合肥工业大学：简明工程图学：《简明工程图学》教案

《简明工程图学》备课教案（提纲） 上课教材：《简明工程图学》、《工程制图习题集》，合肥工业大学工程图学教研室编，机械工业出版社 上课时数：40学时 授课教师： 说 明：上课共20次，每次2学时；文中注有“*”为内容选教。 绪论、投影法的基本知识、点的投影 1．讲课内容 绪论 1. 工程图学的性质和任务 工程图样是工程技术界的语言。 工程图学的内容主要包括画法几何、工程制图、计算机绘图三个部分。 2. 程图学的学习任务 （1）学习正投影法的基本原理，正确运用正投影法进行图示及图解。培养空间构思和想象的初步能力，掌握平面图样（二维）与空间形体（三维）之间的相互转换方法。 （2）学习有关制图的国家标准，培养绘制和阅读机械图样的初步能力。 （3）对计算机绘图有初步了解，为进一步学习计算机图形技术打下基础。 （4）培养认真细致的学风及严谨尽责的工作态度。 3. 本课程的学习方法 学习中应该做到以下几点： （1）学好投影理论，反复练习三维空间形体和二维平面图样之间的转化，把培养和提高空间构思及分析能力放在首要位置。 （2）实践性强是本课程的一个重要特点，因此学习中应重视实践环节的训练，通过作业及绘图训练，培养和提高绘图与看图的能力。在绘图实践中，学会查阅并严格遵守和运用相关国家标准 （3）由于工程图样是重要的技术文件，任何细小的差错都可能导致生产中的重大损失，所以学习中一定要培养一丝不苟的严谨作风，作业要认真完成，绘制图样要做到投影正确，图线规范，尺寸齐全，字体工整，图面整洁。应该认识到，无论计算机绘图技术多么先进，机器仍要根据人的指令完成作图，因此坚实的手工作图能力仍然是工程制图的重要基础。 第1章 点、直线、平面的投影 1.1 投影法的基本知识 根据光的投射成影这个物理现象，人们创造了用投影来表达物体形状的方法——投影法，即：光线途经物体向选定的面投射，并在该面上得到图形（投影）。 要获得物体的投影，必须具备投影光源、被投影物和投影面三个条件。这三个条件，通常称为投影三要素。 1.1.1 中心投影法 如图1-1所示。

  a）正投影法 b）斜投影法  图1-1 中心投影法 图1-2 平行投影法  1.1.2 平行投影法 如图1-2所示。 正投影法是机械图绘制中最常用的一种方法。本教材后续章节中提及的投影，若无特殊说明，均指正投影。 1.2 点的投影 点是最基本的几何元素,一切几何形体都可看作是点的集合。点的投影规律是线、面、体的投影基础。故先研究点的投影性质及其投影规律。 1.2.1 点的两面投影 如图1-4a所示，设置互相垂直的正立投影面V（简称正面）和水平投影面H（简称水平面），组成两投影面体系。两投影面的交线OX称为投影轴（简称OX轴）。
 a）立体直观图 b）投影面展开后 c）投影图  图1-4 点在V、H两面体系中的投影 两面投影特性： （1）点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴，即：aa’⊥OX； （2）点的正面投影到OX轴的距离等于点到H面的距离，点的水平投影到OX轴的距离等于点到V面的距离，即：a’aX=Aa，aaX=Aa’。 1.2.2 点的三面投影 虽然由点的两面投影已能确定该点的位置，但有时为了更清晰地图示某些几何形体，故在原两投影面体系的基础上，再设立一个与V面、H面都垂直的侧立投影面W（简称侧面），如图1-5a所示。三个投影面之间的交线，即三条投影轴OX、OY、OZ必定相互垂直并交于O点，形成三投影面体系。
图1-5 点在V、H、W三面体系中的投影 如图1-5a所示，分析得点的三面投影特性： （1）点的投影连线垂直于相应的投影轴，即：aa’⊥OX，a’a"⊥OZ； （2）点的投影到投影轴的距离等于点到相应投影面的距离，即：a’aX =a"aYW=Aa，a’aZ=aaYH=Aa"，a"aZ =aaX=Aa’。 利用点在三投影面体系中的投影特性，只要给出一点的任意两个投影，就能求出该点的第三面投影（简称为二求三）。 1.2.3 点的三面投影与其直角坐标的关系 如在图1-6a所示， A点的三个直角坐标X、Y、Z与点的投影有如下关系： a’aZ=aaYH=Aa"=X(点A到W面的距离)； a"aZ=aaX=Aa’=Y（点A到V面的距离）； a’aX=a"aYW=Aa=Z（点A到H面的距离）。 由图1-6a、1-6b可知：A点的一个投影可以反映A点的两个坐标。因此，当空间点A的位置由坐标（X，Y，Z）给定后，就可以作出A点的三面投影；反之亦然。
图1-6 点的三面投影与直角坐标 【例1-1】 已知A点的坐标为（15，10，20），求点A在三面体系中的投影（图样中的尺寸单位为mm时，不需标注计量单位）。
图1-7 由点的坐标求其投影 1.2.4 两点的相对位置及重影点 (1)两点的相对位置 研究空间两点的相对位置，主要是研究它们之间在X、Y、Z三个方向上的坐标差，从而判别它们之间的左右、前后、上下的位置关系。X值大者在左方，Y值大者在前方，Z值大者在上方。 如图1-8，分析得出A点在B点的左方、后方、下方。
 a）立体直观图 b）投影图  图1-8 两点的相对位置 (2)重影点 若空间的两点位于某一个投影面的同一条投射线上，则它们在该投影面上的投影必重合，并称之为对该投影面的重影点。两点的该投影重合，沿投影方向观察，必定有一点可见而另外一点不可见。如图1-9a，A点在B点的正上方，沿投影方向从上往下看，先见点A，后见点B，则b不可见。在投影图上若需判断可见性，应将不可见点的投影加圆括号以示区别，如图1-9b。重影点的可见性判断原则如下： 1）若两点的水平投影重合，称为对H面的重影点，Z坐标值大者可见； 2）若两点的正面投影重合，称为对V面的重影点，Y坐标值大者可见； 3）若两点的侧面投影重合，称为对W面的重影点，X坐标值大者可见。 上述三原则，也可以概括为：前挡后，上遮下，左遮右。
 a）立体直观图 b)投影图  图1-9 重影点及可见性 2．作业 《工程制图习题集》P1，P2。 直线的投影、平面的投影 1．讲课内容 1.3 直线的投影 直线可由线上任意两点确定，两点的同面投影（即：两点在同一投影面上的投影）的连线即为直线在该投影面的投影。因此，求直线的投影，可转化为求点的投影。 如图1-10所示： 直线的投影一般仍为直线（如图中直线CE）； 当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点（如图中直线AB）； 从属性不变：D点属于CE，同面投影中，d属于ce，即点对于直线的从属性不变。 1.3.1 直线对投影面的相对位置 在三面体系中，直线相对于投影面有三种不同的位置：一般位置、平行和垂直。后两类统称为特殊位置直线。 直线与H、V、W三个投影面的夹角依次用α、β、γ表示。 （1）一般位置直线 倾斜于各投影面的直线，称为一般位置直线。 如图1-11a所示直线AB， ab=ABcosα, a’b’=ABcosβ, a"b"=ABcosγ，均小于实长AB。 其投影特性是：三面投影均倾斜于投影轴；三面投影均小于直线的实长；投影不反映空间直线对投影面的倾角。
 a）立体直观图 b）投影图  图1-11 一般位置直线的投影 （2）投影面的平行线 只平行于某一投影面（与另外两投影面倾斜）的直线，统称为投影面的平行线。 只平行于H面的直线，称为水平线； 只平行于V面的直线，称为正平线； 只平行于W面的直线，称为侧平线。 表1-1列出了这三种平行线的立体直观图、投影图及其投影特性。 投影面平行线的投影特性： 1）直线平行于某投影面，则在该面的投影：①反映实长；②它与投影轴的夹角，分别反映直线对另外两投影面的真实倾角。 2）另外两个投影平行于相应的投影轴，不反映实长。 （3）投影面的垂直线 垂直于某一投影面（必与另外两个投影面平行）的直线，统称为投影面的垂直线。 垂直于H面的直线，称为铅垂线； 垂直于V面的直线，称为正垂线； 垂直于W面的直线，称为侧垂线。 表1-2列出了这三种垂直线的立体直观图、投影图及其投影特性。 投影面垂直线的投影特性： 1）直线在它所垂直的投影面上的投影积聚为一点。 2）另外两个投影垂直于相应的投影轴，并反映实长。 1.3.2 两直线的相对位置（简介）* 空间两直线的相对位置有三种：平行、相交、交叉。 （1）平行两直线 如图1-12a，若空间两直线AB∥CD，则在H面的投影ab∥cd（因为两投射平面ABba∥CDdc）。同理，它们的各同面投影也一定相互平行，即a’b’∥c’d’，a"b"∥c"d"，如图1-12b。
  a）立体直观图 b）投影图  图1-12 平行两直线 （2）相交两直线 如图1-13a，点K为空间两相交直线AB、CD的交点。点K在两直线上，其投影也应在两直线的同面投影上。因此，如果空间两直线相交，其同面投影一定相交，并且交点的投影符合点的投影规律，如图1-13b。
 a）立体直观图 b）投影图  图1-13 相交两直线 （3）交叉两直线 既不平行又不相交的两直线是交叉直线。 交叉直线的投影可能相交，如图1-14a，投影交点是两直线对该投影面的一对重影点，图中ab与cd的交点，分别对应AB上的Ⅰ点和CD上的Ⅱ点，按重影点可见性的判别规定，对于不可见点的投影加括号表示。交叉两直线同面投影的交点不符合点的投影规律，如图1-14b。
 a）立体直观图 b）投影图  图1-14 交叉两直线 【例1-2】 已知如图1-15a所示两侧平线，判断其是否平行。 分析：（略） 解：（略）
 a）已知条件 b）作图过程与结果  图1-15 判断两直线是否平行 【例1-3】已知如图1-16a所示一般位置直线AB与侧平线CD，判断其是否相交。
 a）已知条件 b）作图过程与结果  图1-16 判断两直线是否相交 分析：（略） 解：（略） 1.4 平面的投影 1.4.1 平面的几何元素表示法 在投影图上，可以由下列任一组几何元素来表示平面： （1）不属于同一直线的三点（图1-17a）； （2）一直线和该直线外一点（图1-17b）； （3）两平行直线（图1-17c）； （4）两相交直线（图1-17d）； （5）任意平面图形（如三角形，图1-17e）。
 a) b) c) d) e)  图1-17 用几何元素表示平面 1.4.2 平面对投影面的相对位置 在三面体系中，平面相对于投影面有三种不同的位置：一般位置、垂直和平行。后两类统称为特殊位置平面。 平面对H、V、W面的倾角，依次用α、β、γ表示。 （1）一般位置平面 当平面与三个投影面均倾斜时，称为一般位置平面，如图1-18所示。 一般位置平面的投影特性是：三面投影均是小于空间平面图形的类似形；三面投影均不积聚，也不反映空间平面对投影面的倾角。
