第四章 传 热
传热 过程在化工中的应用
传热是自然界和工程领域中较为普遍的一种传递
过程，通常来说有温度差的 存在就有热的传递，也
就是说温差的存在是实现传热的 前提条件或者说是
推动力，在化工中很多过程都直接或间接的与传热有
关。但是进行传热的 目的不外乎是以下三种：
1.加热或冷却
2.换热
3.保温
可见，传热过程是普遍存在的。
第一节：概述
传热的三种基本方式
一个物系或一个设备只要存在温度差就会发生
热量传递，当没有外功加入时，热量 就总是会自
动地从高温物体传递到低温物体。根据传热的机理
不同，热传递有三种基本方式：热传导，热对流和
热辐射。化工生产中碰到的各种传热现象都属于这
三种基本方式。
（一） 热传导（导热）
一个物体的两部分连续存在温差，热就要从高
温部分向低温部分传递，直到个部分的温度相等为
止，这种传热方式就称为热传导。
物质的三态均可以充当热传导介质，但导热
的机理因物质种类不同而异，具体为：
固体金属：自由电子运动在晶格之间；
液体和非金属固体：个别分子的动量传递；
气体：分子的不规则运动。
（二） 对流传热
热对流是指物体中质点发生相对的位移而引
起的热量交换，热对流是流体所特有的一种传热
的方式，即存在气体或液体中，在固体中 不存在
这种传热方式。其中只有流体的质点能发生的相
对位移。据引起对流的原因不同可分为：自然对
流和强制对流。
热对流与流体运动状况有关，热对流还伴随
有流体质点间的热传导，工程上通常将流体与固
体之间的热交换称为对流传热，即包含了热传导
和热对流。
（三）热辐射
热辐射是一种通过电磁波传递能量的过程。一
切物体都能以这种方式传递能量，而不借助任何传
递介质。通常在高温下热辐射才是主要方式。
三种类型换热器
(1) 直接混合式 —— 将热流体
与冷流体直接混合的一种传热
方式。很多人看过电影“洗澡”
吧，老式澡堂中水池的水，是
将水蒸汽直接通人冷水中，使
冷水加热，此即直接混合式。
如图所示。北方许多工厂的澡
堂，仍然采用这种办法。
(2)蓄热式 —— 先将热
流体的热量储存在热
载体上，然后由热载
体将热量传递给冷流
体、此即蓄热式换热
器。如图所示。炼焦
炉中煤气燃烧系统就
是采用蓄热式换热。
(3)间壁式 —— 热流体通过间壁将热量传递给冷
流体，化工中应用极为广泛。有夹套式热交换
器；蛇形式热交换器；套管式热交换器；列管
式热交换器；板式热交换器。如图所示。
夹套式换热器
热流体
T1 T2
t2
t1
冷流体
套管式换热器（ 1— 内管 2— 外管）
单程列管式换热器
1 — 外壳 2— 管束 3,4— 接管 5— 封头
6— 管板 7— 挡板
双程列管式换热器
1— 壳体 2— 管束 3— 挡板 4— 隔板
稳定传热和不稳定传热
稳定传热：在传热体系中各点的温度只随换热器
的位置的变化而变，不随时间而变．特点：通过传热
表面的传热速率为常量，热通量不一定为常数。
不稳定传热：若传热体系中各点的温度，既随
位置的变化，又随时间变化。特点：传热速率、热
通量均为变量。通常连续生产多为稳定传热，间歇
操作多为不稳定传热。
化工过程中连续生产是主要的，因而我们主要讨论
稳定传热。
传热速率有两种表示方法,
1.热流量 (传热速率 Q),单位时间内在整个传热面积上
由热流体传给冷流体的热量。
2.热通量 (热流密度 q),单位传热面积上通过的热流量。
传热速率方程
AQq /?
传热速率方程式：换热器的传热速率 Q与传热面积 A和冷热
两种流体的平均温差 ⊿ tm成正比 ;
Ｑ：传热速率,
△ tm,两流体的平均温度差,
Ｋ：比例系数，总传热系数 。
上式为传热速率方程或传热基本方程，是换热器传热计算
的重要依据。
热阻
推动力?????
KA
ttKAQ m
m 1
传热平衡方程
以某换热器为衡算对象，列出稳定传热时的热量衡
算方程。
? ? ? ? ? ? ? ?0000 2211 ??????? TCGtCGTCGtCG phhpccphhpcc
? ? ? ?1221 ttCGTTCG pccphh ????
吸放 ＝ QQ
第二节 热传导
温度场
（ 1）温度场 —— 某一瞬间，空间（或物体）所有各点温度分布
定常态温度场：
一维定常态温度场：
（ 2）等温面 —— 同一时刻，温度场中相同温度各点所组成的曲面。
温度不同的等温面彼此不能相交。
? ??,,,zyxft ?
? ?zyxft,,?
? ?xft ?
温度梯度
同一等温面上各点的温度相同，故沿着等温面移动，温度
无变化，即无热量传递；若沿着与等温面相交的任何方向
移动，温度发生变化，并伴有热量传递。而最大的温度改
变是在与等温面垂直方向上（法线方向）。
温度梯度方向是朝着温度增加的方向，与热流方向相反。
一维温度梯度,gret
dx
dtt ?
t+Δt t t-Δt
热传导与傅立叶定律
热传导遵循傅立叶定律。它是一个经验性定律。实践证明，
单位时间内的传热量 Q与垂直于热流方向的导热截面面积 A
和温度梯度 成正比。即
dxdt
dx
dtAQ ??
dx
dtAQ ???
Q—— 传热速率，；
A—— 导热面积，；
λ—— 导热系数；
—— 温度梯度。
dx
dt
导热系数 λ
1．物理意义 —— 表征物质的导热能力，物质的热物
性参数。
2．影响因数 —— 主要有物质种类、组成和温度，并
与结构疏松程度有关。
3．
4．计算公式：多数物质
a：温度系数
dx
dtA
Q???
气液非金属金属 ???? ???
? ?at?? 10??
t
t1
t2
Q
x0 x dx
b
单层平壁的稳态热传导
设 (1) 材质均匀 —— 为常数
(2) 一维定态导热 —— 温度沿 x方向变化
(3) Q与 A均为常量
(4) t 1>t2
由傅立叶定律：
分离变量后积分,
dx
dtAQ ???
? ???tt x dxAQdt1 0?
热阻
传热推动力?????
R
t
A
b
ttQ
?
21
多层平壁的稳态热传导
设（ 1）材质均匀,λ 1λ 2λ 3λ 4为常数
（ 2）一维定态导热
（ 3） Q与 A均为常量
（ 4） t1>t2>t3>t4
A
b
tt
A
b
tt
A
b
ttQ
3
3
43
2
2
32
1
1
21
???
??????
应用合比公式
总热阻
总推动力
??
??
????
??
??
n
i
i
n
i
i R
t
A
t
A
b
A
b
A
b
ttQ
113
3
2
2
1
1
41
1 ?
???
t
t1
t2
t3 t
4
b1 b2 b3 x
Q
? ? ? ? ? ? 321433221,::,RRRtttttt ????
圆筒壁的稳态热传导
t
r1
r
r2
r
dr
t1
t2
dt
平壁稳定热传导
? ?21 12tt t t tQ k A
bbR
kA
? ??? ? ?
单层平壁导热速率的工作方程式
温度差称为传热推动力,R称为导热热阻。
导热系数 k是物质的物理性质之一。其值的大小反映物质导
热能力的强弱，其值越大，导热能力越强。工程上通常根据
导热系数的数值来选择合适的导热材料，例如，需要提高导
热速率的场合选用导热系数大的材料，反之，需要减小导热
速率的场合选用导热系数小的材料。
t?
金属 1-400 W/(m2·K)
建筑材料 0.1-1 W/(m2·K)
绝热材料 0.01-0.1 W/(m2·K)
液体 0.1-0.6 W/(m2·K)
气体 0.005-0.05 W/(m2·K)
各种物质导热系数的大致范围如下：
工业上经常遇到多层平壁导热的情况, 如用耐火砖, 保温转
和青砖筑成的三层炉壁 。 仿照串联电路的欧姆定律, 对于三
层热阻的串联导热, 稳态下, 有
3
3
2
2
1
1
R
t
R
t
R
tQ ??????
Ak
b
Ak
b
Ak
b
tt
RRR
tttQ
3
3
2
2
1
1
41
321
321
??
??
??
??????
? ? ? ?1 2 1 2 12
22
11
22
l n l n
m
L T T L T T TTQ k k k A
rd b
???? ????
二、圆筒壁稳定热传导
热量通过列管式换热器的管壁和圆筒型设备的器壁的传
导即为圆筒壁的热传导，圆筒壁的导热速率可以表示为
圆筒壁的导热速率式与平壁的导热速率式具有相同的数学
形式，只不过圆筒壁的传热面积随径向位置而变，应取平
均面积作为传热面积。
? ?14
324
1 1 2 2 3 3
2
1 1 1l n l n l n
l t tQ
ddd
k d k d k d
? ??
??
工业上经常遇到多层圆筒壁的导热，如图 7-10所示，在蒸汽
管道外包裹绝热层；在换热管的内、外侧表面上生成垢层，
从而构成多层圆筒壁。参照多层平壁的处理方法，可得：
如果需要计算多层圆筒壁交界面上的温度,
可用下式
1
2
1
12 ln2 d
d
lk
Qtt
???
3
4
3
43 ln2 d
d
lk
Qtt
???
【 例 4-1】 一套管换热器的内管为 φ25× 2.5mm的钢管, 钢的
导热系数为 45 W/(m·K),该换热器在使用一段时间以后, 在换
热管的内外表面上分别生成了 1mm和 0.5mm厚的污垢, 垢层的
导热系数分别为 1.0 W/(m·K)和 0.5 W/(m·K),已知两垢层与流
体接触一侧的温度分别为 160℃ 和 120℃, 试求此换热器单位管
长的传热量 。
解：换热器的热流密度
? ?14
324
1 1 2 2 3 3
2
1 1 1l n l n l n
ttQq
dddl
k d k d k d
? ???
??
? ?2 1 6 0 1 2 0 950
1 2 0 1 2 5 1 2 7l n l n l n
1,0 1 8 4 5 2 0 0,5 2 5
q ? ???
??
W/m
代入数据得
【 例 4-2】 一套管换热器的内管为 φ25× 2.5mm的钢管, 钢的
导热系数为 45 W/(m·K),该换热器在使用一段时间以后, 在换
热管的内外表面上分别生成了 1mm和 0.5mm厚的污垢, 垢层的
导热系数分别为 1.0 W/(m·K)和 0.5 W/(m·K),已知两垢层与流
体接触一侧的温度分别为 160℃ 和 120℃, 试求此换热器单位管
长的传热量 。
解：换热器的热流密度
? ?14
324
1 1 2 2 3 3
2
1 1 1l n l n l n
ttQq
dddl
k d k d k d
? ???
??
? ?2 1 6 0 1 2 0 950
1 2 0 1 2 5 1 2 7l n l n l n
1,0 1 8 4 5 2 0 0,5 2 5
q ? ???
??
W/m
代入数据得
724
8.0
225.0
15.0
115.0
4.1
225.0
55930 ?
??
????
?
?
i
i
i
k
b
t
A
Q
【例 4-3】工业炉的炉壁，由下列三层组成：
耐火砖 k1=1.4W/(m·K),b1=225mm
保温砖 k2=0.15W/(m·K),b2=115mm
保温砖 k3=0.8W/(m·K),b3=225mm
今测得其内壁温度为 930℃,外壁温度为 55℃,求单位
面积的热损失。
解：由串联热阻的概念
W/m2
第三节 对流传热
一、对流传热过程分析
二、牛顿冷却定律
三、对流传热系数及其影响因素
四、对流传热系数的因次分析
冷凝传热
有相变传热
沸腾传热
对流传热
自然对流
无相变传热 管外对流
强制对流 非圆管道
管内对流 弯管 湍流
圆形直管 过渡流
滞流
由于对流传热的多样性，有必要将问题分类加以研究。
在强制对流传热问题中, 对于几何相似的设备, 可将给热系数
的影响因素表示为
u—流体速度, 反映流体流动状况影响
ρ,μ,k,Cp—流体密度, 粘度, 导热系数和比热, 反映物性影响
l—传热表面的特征尺寸，反映传热面几何因素的影响。
),,,,,( pCklufh ???
在自然对流传热中, 流体流动是由浮升力引起的, 故将 u代
以浮升力而得自然对数传热中给热系数的影响因素表示式
βg⊿ t表示流体由于温差 ⊿ t而产生的浮升力,
β称为流体的膨胀系数，因次为 1/℃ 。
),,,,,( tgCklfh p ?? ???
对于几何相似的设备, 运用因次分析法, 写成准数式
上两式中各准数的意义见表 。
? ?N u f R e,P r? ? ?,N u f P r G r?
努塞尔准数 ； 待求准数, 包括待求的给热系数
k
hlNu ?
雷诺准数 ； 反映对流强度对传热的影响luRe ?
??
普兰特准数 ； 反映流体物性的影响pCPr
k
??
格拉斯霍夫准数 ；反映自然对流的影响
2
23
?
?? tglGr ??
借助实验研究方法求取以上各类别中的具体准数关联式。
在学习为数繁多的关联式时，应注意以下三个方面的问题。
应用范围 只能在实验的范围内应用, 外推是不可靠的 。
定性温度 取流体进, 出口温度的算术平均值作为定性温度；
高粘度流体用壁温作粘度定性温度；冷凝传热取凝
液主体温度和壁温的算术平均值作为定性温度 。
特征尺寸 传热面的几何因素有时是很复杂的，一般选取对传
热起决定作用的几何因素作为特征尺寸，管内流动
取管内径作为特征尺寸；管外的流动取管外径作为
特征尺寸，等等。
管内对流传热还与流体的入口效应有关，在流动边
界层与传热边界层尚未充分发展的所谓“进口段”，
给热系数还要受到速度分布和温度分布的影响，进
口段的给热系数高于充分发展后的给热系数值。
入口效应
五、对流传热系数关联式
0, 80, 0 2 3 nN u R e P r?
式中 n值与热流方向有关,
当流体被加热时, n=0.4，
当流体被冷却时, n=0.3。
应用范围,Re＞ 10000； 0.7＜ Pr＜ 120； 。
定性温度：取流体进, 出口温度的算术平均值 。
特征尺寸：取为管内径 d1。
1 60l d ?
