平面连杆机构及其设计
◆ 连杆机构及其传动特点
◆ 平面四杆机构的类型和应用
◆ 平面四杆机构的一些基本知识
◆ 平面四杆机构的设计
◆ 平面多杆机构
一、连杆机构 Linkages
—— 用低副连接的机构。
1
2
3
A
B
C 4 机架
连杆
coupler
连架杆
A
1
B
2
C
3
D4
四杆机构 * four-bar linkage mechanism
五杆机构
六杆机构
§ 1 连杆机构及其传动特点
二、连杆机构的类型
空间连杆机构、平面连杆机构
三、连杆机构传动特点
● 运动副易加工，承载能力大，易润滑，不易磨损；
●连杆上点的运动轨迹多样化；
●运动副累积误差大，效率低；
● 惯性力难以平衡，不宜用于高速；
● 准确设计难；
四、学科研究现状
●单自由度 ?多自由度 ；
●四杆 ?多杆 ；
●运动学设计 ?运动学 +动力学设计 ；
●优化设计 +计算机辅助设计；
●平面连杆机构 +空间连杆机构；
一,平面四杆机构的基本型式 —— 铰链四杆机构 four-bar mech
§ 2 平面四杆机构的类型和应用
◆ 结构特点：四个运动副均为转动副
周转副、摆转副、曲柄、摇杆
铰
链
四
杆
机
构
的
组
成
AD：（ 固定构件）机架
A
1
B
2
C
3
D4
AB,CD,连架杆 曲柄：能做整周回转摇杆：只能在一定范围内摆动
BC,连杆
运动副
周转副：组成转动副的两构件 能整
周相对转动
摆转副：组成转动副的两构件不能
作整周相对转动
◆ 结构特点：连架杆 1为曲柄,3为摇杆。
◆ 运动变换：转动 ?摇动
1,曲柄摇杆机构 Crank-rocker Mechanism
A
1
B
2
C
3
D4
雷达天线机构
特例：
A
B
C
D
缝纫机踏扳机构
◆ 结构特点：二连架杆均为曲柄
◆ 运动变换：转动 ?转动
通常二转速不相等
2,双曲柄机构 double crank mechanism
应用实例：
振动筛机构
◆ 特例,
平行四边形机构
平行四边形机构
运动不确定问题
反平行四边形机构
车门开闭机构
特点：二曲柄等速
特点：二曲柄转向相反
应用 1
应用 2
动画
Solution:在从动曲柄上加飞轮。
错位排列
◆ 结构特点：二连架杆均为摇杆
◆ 运动变换：摆动 ?摆动
3,双摇杆机构 double rocker mechanism
应用实例,铸造用大型造型机的翻箱机构
◆ 特例
等腰梯形机构
汽车前轮转向机构
应用实例：
基本型 ——
铰链四杆机构：
? 曲柄摇杆机构
? 双曲柄机构
平行四边形机构
反平行四边形机构
? 双摇杆机构
等腰梯形机构
二,平面四杆机构的演化型式
3
D
3
D
r
1
B
2
C
3
4A D
1
B 2
C
4
A
铰链四杆机构 曲线导轨曲柄滑块机构
变 3构件形状
r ??
e ? 01
B
2
4
A
C 3 1
B 2
4
A
C 3
e
对心式曲柄滑块机构 slider-crank mechanism 偏置式曲柄滑块机构 offset S-C
1,改变构件形状和运动尺寸
?
1
B
2
4
A
C 3
对心式曲柄滑块机构
?
?
变 2,3构件形状
1
B
4
A 3
2
C ??
正弦机构 sine generator / scotch yokes
s=lABsin?
2 C 3
3
C
2
r
?
?
1
B
4
A
2,改变运动副的尺寸
对心式曲柄滑块机构
1
B
2
4
A C
3
h=2lAB
偏心轮机构 eccentric mechanism
4
C
2 31 B
AB副扩大
3,选不同构件作机架 —— 机构倒置
A 4
1
A 4
曲柄滑块机构
1
B
2 C
3 2作机架 3
B
2
C
曲柄摇块机构
液压作动筒 车箱举升机构
1
B
A
2
1
B
A
2
A
A 4
1
B
2 C
3
曲柄滑块机构
1
B
2
4
C
3
直动滑杆机构 prismatic guide mech.