 a）立体直观图 b）投影图  图1-18 一般位置平面 （2）投影面的垂直面 只垂直于一个投影面（与另外两个投影面倾斜）的平面，称为投影面的垂直面。 只垂直于H面的平面，称为铅垂面； 只垂直于V面的平面，称为正垂面； 只垂直于W面的平面，称为侧垂面。 表1-3列出了三种垂直面的立体直观图、投影图及其投影特性。 投影面垂直面的投影特性： 1）平面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条直线，该直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾角； 2）平面在另外两个投影面上的投影，均为小于空间图形的类似形。 （3）投影面的平行面 平行于一个投影面（必同时垂直其它两投影面）的平面，称为投影面的平行面。 平行于H面的平面，称为水平面； 平行于V面的平面，称为正平面； 平行于W面的平面，称为侧平面。 表1-4列出了三种平行面的立体直观图、投影图及其投影特性。 投影面平行面的投影特性： 1）在所平行的投影面上的投影，反映实形； 2）在其余两个投影面上的投影，均积聚为平行于相应投影轴的直线。 （4）特殊位置平面的迹线表示法 当平面垂直于投影面，而在投影图上只需要表明其所在位置时，则可以用平面与该投影面的交线——迹线来表示。 用迹线表示垂直平面时，是用粗实线画出平面有积聚性的迹线，并注上相应的标记即可。平面P与H面的交线称为水平迹线，用PH标记；平面Q与V面的交线称为正面迹线，用QV标记。 1.4.3 平面上的点和直线（简介）* 点和直线在平面上的几何条件是： （1）点在平面上，则该点必定在属于该平面的一条直线上。因此，在平面上取点，首先在平面上作一条辅助直线，而后在辅助直线上取点。 （2）直线在平面上，则该直线必定通过平面内两已知点，或者通过平面内一已知点，且平行于平面内的一条已知直线。 如图1-20和图1-21所示。
 a）点在平面ABC内的条件 b）直线在平面ABC内的条件  图1-20 平面上的点和直线
 a）点在平面ABC内 b）直线在平面ABC内  图1-21 一般位置平面内取点、线 特殊位置平面由于其所垂直的投影面上的投影积聚成直线，因此，这类平面上的点和直线，在该平面所垂直的投影面上的投影，位于平面有积聚性的投影或迹线上，如图1-22。
 a）在三角形平面内取点线 b）在迹线面内取点线  图1-22 特殊位置平面内取点、线 2．作业 《工程制图习题集》P3，P5，*P6。 平面立体、回转体（圆柱） 1．讲课内容 第2章 立体 依据围成立体的表面区分，立体可以分为平面立体和曲面立体两大类。平面立体的表面均为平面多边形，常见的有棱柱和棱锥；曲面立体的表面是由曲面或者曲面加平面围成，常见的如回转面构成的圆柱、圆锥、圆球、圆环等等。 2.1平面立体 由于平面立体是由若干平面多边形围成，所以有关平面立体的投影可以归结为平面 多边形以及构成平面的各种位置直线的投影问题。 2.1.1棱柱 （1）棱柱的投影 无轴投影图：从现在起，讨论的对象是立体，而投影轴的存在，仅表示立体相对投影面的距离，并不影响立体自身形状大小的表达，这样的投影又称无轴投影。 分析其投影对应关系及可见性。 作图时应特别注意严格保持所有几何元素在投影之间的对应关系： 即V 面与H 面投影之间“长对正”； V 面与W 面投影之间“高平齐”； H 面与W 面投影之间“宽相等”。 a) 立体图 b) 三面投影图 c) 表面上取点 图2-1 正六棱柱的投影 （2）棱柱表面上的点 立体表面上取点的方法，可以归结为在相应的平面上取点。如果立体表面为特殊位置面，可利用积聚性求点的其它投影；如果立体表面是一般位置面，则表面上的点应取自属于该面的直线。 已知正六棱柱三面投影及表面上M 、N 两点的正面投影m′、 (n′)，求点的其余两投影。 分析：投影m′ 可见，故M 点在右前方棱面上；投影(n′)不可见，故N 点位于正后方的棱面上，该棱面为一正平面，其水平及侧面投影均具积聚性。 作图：（略）投影（m″）不可见。 由（n′）分别作竖直和水平投影连线，在正后方棱面具有积聚性的水平和侧面投影上分别取对应的n及n″。 2.1.2棱锥 （1）棱锥的投影 分析其投影对应关系及可见性。 分析各棱线相对于投影面的位置以及投影特征。 （2）棱锥表面上的点 如图所示，已知正三棱锥三面投影及表面上M点的正面投影m′，求该点的其余两投影。 分析： 作图： a) 立体图 b) 三面投影图 c) 棱錐表面上的点 图2-3 正三棱锥的投影 2.1.3带切口的平面立体 切口是平面截切平面立体形成的断面，因此，有关平面立体切口作图，实质是作出截平面与立体表面交线的投影，该交线又称截交线。 [例2-1]如图2-5所示，已知正四棱柱被正垂面P（用迹线Pv表示）截切，补全水平及侧面投影。 图2-5 平面截切四棱柱 图2-6 平面截切三棱锥 [解] [例2-2]如图2-6a，已知三棱锥S-ABC被正垂面P（用迹线Pv表示）截断，补全截切后的水平及侧面投影。 [解] 2.2 回转体 一条动线（直线或曲线）绕定直线作回转运动所形成的曲面称为回转面。 其中定直线称为轴线，动线称为母线； 母线作回转运动过程中所处的任一瞬间位置称作素线，母线上任意一点的回转轨迹圆称作纬圆。 如图2-7所示，母线AB平行于轴线OO1，AB绕OO1回转形成圆柱面。 由回转面或者回转面与平面共同围成的立体称回转体。本节着重讨论圆柱的投影以及表面取点的作图问题。 2.2.1圆柱 （1）圆柱的投影 圆柱由圆柱面和上、下底面围成。 图2-8a所示，圆柱的轴线为铅垂线，圆柱面上所有的素线都是铅垂线，所以圆柱面的水平投影积聚为圆，圆柱面上任意点和线的水平投影都积聚在这个圆上。圆柱的上、下底面均为水平面，因此水平投影反映实形，正面及侧面投影均具积聚性。 a)立体图 b)投影图 图2-8 圆柱的投影 图2-9圆柱表面上的点 圆柱正面投影所形成的矩形中，其上、下两边分别为上、下底面具有积聚性的投影，左、右两边分别为圆柱面上最左、最右素线的投影，它们的侧面投影与轴线重合；这两条素线又称为正面投影的转向轮廓线，它们是可见性的分界线，把圆柱面分为前、后两半，前半部可见，后半部不可见，前、后半部投影重合。同理，圆柱侧面投影中，矩形两侧轮廓线分别为圆柱面上最前、最后素线的对应投影，其正面投影与轴线重合；它们是侧面投影的转向轮廓线，也是侧面投影的可见性分界线，它们把圆柱面分成可见的左半部与不可见的右半部，左、右半部投影重合。 （2）圆柱表面上的点 已知圆柱面上A、B两点的正面投影（aˊ）、bˊ，求作它们的水平投影及侧面投影。 分析：圆柱的轴线是铅垂线，圆柱面的水平投影积聚为圆，故水平投影a、b必在圆周上。由a、a′及b、b′可分别求出a″、b″。 作图亦如图2-9所示：因（a′）不可见，b′可见，故A点位于后半圆柱面，B点位于前半圆柱面。作侧面投影a″、（b″）时，注意由水平投影量取相对坐标Ya、Yb，由于（a′）、b′分别在左半、右半圆柱面，所以a″可见，（b″）不可见。 2．作业 《工程制图习题集》P14，P15。 平面与圆柱相交、圆柱与圆柱相交 1．讲课内容 2.3 平面与回转体表面相交 在工程零件上，常常可以见到平面与回转体表面相交的情况。
平面与回转体表面的交线称为截交线。截交线具有封闭性，通常是一条封闭的平面曲线；此外截交线还具有共有性，它是截平面与回转体表面的共有线，截交线上的所有点都是截平面与回转体表面的共有点。因此，求截交线的过程其实是求一系列共有点的过程，通常先作出特殊点，包括能确定截交线形状和范围的极限位置点，如最高、最低、最左、最右、最前、最后点，以及轮廓素线上的可见性分界点；然后根据需要作若干一般点，依次连成光滑的曲线，并表明可见性。 着重讨论平面与圆柱面相交截交线投影的作图方法，截平面限于常用的特殊位置平面。 2.3.1平面与圆柱相交 表2-1圆柱面的截交线
平面与圆柱面相交，由于平面相对圆柱的位置不同，截交线有三种情况，见表2-1。 [例2-3]如图2-15，已知圆柱被正垂面（用Pv表示）所截切，试完成它的侧面投影。
图2-15 求圆柱截交线的侧投影 [解] [例2-4]如图2-16，已知带切口圆柱筒的正面投影和水平投影，求侧面投影。 [解] 图2-16 带切口的圆柱筒投影 2.4 两回转体表面相交 两立体表面相交，交线称为相贯线。 两回转体表面相交，相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下可以是平面曲线或直线。此外，相贯线是两立体表面的共有线，故是两立体表面共有点的集合。所以求作相贯线的投影，可以归结为求两立体表面一系列公共点的过程，先求特殊点，即能够确定相贯线投影范围和走向的关键点，如转向轮廓线上的点，可见性分界点，相贯线上的最高、最低、最前、最后、最左、最右等极限位置点。然后适当选作若干一般位置点，再将这些点的同面投影依次连接成光滑曲线。 连接相贯线投影后，应该判明可见性，原理是只有当一段相贯线同时位于两立体的可见表面时，这段相贯线方可见，否则就是不可见的。 求相贯线的基本方法有表面取点法和辅助平面法。 着重讨论圆柱与圆柱相交相贯线投影，用表面取点的作图方法。 2.4.1表面取点法 两回转体表面相交，如果其中有一个是轴线垂直于某投影面的圆柱体，则相贯线在该投影面上的投影就重合在圆柱面的积聚性投影上，这样，求相贯线的问题就转化为：已知某回转体表面上的一条曲线的某一投影求作其它投影的问题。这个作图过程可以通过在曲面立体的表面上取点的方法完成。 [例2-9]如图2-22，求正交两圆柱的相贯线投影。 [解]
图2-22 作正交两圆柱的相贯线投影
图2-23 两圆柱相贯的其他情况 [例2-10]两圆柱轴线垂直交叉，求作它们的相贯线投影（图2-24）。
图2-24 轴线垂直交叉的两圆柱相交 [解] 取特殊点，取一般点，完成相贯线的正面投影。
图2-25 完成轴线垂直交叉两圆柱的相贯线 2.4.3两圆柱相贯的特殊情况 两圆柱体的相贯线，一般情况下是封闭的空间曲线，但是在特殊条件下，可能是平面曲线或者直线。 两个圆柱体表面同时外切于一个球面时，它们的相贯线为平面曲线。如两圆柱垂直相交且同时外切于同一个球面，其相贯线为两个相等的椭圆。相贯线均位于正垂面上，其正面投影积聚为两条直线段。 2．作业 《工程制图习题集》P16，P19。 课堂作业指导课 《工程制图习题集》P16，P19。 工程制图的基本知识 1．讲课内容 3.1工程制图的一般规定 工程图样是现代工业生产中最基本的技术文件，是进行技术交流的语言，为了便于生产和交流，对工程图样的画法、尺寸注法等内容必须作出统一的规定，这些统一的规定就是国家标准《技术制图及机械制图》，国家标准简称“国标”，用代号“GB”表示。本节将简要介绍《技术制图》（GB/T14689～14691—93）《机械制图》（GB4457.1—84和GB4458.4—84）中有关图纸幅面及格式、比例、字体、图线和尺寸注法的有关内容。 3.1.1 图纸幅面（GB/T14689—1993） 3.1.2 比例（GB/T14690—1993） 图样中的比例,是指图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比. 应尽量选用1：1画图，以便能从图样上得到实物大小的真实概念。当机件不宜用1：1画图时，也可选用缩小或放大的比例绘制，不论缩小或放大，在标注尺寸时都必须注出机件的实际尺寸。 3.1.3字体（GB/T14691—1993） （１）一般规定 图样中书写的字体必须做到：字体端正，笔划清楚，排列整齐，间隔均匀。 字体的号数，即字体的高度ｈ（单位ｍｍ）系列为：20，14，10，7，5，3.5，2.5，1.8。 汉字的高度应不小于3.5mm，其宽度一般为h／
