第 9章 地形图的应用
大比例尺地形图是建筑工程规划设计和施工中的重要地形资料。
特别是在规划设计阶段，不仅要以地形图为底图，进行总平面的布设，而且还要根据需要，在地形图上进行一定的量算工作，以便因地制宜地进行合理的规划和设计。
9.1 地形图的识读
为了正确地应用地形图，首先要能看懂地形图。地形图是用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及其它有关资料。通过对这些符号和注记的识读，可使地形图成为展现在人们面前的实地立体模型，以判断其相互关系和自然形态这就是 地形图识读的主要目的。
图外注记识读地物识读 地貌识读
9.1.1－ 9.1.2 图外注记识读 地物识读
一、图外注记识读首先了解测图的年月和测绘单位，以判定地形图的新旧；然后了解图的比例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距以及图幅范围和接图表。
二、地物识读
9.3.1 地貌识读
在识读地形图时，还应注意地面上的地物和地貌不是 — 成不变的。
由于城乡建设事业的迅速发展，地面上的地物、地貌也随之发生变化，因此，在应用地形图进行规划以及解决工程设计和施工中的各种问题时，除了细致地识读地形图外，还需进行实地勘察，
以便对建设用地作全面正确地了解。
9.2 地形图应用的基本内容确定直线的坐标方位角确定两点间的距离确定点的高程确定直线上的坡度选定最短路线断面图的绘制确定点的平面坐标地形图的应用
9.2.1 确定图上某点的平面坐标
欲确定图上多点的坐标，首先根据固廓坐标注记和点多的图上位置，绘出坐标方格，再按比例尺量取长度。但是，由于图纸会产生伸缩，使方格边长往往不等于理论长度。为了使求得的坐标值精确，可采用乘伸缩系数进行计算。
9.2.2 求某直线的坐标方位角
(1)图解法如图 9— 3，求宜线 BC的坐标方位角时，可先过 B,C两点精确地作平行于坐标格网纵线的直线，然后用量角器量测 BC的坐标方位角。同一直线的正、反坐标方位角之差应为 180。
(2)解析法先求出 B,C两点的坐标，然后再按下式计算 BC的坐标方位角，
当直线较长时，解析法可取得较好的结果。
50
9.2.3 确定图上两点间的距离
(1)直接量测用卡规在图上直接卡出线段长度，再与图示比例尺比量，即可得其水平距离。也可以用毫米尺量取图上长度并按比例尺换算为水平距离，但后者受图纸伸缩的影响。
(2)根据两点的坐标计算水平距离当距离较长时，为了消除图纸变形的影响以提高精度，可用两点的坐标计算距离。
9.2.4确定点的高程
在地形图上的任一点，可以根据等高线及高程标记确定其高程。
如果所求点不在等高线上，则作 — 条大致垂直于相邻等高线的线段，量取其线段的长度，按比例内插求得。
在图上求某点的高程时，通常可以根据相邻两等高线的高程目估确定。因此，其高程精度低于等高线本身的精度。
规范中规定，在平坦地区，等高线的高程中误差不应超过 l／ 3等高距，丘陵地区，不应超过 1／ 2等高距；山区，不应超过一个等高距。由此可见，如果等高距为 1m，则平坦地区等高线本身的高程误差允许到 0.3m、丘陵地区为 0.5m，山区可达 1m。所以，
用目估确定点的高程是允许的。
50
9.2.5 确定直线的 坡度
设地面两点间的水平距离为 D，高差为 h,而高差与水平距离之比称为坡度，以 i表示，常以百分率或千分率表示。如果两点问的距离较长，中间通过疏密不等的等高线，则上式所求地面坡度为两点间的平均坡度。
9.2.6 在地形图上按限制的坡度选定最短线路
在道路、管线、渠道等工程设计时，都要求线路在不超过某一限制坡度的条件下，选择一条最短路线或等坡度线。
如遇等高线之间的平距大于 1cm，以 1cm为半径的圆弧将不会与等高线相交。这说明坡度小于限制坡度。在这种情况下，路线方向可按最短距离绘出。
要求,A点到高地 B点要选择一条公路线，要求其坡度不大于 5％ (限制坡度 )。
设计用的地形图比例尺为 1,2000，等高距为 1m。
方法：根据计算出该路线经过相邻等高线之间的最小水平距离 D于是，以 A点为圆心，以 D为半径画弧交等高线于点 1，
