数据和函数的可视化中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院本讲提纲
二维曲线绘图
三维曲线绘图
动画设计
高维可视化
图像
图像窗功能简介
函数绘图的简洁指令中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
plot函数函数格式,plot(x,y) 其中 x和 y为坐标向量函数功能,以向量 x,y为轴,绘制曲线 。
【 例 1】 在区间 0≤X≤2?内,绘制正弦曲线 y=sin（ x）,
其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;
y=sin(x);
plot(x,y)
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
plot函数还可以为 plot(x,y1,x,y2,x,y3,…) 形式，其功能是以公共向量 x为 X轴，分别以 y1，
y2,y3,… 为 Y轴，在同一幅图内绘制出多条曲线。
【 例 2】 同时绘制正、余弦两条曲线 y1=sin（ x）
和 y2=cos（ x），其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,x,y2)
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线型与颜色格式,plot(x,y1,’cs’,...)
其中 c表示颜色,s表示线型。
【 例 3】 用不同线型和颜色重新绘制例 2图形,其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,'go',x,y2,'b-.','linewidth',1.5)
其中参数 'go'和 'b-.'表示图形的颜色和线型。 g表示绿色,o表示图形线型为圆圈； b表示蓝色,-.表示图形线型为点划线。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图线型 色彩 数据点形符号 含义 符号 含义 符号 含义 符号 含义
– 实线 b 蓝 · 实心黑点 h 六角星
,虚线 g 绿 + 十字符 o 空圆圈
–· 点化线 r 红 * 八线符 p 五角星
– – 双化线 c 青 ^ 朝上三角符 s 方块
m 品红 < 朝左三角符 x 叉子符
y 黄 > 朝右三角符
k 黑 v 朝下三角符
w 白 d 菱形中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
Matlab系统可用向量表示颜色，通常称其为颜色向量。基本颜色向量用 [r g b]表示，即 RGB
颜色组合；以 RGB为基本色，通过 r,g,b在 0~1
范围内的不同取值可以组合出各种颜色。
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图形标记在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，
如图形名称、图形某一部分的含义、坐标说明等，将这些操作称为添加图形标记。
title(‘加图形标题 ');
xlabel('加 X轴标记 ');
ylabel('加 Y轴标记 ');
text(X,Y,'添加文本 ');
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设定坐标轴用户若对坐标系统不满意，可利用 axis命令对其重新设定。
axis([xmin xmax ymin ymax]) 设定最大和最小值
axis （ ’ auto’ ） 将坐标系统返回到自动缺省状态
axis （ ’ square’ ） 将当前图形设置为方形
axis （ ’ equal’ ） 两个坐标因子设成相等
axis （ ’ off’ ） 关闭坐标系统
axis （ ’ on’ ） 显示坐标系统中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
【 例 4】 在坐标范围 0≤X≤2π,-2≤Y≤2内重新绘制正弦曲线，其程序为：
x=linspace(0,2*pi,100);
y=sin(x);
plot(x,y,'go','linewidth',1.5);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('正弦曲线 ');
axis ([0 2*pi -2 2]);
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加图例给图形加图例命令为 legend。该命令把图例放置在图形空白处，用户还可以通过鼠标移动图例，将其放到希望的位置。
格式,legend(‘图例说明’,‘图例说明’,‘pos’);
【 例 5】 为正弦,余弦曲线增加图例,其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,x,y2,'--');
legend('sin(x)','cos(x)');
0自动最佳位置 1右上角 2左上角
3左下角 4右下角 5图右侧中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
subplot（ m,n,p）
该命令将当前图形窗口分成 m× n个绘图区，即每行 n个，共 m行，区号按行优先编号，且选定第 p个区为当前活动区。
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【 例 6】 在一个图形窗口中同时绘制正弦、余弦、
正切、余切曲线，程序为：
x=linspace(0,2*pi,60);
y=sin(x);
z=cos(x);
t=sin(x)./(cos(x)+eps); eps为系统内部常数
ct=cos(x)./(sin(x)+eps);
subplot(2,2,1); 分成 2× 2区域且指定 1号为活动区
plot(x,y);
title('sin(x)');
axis ([0 2*pi -1 1]);
subplot(2,2,2);
plot(x,z);
title('cos(x)');
axis ([0 2*pi -1 1]);
subplot(2,2,3);
plot(x,t);
title('tangent(x)');
axis ([0 2*pi -40 40]);
subplot(2,2,4);
plot(x,ct);
title('cotangent(x)');
axis ([0 2*pi -40 40]);
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多图形窗口需要建立多个图形窗口，绘制并保持每一个窗口的图形，可以使用 figure命令。
每执行一次 figure命令，就创建一个新的图形窗口，该窗口自动为活动窗口。若而 axis、
xlabel,title等许多命令也只对活动窗口有效。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图重新绘制上例 4个图形，程序变动后如下：
x=linspace(0,2*pi,60);
y=sin(x);
z=cos(x);
t=sin(x)./(cos(x)+eps);
ct=cos(x)./(sin(x)+eps);
figure
plot(x,y);
title('sin(x)');
axis ([0 2*pi -1 1]);
figure
plot(x,z);
title('cos(x)');
axis ([0 2*pi -1 1]);
figure
plot(x,t);
title('tangent(x)');
axis ([0 2*pi -40 40]);
figure
plot(x,ct);
title('cotangent(x)');
axis ([0 2*pi -40 40]);
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
hold命令若在已存在图形窗口中用 plot命令继续添加新的图形内容，可使用图形保持命令 hold。发出命令 hold on后，再执行 plot
