第二章 直流电机
2．1 概述
2.1.1 直流电机的工作原理首先，复习e=Bδlv公式，说明e正比于Bδ。结合图2.1解释v=2πRn/60 （m/s,n(r/min)）; 机械角速度Ω=v/R=2πn/60 ( r/s); 电角速度ω=pΩ=p2πn/60 (rad/s) （记下来）；导体或线圈。
将直流电机的简单工作原理图结构介绍清楚。包括：N、S磁极和A、B电刷静止，换向片、线圈（导体）以及电枢逆时针旋转。将其抽象成一个平面图。
假设磁力线进入磁极为正方向，离开磁极的磁通方向为负。得气隙磁密在空间得分布曲线
Bδ(θ)(0≤θ=ωt ≤2π)。进而得到导体电势e(ωt)和线圈电势eAB(ωt)。
经过合理的多个线圈均匀分布设计，按照一定规律连接起来就组成电枢绕组，便可以获得近似直流电动势。
工作原理,
发电机：电枢绕组中感应的交变电势，依靠换向器的换向作用，利用静止的电刷把同一磁极
下导体电势引出，变为直流电势输出。（发电机惯例）
电动机：通过电刷和换向器的共同作用，使得同磁极下的导体边流过的电流方向不变，导体
受力方向不变，进而产生方向恒定的电磁转矩，使电机连续转动。
结论：（1）电机内部（电刷为界），线圈中产生的感应电势、流过的电流是交流量。
（2）电机外部（电刷两端），电动机运行外加直流电；发电机运行输出直流电从原理上讲，同一台电机既可以作电动机运行又可以作发电机运行，是可逆的。
（4）电动机惯例 发电机惯例
i i
u Motor u Generator
2．1．2 直流电机的主要结构部件
主磁极、换向极定子——起机械支撑，产生磁场的作用 机座、端盖、电刷、轴承直流电机结构 气隙——耦合磁场转子——产生电磁转矩、产生感应电势 电枢铁心和电枢绕组
换向器、转轴、风扇
部件名称
作用
材料
结构
主磁极
励磁绕组通入直流，建立气隙磁场
1~1,5mm低碳钢片叠制，降低涡流损耗
P43 Fig,2.8
换向极
改善换向
整块钢或1~1,5mm钢片叠制
Fig 2.9
机座
机械支撑并构成磁回路
铸钢（小电机），厚钢板焊接（大中型电机）
P43 Fig 2.10
电枢铁心
构成磁路、嵌放电枢绕组
0.35~0概述.5mm硅钢片叠制，降低涡流损耗
P44 Fig,2.11
电枢绕组
感应电势，承载电流，产生转矩
圆截面铜线或扁导线、空心导线
Fig,2.12
换向器
与电刷配合，用机械换接的方法引入（出）直流电势
铜换向片和片间绝缘云母构成换向片
Fig 2.13
电刷装置
与换向器配合，实现直流量和交流量之间的转换
石墨碳刷
Fig,2.14 2.15
2．1．3 直流电机的额定值额定值：指电机正常运行时各物理量的数值。此时亦称电机满载运行。否则为欠载或过载额定功率：指输出功率W,kW。 发电机PN=UNIN 电动机PN=ηUNIN
额定电压UN (V),额定电流IN (A),额定励磁电压UfN (V),额定励磁电流IfN (A),额定转速nN(r/min)
2.2 直流电机的电枢绕组
2．2．1 基本特点设计绕组（线圈、电枢）时，主要考虑产生较大的感应电势和通过一定大小的电流。
直流电机有五种：单叠、复叠、单波、复波、蛙绕组。
2．2．2 单叠绕组单叠绕组：绕制时，任何两个串联的元件都是后一个紧叠在前一个的上面。每绕一个元件便在电枢表面移过一个虚槽。
例题2.3（p49） 已知电机极数2p=4,且Z=Zi=S=K=16。绕制一个单叠右行整距绕组。
