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第 3章 短路电流的计算
主要内容
– 短路的原因与形式
– 短路电流的有关参数
– 无限大容量系统三相短路电流计算
– 短路电流的效应和稳定度校验
重点、难点
– 短路电流的有关参数
– 无限大容量系统三相短路电流计算
– 短路电流的效应和稳定度校验
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3.1 短路的原因、后果、及其形式
短路：供电系统中不等电位的点没有经过用电设备，而直接相连通。
原因：
– 设备绝缘损坏；绝缘老化；违反安全操作规程；鸟兽的跨接；雷击或过电压击穿等。
后果：
– 产生大电流 -----会烧毁设备或使设备变形；
– 会干扰通讯线路
– 造成电压降低 -----影响设备正常的工作
形式：
– 三相对称短路 k (3) 两相短路 k (2)
– 单相接地短路 k (1) 两点对地短路 k (1,1)
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计算短路电流的目的和任务
1、选择导线和设备。
2、选择和整定继电保护装置。
3、确定接线和运行方式。
4、选择限流电抗器。
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3.2 短路电流的暂态过程
无限大电源容量系统短路电流的暂态过程
– 暂态过程：正常稳态到短路稳态的过程。
– 无限大电源容量：系统电压基本不变。
1）短路容量,3倍或以上。
2）电源总阻抗 ≤5%～ 10%线路总阻抗。
3）电网容量 >或 =50倍用户容量。
有限大电源容量系统
– 系统电压随时间变化。
电源总阻抗 > 5%～ 10%线路总阻抗。
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3.2.1无限大容量系统短路电流的暂态过程
由图得，短路前短路后
解微分方程，短路的全电流为：
其中：
tUdtdiLRi mkk s in
npp
Tt
kpmmkkmk
ii
eIItIi
/s i ns i ns i n
短路回路阻抗角k?
kk RLTT /, 短路回路时间常数短路电流周期分量pi
短路电流非周期分量npi
tIitUu mm s in,s in
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可见：短路电流由两部分组成。
– 其一按指数规律衰减变化 ------非周期分量
– 其二按正弦规律变化 -----
周期分量短路电流非周期分量是由于电路存在着电感，用以维持短路瞬间的电流不致突变。
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无限大容量系统短路电流的暂态过程
结论：
1)周期分量幅值不变。
2)非周期分量总要衰减，而且短路电路总电阻
Rk越大，时间常数 T越小，衰减越快。
3)短路后经半个周期（ 0.01s），出现最大值，
称为短路的冲击电流 ish
4)暂态过程经十个周期（ 0.2s）进入稳态。称为短路的稳态电流 i∞
有限大容量系统短路电流的暂态过程。
1)周期分量幅值是变化的。
2)非周期分量也是衰减。
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3.2.2 需要计算的短路电流参数
1）短路次稳态电流：
短路开始第一个周期周期分量的有效值。用 I’’表示。
2）短路稳态电流：
短路进入稳态时的有效值。用 I ∞表示。 作用：校验电气设备的热稳定性
3）短路电流冲击值,
短路全电流中的最大瞬时值。用 ish表示。
产生最大短路冲击电流必备的条件：空载 Im=0；电源电压过零 θ=0° ；纯电感电路。 作用：校验电气设备的动稳定性将上述条件带入全电流公式得冲击电流高压电路取 1.8；
低压电路取 1.3
称为冲击系数shshsh KIKi 2
IIKi shsh 55.22
IIKi shsh 84.12
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3.2.2 需计算的短路电流参数
4）短路冲击电流有效值：
为短路全电流中的最大有效值 。用 Ish表示。 作用：校验电气设备的动稳定性。
高压：
低压：
5）短路后 0.2s时的短路电流周期分量有效值和短路容量作用：校验开关电气的额定开断电流和额定断流容量。
周期分量有效值短路容量
II sh 52.1
Ii sh 09.1
pmavk IUS 3?