命令，在保持原有图形或曲线的基础上，
添加新绘制的图形。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图阅读如下程序：
x=linspace(0,2*pi,60);
y=sin(x);
z=cos(x);
plot(x,y,'b'); %绘制正弦曲线
hold on; %设置图形保持状态
plot(x,z,'g'); %保持正弦曲线同时绘制余弦曲线
axis ([0 2*pi -1 1]);
legend('cos','sin');
hold off %关闭图形保持中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
特殊坐标图形对数坐标图形
loglog(x,y) 双对数坐标
【 例 7】 绘制 y=|1000sin(4x)|+1的双对数坐标图。程序为：
x=[0:0.1:2*pi];
y=abs(1000*sin(4*x))+1;
loglog(x,y); 双对数坐标绘图命令中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
单对数坐标
以 X轴为对数重新绘制上述曲线，程序为：
x=[0:0.01:2*pi]
y=abs(1000*sin(4*x))+1
semilogx(x,y); 单对数 X轴绘图命令
同样，可以以 Y轴为对数重新绘制上述曲线，程序为：
x=[0:0.01:2*pi]
y=abs(1000*sin(4*x))+1
semilogy(x,y); 单对数 Y轴绘图命令中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
极坐标图函数 polar(theta,rho)用来绘制极坐标图,theta
为极坐标角度,rho为极坐标半径
【 例 8】 绘制 sin(2*θ)*cos(2*θ)的极坐标图，程序为：
theta=[0:0.01:2*pi];
rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);
polar(theta,rho); %绘制极坐标图命令
title('polar plot');
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
阶梯图形函数 stairs(x,y)可以绘制阶梯图形，如下列程序段：
x=[-2.5:0.25:2.5];
y=exp(-x.*x);
stairs(x,y); %绘制阶梯图形命令
title('stairs plot');
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
条形图形函数 bar(x,y)可以绘制条形图形，如下列程序段将绘制条形图形
x=[-2.5:0.25:2.5];
y=exp(-x.*x);
bar(x,y); 绘制条形图命令其它图形函数中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
填充图形
fill(x,y,’c’)函数用来绘制并填充二维多边图形,x和 y为二维多边形顶点坐标向量。
字符 ’ c’ 规定填充颜色。
其它图形函数中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
x=[0 1 1 0 ]; %正方形顶点坐标向量
y=[0 0 1 1 ];
fill(x,y,'y');%绘制并以黄色填充正方形图再如：
x=[0:0.025:2*pi];
y=sin(3*x);
fill(x,y,[0.5 0.3 0.4]); %颜色向量其它图形函数中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维绘图函数小结
plot 二维图形基本函数
fill 填充二维多边图形
polar 极坐标图
bar 条形图
loglog 双对数坐标图
semilogx X轴为对数的坐标图
semilogy Y轴为对数的坐标图
stairs 阶梯形图
axis 设置坐标轴
clf 清除图形窗口内容
close 关闭图形窗口
figure 创建图形窗口
grid 放置坐标网格线
gtext 用鼠标放置文本
hold 保持当前图形窗口内容
subplot 创建子图
text 放置文本
title 放置图形标题
xlabel 放置 X轴坐标标记
ylabel 放置 Y轴坐标标记其它图形函数中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维图形
plot3函数最基本的三维图形函数为 plot3，它是将二维函数
plot的有关功能扩展到三维空间，用来绘制三维图形。
函数格式,plot3(x1,y1,z1,c1,x2,y2,z2,c2,…)
其中 x1,y1,z1… 表示三维坐标向量,c1,c2… 表示线形或颜色 。
函数功能：以向量 x,y,z为坐标,绘制三维曲线 。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
【 例 9】 绘制三维螺旋曲线，其程序为：
t=0:pi/50:10*pi;
y1=sin(t),y2=cos(t);
plot3(y1,y2,t);
title('helix'),text(0,0,0,'origin');
xlabel('sin(t)'),ylabel('cos(t)'),zlabel('t');
grid;
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mesh函数
mesh函数用于绘制三维网格图。在不需要绘制特别精细的三维曲面结构图时，可以通过绘制三维网格图来表示三维曲面。三维曲面的网格图最突出的优点是：
它较好地解决了实验数据在三维空间的可视化问题。
函数格式,mesh(x,y,z,c)
其中 x,y控制 X和 Y轴坐标,矩阵 z是由 (x,y)求得 Z
轴坐标,(x,y,z)组成了三维空间的网格点； c用于控制网格点颜色 。
三维绘图中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
【 例 10】 下列程序绘制三维网格曲面图
x=[0:0.15:2*pi];
y=[0:0.15:2*pi];
z=sin(y')*cos(x); %矩阵相乘
mesh(z);
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surf函数
surf用于绘制三维曲面图,各线条之间的补面用颜色填充 。 surf函数和 mesh函数的调用格式一致 。
函数格式,surf (x,y,z)
其中 x,y控制 X和 Y轴坐标,矩阵 z是由 x,y求得的曲面上 Z轴坐标 。
三维绘图中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
【 例 11】 下列程序绘制三维曲面图形
x=[0:0.15:2*pi];
y=[0:0.15:2*pi];
z=sin(y')*cos(x); %矩阵相乘
surf(x,y,z);
xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-label');
title('3-D surf');
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四色彩控制
色图
colormap (map) map:RGB三元组用 [R G B]基色三元行数组表示 R G B在 [0,1]取值基色 调和色 色符 基色 调和色 色符
R G B R G B
0 1 0 绿色 g 1 1 1 白色 w
1 0 0 红色 r 0 0 0 黑色 k
0 1 1 青色 c 1 1 0 黄色 y
1 0 1 品红色 m 0 0 1 蓝色 b
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
例 x=[0:0.15:2*pi];
y=[0:0.15:2*pi];
z=sin(y')*cos(x); %矩阵相乘
surf(x,y,z);