C
4 1 B
A
2
3
手动唧筒机构
3作机架
应用
C2
3
4
A 4
1
B
2 C
3
曲柄滑块机构
１ 作机架 A 4
1
B
2 C
3
导杆机构
C2
3
4 C
2
3
4
C
2 3
4
C
2
3
4C
2
3
4
C 2
3
4
C 2
3
4C
2
3
4
C
23
4
C
2
3
4
C
2
3
4
回转导杆机构 whitworth mech.
lBC > lAB，
导杆 AC整周转动
C
2
3
4
C
2
3
4
C
2
3
4
C
3
4
A
B
1
2
3
C
4
lBC < lAB，
导杆 AC摆动
摆动导杆机构 crank shaper mech.
A
B
1
4
A
B
3
23
3
33
3
3
3
3
3
3
3
3
1B
3
21
B
4
A 3
2
正弦机构
4
A 1
B
3
2
1
B
3
21
B
3
21
B
3
2
1
B 2B 2
1
B
3
2
1B
3
2
1
B
3
2
1
B
2
1
B
3
2
1 作机架
1
双转块机构 double slider mech,十字滑块联轴器
半联轴器 4 十字滑块 3 半联轴器 2
1
4A D
2
3
３ 作机架
双摇杆机构
3
4
A 1
B
2
4
A 1
B
2
4
A
1
B
2
4
A
1
B 2
4
A
1
B 2
4
A
1
B2
4
A
1
B
2
4
A
1
B2
4A
1
B 2
4
A1
B
2
4
A1
B
2
4
A1B
24 1
B ２
A 1 B
2
A
1
B 2
1 B 2 1B2
1B２ 1
B2 1B2 1
B2
1
B 2
1
B 21
B2
1
B2
1
B 2
1
B 2
1
B 2
4
A
1
B
3
2
正弦机构
3 作机架
双滑块机构
曲柄摇杆机构
4A D
1
2 3 2
1作机架
双曲柄机构
２ 作机架
曲柄摇杆机构
４, 运动副元素的逆换
2
3
C
4
A
B
1
2
3
C
4A
B
13,4包容关系互换
摆动导杆机构 曲柄摇块机构
四杆机构的演化：
1,改变构件形状和运动尺寸；
2,改变运动副的尺寸；
3, 选不同构件作机架；
4,运动副元素逆换。
不同类型的四杆机构，其
传递和变换运动的特点不同，
传递和变换力的特性不同。正
确选择平面四杆机构的类型，
可以达到不同的运动和力的传
递和变换的要求。
§ 3 平面四杆机构的基本知识
不同的四杆机构具有不同的运动特性和传力特性；
同一种四杆机构，不同的运动尺寸具有不同的运动和传力特性。
一．运动特性
1,曲柄存在条件
C’
B’
C”
B”
A
B
C
D
a
b
c
d
设 a<d
B过 B′:
B过 B′′:
a+d?b+c
即 a+b?d+cb?(d-a)+c
或 c?(d-a)+b 即 a+c?d+b
得,a?b,a?c,a?d,即 a最短 ；
设 d<a,得
d ?a,d ?b,d ?c,即 d最短 ；
结论,1,最短杆与最长杆之和小于或等于其它两杆长度之和；
2,机架和两连架杆中必有最短杆。
d+b?a+c
d+a?b+c
d+c?a+b
格拉霍夫定理
问题讨论
下列机构的曲柄存在条件
a ? b a ? b+e
a
B
b
A
C
a)
a
B b
A
C
e
b)
a
B
b
A
C e
c) a ? b-e
d)
a C
A
B
b?
B
1
C
1
?1
? ?
B2
C2
4A
B
C
D
2 3
1
?1
?
2
v2
v1
? 极位夹角 ? crank angle between extreme positions
?1 = C
?1 = ?1 t1 =1800 + ?
?2 = ?1 t2 =1800 -
?t1 > t2,v2 > v1
? 急回特性
? 行程速比系数 K advance-to
return-time ratio
02 1 2 2 1 1
01 1 2 1 2 2
/ 180
/ 1 8 0
v C C t tK
v C C t t
? ?
??
?? ? ? ? ?
?
11180 0 ???? KK?