（一 ）、流体无相变时的对流传热系数
1 流体在管内作强制对流
园形直管强制湍流的给热系数
流体在圆形直管内作强制湍流时，对于低粘度流体，则有
A 管内流动
n取不同的数值，这是为了反映热流方向对给热系数的影响。
?对于气体
由于 Pr＜ 1,即 Pr0.4＜ Pr0.3,气体被加热的给热系数小于被冷
却给热系数。这是由于气体粘度随温度升高而增大，气体被
加热时的边界层较厚的缘故。
?对于液体
由于 Pr＞ 1,所以 Pr0.4＞ Pr0.3,即液体被加热的给热系数大
于被冷却的给热系数。这是因为：当液体被加热时，管壁处
滞流底层的温度高于液体主体的平均温度，由于液体粘度随
温度升高而降低，故贴壁处液体粘度较小，使滞流底层的实
际厚度比用液体主体温度计算的厚度要薄，给热系数较大。
液体被加热 ≈1.05,液体被冷却 ≈0.95。
0, 1 4
0, 8 0, 3 30,0 2 7
w
Nu R e P r ?
?
??
? ??
??
1 60l d ?
14.0
???
?
???
?
w?
?14.0
???
?
???
?
w?
?
园形直管内高粘度液体无相变传热，给热系数
应用范围,Re＞ 10000； 0.7＜ Pr＜ 16700；
定性温度,μw取壁温作定性温度，其余各物性取液体平均温
度作定性温度。
特征尺寸：取为管内径。
流体流过弯曲管道或螺旋管时，会引起二次环流而强
化传热，给热系数应乘以一个大于 1的修正系数：
3 流体在非圆形管中流动
R
df
R 77.11 ??
d为管内径,R为弯曲半径。
2 流体在弯管作强制对流
特征尺寸应用当量直径 de。 例如内管外径为 d1,外管内径
为 d2的同心套管环状通道, 当量直径
? ?
? ?
22
21
21
21
44
e
dd
d d ddd
?
?
??
? ? ??
1 60l d ?
7.0
1 ???????? ldf l
在管进口段，流动尚未充分发展，传热边界层较薄，给热系数较
大，需进行入口效应修正对于 的换热管，应考虑进口段
对给热系数的增加效应。故将所得 h乘以修正系数：
其它条件一定时, 可有, 于是, 当流量由 W增至 W'时,
给热系数由ｈ增至ｈ ', 则
由此可见, 提高流速可以强化传热, 这也是调节换热器以适应生
产要求的根据所在 。 但流速升高, 流动阻力增大, 用提高流速的
方法来强化传热是以增加动力消耗为代价的 。
8.0Wh ?
8.0
?????? ??? WWhh
应用范围,Re＜ 2300； Pr＞ 0.6。
1 0, 1 411
3331, 8 6
w
dN u R e P r
l
?
?
?????
?????? ??
定性温度,μw取壁温, 其余取进, 出口温度的算术平均值 。
特征尺寸：管内径 d1。
4 流体在圆形管内强制滞流
5 流体在圆形管内 过渡流
在 Re=2300~10000的过渡区, 作为粗略计算, 可按湍流传热的
公式计算 h值, 然后乘以修正系数 f：
8.1
5
Re
1061 ???f
【 例 4-4】 套管换热器外管内径 60mm,内管规格 φ38× 4.0mm，
用水将为 2500kg/h的某液体有机物从 100℃ 冷却至 40℃, 水走
管内, 有机物走环隙, 逆流流动, 操作温度下, 有机物密度
860kg/m3,粘度 2.8× 10-3N?s/m2,比热 2.26kJ/(公斤?℃ ),导
热系数 0.452W/(m?℃ ),水的进, 出口温度分别为 15℃ 和 45℃,
热损失忽略不计 。 试求,(1)水对管内壁的给热系数； (2)有机
溶液对管外壁的给热系数； (3)若将水流量增加 20%,其他条
件不变, 重求水对管内壁的给热系数 。
解,⑴ 水的定性温度,℃, 查得
ρ2=995.7kg/m3,μ2=0.0008N·s/m2,
k2=0.618W/(m·K) Cp2=4.174kJ/(公斤 ·K)
根据热量衡算式求得水流量
公斤
管内流速,m/s
302 4515 ???t
? ?
? ?
? ? ? ?
? ?
1 1 21
2
122
2 5 0 0 3 6 0 0 2, 2 6 1 0 0 4 0 0, 7 5 2
4, 1 7 4 4 5 1 5
p
p
W C T TW
C t t
? ? ? ?? ? ?
? ? ?
0 8 7.10 3 2.07 8 5.0 7.9 9 5/7 5 2.04// 22 222 ???? dWu ? ?
4
2
22 1033.4
0 0 0 8.0
7.9 9 50 8 7.10 3 2.0Re ??????
?
?du
水侧给热系数：
W/(m2·K ）
⑵ 套管环隙当量直径 de=d2-d1=0.060-0.04=0.02mm,环隙流速
m/s
(过渡流 )
403.5618.0 000 8.0100 0174.4Pr
2
22 ?????
k
C p ?
? ? 0, 80, 8 0, 4 4 0, 40, 0 2 3 0, 0 2 3 4, 3 3 1 0 5, 4 0 3 2 3 1, 2N u R e P r? ? ? ? ? ?
4465032.0 618.02.2312 ???? dkNuh
? ? ? ?
11
1 2222
21
/ 2 5 0 0 /( 3 6 0 0 8 6 0 ) 0, 5 1 4
0, 0 6 0 0, 0 4 / 4/4
Wu
dd
?
??
?? ? ?
??
1000010158.30028.0 860514.002.0Re 3
1
11 ???????
?
?ud e
14452.0 002 8.0100 026.2Pr
1
11 ?????
k
C p ?
根据过渡流给热系数的计算方法, 有
W/(m2·K)
故得溶液侧给热系数：
W/(m2·K)
⑶ 水流量增加后的给热系数
W/(m2·K)
? ? 0, 80, 8 0, 3 4 0, 30, 0 2 3 0, 0 2 3 3, 1 5 8 1 0 1 4 3 2N u R e P r? ? ? ? ? ?
7 2 302.0 4 5 2.0321 ???? dekNuh
699.0)10158.3( 1061Re 1061 8.1358.1 5 ????????f
4.4 337 236 99.0 ?????? hfh
51 662.144 65 8.0
8.0
????
?
??
?
? ???
W
Whh
换热器壳程都是横掠管束流动, 换热管排列分为直列和错列两
种, 流体冲刷直列和错列管束的情景是不同的 。
错列时流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道中流动, 比直列
时在管间走廊通道的流动扰动更为强烈, 故错列比直列传热要
快, 但错列的流动阻力较大, 清洗不如直列容易 。
影响管束传热的因素除 Re,Pr数外，还有管子排列方式，管间距
和管排数，给热系数
4.0PrRe nCNu ??
应用范围：
特征尺寸：管外径, 流速取每排管子中最狭窄通道处的流速 。
定性温度：流体进, 出口温度的算术平均值 。
0.5~2.1,0.5~2.1,7 0 0 0 0~5 0 0 0Re 21 ??? dsds
B 流体在管外作强制对流
1 流体在管束外横掠流动
各排的给热系数不同, 应按下式求其平均值 。
?
?
???
????
321
332211
AAA
AhAhAhh
m
列管式换热器，各排的管数不同。装有折流挡板，先是横掠管
束，在绕过折流挡板时，则变为顺着管子的方向流动。由于流
速和流向的不断变化,Re＞ 100即达到湍流。
换热器内装有圆缺型挡板时，壳程给热系数：
(1)Re=3~12× 104时
(2)Re=2× 103~1× 106时
0, 1 4
0, 6 1 30,2 3 Re Pr
w
Nu ????? ??
??
0.14
0.55 1 30.3 6 Re P r
w
Nu ?
?
???
??
??
2 流体在换热器壳程的传热
定性温度除 μw取壁温外, 其余均取流体平均温度 。
特征尺寸要用当量直径, 根据管子的排列方式 。
直列时
错列时
22
2
2
4
4
e
td
d
d
?
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???
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22
2
2
3
4
24
e
td
d
d
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?
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???
???
流速 u按管间最大流通截面积 A计算
D——换热器外壳内径, m；
l——两折流挡板间距, m。
21 dA Dl
t
??????
??
? ? nN u C G r P r??
C 自然对流传热系数
所谓大容积自然对流，如：无搅拌时釜内液体的加热；
传热设备外表面与周围环境大气之间的对流传热
（二 ）,流体有相变化时的对流传热系数
1 蒸汽泠凝的对流传热
蒸汽是工业上最常用的热源，在锅炉内利用煤燃烧时产生的
热量将水加热汽化，使之产生蒸汽。蒸汽具有一定的压力，
饱和蒸汽的压力和温度具有一定的关系。蒸汽在饱和温度下
冷凝成同温度的冷凝水时，放出冷凝潜热，供冷流体加热。
(1) 蒸汽冷凝的方式
<1> 膜状冷凝：冷凝液体能润湿壁面, 它就在壁面上铺展成膜
膜状冷凝时蒸汽放出的潜热必须穿过液膜才能传递到壁面上去
,此时, 液膜层就形成壁面与蒸汽间传热的主要热阻 。 若凝液
籍重力沿壁下流, 则液膜越往下越厚, 给热系数随之越小 。
<2> 滴状冷凝：
凝液不能完全润湿壁面，在壁面上形成一个个小液滴，且不断
成长变大，在非水平壁面上受重力作用而沿壁滚下，在下滚过
程中，一方面会合相遇液滴，合并成更大的液滴，一方面扫清
沿途所有的液滴，使壁重新暴露在蒸汽中。没有完整液膜的阻
碍，热阻很小，给热系数约为膜状冷凝的 5~10倍甚至更高。
实现滴状冷凝的方法：一是在壁面上涂一层油类物质, 二是在
蒸汽中混入油类或脂类物质 。 对紫铜管进行表面改性处理, 能
在实验室条件下实现连续的滴状冷凝, 但在工业换热器上应用,
尚待时日 。
1423
1,1 3 g k rh lt????? ???
??
1323
0,0 6 8 g k rh lt????? ???
??
特征尺寸,l取垂直管或板的高度 。
定性温度,r取 ts下的值, 其余物性取液膜平均温度下的值 。
k,ρ,μ—凝液的导热系数, 密度和粘度；
r—冷凝潜热, kJ/公斤；
⊿ t— 蒸汽饱和温度 ts与壁面 tw之差, ℃ 。
(2) 膜状冷凝的传热系数
蒸汽在垂直管外或垂直板侧的冷凝
当 Re＜ 2100时，膜内为滞流
若 Re＞ 2100,膜层为湍流
垂直管外和板侧膜层雷诺数的表达式
W—凝液质量流量, 公斤 /s；
b—浸润周边长度, m；
M—冷凝负荷, M=W/b；
A—膜层流通截面积, m2；
de—液膜当量直径, m。
牛顿冷却定律改写成
???
? MA
W
b
A
ud e 4
4
)(
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hl
Mr
hbl
Wr
hA
Qt ????
14
142 3 2 3 2 3
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4
1, 1 3 1, 1 3 1, 6
4 Re
g x h l g k h g k h
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Ml M r
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? ? ? ???
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1323
13
21,8 7
gkh R e?
?
???? ??
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132
13
23 1,8 7h R egk
?
?
??? ???
??
式中 称为无因次冷凝给热系数 。 以 h*表示, 则
同理, 式 (7.4-22)亦可整理为
132
23h gk
?
?
??
????
* 1 31, 8 7h R e ??
* 0, 40, 0 0 7 7h R e?
A 蒸汽在水平单管及水平管束外冷凝
水平单管
凝液受重力作用沿管壁周向向下流动并脱离管壁, 液膜愈往下
愈厚, 其平均给热系数可用下式计算
1423
2
0,7 2 5 g k rh dt? ???? ???
??
水平管束
上面管子产生的凝液流到下面管子上，使下面管子液膜厚度
增加，传热减慢，但另一方面，凝液下落时会产生一定的撞
击和飞溅，这种附加的扰动又会使传热加快。
mmh k h?
式中 h为水平单管的冷凝给热系数, km为管束校正系数 。 如果
管束的总管数为 N,则管束校正系数为
16
m
mk
N
??? ??
??
(3) 影响冷凝传热的其它因素
蒸汽流速和流向 蒸汽流动会在汽 — 液界面上产生摩擦阻力,
若蒸汽与液膜流向相同, 则会加速液膜的流动, 使液膜减薄,
传热加快 。
不凝性气体 蒸汽中含有不凝性气体时, 即使含量极微, 也
会对冷凝传热产生十分有害的影响 。 例如水蒸汽中含有 1%的空
气能使给热系数下降 60%。 不凝性气体将会在液膜外侧聚积而
形成一层气膜, 冷凝器操作中及时排除不凝性气体至关重要 。
过热蒸汽 温度高于其饱和温度的蒸汽称为过热蒸汽, 实验
表明, 在大气压力下, 过热 30℃ 的蒸汽较饱和蒸汽的给热系数
高 1%,而过热 540℃ 的蒸汽的给热系数高 30%,所以在一定情况
下不考虑过热的影响, 仍按饱和蒸汽进行计算 。
2 液体的沸腾传热
工业上经常需要将液体加热使之沸腾蒸发，如：在锅炉
中把水加热成水蒸汽；在蒸发器中将溶剂汽化以浓缩溶液，
都是属于沸腾传热。
大容积沸腾是指加热面沉浸在具有自由表面的液体中所
发生的沸腾现象，此时，液体的运动由自然对流和汽泡的扰
动所引起的。
强制对流沸腾是指液体在管内流动的过程中而受热沸腾
的现象，此时，汽泡不能自由升浮，而是受迫随液体一起流
动，形成汽 — 液两相流动，沿途吸热，直至全部汽化。
(1)液体的沸腾曲线
液体主体达到饱和温度 ts,加热壁面的温度 tw,随壁面过热
度 ⊿ t=tw-ts的增加, 沸腾传热表现出不同的传热规律 。 图表
示水在一个大气压力下沸腾传热热流密度 q与壁面过热度 ⊿ t
的变化关系, 称为沸腾曲线 。
自然对流沸腾区：过热度 ⊿ t较小, 加热壁面处的液体轻微过
热, 产生的汽泡在升浮过程往往尚未达到自由液面就放热终结
而消失 。 其给热系数 h和热流密度 q比无相变自然对流略大 。 如
图中 AB段所示 。
核状沸腾区：随着 ⊿ t的增大, 在加热面上产生汽泡数量增加
,汽泡脱离时, 促进近壁液体的掺混和扰动, 故给热系数 h和
热流密度都迅速增加, 如图中公元前所示 。
过渡沸腾区：当 ⊿ t增大至过 C点后, 加热面上产生的汽泡数大
大增加, 且汽泡的生成速率大于脱离速率, 汽泡脱离壁面前连
接成汽膜, 由于热阻增加, 给热系数 h与热流密度 q均下降,
如图中 CD所示 。
膜状沸腾,⊿ t继续增大, 汽泡迅速形成并互相结合成汽膜覆
盖在加热壁面上, 产生稳定的膜状沸腾, 此时, 由于膜内辐射
传热的逐渐增强, 给热系数 h和热流密度又随 Dt的增加而升高
。 如图 DE所示 。
烧毁点：由图可知, 点 C和 E的热流密度相等 。 当热流密度增
至 qc后, 为进一步提高传热速率, ⊿ t必须增至 ⊿ tE以上, 这
时的壁面温度有可能高于换热器的金属材料的熔化温度 。 所以
C点称为临界点, 亦称为烧毁点 。
汽泡的生成依赖于两个条件：一是液体必须过热；二是加热壁
面上应存在有汽化核心 。 传热表面的汽化核心与该表面的粗糙
程度, 氧化情况以及材质等诸多因素有关, 这是一个十分复杂
的问题, 有些情况至今尚不清楚, 目前比较一致的看法是：粗
糙表面上微细的凹缝或裂穴最可能成为汽化核心, 在凹穴中吸
附了微量的气体或蒸汽, 这里就成为孕育新生汽泡的胚胎 。
(2) 沸腾传热过程的机理
大容积饱和核状沸腾
核状沸腾传热速率的影响因素甚为复杂, 迄今为止的认识
还很肤浅, 一般采用因次分析的方法 。
管内沸腾传热
图示出了垂直管内液体沸腾过程中出现的流动型态和传热类
型，液体进入管内至开始产生汽泡的这一段为单相液体的无
相变加热过程，液体开始产生汽泡时，液体主体尚未达到饱
和温度，处于过冷状态，称为过冷沸腾。继续加热而至饱和
温度时，即进入泡状沸腾区，形成泡状流和块状流 (汽泡汇合
成块 )，随着蒸汽含量的进一步增加，大汽块进一步合并，在
管中心形成汽芯，称为环状流。环状液膜受热蒸发，逐渐变
薄，直至液膜消失，称为蒸干。对湿蒸汽继续加热，最后进
入干蒸汽的单相传热区。
第四节 辐射传热
一、基本概念
不直接接触的两物体可以不依赖其间的任何介质而传递辐射热，
通常把物体发射辐射能以及辐射能的传播成为辐射，如果发射
的辐射能是与物体的温度有关的热能转换的，则称为热辐射。
热射线在物理本质上与光射线一样
服从反射和折射定律。当物体发射
的辐射能投射到另一物体的表面上
时，一部分被物体吸收 (QA),一部分
被反射回去 (QR),一部分透过物体
(QD),其中被吸收的这部分可以转
化为热能。
(一 ) 辐射产生的原因和特点
(二 ) 投射在物体上辐射能的分布
QQQQ DRA ???