colormap([0.67 0 1]);
xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-label');
title('3-D surf');
[0.67 0 1] 紫色中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
colormap (map) map:色图矩阵
MATLAB的预定义色图矩阵
CM 含义 CM 含义
hot 黑红黄白浓淡色 autumn 红黄浓淡色
gray 灰色调线性浓淡色 cool 青、品红浓淡色
white 全白色 bone 蓝色调浓淡色
pink 淡粉红色图 winter 蓝绿浓淡色中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图例 x=[0:0.15:2*pi];
y=[0:0.15:2*pi];
z=sin(y')*cos(x); %矩阵相乘
surf(x,y,z);
colormap(hot);
xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-label');
title('3-D surf');
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
浓淡处理
shading option
flat 去掉各片连接处的线条，平滑当前图形的颜色
interp 去掉连接线条，在各片之间使用插值颜色
facted 绘制带连接线条的曲线,缺省的调用格式例 z=peaks(15);colormap(jet);
subplot(2,2,1),surf(z);
subplot(2,2,2),surf(z); shading flat;
subplot(2,2,3),surf(z); shading interp
subplot(2,2,4),surf(z); shading facted
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
透明度控制
alpha(v)
v=[0,1] v=0 完全透明 v=1完全不透明例,subplot(1,3,1),surf(peaks);shading interp;
colormap(summer);
subplot(1,3,2),surf(peaks);shading interp;
alpha(0.5);colormap(summer);
subplot(1,3,3),surf(peaks);shading interp;
alpha(1);colormap(summer);
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
视点
视点位置可由方位角和仰角表示。
方位角又称旋转角,为视点位置在 XY平面上的投影与 X轴形成的角度，正值表示逆时针，负值表示顺时针。
仰角又称视角,为 XY平面的上仰或下俯角，正值表示视点在 XY平面上方，负值表示视点在
XY平面下方。
从不同视点绘制三维图形的函数为 view。
view(az,el)中的 az为方位角,el为仰角。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
【 例 12】 不同视角图形
p=peaks; %系统提供的多峰函数
subplot(2,2,1);
mesh(peaks,p);
view(-37.5,30);% 指定子图 1的视点
title('azimuth=-37.5,elevation=30')
subplot(2,2,2);
mesh(peaks,p);
view(-17,60); %指定子图 2的视点
title('azimuth=-17,elevation=60')
subplot(2,2,3);
mesh(peaks,p);
view(-90,0); %指定子图 3的视点
title('azimuth=-
90,elevation=0')
subplot(2,2,4);
mesh(peaks,p);
view(-7,-10);%指定子图 4
的视点
title('azimuth=-
7,elevation=-10')
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
照明和材质处理
灯光 light (‘color’,option1,’style’,option2,’position’,option3)
说明：缺省：白光，无穷远，穿过 [1,0,1]点
option1:RGB三元组或 相应的色彩字符
option2:’infinite’ 无穷远，‘ local’近光
option3：直角坐标的三元数组形式远光：光线穿过该点射向原点近光,光源所在位置
照明 lighting options
options,flat 均匀各片颜色 缺省设置
gouraud 采用颜色插值中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
options,phong 采用颜色插值，并计算每个像素的反射比
none 关闭照明
material options 设置被照对象的反射模式
options,shiny 使对象比较明亮
dull 使对象比较暗淡
metal 使对象带金属光泽
default 返回缺省设置模式中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
[x,y,z]=sphere(40);
colormap(jet);
subplot(1,2,1);surf(x,y,z);shading interp;
light('position',[0,-10,1.5],'style','infinite');
lighting phong;material shiny;
subplot(1,2,2);surf(x,y,z,-z);shading flat;
lighting flat
light('position',[-1,-1,-2],'color','y');
light('position',[-1,0.5,1],'style','local','color','w');
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院动画设计如果将 Matlab产生的多幅图形保存起来，
并利用系统提供的函数进行播放，就可产生动画效果。系统所提供的动画功能函数有 getframe,moviein和 movie。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院动画设计
getframe函数
getframe函数可将当前图形窗口作为一个画面取下并保存，格式为：
m=getframe它将每一帧画面信息数据截取下来整理成列向量。该函数截取图形的点阵信息，图形窗口的大小，对数据向量的大小影响较大，窗口越大，所需存储容量越大。而图形的复杂性对数据容量要求没有直接的关系。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院动画设计
moviein函数函数 m=moviein(n)用来建立一个足够大的 n列的矩阵 m,用来保存 n幅画面的数据,以备播放 。
movie函数
movie(m,n)以每秒 n幅图形的速度播放由矩阵 m的列向量所组成的画面 。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院动画设计
【 例 14】 播放一个不断变化的眼球程序段 。
m=moviein(20); %建立一个 20个列向量组成的矩阵
for j=1:20
plot(fft(eye(j+10))) %绘制出每一幅眼球图并保存到 m
矩阵中
m(:,j)=getframe;
end
movie(m,10);%以每秒 10幅的速度播放画面中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院动画设计再如下述程序段播放一个直径不断变化的球体 。
n=30
[x,y,z]=sphere
m=moviein(n);
for j=1:n
