上一堂课总结重点内容：
（ 1）噪声污染的特点；
（ 2）噪声按来源可分为哪几类；
（ 3）噪声的危害；
（ 4）噪声治理的方法问题,（ 1）,中华人民共和国环境噪声污染防治法,什么时候开始实施？
(2)噪声控制的原则是什么？
Chapter 2 声学基础知识
2.1 声音的产生和传播
2.2 声波的描述
2.3 声波的传播特性
2.4 声源的辐射特性
2.1声音的产生和传播物体的振动是产生声音的根源。
声源：
我们把产生声音的振动物体称作声源。
2.1.2 声音的产生和传播声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。
声场：有声波传播的空间叫声场。
声音传播的实质：
声音传播是指物体振动形式的传播。
产生声音感觉的条件：
凡是发出声音的振动体，称为声源。
气体、液体、固体都可成为声源。
（ 1）具有一定声能的振动（声源）
（ 2）有传播声波的媒质（气体、固体、液体）
（ 3）产生振动的频率必须在 20-
20000Hz内。
纵波与横波媒质质点的振动方向与声波的传播方向一致的叫纵波。
媒质质点的振动方向与声波的传播方向垂直的叫横波。
在空气及水中，声波是一种纵波，这时媒质质点的振动方向与声波的传播方向一致。
在固体介质中，除体积弹性外，还有伸长、弯曲、扭转等弹性，故在固体介质中，声波可能以横波、也可能以纵波或二者都存在的方式传播。
2.2 声波的描述
2.2.1 描述声波的基本物理量
2.2.2 声音的物理量度
2.2.3 声波的类型
2.2.1 描述声波的基本物理量
2.2.1 描述声波的基本物理量
)2s in ( ftx
振幅位移位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大的位移叫 振幅,振幅的大小决定了声音的大小。
周相
2.2.1 描述声波的基本物理量
1.周期：
质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（ s）。
2.声波频率：
一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹 (Hz)。
频率范围
(Hz)
<20 20-20000 >20000
声音 次 <500 500-2000 >2000 超低频声 中频声 高频定义 声 音频声 声
2.2.1 描述声波的基本物理量
3.波长：
声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波的传播距离。
cT
f
c
Tf 1?
2.2.1 描述声波的基本物理量
4.声速,振动在媒质中传播的速度。
媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度；
声速会随环境的温度有一些变化。
媒质名称空气 水 混凝土玻璃 铁 铅 软木 硬木声速 344 1372 3048 3653 5182 1219 3353 4267
表 21.1℃ 时声速近似值（ m/s）
2.2.1 描述声波的基本物理量
5.相位是指任一时刻 t的质点振动状态，包括运动方向、
振动位移、压强变化等，它描述质点运动状态。对于简谐振动，沿 x正方向传播的平面声波一般用 ωt－ kχ+φ来表示，其中 ω＝ 2лf
为角频率,t为时间,k=ω/c称为波数,φ为初相位在实际使用中适当选取时间的起始值或适当选取 x轴的坐标原点，使其等于 0。
1,声压与声压级
2,声强与声强级
3,声功率与声功率级
4,声能密度
5,频谱和频程
2.2.2 声波的物理量度
2.2.2 声波的物理量度
1.声压和声压级,
)( 0PPp
静态压强
1.声压和声压级
a.瞬时声压：某一瞬间的声压。
b.有效声压（ pe）：在一定时间间隔中将瞬时声压对时间求均方根值即得有效声压。
T
e dttpTp 0
2 )(1
1.声压和声压级,
声音种类 声压 声音种类 声压正常人耳能听到最弱声
2X10-5 织布车间 2
普通说话声
（ 1m远处）
2X10-2 柴油发动机、球磨机
20
公共汽车内 0.2 喷气飞机起飞 200
日常生活中声音的声压数据 (Pa)
c,声压级,
该声音的声压与参考声压的比值取以 10为底的对数再乘 20，即：
0
lg20
p
p
L p? app 50 102
1.声压和声压级：
声压级单位,分贝 。
2.声强和声强级,
a.声强,
在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面积的声能量，称为声音的强度，简称为声强，
单位是瓦每平方米 。
c
P
I
2
b.声强级,
该声音的声强与参考声强的比值取以 10为底的对数再乘 10，即：
0
lg10
I
I
L I?
212
0 10 mWI
2.声强和声强级,
声强级单位,分贝 。
0
lg10
I
IL
I?
c
c
P
P
cP
cP
L I
00
000
2
0
2
lg10lg20lg10
c
PI
2
pppI LLcLL
400lg10
声压级和声强级的关系：
3.声功率和声功率级
a.声功率,
声源在单位时间内辐射的总能量，单位是瓦。
意义：
声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理量；声功率可用于鉴定各种声源。
b.声功率与声强的关系
S
WI?
球面辐射时：
24 r
WI
波阵面面积
c.声功率级
0
lg10
W
WL
W? WW
120 10
声功率级单位,分贝 。
声功率级和声强级的关系：
S
WI?
SI
W
W
W
IS
WL
I
1lg101lg10
0
0
00
SLL wI lg10
8lg20
11lg20
rLL
rLL
wI
wI
4.声能密度定义：
声场中单位体积媒质所含有的声能量。
对于在自由空间内传播的平面声波而言：
c
I
c
pD e
2
0
2
（ 1）噪声的频谱：
频率成分与能量分布的关系称为频谱。周期振动的声源，
产生的声音是线状谱。
线状谱可确定单个频率处的声压。与声源振动周期相同频率的声波叫基频；频率等于基频整数倍的正弦形式称为谐波。
对连续谱的声音，不可能给出某个频率处的声压，只能测得某个频率附近 Δf带宽内的声压。则带宽不同所测得的声压值也不同。对于足够窄的带宽，定义：
W（ f）＝ p2/Δf
称为谱密度。 Δf=f2－ f1
5.频程和频谱,
5.频程和频谱：
a.频谱图：
以频率为横轴，以声压为纵轴，绘出的图叫声音的频谱图。
常见噪声的频谱图
5.频程和频谱：
b,频程：
为方便起见，通常将宽广的音频变化范围划分为若干个较小的频段，称为频段或频程。
n
f
f
2
1
2?