急回特性的应用例。
慢
快
K=1,无急回特性
牛头刨工作要求
2,急回特性 quick-return characteristics
a
B
b
A
C
a)
a
B b
A
C
e
b)
a
B
b
A
C e
c)
d)
a C
A
B
b
?＝ 0
C2
C1?
C2C1
? C
2C2
?
问题讨论：下列机构有无急回特性，若有，标出极位夹角 ?。
?’?
3
B
C
2
1
C1
C2
3
B
C
2
1
3
B 2
1
2
3B
1
C
3B
C
2
1
3
B
C
2
1
2
C
3
B1
3
B
C
2
1
3
B
21
B 2
1
3
B
2
1
3
B
21
?3
3
C
2
3
2
C’
2
C’
3 3
B
C’
2
32 3
C’
2 3B
C’
2
1
C
2
3
C’
2
3
C’
2
B
2 1
C’
2
3
C’
C’
4
A D
2
1
?’ 3
可
行
域
可
行
域
非
可
行
域
非
可
行
域
? 从动件运动可行域及非可行域
? 从动件运动连续性要求
? 不可能在非
可行域 运动；
? 不可能从
一个可行
域跃入另
一个可行
域。
? 可行域与
杆长有关
? 可行域的确定
rmax = lAB + lBC
rmin = lBC - lAB
rmax
3,运动连续性 continuity of motion
?
?
?
?”
?”
1,压力角和传动角 pressure/
transmission angle C’
B’
C”
B”
A
B
C
D
a
b
c
d?
不计惯性力．重力．
摩擦力，作用在从
动件 CD上受力点 C
的力为 P。
P正交分解为 Pt 和 Pn，
Pt =Pcos? = Psin ?
Pn =Psin? = Pcos ?
压力角 ?：
从动件受力点受力方向
与速度方向所夹之锐角。
传动角 ?＝ 900 - ?
传力要求 ? min ? 400 ~500 。
出现位置：
曲柄与机架共线。
重叠共线时：
bc
adcbDCB
2
)(a r c c o s""" 222 ???????
拉直共线时：
bc
adcbDCB
2
)(ar cc o s''' 222 ???????
或
bc
adcb
2
)(a r c c o s180' 2220 ??????
P?nP?
vPt ??,
二．传力特性
?ma
x
?mi
n
a
B b
A
C
e
b)
a
B
b
A
C
a)
b
?
?
?
?
?min
?mi
n
问题讨论：标出下列机构在图示位置的压力角 ?,传动 ?及最小传动
角 ?min.
?
?
d)
a
C
A
B
b
vP??,
?? 00;
?? 900.
e) e)
vP??,
?? 00;
?? 900.
?死点：机构运动时出现传动角 ? =00 的位置。
B
1
C
1
B2
C2
4A
B
C
D
2 3
1
P?
v?
?=00
P?v?
?=00
B
A
C
B1
C１
?=00
C
2
B2
?=00
?克服死点的措施
?利用惯性力
?相同机构错位排列
G
G’
E
F
E’
F’
蒸汽机车车轮联动机构
2,死点 dead point
飞机起落架机构
?=00
折叠家具机构
?=00
?死点的利用
小结
? 曲柄存在条件
? 杆长条件
? 最短杆条件
? 急回特性
? 极位夹角
? 行程速比系数
1,运动特性
? 压力角和传动角
? 死点
2,传力特性
要求：
? 正确理解和掌握平面机构
工作特性的有关概念；
? 用有关工作特性检验机构
的运动和传力性能；
? 运用有关概念设计性能优
良的机构。
§ 4 平面四杆机构的设计
一,连杆机构设计的基本问题
1,设计任务
? 根据给定的运动要求，选定机构的类型；
? 确定各构件的尺度参数；
? 检验是否满足结构．运动和动力条件；
如：运动副结构．曲柄存在条件．最小传动角．运动连续性等。
2,一般设计要求
? 实现预定的运动要求 —— 函数生成机构设计
车门开闭机构
如：车门开闭机构，要求两
连架杆转角相同，转向
相反。
汽车前轮转向机构，要
求两连架杆满足某种函
数关系，保证顺利转弯。
牛头刨床要求满足一定
的急回等性。
飞机起落架机构
要求实现机轮放下和收起两个位置。
铸造翻砂机构
要求实现两个翻转位置。
? 实现预定的连杆位置要求 —— 刚体导引机构设计
鹤式起重机 搅拌器机构
要求连杆上某点能
生成近似直线轨迹
要求连杆上某点按搅
拌材料生成某种轨迹
? 实现预定的轨迹要求 —— 轨迹生成机构设计
搅拌器机构
III
III
1,刚体导引机构设计
1) 刚体作连杆，
选定其上二
活动铰链，
即定连杆长
lBC,定比例
尺 ?l作图 ；
2) 活动铰链相
对于固定铰
链的运动轨
迹为圆；
要点
3) 用三点定心
法确定二固
定铰链 D,C。
B1 B2
B
3
C2
C3
C1
4) 计算待求杆长
lAB=AB· ?l m;
lCD=CD· ?l m;
lAD=AD· ?l m;
)( mmmBClBCl ??