surf(j*x,j*y,j*z)
m(:,j)=getframe;
end
movie(m,30);
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院高维可视化
等高图
clabel 绘制等高图的标注
contour 绘制二维等高图
contour3 绘制三维等高图
contourf 绘制二维等高图，并用不同的颜色填充等高线的空白例：
[x,y,z]=peaks
[c,h]=contour(x,y,z,20);
clabel(c,'manual')
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院高维可视化例,[x,y]=meshgrid([-2:.25:2]);
z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
contour3(x,y,z,20);
colormap cool
例,[c,h]=contourf(x,y,z,20);
colormap(summer);
clabel(c)
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院高维可视化
四维表现
MATLAB提供了二维，三维绘图指令，对于四维及更高维，应用色彩控制，切片等来表现
准四维表现利用色图阵表现函数的不同特征，例如当三维图的第四个输入量取一些特殊信息时，色彩就能表现或加强函数的某特征
切片图 真正实现四维描述
[x,y,z]=meshgrid(x,y,z) 由采样向量产生三维自变量格点数组
slice(x,y,z,v,sx,sy,sz) 三元函数切片图说明,v是与 x,y,z同维的函数值数组
sx,sy,sz是决定切片位置的数值向量。
若为空，表示不取切片中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院高维可视化
例,x=3*pi*(-1:1/15:1);y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);
R=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;
z=sin(R)./R;
[dzdx,dzdy]=gradient(z);
dzdr=sqrt(dzdx.^2+dzdy.^2);
dz2=del2(z);
subplot(1,2,1),surf(x,y,z,abs(dzdr));shading faceted;
brighten(0.6);
colorbar('horiz');title('根据全导数的大小着色 ');
subplot(1,2,2),surf(x,y,z,abs(dz2));shading faceted;
brighten(0.6);
colorbar('horiz');title('根据曲率的大小着色 ');
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院高维可视化例 绘出函数 x*exp(-x^2-y^2-z^2)其中 -2 < x < 2,-
2 < y < 2,-2 < z < 2
[x,y,z] = meshgrid(-2:.2:2,-2:.25:2,-2:.16:2);
v = x,* exp(-x.^2 - y.^2 - z.^2);
slice(x,y,z,v,[-1.2,8 2],2,[-2 -.2])
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院图像
组成,数据矩阵和色图矩阵
着色方式分类：
变址图像
灰度图像
真彩或 RGB图像
Imfinfo(filename)
用于获取图像的信息，可以显示图像的着色方式
产生一个构架数组
包含 ColorType域
域中存放,‘ indexed’ 变址着色的图像
‘ grayscale’ 灰度着色的图像
‘ truecolor’ 真彩着色的图像中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院图像
显示和写入指令
变址图像
[x,cmap]=imread(filename) 读图像
x,数据阵 cmap伴随色图
image(x),colormap(cmap) 显示图像
imwrite(x,cmap,filename,parameter,value) 写入文件
灰度图像
x=imread(filename); 读图像
imagesc(x),colormap(gray);显示图像
imwrite(x,filename,parameter,value)把灰度图像写入文件中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院图像
真彩图像
x=imread(filename) 读取真彩图像的数据库
image(x) 显示真彩着色图像
imwrite(x,filename,parameter,value) 写入文件说明,filename是带扩展名的标准图像文件名字符串。扩展名可以为：
bmp,jpg,jpeg,pex,hdf,tif,tiff,xwd
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院图像例：图像文件 autumn.tif的读取和图像显示
f=imfinfo('autumn.tif');
f(1,1).ColorType;
x=imread('autumn.tif');
image(x);axis image off
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院函数绘图的简捷指令
Matlab提供了近 10个简捷绘图指令来绘制符号函数
一元函数简捷绘图指令
ezplot(f) 在（ -2*pi,2*pi）内绘制 f曲线
ezplot(f,[xmin,xmax])在指定自变量内绘制 f曲线
ezplot(f,[xmin,xmax],fig)在 fig指定的图形窗内，指定的自变量内绘制 f曲线例
syms x;
y=sin(x);
ezplot(y,[-4*pi,4*pi])
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院函数绘图的简捷指令
二元函数简捷绘图指令
Ezsurf(f,dom_f,ngrid)在指定矩形域上，用指定格点数画二元函数曲面
Ezsurf(f,dom_f,’ circ’ )在圆域上，画二元函数曲面
Ezsurf(x,y,z,dom_st,ngrid)在指定矩形域上，用二元参量画曲面
Ezsurf(x,y,z,dom_st,’ circ’ )在圆域上，用二元参数画曲面例 ezsurf('x*y','circ');shading flat;
二维曲线绘图
三维曲线绘图
动画设计
高维可视化
图像
图像窗功能简介
函数绘图的简洁指令中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
plot函数函数格式,plot(x,y) 其中 x和 y为坐标向量函数功能,以向量 x,y为轴,绘制曲线 。
【 例 1】 在区间 0≤X≤2?内,绘制正弦曲线 y=sin（ x）,
其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;
y=sin(x);
plot(x,y)
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
plot函数还可以为 plot(x,y1,x,y2,x,y3,…) 形式，其功能是以公共向量 x为 X轴，分别以 y1，
y2,y3,… 为 Y轴，在同一幅图内绘制出多条曲线。
【 例 2】 同时绘制正、余弦两条曲线 y1=sin（ x）
和 y2=cos（ x），其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,x,y2)
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
线型与颜色格式,plot(x,y1,’cs’,...)