1??? QQQQQQ DRA
1??? DRA
A,R和 D分别为物体吸收率、反射率和透过率。
黑体：当 A=1,R=D=0时，表明辐射能全部被吸收。自然界中
并不存在绝对黑体，黑墨表面,A=0.96~0.98,定义黑体的目
的是为了在计算中确定一个比较的标准。
透热体：当 D=1,A=R=0时，表明辐射能全部透过物体。例如
对称双原子气体 O2,N2,H2等都是透热体。
灰体：工业上常见固体材料被称作“灰体”，所谓灰体是指它
只能部分地吸收发射来的热射线，其余则反射回去，即
A+R=1。
固体材料的吸收率和反射率的大小取决于物体的性质，温
度和表面状况。
镜体：当 R=1,A=D=0时，表明辐射能全部被反射。自然界中
也不存在绝对镜体，例如表面抛光的铜，其反射率 R=0.97。
(三 ) 黑体 白体 透明体 不透明体 灰体
4
0 1 00 ??
??
?
?? TCE
b
二 斯蒂芬 — 波尔茨曼定律
黑体的辐射能力与绝对温度的四次方成正比。高温下辐射传
热成为主要的传热方式。
E—物体的辐射能力，单位时间内物体单位面积发射总辐射能，
因次为 W/m2。
C0黑体辐射系数,C0=5.67W/(m2·K4)
。
黑体辐射能力 Eb与绝对温度 T关系为：
任何物料辐射能力与吸收率之比恒等于同温度下黑体辐射能力
C=AC0——灰体的辐射系数 。
对于实际物体 A<1,C<C0。
将黑体作为辐射计算的比较标准 。
44
0 1 0 0 1 0 0b
TTE A E A C C? ? ? ?? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
黑度
灰体辐射能力与同温度下黑体辐射能力之比, 以 ε表示：
bE
E??
结论：黑体的辐射能力最大，物体吸收率越大，辐射能力越强。
bEA
E
A
E
A
E
A
E ???? ?
3
3
2
2
1
1
上式即为克希霍夫定律。
三 克希霍夫定律
设有两块相距很近平行平板。若板 1为灰体，其辐射能力、吸收
率和温度分别为 E1,A1和 T1,板 2为黑体，其辐射能力，吸收
率和温度分别为 E2(=Eb),A2(=1)和 T2,且 T1>T2,板 1发射的能
量为 E1,获得的能量为 A1Eb,其差额即净的辐射传热量 q=E1-
A1Eb,当两个物体的温度相等时，辐射传热达到平衡状态，即
q=0,也即 E1=A1Eb或 E1/A1=Eb,则得
44
0 100100 ??
??
?
???
?
??
?
??? TCTCEE
b ??
比较得 A =ε,即同一温度下，物体的黑度在数值上等于它
的吸收率。
上式为灰体辐射能力的计算公式，为求灰体的辐射能力，需
知灰体的黑度。黑度值可以通过实验测定，其值与材料的性
质，温度和表面状况有关，常用材料的黑度列于表中。
材料 温度 [℃ ] ε
红砖 20 0.93
耐火砖 — 0.8~0.9
钢板 (氧化的 ) 200~600 0.8
钢板 (抛光的 ) 940~1100 0.55~0.61
铝 (氧化的 ) 200~600 0.11~0.19
铝 (抛光的 ) 225~575 0.039~0.057
铜 (氧化的 ) 200~600 0.57~0.87
铜 (抛光的 ) — 0.03
铸铁 (氧化的 ) 200~600 0.64~0.78
铸铁 (抛光的 ) 330~910 0.6~0.7
某些工业材料的黑度
四 两固体间的辐射传热
若两物体的温度各为 T1和 T2,且 T1>T2,则物体 1发射 E1
至物体 2时，其中部分被吸收，其余部分被反射，反射回
去的能量又被物体部分吸收和部分反射，如此无穷往返直
至 E1被全吸收为止，从物体 2发射的辐射能 E2,也要经历
反复吸收和反射的过程。
发射或反射的能量不一定能全部投射到对方物体上，因此，
在计算两固体间辐射传热时，必须考虑两物体的吸收率与
反射率，形状与大小，以及两者之间的距离和位置。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
???
?
??
?
??
??
4
2
4
1
2121 100100
TTACQ
w?
C1-2——总辐射系数，它与两个灰体的黑度和相对位置有关 ;
Aw——辐射面积,m;
φ——角系数，表示物体 1发射能量被物体 2截获的百分率。
表给出了几种简单情况下辐射面积，角系数和总辐射
系数的确定方法。
较高温度的物体 1传给较低温度的物体 2的辐射热量：
五 对流和辐射的联合传热
1
0
1 2 2
11 1AC
A??
?? ????????
??????
许多化工设备的外壁温度高于周围环境大气的温度, 这些设备
的表面以对流和辐射两种形式向环境大气散失热量, 因此, 设
备的热损失应为对流传热量和辐射传热量之和, 由于对流而损
失的热量为
? ?C C w wQ h A t t??
? ?R R w wQ h A t t??
4 4
12 100 100
w
R
w
T T
C
h
tt
?
???? ??
??? ????
??????
?
?
高温设备的热损失
由于辐射而损失的热量可用式 (7.5-9)表示，为处理方便起见，
将该式写成与式 (7.5-10)相同的形式
)()()( ttAhttAhhQQQ wwTwwRCRC ???????
式中,称为对流 — 辐射联合给热系数 。 为减少热
损失, 常在设备表面上敷设一层或若干层保温层, 保温层的存
在, 加大了设备的导热热阻, 使保温层外表面的温度 tw大为降
低, 从而削弱热损失 。 联合给热系数用下列近似关系式计算 。
在平壁保温层外：
RCT hhh ??
在管道或圆筒壁保温层外：
)(07.08.9 tth wT ???
)(052.04.9 tth wT ???
hR称为辐射给热系数,因设备被环境大气所包围,φ=1,于是
上两式适用于 tw<150℃ 场合。由式可知，设备壁面温度越高，
热损失越大
一、传热温差
?参与热交换的两种流体或其中之一有温度变化，热流体放
出热量温度沿程降低，冷流体获得热量温度流程升高，冷热
流体的温度差沿换热器表面各点是不同的。
?当用传热基本方程式计算整个换热器的传热速率时，必须
使用整个传热面积上的平均温差。
?平均温差还与参与换热的两流体的流动方式有关，流
体的流动方式不同，平均传热温差不同。
第五节传热过程的计算
T
1
T
2
t
2
t
1
△ t
1
△ t
2
T
1
T
2
t
1
t
2
T
1
T
2
t
2
t
1
△ t
2
T
2
t
1
△ t
1
T
1
t
2
逆流 并流
? ? ? ?1221 12
1 21
2 12
l n l n
m
ttTT tt
t
ttT
ttT
? ? ? ? ? ?
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??
? ? ? ?1212 12
1 11
2 22
l n l n
m
ttTT tt
t
ttT
ttT
? ? ? ? ? ?
? ? ?
??
??
并流
假定：
⑴ 在传热过程中，热损失忽略不计；
⑵ 两流体的比热为常数，不随温度而变；
⑶ 总传热系数 K为常数，不沿传热表面变化
。
（一）逆流或并流时的平均温差
逆流
【例 4-5】在套管换热器中用 20℃ 的冷却水将某溶液从
100℃ 冷却至 60℃,溶液流量为 1500kg/h,溶液比热为
3.5kJ/(公斤 ·℃ )，已测得水出口温度为 40℃,试分别计算并
流与逆流操作时的对数平均温差。若已知并流和逆流时总
传热系数 K=1000W/(m2·℃ ),求并流操作和逆流操作所需
的传热面积。
平均温差是换热器两端温差的对数平均值，称对数平
均温差。并流逆流平均温差计算式相同，两端温差的
计算方法不同。
C3.49
2060
40100ln
)2060()40100(
,??
?
?
?????
逆mt
C3.43
4060
201 0 0ln
)4060()201 0 0(,??
?
?
?????
并mt
? ? ? ?31211 1500 3, 5 1 0 1 0 0 6 0 5 8 3 0 0 W3600pQ WC TT? ? ? ? ? ? ? ?
258300 1.1 8m
10 00 49,3m
QA
Kt? ? ???逆 逆
258300 1, 3 5 m
1 0 0 0 4 3, 3A ???并
解：逆流和并流的平均温差分别是：
传热负荷为：
逆流操作和并流操作时换热器的面积分别是：
? ?
? ?
2 1 2 1
1
121
p
p
W C t tW
C TT
??
?
采用逆流传热的另一优点是节约载热体的用量，以物料的加
热为例，加热剂的用量
当 T1,T2,t1和 t2不变时，逆流传热的平均温差大于并流传热
的平均温差，逆流操作所需的传热面积小于并流操作的传热面
积。
△ t
1
△ t
2
T
1
T
2
t
1
t
2
△ t
2
T
2
t
1
△ t
1
T
1
t
2
并流时 T2恒大于 t2,但逆流时 T2有可能低于 t2,逆
流时热流体的出口温度有可能低于并流逆流时热流
体的用量有可能比并流时为少。一般都采用逆流操
作。
但是并流也有它的特点，例如工艺上要求被加热的流体不得
高于某一温度，或被冷却的流体不得低于某一温度，采用并
流较易控制。
参与换热的两流体中只有一个流体变温的情况，例如在冷凝
器中用饱和蒸汽将某冷流体加热，或在蒸发器中利用热流体
的显热使某液体沸腾，并流与逆流的对数平均温差相等。
△ t
2
T
t
1
△ t
1
T
t
2
△ t
1
△ t
2
T
1
T
2
tt
参与换热的两种流体的温度都恒定不变，例如在蒸发
器中用饱和蒸汽加热液体使之蒸发汽化。换热器间壁
一侧为饱和水蒸汽冷凝，冷凝温度 T恒定不变，间壁
另一侧液体沸腾汽化，其沸腾温度保持在沸点 t不变，
则换热器的传热温差 亦为定值。
m Ttt? ? ?
T
t
两种流体在列管式换热器中流动并非是简单的并流和逆流，
而是比较复杂的多程流动，既有折流又有错流。
错流是指两流体在间壁两
侧彼此的流动方向垂直；
一种流体作折流流动，另
一种流体不折流，或仅沿
一个方向流动。
若两种流体都作折流流动
或既有错流又有折流，称
为复杂折流。
复杂折流
错流
简单折流
（二）错 流和折流时的平均温差
? ?,f P R? ?
21
1 1
ttP
tT
???
?
冷流体实际温度变化
冷流体最大温度变化
冷流体实际温度变化
热流体实际温度变化?
?
??
12
21
tt
TTR
ψ称为温差修正系数，表示为 P和 R两参数的函数
式中
式 (7.2-23)表示的温差修正曲线绘于图 7-5(a),(b) 和 (c)中。
,mmtt?? ? ?? 逆
错流或折流时的平均温差，通常是先按逆流求算，然后
再根据流动型式加以修正
温差修正系数 ψ
＜ 1,即 ⊿ tm＜
⊿ tm,逆，换热
器设计时 ψ值不
应小于 0.8，否则
不经济。增大 ψ
的一个方法就是
改用多壳程。
总传热系数 K综合反映传热设备性能，流动状况和流体物性
对传热过程的影响，倒数 1/K称为传热过程的总热阻。
冷、热两流体的温度分别为 T和 t
,给热系数分别为 h2和 h1,管壁
热侧表面和冷侧表面的温度分别
为 Tw和 tw,间壁两侧面积分别为
A1和 A2,流体通过间壁的热交换
经过“对流 — 传导 — 对流”三个
串联步骤。
T
w
t
w
T
t
热流体 冷流体
Q Q
A
1
A
2
b
二、总传热系数
mwwwmw tKAttAhb
tTkATTAhQ ???????? )()(
2211
2211
11
Ah
tt
kA
b
tT
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TTQ w
m
www ??????
KA
tT
AhkA
b
Ah
tTQ
m
111
2211
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??
??
2211
111
AhkA
b
AhKA m ???
2
2
1
2
12
111
hA
A
k
b
A
A
hK m ???
冷热两流体通过间壁进行热交换的总热阻等于两个对流热
阻与一个导热热阻之和，这和串联电路的欧姆定律是类似。
T
w
t
w
T
t
热流体 冷流体
Q Q
A
1
A
2
b
2 2
2 1 1 2
11
m
bdd
kdh d hK ? ? ? ?