12 fff?
ff
n
n )
2
12(
声波的叠加原理是：各声源所激起的声波可在同一媒质中独立地传播，各自保持其原有的振幅、波长、振动方向等特性，
在各个波的交叠区域，媒质质点的振动是各列波单独存在时激发的振动的和 。
也就是各质点的声振动是各个波在该点激起的更复杂的复合振动。
**声波的叠加
（ 1）相干波和驻波多个声源声波在某质点产生的瞬时声压等于每列声波瞬时声压之和。
pi：第 i列波的瞬时声压如果两个声波频率相同，振动方向相同，到声场中某点的距离分别为 x1,x2，存在恒定的相位差，则两列波在该点的瞬时声压分别为：
由叠加原理得：
同方向、同频率简谐振动合成后仍是一简谐振动，合成后的频率与分振动的频率相同。
它们之间的相位差,
Δφ＝（ ωt－ φ1）－ （ ωt－ φ2）
＝ φ2 － φ1＝ k （ x2－ x1)
Δφ与时间无关，仅与空间位置有关。
对于固定声源，相位差 Δφ是恒定的。
振动频率和方向相同、具有恒定相位差的声源称为相干声源；具有相同频率和恒定相位差的声波称为相干声波 。
当 Δφ＝ 0,± 2л,± 4л, 时，声压幅值 PT有极大值,PTmax=|P01+P02 |
当 Δφ＝ ± л,± 3л,± 5л时，声压幅值 PT有极小值 PTmin=|P01－ P02|,这种 声压值随空间不同位置有极大值和极小值分布的周期波为驻波,其声场称为驻波声场。
驻波的极大值和极小值分别称为 波腹和波节 。
当 P01与 P02相等时,PTmax=2P01,
PTmin=0，驻波现象最明显。
从能量角度考虑，合成后的总声能密度为：
（ p14,15改错）
在一般噪声问题中，经常遇到多个声波，或频率不同，
或是相互之间并不存在固定的相位差，或两者兼有，这些波是互不相干的。这样对于空间某点，
Δφ 不是定值，而是随时间作无规则变化，叠加后的合成声场不会出现驻波现象。
一般情况下，人耳感知和声学仪器测得的都是某个量在一段时间的平均值，当时间足够长时，有
（ 2）不相干波则有：
上式表明，对不相干波，其能量可以直接叠加。
但是，如果要求某一时刻的瞬态值时，还应由声压幅值加和公式 计算。
**级的运算
a.级的叠加（公式法）
当 n个声源互不干涉时：
222212,.,nT pppp
当 n=2时，
22212 ppp T
a.级的叠加（公式法）
由于：
0
lg20
p
pL
p?
201.02 10 pp pL
代入上式：
)1010(
1010
21
21
1.01.02
0
2
0
1.02
0
1.02
2
2
1
2
pp
pp
LL
LL
T
p
ppppp
a.级的叠加：
当 n个声源时,
21 1.01.0
2
0
2
1010lg10lg10 pp
T
LLT
p
p
p
L
n
i
L
p
ip
T
L
1
1.010lg10
表示为声压级：
例 1：在某点测得几个噪声源单独存在时的声压级分别为 84dB,87 dB,90 dB,95 dB,96
dB,91 dB,85 dB,80 dB，求这几个噪声源同时存在时该点的总声压级是多少？
解：由 得
n
1i
L1.0
p
ip
T 10lg10L
dB2.1 0 01010101010101010lg10L 0.85.81.96.95.90.97.84.8pt
例 2：有一声源，在某一点测得各中心频率的声压级如下，求该点的总声压级？
解：由 得中心频率 /Hz 63 125 250 500 1000 2000 4000
声压级 /dB 70 77 80 88 90 95 84
n
1i
L1.0
p i
p
T 10lg10L
dB9710101010101010lg10L 4.85.90.98.80.87.70.7pt
a.级的叠加（查表、图法）,
21 ppp LLL
令：
ppp
T
LLL
pL
11 1.01.0 1010lg10
21 1.01.0 1010lg10 ppT LLpL
则：
ppp LLL 12
代入下式中：
可得：
a.级的叠加（查表、图法）,
'1.0101lg101 pT Lpp LL
令,
ppp
T
LLL
pL
11 1.01.0 1010lg10
'
1 LLL pp T
pLL 1.0' 101lg10
a.级的叠加：
pLL 1.0' 101lg10
△ Lp
'
1 LLL pp T
a.级的叠加：
求出总声压的有效值
n
i
L
p
ip
T
L
1
1.010lg10
当 n个声源发生干涉时,
先求出瞬时声压?
n
i
in ppppp
1
21,..
求出总声压级
b.级的相减
SpBp
T
LL
pL
1.01.0
1010lg10
BpTpS LLpL 1.01.0 1010lg10
仪器测的噪声声源真实噪声背景噪声
b.级的相减
BTB ppp LLL令：
Bp
STS
L
ppp LLL
1.0101lg10
b.级的相减,STS ppp LLL
BT pp LL?
Bp
S
L
pL
1.0101lg10
c.级的平均在计算声源的指向性指数时，需要计算平均声压级；对于某一点的多次测量结果也需要计算平均声压级，这涉及到分贝平均的问题。分贝的平均是以分贝和的公式为基础来进行计算的，计算公式如下：
如果待平均的各分贝值中，最大值 Lpmax
和最小值 Lpmin之差 Lpmax－ Lpmin≤5dB时，可用算术平均值作近似计算。
n
1i
L1.0
p
pi10
n
1lg10L
即当 5≤Lpmax－ Lpmin≤10时，可用下式计算,
所有的关于分贝计算的问题都是用声压级推导出来的，由于推导时以能量叠加原理为基础，故所有的关于分贝计算的公式都同样适用声强级和声功率级的运算。
n
1i
pip Ln
1L
1L
n
1L n
1i
pip
2.2.3 声波的类型在均匀的理想流体中的小振幅声波的波动方程为：
或
2
2
2
2 1
t
p
c
p
2
2
22
2
2
2
2
2 1
t
p
cz
p
y
p
x
p
这个方程是在满足以下假设条件的基础上推导出来：
1)假设媒质为理想流体，声波在这种媒质中传播时没有能量耗损，在媒质中不存在粘滞性。
2)假设声扰动之前媒质宏观上是静止且均匀的，压强 P0和密度 ρ0都是常数。
3)假设声传播过程媒质膨胀压缩产生的温度差不会引起媒质相邻部分发生热交换，
即声传播过程为绝热过程。
4） 假设媒质中传播的是小振幅声波，即满足：
声压 p比静态压强 P0小的多；
质点振动速度 u比声速 c小的多；
质点位移 ξ比声波波长 λ小的多；
媒质密度的相对变化远小于 1，
即（ ρ－ ρ0） /ρ0<<1。
波动方程中，声压 p是坐标（ x,y,z）和时间 t的函数，记为 p（ x,y,z,t），描述不同地点、不同时刻声压的变化规律。
2.2.2 声波的类型
波阵面,是指空间同一时刻相位相同的各点的轨迹曲线。
根据波振面的形状可将声波分为不同的类型。
声线,常称为声射线，就是声源发出的代表能量传播方向的直线，在各向同性的媒质中，声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂直的直线。
上一堂课总结重点内容：
（ 1）声音产生的源泉和条件
（ 2）声音传播的实质
（ 3）声速取决什么因素？
（ 4）声压级的相加、相减和平均问题：
为什么声波在空气与水中是以纵波的形式传播，而在固体介质中可以横波、纵波或两者的形式传播？
横波,质点的振动方向和波的传播方向垂直。
横波波形特征,交替出现波峰和波谷注,在固体中可以传播横波或纵波，在液体、
气体 (因无切变效应 )中只能传播纵波。
纵波,质点的振动方向和波的传播方向平行。
纵波波形特征,疏密相间振动方向 传播方向波谷波峰波密 波疏
2.2.2 声波的类型
1.平面声波：
声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时，称其为平面声波。
波前,
声波传播时处于最前沿的波阵面称为波前。
1.平面声波,
1.平面声波,
a.波动方程：
2
2
22
2 1
t
p
cx
p
对于简谐振动而言：
)c o s (,
,0
)c o s (,
0
0
kxtPtxp
kxtPtxp
1.平面声波：
b.质点振动速度：
对于简谐振动而言：
cPU
kxtUu x
000
0
/
)c o s (
质点振动的速度振幅
1.平面声波,
c.声阻抗率：
upZ s /?
