一,The solubility of gas in the liquid
At T and P,S + mixture of gases of A+B,
intimate contact 。 随着两者的不断接触, solute A
from gas phase →transfer to liquid phase,until液相
中 solute达到 un-saturation。
It is dynamic balance at the moment which
concentrations of A are constant within L &V,that is,
the amount of molecules of A entering in L phase =
the amount of molecules of A escaping from L phase.
8.2.1Solubility at equilibrium
平衡溶解度
§ 8.2 Equilibrium between liquid and gas
～ ⑴ limitation of
gas absorption
从宏观上看，吸收过程终止，即气液两相达
到相平衡。显然，此时 A在液相中的浓度最大。
此浓度称为 饱和浓度,或 溶质 A的溶解度 CA※,
∴ Definition solubility:
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
3
k g A*
= o r
kg
A k g S o l u ti
A
M S o l u tio on nC
??
??
??
??
????
1,Solubility curve ～溶解度曲线
Assume,that only one component is transferred between
phases,
According to the phase rule of F= c – p + 2,p=2 and
there are three components,c=3,
F = 3 – 2 + 2 = 3
There are four variables,Pressure,Temperature,and
the concentrations of component A in liquid and gas,
The temperature and pressure may be fixed,
One concentration may be chosen as the remaining
independent variable,The other concentration is then
determined.
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
溶解度曲线的 3种表示方式，即 3种
气 ～ 液平衡相图 (简称相图 )。
For example Fig,8-4,p=101.3kpa,t=40℃,all points
of (ye,xe ) on the curve pertain to (关于） the same
temperature and pressure,
2 Factors affecting on solubility
∵ According to the phase rule,F =3
∴ In the four variables of T,P,pA and cA,there are
three independent variables only,
where,pA ～ partial pressure of A in gas phase.
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
? ?A*AC = f T,P,p
⑴ Affection of temperature
分析相图 Fig,8-3，
For example,at pA= 20 kPa，
T=30℃,xA*= 0.12；
T=60℃,xA*= 0.045,
T↑→ xA*↓
温度愈低，愈有利于吸收 。
But，在实际吸收操作时，已选
择确定了某一合适的吸收温度。
∴
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
? ?*AAx f P,p?
⑵ Affection of pressure
实验证明,When P is less than 5 atm,
the affection may be neglected by
pressure on the equilibria for
system,Commonly the pressure in
the system of absorption operation
< 5 atm,Then xA* = f (pA) or pA*=
f (xA) 如 Fig,8-3,at T=30℃,
pA=20 kPa,xA*= 0.12；
pA=40 kPa,xA*= 0.19.
即,pA愈高，愈有利于吸收 。
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
⑶ 因 气液平衡理论研究尚不完善，气液相平衡数据一般
都是对特定物系进行 实验 测定的。
测定的结果或用 相图 表示，或用 表格 表示。
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
在进行具体计算时，需要相关的平衡数据。若手算，人
工查图或查表；若机算，则可将图或表上的相关数据
进行 经验回归，得到经验回归方程 xA* = f (pA) or
pA*= f (xA) 提供于计算机使用。
⑷ Conclusions,
a.系统压力不太高时的等温吸收，可认为气体在液体
中的 溶解度只取决于该气体的分压；
b.吸收操作的适宜条件,低温高压 。
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
3 Differences of solubility of
gases in liquid
O2, Oxygen
CO2,Carbon Dioxide
SO2, Sulphur Dioxide
NH3,Ammonia
如图,由实验测得 T=293 K下
SO2,CO2,NH3 and O2 在水中的溶
解度曲线。显然，在一定温度和分
压下，不同气体得溶解度相差很大。
8.2.1 Solubility at equilibrium
8.2.1 Solubility at equilibrium
For example,
at Pi=20kpa
CO2* = 0.00028 kmol/m3,
CCO2* = 0.0078 kmol/m3,
CSO2* = 0.337 kmol/m3,
CNH3*= 14.71 kmol/m3.