21
2
1
ln
m
ddd
d
d
??
根据列管换热器标准，传热面积以换热管外表面计算
式中 为管壁的对数平均直径
当间壁为平壁，或管壁很薄或管径较大时，各面积相等或
近似相等
12
1 1 1b
Kkhh? ? ?
21
111
hhK ??12
1 1 1b
Kkhh? ? ?
若导热热阻很小，则
若,则,,
21 hh ??
2
11
hK ? 2
hK?
若,则,,
21 hh ??
1
11
hK ? 1
hK?
管内流体对流传热控制。
管外流体对流传热控制。
总传热系数总是更接近数值较小的给热系数，欲提高 K值，关
键是提高较小的给热系数。
例 4-6：某空气加热器，蒸汽在管间冷凝，以加热管内流动的
空气，已知空气侧给热系数 h1＝ 50W/m2·K, 蒸汽冷凝给
热系数 h2＝ 5000W/m2·K,为强化传热，现
（ 1）将蒸汽给热系数提高 1倍，求总传热系数；
（ 2）将空气给热系数提高 1倍，求总传热系数。
解：
21
111
hhK ?? 21
21
hh
hhK
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KW/m50.49500050 500050 2
21
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KW / m75.491 0 0 0 050 1 0 0 0 050 2
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21 ??
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??
hh
hhK
计算表明：
提高大给热系数，
总传热系数基本
不变；
提高小给热系数
1倍，总传热系数
提高近 1倍。
2
2 m
QK
tA
? ?
获取 K的其他途径：
⑴ 查取 K值 在有关传热手册和专著中载有某些情况下 K的
经验数值，但应选用工艺条件接近、传热设备类似的较为成熟
的经验 K值作为设计依据，表 7-1列出了一些条件下经验 K值的
大致范围，供设计时参考。
⑵ 实验测定 通过实验测定现有换热器的流量和温度，由传热
基本方程计算 K值：
实验测定可以获得较为可靠的 K值。由计算方法得到的 K值
往往与查取的和实测的 K值相差较大，这主要是由于计算给
热系数 h的关联式有一定误差和污垢热阻不易估计准确等原
因所致，因此，使用计算的 K值时应慎重，最好与另外两种方
法作对照，以确定合理的 K值。
列管换热器总传热系数 K的经验数据
流体种类 总传热系数 K
W/(m2·K)水 — 气体 12~60
水 — 水 800~1800
水 — 煤油 350左右
水 — 有机溶剂 280~850
气体 — 气体 12~35
饱和水蒸气 — 水 1400~4700
饱和水蒸气 — 气体 30~300
饱和水蒸气 — 油 60~350
饱和水蒸气 — 沸腾油 290~870
污垢热阻
换热器在运行一段时间后，流体介质中可沉积物会在换热表
面上生成垢层，有时换热面还会被流体腐蚀而形成垢层。垢
层的生成对传热产生附加热阻，使总传热系数减小，传热速
率显著下降。
若垢层厚度为 ⊿ s,垢层导热系数为 λs,则垢层热阻为
Rs=⊿ s/λs。 因为垢层导热系数很小，即使厚度不大，垢层
热阻也很大，往往成为主要热阻，必须给予足够重视。
由于垢层的厚度和导热系数不易准确估计，工程计算上通常
是选用污垢热阻的经验数值。如管壁内侧和外侧的污垢热阻
分别是 Rs1和 Rs2,则总热阻
2 2 2 2
12
2 1 1 1 1 2
11 ln
2SS
d d d dRR
kh d d d hK ? ? ? ? ??
22
11
fR KK???
用 Rf表示管壁内外两侧污垢热阻之和，则
式中 K2为清洁表面的总传热系数,K2′是结垢表面的总传热
系数，分别测得这两个传热系数，即可确定 Rf值。
流 体 种 类 污垢热阻
m2·℃ /W
流体种类 污垢热阻
m2·℃ /W
水 (u<1m/s,t<50℃ ) 蒸气
海水 0.0001 有机蒸汽 0.0002
河水 0.0006 水蒸气 (不含油 ) 0.0001
井水 0.00058 水蒸气废气 (含油 ) 0.0002
蒸馏水 0.0001 制冷剂蒸汽 (含油 ) 0.0004
锅炉给水 0.00026 气体
未处理的凉水塔用水 0.00058 空气 0.0003
经处理的凉水塔用水 0.00026 压缩气体 0.0004
多泥沙的水 0.0006 天然气 0.002
盐水 0.0004 焦炉气 0.002
污垢热阻的大致数值
【例 4-7】在双管程列管式换热器中用 0.3MPa (表压 )的
饱和蒸汽将流量为 2000kg/h的某溶液从 20℃ 加热至 80℃,
溶液走管程，蒸汽走壳程，冷凝水于饱和温度下排出，换热
器内装有 46根 f 25× 2.5mm的管子，已知溶液的比热
CP=2.8kJ/(公斤 ·K),密度 r=850kg/m3,总传热系数
K=1000W/(m2·K),传热温差近似取为蒸汽的饱和温度与溶
液的平均温度之差，溶液的平均温度取为进、出口温度的算
术平均值。忽略换热器的热损失，试确定：
⑴ 溶液在管内的流速；
⑵ 蒸汽的消耗量；
⑶ 换热管的长度。
32 2 0 0 0 3 6 0 0 0, 0 0 6 5 4 m /s
850
WV
?? ? ?
222
1
46 0, 7 8 5 0, 0 2 0, 0 0 7 2 3 m
42f
n dA
m
?? ? ? ? ? ?
0.00654 0.90 5m / s
0.00723f
Vu
A? ? ?
? ? ? ? ? ?32 2 2 1
1 3
200 00 360 0 2.8 10 80 20 0.4 91 kg s 176 8 kg hr
214 0 10
pW C t tW
r
? ? ? ? ?? ? ? ?
?
解：⑴ 溶液的体积流量：
管程流通截面积：
管内平均流速：
⑵ 查得表压 0.3MPa下饱和蒸汽的冷凝潜热 r=2140kJ/kg,
蒸汽消耗量
12 2 0 8 01 4 2, 9 9 2, 9
22ms
tttt ??? ? ? ? ? ? ℃
mp tKAttCW ??? )( 1222
? ? ? ? ? ?32 2 2 1 22 0 0 0 0 3 6 0 0 2, 8 1 0 8 0 2 0 1 0, 7 6 4 m
1 0 0 0 9 2, 9
p
m
W C t tA
K t
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98.2025.046 764.10
1
????? ?? dn Al
⑶ 表压 0.3MPa下饱和蒸汽的冷凝温度 ts=142.9℃,传热温差：
根据传热速率方程
换热管长度：
在计算强制对流、自然对流、冷凝和沸腾传热的给热系数以
及设备的热损失时，需要知道壁温，此外，在选择换热器类
型和管材时，也需要壁温数据。
21
11
h
tt
h
tT ww ?
?
?
由于换热器间壁两侧流体的温度不同，间壁两侧表面的温度
也是不同的，但是金属间壁的热阻通常很小，因而忽略间壁
温度的差异。若间壁两侧流体的平均温度分别为 T和 t,给热
系数分别为 h1和 h2,则间壁平均温度 tw满足下式
)()( 21 tthTThq ww ???? ww tT ?近似取
由于壁温 tw未知，因而给热系
数 h1和 h2也是未知的，因此，
由式求解壁温需要试差计算。
三、壁温的估算
【 例 4-8】 两流体在列管式换热器中进行热量交换, 已知管内
热流体的平均温度为 175℃, 给热系数为 10000W/(m2·K),管
外冷流体的平均温度为 120℃, 给热系数为 1000 W/(m2·K)，
忽略管壁热阻和污垢热阻, 试计算管壁的平均温度 。
解：根据管壁平均温度的计算公式
1000
1
120
10000
1
175 ?
?
? ww tt
方法是：先假设一壁温，据此计算两个给热系数，进而由式计
算壁温，直至计算的壁温和假设的壁温相一致。假设壁温时应
作粗略估计，由式知，温差与热阻成正比，也即：壁温接近给
热系数较大一侧流体的温度。
tw=170℃
传热过程的强化占有十分重要的地位，设计和开发高效换热设
备,可以达到节能降耗的经济目的。
相反, 许多场合需要力求削弱传热, 隔热保温技术在高温和低
温工程中对提高经济效益关系重大, 已经发展成为传热学的一
个重要分支 。
mtKAQ ??
传热强化
不难看出, 提高方程式右边任何一项, 均可达到提高换热器
传热能力的目的, 但究竟哪一个环节是传热的控制步骤, 则
需要具体问题作具体分析, 只有针对传热过程的薄弱环节采
取强化措施, 才能收到预期的效果 。
四、强化传热的途径
物料的温度是由工艺条件给定的, 不能任意变动；
加热剂 (或冷却剂 )的进口温度往往也是不能改动的；
冷却水的初温决定于环境气候, 出口温度虽可通过增大水流量
而降低, 但流动阻力迅速增加, 操作费用升高；
增加传热温差
在生产上常常采用增大温差的方法来强化传热：
但在大多数情况下：
用饱和蒸气作加热介质，通过增加蒸汽压力来提高蒸汽温度；
在水冷器中降低水温以增大温差；
冷热两流体进出口温度固定不变，逆流操作增加传热温差。
由热力学第二定律，传热温差越大，有效能损失越大，于是，
非但不能增大温差，有时还要减小温差，以降低有效能损失。
由总传热系数关系式
21
21
11
1
ss RRkhh
K
????
? ?
提高 K值, 必须设法提高冷热流体的两个给热系数, 降低间壁
热阻和污垢热阻, 但应分清矛盾的主次, 重点放在薄弱环节上 。
对于金属壁面，导热一般不构成主要热阻，垢层热阻随使用时
间的延长而变大，往往成为控制传热速率的主要因素，防止结
垢和除垢是保证换热器正常工作的重要措施。
当污垢也不构成影响传热的主要因素时，则间壁两侧的对流传
热热阻就构成问题的主要方面，若两个 h存在数量级的差别时，
传热的薄弱环节处在较小 h一方，应设法增加小 h的数值，若两
个 h数值相近，应同时予以提高。
提高传热系数
对流传热时，热量以导热方式通过滞流底层，对流热阻主要集
中在这里，因此，强化传热的方法是：减薄滞流底层的厚度，
增强边界层的湍动程度。采取的手段是：
管程流速可以通过增加管程数来提高，壳程流速可以通过增加
折流挡板数来提高。由于 h∝ u0.8,随着流速的增加，传热系数
增大，但由于 ⊿ p∝ u2,流动阻力增加更快，强化具有局限性。
通过特殊设计的传热壁面不断改变流体的流动速度和方向，增
强边界层的扰动，如：将换热面加工成粗糙表面；在管内表面
上加工螺纹槽，制成螺纹管或螺旋槽管，在管内安装插入物强
化管内的传热，常用插入物是麻花纽带，制作和装卸都方便。
提高流体速度
改变流动状态
引入机械振动
增大传热面积
使传热表面振动或流体振动，目的是加强滞流底层的湍动。
关于有相变的沸腾和冷凝传热，也发展了一些强化传热的理论和
技术，不过，这两种传热过程的给热系数已经相当高，强化传热
的要求并不十分迫切。
用螺纹管或螺旋槽管代替光管，在园管外表面上加螺旋翅片，
或在管壁上加工轴向肋片，称之为扩展表面，都能有效提高传
热速率。但是，扩展表面的温度低于基管的温度，传热量的增
加率低于传热面积的增加率。加肋还可提高传热系数，凡能导
致千安培增加的换热表面称为“强化传热面”。
二 间壁式换热器
三列管式换热器的设计
(一 ) 间壁式换热器
(二 ) 混合式换热器
(三 ) 蓄热式换热器
第六节 传热设备
一 换热器的类型
⑴ 不清洁易结垢的物料流过易于清洗的一侧管内易于清洗；
⑵ 需要通过增大流速以提高给热系数的流体应选管程；
⑶ 腐蚀性流体宜走管程, 以免管束和壳体同时受腐蚀；
⑷ 压力高的流体宜选管程, 以防止壳体受压；
⑸ 蒸汽走壳程, 冷凝液易于排出；
⑹ 被冷却的流体一般走壳程, 便于散热；
⑺ 粘度大流量小流体选壳程，壳程 Re>100即可达到湍流。
1 流体流经的路径选择
(一 ) 选用和设计中应考虑的问题
选择的原则
系列标准规定采用 φ25× 2.5mm,φ19× 2mm两种规格的管子。
钢管长度多为 6米，国家标准规定采用的管长有 1.5,2,3,6
米四种规格，其中以 3米和 6米最为普遍。换热管的排列方式有
等边三角形和正方形两种，等边三角形排列比正方形排列更为
紧凑,但正方形排列的管束清洗方便。
换热管规格及排列
抓住主要矛盾进行选择，例如，首先从流体的压力、腐蚀性及
清洗等方面的要求来考虑，然后再考虑满足其他方面的要求。
折流挡板
⑴ 确定流动路径, 根据任务计算传热负荷, 确定流体进, 出的温度, 选定
换热器形式, 计算定性温度, 查取物性, 计算平均温差, 根据温度校正系
数不小于 0.8的原则, 确定壳程数 。
⑵ 依据总传热系数经验值范围, 或按生产实际选定总传热系数 K估值, 估算
传热面积 A估 。 选定换热器的基本尺寸, 如管径, 管长, 管数及排列等；若
选用, 在标准中选择换热器型号 。
⑶ 计算管程和壳程的压降, 根据初选设备规格, 计算管, 壳程流体压降,
检查结果是否满足工艺要求, 若压降不合要求, 要调整流速, 再确定管程数
或挡板间距, 或选择另一规格的设备, 重新计算压降至满足要求 。
(二 ) 列管换热器的选用和设计的步骤
⑷ 计算总传热系数, 核算传热面积, 计算管, 壳程的给热系数 h1和 h2,确
定污垢热阻 Rs1和 Rs2,计算总传热系数 K计, 并计算传热面积 A计, 比较 A估
和 A计, 若 A估 /A计 =1.15～ 1.25,则初选的设备合适, 否则需另设 K估值,
重复以上步骤 。
传导对流和辐射
稳态传热与不稳态传热
传热微分方程和管内层流温度分布
傅里叶定律、牛顿冷却定律及传热基本方程
传热过程的平衡关系和速率关系
对数平均温差
热阻概念及传热控制步骤
换热器的校核与调节
膜状冷凝和滴状冷凝
泡状沸腾和膜状沸腾
黑体镜体透热体
吸收率（黑度）反射率和折射率
强化传热和削弱传热的措施
换热器流体流动路径选择
复习－第三章 传热
基本概念
基本公式
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单层圆筒壁的导热速率
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b
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单层平壁导热速率的工作方程式
多层平壁导热速率的工作方程式
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多层圆筒壁的导热速率
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辐射传热速率
高温设备热损失
传热 过程在化工中的应用
传热是自然界和工程领域中较为普遍的一种传递
过程，通常来说有温度差的 存在就有热的传递，也
就是说温差的存在是实现传热的 前提条件或者说是
推动力，在化工中很多过程都直接或间接的与传热有
关。但是进行传热的 目的不外乎是以下三种：
1.加热或冷却
2.换热
3.保温
可见，传热过程是普遍存在的。
第一节：概述
传热的三种基本方式
一个物系或一个设备只要存在温度差就会发生
热量传递，当没有外功加入时，热量 就总是会自
动地从高温物体传递到低温物体。根据传热的机理
不同，热传递有三种基本方式：热传导，热对流和
热辐射。化工生产中碰到的各种传热现象都属于这
三种基本方式。
（一） 热传导（导热）
一个物体的两部分连续存在温差，热就要从高
温部分向低温部分传递，直到个部分的温度相等为
止，这种传热方式就称为热传导。
物质的三态均可以充当热传导介质，但导热
的机理因物质种类不同而异，具体为：
固体金属：自由电子运动在晶格之间；
液体和非金属固体：个别分子的动量传递；
气体：分子的不规则运动。
（二） 对流传热
热对流是指物体中质点发生相对的位移而引
起的热量交换，热对流是流体所特有的一种传热
的方式，即存在气体或液体中，在固体中 不存在
这种传热方式。其中只有流体的质点能发生的相
对位移。据引起对流的原因不同可分为：自然对
流和强制对流。
热对流与流体运动状况有关，热对流还伴随
有流体质点间的热传导，工程上通常将流体与固
体之间的热交换称为对流传热，即包含了热传导
和热对流。
（三）热辐射
热辐射是一种通过电磁波传递能量的过程。一
切物体都能以这种方式传递能量，而不借助任何传
递介质。通常在高温下热辐射才是主要方式。
三种类型换热器
(1) 直接混合式 —— 将热流体
与冷流体直接混合的一种传热
方式。很多人看过电影“洗澡”
吧，老式澡堂中水池的水，是
将水蒸汽直接通人冷水中，使
冷水加热，此即直接混合式。
如图所示。北方许多工厂的澡
堂，仍然采用这种办法。
(2)蓄热式 —— 先将热
流体的热量储存在热
载体上，然后由热载
体将热量传递给冷流
体、此即蓄热式换热
器。如图所示。炼焦
炉中煤气燃烧系统就
是采用蓄热式换热。
(3)间壁式 —— 热流体通过间壁将热量传递给冷
流体，化工中应用极为广泛。有夹套式热交换
器；蛇形式热交换器；套管式热交换器；列管
式热交换器；板式热交换器。如图所示。
夹套式换热器
热流体
T1 T2
t2
t1
冷流体
套管式换热器（ 1— 内管 2— 外管）
单程列管式换热器
1 — 外壳 2— 管束 3,4— 接管 5— 封头
6— 管板 7— 挡板
双程列管式换热器
1— 壳体 2— 管束 3— 挡板 4— 隔板
稳定传热和不稳定传热
稳定传热：在传热体系中各点的温度只随换热器
的位置的变化而变，不随时间而变．特点：通过传热
表面的传热速率为常量，热通量不一定为常数。
不稳定传热：若传热体系中各点的温度，既随
位置的变化，又随时间变化。特点：传热速率、热
通量均为变量。通常连续生产多为稳定传热，间歇
操作多为不稳定传热。
化工过程中连续生产是主要的，因而我们主要讨论
稳定传热。
传热速率有两种表示方法,
1.热流量 (传热速率 Q),单位时间内在整个传热面积上
由热流体传给冷流体的热量。
2.热通量 (热流密度 q),单位传热面积上通过的热流量。
传热速率方程
AQq /?