IIII pm 2.0
''
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3.3 无限大容量系统短路电流计算
短路电流有两种计算方法,
– 有名值法通常用于 1000V以下低压供电系统的短路计算。
– 相对值法常用在高压系统短路电流计算。
有名值法（绝对值法、欧姆法）
– 由欧姆定律计算，各个物理量均有单位
– *对于高压电路，一般只计电抗，不计电阻,当时需计算电阻。
– *对于低压短路，一般只计电阻，不计电抗，当时才需计算电抗。
为短路回路的阻抗值k
k
av
k ZZ
UI
3?
3
RX?
3 XR?
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3.3.1 有名值法 计算短路电流步骤
1）绘制短路计算电路图：标参数、找短路点 ;
2） 求短路回路中各元件阻抗，在图上标出各元件阻抗值；
3）计算短路回路的总阻抗。（注意：等效阻抗的换算）。
4）计算短路电流。
计算短路电流的关键是计算各元件阻抗
22
3
33
XR
U
Z
UI avav
s
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3.3.2 短路回路中各元件阻抗
（ 1）电源系统的阻抗
– ①电源的短路容量 sk。
– ②可由高压馈电线出口断路器的断流容量 Sb（极限短路容量）来估算,公式同上。
– ③由开断电流 Ioc来计算其断流容量，
（ 2）变压器的阻抗：
式 3-19 式 3-18
（ 3）输电线路的阻抗：
– ①线路的电阻 Rwl。 Rwl =R0L。 R0单位长度电阻，查附表 6或查手册
– ②线路的电抗 Xwl。 Xw=X0L。 X0单位长度电抗
K
avk SUx 2?
ocavoc IUS 3?
22 TTT RZX
TN
TNK
T S
UUZ
.
2
.
1 0 0
%
2
.
2
.
TN
TN
kT S
UPR
TX
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3.3.2 短路回路中各元件阻抗
（ 4）限流电抗器的电抗：
按各元件串并联的关系，计算总阻抗例题 3-1
某工厂供电系统如图示，断路器为 SN10-10。
试求 K1,K2店的短路电流和短路容量。
电抗器的百分电抗值 %31 0 0%
.
.
k
kN
kNk
K xI
UxX
380v
G
∞电源架空线 l=5km
K1 K2S9-1000
10kv
SN10-10
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解：（ 1）计算各元件电抗
1)系统电抗 由附录表 8 Soc=500MV.A
2)架空线路 由表 3-1得 x0=0.35 X2=X0L=0.35*5=1.75
3)变压器 由附录表 5 得 Uk%=5
（ 2）计算短路点总电抗
1) K1点,XK1= X1 + X2 =0.22+1.75=1.97
2) K2点,
XK2= (X1 + X2 )(0.4/10.5)2+X3//X4=(0.22+1.75)(0.4/10.5)2+0.008/2
=0.00686
（ 3）计算短路参数
22.05 0 05.10 221
oc
avSUx
0 0 8.0101 0 0 01 0 0 4.051 0 0% 32
.
2
.
3
TN
TNK
S
UUX
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1)K1点：
①短路电流周期分量有效值和稳态电流
②短路电流冲击电流
③短路容量
kAII
kAIi
KK
Ksh
65.408.351.152.1
85.708.355.255.2
)3(
1
)3(
1
)3(
1
)3(
)3(
1
)3(
1 08.397.13
5.10
3 IkAX
UI
K
av
k
AMVIUS KavK 0.5608.35.1033 )3( 11)3( 1
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2) K2点：
①短路电流周期分量有效值和稳态电流
②短路电流冲击电流
③短路容量
kAII
kAIi
KK
Ksh
7.367.3309.109.1
0.627.3384.184.1
)3(
2
)3(
1
)3(
2
)3(
)3(
2
2)3(
2 7.330 0 6 8 6.03
4.0
3 IkAX
UI
K
av
k
AMVIUS KavK 3.237.334.033 )3( 22)3( 1
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3.3.3相对值法（标幺值法）
1) 相对值（标幺值法、相对单位制法）概念实际值与基准值的比值计算短路电流
2) 基准值的选取基准容量 Sd=100MVA
基准电压 Ud=Uav 基准电流选各元件及短路点线路的平均电压 Uav
dA
AA?*
dS
SS?*
dU
UU?*
dI
II?*
dX
XX?*
d
K
dKK IX
UIII
*
*
*
d
d
d U
SI
3?