一,The solubility of gas in the liquid
3 Differences of solubility of gases in liquid phase
CCO2*/ CO2*= 28倍,CNH3*/ CSO2*＝ 43倍
∴ 根据气体在水中溶解度的大小，可把气体大
致分为如下四类：
难溶气体 ～ O2难溶于水,非常难以吸收；
较难溶气体～ CO2居中 ↑, 较难吸收；
较易溶气体～ SO2居中 ↓,较易吸收；
易溶气体 ～ NH3易溶于水，非常容易吸收。
8.2.1 Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
二,Henry’s law～亨利定律
1 Henry’s law ～ 稀溶液 (？ )下的溶解度
For dilute solution,namely,在原点附近，
Straight line through point o
由 Fig.8-3, pe = Ex (8-1)
Fig.9-3, pe = HCA (8-2)
Fig.8-4, ye = mx (8-3)
上 3式中 E,H 和 m 是溶解度曲线在 O点附近的 斜率,即以不同
单位表示的亨利常数。
∵ H 的因次是 pa/(kmol/m3) or pa/( kg/ m3)，
∴ H 也称为溶解度系数 ；
∵ E 的因次是 pa ∴ 也称 E为 Henry efficient；
∵ m 无因次 ∴ 又称 m为相平衡常数 。
8.2.1 Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
1 Henry’s law ～亨利定律
经验回归方程 pA*= f (xA),
O2, pA*= 73300CO2
CO2,pA*= 2580C CO2
SO2, pA*= 36.5C SO2
NH3,pA*= 1.38C NH3
8.2.1 Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
二,Henry’s law～亨利定律
2 Relationships among E,H and m
∵
Where, CM=total mole concentration
[kmol(A+S)/m3Solution]
∴ E=HCM,m=E/P
3 Feature of E,H and m
⑴ T↑→ E,H and m ↑ (See p366 Table 2)
⑵ 在同一溶剂中,E↑→愈难溶。
∴ by E可定量判断吸收过程的难易程度。
8.2.1 Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
? ? ??????AM MAe MC H H CC= = C H = xCp
4 Henry’s law suits for some conditions
⑴ 适合常压或接近常压下的 难溶气体 ;
⑵ 对易溶气体 只适宜于 低浓度 ;
⑶ 气相组份分压 → 常压。
5 用比摩尔分率表示的亨利定律
比摩尔分率,L～ phase,X = CAL/Cs
V～ phase,Y = CAG/CB
Obviously,x=X/（ 1+X）,y=Y/(1+Y)
Substitute them into y=mx:
溶液很稀时,X very very small,1+ (1-m)X→1
∴ Ye=mX ～ 在吸收计算中使用最为广泛。
8.2.1 Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
? ??e ee X m X= m =1 + 1 + X 1 + 1 - m XY YY
一、判别过程的方向
例, at P=101.3kpa,T=20℃,ye＝ 0.94x.
x=0.05 Dilute solution ammonia 与 y=0.1
mixture of NH3+air Intimate contact。
此时,absorption or de-absorption?
How to determine?
According to phase diagram.
或根据气相传质推动力,y＞ ye
或根据液相传质推动力,x ＜ xe,
ye＝ 0.94× 0.05=0.047 < y=0.1
Absorption
§ 8.2.2相平衡与吸收过程的关系
吸收 or 解吸?
一、判别过程的方向
x=0.1 Dilute solution ammonia 与
y=0.05 mixture of NH3+air Intimate
contact。
According to phase diagram.
或根据气相传质推动力,y ＜ ye
或根据液相传质推动力,x ＞ xe
ye＝ 0.94× 0.1=0.094> y=0.05
Stripping
§ 8.2.2相平衡与吸收过程的关系
吸收 or
解吸?
Conclusion,
if y> ye or x < xe,that is,point A
locating in the region of up-left
the equilibrium,then
absorption;
if y< ye or x > xe,that is,point A
locating in the region of down-
right the equilibrium,then
stripping.
§ 8.2.2相平衡与吸收过程的关系
二,指明吸收过程的极限
★ x1,max= x1e= y1/m
～ 溶剂 离开 塔底 时
的 最高含量
★ y2,min= y2e= mx2
～ 气体 混合物离开
塔顶 时的 最低含量
§ 8.2.2相平衡与吸收过程的关系
三,Calculation of driving force for
absorption process
∵ Equilibrium is limitation of the
process。
∴ 只有不平衡的两相互相接触才会
发生气体的吸收或解析。
§ 8.2.2相平衡与吸收过程的关系
? ? ? ? 吸收推动力吸收速率 ＝ ＝ 传质系数 ? 传质推动力
吸收阻力
∵
∴ 吸收推动力：
若以气相浓度计算，则,Δy ＝ y - ye
若以液相浓度计算，则,Δx =x e - x
§ 8.2.2相平衡与吸收过程的关系
At T and P,S + mixture of gases of A+B,
intimate contact 。 随着两者的不断接触, solute A
from gas phase →transfer to liquid phase,until液相
中 solute达到 un-saturation。
It is dynamic balance at the moment which
concentrations of A are constant within L &V,that is,
the amount of molecules of A entering in L phase =
the amount of molecules of A escaping from L phase.