D
A
二,四杆机构设计
问题讨论
? 连杆尺寸确定后有唯一解；
? 二位置设计，无穷解，可添加其它条件，
如机构尺寸．传动角大小．有无曲柄等。
? 四个位置设计,BC不能任意选定。但总可以
在连杆上找到一些点，其四个位置在同一圆
上，涉及布尔梅斯特理论。
?五个位置设计，可能有解，可能无解。
?工程要求：实现两连架杆的一系列对应位置。
?
3
?
2
?
1
?3
?2
?1E
1
E
2 E
3
F
1
F
2
F
3
D
即，已知机架长 lAD和两连架杆对应位置，
设计四杆机构（求其它三杆长）问题。
?与刚体导引问题的比较
?思路
? 先定一个连架
杆的长度。
B1
B2
B3
A
倒置
A
B
C
D A
B
C
D
? 已知二固定铰
链和一个活动
铰链，求另一
活动铰链，或
已知两杆长，
求另两杆长。
? 转化机构，使
DF成为机架，
成为刚体导引。
-
?12
-
?13
2,函数生成机构设计 要点
12??
13??
?作图法
d
B1
B2
B3
C1
A
D
B’2
B’3
b12
b23
12?
13?
12?
1
23
13?
1
2
3
12?
13?
a
末知杆长
lBC = ?l·B 1C1 m
lCD = ?l·C 1D m
? 问题讨论
? 给定 BC杆后只有确定解；
? 两组对应位置问题无穷多解，可加其它条件 ;
? 四组对应位置问题 BC不能任意给定。
? 注意问题
二连架杆的实际转向与反转方向；
? 工程要求：设计满足给定的行程速比系数 K的四杆机构
? 要点：掌握极位夹角及其与 K的关系
1
1180 0
?
???
K
K?
? 思路：
? A,C1,C2三点所在圆和
?角之关系。
给定摇杆长，从动件行程
? ? ?
900-?
? 问题
? A C1,AC2,AB,BC长度
关系。
AC1=BC-AB
AC2=BC+AB
AB=(AC2-AC1)／ 2
根据条件，只有 D,C1,
C2确定,A点待定。如何确定 A点?
B
1
C
1
?1
? ?
B2
C2
4A
B
C
D
2 3
1
o
A’
3,按急回特性要求设计四杆机构
r=EF
900-?
? 作图方法
?
B2
C2
o
已知,LCD,?,K。
曲柄摇杆机构其它三杆长
度 LAB,LBC,LAD。
比例尺 )(
mm
m
CD
lCD
l ??
C
1
DA
E
F
B
C
未知杆长
lAB = AB· ul mm
lBC = BC· ul mm
lAD = AD· ul mm
? 问题讨论
? 无其它条件，有无穷多解；
? 有其它条件，如最小传动角
要求时，要检验最小传动角。
? 无穷多解为简单解析计算提
供了机会。如确定 A点一个特殊位置，用 ?AC1C2求解 。
900-?
已知：滑块行程 H,行程速比系数 K
思路：
C1 C
2
c1
2
1
1180 0
?
???
K
K?
o
Ａ
从动件受力点
二极限位置 C1C2
与曲柄回转中心
A所在之圆。
作法同曲柄摇杆
机构
有偏距 e要求时
解数受限。
? 按急回特性设计曲柄滑块机构
思路：
1
1180 0
?
???
K
K?
?＝ ?
已知：机架长 lAC,行程速比系数 K
B
1
B
2
?
?