。汉字规定用长仿宋体书写,并采用国家正式公布的简化汉字。 数字和字母分A、B型，A型字体笔划宽度为h/14，B型字体笔划宽度为h/10。数字和字母可写成斜体或直体，常用斜体。斜体字的字头向右倾斜，与水平线成75°。 （2）字体示例 3.1.4 图线（GB/T4457.4—1984） 图线的宽度分为粗细两种，根据图样的大小和复杂程度，粗线宽度b在0.5～2之间选用,细线宽度为b/3，图线宽度的推荐系列为：0.13，0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2mm。 在同一张图纸上，同一型式图线的宽度应基本一致。虚线、点画线或双点画线各自线段长度和间隔距离应大致相同。 图样中虚线和点画线的画法还应注意以下几点（图3－6）： （1）虚线处于粗实线延长线上时，粗实线应画到分界点，虚线应留有空隙。 （2）虚线、点画线、双点画线和其它图线相交或自身相交时，都应在线段处相交，而不应在空隙处或以点相交。 （3）点画线首末两端应是长划，而不是点，并应超出图形3～5mm。点画线的点是一段很短的线段，而不应画成小圆点。 3.1.5 尺寸注法（GB/T4458.4—1984） （1）基本规定 机件的真实大小均以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确性无关。 图样中（包括技术要求和其它说明）的尺寸，以毫米为单位时，不须标注计量单位的名称或代号。若采用其它单位时，则必须注明相应的名称或代号。 图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。 机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。 （2）尺寸组成 图样中的尺寸组成： 1）尺寸数字 表示尺寸的大小。线性尺寸数字的注写方向如表3－4所示。 2）尺寸界线 表示尺寸的范围。用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或中心线处引出，也可用轮廓线、轴线或中心线作尺寸界线。尺寸界线一般应与尺寸线垂直，并超出尺寸线末端约2～3mm。 3）尺寸线 表示尺寸度量的方向。用细实线绘制，其终端应画箭头（或斜线），箭头和斜线的形式如图3－7所示。尺寸线不能用其它图线代替。标注线性尺寸时，尺寸线应与所标注的线段平行。当有几条互相平行的尺寸线，大尺寸应注在小尺寸的外侧，以免尺寸线与尺寸界线相交。 （3）尺寸标注示例。 表3－4为常见尺寸标注示例。 3.2几何作图 在绘制工和图样时，常常会遇到一些平面多边形、圆弧连接等的作图，本节主要介绍常用的几何作图方法。 3.2.1正六边形 用圆规和用三角板作圆内接正六边形的方法。 已知正六边形对边距作正六边形的方法。 3.2.2斜度和锥度 （1）斜度 一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度称作斜度，斜度＝tgα=H/L。 在图样中通常以1：n的形式标注，斜度的标注及斜度符号的画法如图3－10 b、c 所示，其中h为字高，符号方向与斜线方向一致。 [例]已知斜度为1：6、大端高度H和底边长S，作图：根据斜度方向，任意作一条斜度为1：6的倾斜线ab，如图3－10 b 所示；过已知A点作ab的平行线AB，此线即为所求。
图3－10斜度的画法与标注 （2）锥度 锥度是指圆锥的底圆直径与圆锥的高度之比。锥度＝2tgα=D/L。在图样中通常以1：n的形式标注，锥度的标注及锥度符号的画法如图3－11b、c 所示，h为字高，符号方向与锥度方向一致。 [例]已知锥度为1：6，锥体长度为S，大端直径D，作图方法为：根据锥度方向，任意作锥度线为1：6的倾斜线，如图3－11 b 所示； 过大端直径端点A、B作锥度线的平行线，即为所求。
图3－11 锥度的画法与标注 3.2.3 圆弧连接 圆弧连接是指用半径已知的圆弧光滑连接已知直线或圆弧，其作图要点是确定连接弧的圆心位置及切点。 （1）连接两直线 作图方法介绍。 （2）连接两圆弧 用R圆弧连接两圆弧R1、R2的方式有三种： 外切，作图方法介绍。 内切，作图方法介绍。 内外切，作图方法介绍。 3.3 平面图形的尺寸分析及画图步骤 3.3.1平面图形的尺寸分析 图3－16 平面图形的尺寸分析 在绘制平面图形前，首先要对图形进行尺寸分析；根据尺寸所起的作用，可以把尺寸分为定形尺寸和定位尺寸两类。 （1）定形尺寸 以确定图形中各组成部分形状和大小的尺寸。 （2）定位尺寸 以确定图形中各组成部分的相对位置的尺寸。 定位尺寸应以尺寸基准作为标注尺寸的起点，对平面图形而言，应有上下、左右两个坐标方向的尺寸基准，基准通常以图形的对称线、圆的中心线、以及其它线段作为尺寸基准。图3－16所示图形，上下方向的尺寸基准为对称中心线，左右方向的尺寸基准为左侧端线。 3.3.2平面图形的线段分析及画图步骤 （1）平面图形的线段分析 平面图形中线段分为三类： 已知线段 图形中定形尺寸和定位尺寸齐全，根据所注尺寸就能直接画出的线段，如图3－17中的R4圆弧。 中间线段 缺少一个定形尺寸，必须在相邻线段画出后，根据与其连接的关系而作出的线段，如图3－17中的R37圆弧，需根据其一端与已知弧R4相切的关系来作图。 连接线段 只有定形尺寸，必须在两端相邻线段画出后，根据相切关系而作出的线段，如图3－17中的R27圆弧，需根据与R37相切并通过φ13×8矩形的端点来作图。 （2）平面图形的画图步骤 在画图前，先进行线段分析。区分已知线段、中间线段和连接线段，下面是图3－17的作图步骤： 画基准线 如图3－18 a 中水平中心线和左侧端线 画已知线段 如图3－18 b 中左侧φ9×13矩形、φ13×8矩形和R4圆弧 画中间线段 如图3－18 c 中R37圆弧，根据其与R4圆弧内切、与φ20尺寸界线相切的关系确定圆心O。 画连接线段 如图3－18 d 中R27圆弧。其圆心O的确定如图所示。 用细实线（可用H铅笔）作出全图，然后用2B铅笔加粗轮廓，用HB铅笔画中心线，标注尺寸，完成全图。
图3－17 平面图形的线段分析 3.4绘图工具及仪器简介 传统的绘图工具主要有绘图板、丁字尺、三角板、圆规、分规、铅笔等。 2．作业 《工程制图习题集》P23，P25。 平面作图课堂练习 《工程制图习题集》P24。 组合体的三视图及画法 1．讲课内容 第4章 组合体 任何机器零件，一般均可看作由若干简单立体（即基本体）经过叠加、切割等方式而形成的组合体。 本章将在学习制图基本知识和正投影理论的基础上，进一步学习组合体的组合形式、组合体三视图画法和读图，以及组合体尺寸标注。 4.1 组合体的三视图 4.1.1 三视图的形成及其投影规律 （1）三视图的形成 GB4458.1-84《机械制图 图样画法》规定，机件向投影面投影所得的图形称为视图。机件在三面投影体系中的投影，称为机件的三视图。其中，由前向后投影所得的视图称为主视图，也就是正面投影，通常反映机件的主要形状特征；由上向下投影所得的视图称为俯视图，也就是水平投影；由左向右投影所得的视图称为左视图，也就是侧面投影，如图4-1。
图4-1 三面投影体系与三视图 由三视图的形成可以看出：主视图反映机件的长和高；俯视图反映机件的长和宽；左视图反映机件的高和宽。 由此，得出三视图的投影规律： 1）长对正——主视图和俯视图应长对正； 2）高平齐——主视图和侧视图的高平齐； 3）宽相等——俯视图和侧视图的宽相等。 上述投影规律，也就是三面投影的投影规律，不仅适用于机件整体的投影，也适用于机件局部结构的投影。值得注意的是，俯视图、左视图除了反映宽相等以外，还有前、后位置符合对应关系：俯视图的下方和左视图的右方，表示机件的前方；俯视图的上方和左视图的左方，表示机件的后方。 4.1.2 组合体的组合方式及其分析方法 叠加体 b）切割体 图4-2 组合体的组合方式 （1）组合体的组合方式 组合体的组合方式，一般可分为叠加和切割两种基本方式，如图4-2。 （2）组合体各邻接表面间的相互位置 组合体经叠加、切割后，相邻表面间的相互位置有共面、相切和相交三种情况。 1）相交：当两形体邻接表面相交时，其表面的交线（截交线或相贯线）则是它们的分界线，在视图中必须正确画出交线的投影，如图4-3a中Ⅰ、Ⅱ两相交面。 2）相切：当两形体邻接表面相切时，由于相切是光滑过渡，因此切线的投影在三视图上均不画出，如图4-3b中Ⅲ、Ⅳ两相切面。 3）共面：当两形体邻接表面共面时，在共面处，两形体的邻接表面不应有分界线，如图4-3c中Ⅴ、Ⅵ两平齐面。
a）Ⅰ、Ⅱ面相交 b）Ⅲ、Ⅳ面相切 c）Ⅴ、Ⅵ面平齐 图4-3 组合体邻接表面的相互位置 （3）形体分析法与线面分析法 在画组合体三视图、读组合体三视图或标注尺寸时，首先要对组合体或已给视图进行分析，分析的方法主要是形体分析法，必要时，可辅之以线面分析法。 假想地把组合体分解成若干个基本体，并分析它们的组合方式及其相对位置，以利于从整体上想象出组合体的空间结构，这种分析方法称为形体分析法。 对比较复杂的组合体，通常在运用形体分析法的基础上，对不易表达或读懂的局部，还要结合线、面的投影分析，如分析物体表面形状、物体上面与面的相互位置、物体表面的交线等，来帮助表达或读懂这些局部的形状，这种方法称为线面分析法。 4.2 组合体三视图的画法 现以轴承座为例，说明画组合体三视图的方法和步骤。 4.2.1 形体分析与线面分析 轴承座的形体分析：假想地将轴承座分解为Ⅰ底板、Ⅱ支承板、Ⅲ肋板、Ⅳ大圆筒、Ⅴ凸台五个基本形体，如图4-4b。 底板Ⅰ是具有两个小圆角和两个小圆孔的长方体；支承板Ⅱ为棱柱，其左右棱面与大圆筒Ⅳ的外表相切；肋板Ⅲ的左右两侧面均为五边形，与大圆筒Ⅳ的外表面相交；凸台Ⅴ是一个小圆筒，与大圆筒Ⅳ正交相贯。 4.2.2 视图选择 主视图是三视图中最重要的一个视图，选择视图时，首先要选择主视图。选择主视图的原则是： （1）尽可能多地反映组合体的形状特征和各基本体间的相对位置关系； （2）尽量符合组合体自然安放位置，同时尽可能地使组合体表面相对于投影面处于平行或垂直位置； （3）尽可能地避免使其它视图产生过多的虚线，并注意图面的合理布局和尺寸标注。 如图4-4a，将轴承座按自然安放位置安放后，对由箭头A、B、C、D四个投影方向所得的视图进行比较，确定主视图。