8.2.1Solubility at equilibrium
平衡溶解度
§ 8.2 Equilibrium between liquid and gas
～ ⑴ limitation of
gas absorption
从宏观上看，吸收过程终止，即气液两相达
到相平衡。显然，此时 A在液相中的浓度最大。
此浓度称为 饱和浓度,或 溶质 A的溶解度 CA※,
∴ Definition solubility:
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
3
k g A*
= o r
kg
A k g S o l u ti
A
M S o l u tio on nC
??
??
??
??
????
1,Solubility curve ～溶解度曲线
Assume,that only one component is transferred between
phases,
According to the phase rule of F= c – p + 2,p=2 and
there are three components,c=3,
F = 3 – 2 + 2 = 3
There are four variables,Pressure,Temperature,and
the concentrations of component A in liquid and gas,
The temperature and pressure may be fixed,
One concentration may be chosen as the remaining
independent variable,The other concentration is then
determined.
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
溶解度曲线的 3种表示方式，即 3种
气 ～ 液平衡相图 (简称相图 )。
For example Fig,8-4,p=101.3kpa,t=40℃,all points
of (ye,xe ) on the curve pertain to (关于） the same
temperature and pressure,
2 Factors affecting on solubility
∵ According to the phase rule,F =3
∴ In the four variables of T,P,pA and cA,there are
three independent variables only,
where,pA ～ partial pressure of A in gas phase.
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
? ?A*AC = f T,P,p
⑴ Affection of temperature
分析相图 Fig,8-3，
For example,at pA= 20 kPa，
T=30℃,xA*= 0.12；
T=60℃,xA*= 0.045,
T↑→ xA*↓
温度愈低，愈有利于吸收 。
But，在实际吸收操作时，已选
择确定了某一合适的吸收温度。
∴
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
? ?*AAx f P,p?
⑵ Affection of pressure
实验证明,When P is less than 5 atm,
the affection may be neglected by
pressure on the equilibria for
system,Commonly the pressure in
the system of absorption operation
< 5 atm,Then xA* = f (pA) or pA*=
f (xA) 如 Fig,8-3,at T=30℃,
pA=20 kPa,xA*= 0.12；
pA=40 kPa,xA*= 0.19.
即,pA愈高，愈有利于吸收 。
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
⑶ 因 气液平衡理论研究尚不完善，气液相平衡数据一般
都是对特定物系进行 实验 测定的。
测定的结果或用 相图 表示，或用 表格 表示。
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
在进行具体计算时，需要相关的平衡数据。若手算，人
工查图或查表；若机算，则可将图或表上的相关数据
进行 经验回归，得到经验回归方程 xA* = f (pA) or
pA*= f (xA) 提供于计算机使用。
⑷ Conclusions,
a.系统压力不太高时的等温吸收，可认为气体在液体
中的 溶解度只取决于该气体的分压；
b.吸收操作的适宜条件,低温高压 。
8.2.1Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
3 Differences of solubility of
gases in liquid
O2, Oxygen
CO2,Carbon Dioxide
SO2, Sulphur Dioxide
NH3,Ammonia
如图,由实验测得 T=293 K下
SO2,CO2,NH3 and O2 在水中的溶
解度曲线。显然，在一定温度和分
压下，不同气体得溶解度相差很大。
8.2.1 Solubility at equilibrium
8.2.1 Solubility at equilibrium
For example,
at Pi=20kpa
CO2* = 0.00028 kmol/m3,
CCO2* = 0.0078 kmol/m3,
CSO2* = 0.337 kmol/m3,
CNH3*= 14.71 kmol/m3.
