计算机网络概论
—— 差错控制西安电子科技大学刘怀亮内容提要
差错的产生及控制方法
奇偶校验
循环冗余校验
海明码广域网中数据交换技术电路交换存储转发
ATM交换数据通信系统的 基本任务 是高效率无差错地传送数据，但在任何一种通信线路上都不可避免地存在一定程度的噪声。
信道噪声所造成的后果是使得接收端接收到的数据和发送端所发送的数据不一致，即造成 传输差错 。
一、差错的产生及控制方法信 源 通 信 信 道 信 宿数 据 噪 声 数 据 + 噪 声
( a )
0
0
1
1
0
0
1 1
1 1
0
0 0
1
1
1
1
1 0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0 1 0 1 1 0 0 11 0 0 1 0 1 0传 输 数 据数 据 信 号 波 形噪 声数 据 信 号与 噪 声 信 号叠 加 后 的 波 形采 样 时 间接 收 数 据原 始 数 据出 错 的 位
( b )
噪声 可分为两类，一类是热噪声，另一类是冲击噪声
热噪声 引起的差错是一种随机差错,亦即某个码元的出错具有独立性，与前后码元无关。 随机差错
冲击噪声 是由短暂原因造成的，例如电机的启动、
停止，电器设备的放弧等，冲击噪声引起的差错是成群的，其差错持续时间称为突发错的长度。
突发差错
误码率,P=Ne/N
差错控制 在数据通信过程中能发现或纠正差错，把差错限制在尽可能小的允许范围内的技术和方法。
反馈重发机制 ARQ
前向纠错机制 FEC
停止等待方式连续工作方式拉回方式选择重发方式
差错控制编码 检错码 纠错码
编码效率 R=k/n=k/(k+r)
差错控制方法反馈重发机制的分类接收端发送端
ACK NAK ACK
1 2 2 3
1 2 2 3
停止等待方式
连续工作方式停止等待方式：
连续工作方式,
拉回方式
选择重发方式发送端接收端
ACK0
ACK1
NAK ACK2
ACK3
(a)
ACK0
ACK1
NAK ACK2
ACK6
(b)
ACK3
ACK4
ACK5
丢弃重传重传
0 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 2 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 2 6 7 8 9
发送端接收端丢弃二、奇偶校验码
奇偶校验码 是一种通过增加冗余位使得码字中,１,
的个数为奇数或偶数的编码方法，它是一种检错码。
垂直奇偶校验水平奇偶校验水平垂直奇偶校验垂直奇偶校验,纵向奇偶校验特点,垂直奇偶校验又称纵向奇偶校验，
它能检测出每列中所有奇数个错，但检测不出偶数个的错。因而对差错的漏检率接近 1/2。
水平奇偶校验,横向奇偶校验特点,它不但能检测出各段同一位上的奇数个错，
而且还能检测出突发长度 <=p的所有突发错误。其漏检率要比垂直奇偶校验方法低。
但实现水平奇偶校验时，一定要使用数据缓冲器。
水平垂直奇偶校验：纵横奇偶校验特点,水平垂直奇偶校验又称纵横奇偶校验。它能检测出所有 3位或 3位以下的错误、奇数个错、
大部分偶数个错以及突发长度 <=p+1的突发错。可使误码率降至原误码率的百分之一到万分之一。
发 送 方 接 收 方发 送 数 据 f ( x )
生 成 多 项 式 G ( x )
f ( x ) x
k
.
G ( x )
= Q ( x ) +
R ( x )
G ( x )
实 际 发 送,f ( x )
x
k
.
+ R ( x )
数 据 字 段 校 验 字 段
f ( x ) x
k
.
R ( x )
发 送 数 据 f ' ( x )
生 成 多 项 式 G ( x )
R ' ( x ) = R ( x ) 接 收 正 确
R ' ( x ) = R ( x ) 接 收 出 错发 送
f ' ( x ) x
k
.