节距计算
单叠右行，合成节距
第一节距第二节距
绕组连接表：确定16个元件（32个元件边）的串联次序编号原则：槽号代表元件号也代表上元件边号连接方法：某号元件m，上元件边号m，嵌放在m槽内，上元件边接在m号换向片上；该元件的下元件边嵌放在编号m+y1槽的下面，下元件边接在m+yk号换向片上。而m+y1槽接另一个元件的上层边，编号为m+y1+y2。以下类推。
连接规律：实线表示一个元件的上、下元件边；虚线表示不同元件的两个元件边接在同一个换向片上。
m+yk
m+y1 m+y1+y2
绕组展开图：首先进行槽编号 按照连接规律把各元件边嵌入槽内 所有元件串联自行
闭合 判断电动势方向，可见1、5、9、13元件被短路了。
电路图：
电刷放置：
电枢绕组形成一个闭合回路，绕组产生的电动势要靠电刷引出（入）
电刷放在换向器上的位置是根据电机空载时，在正、负电刷之间获得最大电动势为原则。
电刷与感应电动势为零的元件边连接的换向片接触，否则不能保证b)的要求，并且如果感应电动势不为零的话，还会产生短路电流。
只要元件轴线与主磁极轴线重合，元件中的电动势就是零。
电刷必须放在换向器的几何中性线上。
元件端接对称时，主磁极轴线、元件轴线、换向器的几何中性线重合元件端接不对称时，主磁极轴线、元件轴线重合，但与换向器的几何中性线不重合，电刷必须放在换向器的几何中性线上。注意：它与电枢上得几何中性线无关。
叠绕组的电刷数=极数根据电路图，将同极性端接在一起，得电枢电动势。
绕组并联支路数：
单叠绕组 a=p or 2a=2p 双叠绕组 a=m*p (m=2) or 2a=2mp
单叠绕组特点：
电枢绕组是一个自行闭合绕组单叠绕组并联支路数=极数=电刷数 （双叠绕组极数=电刷数=并联支路数/2）
电枢电势就是支路电势，电枢电流是2p 个支路电流的和。
电刷放在换向器上的几何中性线上。
电刷和磁极是静止的，必须把它们的相对位置合理对称的分布在圆周上。电枢和换向器旋转。
适合于大电流的电机
2．2．3 单波绕组单波绕组特点：
电枢绕组是一个自行闭合绕组电刷放在主磁极轴线下的换向片上单波绕组的支路数与极数无关，总有两个支路，即 a=1 or 2a=2
电刷数等于极数（是为了减低电刷下的电流密度）
电枢电势就是支路电势，电枢电流是2个支路电流的和。
因为每条支路元件数多，可以获得高电势，适合于小电流高电压的电机。
单波绕组连接规律
m+yk
m+y1 m+y1+y2
绕组总结：
要根据电机额定电压或电流要求选择绕组形式。（叠--大电流，波--高电压,蛙绕组--大型电机）
电枢闭合电枢电势就是支路电势电枢电流是各支路电流的总和。
电刷放在换向器上的几何中性线上（电刷放在主磁极轴线下的换向片上----对端接对称的绕组）
单叠绕组将每个极下的所有元件串联形成一个支路，2p=2a
单波绕组将所有同极性磁极下的所有元件串联形成一个支路,2a=2
2．2．4 电枢绕组的均压线为了避免由于电、磁不平衡、不对称导致支路间的环流，将理论上电位相等的点用均压线连接起来。
2．3 直流电机的磁场
2．3．1 直流电机按励磁方式分类给励磁绕组的供电方式，即励磁方式，有四种：他励、并励、串励、复励
2．3．2 直流电机的空载磁场空载磁场也叫主磁场，是当电枢电流为零，仅由励磁电流建立的磁场。（挂图）
磁通与磁动势主磁通：经过气隙，且同时与励磁绕组和电枢绕组交链的磁通，亦称为工作磁通。