其中 c表示颜色,s表示线型。
【 例 3】 用不同线型和颜色重新绘制例 2图形,其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,'go',x,y2,'b-.','linewidth',1.5)
其中参数 'go'和 'b-.'表示图形的颜色和线型。 g表示绿色,o表示图形线型为圆圈； b表示蓝色,-.表示图形线型为点划线。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图线型 色彩 数据点形符号 含义 符号 含义 符号 含义 符号 含义
– 实线 b 蓝 · 实心黑点 h 六角星
,虚线 g 绿 + 十字符 o 空圆圈
–· 点化线 r 红 * 八线符 p 五角星
– – 双化线 c 青 ^ 朝上三角符 s 方块
m 品红 < 朝左三角符 x 叉子符
y 黄 > 朝右三角符
k 黑 v 朝下三角符
w 白 d 菱形中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
Matlab系统可用向量表示颜色，通常称其为颜色向量。基本颜色向量用 [r g b]表示，即 RGB
颜色组合；以 RGB为基本色，通过 r,g,b在 0~1
范围内的不同取值可以组合出各种颜色。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
图形标记在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，
如图形名称、图形某一部分的含义、坐标说明等，将这些操作称为添加图形标记。
title(‘加图形标题 ');
xlabel('加 X轴标记 ');
ylabel('加 Y轴标记 ');
text(X,Y,'添加文本 ');
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
设定坐标轴用户若对坐标系统不满意，可利用 axis命令对其重新设定。
axis([xmin xmax ymin ymax]) 设定最大和最小值
axis （ ’ auto’ ） 将坐标系统返回到自动缺省状态
axis （ ’ square’ ） 将当前图形设置为方形
axis （ ’ equal’ ） 两个坐标因子设成相等
axis （ ’ off’ ） 关闭坐标系统
axis （ ’ on’ ） 显示坐标系统中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
【 例 4】 在坐标范围 0≤X≤2π,-2≤Y≤2内重新绘制正弦曲线，其程序为：
x=linspace(0,2*pi,100);
y=sin(x);
plot(x,y,'go','linewidth',1.5);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('正弦曲线 ');
axis ([0 2*pi -2 2]);
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
加图例给图形加图例命令为 legend。该命令把图例放置在图形空白处，用户还可以通过鼠标移动图例，将其放到希望的位置。
格式,legend(‘图例说明’,‘图例说明’,‘pos’);
【 例 5】 为正弦,余弦曲线增加图例,其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,x,y2,'--');
legend('sin(x)','cos(x)');
0自动最佳位置 1右上角 2左上角
3左下角 4右下角 5图右侧中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
subplot（ m,n,p）
该命令将当前图形窗口分成 m× n个绘图区，即每行 n个，共 m行，区号按行优先编号，且选定第 p个区为当前活动区。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
【 例 6】 在一个图形窗口中同时绘制正弦、余弦、
正切、余切曲线，程序为：
x=linspace(0,2*pi,60);
y=sin(x);
z=cos(x);
t=sin(x)./(cos(x)+eps); eps为系统内部常数
ct=cos(x)./(sin(x)+eps);
subplot(2,2,1); 分成 2× 2区域且指定 1号为活动区
plot(x,y);
title('sin(x)');
axis ([0 2*pi -1 1]);
subplot(2,2,2);
plot(x,z);
title('cos(x)');
axis ([0 2*pi -1 1]);
subplot(2,2,3);
plot(x,t);
title('tangent(x)');
axis ([0 2*pi -40 40]);
subplot(2,2,4);
plot(x,ct);
title('cotangent(x)');
axis ([0 2*pi -40 40]);
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
多图形窗口需要建立多个图形窗口，绘制并保持每一个窗口的图形，可以使用 figure命令。
每执行一次 figure命令，就创建一个新的图形窗口，该窗口自动为活动窗口。若而 axis、
xlabel,title等许多命令也只对活动窗口有效。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图重新绘制上例 4个图形，程序变动后如下：
x=linspace(0,2*pi,60);
y=sin(x);
z=cos(x);
t=sin(x)./(cos(x)+eps);
ct=cos(x)./(sin(x)+eps);
figure
plot(x,y);
title('sin(x)');
axis ([0 2*pi -1 1]);
figure
plot(x,z);
title('cos(x)');
axis ([0 2*pi -1 1]);
figure
plot(x,t);
title('tangent(x)');
axis ([0 2*pi -40 40]);
figure
plot(x,ct);
title('cotangent(x)');
axis ([0 2*pi -40 40]);
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
hold命令若在已存在图形窗口中用 plot命令继续添加新的图形内容，可使用图形保持命令 hold。发出命令 hold on后，再执行 plot
命令，在保持原有图形或曲线的基础上，
添加新绘制的图形。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图阅读如下程序：
x=linspace(0,2*pi,60);
y=sin(x);
z=cos(x);
plot(x,y,'b'); %绘制正弦曲线
hold on; %设置图形保持状态
plot(x,z,'g'); %保持正弦曲线同时绘制余弦曲线
axis ([0 2*pi -1 1]);
legend('cos','sin');
hold off %关闭图形保持中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
特殊坐标图形对数坐标图形