 A向 B向 C向 D向  图4-5 轴承座主视图的选择 如图4-5，若以C向作主视图，虚线较多，显然没有A向清楚；B向与D向视图虽然虚实线的情况相同，但若以B向作主视图，则左视图必为C向视图，左视图虚线较多。由此可见，主视图只能从A向和D向视图中选择。A向能较多地反映轴承座各部分的轮廓特征，而D向则能清楚地反映轴承座各组成形体间的相对位置关系。但考虑到图面布局和尺寸标注，选A向视图作主视图较好。 主视图确定之后，俯视图、左视图的投影方向随之确定。 4.2.3 画图 根据上述分析，选择A向作主视图，画其三视图，作图步骤如下： （1）选比例，定图幅 画图时，应尽量采用1:1的比例，这样有利于直接估算出组合体的大小，便于画图。 （2）布置图面，画基准线 布置视图位置之前，先固定图纸，然后根据各视图的大小和位置，画出基准线。基准线画出后，每个视图在图纸上的具体位置就确定了，如图4-6a。 （3）画三视图底稿 根据形体分析的结果，遵循组合体的投影规律，逐个画出基本形体的三视图，如图4-6b～e。画底稿时，一般用H型铅笔以细线画出，画的时候应遵守轻、淡、准的原则，以便于修改及擦除多余线条。 画组合体底稿的顺序： 1）一般先实（实形体）后虚（挖去的形体）；先大（大形体）后小（小形体）；先画轮廓，后画细节。 2）画组合体每个形体时，应三个视图同时画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规律画出其它两个视图。 （4）检查、描深，完成作图 底稿画完后，按基本形体逐个仔细检查，纠正错误，补充遗漏。检查无误后，擦除多余的作图线，用标准图线描深图形，完成组合体的三视图。 2．作业 《工程制图习题集》P28，P29，P30。 画组合体三视图课堂练习 木摸测绘，三视图，A3图纸。 轴测图的基本知识、正等测的画法 1．讲课内容 第5章 轴测图 轴测图是物体在平行投影下形成的一种单面投影，它能同时反映物体长、宽、高三个方向的形状，因此而富有立体感，在工程中常用作一种辅助性图样。 5.1 轴测图的基本知识 5.1.1 轴测投影的形成 如图5-1，将空间物体连同其参考的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向S，用平行投影法将其投射在单一投影面P上所得到的图形，称为轴测投影图，简称为轴测图。P平面称为轴测投影面，S为投影方向。
图5-1 轴测图的形成 5.1.2 轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数 如图5-1所示，空间直角坐标轴OX、OY、OZ的轴测图O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴，简称为轴测轴。轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1称为轴间角。 轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段的长度之比，称为轴向伸缩系数。沿X、Y、Z轴的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示，即：
；
；
5.1.3 轴测图的投影特性 轴测图所采用的投影方法是平行投影法，从而具有平行投影的投影特性。在作图时，应特别注意以下几点： （1）空间相互平行的线段，其轴测投影仍相互平行； （2）空间平行于某坐标轴的线段，其伸缩系数与该坐标轴的伸缩系数相同。 5.1.4 轴测图的分类 根据投影方向的不同，轴测图分为以下两大类： （1）正轴测图——投影方向垂直于轴测投影面。根据其三个轴向伸缩系数是否相等，又可进一步分为：正等测，正二测和正三测。 （2）斜轴测图——投影方向倾斜于轴测投影面。根据其三个轴向伸缩系数是否相等，又可进一步分为：斜等测，斜二测和斜三测。 工程上用得较多的轴测图是正等测和斜二测，下面主要介绍正等测的画法。 5.2 正等测的画法 5.2.1 轴间角和轴向伸缩系数
 a) 正等测的形成 b) 轴间角和轴向伸缩系数  图5-2 正等测 经理论证明，正等测轴间角和各轴向伸缩系数均相等，即： ∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120o p=q=r≈0.82 在作图时，一般将O1Z1轴放在铅垂位置，O1X1、O1Y1分别与水平方向成30o角，并且为了作图简便，采用简化的伸缩系数，取p=q=r=1，如图5-2所示。 采用简化的伸缩系数后，凡平行于坐标轴的线段，均按实长画出。这样画出的正等测图比用伸缩系数0.82画出的图放大了，但形状不变。 5.2.2 平面立体的画法 画平面立体轴测图的基本方法是坐标法，即根据立体表面上各顶点的坐标，画出各点的轴测投影，然后连接可见轮廓线（虚线一般不画），即为立体轴测图。对于切割体，还可采用切割法画其轴测图。 【例5-1】 作正六棱柱的正等测。 由投影图画轴测图，一般先根据物体的结构特点，确定恰当的坐标原点和坐标轴。在确定坐标原点和坐标轴时，要考虑作图简便，有利于按坐标关系定位和度量，并尽可能减少作图线。作图方法和步骤如下： 1）在已知的视图上选坐标原点和坐标轴； 2）画轴测轴； 3）用坐标法定各线段端点； 4）作平行线，在平行线上定点； 5）顺次连接点，不可见轮廓线不画； 擦去多余的作图线，描深，完成作图。 【例5-2】 作如图5-4a所示切割体的正等测。
图5-4 平面切割体的正等测 5.2.3 曲面立体的画法 简单的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球、圆环等，在画这些曲面立体的正等测图时，首先要掌握坐标面内或平行于坐标面的圆的正等测图画法。 （1）坐标面内或平行于坐标面的圆的正等测 如图5-5，坐标面内或平行于坐标面的圆的正等测图，均为椭圆。这三个椭圆大小相同，只是长、短轴的方向不同而已。作图时，可用四段圆弧近似地代替椭圆弧。现以水平面内的圆为例，介绍其正等测画法，如图5-6，作图方法和步骤如下： 1）画轴测轴及长短轴，并以O1为圆心、圆的直径d为直径画圆，如图5-6a； 2）以短轴上点O2（O3）为圆心，以O2B（O3A）为半径画两个大圆弧，如图5-6b； 3）以O1为圆心，O1C为半径画弧交长轴于O4、O5两点，如图5-6c； 4）以O4（O5）为圆心，O4K（O5M）为半径画两个小圆弧，即连成近似椭圆（四心扁圆），K、L、M、N为切点，如图5-6d。
 a) b) c) d)        图5-6 正等测椭圆的近似画法 （2）回转体的画法 【例5-3】 作圆柱的正等测图。 （3）小圆角的画法 【例5-8】 作如图5-8a所示底板的正等测图。

图5-8 底板的正等测 5.2.4 组合体的画法 根据投影图画组合体正等测图，首先应对组合体进行形体分析，看懂视图，想象出空间形状，再将基本形体从上到下、从前到后，按其相对位置逐个画出。 【例5-9】 作如图5-9a所示支架的正等测图。

图5-9 支架的正等测 〖解〗作图方法和步骤如下： 1）在已知视图上选坐标原点和坐标轴； 2）画轴测轴，并画出底板轮廓及小圆角，确定立板前后孔口的圆心，作出立板顶部的圆柱面，如图5-9b； 3）作出底板和立板上三个圆柱孔的正等测图，并过底板上点1、2、3作立板顶部柱面椭圆的切线，如图5-9c； 4）擦除多余的图线，加深，完成作图，如图5-9d。 2．作业 《工程制图习题集》P38，P39。 组合体的尺寸标注 1．讲课内容 4.3 组合体的尺寸标注 视图只能表达组合体的形状，各基本体的真实大小及其相对位置，则要通过尺寸标注来确定。 标注组合体尺寸的基本要求是：正确、清晰、完整。 正确就是要按照国家标准有关尺寸标注的规定进行标注； 清晰就是尺寸布置要清晰、得当，便于看图； 完整就是尺寸不能遗漏，也不能重复。 4.3.1 基本形体的尺寸标注 组合体是由若干基本体组成的，因此，掌握基本形体尺寸标注的方法，将为正确、清晰、完整地标注组合体的尺寸打下基础。 （1）平面立体的尺寸标注 平面立体的尺寸标注，主要考虑其长、宽、高三个方向的尺寸。 （2）回转体的尺寸标注 回转体的尺寸标注，通常只需要标注其直径和高度，并在直径数字前加注Φ，若是球面则应在直径数字前加注SΦ。 （3）基本体截交、相贯后的尺寸标注 物体相贯或被切割后，产生相贯线或截交线，但交线上不能注尺寸。对相贯体应标注相贯的各基本体的有关尺寸及它们之间相对位置尺寸；对切割体则应标注切割平面位置尺寸。 （4）常见形体的尺寸标注 列出6种常见形体的尺寸注法。 4.3.2 组合体的尺寸标注 以轴承座为例，说明组合体尺寸标注的方法和步骤： （1）形体分析 如前面分析，轴承座由五部分组成。 （2）选定尺寸基准，标注定位尺寸 选定尺寸基准：尺寸基准是标注定位尺寸的起点，基准的选择通常是选用机件的对称面、回转体的回转轴线或形体的某个重要表面。 如图4-11a，轴承座长度方向的尺寸基准是中间的对称面，宽度方向的尺寸基准是底板和支承板的后表面，高度方向的尺寸基准是底板的下底面。 标注定位尺寸：定位尺寸是确定构成组合体的各个基本体之间的相互位置关系的尺寸，多数是指各个基本体自身的尺寸基准相对于组合体尺寸基准之间的尺寸。 （3）标定形尺寸 定形尺寸是确定各基本体的形状及大小的尺寸。根据形体分析的结果，对组成组合体的所有基本体，逐个标注其定形尺寸，如图4-11b。 （4）标总体尺寸 总体尺寸是确定机件总长、总宽、总高的尺寸。轴承座的总体尺寸如图4-11c所示。 （5）检查 最后，对已标注的尺寸，按正确、清晰、完整的要求进行检查，若有不妥，则作适当修改或调整，这样才完成了尺寸标注，如图4-11d所示。
 a) 标定位尺寸 b) 标定形尺寸  
 c) 标总体尺寸 d) 尺寸校核  图4-11 轴承座的尺寸标注 4.3.3 尺寸的清晰布置 尺寸标注不仅要完整，还要清晰、明显，以便于看图。因此，在标注尺寸时必须注意以下几点： （1）尺寸尽可能地标注在形体特征最明显的视图上。 （2）尺寸尽量不注在虚线上。 （3）属于同一基本形体的尺寸，应尽量集中标注在同一视图或相邻的两个视图上。 （4）尺寸应尽量标注在视图外部，但是，为了避免尺寸界线过长或与其它图线相交，在不影响图形清晰的前提下，也可标注在视图内部。 （5）尺寸线、尺寸界线、轮廓线应尽量不相交，对于平行排列的尺寸，应将大尺寸标注在外面（远离视图），小尺寸标注在里面，两排尺寸间的间隔不小于7mm。 （6）标注尺寸时，还应遵守GB4458.4-84《机械制图 尺寸注法》中的有关规定。 2．作业 《工程制图习题集》P35，木摸三视图补尺寸。 读图的方法和步骤、补视图和补漏线 1．讲课内容 4.4 读组合体视图的方法和步骤 画图是将空间的形体按正投影方法表达在平面的图纸上；读图则是由视图根据点、线、面、体的正投影特性以及多面正投影的投影规律想象空间形体的形状和结构。读图与画图相辅相成，不仅在生产中有很重要的作用，而且，可提高空间想象力和构思能力。 4.4.1 读组合体视图的基本要点 （1）明确视图中图线及线框的含义 视图中的每一条图线（曲线和直线）可能表示： 平面或曲面的积聚投影； 表面与表面交线的投影； 曲面转向轮廓线的投影。 视图中每一个封闭线框可能表示： 平面图形的投影； 曲面的投影。
 a）图线 b）线框  图4-12 视图中图线、线框的含义 应当注意的是，不同视图中，表示同一平面的线框为类似形，如图4-13。
 a) b)  