漏磁通：不经过气隙，仅与绕组自身交链的磁通，其不参与机电能量转换。
则每极总磁通为,φm=φ0+φσ=φ0(1+φσ/φ0)=kσφ0
kσ为主磁极漏磁系数,其值范围：1.15~1.25
假设每极磁通为φ0,则每对极所需要的磁势为
式中各量依次为：气隙磁势、定子轭、定子齿、转子轭、转子齿。（见图2,28）
2）主磁场分布
根据 知 气隙磁密与气隙长度成反比。根据磁极形状可以知道磁场分布。气隙磁密在一个极下分布规律为平顶波。
3）磁化曲线：指电机的主磁通φ0与励磁磁动势F0的关系曲线。它与铁磁材料的磁化曲线形状相类似。主磁通φ0与气隙磁动势Fσ的关系曲线称为气隙线性磁化曲线。
电机磁路的饱和程度用饱和系数反映。它是空载额定转速下运行产生额定电枢电压时所需要的磁动势与气隙磁动势之比。
（数值范围1.1~1.35）
过饱和，浪费铜节省铁磁材料，电阻损耗增加； 饱和系数小，浪费铁省铜材料，铁耗增加。
合适的额定工作点应该设计在“膝点”附近。
例题2.5(p59)
2．3．3直流电机的电枢磁场当电枢电流Ia不是零时，绕组中的电流也会产生磁场，称其为电枢磁场。
电刷在几何中性线上（图2.33）
电枢磁势
称其为交轴电枢磁势，另记为Faq=Aτ/2
电枢磁场产生的磁通密度沿着气隙的分布为：
（B与x成反比）
电刷偏离几何中性线，电枢电流除了产生交轴电枢磁动势外，同时还出现了直轴电枢磁动势。
2．3．4 电枢反应电机负载后，电枢电流不是零，产生电枢磁场。此时气隙磁场由直流励磁磁场和电枢磁场共同建立。并且把电枢磁场对励磁磁场的作用称为电枢反应。
电枢磁场的交轴分量对励磁磁场的作用与影响称为交轴电枢反应。
电枢磁场的直轴分量对励磁磁场的作用与影响称为直轴电枢反应。
交轴电枢反应结合空载时的磁场分布（几何中性线）和负载时的磁场分布（物理中性线），交轴电枢反应对气隙磁场的影响：
使物理中性线偏离几何中性线一个角度（见笔记上的图）
不考虑饱和影响时，每个主极下的磁场一半被削弱，另一半被加强，每极下总磁通不变。
考虑饱和时，由于交轴电枢反应的作用，对被削弱的一半磁场影响不大，而被加强的另一半的磁场出现了饱和的情况，曲线的尖顶部分被削弱了，使得每个磁极下的磁通减少了，并且磁场波形发生畸变。即饱和时，磁场畸变，且有去磁作用。
通过增加主极磁势补偿电枢反应的去磁影响。
直轴电枢反应（以电动机为例）
电动机时，电刷逆着电枢转向移动，直轴电枢反应磁势与主极磁势相反，是去磁的；顺转向移动助磁。
发电机时，电刷逆着电枢转向移动一个角度，助磁的电枢反应；逆转则去磁。
2．3．5 感应电动势和电磁转矩感应电动势设电枢绕组在电枢表面连续分布，总导体数为Na,支路数为2a，则每个支路有导体个数为Na/2a。图中某点x处，气隙磁密为Bδ(x)，单根导体感应电动势为：
ek= Bδ(x)lv
电枢电动势（电刷上引出（入））为,
上式就是直流电机电枢绕组感应电动势的一般计算公式。CE=pNa/60a电动势常数。
电磁转矩设电枢电流为Ia，则支路电流为ia=Ia/2a,第k根导体所产生的电磁转矩为：
Tk= Bδ(x)lia(Da/2)= Bδ(x)l（Ia/2a）(pτ/π)= Bδ(x)l pτIa/2πa
每极下导体产生的电磁转矩为：
2p个磁极的合成电磁转矩为：
上式就是直流电机电磁转矩的一般计算公式。CT=pNa/2πa转矩常数，或电机常数。
电动势常数与转矩常数的关系