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3)系统各元件标幺电抗
①电源系统的标幺电抗
②变压器的标幺电抗
③线路的标幺电抗
④电抗器的标幺电抗
)313(
2
2
*
oc
d
dav
oc
av
d
s
s S
S
SU
S
U
X
XX
)323(
100
%100
%
.
2
.
2
.
*
TN
dK
d
d
TN
TNK
S
SU
S
U
S
UU
X
T
)333(2020*
d
d
d
d U
Slx
S
U
lxX
wl
avkN
dkNk
dav
kN
kN
k
d
k
k UI
IUx
IU
I
Ux
X
XX
.
..
.
*
1 0 0
%
3
3%
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4)计算短路参数
)3(
)3(
)3(
)*3()*3(
*
)*3()3(
3
51.1
55.2
1
kavk
Ksh
Ksh
d
K
d
K
dKK
IUS
II
Ii
II
X
I
X
U
III
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5)变压器耦合电路标幺电抗的计算绝对值法计算电抗时，电压不同时需要换算，标幺值计算是否要换算？电压不同基准值如何选取？
取 U1为基准
U1L1 U3L3U2L2 K
TN
dk
T S
SUX
100 %* 1
2
2
202
2
2120*
2
1 av
d
d
avav
L U
S
Lx
S
U
UULx
X
av
2
3
302
2
32
2
2120*
3
1 av
d
d
avavavav
L U
S
Lx
S
U
UUUULx
X
av
2
1
10
*
1
av
d
L U
SLxX?
TN
dk
T S
SUX
1 0 0%* 2
*
3
*
2
*
2
*
1
*
1
*
,LTLTLK XXXXXX
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结论：由上分析各元件的标幺电抗取其所在电网平均电压，则标幺电抗就可以直接相加，而不需要换算。
标幺值法优点：
– 电抗计算不需要换算
– 公式与单相公式形式相同
G
XUI avk 2)2( )3()3()2( 866.0
2
3
kkk III
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3.3.4 两相短路电流的计算由图只考虑电抗其他两相短路参数都可按前面三相短路电流公式计算与三相短路电流计算的关系三相 短路电流用于 短路效应校验和开断能力 。
两相 短路电流用于校验保护相间短路 灵敏度 。
G
XUI avk 2)2(
)3()3()2( 866.0
2
3
kkk III
ZUI avk 2
2
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3.3.5 单相短路电流的计算
在大接地电流系统中，发生单相短路时，短路电流单相短路回路的阻抗0
0
)1(
Z
Z
UI
k
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3.4 大容量电动机对短路电流的影响
电动机附近短路,电网电压的突然降低，会使电动机的反电势高于加在电动机端点上的电压，
电动机工作在发电状态,向短路点回馈电流。
感应式异步电动机
– 高压大于 1000KW，低压大于 100KW，考虑影响
– 仅考虑对冲击电流的影响
－ 短路电流冲击系数，
高压电动机一般取 1.4~1.6；
低压电动机一般取 1。
－电动机的额定电流。
MNMshMsh IKX
Ei
..'*'
'*'
,2?
E’’*—— 电动机的次暂态电势，一般为 0.9；
X’’* —— 电动机的次暂态电抗，
一般为 0.2；
MshK?
NMI?
