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绪言
离散数学 （又称 计算机数学 ）是现代数学的重要
分支，是计算机专业课程中的核心基础课程之
一。
离散数学 以是研究,离散量的结构和相互之间的
关系 为主要目标，其研究对象一般为,有限或
可数个元素（例如：自然数、整数、真假值、
有限个结点等）,而离散性也是计算机科学的
显著特点。
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绪言
离散数学 与计算机科学的其他课程
如：数据结构、操作系统、编译原理、算法分析、
逻辑设计、系统结构、容错技术、人工智能等
有密切的联系。它是这些课程的先导和基础课
程。
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?, 离散数学,
? 上海科学技术文献出版社
? 左孝凌等编著
?, 离散数学,
? 电子工业出版社
? 朱一清 编著
?, 离散数学,
? 北京大学出版社
? 耿素云、屈婉玲、方新贵编著
主要参考书
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绪言
本课程根据大纲的内容和相
关独立性，可分为四大部
分
第一部分 数理逻辑 （书上
第一 篇）包括第一章：命
题逻辑和第二章：谓词逻
辑
第二部分 集合论 （书上
（第二篇）：第三章：集
合与关系；第四章：函
数 ）
第三部分 代数系统 (书上
（第三篇）：第五章,代数
结构； 第六章：格和布尔
代数 )
第四部分 图 论 （书
（第四篇）：第七章,图论）
讲课时数,64小时如果时间
允许，我们会增加离散数
学在计算机中的应用（形
式语言与自动机、纠错码
等等）
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绪言
本课程有二个特点：
（１）定义、定理多。
本课内容＝ （定义） ＋ （定理） ＋ （例题）
（２）课外作业较多，没有上机实验。
为了学好这门课，特提出三点要求：
弄懂定义、定理，弄懂例题，加深对定义、定理的理
解；
在复习基础上，做好课外作业。同学之间可以讨论，
但要弄懂弄通后再做。
做好课堂笔记、讲课内容和次序，从系统角度讲和讲
义大致相同，但内容上可能有一些不同。
6
绪言
最后，做两点说明和一个要求：
（ 1）考试内容以课堂上讲的为范围；
（ 2）每次课后均布置作业。希望大家认真完成。
一要求,为搞好教学，双方努力。
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第一篇 数理逻辑
逻辑学：研究思维形式及思维规律的科学。
逻辑学分为二类：
辩证逻辑,是研究事物发展的客观规律 。
形式逻辑,对思维的形式结构和规律进行研究。
数理逻辑,是用数学的方法研究概念、判断和推
理的科学,显然数理逻辑是属于形式逻辑
的范畴。
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第一篇 数理逻辑
在数理逻辑中,用数学的方法是指引进一套符号
体系的方法来研究概念、判断和推理 。 即对符
号进行判断和推理 。
数理逻辑分为四大分支：证明论、模型论、递归
论和公理集合论。我们这里介绍的是属于四大
分支的共同基础 —— 古典数理逻辑 (命题逻辑
和谓词逻辑 )。