传热速率方程式：换热器的传热速率 Q与传热面积 A和冷热
两种流体的平均温差 ⊿ tm成正比 ;
Ｑ：传热速率,
△ tm,两流体的平均温度差,
Ｋ：比例系数，总传热系数 。
上式为传热速率方程或传热基本方程，是换热器传热计算
的重要依据。
热阻
推动力?????
KA
ttKAQ m
m 1
传热平衡方程
以某换热器为衡算对象，列出稳定传热时的热量衡
算方程。
? ? ? ? ? ? ? ?0000 2211 ??????? TCGtCGTCGtCG phhpccphhpcc
? ? ? ?1221 ttCGTTCG pccphh ????
吸放 ＝ QQ
第二节 热传导
温度场
（ 1）温度场 —— 某一瞬间，空间（或物体）所有各点温度分布
定常态温度场：
一维定常态温度场：
（ 2）等温面 —— 同一时刻，温度场中相同温度各点所组成的曲面。
温度不同的等温面彼此不能相交。
? ??,,,zyxft ?
? ?zyxft,,?
? ?xft ?
温度梯度
同一等温面上各点的温度相同，故沿着等温面移动，温度
无变化，即无热量传递；若沿着与等温面相交的任何方向
移动，温度发生变化，并伴有热量传递。而最大的温度改
变是在与等温面垂直方向上（法线方向）。
温度梯度方向是朝着温度增加的方向，与热流方向相反。
一维温度梯度,gret
dx
dtt ?
t+Δt t t-Δt
热传导与傅立叶定律
热传导遵循傅立叶定律。它是一个经验性定律。实践证明，
单位时间内的传热量 Q与垂直于热流方向的导热截面面积 A
和温度梯度 成正比。即
dxdt
dx
dtAQ ??
dx
dtAQ ???
Q—— 传热速率，；
A—— 导热面积，；
λ—— 导热系数；
—— 温度梯度。
dx
dt
导热系数 λ
1．物理意义 —— 表征物质的导热能力，物质的热物
性参数。
2．影响因数 —— 主要有物质种类、组成和温度，并
与结构疏松程度有关。
3．
4．计算公式：多数物质
a：温度系数
dx
dtA
Q???
气液非金属金属 ???? ???
? ?at?? 10??
t
t1
t2
Q
x0 x dx
b
单层平壁的稳态热传导
设 (1) 材质均匀 —— 为常数
(2) 一维定态导热 —— 温度沿 x方向变化
(3) Q与 A均为常量
(4) t 1>t2
由傅立叶定律：
分离变量后积分,
dx
dtAQ ???
? ???tt x dxAQdt1 0?
热阻
传热推动力?????
R
t
A
b
ttQ
?
21
多层平壁的稳态热传导
设（ 1）材质均匀,λ 1λ 2λ 3λ 4为常数
（ 2）一维定态导热
（ 3） Q与 A均为常量
（ 4） t1>t2>t3>t4
A
b
tt
A
b
tt
A
b
ttQ
3
3
43
2
2
32
1
1
21
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应用合比公式
总热阻
总推动力
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t
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t
A
b
A
b
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1
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t
t1
t2
t3 t
4
b1 b2 b3 x
Q
? ? ? ? ? ? 321433221,::,RRRtttttt ????
圆筒壁的稳态热传导
t
r1
r
r2
r
dr
t1
t2
dt
平壁稳定热传导
? ?21 12tt t t tQ k A
bbR
kA
? ??? ? ?
单层平壁导热速率的工作方程式
温度差称为传热推动力,R称为导热热阻。
导热系数 k是物质的物理性质之一。其值的大小反映物质导
热能力的强弱，其值越大，导热能力越强。工程上通常根据
导热系数的数值来选择合适的导热材料，例如，需要提高导
热速率的场合选用导热系数大的材料，反之，需要减小导热
速率的场合选用导热系数小的材料。
t?
金属 1-400 W/(m2·K)
建筑材料 0.1-1 W/(m2·K)
绝热材料 0.01-0.1 W/(m2·K)
液体 0.1-0.6 W/(m2·K)
气体 0.005-0.05 W/(m2·K)
各种物质导热系数的大致范围如下：
工业上经常遇到多层平壁导热的情况, 如用耐火砖, 保温转
和青砖筑成的三层炉壁 。 仿照串联电路的欧姆定律, 对于三
层热阻的串联导热, 稳态下, 有
3
3
2
2
1
1
R
t
R
t
R
tQ ??????
Ak
b
Ak
b
Ak
b
tt
RRR
tttQ
3
3
2
2
1
1
41
321
321
??
??
??
??????
? ? ? ?1 2 1 2 12
22
11
22
l n l n
m
L T T L T T TTQ k k k A
rd b
???? ????
二、圆筒壁稳定热传导
热量通过列管式换热器的管壁和圆筒型设备的器壁的传
导即为圆筒壁的热传导，圆筒壁的导热速率可以表示为
圆筒壁的导热速率式与平壁的导热速率式具有相同的数学
形式，只不过圆筒壁的传热面积随径向位置而变，应取平
均面积作为传热面积。
? ?14
324
1 1 2 2 3 3
2
1 1 1l n l n l n
l t tQ
ddd
k d k d k d
? ??
??
工业上经常遇到多层圆筒壁的导热，如图 7-10所示，在蒸汽
管道外包裹绝热层；在换热管的内、外侧表面上生成垢层，
从而构成多层圆筒壁。参照多层平壁的处理方法，可得：
如果需要计算多层圆筒壁交界面上的温度,
可用下式
1
2
1
12 ln2 d
d
lk
Qtt
???
3
4
3
43 ln2 d
d
lk
Qtt
???
【 例 4-1】 一套管换热器的内管为 φ25× 2.5mm的钢管, 钢的
导热系数为 45 W/(m·K),该换热器在使用一段时间以后, 在换
热管的内外表面上分别生成了 1mm和 0.5mm厚的污垢, 垢层的
导热系数分别为 1.0 W/(m·K)和 0.5 W/(m·K),已知两垢层与流
体接触一侧的温度分别为 160℃ 和 120℃, 试求此换热器单位管
长的传热量 。
解：换热器的热流密度
? ?14
324
1 1 2 2 3 3
2
1 1 1l n l n l n
ttQq
dddl
k d k d k d
? ???
??
? ?2 1 6 0 1 2 0 950
1 2 0 1 2 5 1 2 7l n l n l n
1,0 1 8 4 5 2 0 0,5 2 5
q ? ???
??
W/m
代入数据得
【 例 4-2】 一套管换热器的内管为 φ25× 2.5mm的钢管, 钢的
导热系数为 45 W/(m·K),该换热器在使用一段时间以后, 在换
热管的内外表面上分别生成了 1mm和 0.5mm厚的污垢, 垢层的
导热系数分别为 1.0 W/(m·K)和 0.5 W/(m·K),已知两垢层与流
体接触一侧的温度分别为 160℃ 和 120℃, 试求此换热器单位管
长的传热量 。
解：换热器的热流密度
? ?14
324
1 1 2 2 3 3
2
1 1 1l n l n l n
ttQq
dddl
k d k d k d
? ???
??
? ?2 1 6 0 1 2 0 950
1 2 0 1 2 5 1 2 7l n l n l n
1,0 1 8 4 5 2 0 0,5 2 5
q ? ???
??
W/m
代入数据得
724
8.0
225.0
15.0
115.0
4.1
225.0
55930 ?
??
????
?
?
i
i
i
k
b
t
A
Q
【例 4-3】工业炉的炉壁，由下列三层组成：
耐火砖 k1=1.4W/(m·K),b1=225mm
保温砖 k2=0.15W/(m·K),b2=115mm
保温砖 k3=0.8W/(m·K),b3=225mm
今测得其内壁温度为 930℃,外壁温度为 55℃,求单位
面积的热损失。
解：由串联热阻的概念
W/m2
第三节 对流传热
一、对流传热过程分析
二、牛顿冷却定律
三、对流传热系数及其影响因素
四、对流传热系数的因次分析
冷凝传热
有相变传热
沸腾传热
对流传热
自然对流
无相变传热 管外对流
强制对流 非圆管道
管内对流 弯管 湍流
圆形直管 过渡流
滞流
由于对流传热的多样性，有必要将问题分类加以研究。
在强制对流传热问题中, 对于几何相似的设备, 可将给热系数
的影响因素表示为
u—流体速度, 反映流体流动状况影响
ρ,μ,k,Cp—流体密度, 粘度, 导热系数和比热, 反映物性影响
l—传热表面的特征尺寸，反映传热面几何因素的影响。
),,,,,( pCklufh ???
在自然对流传热中, 流体流动是由浮升力引起的, 故将 u代
以浮升力而得自然对数传热中给热系数的影响因素表示式
βg⊿ t表示流体由于温差 ⊿ t而产生的浮升力,
β称为流体的膨胀系数，因次为 1/℃ 。
),,,,,( tgCklfh p ?? ???
对于几何相似的设备, 运用因次分析法, 写成准数式
上两式中各准数的意义见表 。
? ?N u f R e,P r? ? ?,N u f P r G r?
努塞尔准数 ； 待求准数, 包括待求的给热系数
k
hlNu ?
雷诺准数 ； 反映对流强度对传热的影响luRe ?
??
普兰特准数 ； 反映流体物性的影响pCPr
k
??
格拉斯霍夫准数 ；反映自然对流的影响
2
23
?
?? tglGr ??
借助实验研究方法求取以上各类别中的具体准数关联式。
在学习为数繁多的关联式时，应注意以下三个方面的问题。
应用范围 只能在实验的范围内应用, 外推是不可靠的 。
定性温度 取流体进, 出口温度的算术平均值作为定性温度；
高粘度流体用壁温作粘度定性温度；冷凝传热取凝
液主体温度和壁温的算术平均值作为定性温度 。
特征尺寸 传热面的几何因素有时是很复杂的，一般选取对传
热起决定作用的几何因素作为特征尺寸，管内流动
取管内径作为特征尺寸；管外的流动取管外径作为
特征尺寸，等等。
管内对流传热还与流体的入口效应有关，在流动边
界层与传热边界层尚未充分发展的所谓“进口段”，
给热系数还要受到速度分布和温度分布的影响，进
口段的给热系数高于充分发展后的给热系数值。
入口效应
五、对流传热系数关联式
0, 80, 0 2 3 nN u R e P r?
式中 n值与热流方向有关,
当流体被加热时, n=0.4，
当流体被冷却时, n=0.3。
应用范围,Re＞ 10000； 0.7＜ Pr＜ 120； 。
定性温度：取流体进, 出口温度的算术平均值 。
特征尺寸：取为管内径 d1。
1 60l d ?
