第 8章 习题解答软件学院：苗永春学号,20053339
习题,8-2,8-4,8-7,8-9,8-10,8-19
8-2 在图 8-62所示的电路中，设集成运放的最大输出电压为 ± 12V，
R1=10KΩ,RF=90KΩ,R’=R1//RF,Ui=0.5V，求正确情况下的 UO。如果
Ui=1.5V,UO又是多大？如果 R1因虚焊而断开，电路处于什么工作状态？ UO是多大？如果 RF断开，情况又如何？
解：电路处于深度负反馈，则由虚短和虚断的概念可以得到：
Ii+=Ii-=0
i
F
O UR RRU
1
1
1,Ui=0.5V时,UO=5V
2,Ui=1.5V时,UO=12V
考虑到 Umax=12V，所以
UO=12V
3,当 R1断开时，等价于 R1 ∞，
UO=Ui=0.5V，电路相当于 电压跟随器 。
4,当 RF端断开时，等价于 RF ∞，
Umax= ± 12V，所以 UO= ± 12V
i
F
O URRU )1(
1
8-4 由集成运放组成的晶体管 β测量电路如图 8-64所示。设晶体管的
UBE=0.5V。
1.算出 e,b,c各点电压的大致数值。
2.若电压读数为 0.8V，试求被测晶体管的 β值。
解：电路处于深度负反馈，则由虚短和虚断的概念可以得到：
UC=U2=5V,Ub=0V
UBE=0.7V Ue=-0.7V
B
C
I
I
2
2
1
21
R
U
I
R
UU
I
O
R
C
35
UC
Ub
Ue
8-7 试求图 8-67所示各电路输出电压和输入电压的运算关系。（ a图 ）
这是一个典型的加减法电路，只有 Ui1输入时，等价于减法电路：
1
1
1
R
URU i
FO
2
2
2
R
U
RU
i
FO?
2121 55 iiOOO UUUUU
只有 Ui2输入时，等价于加法电路：
8-7 试求图 8-67所示各电路输出电压和输入电压的运算关系。（ b图 ）
只有 Ui1,Ui2输入时：
)(
2
2
1
1
1
R
U
R
URU ii
FO
2
21
2//13
// OF
i URRR RRU 3
21
2 )//1( i
F
O URR RU
32121 522 iiiOOO UUUUUU
只有 Ui3时：
8-7 试求图 8-67所示各电路输出电压和输入电压的运算关系。（ c图 ）
只有 Ui1时：
1
1
1
R
URU i
FO
只有 Ui2,Ui3时：
2
1
1
3
3
2
2
O
F
i
iiii
U
RR
R
U
R
UU
R
UU
32121 2020 iiiOOO UUUUUU
322 20 iiO UUU
8-7 试求图 8-67所示各电路输出电压和输入电压的运算关系。（ d图 ）
只有 Ui1时：
)(
2
2
1
1
1
R
U
R
URU ii
FO
只有 Ui3,Ui4时：
2
21
21
4
4
3
3
//
//
O
F
i
iiii
U
RRR
RR
U
R
UU
R
UU
432121 201010 iiiiOOO UUUUUUU
432 20 iiO UUU
8-7 试求图 8-67所示各电路输出电压和输入电压的运算关系。（ e图 ）
由虚短的概念可以得到 Ui=UA：
Oi URR RU
43
3
同时有 Iid=0：
21
3
1
2
1
1 )(
R
U
R
UU
R
UU
R
UU iiiiiii
UA
Ui Iid=0
330k
A1,A2,A3均组成为电压跟随器,输出电压分别为 uI1,uI2,uI3。由于在 A4组成的同相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以
)( 10)( I3I2I1I3I2I1
1
4
O uuuuuuR
Ru
）时，当
）
3
3
2
2
1
1
3
3
2
2
1
1
R
u
R
u
R
u
(RuRR
R
u
R
u
R
u
(R
R
R
u
III
fOnp
III
f
n
p
O
若 R2＝ 330k?
