第一章 机械设计概论第一节 课程简介
一、课程的性质和内容是研究机械装置和机械系统的设计问题，培养同学们具有机械设计能力的技术基础课，是机械类专业的一门非常重要的主干课。
首先介绍几个常用的概念：
机械――机器和机构的总称。
2．零件――是机器的制造单元。有些零件是在各种机器中常用的，称之为通用零件；有些零件只有在特定的机器中才用到，称之为专用零件。
3．部件――为完成同一使命在结构上组合在一起并协调工作的零件。如滚动轴承。
注意：“机械零件”常用来泛指零件和部件。
＊机械工业的生产水平是一个国家现代化建设水平的重要标志。
＊机械工业肩负着为国民经济各个部门提供装备和促进技术改造的重任。
＊大量地设计制造和广泛采用各种先进的机器，可大大加强促进国民经济发展的力度，加速我国的现代化建设。
设计是生产机械产品的第一道工序。要想生产出好的产品，首先要有好的设计，设计是保证具有良好性能的首要环节。如果设计水平不高，即使有再好的加工制造能力也不可能生产出好的机械产品，可见机械设计在机械工程中的地位是非常重要的。
任何机械设计都是由若干个零件组成，机器的性能好坏就取决于它的主要零件和关键零件的性能好坏。要想设计出好的机器，必须首先设计好它的零件。因此，机械零件的设计是机械设计的基础，是机械设计的重要组成部分。
本课程的基本教学内容主要是通用机械零件的设计和计算。如齿轮、轴承、轴、带传动、链传动等。
本课程是一门实用性、适用性强的设计课程。介绍的是机械零件的基本设计方法。而近些年发展起来的如CAD、优化设计、可靠性设计等现代设计方法大多是建立在这些基本设计方法之上的，是对这些基本设计方法的发展和提高。
本课程的最终目的在于是同学们掌握综合运用各种机械零件和各种机构以及其他先修课的知识，设计和简单机械的能力。
什么是机械传动装置呢？首先来分析机器的组成。
机器的组成如下：
传动装置――在原动件与执行机构之间传递运动、转换运动方式的装置。机械传动装置是本课程研究的主要内容之一。
二、课程的特点
＊涉及面广
关系多――因与诸多先修课关系密切。
要求多――强度、刚度、寿命、工艺、重量、安全、经济性。
门类多――各类零件，各有特点，设计方法各异。
公式多――计算多，有解析式、半解析式、经验的、半经验的及定义式。
图表多――结构图、分析图、原理图、示意图、曲线图、标准、经验数表。
＊实践性强─不仅读懂书就行，要多联系实际，要注重实践性环节。
＊无重点─又都是重点，设计工作必须详尽，细小的疏忽也会导致严重事故。
＊设计问题无统一答案─更多地谈论谁设计得更好，要注意发展求异思维。
学习中要处理好以下几个关系：
1）零件的设计与选用──是零件设计的两个主要途径。
2）设计计算与结构设计──设计决非只是计算，同学更应重视结构设计的学习。
3）性能要求与经济性──永远是一对矛盾，应学会合理地解决这一对矛盾。
4）经验设计与现代设计──二者均重要，前者是后者的基础。
5）具体的设计方法与一般的设计能力──前者是学习的形式，后者是学习的目的。
第二节 机械零件的计算准则几个概念：
1．失效：――指机械零件丧失工作能力或达不到设计要求的性能。
注意：1）失效并不单纯指破坏。破坏只是失效的形式之一。实际中的机械零件可能的失效形式很多，归结起来主要有以下几个方面的失效：强度、刚度、耐磨性、振动稳定性、联接的松动以及可靠性等。
2）同一种机械零件的可能失效形式往往有数种。
2．工作能力：――机械零件不发生失效的安全工作限度。
3．承载能力：――对载荷而言的工作能力。
在设计中，应保证所设计的机械零件在正常工作中不发生任何失效。为此对于每种失效形式都制定了防止这种失效应满足的条件，这样的条件就是所谓的工作能力计算准则。它是设计机械零件的理论依据。
在机械零件的设计中，最终是要确定零件的结构尺寸。通常情况下，都希望尺寸小、重量轻，同时又不能在工作中发生任何失效。设计时就需要进行必要的计算。常用的计算方法有两种：
1．设计计算：――先分析零件的可能失效形式，根据该失效形式的计算准则通过计算确定零件的机构尺寸。
2．校核计算：――先根据经验确定零件的结构尺寸，然后在验算零件是否满足计算准则。如不满足，则应修改零件的尺寸。
一、载荷和应力的分类
1．载荷载荷分为静载荷和变载荷。
由于运动中产生的惯性力和冲击等引起的载荷称为动载荷。
名义载荷,在理想平稳条件下用力学公式求出的载荷。
计算载荷：＝载荷系数K×名义载荷。其中载荷系数K用于计入在实际工作中机械零件受到的各种动载荷的影响。
应力
静应力 对称循环应力 r＝－1
恒幅循环变应力 脉动循环应力 r=0
循环变应力 非对称循环应力
变应力 变幅循环变应力
随机变应力需注意：变应力由变载荷产生，也可由静载荷产生。
名义应力,根据名义载荷求得的应力。
计算应力,根据计算载荷求得的应力。表示的是零件在工作中实际受到的应力。
二、机械零件的强度强度准则
强度,指机械零件工作时抵抗破坏（断裂或塑性变形）的能力。
机械零件的强度准则有两种表示方法：
1）  ≤  =
2） S ≥  S＝
式中：－最大计算应力；－许用应力；－极限应力；S－计算安全系数；－许用安全系数；
对于一个具体的机械零件而言，两差值－和S－可称为安全裕度。其大小表示零件安全的程度。
当计算应力相同时，越大，则越安全。
当许用应力相同时，越大，则越安全。
静应力下的强度在静应力下工作的零件，其可能的失效形式是塑性变形或断裂。材料不同，所取极限应力也不同：

塑性材料 
复合应力状态下,按第三或第四强度理论计算当量应力。

脆性材料 
复合应力状态下,按第一强度理论计算当量应力。
变应力下的强度计算变应力下的强度时，应取疲劳极限（详见第二章）
许用安全系数合理选择许用安全系数是设计中的一项重要工作。过大，则机器会过于笨重；过小，可能不安全。因此，在保证安全的前提下，应尽可能选用较小的许用安全系数。的取值主要受下列因素的影响：
计算的准确性；2）材料的均匀性；3）零件的重要性。
注意：
1）对于塑性材料和组织不均匀的材料（如灰铸铁），在计算其静强度时可不考虑应力集中的影响。
2）对于组织均匀的低塑性材料（如淬火钢），在计算其静强度时应考虑应力集中的影响。
三、机械零件的表面强度
1．表面接触疲劳强度对于高副接触的机械零件，理论上是点、线接触，但实际上在载荷作用下材料发生弹性变形后，理论上的点、线接触变成了很小的面接触，在接触处局部会产生很高的应力，这样的应力称为表面接触应力，用表示。的大小用赫兹公式计算，见教材。
实际中的高副零件所受的接触应力都是循环变化的，例如齿轮的轮齿，接触啮合时受应力作用，脱离啮合时不受应力作用。
在接触循环应力作用下的强度称为表面接触疲劳强度。强度条件为：
≤
在接触循环应力作用下，首先在金属表面上形成很小的微裂纹，之后裂纹沿着与表面成锐角的方向发展，当到达一定深度后，又越出零件表面，最后有小片的金属剥落下来，在零件的表面形成小坑，这种现象称为疲劳点蚀（简称点蚀）。
点蚀是接触应力作用下的失效形式，属于疲劳破坏。
点蚀的危害：
破坏零件的光滑表面，引起振动和噪音。
减小零件的有效工作面积。
2．表面挤压强度当两零件之间为面接触时，在载荷作用下表面产生的应力称为挤压应力，用表示。在挤压应力作用下的强度称为挤压强度，其强度条件为：
≤［］
挤压应力过大时，接触面将产生“压溃”失效。相互挤压表面上的挤压应力相等。
四、机械零件的刚度刚度是指机械零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。如果零件的刚度不足，则有的零件会因为产生过大的弹性变形而失效。例如：机床的主轴如产生过大的弹性变性会影响所加工工件的精度；
刚度条件为,实际变形量≤［许用变形量］
式中：实际变形量可用相关理论计算或由实验方法确定。许用变形量是保证正常工作所允许的变形量。
注意：1）零件材料的弹性模量E越大，则其刚度越大。
2）用合金钢的代替碳钢虽能提高零件的强度，但不能提高零件的刚度。
五、振动稳定性准则机械零件周期性产生弹性变形的现象称为振动。当作用在零件上的周期性外力的变化频率接近或等于零件自身的自激振动频率时，便发生共振，导致零件失效。这种现象称之为“失去振动稳定性”。
振动稳定性准则：应使受激振作用零件的自激振动频率远离外力变化的频率。即 ＜0.85f 或 ＞1.15 f
式中：f――零件的自激振动频率
――外力变化的频率.
六、摩擦学（耐磨性计算）准则在滑动摩擦条件下工作的机械零件，常因为过度磨损而失效。影响磨损的因素很多而且比较复杂，因此，到目前为止对于磨损失效还没有一个完善的计算方法。通常只进行条件性计算，通过限制影响磨损的主要条件防止产生过大的磨损量。
为防止产生过大的磨损应满以下条件：
压强不超过许用值 p≤［p］
速度不超过许用值 ≤［］
压强与速度乘积不超过许用值 p≤［p］

第二章 机械零件的疲劳强度设计概述一、定义
1、疲劳破坏：很多机械零件受变应力作用。即使变应力的 。而变应力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力循环次数的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现（萌生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发生完全断裂。 ——这种缓慢形成的破坏称为,疲劳破坏”。 ——是变应力作用下零件的主要失效形式。
2、疲劳破坏的特点疲劳断裂时：受到的低于，甚至低于。
不论是脆性材料，还是塑性材料，断口通常没有显著的塑性变形。 —— 表现为：脆性断裂。—— 突然性，更危险。
疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。——寿命的计算。
疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。
二、变应力的类型变应力可用应力比 、最大应力、最小应力、平均应力和应力幅这五个参数中的任意两个表示。

☆ 各参数不随时间变化的变应力称为稳定变应力。
参数随时间变化的变应力称为非稳定变应力。
参数按一定规律周期性变化的称为规律性非稳定变应力。
随机变化的称为随机变应力。



变应力的类型不同，所采用的疲劳计算方法不尽相同，本章介绍工程中常用的疲劳计算方法。
第二节 疲劳曲线和极限应力图几个概念：
材料的疲劳极限： —— 在应力比为г的循环变应力作用下，应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏时，所能承受的最大应力。（是最高变应力中的），变应力的大小可用其最大应力比较。
疲劳寿命,—— 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。г不同或N不同时，疲劳极限不同。即与г、N有关。疲劳强度计算中，就是以疲劳极限作为。 =
一、疲劳曲线（-N曲线）
即应力比г一定时，表示疲劳极限与循环次数N之间关系的曲线。
典型的疲劳曲线如下图示：


可以看出：随N的增大而降低。但是当N超过某一次数时（图中N0），曲线趋于水平。即不再减小。
则N0 —— 称为循环基数。
以N0为界分为两个区：
无限寿命区：当N≥N0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，用表示。它是表征材料疲劳强度的重要指标，是疲劳设计的基本依据。在工程设计中，一般可以认为：当材料受到的应力不超过时，则可以经受无限次的应力循环而不疲劳破坏。 —— 即寿命是无限的。
有限寿命区：为了区别于，把曲线上非水平段（N＜N0）的疲劳极限称为条件疲劳极限。当材料受到的工作应力超过时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。 —— 即寿命是有限的。（注：不同应力比г时的疲劳曲线具有相似的形状。但г越大，越大）。г↑ ↑
☆ 按疲劳寿命的大小，可以分为：
低周循环疲劳：时，接近（），不同的N，对应的几乎没有变化。特点：应力高，寿命低。
高周循环疲劳：时，随N的增加，减小的较快。特点：应力低，寿命长。
注：大多数钢的疲劳曲线形状类似上图所示。但是，高强度合金钢和有色金属的（-N）曲线没有水平部分，不存在无限寿命区，因此，工程上常以认为规定一个循环基数,而将此基数下的条件疲劳极限作为表征材料疲劳强度的基本指标。也记为。
无限寿命设计：它要求零件寿命时的设计。（强度指标为）
有限寿命设计：它要求零件寿命时的设计。（强度指标为）
设计中经常用到的是-N曲线的高周疲劳段（AB段）。该段曲线的方程为：
（常数） —— 称为疲劳曲线方程显然B（，） 也符合上述方程，即：代入上式得：


式中 —— 寿命系数
它的意义在于当零件的设计寿命低于时，可以适当提高疲劳极限应力。亦即零件承受的工作应力可以更大些，以充分发挥材料的能力。
注：计算时，如，则取。
 —— 寿命指数
☆ 对钢件,受拉、压、弯、扭时,m=9
受接触应力时, m=6
对青铜件：受弯时, m=9
受时, m=8
 —— 其值与材质有关（其值见教材）
☆ 对350HBS的钢,。
对 >350HBS的钢,铸铁及有色金属，通常取。
注意：1）上式只适用于高周循环疲劳。
2）对于低周循环疲劳，因N小，一般可按静强度处理。
3）工程中经常用到的是对称循环（г=-1）下的疲劳极限或，计算时，只需把式中，换成和即可。
4）对于受切应力的情况，则只需将各式中的换成即可。
到现在，请想想：曲线有什么用途？（求任意г下的）
二, - 极限应力图疲劳寿命N一定时，表示疲劳极限与应力比г之间关系的线图，即为极限应力图。
下图为，疲劳寿命为时（无限寿命时的）的 - 极限应力图。它是极限应力图的表示形式之一，在疲劳设计中应用最广。除此之外还有其他表示形式。由于时间关系，这里只介绍这种 - 图。（也是由实验得到的）

曲线上的不同点，表示了不同应力比г下的疲劳极限（亦即）。
即,
 —— 横纵坐标之和曲线上的点可称为 —— 极限应力点曲线上的三个特殊点：A、B、C分别是：对称循环、脉动循环、以及静力下的极限应力点。
为便于计算和使用，工程设计中常根据几个特殊点对上图进行简化。
对于高塑性钢，简化成ABDG折线。对GD线，是因为从屈服强度考虑，不论是受静应力还是受变应力，都不允许产生塑性变形。因此，所受最大应力（）不得超过（即极限应力），故图中简化成GD直线。[GD直线上：]
AD线称为 —— 疲劳强度线。其上的点表示疲劳极限应力
DG线称为 —— 屈服强度线。其上的点表示屈服极限如果材料承受的工作应力点落在折线ADG以内，则是安全的（不含破坏）。且距离折线越远越安全。如落在ADG折线以外，就会发生破坏。
由A、B两点坐标可推出AD的方程为：

式中,
 （见图）
（而DG的方程为：）
 —— 等效系数。用于将平均应力等效地折算成应力幅。其值与材质有关。
注：“等效”可理解为，对材料造成的损伤是相当的。
、 —— 分别为AD上任意点的横纵坐标
碳 钢
合 金 钢

0.10 ～ 0.2
0.2～0.3

0.05 ～ 0.10
0.1～0.15
表中数值表明：平均应力对疲劳强度的影响，合金钢比碳钢大。
由上式可得出：
 —— 脉动循环下的极限应力
☆ 如果知道，应力比r，则可根据：AD直线的方程求出相应的 

对于低塑性钢或铸铁，通常可以简化成如下图所示。直线AC，其方程为：

注：1）疲劳曲线的用途：在于根据（已知N时）确定（求）条件疲劳极限。
2）图的用途：在于根据确定非对称循环下的疲劳极限以计算安全系数。

第三节 影响零件疲劳强度的主要因素前边提到的材料的疲劳极限都是用标准试件（或试验零件）通过疲劳试验测出的。就是说：前边讲的，、（）、、等，实际上都是标准试件（或试验零件）的疲劳性能指标。
而实际中的各机械零件与标准试件，在形体，表面质量以及绝对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用试件测出的必然有所不同。
影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个：
应力集中的影响零件几何形状突然变化的部位，会产生应力集中。局部应力大于名义应力。应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致疲劳强度下降。
用疲劳缺口系数、（有的也称应力集中系数）计入应力集中的影响。
（注：几种典型情况下的、，见教材或有关手册）
当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的疲劳缺口系数进行计算。
二、尺寸的影响其它条件相同时，零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使疲劳强度降低。
用尺寸系数、，计入尺寸的影响。
（注：钢件和铸件的、，见教材或有关手册），当缺少的数据时，可取。
三、表面质量的影响表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑，疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可显著提高零件的疲劳强度。
用表面状态系数、计入表面质量的影响。
（注：、的值见教材或有关手册），当缺乏的数据时，可取。
＊综合影响系数试验证明：应力集中、尺寸和表面质量都只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显的影响。（即对静应力没影响）
因此，在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数组成一个综合影响系数：
 
通常、的值>1，但有时也可能<1.
零件的疲劳极限为：

零件的工作应力幅,

,不考虑三个因素时的应力幅，而平均应力不变。
第四节 受稳定变应力零件的疲劳强度疲劳强度设计的主要内容之一是计算危险剖面处的安全系数，以判断零件的安全程度。安全条件是，本节主要介绍，稳定变应力下安全系数的计算。
受单向应力时零件的安全系数零件的极限应力图：

由于、，只影响应力幅，所以，A、B两点的纵坐标上计入，得到零件的对称循环疲劳极限点A′和脉动循环疲劳极限点B′。而对GD线，由于是按静强度考虑的。而静强度不受的影响，所以GD线不必修正。因此，折线A′B′D′G即为零件的极限应力图。
进行零件的疲劳设计（计算安全系数）时，应首先求出零件危险剖面上的和。据此，在极限应力图中标出一个点N（，），可称之为工作应力点。然后，在零件的极限应力线A′D′G上确定出相应的极限应力点，根据该极限应力点表示的极限应力和零件的工作应力计算零件的安全系数。
设计中，应根据零件工作应力的可能增长规律确定极限应力点。典型的应力增长规律通常有三种：
（常数） [即：r=常数]
（常数）
（常数）

每种规律下，确定的极限应力各不相同，当然，安全系数也就不同。
＊（具体内容，见教材，由于时间关系不细讲了。）
但是，设计中合用到零件的疲劳极限A′D′的方程。由A′（0，）和B′（）不难建立A′D′的方程。为：

式中、 —— 为A′D′上任意点的坐标。即零件的极限应力。
可以看出：零件的疲劳极限图A′D′上各点表示的极限应力所对应的疲劳寿命是相等的。都等于，从给材料造成损伤的角度考虑。这可以理解为：A′D′上每个非对称循环极限应力与A′点表示的对称循环极限应力是等效的。由此可以推论：任何一个非对称循环变应力（，）也都可以找到一个与之等效的对称循环变应力。该等效对称循环变应力的应力幅用表示，仿照上式可得：

用上式，可以把一个零件受到的非对称循环变应力（，），在考虑的基础上，折算成一个等效的对称循环应力。通过这样的等效处理，可以把非对称循环疲劳问题转化为对称循环问题加以解决，使问题得到简化。
第五节 受非稳定变应力时零件的疲劳强度这是只介绍受规律性非稳定变应力作用时零件的疲劳强度问题。
一、Miner法则 —— 疲劳损伤线性累积假说疲劳破坏，是在变应力的反复作用下，损伤累积到一定程度时发生的。那么疲劳损伤累积到什么程度时才发生疲劳破坏呢？
受稳定变应力作用时，是用所经受的总的应力循环次数表征损伤累积的程度，当所经受的总循环次数达到或超过疲劳寿命时，则会发生疲劳破坏。疲劳寿命由疲劳曲线确定。受规律性非稳定变应力时，通常用 Miner法则计算。
右图中所示为某规律性的非稳定变应力。由最大应力为、、的三个稳定变应力构成。、、为各应力的疲劳寿命。、,为各应力的累积循环次数。
把  —— 称为寿命损伤率在的单独作用下，显然，当=时，将会发生疲劳破坏。而此时损伤率。
Miner法则认为：在规律性非稳定变应力中各应力的作用下，损伤是独立进行的，并且可以线性地累积成总损伤。当各应力的累积寿命损伤率之和等于1时，则会发生疲劳破坏。即：

上式即为Miner法则的数学表达式，亦即疲劳损伤线性累积假说。
应当指出：在计算时，可以认为：小于的应力对疲劳寿命无影响，故可不考虑。
试验表明：达到疲劳破坏时，公式左侧表示的各应力的累积寿命损伤率之和并不总是等于1。有时大于1，有时小于1，通常在0.7～2.2之间。其值与各应力作用顺序（先大后小或先小后大）以及表面残余应力的性质（压应力还是拉应力）等因素有关。显然，Miner法则不能准确反映实际情况。但是对一般的工程设计，其计算结果基本能满足要求，且此法则形式简单，使用方便。所以，它仍然是粗略计算零件寿命以及判断零件安全性的常用方法。
二、疲劳强度设计根据Miner法则：可将规律性非稳定变应力按损伤等效的原则折算成一个等效稳定变应力。然后，按该稳定变应力确定零件的疲劳强度或判断其安全性。显然一个稳定变应力对材料的损伤程度大小，必须用应力大小和作用的循环次数这两个参数来描述。则等效稳定变应力的大小用表示，其循环次数 —— 即等效循环次数，用表示，的疲劳寿命用表示。
在此“损伤等效“可以认为是：
的寿命损伤率=各应力的累积损伤率之和。即：
 —— 损伤等效的表达式将上式左端分子，分母同乘以，右端各项分子，分母同乘以，得