特点：
C
A
? 按急回特性设计导杆机构
◆ 连杆机构及其传动特点
◆ 平面四杆机构的类型和应用
◆ 平面四杆机构的一些基本知识
◆ 平面四杆机构的设计
◆ 平面多杆机构
一、连杆机构 Linkages
—— 用低副连接的机构。
1
2
3
A
B
C 4 机架
连杆
coupler
连架杆
A
1
B
2
C
3
D4
四杆机构 * four-bar linkage mechanism
五杆机构
六杆机构
§ 1 连杆机构及其传动特点
二、连杆机构的类型
空间连杆机构、平面连杆机构
三、连杆机构传动特点
● 运动副易加工，承载能力大，易润滑，不易磨损；
●连杆上点的运动轨迹多样化；
●运动副累积误差大，效率低；
● 惯性力难以平衡，不宜用于高速；
● 准确设计难；
四、学科研究现状
●单自由度 ?多自由度 ；
●四杆 ?多杆 ；
●运动学设计 ?运动学 +动力学设计 ；
●优化设计 +计算机辅助设计；
●平面连杆机构 +空间连杆机构；
一,平面四杆机构的基本型式 —— 铰链四杆机构 four-bar mech
§ 2 平面四杆机构的类型和应用
◆ 结构特点：四个运动副均为转动副
周转副、摆转副、曲柄、摇杆
铰
链
四
杆
机
构
的
组
成
AD：（ 固定构件）机架
A
1
B
2
C
3
D4
AB,CD,连架杆 曲柄：能做整周回转摇杆：只能在一定范围内摆动
BC,连杆
运动副
周转副：组成转动副的两构件 能整
周相对转动
摆转副：组成转动副的两构件不能
作整周相对转动
◆ 结构特点：连架杆 1为曲柄,3为摇杆。
◆ 运动变换：转动 ?摇动
1,曲柄摇杆机构 Crank-rocker Mechanism
A
1
B
2
C
3
D4
雷达天线机构
特例：
A
B
C
D
缝纫机踏扳机构
◆ 结构特点：二连架杆均为曲柄
◆ 运动变换：转动 ?转动
通常二转速不相等
2,双曲柄机构 double crank mechanism
应用实例：
振动筛机构
◆ 特例,
平行四边形机构
平行四边形机构
运动不确定问题
反平行四边形机构
车门开闭机构
特点：二曲柄等速
特点：二曲柄转向相反
应用 1
应用 2
动画
Solution:在从动曲柄上加飞轮。
错位排列
◆ 结构特点：二连架杆均为摇杆
◆ 运动变换：摆动 ?摆动
3,双摇杆机构 double rocker mechanism
应用实例,铸造用大型造型机的翻箱机构
◆ 特例
等腰梯形机构
汽车前轮转向机构
应用实例：
基本型 ——
铰链四杆机构：
? 曲柄摇杆机构
? 双曲柄机构
平行四边形机构
反平行四边形机构
? 双摇杆机构
等腰梯形机构
二,平面四杆机构的演化型式
3
D
3
D
r
1
B
2
C
3
4A D
1
B 2
C
4
A
铰链四杆机构 曲线导轨曲柄滑块机构
变 3构件形状
r ??
e ? 01
B
2
4
A
C 3 1
B 2
4
A
C 3
e
对心式曲柄滑块机构 slider-crank mechanism 偏置式曲柄滑块机构 offset S-C
1,改变构件形状和运动尺寸
?
1
B
2
4
A
C 3
对心式曲柄滑块机构
?
?
变 2,3构件形状
1
B
4
A 3
2
C ??
正弦机构 sine generator / scotch yokes
s=lABsin?
2 C 3
3
C
2
r
?
?
1
B
4
A
2,改变运动副的尺寸
对心式曲柄滑块机构
1
B
2
4
A C
3
h=2lAB
偏心轮机构 eccentric mechanism
4
C
2 31 B
AB副扩大
3,选不同构件作机架 —— 机构倒置
A 4
1
A 4
曲柄滑块机构
1
B
2 C
3 2作机架 3
B
2
C
曲柄摇块机构
液压作动筒 车箱举升机构
1
B
A
2
1
B
A
2
A
A 4
1
B
2 C
3
曲柄滑块机构
1
B
2
4
C
3
直动滑杆机构 prismatic guide mech.