一,The solubility of gas in the liquid
3 Differences of solubility of gases in liquid phase
CCO2*/ CO2*= 28倍,CNH3*/ CSO2*＝ 43倍
∴ 根据气体在水中溶解度的大小，可把气体大
致分为如下四类：
难溶气体 ～ O2难溶于水,非常难以吸收；
较难溶气体～ CO2居中 ↑, 较难吸收；
较易溶气体～ SO2居中 ↓,较易吸收；
易溶气体 ～ NH3易溶于水，非常容易吸收。
8.2.1 Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
二,Henry’s law～亨利定律
1 Henry’s law ～ 稀溶液 (？ )下的溶解度
For dilute solution,namely,在原点附近，
Straight line through point o
由 Fig.8-3, pe = Ex (8-1)
Fig.9-3, pe = HCA (8-2)
Fig.8-4, ye = mx (8-3)
上 3式中 E,H 和 m 是溶解度曲线在 O点附近的 斜率,即以不同
单位表示的亨利常数。
∵ H 的因次是 pa/(kmol/m3) or pa/( kg/ m3)，
∴ H 也称为溶解度系数 ；
∵ E 的因次是 pa ∴ 也称 E为 Henry efficient；
∵ m 无因次 ∴ 又称 m为相平衡常数 。
8.2.1 Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
1 Henry’s law ～亨利定律
经验回归方程 pA*= f (xA),
O2, pA*= 73300CO2
CO2,pA*= 2580C CO2
SO2, pA*= 36.5C SO2
NH3,pA*= 1.38C NH3
8.2.1 Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
二,Henry’s law～亨利定律
2 Relationships among E,H and m
∵
Where, CM=total mole concentration
[kmol(A+S)/m3Solution]
∴ E=HCM,m=E/P
3 Feature of E,H and m
⑴ T↑→ E,H and m ↑ (See p366 Table 2)
⑵ 在同一溶剂中,E↑→愈难溶。
∴ by E可定量判断吸收过程的难易程度。
8.2.1 Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
? ? ??????AM MAe MC H H CC= = C H = xCp
4 Henry’s law suits for some conditions
⑴ 适合常压或接近常压下的 难溶气体 ;
⑵ 对易溶气体 只适宜于 低浓度 ;
⑶ 气相组份分压 → 常压。
5 用比摩尔分率表示的亨利定律
比摩尔分率,L～ phase,X = CAL/Cs
V～ phase,Y = CAG/CB
Obviously,x=X/（ 1+X）,y=Y/(1+Y)
Substitute them into y=mx:
溶液很稀时,X very very small,1+ (1-m)X→1
∴ Ye=mX ～ 在吸收计算中使用最为广泛。
8.2.1 Solubility at equilibrium ～平衡溶解度
? ??e ee X m X= m =1 + 1 + X 1 + 1 - m XY YY
一、判别过程的方向
例, at P=101.3kpa,T=20℃,ye＝ 0.94x.
x=0.05 Dilute solution ammonia 与 y=0.1
mixture of NH3+air Intimate contact。
此时,absorption or de-absorption?
How to determine?
According to phase diagram.
或根据气相传质推动力,y＞ ye
或根据液相传质推动力,x ＜ xe,
ye＝ 0.94× 0.05=0.047 < y=0.1
Absorption
§ 8.2.2相平衡与吸收过程的关系
吸收 or 解吸?
一、判别过程的方向
x=0.1 Dilute solution ammonia 与
y=0.05 mixture of NH3+air Intimate
contact。
According to phase diagram.
或根据气相传质推动力,y ＜ ye
或根据液相传质推动力,x ＞ xe
ye＝ 0.94× 0.1=0.094> y=0.05
Stripping
§ 8.2.2相平衡与吸收过程的关系
吸收 or
解吸?
Conclusion,
if y> ye or x < xe,that is,point A
locating in the region of up-left
the equilibrium,then
absorption;
if y< ye or x > xe,that is,point A
locating in the region of down-
right the equilibrium,then
stripping.
§ 8.2.2相平衡与吸收过程的关系
二,指明吸收过程的极限
★ x1,max= x1e= y1/m
～ 溶剂 离开 塔底 时
的 最高含量
★ y2,min= y2e= mx2
～ 气体 混合物离开
塔顶 时的 最低含量
§ 8.2.2相平衡与吸收过程的关系
三,Calculation of driving force for
absorption process
∵ Equilibrium is limitation of the
process。
∴ 只有不平衡的两相互相接触才会
发生气体的吸收或解析。
§ 8.2.2相平衡与吸收过程的关系
? ? ? ? 吸收推动力吸收速率 ＝ ＝ 传质系数 ? 传质推动力
吸收阻力
∵
∴ 吸收推动力：
若以气相浓度计算，则,Δy ＝ y - ye
若以液相浓度计算，则,Δx =x e - x
§ 8.2.2相平衡与吸收过程的关系