由疲劳曲线方程知,

代入上式得：

再把规律性非稳定变应力折算成等效稳定变应力的计算就是要确定、。
确定、的计算通常有两种方法：一种是先人们选定之后，由上式计算；另一种是，先人为选定（通常选），之后，由上式计算。在此只介绍第一种方法。
等效循环次数法：通常可以选取各应力中的最大应力作为：。（即选起作用最大的应力为）。
则由上式可得等效循环次数：

将上式求出的代入疲劳曲线方程，可求出下的条件疲劳极限为：

式中： —— 寿命系数于是可得零件的安全系数及安全条件：
对称循环时：

非对称循环时：

式中：、 —— 为等效应力的应力幅和平均应力（）
第六节 低周循环疲劳
特点：1）应力水平高。  —— 接近
2）循环次数少。 
3）应变在疲劳破坏中起主要作用例如：飞机起落架的疲劳问题，锅炉每年的点火和熄火引起的疲劳问题等。
由于时间关系不细讲。
第七节 断裂力学
常规的疲劳设计理论认为：零件上没有裂纹，并以零件上产生宏观裂纹为破坏的标志。即“不允许出现宏观裂纹”。
而断裂力学，允许零件上有裂纹，只要控制裂纹扩展的速度，以确保零件工作安全即可。可以计算零件安全工作的寿命。 —— 这是断裂力学的主要思想。
由于时间关系也不多讲。
第三章 摩擦、磨损和润滑基础摩擦现象是自然界中普遍存在的物理现象。对于机器来讲，摩擦会使效率降低，温度升高，表面磨损。过渡的磨损会使机器丧失应有的精度，进而产生振动和噪音，缩短使用寿命。世界上使用的能源大约有 1/3~1/2 消耗于摩擦。如果能够尽力减少无用的摩擦消耗，便可大量节省能源。另外，机械产品的易损零件大部分是由于磨损超过限度而报废和更换的，如果能控制和减少磨损，则既减少设备维修次数和费用，又能节省制造零件及其所需材料的费用。
润滑是减小摩擦、减小磨损、提高机械效率的最常用最有效的方法。
关于摩擦、磨损与润滑的学科构成了摩擦学。
本章主要介绍有关摩擦、磨损和润滑的一些基础知识。
摩擦一、摩擦的种类
内 摩 擦：在物质的内部发生的阻碍分子之间相对运动的现象。
外 摩 擦：在相对运动的物体表面间发生的相互阻碍作用现象。
静 摩 擦：仅有相对运动趋势时的摩擦。
动 摩 擦：在相对运动进行中的摩擦。
滑动摩擦：物体表面间的运动形式是相对滑动。
滚动摩擦：物体表面间的运动形式是相对滚动。
滑动摩擦分为如下４种状态
１,干摩擦：是指表面间无任何润滑剂或保护膜的纯金属接触时的摩擦。
２,边界摩擦：是指摩擦表面被吸附在表面的边界膜隔开，其摩擦性质取决于边界膜和表面的吸附性能时的摩擦。
３．流体摩擦：是指摩擦表面被流体膜隔开，摩擦性质取决于流体内部分子间粘性阻力的摩擦。流体摩擦时的摩擦系数最小，且不会有磨损产生，是理想的摩擦状态。
４．混合摩擦：是指摩擦表面间处于边界摩擦和流体摩擦的混合状态。混合摩擦能有效降低摩擦阻力，其摩擦系数比边界摩擦时要小得多。
边界摩擦和混合摩擦在工程实际中很难区分，常统称为混合摩擦（或边界摩擦）。
二、摩擦的机理
1．干摩擦,研究干摩擦的理论主要有以下几种：
“机械理论”　认为产生摩擦的原因是表面微凸体的相互阻碍作用；
“分子理论”认为　产生摩擦的原因是表面材料分子间的吸力作用；
“机械－分子理论”　认为两种作用均有。
2．流体摩擦（流体润滑）（在后续内容中讨论）。
3．边界摩擦（边界润滑）
边界摩擦靠边界膜起润滑作用，边界膜的类型如下：
物理吸附膜
吸附膜
化学吸附膜反应膜
润滑剂中的极性分子与金属表面相互吸引，形成定向排列的分子栅，称为物理吸附膜。润滑油靠物理吸附形成边界膜的能力，称为油性。
润滑剂中的活性分子靠离子键吸附在金属表面上形成的吸附膜，称为化学吸附膜。
在润滑剂中添加硫、磷、氯等元素，他们与金属表面发生化学反应生成的边界膜，称为反应膜。反应膜在高温下破裂后，能生成新的化合物，形成新的反应膜膜，这种能够能力称为极压性。能生成反应膜的润滑油称为极压油。
第二节 磨损
磨损是运动副之间的摩擦导致的零件表面材料的逐渐丧失或迁移。磨损会影响机器的效率，降低工作的可靠性，甚至促使机器提前报废。
单位时间（或单位行程、转等）材料的损失量，称为磨损率。
耐磨性：是指材料抵抗脱落的能力。与磨损率成倒数关系。
一、典型宏观磨损过程一个零件的磨损过程大致可分为以下三个阶段：
1）磨合阶段　
磨合（跑合）：是指新的零件在运转初期的磨损，磨损率较高。新的摩擦副表面比较粗糙，真实微观接触面积比较小，压强大，因此运转初期的磨损比较快。但是，磨损以后表面的微观凸峰降低，接触面积增大，压强减小，磨损的速度逐渐减慢。
2）稳定磨损阶段　属于零件正常工作阶段，磨损率稳定且较低。这一阶段的长短直接影响机器的寿命。
3）剧烈磨损阶段　零件经长时间工作磨损以后，表面精度下降，表面形状和尺寸有较大的改变，破坏了原有的间隙和润滑性质，使效率降低，温度升高，冲击振动加大，导致磨损加剧，最终导致零件报废。
二、磨损的类型
按磨损的机理不同，机械零件的磨损大体分为四种基本类型：
1．粘着磨损　也称胶合，当摩擦表面的微观凸峰在相互作用的各点处由于瞬时的温升和压力而粘在一起后，相对运动时，材料从一个表面迁移到另一个表面，便形成粘着磨损。
2．疲劳磨损　也称点蚀，是由于摩擦表面材料微体积在交变接触应力和摩擦力的作用下，反复变形所产生的材料疲劳所引起的磨损。
3．磨粒磨损　也称磨料磨损，是外部进入摩擦表面的游离硬颗粒或硬的轮廓峰尖所引起的磨损。
4．腐蚀磨损　当摩擦表面材料在环境的化学或电化学作用下引起腐蚀，在摩擦副相对运动时所产生的磨损即为腐蚀磨损。
三、减小磨损的主要方法
（1）润滑是减小摩擦、减小磨损的最有效的方法。
合理选择润滑剂及添加剂，适当选用高粘度的润滑油、在润滑油中使用极压添加剂或采用固体润滑剂，可以提高耐疲劳磨损的能力。
(2)合理选择摩擦副材料由于相同金属比异种金属、单相金属比多相金属粘着倾向大，脆性材料比塑性材料抗粘着能力高，所以选择异种金属、多相金属、脆性材料有利于提高抗粘着磨损的能力。采用硬度高和韧性好的材料有益于抵抗磨粒磨损、疲劳磨损和摩擦化学磨损。提高表面的光洁程度，使表面尽量光滑，同样可以提高耐疲劳磨损的能力。
（3）进行表面处理对摩擦表面进行热处理（表面淬火等）、化学处理（表面渗碳、氮化等）、喷涂、镀层等也可提高摩擦表面的耐磨性。
（4）注意控制摩擦副的工作条件对于一定硬度的金属材料，其磨损量随着压强的增大而增加，因此设计时一定要控制最大许用压强。另外，表面温度过高易使油膜破坏，发生粘着，还易加速摩擦化学磨损的进程，所以应限制摩擦表面的温升。
第三节 润滑
润滑――是指在作相对运动的两个摩擦表面之间加入润滑剂，以减小摩擦和磨损。此外，润滑还可起到散热降温，防锈防尘，缓冲吸振等作用。
一、润滑的分类
1．流体动力润滑 依靠两摩擦表面的相对运动把润滑油带入两表面之间，自行产生足够的压力，建立压力油膜（称为动压油膜），靠油膜的压力把两表面分开，实现流体润滑。
2．流体静力润滑 两摩擦表面被外部供油装备输入的压力油完全分开，强迫形成承载油膜，实现流体润滑。
3．弹性流体动力润滑 主要是指在理论上为点、线接触的条件下，考虑流体动力效应、润滑油的粘－压特性以及接触体的弹性变形的基础上建立的流体动压润滑。
4．边界润滑和混合润滑 （见前述边界摩擦和混合摩擦）。
二、润滑剂
1．润滑油：
动植物油、矿物油、合成油。
粘度是润滑油的主要质量指标，粘度值越高，油越稠，反之越稀；
粘度的种类有很多，如：动力粘度、运动粘度、条件粘度等。
1）动力粘度 用表示。
动力粘度的单位是：Pa.s（帕.秒）
2）运动粘度 即动力粘度与同温度下该流体密度的比值。

工程中常用运动粘度，单位是：St(斯)或 cSt(厘斯)，量纲为(m2/s)；
润滑油的牌号与运动粘度有一定的对应关系，如：牌号为L-AN10的油在40℃时的运动粘度大约为10 cSt。
润滑油粘度与温度和压力的关系
a） 粘度与温度的关系：润滑油的粘度一般随温度的升高而降低（图3-10，）
b） 粘度与压力的关系：润滑油的粘度会随压力的增加而增大，在高压时尤为显著。但在一般润滑情况下，压力对润滑油的粘度影响不大，可以忽略。当压力增加到5MPa以上时(例如弹性流体动力润滑条件下)，影响不宜忽略。
2．润滑脂,由润滑油+稠化剂混合而成。
润滑脂的主要质量指标是：锥入度，反映其稠度大小。
滴点，决定工作温度。
3．固体润滑剂,石墨、二硫化钼、聚四氟乙烯等。
4．气体润滑剂,空气、氮气、二氧化碳等气体和固体润滑剂主要在一些特殊的场合下应用。
三、添加剂为了提高油的品质和性能，常在润滑油或润滑脂中加入一些分量虽小但对润滑剂性能改善其巨大作用的物质，这些物质叫添加剂。
添加剂的作用：提高油性、极压性，延长使用寿命，改善物理性能
添加剂的种类油性添加剂
第四节 流体动力润滑的基本原理
一、流体动力润滑基本方程（雷诺方程）的建立建立流体动力平衡方程时，作如下假设：
◆ 流体为牛顿流体
◆ 流体的流动是层流，即层与层之间没有物质和能量的交换；
◆ 忽略压力对流体粘度的影响
◆ 略去惯性力及重力的影响
◆ 流体不可压缩
◆ 流体中的压力在各流体层之间保持为常数在以上假设下，从两平板所构成的楔形空间中，取某一层液体的一部分作为单元体，通过建立平衡方程和给定边界条件，可得一维雷诺方程：
二、形成流体动力润滑的条件
由一维雷诺方程分析可知，形成流体动力润滑的必要条件是,
1）相对运动的两表面间构成楔形间隙。
2）楔形间隙中充满具有粘性的液体。
3）两板相对运动带着液体由楔形间隙的大端流向楔形间隙的小端 。
（举例：滑水运动。）
第五章 螺纹联接及螺旋传动
由于使用、结构、制造、装配、运输等原因，机器中有相当多的零件需要彼此联接。
联接分为：
本课程所讲“联接”通常主要是指“静联接”。
联接的类型：

可拆联接：是指联接拆开时，不破坏联接中的零件。重新安装后，可以继续使用。
不可拆联接：是指拆开时，要破坏联接中的零件，不能继续使用的联接。
本章主要讨论螺纹联接的构造，计算和设计。
螺纹一,螺纹的主要参数（在制图课中已讲过，这里不细讲）
螺纹分为 分为 等
主要参数有：
二,常用的螺纹
按用途不同分为
按牙型不同分为：
牙型斜角β
自锁性
效率
加工
强度
普通螺纹
30°
易
低
易
高
矩形螺纹
0°
不易
高
不易
低
梯形螺纹
15°
较易
较高
较易
较高
矩齿形螺纹
3°
不易
较高
较易
较高
注：目前：除了矩形螺纹尚无标准以外，其它三种均已标准化。使用时，可查阅标准。
螺纹联接一、主要联接形式 （对照教材上的表讲解）
实现螺纹联接，通常有两种方式：
在被联接件上直接做出，内、外螺纹，把两个被联接件直接拧在一起。
是利用具有，内、外螺纹的辅助零件（螺纹紧固件）来实现。
对于第二种方式，根据辅助零件的不同可以分为四种基本类型：
对照教材讲
注意：
二,螺纹联接的拧紧
拧紧的目的：
根据装配时是否拧紧分为

多数情况下，螺纹联接在装配时需要拧紧，称为“预紧”。预紧使联接中的零件受到的力，称为“预紧力”。
预紧力的大小会影响联接的可靠性，强度和密封性。所以对重要的联接应控制预紧力。预紧力的控制通常是通过控制拧紧时所施加的拧紧力矩来实现的。
拧紧螺母时，需要克服的摩擦阻力矩由两部分组成：
 （见教材计算公式）
经推导分析得拧紧力矩 T=
即 T＝
式中：——螺栓所受预紧力
d——螺栓的直径
——拧紧力矩系数。≈0.2
控制拧紧力矩的常用方法是用测力矩扳手，定力矩扳手来实现。见教材上的图。
例如：汽车的生产流水线，用风洞的或电动的定力矩扳手拧紧螺栓。所施加的力矩是一个定值。
控制预紧力的更精确的方法：通过测量拧紧时螺栓的伸长量来控制。
由于摩擦系数不稳定，和加在扳手上的力难于准确控制。对于直径较小的螺栓，有时可能会被拧断。所以，对于重要的联接，不宜采用小于M12~M16的螺栓。
三 螺纹联接的防松 （防松的本质是弦之螺纹副的相对转动）
螺纹联接虽然在设计上都是满足自锁条件的，但在实际中，由于会遇到冲击、振动，温度变化等因素的影响，使联接也可能出现松动现象。导致机器不能正常工作，甚至发生严重事故。所以设计时，应考虑到防宋的问题。以保证连接安全可靠。
通常采用的防松措施很多（见教材上的表，对照表讲解）。
按工作原理分为
注：前述内容比较零散，但是都不可缺少。
（要求最起码记住几种常用的防松方法）
单个螺栓联接的受力分析和强度计算
单个螺栓联接的强度计算是螺栓联接强度计算的基础。螺栓、螺柱、螺钉联接的强度计算基本相同，本节以螺栓联接为代表，分析螺纹连接的强度计算问题。
就单个螺栓联接而言，工作中所受的载荷（力）有两种基本形式：

下边就按螺栓受力方向不同，分别讨论强度计算方法。
一 受剪螺栓（铰制孔螺栓）强度计算（通常可认为不拧紧，不受预紧力）
如图所示：工作中螺栓受横向力
的作用。螺栓联接的可能失效形式为：

复习：两表面接触受压
因此，针对这两种可能的失效进行剪切强度和挤压强度计算。
螺栓杆的剪切强度（安全）条件为：
τ＝
式中：m——螺栓受剪面数（如前面图为 m＝2）
——螺栓杆受剪面直径
［τ］——螺栓材料的许用切应力 见表5-9
螺栓杆或孔壁的挤压强度（安全）条件

式中：h——计算对象的受压高度
［］——计算对象的材料许用挤压应力 见表5-9
注意：①计算对象可能是螺栓，也可能是两个被联件之中的一个。
②考虑到各零件的材料和受压高度不同，应取乘积最小者为计算对象。
二.受拉螺栓（普通螺栓）的强度计算
受拉螺栓
受拉螺栓的强度计算主要是：确定或验算螺纹危险剖面的尺寸，以保证螺栓杆不破环（即不失效）。至于螺栓的其他部分（如：螺纹牙、螺栓头）以及螺母、垫圈的结构尺寸，是根据等强度条件以及适用经验来设计的。
［等强度－—就是说：在一个螺栓联接中，如果具有螺纹的螺杆处不被破坏。那其它部分也不会破坏］。
所以，除了螺杆以外的其他部分一般无需进行强度计算，可根据螺栓的公称直径从有关标准查取。
受拉螺栓工作中又可分为：
松螺栓联接的强度计算
装配时，不拧紧，不受预紧力。工作中只承受轴向工作拉力F，例如起重吊钩或滑轮。
拉伸强度安全条件：
→ （按计算值去选标准的螺纹直径）
式中：——螺纹的小径
［σ］—螺栓的许用应力
F——所受的轴向拉力紧螺栓联接只承受预紧力的紧螺栓联接
例如：工作中只承受横向力。靠结合面间的摩擦力承受。摩擦力是由预紧力产生的。
安装时已经“预紧”，在工作中螺栓也只受
的作用。除此之外，再拧紧或松开螺栓的瞬间，螺栓还会受到我们施加的螺纹力矩的作用。此时，
螺栓杆处于拉、扭复合应力状态。
由产生拉应力 
另外，经过推导计算知道：对于M10～M68的普通螺纹，拧紧螺纹时，有螺纹力矩产生的扭切应力：τ＝0.5σ （）
按照第四强度理论：可计算当量应力：

则 强度（安全）条件为,
式中：［σ］——螺栓的许用应力
2.受预紧力和轴向工作载荷的螺栓联接
安装时预紧，已经受到了 ，工作中又受到工作拉力F，
例如；气缸盖上的螺栓即属此类,
这种形式在实际中最常见。
虽然螺栓同时受到和F的作用，但是，螺栓实际受到的总拉力 ＋F。
这是为什麽？
下边就带着这个问题，分析它的受力情况。
用三个图表示螺栓预紧后又受F的过程：
(a)图是螺母没预紧，各件没受任何力的状态。
(b)图是预紧后的状态。螺栓受预紧拉力，相应伸长量为。同时，被联接件受到预紧压力,相应的压缩变形量为。
（c）图是在预紧的状态下，又受到了工作拉力F。虽然，螺栓所受总拉力增大了，相应的拉伸变形量也要增大。假设伸长变形的增加量为：△δ。此时，螺栓总变形量为：（＋△δ），此时螺栓的总拉力用表示。
同时，随螺栓的伸长，被联接件的压缩变形量会相应减小。减小量虽然就等于螺栓拉伸变形的增加量△δ。此时，被联接件总的压缩变形量为：（－△δ）。相应受到的压力用——称之为“剩余预紧力”。
单独分析一个被联接件的受力情况,
由于实际中，工作拉力F总是直接作用在被联接件上（如气缸盖）。通过被联接件在作用在螺栓上。虽然被联接件上的三个力F、
和处于平衡状态。所以得,＝＋F ①
即：螺栓的总拉力＝剩余预紧力与工作拉力之和。
（又由于：<，所以 ＝＋F < ＋F）
下边用载荷变形图分析各力之间的关系,

在预紧状态下；只受。

给出载荷变形图如右图示,
把两个图合并为一个图为：
当受到作用时，螺栓拉力由→
增加为，变形量为（＋△δ）；被联件变形量为：（－△δ），所受压力为：。
右图可以看出：

式中：——为螺栓的相对刚度系数。其值与螺栓、被联件的材料、结构、尺寸、以及等因素有关。可通过计算或实验求出。（见教材 P76 表5-4）
联接的设计应保证：被联件的结合面不出现间隙。因此应保证：>0。通常是根据的性质不同，按经验公式确定。
（可以见教材P76）
问题：如果由 计算的为负值，说明神麽哪？
（答：说明结合面出现了间隙。）
设计时，再确定后，即可按上述经验式选择，然后由＝＋F求，由上述③式可求出保证所需的。根据，计算螺栓的强度，确定螺栓的直径。
在作用下产生拉应力 
有考虑到特殊情况下，可能需要补充拧紧，拧紧时，相应的螺纹力矩回引起扭切应力τ。参照只受预紧力时，的计算。得到：
①（静载下）强度条件为：
→
注：式中“1.3”是考虑到工作中可能的“补充拧紧”引起的切应力τ的影响。
上式用于静载计算。如果受的是变载，则还应计算“疲劳强度”。因为，影响疲劳强度的主要因素是应力幅。由和前边图可知：当工作拉力在0～F之间变化时，中只有
部分是变化的。即是在与（）之间变化。则的变化幅为：
（）／2。此时引起的应力幅为：
应力幅强度条件：
式中：［］——螺栓的许用应力幅。
不讲该例题
可不讲：
例：一个压力容器的螺栓连接如图示,
容器缸盖与缸体由铸铁制成，凸缘之间用垫片。
容器内部压力变化为：0p。若要求容器在工作时保持一定的紧密性（即一定）。
分析（垫片）对螺栓疲劳强度和预紧力的影响。
当要求一定时，分析对（紧密性）的影响。以不变为前提
（1）试判别凸缘之间①不加垫片；②加紫铜垫片；③加橡胶垫片。三种情况下，每个螺栓所需的预紧力相对大小？
（2）试判别在上述三种情况下螺栓中产生的应力幅的大小，说明那种情况对螺栓疲劳强度有利？
（3）若要求预紧力一，试判别那种情况下对连接的紧密性有利？
解：（1）要保持一定的紧密性，即要求一定。根据题意通常可以认为工作拉力的最大值也是不变的。这样，总拉力＝＋F也就是（定值）不变的。
显然：①所需的最小。
③所需的最小。
（2）由于中，只有
部分是变化的，此部分越小，则，对提高螺栓的疲劳强度有利。
显然：①的变化幅度最小，最小。③的的变化幅度最大，最大。
（3）要想在分析中保持不变。首先化出螺栓变形线
的平行线。再过“预紧状态点（A）”作被联件的变形线
①②③与平行线交点的纵坐标即为对应的。
显然：①的最大，紧密性最好；③的最小，紧密性最差。
有此例可以看出：