对于平面声波而言：
cUPZ s 000 /
媒质的特性阻抗，单位（ Pa·s/m）
1.平面声波：
d.声线,相互平行的一系列直线。
2.球面声波：
波阵面是以任何值为半径的球面。
a.波动方程：
2
2
22
2 )(1)(
t
rp
cr
rp
对于从球心向外传播的简谐球面声波而言：
)c o s (,0 krtrPtrp
特点：振幅随传播距离的增加而减少，二者成反比关系。
2.球面声波：
b.声线,是由声源点发出的半径线。
3.柱面声波：
波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。
a.波动方程：
2
2
2
1)(1
t
p
cr
pr
rr?
对于远场简谐柱面声波而言,
)c o s (20 krrtkrPp
特点：振幅随径向距离的增加而减少，与距离的平方根成反比关系。
3.柱面声波：
b.声线：是由线声源发出的径向线。
2.2.2声波的类型声波的类型类型 波阵面 声线 声源类型平面声波 垂直于传播方向的平面相互平行的直线平面声源球面声波 以任何值为半径的球面由声源发出的半径线点声源柱面声波 同轴圆柱面 线声源发出的半径线线声源
Chapter 2 声学基础知识
2.1 声音的产生和传播
2.2 声波的描述
2.3 声波的传播特性
2.4 声源的辐射特性
2.3 声波的传播特性
2.3.1 声场
2.3.2 声波的反射、透射、折射
2.3.3 声波的散射与衍射
2.3.4 声波在传播中的衰减
2.3.1 声场（ Sound Field）
1.声场的概念：
声场是指传播声波的空间。
按声场的性质可以将声场分为：
自由声场；
扩散声场；
半自由声场
2,声场的分类自由声场,
我们把可以忽略边界影响，由各向同性的均匀介质形成的声场称为自由声场。
自由声场 （ Free Sound Field）
消声室自由声场 （ Free Sound Field）
消声室
2,声场的分类扩散声场（混响声场）,
如果室内各处的声压级几乎相等，声能密度也处处相等，那么这样的声场就叫做扩散声场
（混响声场）。
2,声场的分类半自由声场 (半扩散声场 ):
2.3.2声波的反射、透射、折射
11c?
i?
22c?
a
θ
pi
ptpr
r?
t?
1.声波的反射定律与折射定律
ri
a
θ
入射声波,反射声波与折射声波的传播方向应该满足 Snell定律：
211
s ins ins in
ccc
tri
a.反射定律,
b.折射定律,
2
1
s in
s in
c
c
r
i?
若两种媒质声速不同，声波传入媒质 Ⅱ 时方向就要改变。当 c2＞ c1时会存在某个 θi值，
θie=arcsin(c1/c2)
使得 θt=л/2。即当声波以大于 θie的入射角入射时，
声波不能进入媒质 Ⅱ 而形成声波的全反射。 θie称为全反射临界角。
c.与 折射定律有关的讨论由折射定律可知：
声波的折射是由声速决定的。
思考题：
1.为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播的远一点？
2.为什么逆风传播的声音难以听清？
思考题 1.为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播的远一点？
月落乌啼霜满天，
江枫渔火对愁眠。
姑苏城外寒山寺，
夜半钟声到客船 。
思考题 2.为什么逆风传播的声音难以听清？
2.反射系数和透射系数
a.声压的反射系数和透射系数
声压的反射系数的定义为反射声压与入射声压的比值。
声压的透射系数为透射声压与入射声压的比值 。
i
r
p p
pr?
i
t
p p
p
a.声压的反射系数和透射系数
在边界上，两面的声压与法向的质点速度应该连续，即：
tri ppp
ttrrii uuu c o sc o sc o s
ti
ti
i
r
p cc
cc
p
pr
c o sc o s
c o sc o s
1122
1122
ti
i
i
t
p cc
c
p
p
c o sc o s
c o s2
1122
22
可以导出,
b.声强的反射系数 和透射系数：
2
1122
1122
2
2
11
2
11
2
c osc os
c osc os
22
ti
ti
p
i
rir
i
r
I
cc
cc
r
p
p
c
p
c
p
I
I
r
2
1122
2211
2
1122
1122
2
c osc os
c osc os4
c osc os
c osc os
1
11
ti
ti
ti
ti
p
i
r
i
ri
i
t
I
cc
cc
cc
cc
r
I
I
I
II
I
I
3,吸声系数定义：
我们将入射声波在界面上失去的声能（包括透射到媒质 2中去的声能）与入射声能之比称为吸声系数。
21
r
rp 的数值与入射方向有关，因此 α 也与入射的方向有关。
4.当声波垂直入射时的反射系数和透射系数当声波垂直入射 时，声压的反射系数和透射系数可以表示为：
1122
1122
cc
cc
p
pr
i
r
p
1122
222
cc
c
p
p
i
t
p
2
1122
1122
cc
cc
I
Ir
i
r
I
21122
22114
cc
cc
I
I
i
t
I
声强的反射系数 和透射系数可以表示为：
2.3.3 声波的散射与衍射
1.声波的散射
在声波传播过程中，遇到的障碍物表面较粗糙或者障碍物的大小与波长差不多，则当声波入射时，就产生各个方向的反射，
这种现象称为散射。
声波的散射既与障碍物的形状有关，又与入射声波的频率有关。
2.3.3 声波的散射与衍射
2.声波的衍射：
在声波传播过程中，遇到的障碍物或孔洞时，如果声波的波长比障碍物尺寸大得多，
声波会绕过障碍物而使传播方向改变，这种现象称为声波的衍射。
2.声波的衍射思考
,隔墙有耳,,,闻其声不见其人,是声音的
________现象；天空有时雷声不绝，这是声音的 _________现象；体检时，医生在移动振动的音叉位置时，有时突然听不到声音，这是声音的 _______现象。
2.3.5 声波在传播中的衰减
1.扩散引起的衰减（ Ad）
2.空气吸收引起的附加衰减 （ Aa）
3.地面吸收的附加衰减（ Ag）
4.声屏障衰减（ Ab）
5.气象条件的影响（ Am）
mbgad AAAAAA
1.扩散引起的衰减扩散衰减的定义：
由于波阵面的扩展而引起的声强随距离而减弱的现象称为扩散衰减。
1.扩散引起的衰减根据声强的定义：
SWI /?
SI
W
W
W
SIW
WW
SI
W
I
I
L
I
0
0
0
00
0
00
lg10lg10
lg10lg10lg10
波阵面面积为 S处的声强级可表示为：
1.扩散引起的衰减
0
lg10 WWL W?