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工程设计中可近似取为,
短路点总冲击电流
同步电动机对短路电流的影响与异步电动机不同
– 高压大于 800KW，低压大于 100KW，考虑影响
– 对整个短路过程的电流都有影响。
NMMshMsh IKi 5.7~5.6
Mshshsh iii 33
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3.5 短路电流的效应和稳定度校验
供电系统短路时，短路电流很大，导体间
– 产生很大的电磁相互作用力 -----电动力效应 ----设备变形
– 产生很高的热量 ------热效应 ----烧坏设备或降低寿命
3.5.1 短路电流的电动力效应 和动稳定度
两平行线间的电动力若两平行导体通过电流方向相同，受吸力方向相反，受斥力
a----两导体的轴线距离,(m)；
l----档距（即相邻的两支点间距离 〕,(m)；
NaliiF 721 102
F1
F2
i1
i2
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三相平行线间的电动力最大电动力发生在三相短路时的中间相，其电动力为用于校验电气设备和导体的动稳定度。
动稳定度的校验条件动稳定度：设备能够承受短路产生电动力的能力
1.一般电器
imax— 电器的极限通过电流（峰值 〕 ;
Imax — 电器的极限通过电流（有效值 〕 。
A103 72,短路的冲击电流，单位shsh iNaliF
3
m a x
3
m a x
sh
sh
II
ii
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2.对绝缘子动稳定度校验
Fal ≥ Fc(3) Fal =0.6FW
Fal— 绝缘子的最大允许载荷,由产品样本查得 ;
Fc(3)— 短路时作用在绝缘子上的计算力 ;
FW— 绝缘子的抗弯破坏载荷母线在绝缘子上为平放：
母线在绝缘子上为竖放：
33 FFc?
33 4.1 FF c?
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3.对母线等硬导体一般按短路时所受到的最大应力来校验。
— 母线材料的最大允许应力，
硬铜 (TM Y):
硬铝 (LMY)：
— 母线通过 是所受到的最大应力。
cal
MP aal 70
M P aal 140
al?
c3shi
WMc
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— 母线通过 是所受到的弯曲力矩，
单位 N·m,
当母线的档数为 1～ 2时,
当母线的档数为 >2时,
W— 母线截面系数，
，单位,M3
b －截面水平宽度,
h－截面水平高度
4.电缆本身的机械强度很好，不必校验动稳定
3
shi
M
83 lFM
103 lFM
62 hbW
WMc
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3.5.2 短路电流的热效应
（一）短路时导体的发热过程与计算
1.过程：
－－ 短路前正常负荷时的温度；
－－发生短路；
－－切除故障时间；
－－ 时导体温度。
短路持续时间要求：
l?
1t
2t
2t
k?
12 ttt k
t1 t2 t
θl
θk
θ0
kal
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2.计算计算 的值。与 相对应的热量为由于计算困难，一般采用等效方法，
为短路发热假想时间。
k? k? kQ
kt kk R d ttiQ 0 2 )(
i m a
t
k tRIR d tti
k
2
0
2 )(
imat
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对无限大系统，则
当 1s时，
而
－－保护装置动作时间 ；
－－断路器断路时间,(固有分闸时间＋电弧延续时间 〕
由产品样本可查得固有分闸时间一般高压断路器 0.2s
高速断路器,0.1~0.15s
低压断路器电弧延续时间,0.01~0.02s
o ffopk ttt
stt ki m a 05.0
opt
kt
kima tt?
offt
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短路热稳定度的校验
1.一般电器
－－电器热稳定试验电流；
－－电器热稳定试验时间。
（可由产品样本查得 〕
2.母线及绝缘导线和电缆等导体因确定 较麻烦，可根据短路热稳定度要求来确定其最小允许截面 。
C－－导体热稳定系数，可查附录表得。
im at tItI
22
tI
t
k?