C
4 1 B
A
2
3
手动唧筒机构
3作机架
应用
C2
3
4
A 4
1
B
2 C
3
曲柄滑块机构
１ 作机架 A 4
1
B
2 C
3
导杆机构
C2
3
4 C
2
3
4
C
2 3
4
C
2
3
4C
2
3
4
C 2
3
4
C 2
3
4C
2
3
4
C
23
4
C
2
3
4
C
2
3
4
回转导杆机构 whitworth mech.
lBC > lAB，
导杆 AC整周转动
C
2
3
4
C
2
3
4
C
2
3
4
C
3
4
A
B
1
2
3
C
4
lBC < lAB，
导杆 AC摆动
摆动导杆机构 crank shaper mech.
A
B
1
4
A
B
3
23
3
33
3
3
3
3
3
3
3
3
1B
3
21
B
4
A 3
2
正弦机构
4
A 1
B
3
2
1
B
3
21
B
3
21
B
3
2
1
B 2B 2
1
B
3
2
1B
3
2
1
B
3
2
1
B
2
1
B
3
2
1 作机架
1
双转块机构 double slider mech,十字滑块联轴器
半联轴器 4 十字滑块 3 半联轴器 2
1
4A D
2
3
３ 作机架
双摇杆机构
3
4
A 1
B
2
4
A 1
B
2
4
A
1
B
2
4
A
1
B 2
4
A
1
B 2
4
A
1
B2
4
A
1
B
2
4
A
1
B2
4A
1
B 2
4
A1
B
2
4
A1
B
2
4
A1B
24 1
B ２
A 1 B
2
A
1
B 2
1 B 2 1B2
1B２ 1
B2 1B2 1
B2
1
B 2
1
B 21
B2
1
B2
1
B 2
1
B 2
1
B 2
4
A
1
B
3
2
正弦机构
3 作机架
双滑块机构
曲柄摇杆机构
4A D
1
2 3 2
1作机架
双曲柄机构
２ 作机架
曲柄摇杆机构
４, 运动副元素的逆换
2
3
C
4
A
B
1
2
3
C
4A
B
13,4包容关系互换
摆动导杆机构 曲柄摇块机构
四杆机构的演化：
1,改变构件形状和运动尺寸；
2,改变运动副的尺寸；
3, 选不同构件作机架；
4,运动副元素逆换。
不同类型的四杆机构，其
传递和变换运动的特点不同，
传递和变换力的特性不同。正
确选择平面四杆机构的类型，
可以达到不同的运动和力的传
递和变换的要求。
§ 3 平面四杆机构的基本知识
不同的四杆机构具有不同的运动特性和传力特性；
同一种四杆机构，不同的运动尺寸具有不同的运动和传力特性。
一．运动特性
1,曲柄存在条件
C’
B’
C”
B”
A
B
C
D
a
b
c
d
设 a<d
B过 B′:
B过 B′′:
a+d?b+c
即 a+b?d+cb?(d-a)+c
或 c?(d-a)+b 即 a+c?d+b
得,a?b,a?c,a?d,即 a最短 ；
设 d<a,得
d ?a,d ?b,d ?c,即 d最短 ；
结论,1,最短杆与最长杆之和小于或等于其它两杆长度之和；
2,机架和两连架杆中必有最短杆。
d+b?a+c
d+a?b+c
d+c?a+b
格拉霍夫定理
问题讨论
下列机构的曲柄存在条件
a ? b a ? b+e
a
B
b
A
C
a)
a
B b
A
C
e
b)
a
B
b
A
C e
c) a ? b-e
d)
a C
A
B
b?
B
1
C
1
?1
? ?
B2
C2
4A
B
C
D
2 3
1
?1
?
2
v2
v1
? 极位夹角 ? crank angle between extreme positions
?1 = C
?1 = ?1 t1 =1800 + ?
?2 = ?1 t2 =1800 -
?t1 > t2,v2 > v1
? 急回特性
? 行程速比系数 K advance-to
return-time ratio
02 1 2 2 1 1
01 1 2 1 2 2
/ 180
/ 1 8 0
v C C t tK
v C C t t
? ?
??
?? ? ? ? ?
?
11180 0 ???? KK?