由于：
SI
WLL
WI
0
0lg10
将 W0=10-12 W,I0=10-12 W代入式中便得到：
SLL WI lg10
cSLcLL WIp
400lg10lg10400lg10
1.扩散引起的衰减
1
2
22
,,
lg10
)
400
lg10lg10()
400
lg10lg10(
12
S
S
c
SL
c
SL
LLA
WW
rPrPd
因此从 r1处传播到 r2处时的发散衰减可表示为：
a.平面声源的扩 散 衰减当平面声源辐射平面波时：
12 SS?
0lg10
1
2
S
SA
d
因此从 r1处传播到 r2处时的发散衰减：
b.点声源的扩 散 衰减点声源辐射的一般为球面波，波阵面面积可表示为：
24 rS
1
2
2
1
2
2
1
2
,,
lg20
4
4
lg10lg10
12
r
r
r
r
S
S
LLA
rPrPd
因此从 r1处传播到 r2处时的发散衰减,
c.线声源的扩 散 衰减
r0≤L/π，线声源视为无限长线声源：
r0>L/π，线声源视为点声源。
L
A
r0 12lg10 rrA d?
1
2lg20
r
rA
d?
d.矩形面声源的扩散衰减
0?dA
r0≤a /π，声源辐射平面声波，声压不衰减。
a /π≤r0< b /π,面声源视为无限长线声源来计算 。
r0>b /π，面声源视为点声源。
La
b A
r0
a<b
1
2lg10 rrA d?
1
2lg20
r
rA
d?
2.空气吸收引起的附加衰减
空气吸收,声波在空气中传播时，因空气的粘滞性和热传导，在压缩和膨胀过程中，使一部分声能转化为热能而损耗，称为空气吸收。这种吸收称为经典吸收。
弛豫吸收,所谓弛豫吸收是指空气分子转动或振动时存在固有频率，当声波的频率接近这些频率时要发生能量交换。能量交换的过程都有滞后现象，这种现象称为弛豫吸收 。
2.空气吸收引起的附加衰减
对于噪声控制工程，可以采用下面的半经验公式来估算空气吸收衰减。在 20℃ 时：
8
2
104.7
dfA
a
声波的频率，
Hz
相对湿度传播距离，
m
2.空气吸收引起的附加衰减
对于不同温度，可采用下式来估算：
Tf
CATA a
a
1
),20(),(
与 20℃ 相差的摄氏温度β=4× 10
-6
3.地面吸收的附加衰减当地面是非刚性表面时：
地面吸收将会对声传播产生附加衰减，但短距离（ 30-50m）其衰减可以忽略，而在 70m以上应予以考虑。
3.地面吸收的附加衰减声波在厚的草地上面或穿过灌木丛传播时，在频率为 1000Hz时的附加衰减较大，可高达
25/100m dB。
附加衰减量的近似计算公式为,
dfA g 31.0lg18.01
声波的频率，
Hz
传播距离,m
3.地面吸收的附加衰减声波穿过树木或者森林时，不同树林的衰减相差很大，在 1000赫兹时：
浓密的常绿树树冠 23 dB／ 100m
地面上稀疏的树干 3 dB／ 100m
各种树林平均的附加衰减大致为：
dfA g 3/12 01.0?
4.声屏障衰减当声源与接收点之间存在密实材料形成的障碍物时会产生显著的附加衰减，这样的障碍物称为 声屏障 。
4.声屏障衰减声波遇到屏障时会产生反射、透射和衍射三种传播现象。
屏障的作用：
阻挡直达声的传播，
隔绝透射声，
并使衍射声有足够的衰减。
4.声屏障衰减声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏障的位置、声屏障的高度及结构以及声波的频率密切相关。
5.气象条件的影响
雨、雪、露等对声波的散射会引起声能的衰减。但这种因素引起的衰减量很小，
大约每 1000m衰减不到 0.5dB，因此可以忽略不计。
风和温度梯度对声波传播的影响很大。
为什么逆风传播的声音难以听清？
为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播的远一点？
2.4声源的指向性
声源的指向性,声源发出的声波，在各个方向上的声压分布并不一定相同，这种随方向分布的不均匀性，称为声源的指向性。
指向性因数,在离声源中心不同距离处，测量球面上各点的声强，求得所有方向上的平均声强，
将某一方向上得声强与其相比就是该方向的指向性因数：
I
IR?
理想点声源在均匀媒质中辐射声波的声压、声强等量在各个方向上都是相同的，
声源不具有指向性。
实际声源辐射声波在各个方向上可能是不同的，这种声源被称为有指向性的声源，它们的波阵面不是以声源为圆心的球面，而是复杂的曲面。
声源的指向性与声波的频率有关，声波的频率越高，声源的指向性就越强。
声源的指向性常用指向性因数和指向性指数来表示。
声源的指向性因数是指声场中某点 (方向 )
的声强与同一声功率的点声源在相同半径的球形波阵面上的平均声强之比，记为 Rθ(Q)
计算公式为
Rθ＝ Iθ/ I ＝ Pθ2 / PS2
式中 Iθ,Pθ分别表示某声源在 θ方向上距声源 r远处的声强和声压； 分别表示同一声功率的点声源在半径为 r的球形波阵面上的平均声强和声压。
P/I
声源的指向性指数 等于指向性因数取以 10
为底的对数乘以 10，记为 DI，由定义及上式得,DI=10lg Rθ,
一般地有：对于无指向性的声源，
Rθ =1,DI=0
ppII
LL
p
p
p
p
p
p
p
p
DD
0
0
2
2
lg20lg20lg10lg10
声源指向性与各因素的关系,
1、声源尺寸,与波长相比，尺寸很小的声源 Rθ=1，
DI=0 即各向声压等于各向平均声压，称为无指向性或全指向性。与波长相比，尺寸很大的声源更具指向性。
2、空间位置,是决定指向性的重要因素，有四类特点与指向性因素有关：
3、频率,频率越高，波长越短，指向性大。低频声波，波长长，能均匀地向各个方向辐射，因而易于接近无指向性。
声源位置 特点 Rθ
空间点声源 均匀地向空间辐射声能 1
声源置于地面 声源能量的一半辐射入空中 2
置于两墙或墙与地面夹角向 1/4空间辐射 4
置于房屋夹角处 向 1/8空间辐射 8
习题在一台机器半球辐射面上的 5个测点，测得声压级如下表所示，计算第 5测点的指向性指数和指向性因数。
测点 1 2 3 4 5
声压强
（ dB)
85 87 86 84 89
2.4声源的辐射特性
考虑到声源的指向性，需要对声压级的计算公式进行修正，自由声场中在某一方向 θ上的声压级公式可表示为：
11lg20
4lg10lg10 2
IW
IWIWp
DrL
DrLDSLL
DI是指指向性指数,?RD I lg10?