三 螺纹联接的许用应力
螺纹联接件（螺栓、螺柱、螺钉、螺母等）都已标准化。有专门的厂家生产，机械设计中，我们只要按有关标准选用合适的尺寸规格即可。不用自己设计制造。
螺纹标准间的性能等级国家标准给螺纹标准间规定了两种等级：

性能等级：用两个数字表示：例如：4.6 4.8 8.8 等

例：4.6

国家标准还规定：

厂家生产时，只要达到要求的性能等级即可，而不必考虑用神麽材料，和采用神麽加工工艺。
螺母的性能等级应与螺栓相同。螺母的性能等级用一个数字表示的大小。
例如：①当螺母较大时：
4
└表示＝400
②当螺母较小时，仿照时钟的数字排列
见表P81 （表6-2） 螺栓、螺钉、螺柱性能等级性能等级
3.6
(4.6)
4.8
5.6
5.8
6.8
(8.8)
9.8
10.9
12.9

330
400
420
500
520
600
800
900
1040
1220

190
240
340
300
420
480
640
720
940
1100
许用应力：
在螺纹联接的设计中，由设计者自己根据具体情况确定性能等级。之后可按下式计算许用应力；
静应力时：
式中：S——许用安全系数。确定见教材（P88的表）
变应力时： P78（5～19）
其中：≈0.32
螺栓组受力分析
第三节讲的是单个螺栓联接中，螺栓的强度问题，主要是螺栓杆的强度。其中载荷是单个螺栓受到的轴向力或横向力。实际中，螺栓联接往往是成组使用，而成组使用的螺栓联接（螺栓组）中，各个螺栓的受力往往是不一样的。这就需要进行受力分析。
主要任务是：分析找出其中受力最大的螺栓及其所受的工作载荷。（即），（最终按此最大载荷计算螺栓强度）。
注意：螺栓组设计中：

分析中假设：
下边介绍螺栓组几种基本（受力）形式下的受力分析。
受轴向力的螺栓组所受轴向力通过螺栓组形心时，各螺栓受的工作载荷相等。
即, Z——螺栓数目注：求出F后，再考虑所受的预紧力，计算→计算螺栓的强度。当所受轴向力Q不通过形心时，应向形心简化后，在计算。
受横向力R的螺栓组
1.普通螺栓（受拉）
由一样的假设，各螺栓只受预紧力，靠接合面间产生的摩擦力来传递载荷通过形心的R。
假设：各螺栓联接接合面的摩擦力相等并集中在螺栓中心处，则根据板的平衡条件得：

所需预紧力 
式中：——接合面的摩擦系数，见教材。
M—－接合面的数目
Z—－螺栓数
—－可靠性系数，考虑摩擦力不稳定性注：当Z=1,m=1取＝0.15，＝1.2时，所需＝8R。可见，这种联接所需的很大——使它的主要缺点。
2.铰质孔用螺栓（受剪）
靠螺栓受剪切和螺栓与孔壁相互挤压传递载荷。一般忽略拧紧产生的摩擦力。
假设（在横向力R通过螺栓组形心的前提下）各螺栓所受的横向工作载荷均相等：为。
则 
（条件R通过螺栓组形心）
注意：考虑到由于板是弹性体，所以沿受力
（R）方向上，各螺栓所受剪力不均匀。（两端螺栓受剪力比中间的大）。所以，沿载荷方向布置的螺栓数不宜太多。一般不超过6
个。
如R不通过螺栓组形心，则应先向形心简化后在计算。
受工作转矩T
1.普通螺栓：靠摩擦力承受T
（O是板的旋转中心，亦即转矩T的作用中心）
螺栓只受。
假设：各螺栓联接处结合面的摩擦力相等并集中在螺栓中心处。并且与螺栓中心到底板旋转中心o的连线垂直。则根据静力平衡条件得：
＋＋…＋＝
所需要的预紧力,→ 
式中：和（可靠性系数）见前述。
2.受剪螺栓（靠螺栓受剪承受转矩T）
每个螺栓所受的横向力用表示。与螺栓中心至底板旋转中心的连线垂直。（忽略：预紧力产生的摩擦力）。则根据静力平衡条件得：
＋＋…＋＝T ①
根据螺栓的变形协调条件：和螺栓的剪切变形量与其中心至底板旋转中心的距离成成正比，又由于各螺栓所受的剪力也与螺栓中心至底板旋转中心的距离成正比。即：
变形协调条件：＝＝…＝ ②
联立①和②可求出，，，…等。
其中受力最大的螺栓（图中1，4，5，8）所受的横向（剪）力为：

注：联接的设计中，按上述所受最大载荷进行强度计算：
例如：联轴器的法兰盖，各螺栓：＝＝…＝
则各螺栓的力, 也相等。
四.受翻转力矩M的螺栓组
假设：底板为刚体，基座为弹性体。
所受翻转力矩M的轴线用o－o表示。
各螺栓中心到o－o轴线的距离用r表示。各螺栓所受工作拉力为轴向力：用、…表示。
用静平衡条件得
＋＋…＋＝M ①
由变形协调条件：各螺栓的拉伸变形量与螺栓中心至底板翻转轴线o－o的距离成正比。又因为刚度相同。由此可推出：各螺栓所受的工作载荷与螺栓中心到翻转轴线距离成正比。即：
＝＝…＝ ②
联立①和②可求出，，，…等。其中到
o－o轴线最远的螺栓受工作载荷最大：为

同样，求出最大工作载荷后，再考虑预紧力，求出。进行强度计算。
注意：①对图中情况，左侧各螺栓所受工作载荷为轴向拉力。使增大。右侧各螺栓所受工作载荷则为底板在螺栓处所受的压力。反而会使减小。（计算时，应为“负值”。）
②位于o－o轴线上的螺栓受工作载荷为0。
以上是几种螺栓组基本受力形式，实际中往往是两种或两种以上形式同时存在。
吴宗泽：习题集（P59）例题 4-68
注：以上分析中，前提都是受到作用在螺栓组形心处的载荷，如不是的话，则应先向形心处简化之后，在计算。
所受的载荷向形心简化后有：
（此例题：见，唐，陆主编的《机械设计》P87）
作业：4-67、70、77
提高螺栓连接强度的措施
分析影响螺栓连接强度的因素，从而提出提高联接强度的措施。这对于螺纹联接的设计也是很重要的。
螺纹联接的强度，主要取决于螺栓的强度。影响螺栓强度的因素很多，有材料、结构、尺寸、制造、工艺等。实际设计中，通常主要是以下几个方面考虑来提高联接的强度。
一.改善螺纹牙之间的受力分布：
对于普通螺母如右图示。工作中螺栓受拉，使螺距增大，
而螺母受压，其螺距减小。导致螺栓、螺母产生了螺距差。
这样，向旋合的螺栓和螺母的各圈螺纹牙不能都保持良好的接触，那末各圈螺纹牙所分担的载荷就不相等。（如教材中图 所示）。理论分析和实践都表明：从螺母支撑面算起第一圈受载荷最大。以后各圈依次减小。第10圈后的各圈几乎不受力。［所以采用加厚螺母，增加旋合圈数，对提高连接强度并没有多少作用。］
改善措施：（见教材上的图,）
设计中，普通螺母圈数不要超过10。
采用悬置螺母，环槽螺母，或内斜螺母（改变牙的刚度）。（见教材图）
前两者，工作中螺母受拉。与螺栓螺距差减小。
采用钢丝螺套—－也可以减轻螺纹牙的受力不均，并可以减轻冲击、振动。
这些措施多可以提高螺栓的疲劳强度。
二.减小应力幅（可提高疲劳强度）
大家知道，影响疲劳强度的主要因素是变应力中的应力幅，则越易产生疲劳破坏。，则可以提高疲劳强度。由螺栓总拉力： 可以看出，当工作拉力变化时，只会引起（）这一部分是变化的。此部分减小，就可以使。显然：相对刚度越小，则可提高疲劳强度。由此可见：措施为；
减小 （见教材上的图）
增大 （见教材上的图）
这样可以使 ↓，从而使。
三.减小附加弯曲应力（影响静强度）
见教材上的图6-17。此结构会产生附加弯曲应力。为了避免产生附加弯曲应力，可以采用如下措施：
 （见教材上的图）
以上方法可以保持螺母支撑面见有良好的接触。
四.适当增大预紧力
理论和实践证明，适当增大预紧力，可以提高螺栓的疲劳强度。因此，准确控制预紧力，并保持其不减退是很重要的。
五.制造工艺的影响。
例如；采用輾制螺纹，滚压、氮化、喷丸处理等工艺手法，也都可以提高螺栓的疲劳强度。
螺旋传动一.类型、特点：
按用途不同分为
按摩擦性质不同分
特点：（实际中，常用滑动螺旋。具有以下特点：）

本节主要介绍滑动螺旋传动。
二.滑动螺旋副的失效和材料
1.失效形式，主要有
①磨损——螺纹副之间的磨损，主要是胶合和磨料磨损。是滑动螺旋的最常见的失效形式。螺杆的直径和螺母的高度常有耐磨性要求决定。
  当受力较大时，也可能会产生此类失效。
④螺杆受压失稳——对细长的受压螺杆也可此种失效。
2.材料
螺旋副的材料要求：除了具有足够的强度以外，还要有好的耐磨性。螺杆和螺母配合时，摩擦系数要小。
螺杆材料：Ⅰ碳钢，不淬火（正火，调制）。例：、Q275等。
Ⅱ碳钢、合金钢淬火。例：、40等。
Ⅲ工具钢淬火。例：T10、T12（碳素工具钢含碳量1％，1.2％）等。
以上两类用于重要的精密丝杠。
注：零件只要是要求硬度高的，则往往要淬火，而淬火后，有变形，为了保证精度必须上磨床，磨削。
螺母材料
主要是要求减摩性好。
注意：虽然螺母的材料强度和硬度比螺杆要低。这主要是基于如下设计思想：把磨损集中在螺母（一个件），磨损到一定程度，只更换螺母即可。
滑动螺旋常用的螺纹牙形有
螺母的结构分为：
三.滑动螺旋传动的计算
1.耐磨性计算
由于磨损是最常见的失效形式，所以，设计中首先应该满足耐磨性要求。影响磨损的因素很多，到目前为止，对于磨损计算，尚无完善的方法。但是，我们知道，影响磨损的主要因素是，螺纹工作面上的压强。所以，耐磨性计算主要是限制螺纹工作面的压强，使之不超过许用值。
即,p
条件,
式中：F—－轴向力
—－螺纹中径
h—－螺纹工作高度 
Z—－旋合圈数： H—螺母高度
——许用压强（见教材P92 表5-11）
（磨损主要发生在螺母上）
设计之前：、h、Z都是没有确定的。为了设计方便，引入系数：，
，将此式代入前页的“条件式”可得 
对梯形、矩形螺纹：（h=0.5p） 代入上式得：

对锯齿形螺纹：（h=0.75p）

［可对照教材上讲可不写在黑板上，见P92：
Φ的取值
由耐磨性计算，按上式确定出螺纹的中径，并按标准选取标准的公称直径d和螺距p。之后，计算：

耐磨性计算中，确定了螺旋的尺寸参数之后，对其他的失效形式进行校核计算。
2.螺杆强度计算
工作中，螺杆受拉（压）和扭（转矩M）的同时作用，可用第四强度理论计算当量应力：
条件为,
式中,
3.螺纹牙强度
从材料选择可见，螺母材料强度较弱。所以，主要是螺母牙发生破坏。因此，主要是计算螺母牙的强度。
（把螺牙看作是悬臂梁）
（可对照教材讲公式，而部写板书）

将螺纹展开后入右图：
4.螺杆受压稳定性计算条件为,

式中：——螺杆的稳定临界载荷
β——长度系数：与两端支座形式有关。（见教材 P94 表5-14）
l——为螺杆最大受压长度
5.验算自锁条件
对有自锁要求的螺旋传动：应满足的条件为：
Ψ≤
Ψ——螺纹升角； ——当量摩擦角螺旋传动的效率：
（可以推出：反向自锁的螺旋传动：η<50％）
6.螺杆的刚度计算
对传动精度要求高的精密螺旋，还应进行螺杆刚度计算。以避免（防止）由于变形过大，使螺距变化而影响运动的精度。（此部分内容不多讲）
注：此处可留《螺旋千斤顶》大作业：工作量（装配图、一份计算说明书）。通过该大作业，可以使大家了解机械设计的基本过程，知道并不是所有的结构尺寸都是由计算确定，很多尺寸是凭经验确定的。
小结单个螺旋的设计计算理解各强度计算公式。②螺栓和被联件的变形协调图。用该图会分析问题。例如：强度、密封性、预紧力等问题。
2.螺栓组受力分析
把复杂受力状态分解为简单受力状态。从而找出受力最大螺栓所受的工作载荷（即最大力）。分析怎样布置螺栓更合理。
以上两个问题是本章的要点。
3.螺牙类型、应用、特点
螺纹联接的类型、特点、应用。
4.其它的，如：预紧、控制预紧力的意义。重要的联接一般要求：用 > M12～M16的，或者控制F’。
防松的目的、措施。起码要记住几种。
提高强度的措施。凸台、沉头座的作用。
结构问题，知道各种螺纹联接的正确结构。
5.螺旋传动。
（布置螺旋千斤顶大作业）！
第六章：键、花键及销联接
键和花键联接是最常见的轴、毂联接方式，属于可拆联接，主要其周向固定作用。轴与回转零件（如：齿轮、带轮等）的轮毂之间用键联接后，使它们一起转动，并且可以传递转矩。
而销联接也常用于轴毂联接，此外还常用来确定零件间的相对位置——及定位销。或作保护安全装置——安全销。
键联接一.分类
首先：键联接有多种类型，而且都是标准件，有相应的国家标准。机械设计中，我们只要按使用要求选用适当的类型和尺寸即可，必要时验算其强度。

普通平键
按端部结构不同分为
工作原理：
工作时，键的侧面是工作面（是承受载荷的面），
靠键的工作面与键槽的侧面相挤压传递转矩。
特点：
［注］：导向平键和滑键都是构成动联接，它们的区别在于：

半圆键
其工作原理与平键相同，同样是工作面是受挤压。
特点：
因此，适用于轻型机械。
楔键（斜键）
工作原理：
安装时，楔紧在轴和轮毂的键槽中，靠摩擦力和键上下面的偏压传递转矩。因此，键的上下面是工作面。
键楔紧以后，压力在键宽上是均布的，当传递转矩T时，轴与轮毂有相对转动的趋势，使键工作面上受的压力不均匀。其合力
偏离轴线产生偏压，如右图所示。同时，楔紧后，在轴上键的对侧会产生正压力，产生摩擦力。

特点：
4.切向键是由一对楔键组成的。装配时，将两个楔键沿轴的切线方向楔紧。
键的窄面是工作面，受挤压。
由于工作面上的压力是沿轴的切线方向作用，所以能传递很大的转矩。
如果采用两对方向相反的切向键，（如图所示）。则可以传递双向转矩。两个键通相隔120°角布置。原因是：为了不致严重削弱轴的强度和使轴受力均衡。
常用于重型机械中。
二.平键联接的强度计算平键的选择键是标准件，设计时要选择确定键的结构尺寸。
见《课程设计指导书》P186（表14-25，GB1095-79）
尺寸：
轴和轮毂上键槽的尺寸也要按标准设计,
查《课程设计指导书》P186或各种《机械设计手册》。
2.强度计算
零件强度计算的内容，都是根据工作中可能的失效形式拟定的。
平键联接的失效形式
虽然，键工作中受剪切，但实际上键的剪断极为罕见。因此，只需进行挤压强度和耐磨性计算。
静联接：（挤压强度条件：） 
（防止“压溃”失效）
动联接：（耐磨性计算：） 
（限制压强，防止过大磨损）
式中：
d——轴的直径
k——键与轮毂的接触高度 k≈h （h——键的高度）
l——键的接触长度 
T——传递的转矩
——许用挤压应力（是键、轴、轮毂三者之中较弱者的许用应力）。 见教材上P103（表7-1）
——许用压强。
注：①如果使用一个平键不能满足强度条件，可采用两个平键，两键相隔180°布置。考虑到载荷分布的不均匀性，强度计算时按1.5个键考虑。
②虽然两个式子的形式完全一样，但是表示的物理意义不同。键的材料为强度极限不低于600的钢料。
③半圆键的强度计算和平键相同。
④楔键失效形式主要是工作面“压溃”，需要验算挤压强度。（由于时间关系不讲了）
第二节 花键联接
如教材上图所示，键直接做在轴上，形成纵向键齿。相当于同时组成几个键联接。键齿的侧面是工作面。依靠工作面的相互挤压，传递转距。与平键的工作原理相同。
可实现
特点：强度高，对中性好，承载能力高。对轴没有削弱。
但是：加工比较困难，需要专用的刀具和机床。
分类：按齿形不同分为
(齿廓是渐开线)
渐开线花键：
其中三角形花键：特点：齿数多，模数小，多用于轻载和直径小的静联接。
30°压力角渐开线花键：特点：齿根较厚，强度高，承载能力大，寿命长。当键齿侧受力时有径向分力。可以起到自动定心的作用。
渐开线齿廓可以用齿轮加工设备加工，工艺性好，加工精度高。因此，应用日渐广泛。
渐开线花键有两种定心方式
矩形花键：
有三种定心的方
注：国家标准中推荐：用小径定心。
主要失效形式为
强度计算：通常只进行挤压强度和耐磨性计算。（见教材）（课上不讲）
第三节 销联接销联接通常只传递不大的载荷，或者作为：安全装置。
销的主要用途：
定位销是组合加工和装配时的主要辅助零件。
销分为
【对照教材简单讲】还有替它特殊结构形式，由于时间关系不多讲。（看教材自学，简单了解）
注：定位销通常不受或只受很小的载荷，其尺寸由经验确定。同一面上的定位销至少要用两个。
过盈联接
概述
组成
组成联接的零件：
包容件与被包容件之间形成过盈配合时，被包容件的尺寸比包容件孔的尺寸稍大，产生过盈量。装配起来后，由于零件有弹性而产生弹性变形，进而在配合表面上产生很大的正压力，当联接承受外载荷时，则产生摩擦力来传递外载荷。即过盈→弹性变形→正压力→摩擦力。
由于拆开联接需要很大的外力，往往要损坏联接中零件的配合表面，所以属于不可拆联接。
可以承受的载荷为：或二者的组合
最常用的是圆柱面过盈联接，此外是圆锥面过盈联接
特点

应用
对中性要求高的场合。如：蜗轮的齿圈和轮心之间
要求结构简单的场合。如：火车车轮轮缘和轮心之间
装配方法
常用的：压入法――通常用压力机压装。轴端机孔边缘一定要有倒角。
温差法――加热包容件或冷却被包容件使孔的尺寸比轴的尺寸大之后，再装配到位，恢复常温即完成装配。
注意：1、压装时，表面的微观高峰会被擦平，所以装好后，孔的尺寸增大，轴的尺寸减小，从而导致实际过盈量无影响。
2、温差法：对配合表面无擦伤，对过盈量无影响。例如：滚动轴承内圈孔与轴通常是把轴承在热油中加热后装配。
3、有时，也用高压油装配。即：把高压油打入配合表面，使孔增大，使轴减小后装配起来。之后放出高压油。
提高过盈联接承载能力的措施
圆柱面过盈联接的计算
过盈联接的可能的失效形式为：在载荷作用下，联接松动，和由于过盈量过大二导致配合面被压溃。所以在联接计算中，主要是这两个方面满足要求。
⒈ 选择具有所需要的承载能力的配合；
⒉ 安排合理的结构；
⒊ 确定对零件配合表面的工艺要求；
⒋ 决定装配方法和提出装配要求等。
过盈联接的承载能力取决于联接的摩擦力或力矩和联接中各零件的强度。选择配合时，既要使联接具有足够的固持力以保证在载荷作用下不发生相对滑动，又要注意到零件在装配应力下不致损坏。
设计原则：

已知条件：传递的载荷、扭矩或轴向力，联接零件的结构尺寸设计的主要问题：1、选择适当的配合公差
2、安排合理的结构
3、确定对零件配合表面的工艺要求――如：表面粗糙度
4、决定装配方法（确定压入力或计算所需温差
研究中假设：变形在弹性范围内
被联接件是两个等长的厚臂圆筒
配合面上压力均匀分布
计算步骤：
计算传递载荷所需的最小压强，
受轴向力时：满足
受转矩时：满足
同时受和：满足
求所需的最小过盈量
由材力知识得：过盈量与压强之间关系公式为：