G ( x )
= Q ( x ) +
R ' ( x )
G ( x )
三、循环冗余码（ CRC）
例 1.已知：信息码,110011
信息多项式,F(X)=X5+X4+X+1
生成码,11001
生成多项式,G(X)=X4+X3+1(r=4)
求：循环冗余码和码字。
1 1 0 0 1 1
发送数据比特序列
CR C校 验码比特序列
1 0 0 1
带CR C校 验码的发送数据比特序列
1 1 0 0 1 1 0 0 0 01 1 0 0 1G(x)
1 1 0 0 1
1 0 0 0 0
1 1 0 0 1
1 0 0 1 R(x)
1 0 0 0 0 1 Q(x)
f(x),x
k
例 2.已知：接收码字,1100111001
多项式,T(X)=X9+X8+X5+X4+X3+1
生成码,11001
生成多项式,G(X)=X4+X3+1(r=4)
求：码字的正确性。
若正确，则指出冗余码和信息码。
1 1 0 0 1 1 1 0 0 11 1 0 0 1
1 1 0 0 1
1 1 0 0 1
1 1 0 0 1
0
1 0 0 0 0 1
循环冗余码的工作原理
循环冗余码 CRC在发送端编码和接收端校验时，
都可以利用事先约定的生成多项式 G(X)来得到
k位要发送的信息位可对应于一个 (k-1)次多项式 F(X)
r位冗余位则对应于一个 (r-1)次多项式 R(X)
由 r位冗余位组成的 n=k+r位码字则对应于一个
(n-1)次多项式 T(X)=X（ r-1） *F(X)+R(X)。
CRC校验码的检错能力
CRC校验码能检查出全部单个错；
CRC校验码能检查出全部离散的二位错；
CRC校验码能检查出全部奇数个错；
CRC校验码能检查出全部长度小于等于 K位的突发错；
CRC校验码能以 [1-（ 1/2） K-1]的概率检查出长度为
（ K+1） 位的突发错；
如果 K=16，则该 CRC校验码能全部检查出小于或等于
16 位的所有的突发差错，并能以 1-（ 1/2） 16-1=99.997
％的概率检查出长度为 17位的突发错，,漏检概率为
0.003%。
四、海明码
海明码 是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用在信息位为 k位，增加 r位冗余位，构成一个 n=k+r位的码字，然后用 r个监督关系式产生的 r个校正因子来区分无错和在码字中的 n个不同位置的一位错。
它必需满足以下关系式：
如果传输的数据位是 m位，加了 r位冗余位，那么总共传输的数据单元是 m+r位。
为了能够发现这 m+r位数据单元在传输到目的端后是否出错，并能够指明是在哪一位出错，
那么 r至少应该能够代表 m+r+1种状态。
r比特能够代表 2^r不同状态。
因此,2^r>=m+r+1
若 m=7，则满足上式的最小 r值为,4。
广域网中的数据交换技术
电路交换
存储转发
ATM交换报文交换报文分组交换 数据报方式虚电路方式 面向无连接面向连接
ATM交换物理链路虚通路 VP
虚通道 VC
ATM虚连接 虚通路连接 VPC
虚通道连接 VLC 永久虚通道 PVC交换虚通道 SVC
静态虚连接动态虚连接计算机网络与分布式系统分布式系统 （ Distributed System） 与计算机网络是个常被混淆的概念 。
一种称之为用户透明性观点定义计算机网络说法：
存在着一个能为用户自动管理资源的网络操作系统,
由它调用完成用户资源,而整个网络像一个大的计算机系统一样对用户透明 。
分布式系统有以下 5个特征：
（ 1） 系统拥有多种通用的物理和逻辑资源,可以动态地给它们分配任务 。
（ 2） 系统中分散的物理和逻辑资源通过计算机网络实现信息交换 。
（ 3） 系统存在一个以全局方式管理系统资源的分布式操作系统 。
（ 4） 系统中联网的各计算机既合作又自治 。
（ 5） 系统的内部结构对用户是完全透明的 。
分布式系统与计算机网络共同点与区别：
（ DistributedSystem&ComputingNetwork）
（ 1） 二者的共同点：
一般的分布式系统是建立在计算机网络上的,因此分布式系统与计算机网络在物理结构 （ phsical structure） 上是基本相同的 。
（ 2） 二者的区别：
二者的设计思想是不同的,因此它们的结构,工作方式与功能也是不同的 。
结论：