minS
CtIS im ami n
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本章小结
内容：
– 无限大电源容量系统暂态过程
– 三相短路电流、两相短路电流计算
– 短路电流的热稳定和动稳定校验
重点、难点：
– 短路电流各参数的作用
– 计算短路电流的目的任务
– 三相短路电流、两相短路电流计算 难点
– 热稳定和动稳定校验
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第 3章 短路电流的计算
主要内容
– 短路的原因与形式
– 短路电流的有关参数
– 无限大容量系统三相短路电流计算
– 短路电流的效应和稳定度校验
重点、难点
– 短路电流的有关参数
– 无限大容量系统三相短路电流计算
– 短路电流的效应和稳定度校验
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3.1 短路的原因、后果、及其形式
短路：供电系统中不等电位的点没有经过用电设备，而直接相连通。
原因：
– 设备绝缘损坏；绝缘老化；违反安全操作规程；鸟兽的跨接；雷击或过电压击穿等。
后果：
– 产生大电流 -----会烧毁设备或使设备变形；
– 会干扰通讯线路
– 造成电压降低 -----影响设备正常的工作
形式：
– 三相对称短路 k (3) 两相短路 k (2)
– 单相接地短路 k (1) 两点对地短路 k (1,1)
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计算短路电流的目的和任务
1、选择导线和设备。
2、选择和整定继电保护装置。
3、确定接线和运行方式。
4、选择限流电抗器。
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3.2 短路电流的暂态过程
无限大电源容量系统短路电流的暂态过程
– 暂态过程：正常稳态到短路稳态的过程。
– 无限大电源容量：系统电压基本不变。
1）短路容量,3倍或以上。
2）电源总阻抗 ≤5%～ 10%线路总阻抗。
3）电网容量 >或 =50倍用户容量。
有限大电源容量系统
– 系统电压随时间变化。
电源总阻抗 > 5%～ 10%线路总阻抗。
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3.2.1无限大容量系统短路电流的暂态过程
由图得，短路前短路后
解微分方程，短路的全电流为：
其中：
tUdtdiLRi mkk s in
npp
Tt
kpmmkkmk
ii
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/s i ns i ns i n
短路回路阻抗角k?
kk RLTT /, 短路回路时间常数短路电流周期分量pi
短路电流非周期分量npi
tIitUu mm s in,s in
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可见：短路电流由两部分组成。
– 其一按指数规律衰减变化 ------非周期分量
– 其二按正弦规律变化 -----
周期分量短路电流非周期分量是由于电路存在着电感，用以维持短路瞬间的电流不致突变。
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无限大容量系统短路电流的暂态过程
结论：
1)周期分量幅值不变。
2)非周期分量总要衰减，而且短路电路总电阻
Rk越大，时间常数 T越小，衰减越快。
3)短路后经半个周期（ 0.01s），出现最大值，
称为短路的冲击电流 ish
4)暂态过程经十个周期（ 0.2s）进入稳态。称为短路的稳态电流 i∞
有限大容量系统短路电流的暂态过程。
1)周期分量幅值是变化的。
2)非周期分量也是衰减。
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3.2.2 需要计算的短路电流参数
1）短路次稳态电流：
短路开始第一个周期周期分量的有效值。用 I’’表示。
2）短路稳态电流：
短路进入稳态时的有效值。用 I ∞表示。 作用：校验电气设备的热稳定性
3）短路电流冲击值,
短路全电流中的最大瞬时值。用 ish表示。
产生最大短路冲击电流必备的条件：空载 Im=0；电源电压过零 θ=0° ；纯电感电路。 作用：校验电气设备的动稳定性将上述条件带入全电流公式得冲击电流高压电路取 1.8；
低压电路取 1.3
称为冲击系数shshsh KIKi 2
IIKi shsh 55.22
IIKi shsh 84.12
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3.2.2 需计算的短路电流参数
4）短路冲击电流有效值：
为短路全电流中的最大有效值 。用 Ish表示。 作用：校验电气设备的动稳定性。
高压：
低压：
5）短路后 0.2s时的短路电流周期分量有效值和短路容量作用：校验开关电气的额定开断电流和额定断流容量。
周期分量有效值短路容量
II sh 52.1
Ii sh 09.1
pmavk IUS 3?