式中：,为碱化计算引入的系数
被包容件：
包容件： （，为材料的泊松比）
从公式中可以看出过盈量于压强成正比关系。可得：
则：传递载荷所要的最小过盈量为：

但如果用压入法装配，配合表面的不平波峰会被擦平，而使装配后的实际过盈量减小。因此，为弥补装配时被擦平的部份，选择配合时，应将上式计算的数值适当加大。
则压入法装配时，实际需要的过盈量为：

式中：－配合表面的粗糙度值。
表面微观不平度+点平均高度，如图所示。
温差法装配时，实际需要的过盈量为：
求所允许的最大过盈量
是由被联接件的强度条件决定的。首先要求出所允许的最大压强，之后再求。
应力分析
联接装配后，包容件上产生：周向拉应力和径向压应力
被包容件上产生：周向压应力和径向压应力
由材力中知识可知，应力分布如图所示。
强度条件塑性材料：根据第三强度理论，得：＿屈服极限
注：、、为单元体上的三个主应力，按应力的代数值从大到小排列。拉为正。
则对包容体，危险应力发生在内表面处，此处应力如图所示。

对被包容件，危险应力也在内表面处，此处应力如图所示。
当量应力：，；则：
脆性材料

包容件为：
被包容件：
最大容许压强塑性材料：（由上述强度条件得）
包容件：；被包容件：
脆性材料包容件：；被包容件
注意：取，中的小值作为不失效的最大容许压强。
（补充）实心轴时：径乡向压力= 即
周向压应力= 
所允许的最大过盈量

选择标准的配合
所选标准配合的；（受力要求）；（强度要求）
装拆压力和装配温度
（1）压入法最大压入力：
压出力：（为压入或压出的时的摩擦系数）
注：最大压入力发生在压入终了时，因此，式中应考虑擦平的影响。最大压强按计算。
最大压出力则发生在压处开始时。此时两零件之间相对静止。通常，一般可取二者相等。
（2）温差法：
显然，计算加热温度时，应按配合的最大过盈量计算。而且为了使装配容易，还要留有一定的间隙（）
则加热温度：
式中：--留出的最小装配间隙，通常取间隙配合的最小间隙
--零件材料的线膨胀系数
--装配环境的温差四、圆锥面过盈联接圆锥面过盈联接在机床主轴的轴端上应用很普遍。装配时，借助转动端螺母并通过压板施力使轮毂作微量轴向移动以实现过盈联接。这种联接定心性好，便于装拆，压紧程度也易于调整。
采用这种联接，配合表面不宜擦伤，能传递更大的载荷，尤其是适用于大型被联接件，但对配合面的接触精度要求较高。
五、过盈联接的设计计算过盈联接主要用以承受轴向力、传递转矩，或者同时承受以上两种载荷。为了保证过盈联接的工作能力，须作以下两方面的分析计算：
在已知载荷的条件下，计算配合面间所需产生的压力和产生这个压力所需的 最小过盈量；
在选定的标准过盈配合下，校核联接诸零件在最大过盈量时的强度。
第八章 带传动
重点：带传动的原理 受力分析 应力分析 带传动的设计过程难点：带传动的受力分析组成：主动轮，从动轮和环行带主要应用场合：中小功率传动系统（目前，国外的带式输送机已有飞速发展，如：Austrilia某带式输送机的单机长度已达34公里；荷兰鹿特丹多机（17段），达206公里）
第一节 概述
带传动是通过中间挠性件（带）传递动力和运动的。按工作原理可分为摩擦传动和啮合传动两种。本章主要介绍第一种——摩擦带传动
1．带传动的组成固联于主动轴上的带轮1(主动轮)；
固联于从动轴上的带轮3(从动轮)；
紧套在两轮上的传动带2。
2．传 动 原 理
摩擦传动：当主动轮转动时，由于带和带轮间的摩擦力，便拖动从动轮一起转动，并传递动力（平带和Ｖ带传动） 。
啮合传动：当主动轮转动时，由于带和带轮间的啮合，便拖动从动轮一起转动，并传递动力（同步带传动）。
3．带传动的特点优点：适用于较大中心距的传动；能缓和载荷冲击——带有良好的弹性
过载时，带在轮面上打滑，起保护作用；运行平稳，无噪音；
结构简单，成本低。
缺点：传动的外廓尺寸较大；传动比不稳定；带的寿命比较短（与齿轮传动相比）
传动效率低，一般在0.94~0.98之间带传动的类型:
摩擦带传动：（按带的剖面形状）
平带；V带；圆带；多楔带啮合传动：同步齿形带带传动的型式：
开口传动交叉传动半交叉传动所以，往往应用在功率小于等于700千瓦，带速在5~25米每秒的机械中。特种带可达60米每秒。高速带可达80米每秒。
4．带传动的类型
平带传动，结构简单，带轮也容易制造，在传动中心距较大的场合应用较多。
在一般机械传动中，应用最广的带传动是Ｖ带传动，在同样的张紧力下，Ｖ带传动较平带传动能产生更大的摩擦力。
多楔带传动兼有平带传动和Ｖ带传动的优点，柔韧性好、摩擦力大，主要用于传递大功率而结构要求紧凑的场合。
同步带传动是一种啮合传动，具有的优点是：无滑动，能保证固定的传动比；带的柔韧性好，所用带轮直径可较小。
5．带传动的应用
Ｖ带采用基准宽度制，即用带的基准线的位置和基准宽度来确定带在轮槽中的位置和轮槽的尺寸。
在各类机械中应用广泛，但摩擦式带传动不适用于对传动比有精确要求的场合。带传动的工作情况分析是指带传动的受力分析、应力分析、运动分析。带传动是一种挠性传动，其工作情况具有一定的特点。
V带和V带轮
V带的结构普通V带的结构：
抗拉层：帘布芯结构（抗拉强度高）和线绳芯结构（柔韧性好，适用于高度，载荷不大，带轮直径较小的场合）；顶胶层：底胶层：包带层普通窄V带分为：SPZ，SPA，SPB，SPC四种型号，比高度相同的普通带窄30%。
V带是标准件：按截面尺寸分为：Y、Z、A、B、C、D、E型，其中Y型截面尺寸最小，承受的载荷小，功率小。
节面——即不受拉，也不受压的面；节面宽度—
节线——带中长度不变的周线；节线的长度称为带基准长度，具体查表基准直径——指槽宽等于带的节宽的那个圆柱直径，可查表11—7。
二、V带轮（铸铁，钢，小的可用塑料）
组成：轮缘（职能结构部分，根据从动轮的具体工作情况而定，齿轮上是齿；带轮上是槽），轮毂，轮辐。后两者材料相同。
带轮通常采用铸铁，常用材料的牌号为HT150和HT200。转速较高时宜采用铸钢或用钢板冲压后焊接而成。小功率时可用铸铝或塑料。
带轮一般都自己设计。带轮的分类：实心式；腹板式；轮辐式各轮槽的尺寸和角度应保持一定的精度，以使带的载荷分布较为均匀。结构工艺性好、无过大的铸造内应力、质量分布均匀。轮槽工作面要精细加工，以减少带的磨损。
轮缘的槽形剖面尺寸，可查表11—3。轮槽的楔角小于带的楔角，这样在带装上时，外层受拉，宽度减小；内层受压，宽度增加，则楔角变小，所以槽的角度应小些。
带轮的结构设计，主要是根据带轮的基准直径选择结构形式。根据带的截型确定轮槽尺寸。带轮的其它结构尺寸通常按经验公式计算确定。
带传动的受力分析和弹性滑动
一、几何尺寸计算带传动的主要几何参数有：中心距，带长，带轮直径，包角——（小轮）带缠绕在带轮上时，接触弧所对应的中心角，它们之间的关系：
二、受力分析工作拉力带传动尚未工作时，传动带中的预紧力为F0。带传动工作时，一边拉紧，一边放松，记紧边拉力为F1和松边拉力为F2。 设带的总长度不变，根据线弹性假设（环形带的总长度不变，则可推出紧边拉力的增量应该等于松边拉力的减量）：F1－F0＝F0－F2；或：F1 ＋F2＝2F0；
记传动带与小带轮或大带轮间总摩擦力为Ff，其值由带传动的功率P和带速v决定。定义由负载所决定的传动带的有效拉力为Fe＝P/v，则显然有Fe＝Ff。
取绕在主动轮或从动轮上的传动带为研究对象,有：Fe＝Ff＝F1－F2；
因此有,　F1＝F0＋Fe／2；F2＝F0－Fe／2；
工作中有效拉力的大小取决于所传递功率的大小。即：

显然承载能力的大小取决于带两端的拉力差，而不是某个力的大小。需要传递的功率越大，需要的有效拉力越大。根据力分析和平衡结果，有效拉力就是由接触弧段的摩擦力提供的。当带传递的功率增大到所需的有效拉力超过接触弧上的极限摩擦力总和时，带与轮面就会发生全面的相对滑动，即只有主动轮转动，而从动轮不动，这种现象称为“打滑”。打滑是一种由于过载引起的一种失效。
带传动的最大有效拉力Fec有多大？由欧拉公式确定刚刚打滑时，带两端的拉力关系式为：
欧拉公式给出的是带传动在极限状态下各力之间的关系，或者说是给出了一个具体的带传动所能提供的最大有效拉力Fec 。由欧拉公式可知：
(预紧力F0↑→最大有效拉力Fec ↑
(包角α↑→最大有效拉力Fec ↑
(摩擦系数 f↑→最大有效拉力Fec ↑
分析,

可知影响带的承载能力的因素：、、。但注意各个参数都不能过大或过小。如：初张力太大，带易断裂，拉应力增大，轴上的受力同时增大；相反，太小，易打滑。太大，带轮就要作得粗糙，带易磨损；一般都采用打蜡，在带轮表面加沥青等方法加大摩擦系数。包角与中心距有关，包角太大，中心距增大，但太大会使结构庞大。
当已知带传递的载荷时，可根据欧拉公式确定应保证的最小初拉力F0。
切记：欧拉公式不可用于非极限状态下的受力分析！
离心拉力
（——每米带长的质量）
三、弹性滑动和打滑
1、弹性滑动带是弹性体，受拉后要产生弹性变形。由于紧边和松边的拉力不同，产生的弹性变形也不同。小轮左端带产生的摩擦力从减小到，带的弹性变形也随之相应减小，带速V逐渐低于主动轮的圆周速度，所以带与带轮轮缘之间发生了相对滑动，称为弹性滑动。
弹性滑动——因材料的弹性变形而引起带与带轮表面产生的相对滑动现象称为弹性滑动。带传动的弹性滑动是不可避免的。
产生弹性滑动的原因：带有弹性；紧边松边存在拉力差。
如果主动轮的圆周速度为，从动轮的圆周速度为，带速为，则三者之间的关系为：
后果：使主从动轮及带速的大小不同，发生传动比不准确的现象。
滑动率：带传动中，由于带的弹性滑动而引起从动轮的圆周速度低于主动轮的圆周速度的相对降低率。，一般工程中，考虑滑动率的影响，带传动的传动比为：
显然，减小了，这就是所谓的从动轮丢转现象。弹性滑动是带传动不能保证准确传动比的根本原因。
2、打滑打滑——是当带所需传递的圆周力超过带与带轮表面之间的极限摩擦力的总和时，带与带轮表面之间将发生显著的相对滑动。是不可避免的。
打滑是由于过载所引起的带在带轮上的全面滑动。打滑是可以避免的。只要不过载即可。
后果（危害）：产生过量的磨损，严重的发生火灾甚至是爆炸。
第四节 带的应力分析和设计准则
一、应力分析（三部分）
1、带的工作拉应力：
紧边拉应力：
松边拉应力：
式中：A——带的剖面面积（）；v－带速从紧边到松边带所受的应力逐渐增加，因为均布的。越靠近紧边受到的拉应力越大，从松边到紧边，由逐渐增大到。
2、离心拉应力
（作用在带的全长上）
－离心拉应力
3、弯曲应力带绕经带轮时，因弯曲而产生弯曲应力。由材料力学的知识，带最外层弯曲应力最大，为：
式中：——带的节面（中性层）到最外层的垂直距离
——带材料的弹性模量（）
——带轮直径（带轮中性层所在的带轮直径，带轮的基准直径）
显然，小轮的弯曲应力应比大轮处的应力大，应力分布图如图所示，为限制弯曲应力，对每种V带都规定了最小带轮的直径，在选型图上。可见，带在整个周长上的应力是不断变化的。在变应力的作用下，带易发生疲劳破坏。
最大应力发生在小轮与带相遇点处。

应力分布图如图所示。
二、Ｖ带传动的设计准则带传动的主要失效形式是打滑和传动带的疲劳破坏。
1、带传动的设计准则：在不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命。
2．单根V带的基本额定功率带传动的承载能力取决于传动带的材质、结构、长度，带传动的转速、包角和载荷特性等因素。单根V带的基本额定功率P0是根据特定的实验和分析确定的。实验条件：传动比i=1、包角α＝180°、特定长度、平稳的工作载荷。即不打滑也不疲劳前提下，单根V带所能传递的功率为：
满足疲劳强度的条件：
则保证不打滑的条件：→
联立上面两式得满足不打滑又有足够疲劳强度的功率：

式中：——额定功率。－带的许用拉应力。
由带传动的疲劳实验分析得知：
式中：－指数，对V带，＝11；－循环次数，；特定条件下得实验常数。
由公式求出，影响承载能力的因素由　－型号增强，半径弯曲应力增加，基本额定动载荷下降；基准直径增加，弯曲应力下降，功率增加。
第五节　Ｖ带传动的设计
设计的原始数据为：功率P，转速n1、n2（或传动比i），传动位置要求及工作条件等。
一、设计内容：确定带的类型和截型、长度L、根数Z、传动中心距a、带轮基准直径及其它结构尺寸等。由于单根Ｖ带基本额定功率P0是在特定条件下经实验获得的，因此，在针对某一具体条件进行带传动设计时，应根据这一具体的条件对所选定的Ｖ带的基本额定功率P0进行修正，以满足设计要求。
V带传动的设计步骤选取V带的型号
设计功率的计算：
式中：P——标称传动功率；
——工作情况系数，表8-4。
小带轮的转速已知，根据和查图8—9选型。图中实线是两个区的分界线，图中还给出了小带轮最小的范围确定两轮基准直径因为小轮直径越小，带的弯曲应力越大，疲劳寿命越小，故对带轮的最小直径应加以限制。表8-5给出了各型号V带许用最小带轮基准直径。但为使结构紧凑，应将小带轮直径取小些：；大轮基准直径：
应按表8-5圆整，带的一般工程计算式允许传动比有的误差。
带的速度验算：
速度V越大，离心力越大，带的疲劳寿命减小，速度V减小。，P一定时，有效拉力F增大，所需带的根数增加，一般应使V在5~25范围内，V小于5，会使增大。
中心距和带的基准长度
当、一定时，中心距增大，则小轮包角增大，带的传动能力提高，但过大使结构尺寸增加，并在高速传动时引起带的颤动。小时，结构紧凑，但若过小，除包角减小，减小，则在V一定时，单位时间绕过带轮的次数增多，带中应力变化次数多，加速造成带的疲劳破坏，所以一般按下式初定→再按式（8—19）计算所需的带长→查表8—2，选接近的→根据（8—21）计算中心距。
；设计中心距：
计算小轮包角（要求：）

V带的根数

式中：——单根V带基本额定功率（KW），见表8—3
——计入传动比影响时，单根V带所能传递功率的增量
（即传动比时，带在小轮上的弯曲应力大）
带的初拉力
轴上的载荷（压轴力）
带传动的张紧与维护
◆ 根据带的摩擦传动原理，带必须在预张紧后才能正常工作；
◆ 运转一定时间后，带会松弛，为了保证带传动的能力，必须重新张紧，才能正常工作。
常见的张紧装置有定期张紧装置、自动张紧装置、张紧轮张紧装置。
一、定期张紧装置二、自动张紧装置
张紧轮一般应放在松边的内侧，使带只受单向弯曲。同时张紧轮应尽量靠近大轮，以免过分影响在小带轮上的包角。张紧轮的轮槽尺寸与带轮的相同
第九章 齿轮传动第一节 概述一、齿轮传动的特点、类型和基本问题齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。
1、齿轮传动的主要特点：
传动效率高　可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；
结构紧凑　与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需
的空间一般较小；
与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；
传动比稳定　无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的
原因之一；
与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。
2、齿轮传动的分类按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动　
　锥齿轮传动 人字齿轮传动　
按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。
按使用情况分：动力齿轮─以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。
　传动齿轮─以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。
按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）
硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）
3、两个基本问题：
(1)传动平稳 就是要保证瞬时传动比恒定，以尽可能减小齿轮啮合中的冲击、振动和噪声。
(2)足够的承载能力 就是要在尺寸、质量较小的前提下．保证正常使用所需的强度、耐磨性等方面的要求。保证在预定的使用期限内不发生失效。
对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力角a,齿高系数h*a、径向间隙系数c*。
圆柱齿轮的基本参数教材P157-158（自学）
精度选择齿轮精度等级应根据传动的用途，使用条件、传动功率和圆周速度等确定。表9—4给出了各种精度等级齿轮的使用和加工情况等，供选择精度等级时参考。常用5—9级精度齿轮的最大圆周速度见表9—5。
第二节 轮齿的失效形式及设计准则一,齿轮的主要失效形式齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：
轮齿折断从形态上看，轮齿折断有整体折断和局部折断；
就损伤机理来说，轮齿的折断也分为两类：即疲劳折断和过载(静力)折断；
2 齿面点蚀 轮齿工作时．其工作表面上的接触应力是随时间而变化的脉动循环应力。
3．齿面胶合 按其形成的条件，又可分为热胶合和冷胶合。
4．齿面磨粒磨损 当铁屑、粉尘等微粒进入轮齿的啮合部位时．将引起齿面的磨粒磨损开式齿轮传动由于齿轮外露，其主要失效形式为磨粒磨损。
5．齿面塑性变形 重载时在摩擦力的作用下．可能产生齿面的塑性流动，从而破坏原有的正确齿形。
由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是经验设计的，其尺寸对于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效。
二,齿轮的设计准则对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：
保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。
保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。
对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。
由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。
闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
第三节 齿轮的材料及其选择一、对齿轮材料性能的要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。
二、常用的齿轮材料
钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；
铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；
非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合三、齿轮材料选用的基本原则
齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；
应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；
钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。
第四节 圆柱齿轮传动的载荷计算
轮齿的受力分析直齿圆柱齿轮
为简化分析．常以作用在齿宽中点处的集中力代替均布力。忽略摩擦力的影响、该集中力为沿啮合线指向齿面的法向力。法向力分解为两个力．即切向力和径向力。
以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：
力的大小计算如下：

轮齿的受力分析
力的方向判断如下：
切向力,在从动轮上为驱动力，与其回转方向相向；在主动轮上为阻力，与其回转方向相反。
径向力,对于外齿轮，指向其齿轮中心；对内齿轮．则背离其齿轮中心。
斜齿圆柱齿轮
用与直齿圆柱齿轮相似的方法，可将作用于斜齿轮轮齿上的法向力分解为三个力：即切向力、径向力、轴向力。各力的大小计算

斜齿圆柱齿轮的切向力、径向力方向的判断与直齿圆柱齿轮相同。
作用于主动齿轮轮齿上的轴向力方向判断．可采用手握方法进行；即伸出与轮齿螺旋线旋向(左旋或右旋)同名的手握齿轮轴线，若令拇指以外的四指代表齿轮的回转方向，则拇指伸直(气齿轮轴线平行＞所指方向即为作用在主动齿轮轮齿上的轴向力方向。而根据牛顿法则，从动齿轮的轴向力，与主动齿轮的轴向力大小相等、方向相反。
即对主动轮而言，左螺旋线用左手，右螺旋线用右手。握住主动轮轴线，除拇指外其余四指代表旋转方向，拇指指向即主动轮轴向力方向，从动轮轴向力方向与其相反、大小相等。

二、计算载荷齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：
Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。
实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。
接触线单位长度上的最大载荷为：
K为载荷系数，其值为：K＝KA Kv Kα Kβ
式中：KA ─使用系数
Kα─齿间载荷分配系数
Kv ─动载系数
Kβ─齿向载荷分布系数
第五节 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算
一、齿面接触疲劳强度计算
基本公式──赫兹应力计算公式，即:
在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。
节点处的综合曲率半径为,
接触线总长度L,
齿面接触疲劳强度的校核式,

齿面接触疲劳强度的设计式：

上述式中：u─齿数比，u=z2/z1；
ZE ─弹性影响系数；
ZH ─区域系数；
─重合度系数；
齿轮传动强度计算说明接触强度计算中，因两对齿轮的σH1= σH2,故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代[σH] 1和[σH] 2中较小者。
（2）当载荷、材质、齿数比等影响因素确定后，齿轮传动的接触疲劳强度取决于传动的外廓尺寸(中心距和齿宽B)的大小。
二、接触疲劳许用应力[σH]

