于：
SI
WLL
WI
0
0lg10??
将 W0=10-12 W,I0=10-12 W代入式中便得到：
SLL WI lg10??
cSLcLL WIp ??
400lg10lg10400lg10 ?????
1.扩散引起的衰减
1
2
22
,,
lg10
)
400
lg10lg10()
400
lg10lg10(
12
S
S
c
SL
c
SL
LLA
WW
rPrPd
?
??????
??
??
因此从 S1处传播到 S2处时的发散衰减可表示为：
a.平面声源的扩 散 衰减
当平面声源辐射平面波时：
12 SS ?
0lg10
1
2 ???
S
SA
d
因此从 S1处传播到 S2处时的发散衰减：
b.点声源的扩 散 衰减
点声源辐射的一般为球面波，波阵面面积
可表示为：
24 rS ??
1
2
2
1
2
2
1
2
,,
lg20
4
4
lg10lg10
12
r
r
r
r
S
S
LLA
rPrPd
?
????
?
?
因此从 r1处传播到 r2处时的发散衰减,
c.线声源的扩 散 衰减
? r0≤L/ π,线声源视为
无限长线声源：
? r0>L/π,线声源视为
点声源。
L
A
r0 12lg10 rrA d ?
d.矩形面声源的扩散衰减
? r0≤a / π,声源辐射平面
声波，声压不衰减。
? a /π ≤r 0< b /π,面声源
视为无限长线声源来计算 。
? r0>b /π,面声源视为点声
源。
La
b A
r0
a<b
2.空气吸收引起的附加衰减
? 空气吸收,声波在空气中传播时，因空气的
粘滞性和热传导，在压缩和膨胀过程中，使
一部分声能转化为热能而损耗，称为空气吸
收。这种吸收称为经典吸收。
? 弛豫吸收,所谓弛豫吸收是指空气分子转动
或振动时存在固有频率，当声波的频率接近
这些频率时要发生能量交换。能量交换的过
程都有滞后现象，这种现象称为弛豫吸收 。
2.空气吸收引起的附加衰减
? 对于噪声控制工程，可以采用下面的半经验
公式来估算空气吸收衰减。在 20℃ 时：
8
2
104.7 ???
?
dfA
a
声波的
频率，
Hz
相对湿度
传播距离，
m
2.空气吸收引起的附加衰减
? 对于不同温度，可采用下式来估算：
Tf
CATA a
a ??
??
?
??
1
),20(),(
与 20℃ 相差
的摄氏温度β=4× 10
-6
3.地面吸收的附加衰减
当地面是非刚性表面时：
地面吸收将会对声传播产生附加衰减，但短距
离（ 30-50m）其衰减可以忽略，而在 70m以上
应予以考虑。
3.地面吸收的附加衰减
声波在厚的草地上面或穿过灌木丛传播时，在
频率为 1000Hz时的附加衰减较大，可高达
25/100m dB。
附加衰减量的近似计算公式为,
? ?dfA g 31.0lg18.01 ??
声波的
频率，
Hz
传播距
离,m
3.地面吸收的附加衰减
声波穿过树木或者森林时，不同树林的衰减
相差很大，在 1000赫兹时：
? 浓密的常绿树树冠 23 dB／ 100m
? 地面上稀疏的树干 3 dB／ 100m
各种树林平均的附加衰减大致为：
dfA g 3/12 01.0?
4.声屏障衰减
当声源与接收点之间存在密实材料形成的障碍物时
会产生显著的附加衰减，这样的障碍物称为 声屏障 。
4.声屏障衰减
声波遇到屏障时会产生反射、透射和衍射三种传播
现象。
屏障的作用：
阻挡直达声的传播，
隔绝透射声，
并使衍射声有足够的衰减。
? 声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏障的位
置、声屏障的高度及结构以及声波的频率密切相
关。
4.声屏障衰减
声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏
障的位置、声屏障的高度及结构以及声波
的频率密切相关。
5.气象条件的影响
? 雨、雪、露等对声波的散射会引起声能
的衰减。但这种因素引起的衰减量很小，
大约每 1000m衰减不到 0.5dB，因此可以
忽略不计。
? 风和温度梯度对声波传播的影响很大。
为什么逆风传播的声音难以听清？
为什么声音在晚上要比晴朗的白天传
播的远一点？
2.4声源的辐射特性
? 声源的指向性,声源发出的声波，在各个方向上
的声压分布并不一定相同，这种随方向分布的不
均匀性，称为声源的指向性。
? 指向性因数,在离声源中心不同距离处，测量球
面上各点的声强，求得所有方向上的平均声强，
将某一方向上得声强与其相比就是该方向的指向
性因数：
I
IR ?
? ?
2.4声源的辐射特性
? 考虑到声源的指向性，需要对声压级的计算公
式进行修正，自由声场中在某一方向 θ上的声
压级公式可表示为：
11lg20
4lg10lg10 2
????
??????
IW
IWIWp
DrL
DrLDSLL ??
DI是指指向性因
数,
?RD I lg10?
2.4 声源的辐射特性
?声源的指向性与声源的尺寸有关。
?声源的指向性与频率相关。
几种典型 声源的辐射特性
声源类型 辐射特性 声压空
间分布
辐射效率
点声源 无指向性 均匀 高
线声源 有一定的指向性
声偶极子 有很强的方向性 不均匀 低
平面声源 复杂的指向性分
布