几种典型 声源的辐射特性声源类型 辐射特性 声压空间分布辐射效率点声源 无指向性 均匀 高线声源 有一定的指向性平面声源 复杂的指向性分布
（ 1）噪声污染的特点；
（ 2）噪声按来源可分为哪几类；
（ 3）噪声的危害；
（ 4）噪声治理的方法问题,（ 1）,中华人民共和国环境噪声污染防治法,什么时候开始实施？
(2)噪声控制的原则是什么？
Chapter 2 声学基础知识
2.1 声音的产生和传播
2.2 声波的描述
2.3 声波的传播特性
2.4 声源的辐射特性
2.1声音的产生和传播物体的振动是产生声音的根源。
声源：
我们把产生声音的振动物体称作声源。
2.1.2 声音的产生和传播声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。
声场：有声波传播的空间叫声场。
声音传播的实质：
声音传播是指物体振动形式的传播。
产生声音感觉的条件：
凡是发出声音的振动体，称为声源。
气体、液体、固体都可成为声源。
（ 1）具有一定声能的振动（声源）
（ 2）有传播声波的媒质（气体、固体、液体）
（ 3）产生振动的频率必须在 20-
20000Hz内。
纵波与横波媒质质点的振动方向与声波的传播方向一致的叫纵波。
媒质质点的振动方向与声波的传播方向垂直的叫横波。
在空气及水中，声波是一种纵波，这时媒质质点的振动方向与声波的传播方向一致。
在固体介质中，除体积弹性外，还有伸长、弯曲、扭转等弹性，故在固体介质中，声波可能以横波、也可能以纵波或二者都存在的方式传播。
2.2 声波的描述
2.2.1 描述声波的基本物理量
2.2.2 声音的物理量度
2.2.3 声波的类型
2.2.1 描述声波的基本物理量
2.2.1 描述声波的基本物理量
)2s in ( ftx
振幅位移位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大的位移叫 振幅,振幅的大小决定了声音的大小。
周相
2.2.1 描述声波的基本物理量
1.周期：
质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（ s）。
2.声波频率：
一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹 (Hz)。
频率范围
(Hz)
<20 20-20000 >20000
声音 次 <500 500-2000 >2000 超低频声 中频声 高频定义 声 音频声 声
2.2.1 描述声波的基本物理量
3.波长：
声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波的传播距离。
cT
f
c
Tf 1?
2.2.1 描述声波的基本物理量
4.声速,振动在媒质中传播的速度。
媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度；
声速会随环境的温度有一些变化。
媒质名称空气 水 混凝土玻璃 铁 铅 软木 硬木声速 344 1372 3048 3653 5182 1219 3353 4267
表 21.1℃ 时声速近似值（ m/s）
2.2.1 描述声波的基本物理量
5.相位是指任一时刻 t的质点振动状态，包括运动方向、
振动位移、压强变化等，它描述质点运动状态。对于简谐振动，沿 x正方向传播的平面声波一般用 ωt－ kχ+φ来表示，其中 ω＝ 2лf
为角频率,t为时间,k=ω/c称为波数,φ为初相位在实际使用中适当选取时间的起始值或适当选取 x轴的坐标原点，使其等于 0。
1,声压与声压级
2,声强与声强级
3,声功率与声功率级
4,声能密度
5,频谱和频程
2.2.2 声波的物理量度
2.2.2 声波的物理量度
1.声压和声压级,
)( 0PPp
静态压强
1.声压和声压级
a.瞬时声压：某一瞬间的声压。
b.有效声压（ pe）：在一定时间间隔中将瞬时声压对时间求均方根值即得有效声压。
T
e dttpTp 0
2 )(1
1.声压和声压级,
声音种类 声压 声音种类 声压正常人耳能听到最弱声
2X10-5 织布车间 2
普通说话声
（ 1m远处）
2X10-2 柴油发动机、球磨机
20
公共汽车内 0.2 喷气飞机起飞 200
日常生活中声音的声压数据 (Pa)
c,声压级,
该声音的声压与参考声压的比值取以 10为底的对数再乘 20，即：
0
lg20
p
p
L p? app 50 102
1.声压和声压级：
声压级单位,分贝 。
2.声强和声强级,
a.声强,
在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面积的声能量，称为声音的强度，简称为声强，
单位是瓦每平方米 。
c
P
I
2
b.声强级,
该声音的声强与参考声强的比值取以 10为底的对数再乘 10，即：
0
lg10
I
I
L I?
212
0 10 mWI
2.声强和声强级,
声强级单位,分贝 。
0
lg10
I
IL
I?
c
c
P
P
cP
cP
L I
00
000
2
0
2
lg10lg20lg10
c
PI
2
pppI LLcLL
400lg10
声压级和声强级的关系：
3.声功率和声功率级
a.声功率,
声源在单位时间内辐射的总能量，单位是瓦。
意义：
声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理量；声功率可用于鉴定各种声源。
b.声功率与声强的关系
S
WI?
球面辐射时：
24 r
WI
波阵面面积
c.声功率级
0
lg10
W
WL
W? WW
120 10
声功率级单位,分贝 。
声功率级和声强级的关系：
S
WI?
SI
W
W
W
IS
WL
I
1lg101lg10
0
0
00
SLL wI lg10
8lg20
11lg20
rLL
rLL
wI
wI
4.声能密度定义：
声场中单位体积媒质所含有的声能量。
对于在自由空间内传播的平面声波而言：
c
I
c
pD e
2
0
2
（ 1）噪声的频谱：
频率成分与能量分布的关系称为频谱。周期振动的声源，
产生的声音是线状谱。
线状谱可确定单个频率处的声压。与声源振动周期相同频率的声波叫基频；频率等于基频整数倍的正弦形式称为谐波。
对连续谱的声音，不可能给出某个频率处的声压，只能测得某个频率附近 Δf带宽内的声压。则带宽不同所测得的声压值也不同。对于足够窄的带宽，定义：
W（ f）＝ p2/Δf
称为谱密度。 Δf=f2－ f1
5.频程和频谱,
5.频程和频谱：
a.频谱图：
以频率为横轴，以声压为纵轴，绘出的图叫声音的频谱图。
常见噪声的频谱图
5.频程和频谱：
b,频程：
为方便起见，通常将宽广的音频变化范围划分为若干个较小的频段，称为频段或频程。
n
f
f
2
1
2?