式中：
σHlim— 齿轮材料接触疲劳极限应力（P174-175）
ZN—接触疲劳强度计算的寿命系数（图9-17）
SH—接触疲劳强度安全系数（表9-13）
三、齿轮传动设计参数的选择
1．压力角a的选择一般情况下取a =20°
2．齿数的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，

因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！
一般情况下，闭式齿轮传动,z1=20~40
开式齿轮传动,z1=17~20 z2=uz1
3．齿宽系数fd的选择
fd ↑ →齿宽b ↑ → 有利于提高强度，但fd过大将导致Kβ↑
fd的选取可参考齿宽系数表第六节 直齿圆柱齿轮传动的齿根抗弯疲劳强度计算
齿根弯曲疲劳强度计算
中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。

根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力

YFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，其值可根据齿数查表获得。
计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为,

引入齿宽系数后，可得设计公式,

齿轮传动的强度计算说明
弯曲强度计算中，因大、小齿轮的[σF],YFa、YSa 值不同，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代　和  中较小者。
二、齿轮弯曲的许用应力
齿轮国家标准规定的许用应力是用齿轮试件进行运转试验获得的持久极限应力,失效概率为1%。试件的参数为m=3-5mm,a=20°,齿宽b=10-50mm,v=10m/s，齿根圆角粗糙度参数值平均为10mm。设计时应根据实际情况进行修正。

式中：
sFlim— 齿轮材料弯曲疲劳极限应力（P180）
YN—弯曲疲劳强度计算的寿命系数（图9-25）
寿命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；
 n为齿轮的转数，单位为r/min；
j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；
Lh为齿轮的工作寿命，单位为小时。
YX— 尺寸系数（图9-26）
SF—弯曲疲劳强度安全系数（表6-13）
第七节 直齿圆柱齿轮传动的静强度计算
轮齿静强度计算包括少循环次数的强度计算和瞬间过载的强度计算。前者指过载应力的循环次数为100＜N<Nj情况，后者指过载应力的循环次数为N＜100情况。
轮齿的静强度计算与疲劳强度计算方法大致相同，但需注意以下几点：
(1)轮齿的静强度计算一般为在疲劳强度计算基础上的校核计算，居于：验算性质，采用验算式形式。
（2） 载荷系数中不考虑使用系数。并且，对于起动阶段或低速工况下工作的齿轮，也不考虑动载系数，即通常取l，疲劳强度计算式中的转矩T1要相应代以过载时的最大转矩Tmax。
(3)对于齿轮在设计寿命期间受到非经常性的(总次数N＜100)大的瞬时过载，只校核轮齿材料的抗屈服能力。
第八节 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算
斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为,


接触线长度L为所有啮合轮齿上接触线长度之和，即右图中接触区内几条实线长度之和。
啮合过程中，由于啮合线总长一般是变动的值，具体计算时可下式近似计算：

借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得：
校核计算公式,

设计计算公式,

二、齿根弯曲疲劳强度计算
斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断。强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入斜齿轮螺旋角影响系数Yβ，得,
校核计算公式,

设计计算公式：

式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3b查表确定斜齿轮螺旋角影响系数Yβ的数值可查图确定由于Fa∝tanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在b=8o～20o之间选择。
三、静强度计算斜齿圆柱齿轮传动的静强度计算同直齿圆柱齿轮传动。
第九节 直齿锥齿轮传动
锥齿轮用于相交轴之间的传动。两轴交角可根据需要确定，但大多为90。，即两轴垂直相交传动形式。锥齿轮传动分为直齿、斜齿和曲线齿三种类型。其中斜齿锥齿轮传动应用较少。曲线齿推出轮传动具有工作平稳、承载能力高、使用寿命长等许多优点，适于高速、重载应用场合。其主要缺点是制造难，要求具备专用加工机床。所以，专业性强，一般场合不便推广。
目前，应用最多的仍为直齿锥齿轮传动，这主要是因为其设计、制造都比较简单。
但由于比制造精度普遍较低．工作中振动和噪声较大，故圆周速度不宜过高。一般可用于＜5m／s场合。
主要几何参数
　直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。
对轴交角为90o的直齿锥齿轮传动,



令fR=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取fR =0.25~0.35。


二、轮齿的受力分析
直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力。
各分力计算公式,





轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。

三、齿面接触疲劳强度计算
直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。工作齿宽取为锥齿轮的齿宽b。
综合曲率为：

利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下,
校核计算公式,

设计计算公式,
四、齿根弯曲疲劳强度计算
直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥齿轮弯曲强度校核式和设计式如下,
校核计算公式：
设计计算公式：
上式中载荷系数K=KAKVKαKβ。
KA、KV 取法与前者相同，KFα、KHα可取1，而KFβ＝KHβ＝1.5KHβbe。KHβbe为轴承系数，与齿轮的支承方式有关。
第十节 齿轮传动的效率与润滑
一、齿轮传动的效率闭式齿轮传动的效率η由下式计算
η=η1η2η3
式中 η1——考虑齿轮啮合损失的效率；
η2一—考虑搅油损失的效率；
η3—一轴承的效率。
二、齿轮传动润滑的目的
齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。
对齿轮传动进行润滑，就是为了避免金属直接接触，减少摩擦磨损，同时还可以起到散热和防锈蚀的目的。
三、齿轮传动的润滑方式
开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工周期性加油润滑。通用的闭式齿轮传动，常采用浸油润滑和喷油润滑。
润滑剂的选择：
齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。 选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。
第十一节 齿轮结构齿轮的结构设计齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直径d 等主要尺寸。
在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。
常见的结构形式见表9-17。

蜗杆传动第一节 概述蜗杆传动用于传递空间交错轴间的回转运动，多数情况下交错角为90(（即垂直交错）。
一、蜗杆传动的特点和应用：
特点：
优点：
传动比大，一般为i=10-80，最大可达1000
工作平稳，噪声低结构紧凑可实现反向自锁缺点：齿面的相对滑动速度大传动效率低，具有自锁性能的蜗杆传动，效率更低应用：由于上述特点，蜗杆传动主要用于中小功率（一般小于50KW，最大可达750KW），间断工作（因为效率低，发热多、温升高）的场合。例如：电梯中，各种起重设备中。
二、分类：
按蜗杆的形状、加工蜗杆时的位置分：
1．圆柱蜗杆
2．环面（弧面）蜗杆：蜗杆的外形是圆弧回转面。蜗杆沿蜗轮的节圆包着蜗轮。
特点：同时啮合的齿对数多。轮齿间易于形成油膜，承载能力高，效率可达80-90%，但是，需要较高的制造、安装精度。
3．锥蜗杆：蜗杆的外形是圆锥。
特点：啮合齿数多，承载能力高，传动平稳。
三、精度等级由于蜗杆传动的啮合轮齿的刚度比齿轮传动大，所以制造精度对传动的影响比齿轮传动更显著。
蜗杆传动规定了12个精度等级。对于动力传动，常用的是5-9级，各等级的适用范围见教材上的表10-1。
第二节 蜗杆传动的主要参数与几何尺寸主（中间）平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。主平面内的参数为标准值。
对蜗杆是轴面，对蜗轮是端面。
就阿基米德蜗杆而言，在中间平面内相当于直齿轮与齿条的啮合。所以，蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即mx1= mt2 = m，(x1=(t2，且蜗轮与蜗杆的螺旋线方向相同，且(1＝(2
蜗杆传动的主要参数模数m：对蜗杆是轴面模数mx，对蜗轮是端面模数mt。
齿形角（压力角）(:是指加工蜗杆的刀具齿形角，(=20(。对阿基米德蜗杆，轴向齿形角为20(；对法向直齿廓蜗杆，法向齿形角为20(。
3．蜗杆的分度圆直径d1
由于加工蜗轮的滚刀，是用与其参数和尺寸必须与和该蜗轮相啮合的蜗杆相同。即蜗杆多大，那么蜗轮滚刀也就多大。如果随意设计蜗杆直径的话，则加工蜗轮的的滚刀数量很多。为了限制滚刀的数目，便于刀具的标准化、系列化，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。设计时，d1必须取标准值。见表10-2。
4．直径系数q
直径d1与模数m的比值(q= d1 ／m)称为蜗杆的直径系数。
注意：由于m,d1都是标准值，所以 q 是导出值，不一定是整数。
5．导程角(：指蜗杆分度圆柱的导程角。
分析：当z1↑时，(↑，传动效率增加。
注：蜗杆的反向自锁条件是：((((。
6．蜗杆的头数z1，蜗轮齿数z2
蜗杆头数少（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。动力传动，常取z1 (2。
蜗轮齿数z2= i z1,z2小，传动的平稳性差，z2不应小于26
z2太大时，蜗轮直径太大，蜗杆的支承间距加大，蜗杆的刚度下降。所以，一般z2 (100 。
表10-3 i与z1的荐用值表
7．传动比 i

8．变位系数X
变位方式与齿轮传动相同，也是在切削蜗轮时把刀具移位。由于蜗杆相当于齿条，而蜗轮相当于齿轮。所以，只是蜗轮变位，而蜗杆不变位。但是，变位以后，只是蜗杆节圆有所改变，而蜗轮节圆仍与分度圆重合。
变位目的：主要是凑中心距或凑传动比，使之符合推荐值。而强度方面的改变是次要的，但应注意，X增加时，强度提高。
9．中心距设计时，一般按推荐的系列值选取a。
当不变位时，
当变位时，
，由此可求出，为了凑中心距，所需的变位系数X，
10．螺旋方向（旋向）
左旋、右旋几何尺寸计算见教材P205表10-4
蜗杆传动的设计计算蜗杆传动的失效形式和设计准则由于选材的原因，蜗杆传动的失效主要是蜗轮轮齿的失效。
蜗杆传动的主要失效形式有：蜗轮齿面胶合，磨损，点蚀等。
蜗杆传动的设计准则：
蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算── 防止断齿
蜗轮的齿面接触疲劳强度计算── 防止点蚀传动系统的热平衡计算 ── 防止过热引起的失效静强度计算── 防止短期的过载和尖峰载荷失效蜗杆传动的常用材料为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属（铜合金、铝合金）。高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。
蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铝青铜、灰铸铁等。
三、蜗杆传动的受力分析和齿轮一样，把作用在轮齿上的分布力简化为集中力，即法向力Fn。而Fn仍然可以分解为三个相互垂直的分力：Ft,Fr,Fx,
力的作用点：认为Fn集中作用于主平面内的节点上。
力的方向：
要确定各分力的方向，首先需要知道蜗杆和蜗轮的相对转动方向，用左右手定则判断蜗轮的转向。
当蜗杆主动时，
切向力：Ft1----与n1方向相反，Ft2----与n2方向相同。
径向力：Fr1,Fr2----各自指向自己的轮心。
轴向力：Fx1=-Ft2,Fx2=-Ft1,Fx1也可用左右手定则来判断。
蜗杆的三个分力与蜗轮的三个分力构成三对作用力、反作用力，记住它们的关系，有助于我们判断各分力的方向。
力的大小由于蜗杆传动的效率很低，所以计算各分力大小时，不能忽略效率的影响。那么，T2= T1(i((,有：
4.载荷系数K：
Fn为名义载荷，考虑一些因素的影响，进行强度计算时，应将其乘以载荷系数K=KA( KV( K(
KA——工作情况系数，P208，表10-7
KV——动载荷系数。V2(3m/s时，KV =1-1.1,V2(3m/s时，KV =1.1-1.2
K(——齿向载荷分布系数。载荷稳定时，K( =1，载荷不稳定时，K( =1.1-1.3，
注：上面公式中，忽略了摩擦角Pv的影响。
四、蜗杆传动强度计算由前面的设计准则，蜗杆传动要进行蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算（防止断齿），蜗轮的齿面接触疲劳强度计算（防止点蚀），传动系统的热平衡计算（防止胶合）和静强度计算（防止短时过载）
一） 蜗轮齿面接触疲劳强度计算
利用赫兹公式，以节点啮合为计算点，在考虑重合度等因素影响的基础上，导出计算公式如下：
校核式： （10-9）
式中，ZE——弹性系数，见表9-11
K——载荷系数
[(H]——许用接触应力，见表10-8
将d1=mq,d2=mZ2,代入上式得，设计式为：
,（10-10）
由于，所以Z1选定后，根据不同的q值可以算出(值的范围。见表10-9
根据各范围内(的平均值可以计算出，9.47cos(的值，设计时，根据Z1值，选出相应的9.47cos(的值。
由设计式确定出的值后，由表10-2可确定，m、q，以及d1。
注：如果是变位蜗杆传动，则设计式中，q的值应代入（q+2x）。
二)、蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算借用斜齿轮弯曲疲劳强度计算式，考虑由于蜗轮轮齿是弯曲的，使其弯曲强度比斜齿轮约高40%，又考虑工作中允许齿厚最大磨损20%，而预留出磨损量等因素，可导出弯曲强度计算式：
校核式：
式中，
YF——蜗轮齿形系数，见表10—10，根据当量齿数选取
Y(——螺旋角系数。Y( =1-(/140(
[(F]——许用弯曲应力。表10-8
由上式推出，设计式为：，同样根据求得值，查表10-2确定，m、q，以及d1。
关于表10-8蜗轮许用应力的说明：
1．由于铸锡青铜抗胶合能力强，而抗点蚀能力差，所以，蜗轮齿面的接触疲劳强度计算的出发点是：为了防止“点蚀”失效，而点蚀属于疲劳问题，与应力循环次数有关；
而无锡青铜抗胶合能力较弱，而抗点蚀能力较强，所以，对无锡青铜和铸铁蜗轮齿面的接触疲劳强度计算的出发点是：为了防止“胶合”失效，而胶合不属于疲劳问题，与应力循环次数无关，但与滑动速度有关。
因此，铸锡青铜的[(]H是根据抗点蚀能力制订的，与应力循环次数有关；
而铝铁青铜的[(]H是根据抗胶合能力制订的，与滑动速度Vs有关。
设计准则说明：
对闭式传动和开式传动，由于最可能的失效形式不同，所以设计时强度计算的侧重点亦不同：
对闭式传动，常根据接触强度条件进行设计计算，以确定传动尺寸。之后，校核弯曲强度。
对开式传动，常根据弯曲强度进行设计计算，确定传动尺寸即可，而不必校核接触强度。
三）蜗轮轮齿的静强度静强度包括：齿面接触度和齿根弯曲静强度计算公式和前述疲劳强度计算公式中的校核公式相同，只是公式中的T2应为过载时的间峰载荷。载荷系数中的KA=1，许用应力为[(]HMAX和[(]FMAX
锡青铜，[(]HMAX=4(S
铝铁青铜，[(]HMAX=2(S
各种材料的[(]FMAX=0.8(S
屈服极限(S见表10-5
四、蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的效率与齿轮传动的效率类似，也是由三部分组成：

初步估算时，可按表10-12取值。
五、蜗杆传动的润滑润滑的主要目的在于减摩与散热。具体润滑方法与齿轮传动的润滑相近，见表10-13。
 润滑油润滑油的种类很多，需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件选用。
 润滑油粘度及给油方式一般根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。给油方法包括：油池润滑、喷油润滑等。
速度较高时，应采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端，而且要控制一定的油压。原因是：速度大，则离心力大，粘到的油被甩出去而到不了啮合区，当然就无法润滑。
为了提高蜗杆传动的抗胶合能力，选用粘度大的油为好。或适当加入油性添加剂。提高油膜厚度。但是，对于青铜蜗轮，不允许采用活性大的添加剂，以免腐蚀蜗轮。
六、热平衡计算由于蜗杆传动效率较低，工作中产生的热量大，对闭式蜗杆传动，如果产生的热量不能及时散去，则系统的温度将过高，进而导致润滑失效，最终产生“胶合”。所以，对闭式蜗杆传动，必须进行热平衡计算，以便控制温升和最高温度。
达到热平衡时，传动在单位时间内产生的热量等于散发出去的热量。

P1——蜗杆轴的输入功率
A——散热面积
h－表面的散热系数，h=(12-18)W/(m2?℃)；S －箱体的可散热面积(m2)；
t1－润滑油的工作温度(℃)； 　t0－环境温度(℃)。通常要求t1≤75-90℃ 当t1超过允许值时，可采取下列措施：
增加散热片以增大散热面积。
装设风扇，加强通风，使h增大。
采用循环水、循环油冷却。
第五节 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计蜗杆的结构蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体。当蜗杆螺旋部分的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。见图10-11。二、蜗轮的结构为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。轮芯与齿圈的联接方式很多，常用蜗轮的结构形式见下图（10-12）。
第十一章 链传动
（一）教学要求了解套筒滚子链结构、掌握链运动的不均匀性掌握链传动失效形式和设计计算方法
（二）教学的重点与难点链运动不均匀性和动载荷失效形式和设计方法
（三）教学内容概述链传动的组成链传动是通过中间挠性件（链）与链轮轮齿的啮合来传递运动和动力。
它是由：主动链轮、从动链轮（有时也可能有两个以上的链轮）和环形链组成。
显然，其组成与摩擦带传动类似，只是工作原理不同，传递运动和动力的方式不同。链传动属于啮合传动。
链传动的特点和应用、类型与带传动相比，链传动具有如下特点：
优点：1.没有滑动（啮合传动），能保持准确的平均传动比
2．工作情况相同时，传动尺寸比较紧凑（即a可以小些）。
3．不需要很大的张紧力，作用在轴上的载荷较小。
4．效率较高。
5．能在温度较高、湿度较大的恶劣环境中工作。
6．可用于较大中心距间的传动。
缺点：
只能用于平行轴间瞬时速比不均匀，传动平稳性差，工作时有噪音。
不宜在载荷变化很大和急促反向的传动中应用。
制造费用比带传动高。
与齿轮传动相比，链传动安装精度要求较低，成本低廉，可远距离传动。
应用：适于两轴相距较远，工作条件恶劣等，如农业机械、建筑机械、石油机械、采矿、冶金、运输、起重、金属切削机床、摩托车、自行车、化工、纺织等机械中。中低速传动：i≤8(I=2~4)，最大可达15，P≤110KW，最大可达3600KW，V≤12-15m/s，最高可达40m/s。（不适于在冲击与急促反向等情况下采用）
最常见的是用于自行车、摩托车中的链传动。
三、类型：工业上应用的链分为：传动链、起重链、拽引链本章主要讲套筒滚子链，传动链是链传动中的主要元件，传动链有滚子链和齿形链等类型。
1、滚子链的结构
◆ 滚子链是由滚子、套筒、销轴、内链板和外链板组成。
◆ 内链板与套筒之间、外链板与销轴之间为过盈联接；
◆ 滚子与套筒之间、套筒与销轴之间均为间隙配合。
滚子链有单排链、双排链、多排链。
排数↑→承载能力↑
但排↑→制造误差↑→受力不均↑一般不超过3~4列为宜当链节进入、退出啮合时，滚子沿齿滚动，实现滚动摩擦，减小磨损。
套筒与内链板、销轴与外链板分别用过盈配合（压配）固联，使内、外链板可相对回转。
为减轻重量、制成“8”字形，亦有弯板。这样质量小，惯性小，具有等强度。
链条接头处的固定形式有：用开口销固定，多用于大节距链；弹簧卡片固定，多用于小节距链。
设计时，链节数以取为偶数为宜，这样可避免使用过渡链节，因为过渡链节会使链的承载能力下降。
滚子链标记：链号—排数×链节数 标准号四、链轮要求了解：1）链轮齿形的设计要求；2）链轮齿形特点；3）链轮的主要参数；
4）链轮的结构型式有哪些；5）对链轮的材料要求及适用情况
1．对齿形要求：①保证链节平稳进入和退出啮合；②减少啮合时冲击和接触应力；③链条节距因磨损而增长后，应仍能与链轮很好地啮合；④要便于加工。
2．链轮齿形及特点端面齿形（如图11-5）——是三圆弧一直线，弧、、和一直线
优点：接触应力小、冲击小、磨损少，不易跳齿与脱链轴面齿形：两侧呈圆弧状，以利链节的进入和退出啮合（如图11-6）
加工方法：标准刀具加工，一般为成型铣刀（只要P相同，Z不同的所有链轮均能加工）
3．链轮的主要参数分度圆直径（公称直径）
齿顶圆直径 
齿根圆直径
d—滚子直径，节距P，齿数Z
4、链轮的结构型式，如图11-7
整体式（直径较小时）
孔板式（轮齿与轮毂部分成一体），中等直径可在腹板上开孔，如图11-7b
组合式：大直径链轮可作成组合式。如图11-7c，齿圆与轮毂焊接图11-7d，齿圆与轮毂螺栓联接
5、链轮的材料要求：1）强度；2）耐磨；3）耐冲击（在冲击载荷时）
具体有普通碳素钢，优质碳素钢和合金钢，链轮较大（要求较低时）可用铸铁，小功率传动也可用夹布胶木。
具体的材料及适用场合见表11-2
注意：1）有冲击载荷时一般采用低碳钢和低碳合金钢→渗碳淬火→回火。
2）无剧烈冲击，中等速度较大的链轮，一般采用中碳钢和中碳合金钢→淬火、回火。
3）齿数较多（特大）Z>50的链轮→采用灰铸铁
4）中小功率传动→采用普通或优质碳素钢
大小功率传动→采用合金钢
5）P<6KW,高速链传动→采用夹布胶木，噪音较小，传动平稳
6）小链轮的材料与热处理要求应高于大链轮——因为小链轮的啮合次数比大链轮多，∴磨损和冲击比大链轮严重。