再以点 1为圆心，以 D为半径画弧，交等高线于点 2，依此类推，直到 B点附 `近为止。然后连接 A,l,2…… B，便在图上得到符合限制坡度的路线。这只是 A
到 B的路线之一，为了便于选线比较，
还需另选一条路线，同时考虑其它因素 ·，
如少占农田，建筑费用最少，避开塌方或崩裂地带等，以便确定路线的最佳方案。
9.2.7 绘制纵断面图
在各种线路工程设计中，为了进行填挖方量的概算，
以及合理地确定线路的纵坡，都需要了解沿线路方向的地面起伏情况，为此，常需利用 地形图绘制沿指定方向的 纵断面图 。
欲沿 MN方向绘制断面图，
可在绘图纸或方格纸上绘制
MN水平线，过 M射点作 MN
的垂线作为高程轴线。然后在地形图上用卡规自 M点分别卡出 M点至各点的距离，
并分别在图上自 M点沿 MN
方向截出相应的点。再在地形图上读取各点的高程，按高程轴线向上画出相应的垂线。最后，用光滑的曲线将各高程线顶点连接起来，即得 MN方向的断面图。
9.3 地形图在平整土地中的应用
在各种工程建设中，除对建筑物要作合理的平面布置外，往往还要对原地貌作必要的改造，以便适于布置各类建筑物，排除地面水以及满足交通运输和敷设地下管线等。这种地貌改造称之为 平整土地。
在平整土地工作中，常需预算土、石方的工程量，即利用地形图进行填挖土 (石 )方量的概算。其方法如下：
方格网法等高线法 断面法
9.3.1 方格网法
（ 1） 平整成水平面
确定挖、填边界线
在地形图图上绘方格网在地形图上拟建场地内绘制方格网。方格网的大小取决于地形复杂程度，
地形图比例尺大小，以及土方概算的精度要求。
计算设计高程先将每一方格顶点的高程加起来除以 4，得到各方格的平均高程，再把每个方格的平均高程相加除以方格总数，就得到设计高程 H。
计算挖、填高度
计算挖、填土方量
（ 2）整理成一定坡度的倾斜面
将原地形改造成莱一坡度的倾斜面，一般可根据旗、挖平衡的原则，绝出设计倾斜面的等高线。但是有时要求所设计的倾斜面必须包含不能改动的某些高程点 (称为设计斜面的控制高程点 )，例如，已有道路的中线高程点；永久性或大型建筑物的外墙地坪高程等。
1．确定设计等高线的平距
2．确定设计等高线的方向
3．插绘设计倾斜面的等高线
4．计算挖、填土方量与前一方法相同，首先在图上绘方格网，并确定各方格顶点的挖深和填高量。不同之处是各方格顶点的设计高程是根据设计等高线内插求得的，并注记在方格顶点的右下方。其填高和挖深量仍记在各顶点的左上方。挖方量和填方量的计算和前一方法相同。
9.4 地图上面积的量算地图上面积的量算几何图形法 坐标计算法 横片法方格法 平行线法光电测积法求积仪法
9.4.1几何图形法
当量算面积的区域由一个或多个几何图形组成时 (复杂的可分解成若干各简单的几何图形），用几何公式求得相应的面积。
9.4.2 坐标计算方法
如果图形为任意多边形，且各顶点的坐标已在图上量出或已在实地测定，可利用各点 坐标以解析法计算面积。
9.4.3 横片法
一、要计算曲线内的面积，先将毫米透明方格纸覆盖在图形上，
数出图形内完整的方格数和不完整的方格数，则面积可按下式计算
9.4.3 横片法
二,平行线法将绘有等距平行线的透明纸覆盖在图形上，使两条平行线与图形边缘相切，则相邻两平行线间截割的图形面积可近似视为梯形。梯形的高为平行线间距 A，
图形截割各平行线的长度，则各梯形面积分别为：
9.4.4 求积仪法
求积仅是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点是操作简便、
速度快、适用于任意 曲线图形的面积量算，且能保证一定的精度。
9.5 确定汇水面积
修筑道路时有时要跨越河流或山谷，这时就必须建桥梁或涵洞；兴修水库必须筑坝拦水。而桥梁、涵洞孔径的大小，水坝的设计位置与坝高，水库的蓄水量等，都要根据汇集于这个地区的水流量来确定。汇集水流量的面积称为汇农面积。
9.6 地形图在城市规划中的应用
地形图是进行城市规划基础工作底图。
9.6.1 建筑用地的地形分析
9.6.2 地形与建筑群体布置