则 RP=RN
8-7 试求图 8-67所示各电路输出电压和输入电压的运算关系。（ e图 ）
8-9 设计电路并完成 UO=4.5Ui1+0.5Ui2
Ui1
Ui2
R2
R1
R
RF
UO
题目要求设计一个加法电路，
则加法电路可以采取如图所示的电路。
参数的选择：
如果 R//RF=R1//R2 ① )(
2
2
1
1
R
U
R
URU ii
FO
因此,RF=4.5R1,RF=0.5R2，
取 RF=36kΩ，则 R1=8k Ω,R2=72kΩ,R=9kΩ。
8-10 图 8-69是一个增益可以进行线性调节的运算电路。说明各运放的功能，并推导 的表达式。
21 ii
OUUU?
A1,A2是电压跟随器。
A3 差动放大电路
A4 反相比例放大电路由虚短和虚断的概念 UC=UD，
由分压定理可得：
1
21
2
iCD URR RUU
OE URRU
4
3
A
B
C
D E
UO是 A4的输入端，由反相比例放大电路的输入输出关系可以得到：
解：方法 1
A
B
C
D E
由于虚断,Iid=0，因此，
流经线路 B,D,E的电流相等，可以得到：
21
2
R
UU
R
UU EDDi
4
31
2
21
RRR RUU Uo
ii
1
21
2
iD U
RR
RU
OE U
R
RU
4
3
Iid=0
A1,A2是电压跟随器。
A3 差动放大电路
A4 反相比例放大电路
OE U
R
RU
4
3
E
UO是 A4的输入端，由反相比例放大电路的输入输出关系可以得到：
解：方法 2
由虚短的概念 U－ =U＋,可得：
1
21
2
iURR RU
E
解：方法 2
Ei URR
RU
RR
RU
21
12
21
2
31
24
21 RR
RR
UU
Uo
ii
8-19 分析图 8-77所示电路的正常工作条件，推导 uO与 uI1,uI2的关系，
并与图 8-37比较，说明其特点。
由虚短的概念可以得到：
'
21
2
1 Ou uRR
R
I
由乘法器可以得到：
2
1
2
21
I
O
u
I
u
u
kR
RR?
2' IOu uukO
解：
为保证电路引入负反馈，应满足条件：
K>0,ui2>0或 K<0,ui2<0
8-19 分析图 8-77所示电路的正常工作条件，推导 UO与 UI1,UI2的关系，
并与图 8-37比较，说明其特点。
与图 8-37相比，这个除法电路的 UI1的输入端接在运算电路的同相输入端上，因此系数是一个正值；而 8-37接在反相端上，所以系数是一个负值。
习题,8-2,8-4,8-7,8-9,8-10,8-19
8-2 在图 8-62所示的电路中，设集成运放的最大输出电压为 ± 12V，
R1=10KΩ,RF=90KΩ,R’=R1//RF,Ui=0.5V，求正确情况下的 UO。如果
Ui=1.5V,UO又是多大？如果 R1因虚焊而断开，电路处于什么工作状态？ UO是多大？如果 RF断开，情况又如何？
解：电路处于深度负反馈，则由虚短和虚断的概念可以得到：
Ii+=Ii-=0
i
F
O UR RRU
1
1
1,Ui=0.5V时,UO=5V
2,Ui=1.5V时,UO=12V
考虑到 Umax=12V，所以
UO=12V
3,当 R1断开时，等价于 R1 ∞，
UO=Ui=0.5V，电路相当于 电压跟随器 。
4,当 RF端断开时，等价于 RF ∞，
Umax= ± 12V，所以 UO= ± 12V
i
F
O URRU )1(
1
8-4 由集成运放组成的晶体管 β测量电路如图 8-64所示。设晶体管的
UBE=0.5V。
1.算出 e,b,c各点电压的大致数值。
2.若电压读数为 0.8V，试求被测晶体管的 β值。
解：电路处于深度负反馈，则由虚短和虚断的概念可以得到：
UC=U2=5V,Ub=0V
UBE=0.7V Ue=-0.7V
B
C
I
I
2
2
1
21
R
U
I
R
UU
I
O
R
C
35
UC
Ub
Ue
8-7 试求图 8-67所示各电路输出电压和输入电压的运算关系。（ a图 ）
这是一个典型的加减法电路，只有 Ui1输入时，等价于减法电路：
1
1
1
R
URU i
FO
2
2
2
R
U
RU
i
FO?
