二、图像的表示信号承载信息的函数模拟信号是连续的 (continuous),数字信号是离散的 (discrete)
标准的信号处理：
信号是一个时间有关的一元函数 f(t)
f:time→numbers
图象处理
信号是一个有关空间 (x,y)的二元函数
f,coordinate × coordinate → numbers
图像的量化像素 (Pixel)
对图像进行数字化，形成若干的像素图像分辨率
对一幅图像进行数字化后，在纵横两个方向上像素点的数目称为图像的分辨率
由于图像的物理大小是确定的，因此图像分辨率应该是一个物理单位上像素的数目位映射 (Bit-map)
每个像素点在色彩空间上的映射值形成位映射图像的位映射可以作为一个矩阵来处理黑白（二值）图像
f:I × I → {0,1}
f(i,j)=0意味着一种颜色 (比如黑色 )
f(i,j)=1意味着另一种颜色 (比如白色 )
一个数字图像形如：
(i,j)为图像元素或像素
m × n为图像的空间分辨率
n)f ( m,.,,f ( m,2 )f ( m,1 )
.,,.,,.,,.,,
n)f ( 2,.,,f ( 2,2 )f ( 2,1 )
n)f ( 1,.,,f ( 1,2 )f ( 1,1 )
F
黑白（二值）图像灰度 (gray-scale)图像
f:I × I → [0,W]
f(i,j)是一个整数函数，具有
0≤f(i,j) ≤W
[0,W]称为灰度范围，一般为 [0,255]
灰度 (gray-scale)图像彩色图像
f:I × I → [0,W1] × [0,W2] × [0,W3]
[0,Wk]为色彩空间上某一座标范围对于 RGB色彩空间来说：
f(i,j)={fred(i,j),fgreen(i,j),fblue(i,j)}
我们称之为三个通道：
R= {fred(i,j)} i,j
G={fgreen(i,j)} i,j
B={fblue(i,j)} i,j
彩色图像色彩空间数字图像的表示中绝大多数采用 RGB色彩模型而其他的色彩模型均适用于不同应用背景下的数字图像处理由于在计算机系统中的色彩空间基本上都是三维空间，所以在图像表示中通道数目通常为 3
4位颜色图像彩色图像的表示在彩色图像中每个通道的像素值一般用一个字节表示但是我们看到，一个像素使用 4位来表示所产生的视觉效果相差无几在低端设备、低速网络中可以使用更少的位数来表示一个像素！
存在一个重要的问题：
如何将 4位数值映射到显示器的 RGB上？
颜色索引表具有相当多的名字：
Color table,color palette,LUT (look-up table),
mapping table,colormap
图像的表示色彩空间 /色彩模型
Alpha通道通道数目交错存储索引图像压缩
Alpha通道三、基本的图像操作图像操作编辑 Editing
点级操作 Point operations
Thresholding/Color correction
过滤 Filtering
Blur/sharpen/distortion
合成 Compositing
几何变换 Geometric transformations
Displacing/rotating/mirroring/scaling/
skewing
转换 Conversions
阈值
C为常量,A为输入图像,B为输出图像
A[x,y],B[x,y]分别为输入和输出图像在 (x,y)
坐标上的亮度值对于任意 (x,y)上的像素执行下面的操作
CyxA
CyxA
yxB
],[0
],[1
],[
将上述的函数简写为 B(x,y)=f[A(x,y)]
Thresholding
将图像 A所有颜色映射到 0~255的范围内，选择 C=128
实例原图像 阈值为 118
阈值为 128
阈值为 138
调整亮度和对比度对于输入图像 A和输出图像 B上的每个像素点执行下面的操作：
B(x,y)=a*A(x,y)+b
若 a=1且 b=0,则 A,B相同若 a>1,则 B的对比度大于 A
若 a<1,则 B的对比度小于 A
若 a=1且 b<0,则 B的亮度小于 A
若 a=1且 b>0,则 B的亮度大于 A
若 a<0,则 A图像中黑暗的区域变亮，光亮的区域变暗调整亮度
-50 +50
调整对比度
+50 -50
对比度拉伸
M i n BM a x B
M i n Bjiah i g h e s t Bjib