 c) d)  图4-13 线框的类似性 （2）几个视图联系起来看 一般情况下，一个视图不能唯一确定组合体的形状，几个视图对应起来才能确定其形状。如图4-14，a、b、c的主视图一样，c、d的俯视图一样，但它们却分别表示四个不同的形体。
 a） b) c） d）  图4-14 一个视图不能唯一确定组合体形状 有时候，两个对应的视图也不能唯一确定组合体的形状。如图4-15、图4-16、图4-17，虽然均有两个视图一样，但表示的形体完全不同。
 a) b)  图4-15 主、俯视图相同但形体不同
 a) b)  图4-16 主、左视图相同但形体不同
 a) b)  图4-17 俯、左视图相同但形体不同 由此可见，在读图过程中，一般都要将各个视图联系起来阅读、分析、构思，才能想象出这组视图所表示的物体的正确形状。 在读图过程中，注意找出特征视图，再配合其它视图，就能很快看清组合体的形状。所谓特征视图，就是对形体形状起主要作用的视图。如图4-15中的左视图，图4-16中的俯视图，图4-17中的主视图，都是对确定形体形状起主要作用的特征视图。事实上，读图或看图时，特征视图是必不可少的。 要达到能迅速、正确地看懂视图所表达的空间形体，必须在熟悉基本形体及常见形体的投影特征的基础上，多看图，多构思，注意培养、提高空间想象力和综合构思空间形体的能力。 4.4.2 读图的方法和步骤 （1）形体分析法 读图的基本方法和画图一样，主要也是运用形体分析法。一般是从反映物体形状特征的视图着手，对照其它视图，初步分析该物体是由哪些基本体通过什么组合方式形成的。然后按投影特性逐个找出各基本体在其它视图中的投影，确定各基本体的形状及各基本体之间的相对位置，最后综合想象物体的总体形状。 【例4-1】轴承座的三视图，读图并想象出轴承座的空间结构。
 a） b）  
 c） d）  
 e） f）  图4-18 轴承座的读图方法 〖解〗 读图步骤如下： 1）分析视图，按图线框将特征视图分解成几个部分。首先从特征视图主视图着手，对组合体进行形体分析，将该图按线框分解成几个部分，每一个封闭的实线框为一部分。如图4-18a，轴承座的主视图可分解成四部分，其中2’、3’两部分的形状相同，均为三角形，1’为上部挖掉一半圆的矩形，4’为一矩形。 2）找对应投影，想象出各基本形体的形状。按投影规律，找出各线框所代表的基本形体在其它视图上的投影，然后，把三个视图联系起来看，想象出各基本形体的形状。形体Ⅰ的俯视图和左视图均为矩形，结合其主视图的形状，可以认为形体Ⅰ为一长方体，且在其上方中间挖掉一个半圆柱形槽，如图4-18b；形体Ⅱ、Ⅲ的俯视图和左视图均为矩形，所以是两块形状相同的三棱柱，如图4-18c；形体Ⅳ的俯视图是一个矩形，左视图是一个六边形，结合该形体在主视图、俯视图中的虚线，可以想象出该形体是一个长方体，并在其底部后方挖掉一块长方体，然后从上向下钻了两个圆柱孔，如图4-18d。 3）综合起来想整体。根据以上分析，想象出轴承座四部分的形体，如图4-18e，最后将它们综合起来，就能想象出轴承座的完整形状，如图4-18f。 从例4-1可以看出，该轴承座的组合方式以叠加为主，读这类组合体视图的方法，一般是以形体分析为主，辅之以线面分析法。 （2）线面分析法 对于以切割为主要组合形式形成的组合体，其读图方法步骤往往是先用形体分析法概括一下框架结构，然后重点用线面分析法分析挖切的情况。 【例4-2】 图4-19a是压块的三视图，试分析压块的形状。 〖解〗 读图步骤如下： 1）形体分析 ① 先分析整体形状。由于压块三个视图的轮廓基本上均为长方形，所以压块的总体形状基本上是个长方体，如图4-19b。 ② 再分析细节形状。主视图左上方缺个角，说明在长方体的左上方被一正垂面切去一个三棱柱；俯视图在左端前后各缺一个角，说明长方体的左端被两个铅垂面切去两个三棱柱；左视图的下方缺两个小长方形，说明长方体下部前后被水平面和正平面切去两个小长方体。这样，对压块的形状有了大致的了解，但详细情况还要进行线面分析。
 a) b)  
 c) d)  
 e) f)  图4-19 读压块的三视图 2）线面分析 ① 图4-19c主视图上的斜线p’，在俯视图、左视图上找出与之对应的p、p"，可见，P面是一垂直于正面的梯形平面。 ② 图4-19d俯视图上的斜线q1、q2，在主视图、左视图上找出与之对应的q1’和q2’（重合）、q1"和q2"，可见，Q1、Q2均是垂直于水平面的七边形。 ③ 图4-19e，主视图中的长方形r’是一正平面，与之对应的俯视图是虚线r、左视图是直线r"，该正平面与一梯形水平面在底部前方切去一块。同样，底部后方也被切去一块。 经过上述分析，可以想象出压块的空间形状如图4-19f。 4.4.3 补视图和补漏线 补视图和补漏线是培养读图能力和画图能力的综合练习。这里所说的补视图，主要是指由已知的两个视图补画第三个视图，即所谓的“二求三”。补漏线是已知视图所表达的形体基本确定，但视图中有少量图线遗漏而需要补全。 补视图、补漏线的基本思路和方法是： 分析已知条件→想象立体形状→补画所缺视图或图线。

 图4-20 补画组合体俯视图 图4-21 补画组合体俯视图（形体分析）  
 a) 画出基本体四棱柱 b) 切掉左上角  
 c) 切掉前上角 d) 顶部开槽  
 e) 前端开槽 f) 检查、加深        图4-22 补画组合体俯视图（作图步骤） 【例4-3】已知组合体的主视图、左视图，补画俯视图。 〖解〗 根据已知的两视图，可以分析出该组合体是由四棱柱切割而成的，如图4-21，作图步骤如图4-22所示。作图时，注意每次切割后产生哪些交线，如果切平面为投影面的垂直面，应利用类似形的特性帮助作图。 【例4-4】 如图4-23a，已知组合体的主视图、俯视图，补画左视图（要求有两解）。 〖解〗根据已知的主视图和俯视图，可以想象出两种组合体，如图4-23b、c，从而可以画出如图4-23d、e所示的两解。
 a) b) c)  
 d) e)       图4-23 补画组合体俯视图 【例4-5】 补画图4-24a中视图的漏线。 〖解〗根据已知的三个不完整视图，可以分析出该物体属于切割型组合体，从而想象出其空间结构形状如图4-24b所示：长方体切掉左上角，然后再切掉左前角。根据已知视图，对照想象的空间模型，分析已知视图中遗漏了哪些图线，根据三视图的投影特性，将遗漏的图线补出，如图4-24c。最后，检查、加深，完成作图，如图4-24d。物体左上角的切平面为正垂面，在作图、检查的过程中，应充分利用其类似形的特性。
 a) b)  
 c) d)  图4-24 补漏线 2．作业 《工程制图习题集》P31—P36。 课堂作业指导课 《工程制图习题集》P31—P36。 机件的常用表达方法(一) 1．讲课内容 第6 章 机件的常用表达方法 要完整、清晰地表达较为复杂的机件结构形状，仅用三视图是远远不够的。为此本章将依据国家标准《技术制图与机械制图》中有关图样画法的规定，进一步介绍机件的各种表达方法，主要包括视图、剖视图、断面图和简化画法。学习时，应注意掌握每一种表达方法的概念、应用条件、作图及标注的规定。 6.1视图 视图主要用于表达机件的外形结构，视图通常有基本视图、向视图、局部视图和斜视图。 6.1.1基本视图
a) 六个基本投影面 b) 基本投影面的展开 图6-1 六个基本视图的形成
图6-2 六个基本视图的配置 在原有三个投影面的基础上，再对应增加三个投影面，构成一个六面体，这六个面被称为基本投影面。机件置于六面体内（图6-1a），分别向上述基本投影面投影，得到六个基本视图，除原有的主、俯、左三视图之外，新增三个基本视图为：从右向左投影得到右视图，从下向上投影得到仰视图，从后向前投影得到后视图。 基本投影面的展开方法见图6-1b，这样得到的六个基本视图按图6-2所示关系配置，此时一律不标注视图的名称。 六个基本视图之间依然严格遵守“长对正，高平齐，宽相等”的对应关系。 6.1.2向视图 向视图是可以自由配置的视图。由于图纸幅面及图面布局等原因，允许将视图配置在适当位置，这时应该作如下标注：在向视图的上方标出“×”（“×”为大写拉丁字母），在相应的视图附近用箭头指明投影方向，并注上同样的字母（图6-3）。 图6-3 向视图 6.1.3局部视图 图6-4 局部视图 局部视图是将物体的某一部分向基本投影面投射所得的视图。 局部视图可按基本视图的形式配置（图6-4俯视图、左视图）；也可按向视图的形式配置并标注（图6-4中“A”）。 局部视图的断裂边界应以波浪线表示，波浪线应画在表示机件实体的轮廓线范围以内，不能超出机件轮廓线范围，也不可画在机件的中空处（图6-4俯、左视图）。当所表达的局部结构具有完整封闭的轮廓特征时，波浪线可以省略不画, （图6-4中“A”）。 6.1.4斜视图 斜视图是将物体向不平行于基本投影面的平面投影所得的视图。 a) b) 图6-5 斜视图 如图6-5所示，机件的右上部斜板结构与基本投影面倾斜，为了反映这部分结构的实形，根据换面法原理，选用一个平行于该倾斜结构的辅助投影面作图。 斜视图通常按向视图的形式配置并标注（图6-5a）。 必要时，允许将斜视图旋转配置。这时，表示该视图名称的大写拉丁字母应该靠近旋转符号的箭头端（用图6-5b），也允许将旋转角度标注在字母之后。 图6-5同时采用了斜视图和局部视图的表达方法。俯视图运用局部画法，表达水平板部分结构实形；对于这部分结构，斜视图中则省略不画，并用波浪线断开。 6.2 剖视图 6.2.1剖视图的概念、画法及标注 （1）基本概念 图6-6 机件的视图 剖视图主要用来表达机件的内部结构。图6-6所示为机件两视图，当机件内部结构较复杂时，视图中画出较多虚线，这样影响图形的清晰性，不利于看图，又不便于标注尺寸，为了克服上述缺陷，在工程制图中广泛采用了剖视表达方法。 假想用剖切面剖开物体，将处在观察者和剖切面之间的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得图形称为剖视图，也可简称剖视。如图6-7所示。 （2）剖视图的基本画法 1)确定剖切位置。在一般情况下，剖切平面选用投影面的平行面，其位置应通过机件内部结构的对称平面或轴线，如图6-7a所示。 2)画剖视图轮廓线。在剖视图中，可见轮廓线主要包括截断面轮廓线（剖切平面与机件的截交线），以及剖切平面后方的可见轮廓线，这些轮廓线一律用粗实线画出。对于不可见的轮廓线，除非必要，一般应省略虚线，以使图形更加清晰。 由于剖切方法是假想的，当某个视图画成剖视后（图6-7b主视图），并不影响其它视图的完整性（图6-7b俯视图）。 3）画剖面符号。在剖视图中，剖切面与物体的截断面又称剖面区域，在剖面区域内应画出剖面符号。表6-1列出各种材料的剖面符号。 4）注意事项。不要漏画截断面后面的可见轮廓线或交线。 图6-7 剖视图的形成 不需要在剖面区域中表示材料的类别时，可以采用通用剖面线表示。通用剖面线应以适当角度的细实线绘制，最好与主要轮廓或剖面区域的对称线成45°角。 在同一张图纸内同一机件的所有剖面线，应保持方向与间隔一致。 （3）剖视图的标注