2121 55 iiOOO UUUUU
只有 Ui2输入时，等价于加法电路：
8-7 试求图 8-67所示各电路输出电压和输入电压的运算关系。（ b图 ）
只有 Ui1,Ui2输入时：
)(
2
2
1
1
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R
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21
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F
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32121 522 iiiOOO UUUUUU
只有 Ui3时：
8-7 试求图 8-67所示各电路输出电压和输入电压的运算关系。（ c图 ）
只有 Ui1时：
1
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R
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只有 Ui2,Ui3时：
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8-7 试求图 8-67所示各电路输出电压和输入电压的运算关系。（ d图 ）
只有 Ui1时：
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2
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1
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R
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只有 Ui3,Ui4时：
2
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//
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8-7 试求图 8-67所示各电路输出电压和输入电压的运算关系。（ e图 ）
由虚短的概念可以得到 Ui=UA：
Oi URR RU
43
3
同时有 Iid=0：
21
3
1
2
1
1 )(
R
U
R
UU
R
UU
R
UU iiiiiii
UA
Ui Iid=0
330k
A1,A2,A3均组成为电压跟随器,输出电压分别为 uI1,uI2,uI3。由于在 A4组成的同相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以
)( 10)( I3I2I1I3I2I1
1
4
O uuuuuuR
Ru
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）
3
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1
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III
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III
f
n
p
O
若 R2＝ 330k?
则 RP=RN
8-7 试求图 8-67所示各电路输出电压和输入电压的运算关系。（ e图 ）
8-9 设计电路并完成 UO=4.5Ui1+0.5Ui2
Ui1
Ui2
R2
R1
R
RF
UO
题目要求设计一个加法电路，
则加法电路可以采取如图所示的电路。
参数的选择：
如果 R//RF=R1//R2 ① )(
2
2
1
1
R
U
R
URU ii
FO
因此,RF=4.5R1,RF=0.5R2，
取 RF=36kΩ，则 R1=8k Ω,R2=72kΩ,R=9kΩ。
8-10 图 8-69是一个增益可以进行线性调节的运算电路。说明各运放的功能，并推导 的表达式。
21 ii
OUUU?
A1,A2是电压跟随器。
A3 差动放大电路
A4 反相比例放大电路由虚短和虚断的概念 UC=UD，
由分压定理可得：
1
21
2
iCD URR RUU
OE URRU
4
3
A
B
C
D E
UO是 A4的输入端，由反相比例放大电路的输入输出关系可以得到：
解：方法 1
A
B
C
D E
由于虚断,Iid=0，因此，
流经线路 B,D,E的电流相等，可以得到：
21
2
R
UU
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4
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2
21
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ii
1
21
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A1,A2是电压跟随器。
A3 差动放大电路
A4 反相比例放大电路
OE U
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4
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E
UO是 A4的输入端，由反相比例放大电路的输入输出关系可以得到：
解：方法 2
由虚短的概念 U－ =U＋,可得：
1
21
2
iURR RU
E
解：方法 2
Ei URR
RU
RR
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21
12
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21 RR
RR
UU
Uo
ii
8-19 分析图 8-77所示电路的正常工作条件，推导 uO与 uI1,uI2的关系，
并与图 8-37比较，说明其特点。
由虚短的概念可以得到：
'
21
2
1 Ou uRR
R
I
由乘法器可以得到：
2
1
2
21
I
O
u
I
u
u
kR
RR?
2' IOu uukO
解：
为保证电路引入负反馈，应满足条件：
K>0,ui2>0或 K<0,ui2<0
8-19 分析图 8-77所示电路的正常工作条件，推导 UO与 UI1,UI2的关系，
并与图 8-37比较，说明其特点。
与图 8-37相比，这个除法电路的 UI1的输入端接在运算电路的同相输入端上，因此系数是一个正值；而 8-37接在反相端上，所以系数是一个负值。