],[],[
增强或减弱某种颜色将图像用 CMYK模型表示
青色和红色
洋红和绿色
黄色和蓝色图像操作 —— 过滤模糊化锐化变形特殊效果模糊化 (图像的平滑 )
消除图像中存在的噪音线性平滑对每个像素的灰度级别使用它的相邻像素的灰度平均值代替。
例如,3?3邻域为例
1
1
1
1
),(
9
1),(
i j
jyixAyxB
加权线性平滑
111
121
111
10
1
121
242
121
16
1
中值滤波对于图像 A中任意 (x,y)的像素，选择一个窗口，使得 (x,y)
位于窗口的中心。对窗口中所有像素的亮度进行排序，假设 Med(x,y)为这个序列中中间元素的亮度值，置
B(x,y)=Med(x,y)
典型的二维窗口：
ooooo
o
o
ooooo
o
o
o
ooo
o
ooooo
ooooo
ooooo
ooooo
ooooo
ooooo
ooooooo
ooooooooo
ooooooooooo
ooooooooooo
ooooooooooo
ooooooooooo
ooooooooooo
ooooooooo
ooooooo
ooooo
锐化使图像中的物体更加清晰基于 Robert算子的边缘增强设 G={[f(x,y)-f(x+1,y)]2+ [f(x,y)-f(x,y+1)]2}1/2
|f(x,y)-f(x+1,y)|+ |f(x,y)-f(x,y+1)|
边缘增强
否则),(
)),(()),((
),(
yxA
CyxAGyxAG
yxB
基于 Laplace算子的边缘增强设 G=[f(x+1,y) + f(x-1,y) + f(x,y+1) + f(x,y-1)]-
4f(x,y)
B(x,y)=G(A(x,y))
也可以使用 B(x,y)=A(x,y) – k * G(A(x,y))
典型的算子
010
141
010
010
151
010
111
191
111
121
252
121
扭曲变形球面扭曲 水波扭曲合成
f(di,dj)=MAX(f(Ai,Aj),f(Bi,Bj))
f(di,dj)= f(Ai,Aj)*f(Bi,Bj)
f(di,dj)=f(Ai,Aj)+f(Bi,Bj)
f(di,dj)=MIN(f(Ai,Aj),f(Bi,Bj))
MAX
f(di,dj)=0.5*f(Ai,Aj)+0.5*f(Bi,Bj))
f(di,dj)= Gussian * f(Ai,Aj)+(1-Gussian)*f(Bi,Bj)
几何变换四、常用文件格式
4.1 GIF
Graphics Interchange Format
GIF简介
GIF是 CompuServe公司开发的图像文件存储格式，
1987年开发的 GIF文件格式版本号是 GIF87a，
1989年进行了扩充，扩充后的版本号定义为
GIF89a。
GIF文件格式采用了 LZW(Lempel-Ziv Walch)压缩算法来存储图像数据，定义了允许用户为图像设置背景的透明 (transparency)属性。此外,GIF文件格式可在一个文件中存放多幅彩色图形 /图像。
如果在 GIF文件中存放有多幅图，它们可以像演幻灯片那样显示或者像动画那样演示。
GIF存储格式 (一 )
GFI图像文件以数据块 (block)为单位来存储图像的相关信息。一个 GIF文件由表示图形 /
图像的数据块、数据子块以及显示图形 /图像的控制信息块组成，称为 GIF数据流
(Data Stream)。 数据流中的所有控制信息块和数据块都必须在文件头 (Header)和文件结束块 (Trailer)之间。
GIF存储格式 (二 )
1 Header G I F 文件头
2 Logical Screen Descriptor 逻辑屏幕描述块
3 Global Color Table 全局彩色表
… 扩展模块( 任选) …
4 Image Descriptor 图形描述块
5 Local Color Table 局部彩色表( 可重复n 次) 可
6 Table Based Image Data 表式压缩图像数据 重
7 Graphic Control Extension 图像控制扩展块 复
8 Plain Text Extension 无格式文本扩展块 n
9 Comment Extension 注释扩展块 个
10 Applicaton Extension 应用程序扩展块
… 扩展模块( 任选) …