分布式系统与计算机网络的主要区别不在它们的物理结构上,而是在高层软件上 。 分布式系统是一个建立在网络上的软件系统,这种软件保证了系统高度的一致性与透明性 。 分布式系统的用户不必关心网络环境中资源的分布情况,以及联网计算机的差异,用户的作业管理与文件管理过程对用户是透明的 。
计算机网络为分布式系统研究提供了技术基础,而分布式系统是计算机网络技术发展的高级阶段 。
感谢大家！
课下请完成第二章课后作业
—— 差错控制西安电子科技大学刘怀亮内容提要
差错的产生及控制方法
奇偶校验
循环冗余校验
海明码广域网中数据交换技术电路交换存储转发
ATM交换数据通信系统的 基本任务 是高效率无差错地传送数据，但在任何一种通信线路上都不可避免地存在一定程度的噪声。
信道噪声所造成的后果是使得接收端接收到的数据和发送端所发送的数据不一致，即造成 传输差错 。
一、差错的产生及控制方法信 源 通 信 信 道 信 宿数 据 噪 声 数 据 + 噪 声
( a )
0
0
1
1
0
0
1 1
1 1
0
0 0
1
1
1
1
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0
0
0
1
1
0
0
0
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0 1 0 1 1 0 0 11 0 0 1 0 1 0传 输 数 据数 据 信 号 波 形噪 声数 据 信 号与 噪 声 信 号叠 加 后 的 波 形采 样 时 间接 收 数 据原 始 数 据出 错 的 位
( b )
噪声 可分为两类，一类是热噪声，另一类是冲击噪声
热噪声 引起的差错是一种随机差错,亦即某个码元的出错具有独立性，与前后码元无关。 随机差错
冲击噪声 是由短暂原因造成的，例如电机的启动、
停止，电器设备的放弧等，冲击噪声引起的差错是成群的，其差错持续时间称为突发错的长度。
突发差错
误码率,P=Ne/N
差错控制 在数据通信过程中能发现或纠正差错，把差错限制在尽可能小的允许范围内的技术和方法。
反馈重发机制 ARQ
前向纠错机制 FEC
停止等待方式连续工作方式拉回方式选择重发方式
差错控制编码 检错码 纠错码
编码效率 R=k/n=k/(k+r)
差错控制方法反馈重发机制的分类接收端发送端
ACK NAK ACK
1 2 2 3
1 2 2 3
停止等待方式
连续工作方式停止等待方式：
连续工作方式,
拉回方式
选择重发方式发送端接收端
ACK0
ACK1
NAK ACK2
ACK3
(a)
ACK0
ACK1
NAK ACK2
ACK6
(b)
ACK3
ACK4
ACK5
丢弃重传重传
0 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 2 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 2 6 7 8 9
发送端接收端丢弃二、奇偶校验码
奇偶校验码 是一种通过增加冗余位使得码字中,１,
的个数为奇数或偶数的编码方法，它是一种检错码。
垂直奇偶校验水平奇偶校验水平垂直奇偶校验垂直奇偶校验,纵向奇偶校验特点,垂直奇偶校验又称纵向奇偶校验，
它能检测出每列中所有奇数个错，但检测不出偶数个的错。因而对差错的漏检率接近 1/2。
水平奇偶校验,横向奇偶校验特点,它不但能检测出各段同一位上的奇数个错，
而且还能检测出突发长度 <=p的所有突发错误。其漏检率要比垂直奇偶校验方法低。
但实现水平奇偶校验时，一定要使用数据缓冲器。
水平垂直奇偶校验：纵横奇偶校验特点,水平垂直奇偶校验又称纵横奇偶校验。它能检测出所有 3位或 3位以下的错误、奇数个错、
大部分偶数个错以及突发长度 <=p+1的突发错。可使误码率降至原误码率的百分之一到万分之一。
发 送 方 接 收 方发 送 数 据 f ( x )
生 成 多 项 式 G ( x )
f ( x ) x
k
.
G ( x )
= Q ( x ) +
R ( x )
G ( x )
实 际 发 送,f ( x )
x
k
.
+ R ( x )
数 据 字 段 校 验 字 段
f ( x ) x
k
.
R ( x )
发 送 数 据 f ' ( x )
生 成 多 项 式 G ( x )
R ' ( x ) = R ( x ) 接 收 正 确
R ' ( x ) = R ( x ) 接 收 出 错发 送
f ' ( x ) x
k
.