链传动的运动特性链传动的运动特性分析（为什么链传动不平稳，噪声大，i不恒定，不均匀性？）
一、链运动的运动不均匀性链由许多刚性链节联接而成，当链与链条啮合，而绕在链轮上时，形成正多边形。
正多边形边数——（Z）（齿数）
正多边形边长——（P）（节距）
当链轮转过一周，链移动距离——ZP
当链轮转速为n1、n2，时，链的平均速度为：
 （m/s）
平均传动比为：
（由于Z1，Z2为定值，所以平均传动比是准确的）
但是，在各个瞬时，链速和传动比是变化的，波动的，并不稳定。
请比较：带：
齿轮：
下面对瞬时链速和传动比是变化的进行分析和说明：
假设：链的紧边在传动过程中总是处于水平位置，并设在主动轮以角速度(1作匀速转动。如图所示，链的速度完全取决于图中B点的速度，而铰链B的速度即为主动轮的圆周速度，
链的水平（前进）速度

链的垂直速度
式中：V1——为A点的圆周速度
——为链节进入啮合后某点铰链中心与轮心联线与铅垂线夹角，（或铰链中心相对于铅垂线的位置角）。
由于在工作中，销轴的位置是不断变化的，故是变化的，的变化范围：。
由上式可见，链速是变化的，并且每转过一个链节，链速都要周期性变化一次，所以说，瞬时链速是变化的，链速的变化规律如图11-9。
结论：链节在运动中，作忽上忽下、忽快忽慢的速度变化。这就造成链运动速度的不均匀，不恒定作有规律的周期性的波动。
对从动轮讲： （8-8）
瞬时传动比： （11-8）
∴即使(1恒定，而(2随（）而变化，∴it不恒定。
只有当Z1=Z2（d1=d2）,,a（中心距）为P的整数倍时，，因为此情况下、变化处处相同。
二、链传动的动载荷传动过程中，动载荷原因主要有以下几个方面：
①链速V和从动轮角速度作周期性变化速度变化，必然要引起加速度，从而引起惯性力，产生动载荷。
链条前进加速度为：
讨论：时，
时，
同理：——升降加速度结论：链轮转速（n1）越高，节距（P）越大，齿数Z1越少，动载冲击越严重，噪音越大。所以说，链传动不适宜高速。
当V一定，Z1多，P小，是非常有利的。设计中，在满足承载能力的前提下，易选较小的P。
②链作直线运动，轮作圆周运动，则进入啮合时产生冲击，引起动载荷。而且，P↑,n↑→冲击↑
③张紧不适当，松边垂度过大，在起动、制动、反向、载荷突然变化等情况下，必出现惯性冲击，产生动载荷。
④链的垂直速度变化，使链抖动（横向振动），引起动载荷。
三、链传动的受力分析不计动载荷，链传动中主要作用力有：
工作拉力F1——作用于主动边
 P——功率（KW） V——链速（V/m）
2、离心拉力：F2=qV2，作用于全链长 q——每米链长质量（kg/m）
V<7m/s时可不考虑F2。
3．垂度拉力：F3——是由于链下垂时，重力引起的拉力，作用于链全长（N）
Kf——垂度系数，表11-3
a——中心距考虑以上部分，得：
紧边拉力 F=F1+F2+F3
松边拉力 F=F1+F2
4、作用于轴上载荷FQ
一般取FQ≈1.2 KA F1,KA——工作情况系数。见P225。

滚子链传动的设计计算一、链传动的主要失效形式
1）链板疲劳：正常润滑及中速的主要失效形式
2）链节的磨损：磨损后伸长（主要是销轴铰链磨损），造成脱链，跳齿，P227
3）冲击疲劳破坏：反复起制动、反转或受众多冲击载荷时，动载荷大，经多次冲击、销轴、滚子、套筒最终产生冲击断裂
4）胶合（重载高速）：铰链元件接触面之间的胶合
5）轮齿的过度磨损
6）（当低速重载V<0.6m/s，可能发生过载拉断、塑性变形等静强度破坏二、额定功率曲线
1）额定功率曲线的由来，P225，图11-11，在良好的润滑条件下，
1为由链板疲劳限定的功率；
2为滚子、套筒冲击疲劳破坏限定的功率曲线；
3为销轴与套筒胶合限定的极限功率曲线；
4为铰链磨损限定的功率曲线在1上方，没画出。
若润滑不好或工况恶劣，其功率较良好的润滑下低得多。
2）图11-12 A系列套筒滚子链额定功率曲线图（先看图再讲）
为避免上述失效，在特定的试验条件下经试验确定数据绘制而成。
试验条件：单列，水平布置，载荷平稳，Z1=19，i=3，LP=100P,th=15000h，ΔP/P≤3% (节距长度增量≤3%)
图中，纵轴表示的是不同型号滚子链的许用传递功率（单根）P0
当实际工作条件与上述试验条件不同时，应对P0进行修正。取一系列修正系数：小链轮齿数系数KZ、多排链系数Km和工作情况系数KA等。
设计时，应满足的条件是：
KZ——小链轮齿数系数 表11-4，由防止的失效形式不同，故KZ不同。
当工作点落在帐篷曲线顶点左侧时，查表中的KZ，设计时，往往先假设！
左侧时——表示为链板疲劳（主要外板）
当工作点落在曲线顶点右侧时，查表中的K'Z
右侧时——表示套筒与滚子冲击疲劳当V<0.6m/s时属低速链，主要失效为：过载拉断——按静强度计算静强度条件为：
 （7-17）
式中：F1——紧边拉力（N） Q——链板的拉伸极限载荷（N），表11-1
ZP——链的排数
KA——工况系数 表8-9
三、主要参数的选择传动比由于i过大时，会使小轮包角(1小，啮合齿数减少，则轮齿受力大，加速轮齿的磨损，导致“跳齿”，所以，通常限制，i(7,(1(120(
链轮齿数
（1）Z1不能过少，原因是：
当Z1少时，①重量轻，但传动不均性和动载荷增大；
②当P一定时，Z1少，d1小，但Ft（=2T/ d1）↑，使链受拉力增加，加速轮与链的破坏
③使链节间的相对转角角增大，功率损失增加，磨损大；
（2）Z2不能过大，原因是：
Z2过多——重量大，且Z过多容易脱链，由于分度圆直径的增加量，显然，Z2越多，(d越大，在大轮上容易脱链。，所以，Z2需加以限制，通常。
结论：1齿数过多，过少均不好，必须限制齿数，两面限制。
2考虑到，为了使轮齿和链条的各链节能均匀磨损，链轮的齿数最好成绩选：质数或不能整除链节数的数。
链速V
v大，则动载荷大，故通常限制v<12m/s，如果链和轮的质量好，最高可达20——30m/s。
链节距P
P大，则承载能力大，但是，质量大，速度不均匀大，动载荷增加。所以，应合理选择P。
设计时，在满足使用要求的前提下，应选取较小的P。
中心距和链长通常以节距倍数来表示链长LP，考虑到链接头的形式，LP最好选为偶数。
1）初选a0
∵a过小时则过小（包角），参加啮合齿数少，总的LP也少，在一定的V下，链节应力循环次数增加，寿命下降，但a过大，除不紧凑外，且使链的松边颤动。
一般推荐：初选a0=(30~50P)，amax=80P
当有张紧链装置时，可选a0>80P
当结构要求给定a时，则按给定计算
2）计算LP（链节数）
 （11-14）
 圆整为整数（最好为偶数）
 计算实际中心距a，11-15
链传动的设计计算已知：P，载荷性质，工作条件，n1，n2 求Z1、Z2P，列数，a，润滑方式等。
例11-1
第四节 链传动的合理布置和润滑合理布置原则：
两链轮的回转平面应布置在同一垂直平面内，否则容易“脱链”和影响正常啮合，产生不正常磨损。
两轮中心线最好是水平或与水平面夹角小于45°
尽量紧边在上二、张紧方法 （不同于带）
其目的不取决于工作能力，而会由垂度大小决定，垂度过大，会引起啮合不良和链条振动。
常用张紧方法见图11-16
三、润滑与防护
1）润滑润滑有利于缓冲、减小摩擦、降低磨损，润滑良好否对承载能力与寿命大有影响。润滑方式按图11-17选取，注意链速越高，润滑方式要求也越高。
Ⅰ——人工定期；Ⅱ——滴油润滑；Ⅲ——油浴或飞溅润滑；Ⅳ——压力喷油润滑润滑油牌号按机械设计手册选（普通机械油），运动粘度约为20~40st
2）防护封闭护罩——目的是：安全、环境清洁、防尘、减小噪音和润滑需要等
齿形链传动计算简介（自学）

第十二章　轴主要内容：轴的结构设计、强度计算
§12-1 轴的概述的功能及分类
１．功能支撑回转零件并传递扭矩。
2．分类轴的用途及分类轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力按照承受载荷的不同，轴可分为：
心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。
传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。
转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。
按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空间位置。
二．轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢，钢轴的毛坯多数用圆钢或锻件，各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。
碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性比较低，适用于一般要求的轴。
合金钢比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能，在传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高温、低温和腐蚀条件下的轴常采用合金钢。
在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。　 高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
三．轴设计的主要内容
轴的设计包括结构设计和工作能力验算两方面的内容。
（1）根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。
（2）轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。
轴的设计过程是：选择材料—初估轴径—结构设计—校核强度，刚度，稳定性
§12-2 轴的直径初估方法,类比法
按扭矩估算轴的扭转强度强度条件：
校核式：τT=T/WT=9.55106P/0.2d3n≤[τT]
设计式：d≥=C
C---系数（表12-2）
§12-3轴的结构设计轴的结构设计应该确定：轴的合理外形和全部结构尺寸。
轴的结构设计应该保证：
轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；
轴上的零件应便于装拆和调整；
轴应具有良好的制造工艺性等。
一、拟定轴上零件的装配方案 　轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。
二、轴上零件的定位 轴上零件的轴向定位是以轴肩、套筒、轴端挡圈和圆螺母等来保证的。
轴上零件的周向定位是通过键、花键、销、紧定螺钉以及过盈配合来实现的。
三、各轴段直径和长度的确定
首先按轴所受的扭矩估算轴径，作为轴的最小轴径dmin。
有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径。
安装标准件的轴径，应满足装配尺寸要求。
有配合要求的零件要便于装拆。
应保证轴上零件能可靠的轴向固定。
四、提高轴的强度的常用措施 合理布置轴上零件以减小轴的载荷改进轴上零件的结构以减小轴的载荷改进轴的结构以减小应力集中的影响改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度
五,轴的结构工艺性在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单，工艺性越好。
轴上应有满足加工和装配所要求的倒角、圆角、螺纹退刀槽和砂轮越程槽等
§12-４ 轴的强度计算一．力的简化分布力简化为集中力根据实际情况确定集中力的位置，大小和方向
轴的强度校核计算
1．转矩法 　这种方法用于只受扭矩或主要受扭矩的不太重要的轴的强度计算。在作轴的结构设计时，通常用这种方法初步估算轴径。（已讲过）
为了计及键槽对轴的削弱，可按以下方式修正轴径：单键增大3%,双键增大7%。
2.当量弯矩法一般的转轴强度用这种方法验算。
计算步骤如下：
① 轴的弯矩与扭矩分析② 校核轴的强度（弯扭合成强度）：
根据第三强度理论计算危险界面的最大当量应力
==
式中：=
式中----取值见书240页式中[σ-1]为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力（可查表12-3选取）；
为考虑弯曲应力和扭转切应力循环特性不同时的折合系数
3．安全系数法校核
①疲劳强度校核在已知轴的外形、尺寸及载荷的情况下，可对轴的疲劳强度进行校核，
轴的疲劳强度条件为
安全系数：

综合安全系数安全条件：

②静强度校核
当轴在工作中，可能会出现短时尖峰载荷时，则应按尖峰载荷计算静强度对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为,



 ----由尖峰载荷产生的最大弯曲应力和切应力。
--静强度的需用安全系数（表12-6）
§12-５ 轴的刚度计算一．轴的扭转刚度校核计算 轴的扭转刚度以扭转角(来度量。轴的扭转刚度条件为
①等直径的光轴:

G-材料的切变模量 Ip-轴剖面的极惯性矩
②阶梯轴总扭角,
n—轴上受扭的轴段数
Ｔｉ，ｌｉ，Ｉｐｉ惯性矩――第i个轴段上的转矩，长度，和极惯性矩二,轴的弯曲刚度校核计算 轴的弯曲刚度以挠度y和偏转角θ来度量。
对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。
对于阶梯轴，可将其转化为当量直径的光轴后计算其挠度或偏转角。
轴的弯曲刚度条件为
挠度 y≤[y]
偏转角 　θ≤[θ]
[y]和[θ]分别为轴的许用挠度及许用偏转角。
当量轴径：
--支点间距离――轴上第段的长度和直径
§12-６ 轴的临界转速一、轴的振动及振动稳定性的概念 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。
当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振。
共振时轴的转速称为临界转速。
临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激烈，最为危险，
一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯曲共振一阶临界转速
刚性轴：工作转速低于一阶临界转速的轴；
挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴；
一般情况下，应使轴的工作转速n<0.85nc1，或1.5 nc1<n<0.85 nc2。满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。
第十三章 滚动轴承本章主要讲授：
1.滚动轴承的类型和代号（认识轴承）；
2.滚动轴承的选用（包括类型选择、尺寸选择、承载能力验算）；
3.滚动轴承的组合设计。
§13-1 概述滚动轴承是现代机器中广泛应用的零件之一，它是依靠主要元件间的滚动接触来支承转动零件的（例如：转动的齿轮与轴）。
一、构造和材料滚动轴承的构成：（图13-1）
内圈、外圈、滚动体、保持架等滚动轴承的特点：
旋转精度高、启动力矩小、是标准件，选用方便。
§13-2 滚动轴承的代号滚动轴承的主要类型和代号二、滚动轴承的代号一、代号含义代号用于表征滚动轴承的结构、尺寸、类型、精度等，由GB/T272规定。
滚动轴承代号构成：
前置代号
基本代号
后置代号
类型代号
尺寸代号
内径代号（2位）
基本代号——表示轴承的类型与尺寸等主要特征。
后置代号——表示轴承的精度与材料的特征。
前置代号——表示轴承的分部件。
内径代号：内径代号×5=内径，如：08表示轴承内径d=5×08=40mm。
尺寸系列代号：表达相同内径但外径和宽度不同的轴承。
外径系列代号：特轻(0、1)、轻(2)、中(3)、重(4)。
宽度系列代号：一般正常宽度为“0”，通常不标注。
但对圆锥滚子轴承(3类)和调心滚子轴承(2类)不能省略“0”。 类型代号：常用轴承代号为3、5、6、7、N五类，详细代号查阅类型代号表。
公差等级代号：公差分2、4、5,6(6x),0级，共五个级别 。
以/P2,/P4,/P5,/P6(/P6x)为代号，0级不标注 。
游隙代号：游隙分1,2,0,3,4,5共六个组别以/C1,/C2,/C3,/C4,/C5为代号，0组不标注。
二、滚动轴承的类型代号表(查书表13-2)
三、轴承代号示例
6308：6─深沟球轴承，3─中系列，08 ─内径d=40mm,公差等级为0级，游隙组为0组；
N105/P5：N─圆柱滚子轴承，1─特轻系列，05─内径d=20mm，公差等级为5级，游隙组为0组；
7214AC/P4：7─角接触球轴承，2─轻系列，14─内径d=70mm，公差等级为4级，游隙组为0组，公称接触角α=15°；
30213：3─圆锥滚子轴承，2─轻系列，13─内径d=65mm，0─正常宽度(0不可省略)，公差等级为0级，游隙组为0组；
注：滚动轴承代号比较复杂，上述代号仅为最常用的、最有规律的部分。
具体应用时，若遇到看不懂的代号时，应查阅GB/T272-93。
四、滚动轴承类型选择：
滚动轴承是标准零件，同学们应能在机械设计过程中，根据使用的要求较合理地选择滚动轴承的类型与规格。
轴承选择的一般过程如下：
选择轴承的类型和直径系列按轴径确定轴承内径进行承载能力验算
2．滚动轴承类型选择应考虑的问题
a.承受载荷情况方向：向心轴承用于受径向力；推力轴承用于受轴向力；向心推力轴承用于承受径向力和周向力联合作用。
大小：滚子轴承或尺寸系列较大的轴承能承受较大载荷；球轴承或尺寸系列较小的轴承则反之。
b.尺寸的限制当对轴承的径向尺寸有较的严格限制时，可选用滚针轴承。
c.转速的限制球轴承和轻系列的轴承能适应较高的转速，滚子轴承和重系列的轴承则反之；推力轴承的极限转速很低。
d.调心性要求调心球轴承和调心滚子轴承均能满足一定的调心要求。
§13-3 滚动轴承的载荷分布、失效形式和计算准则载荷分布受轴向力FA：各滚动体受力均匀，载荷大小相等受径向力FR：在径向载荷的作用下，市内圈中心相对外圈中心下移了δ.这样根据力的平衡条件求出;
FMAX=4.37/ZFR(球)
FMAX=4.08/ZFR(滚子)
Z---滚动体个数二、滚动轴承的失效形式滚动轴承在运转时可能出现各种类型的失效，下列为常见的失效形式：
点蚀，磨损，胶合，断裂套圈和滚动体表面的疲劳点蚀是滚动轴承最基本和常见的失效形式，
是作为滚动轴承寿命计算的依据。
除了点蚀以外，轴承还可能发生其它多种的失效形式。
例如：
转速较高而润滑油不足时引起轴承烧伤；
润滑油不清洁而使滚动体和滚道过度磨损；
装配不当而使轴承卡死、胀破内圈、挤碎内外圈和保持架等这些失效形式可以通过加强装配过程管理等措施来克服。
三、计算准则
1.对于转速较高的轴承要计算寿命.
2.对于转速较低的或往复摆动轴承要计算静强度.
3.对于转速较高的轴承除要计算寿命,还应限制最高转速.
§13-4 滚动轴承的寿命计算一、基本额定寿命和基本额定动载荷滚动轴承的寿命是指轴承的滚动体或套圈首次出现点蚀之前，轴承的转数或相应的运转小时数。
显然，通常谈的滚动轴承寿命是指滚动轴承的疲劳寿命。
与一般结构件的疲劳寿命一样，滚动轴承的疲劳寿命的离散性也是相当大的1.基本额定寿命：具有90％可靠度时轴承的寿命，用L10表示。
2.基本额定动载荷：使轴承的基本额定寿命恰好为106转时，轴承所能承受的载荷值，用字母C表示。
二、滚动轴承的寿命计算基本额定寿命计算式
三、滚动轴承的当量动载荷在进行轴承寿命计算时，应把作用在轴承上的实际载荷转换为与确定轴承
C值的载荷条件相一致当量动载荷（用字母P表示）。
各类轴承的当量动载荷可按下式计算：P=XFr+YFa式中：Fr与Fa分别为轴承实际承受的径向载荷与轴向载荷
X、Y分别为轴承的径向动载荷系数与轴向动载荷系数(查表13-10)
为了计及实际载荷波动的影响，可对当量动载荷乘上一个载荷系数 fp 。
即：P= fp(XFr+YFa)
四、向心推力轴承的轴向载荷计算向心推力轴承所受轴向力Fa可以这样确定：
由内部轴向力及外加轴向力的计算与分析，判断被“放松”或被“压紧”的轴承；被“放松”轴承的轴向力仅为其本身内部的轴向力；被“压紧”轴承的轴向力则为除去本身派生的轴向力后其余各轴向力之合力。
　向心推力轴承所受轴向力Fa的计算方法也可以归纳为：
就一个支点的轴承而言，对比其本身内部轴向力与外加轴向力（另一支点的内部轴向力与外加轴向力之合力），其较大者为该轴承所受的轴向力。
§13-5 滚动轴承的静强度计算五、滚动轴承的静承载能力对于在工作载荷下基本不旋转或缓慢旋转或缓慢摆动的轴承，其失效形式不是疲劳点蚀，而是因滚动接触面上的接触应力过大而产生的过大的塑性变形。
在国家标准中，对每一种规格的滚动轴承规定了一个不应超过得载荷界限—基本额定静载荷，用C0表示。轴承上作用的径向载荷Fr与轴向载荷Fa应折合成一个当量静载荷P0，即：P0=X0Fr+Y0Fa式中：X0、Y0分别为当量静载荷的径向载荷系数和轴向载荷系数，
可由轴承手册查取按轴承静承载能力选择轴承的公式为：
P0=X0Fr+Y0Fa
C0≥S0P0式中：S0为静强度安全系数，可由设计手册查取
§13-6 滚动轴承的极限转速粘着和胶合失效产生的重要原因是转速过高。所以，为了防止失效就要限制轴承的极限转速。
各种轴承的极限转速是由试验得出nlim
在实际工作中：nmax=f1f2 nlim
f1----载荷系数（图13-18）
f2----载荷分布系数（图13-19）
工作条件,n工作≤nmax
§13-7滚动轴承的组合设计滚动轴承的组合设计的内容包括：轴承的定位和紧固、轴承的配置设计、轴承位置的调节、轴承的润滑与密封、轴承的配合以及轴承的装拆等问题。
轴系的固定方式双支点固定单支点双向固定两端游动滚动轴承的定位和紧固滚动轴承的轴向紧固是指将轴承的内圈或外圈相对于轴或轴承座实施紧固。具体的紧固方法有很多。
三、轴系部件的位置调整
锥齿轮或蜗杆在装配时，通常需要进行轴向位置的调整。为了便于调整，可将确定其轴向位置的轴承装在一个套杯中，改变套杯在外壳孔中的位置即可方便地对轴系部件进行整体调整。
四、滚动轴承的配合与装拆
1．滚动轴承的配合滚动轴承的配合是指内圈与轴颈、外圈与外壳孔的配合。
轴承的内、外圈属于薄壁零件，容易变形。当它装入外壳孔或装在轴上后，其内外圈的不圆度将受到外壳孔及轴颈形状的影响。滚动轴承内孔与轴的配合采用基孔制，外径与外壳孔的配合采用基轴制2．轴承的安装与拆卸装拆滚动轴承时，不能通过滚动体来传力，以免使滚道或滚动体造成伤害。由于轴承的配合较紧，装拆时以使用专门的工具为宜。（图13-33）在进行滚动轴承的安装设计时，应注意以下问题：应尽量保证轴及轴承座有足够的刚度，以避免过大的变形使滚动体受阻滞而使轴承提前损坏；
对于一根轴上两个支承的座孔，必须尽可能地保持同心。最好的办法是采用整体结构的外壳，并把两轴承孔一次镗出；
正确选择轴承的配合，保证轴承正常运转，防止内圈与轴、外圈与外壳孔在工作时发生相对转动；
在安装轴承的过程中，应确保实施安装轴承的力不作用的滚动体上，否则将使轴承损坏；
对轴承适当地预紧，以此提高轴承的旋转精度，增加轴承装置的刚度、减小机器工作时轴的振动。
§13-8滚动轴承的润滑与密封一、滚动轴承的润滑1,润滑的目的润滑可以降低滚动轴承内部的摩擦，减少磨损和发热量；
轴承的摩擦发热使轴承升温，油润滑可以到起冷却作用，从而降低轴承的工作温度，延长使用寿命；良好的润滑状态，可在滚动体与滚道间形成一层使两者隔开的油膜，可以使接触压力减小轴承零件表面覆盖一层润滑剂，可以防止表面氧化生锈。
2.润滑方式的选择轴承常用的润滑方式有油润滑和脂润滑两类。　 选哪一类润滑方式，这与轴承的速度有关。选择润滑方式时，可查阅各类润滑方式的dn值界限表。（表13-16、图13-34）
二、滚动轴承的密封
1．作用：阻止灰尘、水、酸气和其它杂物进入轴承，防止润滑剂流失。2．密封装置可分为：非接触式密封和接触式密封。（书278-279页）