CE/CT=π/30; and Ω=2πn/60=πn/30
因此E=CTΦΩ
例题2.6（p68）
2．5 直流电动机的基本特性
2．5．1 基本方程（并励电动机为例）
电动势平衡方程式（电压定律）
稳态时
暂态时
功率平衡方程式
功率流程图：
P1 Pem P2 (P1)
(P2)
PFe pad
pcuf pmec
pcua pcub
电动机
(发电机)
图中各项损耗有：
电枢铜耗电刷铜耗励磁绕组铜耗机械损耗pmec，包括轴承、电刷摩擦损耗，定转子空气摩擦损耗，通风损耗。
铁心损耗，主极磁通在转动的电枢铁心中交变，引起磁滞和涡流损耗。
杂散损耗，附加损耗。估算为(0.5~1)%PN
其中，后三项损耗在电机空载时就已经存在，且数值基本不变，称为空载损耗或不变损耗。
所以：
结合等效原理图分析知，电机输入功率为：
P1 =UI
将稳态时的电压电流带入上式得：
P1=EIa+Ia2Ra+UIf=Pem+pcua+pcuf=Pem+pcu
其中，定义电磁功率为电枢绕组感应电动势E与电枢电流Ia的乘积。
电动机效率：输出与输入功率的比值，即
转矩平衡方程式稳态 Tem=T2+T0 暂态：Tem=T2+T0+J (dΩ/dt)
状态方程（略）
2．5．2 工作特性工作特性：电源电压一定，励磁电阻一定时，η、n、Tem=f(P2)的关系曲线。
（一）并励电动机 （UN IfN条件下）（并励电动机励磁绕组绝对不能断开）
速率特性n=f(P2)
转速调整率
转矩特性 Tem=f(P2)
效率特性η=f(P2) （75~95）%
（二）串励电动机 （UN条件下）(不允许空载运行，至少带四分之一负载启动)
特点：If=Ia φ=kIf=kIa
速率特性n=f(P2)
转速调整率
转矩特性 Tem=f(P2)
优点：起动转矩大；输出功率基本不变；电机不容易过载。
（三）复励电动机（略）
2．5．3 机械特性机械特性：n=f（Tem ） 当U=UN,Rf,Ra时，n=f(Tem )称为自然机械特性当U为某值,Rf,Ra+Rj时，n=f(Tem )称为人工机械特性一般有：
并励电动机
随着电枢串电阻，机械特性变软。Rj=0为硬特性。
串励电动机
若磁路不饱和，k为常数，转矩增加转速明显降低；
若磁路饱和，k非常数，磁通变化幅度不大，转矩增加，电枢电流增加，转速降低。
无论何种励磁方式，当增加电枢回路的电阻时，机械特性变坏，向下移动。
2．7 直流电机的换向（简介）
换向是所有安装换向器的电机存在的一个特殊问题，对电机正常运行有很大影响。
主要介绍有关换向的基本概念及改善换向的措施；介绍无刷直流电动机换向：绕组元件电流方向的强迫改变。
换向过程：当电刷从换向片1过渡到换向片2时，元件中的电流回从+到-或反之。
换向时间：0.0005~0.002秒换向危害：换向不良会造成电刷下面出现火花，严重时会烧毁电刷和换向器。
产生火花原因：（1）电磁性原因：附加换向电流，电刷下电密分布不均
（2）机械原因：电机振动，换向器偏心，结构不良导致电刷与换向器接触不好。
（3）化学原因：换向器表面的氧化膜被腐蚀破坏引起火花。
改善换向的目的：消除电刷下的火花改善换向的措施：安装换向极；移动电刷；选择合适的电刷。另外为防止换向器产生环火，还要安装补偿绕组。换向极绕组和补偿绕组都是和电枢绕组串联在一起的。
无刷直流电动机：采用电子换向装置取代机械换向器和电刷，避免电刷与换向器间的滑动接触。