a) b) c) 图6-9 剖视图的标注 1）完整标注。剖视图用剖切符号、剖切线和字母进行标注。 2）省略标注。当剖视图按投影对应关系配置，中间又没有其它图形隔开时，可以省略剖切符号中的箭头。当单一剖切平面通过机件的对称平面且剖视图按投影关系配置，中间又没有其它图形隔开时，可以省略全部标注。因此图6-7b中剖视图可以不作标注。 2．作业 《工程制图习题集》P40，P41，P42。 机件的常用表达方法(二) 1．讲课内容 6.2.2剖视图的种类 根据机件被剖切的程度不同，剖视图可以分为三种：全剖视图、半剖视图、局部剖视图。 （1）全剖视图 用剖切面完全地剖开机件所得的剖视图，称为全剖视图。图6-7所示即为全剖视图。 全剖视图通常用于内部结构比较复杂，外形相对简单，而且不具有（垂直于剖视图所在投影面的）对称平面的机件。对于虽然对称，但外形简单， 且已表达清楚的机件，通常也采用全剖视 图，更清楚地表明机件内部结构，也方便尺寸标注。 图6-10 全剖视图 （2）半剖视图
图6-11 半剖视图 当机件具有对称平面时，在垂直于对称平面的投影面上，以对称中心线为界，一半画成剖视，另一半画成视图，这样组成一个内外兼顾的图形，称为半剖视图。 作图时应注意，半剖视图中，视图与剖视的分界线是表明对称平面位置的点画线，不能画成粗实线。半剖视图中内、外结构对称，视图与剖视表达方法互补，一般不必画虚线。 若机件形状接近于对称，且不对称部分已另有图形表达清楚时，也可画成半剖视图。 图6-12半剖视图中，右側肋板被剖切，但未画剖面线，这是国标规定的一项简化画法：当机件上的肋板、薄壁等被纵向剖切，这些结构不画剖面线，而是用粗实线将其与邻近部分分开（如相邻部分为回转体，则分界线为轮廓线）。 半剖视图的标注规则与全剖视图相同。在图6-11的半剖视图中，主视图是通过机件前后对称平面剖切，视图间按投影对应关系配置，中间又没有其它图形隔开，故可省略标注。俯视图所采用的剖切面，并非机件的对称平面，故应标注剖切符号和字母A，并在俯视图上方注写相应名称A-A，但可省略箭头。 （3）局部剖视图 用剖切面局部剖开机件得到的剖视图称为局部剖视图。 图6-13所示机件，前面有一凸台结构，内部为阶梯孔，主视图不宜作全剖。又因为形体左、右不对称，所以不具备画成半剖视的条件，因此采用局部剖视图。 局部剖视图中，用波浪线表明剖切范围的分界线。波浪线不能与轮廓线重合；波浪线是假象断裂面的位置，只能画在零件表面的实体部分，不能超越出视图轮廓线，也不能穿过机件表面的空洞部分（图6-14）。 当被剖结构为回转体时，允许将该结构的中心线作为局部剖视与视图的分界线（图6-15）。 图6-13 局部剖视图 有时机件虽然对称，但由于轮廓线与中心线重合，不宜作半剖，可采用局部剖作图，如图6-16所示。 应该指出，局部剖视是一种比较灵活的表达方法，应用得当会使图形简明清晰，但在一个视图中，不宜过多采用局部剖，以免造成图形有“支离破碎”之感。

a) 正确 b) 错误 图6-15 局部剖以中心线分界 图6-14 波浪线的正确画法 6.2.3剖切方法 （1）单一剖切面 前面所叙述的全剖视、半剖视和局部剖视图，都是采用了平行于某个基本投影面的单一剖切平面剖开机件的方法作图。这是最常用的剖切方法。 用一个不平行于任何基本投影面的剖切平面剖 图6-16 形体对称不宜半剖 开机件的方法则称为斜剖。 斜剖的作图原理与斜视图相似，主要用于表达机件上具有倾斜位置的内部结构。图6-17所示机件为两端具有凸缘结构的弯管，为了表达前方凸台和内部通孔，以及顶端凸缘的结构实形，采用了正垂面A-A剖开机件。 为了看图方便，一般应按投影对应关系配置斜剖视图（图6-17a）因布局等缘故允许将图形平移到其它适当位置（图6-17b），也可将图形旋转放正（图6-17c）。 斜剖视图必须作出标注（6-17）。
图6-17 斜剖视图 （2）两个相交的剖切平面（交线垂直于某一基本投影面）——旋转剖 图6-18 旋转剖（一） 图6-19 旋转剖（二） 如图6-18所示，机件内部结构无法用单一剖切平面完全表达清楚（请注意这个机件自身具有回转轴），可采用图示交于该轴线的两个相交平面剖切，然后把倾斜剖切面所剖开的图形和结构旋转到与选定的投影面平行位置，再进行投影。 作旋转剖切时，剖切平面后的其它结构，一般仍按原来位置投影，如图6-19中油孔。 旋转剖必须标注，在剖切平面的起、迄和转折处画上剖切符号，注写同一大写字母，在剖切起迄处画箭头表明投影方向，箭头与剖切符号垂直，在剖视图上方用相同字母注写名称“×-×”，如图6-18和图6-19所示。当转折处不便注写又不致引起误解时，可省略字母。 （3）几个平行的剖切平面——阶梯剖 图6-20所示，假想用两个正平面作为剖切面将机件剖开，得到一个用阶梯剖方法所作的全剖视图。 用阶梯剖方法作剖视图时，应注意不要画出剖切平面转折的界线，剖切平面的转折处也不应与图上轮廓线重合。在剖视图中不应出现不完整结构要素，只有当两个结构要素在图形中具有公共对称中心线或轴线时，可以各画一半，此时应以对称中心线或轴线为分界线。 阶梯剖必须标注，标注方法与旋转剖相似。 图6-20 阶梯剖

图6-21 阶梯剖中出现不完整 图6-22 复合剖 结构要素的情况 （4）组合的剖切平面——复合剖 除旋转、阶梯剖之外，用组合的剖切平面剖开机件的方法称为复合剖。 图6-22中，用复合剖的方法画出一个盘盖机件的全剖视图。 复合剖的标注方法，与旋转剖、阶梯剖的规则相同。 采用复合剖时，可以使用展开画法，此时在剖视图上方应注明“×-×展开”（图6-23）。 图6-23 复合剖的展开画法 2．作业 《工程制图习题集》P43--P46。 画组合体剖视图课堂练习 木摸测绘，三视图，全剖、半剖练习，A3图纸。。 机件的常用表达方法(三) 1．讲课内容 6.3 断面图 假想用剖切面将物体的某处切断，仅画出该剖切面与物体接触部分的图形叫断面图。断面图可以简称为断面，如图6-24a所示。断面与剖视的区别在于：剖视除了要画出断面之外，还要画出沿投影方向上断面后方的轮廓投影。 断面图常用于表达机件上某些局部结构的断面形状，如肋板、轮辐、轴上的键槽和孔、以及型材的横截面等等。 断面可分为移出断面和重合断面。 图6-24 断面图 图6-25 回转结构的断面 图6-26 断面按剖视绘制 6.3.1移出断面 画在视图范围以外的断面称为移出断面（图6-24）。 （1）移出断面的画法 1）移出断面的轮廓线用粗实线绘制，剖面线方向和间隔应与原视图保持一致。 2）移出断面应尽量配置在剖切符号的延长线上，必要时，也可布置在其它位置。 3）当剖切平面通过回转面形成的孔、凹坑的轴线时，这些结构按剖视绘制。当剖切平面通过非圆孔，会导致出现完全分离的两个剖面时，这些结构也应按剖视绘制，如图6-26。 4）对称的断面图形，可以配置在视图中断处，并且无需标注（图6-27）。

图6-27 断面画在视图中断处 图6-28 用两个相交平面剖切 5）为了清楚表达断面实形，剖切面一般应垂直于机件的直线轮廓线或通过圆弧轮廓的中心，若需要由两个或多个相交平面剖切得到移出断面时，中间应断开，如图6-28所示。 （2）移出断面的标注 1）完整标注：与剖视的标注方法相同，一般应标注出移出断面的名称“×-×”（×为大写拉丁字母），在相应的视图上用剖切符号和箭头表示剖切位置和投射方向，并注上同样字母。当断面图形不对称，且不布置在剖切位置延长线上时，应作全部标注如图。 2）部分省略标注：断面图形不对称，但布置在剖切位置延长线上，可以省略字母（图6-24）。断面图形不对称，但移出断面与视图间保持了投影对应关系（图6-25）；以及断面图形对称，但不布置在剖切位置延长线上（图6-29中B-B），上述两种情况均可省略箭头。 图6-29 移出断面的标注 3）全部省略标注：配置在剖切位置延长线上的对称的移出断面，可全部省略标注，如图6-24a中轴的右端销孔处。 6.3.2重合断面 在不影响图形清晰的情况下，将断面画在视图轮廓范围以内，称为重合断面，如图6-30所示。 （1）重合断面的画法 重合断面的轮廓线用细实线绘制。当视图中的轮廓线与重合断面的轮廓线重合时，视图中的轮廓线（粗实线）仍应画出，不可间断（图6-30b）。 （2）重合断面的标注 对称的重合断面不必标注，用对称中心线作为剖切线，如图6-30a。不对称的重合断面（图6-30b），需标注出剖切符号及箭头，但不必标写字母。 a) 对称的重合断面 b) 不对称的重合断面 图6-30 重合断面 6.4其它表达方法 6.4.1局部放大图 将机件的部分结构用大于原图形所采用比例画出的图形，称为局部放大图。当零件上出现某些细小结构，以通常的比例作图不易表达清楚，也不便标注尺寸的情况下，可以采用局部放大图的表达方法。如图6-31中的挡圈槽和螺纹退刀槽等。 局部放大图可以画成视图、剖视、断面，它与被放大部位的表达方式无关。 图6-31 局部放大图 画局部放大图时，一般用细实线将被放大部位圈出，并尽量把局部放大图配置在附近。当机件上仅有一个需放大的部位时，在局部放大图上方只注明采用的比例，放大比例为放大图形与实物的线性尺寸之比，与原图的比例无关。当同一机件上有几个被放大部位时，应该用罗马数字顺序地标示被放大部位，并在局部放大图上方以类似分式的形式标注相应罗马数字和放大比例（图6-31）。 6.4.2简化画法和其它规定画法
图6-32 回转体机件上均匀分布的肋板及孔 图6-33 省略剖切符号 （1）剖视中的规定画法 1）当回转体机件上均匀分布的肋板、轮辐及孔等结构不处于剖切平面上时，可将这些结构旋转到剖切平面上画出，而不加任何标注，见图6-32。 2）对于机件中的肋板、轮辐和薄壁等结构，如按纵向剖切，这些结构不画剖面符号，而是用粗实线将它与其邻接的部分区分开（图6-32）。 3）在不致引起误解的情况下，剖切 符号可以省略，如图6-33所示的移出断面，但剖切标注应符合规定。 图6-34 规律分布的相同孔和槽 （2）相同结构的简化 1）当机件上具有若干相同结构（齿、槽等）并按一定规律分布时，只需画出几个完整的结构，其余用细实线连接，在图中则必须注明该结构的总数（图6-34a）。 2）机件上具有若干直径相同且成规律分布的孔（圆孔、螺孔、沉孔等），可以仅画出一个或几个，其余用点画线表明其中心位置，并在图中注明孔的总数（图6-34b）。 图6-35 对称机件视图的简化 3）在不致引起误解时， 对称机件的视图可以只画一半或四分之一，并在中心线两端画出两条与其垂直的平行细线，如图6-35所示。 4）较长机件（轴、杆、型材等）沿长度方向的形状一致或按一定规律变化时，可断开后缩短绘制，但要标注实际尺寸（图6-36）。 图6-36 较长机件缩短画法 （3）小结构的简化 1）在不致引起误解时，图形中的过渡线、相贯线和截交线可以简化，例如用圆弧或直线代替非圆曲线（图6-37、图6-38）。 2）图形中某些较小结构，如在一个图形中已表示清楚时，其它图形可以简化或省略（图6-38） 3）当图形不能充分表达平面时，可用平面符号（相交的两条细实线）表示，如图6-39。 图6-37 以直线或圆弧替代作相贯线