12 fff?
ff
n
n )
2
12(
声波的叠加原理是：各声源所激起的声波可在同一媒质中独立地传播，各自保持其原有的振幅、波长、振动方向等特性，
在各个波的交叠区域，媒质质点的振动是各列波单独存在时激发的振动的和 。
也就是各质点的声振动是各个波在该点激起的更复杂的复合振动。
**声波的叠加
（ 1）相干波和驻波多个声源声波在某质点产生的瞬时声压等于每列声波瞬时声压之和。
pi：第 i列波的瞬时声压如果两个声波频率相同，振动方向相同，到声场中某点的距离分别为 x1,x2，存在恒定的相位差，则两列波在该点的瞬时声压分别为：
由叠加原理得：
同方向、同频率简谐振动合成后仍是一简谐振动，合成后的频率与分振动的频率相同。
它们之间的相位差,
Δφ＝（ ωt－ φ1）－ （ ωt－ φ2）
＝ φ2 － φ1＝ k （ x2－ x1)
Δφ与时间无关，仅与空间位置有关。
对于固定声源，相位差 Δφ是恒定的。
振动频率和方向相同、具有恒定相位差的声源称为相干声源；具有相同频率和恒定相位差的声波称为相干声波 。
当 Δφ＝ 0,± 2л,± 4л, 时，声压幅值 PT有极大值,PTmax=|P01+P02 |
当 Δφ＝ ± л,± 3л,± 5л时，声压幅值 PT有极小值 PTmin=|P01－ P02|,这种 声压值随空间不同位置有极大值和极小值分布的周期波为驻波,其声场称为驻波声场。
驻波的极大值和极小值分别称为 波腹和波节 。
当 P01与 P02相等时,PTmax=2P01,
PTmin=0，驻波现象最明显。
从能量角度考虑，合成后的总声能密度为：
（ p14,15改错）
在一般噪声问题中，经常遇到多个声波，或频率不同，
或是相互之间并不存在固定的相位差，或两者兼有，这些波是互不相干的。这样对于空间某点，
Δφ 不是定值，而是随时间作无规则变化，叠加后的合成声场不会出现驻波现象。
一般情况下，人耳感知和声学仪器测得的都是某个量在一段时间的平均值，当时间足够长时，有
（ 2）不相干波则有：
上式表明，对不相干波，其能量可以直接叠加。
但是，如果要求某一时刻的瞬态值时，还应由声压幅值加和公式 计算。
**级的运算
a.级的叠加（公式法）
当 n个声源互不干涉时：
222212,.,nT pppp
当 n=2时，
22212 ppp T
a.级的叠加（公式法）
由于：
0
lg20
p
pL
p?
201.02 10 pp pL
代入上式：
)1010(
1010
21
21
1.01.02
0
2
0
1.02
0
1.02
2
2
1
2
pp
pp
LL
LL
T
p
ppppp
a.级的叠加：
当 n个声源时,
21 1.01.0
2
0
2
1010lg10lg10 pp
T
LLT
p
p
p
L
n
i
L
p
ip
T
L
1
1.010lg10
表示为声压级：
例 1：在某点测得几个噪声源单独存在时的声压级分别为 84dB,87 dB,90 dB,95 dB,96
dB,91 dB,85 dB,80 dB，求这几个噪声源同时存在时该点的总声压级是多少？
解：由 得
n
1i
L1.0
p
ip
T 10lg10L
dB2.1 0 01010101010101010lg10L 0.85.81.96.95.90.97.84.8pt
例 2：有一声源，在某一点测得各中心频率的声压级如下，求该点的总声压级？
解：由 得中心频率 /Hz 63 125 250 500 1000 2000 4000
声压级 /dB 70 77 80 88 90 95 84
n
1i
L1.0
p i
p
T 10lg10L
dB9710101010101010lg10L 4.85.90.98.80.87.70.7pt
a.级的叠加（查表、图法）,
21 ppp LLL
令：
ppp
T
LLL
pL
11 1.01.0 1010lg10
21 1.01.0 1010lg10 ppT LLpL
则：
ppp LLL 12
代入下式中：
可得：
a.级的叠加（查表、图法）,
'1.0101lg101 pT Lpp LL
令,
ppp
T
LLL
pL
11 1.01.0 1010lg10
'
1 LLL pp T
pLL 1.0' 101lg10
a.级的叠加：
pLL 1.0' 101lg10
△ Lp
'
1 LLL pp T
a.级的叠加：
求出总声压的有效值
n
i
L
p
ip
T
L
1
1.010lg10
当 n个声源发生干涉时,
先求出瞬时声压?
n
i
in ppppp
1
21,..
求出总声压级
b.级的相减
SpBp
T
LL
pL
1.01.0
1010lg10
BpTpS LLpL 1.01.0 1010lg10
仪器测的噪声声源真实噪声背景噪声
b.级的相减
BTB ppp LLL令：
Bp
STS
L
ppp LLL
1.0101lg10
b.级的相减,STS ppp LLL
BT pp LL?
Bp
S
L
pL
1.0101lg10
c.级的平均在计算声源的指向性指数时，需要计算平均声压级；对于某一点的多次测量结果也需要计算平均声压级，这涉及到分贝平均的问题。分贝的平均是以分贝和的公式为基础来进行计算的，计算公式如下：
如果待平均的各分贝值中，最大值 Lpmax
和最小值 Lpmin之差 Lpmax－ Lpmin≤5dB时，可用算术平均值作近似计算。
n
1i
L1.0
p
pi10
n
1lg10L
即当 5≤Lpmax－ Lpmin≤10时，可用下式计算,
所有的关于分贝计算的问题都是用声压级推导出来的，由于推导时以能量叠加原理为基础，故所有的关于分贝计算的公式都同样适用声强级和声功率级的运算。
n
1i
pip Ln
1L
1L
n
1L n
1i
pip
2.2.3 声波的类型在均匀的理想流体中的小振幅声波的波动方程为：
或
2
2
2
2 1
t
p
c
p
2
2
22
2
2
2
2
2 1
t
p
cz
p
y
p
x
p
这个方程是在满足以下假设条件的基础上推导出来：
1)假设媒质为理想流体，声波在这种媒质中传播时没有能量耗损，在媒质中不存在粘滞性。
2)假设声扰动之前媒质宏观上是静止且均匀的，压强 P0和密度 ρ0都是常数。
3)假设声传播过程媒质膨胀压缩产生的温度差不会引起媒质相邻部分发生热交换，
即声传播过程为绝热过程。
4） 假设媒质中传播的是小振幅声波，即满足：
声压 p比静态压强 P0小的多；
质点振动速度 u比声速 c小的多；
质点位移 ξ比声波波长 λ小的多；
媒质密度的相对变化远小于 1，
即（ ρ－ ρ0） /ρ0<<1。
波动方程中，声压 p是坐标（ x,y,z）和时间 t的函数，记为 p（ x,y,z,t），描述不同地点、不同时刻声压的变化规律。
2.2.2 声波的类型
波阵面,是指空间同一时刻相位相同的各点的轨迹曲线。
根据波振面的形状可将声波分为不同的类型。
声线,常称为声射线，就是声源发出的代表能量传播方向的直线，在各向同性的媒质中，声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂直的直线。
上一堂课总结重点内容：
（ 1）声音产生的源泉和条件
（ 2）声音传播的实质
（ 3）声速取决什么因素？
（ 4）声压级的相加、相减和平均问题：
为什么声波在空气与水中是以纵波的形式传播，而在固体介质中可以横波、纵波或两者的形式传播？
横波,质点的振动方向和波的传播方向垂直。
横波波形特征,交替出现波峰和波谷注,在固体中可以传播横波或纵波，在液体、
气体 (因无切变效应 )中只能传播纵波。
纵波,质点的振动方向和波的传播方向平行。
纵波波形特征,疏密相间振动方向 传播方向波谷波峰波密 波疏
2.2.2 声波的类型
1.平面声波：
声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时，称其为平面声波。
波前,
声波传播时处于最前沿的波阵面称为波前。
1.平面声波,
1.平面声波,
a.波动方程：
2
2
22
2 1
t
p
cx
p
对于简谐振动而言：
)c o s (,
,0
)c o s (,
0
0
kxtPtxp
kxtPtxp
1.平面声波：
b.质点振动速度：
对于简谐振动而言：
cPU
kxtUu x
000
0
/
)c o s (
质点振动的速度振幅
1.平面声波,
c.声阻抗率：
upZ s /?