11 GIF Trailer G I F 文件结束块
标准的信号处理：
信号是一个时间有关的一元函数 f(t)
f:time→numbers
图象处理
信号是一个有关空间 (x,y)的二元函数
f,coordinate × coordinate → numbers
图像的量化像素 (Pixel)
对图像进行数字化，形成若干的像素图像分辨率
对一幅图像进行数字化后，在纵横两个方向上像素点的数目称为图像的分辨率
由于图像的物理大小是确定的，因此图像分辨率应该是一个物理单位上像素的数目位映射 (Bit-map)
每个像素点在色彩空间上的映射值形成位映射图像的位映射可以作为一个矩阵来处理黑白（二值）图像
f:I × I → {0,1}
f(i,j)=0意味着一种颜色 (比如黑色 )
f(i,j)=1意味着另一种颜色 (比如白色 )
一个数字图像形如：
(i,j)为图像元素或像素
m × n为图像的空间分辨率
n)f ( m,.,,f ( m,2 )f ( m,1 )
.,,.,,.,,.,,
n)f ( 2,.,,f ( 2,2 )f ( 2,1 )
n)f ( 1,.,,f ( 1,2 )f ( 1,1 )
F
黑白（二值）图像灰度 (gray-scale)图像
f:I × I → [0,W]
f(i,j)是一个整数函数，具有
0≤f(i,j) ≤W
[0,W]称为灰度范围，一般为 [0,255]
灰度 (gray-scale)图像彩色图像
f:I × I → [0,W1] × [0,W2] × [0,W3]
[0,Wk]为色彩空间上某一座标范围对于 RGB色彩空间来说：
f(i,j)={fred(i,j),fgreen(i,j),fblue(i,j)}
我们称之为三个通道：
R= {fred(i,j)} i,j
G={fgreen(i,j)} i,j
B={fblue(i,j)} i,j
彩色图像色彩空间数字图像的表示中绝大多数采用 RGB色彩模型而其他的色彩模型均适用于不同应用背景下的数字图像处理由于在计算机系统中的色彩空间基本上都是三维空间，所以在图像表示中通道数目通常为 3
4位颜色图像彩色图像的表示在彩色图像中每个通道的像素值一般用一个字节表示但是我们看到，一个像素使用 4位来表示所产生的视觉效果相差无几在低端设备、低速网络中可以使用更少的位数来表示一个像素！
存在一个重要的问题：
如何将 4位数值映射到显示器的 RGB上？
颜色索引表具有相当多的名字：
Color table,color palette,LUT (look-up table),
mapping table,colormap
图像的表示色彩空间 /色彩模型
Alpha通道通道数目交错存储索引图像压缩
Alpha通道三、基本的图像操作图像操作编辑 Editing
点级操作 Point operations
Thresholding/Color correction
过滤 Filtering
Blur/sharpen/distortion
合成 Compositing
几何变换 Geometric transformations
Displacing/rotating/mirroring/scaling/
skewing
转换 Conversions
阈值
C为常量,A为输入图像,B为输出图像
A[x,y],B[x,y]分别为输入和输出图像在 (x,y)
坐标上的亮度值对于任意 (x,y)上的像素执行下面的操作
CyxA
CyxA
yxB
],[0
],[1
],[
将上述的函数简写为 B(x,y)=f[A(x,y)]
Thresholding
将图像 A所有颜色映射到 0~255的范围内，选择 C=128
实例原图像 阈值为 118
阈值为 128
阈值为 138
调整亮度和对比度对于输入图像 A和输出图像 B上的每个像素点执行下面的操作：
B(x,y)=a*A(x,y)+b
若 a=1且 b=0,则 A,B相同若 a>1,则 B的对比度大于 A
若 a<1,则 B的对比度小于 A
若 a=1且 b<0,则 B的亮度小于 A
若 a=1且 b>0,则 B的亮度大于 A
若 a<0,则 A图像中黑暗的区域变亮，光亮的区域变暗调整亮度
-50 +50
调整对比度
+50 -50
对比度拉伸
M i n BM a x B
M i n Bjiah i g h e s t Bjib
],[],[
增强或减弱某种颜色将图像用 CMYK模型表示