大比例尺地形图是建筑工程规划设计和施工中的重要地形资料。
特别是在规划设计阶段，不仅要以地形图为底图，进行总平面的布设，而且还要根据需要，在地形图上进行一定的量算工作，以便因地制宜地进行合理的规划和设计。
9.1 地形图的识读
为了正确地应用地形图，首先要能看懂地形图。地形图是用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及其它有关资料。通过对这些符号和注记的识读，可使地形图成为展现在人们面前的实地立体模型，以判断其相互关系和自然形态这就是 地形图识读的主要目的。
图外注记识读地物识读 地貌识读
9.1.1－ 9.1.2 图外注记识读 地物识读
一、图外注记识读首先了解测图的年月和测绘单位，以判定地形图的新旧；然后了解图的比例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距以及图幅范围和接图表。
二、地物识读
9.3.1 地貌识读
在识读地形图时，还应注意地面上的地物和地貌不是 — 成不变的。
由于城乡建设事业的迅速发展，地面上的地物、地貌也随之发生变化，因此，在应用地形图进行规划以及解决工程设计和施工中的各种问题时，除了细致地识读地形图外，还需进行实地勘察，
以便对建设用地作全面正确地了解。
9.2 地形图应用的基本内容确定直线的坐标方位角确定两点间的距离确定点的高程确定直线上的坡度选定最短路线断面图的绘制确定点的平面坐标地形图的应用
9.2.1 确定图上某点的平面坐标
欲确定图上多点的坐标，首先根据固廓坐标注记和点多的图上位置，绘出坐标方格，再按比例尺量取长度。但是，由于图纸会产生伸缩，使方格边长往往不等于理论长度。为了使求得的坐标值精确，可采用乘伸缩系数进行计算。
9.2.2 求某直线的坐标方位角
(1)图解法如图 9— 3，求宜线 BC的坐标方位角时，可先过 B,C两点精确地作平行于坐标格网纵线的直线，然后用量角器量测 BC的坐标方位角。同一直线的正、反坐标方位角之差应为 180。
(2)解析法先求出 B,C两点的坐标，然后再按下式计算 BC的坐标方位角，
当直线较长时，解析法可取得较好的结果。
50
9.2.3 确定图上两点间的距离
(1)直接量测用卡规在图上直接卡出线段长度，再与图示比例尺比量，即可得其水平距离。也可以用毫米尺量取图上长度并按比例尺换算为水平距离，但后者受图纸伸缩的影响。
(2)根据两点的坐标计算水平距离当距离较长时，为了消除图纸变形的影响以提高精度，可用两点的坐标计算距离。
9.2.4确定点的高程
在地形图上的任一点，可以根据等高线及高程标记确定其高程。
如果所求点不在等高线上，则作 — 条大致垂直于相邻等高线的线段，量取其线段的长度，按比例内插求得。
在图上求某点的高程时，通常可以根据相邻两等高线的高程目估确定。因此，其高程精度低于等高线本身的精度。
规范中规定，在平坦地区，等高线的高程中误差不应超过 l／ 3等高距，丘陵地区，不应超过 1／ 2等高距；山区，不应超过一个等高距。由此可见，如果等高距为 1m，则平坦地区等高线本身的高程误差允许到 0.3m、丘陵地区为 0.5m，山区可达 1m。所以，
用目估确定点的高程是允许的。
50
9.2.5 确定直线的 坡度
设地面两点间的水平距离为 D，高差为 h,而高差与水平距离之比称为坡度，以 i表示，常以百分率或千分率表示。如果两点问的距离较长，中间通过疏密不等的等高线，则上式所求地面坡度为两点间的平均坡度。
9.2.6 在地形图上按限制的坡度选定最短线路
在道路、管线、渠道等工程设计时，都要求线路在不超过某一限制坡度的条件下，选择一条最短路线或等坡度线。
如遇等高线之间的平距大于 1cm，以 1cm为半径的圆弧将不会与等高线相交。这说明坡度小于限制坡度。在这种情况下，路线方向可按最短距离绘出。
要求,A点到高地 B点要选择一条公路线，要求其坡度不大于 5％ (限制坡度 )。
设计用的地形图比例尺为 1,2000，等高距为 1m。
方法：根据计算出该路线经过相邻等高线之间的最小水平距离 D于是，以 A点为圆心，以 D为半径画弧交等高线于点 1，