IIII pm 2.0
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3.3 无限大容量系统短路电流计算
短路电流有两种计算方法,
– 有名值法通常用于 1000V以下低压供电系统的短路计算。
– 相对值法常用在高压系统短路电流计算。
有名值法（绝对值法、欧姆法）
– 由欧姆定律计算，各个物理量均有单位
– *对于高压电路，一般只计电抗，不计电阻,当时需计算电阻。
– *对于低压短路，一般只计电阻，不计电抗，当时才需计算电抗。
为短路回路的阻抗值k
k
av
k ZZ
UI
3?
3
RX?
3 XR?
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3.3.1 有名值法 计算短路电流步骤
1）绘制短路计算电路图：标参数、找短路点 ;
2） 求短路回路中各元件阻抗，在图上标出各元件阻抗值；
3）计算短路回路的总阻抗。（注意：等效阻抗的换算）。
4）计算短路电流。
计算短路电流的关键是计算各元件阻抗
22
3
33
XR
U
Z
UI avav
s
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3.3.2 短路回路中各元件阻抗
（ 1）电源系统的阻抗
– ①电源的短路容量 sk。
– ②可由高压馈电线出口断路器的断流容量 Sb（极限短路容量）来估算,公式同上。
– ③由开断电流 Ioc来计算其断流容量，
（ 2）变压器的阻抗：
式 3-19 式 3-18
（ 3）输电线路的阻抗：
– ①线路的电阻 Rwl。 Rwl =R0L。 R0单位长度电阻，查附表 6或查手册
– ②线路的电抗 Xwl。 Xw=X0L。 X0单位长度电抗
K
avk SUx 2?
ocavoc IUS 3?
22 TTT RZX
TN
TNK
T S
UUZ
.
2
.
1 0 0
%
2
.
2
.
TN
TN
kT S
UPR
TX
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3.3.2 短路回路中各元件阻抗
（ 4）限流电抗器的电抗：
按各元件串并联的关系，计算总阻抗例题 3-1
某工厂供电系统如图示，断路器为 SN10-10。
试求 K1,K2店的短路电流和短路容量。
电抗器的百分电抗值 %31 0 0%
.
.
k
kN
kNk
K xI
UxX
380v
G
∞电源架空线 l=5km
K1 K2S9-1000
10kv
SN10-10
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解：（ 1）计算各元件电抗
1)系统电抗 由附录表 8 Soc=500MV.A
2)架空线路 由表 3-1得 x0=0.35 X2=X0L=0.35*5=1.75
3)变压器 由附录表 5 得 Uk%=5
（ 2）计算短路点总电抗
1) K1点,XK1= X1 + X2 =0.22+1.75=1.97
2) K2点,
XK2= (X1 + X2 )(0.4/10.5)2+X3//X4=(0.22+1.75)(0.4/10.5)2+0.008/2
=0.00686
（ 3）计算短路参数
22.05 0 05.10 221
oc
avSUx
0 0 8.0101 0 0 01 0 0 4.051 0 0% 32
.
2
.
3
TN
TNK
S
UUX
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1)K1点：
①短路电流周期分量有效值和稳态电流
②短路电流冲击电流
③短路容量
kAII
kAIi
KK
Ksh
65.408.351.152.1
85.708.355.255.2
)3(
1
)3(
1
)3(
1
)3(
)3(
1
)3(
1 08.397.13
5.10
3 IkAX
UI
K
av
k
AMVIUS KavK 0.5608.35.1033 )3( 11)3( 1
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2) K2点：
①短路电流周期分量有效值和稳态电流
②短路电流冲击电流
③短路容量
kAII
kAIi
KK
Ksh
7.367.3309.109.1
0.627.3384.184.1
)3(
2
)3(
1
)3(
2
)3(
)3(
2
2)3(
2 7.330 0 6 8 6.03
4.0
3 IkAX
UI
K
av
k
AMVIUS KavK 3.237.334.033 )3( 22)3( 1
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3.3.3相对值法（标幺值法）
1) 相对值（标幺值法、相对单位制法）概念实际值与基准值的比值计算短路电流
2) 基准值的选取基准容量 Sd=100MVA
基准电压 Ud=Uav 基准电流选各元件及短路点线路的平均电压 Uav
dA
AA?*
dS
SS?*
dU
UU?*
dI
II?*
dX
XX?*
d
K
dKK IX
UIII
*
*
*
d
d
d U
SI
3?