G ( x )
= Q ( x ) +
R ' ( x )
G ( x )
三、循环冗余码（ CRC）
例 1.已知：信息码,110011
信息多项式,F(X)=X5+X4+X+1
生成码,11001
生成多项式,G(X)=X4+X3+1(r=4)
求：循环冗余码和码字。
1 1 0 0 1 1
发送数据比特序列
CR C校 验码比特序列
1 0 0 1
带CR C校 验码的发送数据比特序列
1 1 0 0 1 1 0 0 0 01 1 0 0 1G(x)
1 1 0 0 1
1 0 0 0 0
1 1 0 0 1
1 0 0 1 R(x)
1 0 0 0 0 1 Q(x)
f(x),x
k
例 2.已知：接收码字,1100111001
多项式,T(X)=X9+X8+X5+X4+X3+1
生成码,11001
生成多项式,G(X)=X4+X3+1(r=4)
求：码字的正确性。
若正确，则指出冗余码和信息码。
1 1 0 0 1 1 1 0 0 11 1 0 0 1
1 1 0 0 1
1 1 0 0 1
1 1 0 0 1
0
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循环冗余码的工作原理
循环冗余码 CRC在发送端编码和接收端校验时，
都可以利用事先约定的生成多项式 G(X)来得到
k位要发送的信息位可对应于一个 (k-1)次多项式 F(X)
r位冗余位则对应于一个 (r-1)次多项式 R(X)
由 r位冗余位组成的 n=k+r位码字则对应于一个
(n-1)次多项式 T(X)=X（ r-1） *F(X)+R(X)。
CRC校验码的检错能力
CRC校验码能检查出全部单个错；
CRC校验码能检查出全部离散的二位错；
CRC校验码能检查出全部奇数个错；
CRC校验码能检查出全部长度小于等于 K位的突发错；
CRC校验码能以 [1-（ 1/2） K-1]的概率检查出长度为
（ K+1） 位的突发错；
如果 K=16，则该 CRC校验码能全部检查出小于或等于
16 位的所有的突发差错，并能以 1-（ 1/2） 16-1=99.997
％的概率检查出长度为 17位的突发错，,漏检概率为
0.003%。
四、海明码
海明码 是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用在信息位为 k位，增加 r位冗余位，构成一个 n=k+r位的码字，然后用 r个监督关系式产生的 r个校正因子来区分无错和在码字中的 n个不同位置的一位错。
它必需满足以下关系式：
如果传输的数据位是 m位，加了 r位冗余位，那么总共传输的数据单元是 m+r位。
为了能够发现这 m+r位数据单元在传输到目的端后是否出错，并能够指明是在哪一位出错，
那么 r至少应该能够代表 m+r+1种状态。
r比特能够代表 2^r不同状态。
因此,2^r>=m+r+1
若 m=7，则满足上式的最小 r值为,4。
广域网中的数据交换技术
电路交换
存储转发
ATM交换报文交换报文分组交换 数据报方式虚电路方式 面向无连接面向连接
ATM交换物理链路虚通路 VP
虚通道 VC
ATM虚连接 虚通路连接 VPC
虚通道连接 VLC 永久虚通道 PVC交换虚通道 SVC
静态虚连接动态虚连接计算机网络与分布式系统分布式系统 （ Distributed System） 与计算机网络是个常被混淆的概念 。
一种称之为用户透明性观点定义计算机网络说法：
存在着一个能为用户自动管理资源的网络操作系统,
由它调用完成用户资源,而整个网络像一个大的计算机系统一样对用户透明 。
分布式系统有以下 5个特征：
（ 1） 系统拥有多种通用的物理和逻辑资源,可以动态地给它们分配任务 。
（ 2） 系统中分散的物理和逻辑资源通过计算机网络实现信息交换 。
（ 3） 系统存在一个以全局方式管理系统资源的分布式操作系统 。
（ 4） 系统中联网的各计算机既合作又自治 。
（ 5） 系统的内部结构对用户是完全透明的 。
分布式系统与计算机网络共同点与区别：
（ DistributedSystem&ComputingNetwork）
（ 1） 二者的共同点：
一般的分布式系统是建立在计算机网络上的,因此分布式系统与计算机网络在物理结构 （ phsical structure） 上是基本相同的 。
（ 2） 二者的区别：
二者的设计思想是不同的,因此它们的结构,工作方式与功能也是不同的 。
结论：
分布式系统与计算机网络的主要区别不在它们的物理结构上,而是在高层软件上 。 分布式系统是一个建立在网络上的软件系统,这种软件保证了系统高度的一致性与透明性 。 分布式系统的用户不必关心网络环境中资源的分布情况,以及联网计算机的差异,用户的作业管理与文件管理过程对用户是透明的 。
计算机网络为分布式系统研究提供了技术基础,而分布式系统是计算机网络技术发展的高级阶段 。
感谢大家！
课下请完成第二章课后作业