对于平面声波而言：
cUPZ s 000 /
媒质的特性阻抗，单位（ Pa·s/m）
1.平面声波：
d.声线,相互平行的一系列直线。
2.球面声波：
波阵面是以任何值为半径的球面。
a.波动方程：
2
2
22
2 )(1)(
t
rp
cr
rp
对于从球心向外传播的简谐球面声波而言：
)c o s (,0 krtrPtrp
特点：振幅随传播距离的增加而减少，二者成反比关系。
2.球面声波：
b.声线,是由声源点发出的半径线。
3.柱面声波：
波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。
a.波动方程：
2
2
2
1)(1
t
p
cr
pr
rr?
对于远场简谐柱面声波而言,
)c o s (20 krrtkrPp
特点：振幅随径向距离的增加而减少，与距离的平方根成反比关系。
3.柱面声波：
b.声线：是由线声源发出的径向线。
2.2.2声波的类型声波的类型类型 波阵面 声线 声源类型平面声波 垂直于传播方向的平面相互平行的直线平面声源球面声波 以任何值为半径的球面由声源发出的半径线点声源柱面声波 同轴圆柱面 线声源发出的半径线线声源
Chapter 2 声学基础知识
2.1 声音的产生和传播
2.2 声波的描述
2.3 声波的传播特性
2.4 声源的辐射特性
2.3 声波的传播特性
2.3.1 声场
2.3.2 声波的反射、透射、折射
2.3.3 声波的散射与衍射
2.3.4 声波在传播中的衰减
2.3.1 声场（ Sound Field）
1.声场的概念：
声场是指传播声波的空间。
按声场的性质可以将声场分为：
自由声场；
扩散声场；
半自由声场
2,声场的分类自由声场,
我们把可以忽略边界影响，由各向同性的均匀介质形成的声场称为自由声场。
自由声场 （ Free Sound Field）
消声室自由声场 （ Free Sound Field）
消声室
2,声场的分类扩散声场（混响声场）,
如果室内各处的声压级几乎相等，声能密度也处处相等，那么这样的声场就叫做扩散声场
（混响声场）。
2,声场的分类半自由声场 (半扩散声场 ):
2.3.2声波的反射、透射、折射
11c?
i?
22c?
a
θ
pi
ptpr
r?
t?
1.声波的反射定律与折射定律
ri
a
θ
入射声波,反射声波与折射声波的传播方向应该满足 Snell定律：
211
s ins ins in
ccc
tri
a.反射定律,
b.折射定律,
2
1
s in
s in
c
c
r
i?
若两种媒质声速不同，声波传入媒质 Ⅱ 时方向就要改变。当 c2＞ c1时会存在某个 θi值，
θie=arcsin(c1/c2)
使得 θt=л/2。即当声波以大于 θie的入射角入射时，
声波不能进入媒质 Ⅱ 而形成声波的全反射。 θie称为全反射临界角。
c.与 折射定律有关的讨论由折射定律可知：
声波的折射是由声速决定的。
思考题：
1.为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播的远一点？
2.为什么逆风传播的声音难以听清？
思考题 1.为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播的远一点？
月落乌啼霜满天，
江枫渔火对愁眠。
姑苏城外寒山寺，
夜半钟声到客船 。
思考题 2.为什么逆风传播的声音难以听清？
2.反射系数和透射系数
a.声压的反射系数和透射系数
声压的反射系数的定义为反射声压与入射声压的比值。
声压的透射系数为透射声压与入射声压的比值 。
i
r
p p
pr?
i
t
p p
p
a.声压的反射系数和透射系数
在边界上，两面的声压与法向的质点速度应该连续，即：
tri ppp
ttrrii uuu c o sc o sc o s
ti
ti
i
r
p cc
cc
p
pr
c o sc o s
c o sc o s
1122
1122
ti
i
i
t
p cc
c
p
p
c o sc o s
c o s2
1122
22
可以导出,
b.声强的反射系数 和透射系数：
2
1122
1122
2
2
11
2
11
2
c osc os
c osc os
22
ti
ti
p
i
rir
i
r
I
cc
cc
r
p
p
c
p
c
p
I
I
r
2
1122
2211
2
1122
1122
2
c osc os
c osc os4
c osc os
c osc os
1
11
ti
ti
ti
ti
p
i
r
i
ri
i
t
I
cc
cc
cc
cc
r
I
I
I
II
I
I
3,吸声系数定义：
我们将入射声波在界面上失去的声能（包括透射到媒质 2中去的声能）与入射声能之比称为吸声系数。
21
r
rp 的数值与入射方向有关，因此 α 也与入射的方向有关。
4.当声波垂直入射时的反射系数和透射系数当声波垂直入射 时，声压的反射系数和透射系数可以表示为：
1122
1122
cc
cc
p
pr
i
r
p
1122
222
cc
c
p
p
i
t
p
2
1122
1122
cc
cc
I
Ir
i
r
I
21122
22114
cc
cc
I
I
i
t
I
声强的反射系数 和透射系数可以表示为：
2.3.3 声波的散射与衍射
1.声波的散射
在声波传播过程中，遇到的障碍物表面较粗糙或者障碍物的大小与波长差不多，则当声波入射时，就产生各个方向的反射，
这种现象称为散射。
声波的散射既与障碍物的形状有关，又与入射声波的频率有关。
2.3.3 声波的散射与衍射
2.声波的衍射：
在声波传播过程中，遇到的障碍物或孔洞时，如果声波的波长比障碍物尺寸大得多，
声波会绕过障碍物而使传播方向改变，这种现象称为声波的衍射。
2.声波的衍射思考
,隔墙有耳,,,闻其声不见其人,是声音的
________现象；天空有时雷声不绝，这是声音的 _________现象；体检时，医生在移动振动的音叉位置时，有时突然听不到声音，这是声音的 _______现象。
2.3.5 声波在传播中的衰减
1.扩散引起的衰减（ Ad）
2.空气吸收引起的附加衰减 （ Aa）
3.地面吸收的附加衰减（ Ag）
4.声屏障衰减（ Ab）
5.气象条件的影响（ Am）
mbgad AAAAAA
1.扩散引起的衰减扩散衰减的定义：
由于波阵面的扩展而引起的声强随距离而减弱的现象称为扩散衰减。
1.扩散引起的衰减根据声强的定义：
SWI /?
SI
W
W
W
SIW
WW
SI
W
I
I
L
I
0
0
0
00
0
00
lg10lg10
lg10lg10lg10
波阵面面积为 S处的声强级可表示为：
1.扩散引起的衰减
0
lg10 WWL W?