图6-38 小结构的简化和省略 图6-39 用符号表示平面 4)零件上对称结构的局部视图，可按图6-40所示方法绘制，并省略标注。 （4）尺寸注法的简化 1)标注尺寸时，可以采用带箭头的指引线（图6-41a）；也可以采用不带箭头的指引线（6-41b）。 2)标注尺寸时，应尽可能使用符号和缩写词。 例如：用符号C表示45°倒角,C后面的数字表示倒 图6-40 对称结构的局部视图 角的轴向宽度尺寸，C2 表示2×45°。用符号EQS 表示均匀分布的结构，8×φ8EQS表示八个直径为8mm的孔均匀分布（图6-42）。 a)带箭头 b)不带箭头 a) 用符号 b) 用缩写词 图6-41 用指引线标注尺寸 图6-42 用符号和缩写词标注尺寸 6.5 表达方法综合运用举例 在选择确定一个机件的表达方案时，首先应该认真对机件作形体及结构分析，根据其形体特征和结构特点选好主视图，其它视图和表达方法的选用要力求做到“少而精”，即在完整、正确、清晰地表达机件全部结构特点的前提下，选用较少数量的视图和较简明的表达方法，达到方便作图及看图的要求。 同一机件可以有多种表达方案，应通过分析比较选用其中较好的方案作图。 图6-43 支架三视图 [例]图6-43所示支架零件的三视图，根据形体结构特征，重新选用表达方案。 该支架主要由三部分组成，上方为圆柱筒，下部为倾斜的底板，中间以十字肋相连接。底板在俯视、左视图中均不反映实形。 新的表达方案如图6-44所示，仍采用原有三视图中的主视图，但在上方圆柱筒和底板的四个小孔之一处，做了局部剖；左视图改画为局部视图，不再画出非实形的底板；去掉俯视图，以A向斜视图表明底板的实形；另外增加一个移出剖面，表明十字肋板的断面形状。 与简单的三视图（6-43）相比，新的表达方案（图6-44）更加完整、清晰、简洁，既方便画图和看图，也有利于标注尺寸。 图6-44 支架的新表达方案 6.6第三角投影简介 根据GB4458.1-84的规定，我国的工程图样均采用第一角投影画法，即将物体放在第一分角中投影作图。但是ISO相关标准规定，在表达机件结构时，第一角投影法和第三角投影法等效使用，有些国家（美、日等）采用第三角投影作图。为此，本节对第三角投影的原理作简要介绍。 图6-45 第三角投影法 6.6.1第三角投影的原理及作图 前面第一章有关投影法的基本知识中已作过说明，相互垂直的H、V、W三个投影面把空间分成八个部分，每一部分称作一个分角。 在第一分角投影法中，机件被放在H面之上，V面之前，W面之左，保持人——物——面的位置关系。而在第三角投影法中，机件被放在H面之下，V面之后进行投影，即保持人——面——物的位置关系，如图6-45a所示。当基本投影面仍按保持V面不动的规则展开之后，得到第三角投影的三视图如图6-45b所示。三视图分别称为前视图，顶视图和右视图，三视图之间依然遵循“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。 6.6.2第三角投影法的标志 为了区分第一角投影法和第三角投影法所得的图样，GB/T14692-93规定，采用第三角画法时，必须在图样的标题栏中注写第三角投影的文字说明或识别符号，在采用第一角画法时，如果有必要也可加以注写说明。两种投影的标志符号见图6-46。 a) 第一角投影法 b) 第三角投影法 图6-46 投影法的标志符号 2．作业 《工程制图习题集》P47，P49。 螺纹 1．讲课内容 第7章 标准件和常用件 螺钉、螺栓、螺母、垫圈、键、销、滚动轴承等零件，被广泛使用在各种设备中。因为这些零件用量较大，为了便于组织专业化生产，对这些零件的结构、尺寸实行了标准化，故称它们为标准件。而另外一些虽经常使用，但只是结构定型、部分尺寸标准化的零件(如齿轮、弹簧等)，称为常用件。 　　由于加工标准件和常用件时，可用标准的切削刀具和专用机床，在使用时可按规格选用或更换，因此，对这些零件的形状和结构不必按真实投影画出，而只要根据国家标准规定的画法、代号和标记，进行绘图和标注。其具体尺寸可从有关标准中查阅。 　　本次课将着重介绍螺纹及螺纹紧固件的有关知识、规定画法和标记等内容。 7.1 螺纹 7.1.1螺纹的形成 一平面图形(如三角形、梯形、矩形等)绕一圆柱(或圆锥)作螺旋运动，形成一螺旋体，这种螺旋体就是螺纹。由于平面图形不同，形成的螺纹形状也不同。 螺纹可加工在圆柱(或圆锥)外表面，或圆孔内表面。前者称为外螺纹，后者称为内螺纹。内、外螺纹成对使用。 7.1.2 螺纹的要素

a) b) c) 图7-1 螺纹的要素 （1）牙型 螺纹的牙型是指沿螺纹轴线剖开螺纹后所得到的轮廓形状。常见的有三角形、梯形和矩形等。参看表7-1。 （2）公称直径 代表螺纹尺寸的直径。除管螺纹外，公称直径通常是指螺纹大径的基本尺寸。而螺纹大径是与外螺纹的牙顶或内螺纹的牙底相重合的假想圆柱面的直径。用d(外螺纹)或D( 内螺纹)表示；与外螺纹的牙底或内螺纹牙顶相重合的假想圆柱面的直径，称为螺纹小径，用d1 (外螺纹)或D1 (内螺纹)表示。如图7-1a所示。 （3）线数n 同一圆柱面上切制螺纹的条数。如图7-1b为单线螺纹，图7-1c为双线螺纹。两线或两线以上的螺纹称为多线螺纹。 （4）螺距P和导程S 螺纹相邻两牙对应点之间的轴向距离称为螺距，用P表示。 同一条螺纹上的两对应点间的轴向距离称为导程，用S表示。 导程与螺距的关系是:导程S=螺距P×线数n。若是单线螺纹，则导程S=螺距P。 （5）旋向 螺纹旋进的方向。当螺纹旋进时，如为顺时针方向旋转，则为右旋；如为逆时针方向旋转，则为左旋。如图7-1b、c。 在螺纹的上述五要素中，牙型、公称直径和螺距是决定螺纹的最基本要素，通常称为螺纹三要素。凡三要素符合标准的称为标准螺纹。 螺纹要素全部相同的内、外螺纹才能旋合在一起。 常见螺纹的有关尺寸见附录表1～表4。 7.1.3 螺纹的规定画法 （1）外螺纹的画法 如图7-2，外螺纹一般用两个视图表示，其大径画粗实线，小径画细实线。在投影为非圆的视图中，小径线画入倒角内，螺纹终止线画粗实线；螺尾部分一般不必画出，当需要表示螺纹收尾时，该部分用与轴线成30°的细实线画出，如图7-2a。在投影为圆的视图中，表示小径的细实线圆只画约3/4圈(空出约1/4圈的位置不作规定)，倒角圆规定可不画。外螺纹若剖开表示时，画法如图7-2b所示。
a) b) 图7-2 外螺纹的画法 （2）内螺纹的画法 如图7-3a，内螺纹一般用两个视图表示。其投影为非圆的视图通常剖开表示，大径画细实线，小径及螺纹终止线画粗实线；在投影为圆的视图中，表示大径的细实线圆只画约3/4圈，倒角圆规定可不画。若绘制不穿通的螺孔时，如图7-3b所示，螺孔深度和钻孔深度均应画出，一般钻孔深度应比螺孔深度大0.2d～0.5d(d为螺纹大径)，钻孔头部的锥顶角应画成120°。不可见螺纹的所有图线用虚线绘制。 不论是外螺纹或内螺纹，在剖视或剖面图中的剖面线都必须画到粗实线处。
a) b) 图7-3 内螺纹的画法 （3）螺纹联接的画法 如图7-4，在剖视图中，内、外螺纹结合部分按外螺纹画，其余部分仍用各自的画法表示。内、外螺纹的大径、小径的粗细实线应分别对齐。
图7-4 螺纹联接的画法 7.1.4 螺纹的种类和标注* （1）螺纹的种类 螺纹按用途可分为联接螺纹和传动螺纹两类。常用标准螺纹的种类及用途可参看表7-1。 （2）螺纹的代号标注 在图样上螺纹需要用规定的螺纹代号标注，除管螺纹外，螺纹代号的标注格式为: 特征代号 公称直径× 螺距 (单线时) 旋向 导程(P螺距) (多线时) 管螺纹的标注格式为: 特征代号 尺寸代号 旋向 其中右旋螺纹省略不注，左旋用“LH”表示。 （3）螺纹标记的标注 当螺纹精度要求较高时，除标注螺纹代号外，还应标注螺纹公差带代号和螺纹旋合长度。 螺纹标记的标注格式为: 螺纹代号 螺纹公差带代号(中径、顶径) 旋合长度 有关标注内容的说明: 1) 公差带代号由数字加字母表示(内螺纹用大写字母，外螺纹用小写字母)，如7H、6ｇ等，应特别指出，7H，6ｇ等代表螺纹公差，而H7，ｇ6代表圆柱体公差代号。 2) 旋合长度规定为短(用S表示)、中(用N表示)、长(用L表示)三种。一般情况下，不标注螺纹旋合长度，其螺纹公差带按中等旋合长度(N)确定。必要时， 可加注旋合长度代号S或L，如“M20-5ｇ6ｇ-L”。特殊需要时，可注明旋合长度的数值，如“M20-5ｇ6ｇ-30”。 （4）螺纹标记在视图上的标注方法 如表7-1中图例，除管螺纹外，在视图上螺纹标记的标注同线性尺寸标注方法相同；而管螺纹是用指引线标注，指引线应从大径上引出，并且不应与剖面线平行。 1) M8-5ｇ6ｇ表示粗牙普通螺纹，公称直径8，右旋，螺纹公差带中径5ｇ、大径6ｇ，旋合长度按中等长度考虑。 2) M8×1LH-6G表示细牙普通螺纹，公称直径8，螺距1，左旋，螺纹公差带中径、大径均为6G，旋合长度按中等长度考虑。 3) G1表示英制非螺纹密封管螺纹， 尺寸代号1in， 右旋。 4) Rc 1/2表示英制螺纹密封锥管螺纹， 尺寸代号1/2in， 右旋。 5)Tr16×8(P4)表示梯形螺纹， 公称直径16，双线，导程8，螺距4，右旋。 2．作业 《工程制图习题集》P59，P60。 螺纹紧固件* 1．讲课内容 7.2 螺纹紧固件 螺纹紧固就是利用一对内、外螺纹的联接作用来联接或紧固一些零件。常用的螺纹紧固件有螺栓、双头螺柱、螺钉、螺母和垫圈等，如表7-2所列。 7.2.1.螺纹紧固件的标记 螺纹紧固件的结构、尺寸已标准化(见附录表5～表12)。因此，对符合标准的螺纹紧固件，不需画零件图，根据规定标记就可在相应的国家标准中查出有关尺寸。 螺纹紧固件的规定标记一般格式为: 名称 标准编号─型式与尺寸、规格等─性能等级或材料及热处理─表面处理 其中，当产品标准中只有一种型式、精度、性能等级或材料及热处理以及表面处理时，该项标记允许省略。常用螺纹紧固件的标记如表7-2所示。 标记举例: [例1]螺纹规格d=M20，公称长度L=100mm(不包括头部的长度)，性能等级为8.8，镀锌钝化、A级的六角头螺栓的标记为: 螺栓 GB/T5782－M20×100－8.8－Zn·D [例2]“螺母GB/T6170－M16”表示螺纹规格D=M16，国标代号为GB/T6170，不经表面处理的1型A级六角螺母。 [例3]“垫圈GB/T97.1－8－140HV”表示公称尺寸(即使用垫圈的螺纹紧固件的螺纹规格d)为8mm，国标代号为GB/T97.1，性能等级为140HV(HV为维氏硬度)，不经表面处理的A型平垫圈。 7.2.2.螺纹紧固件的画法 在螺纹紧固件的联接图中，紧固件各部分可根据规定标记在标准中查出有关尺寸画出，也可根据螺纹的公称直径d按比例画出。常用螺纹紧固件的比例画法如表7-2所示。 画法举例: [例4]六角螺母的比例画法 六角螺母头部外表面的曲线为双曲线，作图时可用圆弧来代替双曲线，其比例画法如图7-5 所示。 与六角螺母类似的六角头螺栓头部曲线画法也可参照图7-5，但要注意螺栓头部的六棱柱高度应取0.7d。 在装配图中，为了简化作图，六角螺母和六角头螺栓头部也可采用简化画法，省去曲线部分，如图7-11中螺母采用的即为简化画法.