急回特性的应用例。
慢
快
K=1,无急回特性
牛头刨工作要求
2,急回特性 quick-return characteristics
a
B
b
A
C
a)
a
B b
A
C
e
b)
a
B
b
A
C e
c)
d)
a C
A
B
b
?＝ 0
C2
C1?
C2C1
? C
2C2
?
问题讨论：下列机构有无急回特性，若有，标出极位夹角 ?。
?’?
3
B
C
2
1
C1
C2
3
B
C
2
1
3
B 2
1
2
3B
1
C
3B
C
2
1
3
B
C
2
1
2
C
3
B1
3
B
C
2
1
3
B
21
B 2
1
3
B
2
1
3
B
21
?3
3
C
2
3
2
C’
2
C’
3 3
B
C’
2
32 3
C’
2 3B
C’
2
1
C
2
3
C’
2
3
C’
2
B
2 1
C’
2
3
C’
C’
4
A D
2
1
?’ 3
可
行
域
可
行
域
非
可
行
域
非
可
行
域
? 从动件运动可行域及非可行域
? 从动件运动连续性要求
? 不可能在非
可行域 运动；
? 不可能从
一个可行
域跃入另
一个可行
域。
? 可行域与
杆长有关
? 可行域的确定
rmax = lAB + lBC
rmin = lBC - lAB
rmax
3,运动连续性 continuity of motion
?
?
?
?”
?”
1,压力角和传动角 pressure/
transmission angle C’
B’
C”
B”
A
B
C
D
a
b
c
d?
不计惯性力．重力．
摩擦力，作用在从
动件 CD上受力点 C
的力为 P。
P正交分解为 Pt 和 Pn，
Pt =Pcos? = Psin ?
Pn =Psin? = Pcos ?
压力角 ?：
从动件受力点受力方向
与速度方向所夹之锐角。
传动角 ?＝ 900 - ?
传力要求 ? min ? 400 ~500 。
出现位置：
曲柄与机架共线。
重叠共线时：
bc
adcbDCB
2
)(a r c c o s""" 222 ???????
拉直共线时：
bc
adcbDCB
2
)(ar cc o s''' 222 ???????
或
bc
adcb
2
)(a r c c o s180' 2220 ??????
P?nP?
vPt ??,
二．传力特性
?ma
x
?mi
n
a
B b
A
C
e
b)
a
B
b
A
C
a)
b
?
?
?
?
?min
?mi
n
问题讨论：标出下列机构在图示位置的压力角 ?,传动 ?及最小传动
角 ?min.
?
?
d)
a
C
A
B
b
vP??,
?? 00;
?? 900.
e) e)
vP??,
?? 00;
?? 900.
?死点：机构运动时出现传动角 ? =00 的位置。
B
1
C
1
B2
C2
4A
B
C
D
2 3
1
P?
v?
?=00
P?v?
?=00
B
A
C
B1
C１
?=00
C
2
B2
?=00
?克服死点的措施
?利用惯性力
?相同机构错位排列
G
G’
E
F
E’
F’
蒸汽机车车轮联动机构
2,死点 dead point
飞机起落架机构
?=00
折叠家具机构
?=00
?死点的利用
小结
? 曲柄存在条件
? 杆长条件
? 最短杆条件
? 急回特性
? 极位夹角
? 行程速比系数
1,运动特性
? 压力角和传动角
? 死点
2,传力特性
要求：
? 正确理解和掌握平面机构
工作特性的有关概念；
? 用有关工作特性检验机构
的运动和传力性能；
? 运用有关概念设计性能优
良的机构。
§ 4 平面四杆机构的设计
一,连杆机构设计的基本问题
1,设计任务
? 根据给定的运动要求，选定机构的类型；
? 确定各构件的尺度参数；
? 检验是否满足结构．运动和动力条件；
如：运动副结构．曲柄存在条件．最小传动角．运动连续性等。
2,一般设计要求
? 实现预定的运动要求 —— 函数生成机构设计
车门开闭机构
如：车门开闭机构，要求两
连架杆转角相同，转向
相反。
汽车前轮转向机构，要
求两连架杆满足某种函
数关系，保证顺利转弯。
牛头刨床要求满足一定
的急回等性。
飞机起落架机构
要求实现机轮放下和收起两个位置。
铸造翻砂机构
要求实现两个翻转位置。
? 实现预定的连杆位置要求 —— 刚体导引机构设计
鹤式起重机 搅拌器机构
要求连杆上某点能
生成近似直线轨迹
要求连杆上某点按搅
拌材料生成某种轨迹
? 实现预定的轨迹要求 —— 轨迹生成机构设计
搅拌器机构
III
III
1,刚体导引机构设计
1) 刚体作连杆，
选定其上二
活动铰链，
即定连杆长
lBC,定比例
尺 ?l作图 ；
2) 活动铰链相
对于固定铰
链的运动轨
迹为圆；
要点
3) 用三点定心
法确定二固
定铰链 D,C。
B1 B2
B
3
C2
C3
C1
4) 计算待求杆长
lAB=AB· ?l m;
lCD=CD· ?l m;
lAD=AD· ?l m;
)( mmmBClBCl ??