再以点 1为圆心，以 D为半径画弧，交等高线于点 2，依此类推，直到 B点附 `近为止。然后连接 A,l,2…… B，便在图上得到符合限制坡度的路线。这只是 A
到 B的路线之一，为了便于选线比较，
还需另选一条路线，同时考虑其它因素 ·，
如少占农田，建筑费用最少，避开塌方或崩裂地带等，以便确定路线的最佳方案。
9.2.7 绘制纵断面图
在各种线路工程设计中，为了进行填挖方量的概算，
以及合理地确定线路的纵坡，都需要了解沿线路方向的地面起伏情况，为此，常需利用 地形图绘制沿指定方向的 纵断面图 。
欲沿 MN方向绘制断面图，
可在绘图纸或方格纸上绘制
MN水平线，过 M射点作 MN
的垂线作为高程轴线。然后在地形图上用卡规自 M点分别卡出 M点至各点的距离，
并分别在图上自 M点沿 MN
方向截出相应的点。再在地形图上读取各点的高程，按高程轴线向上画出相应的垂线。最后，用光滑的曲线将各高程线顶点连接起来，即得 MN方向的断面图。
9.3 地形图在平整土地中的应用
在各种工程建设中，除对建筑物要作合理的平面布置外，往往还要对原地貌作必要的改造，以便适于布置各类建筑物，排除地面水以及满足交通运输和敷设地下管线等。这种地貌改造称之为 平整土地。
在平整土地工作中，常需预算土、石方的工程量，即利用地形图进行填挖土 (石 )方量的概算。其方法如下：
方格网法等高线法 断面法
9.3.1 方格网法
（ 1） 平整成水平面
确定挖、填边界线
在地形图图上绘方格网在地形图上拟建场地内绘制方格网。方格网的大小取决于地形复杂程度，
地形图比例尺大小，以及土方概算的精度要求。
计算设计高程先将每一方格顶点的高程加起来除以 4，得到各方格的平均高程，再把每个方格的平均高程相加除以方格总数，就得到设计高程 H。
计算挖、填高度
计算挖、填土方量
（ 2）整理成一定坡度的倾斜面
将原地形改造成莱一坡度的倾斜面，一般可根据旗、挖平衡的原则，绝出设计倾斜面的等高线。但是有时要求所设计的倾斜面必须包含不能改动的某些高程点 (称为设计斜面的控制高程点 )，例如，已有道路的中线高程点；永久性或大型建筑物的外墙地坪高程等。
1．确定设计等高线的平距
2．确定设计等高线的方向
3．插绘设计倾斜面的等高线
4．计算挖、填土方量与前一方法相同，首先在图上绘方格网，并确定各方格顶点的挖深和填高量。不同之处是各方格顶点的设计高程是根据设计等高线内插求得的，并注记在方格顶点的右下方。其填高和挖深量仍记在各顶点的左上方。挖方量和填方量的计算和前一方法相同。
9.4 地图上面积的量算地图上面积的量算几何图形法 坐标计算法 横片法方格法 平行线法光电测积法求积仪法
9.4.1几何图形法
当量算面积的区域由一个或多个几何图形组成时 (复杂的可分解成若干各简单的几何图形），用几何公式求得相应的面积。
9.4.2 坐标计算方法
如果图形为任意多边形，且各顶点的坐标已在图上量出或已在实地测定，可利用各点 坐标以解析法计算面积。
9.4.3 横片法
一、要计算曲线内的面积，先将毫米透明方格纸覆盖在图形上，
数出图形内完整的方格数和不完整的方格数，则面积可按下式计算
9.4.3 横片法
二,平行线法将绘有等距平行线的透明纸覆盖在图形上，使两条平行线与图形边缘相切，则相邻两平行线间截割的图形面积可近似视为梯形。梯形的高为平行线间距 A，
图形截割各平行线的长度，则各梯形面积分别为：
9.4.4 求积仪法
求积仅是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点是操作简便、
速度快、适用于任意 曲线图形的面积量算，且能保证一定的精度。
9.5 确定汇水面积
修筑道路时有时要跨越河流或山谷，这时就必须建桥梁或涵洞；兴修水库必须筑坝拦水。而桥梁、涵洞孔径的大小，水坝的设计位置与坝高，水库的蓄水量等，都要根据汇集于这个地区的水流量来确定。汇集水流量的面积称为汇农面积。
9.6 地形图在城市规划中的应用
地形图是进行城市规划基础工作底图。
9.6.1 建筑用地的地形分析
9.6.2 地形与建筑群体布置