loglog(x,y) 双对数坐标
【 例 7】 绘制 y=|1000sin(4x)|+1的双对数坐标图。程序为：
x=[0:0.1:2*pi];
y=abs(1000*sin(4*x))+1;
loglog(x,y); 双对数坐标绘图命令中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
单对数坐标
以 X轴为对数重新绘制上述曲线，程序为：
x=[0:0.01:2*pi]
y=abs(1000*sin(4*x))+1
semilogx(x,y); 单对数 X轴绘图命令
同样，可以以 Y轴为对数重新绘制上述曲线，程序为：
x=[0:0.01:2*pi]
y=abs(1000*sin(4*x))+1
semilogy(x,y); 单对数 Y轴绘图命令中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
极坐标图函数 polar(theta,rho)用来绘制极坐标图,theta
为极坐标角度,rho为极坐标半径
【 例 8】 绘制 sin(2*θ)*cos(2*θ)的极坐标图，程序为：
theta=[0:0.01:2*pi];
rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);
polar(theta,rho); %绘制极坐标图命令
title('polar plot');
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
阶梯图形函数 stairs(x,y)可以绘制阶梯图形，如下列程序段：
x=[-2.5:0.25:2.5];
y=exp(-x.*x);
stairs(x,y); %绘制阶梯图形命令
title('stairs plot');
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
条形图形函数 bar(x,y)可以绘制条形图形，如下列程序段将绘制条形图形
x=[-2.5:0.25:2.5];
y=exp(-x.*x);
bar(x,y); 绘制条形图命令其它图形函数中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
填充图形
fill(x,y,’c’)函数用来绘制并填充二维多边图形,x和 y为二维多边形顶点坐标向量。
字符 ’ c’ 规定填充颜色。
其它图形函数中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维曲线绘图
x=[0 1 1 0 ]; %正方形顶点坐标向量
y=[0 0 1 1 ];
fill(x,y,'y');%绘制并以黄色填充正方形图再如：
x=[0:0.025:2*pi];
y=sin(3*x);
fill(x,y,[0.5 0.3 0.4]); %颜色向量其它图形函数中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院二维绘图函数小结
plot 二维图形基本函数
fill 填充二维多边图形
polar 极坐标图
bar 条形图
loglog 双对数坐标图
semilogx X轴为对数的坐标图
semilogy Y轴为对数的坐标图
stairs 阶梯形图
axis 设置坐标轴
clf 清除图形窗口内容
close 关闭图形窗口
figure 创建图形窗口
grid 放置坐标网格线
gtext 用鼠标放置文本
hold 保持当前图形窗口内容
subplot 创建子图
text 放置文本
title 放置图形标题
xlabel 放置 X轴坐标标记
ylabel 放置 Y轴坐标标记其它图形函数中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维图形
plot3函数最基本的三维图形函数为 plot3，它是将二维函数
plot的有关功能扩展到三维空间，用来绘制三维图形。
函数格式,plot3(x1,y1,z1,c1,x2,y2,z2,c2,…)
其中 x1,y1,z1… 表示三维坐标向量,c1,c2… 表示线形或颜色 。
函数功能：以向量 x,y,z为坐标,绘制三维曲线 。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
【 例 9】 绘制三维螺旋曲线，其程序为：
t=0:pi/50:10*pi;
y1=sin(t),y2=cos(t);
plot3(y1,y2,t);
title('helix'),text(0,0,0,'origin');
xlabel('sin(t)'),ylabel('cos(t)'),zlabel('t');
grid;
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mesh函数
mesh函数用于绘制三维网格图。在不需要绘制特别精细的三维曲面结构图时，可以通过绘制三维网格图来表示三维曲面。三维曲面的网格图最突出的优点是：
它较好地解决了实验数据在三维空间的可视化问题。
函数格式,mesh(x,y,z,c)
其中 x,y控制 X和 Y轴坐标,矩阵 z是由 (x,y)求得 Z
轴坐标,(x,y,z)组成了三维空间的网格点； c用于控制网格点颜色 。
三维绘图中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
【 例 10】 下列程序绘制三维网格曲面图
x=[0:0.15:2*pi];
y=[0:0.15:2*pi];
z=sin(y')*cos(x); %矩阵相乘
mesh(z);
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surf函数
surf用于绘制三维曲面图,各线条之间的补面用颜色填充 。 surf函数和 mesh函数的调用格式一致 。
函数格式,surf (x,y,z)
其中 x,y控制 X和 Y轴坐标,矩阵 z是由 x,y求得的曲面上 Z轴坐标 。
三维绘图中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
【 例 11】 下列程序绘制三维曲面图形
x=[0:0.15:2*pi];
y=[0:0.15:2*pi];
z=sin(y')*cos(x); %矩阵相乘
surf(x,y,z);
xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-label');
title('3-D surf');
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四色彩控制
色图
colormap (map) map:RGB三元组用 [R G B]基色三元行数组表示 R G B在 [0,1]取值基色 调和色 色符 基色 调和色 色符
R G B R G B
0 1 0 绿色 g 1 1 1 白色 w
1 0 0 红色 r 0 0 0 黑色 k
0 1 1 青色 c 1 1 0 黄色 y
1 0 1 品红色 m 0 0 1 蓝色 b
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
例 x=[0:0.15:2*pi];
y=[0:0.15:2*pi];
z=sin(y')*cos(x); %矩阵相乘
surf(x,y,z);
colormap([0.67 0 1]);
xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-label');
title('3-D surf');
[0.67 0 1] 紫色中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
colormap (map) map:色图矩阵
MATLAB的预定义色图矩阵
CM 含义 CM 含义
hot 黑红黄白浓淡色 autumn 红黄浓淡色
gray 灰色调线性浓淡色 cool 青、品红浓淡色
white 全白色 bone 蓝色调浓淡色
pink 淡粉红色图 winter 蓝绿浓淡色中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图例 x=[0:0.15:2*pi];
y=[0:0.15:2*pi];
z=sin(y')*cos(x); %矩阵相乘
surf(x,y,z);
colormap(hot);
xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-label');
title('3-D surf');
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
浓淡处理
shading option
flat 去掉各片连接处的线条，平滑当前图形的颜色
interp 去掉连接线条，在各片之间使用插值颜色
facted 绘制带连接线条的曲线,缺省的调用格式例 z=peaks(15);colormap(jet);
subplot(2,2,1),surf(z);
subplot(2,2,2),surf(z); shading flat;
subplot(2,2,3),surf(z); shading interp
subplot(2,2,4),surf(z); shading facted
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
透明度控制
alpha(v)
v=[0,1] v=0 完全透明 v=1完全不透明例,subplot(1,3,1),surf(peaks);shading interp;
colormap(summer);
subplot(1,3,2),surf(peaks);shading interp;
alpha(0.5);colormap(summer);
subplot(1,3,3),surf(peaks);shading interp;
alpha(1);colormap(summer);
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
视点
视点位置可由方位角和仰角表示。
方位角又称旋转角,为视点位置在 XY平面上的投影与 X轴形成的角度，正值表示逆时针，负值表示顺时针。
仰角又称视角,为 XY平面的上仰或下俯角，正值表示视点在 XY平面上方，负值表示视点在
XY平面下方。
从不同视点绘制三维图形的函数为 view。
view(az,el)中的 az为方位角,el为仰角。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
【 例 12】 不同视角图形
p=peaks; %系统提供的多峰函数
subplot(2,2,1);
mesh(peaks,p);
view(-37.5,30);% 指定子图 1的视点
title('azimuth=-37.5,elevation=30')
subplot(2,2,2);
mesh(peaks,p);
view(-17,60); %指定子图 2的视点
title('azimuth=-17,elevation=60')
subplot(2,2,3);
mesh(peaks,p);
view(-90,0); %指定子图 3的视点
title('azimuth=-
90,elevation=0')
subplot(2,2,4);
mesh(peaks,p);
view(-7,-10);%指定子图 4
的视点
title('azimuth=-
7,elevation=-10')
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
照明和材质处理
灯光 light (‘color’,option1,’style’,option2,’position’,option3)
说明：缺省：白光，无穷远，穿过 [1,0,1]点
option1:RGB三元组或 相应的色彩字符
option2:’infinite’ 无穷远，‘ local’近光
option3：直角坐标的三元数组形式远光：光线穿过该点射向原点近光,光源所在位置
照明 lighting options
options,flat 均匀各片颜色 缺省设置
gouraud 采用颜色插值中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
options,phong 采用颜色插值，并计算每个像素的反射比
none 关闭照明
material options 设置被照对象的反射模式
options,shiny 使对象比较明亮
dull 使对象比较暗淡
metal 使对象带金属光泽
default 返回缺省设置模式中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院三维绘图
[x,y,z]=sphere(40);
colormap(jet);
subplot(1,2,1);surf(x,y,z);shading interp;
light('position',[0,-10,1.5],'style','infinite');
lighting phong;material shiny;
subplot(1,2,2);surf(x,y,z,-z);shading flat;
lighting flat
light('position',[-1,-1,-2],'color','y');
light('position',[-1,0.5,1],'style','local','color','w');
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院动画设计如果将 Matlab产生的多幅图形保存起来，
并利用系统提供的函数进行播放，就可产生动画效果。系统所提供的动画功能函数有 getframe,moviein和 movie。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院动画设计
getframe函数
getframe函数可将当前图形窗口作为一个画面取下并保存，格式为：
m=getframe它将每一帧画面信息数据截取下来整理成列向量。该函数截取图形的点阵信息，图形窗口的大小，对数据向量的大小影响较大，窗口越大，所需存储容量越大。而图形的复杂性对数据容量要求没有直接的关系。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院动画设计
moviein函数函数 m=moviein(n)用来建立一个足够大的 n列的矩阵 m,用来保存 n幅画面的数据,以备播放 。
movie函数
movie(m,n)以每秒 n幅图形的速度播放由矩阵 m的列向量所组成的画面 。
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院动画设计