D
A
二,四杆机构设计
问题讨论
? 连杆尺寸确定后有唯一解；
? 二位置设计，无穷解，可添加其它条件，
如机构尺寸．传动角大小．有无曲柄等。
? 四个位置设计,BC不能任意选定。但总可以
在连杆上找到一些点，其四个位置在同一圆
上，涉及布尔梅斯特理论。
?五个位置设计，可能有解，可能无解。
?工程要求：实现两连架杆的一系列对应位置。
?
3
?
2
?
1
?3
?2
?1E
1
E
2 E
3
F
1
F
2
F
3
D
即，已知机架长 lAD和两连架杆对应位置，
设计四杆机构（求其它三杆长）问题。
?与刚体导引问题的比较
?思路
? 先定一个连架
杆的长度。
B1
B2
B3
A
倒置
A
B
C
D A
B
C
D
? 已知二固定铰
链和一个活动
铰链，求另一
活动铰链，或
已知两杆长，
求另两杆长。
? 转化机构，使
DF成为机架，
成为刚体导引。
-
?12
-
?13
2,函数生成机构设计 要点
12??
13??
?作图法
d
B1
B2
B3
C1
A
D
B’2
B’3
b12
b23
12?
13?
12?
1
23
13?
1
2
3
12?
13?
a
末知杆长
lBC = ?l·B 1C1 m
lCD = ?l·C 1D m
? 问题讨论
? 给定 BC杆后只有确定解；
? 两组对应位置问题无穷多解，可加其它条件 ;
? 四组对应位置问题 BC不能任意给定。
? 注意问题
二连架杆的实际转向与反转方向；
? 工程要求：设计满足给定的行程速比系数 K的四杆机构
? 要点：掌握极位夹角及其与 K的关系
1
1180 0
?
???
K
K?
? 思路：
? A,C1,C2三点所在圆和
?角之关系。
给定摇杆长，从动件行程
? ? ?
900-?
? 问题
? A C1,AC2,AB,BC长度
关系。
AC1=BC-AB
AC2=BC+AB
AB=(AC2-AC1)／ 2
根据条件，只有 D,C1,
C2确定,A点待定。如何确定 A点?
B
1
C
1
?1
? ?
B2
C2
4A
B
C
D
2 3
1
o
A’
3,按急回特性要求设计四杆机构
r=EF
900-?
? 作图方法
?
B2
C2
o
已知,LCD,?,K。
曲柄摇杆机构其它三杆长
度 LAB,LBC,LAD。
比例尺 )(
mm
m
CD
lCD
l ??
C
1
DA
E
F
B
C
未知杆长
lAB = AB· ul mm
lBC = BC· ul mm
lAD = AD· ul mm
? 问题讨论
? 无其它条件，有无穷多解；
? 有其它条件，如最小传动角
要求时，要检验最小传动角。
? 无穷多解为简单解析计算提
供了机会。如确定 A点一个特殊位置，用 ?AC1C2求解 。
900-?
已知：滑块行程 H,行程速比系数 K
思路：
C1 C
2
c1
2
1
1180 0
?
???
K
K?
o
Ａ
从动件受力点
二极限位置 C1C2
与曲柄回转中心
A所在之圆。
作法同曲柄摇杆
机构
有偏距 e要求时
解数受限。
? 按急回特性设计曲柄滑块机构
思路：
1
1180 0
?
???
K
K?
?＝ ?
已知：机架长 lAC,行程速比系数 K
B
1
B
2
?
?
特点：
C
A
? 按急回特性设计导杆机构