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3)系统各元件标幺电抗
①电源系统的标幺电抗
②变压器的标幺电抗
③线路的标幺电抗
④电抗器的标幺电抗
)313(
2
2
*
oc
d
dav
oc
av
d
s
s S
S
SU
S
U
X
XX
)323(
100
%100
%
.
2
.
2
.
*
TN
dK
d
d
TN
TNK
S
SU
S
U
S
UU
X
T
)333(2020*
d
d
d
d U
Slx
S
U
lxX
wl
avkN
dkNk
dav
kN
kN
k
d
k
k UI
IUx
IU
I
Ux
X
XX
.
..
.
*
1 0 0
%
3
3%
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4)计算短路参数
)3(
)3(
)3(
)*3()*3(
*
)*3()3(
3
51.1
55.2
1
kavk
Ksh
Ksh
d
K
d
K
dKK
IUS
II
Ii
II
X
I
X
U
III
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5)变压器耦合电路标幺电抗的计算绝对值法计算电抗时，电压不同时需要换算，标幺值计算是否要换算？电压不同基准值如何选取？
取 U1为基准
U1L1 U3L3U2L2 K
TN
dk
T S
SUX
100 %* 1
2
2
202
2
2120*
2
1 av
d
d
avav
L U
S
Lx
S
U
UULx
X
av
2
3
302
2
32
2
2120*
3
1 av
d
d
avavavav
L U
S
Lx
S
U
UUUULx
X
av
2
1
10
*
1
av
d
L U
SLxX?
TN
dk
T S
SUX
1 0 0%* 2
*
3
*
2
*
2
*
1
*
1
*
,LTLTLK XXXXXX
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结论：由上分析各元件的标幺电抗取其所在电网平均电压，则标幺电抗就可以直接相加，而不需要换算。
标幺值法优点：
– 电抗计算不需要换算
– 公式与单相公式形式相同
G
XUI avk 2)2( )3()3()2( 866.0
2
3
kkk III
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3.3.4 两相短路电流的计算由图只考虑电抗其他两相短路参数都可按前面三相短路电流公式计算与三相短路电流计算的关系三相 短路电流用于 短路效应校验和开断能力 。
两相 短路电流用于校验保护相间短路 灵敏度 。
G
XUI avk 2)2(
)3()3()2( 866.0
2
3
kkk III
ZUI avk 2
2
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3.3.5 单相短路电流的计算
在大接地电流系统中，发生单相短路时，短路电流单相短路回路的阻抗0
0
)1(
Z
Z
UI
k
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3.4 大容量电动机对短路电流的影响
电动机附近短路,电网电压的突然降低，会使电动机的反电势高于加在电动机端点上的电压，
电动机工作在发电状态,向短路点回馈电流。
感应式异步电动机
– 高压大于 1000KW，低压大于 100KW，考虑影响
– 仅考虑对冲击电流的影响
－ 短路电流冲击系数，
高压电动机一般取 1.4~1.6；
低压电动机一般取 1。
－电动机的额定电流。
MNMshMsh IKX
Ei
..'*'
'*'
,2?
E’’*—— 电动机的次暂态电势，一般为 0.9；
X’’* —— 电动机的次暂态电抗，
一般为 0.2；
MshK?
NMI?