【 例 14】 播放一个不断变化的眼球程序段 。
m=moviein(20); %建立一个 20个列向量组成的矩阵
for j=1:20
plot(fft(eye(j+10))) %绘制出每一幅眼球图并保存到 m
矩阵中
m(:,j)=getframe;
end
movie(m,10);%以每秒 10幅的速度播放画面中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院动画设计再如下述程序段播放一个直径不断变化的球体 。
n=30
[x,y,z]=sphere
m=moviein(n);
for j=1:n
surf(j*x,j*y,j*z)
m(:,j)=getframe;
end
movie(m,30);
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院高维可视化
等高图
clabel 绘制等高图的标注
contour 绘制二维等高图
contour3 绘制三维等高图
contourf 绘制二维等高图，并用不同的颜色填充等高线的空白例：
[x,y,z]=peaks
[c,h]=contour(x,y,z,20);
clabel(c,'manual')
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院高维可视化例,[x,y]=meshgrid([-2:.25:2]);
z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
contour3(x,y,z,20);
colormap cool
例,[c,h]=contourf(x,y,z,20);
colormap(summer);
clabel(c)
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院高维可视化
四维表现
MATLAB提供了二维，三维绘图指令，对于四维及更高维，应用色彩控制，切片等来表现
准四维表现利用色图阵表现函数的不同特征，例如当三维图的第四个输入量取一些特殊信息时，色彩就能表现或加强函数的某特征
切片图 真正实现四维描述
[x,y,z]=meshgrid(x,y,z) 由采样向量产生三维自变量格点数组
slice(x,y,z,v,sx,sy,sz) 三元函数切片图说明,v是与 x,y,z同维的函数值数组
sx,sy,sz是决定切片位置的数值向量。
若为空，表示不取切片中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院高维可视化
例,x=3*pi*(-1:1/15:1);y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);
R=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;
z=sin(R)./R;
[dzdx,dzdy]=gradient(z);
dzdr=sqrt(dzdx.^2+dzdy.^2);
dz2=del2(z);
subplot(1,2,1),surf(x,y,z,abs(dzdr));shading faceted;
brighten(0.6);
colorbar('horiz');title('根据全导数的大小着色 ');
subplot(1,2,2),surf(x,y,z,abs(dz2));shading faceted;
brighten(0.6);
colorbar('horiz');title('根据曲率的大小着色 ');
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院高维可视化例 绘出函数 x*exp(-x^2-y^2-z^2)其中 -2 < x < 2,-
2 < y < 2,-2 < z < 2
[x,y,z] = meshgrid(-2:.2:2,-2:.25:2,-2:.16:2);
v = x,* exp(-x.^2 - y.^2 - z.^2);
slice(x,y,z,v,[-1.2,8 2],2,[-2 -.2])
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院图像
组成,数据矩阵和色图矩阵
着色方式分类：
变址图像
灰度图像
真彩或 RGB图像
Imfinfo(filename)
用于获取图像的信息，可以显示图像的着色方式
产生一个构架数组
包含 ColorType域
域中存放,‘ indexed’ 变址着色的图像
‘ grayscale’ 灰度着色的图像
‘ truecolor’ 真彩着色的图像中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院图像
显示和写入指令
变址图像
[x,cmap]=imread(filename) 读图像
x,数据阵 cmap伴随色图
image(x),colormap(cmap) 显示图像
imwrite(x,cmap,filename,parameter,value) 写入文件
灰度图像
x=imread(filename); 读图像
imagesc(x),colormap(gray);显示图像
imwrite(x,filename,parameter,value)把灰度图像写入文件中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院图像
真彩图像
x=imread(filename) 读取真彩图像的数据库
image(x) 显示真彩着色图像
imwrite(x,filename,parameter,value) 写入文件说明,filename是带扩展名的标准图像文件名字符串。扩展名可以为：
bmp,jpg,jpeg,pex,hdf,tif,tiff,xwd
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院图像例：图像文件 autumn.tif的读取和图像显示
f=imfinfo('autumn.tif');
f(1,1).ColorType;
x=imread('autumn.tif');
image(x);axis image off
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院函数绘图的简捷指令
Matlab提供了近 10个简捷绘图指令来绘制符号函数
一元函数简捷绘图指令
ezplot(f) 在（ -2*pi,2*pi）内绘制 f曲线
ezplot(f,[xmin,xmax])在指定自变量内绘制 f曲线
ezplot(f,[xmin,xmax],fig)在 fig指定的图形窗内，指定的自变量内绘制 f曲线例
syms x;
y=sin(x);
ezplot(y,[-4*pi,4*pi])
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院函数绘图的简捷指令
二元函数简捷绘图指令
Ezsurf(f,dom_f,ngrid)在指定矩形域上，用指定格点数画二元函数曲面
Ezsurf(f,dom_f,’ circ’ )在圆域上，画二元函数曲面
Ezsurf(x,y,z,dom_st,ngrid)在指定矩形域上，用二元参量画曲面
Ezsurf(x,y,z,dom_st,’ circ’ )在圆域上，用二元参数画曲面例 ezsurf('x*y','circ');shading flat;