第十四章 滑动轴承概述
轴承是各种机械中常见的重要零件之一。其功用主要有两个：
支承轴和轴上的零件，并保证轴的旋转精度。
减小转轴与支承之间的摩擦和磨损。
按摩擦的种类的不同，轴承分为：

在高速、高精度、重载的场合以及结构上要求剖分的场合。
还经常采用滑动轴承。如轧钢机，大型发电机，汽轮机和曲轴上。
本章主要介绍滑动轴承的设计。
对滑动轴承，根据承受载荷方向的不同又分为：

滑动轴承的特点

缺点：普通滑动轴承的启动摩擦阻力比滚动轴承大得多。
第二节 径向滑动轴承的类型和结构一 类型径向滑动轴承有两种常用的类型：
整体式：见（图14-1）P278，是常见的一种整体式轴承。
主要由：轴承座和轴套组成：
特点,
优点：结构简单,加工方便，成本低 。
缺点：①装拆不方便（主要指轴的装拆是以端部进行，对于粗重的轴则不方便；
②磨损以后，间隙过大，不能调整。
2剖分式 （如图14-2）P278
主要由：轴承座，轴承盖，剖分的轴瓦，轴承盖螺栓组成轴承座与轴承之间用螺栓连接，座与盖通常也是用铸铁制造的。剖分面常作成阶梯形（做出“止”口），以便于定位，并防止工作时错动。另外，剖面最好与载荷方向垂直或基本垂直。为此，

与轴直接接触的零件也做成剖分式的结构，称为轴瓦。正对着径向力Fr方向上用于支撑轴的半圆周，称为承载区；另一半称为非承载区。在非承载区的轴瓦上内表面上开设油沟。润滑油从油沟流入轴承时对轴承进行润滑。
特点：便于轴的安装。磨损后，可以修复。但,结构复杂，加工麻烦，成本高。
实际中，径向滑动轴承的结构形式很多。如P278（图14-7）所示为自动调心轴承。轴瓦外表面与轴承之间是球面配合。轴瓦可以随着轴颈的倾斜而倾斜。不论轴颈如何倾斜，总可以保证轴颈与轴瓦配合表面接触良好，从而避免在轴瓦上产生偏载。主要用于比较宽的轴承（宽径比为B/d＞1.5的轴承）。轴瓦可以自动调位以适应轴颈在轴弯曲时所产生的偏斜。
另外，还有间隙可以调节的滑动轴承等特殊结构，这需要大家在以后的学习和工作中逐渐了解。
二 轴瓦的结构
一个剖分式滑动轴承有两个轴瓦，为了改善轴瓦表面的摩擦性质，常在轴瓦的内表面上浇铸一层或两层摩擦系数小，抗胶合能力强的材料，称为轴承衬。这样的轴瓦通常称为：双金属轴瓦或三金属轴瓦。
轴承衬的厚度很小，一般随轴承直径的增大而增大，通常为：零点几mm到6mm。
在非承载区的轴瓦上开设的油沟，常见形式见（图14-12）。通常是以进油口（图中小口）为中心开出纵向，横向或倾斜的油沟。其作用是：使油进入轴承后能够均匀的分布在整个轴颈上。（油从轴承的两端流出去，即端泄）。
注意：油沟不能开在承载区（动压油膜的建立区），否则，会降低油膜的承载能力。（如图14-14）所示。
对于大型的滑动轴承，常采用（14-13）所示的“油室”结构。润滑油从两侧导入，它可使润滑油沿轴向均匀分布，并起着贮油和稳定供油的作用。
轴瓦，轴承衬的具体结构和标准可查阅有关资料。
滑动轴承的材料
轴瓦是滑动轴承中的重要零件。轴瓦和轴承衬的材料统称为轴承 材料。
由于滑动轴承，如果不能保证液动润滑状态，则会产生较大的摩擦和磨损。磨损是滑动轴承的主要失效形式，而摩擦会产生热量，使温度升高，导致润滑失效，进而引起胶合。所以，对滑动轴承材料的基本要求是：
1要求减摩性好。即μ要小，对油的吸附能力要强，利于润滑。
2 要求耐摩性好。
3要求抗胶合能力强。（与轴的材料、物理、化学性质相差越大，则抗胶合性能越强；同时，导热性要好。）
4 具有一定的抗压强度（保证在载荷作用下不压溃）。
5 具有良好的适中性。
包括（顺应性：靠塑性变形补偿适应由于轴的变形或对中性不好引起的局部接触，或几何误差；
嵌藏性：即可以嵌藏外来的硬颗粒。防止轴的划伤。（例如，和好的面表面上如有小石子，则用力一压，则就嵌入面中。）
啮合性：利用轴承的早期磨损，减小表面的粗糙度，适应轴的形状误差。
6 工艺性好：铸造性好，切削的工艺性好
7还要求：热膨胀小，耐腐蚀等二 常用材料轴承的材料分为三大类：金属材料；粉末冶金；非金属材料
1 常用的金属材料：
轴承合金：（白合金，巴氏合金）是指：锡（Sn），铅（Pb），锑（Sb），
铜（Cu）的合金。
它是以锡或铅作为基体即锡基轴承合金和铅基轴承合金，在基体上悬浮锑锡（Sb—Sn）及铜锡（Cu—Sn）的硬晶粒。硬晶粒起耐摩作用，软的基体则增加材料的塑性、嵌藏性和顺应性。（软基体上有硬支点）。在所有轴承材料中：
特点：嵌藏性，顺应性最好，很容易饱和，具有几哦啊好的抗胶合能力。
但是：机械强度低，疲劳强度低，价格较贵。因此，通常只用做轴承衬的材料而帖附在轴瓦基体表面上。而轴瓦的基体可以用：软钢，铸铁或青铜制造。
注意；锡基合金的热膨胀系性比铅基合金好。所以更适合用于高速轴承。
铜合金

特点：机械强度比轴承合金高，承载能力大，刚性好，耐磨性好，传热性好，可以直接作成轴瓦。也可以作为轴瓦的基体。在其内表面上流铸一层轴承合金。但是，嵌藏性和饱和性比轴承合金差。
铸铁：哟浓郁不重要的、低速、轻载的场合。
2粉末合金—含油轴承它具有多孔组织，小细孔中可以贮存润滑油。当工作中温度升高时，油受热膨胀，从小细孔中流出，对轴承进行润滑（温度下降后进入小孔）。常用于加油不方便的场合。（加一次油可以使用较长的时间）。
3非金属材料常用的有：轴承塑料。可以用油，也可以用水润滑。
特点：
但导热性差，耐热性差。
此外还有：木材，橡胶等。 
常用轴承材料：见P280（表14-3）。
轴承润滑材料及润滑方法 （可对照教材讲）
如前所述：
润滑的目的主要是：
一 润滑材料滑动轴承常用的润滑材料是润滑油和润滑脂。有的特殊场合，也可以用固体或气体做润滑剂。
1润滑油：主要是矿物油。其主要性能指标是：粘度、粘度指数、油性、闪点、凝点等。其中：粘度是最重要的指标，也是选择轴承用润滑油的主要依据。
润滑油粘度的选择可根据经验或实验方法确定。同一机器，在相同的条件下工作，功耗小，温升低的润滑油，其粘度大小较合适。
根据轴承的压强和轴颈圆周速度确定油的型号。
2 润滑脂：是用矿物油与稠化剂（钙、钠、铝等金属皂）混合而成的。它的主要性能指标是：稠度（针入度）和滴点。
工业上应用最广的是：钙基润滑脂（钙脂）。
此外还有,
特点：稠度大，不易流失，承载能力大。但性质不如润滑油稳定，摩擦功耗大。所以，不宜在高速和温度变化大的场合应用。通常用于：如轴颈圆周速度v〈 1~2m/s的场合。
二润滑方法是指向轴承供给润滑油或润滑脂的方法。润滑油和润滑脂的供给方法不同：
对润滑油：
对脂润滑：只能间歇供给。最常用的就是：黄油杯（见图14-16）。也常用黄油枪供给。
滑动轴承的润滑方式可根据如下系数选择：
 （14-1）P316
式中：

第五节 滑动轴承的条件性计算（针对混合润滑轴承）
滑动轴承条件计算的准则（或内容）为：

这主要是针对混合润滑轴承制定的。对混合润滑轴承，只需进行这种条件性计算，以确定轴承尺寸。（维持边界膜不破坏）。
对于液态动力润滑轴承。由于在启动和停车时，也处于混合摩擦状态，所以设计时，也需进行这种条件性计算，以保证工作中，轴承的最低润滑水平维持在边界润滑状态。通常，只用类作为初步计算，确定轴承的结构尺寸。此外，还要进行液体动力润滑的计算。
径向轴承
1压强
 （Mpa）
式中,F—轴承的径向载荷：N
D、B—轴颈直径和有效宽度：mm
[P]—许用压强：Mpa
（注：低速轴或间歇转动的轴，其轴承只须进行压强校核。）
2滑动速度：
 （m/s）
式中：n—轴颈的转速：r/min
主要是：当p很小时，而v很大时，也会产生较大的磨损，所以也需对v加以限制。
PV值：
 （Mpa m/s）
轴承材料的许用[p]、[v]、[pv]值(表14-3)。
对于混合润滑轴承]的设计：通常是：先由轴的设计确定轴颈直径d→确定（选择）宽径比B/d→ 确定B→条件性计算→选择配合注：通常取B/d=0.8-1.5

选配合时：较精密的可选：H8/f7
一般的可选：H8/e7 H9/e8
粗糙的可选,H9/d8
二推力轴承
1止推面的形式：常有：
实心端面推力轴颈由于边缘速度大，磨损快，中心部分则磨损小。边缘磨损后，则会使中心部分凸出，压强增大很多。这是它的缺点。所以实际中，常采用空心轴颈和环状轴颈，以便克服实心轴端的缺点。
对混合润滑的推力轴承，应验算：p和pv的值。
 （Mpa）
 （Mpa m/s）

[p]、[pv]值见表（14-3）：对多环轴承，各环受力不均匀。[p]、[pv]值应降低50％。
第六节 流体动力润滑的基本方程式第四章中已经讲过，实现液体润滑油两种方法：即静力润滑和液体动力润滑。静力润滑是靠供油设备产生压力承受外载荷。而动力润滑是靠相对运动使润滑油产生压力，承受载荷，但需要满足一定的条件。为了分析应满足的条件，我们先来介绍液体动力润滑的基本方程：即一雷诺方程（雷诺润滑方程）
两刚体之间连续充满的润滑油，B板静止不动，让A板的速度v沿x方向运动，并假设：

在以上假设的基础上，从两板之间的润滑油中取出为单元体，对它进行受力分析，并根据力的平衡条件列出：

经分析推导出：（推导过程见教材P286）
一维雷诺动力润滑方程式：（不强调公式的推导，主要加强公式的理解和分析）即：

式中：
由上式积分可求出油膜中各点的压力p
显然对于前页图或下图在油膜厚度为的左边，，则，即油压p随x的增大而增大。
在的右边，，则，即油压p随x的增大而减小。则间隙内，油压的分布如图所示。可见，间隙内各处的油压都大于入口和出口的油压，这样就可以产生交于界面的压力以承受（平衡）外载荷。当达到平衡时，应有积分，（即为分布曲线围成的面积）。
显然如果B板倾斜成如红线所示，则间隙内的各处的油压会比入口和出口的油压小。而产生负压。当然也就不能抵抗外载荷F，A板将自行下沉直到与B板接触为止。所以说：要想能形成动压油膜，必须有收敛的油契（收敛的间隙）。这是建立动压油膜的必要条件。[问]：分析当V反过来运动时（即沿X负方向运动时）会有什么结果？
“收敛”是指沿运动件的运动方向，间隙越来越小。
另外，如果 则 。,油压P分布曲线变的平缓，则所围面积，承载能力。若外载F。A板也将下滑，而不能实现液体润滑状态。所以二 实现液体动力润滑的条件为：

当外载荷F时，将如何变化？
F则A板下沉，即各截面处的油膜厚度h，则曲线变陡，所围面积当时，达到新的平衡。A板就不再下沉。
选讲我们注意到，在雷诺方程推导中，得出了：某截面上沿y方向各油层的速度公式：（见P287）

显然

对于图示的阶梯间隙，油压p分布如何？
请思考1平行间隙能否产生动压？
2
上述“一维”是指只考虑了油沿x方向的流动。而假设“Z方向没有流动”。（即忽略了Z方向油的流动）〉如果再考虑润滑油Z方向的流动。就是说，认为：油在X和Z两个方向上都有流动，那么，经过推导可以得到：二维雷诺动力润滑方程式：

（注：要求大家记住“一维”方程，利用它会分析问题）
液体动力润滑径向轴承的计算液体动力润滑的计算：就是要验算是否能够实现液体润滑，即是否能保证两摩擦表面完全脱离接触〉
一 动力润滑条件
径向滑动轴承是具有间隙的轴颈和孔的配合。孔就是滑动轴承的圆柱孔。如下图：
首先，它能满足形成动力润滑的条件（分析解释）
动力润滑的建立过程可用下图说明：
1
开始启动时，轴受到的摩擦力使轴出现上爬现象。
2
随轴的转动，把油不断带入收敛的间隙，逐渐形成压力。
3
随着转速的升高，轴颈不断的把油带入间隙，使间隙内油的压力越来越高，最后靠油的压力把轴颈托起来。但是在油压的作用下，轴很快被推向左侧。
4
当轴转速稳定时，形成了稳定的压力油膜，轴位于偏左的位置，油膜的压力分布如图所示。垂直方向的合力与外载F平衡，水平方向的分力，左、右自行抵消。
形成油膜以后，轴心与轴承上孔的中心O不重合。则称为偏心距，用e表示。在其他条件相同时，转速越高，则e越小。
注意；1 分析轴颈逆时针转动时，轴心位置和动膜压力分布曲线的形状。
2当轴不转动时，而轴承孔转动时，（顺或逆时针）和油压分布曲线二 几何关系（见P321）
直径间隙：
半径间隙：
相对间隙：
偏心率： 
最小油膜的厚度（即最小间隙）：

偏位角：θ 由e和θ确定轴颈在轴承孔中的平衡位置。
轴瓦包角：α 即轴瓦完整表面所占的中心角。
三 承载量系数CF
对于一个具体的滑动轴承，在外载荷F的作用下，形成稳定的动压油膜后，沿周向的压力分布如图所示。考虑到轴承中油的端泄，轴向压力近似抛物线分布，根据雷诺方程，利用三重积分可以推导出整个油膜在外载荷F方向上产生的用于承受（抵抗）外载F的总合力计算式。该合力应与F平衡，所以有：
—实际上这部分计算表示了油膜的承载能力
V—轴颈圆周速度
ψ—相对间隙
 CF是无量纲系数。 （CF的公式见P323）
式中：CF—承载量系数，是ε和B/d的函数。（见表14-10）
由表可见：
在此：F—实际上是油膜所承受的外载荷。它的大小表示了动压油膜的承载能力的大小。（所能承受的外载荷F，则承载能力增大）。
讨论：）
实际的滑动轴承，η、v、B、ψ都是确定的系数。工作中，不变化。那么当外载荷F增大时，轴将下沉，则最小油膜厚度hmin减小。当hmin减小到一定程度时，两表面就可以直接接触，而不能实现液体润滑。那么，当达到稳定状态时，到底能否实现液体润滑呢？这就需要计算hmin的大小。具体的计算过程如下：
由上式可以计算出：油膜压力与外载荷F相平衡时的承载量系数
CF→（表14-10）反查，相应的ε→计算hmin。
四 液体润滑的判定条件：
要保证液体润滑，就是要保证最小油膜厚度hmin处的两表面的微观高峰不直接接触。应满足如下条件：（满足此条件则为液体润滑）
式中：—两表面微观不平度的十点平均高度。（见P326）
S—安全系数，一般取。
求：CF取值表的应用Cp取值表的应用：
参数的选择
1 d—曲轴的设计
2 B/d —太小，则承载能力低；太大，容易产生边缘接触，另外，端泄小，温升高。
通常 B/d = 0.5~1.5。一般机器的B/d值可参考（表14-10）
相对间隙,
ψ↓，则油膜厚度h↓，承载能力（F）↑，回转精度高。但是，ψ↓，端泄小，温升↑高。
所以，速度高时，ψ应取较大值，可以减小温升。载荷大时，ψ应取较小值，以提高承载能力。
通常 
设计中，应根据所需的ψ选择轴颈和孔的配合。所选配合的平均间隙：应满足所需的ψ值，即

平均压强P（）
P↑，则轴承的工作平稳，尺寸小。但p过大时，轴承容易损坏。
P 的常见值见P300
对照教材讲六 热平衡计算
工作中，摩擦产生热量，引起温升，使油的粘度下降。另外，还会引起巴氏合金的软化，影响轴承的正常工作。因此，在设计中，要进行热平衡计算，以控制油的温度不要过高。
热平衡：是指单位时间内产生的摩擦热量与散发出的热量相等。即：