2．1 概述
2.1.1 直流电机的工作原理首先，复习e=Bδlv公式，说明e正比于Bδ。结合图2.1解释v=2πRn/60 （m/s,n(r/min)）; 机械角速度Ω=v/R=2πn/60 ( r/s); 电角速度ω=pΩ=p2πn/60 (rad/s) （记下来）；导体或线圈。
将直流电机的简单工作原理图结构介绍清楚。包括：N、S磁极和A、B电刷静止，换向片、线圈（导体）以及电枢逆时针旋转。将其抽象成一个平面图。
假设磁力线进入磁极为正方向，离开磁极的磁通方向为负。得气隙磁密在空间得分布曲线
Bδ(θ)(0≤θ=ωt ≤2π)。进而得到导体电势e(ωt)和线圈电势eAB(ωt)。
经过合理的多个线圈均匀分布设计，按照一定规律连接起来就组成电枢绕组，便可以获得近似直流电动势。
工作原理,
发电机：电枢绕组中感应的交变电势，依靠换向器的换向作用，利用静止的电刷把同一磁极
下导体电势引出，变为直流电势输出。（发电机惯例）
电动机：通过电刷和换向器的共同作用，使得同磁极下的导体边流过的电流方向不变，导体
受力方向不变，进而产生方向恒定的电磁转矩，使电机连续转动。
结论：（1）电机内部（电刷为界），线圈中产生的感应电势、流过的电流是交流量。
（2）电机外部（电刷两端），电动机运行外加直流电；发电机运行输出直流电从原理上讲，同一台电机既可以作电动机运行又可以作发电机运行，是可逆的。
（4）电动机惯例 发电机惯例
i i
u Motor u Generator
2．1．2 直流电机的主要结构部件
主磁极、换向极定子——起机械支撑，产生磁场的作用 机座、端盖、电刷、轴承直流电机结构 气隙——耦合磁场转子——产生电磁转矩、产生感应电势 电枢铁心和电枢绕组
换向器、转轴、风扇
部件名称
作用
材料
结构
主磁极
励磁绕组通入直流，建立气隙磁场
1~1,5mm低碳钢片叠制，降低涡流损耗
P43 Fig,2.8
换向极
改善换向
整块钢或1~1,5mm钢片叠制
Fig 2.9
机座
机械支撑并构成磁回路
铸钢（小电机），厚钢板焊接（大中型电机）
P43 Fig 2.10
电枢铁心
构成磁路、嵌放电枢绕组
0.35~0概述.5mm硅钢片叠制，降低涡流损耗
P44 Fig,2.11
电枢绕组
感应电势，承载电流，产生转矩
圆截面铜线或扁导线、空心导线
Fig,2.12
换向器
与电刷配合，用机械换接的方法引入（出）直流电势
铜换向片和片间绝缘云母构成换向片
Fig 2.13
电刷装置
与换向器配合，实现直流量和交流量之间的转换
石墨碳刷
Fig,2.14 2.15
2．1．3 直流电机的额定值额定值：指电机正常运行时各物理量的数值。此时亦称电机满载运行。否则为欠载或过载额定功率：指输出功率W,kW。 发电机PN=UNIN 电动机PN=ηUNIN
额定电压UN (V),额定电流IN (A),额定励磁电压UfN (V),额定励磁电流IfN (A),额定转速nN(r/min)
2.2 直流电机的电枢绕组
2．2．1 基本特点设计绕组（线圈、电枢）时，主要考虑产生较大的感应电势和通过一定大小的电流。
直流电机有五种：单叠、复叠、单波、复波、蛙绕组。
2．2．2 单叠绕组单叠绕组：绕制时，任何两个串联的元件都是后一个紧叠在前一个的上面。每绕一个元件便在电枢表面移过一个虚槽。
例题2.3（p49） 已知电机极数2p=4,且Z=Zi=S=K=16。绕制一个单叠右行整距绕组。