图7-5 六角螺母的比例画法 7.2.3.螺纹紧固件联接图的画法 按所使用的螺纹紧固件的不同，螺纹紧固件联接主要有螺栓联接、双头螺柱联接和螺钉联接等，而联接图的画法应符合下列基本规定： (a)两零件的接触表面画一条粗实线。 (b)相邻两个零件的剖面线方向应相反；或方向一致但间隔有明显不同。同一零件在各个剖视图中的剖面线方向与间隔应一致。 (c)剖切平面若通过实心零件或标准件(如螺栓、螺钉、螺柱、螺母、垫圈、销、键、球及轴等)的基本轴线时，这些零件均按不剖绘制。若有特殊要求时，可采用局部剖视(如图7-11)。 (1)螺栓联接 用于被联接两零件允许钻成通孔的情况。螺栓联接的两个被联接零件上没有螺纹，其联接是由螺栓、螺母和垫圈组成。图7-6 为螺栓联接的三视图。
图7-6 螺栓联接 图7-7 螺柱联接 螺栓公称长度L的大小可按下式算出: L＞δ1 +δ2 +S+H+a 其中δ1、δ2为被联接两零件的厚度，a为螺栓伸出螺母的长度，一般取0.3d左右.S、H分别为垫圈和螺母的厚度，如采用比例画法，则S=0.2d，H=0.8d(参看表7-2)。 若d=20mm，δ1=35mm，δ2=28mm，则 L＞δ1+δ2+S+H+a=25+18+0.2d+0.8d+0.3d=69 根据螺栓标准(见附录表5)所规定的长度系列中，查出与其相近的L值为70，故取L=70mm。 图中被联接两零件上所钻光孔尺寸一般取1.1d，其余尺寸可根据公称直径d参照图7-6，并按表7-2中所介绍的比例画法画出。 (2)螺柱联接 用于被联接零件之一较厚不便于钻成通孔的情况。螺柱联接一般在较厚的一个零件上加工有螺纹孔，而另一个零件加工成通孔，其联接是由螺柱、垫圈、螺母组成。图7-7为螺柱联接的三视图。 (3)螺钉联接 螺钉联接不用螺母，一般在其中较厚的一个零件上加工有螺孔，而另一个加工成通孔，与螺柱联接相似。 图7-8为开槽盘头螺钉联接的三视图。 螺钉头部的一字槽，可按比例画法画出槽口。当槽宽小于2毫米时，可用加粗的粗实线绘制。在俯视图中应将槽口画成向右与水平线成45°角，在左视图中也应画出槽口。
图7-8 螺钉联接图 2．作业 《工程制图习题集》P60，P61。 零件图与装配图简介* 1．讲课内容 第8章 零件图（简介） 8.1 概述 8.1.1 零件图的作用 任何一台机器或部件，都是由若干零件按一定的装配关系和技术要求装配而成的。表达单个零件的图样称为零件图，图8-1所示为泵轴零件图。零件图是设计部门提交给生产部门的重要技术文件，是制造和检验零件的依据。
图8-1 泵轴零件图 8.1.2 零件图的内容 既然零件图是指导制造和检验的图样，因此，图样中必须包含制造和检验该零件时所需的全部资料。由图8-1可以看出，一张完整的零件图应该包括以下内容： (1)一组视图 用一组视图来完整、清晰、准确地表达出零件的结构形状。如图8-1泵轴零件图，采用了主视图、局部放大图和两处移出剖面图。 (2)全部尺寸 完整、正确、清晰与合理地标注出制造和检验该零件所需的尺寸。 (3)技术要求 用规定的代（符）号、数字和文字注解，简明、准确地给出零件在制造、检验和使用时应达到的质量指标要求，如表面粗糙度、尺寸公差、材料热处理等要求。 (4)标题栏 根据国标规定，一般将标题栏放在图样的右下角，用于填写零件的名称、材料、数量、图样的编号、比例以及设计、审核人员的签名和日期等。 8.2.1 零件的视图选择 零件的视图选择，就是选用适当的视图、剖视图、剖面等各种表达方法，将零件的结构形状完整、清晰地表达出来，主要包括两方面问题：一是如何选择主视图，二是根据零件的复杂程度选择其它视图。 (1)主视图的选择 主视图是表达零件最重要的一个视图，因此，画零件图时，必须首先选择好主视图。选择主视图应注意以下原则： 1）形体特征原则，即主视图应能较好地反映零件的形状特征。这是选择主视图投影方向的依据。经过形体分析，把能够最大限度反映零件结构特点的方向作为主视图的投影方向。如图所示泵轴，比较按箭头A和B两个投影方向所作的视图，如图8-2b、图8-2c。显然，A向的视图更充分地反映了泵轴的形状特征，因此以A向作为主视图的投影方向。
 a) 轴  

 b) A向（好） c) B向（不好）  图8-2 泵轴的主视图选择  主视图的投影方向只能确定主视图的形状，不能确定主视图在图纸上的方位。例如在图8-2中按箭头A的投影方向所作泵轴的主视图，可以把泵轴的主视图轴线画成水平的，也可以画成竖直的，因此，为了合理安放主视图，还必须确定零件的工作位置和加工位置。 2）加工位置和工作位置原则，即主视图应尽可能地反映零件的加工位置或工作位置。 加工位置是指零件在机床上加工时的装夹位置。轴套、轮盘等类零件，主要是在车床上进行加工，其装夹位置的特征是轴线处于水平状态。为了便于看图、加工，这类零件主视图中的零件轴线也处于水平位置，如图8-1、图8-2b所示。 工作位置是指零件安装在机器中的位置。支座、箱体等类零件，其结构形状一般比较复杂，在加工不同表面时，其加工位置往往也不同，从而不宜只按照某一加工位置选定主视图，这类零件的主视图一般都按工作位置安放。按工作位置选择主视图，便于对照装配图来绘制和阅读零件图。如果零件的工作位置是倾斜的，或者工作时零件在运动，其位置不断变化，则习惯上将零件摆正，使尽量多的表面平行或垂直于基本投影面。如图8-3a所示尾座体，比较A、B、C、D、E五个投影方向，选A向按图8-3b绘制其主视图，既满足工作位置原则，又符合形体特征原则。

 a) b)  图8-3 阀体的主视图选择  (2)其它视图的选择 在主视图选定之后，要根据零件的结构特点和复杂程度，确定是否要选用其它视图及适当表达方法，以求完整、清晰地表达零件的内外结构形状。在选择其它视图时，要注意把各种可能的表达方案加以比较，按照少而精的原则，在充分表达零件内、外结构的前提下，视图数量宜少为好。 对于结构形状比较简单的零件，如图8-4所示的轴套，内外表面均为回转体表面，如果在主视图中回转面尺寸前均加注了直径符号“Φ”，并注全了其它必要尺寸，那么，仅用一个主视图就能把该零件表达清楚了，不用再增加其它视图。但是对大多数零件来说，仅用一个主视图是不能把结构形状完全表达清楚的，还需要增加其它视图（包括剖视图、剖面图等）才行。如图8-1，增加了表达局部结构的剖面图和局部放大图。
图8-4 轴套 图8-5为端盖零件图。这是一个轮盘类零件，这类零件的基本形体大多是回转体，也有些是方形或其它形状。与轴类零件相反，这类零件通常轴向尺寸较小，而径向尺寸较大，其主视图按加工位置原则将轴线水平放置，并采用全剖视图。由于一个视图尚不能将该零件全部表达清楚，因此，还需要增加一个左视图（或右视图），以表示出该零件的外围轮廓及孔的分布情况。图8-5除了主视图外，选用了一个右视图。
图8-5 端盖 第9章 装配图（简介） 机器或部件（通常称为装配体，例如图9-1 所示的高频插座）是由多个零件装配而成的。按照装配体实际装配关系画成的图称为装配图，例如图9-２所示即为高频插座的装配图。
图9─１ 高频插座轴测图
图9－２ 高频插座的装配图 9.1 装配图的作用及内容 9.1.1 装配图的作用 设计及制造机器或部件的一般过程是：构思并确定设计方案（必要时可画出轴测图、结构图或装配示意图等）→画出装配图→由装配图拆画零件图→按照零件图加工零件→按照装配图将零件装配成机器或部件。 装配图是工程技术人员表达设计意图的机器或部件的图样，它不仅要表达清楚机器或部件的装配关系、尺寸及技术要求等，还要尽量表达出各零件的形状，以便于拆画零件图；故它是设计、制造、检验、安装、使用和维修机器或部件及进行技术交流的重要的技术文件。 9.1.2 装配图的内容 一张完整的装配图应包括如下内容： （１）一组视图 用一般表达方法和特殊表达方法绘制的一组完整的视图；主要为完整、正确、清晰地表达机器或部件的工作原理、结构特点、零件间的装配关系及各零件的主要结构形状等。 （２）必要的尺寸 根据装配图的作用和由装配图拆画零件图的需要，标注出机器或部件必要的尺寸，主要包括性能规格尺寸、装配尺寸、安装尺寸、总体尺寸及其它重要尺寸。 （３）技术要求 用文字和符号说明机器或部件在制造、装配、检验、安装、调整、使用和维修时要达到的要求。 （４）标题栏、零件编号和明细表 标题栏一般画在图样的右下方，用于说明名称、比例等有关事项。 为了便于读装配图及管理图纸、组织生产等，必须对装配体各零件进行编号，并填写明细表；例如，由图9-２一眼就看出高频插座是由８种零件组成的。 9.2.1 装配图的表达方法 由于装配图本质上仍是为了将空间的三维形体用二维图形表达出来，故以前章节介绍的机件的常用表达方法仍适用于装配图；但由于装配图侧重于表达多个零件的装配关系，故国家标准对其又增加了规定画法和特殊画法。 （1）视图、剖视图、剖面图等在装配图中的应用 参考图9-1,分析图9-２：高频插座是用于传输电磁能的接插件，其转接角为90°。它的装配图主要采用了三个基本视图：主视图是用通过前后对称面剖开画成的全剖视图，它基本上表达出了主要零件的装配关系和连接方法；俯视图和左视图均画出其外形；另外又用一个移出剖面图A-A进一步表达清楚了连接套管7的断面结构形状。它由8种零件(每种只有一件)组成，其中传输电磁能的主要零件是插脚6，它的下端钻了一个小孔，用于连接左端穿来的导线，上端做成半圆头，以便于与另外的插件连接；零件之间多为螺纹连接。 （2）规定画法 １）相邻零件轮廓线的画法 如图９－３所示，相邻零件的接触面和基本尺寸相同的相互配合的工作面只画一条轮廓线；而对于不接触面，则必须画两条轮廓线，例如图中的螺钉与端盖上的阶梯孔、基本尺寸不同的轴与孔等处。 ２）装配图中剖面符号的画法 ① 在装配图中的剖视或剖面中，各零件应使用国标规定的剖面符号。 ② 各零件的剖面符号，可按照“同同异异”的口诀：同一个零件，在各个视图中的剖面符号必须完全相同；不同的零件，它们的剖面符号必须不一样，例如不同的金属零件，可以用不同方向或不同间隔大小的剖面线来区分它们，但剖面线与水平方向夹角应为４５°,如图９－３所示。 ③ 若零件很薄时，其剖面符号可以用涂黑代替，如图９－３中的垫片。
图９－３ 装配图中规定和简化画法 ３）实心杆件、标准件的画法 对于实心杆件（如轴、连杆、拉杆、球、手柄、钩子等）及标准件（螺栓、螺钉、垫圈、螺母、键、销等），若剖切平面通过其轴线或对称线时，则这些零件只画外形，不画剖面线，如图９－３中的螺钉和键；如果确实要表达其内部结构，则可以采用局部剖视，仍如图９－３中轴上的键槽。 （3）特殊画法 １）拆卸画法 在装配图中，有时在某一视图中会因一个或几个零件遮住大部分装配体，此时可以假想将某些零件拆卸后画装配图，称为拆卸画法，并在相应的视图旁标注“拆去零件××”，例如图９－13的俯视图。 ２）单独表达某个零件 在装配图中，当某个零件的结构未表达清楚，且对理解装配关系有影响时，可以另外用视图单独表达该零件，且在该图的上方标注"零件×× ×向”。 ３）沿结合面剖切画法 假想沿某些零件的结合面剖开装配体绘制装配图；此时，与剖切面重合的结合面不画剖面符号；而被剖切到的零件的截断面要画剖面符号。 ４）夸大画法 在装配体中，常有一些薄片零件、细丝弹簧、微小间隙、小锥度等，如果按照实际尺寸画出，往往表达不清晰，或者不易画出，可以采用夸大画法。例如图９－３中键与键槽的非接触面的间隙及垫片的厚度等。 ５）假想画法 ①　为了表示本装配体与不属于它的其它结构的装配或安装关系，可以用双点画线将其它结构的形状或部分形状假想地画出来；例如图９－４的Ａ－Ａ视图中用双点画线画出了挂轮架的固定处。 ②　当需要表达运动件的运动范围或多个工作位置时，可以画出运动件的一个极限位置，而在它的其它位置上用双点画线画出其轮廓；例如图９－４的主视图中表达出了挂轮架操纵手柄的三个工作位置。 ６）展开画法 图９－４ 挂轮架 在装配图中，为了表达不在同一平面上的空间重叠的装配关系，可以假想按其运动顺序剖切，然后展开在一个平面上，称做展开画法；如图９－４的“Ａ－Ａ”视图，就是用展开画法表达清楚了挂轮之间的啮合关系。 ７）简化画法 ①　在装配图中，零件的工艺结构，如圆角、倒角、退刀槽等，允许省略不画。 ②　在装配图中，对于若干相同的零件组，例如螺栓连接等，允许只详细地画出一处或几处，其余的只要表示出中心位置。 ③　在装配图中,滚动轴承和填料油封等，允许只详细画出对称图形的一半，另一半只画出轮廓，并用细实线画出轮廓的对角线即可，参看图９-３。 ④　在装配图中，螺母、螺栓头的曲线允许不画；参看图９－３。