（一 ）、流体无相变时的对流传热系数
1 流体在管内作强制对流
园形直管强制湍流的给热系数
流体在圆形直管内作强制湍流时，对于低粘度流体，则有
A 管内流动
n取不同的数值，这是为了反映热流方向对给热系数的影响。
?对于气体
由于 Pr＜ 1,即 Pr0.4＜ Pr0.3,气体被加热的给热系数小于被冷
却给热系数。这是由于气体粘度随温度升高而增大，气体被
加热时的边界层较厚的缘故。
?对于液体
由于 Pr＞ 1,所以 Pr0.4＞ Pr0.3,即液体被加热的给热系数大
于被冷却的给热系数。这是因为：当液体被加热时，管壁处
滞流底层的温度高于液体主体的平均温度，由于液体粘度随
温度升高而降低，故贴壁处液体粘度较小，使滞流底层的实
际厚度比用液体主体温度计算的厚度要薄，给热系数较大。
液体被加热 ≈1.05,液体被冷却 ≈0.95。
0, 1 4
0, 8 0, 3 30,0 2 7
w
Nu R e P r ?
?
??
? ??
??
1 60l d ?
14.0
???
?
???
?
w?
?14.0
???
?
???
?
w?
?
园形直管内高粘度液体无相变传热，给热系数
应用范围,Re＞ 10000； 0.7＜ Pr＜ 16700；
定性温度,μw取壁温作定性温度，其余各物性取液体平均温
度作定性温度。
特征尺寸：取为管内径。
流体流过弯曲管道或螺旋管时，会引起二次环流而强
化传热，给热系数应乘以一个大于 1的修正系数：
3 流体在非圆形管中流动
R
df
R 77.11 ??
d为管内径,R为弯曲半径。
2 流体在弯管作强制对流
特征尺寸应用当量直径 de。 例如内管外径为 d1,外管内径
为 d2的同心套管环状通道, 当量直径
? ?
? ?
22
21
21
21
44
e
dd
d d ddd
?
?
??
? ? ??
1 60l d ?
7.0
1 ???????? ldf l
在管进口段，流动尚未充分发展，传热边界层较薄，给热系数较
大，需进行入口效应修正对于 的换热管，应考虑进口段
对给热系数的增加效应。故将所得 h乘以修正系数：
其它条件一定时, 可有, 于是, 当流量由 W增至 W'时,
给热系数由ｈ增至ｈ ', 则
由此可见, 提高流速可以强化传热, 这也是调节换热器以适应生
产要求的根据所在 。 但流速升高, 流动阻力增大, 用提高流速的
方法来强化传热是以增加动力消耗为代价的 。
8.0Wh ?
8.0
?????? ??? WWhh
应用范围,Re＜ 2300； Pr＞ 0.6。
1 0, 1 411
3331, 8 6
w
dN u R e P r
l
?
?
?????
?????? ??
定性温度,μw取壁温, 其余取进, 出口温度的算术平均值 。
特征尺寸：管内径 d1。
4 流体在圆形管内强制滞流
5 流体在圆形管内 过渡流
在 Re=2300~10000的过渡区, 作为粗略计算, 可按湍流传热的
公式计算 h值, 然后乘以修正系数 f：
8.1
5
Re
1061 ???f
【 例 4-4】 套管换热器外管内径 60mm,内管规格 φ38× 4.0mm，
用水将为 2500kg/h的某液体有机物从 100℃ 冷却至 40℃, 水走
管内, 有机物走环隙, 逆流流动, 操作温度下, 有机物密度
860kg/m3,粘度 2.8× 10-3N?s/m2,比热 2.26kJ/(公斤?℃ ),导
热系数 0.452W/(m?℃ ),水的进, 出口温度分别为 15℃ 和 45℃,
热损失忽略不计 。 试求,(1)水对管内壁的给热系数； (2)有机
溶液对管外壁的给热系数； (3)若将水流量增加 20%,其他条
件不变, 重求水对管内壁的给热系数 。
解,⑴ 水的定性温度,℃, 查得
ρ2=995.7kg/m3,μ2=0.0008N·s/m2,
k2=0.618W/(m·K) Cp2=4.174kJ/(公斤 ·K)
根据热量衡算式求得水流量
公斤
管内流速,m/s
302 4515 ???t
? ?
? ?
? ? ? ?
? ?
1 1 21
2
122
2 5 0 0 3 6 0 0 2, 2 6 1 0 0 4 0 0, 7 5 2
4, 1 7 4 4 5 1 5
p
p
W C T TW
C t t
? ? ? ?? ? ?
? ? ?
0 8 7.10 3 2.07 8 5.0 7.9 9 5/7 5 2.04// 22 222 ???? dWu ? ?
4
2
22 1033.4
0 0 0 8.0
7.9 9 50 8 7.10 3 2.0Re ??????
?
?du
水侧给热系数：
W/(m2·K ）
⑵ 套管环隙当量直径 de=d2-d1=0.060-0.04=0.02mm,环隙流速
m/s
(过渡流 )
403.5618.0 000 8.0100 0174.4Pr
2
22 ?????
k
C p ?
? ? 0, 80, 8 0, 4 4 0, 40, 0 2 3 0, 0 2 3 4, 3 3 1 0 5, 4 0 3 2 3 1, 2N u R e P r? ? ? ? ? ?
4465032.0 618.02.2312 ???? dkNuh
? ? ? ?
11
1 2222
21
/ 2 5 0 0 /( 3 6 0 0 8 6 0 ) 0, 5 1 4
0, 0 6 0 0, 0 4 / 4/4
Wu
dd
?
??
?? ? ?
??
1000010158.30028.0 860514.002.0Re 3
1
11 ???????
?
?ud e
14452.0 002 8.0100 026.2Pr
1
11 ?????
k
C p ?
根据过渡流给热系数的计算方法, 有
W/(m2·K)
故得溶液侧给热系数：
W/(m2·K)
⑶ 水流量增加后的给热系数
W/(m2·K)
? ? 0, 80, 8 0, 3 4 0, 30, 0 2 3 0, 0 2 3 3, 1 5 8 1 0 1 4 3 2N u R e P r? ? ? ? ? ?
7 2 302.0 4 5 2.0321 ???? dekNuh
699.0)10158.3( 1061Re 1061 8.1358.1 5 ????????f
4.4 337 236 99.0 ?????? hfh
51 662.144 65 8.0
8.0
????
?
??
?
? ???
W
Whh
换热器壳程都是横掠管束流动, 换热管排列分为直列和错列两
种, 流体冲刷直列和错列管束的情景是不同的 。
错列时流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道中流动, 比直列
时在管间走廊通道的流动扰动更为强烈, 故错列比直列传热要
快, 但错列的流动阻力较大, 清洗不如直列容易 。
影响管束传热的因素除 Re,Pr数外，还有管子排列方式，管间距
和管排数，给热系数
4.0PrRe nCNu ??
应用范围：
特征尺寸：管外径, 流速取每排管子中最狭窄通道处的流速 。
定性温度：流体进, 出口温度的算术平均值 。
0.5~2.1,0.5~2.1,7 0 0 0 0~5 0 0 0Re 21 ??? dsds
B 流体在管外作强制对流
1 流体在管束外横掠流动
各排的给热系数不同, 应按下式求其平均值 。
?
?
???
????
321
332211
AAA
AhAhAhh
m
列管式换热器，各排的管数不同。装有折流挡板，先是横掠管
束，在绕过折流挡板时，则变为顺着管子的方向流动。由于流
速和流向的不断变化,Re＞ 100即达到湍流。
换热器内装有圆缺型挡板时，壳程给热系数：
(1)Re=3~12× 104时
(2)Re=2× 103~1× 106时
0, 1 4
0, 6 1 30,2 3 Re Pr
w
Nu ????? ??
??
0.14
0.55 1 30.3 6 Re P r
w
Nu ?
?
???
??
??
2 流体在换热器壳程的传热
定性温度除 μw取壁温外, 其余均取流体平均温度 。
特征尺寸要用当量直径, 根据管子的排列方式 。
直列时
错列时
22
2
2
4
4
e
td
d
d
?
?
???
????
?
22
2
2
3
4
24
e
td
d
d
?
?
??
???
???
流速 u按管间最大流通截面积 A计算
D——换热器外壳内径, m；
l——两折流挡板间距, m。
21 dA Dl
t
??????
??
? ? nN u C G r P r??
C 自然对流传热系数
所谓大容积自然对流，如：无搅拌时釜内液体的加热；
传热设备外表面与周围环境大气之间的对流传热
（二 ）,流体有相变化时的对流传热系数
1 蒸汽泠凝的对流传热
蒸汽是工业上最常用的热源，在锅炉内利用煤燃烧时产生的
热量将水加热汽化，使之产生蒸汽。蒸汽具有一定的压力，
饱和蒸汽的压力和温度具有一定的关系。蒸汽在饱和温度下
冷凝成同温度的冷凝水时，放出冷凝潜热，供冷流体加热。
(1) 蒸汽冷凝的方式
<1> 膜状冷凝：冷凝液体能润湿壁面, 它就在壁面上铺展成膜
膜状冷凝时蒸汽放出的潜热必须穿过液膜才能传递到壁面上去
,此时, 液膜层就形成壁面与蒸汽间传热的主要热阻 。 若凝液
籍重力沿壁下流, 则液膜越往下越厚, 给热系数随之越小 。
<2> 滴状冷凝：
凝液不能完全润湿壁面，在壁面上形成一个个小液滴，且不断
成长变大，在非水平壁面上受重力作用而沿壁滚下，在下滚过
程中，一方面会合相遇液滴，合并成更大的液滴，一方面扫清
沿途所有的液滴，使壁重新暴露在蒸汽中。没有完整液膜的阻
碍，热阻很小，给热系数约为膜状冷凝的 5~10倍甚至更高。
实现滴状冷凝的方法：一是在壁面上涂一层油类物质, 二是在
蒸汽中混入油类或脂类物质 。 对紫铜管进行表面改性处理, 能
在实验室条件下实现连续的滴状冷凝, 但在工业换热器上应用,
尚待时日 。
1423
1,1 3 g k rh lt????? ???
??
1323
0,0 6 8 g k rh lt????? ???
??
特征尺寸,l取垂直管或板的高度 。
定性温度,r取 ts下的值, 其余物性取液膜平均温度下的值 。
k,ρ,μ—凝液的导热系数, 密度和粘度；
r—冷凝潜热, kJ/公斤；
⊿ t— 蒸汽饱和温度 ts与壁面 tw之差, ℃ 。
(2) 膜状冷凝的传热系数
蒸汽在垂直管外或垂直板侧的冷凝
当 Re＜ 2100时，膜内为滞流
若 Re＞ 2100,膜层为湍流
垂直管外和板侧膜层雷诺数的表达式
W—凝液质量流量, 公斤 /s；
b—浸润周边长度, m；
M—冷凝负荷, M=W/b；
A—膜层流通截面积, m2；
de—液膜当量直径, m。
牛顿冷却定律改写成
???
? MA
W
b
A
ud e 4
4
)(
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??
hl
Mr
hbl
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hA
Qt ????
14
142 3 2 3 2 3
22
4
1, 1 3 1, 1 3 1, 6
4 Re
g x h l g k h g k h
h
Ml M r
? ? ?
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1323
13
21,8 7
gkh R e?
?
???? ??
??
132
13
23 1,8 7h R egk
?
?
??? ???
??
式中 称为无因次冷凝给热系数 。 以 h*表示, 则
同理, 式 (7.4-22)亦可整理为
132
23h gk
?
?
??
????
* 1 31, 8 7h R e ??
* 0, 40, 0 0 7 7h R e?
A 蒸汽在水平单管及水平管束外冷凝
水平单管
凝液受重力作用沿管壁周向向下流动并脱离管壁, 液膜愈往下
愈厚, 其平均给热系数可用下式计算
1423
2
0,7 2 5 g k rh dt? ???? ???
??
水平管束
上面管子产生的凝液流到下面管子上，使下面管子液膜厚度
增加，传热减慢，但另一方面，凝液下落时会产生一定的撞
击和飞溅，这种附加的扰动又会使传热加快。
mmh k h?
式中 h为水平单管的冷凝给热系数, km为管束校正系数 。 如果
管束的总管数为 N,则管束校正系数为
16
m
mk
N
??? ??
??
(3) 影响冷凝传热的其它因素
蒸汽流速和流向 蒸汽流动会在汽 — 液界面上产生摩擦阻力,
若蒸汽与液膜流向相同, 则会加速液膜的流动, 使液膜减薄,
传热加快 。
不凝性气体 蒸汽中含有不凝性气体时, 即使含量极微, 也
会对冷凝传热产生十分有害的影响 。 例如水蒸汽中含有 1%的空
气能使给热系数下降 60%。 不凝性气体将会在液膜外侧聚积而
形成一层气膜, 冷凝器操作中及时排除不凝性气体至关重要 。
过热蒸汽 温度高于其饱和温度的蒸汽称为过热蒸汽, 实验
表明, 在大气压力下, 过热 30℃ 的蒸汽较饱和蒸汽的给热系数
高 1%,而过热 540℃ 的蒸汽的给热系数高 30%,所以在一定情况
下不考虑过热的影响, 仍按饱和蒸汽进行计算 。
2 液体的沸腾传热
工业上经常需要将液体加热使之沸腾蒸发，如：在锅炉
中把水加热成水蒸汽；在蒸发器中将溶剂汽化以浓缩溶液，
都是属于沸腾传热。
大容积沸腾是指加热面沉浸在具有自由表面的液体中所
发生的沸腾现象，此时，液体的运动由自然对流和汽泡的扰
动所引起的。
强制对流沸腾是指液体在管内流动的过程中而受热沸腾
的现象，此时，汽泡不能自由升浮，而是受迫随液体一起流
动，形成汽 — 液两相流动，沿途吸热，直至全部汽化。
(1)液体的沸腾曲线
液体主体达到饱和温度 ts,加热壁面的温度 tw,随壁面过热
度 ⊿ t=tw-ts的增加, 沸腾传热表现出不同的传热规律 。 图表
示水在一个大气压力下沸腾传热热流密度 q与壁面过热度 ⊿ t
的变化关系, 称为沸腾曲线 。
自然对流沸腾区：过热度 ⊿ t较小, 加热壁面处的液体轻微过
热, 产生的汽泡在升浮过程往往尚未达到自由液面就放热终结
而消失 。 其给热系数 h和热流密度 q比无相变自然对流略大 。 如
图中 AB段所示 。
核状沸腾区：随着 ⊿ t的增大, 在加热面上产生汽泡数量增加
,汽泡脱离时, 促进近壁液体的掺混和扰动, 故给热系数 h和
热流密度都迅速增加, 如图中公元前所示 。
过渡沸腾区：当 ⊿ t增大至过 C点后, 加热面上产生的汽泡数大
大增加, 且汽泡的生成速率大于脱离速率, 汽泡脱离壁面前连
接成汽膜, 由于热阻增加, 给热系数 h与热流密度 q均下降,
如图中 CD所示 。
膜状沸腾,⊿ t继续增大, 汽泡迅速形成并互相结合成汽膜覆
盖在加热壁面上, 产生稳定的膜状沸腾, 此时, 由于膜内辐射
传热的逐渐增强, 给热系数 h和热流密度又随 Dt的增加而升高
。 如图 DE所示 。
烧毁点：由图可知, 点 C和 E的热流密度相等 。 当热流密度增
至 qc后, 为进一步提高传热速率, ⊿ t必须增至 ⊿ tE以上, 这
时的壁面温度有可能高于换热器的金属材料的熔化温度 。 所以
C点称为临界点, 亦称为烧毁点 。
汽泡的生成依赖于两个条件：一是液体必须过热；二是加热壁
面上应存在有汽化核心 。 传热表面的汽化核心与该表面的粗糙
程度, 氧化情况以及材质等诸多因素有关, 这是一个十分复杂
的问题, 有些情况至今尚不清楚, 目前比较一致的看法是：粗
糙表面上微细的凹缝或裂穴最可能成为汽化核心, 在凹穴中吸
附了微量的气体或蒸汽, 这里就成为孕育新生汽泡的胚胎 。
(2) 沸腾传热过程的机理
大容积饱和核状沸腾
核状沸腾传热速率的影响因素甚为复杂, 迄今为止的认识
还很肤浅, 一般采用因次分析的方法 。
管内沸腾传热
图示出了垂直管内液体沸腾过程中出现的流动型态和传热类
型，液体进入管内至开始产生汽泡的这一段为单相液体的无
相变加热过程，液体开始产生汽泡时，液体主体尚未达到饱
和温度，处于过冷状态，称为过冷沸腾。继续加热而至饱和
温度时，即进入泡状沸腾区，形成泡状流和块状流 (汽泡汇合
成块 )，随着蒸汽含量的进一步增加，大汽块进一步合并，在
管中心形成汽芯，称为环状流。环状液膜受热蒸发，逐渐变
薄，直至液膜消失，称为蒸干。对湿蒸汽继续加热，最后进
入干蒸汽的单相传热区。
第四节 辐射传热
一、基本概念
不直接接触的两物体可以不依赖其间的任何介质而传递辐射热，
通常把物体发射辐射能以及辐射能的传播成为辐射，如果发射
的辐射能是与物体的温度有关的热能转换的，则称为热辐射。
热射线在物理本质上与光射线一样
服从反射和折射定律。当物体发射
的辐射能投射到另一物体的表面上
时，一部分被物体吸收 (QA),一部分
被反射回去 (QR),一部分透过物体
(QD),其中被吸收的这部分可以转
化为热能。
(一 ) 辐射产生的原因和特点
(二 ) 投射在物体上辐射能的分布
QQQQ DRA ???