节距计算
单叠右行，合成节距
第一节距第二节距
绕组连接表：确定16个元件（32个元件边）的串联次序编号原则：槽号代表元件号也代表上元件边号连接方法：某号元件m，上元件边号m，嵌放在m槽内，上元件边接在m号换向片上；该元件的下元件边嵌放在编号m+y1槽的下面，下元件边接在m+yk号换向片上。而m+y1槽接另一个元件的上层边，编号为m+y1+y2。以下类推。
连接规律：实线表示一个元件的上、下元件边；虚线表示不同元件的两个元件边接在同一个换向片上。
m+yk
m+y1 m+y1+y2
绕组展开图：首先进行槽编号 按照连接规律把各元件边嵌入槽内 所有元件串联自行
闭合 判断电动势方向，可见1、5、9、13元件被短路了。
电路图：
电刷放置：
电枢绕组形成一个闭合回路，绕组产生的电动势要靠电刷引出（入）
电刷放在换向器上的位置是根据电机空载时，在正、负电刷之间获得最大电动势为原则。
电刷与感应电动势为零的元件边连接的换向片接触，否则不能保证b)的要求，并且如果感应电动势不为零的话，还会产生短路电流。
只要元件轴线与主磁极轴线重合，元件中的电动势就是零。
电刷必须放在换向器的几何中性线上。
元件端接对称时，主磁极轴线、元件轴线、换向器的几何中性线重合元件端接不对称时，主磁极轴线、元件轴线重合，但与换向器的几何中性线不重合，电刷必须放在换向器的几何中性线上。注意：它与电枢上得几何中性线无关。
叠绕组的电刷数=极数根据电路图，将同极性端接在一起，得电枢电动势。
绕组并联支路数：
单叠绕组 a=p or 2a=2p 双叠绕组 a=m*p (m=2) or 2a=2mp
单叠绕组特点：
电枢绕组是一个自行闭合绕组单叠绕组并联支路数=极数=电刷数 （双叠绕组极数=电刷数=并联支路数/2）
电枢电势就是支路电势，电枢电流是2p 个支路电流的和。
电刷放在换向器上的几何中性线上。
电刷和磁极是静止的，必须把它们的相对位置合理对称的分布在圆周上。电枢和换向器旋转。
适合于大电流的电机
2．2．3 单波绕组单波绕组特点：
电枢绕组是一个自行闭合绕组电刷放在主磁极轴线下的换向片上单波绕组的支路数与极数无关，总有两个支路，即 a=1 or 2a=2
电刷数等于极数（是为了减低电刷下的电流密度）
电枢电势就是支路电势，电枢电流是2个支路电流的和。
因为每条支路元件数多，可以获得高电势，适合于小电流高电压的电机。
单波绕组连接规律
m+yk
m+y1 m+y1+y2
绕组总结：
要根据电机额定电压或电流要求选择绕组形式。（叠--大电流，波--高电压,蛙绕组--大型电机）
电枢闭合电枢电势就是支路电势电枢电流是各支路电流的总和。
电刷放在换向器上的几何中性线上（电刷放在主磁极轴线下的换向片上----对端接对称的绕组）
单叠绕组将每个极下的所有元件串联形成一个支路，2p=2a
单波绕组将所有同极性磁极下的所有元件串联形成一个支路,2a=2
2．2．4 电枢绕组的均压线为了避免由于电、磁不平衡、不对称导致支路间的环流，将理论上电位相等的点用均压线连接起来。
2．3 直流电机的磁场
2．3．1 直流电机按励磁方式分类给励磁绕组的供电方式，即励磁方式，有四种：他励、并励、串励、复励
2．3．2 直流电机的空载磁场空载磁场也叫主磁场，是当电枢电流为零，仅由励磁电流建立的磁场。（挂图）
磁通与磁动势主磁通：经过气隙，且同时与励磁绕组和电枢绕组交链的磁通，亦称为工作磁通。