由于：
SI
WLL
WI
0
0lg10
将 W0=10-12 W,I0=10-12 W代入式中便得到：
SLL WI lg10
cSLcLL WIp
400lg10lg10400lg10
1.扩散引起的衰减
1
2
22
,,
lg10
)
400
lg10lg10()
400
lg10lg10(
12
S
S
c
SL
c
SL
LLA
WW
rPrPd
因此从 r1处传播到 r2处时的发散衰减可表示为：
a.平面声源的扩 散 衰减当平面声源辐射平面波时：
12 SS?
0lg10
1
2
S
SA
d
因此从 r1处传播到 r2处时的发散衰减：
b.点声源的扩 散 衰减点声源辐射的一般为球面波，波阵面面积可表示为：
24 rS
1
2
2
1
2
2
1
2
,,
lg20
4
4
lg10lg10
12
r
r
r
r
S
S
LLA
rPrPd
因此从 r1处传播到 r2处时的发散衰减,
c.线声源的扩 散 衰减
r0≤L/π，线声源视为无限长线声源：
r0>L/π，线声源视为点声源。
L
A
r0 12lg10 rrA d?
1
2lg20
r
rA
d?
d.矩形面声源的扩散衰减
0?dA
r0≤a /π，声源辐射平面声波，声压不衰减。
a /π≤r0< b /π,面声源视为无限长线声源来计算 。
r0>b /π，面声源视为点声源。
La
b A
r0
a<b
1
2lg10 rrA d?
1
2lg20
r
rA
d?
2.空气吸收引起的附加衰减
空气吸收,声波在空气中传播时，因空气的粘滞性和热传导，在压缩和膨胀过程中，使一部分声能转化为热能而损耗，称为空气吸收。这种吸收称为经典吸收。
弛豫吸收,所谓弛豫吸收是指空气分子转动或振动时存在固有频率，当声波的频率接近这些频率时要发生能量交换。能量交换的过程都有滞后现象，这种现象称为弛豫吸收 。
2.空气吸收引起的附加衰减
对于噪声控制工程，可以采用下面的半经验公式来估算空气吸收衰减。在 20℃ 时：
8
2
104.7
dfA
a
声波的频率，
Hz
相对湿度传播距离，
m
2.空气吸收引起的附加衰减
对于不同温度，可采用下式来估算：
Tf
CATA a
a
1
),20(),(
与 20℃ 相差的摄氏温度β=4× 10
-6
3.地面吸收的附加衰减当地面是非刚性表面时：
地面吸收将会对声传播产生附加衰减，但短距离（ 30-50m）其衰减可以忽略，而在 70m以上应予以考虑。
3.地面吸收的附加衰减声波在厚的草地上面或穿过灌木丛传播时，在频率为 1000Hz时的附加衰减较大，可高达
25/100m dB。
附加衰减量的近似计算公式为,
dfA g 31.0lg18.01
声波的频率，
Hz
传播距离,m
3.地面吸收的附加衰减声波穿过树木或者森林时，不同树林的衰减相差很大，在 1000赫兹时：
浓密的常绿树树冠 23 dB／ 100m
地面上稀疏的树干 3 dB／ 100m
各种树林平均的附加衰减大致为：
dfA g 3/12 01.0?
4.声屏障衰减当声源与接收点之间存在密实材料形成的障碍物时会产生显著的附加衰减，这样的障碍物称为 声屏障 。
4.声屏障衰减声波遇到屏障时会产生反射、透射和衍射三种传播现象。
屏障的作用：
阻挡直达声的传播，
隔绝透射声，
并使衍射声有足够的衰减。
4.声屏障衰减声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏障的位置、声屏障的高度及结构以及声波的频率密切相关。
5.气象条件的影响
雨、雪、露等对声波的散射会引起声能的衰减。但这种因素引起的衰减量很小，
大约每 1000m衰减不到 0.5dB，因此可以忽略不计。
风和温度梯度对声波传播的影响很大。
为什么逆风传播的声音难以听清？
为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播的远一点？
2.4声源的指向性
声源的指向性,声源发出的声波，在各个方向上的声压分布并不一定相同，这种随方向分布的不均匀性，称为声源的指向性。
指向性因数,在离声源中心不同距离处，测量球面上各点的声强，求得所有方向上的平均声强，
将某一方向上得声强与其相比就是该方向的指向性因数：
I
IR?
理想点声源在均匀媒质中辐射声波的声压、声强等量在各个方向上都是相同的，
声源不具有指向性。
实际声源辐射声波在各个方向上可能是不同的，这种声源被称为有指向性的声源，它们的波阵面不是以声源为圆心的球面，而是复杂的曲面。
声源的指向性与声波的频率有关，声波的频率越高，声源的指向性就越强。
声源的指向性常用指向性因数和指向性指数来表示。
声源的指向性因数是指声场中某点 (方向 )
的声强与同一声功率的点声源在相同半径的球形波阵面上的平均声强之比，记为 Rθ(Q)
计算公式为
Rθ＝ Iθ/ I ＝ Pθ2 / PS2
式中 Iθ,Pθ分别表示某声源在 θ方向上距声源 r远处的声强和声压； 分别表示同一声功率的点声源在半径为 r的球形波阵面上的平均声强和声压。
P/I
声源的指向性指数 等于指向性因数取以 10
为底的对数乘以 10，记为 DI，由定义及上式得,DI=10lg Rθ,
一般地有：对于无指向性的声源，
Rθ =1,DI=0
ppII
LL
p
p
p
p
p
p
p
p
DD
0
0
2
2
lg20lg20lg10lg10
声源指向性与各因素的关系,
1、声源尺寸,与波长相比，尺寸很小的声源 Rθ=1，
DI=0 即各向声压等于各向平均声压，称为无指向性或全指向性。与波长相比，尺寸很大的声源更具指向性。
2、空间位置,是决定指向性的重要因素，有四类特点与指向性因素有关：
3、频率,频率越高，波长越短，指向性大。低频声波，波长长，能均匀地向各个方向辐射，因而易于接近无指向性。
声源位置 特点 Rθ
空间点声源 均匀地向空间辐射声能 1
声源置于地面 声源能量的一半辐射入空中 2
置于两墙或墙与地面夹角向 1/4空间辐射 4
置于房屋夹角处 向 1/8空间辐射 8
习题在一台机器半球辐射面上的 5个测点，测得声压级如下表所示，计算第 5测点的指向性指数和指向性因数。
测点 1 2 3 4 5
声压强
（ dB)
85 87 86 84 89
2.4声源的辐射特性
考虑到声源的指向性，需要对声压级的计算公式进行修正，自由声场中在某一方向 θ上的声压级公式可表示为：
11lg20
4lg10lg10 2
IW
IWIWp
DrL
DrLDSLL
DI是指指向性指数,?RD I lg10?
几种典型 声源的辐射特性声源类型 辐射特性 声压空间分布辐射效率点声源 无指向性 均匀 高线声源 有一定的指向性平面声源 复杂的指向性分布