青色和红色
洋红和绿色
黄色和蓝色图像操作 —— 过滤模糊化锐化变形特殊效果模糊化 (图像的平滑 )
消除图像中存在的噪音线性平滑对每个像素的灰度级别使用它的相邻像素的灰度平均值代替。
例如,3?3邻域为例
1
1
1
1
),(
9
1),(
i j
jyixAyxB
加权线性平滑
111
121
111
10
1
121
242
121
16
1
中值滤波对于图像 A中任意 (x,y)的像素，选择一个窗口，使得 (x,y)
位于窗口的中心。对窗口中所有像素的亮度进行排序，假设 Med(x,y)为这个序列中中间元素的亮度值，置
B(x,y)=Med(x,y)
典型的二维窗口：
ooooo
o
o
ooooo
o
o
o
ooo
o
ooooo
ooooo
ooooo
ooooo
ooooo
ooooo
ooooooo
ooooooooo
ooooooooooo
ooooooooooo
ooooooooooo
ooooooooooo
ooooooooooo
ooooooooo
ooooooo
ooooo
锐化使图像中的物体更加清晰基于 Robert算子的边缘增强设 G={[f(x,y)-f(x+1,y)]2+ [f(x,y)-f(x,y+1)]2}1/2
|f(x,y)-f(x+1,y)|+ |f(x,y)-f(x,y+1)|
边缘增强
否则),(
)),(()),((
),(
yxA
CyxAGyxAG
yxB
基于 Laplace算子的边缘增强设 G=[f(x+1,y) + f(x-1,y) + f(x,y+1) + f(x,y-1)]-
4f(x,y)
B(x,y)=G(A(x,y))
也可以使用 B(x,y)=A(x,y) – k * G(A(x,y))
典型的算子
010
141
010
010
151
010
111
191
111
121
252
121
扭曲变形球面扭曲 水波扭曲合成
f(di,dj)=MAX(f(Ai,Aj),f(Bi,Bj))
f(di,dj)= f(Ai,Aj)*f(Bi,Bj)
f(di,dj)=f(Ai,Aj)+f(Bi,Bj)
f(di,dj)=MIN(f(Ai,Aj),f(Bi,Bj))
MAX
f(di,dj)=0.5*f(Ai,Aj)+0.5*f(Bi,Bj))
f(di,dj)= Gussian * f(Ai,Aj)+(1-Gussian)*f(Bi,Bj)
几何变换四、常用文件格式
4.1 GIF
Graphics Interchange Format
GIF简介
GIF是 CompuServe公司开发的图像文件存储格式，
1987年开发的 GIF文件格式版本号是 GIF87a，
1989年进行了扩充，扩充后的版本号定义为
GIF89a。
GIF文件格式采用了 LZW(Lempel-Ziv Walch)压缩算法来存储图像数据，定义了允许用户为图像设置背景的透明 (transparency)属性。此外,GIF文件格式可在一个文件中存放多幅彩色图形 /图像。
如果在 GIF文件中存放有多幅图，它们可以像演幻灯片那样显示或者像动画那样演示。
GIF存储格式 (一 )
GFI图像文件以数据块 (block)为单位来存储图像的相关信息。一个 GIF文件由表示图形 /
图像的数据块、数据子块以及显示图形 /图像的控制信息块组成，称为 GIF数据流
(Data Stream)。 数据流中的所有控制信息块和数据块都必须在文件头 (Header)和文件结束块 (Trailer)之间。
GIF存储格式 (二 )
1 Header G I F 文件头
2 Logical Screen Descriptor 逻辑屏幕描述块
3 Global Color Table 全局彩色表
… 扩展模块( 任选) …
4 Image Descriptor 图形描述块
5 Local Color Table 局部彩色表( 可重复n 次) 可
6 Table Based Image Data 表式压缩图像数据 重
7 Graphic Control Extension 图像控制扩展块 复
8 Plain Text Extension 无格式文本扩展块 n
9 Comment Extension 注释扩展块 个
10 Applicaton Extension 应用程序扩展块
… 扩展模块( 任选) …
11 GIF Trailer G I F 文件结束块