漏磁通：不经过气隙，仅与绕组自身交链的磁通，其不参与机电能量转换。
则每极总磁通为,φm=φ0+φσ=φ0(1+φσ/φ0)=kσφ0
kσ为主磁极漏磁系数,其值范围：1.15~1.25
假设每极磁通为φ0,则每对极所需要的磁势为
式中各量依次为：气隙磁势、定子轭、定子齿、转子轭、转子齿。（见图2,28）
2）主磁场分布
根据 知 气隙磁密与气隙长度成反比。根据磁极形状可以知道磁场分布。气隙磁密在一个极下分布规律为平顶波。
3）磁化曲线：指电机的主磁通φ0与励磁磁动势F0的关系曲线。它与铁磁材料的磁化曲线形状相类似。主磁通φ0与气隙磁动势Fσ的关系曲线称为气隙线性磁化曲线。
电机磁路的饱和程度用饱和系数反映。它是空载额定转速下运行产生额定电枢电压时所需要的磁动势与气隙磁动势之比。
（数值范围1.1~1.35）
过饱和，浪费铜节省铁磁材料，电阻损耗增加； 饱和系数小，浪费铁省铜材料，铁耗增加。
合适的额定工作点应该设计在“膝点”附近。
例题2.5(p59)
2．3．3直流电机的电枢磁场当电枢电流Ia不是零时，绕组中的电流也会产生磁场，称其为电枢磁场。
电刷在几何中性线上（图2.33）
电枢磁势
称其为交轴电枢磁势，另记为Faq=Aτ/2
电枢磁场产生的磁通密度沿着气隙的分布为：
（B与x成反比）
电刷偏离几何中性线，电枢电流除了产生交轴电枢磁动势外，同时还出现了直轴电枢磁动势。
2．3．4 电枢反应电机负载后，电枢电流不是零，产生电枢磁场。此时气隙磁场由直流励磁磁场和电枢磁场共同建立。并且把电枢磁场对励磁磁场的作用称为电枢反应。
电枢磁场的交轴分量对励磁磁场的作用与影响称为交轴电枢反应。
电枢磁场的直轴分量对励磁磁场的作用与影响称为直轴电枢反应。
交轴电枢反应结合空载时的磁场分布（几何中性线）和负载时的磁场分布（物理中性线），交轴电枢反应对气隙磁场的影响：
使物理中性线偏离几何中性线一个角度（见笔记上的图）
不考虑饱和影响时，每个主极下的磁场一半被削弱，另一半被加强，每极下总磁通不变。
考虑饱和时，由于交轴电枢反应的作用，对被削弱的一半磁场影响不大，而被加强的另一半的磁场出现了饱和的情况，曲线的尖顶部分被削弱了，使得每个磁极下的磁通减少了，并且磁场波形发生畸变。即饱和时，磁场畸变，且有去磁作用。
通过增加主极磁势补偿电枢反应的去磁影响。
直轴电枢反应（以电动机为例）
电动机时，电刷逆着电枢转向移动，直轴电枢反应磁势与主极磁势相反，是去磁的；顺转向移动助磁。
发电机时，电刷逆着电枢转向移动一个角度，助磁的电枢反应；逆转则去磁。
2．3．5 感应电动势和电磁转矩感应电动势设电枢绕组在电枢表面连续分布，总导体数为Na,支路数为2a，则每个支路有导体个数为Na/2a。图中某点x处，气隙磁密为Bδ(x)，单根导体感应电动势为：
ek= Bδ(x)lv
电枢电动势（电刷上引出（入））为,
上式就是直流电机电枢绕组感应电动势的一般计算公式。CE=pNa/60a电动势常数。
电磁转矩设电枢电流为Ia，则支路电流为ia=Ia/2a,第k根导体所产生的电磁转矩为：
Tk= Bδ(x)lia(Da/2)= Bδ(x)l（Ia/2a）(pτ/π)= Bδ(x)l pτIa/2πa
每极下导体产生的电磁转矩为：
2p个磁极的合成电磁转矩为：
上式就是直流电机电磁转矩的一般计算公式。CT=pNa/2πa转矩常数，或电机常数。
电动势常数与转矩常数的关系