1??? QQQQQQ DRA
1??? DRA
A,R和 D分别为物体吸收率、反射率和透过率。
黑体：当 A=1,R=D=0时，表明辐射能全部被吸收。自然界中
并不存在绝对黑体，黑墨表面,A=0.96~0.98,定义黑体的目
的是为了在计算中确定一个比较的标准。
透热体：当 D=1,A=R=0时，表明辐射能全部透过物体。例如
对称双原子气体 O2,N2,H2等都是透热体。
灰体：工业上常见固体材料被称作“灰体”，所谓灰体是指它
只能部分地吸收发射来的热射线，其余则反射回去，即
A+R=1。
固体材料的吸收率和反射率的大小取决于物体的性质，温
度和表面状况。
镜体：当 R=1,A=D=0时，表明辐射能全部被反射。自然界中
也不存在绝对镜体，例如表面抛光的铜，其反射率 R=0.97。
(三 ) 黑体 白体 透明体 不透明体 灰体
4
0 1 00 ??
??
?
?? TCE
b
二 斯蒂芬 — 波尔茨曼定律
黑体的辐射能力与绝对温度的四次方成正比。高温下辐射传
热成为主要的传热方式。
E—物体的辐射能力，单位时间内物体单位面积发射总辐射能，
因次为 W/m2。
C0黑体辐射系数,C0=5.67W/(m2·K4)
。
黑体辐射能力 Eb与绝对温度 T关系为：
任何物料辐射能力与吸收率之比恒等于同温度下黑体辐射能力
C=AC0——灰体的辐射系数 。
对于实际物体 A<1,C<C0。
将黑体作为辐射计算的比较标准 。
44
0 1 0 0 1 0 0b
TTE A E A C C? ? ? ?? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
黑度
灰体辐射能力与同温度下黑体辐射能力之比, 以 ε表示：
bE
E??
结论：黑体的辐射能力最大，物体吸收率越大，辐射能力越强。
bEA
E
A
E
A
E
A
E ???? ?
3
3
2
2
1
1
上式即为克希霍夫定律。
三 克希霍夫定律
设有两块相距很近平行平板。若板 1为灰体，其辐射能力、吸收
率和温度分别为 E1,A1和 T1,板 2为黑体，其辐射能力，吸收
率和温度分别为 E2(=Eb),A2(=1)和 T2,且 T1>T2,板 1发射的能
量为 E1,获得的能量为 A1Eb,其差额即净的辐射传热量 q=E1-
A1Eb,当两个物体的温度相等时，辐射传热达到平衡状态，即
q=0,也即 E1=A1Eb或 E1/A1=Eb,则得
44
0 100100 ??
??
?
???
?
??
?
??? TCTCEE
b ??
比较得 A =ε,即同一温度下，物体的黑度在数值上等于它
的吸收率。
上式为灰体辐射能力的计算公式，为求灰体的辐射能力，需
知灰体的黑度。黑度值可以通过实验测定，其值与材料的性
质，温度和表面状况有关，常用材料的黑度列于表中。
材料 温度 [℃ ] ε
红砖 20 0.93
耐火砖 — 0.8~0.9
钢板 (氧化的 ) 200~600 0.8
钢板 (抛光的 ) 940~1100 0.55~0.61
铝 (氧化的 ) 200~600 0.11~0.19
铝 (抛光的 ) 225~575 0.039~0.057
铜 (氧化的 ) 200~600 0.57~0.87
铜 (抛光的 ) — 0.03
铸铁 (氧化的 ) 200~600 0.64~0.78
铸铁 (抛光的 ) 330~910 0.6~0.7
某些工业材料的黑度
四 两固体间的辐射传热
若两物体的温度各为 T1和 T2,且 T1>T2,则物体 1发射 E1
至物体 2时，其中部分被吸收，其余部分被反射，反射回
去的能量又被物体部分吸收和部分反射，如此无穷往返直
至 E1被全吸收为止，从物体 2发射的辐射能 E2,也要经历
反复吸收和反射的过程。
发射或反射的能量不一定能全部投射到对方物体上，因此，
在计算两固体间辐射传热时，必须考虑两物体的吸收率与
反射率，形状与大小，以及两者之间的距离和位置。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
???
?
??
?
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4
2
4
1
2121 100100
TTACQ
w?
C1-2——总辐射系数，它与两个灰体的黑度和相对位置有关 ;
Aw——辐射面积,m;
φ——角系数，表示物体 1发射能量被物体 2截获的百分率。
表给出了几种简单情况下辐射面积，角系数和总辐射
系数的确定方法。
较高温度的物体 1传给较低温度的物体 2的辐射热量：
五 对流和辐射的联合传热
1
0
1 2 2
11 1AC
A??
?? ????????
??????
许多化工设备的外壁温度高于周围环境大气的温度, 这些设备
的表面以对流和辐射两种形式向环境大气散失热量, 因此, 设
备的热损失应为对流传热量和辐射传热量之和, 由于对流而损
失的热量为
? ?C C w wQ h A t t??
? ?R R w wQ h A t t??
4 4
12 100 100
w
R
w
T T
C
h
tt
?
???? ??
??? ????
??????
?
?
高温设备的热损失
由于辐射而损失的热量可用式 (7.5-9)表示，为处理方便起见，
将该式写成与式 (7.5-10)相同的形式
)()()( ttAhttAhhQQQ wwTwwRCRC ???????
式中,称为对流 — 辐射联合给热系数 。 为减少热
损失, 常在设备表面上敷设一层或若干层保温层, 保温层的存
在, 加大了设备的导热热阻, 使保温层外表面的温度 tw大为降
低, 从而削弱热损失 。 联合给热系数用下列近似关系式计算 。
在平壁保温层外：
RCT hhh ??
在管道或圆筒壁保温层外：
)(07.08.9 tth wT ???
)(052.04.9 tth wT ???
hR称为辐射给热系数,因设备被环境大气所包围,φ=1,于是
上两式适用于 tw<150℃ 场合。由式可知，设备壁面温度越高，
热损失越大
一、传热温差
?参与热交换的两种流体或其中之一有温度变化，热流体放
出热量温度沿程降低，冷流体获得热量温度流程升高，冷热
流体的温度差沿换热器表面各点是不同的。
?当用传热基本方程式计算整个换热器的传热速率时，必须
使用整个传热面积上的平均温差。
?平均温差还与参与换热的两流体的流动方式有关，流
体的流动方式不同，平均传热温差不同。
第五节传热过程的计算
T
1
T
2
t
2
t
1
△ t
1
△ t
2
T
1
T
2
t
1
t
2
T
1
T
2
t
2
t
1
△ t
2
T
2
t
1
△ t
1
T
1
t
2
逆流 并流
? ? ? ?1221 12
1 21
2 12
l n l n
m
ttTT tt
t
ttT
ttT
? ? ? ? ? ?
? ? ?
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??
? ? ? ?1212 12
1 11
2 22
l n l n
m
ttTT tt
t
ttT
ttT
? ? ? ? ? ?
? ? ?
??
??
并流
假定：
⑴ 在传热过程中，热损失忽略不计；
⑵ 两流体的比热为常数，不随温度而变；
⑶ 总传热系数 K为常数，不沿传热表面变化
。
（一）逆流或并流时的平均温差
逆流
【例 4-5】在套管换热器中用 20℃ 的冷却水将某溶液从
100℃ 冷却至 60℃,溶液流量为 1500kg/h,溶液比热为
3.5kJ/(公斤 ·℃ )，已测得水出口温度为 40℃,试分别计算并
流与逆流操作时的对数平均温差。若已知并流和逆流时总
传热系数 K=1000W/(m2·℃ ),求并流操作和逆流操作所需
的传热面积。
平均温差是换热器两端温差的对数平均值，称对数平
均温差。并流逆流平均温差计算式相同，两端温差的
计算方法不同。
C3.49
2060
40100ln
)2060()40100(
,??
?
?
?????
逆mt
C3.43
4060
201 0 0ln
)4060()201 0 0(,??
?
?
?????
并mt
? ? ? ?31211 1500 3, 5 1 0 1 0 0 6 0 5 8 3 0 0 W3600pQ WC TT? ? ? ? ? ? ? ?
258300 1.1 8m
10 00 49,3m
QA
Kt? ? ???逆 逆
258300 1, 3 5 m
1 0 0 0 4 3, 3A ???并
解：逆流和并流的平均温差分别是：
传热负荷为：
逆流操作和并流操作时换热器的面积分别是：
? ?
? ?
2 1 2 1
1
121
p
p
W C t tW
C TT
??
?
采用逆流传热的另一优点是节约载热体的用量，以物料的加
热为例，加热剂的用量
当 T1,T2,t1和 t2不变时，逆流传热的平均温差大于并流传热
的平均温差，逆流操作所需的传热面积小于并流操作的传热面
积。
△ t
1
△ t
2
T
1
T
2
t
1
t
2
△ t
2
T
2
t
1
△ t
1
T
1
t
2
并流时 T2恒大于 t2,但逆流时 T2有可能低于 t2,逆
流时热流体的出口温度有可能低于并流逆流时热流
体的用量有可能比并流时为少。一般都采用逆流操
作。
但是并流也有它的特点，例如工艺上要求被加热的流体不得
高于某一温度，或被冷却的流体不得低于某一温度，采用并
流较易控制。
参与换热的两流体中只有一个流体变温的情况，例如在冷凝
器中用饱和蒸汽将某冷流体加热，或在蒸发器中利用热流体
的显热使某液体沸腾，并流与逆流的对数平均温差相等。
△ t
2
T
t
1
△ t
1
T
t
2
△ t
1
△ t
2
T
1
T
2
tt
参与换热的两种流体的温度都恒定不变，例如在蒸发
器中用饱和蒸汽加热液体使之蒸发汽化。换热器间壁
一侧为饱和水蒸汽冷凝，冷凝温度 T恒定不变，间壁
另一侧液体沸腾汽化，其沸腾温度保持在沸点 t不变，
则换热器的传热温差 亦为定值。
m Ttt? ? ?
T
t
两种流体在列管式换热器中流动并非是简单的并流和逆流，
而是比较复杂的多程流动，既有折流又有错流。
错流是指两流体在间壁两
侧彼此的流动方向垂直；
一种流体作折流流动，另
一种流体不折流，或仅沿
一个方向流动。
若两种流体都作折流流动
或既有错流又有折流，称
为复杂折流。
复杂折流
错流
简单折流
（二）错 流和折流时的平均温差
? ?,f P R? ?
21
1 1
ttP
tT
???
?
冷流体实际温度变化
冷流体最大温度变化
冷流体实际温度变化
热流体实际温度变化?
?
??
12
21
tt
TTR
ψ称为温差修正系数，表示为 P和 R两参数的函数
式中
式 (7.2-23)表示的温差修正曲线绘于图 7-5(a),(b) 和 (c)中。
,mmtt?? ? ?? 逆
错流或折流时的平均温差，通常是先按逆流求算，然后
再根据流动型式加以修正
温差修正系数 ψ
＜ 1,即 ⊿ tm＜
⊿ tm,逆，换热
器设计时 ψ值不
应小于 0.8，否则
不经济。增大 ψ
的一个方法就是
改用多壳程。
总传热系数 K综合反映传热设备性能，流动状况和流体物性
对传热过程的影响，倒数 1/K称为传热过程的总热阻。
冷、热两流体的温度分别为 T和 t
,给热系数分别为 h2和 h1,管壁
热侧表面和冷侧表面的温度分别
为 Tw和 tw,间壁两侧面积分别为
A1和 A2,流体通过间壁的热交换
经过“对流 — 传导 — 对流”三个
串联步骤。
T
w
t
w
T
t
热流体 冷流体
Q Q
A
1
A
2
b
二、总传热系数
mwwwmw tKAttAhb
tTkATTAhQ ???????? )()(
2211
2211
11
Ah
tt
kA
b
tT
Ah
TTQ w
m
www ??????
KA
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AhkA
b
Ah
tTQ
m
111
2211
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??
2211
111
AhkA
b
AhKA m ???
2
2
1
2
12
111
hA
A
k
b
A
A
hK m ???
冷热两流体通过间壁进行热交换的总热阻等于两个对流热
阻与一个导热热阻之和，这和串联电路的欧姆定律是类似。
T
w
t
w
T
t
热流体 冷流体
Q Q
A
1
A
2
b
2 2
2 1 1 2
11
m
bdd
kdh d hK ? ? ? ?
21
2
1
ln
m
ddd
d
d
??
