第四章 耦合场分析
耦合场分析的定义
耦合场分析是指在有限元分析的过程中考虑了两种或者多种工程学科（物理场）的交叉作用和相互影响（耦合）。例如压电分析考虑了结构和电场的相互作用：它主要解决由于所施加的位移载荷引起的电压分布问题，反之亦然。其他的耦合场分析还有热-应力耦合分析，热-电耦合分析，流体-结构耦合分析，磁-热耦合分析和磁-结构耦合分析等等。
耦合场分析的类型
耦合场分析的过程取决于所需解决的问题是由哪些场的耦合作用，但是，耦合场的分析最终可归结为两种不同的方法：序贯耦合方法和直接耦合方法。
序贯耦合解法
序贯耦合解法是按照顺序进行两次或更多次的相关场分析。它是通过把第一次场分析的结果作为第二次场分析的载荷来实现两种场的耦合的。例如序贯热-应力耦合分析是将热分析得到的节点温度作为“体力”载荷施加在后序的应力分析中来实现耦合的。
直接耦合解法
直接耦合解法利用包含所有必须自由度的耦合单元类型，仅仅通过一次求解就能得出耦合场分析结果。在这种情形下，耦合是通过计算包含所有必须项的单元矩阵或单元载荷向量来实现的。例如利用单元SOLID5，PLANE13，或SOLID98可直接进行压电分析。
何时运用直接耦合解法或序贯耦合解法
对于不存在高度非线性相互作用的情形，序贯耦合解法更为有效和方便，因为我们可以独立的进行两种场的分析。例如，对于序贯热-应力耦合分析，可以先进行非线性瞬态热分析，再进行线性静态应力分析。而后我们可以用热分析中任意载荷步或时间点的节点温度作为载荷进行应力分析。这里耦合是一个循环过程，其中迭代在两个物理场之间进行直到结果收敛到所需要的精度。
直接耦合解法在解决耦合场相互作用具有高度非线性时更具优势，并且可利用耦合公式一次性得到最好的计算结果。直接耦合解法的例子包括压电分析，伴随流体流动的热传导问题，以及电路-电磁场耦合分析。求解这类耦合场相互作用问题都有专门的单元供直接选用。