CE/CT=π/30; and Ω=2πn/60=πn/30
因此E=CTΦΩ
例题2.6（p68）
2．5 直流电动机的基本特性
2．5．1 基本方程（并励电动机为例）
电动势平衡方程式（电压定律）
稳态时
暂态时
功率平衡方程式
功率流程图：
P1 Pem P2 (P1)
(P2)
PFe pad
pcuf pmec
pcua pcub
电动机
(发电机)
图中各项损耗有：
电枢铜耗电刷铜耗励磁绕组铜耗机械损耗pmec，包括轴承、电刷摩擦损耗，定转子空气摩擦损耗，通风损耗。
铁心损耗，主极磁通在转动的电枢铁心中交变，引起磁滞和涡流损耗。
杂散损耗，附加损耗。估算为(0.5~1)%PN
其中，后三项损耗在电机空载时就已经存在，且数值基本不变，称为空载损耗或不变损耗。
所以：
结合等效原理图分析知，电机输入功率为：
P1 =UI
将稳态时的电压电流带入上式得：
P1=EIa+Ia2Ra+UIf=Pem+pcua+pcuf=Pem+pcu
其中，定义电磁功率为电枢绕组感应电动势E与电枢电流Ia的乘积。
电动机效率：输出与输入功率的比值，即
转矩平衡方程式稳态 Tem=T2+T0 暂态：Tem=T2+T0+J (dΩ/dt)
状态方程（略）
2．5．2 工作特性工作特性：电源电压一定，励磁电阻一定时，η、n、Tem=f(P2)的关系曲线。
（一）并励电动机 （UN IfN条件下）（并励电动机励磁绕组绝对不能断开）
速率特性n=f(P2)
转速调整率
转矩特性 Tem=f(P2)
效率特性η=f(P2) （75~95）%
（二）串励电动机 （UN条件下）(不允许空载运行，至少带四分之一负载启动)
特点：If=Ia φ=kIf=kIa
速率特性n=f(P2)
转速调整率
转矩特性 Tem=f(P2)
优点：起动转矩大；输出功率基本不变；电机不容易过载。
（三）复励电动机（略）
2．5．3 机械特性机械特性：n=f（Tem ） 当U=UN,Rf,Ra时，n=f(Tem )称为自然机械特性当U为某值,Rf,Ra+Rj时，n=f(Tem )称为人工机械特性一般有：
并励电动机
随着电枢串电阻，机械特性变软。Rj=0为硬特性。
串励电动机
若磁路不饱和，k为常数，转矩增加转速明显降低；
若磁路饱和，k非常数，磁通变化幅度不大，转矩增加，电枢电流增加，转速降低。
无论何种励磁方式，当增加电枢回路的电阻时，机械特性变坏，向下移动。
2．7 直流电机的换向（简介）
换向是所有安装换向器的电机存在的一个特殊问题，对电机正常运行有很大影响。
主要介绍有关换向的基本概念及改善换向的措施；介绍无刷直流电动机换向：绕组元件电流方向的强迫改变。
换向过程：当电刷从换向片1过渡到换向片2时，元件中的电流回从+到-或反之。
换向时间：0.0005~0.002秒换向危害：换向不良会造成电刷下面出现火花，严重时会烧毁电刷和换向器。
产生火花原因：（1）电磁性原因：附加换向电流，电刷下电密分布不均
（2）机械原因：电机振动，换向器偏心，结构不良导致电刷与换向器接触不好。
（3）化学原因：换向器表面的氧化膜被腐蚀破坏引起火花。
改善换向的目的：消除电刷下的火花改善换向的措施：安装换向极；移动电刷；选择合适的电刷。另外为防止换向器产生环火，还要安装补偿绕组。换向极绕组和补偿绕组都是和电枢绕组串联在一起的。
无刷直流电动机：采用电子换向装置取代机械换向器和电刷，避免电刷与换向器间的滑动接触。