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工程设计中可近似取为,
短路点总冲击电流
同步电动机对短路电流的影响与异步电动机不同
– 高压大于 800KW，低压大于 100KW，考虑影响
– 对整个短路过程的电流都有影响。
NMMshMsh IKi 5.7~5.6
Mshshsh iii 33
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3.5 短路电流的效应和稳定度校验
供电系统短路时，短路电流很大，导体间
– 产生很大的电磁相互作用力 -----电动力效应 ----设备变形
– 产生很高的热量 ------热效应 ----烧坏设备或降低寿命
3.5.1 短路电流的电动力效应 和动稳定度
两平行线间的电动力若两平行导体通过电流方向相同，受吸力方向相反，受斥力
a----两导体的轴线距离,(m)；
l----档距（即相邻的两支点间距离 〕,(m)；
NaliiF 721 102
F1
F2
i1
i2
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三相平行线间的电动力最大电动力发生在三相短路时的中间相，其电动力为用于校验电气设备和导体的动稳定度。
动稳定度的校验条件动稳定度：设备能够承受短路产生电动力的能力
1.一般电器
imax— 电器的极限通过电流（峰值 〕 ;
Imax — 电器的极限通过电流（有效值 〕 。
A103 72,短路的冲击电流，单位shsh iNaliF
3
m a x
3
m a x
sh
sh
II
ii
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2.对绝缘子动稳定度校验
Fal ≥ Fc(3) Fal =0.6FW
Fal— 绝缘子的最大允许载荷,由产品样本查得 ;
Fc(3)— 短路时作用在绝缘子上的计算力 ;
FW— 绝缘子的抗弯破坏载荷母线在绝缘子上为平放：
母线在绝缘子上为竖放：
33 FFc?
33 4.1 FF c?
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3.对母线等硬导体一般按短路时所受到的最大应力来校验。
— 母线材料的最大允许应力，
硬铜 (TM Y):
硬铝 (LMY)：
— 母线通过 是所受到的最大应力。
cal
MP aal 70
M P aal 140
al?
c3shi
WMc
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30
— 母线通过 是所受到的弯曲力矩，
单位 N·m,
当母线的档数为 1～ 2时,
当母线的档数为 >2时,
W— 母线截面系数，
，单位,M3
b －截面水平宽度,
h－截面水平高度
4.电缆本身的机械强度很好，不必校验动稳定
3
shi
M
83 lFM
103 lFM
62 hbW
WMc
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3.5.2 短路电流的热效应
（一）短路时导体的发热过程与计算
1.过程：
－－ 短路前正常负荷时的温度；
－－发生短路；
－－切除故障时间；
－－ 时导体温度。
短路持续时间要求：
l?
1t
2t
2t
k?
12 ttt k
t1 t2 t
θl
θk
θ0
kal
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2.计算计算 的值。与 相对应的热量为由于计算困难，一般采用等效方法，
为短路发热假想时间。
k? k? kQ
kt kk R d ttiQ 0 2 )(
i m a
t
k tRIR d tti
k
2
0
2 )(
imat
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对无限大系统，则
当 1s时，
而
－－保护装置动作时间 ；
－－断路器断路时间,(固有分闸时间＋电弧延续时间 〕
由产品样本可查得固有分闸时间一般高压断路器 0.2s
高速断路器,0.1~0.15s
低压断路器电弧延续时间,0.01~0.02s
o ffopk ttt
stt ki m a 05.0
opt
kt
kima tt?
offt
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短路热稳定度的校验
1.一般电器
－－电器热稳定试验电流；
－－电器热稳定试验时间。
（可由产品样本查得 〕
2.母线及绝缘导线和电缆等导体因确定 较麻烦，可根据短路热稳定度要求来确定其最小允许截面 。
C－－导体热稳定系数，可查附录表得。
im at tItI
22
tI
t
k?
minS
CtIS im ami n
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35
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36
本章小结
内容：
– 无限大电源容量系统暂态过程
– 三相短路电流、两相短路电流计算
– 短路电流的热稳定和动稳定校验
重点、难点：
– 短路电流各参数的作用
– 计算短路电流的目的任务
– 三相短路电流、两相短路电流计算 难点
– 热稳定和动稳定校验