—摩擦热
—油流动带走的热量
—轴承散发出的热量式中：
由上式得：

式中：—摩擦特性系数（表14-11）
—流量系数（表14-12）
和都是ε和B/ d的函数油的平均温度：
设计中，应控制：℃
（通常按t1=30~45℃计算）。
.第十五章 联轴器、离合器和制动器概述联轴器和离合器都是用于轴与轴的对接，使两轴一起转动，并传递转矩：
联轴器的特点是：只有在停车时，才能用拆卸的方法把两轴分开。例如：
离合器的特点是：在机器的运转中就可以随意傍边地实现两轴的分离或接合。而不必拆卸。例如：汽车、摩托车都有离合器，有时发动机工作，而汽车没有动，就是因为离合器处于分离状态。
两轴之间的相对位移
实际中，由于制造、安装的误差，以及工作中零件的变形等原因，往往使两轴的轴心线不能够很好的重合，两轴在工作中会产生相对位移立即本的位移形式有以下几种：
轴向位移 同轴线径向位移 轴线平行，但不重合
角位移 轴线倾斜
实际中的两轴，有时可能只产生某一种相对位移，但有时可能同时产生两种或三种相对位移形式——称为综合位移联轴器的类型根据工作中是否允许两轴产生相对位移，可分为两大类
（1）刚性联轴器 不允许两轴相对位移，要求两轴严格对中，否则会产生附加载荷。又可分为凸缘联轴器、套筒联轴器（元件之间构成固定连接）、夹壳联轴器
（2）挠性联轴器 允许两轴有相对位移。可分为无弹性元件的挠性联轴器、金属弹性元件挠性联轴器和非金属弹性元件挠性联轴器无弹性元件的挠性联轴器：靠元件之间的相对运动适应两轴的位移，构成可动联接。又可分为：齿轮联轴器、滚子链联轴器、滑块联轴器、十字轴万向联轴器弹性联轴器是靠弹性元件的变形适应两轴的相对位移。金属弹性元件挠性联轴器可分为：蛇形弹簧联轴器、簧片联轴器。非金属弹性元件挠性联轴器可分为：弹性套柱销联轴器、弹性柱销联轴器、弹性柱销齿式联轴器、梅花形弹性联轴器、轮胎式联轴器。
弹性联轴器具有缓和冲击，吸振的作用。主要是为联轴器中有弹性元件，具有良好的弹性，可起缓冲、吸振作用。
联轴器的种类很多，我们本章主要介绍实际中常用的几种。大家注意，部分联轴器已经标准化，有标准系列产品，对于我们来讲，主要是如何选用的问题。
首先选择类型当载荷稳定，转速稳定，同轴性好，无相对位移时，可选刚性联轴器，也可选用弹性联轴器；当载荷稳定，转速稳定，但有相对位移时，可选用无弹性元件的挠性联轴器，也可选用弹性联轴器；当载荷、转速变化时，应选弹性联轴器。（当然，载荷稳定，转速稳定时，也可以选弹性联轴器的。）
对于标准联轴器，往往是根据传递的转矩的大小，工作转速，轴的直径等确定联轴器的具体型号。
联轴器的标准系列，可查机械设计手册计算转矩：
对联轴器的一般要求是：工作可靠，操作方便，尺寸较小，质量较轻，维护简单，安装位置尽量靠近轴承。
离合器的分类根据实现离合的方法不同，可分为两大类：
操纵离合器 通过人的操作实现离合。可分为机械操纵离合器、液压(操纵)离合器、气压(操纵)离合器、电压(操纵)离合器自动离合器 可分为安全离合器、离心离合器、超越离合器
（1）安全离合器：当转矩达到一定值时，自动分离，起过载保护作用。
（2）离心离合器：利用元件转动时产生的离心力实现离合。
（3）超越离合器：利用两轴的相对转动方向不同实现离合。
离合器中的接合元件有嵌合式和摩擦式两种。嵌合式离合器结构简单，传递转矩大，两轴同步转动，尺寸小，但接合时有刚性冲击。只能在静止或两轴转速差不大时实现接合动作。
摩擦离合器离合比较平稳，过载时可同行打滑其保护作用。但两轴不能严格同步转动，接合时产生摩擦热，摩擦元件易磨损。
计算转矩在选择联轴器或离合器时，应按计算转矩确定承载能力。常按下列简单计算：

式中，T——工作转矩（即轴上的转矩）
K——载荷系数 见（表15—2）
——所选联轴器的许用名义转矩 由手册中查出刚性联轴器一、凸缘联轴器（图15—1）
它是实际中应用最广泛的一种刚性联轴器。它是由两个分装在两轴上的半联轴器组成，与轴之间用键联接，两半联轴器之间在凸缘上用螺栓联接。
为了保证两轴的轴线很好重合，通常有两种对中方法：
①前两个半联轴器上的凸肩和凹槽相嵌合，对中。采用的是受拉螺栓，靠摩擦力工作。（图15—1 A））
②靠铰制孔和受剪螺栓的配合面对中。靠螺栓受剪工作（传递转矩）。
特点：对中精度高，传递转矩大，结构简单，但安装时要求两轴严格同轴，不能缓冲、吸振。常用于载荷平稳的联接。
二、套筒联轴器
它是把两轴的轴端插入套筒中，两轴与套筒之间用链或销联接，以便传递转矩。销钉用于转矩较小的场合。
特点：基本与凸缘联轴器相同，但径向尺寸较小。在机床中应用较多。
三、夹壳联轴器
它是纵向（轴向）剖分的两半筒形夹壳组成，两夹壳用螺栓联接。拧紧后夹壳与轴的接触面上产生高的压力。
对中小尺寸的夹壳联轴器，工作中主要靠接触面上的摩擦力传递转矩，即使有键联接，计算中也不计键的作用；对于大尺寸的夹壳连周期，则主要是靠键传递转矩，安装时（或拆卸时）不必移动轴，使用较方便。
通常主要用于低速，外缘速度
刚性联轴器的特点：
优点：构造简单，价格较低，对中精度高（如果机器本身要求两轴严格对中，则采用刚性联轴器有其优点）
缺点：①不能补偿两轴的偏斜和位移，对两轴的对中要求较高。当工作中两轴产生偏斜和位移时，将会产生难以估计的附加载荷。
②完全是由刚性元件组成，缓冲、吸振能力差。
无弹性元件的挠性联轴器此类联轴器也中也完全是由刚性元件组成，但元件之间构成的是动力联接。靠此动联接补偿适应工作中两轴的偏斜和位移。
有的挠性联轴器只允许两轴之间产生某一种相对位移，有的则允许产生综合位移。
牙嵌联轴器由两个半联轴器组成，分别装在一个轴上，与轴之间用键联接，两半联轴器之间靠凸牙与凹槽的嵌合联接，并传递转矩。
当两轴有轴向位移时，凸牙在凹槽中滑移，而构成移动联接。工作只允许两轴产生轴向位移。
齿轮联轴器（图15—7）
是由两个具有外齿的半联轴器和两个具有内齿的外壳组成。半联轴器分别装在两轴上，
用键联接，外齿与外壳上的内齿啮合，传递转矩，而两壳在凸缘处用螺栓联接。
如图所示，由于制造时，啮合齿间留出了较大的间隙，并将外齿的齿顶作成球面（并作成鼓形齿）。所以，具有补偿两轴之间综合位移的能力。见（图15—3）（即允许两轴产生任何相对位移）。
特点：传递转矩的能力大（原因是多对齿同时工作）。在重型机械中应用广泛。
滚子链联轴器两半联轴器上有键齿，它们之间用单排或双排滚子链联接。
制造时，在键齿与链条的链节之间留有一定间隙，所以，允许两轴有一定的相对位移。
特点：结构简单，装拆方便，径向尺寸小，质量轻，效率高。
滑块联轴器五、万向联轴器
 条件：两个单万向联轴器的叉面，位于同一平面内，且主从动轴与中间联接轴之间的夹角相等。
第四节 金属弹性元件挠性联轴器通常也是由两个半联轴器组成，只是两半联轴器之间用金属弹性元件联接。靠弹性元件的变形补偿两轴之间的相对位移。并可起缓冲、吸振的作用。
教材上介绍了

第五节 非金属弹性元件挠性联轴器联轴器中具有非金属材料的弹性元件。同样靠弹性元件的变形补偿两轴的位移，并起缓冲、吸振作用。
实际中常用的有以下几种：
弹性套柱销联轴器两半联轴器之间用套有弹性套的柱销联接，弹性套通常用橡胶制造，具有良好的弹性。而柱销是钢的。
特点：允许少量的轴向位移、径向位移和角位移（即综合位移）
适用于：启动频繁，变载荷下的轴的联接。（实际中，最常用）
二、弹性柱销联轴器两半联轴器之间用非金属的柱销联接，通常，柱销用尼龙制造，具有一定弹性。
特点：结构简单，制造容易，维修方便，允许有较大的轴向位移。
（注：应用较广的弹性联轴器为以上两种。）
三、此外，非金属弹性元件挠性联轴器还有以下几种：弹性柱销齿式联轴器、梅花形弹性联轴器、轮胎联轴器等。
离合器牙嵌离合器由两个半联轴器组成，每个半联轴器上都有牙齿，接合时，靠它们牙齿的嵌合传递转矩。
其中一个半离合器，与轴之间采用导向键联接，通过操纵机构使它沿轴向可以转动，实现离合动作。常用的牙形有矩形、梯形、锯齿形、三角形这种离合器的接合动作应在两轴不回转时或转速差很小时完成。以免孙换牙形（受冲击）。
特点：结构简单，没有滑动，尺寸较小。
二、摩擦离合器是靠离合器中元件之间的摩擦力传递转矩，摩擦离合器的型式有多种，常见的有：
显然接合时，必须在接合面上施加较大的正压力，以产生足够的摩擦力，传递转矩；
如图15—13为多盘式圆盘摩擦离合器外盘上的凸牙和鼓轮2的内表面上的凹槽配合，是外盘与鼓轮一起转动。而内盘的凹槽与套筒4的凸牙配合，使内盘与套筒4一起转动，并且，内外盘沿轴向可以移动。通过曲臂压杆8把压板9向右推，使各摩擦盘之间相互压紧，产生摩擦力，使两轴实现接合。两轴与鼓轮、套筒之间用键联接。
特点优点：①两轴能在任何不同角速度下进行联接；②接合时的冲击和震动较小；③过载时，将发生打滑，可免使其他零件受到损坏。
缺点：接合和分离过程中盘片间有相对滑动，而产生摩擦，消耗能量而发热。
教材上还介绍了其他形式的离合器，由于时间关系就不讲了，如磁粉离合器，安全离合器，离心离合器等。
超越离合器的特点是：两轴沿一个方向相对转动时，处于接合状态，而反向相对转动时，则处于分离状态，如自行车后边的飞轮.
第十六章 弹簧第一节 概 述功能：
主要有：1、复位——控制机械的运动。如：凸轮机构的从动件常用弹簧封闭；
2、缓冲、吸振——如：车辆上的弹簧；
3、储能——如：钟表上的弹簧、发条；
4、测力等——如：弹簧称中的弹簧；
二、弹簧的种类
常用的弹簧类型 见：（表18-1）
按受力的性质不同分为,①拉伸弹簧；
②压缩弹簧；
③扭转弹簧；
④弯曲弹簧；如：车辆的减振弹簧、板弹簧；
按形状不同分为,①螺旋弹簧，碟形，环形，板弹簧等；
②盘簧等；
三、弹簧的材料性能要求：
①有高的强度，高的弹性极限。包括：静强度；疲劳强度
②有高的冲击韧性和塑性（即有高的冲击韧度αk值）
③热处理性能要好 包括：淬透性：淬火后得到的马氏体组织层要厚；回火稳定性：（合金钢的淬透性比碳钢好）
④特意环境下还有特殊要求
例如：耐腐蚀、抗磁、导电等。
常用的材料见教材上（表18-2,18-3）
（应简单解释该表）
碳素弹簧钢：价格低、但淬透性不好、强度较低
多用于尺寸较小和一般用途的弹簧；
合金钢,淬透性好、强度高、但价格高；
常用的有：锰弹簧钢（65Mn），硅锰钢（60Si2Mn），铬钒钢(50CrVA)等不锈钢、铜合金等。
常用弹簧钢丝的直径有尺寸系列。见教材（见P350），设计中应选系列中有的直径值。
表中注：1、按受力循环次数不同：弹簧分为三类：
Ⅰ类：
Ⅱ类：以及受冲击载荷的
Ⅲ类：
2、碳素弹簧钢丝（65、70）按机械性能不同分B、C、D三级P350（图20-1）（其许用应力与材料的σB有关，见（表18-3）该图横坐标是簧丝直径d 。说明：碳素弹簧钢丝的性能d与有关）
四、弹簧的制造螺旋弹簧是由弹簧钢丝卷绕而成的。卷绕的方法分为：
冷卷法：常温下卷制； 适合于 d<8mm的
热卷法：在下卷制。适合于直径较大的弹簧。卷好以后还可以进行强化，以提高弹簧的强度，常用的强化措施有:
强压处理：——即使弹簧在超过极限载荷下受载，而使弹簧丝内产生塑性变形和有益的残余应力（其符号与工作应力相反）所以可以使弹簧内工作时的最大应力减小。可提高承载能力25%
喷丸处理：——用很多小钢球冲击弹簧，使之产生有益的残余压应力，以提高强度。可提高承载能力20%
注意：经过强化处理后，还得再进行热处理，否则会“前功尽弃”。
第二节 弹簧的工作原理弹簧的特性
特性曲线：——即表示弹簧载荷与变形之间关系的曲线。
对拉、压弹簧，载荷是工作中受的轴向拉力或轴向压力，
变形是压缩量和伸长量。对扭转弹簧载荷是转矩，变形是扭转角 。
实际中常见的特性曲线类型有以下几种：如下页图示：直线型和上凹、下凹的曲线。
刚度：——即弹簧的载荷变量与变形量之比。即：
 或 
刚度在图中就是特性曲线上某点处切线的斜率。显然曲线型的弹簧其刚度随变形的变化而变化，为变刚度。
不同场合下工作的弹簧对特性曲线的要求也不同例如：①弹簧称的弹簧应是等刚度②沙发中的弹簧是钢度渐增的，汽车上的减振簧也是刚度渐增的。

受力小时长的板簧变形；受力大时短的也变形则弹簧的刚度就增大了。③地雷的触发弹簧，应是刚度渐减的，当受力小时是安全的，受力大时相应的变形显著增加触发引信而爆炸
二、变形能
pp在加载过程中，弹簧所吸收的能量。用下式计算：

式中 F（λ）——力函数

图中特性线下边的面积即为变形能。金属弹簧如果没有外部摩擦，应力又在弹性极限以下，则其卸载过程（特性线）将与加载时的特性线重合，那么，加载时吸收的能量将全部释放出来。但是，如果有外部摩擦，那么，卸载过程特性曲线与加载时不重合。这时只有部分能量释放出来，其余的被外部摩擦消耗掉了。即图中U0所示。

U0与 U的比值越大，则弹簧的吸振能力就越强。例如：多层板弹簧和组合式的碟型弹簧，都就是根据这一原理设计的。
实际中也常常组合使用有,串联的和并联的串联：各弹簧受力相同；
并联：当自由长度相同时变形相同；
第三节 圆柱螺旋弹簧的结构和计算结构
如前所述圆柱螺旋弹簧根据受载不同分为：拉簧、压簧、扭簧；它们的基本结构都是螺旋型，只是端部结构不同。
1、拉簧：为了能承受拉力①两端部有挂钩（见教材图）②并且相邻丝之间可以没有间隙，也可以有间隙。如教材图示：
分为：无初拉力的弹簧：只要受拉力就产生变形有初拉力的弹簧：只有当受到的拉力达到一定值时才开始产生变形。例如；拉力器中的弹簧；（劲小的人拉不开）
初拉力是由于卷制弹簧时，使各圈簧丝并紧产生的。
压簧：（图18-3）两端没有挂钩。①各有0.75~1.25圈的并紧支承圈，俗称死圈。支承圈不参加弹簧的变形。端面应垂直弹簧的轴线（保证良好接触）
并紧圈的常见形式：并紧后磨平；并紧磨平：用于重要的场合（图18-3）。②另外，为了能产生压缩变形簧丝之间一定有适当的间隙。
扭簧：①首先两端应有能承受扭矩的外伸臂或钩子；其次为避免工作中变形时相互摩擦；②相邻簧丝之间应当有少两的间隙（δ=0.5mm）
圆柱螺旋弹簧的主要参数和尺寸弹簧丝直径：d
弹簧的外径：D0； 内径：D 1和 中径：D2
节距：t
螺旋角；α
自由高度：H0
总圈数：n 1 有效圈数n（能产生变形的圈数）
旋向：左；右；常用右旋。
一个重要的参数：
旋绕比（弹簧指数）：
C值的大小，直接影响弹簧的强度，以及弹簧绕制加工的难易。C值小的绕制困难。C值大的绕制容易。通常取C=4~16
结构尺寸计算见教材上的表。P359：（表18-5 表20-6）
圆柱螺旋拉、压弹簧的计算受力分析：
弹簧的一圈簧丝可以看成是一段弯曲的梁。图中A—A是过弹簧轴线的剖面，该面上的内力应该与作用在弹簧中心轴线上的外载荷F平衡，则由平衡条件知：A—A面内作用有：
剪力F 力
转矩（扭矩）
图中Ｂ－Ｂ是垂直于弹簧丝轴线的剖面，与A—A面的夹角为螺旋角α。那么把Ｆ力和转矩Ｔ向Ｂ－Ｂ面和其法向投影分解以后可以知道：在Ｂ－Ｂ剖面（法面）内作用有：
转矩：
弯矩：
切向力： 与F平衡法向力：
　 通常　sinα则很小，所以可以近似取sinα＝０　cosα=1则可以认为Ｂ－Ｂ面（法面）上只作用有：
　转矩
　切向力
２、应力分析：
假设弹簧丝是“直杆”，则在簧丝的剖面上（Ｂ－Ｂ面）作用的应力是由Ｔ和产生的切应力，即：
　
式中：ωτ——剖面的抗扭剖面系数（扭切应力）；
圆面：
Ａ——　剖面的面积；　圆面：Ａ＝
代入上式得：

=
注意：上式是在“直杆”的假设下得出的，但实际上的弹簧丝是“弯杆”而弯曲的杆，内侧和外侧的纤维长度不同，内侧纤维短，所以在受扭矩作用时内侧产生的相对变形大（即应变大）。所以内侧产生的应力要比外侧大，大于上式计算的应力。实际应力分布如图所示：
考虑“弯杆”的影响引入一个系数对上式进行修正即：

经推导：称为曲度系数（见图20-9）
[C——旋绕比 ]
分析：①显然C值越小则“弯杆”的影响越大。即内侧应力越大
② 与成反比。d的影响很大；
③ 则 
３、刚度计算
（经推导，推导过程见教材）
　①在外载荷F的作用下产生的变形量λ：
　（）
由上式可见 ｎ 则λ ， d 则 λ
，C 则λ ， D2 则 λ
（注：对于有初拉力F0>0拉簧： 　）（对具体弹簧C是常数）
②刚度
（有初拉力的拉簧：）
分析；C 则 c d 则 c
n 则c G 则 c
４、稳定性计算：
对细长的压缩弹簧受轴向压力作用时可能会失稳。弹簧的稳定性主要取决于高径比
　（H0——压簧的自由高度）
为了防止失稳ｂ值应满足如下取值：（表１８－７）
高径比
两端回转
一端固定
一端回转
两端固定
b
<2.6
<3.7
<5.3
（当ｂ值在上表所示范围时不必进行稳定性计算）
当ｂ超出表中数值时要进行稳定性计算。应限制工作载荷Fmax小于不失稳的临界载荷：Fcr（Fc）
通常应：
式中：
式中：——不稳定系数（见图18-11）
C——刚度
——自由高度注：如果验算不满足上述条件，可采用稳固措施：
外侧加导向套；——摩托车减振器
内侧加导向杆
或改变几何参数，以提高稳定性。使减小
5、弹簧最大储能 P358
6、自振频率 P358 
第四节 圆柱螺旋拉、压弹簧的设计几个概念
①最小载荷：Fmin——即工作之前，安装时为了安装的可靠通常使弹簧预先受到一定的力。相应的变形用λmin表示。
②最大载荷Fmax——工作中受到的最大力，相应的变形用λmax。
③工作行程λ0——即λ0=λmax-λmin
④极限载荷Flim
对拉簧：——是钢丝内应力达到弹性极限时的载荷。
对压簧：——是钢丝内应力达到弹性极限时的载荷或是使弹簧压并时的载荷（压并后就不能再变形）（应是两者中的较小值）
设计中，为了得到比较稳定的刚度 通常取：
Fmax≤0.8Flim
Fmin=（0.1~0.5）Fmax

设计内容和步骤：
已知条件：最大工作载荷Fmax以及对应的变形量λmax安装条件等（有时是H0）求（确定设计）：材料 d, D2,n,H0,t,α,L等步骤：
⑴选材料：确定许用应力 [τ]
（注：由于弹钢的[τ] 与簧丝直径d有关，而此时尚不知d=？所以设计中，需先试选d，根据试选的d 确定[τ]）
后边计算确定出强度要求的d后，再与这里试选的值相比较。如果相近，则可以，否则要重新选d 再去确定[τ] 重新计算——这种算法是所谓的“试算法”。——在机械零件的设计中常常采用此方法。
初选旋绕比C=5~8 或查表18-6
⑵ 按强度条件求d
强度条件为：（代入）
 注：要圆整为系列值
⑶中径外径 
⑷按变形条件（刚度条件；刚度计算）确定：n
工作圈数（有效）： 
注：有初拉力F0的拉簧
通常：；
； 或（τ0见图20-13 18-7 P352；F0见式18-3）
⑸求总圈数：n1= n+支承圈圈数总圈数的尾数应为1/4圈或1/2圈或整圈 推荐1/2圈。
⑹求节距：t
对压簧：在最大载荷Fmax作用下应留有少量间隙δ以免各圈彼此接触。通常取δ≥0.1d
则 
如果已知H0则：（为并紧高度）
⑺自由高度：
对压簧：——并紧不磨平
——并紧磨平
⑻其它：稳定性，自振频率等计算，疲劳等。
例：
第五节 圆柱螺旋扭转弹簧的计算扭簧在工作时主要是受弯曲，可按受弯矩的弯曲梁来计算其强度（工作应力），它任一剖面内的应力分布与压缩弹簧相似，只是受的是弯曲应力。剖面上的最大弯曲应力为：

式中：——法面内的最大弯矩；
W——抗弯截面系数；
k——曲度系数；
[σ]b——许用弯曲应力 取 [σ]b=1.25[τ]