根据列管换热器标准，传热面积以换热管外表面计算
式中 为管壁的对数平均直径
当间壁为平壁，或管壁很薄或管径较大时，各面积相等或
近似相等
12
1 1 1b
Kkhh? ? ?
21
111
hhK ??12
1 1 1b
Kkhh? ? ?
若导热热阻很小，则
若,则,,
21 hh ??
2
11
hK ? 2
hK?
若,则,,
21 hh ??
1
11
hK ? 1
hK?
管内流体对流传热控制。
管外流体对流传热控制。
总传热系数总是更接近数值较小的给热系数，欲提高 K值，关
键是提高较小的给热系数。
例 4-6：某空气加热器，蒸汽在管间冷凝，以加热管内流动的
空气，已知空气侧给热系数 h1＝ 50W/m2·K, 蒸汽冷凝给
热系数 h2＝ 5000W/m2·K,为强化传热，现
（ 1）将蒸汽给热系数提高 1倍，求总传热系数；
（ 2）将空气给热系数提高 1倍，求总传热系数。
解：
21
111
hhK ?? 21
21
hh
hhK
?
??
KW/m50.49500050 500050 2
21
21 ??
?
??
?
??
hh
hhK
KW / m04.985 0 0 0100 5 0 0 0100 2
21
21 ??
?
??
?
??
hh
hhK
KW / m75.491 0 0 0 050 1 0 0 0 050 2
21
21 ??
?
??
?
??
hh
hhK
计算表明：
提高大给热系数，
总传热系数基本
不变；
提高小给热系数
1倍，总传热系数
提高近 1倍。
2
2 m
QK
tA
? ?
获取 K的其他途径：
⑴ 查取 K值 在有关传热手册和专著中载有某些情况下 K的
经验数值，但应选用工艺条件接近、传热设备类似的较为成熟
的经验 K值作为设计依据，表 7-1列出了一些条件下经验 K值的
大致范围，供设计时参考。
⑵ 实验测定 通过实验测定现有换热器的流量和温度，由传热
基本方程计算 K值：
实验测定可以获得较为可靠的 K值。由计算方法得到的 K值
往往与查取的和实测的 K值相差较大，这主要是由于计算给
热系数 h的关联式有一定误差和污垢热阻不易估计准确等原
因所致，因此，使用计算的 K值时应慎重，最好与另外两种方
法作对照，以确定合理的 K值。
列管换热器总传热系数 K的经验数据
流体种类 总传热系数 K
W/(m2·K)水 — 气体 12~60
水 — 水 800~1800
水 — 煤油 350左右
水 — 有机溶剂 280~850
气体 — 气体 12~35
饱和水蒸气 — 水 1400~4700
饱和水蒸气 — 气体 30~300
饱和水蒸气 — 油 60~350
饱和水蒸气 — 沸腾油 290~870
污垢热阻
换热器在运行一段时间后，流体介质中可沉积物会在换热表
面上生成垢层，有时换热面还会被流体腐蚀而形成垢层。垢
层的生成对传热产生附加热阻，使总传热系数减小，传热速
率显著下降。
若垢层厚度为 ⊿ s,垢层导热系数为 λs,则垢层热阻为
Rs=⊿ s/λs。 因为垢层导热系数很小，即使厚度不大，垢层
热阻也很大，往往成为主要热阻，必须给予足够重视。
由于垢层的厚度和导热系数不易准确估计，工程计算上通常
是选用污垢热阻的经验数值。如管壁内侧和外侧的污垢热阻
分别是 Rs1和 Rs2,则总热阻
2 2 2 2
12
2 1 1 1 1 2
11 ln
2SS
d d d dRR
kh d d d hK ? ? ? ? ??
22
11
fR KK???
用 Rf表示管壁内外两侧污垢热阻之和，则
式中 K2为清洁表面的总传热系数,K2′是结垢表面的总传热
系数，分别测得这两个传热系数，即可确定 Rf值。
流 体 种 类 污垢热阻
m2·℃ /W
流体种类 污垢热阻
m2·℃ /W
水 (u<1m/s,t<50℃ ) 蒸气
海水 0.0001 有机蒸汽 0.0002
河水 0.0006 水蒸气 (不含油 ) 0.0001
井水 0.00058 水蒸气废气 (含油 ) 0.0002
蒸馏水 0.0001 制冷剂蒸汽 (含油 ) 0.0004
锅炉给水 0.00026 气体
未处理的凉水塔用水 0.00058 空气 0.0003
经处理的凉水塔用水 0.00026 压缩气体 0.0004
多泥沙的水 0.0006 天然气 0.002
盐水 0.0004 焦炉气 0.002
污垢热阻的大致数值
【例 4-7】在双管程列管式换热器中用 0.3MPa (表压 )的
饱和蒸汽将流量为 2000kg/h的某溶液从 20℃ 加热至 80℃,
溶液走管程，蒸汽走壳程，冷凝水于饱和温度下排出，换热
器内装有 46根 f 25× 2.5mm的管子，已知溶液的比热
CP=2.8kJ/(公斤 ·K),密度 r=850kg/m3,总传热系数
K=1000W/(m2·K),传热温差近似取为蒸汽的饱和温度与溶
液的平均温度之差，溶液的平均温度取为进、出口温度的算
术平均值。忽略换热器的热损失，试确定：
⑴ 溶液在管内的流速；
⑵ 蒸汽的消耗量；
⑶ 换热管的长度。
32 2 0 0 0 3 6 0 0 0, 0 0 6 5 4 m /s
850
WV
?? ? ?
222
1
46 0, 7 8 5 0, 0 2 0, 0 0 7 2 3 m
42f
n dA
m
?? ? ? ? ? ?
0.00654 0.90 5m / s
0.00723f
Vu
A? ? ?
? ? ? ? ? ?32 2 2 1
1 3
200 00 360 0 2.8 10 80 20 0.4 91 kg s 176 8 kg hr
214 0 10
pW C t tW
r
? ? ? ? ?? ? ? ?
?
解：⑴ 溶液的体积流量：
管程流通截面积：
管内平均流速：
⑵ 查得表压 0.3MPa下饱和蒸汽的冷凝潜热 r=2140kJ/kg,
蒸汽消耗量
12 2 0 8 01 4 2, 9 9 2, 9
22ms
tttt ??? ? ? ? ? ? ℃
mp tKAttCW ??? )( 1222
? ? ? ? ? ?32 2 2 1 22 0 0 0 0 3 6 0 0 2, 8 1 0 8 0 2 0 1 0, 7 6 4 m
1 0 0 0 9 2, 9
p
m
W C t tA
K t
? ? ? ? ?? ? ?
??
98.2025.046 764.10
1
????? ?? dn Al
⑶ 表压 0.3MPa下饱和蒸汽的冷凝温度 ts=142.9℃,传热温差：
根据传热速率方程
换热管长度：
在计算强制对流、自然对流、冷凝和沸腾传热的给热系数以
及设备的热损失时，需要知道壁温，此外，在选择换热器类
型和管材时，也需要壁温数据。
21
11
h
tt
h
tT ww ?
?
?
由于换热器间壁两侧流体的温度不同，间壁两侧表面的温度
也是不同的，但是金属间壁的热阻通常很小，因而忽略间壁
温度的差异。若间壁两侧流体的平均温度分别为 T和 t,给热
系数分别为 h1和 h2,则间壁平均温度 tw满足下式
)()( 21 tthTThq ww ???? ww tT ?近似取
由于壁温 tw未知，因而给热系
数 h1和 h2也是未知的，因此，
由式求解壁温需要试差计算。
三、壁温的估算
【 例 4-8】 两流体在列管式换热器中进行热量交换, 已知管内
热流体的平均温度为 175℃, 给热系数为 10000W/(m2·K),管
外冷流体的平均温度为 120℃, 给热系数为 1000 W/(m2·K)，
忽略管壁热阻和污垢热阻, 试计算管壁的平均温度 。
解：根据管壁平均温度的计算公式
1000
1
120
10000
1
175 ?
?
? ww tt
方法是：先假设一壁温，据此计算两个给热系数，进而由式计
算壁温，直至计算的壁温和假设的壁温相一致。假设壁温时应
作粗略估计，由式知，温差与热阻成正比，也即：壁温接近给
热系数较大一侧流体的温度。
tw=170℃
传热过程的强化占有十分重要的地位，设计和开发高效换热设
备,可以达到节能降耗的经济目的。
相反, 许多场合需要力求削弱传热, 隔热保温技术在高温和低
温工程中对提高经济效益关系重大, 已经发展成为传热学的一
个重要分支 。
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传热强化
不难看出, 提高方程式右边任何一项, 均可达到提高换热器
传热能力的目的, 但究竟哪一个环节是传热的控制步骤, 则
需要具体问题作具体分析, 只有针对传热过程的薄弱环节采
取强化措施, 才能收到预期的效果 。
四、强化传热的途径
物料的温度是由工艺条件给定的, 不能任意变动；
加热剂 (或冷却剂 )的进口温度往往也是不能改动的；
冷却水的初温决定于环境气候, 出口温度虽可通过增大水流量
而降低, 但流动阻力迅速增加, 操作费用升高；
增加传热温差
在生产上常常采用增大温差的方法来强化传热：
但在大多数情况下：
用饱和蒸气作加热介质，通过增加蒸汽压力来提高蒸汽温度；
在水冷器中降低水温以增大温差；
冷热两流体进出口温度固定不变，逆流操作增加传热温差。
由热力学第二定律，传热温差越大，有效能损失越大，于是，
非但不能增大温差，有时还要减小温差，以降低有效能损失。
由总传热系数关系式
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提高 K值, 必须设法提高冷热流体的两个给热系数, 降低间壁
热阻和污垢热阻, 但应分清矛盾的主次, 重点放在薄弱环节上 。
对于金属壁面，导热一般不构成主要热阻，垢层热阻随使用时
间的延长而变大，往往成为控制传热速率的主要因素，防止结
垢和除垢是保证换热器正常工作的重要措施。
当污垢也不构成影响传热的主要因素时，则间壁两侧的对流传
热热阻就构成问题的主要方面，若两个 h存在数量级的差别时，
传热的薄弱环节处在较小 h一方，应设法增加小 h的数值，若两
个 h数值相近，应同时予以提高。
提高传热系数
对流传热时，热量以导热方式通过滞流底层，对流热阻主要集
中在这里，因此，强化传热的方法是：减薄滞流底层的厚度，
增强边界层的湍动程度。采取的手段是：
管程流速可以通过增加管程数来提高，壳程流速可以通过增加
折流挡板数来提高。由于 h∝ u0.8,随着流速的增加，传热系数
增大，但由于 ⊿ p∝ u2,流动阻力增加更快，强化具有局限性。
通过特殊设计的传热壁面不断改变流体的流动速度和方向，增
强边界层的扰动，如：将换热面加工成粗糙表面；在管内表面
上加工螺纹槽，制成螺纹管或螺旋槽管，在管内安装插入物强
化管内的传热，常用插入物是麻花纽带，制作和装卸都方便。
提高流体速度
改变流动状态
引入机械振动
增大传热面积
使传热表面振动或流体振动，目的是加强滞流底层的湍动。
关于有相变的沸腾和冷凝传热，也发展了一些强化传热的理论和
技术，不过，这两种传热过程的给热系数已经相当高，强化传热
的要求并不十分迫切。
用螺纹管或螺旋槽管代替光管，在园管外表面上加螺旋翅片，
或在管壁上加工轴向肋片，称之为扩展表面，都能有效提高传
热速率。但是，扩展表面的温度低于基管的温度，传热量的增
加率低于传热面积的增加率。加肋还可提高传热系数，凡能导
致千安培增加的换热表面称为“强化传热面”。
二 间壁式换热器
三列管式换热器的设计
(一 ) 间壁式换热器
(二 ) 混合式换热器
(三 ) 蓄热式换热器
第六节 传热设备
一 换热器的类型
⑴ 不清洁易结垢的物料流过易于清洗的一侧管内易于清洗；
⑵ 需要通过增大流速以提高给热系数的流体应选管程；
⑶ 腐蚀性流体宜走管程, 以免管束和壳体同时受腐蚀；
⑷ 压力高的流体宜选管程, 以防止壳体受压；
⑸ 蒸汽走壳程, 冷凝液易于排出；
⑹ 被冷却的流体一般走壳程, 便于散热；
⑺ 粘度大流量小流体选壳程，壳程 Re>100即可达到湍流。
1 流体流经的路径选择
(一 ) 选用和设计中应考虑的问题
选择的原则
系列标准规定采用 φ25× 2.5mm,φ19× 2mm两种规格的管子。
钢管长度多为 6米，国家标准规定采用的管长有 1.5,2,3,6
米四种规格，其中以 3米和 6米最为普遍。换热管的排列方式有
等边三角形和正方形两种，等边三角形排列比正方形排列更为
紧凑,但正方形排列的管束清洗方便。
换热管规格及排列
抓住主要矛盾进行选择，例如，首先从流体的压力、腐蚀性及
清洗等方面的要求来考虑，然后再考虑满足其他方面的要求。
折流挡板
⑴ 确定流动路径, 根据任务计算传热负荷, 确定流体进, 出的温度, 选定
换热器形式, 计算定性温度, 查取物性, 计算平均温差, 根据温度校正系
数不小于 0.8的原则, 确定壳程数 。
⑵ 依据总传热系数经验值范围, 或按生产实际选定总传热系数 K估值, 估算
传热面积 A估 。 选定换热器的基本尺寸, 如管径, 管长, 管数及排列等；若
选用, 在标准中选择换热器型号 。
⑶ 计算管程和壳程的压降, 根据初选设备规格, 计算管, 壳程流体压降,
检查结果是否满足工艺要求, 若压降不合要求, 要调整流速, 再确定管程数
或挡板间距, 或选择另一规格的设备, 重新计算压降至满足要求 。
(二 ) 列管换热器的选用和设计的步骤
⑷ 计算总传热系数, 核算传热面积, 计算管, 壳程的给热系数 h1和 h2,确
定污垢热阻 Rs1和 Rs2,计算总传热系数 K计, 并计算传热面积 A计, 比较 A估
和 A计, 若 A估 /A计 =1.15～ 1.25,则初选的设备合适, 否则需另设 K估值,
重复以上步骤 。
传导对流和辐射
稳态传热与不稳态传热
传热微分方程和管内层流温度分布
傅里叶定律、牛顿冷却定律及传热基本方程
传热过程的平衡关系和速率关系
对数平均温差
热阻概念及传热控制步骤
换热器的校核与调节
膜状冷凝和滴状冷凝
泡状沸腾和膜状沸腾
黑体镜体透热体
吸收率（黑度）反射率和折射率
强化传热和削弱传热的措施
换热器流体流动路径选择
复习－第三章 传热
基本概念
基本公式
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单层圆筒壁的导热速率
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单层平壁导热速率的工作方程式
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辐射传热速率
高温设备热损失
